广东省广州市南沙区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案

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广东省2016-2017八年级考试数学试题

2016-2017年广东省八年级下学期数学考试数学试卷考试时间：120分钟；满分120分一、选择题（细心选一选，每小题3分，合计24分。

） 1．下面计算正确的是（） A ． C 4(0)a a => 2. x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ＜－2 C ．x ≤2 D ．x ≥2 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（） A.21 B.2.0 C. 3 D. 8 4. 一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm 、3cm ，则第三条边长为( ) A ．5cm B ．4cm C ．7cm D ．5cm 或7cm 5. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论不正确的是（） A ．DC ∥AB B ．OA=OC C ．AD=BC D ．DB 平分∠ADC 6. 3b =-，则（） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 7. 如图，平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（） A.3 B.6 C.12 D.248. 等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A 、6B 、8C 、10 D二．填空题。

（认真填一填，每小题3分，合计30分）。

9. 比较大小：10. 当x 满足时， 11. 一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是5 cm 的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是____________cm 。

12. 则此三角形的面积为13. 把的根号外的因式移到根号内等于。

14. 如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m ．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行 m ．15. 任意四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、CD 、AB 的中点，当四边形ABCD 满足条件时，四边形EGFH 是菱形．（填一个使结论成立的条件）16. 计算20132012⨯= 。

2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)

2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版）一、选择题1.下列式子没有意义的是（）A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是（）A. ÷ =B. （4 ）2=8C. =2D. 2 ×2 =23.刻画一组数据波动大小的统计量是（）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5.关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A. 函数图象经过点（﹣2，1）B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不论x取何值，总有y＜06.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. 2，3，4B. ，，C. 1，，2D. 7，8，97.若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A. 10B. 11C. 12D. 138.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）A. 24B. 26C. 30D. 489.在下列命题中，是假命题的是（）A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为（）A. B. ﹣1 C. 2 D.二、填空题11.已知a= +2，b= ﹣2，则ab=________．12.一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．16.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= （BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题17.计算：（+ ﹣）× ．18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD= ．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF 为平行四边形．20.下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．（1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是________．（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．（1）求OF的长．（2）求CF的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b 相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的解析式．（2）求△PBC的面积．23.2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）．B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算．（1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名（x为整数，x≥0），该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．（2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长．（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25.如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE 的面积为S2．（1）求证：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为：B．【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|﹣2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故答案为：B．【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】D【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故答案为：D．【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故答案为：B．【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.6.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，B不符合题意；C、12+（）2=22，故是直角三角形，C符合题意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x﹣1）cm，由勾股定理得，x2=52+（x﹣1）2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故答案为：D．【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x-1）cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB= ，= ，=4，∴BD=2OB=8，∴S菱形ABCD= ×AC×BD= ×6×8=24．故答案为：A．【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9.【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】A 、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A 不符合题意； B 、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B 不符合题意；；C 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C 不符合题意；D 、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D 不符合题意. 故答案为：D ．【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断. 10.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，∵A （0，0），B （10，0），C （12，6），D （2，6），∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C 、D 的纵坐标相同， ∴AB ∥CD 且AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形， ∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P 的坐标是（6，3），∵直线y=mx ﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分， ∴直线y=mx ﹣3m+6经过点P ， ∴6m ﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故答案为：B ．【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD 为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点（6，3），最后将点（6，3）代入直线解析式求解即可. 二、填空题 11.【答案】1 【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵a= +2，b=﹣2，∴ab=（+2）（﹣2）=5﹣4=1，故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】1【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.13.【答案】x＞0【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为：x＞0．【分析】不等式的解集为当y＞2时，函数自变量的取值范围.14.【答案】0【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为：0．【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】18【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC= = =18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为：18．【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的长即可.16.【答案】①③【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG= BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG=HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI=90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI= BHN= （BC﹣DE），故③正确，故答案为①③．【分析】对于①，延长IF交AB于K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③，先延长EI交BC于N，然后再证明△DEI≌△CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN，EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=（BC-DE）.三、解答题17.【答案】解：原式=（6 + ﹣3 ）×= ×=7．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.18.【答案】（1）解：在Rt△ABD中，AD= =3（2）解：在Rt△ACD中，AC= =2 ，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3【考点】勾股定理【解析】【分析】（1）在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；（2）在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可.19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS 证得△AEB≌△CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可.20.【答案】（1）4.6（2）4.7（3）解：不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：（1）该班学生右眼视力的平均数是×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，故答案为：4.6；（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7，（3）不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．故答案为：（1）4.6；（2）4.7；（3）不能.【分析】（1）根据加权平均数公式求解即可；（2）首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；（3）根据小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，故此可得到问题的答案.21.【答案】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF= BE=7．（2）解：在Rt△DCE中，DE= = =10，∵DF=FE，∴CF= DE=5．【考点】正方形的性质【解析】【分析】（1）由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；（2）在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 22.【答案】（1）解：将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y= x+15．（2）解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为（20，25）．当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为（0，5），∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC= BC•x P= ×10×20=100．【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【分析】（1）将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b 的值，于是可得到直线AB的解析式；（2）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】（1）解：由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣0.1x，当x≥10且x为正整数时，y=0.1，即y关于x的函数解析式是y=（2）解：由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣0.1x＞0.5，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣0.1x=0.5，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣0.1x＜0.5，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，0.1＜0.5，故答案为：项A品牌的共享单车．【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】（1）可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；（2）分为0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.24.【答案】（1）解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折叠得：AN=AC= NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= = ，∴AD=AB= ，∴CD=AD﹣AC= ﹣1；（2）解：四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】（1）首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；（2）根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形ABQD是菱形.25.【答案】（1）解：如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．（2）解：由题意S1﹣S2= （4+x）•x﹣•（4﹣x）•x=x2（0＜x＜4）．（3）解：①如图2中，当∠PBF=30°时，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°= ，∴S1﹣S2=x2= ．②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∴∠CBP=22.5°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN= x，∴x+x=4，∴x=4 ﹣4，∴S1﹣S2=（4 ﹣4）2=48﹣32 ．【考点】正方形的性质【解析】【分析】（1）首先延长BP交DE于M．然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE，依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；（2）根据题意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；（3）分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用（2）中结论进行计算即可.。

2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷

2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²，则四边形ABCD 的周长为（） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC=18，则DE= .第17题图第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。

初中数学广东省广州市南沙区八年级数学下学期期末测试考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:代数式，，，中分式的个数是（）A． 1 B. 2 C. 3 D.4试题2:不改变分式的值，下列变化正确的是（）A． B. C. D.试题3:下列各点中，在函数的图像上的是（A. （-2，1）B. （2，1）C.（2，-2）D.（1，2）试题4:下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C． 5，12，13 D． 4，6，7试题5:在□ABCD中，∠A=80°,∠B=100°,则∠C等于（）A. 60°B. 80°C. 100°D.120°试题6:下列计算正确的是（）A．B． C．D．试题7:下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）A．平行四边形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形试题8:一组数据 -1，-2，3，4，5，则该组数据的极差是（）A. 7B. 6C. 4D. 3试题9:下列命题的逆命题是假命题的是（）A.两直线平行，同位角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.菱形的四条边相等D.正方形的四个角都是直角试题10:如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A. x＜－1B. x＞2C． x＜－1或0＜x＜2 D. －1＜x＜0或x＞2试题11:若分式有意义，则x的取值范围是 .试题12:随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 .（填“甲”或者“乙”）试题13:分式方程的解是 .试题14:如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB = 4cm，∠AOB=60°，则AD= cm.试题15:如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，E、F分别在x轴，y轴上，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是 .试题16:先化简再求值，，其中=.试题17:）下图5是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（1）该队队员年龄的平均数；（2）该队队员年龄的众数和中位数．试题18:，CD=12m，DA=13m，求该四边形菜地ABCD的面积.如图6所示有一块四边形草地ABCD，∠B＝90°， AB=4m，BC=3m某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？试题20:如图7，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D.（1）分别以AB 、AC为对称轴，画出△ABD 、△ACD的轴对称图形，D点的关于AB、AC对称点分别为E、F，延长EB、FC 相交于点G；（2）求证四边形AEGF是正方形.试题21:如图8所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？试题22:如图9，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明；(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．试题23:如图10，一次函数与反比例函数（）的图像相交于点P，PA⊥x轴于点A, PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且，.（1）求点D的坐标及BD的长；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）点是反比例函数的图像上的一个动点，过点作⊥轴于点，是否存在点使得四边形的面积大于12且与以为顶点的四边形的面积相等，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由.试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:A试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:C试题7答案:B试题8答案:A试题9答案:D试题10答案:C试题11答案:试题12答案:甲试题13答案:试题14答案:试题15答案:试题16答案:解：原式==当时，原式=试题17答案:解：（1）岁（2）众数是21岁，中位数是21岁试题18答案:解：连接AC∵∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，∴AC=∵CD＝12m，DA＝13m,∴∴∠ACD＝90°∴,∴试题19答案:解：设该厂原来每天加工x个零件，依题意得：解得：x=50经检验x=50是原方程的解.答：设该厂原来每天加工50个零件.试题20答案:解（1）画对一个轴对称得一分，延长EB、FC相交于点G得1分，共3分（2）证明由题意可得：试题21答案:解（1）由题意可得当t=12时，V为4000，所以总蓄水量为12×4000=48000 m3（2）解析式为（3）当t=6时，代入解得V=8000，所以每小时的排水量为8000 m3试题22答案:解（1）四边形EGFH是平行四边形证明：∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，∴GF∥EH,GF=EH∴四边形EGFH是平行四边形（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD,∠A=∠D∵AE=DE∴△ABE≌△DCE∴BE=CE∵G、H分别是BE、CE的中点∴EG=EH又由（1）知四边形EGFH是平行四边形∴四边形EGFH是菱形（3）EF⊥BC，EF=BC证明：∵四边形EGFH是正方形∴EG=EH, ∠BEC=90°∵G、H分别是BE、CE的中点∴EB=EC∵F是BC的中点∴EF⊥BC，EF=BC用其它证明方法也得分,过程略。

