南昌市2010年中考数学试题及答案

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2010年4月南昌市七校中考联考数学模拟试卷及答案

12．如图，点 A 的坐标为(－1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 A．（－ B．（
y
1 1 ，－） 2 2
A O
B
2 2 ，） 2 2
2 2 ，－） 2 2
x
C．（－
第 12 题
D．（0，0）
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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．一元二次方程2x = x的解是
2
.
14．如图，在正方形网格中，∠AOB 的正切值是 15．如图, 量具 ABC 是用来测量试管口直径的,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份.如果试管口 DE 正好对着量具上 20 等份处(DE∥AB),那么试管口直径 DE 是 y .
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江西省南昌市2010年数学七校联考试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．
1 的倒数是 ( 3
B．－3
) C．
A、2 与 3 之间
B、3 与 4 之间
C、4 与 5 之间
D、5 与 6 之间
输入 x
9．如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（
y
）
取相反数 y 4 y y 4 ×2 ＋4
-2
O -4

-2 O
x
O -4
2
x
O
2
x D
输出 y
A 10.
B
C

江西省南昌市中考数学试题

江西省南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：1．答卷前将密封线内的各项目填写清楚，并在“座位号”方框内填入自己的座位号.2．本卷共有六个大题、24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. 1．计算(－2)3的值等于（）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．如图，在△ABC 中，D 是AC延长线上的一点，∠BCD 等于（） A ．72° B ．82° C ．98° D ．124°3．用代数式表示“2a 与3的差”为（） A ．2a －3 B ．3－2a C ．2(a －3) D ．2(3－a) 4．如图，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是（）A ．aB ．－aC ．±aD ．－|a|5．化简aba b a +-222的结果是（）A ．aba 2- B ．aba - C ．aba + D ．ba ba +- 6．αααcos ,3tan ,则为锐角=等于（）A ．21 B ．22C ．23 D ．33 7．如图，在平面直角坐标系中，⊙O ′ 与两坐标轴分别交于A 、B 、C 、D四点.已知：A （6，0），B （0，－3），C （－2，0），则点D 的坐标是（）A ．（0，2）B ．（0，3）C ．（0，4）D ．（0，5）8．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB//A ′B ′），那么物像长y(A ′B ′的长)与物长x （AB的长）之间函数关系的图象大致是（）9．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x 、y 表示小矩形的两边长（x>y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确．．．的是（） A ．x+y=7 B ．x －y=2 C ．4xy+4=39 D ．x 2+y 2=2510．右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．化简555-= .12．据报道：某省年中小学共装备计算机16.42万台，平均每 42名中小学生拥有一台计算机. 年在学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机万台. 13．如图，点P 是反比例函数xy 2-=上的一点，PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积为 .14．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGA′H那么∠GA′H的大小是度.15．欣赏下面的各等式：32+42=52102+112++122=132+142请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为 .16．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个．．点P，使点P落在∠AOB的平分线上.三、（三大题共2小题，每小题7分，共14分）17．先化简，再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]÷2x，其中x=3,y=－1.5.18．已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0.（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数．．．．，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.四、（本大题共2小题，每小题7分，共16分）19．如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C. （1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；（2）若已知AT=4，试求AB的长.20．如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=3，BC=1.连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；（2）观察图形，请你提出一个与点．．P．相关．．的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）.小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱. 阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？22．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班 10 10 6 10 7初三（4）班 10 8 8 9 8初三（8）班9 10 9 6 9（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．在平面直角坐标系中，给定以下五点A （－2，0），B （1，0）C （4，0），D （－2，29），E （0，－6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y 轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A 、E 、B 的抛物线表示为抛物线AEB （如图所示）.（1）问符合条件的抛物线还有哪几条．．．．．不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由.24．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°<α<90°）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°.（1）用含n°的代数式表示∠α的大小；（2）当n°等于多少时，线段PC与M′F平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H.设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.江西省南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内.1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．1－5 12．3.284 13．1 14．6015．212+222+232+242=252+262+27216．（见右图，P1、P2、P3均可）三、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17．解法一：原式=(x－y)[(x－y)+(x+y)]÷2x…………3分=(x－y)·2x÷2x ………………………………………………4分=x－y. ………………………………………………5分当x=3,y=－1.5时，原式=3－(－1.5)=4.5.……………………………………………7分解法二：原式=[(x2－2xy+y2)+(x2－y2)] ÷2x ………………………………………3分=(2x2－2xy) ÷2x ……………………………………………………4分=x－y. …………………………………………………………………5分当x=3,y=－1.5时，原式=3－(－1.5)=4.5 ……………………………………………7分18．解：（1）△=[－2(m+1)]2－4m2………………………………………………………1分=4(m2+2m+1)－4m2=4(2m+1)<0. ……………………………………………………… 2分∴m<－21. 当m<－21时，原方程没有实数根； …………………………………………………3分（2）取m=1时，原方程为x 2－4x+1=0.…………………………………………………4分设此方程的两实数根为x 1, x 2，则x 1+x 2=4, x 1·x 2=1.…………………………………5分 ∴x 12+x 22=(x 1+x 2)2－2x 1x 2=42－2×1=14.…………………………………………………7分【m 取其它符合要求的值时，解答正确可参照评分标准给分.】四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．（1）BT 平分∠OBA.………………1分证法一：连结OT ，∵AT 是切线，∴OT ⊥AP.又∵∠PAB 是直角，即AQ ⊥AP ，∴AB ∥OT ， ∴∠TBA=∠BTO.又∵OT=OB ∴∠OTB=∠OBT.∴∠OBT=∠TBA ，即BT 平分∠OBA.……………4分（2）解法一：过点B 作BH ⊥OT 于点H ，则在Rt △OBH 中，OB=5，BH=A T=4 ∴OH=3.…………6分 ∴AB=HT=OT －OH=5－3=2…………………………………8分【（1）证法二：可作直径BD ，连结DT ，构成Rt △TBD ，也可证得BT 平分∠OBA ；（2）解法二：设AB=x 则由Rt △ABT 得BT 2=x 2+16, 又由Rt △ABT ∽Rt △TBD 得BT 2=BD ·AB=10x ，得方程x 2+16=10x, 解之并取舍，得AB=2. 解法三：过点O 作OM ⊥BC 于M ，则MO=AT=4.在Rt △OBM 中，∵OB=5,∴BM=3,∴BC=2BM=6.由AT 2=AB ·AC ，得AB=2.】评分说明：方法二、三的得分可参照方法一评定. 20．（1）证明：∵△ABC ≌△DCE ≌△FEG333,3.3,131===∴==∴=====∴FG BG EG FG AB FG BG BG EG CE BC 即又∠BGF=∠FGE ，∴△BFG ∽△FEG.…………3分∵△FEG 是等腰三角形，∴△BFG 是等腰三角形，∴BF=BG=3.………………4分（2）A 层问题（较浅显的，仅用到了1个知识点）.例如：①求证：∠PCB=∠REC.（或问∠PCB 与REC 是否相等？）等；②求证：PC//RE.（或问线段PC 与RE 是否平行？）等. B 层问题（有一定思考的，用到了2~3个知识点）.例如：①求证：∠BPC=∠BFG 等，求证：BP=PR 等；②求证：△ABP ∽△CQP 等，求证：△BPC ∽△BRE 等；③求证；△ABP ∽△DQR 等；④求BP ：PF 的值等. C 层问题（有深刻思考的，用到了4个或4个以上知识点、或用到了（1）中结论）.例如：①求证：△ABP ∽△BPC ∽ERF ；②求证：PQ=RQ 等； ③求证：△BPC 是等腰三角形；④求证：△PCQ ≌△RDQ 等；⑤求AP ：PC 的值等；⑥求BP 的长；⑦求证：PC=33（或求PC 的长）等. A 层解答举列.求证：PC//RE.证明：∵△ABC ≌△DCE ，∴∠PCB=∠REB ，∴PC//RE.B 层解答举例.求证：BP=PR.证明：∵∠ACB=∠REC ，∴AC//DE. 又∵BC=CE ，∴BP=PR.C 层解答举例.求AP ：PC 的值. 解：.3,33,31,//==∴==∴AC PC BG BC FG PC FG AC 而 .2:332333=∴=-=∴PC AP AP 评分说明：①考生按A 层、B 层、C 层中某一层次提出问题均给1分，若继续给出正确的解答则分别再加1分、2分、3分；②若考生提出其它问题，并作正确解答，可参照各相应层次的评分标准评分；③在本题中，若考生提出的是与点P 无关的问题，却是正确的结论及解答，就不再考虑其层次，只给1分.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．解：设饼干的标价为每盒x 元，牛奶的标价为每袋y 元，则 x+y>10, (1)0.9x+y=10－0.8,...... （2）..................................................................2分 x<10. (3)由（2）得y=9.2－0.9x (4)把（4）代入（1）得：9.2－0.9x+x>10,解得x>8.…………………………………4分由（3）综合得 ∴8<x<10. ………………………………………………………5分又∵x 是整数，∴x=9.………………………………………………………………6分把x=9代入（4）得：y=9.2－0.9×9=1.1（元）.…………………………………7分答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元.……………………………………8分评分说明：①若x<10没在混合组中出现，但求整数解时用到，不扣分；②若用其它方法解答正确，可参照评分标准给分.22．解：（1）设P 1、P 4、P 8顺次为3个班考评分的平均数；W 1、W 4、W 8顺次为3个班考评分的中位数；Z 1、Z 4、Z 8顺次为3个班考评分的众数.则：P 1=51（10+10+6+10+7）=8.6分）， P 4=51（8+8+8+9+10）=8.6（分），P 8=51（9+10+9+6+9）=8.6（分）.………………………………………………1分 W 1=10（分），W 4=8（分），W 8=9（分）.（Z 1=10（分），Z 4=8（分），Z 8=9（分））.………………………………………2分 ∴平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W 1>W 8>W 4(Z 1>Z 8>Z 4).……………………………………………………………3分（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1…………5分设K 1、K 4、K 8顺次为3个班的考评分，则：K 1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5,K 4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7,………………………………………………7分 K 8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9.∵K 8>K 4<K 1,∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班.………………………8分评分说明：如按比例式的值计算，且结果正确，均不扣分.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．解：（1）符合条件的抛物线还有5条，分别如下：①抛物线AEC ；②抛物线CBE ； ③抛物线DEB ；④抛物线DEC ；⑤抛物线DBC.评分说明：正确写出每一条抛物线给1分，共5分.（填错可酌情倒扣1分，不出现负分）.（2）在（1）中存在抛物线DBC ，它与直线AE 不相交.…………7分设抛物线DBC 的解析式为y=ax 2+bx+c ，将D （－2，29），B （1，0），C （4，0）三点坐标分别代入，得： 4a －2b+c=29, a+b+c=0, …………………………8分16a+4b+c=0.解这个方程组，得：a=41,b=－45,c=1. ∴抛物线DBC 的解析式为y=41x 2－45x+1.……………………………………9分【另法：设抛物线为y=a(x －1)(x －4),代入D （－2，29），得a=41也可.】又设直线AE 的解析式为y=mx+n.将A （－2，0），E （0，－6）两点坐标分别代入，得：－2m+n=0,解这个方程组，得m=－3,n=－6.n=－6.∴直线AE 的解析式为y=－3x －6.……………………………………………………10分24．解：（1）连结O ′P ，则∠P O ′F=n °.………………1分⌒ ⌒ ⌒ ∵O ′P =O ′F ，∴∠O ′PF=∠O ′FP=∠α.∴n °+2∠α=180° 即∠α=90°－21 n °……3分（2）连结M ′P ，∵M ′F 是半圆O ′的直径，∴M ′P ⊥PF.又∵FC ⊥PF ，∴FC//M ′P.若PC// M ′F ，∴四边形M ′PCF 是平行四边形.……4分∴PC= M ′F=2FC ，∠α=∠CPF=30°.…………5分代入（1）中关系式得：30°=90°－21 n °，即n °=120 °.……………6分（3）以点F 为圆心，FE 的长为半径画ED.∵G M ′⊥M ′F 于点M ′，∴GH 是ED的切线. 同理GE 、HD 也都是ED的切线，∴GE=G M ′，H M ′=HD.……………………7分【另法：连结GF ，证明得Rt △GEF ≌Rt △G M ′F ，得EG= M ′G ，同理可证H M ′=HD.】设GE=x ，则AG=2－x,再设DH=y ，则H M ′=y,AH=2－y,在Rt △AGH 中，AG 2+AH 2=GH 2，得：(2－x)2+(2－y)2=(x+y)2.…………………8分即：4－4x+x 2+4－4y+y 2=x 2+2xy+y 2 ∴y=2242+-x x x ,…………………………9分 S=21AG ·AH=21(2－x)(2－y)= 2242+-x x x ,自变量x 的取值范围为0<x<2.S 与x 的函数关系式为S =2242+-x x x (0<x<2).………………………………………10分。

