3.4合并同类项(1)

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3.4合并同类项(一)

3.4合并同类项（一）一、基础训练1.______________________________________________________________是同类项.2.合并同类项的法则：____________________________________________________.3.将如图两个框中的同类项用线连起来:4.当m =________时，-x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 5．直接写出下列各式的结果：（1）-12xy +12xy =_______；（2）7a 2b +2a 2b =________；（3）-x -3x +2x =_______；（4）x 2y -12x 2y -13x 2y =_______；（5）3xy 2-7xy 2=________．二、典型例题例1 如果13x k +1y 与-13x 2y 是同类项，则k =______，13x k y +（-13x 2y ）=________．分析 13x k +1y 与-13x 2y 是同类项，这两项中x 的指数必须相等，所以k =1；•合并同类项时，只需将它们的系数相加，字母与字母的指数不变.例2 合并下列多项式中的同类项．（1）4x 2y -8xy 2+7-4x 2y +10xy 2-4；（2）a 2-2ab +b 2+a 2+2ab +b 2．分析（1）初学时用不同记号标出各同类项，这样会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．三、拓展提升例求代数式2235()()2()4()()a b a b a b a b a b +-+++++++的值，其中1a =，12b =. 分析可分别将“2()a b +”、“()a b +”、“3()a b +”看成一个整体，合并完同类项后，再代入字母的值.四、课后作业1．代数式－2x +3y 2+5x 中，同类项是和 .2．若单项式21x 2y m 与－2x n y 3是同类项，则m = ,n = . 3．若－3x 2y +ax 2y =－6x 2y ,则a = . 4．已知︱m +1︱+︱2－n ︱=0,则31x m + n y 与－3xy 3m +2n 同类项（填“是”或“不是”）. 5．合并下列各式中的同类项.（1）-4x 2y -8xy 2+2x 2y -3xy 2；（2）3x 2-1-2x -5+3x -x 2；（3）-0.8a 2b -6ab -1.2a 2b +5ab +a 2b ；（4）5yx -3x 2y -7xy 2+6xy -12xy +7xy 2+8x 2y ．6．求代数式221111()()()()2435a b a b a b a b -++---+的值，其中1a =-，12b =.7．如果212x my +-与多项式236nx y -+的和中不含有x 、y ，试求mn 的值.3.4合并同类项（一）一、基础训练1．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变3．略4．125. 0 29a b 2x - 216x y 24xy -二、典型例题例1 1 0例2 223xy + 2222a b +三、拓展提升例3 1898四、课后作业1. 2x -和5x2. 3 23. 3-4. 是5. （1）-2x 2y-11xy 2 （2）2x 2+x-6 （3）-a 2b-ab（4）-xy+5x 2y 6. 7207. 3-。

3.4合并同类项(1)

3.4合并同类项（1）【预习目标】：在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解同类项的定义，要求会找同类项。

【预习导航】同学们你们还记着用字母表示数那一节的引题吗？---p80页用火柴棒撘正方形。

（5）如果用字母x 表示所撘正方形的工人数，那么撘x 个正方形需要多少根火柴棒？)1(34-+x 13+x )1(+++x x x )1(4--x x想想它们表示的意义一样吗？如果一样，那么代数式的形式一样吗？能统一形式吗?请你认真阅读课本94的内容，然后尝试完成下列题目： 1、什么是同类项：像8n 与5n ，b a 27-与b a 22 这样，———————————————————————————————————————————————————————————————— 2、想一想：x 与y ，b a 2与2ab ，pq 3-与qp 3，abc 与ac ，2a 与3a 是不是同类项？3、你认为如何判断2个单项式是否是同类项？【预习诊断】1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）y x 22与y x 25 （2）331ab 与334ab - （3）mn 与mn - （4）st 41与ts 5（5）2312y x 与322y x - （6）22x 与32x 、（7） 3a 与5a （8） 125-与122.请写出3221y mn 的三个同类项—————————————————————————— 3.nm b a 13--与b a 5是同类项，求m=———————，n =—————————。