16年广州市南沙区八年级下册期末测试卷(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 一、语法选择（共 15 小题；每小题 1 分，满分 15 分）A little boy wanted to meet God, so he started his trip with some cakes and orange juice. 1 his way, he saw an old woman sitting in the park. The boy 2 down next to her. The old lady looked 3 , so he offered her a cake. She accepted it thankfully and smiled at him. Her smile was 4 pretty that the boy wanted to see it again, so he gave her 5 cake and a bottle of orange juice. Once again she smiled at him. 6 happy the boy was ! They sat there all afternoon eating and smiling, 7 they never said a word. As it grew dark, the boy got up 8 . 9 he left, he gave her a hug. And her biggest smile 10 to him, too. When the boy 11 home, his mother saw the look of joy on his face. She asked him, “ 12 made you so happy?” he replied, “I had lunch with God. She’s got the most beautiful smile I’ve ever seen!” The old woman also returned to her home 13 . His son asked, “Mother, why are you so happy?” She answered, “I ate cakes in the park with God. You know, he’s14 than I expected. I’m looking forward to 15 him again.”1. A. In B. On C. By D. With 2. A. was sitting B. sits C. sat D. sit3. A. hungry B. hungrily C. hunger D. hungrier4. A. very B. too C. quite D. so5. A. the other B. another C. other D. others6. A. How B. How a C. What a D. What7. A. and B. so C. but D. or8. A. left B. to leave C. leaving D. leaves9. A. Before B. After C. Until D. Since10. A. gave B. was given C. gives D. give11. A. got to B. got C. reaches D. arrived in12. A. Which B. Where C. What D. Why13. A. happily B. happy C. happier D. happiness14. A. more young B. much younger C. more younger D. the youngest15. A. meet B. met C. meeting D. meets二、完形填空（共 10 小题；每小题 1.5 分，满分 15 分）The first robots were 16 in the 1920s. Robots have been in many American 17 . In some films, they are stronger, faster and even cleverer than people.In real life, robots are mainly used in factories. They do some dangerous and 18 jobs for humans.Robots also helped the 19 people, for example, blind people. Today many blind people have a guide dog to help them. In the future, guide dogs might be 20 dogs. One kind of robot guide dog has wheels. It moves 21 the owner. It is very clever. It knows how fast its owner walks. The owner 22 a special belt. This belt sends instructions to the owner from the dog, such as “Stop here”, “Turn left” or“turn right.”Robots are also 23 in American hospitals. They can do simple jobs. At one hospital, for example, a robot takes 24 from the kitchen to patients’ rooms. It never gets lost because this robot has a map of the hospital in its electronic brain.Though robots can help people in many different ways, they will never 25 humans.16. A. invented B. found C. took D. brought17. A. pictures B. schools C. films D. companies18. A. important B. difficult C. easy D. clever19. A. careful B. weak C. disabled D. common20. A. toy B. police C. robot D. rescue21. A. behind B. in front of C. far away from D. in22. A. wears B. discovers C. makes D. buys23. A. paid B. made C. invented D. used24. A. meals B. tools C. clothes D. medicine25. A. care for B. take the place of C. play against D. close to三、阅读（共两节，满分35 分）第一节阅读理解（共20 小题；每小题1.5 分，满分30 分）(A)I didn’t think the passion(激情） was important for my life until that day.One day I went out with my mum. I was bored. Then, as my mum stopped at a red light, someone on the side of the road caught my eye. It was a man wearing old clothes. He was homeless. That didn’t interest me, for I had seen many like him before.But in some way he was different. This man was not sad to sit there. He had a radio in his hand and was dancing happily to the music. The radio seemed to be the most important thing.“Mum, why does that man have a radio even though he’s homeless?” I asked.“He bought it,” she answered. I was still puzzled.“But if he’s homeless, why doesn’t he use the money to buy food or clothes? He wasted it on something he doesn’t need.”“Well, Sarah, sometimes food and clothes aren’t the most important things. We needhappiness, too.”That man must care enough about music to buy a radio instead of food or clothes. I soon realized that happiness is the key to life. Without it, there’s nothing to look forward to. A passion gives a person the happiness they need to keep going. We all need a passion.26. That man didn't interest me at first because ___________.A. he was homeless.B. he was in old clothes.C. he was not sad to sit there.D. I had seen many like him before.27. The radio could make the homeless people ______________.A. happyB. sadC. hungryD. bored28. What does the underlined word "it" refer to?A. foodB. clothesC. moneyD. radio29. Why did the homeless man buy a radio?A. Because he had much money.B. Because he needn't have food or home.C. Because he cared enough about music.D. Because the radio was too cheap.30. Which of the following is NOT true?A. The happiness is the key to life.B. Food and clothes are part of life.C. The passion is very important in our life.D. People should buy a radio instead of food and clothes.(B)Kobe Bryant, a super basketball star, announced that he would retire at the end of the 2015-16 season through a letter poem. In the letter, he recalled his life of basketball.Kobe Bryant was born with basketball already in his blood. His dad was a former NBA star. When Kobe was six years old, his dad started playing basketball in Europe, so his family moved to Italy. The family stayed there for seven years. While living in Italy, Kobe started playing basketball.The family moved back to the United States when Kobe was 13 and he started playing highschool basketball. When Kobe finished high school, he thought he was already good enough to play in the NBA. Although he didn’t go to college, Kobe was a quick learner on the courts of the NBA. He played in the NBA All-Star Game for the first time in 1998 and by 2000, Kobe had developed into one of the best basketball players. Kobe and Shaquille O'Neal teamed up to lead the LA Lakers to three NBA Championship Titles from 2000 to 2002.In 2003, Kobe was caught by the police. In 2004, the case against Kobe was dropped. Thatyear, O'Neal was traded to the Heat. Though the Lakers didn't play well in the next few years, the 2007-2008 season is when the LA Lakers finally went on to have the best record of any team.Kobe had won 17 NBA All-Stars Selections, five NBA Championships with the Lakers, two Olympic gold medals. His retirement from basketball made his fans very sad.31. According to the underlined sentence in the second paragraph, the writer means _____.A. Kobe's blood was special when he was bornB. all of Kobe's family members are basketball playersC. Kobe liked to play with a basketball as a babyD. Kobe was born to be a basketball player32. We can infer from the third paragraph that _____.A. the Lakers won the NBA Championship in 2001.B. in 1998, Kobe became one of the best basketball players.C. the LA Lakers have won three NBA Championship Titles till now.D. Kobe was confident about his playing before high school.33. What is the right order of the following events?a. Shaq was traded to the Heat.b. Kobe was caught by the police.c. Kobe's family moved to Italy.d. Kobe played in the NBA All-Star Game for the first time.e. Kobe retired from basketball.A. c-b-e-a-dB. c-d-b-a-eC. c-a-b-d-eD. e-d-c-a-b34. Kobe Bryant had won ___________ NBA Championships with the Lakers.A. 17B. 2C. 5D.1335. The writer wrote the passage to _____.A. give us a brief introduction of KobeB. tell us how to become a basketball starC. give us some news about the NBAAll-Star GameD. introduce the LA Lakers(C)People use their mouths for many things. They eat, talk, shout and sing. They smile and kiss. In the English language, there are many expresions using the word “mouth”. But some of them are not so nice.For example, if you say bad things about a person, the person might protest and say “Do not bad mouth me”.Sometimes when one person is speaking, he says the same thing that his friend was going to say. When this happens, the frie nd might say, “You took the words right out of my mouth!” Sometimes a person has a bad or unpleasant experience with another person. He might say that experience “left a bad taste in my mouth”. Or the person has possibly had a very frightening experience, like being chased by an angry dog. She might say, “I had my heart in my mouth”.Some people have lots of money because they were born into a very rich family. There is an expresion for this, too. You might say such a person “was born with a silver spoon in his mouth”. This richperson is the opposite of a person who lives from “hand to mouth”. This person is very poor and only has enough money for the most important things in life, like food.36. When a man says "I had my heart in my mouth", usually he means he was ___________.A. excitedB. frightenedC. surprisedD. satisfied37. Your best friend Tony said what you were going to say, you might say,"_____________".A. You were born with a silver spoon in your mouth.B. You really put my foot in my mouth.C. You really left a bad taste in my mouth.D. You took the words right out of my mouth.38. What does the underlined word "chase" mean in Chinese?A. 追赶B.戏耍C.喂食D.陪伴39. A person who lives from "hand to mouth" is very ________________.A. happyB. healthyC. poorD. rich40. Which of the following might be the best title for this passage?A. Different Uses of MouthB. People and Their MouthsC. Expresions about MouthD. The Importance of Mouth(D)41. When was the film Captain America : Civil War first on in China?A. May 6B. May 7C. May 9D. May 1542. How much is the investment to the Shanghai Disney Theme Park?A. ￥5.5 billionB. ￥34 billionC. ＄34 billionD. ＄5.5 million43. How old was Song Joong-ki when he played the leading role in Descendants of the Sun?A. 29B. 31C. 33D. 3444. Which of the following is NOT the reason for refusing to have a second child according to the website?A. It will cost too much money.B. Mothers don’t have enough energy.C. The first child won’t feel lonely.D. It will affect their careers.45. What can we learn from the website?A. Song Joong-ki served in the army after he played the leading role in Descendants of the Sun.B. The Disney Theme Park in Beijing opened.C. Wang Juan doesn’t plan to have two children because of the age and health.D. The film Captain America : Civil War earned 389 million yuan in China till May 15.第二节阅读填空（共5 小题；每小题1 分，满分5 分）阅读短文及文后选项，选出可以填入空白处的最佳选项。

