中职学校数学平面向量期中考试试卷

晋兴职校2013－2014学年（上）期中考试

《数学》试卷

（考试时间：90分钟，满分：100分，适用：12财1、2 班）

一、 填空题：（2分/空，共32分） 1、向量是既有___________又有___________的量。 2、向量AB 的起点是________，终点是__________ 3、计算：=+CD AC _____________ =-AE AF ___________ 4、设O 为坐标原点，P （2，2），Q （3，4）， 则=OP

___________，=OQ ___________，=PQ ___________，

5、已知矢量a =（2，3）和b =（3，2）则a 、b __________（填平行或不平行）

6、a =（7，y ），b =（x ，-4），若a =b ，则x=____,y=______

7、已知点A （1，0），B （0，2），C （—1，—2），则□ABCD 的顶点D 的坐标________

8、 如右图，B 是线段AC 的中点，分别以图中 各点为起点和终点，最多可以写出________个 互不相等的非零向量。

9、20.设a 表示东北风340m/s ，则－a 表示_________ 10、已知向量a =（1，2），b =（-3，4），则a －b ＝_________________ 二、选择题：（3分/题，共36分） 1.下例说法正确的是（ ）

A ．路程是向量 B. 向量没有方向

C.共线向量一定是在同一直线上 D ．量向是即有大小又有方向的量 2.下列四组量中,全都是向量的一组是（ ）:

A.质量、速度

B.温度、位移

C.速度、位移

D.质量、温度 3.关于零向量，下列说法正确的是（ ）

A.模为零，没有方向

B.模为零，方向不确定

C.模不为零，没有方向

D. 模不为零，方向不确定 4. 向量包含的要素是（ ）

A.大小和起点

B.方向和起点

C.大小和方向

D.大小、方向和起点 5. 两个向量相等是指它们的（ ）

A. 方向相同

B.长度相等

C.长度相等，方向相同

D. 内积相等 6.向量的模一定是（ ）

A.实数

B.有理数

C.非负实数

D.正数.

7.一动点由A 点移到B 点。又由B 点移到C 点，则动点的总位移是（ ）

A. AC

B. AB

C. BC

D. CA 8.已知=AB （－3,5）则－=AB （ ）

A （－3,－5） B.（3,－5） C.（3,5） D.以上均不对 9.若A （2，3），

B （0，5），则

AB 的坐标为（ ）

A ．(2,5) B.(3,0) C.(-2,2) D.(-2,0) 10.若a =(0,4)，b =(3,5)，则a +b 的坐标是（ ） A ．(0,9) B.(3,9) C.(-2,2) D.(-2,0) 11. BC AC A

B --等于（ ）

BC B. 2CB C. 0

12. 已知a =(2,3)，b =(-3,2),则a 与b 的关系是( ) A.平行 B.相等 C.垂直 D. 以上均不对

三、解答题：（共44分） 1、（6分）作图题（请用直尺作图） （1）已知向量b a ,，求作b a + （2）已知向量b a ,，求作b a -

2、（4分）如右图所示，ABC ∆中，D 、E 、F

试写出：（1）所有与AF 相等的向量

（2）所有与EF 共线的向量

3、（4分）化简： （1）CE AD BC AB +-+ （2）b b a b a 13)(3)2(5+-+-

4、（4分） 已知b a b a b a •>=<==求,60,,5||,14||0

（提示：2160cos =

）

5、（4分）设a ＝（－2,4），b ＝（3,－5）。 求：－5a ；2a －3b 的坐标

6、（4分）已知点A （2，3），点B （7，15），求AB 的坐标及模的大小。

四、趣味数学 1、（3分）从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。你知道农夫是怎么做的吗请你替此人设计一个能安全渡河的算法。 2、（3分）方框填数

请将1至8填入右图空格，使其中3个横行算式和3个竖列算式都成立。 （不考虑“先加减后乘除”的运算规则）