南昌市2010年A卷答案

江西省南昌市2010年初中毕业暨中等学校招生考试物理试卷参考答案及评分意见说明：考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分.一、选择题（共20分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内. 第1～7小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分；第8、9小题，每小题有两个或几个正确答案，每小题3分.全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分）1.D2.A3.B4.B5.D6.D7.C8.ABD9.AC二、填空题（共18分，每空1分）10. 反射电 11. 振动音色12. 液化放 13. 惯性减小压强14. 机械内做功 15. 静止地面16. 并能 17. 1 1︰1 2︰1评分意见：有其它合理答案均参照给分.三、作图与简答题（共12分，每小题3分）18．如图1所示评分意见：力的作用点画在潜水艇上给1分，正确画出两个力的方向给1分，正确画出浮力大于重力给1分.有其它合理答案均参照给分.19．如图2所示评分意见：三个要求中每满足一个给1分，共3分. 有其它合理答案均参照给分.20.答：①用于挂刀；②用于刮鱼鳞；③用于开启瓶盖；④减小阻力和防止粘刀.评分意见：每答到一点给1分，共3分.有其它合理答案均参照给分.21. 答：①随手关灯；②使用空调时关紧门窗；③电视机音量不要开得太大等.评分意见：每正确写出一例给1分，共3分.有其它合理答案均参照给分.四、实验、探究题（共25分，第22小题5分，第23、25小题各7分，第24小题6分）22. (1) 42元 ①额定电压是220V ②每消耗1kW·h 的电能，铝盘转动1250转 (2) 乙如图3所示评分意见：每空1分,共5分.有其它合理答案均参照给分. 23. (1) 3 A 、B 滑动变阻器允许通过的最大电流值为2A(2) 连线如图4所示(3) 串一评分意见：连接实物图2分，其它每空1分，共7分.有其它合理答案均参照给分.G F 浮图1 C AB a b c e f d 图2图4 + － 2010 30 40 50 mL图324．(1)如图5所示 (2)电流表使用前未校零 (3)0.75 大于评分意见：每空1分，共6分有其它合理答案均参照给分.25.【提出问题】放大缩小【进行猜想】物体到凸透镜的距离【结论与应用】（1）大长（2）远离缩短评分意见：每空1分,共7分.有其它合理答案均参照给分.五、计算题（共15分，每小题各5分）26. 解：(1)W 总=P 总t ……………………………………………………………………………(1分)= 0.1W×168×100×60s ＝1.008×105J ………………………………………………(1分)(2)m ＝0(-)Q c t t 吸=0(-)W c t t 总 ……………………………………………………………(1分) =53 1.00810J 4.210J/kg C)(100-20)C⨯⨯⋅⨯（＝0.3kg ……………………………(2分) 评分意见：有其它合理答案均参照给分.27.解：(1)m 排=m 1－m 3 ……………………………………………………………………………(1分)F 浮=G 排=m 排g =(m 1－m 3)g ……………………………………………………………(1分)(2)m 工艺品=m 2－m 3 ………………………………………………………………………(1分)V 工艺品=V 排=m 排ρ水 =m 1－m 3ρ水………………………………………………………………(1分) ρ工艺品=m 工艺品V 工艺品= m 2-m 3m 1-m 3 ρ水 ………………………………………………………………(1分) 评分意见：有其它合理答案均参照给分.28.解：(1)错误的参数是：吸程 20m ………………………………………………………(1分)一标准大气压能把水压上的高度h =p ρ水g= 1.013×105Pa 1.0×103kg/m 3×10N/kg=10.13m ＜20m …………………………………………(1分) (2)水泵1h 抽水体积V =8m 3水泵1h 抽水质量m =ρV=1.0×103kg/m 3×8m 3=8×103kg水泵抽水1h 对水做的功W =Gh =mgh =8×103kg×10N/kg×50m=4×106J ………………(1分) 水泵抽水1h 消耗的电能W′=Pt =1.5×103W×3600s=5.4×106J …………………………(1分)水泵的效率η=W W′ ×100%=4×106J 5.4×106J×100%≈74.1% ………………………………(1分) 评分意见：有其它合理答案均参照给分.谢谢大家图5。

