离心泵主要零部件的强度计算

第九章离心泵主要零部件的强度计算第一节引言在工作过程中，离心泵零件承受各种外力的作用，使零件产生变形和破坏，而零件依靠自身的尺寸和材料性能来反抗变形和破坏。

一般，把零件抵抗变形的能力叫做刚度，把零件抵抗破坏的能力叫做强度。

设计离心泵零件时，应使零件具有足够的强度和刚度，已提高泵运行的可靠性和寿命，这样就要尽量使零件的尺寸做得大些，材料用得好些；但另一方面，又希望零件小、重量轻、成本低，这是互相矛盾的要求，在设计计算时要正确处理这个矛盾，合理地确定离心泵零件尺寸和材料，以便满足零件的刚度和强度要求，又物尽其用，合理使用材料。

但是，由于泵的一些零件形状不规则，用一般材料力学的公式难以解决这些零件的强度和刚性的计算问题。

因此，推荐一些经验公式和许用应力，作为设计计算时的参考。

对离心泵的零件，特别是对过流部件来说，耐汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题也是非常重要的，有些零件的刚度和强度都满足要求，就是因为汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题没有处理好而降低了产品的寿命。

对于输送高温液体的泵来说，还必须考虑材料的热应力问题。

第二节叶轮强度计算叶轮强度计算可以分为计算叶轮盖板强度、叶片强度和轮毂强度三部分，现分别介绍如下：一、叶轮盖板强度计算：离心泵不断向高速化方向发展，泵转速提高后，叶轮因离心力而产生的应力也随之提高，当转速超过一定数值后，就会导致叶轮破坏，在计算时，可以把叶轮盖板简化为一个旋转圆盘（即将叶片对叶轮盖板的影响忽略不计）。

计算分析表明，对旋转圆盘来说，圆周方向的应力是主要的，叶轮的圆周速度与圆周方向的应力σ(MPa）近似地有以下的关系:62210-⨯=u ρσ (9-1)式中 ρ—材料密度（kg/m 3）；（铸铁ρ=7300 kg/m 3；铸钢ρ=7800 kg/m 3；铜ρ=7800 kg/m 3）u 2—叶轮圆周速度（m/s ）；公式(9-1)中的应力σ应小于叶轮材料的许用应力〔σ〕，叶轮材料的许用应力建议按表9-1选取。

表9-1 叶轮材料的许用应力经验表明，铸铁叶轮的圆周速度u 2 最高可达60 m/s 左右。

因此，单级扬程可达到200米左右；铬钢叶轮的圆周速度u最高可用至110 m/s左右。

因此，单级扬程可达到650米2左右。

如果叶轮的圆周速度没有超过上述范围，则叶轮盖板厚度由结构与工艺上的要求决定，悬臂式泵和多级泵的叶轮盖板厚度一般可按表9-2选取，双吸泵的叶轮盖板厚度较表中推荐数值大1/3 到一倍。

表9-2 叶轮盖板厚度二、叶片厚度计算：为扩大叶轮流道有效过流面积，希望叶片越薄越好；但如果叶片选择得太薄，在铸造工艺上有一定的困难，而且从强度方面考虑，叶片也需要有一定的厚度。

目前，铸铁叶轮的最小叶片厚度为3～4毫米，铸钢叶片最小厚度为5～6毫米。

叶片也不能选择的太厚，叶片太厚要降低效率，恶化泵的汽蚀性能。

大泵的叶片厚度要适当加厚一些，这样对延长叶轮寿命有好处。

表9-3 叶片厚度的经验系数叶片厚度S(毫米)可按下列经验公式计算：12+=ZH KD S i(9-2)式中 K —经验系数，与材料和比转数有关，对铸铁和铸钢叶轮，系数K 推荐按表9-3选取；D 2—叶轮直径（米）； H i —单级扬程（米）； Z —叶片数。

