北师大版七上有理数总复习课件

练习2
1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______
∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4
∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17
2、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=__1_2_ 3、| 7 |=（ ７ ）,|- 7 |=（ ７ ）
绝对值是7的数是（ ±７）
• 负分数集｛
…｝
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大;
2）正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
[练习]
填空题:
①比－3大的负整数是_-_2_,_-_1__;
的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
• [基础练习]
•
1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是
个单位,记作 ︱-2︱.
4.相反数
只有符号不同的两个数,其中一个
是另一个的相反数。
1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）;
2）0的相43;b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
• [基础练习]
1、-5的相反数是 5 ;-（-8）的相反数是 -8；
- [+（-6）]=_6____； 0的相反数是 0 ；
4、若|3-|+|4- |=_1______
5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=_-1_或__-5 ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3,y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
7.有理数大小的比较
2
• 2、|-8|= 8 ; -|-5|= -5 ；
• 绝对值等于4的数是__±__4___。
• 3、绝对值等于其相反数的数一定是（ C ）
A．负数
B．正数
• C．负数或零
D．正数或零
• 4、若 x 7，则 x=_±___7__；
: 例 在数轴上表示绝对值不小于2而又不大
于5.1的所有整数;并求出绝对值小于4的所
-3,-2，-1，0，
②已知ｍ是整数且-4<m<3,则ｍ为__1_，__2______。
③有理数中，最大的负整数是_-_1，最小的正整数 是_1_。最大的非正数是_0_。
④与原点的距离为三个单位的点有_２_个，他们分 别表示的有理数是_-_3和_+_3。
选择题: (1)在数轴上,原点及原点左边所表示的数（ ）D
有整-数5的-4和-与3 -积2
2 34 5
-6-5-4-3-2-10 0 1 2 3 4 5 6 绝对值小于4的所有整数的和:
(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0
绝对值小于4的所有整数的积:
(-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3= 0
练习1
1）绝对值小于2的整数有_0_,_±__1___。 2）绝对值等于它本身的数有_零__和__正__数____。 3）绝对值不大于3的负整数有__-_1_,-_2_,-_3___。 4)数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上 表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个, 你能用科学记数法表示吗?
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 (2)下列语句中正确的是（ D ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 (3)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移 动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( C) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ × ）
5.倒 数
乘积是1的两个数互为倒数.
1）a的倒数是 1 （a≠0）； 2）0没有倒数 ;a
3）若a与b互为倒数,则ab=1.
4）倒数是它本身的是______.
下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1 )
8
8
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a
1）可通过数轴比较: 在数轴上的两个数,右边的数
总比左边的数大; 正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,
则a ＜ b.
8.科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n
的形式,其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .
a的相反数是-a
；
1 8
的相反数的倒数是_8__；
• 2、若a和b是互为相反数,则a+b＝（ C）
A.–2a B.2b C.0 D.任意有理数
• 3、(1)如果a＝－13，那么－a＝_1_3____； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝_5_._4___；
(3)如果－x＝－6，那么x＝__6____；
第二章《有理数》总复习
一、有理数的基本概念
1.负数: 在正数前面加“—”的数;
0既不是正数,也不是负数。
判断: 1）a一定是正数; × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0；× 4）0表示没有。 ×
2.有理数:整数和分数统称有理数。
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
自然数
(4)－x＝9，那么x＝_-_9____.
5、用-a表示的数一定是（D ）
A .负数
B. 正数
C .正数或负数
D.正数或负数或0
6、一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数 是（ A ）
A .–1
B. 1
C .±1
D. 0
7、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ × ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负（× ）
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
• [基础练习]
• 1、把下列各数填在相应的大括号内:
• 1,－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，6/7
• 正整数集｛
…｝;
• 正有理数集｛
…｝；
• 负有理数集｛
…｝；
• 负整数集｛
…｝；
• 自然数集｛
…｝；
• 正分数集｛
…｝