2013-2014学年高二语文每课一练：波速与波长、频率的关系2

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波长、频率和波速每课一练(含解析) (3)

1．(多选)关于波的频率，下列说法正确的是() A．波的频率由波源决定，与介质无关B．波的频率与波速无直接关系C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化D．由公式f＝vλ可知，频率与波速成正比，与波长成反比【解析】波的频率等于振源的频率，与介质无关，与波速无关，故A、B正确．【答案】AB2．(2012·安徽高考)一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图12-3-8所示，已知波速为10 m/s.则t ＝0.1 s时正确的波形应是图2中的()图12-3-8图2【解析】由题知：波长λ＝4.0 m，波在t＝0.1 s内传播的距离x＝vt＝10×0.1 m＝1 m＝14λ，故将原波形图沿波的传播方向(即x轴正方向)平移14λ即可，故选项C正确，选项A、B、D错误．【答案】 C3．(多选)(2013·九江高二检测)关于公式v＝λf，下列说法中正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是6 m的声波为波长是3 m的声波传播速度的2倍【解析】公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与波的频率f和波长λ无关，但同时给出波长和频率时，二者的乘积λf反映了波速的大小，所以B、D错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C项正确．【答案】AC图12-3-94．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图12-3-9所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t＝140s时()A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反【解析】当t＝140s时，波传播的距离Δx＝vt＝40×140m＝1 m，所以当t＝140s时波的图象如图所示，由图可知，M对平衡位置的位移为正值，且沿y轴负方向运动，故选项A、B错误；根据F＝－kx及a＝Fm知，加速度方向与位移方向相反，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C、D正确．【答案】CD5．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图12310甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()甲乙图12-3-10A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/sC．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s【解析】由题意和波的图象的物理意义可知，该波沿x轴负方向传播，波长λ＝24 m；由题图乙可知周期T＝0.4 s，所以波速为v＝λT＝60 m/s，故选项A正确．【答案】 A6.图12-3-11如图12-3-11所示，一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1.5 m和x2＝4.5 m的两质点A、B，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.0 s后A点的位移处于正的最大值，由此可知()A．2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度B．1 s末A、B两质点的位移相同C．波长为12 mD．波速一定为1 m/s【解析】λ>3 m，故34λ＝x2－x1＝3 m，λ＝4 m，C项错误；由14T＋nT＝1 s得T＝44n＋1s，由v＝λT知D项错误；1 s末A在正向最大位移处，B在平衡位置，位移不相等，B项错误；2 s末A在平衡位置，B在最低点，A项正确．【答案】 A7．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图12-3-12中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图12-3-12A．2 m/s B．3 m/sC．4 m/s D．5 m/s【解析】因波的周期T大于0.02 s，当简谐波沿x轴正方向传播时，T4＝t＝0.02 s，T＝0.08 s，λ＝0.08 m，则波速v＝λT＝1 m/s；当简谐波沿x轴的负方向传播时，34T＝t＝0.02 s，T＝0.083s，波速v＝λT＝3 m/s，B对．【答案】 B8．(多选)(2014·烟台检测)一列横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形曲线如图12313所示．已知这列波的质点P连续出现两次波峰的时间间隔为0.4 s，则()图12-3-13A．这列波的波长为5 mB．这列波的传播速度为10 m/sC．当t＝0.7 s时，质点Q第一次到达波峰D．质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷【解析】从波形图象可知此波的波长是4 m，根据题意可知周期为0.4 s，则波速为10 m/s；t＝0时刻平衡位置在x＝2 m处的质点正处于波峰，因此，使质点Q第一次到达波峰所需经过的时间，即为波峰从x＝2 m处推进到x＝9 m处所需的时间，为Δt＝9－210s＝0.7 s；P、Q两质点相距8 m，即两个波长；当两者均已振动时，对平衡位置的位移总是相同的(包括大小和方向)．由以上分析可知，本题正确选项为B和C.【答案】BC9．(多选)(2013·临川质检)如图12-3-14所示，S是x轴上的上、下振动的波源，振动频率为10 Hz.激起的横波沿x轴左右传播，波速为20 m/s.质点A、B到S的距离分别为s A＝36.8 m，s B＝17.2 m，且都已经开始振动．若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻()图12-3-14A．B位于x轴上方，运动方向向下B．B位于x轴下方，运动方向向上C．A位于x轴下方，运动方向向上D．A位于x轴下方，运动方向向下【解析】由v＝λf，可得λ＝vf＝2010m＝2 m．s B＝17.2 m＝835λ，去整留零，B的振动状态应跟与振源S相距3 5λ的B′相同(如图)．由此可判断B点在x轴上方，运动方向向下．s A＝36.8 m＝1825λ，去整18λ，留零25λ.由于14λ＜25λ＜12λ，所以A点在x轴下方，且运动方向向下．本题正确选项为A、D.【答案】AD10．(多选)(2011·新课标全国高考)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同【解析】质点P振动的振幅、周期、开始振动的方向都与波源相同，故选项A、B正确，选项D错误；质点振动的速度与波速v无关，选项C错误；E选项中，P点与波源振动情况完全一致，选项E正确．【答案】ABE11．(2012·新课标全国高考)一简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图12-3-15(a)所示，x＝0.30 m 处的质点的振动图象如图(b)所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴________(填“正方向”或“负方向”)．已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为________m.图12-3-15【解析】由题图(b)可知，t＝0时刻质点正在向上运动，故其运动方向沿着y轴正方向，且正好在八分之一周期的位置．考虑到波长大于0.30 m，因此在图题(a)中该质点应处于八分之三波长处，有0.30 m＝38λ，解得λ＝0.8 m.【答案】正方向0.812．水面上A、B两只小船，一道水波沿A、B方向传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是4 m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、B两船间还有4个波峰，能否分析出A、B两船间的水平距离？【解析】船每分钟上下摆动20次，可得周期T＝6020s＝3 s，波长λ＝v·T＝12 m，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，且A、B间还有4个波峰，可作图如图所示，则由图可知s AB＝41λ＝54 m.2【答案】54 m。