4、31332y x m -与12541+n y x 是同类项，m=———————，n =—————————。

【预习反思】通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！【学习目标】理解合并同类项法则所依据的运算律，能进行同类项的合并。

【学习过程】一、探究活动。

1、图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。

3.4合并同类项-教学设计公开课

3．4合并同类项（1）【试一试】1．判断下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由．（1）2a与2ab()（2）3xy与－yx()（3）－2．1与（）（4）2a2b与2ab2()2．填一填（1）已知2x m y3与－3x2y m是同类项，则m＝，n＝．（2）已知单项式2x6y2m＋1与－3x3n y5的和仍是单项式，则m n的值为．3．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）．试计算这个学校的占地面积．【试一试】1．合并下列各式的同类项：（1）3x3＋x3=．（2）－6ab＋6ab=．（3）xy2－7xy2=．（4）5x＋4x=．（5）－7ab＋6ab=．2．请你来订正：（1）3x＋3y=6xy()（2）19a2b－9b2a=10()（3）7x＋5x＝12x2()（4）16y2－7y2＝9()（5）9a2b－9a2b=a2b()【例题精讲】例1．合并同类项：（1）－3x＋2y－5x－7y（2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7【大显身手】1．合并下列各式中的同类项：（1）6x＋2x2－3x＋x2＋1；（2）－3ab＋7－2a2－9ab－3; （3）4x2－8x＋5－3x2＋6x－4;（4）a2－3a－3a2＋a2＋2a－7; （5）x2－5xy＋yx＋2x2．2．填一填（1）2xy＋（）＝7xy；（2）－a2b－（）＝a2b；（3）m2＋m＋（）＋（）＝3m2－2m．【拓展延伸】有这样一道题：“当a=13.58，b=9.07时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”有同学指出：题目中的条件a=13．58,b=9．07是多余的．你认为这种说法有道理吗？。

3.4 合并同类项(1)

(3) －9x2y3＋5x2y3
(4) 5ab2 ＋１２ ab2 －13ab2
合并下列各式中的同类项：（1）－3x＋2y－5x－7y；（2） a2－3ab＋5－a2－3ab－7；（3） 5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3 ．
1．求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，
动手操作:
如下图所示：准备两张完全一样的卡片，用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长．
c
c
b
b
a
a
下列各组单项式中，同类项的是（）
A．ab与3ba
B．4abc与－3ab
C．m2n与3mn2
D．x3与23根据乘法分配把同类项合并成为一项叫做合并同类项。
合并同类项法则：
同类项的系数相加作为结果的系数，字母以及字母的指数不变。
把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由.
(1) 7a－3a
(2) 4x2＋2x2
于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来 5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？
3．议一议: 100a 和200a 、240b 和60b 、2c和3c 、
5ab和－13ab、－9xy 和5xy 有什么共同特点？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项．几个常数项也是同类项.
初中数学七年级(上册)
3.4 合并同类项
1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）. 试计算这个学校的占地面积.
100
200
教学区
操场
aa
学生活动中心 240
图书馆 bb
60
2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元, 香蕉每千克c元，妈妈不知道小明已经买了水果，

3.4 合并同类项(1)

1、所含的字母相同 2、相同字母所含的指数也相同
归
纳
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms). 几个常数项也是同类项.
辨一辨
下列各组中的两项是不是同类项？
为什么？
⑴
⑶ ⑸
x与 y
（×) ⑵
a2b与ab2 （×)
-3pq与3qp（√） ⑷ abc与ac（×） 125与12（√） ⑹ a2与a3
（×）
如何判断同类项： 1、两同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可 2 、同类项与系数的大小无关 3 、同类项与它们所含字母的顺序无关 4 、所有的常数项都是同类项
问题2 同类项怎样合并呢？
合并同类项，并说明你计算的理由：
(1) 7 a-3 a = ( 7-3 ) a = 4a 2 2 2 2 ( 4+2 ) x = 6 x (2) 4 x + 2 x = 2 2 -8ab 2 2 (3) 5ab - 13ab = ( 5-13 ) ab = (4) –9x2y3 + 5x2y3 = ( -9+5 )
3
3
3xy z
是同类项的式子
我们这节课学到了什么？
同类项
两个标准
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
合并同类项
法则
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的
指数不变。
课堂作业课本P77 习题3.4 第1、2；评价手册3.4 50页家庭作业补充习题3.4 44页
பைடு நூலகம்
请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项： 5（x+y）+4(x+y)-10(x+y)

