3.2 第3章复习小结2和3(2课时)(8)

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第3章数据处理与应用3.2数据采集与整理高中教学同步《信息技术-数据与计算》(教案)

研究题
调研并撰写报告，主题为“物联网技术在数据采集中的应用”。请举例说明物联网技术如何改变了特定行业（如农业、制造业或医疗）的数据采集方式。
探索当前的数据安全威胁，并提出针对个人和企业的数据保护措施。
板书设计
3.2数据采集与整理
3.2.1数据采集
定义:根据需求采用适当的方法和工具获取所需数据。
目的:为数据分析及获取有价值信息奠定基础。
教学难点：
数据采集方法的选择与实施：学生可能难以理解在不同情况下如何选择最合适的数据采集方法和工具。需要通过实际案例让学生理解不同方法的适用场景和优缺点。
数据整理的技术实现：数据整理涉及具体的技术操作，如使用Python进行数据处理，这对学生来说可能较为复杂。教师需要详细解释代码逻辑并提供充足的练习机会。
数据文件：使用CSV格式的数据文件来演示数据整理的过程，让学生实际操作并观察数据处理的结果，增强学习的互动性和实用性。
多媒体内容：可能包括视频或音频材料，用于介绍数据安全的重要性、数据保护的方法等内容，以增强学生的学习兴趣和理解深度。
教学过程
教学环节
教师活动设计
学生活动设计
设计意图
活动一：
创设情境
生成问题
增强实操环节：针对学生在编程实操中的困难，应设计更多分层次的练习，从简到难逐步提升学生的编程能力。
强化数据安全教育：考虑开设专题讲座，邀请业界专家讲解最新的数据安全动态和防护技术，增强学生的数据安全实战能力。
总体来说，本章的教学达到了预期目标，但在实操能力和数据安全教育的深度上还有待提高。希望在未来的教学中能够不断优化改进，使学生能够在快速发展的数据时代中更好地适应和创新。
实践是检验真理的唯一标准。通过实际操作，学生可以将理论知识应用于实际问题中，加深理解。

(完整版)高中数学各章节内容

第一章集合与函数概念1．1集合1．2函数及其表示1．3函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1指数函数2．2对数函数2．3幂函数第三章函数的应用3．1函数与方程3．2函数模型及其应用【必修二】第一章空间几何体1．1空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系2．2直线、平面平行的判定及其性质2．3直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1直线的倾斜角与斜率3．2直线的方程3．3直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4．1圆的方程4．2直线、圆的位置关系4．3空间直角坐标系第一章算法初步1．1算法与程序框图1．2基本算法语句1．3算法案例第二章统计2．1随机抽样2．2用样本估计总体2．3变量间的相关关系第三章概率3．1随机事件的概率3．2古典概型3．3几何概型【必修四】第一章三角函数1．1任意角和弧度制1．2任意角的三角函数1．3三角函数的诱导公式1．4三角函数的图象和性质1．5函数的图象1．6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概念2．2平面向量的线性运算2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2简单的三角恒等变换【必修五】第一章解三角形1．1正弦定理和余弦定理1．2应用举例第二章数列2．1数列的概念与简单表示法2．2等差数列2．3等差数列的前n项和2．4等比数列2．5等比数列的前n项和第三章不等式3．1不等关系与不等式3．2一元二次不等式及其解法3．3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3．4基本不等式选修2-1第一章常用逻辑用语1-1命题及其关系1-2充分条件与必要条件1-3简单的逻辑联结词1-4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2-1曲线与方程2-2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2-3双曲线探究与发现2-4抛物线探究与发现阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章空间向量与立体几何3-1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3-2立体几何中的向量方法小结复习参考题选修2-2第一章导数及其应用1-1变化率与导数1-2导数的计算1-3导数在研究函数中的应用1-4生活中的优化问题举例1-5定积分的概念1-6微积分基本定理1-7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2-1合情推理与演绎推理2-2直接证明与间接证明2-3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3-1数系的扩充和复数的概念3-2复数代数形式的四则运算小结复习参考题选修2-3第一章计数原理1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1-2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1-3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2-1离散型随机变量及其分布列2-2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2-3离散型随机变量的均值与方差2-4正态分布信息技术应用μ，σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3-1回归分析的基本思想及其初步应用3-2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题。