2010年江西省中考数学样卷及答案

内部交流，仅供考前复习用2010 年江西省中等学校招生统一考试数学样卷（一）题号一二三四总分累分人得分说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列说法错误的是（）A ．－1的相反数是1B ．－1的倒数是1C ．－1的绝对值是1D ．－1的平方是12．若分式21x x +有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ≠0D ．x ≠－1 3．在数轴上，与－3最接近的整数是（）A ．－3B ．－2C ．－1D ．04. 某校对1600名九年级男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A ． 640人B ． 480 人C ．400人D ． 40人 5．若抛物线y =2x 2向左平移1个单位，则所得抛物线是（）A ．y =2x 2＋1B ．y =2x 2－1C ．y =2（x ＋1）2D ．y =2（x －1）26．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（） A ．1人 B ．2人 C ．3人 D ．4人7．如图,在⊙O 中，，直径CD ⊥AB 于N ，P 是AC 上一点，BPD ∠= 度.A ．30B ．45C ．60D ．15 8．下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（）A ．信封B ．飞机C ．衬衣D ．衬衣9．如图，在平面内，两条直线l 1、l 2相交于点O ，对于平面内任意一总分环数 7 89 10 人数 1 32学校准考证号（学号）班级姓名密封线内不要答题第7题点M ，若p 、q 分别是点M 到直线l 1、l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是（2，3）的点共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，则其俯视图不可能是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．东方红电影院一张3排8号的电影票若用（3，8）表示，则（6，18）表示的实际意义是．12．若|x ＋y －3|＋（2x －y ）2=0，则x －y 的值是．13．如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x 的值是______． 14．（选做题：在下两题中选做一题）（1）若规定符号“*”的意义是a *b =ab －b 2，则2*（21-）的值是．（2）比较大小：sin33°＋cos33° 1.（可用计算器辅助） 15．若直线y =2x ＋b 与x 轴交于点A （－3，0），则方程2x ＋b =0的解是．16．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，若拼成下列四边形：①平行四边形；②梯形；③矩形；④菱形；⑤正方形，则可以拼成的四边形序号是．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．化简求值：2()()yyx xy xx y-⋅--，其中x =sin45°，y =tan60°．18．请从下列四个不等式中，选择其中两个组成一个你喜欢的不等式组，并求出它的解集． ①1－x ＜0； ②22x -＜1； ③2x ＋3＞1； ④2（x ＋2）－1＜3．19．小琴和小霞在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 都等分成4个区域，并在每一区域标上如图所示的数字.并规定：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之积为奇数时，小琴获胜；当两个数字之积为偶数时（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针明显地指向某一区域为止），小霞获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，应作怎样修改．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，E 是BD 延长线上一点，F 是DB 延长线上一点，且DE=BF ．请以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段．（1）请你猜想图中与点F 有关的三个不同类型的新的正确结论．（2）针对（1）猜想的结论，请你选择一个加以说明．21．张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测验中，成绩如下表：张林李明王浩刘平陈亮平均分第一次 81 82 79 78 80 80 第二次827989857582（1）为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计算公式是：绝对差=()121||||||n x x x x x x n-+-++-L （其中x 表示n 个数据x 1，x 2，…x n 的平均分），并规定绝对差小的稳定性好，请问这两次数学测验成绩，哪一次测验成绩更稳定？（2）请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案？并通过计算说明．五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．…第1个第2个第3个（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n 个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n ＋1个图案还差2根.问最后摆的图案是第几个图案？23．一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,结合图象解答下列问题: (1)根据图中信息，直接写出EF 与GD 的比值: ； (2)求图中1S 和0S 的值.六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．已知二次函数y =x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （－1，0）、B （1，0）两点. （1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r 的⊙P ，且圆心P 在抛物线上运动，当⊙P 与两坐标轴都相切时，求半径r 的值.（3）半径为1的⊙P 在抛物线上，当点P 的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P 与y 轴相离、正方形个火柴棒根相交？25．图①是一张长与宽不相等的矩形纸片, 同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片(如图③),①②③（1）实验：将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：④⑤请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积.江西省2010年中等学校招生统一考试数学样卷（一）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．D；3．B；4．A；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．6排18号；12．－1；13．16；14．（1）42－5；（2）＞. 15．x=－3；16．①②③．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．解：原式=()()()y x y x x x y x x y ---⋅- ………………2分=－y 2． ………………3分当x =sin45°=22，y =tan60°=3时， ………………4分原式=－（3）2=－3． ………………6分 18．解：答案不惟一，任意两个不等式都可组成不等式组的形式．例如：选①②组成的不等式组10,21.2x x -<⎧⎪-⎨<⎪⎩ ………………2分由不等式1－x ＜0，解得x ＞1． ……………… 4分由不等式212x -<，解得x ＜4． ………………6分 ∴选做的不等式组的解集是1＜x ＜4． ………………7分说明：选用其它五组两个不等式组成的不等式组，只要解答正确均参照给分． 19．解：∵由上述树形图可知：两数字之积共有16种可能， ………………2分其中积为奇数有4种可能，积为偶数有12种可能． ………………3分∴小琴获胜的概率是41164=，小霞获胜的概率是123164=． …………4分 ∴这个游戏不公平，修改方案是： ………………5分两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时，小琴获胜；当两个数字之和为偶数时，小霞获胜． ………………7分说明：修改方案不惟一，只要合理均参照给分．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．解：（1）点F 与图中不同的点连接，得到的结论是不同的．例如：（ⅰ）若连接AF ，则有结论①AF=AE ；②∠AFE=∠AEF ；③△ABF ≌△ADE ；④整个图形是轴对称图形；⑤△AFE 是等腰三角形． ……………3分（ⅱ）若连接CF ，则有结论①CF=AE ；②CF ∥AE ；③△CFD ≌△AEB ；④整个图形是中心对称图形． ⑤∠CFE =∠AEF ； ……………3分（2）选择（a ）中的结论①AF=AE 说明如下：………4分连结AC 交BD 于O ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD 于O ，且OD=OB ． ∵DE=BF ，∴OF=OE ．∴AC 垂直平分EF ．∴AF=AE ． ……………8分说明：选其它结论说明理由参照给分． 21．解：（1）两次数学测验成绩的绝对差是：第1次P 1=15（|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|）=1.2，……2分第2次P 2=15（|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|）=4．……4分∵P 1＜P 2，∴第1次数学测验成绩更稳定． ………………5分（2）答案不惟一，以下提供一种设计方案参考：第1次测验成绩81分排序是第2名，第2次测验成绩82分排序是第3名， ∴从排名序号来看，张林第1次测验成绩比第2次更好些．………8分说明：第（2）问用其它方法设计方案的，只要合理相应地参照给分．五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n 个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n ＋1）根． ………………4分（2）由3（n ＋1）＋1＝22，………………6分解得n ＝6， ∴这位同学最后摆的图案是第7个图案. …………… 8分23．解：（1）13...................................3分（2）解法一，由图可知：E F ∥DG ，则△CEF ∽△CDG ∴11600131600O S CF EF CG GD S -===-..................................5分 ()1316001600O S S -=-..........①同理由△AEF ∽△ABG 得EF AF BG AG ==11450114502O S S -=-..................7分 012(1450)1450S S -=-.........②由①.②得：01750s =(米)，1S =2050(米)..........................9分解法二，∵1114501600100100150200300S S --⨯-⨯=,∴1S =2050(米). 1014501450100200S S -=+⨯ =1750(米).六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．解：（1）由题意，得10,10.b c b c -+=⎧⎨++=⎩解得0,1.b c =⎧⎨=-⎩∴二次函数的关系式是y =x 2－1． ……………2分（2）设点P 坐标为（x ，y ），则当⊙P 与两坐标轴都相切时，有y =±x ．由y =x ，得x 2－1=x ，即x 2－x －1=0，解得x =152±．由y =－x ，得x 2－1=－x ，即x 2＋x －1=0，解得x =152-±． ∴⊙P 的半径为r =|x |=512±． ……………6分（3）设点P 坐标为（x ，y ），∵⊙P 的半径为1，∴当y ＝0时，x 2－1=0，即x ＝±1，即⊙P 与y 轴相切，又当x ＝0时，y ＝－1，∴当y ＞0时， ⊙P 与y 相离；当－1≤y ＜0时， ⊙P 与y 相交. ……………9分说明：第（2）问结果只考虑了一种情况，分数只给2分．25．解： (1) 图④所示的是正方形,图⑤所示的菱形. ……………2分(2)11448,22S S ==⨯⨯=正方形菱形 1124 4.22S S ==⨯⨯=矩形菱形MNPQ2S S 正方形菱形：＝.……………4分(3)设AB =a ,BC =b ,则221111,().2222S a S a b a ab ab ==-=-正方形菱形要使S =正方形2S 菱形. 需221112().222a ab a =- ∴232.a ab = 由∵a 不等于0, ∴3a =2b . ……………7分（4）如图所示。

