华东师大版七年级数学上《5.1相交线》同步练习3.同位角、内错角、同旁内角

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华东师大版数学初一上册第5章相交线与平行线相交线同位角、内错角、同旁内角同步课时练习题及解析

华东师大版数学初一上册第5章相交线与平行线55.1.3同位角、内错角、同旁内角同步课时练习题1. 如图，∠2和∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角()A．AD，BC被BD所截B．AB，CD被BD所截C．AB，AD被BD所截D．BC，DC被BD所截2. 如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是( )A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠23. 如图，∠1和∠2是同旁内角的是( )4. 如图，能和∠α构成内错角的角的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45. 如图，有下列判定：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是( ) A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④6. 如图，两直线AB，CD与直线EF，GH相交，图中的同旁内角共有( )A．4对B．8对C．12对D．16对7. 如图，∠B的同位角是_________，内错角是_________，同旁内角是__________和___________.8. 如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠B，∠D，∠ACE中，与∠D是同位角的是______________；与∠2是内错角的是_________________.9. 如图，图中与∠E是同位角的有_________________，与∠D是内错角的有________________，与∠E是同旁内角的有_____________________ _，与∠D是同旁内角的有_______________.10. (1)如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__________；(2)DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；(3)图中∠4的内错角是____和____.11. )(1)假如把下图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？(2)假如把下图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠2呢？12. 如图所示，假如内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？假如有，请写出来，并说明你的理由．13. 如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．14. 如图，(1)∠B和∠FAC是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？(2)∠C和∠DAC呢？∠C和∠FAC呢？(3)∠B的同旁内角分别是哪几个角？15．如图，直线AB，CD被EF所截，点G，H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：(1)∠4的度数；(2)∠CHP的度数．参考答案：1---6 BCDBB D7. ∠ACD ∠BCE ∠BAC ∠ACB8. ∠5和∠ACE ∠4和∠ACE9. ∠BAC和∠DAB ∠DAC和∠DAB ∠D，∠DAE，∠CAE ∠E，∠DAE10. (1) ∠1与∠3(2) ∠2与∠4(3) ∠5 ∠211. 解：(1)假如把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对内错角，∠2与∠3是一对同旁内角(2)假如把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对同位角，∠5与∠2是一对同旁内角12. 解：∠1＝∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4，明白得：因为∠1＝∠5，∠5＝∠2，因此∠1＝∠2.因为∠1＝∠5，且∠5与∠3或∠4互补，因此与∠1互补的角有∠3和∠413. 解：∠1的同位角为∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°；∠4的内错角∠5与∠1是对顶角，依照对顶角相等，∠4的内错角∠5＝∠1＝40°；∠3的同旁内角为∠4，因此∠3的同旁内角是75°14. 解：(1)观看∠B 和∠FAC 可知，直线FB 是截线，直线BC 和AC 是被截直线，现在∠B 和∠FAC 在截线FB 同一侧，被截线的同一方，故∠B 和∠FAC 是同位角(2)∠C 和∠DAC 是同旁内角，是直线DE 和BC 被直线AC 所截形成的．∠C 和∠FAC 是内错角，是直线FB 和BC 被直线AC 所截形成的(3)若直线BC 截直线AB 和AC ，则∠B 的同旁内角是∠C ；若直线AB 截直线AC 和BC ，则∠B 的同旁内角是∠BAC ；若直线AB 截直线DE 和BC ，则∠B 的同旁内角是∠EAB.因此∠B 的同旁内角有∠C ，∠BAC 和∠EAB15. 解：(1)∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°.又∵∠1∶∠2＝5∶3，∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.又∵∠4是∠2的内错角，∴∠4＝∠2＝67.5°(2)∵∠4与∠CHG 互补，∴∠CHG ＝180°－∠4＝112.5°.又∵HP 平分∠CHG ，∴∠CHP ＝12∠CHG ＝56.25°。

七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线3同位角内错角同旁内角同步练习2新版华东师大版word格式

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角知识点 1 同位角1．如图5－1－29所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是( )图5－1－29A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角2．如图5－1－30所示，能与∠1构成同位角的角有 ________个．图5－1－30知识点 2 内错角3．如图5－1－31所示，∠1的内错角是( )图5－1－31A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠54．如图5－1－32，∠1与∠2是内错角，是由( )图5－1－32A．AD，BC被AC所截而成B．AB，CD被AD所截而成C．AB，CD被BC所截而成D．AB，CD被AC所截而成知识点 3 同旁内角5．如图5－1－33，与∠1是同旁内角的是( )图5－1－33A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠56．如图5－1－34，∠DCB和∠ABC是直线______和________被直线________所截而成的__________角．图5－1－34知识点 4 三类角的综合7．如图5－1－35，下列说法不正确的是( )图5－1－35A．∠1和∠3是对顶角B．∠1和∠4是内错角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠2是同旁内角8．如图5－1－36，下列说法错误的是( )图5－1－36A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角9．如图5－1－37，∠B和∠CAB是直线________，________被直线________所截而成的________角；∠C和∠DAC是直线________，________被直线________所截而成的________角．图5－1－3710．如图5－1－38，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠B，∠D，∠ACE中，与∠D是同位角的是________；与∠2是内错角的是________．图5－1－3811．如图5－1－39，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、内错角、同旁内角各有哪些？图5－1－3912．如图5－1－40所示，直线a，b被直线c所截，若∠1＝40°，∠2＝105°，则∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数分别是( )A．75°，40°，75° B．40°，75°，75°C．105°，40°，75° D．以上都不对图5－1－4013．如图5－1－41所示，直线AB，CD被AC所截，________和________是内错角；直线AB，CD被BD所截，________和________是内错角；直线AC，BF被AB所截，________和________是同位角，________和________是同旁内角．图5－1－4114．如图5－1－42所示，BF，DE相交于点A，BG与BF交于点B，与AC交于点C.(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；(3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．图5－1－4215．如图5－1－43所示，∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠B，∠C中，分别有多少对同位角、内错角、同旁内角？并表示出来．图5－1－4316．如图5－1－44，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O.(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请全部写出来；(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？图5－1－4417．如图5－1－45，在三角形ABC所在的平面内各画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角分别有3个、4个．图5－1－45详解1．A [解析] 由图可知，∠1和∠2两个角都在两被截直线a和b的同侧，并且在第三条直线c(截线)的同旁，故∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的同位角．故选A.2．33．D [解析] 根据内错角的定义，直线l1和l2被直线l3所截后，∠1的内错角是∠5.故选D.4．D5．D [解析] A项，∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故A错误；B项，∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故B错误；C项，∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故C错误；D项，∠1和∠5是同旁内角，故D正确．故选D.6．DE AB BC同旁内7．D8．B9．AC BC AB同旁内DE BC AC同旁内10．∠5，∠ACE∠4，∠ACE11．解：同位角：∠1与∠4，∠5与∠3；内错角：∠1与∠5，∠3与∠4；同旁内角：∠2与∠4，∠4与∠5，∠2与∠5.12．A [解析] 由图知∠1的同位角是∠4，而∠4＝180°－105°＝75°；∠4的内错角即∠1的对顶角，是40°；∠3的同旁内角也是∠4，是75°.13．∠CAB∠ACD∠ABD∠BDC∠CAB∠FBE∠CAB∠ABF14．解：(1)同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B.(2)内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA.(3)内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG.15．解：同位角有∠1与∠B，∠2与∠C，∠A与∠4，∠A与∠3.内错角有∠1与∠4，∠2与∠3.同旁内角有∠A与∠1，∠A与∠2，∠1与∠2，∠A与∠B，∠A与∠C，∠4与∠C，∠3与∠B，∠B与∠C，∠3与∠4.故同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有9对．16．解：(1)同位角共有5对．分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9.(2)∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．17．解：(答案不唯一)图①中与∠A成同旁内角的角有3个，分别是∠1，∠B，∠C；图②中与∠A成同旁内角的角有4个，分别是∠1，∠B，∠C，∠2.。