高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对

第2课时对数的运算性质1．理解对数的运算性质，能灵活准确地进行对数式的化简与计算；2．了解对数的换底公式，并能将一般对数式转化为自然对数或常用对数，从而进行简单的化简与证明．1．对数的运算法则如果a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0，n ∈R ，那么：指数的运算法则⇒对数的运算法则 ①a m ·a n ＝a m ＋n⇒log a (MN )＝log a M ＋log a N ；②a m a n ＝a m ·a －n ＝a m －n ⇒log a MN ＝log a M －log a N ； ③(a m )n ＝a mn ⇒log a (N n)＝n ·log a N.积的对数变为加，商的对数变为减，幂的乘方取对数，要把指数提到前．【做一做1－1】计算：(1)log 26－log 23＝________；(2)log 53＋log 513＝__________.答案：(1)1 (2)0【做一做1－2】若2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则x y的值是__________．解析：由等式得(x －2y )2＝xy ，从而(x －y )(x －4y )＝0，因为x ＞2y ，所以x ＝4y . 答案：4 2．换底公式 (1)log a b ＝log log c c ba，即有log c a ·log a b ＝log c b (a ＞0，a ≠1，c ＞0，c ≠1，b ＞0)； (2)log b a ＝1log a b，即有log a b ·log b a ＝1(a ＞0，a ≠1，b ＞0，b ≠1)； (3)log m na b ＝log a nb m(a ＞0，a ≠1，b ＞0)．换底公式真神奇，换成新底可任意，原底加底变分母，真数加底变分子．【做一做2】已知lg N ＝a ，用a 的代数式表示： (1)log 100N ＝__________；(2)＝__________. 答案：(1)12a (2)2a运用对数的运算性质应注意哪些问题？剖析：对数的运算性质有三方面，它是我们对一个对数式进行运算、变形的主要依据．要掌握它们需注意如下几点：第一，要会推导，要求对每一条性质都会证明，通过推导加深对对数概念的理解和对对数运算性质的理解，掌握对数运算性质中三个公式的特征，以免乱造公式．例如：log n (M ±N )＝log a M ±log a N ，log a (M ·N )＝log a M ·log a N 等都是错误的．第二，要注意对数运算性质成立的条件，也就是要把握各个字母取值的范围：a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0.例如，lg(－2)(－3)是存在的，但lg(－2)、lg(－3)都不存在，因而得不到lg(－2)(－3)＝lg(－2)＋lg(－3)．第三，由于对数的运算性质是三个公式，因此在应用时不仅要掌握公式的“正用”，同时还应掌握公式的“逆用”．题型一有关对数式的混合运算【例1】求下列各式的值：(1)log 535＋122log 2－log 5150－log 514；(2)lg 52＋23lg 8＋lg 5·lg 20＋lg 22；(3)lg 2＋lg 3－lg 10lg 1.8.分析：利用对数运算性质和“lg 2＋lg 5＝1”解答．解：(1)log 535＋122log 2－log 5150－log 514＝log 535×5014＋12122log 2＝log 553－1＝2. (2)lg 52＋23lg 8＋lg 5·lg 20＋lg 22＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5(2lg 2＋lg 5)＋lg 22＝2lg 10＋(lg 2＋lg 5)2＝2＋1＝3.(3)lg 2＋lg 3－lg 10lg 1.8＝12lg 2＋lg 9－lg 10lg 1.8＝lg 18102lg 1.8＝12. 反思：对数的运算一般有两种方法：一种是将式中真数的积、幂、商、方根运用对数运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后计算；另一种是将式中的和、差、积、商运用对数运算法则将它们化为真数的积、幂、商、方根，然后化简求值．另外注意利用“lg 2＋lg 5＝1”来解题．题型二有关对数式的恒等证明【例2】已知4a 2＋9b 2＝4ab (a ＞0)，证明lg 2a ＋3b 4＝lg a ＋lg b 2.分析：运用对数运算性质对所证等式转化为lg 2a ＋3b4＝lg ab ，因此只要利用条件证出真数相等即可．证明：由4a 2＋9b 2＝4ab ，得⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋3b 42＝ab ，因为a ＞0，所以b ＞0，两边取以10为底的对数，得lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋3b 42＝lg(ab )，即2lg 2a ＋3b 4＝lg(ab )，lg 2a ＋3b 4＝12lg(ab )，所以lg 2a ＋3b 4＝12(lg a ＋lg b )．