2010年江西省中考数学试卷详解版

2010年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2010•江西）计算﹣2﹣6的结果是（）A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4【考点】：有理数M115【难易度】：容易题【分析】：根据有理数的减法法则得：﹣2﹣6=（﹣2）+（﹣6）=﹣（2+6）=﹣8．【解答】：答案A．【点评】：本题考查了有理数的减法运算法则，属于送分题，难度不大，熟知其运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可直接得出答案。

2．（3分）（2010•江西）计算﹣（﹣3a）2的结果是（）A．﹣6a2B．﹣9a2C．6a2D．9a2【考点】：整式运算M11N【难易度】：容易题【分析】：由积的乘方运算，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，则﹣（﹣3a）2=﹣（﹣3）2×a2=﹣9a2．【解答】：答案B．【点评】：此题考查了积的乘方的运算，难度不大，整式的运算是中考常见的考点，只要熟练掌握运算法则，运用公式即可直接解题．3．（3分）（2010•江西）沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】：视图与投影M414【难易度】：容易题【分析】：由题意，找到从上面看所得到的图形即是答案，因为是从圆柱体上底面直径截去一部分，则显然视图与圆有关，从直径处分为两个半圆．【解答】：答案D．【点评】：本题考查了几何体的三视图的识别，属于基础题，难度不大，需要熟记：几何体正视图、左视图、俯视图是从物体的正、左侧、上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线．4．（3分）（2010•江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A．8 B．7 C．4 D．3【考点】：等腰三角形性质与判定M327；三角形三边的关系M322【难易度】：容易题【分析】：因为腰长与底边不确定，所以分①7为腰长，3为底边，②7为底边，3为腰长两种情况，则①当7为腰长，3为底边时，三边为7、7、3，能组成三角形，故第三边的长为7，②当3为腰长，7为底边时，三边为7、3、3，3+3=6＜7，根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以不能组成三角形．【解答】：答案B．【点评】：本题了三角形满足的条件以及等腰三角形的性质，难度不大，基本图形的性质是中考必考知识点，注意在没有边角关系，需要进行分类讨论．5．（3分）（2010•江西）不等式组的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＞3 C．﹣3＜x＜3 D．无解【考点】：一元一次不等式（组）的解及解集M12K【难易度】：容易题．【分析】：先求出各不等式的解集，再求其公共部分即为不等式组的解集．则由﹣2x＜6，化系数为1解得，x＞﹣3，由﹣2+x＞1，移项、合并同类项得，x＞3，故原不等式组的解集为：x＞3．【解答】：答案B．【点评】：此题考查了一元一次不等式组的解集，属于基础题，难度不大，是中考的常规题目，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集时，先求出各不等式的解集。

[历年各地中考数学真题全析]2008-2010年江西省中考数学试题及答案[1]

江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．15-的相反数是（） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是（）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解 3．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 4．下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（第5题）E8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．“5²12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是． 10．分解因式：34x x - = ．11．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．12．计算：1sin 60cos302-=． 13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．14．方程(1)x x-=15．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是． 16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以下四个结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =．其中正确结论的序号是_ ．三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分） 17，先化简，再求值：（第7题） A ． B ． C ． D ．俯视图主视图（第8题）（第16题）(2)(1)(1)x x x x+-+-，其中12x=-．18．如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1-，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与A B C，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD19．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．A B a b20．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B E BF'=；（2）设AE a AB b BF c===，，，试猜想a b c，，之间的一种关系，并给予证明．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，AB为O的直径，CD AB⊥于点E，交O于点D，OF AC⊥于点F．xABCDFA'B' E（1）请写出三条与BC 有关的正确结论；（2）当30D ∠=，1BC =时，求圆中阴影部分的面积．22P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？23方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型．．．．．．的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．BA（1）求a 值；（2）设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（点M 在点N 的左边），221y ax ax =--与x 轴分别交于E F ，两点（点E 在点F 的左边），观察M N E F ，，，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B ，两点的横坐标分别记为A B x x ，，若在x 轴上有一动点(0)Q x ，，且A B x x x ≤≤，过Q 作一条垂直于x 轴的直线，与两条抛物线分别交于C ，D 两点，试问当x为何值时，线段CD 有最大值？其最大值为多少？25．如图1，正方形ABCD 和正三角形EFG 的边长都为1，点上滑动，设点G 到CD 的距离为x ，到BC 的距离为y ，记∠B A ，重合时，记0α= ）．（1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G 落在对角形AC 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：（4）E F ，分别在正方形ABCD 边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G 运动所形成的大致图形．1.732sin150.259sin 750.966==，，．）图1图2B (E A (F D图3H DACB图4江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．D 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．91.51410⨯10．(2)(2)x x x +- 11．231y x =-+12．1413．12514．10x =，22x =15．416．①②③说明：第16题，填了④的，不得分；未填④的，①，②，③中每填一个得1分．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．解：原式222(1)x x x =+-- ······································································ 2分2221x x x =+-+··························································································· 3分 21x =+． ···································································································· 4分当12x =-时，原式12102⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭． ···························································· 6分18．解：（1）符合条件的点D 的坐标分别是1(21)D ，，2(21)D -，，3(01)D -，． ···································································· 3分（2）①选择点1(21)D ，时，设直线1BD 的解析式为y kx b =+，由题意得021k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得1313k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ······························································· 5分∴直线1BD 的解析式为1133y x =+． ································································· 6分 ②选择点2(21)D -，时，类似①的求法，可得直线2BD 的解析式为1y x =--． ······································································ 6分③选择点3(01)D -，时，类似①的求法，可得直线3BD 的解析式为1y x =--． ·········· 6分说明：第（1）问中，每写对一个得1分． 19．解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa ，Ab ，Ba ，Bb 四种情况．恰好匹配的有Aa ，Bb 两种情况，21()42P ∴==恰好匹配． ················································································ 2分（2）用树形图法表示：所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba ·················· 4分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．其中恰好匹配的有4种，分别是Aa ，Bb ，aA ，bB ，41()123P ∴==恰好匹配． ··············································································· 6分或用列表法表示：A B a b A AB Aa Ab B BA Ba Bb aaAaBabb bA bB ba······························································· 6分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．其中恰好匹配的有4种，分别是Aa ，Bb ，aA ，bB ，41()123P ∴==恰好匹配． ··············································································· 6分 20．（1）证：由题意得B F BF '=，B FE BFE '∠=∠， ········································ 1分在矩形ABCD 中，AD BC ∥，B EF BFE '∴∠=∠，B FE B EF ''∴∠=∠． ················································· 2分 B F B E ''∴=． B E BF '∴=． ·························································· 3分（2）答：a b c ，，三者关系不唯一，有两种可能情况：（ⅰ）a b c ，，三者存在的关系是222a b c +=． ················································· 4分证：连结BE ，则BE B E '=．由（1）知B E BF c '==，BE c ∴=． ······························································ 5分在ABE △中，90A ∠=，222AE AB BE ∴+=． AE a = ，AB b =，222a b c ∴+=． ······························································ 6分（ⅱ）a b c ，，三者存在的关系是a b c +>． ················· 4分证：连结BE ，则BE B E '=．由（1）知B E BF c '==，BE c ∴=． ·························· 5分在ABE △中，AE AB BE +>， a b c ∴+>． ···························································· 6分说明：1．第（1）问选用其它证法参照给分；2．第（2）问222a b c +=与a b c +>只证1种情况均得满分； 3．a b c ，，三者关系写成a c b +>或b c a +>参照给分．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）答案不唯一，只要合理均可．例如：①BC BD =；②OF BC ∥；③BCD A ∠=∠；④BCE OAF △∽△；⑤2BC BE AB = ；ABabB Aaba ABbb ABaAB C D FA 'B ' E A BCDFA 'B ' E⑥222BC CE BE =+；⑦ABC △是直角三角形；⑧BCD △是等腰三角形． ············ 3分（2）连结OC ，则OC OA OB ==．30D ∠= ，30A D ∴∠=∠= ，120AOC ∴∠= ． ······ 4分AB 为O 的直径，90ACB ∴∠= ．在Rt ABC △中，1BC =，2AB ∴=，AC =． ········ 5分OF AC ⊥ ，AF CF ∴=． OA OB = ，OF ∴是ABC △的中位线．1122OF BC ∴==．111222AOC S AC OF ∴===△． ························································· 6分 2133AOC S OA π=π⨯=扇形． ·············································································· 7分3AOC AOC S S S π∴=-=-△阴影扇形 ······························································· 8分说明：第（1）问每写对一条得1分，共3分．22．解一：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒， ······················ 1分根据题意，得60606501.2x x⎛⎫++=⎪⎝⎭， ································································ 3分解得 2.5x =． ······························································································· 4分经检验， 2.5x =是方程的解，且符合题意． ························································ 5分∴甲同学所用的时间为：606261.2x +=（秒）， ···················································· 6分乙同学所用的时间为：6024x=（秒）． ······························································ 7分 2624> ，∴乙同学获胜． ············································································ 8分解二：设甲同学所用的时间为x 秒，乙同学所用的时间为y 秒， ······························ 1分根据题意，得5060601.26x y x y +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩，········································································· 3分解得2624.x y =⎧⎨=⎩， ································································································ 6分经检验，26x =，24y =是方程组的解，且符合题意． x y > ，∴乙同学获胜． ··············································································· 8分23．（1）可从不同角度分析．例如：①甲同学的平均偏差率是16％，乙同学的平均偏差率是11％； ②甲同学的偏差率的极差是7％，乙同学的偏差率的极差是16％； ③甲同学的偏差率最小值是13％，乙同学的偏差率最小值是4％； ④甲、乙两同学的偏差率最大值都是20％；⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高． ························································· 4分（2）可从不同角度分析．例如： ①从平均偏差率预测：BA甲同学的平均偏差率是16％，估计的字数所在范围是84~116； ································ 6分乙同学的平均偏差率是11％，估计的字数所在范围是89~111； ································ 8分②从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15％，估计的字数所在范围是85~115； ····························· 6分乙同学偏差率的中位数是10％，估计的字数所在范围是90~110； ····························· 8分 ③从偏差率的变化情况预测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5％，估计的字数所在范围是84~116或83~117． ···································· 6分乙同学的偏差率是0％~4％，估计的字数所在的范围是96~104或其它． ··················· 8分说明：1．第（1）问每写对一条结论得1分；2．每写对一条偏差率及估计字数范围的各得1分； 3．答案不唯一，只要合理均参照给分．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．解：（1）点1928P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，在抛物线211y ax ax =--+上，1191428a a ∴-++=， ··················································································· 2分解得12a =． ································································································· 3分（2）由（1）知12a =，∴抛物线2111122y x x =--+，2211122y x x =--． ··········· 5分当2111022x x --+=时，解得12x =-，21x =．点M 在点N 的左边，2M x ∴=-，1N x =． ················ 6分当2111022x x --=时，解得31x =-，42x =．点E 在点F 的左边，1E x ∴=-，2F x =． ····················· 0M F x x += ，0N E x x +=，∴点M 与点F 对称，点N 与点E 对称． ··························································· 8分（3）102a => ． ∴抛物线1y 开口向下，抛物线2y 开口向上． ··················· 9分根据题意，得12CD y y =- 22211111122222x x x x x ⎛⎫⎛⎫=--+---=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ··················A B x x x ≤≤，∴当0x =时，CD 有最大值2． ············································· 12分说明：第（2）问中，结论写成“M N ，，E F ，四点横坐标的代数和为0”或“M N E F =”均得1分． 25．解：（1）过G 作MN AB ⊥于M 交CD 于N ，GK BC ⊥于K ．60ABG ∠= ，1BG =，MG ∴=，12BM =． ··············································································· 2分1x ∴=，12y =． ·················································································· 3分（2）当45α=时，点G 在对角线AC 上，其理由是： ········································· 4分过G 作IQ BC ∥交AB CD ，于I Q ，，过G 作JP AB ∥交AD BC ，于J P ，．AC 平分BCD ∠，GP GQ ∴=，GI GJ ∴=．GE GF = ，Rt Rt GEI GFJ ∴△≌△，GEI GFJ ∴∠=∠．60GEF GFE ∠=∠=，AEF AFE ∴∠=∠．90EAF ∠= ，45AEF AFE ∴∠=∠= ．即45α=时，点G 落在对角线AC 上． ···························································· 6分（以下给出两种求x y ，的解法）方法一：4560105AEG ∠=+= ，75GEI ∴∠=．在Rt GEI △中，sin 754GI GE ==，1GQ IQ GI ∴=-=． ················································· 7分 14x y ∴==-． ················································································· 8分方法二：当点G 在对角线AC 上时，有 12+= ···················································································· 7分解得1x =1x y ∴==． ················································································· 8分（3）α0 15 30 45 60 75 90x0.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50y 0.50 0.29 0.13 0.03 0 0.03 0.13···························································· 10分（4）由点G 所得到的大致图形如图所示：········································································ 12分说明：1．第（2）问回答正确的得1分，证明正确的得2分，求出x y ，的值各得1分； 2．第（3）问表格数据，每填对其中4空得1分；3．第（4）问图形画得大致正确的得2分，只画出图形一部分的得1分．H AC DBB (E A (F K DQ。