广州市南沙区八年级下学期期末学业水平测试数学试题(WORD版)

南沙区2015 -2016学年第二学期八年级期末学业水平测试数学第一部分选择题（共32分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

）1．下列二次根式中，最简二次根式是（※）。

A.13 B. 0.3 C. 3 D. 202．下列各式成立的是（※）。

3．如图，在菱形ABCD 中，下列结论中错误的是（※）。

A. ∠1 ＝∠2B. AC⊥BDC. AB＝ADD. AC＝BD4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。

其中一名学生想要知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（※）。

A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5．下列四个选项中，不是y 关于x 的函数的是（※）。

6．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（※）。

A. 3，4，5B.5,1213， C. 1，3，2 D. 4，5，417．下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（※）。

A. y＝2x +8B. y＝3x－2C. y ＝－2 －4xD. y ＝4x8．顺次连接一个矩形各边的中点，得到的四边形一定是（※）。

A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 梯形9．2016 年5 月22 日10 时5 分，西藏日喀则市定日县发生5.3 级地震，该县部分地区受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（※）。

10．如右图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B 的两个顶点，以OA1 对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2 作正方形OA1A2B1，……，依此规律，则点A8 的坐标是（※）。

2016-2017学年第二学期期末考试八年级试题及答案

2016—2017学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分30分. 1.要使二次根式5+x 在实数范围内有意义，则x 必须满足 A.x ≥5B.x ≥-5C.x > 5 D ．5-≠x2.下列计算正确的是A ．662-=-）（B ．4972=-）（ C ．312314= D ．2312=÷ 3.△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若AB =5，AD =3，则BC 的长为 A ．5B.6C.8D.104.如图，在□ABCD 中，下列结论中错误的是 A ．∠1=∠2 B. ∠BAD =∠BCD C ．AB =CD D. AC ⊥BD5.□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，再添加下列一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是A.AB =ADB. OA =OBC. AC =BDD.DC ⊥BC（第4题图）B6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是A.255分B. 86.5分C.85.5分D. 84.5分7.菲尔兹奖是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．则这56个数据的中位数落在A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组 8.一次函数y =4x ，y =﹣7x ，y =x 54-的共同特点是 A. 图象都过原点B. 图象位于同样的象限C. y 随x 增大而增大D. y 随x 增大而减小9.若正比例函数y =（1﹣4m ）x 的图象经过点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），当21x x < 时，21y y >，则m 的取值范围是 A. m ＞0B. m ＜0C. 41>m D. 41<m 10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中错误的结论是 A. ①B. ②C. ③D. ④第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.13.如果将直线y =﹣2x 向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为．14.直线1y x =+与直线22y x =-+的交点坐标是 .（第10题图）EB15.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y （千米）与所用的时间x （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是分．16.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC ，∠ADE =21∠CDE ，则∠BDC 的度数是 .17.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，则这个平行四边形的面积是 . 18.如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，点P 、Q 、M 、N 分别为AB 、BC 、CD 、DA的中点，则四边形MNPQ 是形．三、解答题：本大题共6个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19.计算：）（）（322245.06-⨯-. 20.如图，△ABC 中，AB =AC ，B C =20，D 为AB 上一点，且CD =16，BD =12，求AC 的长. 21.学校想从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数x 甲= ，乙成绩的平均数是x 乙= ；（2）分别计算出甲、乙两名同学成绩的方差；（3）综合两人成绩的平均数与方差，你认为选拔谁参加比赛更合适，并说明理由.（第15题图）分A B(第16题图)（第20题图） BC (第18题图) P A E B22.汽车出发前油箱有油50L ，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．从出发后，油箱中剩余油量y （L ）与行驶时间t （h ）之间的关系图象如图所示．（1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L ；（2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地210km ，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．23.如图，直线34y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AB 向终点B 运动，同时动点Q 从点O 出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA 向终点A 运动，过点Q 作QC ∥AB 交y 轴于点C .设运动时间为t （0＜t ＜5）秒，问在运动过程中，四边形APCQ 是何种特殊的四边形？并证明你的结论． 24.四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，点E ，F 分别在BC ，DC 上，连接AE ，EF ，AF . （1）如图24-1，若∠EAF =60°，求证：△AEF 是等边三角形；（2）如图24-2，若∠AEF =60°，判断此时的△AEF 是不是等边三角形？并说明理由.（图24-1）（图24-2）（第23题图）2016—2017学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11. 5； 12．10； 13． 4； 14． 14(,)33；15．42； 16. 30°； 17． 18. 菱. 三、解答题：（共46分）19. ）（）（322245.06-⨯- =）（）（63262226-⨯- ………………………………………… 3分=634226⨯-）（ ………………………………………… 4分=3348-. ………………………………………… 6分 20. 解：∵40016122222=+=+CD BD ,4002022==BC , ………… 1分∴222BC CD BD =+，∴△DBC 是直角三角形，且∠BDC =90°， ………………………… 2分 ∴∠ADC =90°，∴222AC CD AD =+， ………………………………………… 3分 ∴设AD =x ，则AC =AB =12+x ，可得方程222)12(16x x +=+， …… 5分解方程得314=x ， ………………………………………… 6分 ∴35031412=+=AC . ………………………………………… 7分 21.解：（1）83,82； ……………………………………………… 2分………5分（3）选拔甲参加比赛更合适. …………………………………………………6分∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．…………………………………………………7分22.解：（1）3, 31；…………………………………………………2分（2）设函数关系式为y kt b=+，………………………………………………3分∵函数图象过点（0，50）和（3，14），∴50,314bk b=⎧⎨+=⎩，………………………………………………4分解得12,50kb=-⎧⎨=⎩，∴所求函数关系式是1250y t=-+；…………………………5分（3）油箱中的油够用．………………………………………………………6分∵汽车加油前行驶了3小时，行驶了3×70=210（km），用去了50﹣14=36升油，而目的地距加油站还有210km，∴要达到目的地还需36升油，而中途加油31升后有油45升，即油箱中的剩余油量是45升，多于36升，所以够用．因此，要到达目的地，油箱中的油够用．……………………………………8分23.解：四边形APCQ是平行四边形．…………………………………………1分证明：由题意可知AP=t，OQ=0.8t，∴Q（﹣0.8t，0），……………………2分∵AB ∥CQ ，∴可设直线CQ 解析式为34y x b =+，…………………………3分把Q 点坐标代入可得30(0.8)4t b =⨯-+， ………………………………………4分解得b =0.6t ，∴直线CQ 的解析式30.64y x t =+，……………………………………………5分 ∴OC =0.6t ， ……………………………………………6分在Rt △COQ 中，由勾股定理可得CQt ， ………………7分 ∴CQ =AP ，又CQ ∥AP ，∴四边形APCQ 是平行四边形. …………………………………………8分 24.（1）证明：连接AC .∵四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，∴AB =BC =CD =AD ，∠D =60°， ………………………………………………1分 ∴△ABC 和△ACD 都是等边三角形， ………………………………………2分 ∴AB =AC ，∠BAC =60°，∠ACD =60°，∴∠B =∠ACF ，…………………………………………………………3分 ∵∠BAC =60°，∠EAF =60°，∴∠BAE =∠CAF ，∴△BAE ≌△CAF ， ………………………………………………………4分 ∴AE =AF ，又∠EAF =60°，∴△AEF 是等边三角形.………………………………………………………5分（答案图24-1）（答案图24-2）DB（2）此时的△AEF是等边三角形.……………………………………………6分理由：在AB上截取AG=EC，连接GE.……………………………………7分∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC，∠C=120°，又AG=EC，∴BG=BE，又∠B=60°，∴△BGE是等边三角形，∴∠BGE=60°，∴∠AGE=120°，∴∠AGE=∠C.……………………………………………………8分∵∠AEC是△BGE的外角，∴∠AEC=∠B+∠GAE，即∠AEF+∠FEC =∠B+∠GAE，又∠B=60°，∠AEF=60°，∴∠GAE=∠FEC，又AG=EC，∠AGE=∠C，∴△AGE≌△E CF，……………………………………………………9分∴AE=EF，又∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形. ……………………………………………………10分。