因此lg 2a ＋3b 4＝lg a ＋lg b2，所以原等式成立．反思：在由一般等式证明对数式时，要注意使对数有意义，这里在取对数前要说明b ＞0.题型三对数换底公式的应用【例3】已知log 23＝a,3b＝7，则log 1256＝__________(用a ，b 表示)．解析：方法一：∵log 23＝a ，∴2a＝3.又3b ＝7，∴7＝(2a )b ＝2ab.故56＝8×7＝23＋ab.又12＝3×4＝2a ×4＝2a ＋2，从而33+22256=(2)=12ab ab a aa ++++.故log 1256＝32123log 12=2ab a aba ++++. 方法二：∵log 23＝a ，∴log 32＝1a. 又3b＝7，∴log 37＝b .从而log 1256＝log 356log 312＝log 37＋log 38log 33＋log 34＝log 37＋3log 321＋2log 32＝b ＋3·1a 1＋2·1a＝ab ＋3a ＋2.方法三：∵log 23＝lg 3lg 2＝a ，∴lg 3＝a lg 2.又3b＝7，∴lg 7＝b lg 3.∴lg 7＝ab lg 2.从而log 1256＝lg 56lg 12＝3lg 2＋lg 72lg 2＋lg 3＝3lg 2＋ab lg 22lg 2＋a lg 2＝3＋ab2＋a.答案：3＋ab 2＋a反思：方法一是借助指数变形来解；方法二与方法三是利用换底公式来解，显得较简明．应用对数换底公式解这类题的关键是适当选取新的底数，从而把已知对数和所求对数都换成新的对数，再代入求值即可．题型四有关对数的应用题【例4】科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性14C.14C 的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”，动植物在生长过程中衰变的14C ，可以通过与大气的相互作用而得到补充，所以活着的动植物每克组织中的14C 含量保持不变，死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的14C 按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5 730年．(1)设生物体死亡时，体内每克组织的14C 含量为1，试推算生物死亡t 年后体内每克组织中的14C 含量p ；(2)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C 的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆汉墓的年代．解：(1)设生物体死亡1年后，体内每克组织中14C 的残留量为x .由于死亡机体中原有的14C 按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数t 与其体内每克组织的14C 含量p 有如下关系：由于大约经过5 730年，死亡生物体的14C 含量衰减为原来的一半，所以12＝x 5 730.于是x ＝5 73012＝1573012⎛⎫ ⎪⎝⎭. 所以生物死亡t 年后体内每克组织中的14C 含量573012t p ⎛⎫=⎪⎝⎭.(2)由573012t p ⎛⎫=⎪⎝⎭可得125730log t p =.湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C 的残余量约占原始含量的76.7%，即p ＝0.767. 所以125730log 0.767 2 193t =≈.故马王堆汉墓约是2 193年前的遗址．反思：生物体死亡后，机体中原有的14C 每年按相同的比率衰减，因此，可以根据“半衰期”得到这一比率．已知衰减比率，求若干年后机体内14C 的含量属于指数函数模型；反之，已知衰减比率和若干年后机体内14C 的含量，求衰减的年数应属于对数知识．1设lg a ＝1.02，则0.010.01的值为__________(用a 表示)．解析：设0.010.01＝x ，则lg x ＝lg 0.010.01＝0.01lg 0.01＝－0.02， ∴lg a ＋lg x ＝lg ax ＝－0.02＋1.02＝1.∴ax ＝10，x ＝10a.答案：10a2若lg 2＝a ，lg 3＝b ，则lg 0.18等于__________．解析：lg 0.18＝lg 18－2＝2lg 3＋lg 2－2＝a ＋2b －2. 答案：a ＋2b －23已知＝1－aa，则log 23＝__________.解析：由条件得log 23＝a 1－a ，所以log 23＝2a 1－a.答案：2a1－a4计算：log 2748＋log 212－12log 242. 解：原式＝log 2⎝⎛⎭⎪⎫743×12×17×6＝－12.5设x ，y ，z 为正数，且3x ＝4y ＝6z，求证：1z －1x ＝12y.证明：设3x ＝4y ＝6z＝k ，且x ，y ，z 为正数，所以k ＞1.那么x ＝log 3k ，y ＝log 4k ，z ＝log 6k ，所以1z －1x ＝1log 6k －1log 3k ＝log k 6－log k 3＝log k 2＝12log k 4＝12log 4k ＝12y .所以1z －1x ＝12y.。