七年级数学上册 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版

第五章5.1.3同位角.内错角.同旁内角一．选择题（共8小题）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．如图，下列各语句中，错误的语句是（）A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角5．如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠36．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对8．如图，下列说法中错误的是（）A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角二．填空题（共6小题）9．如图，根据图形填空．（1）∠A和_________ 是同位角；（2）∠B和_________ 是内错角；（3）∠A和_________ 是同旁内角．10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有_________ 个．11．如图，与图中的∠1成内错角的角是_________ ．12．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是_________ ．13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠_________ ，∠BEF的同位角是∠_________ ．14．如图：a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有_________ 对．三．解答题（共9小题）15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．18．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB 的度数．23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．第五章相交线与平行线5.1.3同位角.内错角.同旁内角参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠2是同位角．故选：B．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠5是同位角．故选：D．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．3．如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．解答：解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选C．点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4．如图，下列各语句中，错误的语句是（）A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．解答：解：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．故选B．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5．如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解答：解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；C、∠1和∠4是同位角，故C正确；D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．故选：C．点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．解答：解：∵直线AB、CD被直线EF所截，∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，即∠END是∠EMB的同位角．故选D．点评：AB和CD此类题的解题要点在概念的掌握．7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．解答：解：有6对．故选C．点评：本题主要考查内错角的定义，找准被截线与截线是解题的关键．8．如图，下列说法中错误的是（）A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．解答：解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选D．点评：考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．二．填空题（共6小题）9．如图，根据图形填空．（1）∠A和∠ECD、∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE是内错角；（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．．解答：解：（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE是内错角；（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角；故答案为：∠ECD，∠BCD；∠BCE；∠ECA，∠BCA．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有 3 个．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．解答：解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．点评：本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．11．如图，与图中的∠1成内错角的角是∠BDC．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．解答：解：如图，AB与CD被BD所截，∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，∴∠1的内错角是∠BDC．故答案为：∠BDC．点评：本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．12．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是∠B和∠C．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角即可得到答案．解答：解：∠A的同旁内角是∠B和∠C．故答案为：∠B和∠C．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角呈“U”形．13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠BEM ，∠BEF的同位角是∠DFN ．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．解答：解：∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．点评：本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容．14．如图：a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有 3 对．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同位角的边构成“F“形作答．解答：解：观察图形可知：∠1的同位角是∠4，∠3的同位角是，5，∠7的同位角是∠6，∴图中同位角有3个．故答案为：3．点评：此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．三．解答题（共9小题）15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：几何图形问题．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．解答：解：（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；（3）内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：在截线的同旁找同位角．解答：解：如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．解答：解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．18．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．解答：解：∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？考点：同位角、内错角、同旁内角．错角是：两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案．解答：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．解答：解：图中的内错角有∠1与∠4，∠2与∠3；同旁内角有：∠A与∠ADC，∠A与∠2，∠A与∠4，∠A与∠ABC；∠ABC与∠C，∠C与∠3，∠C与∠1，∠C与∠ADC．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．解答：解：如图：图1中的同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，内错角有∠1与∠6，∠4与∠5；同旁内角有∠1与∠5，∠4与∠6；图2同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2与∠3．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB 的度数．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．解答：解：由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据三线八角中同位角、内错角或同旁内角的定义进行解答．解答：解：（1）∠1和∠3是直线AC截直线AB、CD形成的内错角；（2）∠B和∠5是直线BE截直线AB、CD形成的同位角；（3）∠2和∠3是直线AC截直线AD、DC形成的同旁内角．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．。

华师大版数学七年级上册同步课件：5.同位角、内错角、同旁内角

被截直线 C
E
12 43
截线 B
D
F
活动1：
视察∠1与∠5的位置关系：
①在直线 ②在直线
EF 的同侧（左侧） AB、CD 的同一方（上方）
同位角
பைடு நூலகம்同位角
E
是
F
12
A
B
43
形状
D C
F
图中的同位角还有哪些？ ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
2
1
12
21
1
2 图中的∠1与∠2都是同位角.
活动2：
视察∠3与∠5的位置关系： ①在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB、CD之间
内错角
E
12
A
B
43
3
D C
F
图中的内错角还有哪些？ ∠4和∠6
内错角是 ZN
形状
归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的两侧，被截直线之间，这样位置的两个角就是内错角.
角的名称
位置特征
同位角在两条被截直线的同一方,在截线同侧
内错角在两条被截直线之间,在截线两侧(交错)
同旁内角在两条被截直线之间,在截线同侧
基本图形
图形结构特征
边构成字母“F”或它
的变形
边构成字母“Z” 或它
的变形
边构成字母“U” 或它
的变形
同位角:在截线同侧 ,被截两直线的同一方的一
对角是同位角. 如∠1和∠5,∠3和∠7等.
内错角:在截线的两侧 ,被截两直线之间的一对