2017八年级下数学期末试题及答案

2016-2017学年第二学期末质量检测试题数学（八年级）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的4个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字1A ．8 B ．-8 C ．-4 D ．4 2.在下列命题中，正确的是（）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.已知一次函数b x y +=的图像经过第一、三、四象限，则b 的值可以是（）（A ）-1；（B ）0；（C ）1；（D ）2.4.某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是A ．520，2 000，2 000B ．2 600， 800，800C ．1 240，2 000，800D ．1 240，800，800 5.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（） A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 6.一次函数，若y 随x 的增大而增大，则k的值可以是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ． x ＜3B ．x≤3C ． x ＞3D ．x≥38．下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）9. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 312 D. 31610. 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分共21分.请将答案直接填在题中的横线上.11．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________________．12.一次函数y ＝2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是____________________________.13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)． 14. 如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是_____________15.已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是________________________.16如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树数断裂之前的高度为__________________17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” (如图①)．图②由弦图变化得到，它是由八个第16题全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是______________．三、解答题：本大题共9小题，共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.18.（本题满分12分）计算.(1)(2)19.(本题满分6分)我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。

广东初二初中数学期末考试带答案解析

广东初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A．1B．2C．3D．52.下列式子中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3.下列各数中，与的积为有理数的是（）A．B．C．D．4.已知三组数据①2，3，4；②3，4，5；③，，. 分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．①②C．①③D．②③5.3个旅游团游客年龄的方差分别是：=1.4，=18.8，=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（）A．甲团B．乙团C．丙团D．哪一个都可以6.下列命题的逆命题不正确的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．平行四边形的对角线互相平分7.下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（）A． B． C． D．8.对于函数y=－3x＋1，下列结论正确的是（）A．它的图像必经过点（－1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大9.如图，有两棵树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米10.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24B．16C．D．二、填空题1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是_______________．2.已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．3.直线y=2x－1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________．4.正方形对角线长为，则正方形边长为_____ ________．5.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径画弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径画弧，两弧交于点D；连接AD、CD. 若∠B=65°，则∠ADC的大小为_______度．6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则△AEF的周长为_______________．三、计算题1.（6分）化简：（＋）－（＋6）÷．2.下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？四、解答题1.图中折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题．（1）写出自变量x的取值范围：____________，函数值y的取值范围：_____________．（2）自变量x=1.5时，求函数值．2.一次数学测试，某小组五名同学的成绩统计如下表所示，求m，n的值．3.三角形三条边长分别为1、2、，求其三条中线长．4.如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．5.科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1400米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？6.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．7.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．（1）求点C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．广东初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A．1B．2C．3D．5【答案】C．【解析】将数据从大到小排列为：1，2，3，3，3，5，5，则中位数是3．故选C．【考点】中位数．2.下列式子中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】A、=3，故A选项错误；B、是最简二次根式，故B选项正确；C、=2，不是最简二次根式，故C选项错误；D、=，不是最简二次根式，故D选项错误．故选B．【考点】最简二次根式．3.下列各数中，与的积为有理数的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】A、×=，故A选项错误；B、×3=3，故B选项错误；C、×2=6，故C选项正确；D、×（2﹣）=2﹣3，故D选项错误．故选C．【考点】实数的运算．4.已知三组数据①2，3，4；②3，4，5；③，，. 分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．①②C．①③D．②③【答案】D．【解析】①∵22+32=4+9=13，42=16，即22+32≠42，∴2，3，4不是勾股数，故①构不成直角三角形；②∵32+42=9+16=25，52=25，即32+42=52，∴3，4，5是勾股数，故②构成直角三角形；③∵（）2+（）2=2+3=5，（）2=5，即（）2+（）2=（）2，∴，，是勾股数，故③构成直角三角形；则构成直角三角形的有：②③．故选D．【考点】勾股定理的逆定理．5.3个旅游团游客年龄的方差分别是：=1.4，=18.8，=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（）A．甲团B．乙团C．丙团D．哪一个都可以【答案】A．【解析】∵S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=2.5，∴S甲2＜S丙2＜S乙2，∴他应该选择甲团．故选A．【考点】方差．6.下列命题的逆命题不正确的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．平行四边形的对角线互相平分【答案】A．【解析】A、逆命题是：相等的角是对顶角，错误，故A符合题意；B、逆命题是：内错角相等，两直线平行，正确，故B不符合题意；C、逆命题是：两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确，故C不符合题意；D、逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，故D不符合题意．故选A．【考点】命题与定理．7.下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】∵x﹣2y=2，∴y=x﹣1，∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求．故选C．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．8.对于函数y=－3x＋1，下列结论正确的是（）A．它的图像必经过点（－1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大【答案】C．【解析】A、∵当x=﹣1时，y=4≠3，∴它的图象必经过点（﹣1，3），故A选项错误；B、∵k=﹣3＜0，b=1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B选项错误；C、∵当x=时，y=0，∴当x＞时，y＜0，故C选项正确；D、∵k=﹣3＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故D选项错误．故选C．【考点】一次函数的性质．9.如图，有两棵树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米【答案】B．【解析】如图：设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，在Rt△AEC中，AC=10（m），故小鸟至少飞行10m．故选B．【考点】勾股定理的应用．10.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24B．16C．D．【答案】D．【解析】：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=2，AO=OC=3，∴AB==，∴菱形的周长为4．故选D．【考点】菱形的性质．二、填空题1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是_______________．【答案】x≥2．【解析】根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2．故答案是x≥2．【考点】二次根式有意义的条件．2.已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．【答案】8．【解析】：∵数据3，5，9，10，x，12的众数是9，∴x=9，∴这组数据的平均数是（3+5+9+10+9+12）÷6=8．故答案是8．【考点】1.算术平均数2.众数．3.直线y=2x－1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________．【答案】（0，2）或（0，﹣4）．【解析】直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位可得y=2x﹣1+3或y=2x﹣1﹣3，即y=2x+2或y=2x﹣4，则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，2）或（0，﹣4）．故答案是（0，2）或（0，﹣4）．【考点】一次函数图象与几何变换．4.正方形对角线长为，则正方形边长为_____ ________．【答案】．【解析】∵正方形对角线长为，∴设正方形边长为x，则2x2=（）2，解得：x=．故答案是．【考点】二次根式的应用．5.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径画弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径画弧，两弧交于点D；连接AD、CD. 若∠B=65°，则∠ADC的大小为_______度．【答案】65°．【解析】∵以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，∴AB=CD，BC=AD，在△ABC和△CDA中，∵AB=CD，BC=AD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠ADC=∠B=65°．故答案是65°．【考点】全等三角形的判定与性质．6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则△AEF的周长为_______________．【答案】12.5cm．【解析】在Rt△ABC中，∵AB=5cm，BC=12cm，∴AC=13cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，EF=OD=BD=AC=3.25cm，AF=AD=BC=6cm，AE=AO=AC=3.25cm，∴△AEF的周长=AE+AF+EF=3.25+6+3.25=12.5（cm）．故答案是12.5cm．【考点】1.三角形中位线定理2.矩形的性质．三、计算题1.（6分）化简：（＋）－（＋6）÷．【答案】．【解析】分别利用二次根式的乘除运算法则化简，进而合并得出即可．试题解析：（＋）－（＋6）÷=2+3﹣3﹣=．【考点】二次根式的混合运算．2.下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？【答案】（1）车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）车速的中位数是42.5千米/时．【解析】（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可．试题解析：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，所以中位数是42和43的平均数，（42+43）÷2=42.5（千米/时），所以车速的中位数是42.5千米/时．【考点】1.条形统计图2.加权平均数3.中位数4.众数．四、解答题1.图中折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题．（1）写出自变量x 的取值范围：____________，函数值y 的取值范围：_____________．（2）自变量x=1.5时，求函数值．【答案】（1）0≤x≤12；0≤y≤15．（2）当x=1.5时，y=7.5．【解析】（1）直接利用图象得出x ，y 的取值范围即可；（2）首先求出图象解析式，进而得出x=1.5时的函数值．试题解析：（1）由图象可得：自变量x 的取值范围：0≤x≤12；函数值y 的取值范围：0≤y≤15；（2）设直线AO 的解析式为：y=kx ，则15=3k ，解得：k=5，故直线AO 的解析式为：y=5x ，当x=1.5时，y=7.5．【考点】一次函数的图象．2.一次数学测试，某小组五名同学的成绩统计如下表所示，求m ，n 的值．【答案】m=78，n= 2．【解析】先根据平均数的计算公式求出m 的值，再根据方差公式S 2= [（x 1﹣80）2+（x 2﹣80）2+…+（x n ﹣80）2]，列出算式，即可求出n 的值．试题解析：根据题意得：（81+79+m+80+82）÷5=80，解得：m=78，则n= [（81﹣80）2+（79﹣80）2+（78﹣80）2+（80﹣80）2+（82﹣80）2]=2．【考点】1.方差2.算术平均数．3.三角形三条边长分别为1、2、，求其三条中线长．【答案】其三条中线长为．【解析】先根据勾股定理的逆定理判定△ABC 为直角三角形，再利用勾股定理求出中线AD 与BE 的长，利用直角三角形的性质求得斜边上的中线CF 的长．试题解析：如图，△ABC 中，AC=1，BC=，AB=2，∵12+（）2=22，∴△ABC 为直角三角形，∠ACB=90°，∴斜边长AB为2，∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，∴CF=AB=1．在Rt△ACD中，∵∠ACD=90°，∴AD=．Rt△BCE中，∵∠BCE=90°，∴BE=．【考点】1.勾股定理的逆定理2.直角三角形的性质．4.如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．【答案】证明见解析．【解析】根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，利用三角形中位线定理求证EF=FG=GH=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形即可判定．试题解析：连接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴AC=BD，∴EF=AC，EF∥AC，GH=AC，GH∥AC同理，FG=BD，FG∥BD，EH=BD，EH∥BD，∴EF=FG=GH=EH，∴四边形EFGH是菱形．【考点】1.菱形的判定2.三角形中位线定理3.矩形的性质．5.科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1400米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？【答案】（1）y=﹣0.032x+299；（2）该山山顶处的空气含氧量约为254.2克/立方米．【解析】（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b（k≠0），然后把x=0时，y=299，x=2000时，y=235代入得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值，即可得解；（2）把x=1400代入函数表达式进行计算即可得解．试题解析：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b（k≠0），∵x=0时，y=299，x=2000时，y=235，∴，解得，∴y=﹣0.032x+299；（2）当x=1400时，y=﹣0.032x+299=﹣0.032×1400+299=254.2克/立方米．答：该山山顶处的空气含氧量约为254.2克/立方米．【考点】一次函数的应用．6.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）BC= 2．【解析】（1）证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可；（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案．试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；（2）∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE=，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．【考点】1.矩形的性质2.翻折变换（折叠问题）．7.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．（1）求点C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．【答案】（1）C的坐标是（5，3）；（2）P的坐标是：（2，0）．【解析】（1）先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标；（2）求得B关于x轴的对称点B′，利用待定系数法求得B′C的解析式，然后求得与x轴的交点即可．试题解析：（1）在一次函数y=﹣x+2中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3，则B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．如图，作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO．在△ABO与△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴OB=AD=2，OA=CD=3，OD=OA+AD=5．则C的坐标是（5，3）；（2）B关于x轴的对称点的坐标是B′（0，﹣2），设直线B′C的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，∴直线B′C的解析式是y=x﹣2．令y=0，解得：x=2，则P的坐标是：（2，0）．【考点】1.轴对称-最短路线问题2.一次函数的性质3.等腰直角三角形．。