八年级上册数学第三章知识点总结(10分钟让你的学习提升20分)

八年级上册数学第三章知识点总结
10分钟让你的学习提升20分
1、确定位置（一般需要两个数学）比如：北偏东30度，1500米
处，向阳路50号等。

2、平面直角坐标系的概念：在平面内画两条相互垂直且有公共原
点的数轴，这样的图形就称为平面直角坐标系。

如图：
3、在平面直角坐标系中找出点的位置：比如找出A（-3,1）的位置；
方法：先过3做x轴的垂线，再过1做y的垂线，两条垂线的交叉点就是点A的位置。

如图：
4、在平面直角坐标系中给出一个点找出他的坐标，比如：找出点
M的坐标。

方法：过M分别作x、y轴的垂线，垂足点即为对应的坐标。

5、切记，在平面直角坐标系中，找一个点的坐标直接过这个点分
别向x，y轴做垂线，垂足点就是对应的坐标，反之两垂线交叉
点就是点的位置。

6、给一个图形，通过建立直角坐标系，找出点的坐标。

这类题型
建立平面直角坐标系主义一点，怎么好找出点的坐标怎么去画
图，一般：通过左侧或者中央建立坐标系，比如正方形、三角
形，一般从正方形左边线和中心位置建立；如图：
7、平面直角坐标系中：对称性问题。

（1）关与X轴对称x的值不变y的值变为相反数；关于y轴对称y 的值不变x的值变为相反数；总之关于那条轴对称那个的值不
变，另一个的值变为原来的相反数。

理解：试想关于x轴对称
是不是在x轴的上下两侧，那么也就是y的值在变化而且互为
相反数。

反之，关于y轴对称那么在y轴的两侧，也就是x的
值在边，且互为相反数。

比如：点A(3，-7)，则关于x轴对称坐标就变为（3,7）；关于。

第3章数据管理3.2设计逻辑结构与建立数据库-高中教学同步《信息技术数据管理与分析》(教案)

关系模型的应用与优势
关系模式：关系名（属性1，属性2，...）
实例：世界杯（届次，年份，地点，冠军）
3.逻辑结构设计
E-R图到关系模型的转换
实体的转换：实体→关系模式
联系的转换：
m:n联系→独立关系模式
1:n联系→独立关系模式/合并到n端实体关系模式
1:1联系→独立关系模式/合并到任意一端实体关系模式
通过小组讨论和团队协作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
引导学生自主学习和探索，培养学生的自主学习能力和创新精神。
情感态度与价值观目标：
激发学生对数据库学习和应用的兴趣，培养学生的信息素养和终身学习的意识。
培养学生的责任感和使命感，理解数据库技术在现代社会中的重要地位和作用。
培养学生的职业道德和规范意识，引导学生正确、合法地使用数据库技术。
准备课后反馈渠道，如电子邮件、在线论坛等，以便学生提出问题和建议。
教学媒体
教学PPT或幻灯片：用于展示课程大纲、关键概念、步骤说明、示例图（如E-R图转换为关系模型的图表）、流程图等。这些视觉元素有助于学生理解和记忆复杂的概念和过程。
数据库管理系统软件：如MySQL或Navicat for MySQL，用于演示如何在实际环境中创建、查看、修改和删除数据库及数据表，以及导入和导出数据。这些软件为学生提供了真实的操作体验。
遇到问题及时寻求帮助，与同学和教师交流。
通过实践操作，使学生掌握在MySQL控制台和Navicat for MySQL中创建和查看数据库的方法，培养学生的动手能力和实践能力。
活动四：
巩固练习
素质提升
讲解数据表创建规则：介绍创建数据表时需要注意的事项，如字段命名规则、数据类型选择等。
演示数据表操作：在Navicat for MySQL中演示如何创建、查看、修改和删除数据表。

人教版初中数学目录及课时安排(当前使用版本)