03-5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级下册——第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角测试时间:15分钟一、选择题1.(2021贵州贵阳期末)如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( )A.∠2与∠3是同旁内角B.∠1与∠4是同位角C.∠2与∠4是同旁内角D.∠1与∠2是内错角2.(2021山东临沂河东期末)下列选项中,∠1和∠2是同位角的是( )3.如图,下列说法不正确的是( )A.∠1与∠FGC是内错角B.∠1与∠EGC是同位角C.∠2与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角4.如图所示,下列说法正确的是( )A.∠1和∠2是内错角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠1和∠4是内错角二、填空题5.如图,直线AB、CD被直线AE所截,∠A和是同位角,∠A和是内错角.6.如图,按角的位置关系填空:∠1与∠2是角,∠1与∠3是角,∠2与∠3是角.7.(2021江苏南京外国语学校月考)如图,(1)∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角;(2)能用图中数字表示的∠3的同位角是;(3)图中与∠2是同旁内角的角有个.三、解答题8.如图,直线CD与∠AOB的边OB相交.(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角;(2)如果∠1=∠2,那么∠1与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?9.(2021山东聊城莘县期末)两条直线被第三条直线所截形成的8个角中,∠1是∠2的同旁内角,∠2是∠3的内错角.(1)画出示意图,标出∠1,∠2,∠3;(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠1,∠2,∠3的度数.10.如图,已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分∠COF.∠DOF,∠COM=120°,∠EMB=12(1)求∠FOG的度数;(2)写出一个与∠FOG是同位角的角;(3)求∠AMO的度数.一、选择题1.答案 A 分别根据同位角、内错角和同旁内角的定义或特征逐项进行判断.同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.进而判断选项A正确.2.答案 A 两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,可知A选项中的∠1和∠2是同位角.3.答案 B A.∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截形成的内错角,此选项说法正确;B.∠1与∠EGC不是同位角,此选项说法错误;C.∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截形成的同旁内角,此选项说法正确;D.∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截形成的同位角,此选项说法正确.故选B.4.答案 C A.∠1和∠2是同旁内角,故说法错误;B.∠1和∠5不是同位角,故说法错误;C.∠1和∠2是同旁内角,故说法正确;D.∠1和∠4不是内错角,故说法错误,故选C.二、填空题5.答案∠1;∠3解析直线AB、CD被直线AE所截,∠A和∠1是同位角,∠A和∠3是内错角.6.答案同旁内;内错;邻补解析根据同位角,内错角,同旁内角和邻补角的概念结合图形解答即可.∠1与∠2是同旁内角,∠1与∠3是内错角,∠2与∠3是邻补角.7.答案(1)AB;AC;DE;内错(2)∠7(3)3解析(1)∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角.(2)题图中与∠3是同位角的角是∠7.(3)题图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7,共3个.三、解答题8.解析(1)∠1与∠4是同位角;∠1与∠2是内错角;∠1与∠5是同旁内角.(2)如果∠1=∠2,那么∠1与∠4相等,∠1与∠5互补.理由如下:∵∠1=∠2,∠2=∠4,∠2+∠5=180°,∴∠1=∠4,∠1+∠5=180°.9.解析(1)如图所示:(2)∵∠1=2∠2,∠2=2∠3,∴设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x,∵∠1+∠3=180°,∴x+4x=180°,解得x=36°,故∠3=36°,∠2=72°,∠1=144°.10.解析(1)∵∠COM=120°,∴∠DOF=120°,∵OG平分∠DOF,∴∠FOG=60°.(2)与∠FOG是同位角的角是∠BMF.(3)∵∠COM=120°,∴∠COF=60°,∵∠EMB=1∠COF,2∴∠EMB=30°,∴∠AMO=30°.。

华东师大版数学七年级上册第5章《5.同位角、内错角、同旁内角》课件

图1
范例
如图2，直线__A_B_、_C_D__被直线_E__F_所截，其中_E__F_ 是截线，_A__B_与_C__D_是被截直线，每条被截直线与截线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互__补__．
图2
知识模块二同位角、内错角、同旁内角阅读教材 P166～P167“视察”以下的部分，完成下面的内容．如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，
∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
∠1与∠5处于直线l的____同__一__侧，且分别在直线a、b的______，
具同有一这方样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有
__________∠__2、与_∠__6______∠_、4与__∠__8____；∠3与∠7
∠3与∠5处于直线l的___异_，侧且分别在直线a、b的
仿例
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
变例
如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角
课堂练习
1 ．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与
∠2的位置关系是B( )
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧
基本图形
图形结构特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形如字母“F”(满足任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错
同旁内角
在两条被截直线的内部，在截线的同侧

华师大版七年级数学上册同步练习：5.1.3同位角、内错角、同旁内角

同位角、内错角、同旁内角(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是( )A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2.如图,下列说法正确的是( )A.∠1和∠4是同位角B.∠1和∠4是内错角C.∠1和∠A是内错角D.∠3和∠4是同位角3.如图,与∠α构成同旁内角的角有( )A.1个B.2个C.4个D.5个二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,________是∠1和∠6的同位角,________是∠1和∠6的内错角,________是∠6的同旁内角.5.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠D,∠ACE中,与∠D是同位角的是________;∠2与∠4是________被________所截得的________角.6.如图,三角形ABC中共有________对同旁内角,四边形ABCD中共有________对同旁内角,五边形ABCDE中共有________对同旁内角.三、解答题(共26分)7.(8分)写出图中数字表示的角哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?8.(8分)如图,直线a,b被直线c所截,已知∠1=∠5,那么∠3与∠7的关系如何?请说明理由.【拓展延伸】9.(10分)如图,在平面中画一条直线,使得与∠A成同旁内角的角有3个,你能画出一条直线,使得与∠A成同旁内角的角最多吗?最多有几个?答案解析1.【解析】选B.角在被截线的内部,又在截线的两侧,符合内错角的定义.【变式训练】如图,若直线MN与△ABC的边AB,AC分别交于点E,F,则图中的内错角有( )A.2对B.4对C.6对D.8对【解析】选C.根据内错角定义,先找出两直线被第三条直线所截:MN,BC被AB 所截得的∠MEB与∠ABC;被AC所截得的∠NFC与∠C;AC,MN被AB所截得的∠A与∠AEM;MN,AB被AC所截得∠A与∠AFN;AB,AC被MN所截得∠AEF与∠CFE,∠AFE与∠BEF.因此图中的内错角有6对.2.【解析】选A.∠1和∠4是直线AB,CE被直线BC所截得的同位角.3.【解析】选D.如图,图中所标识的5个角都与∠α构成同旁内角.4.【解析】∠3是∠1和∠6的同位角;∠5是∠1和∠6的内错角;∠4是∠6的同旁内角.答案：∠3 ∠5 ∠45.【解析】与∠D是同位角的是∠5,∠ACE,∠2与∠4是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角.答案：∠5,∠ACE 直线AD,BC 直线AC 内错6.【解析】在三角形ABC中,∠A与∠B,∠B与∠C,∠C与∠A均为同旁内角,故共有3对.同理四边形ABCD,五边形ABCDE中共有4对和5对同旁内角.答案：3 4 57.【解析】同位角有∠1和∠3,∠5和∠6,内错角有∠2和∠4,∠1和∠6,同旁内角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠4,∠3和∠5.8.【解析】∠3=∠7.因为∠1=∠3,∠5=∠7(对顶角相等),又因为∠1=∠5(已知),所以∠3=∠7(等量代换).9.【解析】如图(1),与∠A成同旁内角的角都有3个.如图(2),与∠A成同旁内角的角最多,最多有4个.关闭Word文档返回原板块初中数学试卷金戈铁骑制作。