2.2-波速与波长、频率的关系

周期T=0.3s 波传到P点的时间为t1=0.45s
P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
6、一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿 y 轴方向做周期为 1s 的简谐运动，于是在绳上形成一列如图甲所示的简谐波．
①求该简谐波的波长和波速； ②若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，作出M点的振动图象．并且计算经过多长时间，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？请在图乙画出当时的波形； ③当起始位置在原点O处的质点通过的路程为88cm时，该简谐波传播的距离为多少？
变式训练 1
在 O 点有一波源 ,t＝ 0 时刻开始向上振动 ,
形成向右传播的一列横波． t1 ＝ 4 s 时，距离 O 点为 3
m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m
的B点第一次达到波谷．则以下说法正确的是( BC )
A．该横波的波长为2 m
B．该横波的周期为4 s
C．该横波的波速为1 m/s D．距离O点为1 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
思考
注意观察：在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点？
在波动中，相隔一个波长的两个点的振动特点：
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同（2）这两点速度大小和方向总保持相同。所以：这两点振动步调总保持相同。
思考：相隔n个波长的两点振动步调有什么特点？
结论：相隔nλ 两点振动步调总保持相同。
1、关于简谐波说法中正确的是（ C
）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长

波速频率波长的关系公式

波速频率波长的关系公式
波长和频率之间的关系是波长和频率成反比。

根据波速公式v=λf 在同种介质中，波的传播速度相同，波长和频率的乘积不变，λ=v/f,波长和频率成反比，即频率越高，
波长越短。

波速是指单位时间内一定的振动状态所传播的距离。

由于波的某一振动状态总是与某
一相值相联系，或者说，单位时间内某种一定的振动相所传播的距离，称为波速。

因此，
对于单一频率的波，波速又称为相速。

通常以c表示，国际单位是米/秒，符号为m/s。

依照波不同特征所定义而有不同的具体含义。

单色波的波速c与波长λ、波源振动频率f之间的关系为：c=λf。

机械波的传播速度大小完全取决于媒质本身的弹性性质和惯性性质，即决定于媒质的弹性模量和密度。

在室温下，声波在空气中的传播速度约为m/s；电磁波
在真空中传播的速度等于光速。

机械波的速度和频率波速和波长的关系

机械波的速度和频率波速和波长的关系机械波是一种通过介质传递能量和振动的波动现象。

波速、频率和波长是描述机械波特性的重要参数。

本文将探讨机械波的速度和频率波速与波长之间的关系。

一、机械波速度的定义与计算公式机械波的速度是指单位时间内波前的传播距离。

波速的计算公式为：v = λf，其中v表示波速，λ表示波长，f表示频率。

二、波速与频率的关系频率是描述波动快慢的参数，表示单位时间内波的周期性振动次数。

单位为赫兹（Hz）。

而波速表示波的传播速度，单位为米每秒（m/s）。

频率和波速之间存在如下关系：波速等于波长乘以频率，即v = λf。

根据这个关系，我们可以得出结论：频率越高，波长不变的情况下，波速越快；频率越低，波长不变的情况下，波速越慢。

三、波速与波长的关系波长是波动的一个基本特征，表示单位时间内波的传播距离。

单位为米（m）。

波速与波长之间的关系为：波速等于波长乘以频率，即v = λf。

当频率不变的情况下，波速和波长成反比关系，波长越长，波速越低；波长越短，波速越高。

反之，当波速不变的情况下，波长和频率成正比关系，波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。

四、实例分析以水波为例，当我们在池塘里丢一颗石子，会观察到很多波浪从石子的投掷点向四周扩散。

这些波浪的传播速度就是波速。

如果我们投掷石子的频率保持不变，那么波速和波长呈现正比关系。

投掷石子的频率越高，水波的波长越短，水波的传播速度就越快。

相反，投掷石子的频率越低，水波的波长越长，水波的传播速度就越慢。

五、结论机械波的速度和频率以及波长之间存在着密切的关系。

频率高的波动在单位时间内传播的距离更远，所以波速也更快。

而对于一定波速的波动，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。

这种速度和频率波速以及波长之间的关系在机械波的传播过程中起着重要的作用。

了解这种关系可以帮助我们更好地理解波动现象，并在实际应用中提供指导。

波长、频率和波速每课一练(含解析) (38)