3.4合并同类项(1)学案

教学目标:1．使学生理解、掌握同类项的定义；掌握合并同类项的法则；2．会根据定义识别同类项；会正确地合并同类项；3．通过“同类项”概念的学习，继续培养学生运用定义进行判断的能力；通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

板块一、同类项如图是学校校园的整体规划（单位：m ），试计算这个学校的占地面积。

方法1：方法2：归纳：的项叫做同类项练一练1、下列各组式中哪些是同类项，哪些不是同类项？并说明理由：①与 _____ ___________________________________xy 2yx 3-②与______ ___________________________________3ab 23ab -③与22n m 23n m ④与 3a 3b ⑤0.1与10 _____ ______________________________________⑥332与a ⑦32)()(b a b a ++与归纳1：(1).同类项中两个相同①所含相同②相同字母的相同(2).同类项中两个无关①与无关②与无关(3).特例：所有常数项也是同类项练一练2、分别写出一个同类项：①与是同类项 ②0.01与是同类项。

213x y -23m n 例1、如果单项式与是关于x 、y 的单项式，它们是同类项．则y x a 122-||35b y x -=+b a 。

板块二、合并同类项试一试：① ② ③ ④a a 37-2224x x -22215132ab ab ab +-222259y x y x +-归纳2：（1）根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项（2）合并同类项法则：练一练3、下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）22=-a a 3332x x x =+n m n m 22523=+错误的有（）3232t t t =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例2、合并同类项：(1) (2)223537a ab a ab -+---)(10)(4)(5y x y x y x +-+++练一练4、（1）（2）125322-+++-a a a a 32222397624x x y xy x y xy x -+-+-当堂训练(1)下面各组中同类项的是( )A. B.233223a b b a 和2222x y xy 和C. D.a 与422ax x和(2)下列合并同类项正确的是( )A. B.x x x -=-32213222-=-x x C. D.32532x x x =+222752x x x =+(3)合并同类项：① ②ab a b a b ab a ----+-2222225275253432222+++--xy y x xy y x ③ ④2221232a b a b a b -+322223a a b ab a b ab b -++-+课外练习班级姓名A 组题1．如果与是同类项，那么=_______．b a k 5b a 24-)4(52b a b a k -+2．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）A ．与; B ．; C ．; D ．y x 2322yx -c a b a 225.05.0与bc b 33与22211.0-mn n m 与（2）下列说法正确的是（）A ．字母相同的项是同类项B ．系数不同的项是同类项C ．-1与0.1是同类项D ．与是同类项2xy -y x 23.合并同类项:（1）；（2）；22223284xy y x xy y x -+--2235213x x x x -+---（3）；（4）b a ab b a ab b a 22252.168.0++---y x xy xy xy xy y x yx 222287126735++-+--（5）2332)(7)(5)(2)(3b a b a b a b a -----+-B 组题：4.如果关于的代数式合并同类项后为零，则有理数的关系是 x nx mx +n m 、（）A.相等B.互为相反数C.都为0D.可为任何数5.. 若结果为单项式，则=623243y x y x k +-k C 组题6.(1)计算下列各式：12+21= ______ 23+32= ______ 74+47=______ 93+39=______(2)通过上述运算，会发现下列规律：一个两位数，与把它的数字对调所成的两位数之和一定是11的倍数。

合并同类项(1)