2016--2017学年八年级(下)期末数学试卷新人教版及解析

2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。

2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

25．（本题满分 12 分）如图，在△ ABC 中，⊙ O 经过 A、B 两点，圆心 O在 BC 边上，且⊙ O 与 BC
边交于点
E，在 BC 上截取
CF =AC，连接 AF 交⊙ O
于点 D ，若点
D
恰好是
⌒ BE
的中点．
（ 1）求证： AC 是⊙ O 的切线；
（ 2）若 BF =17， DF =13，求⊙ O 的半径 r ；
x2 18．（本题满分 8 分）解方程：（1） x 3 x(x 3) 0 ．（2）
x2
x2 x2
16 x2
4
．
19．（本题满分 8 分）先化简，再求值：
a2
b2
(a
2ab
b2 ) ，其中
a
2
3， b 2
3．
a
a
20．（本题满分 8 分）小明用 12 元买软面笔记本，小丽用 21 元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本
2015 年约为 20 万人次， 2017 年约为
28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（
▲）
A ． 20（1 2x) 28.8
B． 28.（8 1 x)2 20
C． 20（1 x) 2 28.8
D． 20 2（0 1 x) 2（0 1 x) 2 28.8
6．有下列五个命题：① 半圆是弧，弧是半圆；② 周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆
O
P
A
B
( 第 14 题图 )
10．以 3、－ 5 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是
▲ ．
11．当 1＜ P＜2 时，代数式 (1 p) 2 ( 2 p )2 的值为 ▲ ．

【数学】2016-2017年广东省广州市南沙区八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

A．20 B．25 C．
D．25
9．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，现有一动点 P 从点 A 出发，沿 A→B→C→D→A 的路径以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，设点 P 运动的时间为 t，△APB 的面积为 S，则下列图象能大致反映 S 与 t 的函数关系的是（）
A．
21．（8 分）为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向 AB 路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场 C 和 D，如图所示，CA ⊥AB 于 A，DB⊥AB 于 B，AB=3km，CA=2km，DB=1.6km，试问这个单车停放点 E 应建在距点 A 多少 km 处，才能使它到两广场的距离相等．
考成绩为 85 分，平时成绩为 90 分，则甲同学该学期的期末综合成绩为
分．
14．（2 分）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=﹣ x﹣1 的图象上的两点，则 a b（填“＞”或“=”或“＜”）．
15．（2 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在 OC 边上，且 AB=BE，若∠CBE=20°，则∠COD= ．
24．（10 分）如图，四边形 OABC 为矩形，A 点在 x 轴上，C 点在 y 轴上，矩形一角经过翻折后，顶点 B 落在 OA 边的点 G 处，折痕为 EF，F 点的坐标是（4，1）， ∠FGA=30°．（1）求 B 点坐标．（2）求直线 EF 解析式．（3）若点 M 在 y 轴上，直线 EF 上是否存在点 N，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求 N 点的坐标；若不存在，请说明理由．
B．
C
．
D． 10．（3 分）如图，直线 y= x﹣4 分别与 x 轴、y 轴交于点 A 和点 B，点 C、D 分别是线段 OA、AB 的中点，点 P 为 OB 上一动点，当 PC+PD 取最小值时点 P 的坐标是（）