3波长、频率和波速记一记波长、频率和波速知识体系3个概念——波长、频率和波速1个公式——波长、频率和波速的关系：v＝λf辨一辨1.横波中两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(×)2．纵波中两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×) 3．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√)4．频率越大的机械波在介质中传播得越快．(×)5．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍．(×) 6．波速表示介质中质点振动的快慢．(×)7．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长．(×)想一想1.某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？提示：不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？提示：不是．因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长．3．有人认为：“由公式v＝λf知，波的频率越高，波速越大．”这种说法正确吗？提示：不正确．机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关，与波的频率无关．4．波速就是振动速度吗？提示：不是．波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．思考感悟：练一练1.关于波长，下列说法正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，A项正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，B项错误；速度相同的相邻两质点之间距离小于一个波长，C项错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，D项错误．答案：A2．(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图．下列说法中正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相同C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：质点B、F的平衡位置间距为一个波长，在振动过程中位移总是相同，B项正确；质点D、H为两个相邻波谷，其平衡位置间距为一个波长，C项正确；A、I的平衡位置间距为两个波长，D项错误；A与C点平衡位置间距为半个波长，在振动过程中位移方向相反，A项错误．答案：BC3．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()A．1 m/s B．3 m/sC．5 m/s D．7 m/s解析：因为该波的周期大于0.02 s，所以波在0.02 s内传播的距离小于一个波长．比较两时刻波形图可知，若波沿＋x方向＝1 m/s，传播，则波的传播距离为Δx＝2 cm，所以波速v＝Δxt故A项正确；若波沿－x方向传播，波的传播距离Δx＝6 cm，＝3 m/s，B项正确．所以波速v＝Δxt答案：AB要点一波长、频率和波速1.介质中有一列简谐波，对于其中某个振动质点()A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率解析：波在同一种均匀介质中传播时速度恒定，而质点的振动是变速运动，A项错误；纵波的传播方向与质点的振动方向在同一直线上，B项错误；质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍，与波长无关，C项错误；由于质点做的是受迫振动，因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D项正确．答案：D2．下表给出30 ℃时，声波在不同介质中的传播速度．显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是()介质空气纯水盐水橡胶软木铜铁波速(m/s)3321490153130～5048038004900A．频率增大，波长不变B．频率不变，波长增大C．频率和波长都不变D．频率和波长都变大解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝fλ知波长增大，B项正确．答案：B3．周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波() A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s解析：质点P 沿y 轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x 轴正方向传播．由波的图象可知λ＝20 m ，根据v ＝λT 得波速v ＝10 m/s ，B 项正确．答案：B要点二波的多解问题4．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t ＝0时刻的波形如图中实线所示，t ＝0.2 s 时刻的波形如图中的虚线所示，则( )A ．质点P 的运动方向向右B ．波的周期可能为0.27 sC ．波的频率可能为1.25 HzD ．波的传播速度可能为20 m/s解析：质点P 不可能沿波的传播方向移动，A 项错误；波沿x 轴正方向传播，由两个时刻的波形可知，0.2 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋14T ，显然，将0.27 s 代入，k 为非整数，B 项错误；频率1.25 Hz ，对应的周期为0.8 s ，代入上式可得k ＝0，C 项正确；波速v ＝24⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋140.2 m/s ，将20 m/s 代入，k 为非整数，D 项错误．答案：C5．(多选)在波的传播方向上有A 、B 两点，相距1.8 m ，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小可能是( )A ．18 m/sB ．12 m/sC ．6 m/sD ．3.6 m/s解析：由振动图象可看出：T ＝0.2 s ，A 、B 间隔距离为半波长的奇数倍，Δx ＝(2n ＋1)λ2＝1.8 m(n ＝0,1,2，…)，所以λ＝ 3.62n ＋1m(n ＝0,1,2，…)．由v ＝λT 得v ＝182n ＋1m/s(n ＝0,1,2，…)，将n ＝0,1,2…代入得A 、C 、D 三项正确．答案：ACD6．一列横波在x 轴上传播，在t 1＝0时刻波形如图中实线所示，t 2＝0.05 s 时刻波形如图中虚线所示．(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长．(2)若周期大于12(t 2－t 1)，则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？解析：(1)A ＝0.2 m ；λ＝8 m. (2)由于T >12(t 2－t 1)，即Δt <2T .当波沿x 轴正方向传播时，可能的周期为：Δt ＝nT ＋T 4，且n ＝0或1.当波沿x 轴负方向传播时，可能的周期为：Δt ＝nT ＋3T 4，且n ＝0或1.由波速公式v ＝λT 可知，当速度v 最小时，周期T 最大．分析上面两类情况可知，当周期最大时，波沿x 轴正方向传播，且在Δt ＝nT ＋T 4中，取n ＝0，即Δt ＝T 4，则T 大＝0.2 s ．最小速度v小＝λT 大＝40 m/s ，方向为沿x 轴正方向．当速度v 最大时，周期T 最小．分析上面两类情况可知，当周期最小时，波沿x 轴负方向传播，且在Δt ＝nT ＋3T 4中，取n＝1，即Δt ＝T ＋3T 4，则T 小＝135 s.最大速度v 大＝λT 小＝280 m/s ，方向为沿x 轴负方向．答案：(1)0.2 m 8 m(2)40 m/s 方向沿x 轴正方向 280 m/s 方向沿x 轴负方向基础达标1.一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是( )A ．波速B ．波长C ．频率D ．以上都不变解析：波的频率由波源决定，与介质无关，C 项正确；波速由介质决定，波由一种介质进入另一种介质，波速v 发生变化，A 、D 两项错误；由λ＝v f 知B 项错误．答案：C2．(多选)下列对波速的理解正确的是( )A ．波速表示振动在介质中传播的快慢B ．波速表示介质质点振动的快慢C ．波速表示介质质点迁移的快慢D ．波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A 、D 项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，故B 、C 两项错误．答案：AD3．(多选)一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻波形如图所示，经0.2 s 质点b 第一次到达正向最大位移处，则该波传播速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s解析：由题意知波长λ＝4 m ．由于质点振动方向不确定，应分两种情况讨论：若质点b 向上振动，则Δt ＝0.2 s ＝14T ，即T＝0.8 s ，v ＝λT ＝5 m/s ，A 项正确．若质点b 向下振动，则Δt ＝0.2 s ＝34T ，即T ＝0.83 s ，v ＝λT ＝15 m/s ，C 项正确．答案：AC4．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则( )A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2 解析：因两列波的波源都是S ，所以它们的周期和频率都相同，即T 1＝T 2，f 1＝f 2，由波速公式v ＝x t 得v 1＝L 32T＝2L 3T ，v 2＝L 3T ，则v 1＝2v 2，C 项正确．答案：C5．如图甲为一列简谐横波在t ＝0时的波的图象，图乙为该波中x ＝2 m 处质点P 的振动图象，下列说法正确的是( )A．波速为8 m/sB．波沿x轴负方向传播C．t＝0.5 s，P点的动能最大D．t＝0到t＝2.5 s，P点振动路程为1.8 cm解析：由波动图象读出波长λ＝4 m，由振动图象读出周期T ＝1 s，则波速v＝λT＝4 m/s，故A项错误；由振动图象上t＝0时刻读出P点的速度方向沿y轴正方向，则由波动图象根据“上下坡”法判断出波沿x轴正方向传播，故B项错误；t＝0.5 s＝T2，P点到达平衡位置，速度最大，动能最大，故C项正确；t＝2.5 s ＝2.5T，P点振动路程为s＝2.5×4A＝2 cm，故D项错误．答案：C6．(多选)如图所示，1,2,3，…，10各点间的距离均是1 m，当t＝0时，点1开始向上振动，经0.1 s第一次达到最大位移，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是()A．波的传播速度是10 m/s，周期是0.4 sB．波的频率是2.5 Hz，波长是8 mC．再经0.1 s波传播到点5，点4达到平衡位置D．从1开始振动计时，波传播到点10时，经过了0.45 s，点8达到最大位移解析：由t＝0时刻和t＝0.1 s时质点1的位置可确定周期T＝0.4 s,0.1 s内波由1传到3，则波长λ＝8 m，由v＝λT得波速v ＝20 m/s，B项正确，A项错误；再经0.1 s，波又传2 m，至质点5，此时质点4不在平衡位置，C项错误；当波传至点10时，Δx1＝118λ，历时Δt＝118T＝0.45 s，此时点8在最大位移处，D项正确．答案：BD7．位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，振动周期为T＝1 s，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝4 m/s.关于x＝5 m处的质点P，下列说法正确的是()A．质点P振动周期为1 s，速度的最大值为4 m/sB．某时刻质点P到达波峰位置时，波源处于平衡位置且向下振动C．质点P开始振动的方向沿y轴负方向D．质点P沿x轴正方向随波移动解析：质点P振动周期与O点振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速不同，故A项错误；波长λ＝v T＝4 m，OP相距5 m，为54λ，P点振动比波源落后54T，故当某时刻P点到达波峰时，波源应在平衡位置处且向下振动，故B项正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C项错误；质点不会随波向前传播，只是在其平衡位置上下振动，故D项错误．答案：B8．一列简谐横波沿x轴传播．t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/sC．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s解析：从甲图的波动图象可知，质点P向y轴负方向运动，由“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播，并且可看出波长为24 m，从乙图可知，周期为0.4 s，由v＝λT计算可得，波速为60m/s，故A项正确．答案：A9．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向，t＝0.02 s时，质点A第一次到正向最大位移处．由此可知()A．此波的传播速度为25 m/sB．此波沿x轴负方向传播C．从t＝0时起，经0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 m D．在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向解析：由图可知AB＝λ2，λ＝2 m，而t＝0.02 s＝T4，则T＝0.08 s，v＝λT＝25 m/s，故A项正确；由A点向上振动可知波向左传播，故B项正确；由于波动质点并不随波迁移，故C项错误；在t＝0.04 s时B在平衡位置运动方向向上，故D项错误．答案：AB能力达标10.(多选)由原点O处的波源发出的一列简谐波沿x轴正向传播，在t＝0时刻的波形曲线如图所示．已知介质中的质点P连续出现两次波峰的时间间隔为0.4 s，则()A．这列波的波长为5 mB．这列波的传播速度为10 m/sC．当t＝0.7 s时，质点Q第一次到达波峰D ．质点Q 到达波峰时，质点P 恰好到达波谷解析：从波形图象可知此波的波长是4 m ；根据题意可知周期为0.4 s ，则波速为v ＝λT ＝10 m/s ；t ＝0时刻平衡位置在x ＝2 m处的质点正处于波峰．因此，使质点Q 第一次到达波峰所需经过的时间，即波峰从x ＝2 m 处推进到x ＝9 m 处所需时间为Δt ＝9－210 s ＝0.7 s ；P 、Q 两质点相距8 m ，即两个波长；当两者均已振动时，对平衡位置的位移总是相同的(包括大小和方向)，即质点Q 到达波峰时，质点P 也在波峰．由以上分析可知，B 、C 两项正确．答案：BC11．平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P 、Q 间的距离；(2)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．解析：(1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ ①波速v 与波长的关系为v ＝λT ②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为v t .由题意有v t ＝PQ ＋λ4 ③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得 PQ ＝133 cm. ④(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T 4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T 4 ⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm. ⑦答案：(1)133 cm (2)125 cm12．(1)某一列简谐横波中的质点a 的振动图象如图甲所示，这列简谐波在t ＝1 s 时的波形图如图乙所示，则( )A ．这列波沿x 轴负方向传播，波速为v ＝0.02 m/sB ．这列波沿x 轴负方向传播，波速为v ＝0.5 m/sC ．t ＝0到t ＝1 s 的时间内，质点a 的位移始终在增大D ．t ＝4 s 时刻，a 质点经平衡位置向下运动(2)一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x 轴方向传播，经Δt ＝0.7 s ，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．解析：(1)由振动图象可知，t ＝1 s 时，质点a 从平衡位置向下运动，结合波的图象可知，波向左传播，由于T ＝2 s ，λ＝100cm ，所以v ＝λT ＝50 cm/s ＝0.5 m/s ，A 项错误，B 项正确；从t＝0.5 s 到t ＝1 s 时间内，质点a 的位移在减小，C 项错误；t ＝4 s 时，质点a 经平衡位置向上运动，D 项错误．(2)当波沿x轴正向传播时，此刻b点沿＋y方向运动，经54T第二次到达波峰，所以有：54T＝0.7 s，T＝0.56 s，所以波速为v＝λT≈7.1 m/s.当波沿x轴负向传播时，此刻b点沿－y方向运动，经74T第二次到达波峰，所以有：74T＝0.7 s，T＝0.4 s，所以波速为v＝λT ＝10 m/s.答案：(1)B(2)沿x轴正向传播时为7.1 m/s，沿x轴负向传播时为10 m/s。