2010年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试题及答案(word版)

2010年十校联考初三数学模拟试卷(姜山实验中学)一.选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.-5的绝对值是( )A 、-5B 、5C 、51-D 、51 2.下列运算正确的是（）A 、2a a a =+B 、a a a =-2C 、22222)2(b b =D 、33333=∙3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将0.0000077用科学记数法表示为（）A ．7.7×10-5B ．7.7×10-6C ．77×10-7D ．0.77×10-54．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，∠COE ＝55°，则∠BOD ＝（） A ．30° B．35° C ．40° D．45°5．一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（）A ．欢B ．数C ．学D ．课6．某同学五次跳远的成绩(单位：m)是：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据的错误说法是（）A ．极差是0.4B ．中位数是3.98C ．平均数是3.98D ．众数是3.9 7.抛物线y=（x-1）2+5的对称轴是（） A 、y=1 B 、y=-1 C 、x=-1 D 、x=18、一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为（） A 、6㎝ B 、8㎝ C 、4㎝ D 、4π㎝9、4月18日8时40分，某省铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向青海灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达玉树．描述上述过程速度与时间的大致图象是（）OABD CE我喜欢数学课10.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被5整除的概率11．已知函数cbxaxy++=2的图像如图2所示，则下列关系式中成立的是（）Ａ．221<-<abB．120<-<abＣ．220<-<abＤ．12=-ab12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上，面积记为S3；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为S4。

江西省南昌市2010年中考数学真题试卷及完整版答案解析

123 3 12 41-2-yO -4 －1 －2-3 (第8题图)江西省南昌市2010年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，30个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.1. 计算－2－6的结果是【】A. －8B. 8C. －4D. 4 2. 计算()23a --的结果是【】A ．－62a B ．－92a C ．6 2a D ．92a3. 某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不．正确．．的是【】A ．该学生捐赠款为0.6a 元B ．捐赠款所对应的圆心角为240°C ．捐赠款是购书款的2倍D ．其他消费占10%4.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是【】AB C D5. 已知等腰三角形的两边长分别是7，3，则下列四个数中，第三条边的长是 A.8 B.7 C.4 D.36.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 7.不等式组2621x x -⎧⎨+⎩＜－＞的解集是【】 A ．x >－3 B ．x >3 C ．－3<x <3 D ．无解8. 如图,反比例函数4y x=图象的对称轴的条数是【】 A ．0 B ．1 C ．2 D ．39. 化简()3313--的结果是【】 A ．3 B ．－3 C ．3 D ．－310.如图, 已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＞60°.现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH.则与∠BEG 相等的角的个数为【】A ．4B ．3C ．2D ．111.如图，⊙O 中，AB 、AC 是弦，O 在∠BAC 的内部∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是【】A.βαθ+=B. βαθ22+=C.180=++βαθ D.360=++βαθE(第4题图)12.某人从某处出发，匀速前进一段时间后，由于有急事，接着更快地，匀速地沿原路返回到原处，这一情境中，速度V 与时间t 的函数图像（不考虑图像端点情况）大致为OOVVttOOtVVtA B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 因式分解：228a -＝ .14．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为-2，则输出的值为_____________ .输入x →平方 →乘以3 →减去5 →输出15. 选做题（从下面．．．两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．）． ﹙Ⅰ﹚如图，从点C 测得树的顶端的仰角为33°，BC=20米，则树高A B ≈ 米﹙用计算器计算，结果精确到0.1米﹚ （Ⅱ）计算：sin30°·cos30°－tan30°＝ . ﹙结果保留根号﹚16．一大门的栏杆如图所示， BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ,则∠ABC+∠BCD= 度.17. 如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为___________ .18. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组： . 19. 如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B 两点，点P 的坐标为（4，2），点A 的坐标为（2，0），则点B 的坐标为_____________．20..如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB 垂直于地面时的影长为AC ﹙假定AC ＞AB ﹚, 影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC;②m ＝AC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小..其中，正确结论的序号是 .﹙多填或错填的得0分，少填的酌情给分﹚三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 21.化简: (1－3a)2－3（1－3a ）。