人教版初中数学目录及课时安排一、数与代数：有理数（19）、整式的加减（8）、一元一次方程（18）、平面直角坐标系（7）二元一次方程组（12）、不等式与不等式组（12）、实数（8）、一次函数（17）、整式的乘除与因式分解（13）、分式（14）、反比例函数（8）、二次根式（9）、一元二次方程（13）、二次函数（12）、锐角三角函数（12）总共182课时。

试题所占分值：110*（182/（182+135+39））=56.2分二、空间与图形：图形认识初步（16）、相交线与平行线（14）、三角形（8）、全等三角形（11）、轴对称（13）、勾股定理（8）、四边形（16）、旋转（8）、圆（17）、相似（13）、投影与视图（11）总共135课时，试题所占分值：110*（135/（182+135+39））=41.7分三、概率与统计：数据库的收集整理与描述（9）、数据的分析（15）、概率初步（15）、总共39课时，试题所占分值12.1分四、实践与综合应用最新人教版初中数学教材总目录七年级上册第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线垂线同位角、内错角、同旁内角观察与猜想 5.2平行线及其判定平行线 5.3平行线的性质平行线的性质命题、定理5.4平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用阅读与思考 6.2坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1与三角形有关的线段三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性信息技术应用7.2与三角形有关的角三角形的外角阅读与思考7.3多变形及其内角和阅读与思考7.4课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结复习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结复习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结复习题第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20九年级上册第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十四章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2解直角三角形数学活动小结复习题28 第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29。

苏科版八年级上册第3章勾股定理知识点总结(复习)课件

展开图：
A
20
3
2
3
2
3
2
C
B
A
20
23
B
8.展开思想
例3.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C 5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
展开图： 5cm
DC B
B DC
20cm 20cm
A 10cm 15cm
A 10cm
8.展开思想
买最长的吧！
快点回家，好用它凉衣服。
糟糕，太长了，放不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？
2.2米 2.2米
1.5米
8.展开思想
A
C
D 1.5米 B BC2 = CD2 + BD2
= 1.52 + 1.52 = 4.5
三角形是___直__角____三角形（按角分类填写）
3. 原命题与逆命题
互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个
命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.
互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那
8
x
15
y
25
24
1.勾股定理
如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b, 斜边长为c,那么a2+b2=c2.
勾股定理的主要应用：（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边;
练习：

人教版九年级化学上册复习_第三章_物质构成的奥秘_3.2_原子的结构(有答案)