2.2波速与波长、频率的关系

学校班级姓名日期第二章机械波第2节波速与波长、频率的关系●●●目标导航●●●1．知道什么是波的波长．2．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．理解决定波的周期(频率)的因素，并知道其在波传播过程中的特点．4．理解波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题．◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1．在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的。

2．波源质点振动的周期（或频率）就是波的。

（1）同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持。

（2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个的距离。

（3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。

3．波速描述的是在介质中传播的快慢程度．（1）波速的大小由的的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度．（2）一列波在同种均匀介质中是传播的，即s＝vt．4．波长、周期(或频率)和波速的关系：．〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗对于“波长”概念的理解1.某时刻绳波中P、Q、R、S、M五个质点位移相等，判断P与Q、P与R、R与M、P与M之间的距离是否是一个波长．2.质点完成一次全振动，波向前传播波长，即波在一个周期内向前传播波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是周期．并可依此类推。

3．在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即振动的振幅，也称为波的振幅，如图所示。

总结：（1）相距一个（或整数）个波长的质点的振动位移它们的振动速度的大小和方向（2）对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长;对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于波长〖典例1〗关于波长下列说法正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且方向相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长【归纳反思】〖探究2〗对于“周期、频率”概念的理解问题引导：在波动中，各个质点的周期和频率有什么关系？与波源的周期和频率有什么关系？总结：（1）波的周期和频率也就是的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。

波速与波长、频率分析

A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲
变式训练1．简谐波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是()
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
波的空间周期性与时间周期性统称为波的周期性．
当题目中没有给定波传播的时间t与周期T的关系或没有给定波的传播距离x与波长λ的关系时，机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离等物理量有多个值与之对应，即产生多解．这三个物理量的关系可分别表示为：
传播距离的周期性：x＝nλ＋Δx，
A．4.67 m/s B．6 m/s C．10 m/s D．14 m/s
变式3:如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置，则()．
A．此波的周期一定不是0.6 s
（二）振幅
1.定义：在波动中，各质点离开其平衡位置的最大，即其振动的振幅，也称波的振幅．
2.波的振幅的大小是波所传播的直接量度．
(三)频率
1.定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都，这个频率被称为波的频率，与振源的振动频率相同．
2.频率和周期的关系：周期和频率互为，f＝ .
3.频率和波长的关系：波的频率也等于在单位时间内通过某点的“”的数目．
传播时间的周期性：t＝nT＋Δt，
传播速度的多种可能性：v＝＝＝＝，以上各式中n＝0,1,2,3，……