2 2
教学目标教学重点教学难点
学生活动
书上 P94 的图形
5a b 和-13a b 、-9x y 5x y
2 3
2
2
2
3
和
有什么共同特点？
把下列各式中的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：根据什么知识能把各式中的同类（1）7a -3a = 项合并成一项？ (2) 4x
2
让学生分组讨论开放题，尽可能从多个角度、多个侧面展开讨论。通过和同学交流想法，各小组获得各种不同的答案。在这个思考和交流的过程中，要给予学生必要的提示和指导，为学生提供自主探索的时间和空间，培养学生的创造性思维和发散思维
3 2
2
-7
1 1 3 的值: x = ,y = 1;x = 1,y = ;x = m 3 - 7. 2 2 2
= -3,y = 4.5. 提问:1)从上面的计算中你发现了什么? 2)请你编出 3 组 x ,的取值,使计算结果与上面计算结果相同. 思考如何做呢？把括号作为一个整体本题先由同学讨论，再由教师编号备课时间课题 3.4 合并同类项（1） 1、了解同类项的概念,能识别同类项 2、会合并同类项 3、知道合并同类项所依据的运算律会合并同类项知道合并同类项所依据的运算律教教学内容星期天，小明上街买了 4 个苹果，8 个橘子，7 个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来 5 个苹果，个橘子， 10 6 个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？学过程教师活动出示习题，引起学生思考你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉是一类）请学生举例说明生活中还有哪些例子是用这种思想来解决问题的。引入新课：这节课我们就来学习 3.4 合并同类项 100a 和 200a 、240b 和 60b 、 100a 和 200a 、 b 和-13a b …… 5a 所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

3.4 合并同类项(含答案)-

3.4 合并同类项（一）◆基础训练一、选择题1．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A．a2b与－3ab2B．－x2y与2yx2C．2πr与π2r D．35与53 2．已知34x2与3n x n是同类项，则n等于（）．A．4 B．3 C．2或4 D．23．代数式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值（）．A．与字母a，b都有关B．只与a有关C．只与b有关D．与字母a，b都无关二、填空题4．若－3x m－1y4与13x2y n+2是同类项，则m=_______，n=______．5．若│a－2b│+（b－3c）2=0，那么a+b－9c的值是________．三、解答题6．合并下列各式中的同类项（1）15x+4x－10x；（2）－8ab+ba+9ab；（3）－p2－p2－p2；（4）3x2y－5xy2+2x3－7x2y+6－4x3－xy2+10；（5）－4a4－8a3+6a+1－7a+2+6a3+4a4．7．合并下列同类项，并求各式的值．（1）3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；（2）3y4－6x3y－4y4+2yx3，其中x=－2，y=3．◆能力提高一、填空题8．已知2a x b n－1与3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m－n）=_______．9．当k=________时，代数式x6－5kx4y3－4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．二、解答题10．已知－2a2b y+1与3a x b3是同类项，试求代数式2x3－3xy+6y2的值．11．如果－4x a y a+1与mx5y b－1的和是3x5y n，求（m－n）（2a－b）的值．◆拓展训练12．已知xy+y2=3，x2+xy=－12，求2x2+3xy+y2的值．答案:1．A 2．D 3．D 4．3，2 5．06．（1）9x，（2）2ab，（3）－3p2，（4）－2x3－4x2y－6xy2+16，（5）－2a3－a+3 7．（1）－10c2－6c+3，－133，（2）－y4－4x3y，158．1 9．1 2510．28 11．a=5，b=7，m=7，n=6，值为3 12．23.4 合并同类项（二）◆基础训练一、选择题1．已知代数式ax+bx合并后的结果是零，则下列结论正确的是（）．A．a=b=0 B．a=b=x=0 C．a+b=0 D．a－b=0 2．下列计算正确的是（）．A．3a－2a=1 B．－m－m=－m2C．7x2y2－7x2y3=0 D．2x2+2x2=4x2 3．当a=－1时，代数式－5a n－a n+8a n－3a n－a n+1（n为正整数）的值为（）．A．a－2 B．－a或0 C．0 D．1或－1 二、填空题4．合并13a－14a－15a=________．5．一个三角形的第一边长是3a+2b（3a+2b>2），第二边长比第一边长大b－1（b>1），第三边长比第二边长大2，则该三角形的周长为_________．三、解答题6．若│x+2│+（y－12）2=0，求代数式13x3－2x2y+23x3+3x2y+5xy2+7－5xy2的值．7．观察下列代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，－5x5，…，－19x19，20x20，…，你能写出第n个代数式吗？并写出第2007个代数式．8．当a=－34，b=12时，求2（2a+b）2－3（2a+b）－8（2a+b）2+6（2a+b）的值．◆能力提高一、填空题9．把a+b当作一个因式，合并代数式2（a+b）2+（a+b）+3（a－b）2－4（a+b）中的同类项得________．10．已知2x2+xy=10，3y2+2xy=6，则4x2+8xy+9y2的值为_________．二、解答题11．如果单项式2ax m y与单项式5bx2m－3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项．（1）求m的值；（2）若2ax m y+5bx2m－3y=0，且xy≠0，求（2a+5b）1999+2m的值．12．初一（1）班与初一（2）班师生外出旅游，（1）班有教师6名，学生32名，（2）•班有教师4名，学生25名．教师的旅游费用为每人m元，学生的学生为每人n元，•因是团体给予优惠，教师按8折优惠，学生按6折优惠，•问此次旅游师生共花费多少钱？•计算当m=40元，n=30元时的总费用．◆拓展训练13．有这样一道题，“当x=1213，y=－0.78时，求代数式7x3－6x3y+3x2y+3x3+6x3y－3x2y－10x3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件x=1213，y=－0.78是多余的，•他的说法有道理吗？答案:1．C 2．D 3．C 4．－760a 5．9a+8b6．x=－2，y=12，原式=x3+x2y+7=17．（－1）n nx n或n为奇数时，－nx n，n为偶数时，nx n，第2007个代数式为－2007x2007．8．原式=－6（2a+b）2+3（2a+b）=－99．5（a+b）2－3（a+b）10．3811．（1）3，（2）0 12．8m+34.2n，1346元13．有道理，因为原式化简后为0．。