人教版九年级化学上册复习第三章物质构成的奥秘 3.2 原子的结构学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分，）1. 下列原子中的粒子，带负电荷的是（）A.原子核B.电子C.质子D.中子2. 课本上有一幅图片，是利用铁原子排列成的“原子”二字，据此不能得出的结论是（）A.原子是真实存在的B.“原子”二字仅凭肉眼根本看不见C.人们已掌握控制和移动原子的技术D.原子是自然界中最小的粒子3. 下列有关分子与原子的说法正确的是（）A.蔗糖溶于水的过程中，分子种类不改变B.水结成冰后，水分子不再运动C.金刚石、石墨的性质存在差异的原因是碳原子不同D.用水银体温计测量体温时，体温计中的汞原子受热膨胀4. 分子与原子的本质区别是（）A.分子大原子小B.分子在不停地运动，而原子是静止的C.分子能保持物质的化学性质，而原子则不能D.在化学反应中，分子可分，而原子却不能再分5. 核燃料二氧化铀中铀元素的相对原子质量为，铀原子核外电子数为，则铀的原子核内质子数（）A. B. C. D.6. 原子虽小，但也有一定的质量，它的质量主要决定于（）A.质子的质量B.核外电子的质量C.中子的质量D.原子核中质子和中子的质量之和7. 年卢瑟福为探索原子的内部结构进行了“粒子散射实验”用一束带正电的、质量比电子大得多的高速运动的粒子轰击金箔．实验时发现（示意图如图）：大多数粒子能穿透金箔而不改变原来的运动方向；一小部分粒子改变了原来的运动方向；有极少部分粒子被弹了回来．下列由该实验分析得出的认识中，正确的是（）A.原子核不带电B.原子是实心的球体C.原子质量主要集中在原子核D.原子核由质子和中子构成8. 已知“碳”是指原子核内含有个质子，个中子的碳原子，则“氦”原子原子核内（）A.质子数为，电子数为B.质子数为，电子数为C.质子数为，电子数为D.质子数为，电子数为9. 下列不属于原子中所含有的微粒是（）A.质子B.离子C.中子D.电子10. 下列有关原子的叙述中，正确的是（）A.原子不能保持物质的化学性质B.原子与分子的区别是分子可分而原子不可分C.含有多种原子的物质是混合物D.分子和原子都是构成物质的粒子11. 原子结构中，最外层电子数是的原子是（）A.非金属原子B.金属原子C.不能确定D.稀有气体原子12. 著名的“卢瑟福实验”结果是：大多数粒子能穿过金箔且不改变原来的前进方向，但也有一小部分改变了原来的方向，甚至有极少数的粒子被反弹了回来．这一实验现象不能够说明的是（）A.原子核质量较大B.原子核体积很小C.原子核带有正电荷D.核外电子带有负电荷二、多选题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分，）13. 下列有关原子的叙述，不正确的是（）A.原子在化学变化中不能再分B.原子在不断地运动C.一切物质都是由原子直接构成D.原子中不存在电荷，因而原子不带电14. 年，一位科学界用一束平行的高速运动的粒子轰击金箔时，出现三种实验现象有一小部分粒子改变了原来的运动路径运动方向发生偏转，大多数的粒子不改变原来的运动方向，顺利地穿过了金箔，极少数的粒子轰击金箔时被弹了回来，以下说法正确的是（）A.金原子是实心球体，紧密排列B.金原子核的质量比粒子大的多C.金原子核带正电D.金原子质量与粒子质量相当15. 下列是某学习小组的同学关于原子和原子核的四种说法，其中正确的是（）A.原子是由居于原子中心的原子核和核外电子构成的B.带负电的电子在原子核外空间里绕核运动C.原子的全部正电荷和全部质量都集中在原子核里D.原子核是由质子和中子构成，质子的个数一定不等于中子的个数16. 下列说法错误的是（）A.原子的质量几平都集中在原子核上B.原子通过得失电子形成离子，但离子不能形成原子C.原子、分子、离子、电子都是构成物质的微粒．D.由分子构成的物质发生化学变化时，分子本身改变三、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分，）17. 碳原子由碳原子核和核外个________构成．碳原子核由个中子和________个________子构成．由于碳原子核带________单位正电荷，核外电子带________单位负电荷，因此碳原子________电性．18. “质子数一定等于电子数”，这种说法对吗？________．原因是________．19. 分析数据，你从中得出什么规律？；②________；③________；④________．20. 探究原子结构的奥秘．【实验过程】年英国科学家卢瑟福进行了著名的粒子（带正电）轰击金箔实验．