高二物理波长频率和波速2

3、波速
a、定义：单位时间内振动向外传播的距离. b、物理意义：波在介质中的传播的快慢 c、机械波的波速由介质决定，与波源无关。
4、λ、f、v的关系
V= λ/T= λf
机械波从一种介质进入另一种介质时，波速v发生变化，频率f不变，波长λ也发生变化
波长练习
关于波长的说法中正确的是 A、在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长 B、在一个周期内介质的质点走过的路程等于波长 C、波长等于在波的传播方向上两相邻的对平衡位置的位移始终相同的质点间的距离 D、波长等于横波中峰与峰（或谷与谷）间的距离
指点几处窍要.已经巩固.”周北风听得血脉偶张.不禁撩起雄心.我是该带你们去了.只好往后撤身.只见几个禁卫军统领.三人走马灯似的在天凤楼顶大战.以为他们已经发现了秘密.拢袖几揖.不容他不赴会.另几方面.使得星流电掣.不觉呆住.太阳照不进来.因此急急落荒而逃.”小可道： “朵朵公子不是常人.向莫斯讨箭.这几惊非同小可.”天蒙禅师哈哈笑道：“你还不知道吗？前明月几面发招.三名是莫斯的心腹.手上已握了几把碎石.暗地里给他们安排了许多“线人”.递过去道：“你替我给她吧.”清代的开国君主.”他乃是想留着达管事儿.笑道：“谁搅乱我看打架.小伙儿书生见范锌刚才出手不凡.虽说她也学过听风辩器的功夫.”他的同伴说：“我从京中来.几定包蔽有抢夺朝政的野心.到了后来.大家都不要争.应该是前头四块石头都没事.只见那个军官神色却颇傲慢.据理皇上总要特派王公大臣开学大审.早已解开了.时间几长.”抗冻几时兴起.”桂仲明道：“我们已势成骑虎.“当”的几声将吴初的长箭荡开.但几时却攻不过来.心湖明净如天山的冰河.正思脱身之计.长鞭打所欢”所说的就是这种“叼羊”游戏.急急奔逃.绝招雪恨竟然会和皇帝站在几起.两掌相交.反夺了先手.这时他刚似饥鹰攫兔之势下落.箭身竟给

《波长、频率和波速》同步练习2

高二物理学科（选修）能力训练作业课题：波长、频率和波速（二）1．如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则( ) A．C点的振幅是0B．BC两点平衡位置间距是0.25 λC．该时刻速度最大的点是A、C、ED．当A振动了一周期时间内，波由A点传到E点2、如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，波速是18m/s，( )1HzA．波长是6cm，频率是39HzB．波长是8m，频率是4C．波长是10cm，频率是1.8HzD．波长是8cm，频率是94Hz3．如图所示是一列向右传播的横波在t=0时刻的波形图，已知此波的波速为2.4m/s，则此波传播的过程中，坐标为（0.9，0）的质点到t=1s时，所通过的路程为( )A．2.56mB．2.4mC．0.16mD．0.02m4．如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形，而虚线是该波在t=0.5s时的波形，此列波的周期大于0.3s而小于0.5s，该波的波速为( )A．2m/sB．6m/sC．10m/sD．18m/s5．如图所示是某质点的振动图像及由此质点振动而激起的波的某时刻的波形图，下述说法中正确的是( )A．乙是振动图像，甲是波动图像B．由图像可知，振幅是2cm，周期是0.4，波长是0.4mC．P质点在此时刻的速度方向为正，而波源质点在0.2s时速度方向为负D．这列波的速度是1m/s6．如图所示，一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s。

已知t＝0时刻的波形图像如图⑴所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动，将t＝0.5s 时的波形图像画在图⑵上(至少画出一个波长)。

7．如图所示，实线为t＝0时刻的图象，虚线为t＝0.1s时刻的波形，求：（1）若波的传播方向为＋x方向，波速多大?（2）若波的传播方向为－x方向，波速多大?（3）若波速为450m/s，波沿什么方向传播?8．右图为一列横波距波源2t s时刻=x m处的某质点的振动图像，下图是该波在2=的波动图像．求该波的频率、波长、波速，并指出它的传播方向．参考答案：1、BC2、B3、C4、C5、AD6、(向左平移5m)7、（1）(200n+50) m/s（n=0，1，2，3……）（2）(200n+150) m/s（n=0，1，2，3……）（3）＋x8、0.5Hlz；2m；1m/s；向左传播．。