【教育资料】华东师大版数学七年级上册第5章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁

华东师大版数学七年级上册第5章相交线与平行线 5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步课时练习题1. 如图，∠2和∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角() A．AD，BC被BD所截 B．AB，CD被BD所截C．AB，AD被BD所截 D．BC，DC被BD所截2. 如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是()A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠23. 如图，∠1和∠2是同旁内角的是( )4. 如图，能和∠α构成内错角的角的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45. 如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是()A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④6. 如图，两直线AB，CD与直线EF，GH相交，图中的同旁内角共有() A．4对 B．8对 C．12对 D．16对7. 如图，∠B的同位角是_________，内错角是_________，同旁内角是__________和___________.8. 如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠B，∠D，∠ACE中，与∠D是同位角的是______________；与∠2是内错角的是_________________.9. 如图，图中与∠E是同位角的有_________________，与∠D是内错角的有________________，与∠E是同旁内角的有______________________，与∠D是同旁内角的有_______________.10. (1)如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__________；(2)DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；(3)图中∠4的内错角是____和____.11. )(1)如果把下图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？(2)如果把下图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠2呢？12. 如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．13. 如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．14. 如图，(1)∠B和∠FAC是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？(2)∠C和∠DAC呢？∠C和∠FAC呢？(3)∠B的同旁内角分别是哪几个角？15．如图，直线AB，CD被EF所截，点G，H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：(1)∠4的度数；(2)∠CHP的度数．参考答案：1---6 BCDBB D7. ∠ACD ∠BCE ∠BAC ∠ACB8. ∠5和∠ACE ∠4和∠ACE9. ∠BAC和∠DAB ∠DAC和∠DAB ∠D，∠DAE，∠CAE ∠E，∠DAE10. (1) ∠1与∠3(2) ∠2与∠4(3) ∠5 ∠211. 解：(1)如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对内错角，∠2与∠3是一对同旁内角(2)如果把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对同位角，∠5与∠2是一对同旁内角12. 解：∠1＝∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4，理解：因为∠1＝∠5，∠5＝∠2，所以∠1＝∠2.因为∠1＝∠5，且∠5与∠3或∠4互补，所以与∠1互补的角有∠3和∠413. 解：∠1的同位角为∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°；∠4的内错角∠5与∠1是对顶角，根据对顶角相等，∠4的内错角∠5＝∠1＝40°；∠3的同旁内角为∠4，因此∠3的同旁内角是75°14. 解：(1)观察∠B 和∠FAC 可知，直线FB 是截线，直线BC 和AC 是被截直线，此时∠B 和∠FAC 在截线FB 同一侧，被截线的同一方，故∠B 和∠FAC 是同位角(2)∠C 和∠DAC 是同旁内角，是直线DE 和BC 被直线AC 所截形成的．∠C 和∠FAC 是内错角，是直线FB 和BC 被直线AC 所截形成的(3)若直线BC 截直线AB 和AC ，则∠B 的同旁内角是∠C ；若直线AB 截直线AC 和BC ，则∠B 的同旁内角是∠BAC ；若直线AB 截直线DE 和BC ，则∠B 的同旁内角是∠EAB.所以∠B 的同旁内角有∠C ，∠BAC 和∠EAB15. 解：(1)∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°.又∵∠1∶∠2＝5∶3，∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.又∵∠4是∠2的内错角，∴∠4＝∠2＝67.5°(2)∵∠4与∠CHG 互补，∴∠CHG ＝180°－∠4＝112.5°.又∵HP 平分∠CHG ，∴∠CHP ＝12∠CHG ＝56.25°。

华东师大版七年级数学上《5.1相交线》同步练习含答案(共3份)