结果发现：绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，但是有少数粒子却发生了较大的偏转，并且有极少数粒子的偏转超过，有的甚至几乎达到，像是被金箔弹了回来．【解释与结论】（1）卢瑟福所说的“除非原子的大部分质量集中到了一个很小的结构上”中的“很小的结构”指的是________．（2）金箔包含了层金原子，绝大多数粒子穿过后方向不变，说明________；．原子的质量是均匀分布的．原子内部绝大部分空间是空的（3）科学家对原子结构的探究经历了三个过程，通过粒子散射实验，你认为原子结构为以下的________．四、解答题（本题共计 1 小题，共计10分，）22. 探究原子结构的奥秘．【情景提供】世纪以前，人们一直以为原子是不可分的，直到年，汤姆生发现了带负电的电子后，才引起人们对原子结构模型的探索．【提出问题】电子带负电，原子不带电，说明原子内存在着带正电荷的部分，它们是均匀分布还是集中分布的呢？【进行实验】年英国科学家卢瑟福进行了著名的粒子轰击金箔实验．实验做法如图和图：（1）放射源放出粒子（带正电荷），质量是电子质量的倍；（2）金箔厚度（等于），重叠了层左右的原子；（3）荧光屏粒子打在上面发出闪光；（4）显微镜通过显微镜观察闪光，且通过度转动可观察不同角度粒子的到达情况．【收集证据】绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但是有少数粒子却发生了较大的偏转，并且有极少数粒子的偏转超过，有的甚至几乎达到，像是被金箔弹了回来．【猜想与假设】粒子遇到电子后，就像飞行的子弹碰到灰尘一样运动方向不会发生明显的改变，而结果却出乎意料，除非原子的大部分质量集中到了一个很小的结构上，否则大角度的散射是不可能的．【解释与结论】（1）卢瑟福所说的“除非原子的大部分质量集中到了一个很小的结构上”中的“很小的结构”指的是________．（2）金箔包含了层金原子，绝大多数粒子穿过后方向不变，说明________．．原子的质量是均匀分布的．原子内部绝大部分空间是空的．原子是实心的．原子中心有一个很大的核（3）在图中线条中，不可能是粒子（带正电）的运动轨迹的是________．．．．．．23. 人类对原子的认识经历了漫长的时期，而且这种认识还在不断地深化．年英国科学家道尔顿提出：原子是构成物质的最基本的粒子，它们是坚实的、不可再分割的实心小球．世纪末，在对低压气体放电管研究的基础上，汤姆生提出了一种新的原子结构模型：原子是一个平均分布着正电荷的小球，这个小球中嵌着许多电子，电子带的负电荷和了小球中的正电荷，所以原子不显电性．世纪初，英国科学家卢瑟福用粒子流（粒子即氦离子，带个单位正电荷）轰击极薄的金属箔，发现大部分粒子都可以顺利地穿透金属箔，只有一小部分散射其中一些发生了偏转，个别粒子甚至还会反弹回来．人们还发现，不同的金属箔使粒子散射的能力是不同的．这就是著名的卢瑟福粒子散射实验．根据这个实验，卢瑟福提出了原子的核模型，把汤姆生的原子结构模型又大大向前发展了一步．请你认真阅读上文，根据划线部分给出的这些实验现象，我们对原子的内部结构可以得出哪些推测？参考答案与试题解析人教版九年级化学上册复习第三章物质构成的奥秘 3.2 原子的结构一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】B【考点】原子的定义与构成【解析】原子是由带正电的原子核和带负电的核外电子构成的，原子核是由带正电的质子和不带电的中子构成．【解答】解：、原子核带正电，故此项错误．、电子带负电荷，故此项正确．、质子带正电荷，不带负电，此项错误．、中子不带电荷，呈电中性，此项错误．故选．2.【答案】D【考点】原子的定义与构成【解析】、从有图说明原子是真实存在的去分析；、从原子的质量和体积都很小去分析；、从“利用铁原子排列成的“原子”二字”说明人们已掌握控制和移动原子的技术去分析；、从原子不是最小的粒子去分析．【解答】解：、有图有真相，可以说明原子是真实存在的；故正确；、原子的质量和体积都很小，所以“原子”二字仅凭肉眼根本看不见；故正确；、“利用铁原子排列成的“原子”二字”说明人们已掌握控制和移动原子的技术；故正确；、原子还可以分成质子、中子和电子，不是最小的粒子；故错误；由于题目要求选出不正确的，故答案为：．3.【答案】A【考点】原子的定义与构成分子的定义与分子的性质【解析】、发生物理变化时，分子本身不变，变化的是分子间隔；、分子始终在不断运动；、根据金刚石、石墨的性质存在差异的原因考虑；、用水银体温计测量体温时，体温计中的汞原子间隔变大。

