七年级数学数学有理数PPT优秀课件

合集下载

人教版七年级数学上册《乘方》有理数PPT课件(第1课时)

乘，读作__–_5__的2次方，也读作–5的_平__方__.
2.
1 2
6
表示
6
个 1 相乘，读作1 的
2
2
6 次方，也读作1的 6次幂，
2
其中1叫做底数
2
，6叫做
指数
.
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
探究新知
素养考点 1 乘方的计算
例1 计算：（1）(–4)3；
（2） (–2)4；
（3）
2 3
3
.
解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；
（2）(–2)4 =(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；
（3）
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
.
你发现负数的幂的正负有什么规律？
探究新知
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出：
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
解:
一次： 2个；
两次： 2×2个；
三次： 2×2×2个；
四次： 2×2×2×2个；六次: 2×2×2×2×2×2个.
探究新知请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细
胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.

人教版七年级数学上册第一章有理数 PPT课件

1
3
7
11,
， 73， 2.7， , 4.8， .
6
4
12
1
， 73， 4.8，
6
7

12
正数
-11， -2.7，

3
4
负数
巩固练习
1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
4
1， 2.5，， 0，
3
2
120， 1.732，
7
【想一想】 1. 正数有什么特点？
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
1
22
-3, + ，0, 4，, +2.12，-0.65，+300%，-0.6易错提醒
， .
2
7
正数集合：{
负数集合：{
分数集合：{
整数集合：{
非负有理数集合：{
有理数集合：{
1.像+300% 这种可
}；
以先化简成整数的
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0. 3又是什么数？
小学：小数
初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
为什么呢？
0.1＝
1
10
0.5＝
1
2
1

初中数学《有理数》课件PPT

3
wenku.baidu.com
在数：6，2.5，－3，－
1 4
，－2.
41
，π，
－2.413 25…，0.105 中，不是有理数的是________．
知识点 2 有理数的分类
知2－讲
有理数有两种常用的分类方式.
（1）按定义分类：
（2）按性质分类：
正整数
整数 0
有理数
负整数
分数
正分数负分数
有理数
正有理数 0
正整数正分数
知1－导
1.把下列各数填入相应的大括号内。
1 1 ，-3.8，+ 22， 6.2， 2，-4，0，-6，12，3.14
2
7
3
正数集合：{
…};
负数集合：{
…}.
2.若下降5 m记作-5 m，那么上升8 m记作________，
不升不降记作__________。
知1－讲
1.有理数的定义：整数和分数统称有理数． 2.要点精析：
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)本例中小数－3.5、0.161 616…可以化成分数 16 ，所以它们都是分数；
7 2
、
(2) π99形似分数，实质上它不是分数．分数的分子、
2
分母应为整数(分母不为0)；
(3)找各类数时，都要注意“0”的特殊性．

北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)

随堂练习
做一做
你会把我们所学过的所有的数进行分类吗?
整数
分数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
有理数
整数与分数统称为有理数
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
正有理数
0
负有理数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
合计
第一组
第二组
第三组
第四组
＋10
－10
＋10
＋10
－ 10
＋10
－ 10
＋10
0
＋10
＋10
＋20
＋10
＋10
－ 10
－ 10
0
0

《有理数》PPT课件人教版七年级数学

课堂检测
4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
是负数而不是分数的是___负__整__数___．（2）零是___有__理__数__，还是_整__数___，但不是_正__数__，也不是_负__数__．
课堂检测
能力提升题
把下列各数分别填入相应的大括号里.
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数.
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3ሶ 又是什么数？小学：小数初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝ 150 1 601
4
4
5.32＝5 8 133 25 25
•
0.3
-15 ＋6 -2 -0.9
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
－15 ，－2 }
3 5
，3 1
4
，0.63
}
－0.9 ，－4.95 }
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2017 √
√
√
4
√√
√
3

《有理数》PPT课件北师大版七年级数学

涨0.15元
跌2.01元
01三峡债券___________.
－2.01
．
课堂检测
能力提升题
某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）
分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
2
}；
正整数：{
+2，17
1
}.
-3 ，-1.414
负分数：{
2
方法点拨：将所给数填入相对应的集合的两种方法：
（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，
如果属于就可以填入；
（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.
巩固练习
变式训练
1
下列各数中，3.14，，-1，，0. 3ሶ ，0.101001001，
探究新知
零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分
具有相反意义的量
高出与低于
总结:具有相反意义的量的特点：
（1）成对性；（2）同类性；（3）规定性.
探究新知
素养考点
具有相反意义的量的表示
例如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又
移动了-2米的意思是（ C ）