2010年中考数学试题及答案

2010年中考数学试卷*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图，已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动）．（1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分＝9＋2＋1－3.……………………………………4分＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分（2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分（2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤．又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等（或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分（4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，．又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。

南昌2010中考试题

江西省南昌市2010年初中毕业暨中等学校招生考试物理试卷说明：1.本卷共有五大题，28小题. 全卷满分90分，考试时间为110分钟.2.考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分.一、选择题（共20分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内. 第1～7小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分；第8、9小题，每小题有两个或几个正确答案，每小题3分.全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分）1. 如图1所示，下列用电器的额定电流最接近4A 的是【】2. 在我们的生活和生产中，经常要对物质进行分类.如以下物品可分成两类：①铅笔芯、铝质易拉罐、铜导线 ②塑料笔套、橡皮、食盐.这两类物品分别属于【】 A．导体和绝缘体B ．金属和非金属C ．磁性材料和非磁性材料D ．晶体和非晶体 3. 2010年3月5日12时55分，在酒泉卫星发射中心，“长征四号丙”运载火箭成功地将“遥感卫星九号”送入太空预定轨道. 图2是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是【】A ．火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大B ．火箭升空利用了力的作用是相互的C ．火箭升空时受到平衡力的作用D ．火箭升空时受到惯性力的作用4. 如图3所示，开关S 1闭合，当S 2由1掷到2，电流表和电压表的示数变化情况是【】 A ．电流表示数变小，电压表示数变大B ．电流表示数变小，电压表示数不变C ．电流表示数变大，电压表示数不变D ．电流表示数不变，电压表示数变小5. 如图4所示，在竖直向上大小为10N 的力F 的作用下，重物A 沿竖直方向匀速上升.已知重物A 上升速度为0.2m/s ，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为【】 A ．20N 0.4m/s B ．20N 0.1m/s C ．5N 0.4m/s D ．5N 0.1m/s图2 图4图1A.家用电冰箱Ｂ.电视机Ｃ.节能灯Ｄ.电压力锅图6 图86. 下列流程图是用来说明单缸四冲程汽油机的一个工作循环及涉及到的主要能量转化情况.关于对图中①②③④的补充正确的是【】A ．①做功冲程 ②内能转化为机械能 ③压缩冲程B．①压缩冲程 ②内能转化为机械能 ③做功冲程④机械能转化为内能C ．①做功冲程②机械能转化为内能③压缩冲程 ④内能转化为机械能 D ．①压缩冲程 ②机械能转化为内能 ③做功冲程 ④内能转化为机械能 7. 下列有关热的说法正确的是【】A ．任何温度计都不能离开被测物体读数B ．水往低处流，是因为分子在不停地运动C ．用水作汽车冷却液，是因为水的比热容较大D ．晶体在熔化过程中温度不变，内能也不变8. 在研究和学习物理学的过程中，方法是不可缺少的.比值法是对与多个因素有密切关系的某个物理量进行测量的思想和方法.我们学习过的速度和密度概念都是通过比值法建立起来的.下列物理量也是用这种方法建立起来的有【】A ．热值B ．功率C ．功D ．比热容9. 电磁铁在生活和生产中有着广泛的应用.图5中应用到电磁铁的设备有【】二、填空题（共18分，每空1分）10. 中考实行网上阅卷，要求每份试卷必须贴上条形码.如图6所示，条形码扫描器由发光二极管、光敏二极管等元件构成，当发光二极管发出的光照射到条形码上时，光敏二极管便接收到被条形码回来的光，并将光信号转变为信号，再输送到电脑获取考生信息.11. 江西景德镇制作的瓷器有白如玉、明如镜、薄如纸、声如磬之美称.如图7所示，在上海世博会江西馆里，演奏员正用瓷乐器演奏乐曲.瓷编钟发出的音乐声是由于瓷编钟_______而产生的；听众能从同一乐曲中分辨出是瓷二胡还是瓷笛演奏的，主要是因为它们发出声音的______不同.12. 在某些国家，淡水奇缺，就连露水也是他们重要的水资源.图8所示是他们用塑料布来收集露水的情景，露水的形成是_______现象(填物态变化名称)，该过程需要_____热. 图7 图5 B ．普通电熨斗 A ．空气开关 D ．电热水壶C ．电话的听筒13. 如图9所示，汽车上的安全带可以防止由于对人体造成伤害；安全带做得宽大，与人体有足够的接触面积，能够 .14. 如图10所示，火柴头在火柴盒上轻轻划过就能擦燃，从能量转化的角度讲，是将___________能转化为____________能，这是通过____________的方式实现的.15. 2010年2月25号，中国滑雪运动员李妮娜在温哥华冬奥会上获得女子自由式滑雪空中技巧赛的银牌.图11所示是她在空中飞跃时的情景，在此过程中，以滑板为参照物，她是_______的，以______为参照物，她是运动的.16. 在进行英语听力测试时，各考场的有线扬声器是同时开播，也是同时停播的.它们的连接方式是______联，原因是它们_________(选填“能”或“不能”)独立工作.17. 如图12所示的电路，电源电压为3V ，闭合开关，电压表示数为１V ，则灯泡L 2两端的电压为________V ，流过灯泡L 1与L 2的电流之比为，灯泡L 1与L 2的电功率之比为 .三、作图与简答题（共12分，每小题3分）18. “远征号”潜水艇在东海执行完任务后返回到长江某基地，请在图13中画出潜水艇加速上浮过程中所受重力和浮力的示意图.19. 如图14甲所示的电池盒，盒外有三个接线柱A 、B 、C ；盒内有三个5号电池插槽，六个接线柱a 、b 、c 、d 、e 、f ；部分连接好的导线已画出，如图14乙中虚线所示．选接盒外不同接线柱，可从该电池盒获得1.5V 、3V 、4.5V 三种输出电压.请你在图14乙的虚线框内，用笔画线代替导线将三节干电池(用元件符号表示)连接起来，组成一个符合实际的电源，并满足下列要求： (1)AB 间电压1.5V (A 为负极，B 为正极)；(2)BC 间电压3V (B 为负极，C 为正极)； (3)AC 间电压4.5V (A 为负极，C 为正极)．20. 小梅家新买的一把菜刀，如图15所示.刀上①②③④处的特殊作用她不了解，请你帮她解释.（任选三处即可）图10 图 11 图9L 13 15V－ＡＢＣ甲B C 乙图14图15 ①④③②图13图16图17甲乙图20315图2121. 在南昌市红谷滩新区人们可免费租借自行车出行，这是当今倡导低碳生活的一种具体体现.低碳生活是指生活作息时所耗用的能量要减少，从而减低碳特别是二氧化碳的排放.低碳生活，对于我们普通人来说，是一种态度，而不是一种能力，我们应该积极倡导并践行.请你从物理学的角度再列举三个低碳生活的事例.四、实验、探究题（共25分，第22小题5分，第23、25小题各7分，第24小题6分）22. (1) 萍萍家上月末抄表时电能表的示数是，本月末抄表时电能表示数如图16所示，若电价为0.6元/度，本月萍萍家应交电费_______.