广东省广州市南沙区八年级下期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc

广东省广州市南沙区八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列二次根式中，最简二次根式是（）A ． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、，是最简二次根式；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：C．点评：本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【题文】下列各式成立的是（）A．=﹣3 B．+= C．﹣=3 D．•=【答案】D【解析】试题分析：根据算术平方根对A进行判断；根据合并同类二次根式对B进行判断；根据二次根式的性质对c 进行判断；根据二次根式的乘法对D进行判断．解：A、==3，所以A选项错误；B、和不是同类二次根式，不计算，所以B选项错误；C、﹣=﹣=﹣3，所以C选项错误；D、•==，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．【题文】如图，在菱形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC═BD【答案】D【解析】试题分析：根据菱形具有平行四边形的一切性质，菱形的四条边都相等，菱形的两条对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；即可求得答案．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，AB=AD，∴∠1=∠2，无法证明AC=BD，∴A，B，C正确，D错误．故选D．点评：此题考查了菱形的性质；此题比较简单，熟记菱形的性质定理是关键．【题文】在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差【答案】B【解析】试题分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．【题文】下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）A．|y|=x﹣1 B．y= C．y=2x﹣7 D．y=x2【答案】A【解析】试题分析：直接利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出答案．解：A、|y|=x﹣1，当x每取一个值，y有两个值与其对应用，故此选项不是y关于x的函数，符合题意；B、y=，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；C、y=2x﹣7，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；D、y=x2，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；故选：A．点评：此题主要考查了函数的定义，正确把握y与x的关系是解题关键．【题文】在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．，， C．1，，2 D．4，5，【答案】B【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．解：A、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，符合题意；C、12+（）2=22，能构成直角三角形，不符合题意；D、42+52=（）2，能构成直角三角形，不符合题意；故选：B．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．【题文】下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=3x﹣2 C．y=﹣2﹣4x D．y=4x【答案】C【解析】试题分析：根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0的选项即可．解：A、B、D选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，C选项y=﹣4x﹣2中，k=﹣4＜0，y随x的增大而减少．故选C．点评：本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【题文】顺次连接一个矩形各边的中点，得到的四边形一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形【答案】A【解析】试题分析：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．解：如图，连接AC、BD．在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选A．点评：本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．【题文】2016年5月22日10时5分，西藏日咯则市定日县发生5.3级地震，该县部分地区受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离S （千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：我解放军某部行驶状态是：匀速行进﹣中途停下﹣加快速度、匀速行进；路程的增加量：平缓增加﹣不增加﹣快速增加，图象由三条线段组成，即：平缓，平，陡．解：依题意，解放军行驶速度为：匀速行进﹣中途停下，速度为0﹣步行减慢速度、匀速行进；时间与路程的函数图象应为三条线段组成，即：陡平缓，平，平缓．故选C．点评：本题考查了函数的图象．应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．【题文】如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）【答案】D【解析】试题分析：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，∵从A到A3经过了3次变化，∵45°×3=135°，1×（）3=2．∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．∴点A3的坐标是（2，﹣2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，﹣2），A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），故选：D．点评：本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大．【题文】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】x≥1【解析】试题分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．【题文】甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=0.3，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．【答案】乙【解析】试题分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．解：∵甲、乙的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=0.3，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．点评：本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【题文】在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=4cm，则AD的长是 cm ．【答案】8【解析】试题分析：根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，继而求出答案．解：如图所示：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，∵点E是AB的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴AD=2OE，∵OE=4cm，∴AD=8cm．故答案为：8．点评：本题考查了平行四边形的性质和三角形的中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明OE是三角形中位线是解决问题的关键．【题文】直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．【答案】x＞2【解析】试题分析：根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即可求出答案．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．【题文】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6，AD=3，则∠AO D=度．【答案】120【解析】试题分析：由矩形的性质可推出∠ABC=90°，由特殊角的锐角三角函数值可求出∠ACB=30°，根据矩形性质求出OB=OC，求出∠OBC和∠OCB的度数，求出∠BOC，即可求出∠AOD．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°（矩形的四个角都是直角），BD=AC，AD=BC，∵在Rt△ABC中，BD=6，AD=3，∴cos∠ACB==，∴∠ACB=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD=BD，OC=OA=AC，AC=BD，∴BO=CO，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴∠BOC=120°，∴∠AOD=∠BOC=120°，故答案为：120．点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质，矩形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．【题文】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与x之间的关系式．【答案】y=0.5x+5（0≤x≤30）【解析】试题分析：由图象可知，在这位农民还有30kg土豆时开始降价，即应用待定系数法求出0≤x≤30时的一次函数的关系式．设降价前y与x的关系式为：y=kx+b（0≤x≤30）由图象可知，函数图象经过点（0，5）与点（30，20），所以有：解之得：所以，降价前y与x之间的关系式是：y=0.5x+5（0≤x≤30）点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解函数图象的意义及图象上的点的坐标与函数图象的关系【题文】计算：（﹣2）+4．【答案】4【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算的计算方法可以解答本题．解：（﹣2）+4==4﹣+4=4．点评：本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．【题文】如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DF=BE，证明四边形AECF是平行四边形．【答案】见解析【解析】试题分析：根据矩形的性质得出DC=AB，DC∥AB，求出FC=AE，根据平行四边形的判定得出即可．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，DC∥AB，∵DF=BE，∴DC﹣DF=AB﹣BE，∴FC=AE，∵DC∥AB，即FC∥AE，∴四边形AECF是平行四边形．点评：本题考查了矩形的性质和平行四边形的判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．【题文】为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？【答案】（1）见解析（2）11.6，11，11；（3）210户【解析】试题分析：（1）利用总户数减去其他的即可得出答案，再补全即可；（2）利用众数，中位数以及平均数的公式进行计算即可；（3）根据样本中不超过12吨的户数，再估计300户家庭中月平均用水量不超过12吨的户数即可．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．点评：本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【题文】已知直线y1=2x+2及直线y2=﹣x+5，．（1）直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为．（2）在所给的平面直角坐标系（如图）中画出这两条直线的图象；（3）求这两条直线以及x轴所围成的三角形面积．【答案】（1）（0，5）；（2）见解析（3）12；【解析】试题分析：（1）令x=0求得y值后即可确定交点坐标；（2）利用描点法作出函数的图象即可；（3）首先求得两直线的交点坐标，然后求得与两坐标轴的交点坐标，利用三角形的面积计算公式进行计算即可．解：（1）在y2=﹣x+5中，令x=0，可得y2=5，∴直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为（0，5），故答案为：（0，5）；（2）在y1=2x+2中，令x=0，可得y1=2，令y1=0，可得x=﹣1，∴直线y1与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（﹣1，0）；在y2=﹣x+5中，令y2=0，可求得x=5，∴直线y2与x轴交于点C（5，0），且由（1）可知与y轴交于点D（0，5），联立两直线解析式可得，解得，∴两直线的交点E（1，4），∴两直线的图象如图所示；（3）由（2）可知BC=5﹣（﹣1）=6，…（7分）且E到BC的距离为4，∴S△BCE=×6×4=12；点评：考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是了解如何求得两个直线的交点坐标，难度不大．【题文】如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A1处，求AE的长度．【答案】【解析】试题分析：由在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，利用勾股定理即可求得BD的长，然后由折叠的性质，可得DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，再设AE=x，利用勾股定理即可得方程：（12﹣x）2=x2+82，解此方程即可求得答案．解：∵在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=5，由勾股定理求得：BD=13，由折叠的性质可得：DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，设AE=x，则A1E=x，BE=12﹣x，BA1=13﹣5=8，在Rt△EA1B中，（12﹣x）2=x2+82，解得：x=，即AE的长为．点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形的对应关系，掌握方程思想的应用是解此题的关键．【题文】如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=2x的图象于点C，D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．【答案】（1）（6，0）；（2）4【解析】试题分析：（1）先求出点M坐标，再求出直线AB解析式，令y=O，求出x的值，即可解决问题．（2）根据OB=CD，列出方程即可解决问题．解（1）∵点M在直线y=2x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，4），把M（2，4）代入y=﹣x+b得﹣2+b=4，解得b=6，∴一次函数的解析式为y=﹣x+6，把y=0代入y=﹣x+6得﹣x+6=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+6得y=6，∴B点坐标为（0，6），∵CD=OB，∴CD=6，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣a+6），D点坐标为（a，2a）∴CD=2a﹣（﹣a+6）=6，点评：本题考查两直线平行或相交问题、一次函数、待定系数法等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．【题文】已知：P是正方形ABCD对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，E、F分别为垂足．（1）求证：DP=EF．（2）试判断DP与EF的位置关系并说明理由．【答案】见解析【解析】试题分析：（1）连结PB，由正方形的性质得到BC=DC，∠BCP=∠DCP，接下来证明△CBP≌△CDP，于是得到DP=BP，然后证明四边形BFPE是矩形，由矩形的对角线相等可得到BP=EF，从而等量代换可证得问题的答案；（2）延长DP交EF于G，延长EP交CD于H，连接PB．由（1）可知△CBP≌△CDP，依据全等三角形对应角相等可得到∠CDP=∠CBP，由四边形EPFB是矩形可证明∠CBP=∠FEP，从而得到∠HDP=∠FEP，由∠DPH+∠PDH=90°可证明∠EPG+∠PEG=90°，从而可得到问题答案．证明：（1）如图1所示：连结PB．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°．∵在△CBP和△CDP中，，∴△CBP≌△CDP．∵PE⊥AB，PF⊥BC，∠B=90°∴四边形BFPE是矩形．∴BP=EF．∴DP=EF．（2）DP⊥EF．理由：如图2所示：延长DP交EF于G，延长EP交CD于H，连接PB．∵△CBP≌△CDP，∴∠CDP=∠CBP．∵四边形BFPE是矩形，∴∠CBP=∠FE P．∴∠CDP=∠FEP．又∵∠EPG=∠DPH．∴∠EGP=∠DHP．∵PE⊥AB，AB∥DC∴PH⊥DC．即∠DHP=90°．∴∠EGP=∠DHP=90°∴PG⊥EF，即DP⊥EF．点评：本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质和判定，证得∠CDP=∠FEP 是解题的关键．【题文】如图，直线y=2x+2交y轴于A点，交x轴于C点，以O，A，C为顶点作矩形OABC，将矩形OABC 绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，直线AC交直线DF于G点．（1）求直线DF的解析式；（2）求证：GO平分∠CGD；（3）在角平分线GO上找一点M，使以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出M点坐标．【答案】（1）y=﹣x+1（2）见解析（3）M点的坐标为（，﹣）和（，﹣）．试题分析：（1）根据直线的解析式找出点A、C的坐标，再由旋转的特性找出点D、F的坐标，结合点D、F 的坐标利用待定系数法即可求出直线DF的解析式；（2）过点O作OP⊥AC于点P，作OQ⊥DG于点Q，利用全等直角三角形的判定定理HL证出Rt△OAC≌Rt△ODF 和Rt△OPG≌Rt△OQG，由此即可得出∠PGO=∠QGO，从而证出GO平分∠CGD；（3）根据旋转的性质可得出AC⊥DF，结合（2）的结论即可得出∠OGD=45°，联立直线AC、DF的解析式成方程组，解方程组可得出点G的坐标，根据等腰直角三角形的性质可分两种情况寻找点M的位置，再通过勾股定理解方程等即可得出结论．解：（1）∵直线y=2x+2交y轴于A点，交x轴于C点，∴A点的坐标是（0，2），C点的坐标是（﹣1，0），∵将矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，∴F点的坐标是（0，1），D点的坐标是（2，0），设直线DF的解析式是y=kx+1，∴2k+1=0，解得k=﹣，∴直线DF的解析式是：y=﹣x+1．（2）过点O作OP⊥AC于点P，作OQ⊥DG于点Q，如图1所示．在Rt△OAC和Rt△ODF中，，∴Rt△OAC≌Rt△ODF（HL），又∵OP⊥AC，OQ⊥DG，∴OP=OQ，在Rt△OPG和Rt△OQG中，，∴Rt△OPG≌Rt△OQG（HL），∴∠PGO=∠QGO，∴OG平分∠CGD．（3）∵矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，∴对角线AC⊥DF，∵GO平分∠CGD，∴∠OGD=45°．解得：，即点G（﹣，），∴直线GO为y=﹣3x．∵D（2，0），∴GD==，GO==．以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形分两种情况：①过D作DM1⊥GO于点M1，则△GM1D是以GD为斜边的等腰直角三角形，过M1作M1H⊥OD于点H，如图2所示．∵GD=，∴GM1=DM1=×=．∴OM1=GM1﹣GO=﹣=．设点M1（x，﹣3x），在Rt△OM1H中有，即x2+（﹣3x）2=，解得：x=或x=﹣（舍去）．∴点M1（，﹣）；②过D作DM2⊥GD交GO于M2，则△GM2D是以GD为直角边的等腰直角三角形，过M2作M2I⊥OD于点I，如图3所示．∵GD=，∴GM2=×{{l点评：本题考查了旋转的性质、待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用待定系数法求函数解析式；（2）证出Rt△OPG≌Rt△OQG；（3）分情况讨论点M的情况．本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键．。