七年级数学上册第二章有理数及其运算ppt课件(打包21套)北师大版

3．(郑州四中期中)如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量
0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )B
A．＋0.02克 B．－0.02克
C．0克
D．＋0.04克
4．在跳远测验中，合格的标准是4.00 m，小刚跳了4.12 m，
记作＋0.12 m，小强跳了3.95 m，记作( )B
1．比较下面各对数的大小： (1)－45 与－56 ；
解：因为|－45
|＝45
＝2340
，|－56
|＝56
＝2350
，且2340
25 <30
，
所以－45 >－56
(2)－281 与－|－17 |.
解：－|－17 |＝－17 ，因为|－281 |＝281 ，|－17 |＝17 ＝231 ，且281 >231 ，所以－281 <－|－17 |
6．(云南中考)若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下6 ℃记作___－_℃6 .
7．(教材P26习题6改编)某8位同学的体重如下表： (1)这8位同学的平均体重是多少千克？ (2)若将平均体重记为零，请你用正负数表示他们的体重．
编号体重(kg)
编号体重(kg)
1234 28.5 35 40.5 30
17．由图回答问题： (1)A，C两点间的距离是几个单位长度？ C，D两点间的距离是几个单位长度？ (2)若数轴取点B为原点，其他条件不变，则点A，C，D表示的数各是几？解：(1)A，C两点间的距离是4.5个单位长度， C，D两点间的距离是2个单位长度 (2)点A表示的数是－1.5，点C表示的数是3，点D表示的数是5

华东师大版初中数学七上2.1《有理数》课件 (共20张PPT)

存入200元记着+200（或200元），则支出100元记作－100元。注：“+”可以省略，“－” 不可以省略。像-9，-100，-0.7，-3／2这样的数叫做负数，
像11,200,1.2,1／3（零除外）这样的数叫做正数。
练一练
1、按照“神舟”七号飞船环境控制与生活保障系统的设计指示，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±5℃，该返回舱的最高温度为＿26℃，最低温度为＿16℃。
-0.3即是负分数又是有理数
2、下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
1，-0.10,5／8，-789,325,0，-20,10.10, 1000.1，-5%
整数有： 1，-789，325，0，-20
分数有： -0.10，5／8，10.10，1000.1
正数有： 1，58，325，10.10，1000.1 负数有： -0.10,-789,-20,-5%
2、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ -40）m 。
3、如果“盈利10%”记为+10%，那么-6%表示为（亏损）6%。
练一练：
指出下列各数中哪些数是正数？哪些数是负数？
-1，0，1，1／3，-0.55，+2.5，-1.45，+1200， π
正数有：负数有：
练一练：

北师大版七年级数学上册《有理数的除法》有理数及其运算PPT课件

北师大版数学七年级上册
2.8 有理数的除法
导入新知
计算： -12 ÷（-3）=？（-3）×（ 4 ）= -12
因为一个因数=积÷另一个因数所以 -12 ÷（-3）= 4
除法是乘法的逆运算
素养目标 4.通过学习有理数的除法运算,体会类比、转化的数学思想.
3.会求有理数的倒数. 2.能熟练进行有理数的除法运算. 1.理解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则.
探究新知
知识点 2 有理数的除法法则二
比较下列各组数的计算结果：
（1）1÷（- 25）与1×（ - 52）（2）0.8÷（-130）与0.8×（-130 ）（3）（-14）÷（-610）与（-14）×（- 60）
探究新知
（1）1÷（-25）=-52 1×（-52）=-52
1÷（-25） = 1×（-52）
相除所得的商
课堂检测
基础巩固题
2.下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是（ C ）
A. 13÷（-4）= -13×4
B.（-3）÷（-6）= 3×（-16） C. 1÷（-4）= 1×（-14） D.（-3）÷4= 3×14
课堂检测
基础巩固题
3.下列运算中，错误的是( A )
A. 12÷（-2）= -4
=
-（12
÷
1 4
）（确定符号）

七年级上册数学有理数课件PPT

在进行除法运算时，需要注意符号问题，同号得正，异号得负。
实际应用举例
有理数的乘除法在实际生活中应用广泛，如计算速度、价格、时
间等。
通过具体例子展示有理数乘除法的应用，如计算物体运动的速度
、计算商品打折后的价格等。
可以结合实际问题，让学生更好地理解有理数乘除法的意义和应
用。
04
有理数混合运算和化简技巧
分类
有理数包括正有理数、负有理数和0。
正负号表示法与读法
正负号表示法
正有理数前面加“+”，负有理数前面加“-”，0前面不加任何符号。
读法
正有理数读作“正某数”，负有理数读作“负某数”，0读作“零”。
绝对值概念及计算
绝对值定义
一个数的绝对值是指这个数在数轴上所对应点到原点的距离。
绝对值性质
循环小数
根据循环节的长度和性质，利用等比数列求和公式等方法转换为分数。
实际应用举例
生活中的计算
购物时打折、计算物品单价等。
学科中的应用
物理、化学等实验数据处理，需要精确计算实验结果。
工程与技术
建筑、机械等领域中测量与绘图，需要准确表达尺寸与比例关系。
06
生活中常见问题中涉及到的有理数知识
混合运算顺序和策略
遵循先乘除后加减原则
在有理数混合运算中，先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。