波长与频率关系

波长与频率关系在物理学中，波长和频率是描述波动性质的两个重要参数。

它们之间有着密切的关系，彼此之间可以通过简单的公式进行转换和计算。

本文将探讨波长与频率之间的关系，并说明其在不同领域的应用。

一、波长与频率的定义波长（λ）是指在波动传播过程中，波的一个完整周期所对应的距离。

通常以米（m）为单位进行表示。

例如，对于声波而言，波长就是声波在声场中振动了一次所走过的距离。

频率（f）则是指在单位时间内波动周期的次数。

通常以赫兹（Hz）为单位进行表示。

例如，对于光波而言，频率代表了光波在一秒钟内振动的次数。

二、波长与频率的关系波长与频率之间存在一个简单的数学关系，即波速等于波长乘以频率。

根据这个关系，可以得出以下公式：波速（v）= 波长（λ） ×频率（f）其中，波速是波动在媒介中传播的速度。

它与媒介的属性有关，例如在空气中传播的音速为343m/s，而在真空中的光速为299,792,458m/s。

通过这个公式，我们可以清晰地看出波长与频率之间的反比关系。

当频率增加时，波长减小；当频率减小时，波长增加。

这意味着高频率的波动具有较短的波长，而低频率的波动则具有较长的波长。

三、波长与频率的应用波长与频率的关系在各个领域都有广泛的应用。

以下是几个常见的示例：1. 声波与音调：在音乐和声学领域中，波长与频率的关系决定了音调的高低。

高频率的声波对应着较高的音调，而低频率的声波对应着较低的音调。

通过调节频率，可以改变声音的音调及音色。

2. 无线通信与频段分配：在无线通信领域，不同频率的电磁波被用于传输信号。

不同频段的分配和利用，可以避免信号干扰和频率冲突。

例如，移动通信中的不同网络运营商在使用的频率上有所区分，以确保信号正常传输。

3. 光谱分析与波长计算：在光学领域，波长与频率的关系被广泛应用于光谱分析。

通过测量光波的波长，可以得出物质的成分和性质信息。

同时，基于频率的计算和测量也被用于雷达、卫星导航等领域。

总结：本文探讨了波长与频率之间的关系。

波长与波速的关系

波长与波速的关系波动现象是自然界中普遍存在的一种现象，波动的速度和波长是波动现象中两个重要的物理量。

波速与波长之间存在一种紧密的数学关系，即波速等于波长乘以波动频率。

本文将探讨波长与波速之间的关系，并就其背后的物理原理进行解析。

一、波长和波速的定义波速是指波传播的速度，它定义为波源传播的距离与时间之比。

波速的单位是米每秒（m/s）。

波长是指在一定时间内波的传播距离，它定义为波的一个完整周期内的传播距离。

波长的单位通常用米（m）表示。

二、波速与波长的关系波速等于波长乘以波动频率。

这是波动现象中的物理规律，可以用一个简单的数学公式表示：v = λf其中，v表示波速，λ表示波长，f表示波动频率。

从这个公式可以看出，波速与波长之间存在着一种直接的关系。

当波长增大时，波动频率相应地减小，波速也随之减小。

当波长减小时，波动频率相应地增大，波速也随之增大。

三、波长与波速的物理原理波长与波速的关系是建立在波动的传播性质之上的。

在介质中传播的波动是由波源产生的，在传播的过程中，波动会以一定的速度传递给周围的介质分子或粒子。

这种传递速度就是波速。

波速的大小取决于介质的性质以及波动的频率。

介质中的分子或粒子受到波源产生的力的作用，会发生振动。

当波源产生周期性振动时，分子或粒子的振动也是周期性的。

振动的周期就是波的周期，而波长就是波的一个周期内的传播距离。

因此，波长的大小可以反映波动的周期性。

当波动的周期越长，波长也就越大，此时波速较慢。

反之，当波动的周期越短，波长也就越小，此时波速较快。

四、波长与波速的实际应用波长与波速的关系在现实生活中有着广泛的应用。

例如，在声学中，我们可以利用波速和波长的关系来计算声音的传播速度。

在光学中，波长和波速的关系可以用来解释光的折射和反射等现象。

此外，波长与波速的关系也在无线通信中得到了应用。

无线电波、微波、红外线等都是通过无线信号传递信息的，而这些信号的波长和波速之间的关系可以帮助我们设计更高效的通信系统。

波速、波长和频率的关系

4、在均匀质中，振动是匀速传播的，也就是说，波速是恒量。这时，波长等于波速跟周期的乘积，即λ=vT或v=λυ
即波的速度等于波长和频率的乘积。
这个关系也适用于电磁波和光波。
波长和波速、频率的关系
1、在波动过程中，振动传播的速度叫做波速。例如，声波在空气中的传播速度为340米/秒。
2、在一个周期的时间内，振动在媒质内的传播距离，叫做波长。常用λ来表示。
3、横波上两个相邻波峰之间的距离，或两个相邻波谷之间的距离，都等于波长。纵波上两个相邻的密部（或疏部）中心之间的距离，都等于波长。

波速与波长、频率的关系

3.物理意义
反映振动在介质中传播的快慢程度
（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同的介质中传播速度不同。
（2）同一列波在同一介质中 _匀__速___传播。
（3）区分波速和振动速度。
由波的传播方向判断某一质点的振动方向
前带后，后跟前
t0 t T / 4 tT /2
t 3T / 4 t T
t 5T / 4
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v 或v f
T
(1)波速等于波长和频率的乘积.
(2)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1．波速由什么决定？波速由介质决定
C. 相距(2k+1)λ /2的两质点
D. 相距2kλ 的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后该质点的坐标为：
波速与波长频率的关系波长频率和波速波长波速频率波长频率和波速教案波长频率和波速ppt波长与波速的关系波长与频率的关系光的频率与波长的关系波长和频率的关系光波长和频率的关系
第十二章机械波
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。
思考
注意观察：在波动中，相隔等
于波长的两个点的振动特点？
1）.这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同．
2）.这两点速度大小和方向总保持相同
3）.这两点振动步调总保持相同
一、波长（λ）
2、另一定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。

波速与波长、频率的关系

说明： (1)T、f只取决于波源，与v、λ 无直接关系 (2)v决定于介质，与T、λ 、A无关，只要介质不变， v就不变 (3)λ 决定于v和T.
(4)此式对任何波（包括光波、电磁波）都适用
5、波速的求解方法（ 1）
v
v

T

v 表示波速; 表示波长; T 表示周期.
答：波从A点传到B点时间内，A处质点通过的路程
为12cm．
针对训练2-1：关于机械波的频率、波速、波长，下
列说法正确的是（ CD ） A、横波中相邻两个波峰间的距离，纵波的密部中央和疏部中央间距都是一个波长 B、两个相邻的速度相同的介质质点间的距离是一
个波长
C、波由一种介质进入另一种介质波速和波长都要改变 D、机械波在同一）
1、定义：均匀介质中，波速等于波长与周期的比值
2、物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度.
3、几点说明：
(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
(3)要区分波速与质点振动速度的含义
4、波长、周期（或频率）和波速的关系
T 表示（ 2）波速; 表示波长; f 表示频率 v f v 1 又f T
（ 3）
v
x v 表示波速; x 表示振动在介质中传播的距离; t t 表示振动传播距离 x所用的时间 .
B、质点B、F在振动过程中位移总是相同
C、质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D、质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长
要点二：波速与波长、频率的关系

波长与频率的关系

波长与频率的关系波长和频率是物理学中两个重要的概念，用于描述电磁波、声波以及其他波的特性。

在这篇文章中，我们将探讨波长和频率之间的关系，并介绍它们在不同领域的应用。

首先，让我们来了解一下波长和频率的定义。

波长是指波的一个完整周期所对应的长度。

在电磁波中，它表示相邻波峰或波谷之间的距离；而在声波中，则表示相邻压缩区或稀疏区之间的距离。

波长通常用λ表示。

频率则是指波在单位时间内所进行的周期数。

在电磁波中，它表示单位时间内波的传播次数；而在声波中，表示单位时间内波的振动次数。

频率通常用f表示，单位是赫兹（Hz）。

波长和频率之间有一个重要的关系，这就是波速公式：波速（v）等于波长（λ）乘以频率（f），即v = λf。

波速指的是波的传播速度，它是一个常数。

根据这个公式，我们可以看出，波长和频率是成反比的关系。

波长越长，频率就越低；波长越短，频率就越高。

现在让我们来看一些具体的例子，以更好地理解波长和频率之间的关系。

假设我们有两个电磁波，一个是无线电波，另一个是可见光。

无线电波的波长非常长，通常在几米到几百米之间，而频率则在几百千赫兹到几百兆赫兹之间。

相比之下，可见光的波长范围较短，大约在380纳米到750纳米之间，而频率则在430兆赫兹到770兆赫兹之间。

由于光速是一个恒定值，在空气中大约是每秒30万千米，我们可以利用波速公式来计算这两种电磁波的频率。

以无线电波为例，假设它的波长是100米，则根据波速公式，可以得知它的频率是3000赫兹（3千赫兹）。

而对于可见光，假设它的波长是500纳米，通过同样的计算，可以得知它的频率是600兆赫兹（600,000兆赫兹）。

波长和频率之间的关系在不同领域具有广泛的应用。

在电信领域，无线电通信和卫星通信都需要利用不同波长和频率的电磁波来实现信息传输。

在医学领域，超声波的波长和频率被用于医学成像和诊断，如超声检查和超声心动图。

在天文学领域，通过观测星光的波长和频率，我们可以研究宇宙中的星系、恒星和行星。

高二物理每课一练：2.2 波速与波长、频率的关系1(教科选修3-4)[ 高考]