2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题.(1)doc

2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题班级：姓名：等级：（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。

(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．x>1 B．x<1 C．x≥1D．x≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．A．2.5 B．3 C．3.5 D．53．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角B．只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．365 B. ．1225C．94D．5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（）A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A ．甲、乙两人的速度相同 B ．甲先到达终点 C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x的函数(第7题)关系式的大致图象是（）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是。

广东省广州市南沙区八年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版

广东省广州市南沙区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．下列各式成立的是（）A． =﹣3 B． +=C．﹣ =3 D．•=3．如图，在菱形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC═BD4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．中位数C．平均数D．方差5．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）A．|y|=x﹣1 B．y= C．y=2x﹣7 D．y=x26．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．，，C．1，，2 D．4，5，7．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=3x﹣2 C．y=﹣2﹣4x D．y=4x8．顺次连接一个矩形各边的中点，得到的四边形一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形D．梯形9．2016年5月22日10时5分，西藏日咯则市定日县发生5.3级地震，该县部分地区受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（）A．B．C．D．10．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8） C．（0，8）D．（0，16）二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=0.3，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．13．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=4cm，则AD的长是cm．14．直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．15．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6，AD=3，则∠AOD= 度．16．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与x之间的关系式．三、解答题（本题有8个小题，共68分）17．计算：（﹣2）+4．18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DF=BE，证明四边形AECF是平行四边形．19．为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？20．已知直线y1=2x+2及直线y2=﹣x+5，．（1）直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为．（2）在所给的平面直角坐标系（如图）中画出这两条直线的图象；（3）求这两条直线以及x轴所围成的三角形面积．21．如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A 落在对角线BD上的点A1处，求AE的长度．22．（10分）（2016春•南沙区期末）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=2x的图象于点C，D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．23．（10分）（2016春•南沙区期末）已知：P是正方形ABCD对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，E、F分别为垂足．（1）求证：DP=EF．（2）试判断DP与EF的位置关系并说明理由．24．（12分）（2016春•南沙区期末）如图，直线y=2x+2交y轴于A点，交x轴于C点，以O，A，C为顶点作矩形OABC，将矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，直线AC交直线DF于G点．（1）求直线DF的解析式；（2）求证：GO平分∠CGD；（3）在角平分线GO上找一点M，使以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出M点坐标．2015-2016学年广东省广州市南沙区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、，是最简二次根式；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．下列各式成立的是（）A． =﹣3 B． +=C．﹣ =3 D．•=【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据算术平方根对A进行判断；根据合并同类二次根式对B进行判断；根据二次根式的性质对c进行判断；根据二次根式的乘法对D进行判断．【解答】解：A、==3，所以A选项错误；B、和不是同类二次根式，不计算，所以B选项错误；C、﹣=﹣=﹣3，所以C选项错误；D、•==，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．3．如图，在菱形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC═BD【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形具有平行四边形的一切性质，菱形的四条边都相等，菱形的两条对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，AB=AD，∴∠1=∠2，无法证明AC=BD，∴A，B，C正确，D错误．故选D．【点评】此题考查了菱形的性质；此题比较简单，熟记菱形的性质定理是关键．4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．中位数C．平均数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．5．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）A．|y|=x﹣1 B．y= C．y=2x﹣7 D．y=x2【考点】函数的概念．【分析】直接利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出答案．【解答】解：A、|y|=x﹣1，当x每取一个值，y有两个值与其对应用，故此选项不是y关于x的函数，符合题意；B、y=，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；C、y=2x﹣7，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；D、y=x2，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了函数的定义，正确把握y与x的关系是解题关键．6．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．，，C．1，，2 D．4，5，【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．【解答】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，符合题意；C、12+（）2=22，能构成直角三角形，不符合题意；D、42+52=（）2，能构成直角三角形，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=3x﹣2 C．y=﹣2﹣4x D．y=4x【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0的选项即可．【解答】解：A、B、D选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，C选项y=﹣4x﹣2中，k=﹣4＜0，y随x的增大而减少．故选C．【点评】本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；当k ＜0时，y随x的增大而减小．8．顺次连接一个矩形各边的中点，得到的四边形一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形D．梯形【考点】中点四边形；矩形的性质．【分析】三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．【解答】解：如图，连接AC、BD．在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选A．【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．9．2016年5月22日10时5分，西藏日咯则市定日县发生5.3级地震，该县部分地区受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】我解放军某部行驶状态是：匀速行进﹣中途停下﹣加快速度、匀速行进；路程的增加量：平缓增加﹣不增加﹣快速增加，图象由三条线段组成，即：平缓，平，陡．【解答】解：依题意，解放军行驶速度为：匀速行进﹣中途停下，速度为0﹣步行减慢速度、匀速行进；时间与路程的函数图象应为三条线段组成，即：陡平缓，平，平缓．故选C．【点评】本题考查了函数的图象．应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．10．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8） C．（0，8）D．（0，16）【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，∵从A到A3经过了3次变化，∵45°×3=135°，1×（）3=2．∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．∴点A3的坐标是（2，﹣2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，﹣2），A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），故选：D．【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大．二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．12．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=0.3，则成绩比较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=0.3，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=4cm，则AD的长是8 cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，继而求出答案．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，∵点E是AB的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴AD=2OE，∵OE=4cm，∴AD=8cm．故答案为：8．【点评】本题考查了平行四边形的性质和三角形的中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明OE是三角形中位线是解决问题的关键．14．直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞2 ．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即可求出答案．【解答】解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．15．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6，AD=3，则∠AOD= 120 度．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质可推出∠ABC=90°，由特殊角的锐角三角函数值可求出∠ACB=30°，根据矩形性质求出OB=OC，求出∠OBC和∠OCB的度数，求出∠BOC，即可求出∠AOD．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°（矩形的四个角都是直角），BD=AC，AD=BC，∵在Rt△ABC中，BD=6，AD=3，∴cos∠ACB==，∴∠ACB=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD=BD，OC=OA=AC，AC=BD，∴BO=CO，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴∠BOC=120°，∴∠AOD=∠BOC=120°，故答案为：120．【点评】本题考查了等腰三角形性质，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质，矩形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．16．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与x之间的关系式y=0.5x+5（0≤x≤30）．【考点】一次函数的应用．【分析】由图象可知，在这位农民还有30kg土豆时开始降价，即应用待定系数法求出0≤x ≤30时的一次函数的关系式．【解答】设降价前y与x的关系式为：y=kx+b（0≤x≤30）由图象可知，函数图象经过点（0，5）与点（30，20），所以有：解之得：所以，降价前y与x之间的关系式是：y=0.5x+5（0≤x≤30）【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解函数图象的意义及图象上的点的坐标与函数图象的关系三、解答题（本题有8个小题，共68分）17．