合并同类项课件苏科版七年级数学上册

所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项.
注：几个常数项也是同类项.
01.同类项的概念
例1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
⑴ x与y
（×) ⑵ a2b与ab2 （×)
⑶ － 3pq与3qp （√） ⑷ abc与ac （×）
⑸ 23与32 （√） ⑹ a2与a3 （×）
两“同”两“无关”
能力提升拓展1: 化简
2a b2 (a b)2 2(a b)2 7(a b)2
拓展2: 填空
(1)若-4xay+bx²y=-3x²y，则a+b=
. (2)若
关于x、y的代数式 mx²+5y²-2xБайду номын сангаас+3的值与字母x
的取值无关，则m=
·
本节课你学到了哪些内容呢？
感谢各位专家批评指正
议一议： (1) 7a－3a=______; (2) 4x2＋2x2=____; (3) 5ab2－13ab2=_____; (4) －9x2y3＋5x2y3=____.
你能把合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的方法和同学交流．
02.合并同类项
归纳概括
新知生成
定义：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
01.同类项的概念
例2、 2x2 yn1与 3xm y4是同类项，则m ___，n ___.
02.合并同类项
Q2、下图是某学校的总体计划图（单位：米）, 试计算这个学校的占地面积.
100
200
教学区
操场
a
学生活动中心 240
图书馆 b
60
视察发现：
100a ＋ 200a ＋ 240b ＋ 60b (100 ＋ 200)a ＋(240 ＋ 60)b

3.4合并同类项课件(1)

（ 1） 2xy ( 5 xy ) 7xy 2 2 2 （ 2） a b ( 2a b) a b 2 2 2 （ 3） m m ( 2m ) ( 3m) 3m 2m
3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 2 m=____ 2 ，n=____;
4.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___; -7
提问：
1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n 是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？
1.下列各对不是同类项的是( B ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2
3、3x+ 3y=6xy
4、19a2 b- 9b2a=10
例题示范
例1 合并同类项:
a 3ab 5 a 3ab 7 .
2 2
练一练
1、合并同类项：
1
3x 2y 5x 7 y ;
2
2 a
3a 3a a 2a 7 ;
2 2
练一练
1、合并同类项：
2
3
答：可以写出无数个，它本身也是自己的同类项。
1.判断是否为同类项
①x与y ③ a b 与x y ⑤ 2 与3
3 2
2 ② 210 与 10
2
2
2
2
④ 6 与x
2
2
⑥axy与bxy
⑦π xy与3xy
1 ⑨ 与－5m m
a c b ⑧ 3a bc 与 3 2 2 ⑩ 3x y与 3x y

