备考2019年高考物理一轮复习文档：第八章 实验十 测定电源的电动势和内阻 Word版含解析

实验十 测定电源的电动势和内阻板块一 主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆ 实验目的1.测定电源的电动势和内阻。

2.掌握用图象法求电动势和内阻。

◆ 实验原理1．实验依据闭合电路欧姆定律。

2.实验电路：如图所示。

3.E 和r 的求解：由U ＝E －Ir得：⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得：⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1U 2－I 2U1I 1－I2r ＝U 2－U1I 1－I24．作图法数据处理，如图所示(1)图线与纵轴交点为电动势E 。

(2)图线与横轴交点为短路电流I 短＝Er 。

(3)图线的斜率的绝对值表示内阻r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 。

◆ 实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。

◆ 实验步骤1.电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按实验原理图所示连接好电路。

2.把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。

3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)。

用同样方法测量几组I 、U 值，填入表格中。

4.断开开关，拆除电路，整理好器材。

数据处理与分析◆ 数据处理 1.公式法取上表六组对应的U 、I 数据，数据满足关系式U 1＝E －I 1r 、U 2＝E －I 2r 、U 3＝E －I 3r …让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，分别取平均值作为电池的电动势E 和内阻r 的大小。

2.描点法以路端电压U 为纵轴、干路电流I 为横轴建立U -I 坐标系，在坐标平面内描出各组(U ，I )值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 。

◆ 注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)。

2.在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E 和r 明显变化。

3.测出不少于6组I 和U 的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的U -I 数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E 、r 值再求平均值。

4.在画U -I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。

5.干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。

为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。

此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势。

要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ，计算出电池的内阻r 。

◆误差分析1.偶然误差(1)由读数不准引起误差。

(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。

(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。

2.系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。

(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(I V＋I A)r，其中电压表示数U是路端电压。

而实验中忽略了通过电压表的电流I V而形成误差，而且电压表示数越大，I V越大。

即：U真＝U测I真＝I测＋I V＝I测＋U测R V结论：当U测＝0时，I真＝I测，用U真、I真画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测。

从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压U ab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以U ab<E真，即E测<E真。

(2)若采用甲图所示电路，I A为电源电流真实值，而的示数不等于路端电压真实值。

即：I真＝I测U真＝U测＋I测R A结论：当I 测＝0时，U 真＝U 测，用U 真、I 真画出乙图中右侧修正图，由图可以看出：E 测＝E 真，r 测>r 真。

从电路的角度看，r 测＝r 真＋R A 。

由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r 测的测量误差非常大。

◆ 其他实验方案设计以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法： 1.安阻法用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，或用图象法处理数据。

此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。

2.伏阻法用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，由此可求出r 和E ，或用图象法处理数据。

此种方法测得的电动势和内阻均偏小。

3.粗测法用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U ＝ER VR V ＋r≈E ，需满足R V ≫r 。

4.双伏法用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。

测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R V r ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U 1′R V r ，解方程组可求得E 。

板块二 考点细研·悟法培优考点1器材选择与实物连接例1 [2014·大纲卷]现要测量某电源的电动势和内阻。

可利用的器材有：电流表内阻为1.00 Ω；阻值未知的定值电阻R 1、R 2、R 3、R 4、R 5；开关S ；一端连有鳄鱼夹P 的导线1，其他导线若干。

某同学设计的测量电路如图(a)所示。

(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端。

(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U 和电流表的示数I。

数据如下表所示。

根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U-I图线。

(3)根据U-I图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

(结果保留两位小数)尝试解答(1)连线如图所示(2)U-I图线如图所示(3)2.90(在2.89～2.91之间均可)1.03(在0.93～1.13之间均可)。

(1)见尝试解答图，可先从原理图中选取一个回路如电源、电流表、电压表、开关进行连接，R1并联于电压表两端，最后再将R2至R5依次与R1串联后再与电压表并联。

(2)作图过程略，图见尝试解答。

(3)由U＝E－I(R A＋r)可知图中U-I图线的纵截距表示E、斜率的绝对值k＝R A＋r，故由图可得E＝2.90 V，r ＝k－R A＝2.03 Ω－1.00 Ω＝1.03 Ω。

[跟踪训练][2017·湖南邵阳统考]某兴趣小组利用图甲所示电路测定一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R。

x 已知电池的电动势约为6 V，电池内阻和待测电阻的阻值都约为10 Ω，且不超过10 Ω。

可供选用的实验器材有：A.电流表A1(量程0～600 mA，内阻不计)；B.电流表A2(量程0～3 A，内阻不计)；C.电压表V 1(量程0～6 V ，内阻很大)；D.电压表V 2(量程0～15 V ，内阻很大)；E.滑动变阻器R (阻值0～100 Ω)； 开关S 一个，导线若干。

该实验过程如下：(1)在连接电路前，先选择合适的器材，电流表应选用______，电压表应选用______。

(填所选器材前的字母) (2) 按图甲正确连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其接入电路的阻值，测出多组U 和I 的值，并记录相应的数据。

以U 为纵轴，I 为横轴，得到如图乙所示的图象。

(3)断开开关S ，将R x 改接在B 、C 之间，A 与B 用导线直接相连，其他部分保持不变。

重复步骤(2)，得到另一条U -I 图线，其斜率的绝对值为k 。

(4)根据上面实验数据结合图乙可得，电池的内阻r ＝________Ω；用k 和r 表示待测电阻的关系式为R x ＝________。

答案 (1)A C (4)10 k －r解析 (1)电池电压为6 V ，为了减小测量误差，应选择电压表C ；电路中最大电流为I ＝ER x ＋r＝0.3 A ，故应选电流表A 。

(4)根据题图甲可得关系U ＝E －Ir ，所以U -I 图象的斜率表示电池的内阻，则内阻为r ＝6.0－3.00.3 Ω＝10 Ω；将R x 改接在B 、C 之间，根据题意，则有关系式U ′＝E －I ′(R x ＋r )，则等效内阻为R x ＋r ＝k ，故R x ＝k －r 。

考点2实验原理与数据处理例2 [2017·贵州八校联考]小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5 V ，内阻约为0.3 Ω；电压表V(0～3 V ，内阻约为3 kΩ)；电流表A(0～0.6 A ，内阻为0.80 Ω)；滑动变阻器R (最大阻值10 Ω)。

(1)为了更准确地测出电源电动势和内阻。

请在给出的虚线框中画出实验电路图。

在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U -I 图线，由图可得出该电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω。

(结果保留两位小数)(2)实验时由于________表的分流作用，导致电动势E 和内阻r 的测量值都小于其真实值。

尝试解答 (1)如图所示__1.50__0.20__(2)电压。

(1)因电流表的内阻是已知的，故可采用电流表外接电路。

由题图可知E ＝1.50 V ，r ＝ΔUΔI －r A ＝1.50－1.000.50 Ω－0.80 Ω＝0.20 Ω。

(2)电压表的分流作用，导致电动势E 和内阻r 的测量值都小于真实值。

[跟踪训练] [2017·温州模拟]在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材： A.电流传感器1 B.电流传感器2 C.定值电阻R 0(3 kΩ) D.滑动变阻器R (0～20 Ω) E.开关和导线若干某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。

(1)该同学利用测出的实验数据作出的I 1-I 2图线(I 1为电流传感器1的示数，I 2为电流传感器2的示数，且I 1远小于I2)如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。