5.1 1. 对顶角一、选择题1．学习了对顶角后，教师画了如图K－46－1所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有()图K－46－1A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图K－46－2，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2()图K－46－2A．是对顶角B．相等C．互余D．互补3．如图K－46－3，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝236°，则∠AOC的度数为()图K－46－3A．62°B．72°C．124°D．144°4．如图K－46－4，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM＝38°，则∠BOD 等于()图K－46－4A．38°B．52°C．76°D．142°5．如图K－46－5，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()图K－46－5A．90°B．120°C．180°D．360°二、填空题6．如图K－46－6，直线AB和CD相交于点O，则∠3的对顶角是________，∠2的邻补角是________．若∠2＝120°，则∠1＝________°，∠4＝________°.图K－46－67．如图K－46－7，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是________．8．如图K－46－8，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，垂足为O.若∠AOC＝65°，则∠DOE的度数是________．图K－46－89．如图K－46－9，直线AB，CD相交于点O，∠COF＝90°，OF平分∠AOE.若∠BOD＝25°，则∠EOF的度数为________．图K－46－9三、解答题10．下列两个图形中各有几对对顶角？请分别写出来.图K－46－1011．如图K－46－11，直线AB，CD相交于点O，∠DOB∶∠BOC＝2∶1，求∠AOC的度数．图K－46－1112．如图K－46－12所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．图K－46－1213．如图K－46－13所示是小兵自制的对顶角“小仪器”示意图．(1)将三角尺ABC的AC边延长且使AC固定；(2)将另一三角尺CDE的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；(3)延长DC，∠PCD与∠ACF就是一对对顶角．已知∠1＝30°，则∠ACF的度数是多少？图K－46－1314．如图K－46－14，直线AE，DB相交于点O，OC为∠AOB的平分线，∠BOC＝28.36°.(1)作OC的反向延长线OF；(2)求∠FOE，∠AOD的度数．图K－46－1415．如图K－46－15，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠BOD＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．图K－46－151．A 2.C3．A 4．C 5 C6．∠1 ∠1，∠3 60 120 7．南偏东40°8．25° 9．65° 10．解：图①有4对对顶角，它们分别是∠AOC 与∠BOD ，∠BOC 与∠AOD ，∠OME 与∠DMF ，∠CMF 与∠DME.图②有6对对顶角，它们分别是∠AOC 与∠BOD ，∠BOC 与∠AOD ，∠OME 与∠DMF ，∠CMF 与∠DME ，∠ANE 与∠FNB ，∠ANF 与∠BNE.11．解：因为∠DOC ＝180°，∠DOB ∶∠BOC ＝2∶1，所以∠DOB ＝21＋2×180°＝120°.因为直线AB ，CD 相交于点O ，所以∠AOC ＝∠DOB ＝120°. 12．解：设∠BOE ＝α，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠BOE ＝α. ∵∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，∴∠AOD ＝4α. 而∠AOD ＋∠DOE ＋∠BOE ＝180°， ∴4α＋α＋α＝180°，∴α＝30°， ∴∠AOD ＝4α＝120°， ∴∠BOC ＝∠AOD ＝120°. ∵OF 平分∠BOC ， ∴∠COF ＝12∠BOC ＝60°.又∵∠AOC ＝∠BOD ＝2α＝60°，∴∠AOF ＝∠AOC ＋∠COF ＝120°.13．解：因为∠PCD ＋∠1＝90°，所以∠PCD ＝90°－∠1＝90°－30°＝60°.又因为∠PCD ＝∠ACF ，所以∠ACF ＝60°.14．解：(1)如图，射线OF 为OC 的反向延长线．(2)因为射线OF 为OC 的反向延长线，直线AE ，DB 相交于点O ，所以∠FOE ＝∠AOC. 因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝∠BOC ＝28.36°，所以∠FOE ＝28.36°，∠AOD ＝180°－∠AOB ＝180°－2∠BOC ＝180°－56.72°＝123.28°.15．∵∠AOC ＝∠BOD ，而∠BOD ＝26°，∴∠AOC ＝26°，则∠AOD ＝180°－26°＝154°. 又∵OE 是∠AOD 的平分线，∴∠AOE ＝∠DOE ＝12∠AOD ＝12×154°＝77°，则∠COE＝∠AOC＋∠AOE＝26°＋77°＝103°.5.1 2. 垂线一、选择题1．在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直()A．0条B．1条C．2条D．无数条2．如图K－47－1，OA⊥OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是()图K－47－1A．35°B．45°C．55°D．70°3．下列说法中错误的是()A．两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直B．两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直C．两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直D．两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直4．如图K－47－2，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1.若∠α＝44°，则∠β等于()图K－47－2A．56°B．46°C．45°D．44°5．如图K－47－3，已知直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF∶∠BOF ＝2∶3，则∠AOE的度数为()图K－47－3A．36°B．54° C. 48°D．42°6．如图K－47－4所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PB⊥l，有下列说法：①P A，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长度叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长度是点A到PB的距离；④线段AC的长度是点A到PC的距离．图K－47－4其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，P A＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P 到直线m的距离()A．等于4 cm B．等于2 cmC．小于2 cm D．不大于2 cm二、填空题8．如图K－47－5所示，OA⊥OC，∠1＝∠2，则OB与OD的位置关系是____________．图K－47－59．如图K－47－6，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是__________________．图K－47－610．如图K－47－7，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度．图K－47－711．如图K－47－8，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA＝4.5米，DB ＝4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________．图K－47－8三、解答题12．如图K－47－9所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.图K－47－913．如图K－47－10，已知AO⊥CO，∠COD＝40°，∠BOC＝∠AOD.试说明OB⊥OD.请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：图K－47－10解：因为AO⊥CO，所以∠AOC＝__________(________________________)．又因为∠COD＝40°(已知)，所以∠AOD＝________．又因为∠BOC＝∠AOD(已知)，所以∠BOC＝________(__________)，所以∠BOD＝________，所以________⊥________(____________)．14．(1)如图K－47－11甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由；(2)如图K－47－11乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由.甲乙图K－47－1115．如图K －47－12，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，NO ⊥CD . (1)若∠1＝∠2，求∠AOD 的度数；(2)若∠1＝14∠BOC ，求∠2和∠MOD 的度数．图K －47－1216．如图K －47－13，射线OC 的端点O 在直线AB 上，OE 平分∠COB ，OD 平分∠AOC ，DO 是否垂直于OE ？请说明理由．图K －47－131．B 2.C 3.B 4.B 5．B 6．C7． D 8．OB ⊥OD 9．北偏西60° 10．(1)CD (2)BC11．4.15米 12．解：如图所示．13. 90° 垂直的定义 50° 50° 等量代换 90° OB OD 垂直的定义14．解：(1)过点C 作AB 的垂线段．理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略)．(2)连结CD ，过点D 作AB 的垂线段．理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略)．15．解：∵OM ⊥AB ，NO ⊥CD ，∴∠BOM ＝∠AOM ＝∠NOD ＝∠CON ＝90°. (1)∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠AOD ＝180°－∠2＝180°－45°＝135°，即∠AOD 的度数是135°.(2)∵∠1＋∠BOM ＝∠BOC ，∠1＝14∠BOC ，∴∠1＝13∠BOM ＝30°，∴∠2＝90°－∠1＝60°.∵∠1＋∠MOD ＝∠COD ＝180°， ∴∠MOD ＝180°－∠1＝150°. 16．解：DO ⊥OE.理由：因为OE 平分∠COB ，所以∠COE ＝12∠COB.因为OD 平分∠AOC ，所以∠DOC ＝12∠AOC ，所以∠DOE ＝∠COE ＋∠DOC ＝12∠COB ＋12∠AOC ＝12(∠COB ＋∠AOC)＝12∠AOB.因为∠AOB 是平角，所以∠DOE ＝12×180°＝90°，所以DO ⊥OE.5.1 3. 同位角、内错角、同旁内角一、选择题1．如图K －48－1，∠1与∠2是( )图K －48－1A ．对顶角B ．同位角C ．内错角D ．同旁内角 2．2016·福州如图K －48－2，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2的位置关系是( )图K －48－2A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．如图K －48－3，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )图K －48－3A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的有( )图K －48－4A ．①②③④B ．①②③C ．①③D ．①5．如图K －48－5所示，下列说法不正确的是( )图K－48－5 A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角6．如图K－48－6所示，下列说法中正确的是()图K－48－6 A．∠2和∠4是同位角B．∠2和∠4是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠4是同旁内角7．如图K－48－7所示，下列说法错误的是()图K－48－7 A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠5是内错角D．∠1和∠6是同位角8．如图K－48－8，CM，ON被AO所截，那么()图K－48－8 A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角9．如图K－48－9，与∠B是同旁内角的角有()图K－48－9A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图K－48－10，图中的同位角的对数是()图K－48－10A．4 B．6 C．8 D．12二、填空题11. 如图K－48－11，∠ABC与________是同位角，∠ABC与________或________是同旁内角；∠ADB与________或________是内错角．图K－48－1112．如图K－48－12所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是________，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________________，∠1与________是对顶角．图K－48－1213．如图K－48－13，直线________和______被直线________所截，∠1和∠5是________角，∠1和∠6是________角，∠1和∠8是________角，∠1与∠3是________角，∠1与∠2是________角．图K－48－1314．如图K－48－14所示，直线AB，AC，CB两两相交，交点分别为A，B，C.则：(1)∠1和∠2是直线________和________被直线________所截得的________角；(2)∠1和∠3是直线________和________被直线________所截得的________角；(3)∠1和∠4是直线________和________被直线________所截得的________角．图K－48－1415．如图K－48－15所示，∠1与∠3是________角，∠3与∠4是________角，∠3与∠5是________角，∠2与∠4是________角．图K－48－1516．如图K－48－16所示，∠3与∠B是直线AB，______被直线________所截而成的________角；∠1与∠A是直线AB，________被直线________所截而成的________角；∠2与∠A是直线AB，________被直线________所截而成的________角．图K－48－1617．如图K－48－17所示．(1)∠1与∠4是一对________角，具有同样位置关系的两个角还有________；(2)∠2与∠3是一对________角，具有同样位置关系的两个角还有____________.图K－48－1718．图K－48－18中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a＋b＋c的值是________．图K－48－18三、解答题19．如图K－48－19所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数．图K－48－191．B 2.B 3.B4．C．5．D．6．D7.D8．B9．C10．D11．∠EAD∠BAD∠BCD∠DBC∠EAD12．∠3∠4∠2∠613．AB CD EF同旁内同位内错对顶邻补14．(1)AC BC AB同旁内(2)AC BC AB同位(3)AB BC AC同位15．对顶同旁内同旁内内错16．CE BD同位BC AC同旁内CE AC内错17．(1)内错∠3与∠4(2)同位∠1与∠218．1419．解：由图可知∠1 的同位角是∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°.∠4的内错角与∠1的对顶角是同一个角，根据对顶角相等，得∠4的内错角等于∠1，是40°.∠3的同旁内角是∠4，因此∠3的同旁内角是75°.。