3.4 合并同类项(1)(苏科版)(解析版)

3.4 合并同类项（1）1.下列各选项中是同类项的是（）A ．﹣a 2b 与ab 2 ;B ．33与a 3C ．x 3y 2与﹣y 3x 2 ;D ．5x 2n+1y 2n﹣1与﹣x 2n+1y 2n ﹣1 【答案】D【解析】A 、﹣a 2b 与ab 2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意． B 、33与a 3含有的字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意．C 、x 3y 2与﹣y 3x 2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．D 、5x 2n+1y 2n ﹣1与﹣2n+1y 2n ﹣1，含有相同的字母，且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意． 2.下列各式中，是5x 2y 的同类项的是（）A ．x 2yB ．﹣3x 2yzC ．3a 2bD ．5x 3【答案】A【解析】A..5x 2y 与x 2y ，所含的字母相同：x 、y ，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x 2y 与﹣3x 2yz ，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x 2y 与3a 2b ，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x 2y 与5x 3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选A ．3. 已知2x n+1y 3与x 4y 3是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【解析】∵2x n+1y 3与x 4y 3是同类项，∴n+1＝4，解得，n ＝3，故选B ．4.下列运算中，正确的是（）．A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=【答案】C【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；32a 和23a 不是同类项，不能合并，B 错误；22330a b ba -=，C 正确；22254a a a -=，D 错误，故选C ．5.下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab ＝5ab ；(2)2ab ﹣3ab ＝﹣ab ；(3)2ab ﹣3ab ＝6ab ；(4)2ab÷3ab ＝23．做对一题得2分，则他共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分【答案】C【解析】（1）235ab ab ab +=，故正确；（2）23ab ab ab -=-，故正确；（3）23ab ab ab -=- ，∴236ab ab ab -=错误；（4）222333ab ab ab ab ÷== ，故正确；故小林答对3道题得6分6.已知代数式3a 2b ，请写出一个它的同类项：．【答案】a 2b【解析】代数式3a 2b 的同类项a 2b ，故答案为a 2b ．7.若单项式ax 2y n+1与-2ax m y 4的差仍是单项式，则m ﹣2n ＝．【答案】﹣4【解析】∵单项式ax 2y n+1与-2ax m y 4的差仍是单项式，∴单项式ax 2y n+1与-2ax m y 4是同类项，∴m ＝2，n+1＝4，解得m ＝2，n ＝3，∴m ﹣2n ＝2﹣2×3＝﹣4，故答案为﹣4.8.把()-a b 看作一个整体，合并同类项7()3()2()a b a b a b -----= _______。

3.4 合并同类项(1)

合并同类项: 1) 5(a +b ) + 4(a +b ) – 10(a +b ); 2)
1 1 2 (a - b ) + ( a + b )2 4 1 1 2 (a -b ) ( a + b ). 3 5
情境创设 1、 2、例 1：…… …… …… 例 2：…… …… …… 习题 …… …… ……
(4) -9x y + 5 x y
2
本题先由同学讨论，再由教师归纳
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字
例 1 合并同类项：（1）－3x＋2y －5x－7y；
认真听讲，注意格式
母的指数不变。、
解：－3x＋2y －5x－7y （加法交换律、结合律）＝（－3x－5x）+2y－7y 注意：＝（－3－5）x＋(2－7)y （乘法对加法的分配律） ①如果两个同类项的系数是相反数，＝－8x－5y 合并同类项后结果为 0。（有理数加法法则） ②合并同类项时只能把同类项合并 (括号内的说理,只在课堂上结合成一项，不是同类项的不能合并，要具体的计算进行口头训练,对学照抄下来。生的课外作业不必这样要求.) ③只要不再有同类项，就是最后的结 1 3 2 3 2 果，结果可能是单项式，也可能是多 (2) m - 3m n – m + 3nm 学生认真听讲， 2 项式。由自己先做(或 ④同类项移位置时要连同前面的性 3 - 7 + 2m 互相讨论)，然质符号一起移动不要漏掉。 1 3 后回答，若有答 3 3 2 =( m - m + 2m ) + (- 3m n 不全的，教师 2 (或其他学生) 2 + 3nm ) – 7 补充例题补充根据下列所给 x ,y 的值,求代数式 1 3 2 =( - 1 + 2 )m + ( -3 +3 ) m n (x + y ) +3(x +y ) + 3(x +y ) +1 的值: x =