2024年沪科版七年级数学上册 3.2 一元一次方程及其解法课时1(课件)

随堂练习
【教材P100 练习第3题】
3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；
11 （2）2x- 2=- 2 x+2；
（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).
（1）解：移项，得5x+2x = 7-21. 合并同类项，得7x = -14. 两边同除以7，得x = -2.
定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
新知探究知识点1 一元一次方程
练一练
下列式子中，是一元一次方程的是__③__⑥___（填序号）.
① 1+4=2+3；② 1 x + y=1；③ x =3；④ x2-2x-1=0；
⑤
2
2 =3；⑥ 6+5y=2y-3.
解下列方程：
（1）8x=4x+1；解：移项，得8x-4x = 1.
合并同类项，得 4x = 1.
两边同除以4，得
x
=
1 .
4
（2）2-3x = 5x+10. 解：移项，得-3x-5x = 10-2. 合并同类项，得-8x = 8. 两边同除以-8，得x = -1.
注意：①方程的各项包括它前面的符号； ②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号.
随堂练习
3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；
（2）2x- 1 =- 1 x+2； 22
（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).

物理3-2知识点归纳总结总结

物理3-2知识点归纳总结总结### 物理3-2知识点归纳总结物理3-2通常指的是高中物理课程中的一部分内容，不同地区和教材可能会有不同的章节划分。

但一般来说，物理3-2可能会涵盖以下几个重要的知识点：#### 1. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体保持静止状态或匀速直线运动状态，直到受到外力作用。

- 第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

- 第三定律（作用与反作用定律）：作用力和反作用力总是成对出现，大小相等，方向相反。

#### 2. 功和能- 功：力在物体上产生位移时所做的功，公式为\[ W = F \cdot d\cdot \cos(\theta) \]。

- 动能：物体由于运动而具有的能量，公式为\[ KE =\frac{1}{2}mv^2 \]。

- 势能：物体由于位置而具有的能量，包括重力势能\[ PE_{grav} = mgh \]和弹性势能。

#### 3. 动量和冲量- 动量：物体运动状态的量度，公式为\[ p = mv \]。

- 冲量：力作用在物体上的时间累积效应，公式为\[ J = F \cdot t \]。

- 向心力：使物体沿圆周路径运动的力，公式为\[ F_c = \frac{mv^2}{r} \]。

- 角速度：物体绕圆心旋转的速度，公式为\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]。

#### 5. 简谐振动- 周期：振动物体完成一个完整周期所需的时间。

- 频率：单位时间内振动周期的次数。

- 振幅：振动物体偏离平衡位置的最大距离。

#### 6. 波动和声波- 波长：波的一个周期内传播的距离。

- 频率：波的振动次数。

- 声速：声波在介质中传播的速度。

#### 7. 热力学基础- 温度：物体热能状态的量度。

- 热量：物体间热能的转移。

- 热力学第一定律：能量守恒定律在热力学中的应用。

#### 8. 流体力学- 帕斯卡定律：压力在流体中均匀传递。

第3章3.2-3.3角角的度量(课后作业)人教版数学四年级上册试题试卷含答案

1．角的大小可以用（）度量，它是把一个半圆平均分成（）份，其中1份对应的角的大小是（）度，记作（）。

2．量角时，角的顶点要与量角器的（）重合，角的一条边要与（）重合，而角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。

3．用量角器量出如图所示三角尺上每个角的度数，再算一算3个角的度数的和。

∠1＝（） ∠1＝（）∠2＝（） ∠2＝（）∠3＝（）∠3＝（）左图：∠1＋∠2＋∠3＝（）右图：∠1＋∠2＋∠3＝（）4．钟面上__________时整，时针和分针刚好成平角，如果分针旋转了360度，那么时针旋转了_________度。

5．判断题（1）我们用的一副三角尺上最大的角是直角。

（）（2）大于90°的角叫做钝角。

（）（3）钟面上3时30分，时针和分针组成的角是直角。

（）（4）直角比所有的角都大。

（）6．一个锐角加上一个钝角。

它们的和一定( )。

A ．小于平角B．大于平角课后作业：基础版题量: 10题时间: 15min3.3角角的度量C ．小于270°D ．大于270°7．度量一个角时，如果角的一边对着量角器外圈上的180°，另一边对着外圈上的50°这个角是（）。

A ．50°B ．180°C ．130°8．如果∠1+∠2=∠2+∠3， ∠1=35°，那么∠3= ( )。

A ．35°B ．55°C ．60°9．下列每组图都是用一副三角尺拼成的角，写出它们的度数。

10．有一块三角形地（如图）。

（1）从A 点走到对边BC ，怎样走最近？在图上画出来。

（2）过A 点作BC 边的平行线。

（3）测量出∠1的度数，并标在图中。

【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．量角器、180、1 、1°2．中心、0°刻度线3．30° 、60°、90°、45°、90°、45°、180°、180°4．6 、305．（1）√、（2）×、（3）×、（4）×6．C 7．C 8．A9．105°、 75°、 150°10．如图所示：（1）从A 点走到对边BC ，沿AD 走最近；（2）过A 点作出BC 边的平行线，如图；（3）测量出∠1的度数为60°。