三、轮毂强度计算对一般离心泵，叶轮和轴是动配合。

大型锅炉给水泵和热油泵等产品，叶轮和轴是静配合。

为了使轮毂和轴的配合不松动，在运转时由离心力产生的变形应小于轴和叶轮配合的最小过盈量。

在叶轮轮毂处由离心力所引起的应力可近似按公式（9-1）计算，由此应力所引起的变形为：C D ED σ=∆ (9-3)式中 E —弹性模量（MPa ）；（铸铁E=1.2×105；铸钢E=2×105；铜E=1.1×105） D C —叶轮轮毂平均直径（mm ）；△D —由离心力引起的叶轮轮毂直径的变形（mm ）。

△D 应小于叶轮和轴配合的最小过盈量△min ，即 △D ＜△min例题：叶轮外径D 2=360mm 、转速n ＝1480r/min 、比转数n s =96、单级扬程H i =40m 、叶片数Z=7、叶轮材料为HT200。

试计算叶轮盖板和叶片厚度。

如果轴径为75mm ，叶轮与轴的配合为H7/r6，轮毂平均直径D C =82.5mm ，试求泵在工作时叶轮和轴是否松动？解：1. 计算圆周方向应力，代入公式（9-1)，得MPa u 68.51060148036.073001062622=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⨯=--πρσ由表9-1知，σ＜〔σ〕，故在n ＝1480 r/min 时，叶轮盖板是安全的，此时叶轮盖板厚度由结构和工艺要求确定。

由表9-2知，可选叶轮盖板厚度为6mm 。

2．计算叶片厚度：由表9-3，取经验系数K ＝5，代入公式(9-2)，得mm Z H KD S i 3.5174036.0512=+⨯=+= 取叶片厚度S=6mm 。

3. 代入公式(9-3)，可得离心力所引起的叶轮轮毂直径变形量△D ：0039.05.82102.168.55=⨯⨯==∆C D ED σmm由公差配合表可知，φ75 H7/r6的最小过盈量△min =0.013mm,即△D ＜△min所以，叶轮和轴不会松动。

第三节 泵体强度计算常用的离心泵泵体有涡室和中段（包括前、后段）两种，现分别介绍近似的计算方法。

一、涡室壁厚的计算涡室是离心泵中较大的零件，并承受高压液体作用。

所以，涡室除了应有足够的强度和良好的工艺性外，为了保证运转的可靠性，还必须有足够的刚度。

在生产实验中，有个别涡室虽然强度够了，但由于刚度不够，在加工、试验、存放和运行过程中产生了变形，影响了离心泵的装配和运行。

目前，一般低压和中压泵的涡室均以铸铁制造，实践表明，如果泵体壁厚超过40毫米，在铸造时容易产生疏松现象。

所以，对吐出压力超过5MPa 的泵，很少采用普通铸铁泵体，一般均采用高强度铸铁(如球磨铸铁)、铸钢或合金钢制造。

由于涡室形状很不规则，很难准确地计算涡室中的应力，现推荐下列建立在统计基础上的方法：〔σ〕HHQS S cq(9-4)图9-1 离心泵涡室式中 S —涡室壁厚（mm ），如图9-1所示：〔σ〕—许用应力（MPa ）。

在应用公式(9-4)时，铸铁的许用应力按〔σ〕=9.807～14.71 MPa ；铸刚的许用应力按〔σ〕=19.613～24.517MPa 计算；比转数小时取较大的许用应力；S cq —涡室的当量壁厚，可按下式计算：2.70084.01545++=s scq n n S （9-5） 对大型泵，采用公式（9-5）计算时还必须注意使泵体有足够的刚度，对输送腐蚀性液体的泵，还应添加必要的腐蚀余量。