3.4第1课时合并同类项(教案)

5.问题解决：培养学生运用数学知识和方法解决问题的能力，激发创新意识和实践能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解同类项的定义：同类项指含有相同字母和相同指数的代数项，如3x、5x是同类项，而3x和4y不是同类项。这是进行合并同类项运算的基础，需重点讲解和强调。
（2）掌握合并同类项法则：合并同类项的法则是将同类项的系数相加（或相减），保持字母和指数不变。如3x+5x=8x，-2y-4y=-6y。这是本节课的核心内容，需要让学生熟练掌握。
内容包括以下例题和练习：
-认识同类项，给出具体的代数式，如3x和5x，2y和-4y；
-合并同类项法则的应用，如3x+5x=8x，2y-4y=-2y；
-拓展练习：给出含有多项式的代数式，要求学生找出同类项并合并；
-生活实例：运用合并同类项的方法解决购物时计算总价的问题。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
2.在讲解过程中，更加突出正负号的问题，减少运算错误；
3.提高问题的开放性，加强对同学们的引导，培养他们的思考能力和创新能力；
4.加强课堂互动，关注每一个同学的学习情况，及时为他们提供帮助。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到同学们对合并同类项的概念和法则的理解程度有所不同。有的同学能让我意识到，在教学这部分内容时，需要更加细致和耐心。
首先，我在导入环节通过日常生活中的例子引入合并同类项的概念，大多数同学能够产生共鸣，这为接下来的学习奠定了基础。但在理论介绍部分，我发现有些同学对同类项的定义仍然模糊，这可能是因为我讲解得不够详细，或者例子不够典型。在今后的教学中，我需要准备更多具有代表性的例子，以便同学们更好地理解。
在新课讲授环节，我尝试通过案例分析和重点难点解析来帮助同学们掌握合并同类项的法则。从同学们的反应来看，这种方法是有效的。但我也注意到，有些同学在运算过程中仍然会忽略系数的正负号，导致计算错误。这说明我在强调重点时，还需要更加突出正负号的问题，以减少这类错误的发生。

3.4合并同类项(1)

2 2 2 2
(3 x y 5 x y ) ( 4 xy 2 xy ) ( 3 5)
2 2 2 2
(3 5) x y ( 4 2 ) xy ( 3 5)
2 2
8 x y 2 xy 2.
2 2
问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳法则:把同类项的系数相加,所得的结果合并同类项的法则吗? 作为系数,字母和字母的指数保持不变.
苏科版七年级上册
第三章用字母表示数
3.4 合并同类项（第一课时）
观察下面的图片,并将这些图片分类:
你是依据什么来进行分类的呢? 在我们的生活中,同一类的事物有很多很多,为了需要我们常常要将它们分类。

周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：
买的时候，点点怎么说？ 4 3 8 3 ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
类项，再求值，这样比较方便。
２、先标出下列各多项式的同类项， 3 2 2 2 3 22 ax (xa . 再合并同类项。b a b ) ( ab ab ) b 3 23 （1）3 x 2 x b 5 3 x 2 2 x 5 a
（2） a b ab a b ab b a
3 2 2 2 2 3
解：(1) 3 x 2 x 5 3 x 2 x 5 1、如果两个同类项的系统互为 2 2 3x 2 x 2 x 3x 5 5 相反数，那么合并同类项后，结果是 0 (3 x 2 x )ab( 25xa22 b 3 x 0 (5 5) .比如 5 2 2 ) . 2 解：(2) (3 3 ax2 (ab2 3) x 22 b (5ab5) b 3 a 2) b 2 a