4.1 相交线 3.同位角内错角同旁内角

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解：标注如下：
练1 如图，直线 AB ， CD 被直线 EF 所截，交点分别为
P ， Q ，若∠1＝50°，则∠2的同位角的度数为( C )
A. 50°
B. 120°
C. 130°
D. 150°
知识点2 内错角例2 如图，与∠1是内错角的是 ∠4 .
⁠练2Leabharlann 如图，与∠ C 是内错角的是 ∠2，∠3 . ⁠
解：内错角：∠ DAB 与∠ B ，∠ EAC 与∠ C ；同旁内角：∠ B 与∠ C ，∠ B 与∠ BAC ，∠ B 与 ∠ BAE ，∠ C 与∠ BAC ，∠ C 与∠ CAD .
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4. 如图，在直角三角形 ABC 中，∠ C ＝90°， DE ⊥ AC ，垂足为 E ，交 AB 于点 D . (1)试指出 BC ， DE 被 AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠4.
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4. 如图，在直角三角形 ABC 中，∠ C ＝90°， DE ⊥ AC ，垂足为 E ，交 AB 于点 D . (2)若∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2＝∠3. 解：(2)因为∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠4 ＝180°，所以∠1＝∠3. 因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠2＝∠3.
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角，∠2与∠3是内错角，∠2与∠4是同旁内角， ⁠
∠3与∠4是邻补角 . ⁠
课堂小测
1. 如图，指出下列各对角的位置关系： (1)∠ C 和∠ D 是同旁内角； (2)∠ B 和∠ GEF 是同位角； (3)∠ A 和∠ D 是内错角； (4)∠ AGE 和∠ BGE 是邻补角； (5)∠ CFD 和∠ AFB 是对顶角.

七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线3同位角、内错角、同旁内角同步练习(新版)华东师大版

5.1 3. 同位角、内错角、同旁内角一、选择题1．如图K－48－1，∠1与∠2是( )图K－48－1A．对顶角 B．同位角C．内错角 D．同旁内角2．2016·福州如图K－48－2，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )图K－48－2A．同位角 B．内错角C．同旁内角 D．对顶角3．如图K－48－3，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )图K－48－3A．同位角 B．内错角C．同旁内角 D．对顶角4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的有( )图K－48－4A．①②③④ B．①②③C．①③ D．①5．如图K－48－5所示，下列说法不正确的是( )图K－48－5A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角6．如图K－48－6所示，下列说法中正确的是( )图K－48－6 A．∠2和∠4是同位角B．∠2和∠4是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠4是同旁内角7．如图K－48－7所示，下列说法错误的是( )图K－48－7 A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠5是内错角D．∠1和∠6是同位角8．如图K－48－8，CM，ON被AO所截，那么( )图K－48－8 A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角9．如图K－48－9，与∠B是同旁内角的角有( )图K－48－9 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图K－48－10，图中的同位角的对数是( )图K－48－10 A．4 B．6 C．8 D．12二、填空题11. 如图K－48－11，∠ABC与________是同位角，∠ABC与________或________是同旁内角；∠ADB与________或________是内错角．图K－48－1112．如图K－48－12所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是________，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________________，∠1与________是对顶角．图K－48－1213．如图K－48－13，直线________和______被直线________所截，∠1和∠5是________角，∠1和∠6是________角，∠1和∠8是________角，∠1与∠3是________角，∠1与∠2是________角．图K－48－1314．如图K－48－14所示，直线AB，AC，CB两两相交，交点分别为A，B，C.则：(1)∠1和∠2是直线________和________被直线________所截得的________角；(2)∠1和∠3是直线________和________被直线________所截得的________角；(3)∠1和∠4是直线________和________被直线________所截得的________角．图K－48－1415．如图K－48－15所示，∠1与∠3是________角，∠3与∠4是________角，∠3与∠5是________角，∠2与∠4是________角．图K－48－1516．如图K－48－16所示，∠3与∠B是直线AB，______被直线________所截而成的________角；∠1与∠A是直线AB，________被直线________所截而成的________角；∠2与∠A是直线AB，________被直线________所截而成的________角．图K－48－1617．如图K－48－17所示．(1)∠1与∠4是一对________角，具有同样位置关系的两个角还有________；(2)∠2与∠3是一对________角，具有同样位置关系的两个角还有____________.图K－48－1718．图K－48－18中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a＋b＋c的值是________．图K－48－18三、解答题19．如图K－48－19所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数．图K－48－191．B 2.B 3.B4．C．5．D．6．D7.D8．B9．C10． D11．∠EAD ∠BAD∠BCD∠DBC∠EAD12．∠3∠4∠2∠613．AB CD EF 同旁内同位内错对顶邻补14．(1)AC BC AB 同旁内(2)AC BC AB 同位(3)AB BC AC 同位15．对顶同旁内同旁内内错16．CE BD 同位BC AC 同旁内CE AC 内错17．(1)内错∠3与∠4(2)同位∠1与∠218．1419．解：由图可知∠1 的同位角是∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°.∠4的内错角与∠1的对顶角是同一个角，根据对顶角相等，得∠4的内错角等于∠1，是40°.∠3的同旁内角是∠4，因此∠3的同旁内角是75°.。