人教版数学七年级上1.2《有理数》课件(共17张PPT)

特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
数的分类
正整数
正有理数
有理数
零
负有理数
正分数
负整数负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
17 3 -8.44，22，+ ，0.33，0，，-9 6 5
示向西走70m 重减小了2kg . . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡债券（1）（2）（3）债券
涨跌/元＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 涨0.01元跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
检查作业：
1、（ 0 ）既不是正数也不是负数。正数都（大于）0，
负数都（小于）0，正数都（大于）负数。
2、一对具有意义相反的量，一个量用正数表示，另一量用（负数）表示。 3、抗震救灾中，若仓库调入帐篷10万顶记作+100000，那么调出帐篷3万顶记作（ -30000 ） 4、把向东的方向记为正，那么走5km的意义是（向东走5km），走-2km的意义是（），走0km的意义是（原地不动）向西走2km

人教版七年级数学上册课件：1.2有理数(共52张PPT)

负分数：－0.5，－ 5 ，－ 2 ，－1 ，－150.25… 23 7
正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称
为分数．
整数和分数统称为有理数．
四、课堂训练
例1 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集
合．把下面的有理数填入它们所属集合的圈内：
15，－ 1 ，－5， 2 ，－13 ， 0.1，－5.32，
E
B
A
－3 －2 －1
0
C
D
1
2
3
解：点 A 表示 0，点 B 表示－2，点 C 表示 1，点 D 表示 2.5，点 E 表示－3．
三、课堂训练
2．数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个___负___数；如果表示数 b 的点在原点的右边，那么 b 是一个___正___数．
四、课堂训练
2．分别写出下列各数的相反数:
2 1，－0.25，0，＋20． 2
分析：根据相反数的代数意义即可写出．
解：2 1 的相反数是－ 2 1 ；－0.25 的相反数是 0.25；0
2
2
的相反数是 0；＋20 的相反数是－20．
说明：求一个数的相反数时，只改变这个数的符号，其
他部分都不变．
五、作业
二、探究
问题－(＋5)和－(－5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？解：分别表示＋ 5 和－ 5 的相反数，分别是－ 5 和＋ 5．规律：在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．

人教版七年级数学上册第一章有理数概念教学课件(共61张PPT)

即：若 m n ，则m=n 或m=-n
（3）在进行绝对值相关化简时，首先要弄清这个数是正，是负，还是0，在进行化简，若题目未指清正负情况时，一般就要分情况考虑。
绝对值
两个负数比较大小（1）先分别求出这两个负数的绝对值（2）比较这两个数绝对值大小（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”做判断注：（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大
减法法则
提示：根据有理数减法法则把有理数加减混合运算统一为加法运算按照从左往右的顺序计算：有括号的先算括号里边儿的
减法法则
同级运算从左往右计算，有括号先算括号里面的，多重括号（先算小括号，再算中括号，最后算大括号）
将有理数减法运算转化为有理数加法运算时，要注意运算符号与数的符号同时改变。
加法法则
加法交换律：a+b=b+a 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的
位置，和不变
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
加法法则
注意: (1)有理数的加法运算律不但适用于两个或者三个数相加，而且适合于多个有理数相加 (2)在运用加法交换律交换加数的位置时，各加数连同其符号一起交换
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7

《有理数》数学教学PPT课件(4篇)

重点难点
重点：了解相反数的意义。
难点：多重符号的化简。
探究
问题一：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
问题二：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点
表示的数有什么关系？
分析：你还记得如何画数轴吗？画出数轴解答上述问题。
－3 －2
－1
0
1
2
3
正方向
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有__2__个，
什么简便的办法呢？
2000
-500
-1500 0
500 1000 150
0
1000
若单位长度选择上图所示取较大的数时就非常简便
小结
在数轴上取很大（或很小）的数，我们要选适当的单
位长度，并在合适的位置标出。
课堂测试
画出数轴并表示下列有理数：
1.5 ，-2，2 ，-2.5 ，
－2.5 －2
－4 －3 －2
(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数；
只有符号不同。。
(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；
(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
概念不同
课堂测试
1.8
-0.5
3．－1.8是____的相反数，___的相反数是0.5．
4．下列几对数中互为相反数的一对为（