从表盘上你还能获得的信息有: ①______________________________；②______________________________. (2) 现有甲、乙两种不同规格的量筒，如图17所示，若要量取35ml 的水，应该选取___________量筒，请在所选量筒上画出液面所在的位置. 23.用滑动变阻器改变小灯泡的亮度(1)实验室中有一铭牌上标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器，如图18所示.若要把它其中的两个接线柱连接到电路中去，共有种接法；“20Ω”指的是接线柱间的电阻值，“2A”指的是___________________________.(2)现再给电源、小灯泡、开关各一个，导线若干，请在图19中用笔画线代替导线连接电路，要求滑动变阻器的滑片向右移灯泡变暗.(3)如果你还想知道电路中电流值的改变情况，需在电路中再联一个电流表，并增加根导线.24. 在“测定2.5V 小灯泡功率”的实验中，小红设计了如图20所示的电路.(1)请在图20的“内填入合适的“灯泡”和“电表”符号. (2)小红按电路图连接电路，进行实验，测得数据如右表所示.断开开关时，发现电表如图21所示，其中电流表出现这种现象的原因是_____________________________________.(3)假如不重新实验，请你利用小红已获取的信息，计算出该灯泡的额定功率是_______W.若小灯泡两端的实际电压为3V ，则小灯泡的实际功率额定功率（选填“大于”、“等于”或“小于”）.A B C 图18 图1925. 【探究名称】探究凸透镜成像的大小与哪些因素有关【提出问题】小明通过前面物理知识的学习，知道放大镜就是凸透镜.在活动课中，他用放大镜观察自己的手指（图22甲），看到手指的像；然后再用它观察远处的房屋（图22乙），看到房屋的像.（选填“放大”、“等大”或“缩小”）他想：凸透镜成像的大小可能与哪些因素有关？【进行猜想】凸透镜成像的大小可能与有关. 【设计并进行实验】小明在图23所示的光具座上，不断改变蜡烛与透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的实验数据如右表所示. 【结论与应用】(1)分析数据可知物体到凸透镜的距离越短，光屏上像的大小就越，同时发现像到凸透镜的距离就越 .(2)小明班照毕业照时，摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内，这时摄影师应使照相机同学（选填“靠近”或“远离”），同时还应照相机的暗箱长度（选填“增长”、“缩短”或“不改变”）.五、计算题（共15分，每小题各5分）26. 2009年10月1日的国庆联欢晚会上，有一个漂亮的“光立方”，它是由4028棵“发光树”组成的.如图24所示，每棵“发光树”上有168个LED 灯（发光二极管），在得到同样亮度的情况下，其耗电量不到白炽灯的十分之一.(1)若每个LED 灯的功率为0.1W ，则一棵“发光树”正常工作100min 消耗了多少电能？ (2)若一棵这样的“发光树”正常工作100min 消耗的电能全部用来给水加热，在一标准大气压下可以把质量为多少kg20℃的水烧开？图23 图22乙甲图2427. “五·一”期间，宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品的密度，于是进行了实验.请你根据图25所示的实验数据推算：【温馨提示：水的密度用水表示，推算结果均用字母表示】 (1)工艺品此时所受的浮力 (2)工艺品的密度28. 某学校为了给蓄水塔抽水，新买了一单相螺杆自吸泵，其铭牌上的部分参数如下表：(吸程是指水泵到水面的距离；扬程是指水能被抽到的最高点到水面的距离)(1)该铭牌中有一个参数是明显错误的，请你指出来，并通过计算加以说明. (2)该水泵连续正常抽水1h ，把水抽高了50m ，水泵对水做了多少功？此时水泵的效率是多少？(一个标准大气压的值为1.013×105Pa, g 取10N/kg)图25总质量m 1“小美人鱼”浸没在水中后的总质量m 2鱼”后的总质量m 3江西省南昌市2010年初中毕业暨中等学校招生考试物理试卷参考答案及评分意见说明：考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分. 一、选择题（共20分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内. 第1～7小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分；第8、9小题，每小题有两个或几个正确答案，每小题3分.全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分）1.D2.A3.B4.B5.D6.D7.C8.ABD9.AC二、填空题（共18分，每空1分）10. 反射电 11. 振动音色12. 液化放 13. 惯性减小压强 14. 机械内做功 15. 静止地面16. 并能 17. 1 1︰1 2︰1 评分意见：有其它合理答案均参照给分.三、作图与简答题（共12分，每小题3分） 18．如图1所示评分意见：力的作用点画在潜水艇上给1分，正确画出两个力的方向给1分，正确画出浮力大于重力给1分.有其它合理答案均参照给分.19．如图2所示评分意见：三个要求中每满足一个给1分，共3分. 有其它合理答案均参照给分.20.答：①用于挂刀；②用于刮鱼鳞；③用于开启瓶盖；④减小阻力和防止粘刀. 评分意见：每答到一点给1分，共3分.有其它合理答案均参照给分.21. 答：①随手关灯；②使用空调时关紧门窗；③电视机音量不要开得太大等. 评分意见：每正确写出一例给1分，共3分.有其它合理答案均参照给分.四、实验、探究题（共25分，第22小题5分，第23、25小题各7分，第24小题6分） 22. (1) 42元 ①额定电压是220V ②每消耗1kW·h 的电能，铝盘转动1250(2) 乙如图3所示评分意见：每空1分,共5分.有其它合理答案均参照给分. 23. (1) 3 A 、B 滑动变阻器允许通过的最大电流值为2A(2) 连线如图4所示(3) 串一评分意见：连接实物图2分，其它每空1分，共7分.有理答案均参照给分.图1 CB 图2图324．(1)如图5所示(2)电流表使用前未校零(3)0.75 大于评分意见：每空1分，共6分有其它合理答案均参照给分.25.【提出问题】放大缩小【进行猜想】物体到凸透镜的距离【结论与应用】（1）大长（2）远离缩短评分意见：每空1分,共7分.有其它合理答案均参照给分. 五、计算题（共15分，每小题各5分）26. 解：(1)W 总=P 总t ……………………………………………………………………………(1分)= 0.1W×168×100×60s ＝1.008×105J ………………………………………………(1分)(2)m ＝0(-)Q c t t 吸=0(-)W c t t 总……………………………………………………………(1分)=53 1.00810J4.210J/kg C)(100-20)C⨯⨯⋅⨯（＝0.3kg ……………………………(2分) 评分意见：有其它合理答案均参照给分.27.解：(1)m 排=m 1－m 3 ……………………………………………………………………………(1分)F 浮=G 排=m 排g =(m 1－m 3)g ……………………………………………………………(1分) (2)m 工艺品=m 2－m 3 ………………………………………………………………………(1分)V 工艺品=V 排=m 排ρ水 =m 1－m 3ρ水 ………………………………………………………………(1分)ρ工艺品=m 工艺品V 工艺品= m 2-m 3m 1-m 3 ρ水………………………………………………………………(1分)评分意见：有其它合理答案均参照给分.28.解：(1)错误的参数是：吸程 20m ………………………………………………………(1分)一标准大气压能把水压上的高度h =pρ水g= 1.013×105Pa 1.0×103kg/m 3×10N/kg=10.13m ＜20m …………………………………………(1分) (2)水泵1h 抽水体积V =8m 3水泵1h 抽水质量m =ρV=1.0×103kg/m 3×8m 3=8×103kg 水泵抽水1h 对水做的功W =Gh =mgh =8×103kg×10N/kg×50m=4×106J ………………(1分) 水泵抽水1h 消耗的电能W′=Pt =1.5×103W×3600s=5.4×106J …………………………(1分)水泵的效率η=W W′ ×100%=4×106J 5.4×106J×100%≈74.1% ………………………………(1分)评分意见：有其它合理答案均参照给分.。

