六年级数学概念

1、 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能先约分的先约分，再计算。

（P2）
2、 分数乘整数的意义 例如：92×3 ① 求3个92的和是多少？ ②9
2的3倍是多少？ （P2）
3、一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

（P3）
4、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

（P4）
5、添（去）括号法则：括号前是加号或乘号，添（去）括号不变号；括号前是减号或除号，添（去）括号要变号 (P9)
6、找单位“1”的方法 （P13） ①“是、占、比、相当于”后面的量。

② 分率前面的量
7、求一个数是另一个数的几分之几用除法（一个数÷另一个数） （P13）
8、一个数比另一个数多（少）几分之几用单位“1”的量×（1＋（－）几分之几）或用“1”的量＋（－）单位“1” ×几分之几。

（P14） 例如：甲比乙多三分之一。

可列式为乙×（1＋三分之一），或乙+乙×三分之一
9、求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）？的方法：
①求比较量 ②比较量÷单位“1”的量 （P15）
10、乘积是1的两个数互为倒数（P28）
11、1的倒数是1，0没有倒数（P28）
12、找倒数的方法：（P28）
①分数的倒数把分子分母交换位置。

②整数的倒数在整数上面写上分子1。

③小数的倒数先小化分，再交换位置。

④带分数的倒数先把带分数化成假分数，再分子和分母交换位置。

13、除法的意义（P30）已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少。

14、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

（P32）
15、除数＞1，商＜被；除数＝1，商＝被；除数＜1，商＞被（P32）
16、分数百分数应用题计算方法：（算术法）
单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法。

比单位“1”多，用（1＋几分之几）；比单位“1”少，用（1－几分之几）（P38）
17、数量÷对应分率＝单位“1” （P38）
18、和（差）倍问题解答方法：①用和或差列关系式②用倍数关系来设x（P40）
19、工作时间×工作效率＝工作总量速度×时间＝路程
工作总量÷工作效率＝工作时间路程÷时间＝速度
工作总量÷工作时间＝工作效率路程÷速度＝时间（P43）
20、两个数的比表示两个数相除（P49）
21、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（P49）22、比，分数和除法之间的联系：（P49）
23、求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数（不能写成比的形式）（P49）
3读作3比2 （P49）24、比的形式①3：2 读作3比2 ②
2
25、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）（P49）
26、分数的基本性质（P49）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数。

（0除外）分数的大小不变。

27、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（P50）28、化简比的方法：
整数比：同时除以两个整数的最大公因数
分数比：同时乘以两个分母的最小公倍数
小数比：先扩大成整数，再化简
混合比：先统一形式，再化简 （P51）
29、针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O 表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

(P58)
30、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

(P58)
31、在同圆或等圆中，有无数条直径，所有的直径都相等；有无数条半径，所有的半径都相等。

(P58)
32、在同圆或等圆中，半径是直径的21，r=2
1d ；
直径是半径的2倍，d=2r (P58)
33、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。

（P59）
34、圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示 （P63）
35、围成圆的曲线的长是圆的周长。

（P62）
36、C =π d 或C =2 π r d = C ÷ π, r = C ÷ 2 ÷ π (P63) 37、π值 （P63）
2π=6.28 6π=18.84 12π=37.68 64π=200.96
3π=9.42 7π=21.98 16π=50.24 15π=47.1
4π=12.56 8π=25.12 25π=78.5 225π=706.5
5π=15.7 9π=28.26 49π=153.86 625π=1962.5
38、半圆的周长=C÷2＋d 或者=πr+ 2 r （P63）
39、圆的面积推导过程：把圆分成若干（偶数）等份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半πr，宽近似于圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²（P67）
40、S=πr2S=π（d÷2）²（P67）
41、S圆环=πR2 –πr 2 =π（R 2 —r 2 ）（P68）
42、圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB”。

（P75）
43、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

（P75）
44、顶点在圆心的角叫圆心角。

（P75）
45、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

（P75）
46、百分数表示一个数（部分量）是另一个数（总量）的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。

（P82）47、分数和百分数的区别：（P83）分数可以表示量和分率，可以带单位；百分数只能表示分率，不能带单位。

48、小化百：先把小数点向右移动两位，再添上%。

百化小：先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。

分化百：把分数化成小数，除不尽的保留三位，再把小数化成百分数。

百化分：把百分数改写成分数形式，能约分的要约分。

（P85）49、求百分率（百分比），就相当于求一个数是另一个数的百分之几。

部分量×100% （P84）百分率=
总量
出勤的学生人数×100% （P84）50、出勤率=
学生总人数
发芽率= 合格率= 出粉率= 成活率=
出油率= 命中率=
51、扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系。

折线统计图表示数量的变化。

条形统计图表示数量的多少。

（P97）52、确定起跑线：
整圈：π×道宽×2
半圈：π×道宽（P81）。