计算：（﹣2）+4．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的混合运算的计算方法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）+4==4﹣+4=4．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DF=BE，证明四边形AECF是平行四边形．【考点】矩形的性质；平行四边形的判定．【分析】根据矩形的性质得出DC=AB，DC∥AB，求出FC=AE，根据平行四边形的判定得出即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，DC∥AB，∵DF=BE，∴DC﹣DF=AB﹣BE，∴FC=AE，∵DC∥AB，即FC∥AE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了矩形的性质和平行四边形的判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．19．为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是11.6 ，众数是11 ，中位数是11 ；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）利用总户数减去其他的即可得出答案，再补全即可；（2）利用众数，中位数以及平均数的公式进行计算即可；（3）根据样本中不超过12吨的户数，再估计300户家庭中月平均用水量不超过12吨的户数即可．【解答】解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．【点评】本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．20．已知直线y1=2x+2及直线y2=﹣x+5，．（1）直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为（0，5）．（2）在所给的平面直角坐标系（如图）中画出这两条直线的图象；（3）求这两条直线以及x轴所围成的三角形面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）令x=0求得y值后即可确定交点坐标；（2）利用描点法作出函数的图象即可；（3）首先求得两直线的交点坐标，然后求得与两坐标轴的交点坐标，利用三角形的面积计算公式进行计算即可．【解答】解：（1）在y2=﹣x+5中，令x=0，可得y2=5，∴直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为（0，5），故答案为：（0，5）；（2）在y1=2x+2中，令x=0，可得y1=2，令y1=0，可得x=﹣1，∴直线y1与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（﹣1，0）；在y2=﹣x+5中，令y2=0，可求得x=5，∴直线y2与x轴交于点C（5，0），且由（1）可知与y轴交于点D（0，5），联立两直线解析式可得，解得，∴两直线的交点E（1，4），∴两直线的图象如图所示；（3）由（2）可知BC=5﹣（﹣1）=6，…（7分）且E到BC的距离为4，∴S△BCE=×6×4=12；【点评】考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是了解如何求得两个直线的交点坐标，难度不大．21．如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A 落在对角线BD上的点A1处，求AE的长度．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】由在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，利用勾股定理即可求得BD的长，然后由折叠的性质，可得DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，再设AE=x，利用勾股定理即可得方程：（12﹣x）2=x2+82，解此方程即可求得答案．【解答】解：∵在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=5，由勾股定理求得：BD=13，由折叠的性质可得：DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，设AE=x，则A1E=x，BE=12﹣x，BA1=13﹣5=8，在Rt△EA1B中，（12﹣x）2=x2+82，解得：x=，即AE的长为．【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形的对应关系，掌握方程思想的应用是解此题的关键．22．（10分）（2016春•南沙区期末）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=2x的图象于点C，D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）先求出点M坐标，再求出直线AB解析式，令y=O，求出x的值，即可解决问题．（2）根据OB=CD，列出方程即可解决问题．【解答】解（1）∵点M在直线y=2x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，4），把M（2，4）代入y=﹣x+b得﹣2+b=4，解得b=6，∴一次函数的解析式为y=﹣x+6，把y=0代入y=﹣x+6得﹣x+6=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+6得y=6，∴B点坐标为（0，6），∵CD=OB，∴CD=6，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣a+6），D点坐标为（a，2a）∴CD=2a﹣（﹣a+6）=6，∴a=4．【点评】本题考查两直线平行或相交问题、一次函数、待定系数法等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．23．（10分）（2016春•南沙区期末）已知：P是正方形ABCD对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，E、F分别为垂足．（1）求证：DP=EF．（2）试判断DP与EF的位置关系并说明理由．【考点】正方形的性质．【分析】（1）连结PB，由正方形的性质得到BC=DC，∠BCP=∠DCP，接下来证明△CBP≌△CDP，于是得到DP=BP，然后证明四边形BFPE是矩形，由矩形的对角线相等可得到BP=EF，从而等量代换可证得问题的答案；（2）延长DP交EF于G，延长EP交CD于H，连接PB．由（1）可知△CBP≌△CDP，依据全等三角形对应角相等可得到∠CDP=∠CBP，由四边形EPFB是矩形可证明∠CBP=∠FEP，从而得到∠HDP=∠FEP，由∠DPH+∠PDH=90°可证明∠EPG+∠PEG=90°，从而可得到问题答案．【解答】证明：（1）如图1所示：连结PB．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°．∵在△CBP和△CDP中，，∴△CBP≌△CDP．∴DP=BP．∵PE⊥AB，PF⊥BC，∠B=90°∴四边形BFPE是矩形．∴BP=EF．∴DP=EF．（2）DP⊥EF．理由：如图2所示：延长DP交EF于G，延长EP交CD于H，连接PB．∵△CBP≌△CDP，∴∠CDP=∠CBP．∵四边形BFPE是矩形，∴∠CBP=∠FEP．∴∠CDP=∠FEP．又∵∠EPG=∠DPH．∴∠EGP=∠DHP．∵PE⊥AB，AB∥DC∴PH⊥DC．即∠DHP=90°．∴∠EGP=∠DHP=90°∴PG⊥EF，即DP⊥EF．【点评】本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质和判定，证得∠CDP=∠FEP是解题的关键．24．（12分）（2016春•南沙区期末）如图，直线y=2x+2交y轴于A点，交x轴于C点，以O，A，C为顶点作矩形OABC，将矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，直线AC交直线DF于G点．（1）求直线DF的解析式；（2）求证：GO平分∠CGD；（3）在角平分线GO上找一点M，使以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出M点坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据直线的解析式找出点A、C的坐标，再由旋转的特性找出点D、F的坐标，结合点D、F的坐标利用待定系数法即可求出直线DF的解析式；（2）过点O作OP⊥AC于点P，作OQ⊥DG于点Q，利用全等直角三角形的判定定理HL证出Rt△OAC≌Rt△ODF和Rt△OPG≌Rt△OQG，由此即可得出∠PGO=∠QGO，从而证出GO平分∠CGD；（3）根据旋转的性质可得出AC⊥DF，结合（2）的结论即可得出∠OGD=45°，联立直线AC、DF的解析式成方程组，解方程组可得出点G的坐标，根据等腰直角三角形的性质可分两种情况寻找点M的位置，再通过勾股定理解方程等即可得出结论．【解答】解：（1）∵直线y=2x+2交y轴于A点，交x轴于C点，∴A点的坐标是（0，2），C点的坐标是（﹣1，0），∵将矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，∴F点的坐标是（0，1），D点的坐标是（2，0），设直线DF的解析式是y=kx+1，∴2k+1=0，解得k=﹣，∴直线DF的解析式是：y=﹣x+1．（2）过点O作OP⊥AC于点P，作OQ⊥DG于点Q，如图1所示．在Rt△OAC和Rt△ODF中，，∴Rt△OAC≌Rt△ODF（HL），又∵OP⊥AC，OQ⊥DG，∴OP=OQ，在Rt△OPG和Rt△OQG中，，∴Rt△OPG≌Rt△OQG（HL），∴∠PGO=∠QGO，∴OG平分∠CGD．（3）∵矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，∴对角线AC⊥DF，∵GO平分∠CGD，∴∠OGD=45°．解得：，即点G（﹣，），∴直线GO为y=﹣3x．∵D（2，0），∴GD==，GO==．以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形分两种情况：①过D作DM1⊥GO于点M1，则△GM1D是以GD为斜边的等腰直角三角形，过M1作M1H⊥OD于点H，如图2所示．∵GD=，∴GM1=DM1=×=．∵GO=，∴OM1=GM1﹣GO=﹣=．设点M1（x，﹣3x），在Rt△OM1H中有，即x2+（﹣3x）2=，解得：x=或x=﹣（舍去）．∴点M1（，﹣）；②过D作DM2⊥GD交GO于M2，则△GM2D是以GD为直角边的等腰直角三角形，过M2作M2I⊥OD于点I，如图3所示．∵GD=，∴GM2=×=，∵GO=，∴OM2=GM2﹣GO=﹣=．设M2（a，﹣3a），在Rt△OM2I中有，即a2+（﹣3a）2=，解得：a=或a=﹣（舍去），∴点M2（，﹣）．综上可得：使以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形的M点的坐标为（，﹣）和（，﹣）．【点评】本题考查了旋转的性质、待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用待定系数法求函数解析式；（2）证出Rt△OPG≌Rt△OQG；（3）分情况讨论点M的情况．本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键．。

2016-2017八年级下数学试题及答案

八年级数学试题第 1 页（共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道他5次数学成绩的（） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题第 2 页（共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图象提供的信息下列说法错误的是（）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面（填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题第 3 页（共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题第 4 页（共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长；（2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =；（3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题第 5 页（共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题第 6 页（共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题第 7 页（共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分（2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分（2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题第 8 页（共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分（3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。

2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)

2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中，有，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形，又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形（8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确（6分）点N 坐标（23，12）（8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高；方差小，成绩比较稳定等等（10分）23、（1）（2分）（4分）（2）当时，有解得（6分）当时，有（8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算（10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1）（1分）（2）①填表正确，（3分）图像正确（5分）② （1，2）；1；2；减小；增大（8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为，根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小（10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出（3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论（5分）证出（7分）（9分）（3）画出图形（10分）直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。