华师大版初中数学七年级上册《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》同步练习卷一．选择题（共27小题）1．下列说法正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角2．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对．A．1B．2C．3D．43．某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4B．8C．12D．164．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对5．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对6．如图：∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④7．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角8．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠EGC是同位角B．∠1与∠FGC是内错角C．∠2与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角9．如图，下列说法错误的是（）A．∠C与∠1是内错角B．∠A与∠B是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠A与∠3是同位角10．如图所示，下列说法中正确的是（）A．∠2与∠3是同位角B．∠3与∠4是同旁内角C．∠1与∠2是内错角D．∠1与∠3是同旁内角11．已知直线l1，l2，l3，（如图），∠5的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠412．图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判断是（）A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角13．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（）A．①、②B．①、②、④C．②、③、④D．①、②、③、④14．如图所示，下列说法中：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠5是对顶角D．∠2与∠3是邻补角16．如图，图形中不是同位角的是（）A．∠3与∠6B．∠4与∠7C．∠1与∠5D．∠2与∠5 17．如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A．∠3与∠5B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠1与∠8 18．如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A．∠1与∠3B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠4与∠7 19．如图所示，下列说法：①∠1与∠3是内错角；②∠B与∠4是同位角；③∠1与∠2是同旁内角；④∠1与∠ACE是内错角，其中正确的有（）A．①②④B．①②C．①②③D．①②③④20．如图，ED，CM与AO交于C点，OB，ON与AO交于O点，那么下列说法正确的是（）①∠2和∠4是同位角②∠1和∠3是同位角③∠ACD和∠AOB是内错角④∠1和∠4是同旁内角⑤∠ECO和∠AOB是内错角⑥∠OCD和∠4是同旁内角．A．②③⑤B．①③⑤C．②③④D．①⑤⑥21．如图，按各组角的位置判断，下列结论：①∠2与∠6是内错角；②∠3与∠4是内错角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是同旁内角．其中正确的是（）A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④22．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4 23．如图所示，下列说法正确的是（）A．∠1和∠2是内错角B．∠1和∠4是内错角C．∠1和∠5是同位角D．∠1和∠2是同旁内角24．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则∠DAC的内错角是（）A．∠ABD B．∠BDC C．∠ACB D．∠DOC 25．如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠526．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（）A．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角27．如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A．只能求出其余三个角的度数B．只能求出其余五个角的度数C．只能求出其余六个角的度数D．可以求出其余七个角的度数二．解答题（共8小题）28．如图，直线DE截AB，AC，构成八个角：①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．②∠A与∠5，∠A与∠6，∠A与∠8，分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？29．如图．在图中，（1）同位角共对，内错角共对，同旁内角共对；（2）∠1与∠2是，它们是被截成的；（3）∠3与∠4中被所截而得到的角；（4）AB和BE被AC所截而成的同位角是，内错角是，同旁内角是．30．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．31．如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．（1）在图中画出∠DAB的对顶角；（2）写出∠1的同位角；（3）写出∠C的同旁内角；（4）求∠B的度数．32．在直角△ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E，交AB于D．（1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；（2）试说明∠1=∠2=∠3的理由．（提示：三角形内角和是180°）33．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？（2）若∠1=115°，测得∠BOM=145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．34．如图，直线DE经过点A．（1）写出∠B的内错角是，同旁内角是．（2）若∠EAC=∠C，AC平分∠BAE，∠B=44°，求∠C的度数．35．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．华师大新版七年级上学期《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共27小题）1．下列说法正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角【分析】根据平行线的性质、对顶角的定义和性质、邻补角的定义判断．【解答】解：A、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，故错误；B、相等的角不一定都是对顶角，如两直线平行，其中的同位角相等但不是对顶角，故错误；C、如果这两个角在公共边的同侧，则不是邻补角，故错误；D、正确．故选：D．【点评】熟练掌握平行线的性质、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，并有一定的判断能力．2．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对．A．1B．2C．3D．4【分析】如果两条直线被第三条直线所截，那么位于截线的两侧，在两条被截直线之间的两个角是内错角．两条直线被第三条直线所截，可形成两对内错角．【解答】解：直线DE截AB，AC，形成两对内错角；直线AB截AC，DE，形成一对内错角；直线AC截AB，DE，形成一对内错角．故共有4对内错角．故选：D．【点评】本题通过化复杂图形为基本图形，可以正确找出内错角的对数．3．某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4B．8C．12D．16【分析】观察图形，确定不同的截线分类讨论，如分l1、l2被l3所截，l1、l2被l4所截，l1、l3被l4所截，l2、l3被l4所截，l3、l4被l1所截，l3、l4被l2所截l1、l4被l3所截、l2、l4被l3所截来讨论．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×8=16对．故选：D．【点评】在较复杂图形中确定“三线八角”可从截线入手，分类讨论，做到不重复不遗漏．4．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对【分析】根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A 与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF 与∠CFE，∠AFE与∠BEF．【解答】解：有6对．故选C．【点评】本题主要考查内错角的定义，找准被截线与截线是解题的关键．5．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对【分析】在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线GM、HN后，增加了多少对同位角，求总和．【解答】解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角．则总共10对．故选：C．【点评】本题主要考查同位角的概念．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．如图：∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【分析】同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：CD．【点评】本题考查了同位角的概念；判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．7．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角【分析】直接利用同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、∠1和∠3是同旁内角，正确，不合题意；B、∠2和∠3是内错角，正确，不合题意；C、∠2和∠4是同位角，错误，符合题意；D、∠3和∠5是对顶角，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义，正确把握相关定义是解题关键．8．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠EGC是同位角B．∠1与∠FGC是内错角C．∠2与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角概念分清楚截线与被截线逐一判断．【解答】解：A、∠1与∠EGC无直接联系，此选项错误；B、∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角，此选项正确；C、∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角，此选项正确；D、∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角，此选项正确；故选：A．【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．如图，下列说法错误的是（）A．∠C与∠1是内错角B．∠A与∠B是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠A与∠3是同位角【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案．【解答】解：如图所示：A、∠C与∠1是内错角，正确，不合题意；B、∠B与∠A是同旁内角，正确，不合题意；C、∠3与∠2是邻补角，此选项错误，符合题意；D、∠A与∠3是同位角，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10．如图所示，下列说法中正确的是（）A．∠2与∠3是同位角B．∠3与∠4是同旁内角C．∠1与∠2是内错角D．∠1与∠3是同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义对各选项判断即可．【解答】解：A、∠2和∠3是同旁内角，故此选项错误；B、∠3和∠4是邻补角，故此选项错误；C、∠1和∠2是同旁内角，故此选项错误；D、∠1和∠3是同旁内角，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、邻补角的知识，解答本题的关键是熟练掌握同位角、内错角、同旁内角、邻补角的概念．11．已知直线l1，l2，l3，（如图），∠5的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【分析】根据内错角的定义求解．【解答】解：A、∠1与∠5是邻补角，故本选项错误；B、∠2是∠5的内错角，故本选项正确；C、∠3是∠5的同位角，故本选项错误；D、∠4是∠1的内错角，不是∠5的内错角，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了同位角、内错角和同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．12．图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判断是（）A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角【分析】三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，由两个角在图形中的相对位置决定．【解答】解：（A）∠1和∠3是BE与CD被CA所截而成的同位角，故（A）正确；（B）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角，故（B）错误；（C）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角，故（C）正确；（D）∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角，故（D）正确；故选：B．【点评】本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边所在的直线即为被截的线．13．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（）A．①、②B．①、②、④C．②、③、④D．①、②、③、④【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．【解答】解：①由同位角的概念得出：∠A与∠1是同位角；②由同旁内角的概念得出：∠A与∠B是同旁内角；③由内错角的概念得出：∠4与∠1不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：∠1与∠3是内错角，错误．故正确的有2个，是①②．故选：A．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．14．如图所示，下列说法中：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用同位角、内错角、同旁内角的定义分别分析得出答案．【解答】解：①∠A与∠B是同旁内角，正确；②∠2与∠1是内错角，正确；③∠A与∠C是内错角，错误，应为同旁内角；④∠A与∠1是同位角，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，正确把握相关定义是解题关键．15．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠5是对顶角D．∠2与∠3是邻补角【分析】根据同旁内角角、内错角、对顶角以及邻补角的定义进行判断．【解答】解：A、∠1与∠2是同旁内角，说法正确，故本选项错误；B、∠1与∠5是内错角，说法不正确，故本选项正确；C、∠3与∠5是对顶角，说法正确，故本选项错误；D、∠2与∠3是邻补角，说法正确，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．16．如图，图形中不是同位角的是（）A．∠3与∠6B．∠4与∠7C．∠1与∠5D．∠2与∠5【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【解答】解：A、∠3与∠6符合同位角定义，正确；B、∠4与∠7符合同位角定义，正确；C、∠1与∠5是同旁内角，错误；D、∠2与∠5符合同位角定义，正确；故选：C．【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．17．如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A．∠3与∠5B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠1与∠8【分析】根据同位角的概念解答即可．【解答】解：同位角是∠1与∠8，故选：D．【点评】此题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．18．如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A．∠1与∠3B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠4与∠7【分析】根据同位角的概念解答即可．【解答】解：同位角是∠4与∠7，故选：D．【点评】此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．19．如图所示，下列说法：①∠1与∠3是内错角；②∠B与∠4是同位角；③∠1与∠2是同旁内角；④∠1与∠ACE是内错角，其中正确的有（）A．①②④B．①②C．①②③D．①②③④【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．【解答】解：①∠1与∠3是内错角，说法正确；②∠B与∠4是同位角，说法正确；③∠1与∠2是同旁内角，说法正确；④∠1与∠ACE是内错角，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．20．如图，ED，CM与AO交于C点，OB，ON与AO交于O点，那么下列说法正确的是（）①∠2和∠4是同位角②∠1和∠3是同位角③∠ACD和∠AOB是内错角④∠1和∠4是同旁内角⑤∠ECO和∠AOB是内错角⑥∠OCD和∠4是同旁内角．A．②③⑤B．①③⑤C．②③④D．①⑤⑥【分析】在复杂的图形中判别同位角、内错角和同旁内角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【解答】解：由图可得，①∠2和∠4是CM与ON被AO所截而成的同位角②∠1和∠3不是同位角③∠ACD和∠AOB是同位角，而不是内错角④∠1和∠4不是同旁内角⑤∠ECO和∠AOB是DE与OB被AO所截而成的内错角⑥∠OCD和∠4是CD与OB被CO所截而成的同旁内角．故选：D．【点评】本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角的识别，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．21．如图，按各组角的位置判断，下列结论：①∠2与∠6是内错角；②∠3与∠4是内错角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是同旁内角．其中正确的是（）A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【解答】解：：①∠2与∠6是内错角，说法正确；②∠3与∠4是内错角，说法正确；③∠5与∠6是同旁内角，说法错误；④∠1与∠4是同旁内角，说法正确．故选：C．【点评】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的定义．22．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，故选：B．【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．23．如图所示，下列说法正确的是（）A．∠1和∠2是内错角B．∠1和∠4是内错角C．∠1和∠5是同位角D．∠1和∠2是同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义，可得答案．【解答】解：A、∠1与∠2是同旁内角，故A错误；B、∠1与∠4不是内错角，故B错误；C、∠1与∠4是同位角，故C错误；D、∠1与∠2是同旁内角，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．24．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则∠DAC的内错角是（）A．∠ABD B．∠BDC C．∠ACB D．∠DOC【分析】内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．【解答】解：∠DAC的内错角是∠ACB．故选：C．【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．25．如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5．故选：D．【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．26．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（）A．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．27．如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A．只能求出其余三个角的度数B．只能求出其余五个角的度数C．只能求出其余六个角的度数D．可以求出其余七个角的度数【分析】根据平行线的性质得出即可．【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；以及邻补角互补；依此有一个角的度数已知，则可以求出其余七个角的度数．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．二．解答题（共8小题）28．如图，直线DE截AB，AC，构成八个角：①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．②∠A与∠5，∠A与∠6，∠A与∠8，分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？【分析】（1）根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角；（2）根据三线八角中同位角、内错角或同旁内角的定义进行解答．【解答】解：（1）同位角有：∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，∠1与∠8；。