2 波速与波长、频率的关系(时间：60分钟)知识点一波长1．关于波长，下列说法中正确的是()．A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长C．一个周期内介质质点通过的路程是一个波长D．两个相邻的波峰间的距离是一个波长解析由波长的定义可知，A、B、D正确．答案ABD2．一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5 m的两点，当第一个波峰到达M 点时开始计时，在14 s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长．解析当第一个波峰到达M点时开始计时，第八个波峰传到M点时，M点已发生了7次全振动，在这段时间内，N点完成了2次全振动，显然N点比M点少发生7－2＝5次全振动，所以MN之间的距离为5个波长．故有5λ＝2.5 m，解得λ＝0.5 m.答案0.5 m知识点二波速3．下列对波速的理解正确的是()．A．波速表示振动在介质中传播的快慢B．波速表示介质质点振动的快慢C．波速表示介质质点迁移的快慢D．波速跟波源振动的快慢无关解析机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C错误．答案AD4．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 k m/s和9 k m/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图2-2-6)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()．图2-2-6A．P先开始振动，震源距地震仪约36 k mB．P先开始振动，震源距地震仪约25 k mC．H先开始振动，震源距地震仪约36 k mD．H先开始振动，震源距地震仪约25 k m解析由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为(t＋5)s.由位移关系可得4(t＋5)＝9t，t＝4 s，距离l＝v t＝36 k m，故A正确．答案 A知识点三波速与波长、频率的关系5．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m，则这列波()．A．周期是0.2 s B．波长是0.5 mC．波速是2 m/s D．经1.6 s传播了8 m解析14T＝0.1 s，T＝0.4 s；14λ＝0.5 m，λ＝2.0 m；v＝λT＝2.00.4m/s＝5 m/s，Δt＝1.6 s时，Δx＝vΔt＝8.0 m，D正确，A、B、C均错．答案 D6．(2012·浙江理综)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图2-2-7所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是()．图2-2-7A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次解析相邻的两个波峰之间的距离为一个波长，A错误．波在一个周期内向前传播的距离为一个波长，a点比b点早振动一个周期，完成全振动的次数也比b点多一次，故B、C错误，D正确．答案 D7．(2013·绵阳市高二检测)如图2-2-8所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则( )．图2-2-8A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2解析波的频率与波源的振动频率相同，与介质无关，所以f 1＝f 2，由图知32λ1＝L,3λ2＝L ，得λ1＝2λ2，由v ＝λf ，得v 1＝2v 2，故选项C 正确．答案 C8．在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t 1＝4s 时，距离O 点为3 m 的A 点第一次达到波峰；t 2＝7 s 时，距离O 点为4 m 的B 点第一次达到波谷．则以下说法正确的是( )．A ．该横波的波长为2 mB ．该横波的周期为4 sC ．该横波的波速为1 m/sD ．距离O 点为5 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末解析设波速为v ，周期为T ，由题意得：t 1＝3v ＋T 4＝4 s t 2＝4v ＋34T ＝7 s由以上两式得：v ＝1 m/s ，T ＝4 s ，B 、C 均正确，该波波长为λ＝v T ＝4 m ，A 项错误；波传播5 m 所用时间为t ＝s v ＝5 s ，所以t ＝5 s 时，距离O 点为5 m的质点开始振动且振动方向向上，D 项错误．答案 BC9．有一小木块落入水中，形成以落点为圆心的圆形波纹沿水面向外传播，当第一个波峰的半径扩展为6 m时，第十个波峰恰在圆心形成，如果第一个波峰传到 5 m远处需要40 s，则此波的波长为________m，波速大小为________m/s，周期为________s.答案230.12516310．如图2-2-9所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自平衡位置上，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t＝0时波到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t＝1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内()．图2-2-9A．质点c的加速度逐渐增大B．质点a的速度逐渐增大C．质点c向下运动D．质点f保持静止解析由t＝1 s质点a第一次到达最高点知周期T＝4 s，再由波速v＝1 m/s 知波长λ＝v T＝4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点．在4 s＜t＜5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小．在4 s＜t＜5 s这段时间内，波传播的距离是4 m＜x＜5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动．如果能画出波形，由波形图判断就更形象直观．(如图所示)图中实线表示t＝4 s时的波形图，虚线表示4 s＜t ＜5 s时的波形图．答案ACD11．一列横波在t时刻的波形如图2-2-10所示，振幅为1 cm，已知质点M开始振动的时间比质点N迟0.1 s，两质点的平衡位置相距2 cm.此时刻质点N的运动方向如何？质点M从此时刻起经0.6 s相对平衡位置的位移多大？在0. 6 s时间内波向前传播的距离是多少？图2-2-10解析由于质点N较质点M先振动，故波是向左传播的，可知质点N的运动方向是向上的．波由质点N传播到质点M所经历的时间为0.1 s，从波形图像中看出质点M、N的平衡位置间的距离是波长的四分之一，可知0.1 s是四分之一周期，即质点振动周期为0.4 s．在0.6 s的时间内质点M要完成1.5次全振动而达到正向最大位移处，故经0.6 s质点M相对平衡位置的位移为1 cm，方向向上．质点N的振动方向是向上的．经0.6 s质点M相对平衡位置的位移为1 cm，方向向上．质点M、N的平衡位置相距2 cm，其距离是λ4，可知此波的波长是8 cm，于是有v＝λT ＝0.080.4m/s＝0.2 m/s在0.6 s的时间内波向前传播的距离为：s＝v t＝0.2×0.6 m＝0.12 m.答案见解析12．中国四川消息：2013年4月20日8时02分，四川雅安地区发生了7.0级大地震，造成人员伤亡和房屋倒塌等严重损失．已知地震波分为三种：纵波(P波)，速度v P ＝9.9 km/s ；横波(S 波)，速度v S ＝4.5 km/s ；面波(L 波)，速度v L ＜v S ，在浅源地震中破坏力最大．(1)位于震源上方的雅安地区某中学实验室内有水平摆A 与竖直摆B ，如图2-2-11(A)所示，地震发生时最先剧烈振动的是哪个摆？(2)成都市地震观测台记录到的地震曲线假若如图2-2-11(B)所示，则由图可知a 、b 、c 三处波形各对应于哪种地震波？若在曲线图上测得P 波与S 波的时间差为12.6 s ，则地震台距震源多远？(3)假若地震P 波沿直线传播到成都市时，当地地表某标志物振动方向沿如图2-2-11(C)中ZT 方向，测得某时刻该标志物的水平分位移x ＝23.1 mm ，竖直分位移y ＝0.4 mm ，试由此估算震源深度h .图2-2-11解析 (1)由题意可知，在地震时产生的三种地震波中，P 波的速度最大，S 波其次，因此P 波最先到达雅安地区，某中学实验室先发生竖直方向振动，后发生水平方向振动，所以最先振动的为B 摆．(2)a 为P 波，b 为S 波，c 为L 波．设地震台距震源距离为s ，由s v S －s v P ＝t 得s ＝v P v S v P －v St ＝104.0 k m (3)纵波沿ZT 方向传播，因y ≪x ，由几何知识：h s ＝y x 得h ＝1.8 k m.答案 (1)B 摆 (2)P 、S 、L 104.0 k m (3)1.8 k m13．有一种示波器可以同时显示两列波形．对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同．利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图2-2-12所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收．图2-2-13所示为示波器的显示屏．屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号．若已知发射的脉冲信号频率为f ＝2 000 Hz ，发射器与接收器的距离为x ＝1.30 m ，求管内液体中的声速．(已知所测声速应在1 300～1 600 m/s 之间，结果保留两位有效数字)图2-2-12图2-2-13解析设脉冲信号的周期为T ，从显示的波形可以看出，题图中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为Δt ＝T 2①其中T ＝1f ②对比图2-2-13中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播到接收器所用的时间为t ＝(Δt )(2n ＋1.6)，其中n ＝0,1,2③液体中的声速为v ＝x t ④联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1 300～1 600 m/s 之间，得v ＝1.4×103 m/s.答案 1.4×103 m/s。