二、分段式多级泵中段计算可以把分段式多级泵中段认为是受压圆筒，如图9-2。

对外经D 2和内径D i 的比值iouD D ＞1.1的中段，可认为是厚壁圆筒，对脆性材料的厚壁圆筒可按下式计算厚壁S(mm)21i D P PS ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=〔σ〕〔σ〕 （9-6）图9-2 分段式多级泵的泵体对塑性材料（如钢）可按下式计算壁厚S(mm)：212iD P S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=〔σ〕〔σ〕 （9-7） 式中 P —泵体承受的工作压力（MPa ）；D i —中段内径(mm)；〔σ〕—许用应力（MPa ），按表9-4选取。

对外经D 和内径D i 的比值＜iouD D 1.1的中段，可认为是薄壁圆筒，薄壁圆筒可按下式计算壁厚S(mm)；〔σ〕2iPD S =(9-8)表9-4 泵体的许用应力对于输送腐蚀性液体的泵，应选用耐腐蚀材料，并添加适当的腐蚀余量C 。

对弱腐蚀性液体，一般C=2mm ；对中等腐蚀性液体，一般C=4mm ；对强腐蚀性液体，一般C=6mm ；对于输送高温液体的泵，除考虑热应力外，还应考虑材料的蠕变性质。

除了计算中段的强度外，还应注意刚度，在生产实验中曾有个别泵体因刚度不够，在加工过程中发生变形，影响装配和运行。

例题①：，有一台单吸单级悬臂式离心泵，Q=90米3／时、H=66米、n=2950转／分、叶轮外径D2=232毫米、以HT200铸铁制造泵体，求泵体厚度？解：首先计算泵的比转数:5.7366360090295065.365.34343=⨯⨯==HQ n n s计算涡室的当量厚度S cq ，代入公式(9-5)得：84.282.75.730084.05.7315452.70084.01545=+⨯+=++=s s cq n n S 取HT200的许用应力〔σ〕=11MPa,代入式（9-4），得涡室厚度：mm H H Q S S cq6.911666636009084.28=⨯⨯==〔σ〕取涡室壁厚为10mm 。

例题②：有一台分段式多级泵，单级扬程为40米，最多级数为9级，中段外径D ou =560毫米，内径D i ＝516毫米，泵体材料为HT200，试校核强度。

解：对9级的分段式多级泵来说，中段最多只承受8级压力（见图9-2)，故中段所承受压力P=ρgH=1000×9.807×320×10-6=3.138MPa 。

首先计算外径D ou 和内径D i 的比值：085.1516560==i ou D D 由此可知应按薄壁圆筒计算，代入公式（9-8)得：MPa SPDi 8.3625165602516138.32=-⨯⨯==σ由表9-4可知，中段是比较安全的。

第四节 泵体密封面连接螺栓计算多级泵穿杠（前、后段螺栓）和水平中开式上下泵体的螺栓是离心泵的主要零件之一，泵体完全靠螺栓的拉紧力来保证其密封性，如图9-2和图9-3所示。

这类螺栓在离心泵工作时，除了承受泵腔内液体静压力作用在泵体上的拉力P w 外，还有使泵体密封面压紧，保证密封面密封性的拉力P m ，所以每个螺栓上总的载荷P 为：m w P P P += （9-9）平衡液体静压力的拉力P w （牛顿）可按下式计算：nP D P iw 142'=π（9-10） 为了保证泵体接合面密封性的拉力 P （牛顿）可按下式计算：nbmp D P im 12'=π （9-11） 上两式中 D ′—泵体密封面垫片平均直径（mm ），如图9-3； p i —泵腔内液体最大静压力（MPa ）； n —螺钉数；m 一密封面系数，与密封面所用的垫片材料性质和结构有关。

根据实践经验：对工作温度为200℃以下的泵，在泵体密封面间加纸垫，可取m ＝2；当工作温度超过200℃时，密封面不加垫片，靠泵体金属面直接密封，此时m ＝6～6．5；b —泵体密封面垫片有效计算宽度（mm ）；当垫片实际宽度b 0＜6mm 时，取b=b 0；．当b 0＞6mm 时，取2100b b ⨯=。