华东师大版七年级数学上册《4.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步测试题及答案

华东师大版七年级数学上册《4.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图中1∠是同位角的是（）∠，2A．B．C．D．2．数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角C．内错角、同旁内角、同位角D．内错角、同位角、同旁内角3．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角4．如图，1∠是（）∠和2A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A ．1∠与4∠是同位角B ．ACD ∠与3∠是内错角C ．3∠与4∠是内错角D ．BCE ∠与4∠是同旁内角6．如图，直线1l 、2l 和3l 两两相交于点A 、B 、C ，生成如图所示的1~12∠∠的12个小于平角的角中，互为同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a 、b 、c ，则a b c ++的值为（）A ．18B ．24C ．30D ．367．如图，直线EF 与直线AB ，CD 相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠58．下列说法不正确的是（）A ．1∠与4∠是同位角B ．3∠与5∠是同旁内角C ．3∠与4∠是内错角D ．3∠与6∠是同位角二、填空题9．如图所示，图中有对同旁内角．10．如图，3∠的同旁内角是，4∠的内错角是，7∠的同位角是．11．如图，∠B 的同位角是．12．如图，与C ∠是直线BC 与被直线AC 所截的同位角；与是直线DE 与BC 被直线AB 所截的同位角．13．如图，与1∠是同位角的角是．三、解答题14．若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有多少对内错角？15．找出图中与1∠是同位角、内错角、同旁内角的所有角．16．如果把图看成是直线AB ，EF 被直线CD 所截，那么（1）∠1与∠2是一对什么角？（2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？17．如图，1∠与D ∠，1∠与B ∠，3∠与4∠，B ∠与BCD ∠，2∠与4∠分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每一对角分别叫做什么角？参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C D C B B D1．B【分析】根据同位角是形如字母“F”，倒置，旋转或反置，去判断即可．同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．本题考查了同位角，内错角，同旁内角，区分它们的特征是解题的关键．【详解】解：A．不是“F”型，是内错角，故此选项不符合题意；B．是“F”型，是同位角，故此选项符合题意；C．不是“F”型，是同旁内角，故此选项不符合题意；D．不是“F”型，不是同位角，故此选项不符合题意；故选：B．2．D【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角．故选：D．3．C【分析】根据内错角的定义判断即可．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角均在被截直线之间，在截线的两旁，则这样的一对角称之为内错角．【详解】根据内错角的定义，结合图形可知：∠1与∠2是内错角故选：C．【点睛】本题主要考查了内错角的定义，结合图形熟记同位角、内错角、同旁内角和对顶角的定义是解决问题的关键． 4．D【分析】利用同旁内角的定义解答．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：∠1和∠2是同旁内角．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同旁内角，解题时要注意：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边构成“U”形． 5．C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的位置特征判断即可．【详解】解：A 、1∠与4∠是同位角，故选项正确，不符合题意； B 、ACD ∠与3∠是内错角，故选项正确，不符合题意； C 、3∠与4∠是同旁内角，故选项不正确，符合题意； D 、BCE ∠与4∠是同旁内角，故选项正确，不符合题意故选：C ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义和位置特征是解答本题的关键． 6．B【分析】根据内错角、同位角、同旁内角的定义即可判断。