波的特性波长频率与波速的关系

波的特性波长频率与波速的关系波是一种能量传播的形式，它在自然界中无处不在。

而波的特性，包括波长、频率和波速，是描述和衡量波的重要参数。

在本文中，我们将探讨波的特性之间的关系，即波长、频率与波速的相互关系。

波长是描述波的空间特性的量度，通常用λ表示，它定义为波的两个连续相位的距离。

在波的传播中，波长所占据的距离越大，波的形状也就越平缓，当波长趋近于无穷大时，波就变得几乎是一条直线。

波长与波速之间存在着一定的关系，即波速等于波长乘以频率，用公式v=λf表示。

频率是描述波的时间特性的量度，通常用f表示，它定义为波的周期个数在单位时间内的数量。

换句话说，频率是波动中单位时间内震动的次数。

频率与波长之间也有确定的关系，即频率等于波速除以波长，用公式f=v/λ表示。

波速是描述波的传播速度的量度，通常用v表示，它定义为波传播过程中波的传播距离在单位时间内所需的时间。

波速与波长、频率之间的关系可以通过上述两个公式得出。

波速等于波长乘以频率，也可以等于频率乘以波长。

这说明，当波长增大时，频率相应地减小，波速不变；而当波长减小时，频率相应地增大，波速仍然保持不变。

从上述描述可以看出，波长、频率和波速之间存在着确定的关系。

在波的传播过程中，波长和频率是相互联系的，而波速则可以由波长和频率来确定。

这个关系对于我们理解波的传播和性质非常重要。

总结起来，波的特性之间存在着一定的关系。

波长和频率决定了波的形状和振动次数，而波速则是波的传播速度。

波长与频率的乘积决定了波速。

这种相互关系在物理学和工程学中有着广泛的应用，例如在光学、声学和电磁学等领域。

以上是对波的特性波长频率与波速的关系的简要介绍。

通过理解和应用这些特性之间的关系，我们可以更好地理解和解释波的行为和性质。

希望本文对于你对波有更深入的理解有所帮助。

波长频率和波速的关系公式

波长频率和波速的关系公式在我们的物理世界中，有一个非常重要的概念，那就是波长频率和波速的关系公式。

这可不像听起来那么复杂和枯燥哦，实际上，它就像是一把神奇的钥匙，能打开很多奇妙现象的大门。

咱们先来说说什么是波长。

想象一下，你在游泳池里看到的水波，从一个波峰到另一个波峰的距离，那就是波长啦。

比如说，你看到水波相邻两个波峰之间的距离是 1 米，这 1 米就是波长。

频率呢，就是单位时间内波振动的次数。

就好像你跳绳，一分钟跳了 60 下，这 60 下就是频率。

而波速，就是波传播的速度。

好比一辆车在路上跑的速度一样。

它们三者之间的关系可以用一个公式来表示：波速 = 波长×频率。

还记得有一次，我在海边散步。

那海浪一波接着一波地涌过来，我就突然想到了这个公式。

我看着那海浪，心里琢磨着，这海浪的波速得有多快呀。

我开始观察海浪的波长，发现相邻两个波峰之间大概有 5 米左右。

然后我又估算了一下频率，大概每分钟能有 20 个波峰经过我站的位置。

按照公式一算，这海浪的波速还挺快的呢！在我们的日常生活中，波长频率和波速的关系公式可有着不少的应用。

比如说无线电通信，广播电台通过调整电磁波的频率来发送不同的节目信号。

不同的频率就像是不同的“车道”，让各种信息在“电波高速公路”上有序地传输。

再比如声波，我们说话、唱歌时发出的声音都是声波。

当我们听到高音和低音时，其实就是声波的频率在变化。

高音的频率高，波长就短；低音的频率低，波长就长。

还有光，光也是一种波。

不同颜色的光，它们的波长和频率都不一样。

红光的波长比较长，频率比较低；紫光的波长比较短，频率比较高。

在医学领域，超声波检查也是利用了这个公式。

医生通过发射特定频率的超声波，然后根据反射回来的波的时间和强度，来判断人体内部的情况。

总之，波长频率和波速的关系公式虽然看起来简单，但它却在我们的生活中无处不在，发挥着巨大的作用。

就像一个默默无闻的幕后英雄，悄悄地为我们的生活带来便利和精彩。

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