2010年南昌中考数学模拟试题

2010年南昌中考数学模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内． 1. 9的算术平方根是（）A ．－9B ．9C ．3D ．±32.据相关报道，2011年江苏省GDP 总值达到5.3万亿元．将这个数据用科学记数法表示为（）A ．5.3×103亿元 B ．5.3×104亿元 C ．5.3×105亿元 D ．5.3×106亿元 3.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（）4.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是（） A ．众数是80B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是155．在平面直角坐标系中，点A 和点B 关于原点对称，已知点A 的坐标为（2，3），那么点B 的坐标为（）（A ）（3，2-）；（B ）（2，3-）；（C ）（3-，2）；（D ）（2-，3-）．6.已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7.已知抛物线y =x 2+x -1经过点P (m ，5)，则代数式m 2+m +2006的值为（）A ．2012B ．2013C ．2014D ．20158.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c ＝2； ②b 2－4③2a ＋b ＝0； ④a ＋b ＋c ＜0．其中正确的为（） A ．①②③ B ．①②④ C ．①② D ．③④9.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是（） A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形10．直线y ＝－2x ＋5分别与x 轴，y 轴交于点C 、D ，与反比例函数y ＝3x的图象交于点A 、B ．过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，连结EF ，下列结论：①AD ＝BC ；②EF//AB ；③四边形AEFC 是平行四边形：④S △AOD ＝S △BOC ．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分． 11. 使1-x 有意义的x 的取值范围是．12. 如果方程042=+-m x x 有两个相等的实数根，那么m 的值是． 13. 分解因式：m 3—4m ＝．14. 梯形的中位线长为3，上底长为2，则该梯形的下底长为． 15．已知圆柱的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，则圆柱的侧面积为 cm 216．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD ,垂足分别为B 、D ，且测得AB =1.2m ，BP =1.8m ，PD =12m ，那么该古城墙的高度是_____ ______m.17．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD ＝BC ＝40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是____ _____cm.18. 已知：直线y=121+++-n x n n （n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，则=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++2012321S S S S .三、解答题：本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题共8分)（1）计算：101()(2011)3π-+-+（2）解不等式组13325122(43)xx x x +⎧->-⎪⎨⎪-≤-⎩20．(本题共6分)先化简22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，再从−2，0，1，2中选择一个合适．．的数代入，求出这个代数式的值．21. （本题8分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB 垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D （如图所示），量得树干的倾斜角为 ∠BAC ＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC ＝60°， AD ＝4米，求这棵大树AB 原来的高度是多少米？（结果精确到个位）22.(本题共8分)某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a 的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？23. (本题共8分) 在不透明的口袋中，有四只形状、大小完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1，272，3，4. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标. （1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在正比例函数y =2x-1图象上方时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由.24. （本题8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC ，BD 是⊙O 的直径， AD 与BC 交于点E ，F 在DA 的延长线上，且BF=BE ．（1）试判断BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2）若B F=5，cosC=45，求⊙O 的直径．25．（本题10分）某公司准备投资开发A 、B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+．根据公司信息部的报告，A y ，B y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值如下表所示：（1）填空：A y = ；B y = ；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A 、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为w （万元），试写出w与某种产品的投资金额n之间的函数关系式；（3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．26．（本题10分）如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．⑴求抛物线的函数表达式；⑵求直线BC的函数表达式；⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．①当线段PQ=34AB时，求tan∠CED的值；②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标。

2010——2012年南昌市数学中考试卷分析

2010——2012年南昌市中考数学试卷分析竞晖学校杨师红南昌市中考数学试卷在全面考查课程标准所规定的义务教育阶段数学核心内容的基础上，注重考查学生能力水平和学习潜能，试题重视双基，将经典的传统题型与创新题型相结合，加强了探究性问题的考查，关注对数学活动过程和活动经验的考查。

关注学生数学学习的方法，减少了过于繁杂的计算与过难的几何论证试题。

试卷组成结构及各类知识点的考查分布情况考试都是采用闭卷笔试形式，全卷满分为120分，考试时间为120分钟。

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域所占分值比例约为45％、40％、15％，并将“课题学习”渗透到有关内容之中。

(一)选择题一般有12小题36分，近几年选择题考查难度较低，考查学生的基础知识和能力，内容具体、范围广泛、能力与知识并重，渗透各种数学思想和数学方法，体现利用基础知识考查能力的导向，中、低档选择题为基本题型，最后一题稍有难度，失分也较多。

(二)填空题填空题2010年有8小题24分，而2011年和2012年是4小题12分，题量和分值都发生了变化。

在近几年我市中考数学试题中，填空题的最后一题常以“正确的序号是”的形式出现，可能有多个正确答案，并且常安排在最后一道题位置，这一题学生很容易因少选或多选而失分。

填空题整体难度不大，注重考查学生对基本知识的掌握情况。

(三)解答题第三大题的解答题题量和分值每年都不同，但考查的知识点具有一定的共性。

近几年以化简题、求解题（计算题、解不等式组、解分式方程等）、作图题、概率与统计题为主，其中化简题和概率统计题每年必考。

这一类解答题考查学生的运算能力，统计能力与简单的操作能力。

注重基础知识的考查，学生在这一块失分较少。

(四)解答题这类解答题比第三大题的解答题每道题的分值更大，难度也更高，一般有4小题。

常以几何证明题，函数题（包括反比例函数和二次函数题）、统计题、二元一次方程的应用题以及四边形与圆的综合应用题的形式出现。

南昌市20102011学年度八年级数学上册期末试题答案

2010—2011学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题(本大题共8小题,每小题3分，共24分)1.C.2.A .3.B .4.C5.D.6.D.7.B.8.C.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分，共24分)9. 32xy . 10. ))((3y x y x a -+. 11. 答案不唯一 12. ⎩⎨⎧-=-=24y x 13. 答案不唯一； 14.41 15. 13， 16. ① 三、解答题(共3小题，第17题5分，第18题6分，第19题6分,共17分)17.2212b a -18. 解：(1)交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地7.5km 处相遇．………………………2分(2)设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，7.5），（4，0）．∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得205b k =⎧⎨=-⎩………………………………………3分∴2051+-=x y ，当0=x 时，201=y ．故AB 两地之间的距离为20km ． ………………………………6分19.b a 44-, ………………………………4分-12 ………………………………6分四、解答题(共3小题，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共25分)20. (1)略；(2)CBF ACD ∆≅∆得,BF CD =BD BF =. 又可得 ︒=∠=∠45FBA CBA 根据等腰三角形的三线合一得AB 垂直平分DF .21．(1))3,4(B ； ………………………………6分(2))3,42(-a C a AC 2=. ………………………………8分22.(1).100)5.2()200)(5.01()2(+-=--+-=x a x x a y ………………………3分由,250)200(5.02190≤-+≤x x 得.10060≤≤x ………………………5分(2)当5.2>a 时,y 随x 的增大而增大,所以当100=x 时,y 有最大值,选择购进100个圆规,100支水笔; ………………………7分当5.22<<x 时, y 随x 的减小而增大, 所以当60=x 时,y 有最大值,选择购进60个圆规,140支水笔. ………………………9分五、综合题（10分）23. (1) 直线1l 的解析式：x y 211=, ………………………2分直线2l 的解析式：.4232-=x y ………………………4分 (2))423,(),21,(-a a N a a M , ………………………6分 ∵4MN a =-4OA =2OA MN = ∴42a -= …………………………8分解之，2a =或6a = …………………………10分B 卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分，共24分)1.C.2.A .3.B .4.C5.D.6.D.7.B.8.C.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分，共24分)9. 32xy . 10. ))((3y x y x a -+. 11. 答案不唯一 12. ⎩⎨⎧-=-=24y x 13. 答案不唯一； 14.41 15. 13， 16. ① 三、解答题(共3小题，第17题5分，第18题6分，第19题6分,共17分)17.2212b a -18. 解：(1)交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地7.5km 处相遇．………………………2分(2)设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，7.5），（4，0）．∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得205b k =⎧⎨=-⎩………………………………………3分∴2051+-=x y ，当0=x 时，201=y ．故AB 两地之间的距离为20km ． ………………………………6分19.b a 44-, ………………………………4分-12 ………………………………6分四、解答题(共3小题，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共25分)20. (1)略；(2)CBF ACD ∆≅∆得,BF CD =BD BF =. 又可得 ︒=∠=∠45FBA CBA 根据等腰三角形的三线合一得AB 垂直平分DF .21．(1))3,4(B ； ………………………………6分(2))3,42(-a C a AC 2=. ………………………………8分22.(1).100)5.2()200)(5.01()2(+-=--+-=x a x x a y ………………………3分由,250)200(5.02190≤-+≤x x 得.10060≤≤x ………………………5分 (2)当5.2>a 时,y 随x 的增大而增大,所以当100=x 时,y 有最大值,选择购进100个圆规,100支水笔; ………………………7分当5.22<<x 时, y 随x 的减小而增大, 所以当60=x 时,y 有最大值,选择购进60个圆规,140支水笔. ………………………9分五、综合题（10分）23. (1) 直线1l 的解析式：x y 211=, ………………………2分直线2l 的解析式：.4232-=x y ………………………4分 (2))423,(),21,(-a a N a a M , ………………………6分 ∵4MN a =-4OA =2OA MN = ∴42a -= …………………………8分解之，2a =或6a = …………………………10分。

2010~2011学年第一学期南昌市期末终结性测九年级数学(附答案)

第6题图B2010~2011学年第一学期南昌市期末终结性测九年级（初三）数学说明：考试可以使用计算器一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内1、计算8 - 2 的结果是（） A 、 6 B 、 2 C 、6 D 、22、某校九年级进行迎春大合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序。

签筒中有9根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、……9。

下列事件中是必然事件的是（）A 、一班抽到的序号小于6B 、一班抽到的序号为0C 、一班抽到的序号大于0D 、一班抽到的序号为73、关于x 的一元二次方程．．．．．．kx 2+2x-1=0的两个不等的实数根，则k 的取值范围是（） A 、k ＞-1 B 、k ＞1 C 、k ≠0 D 、k ＞-1且k ≠04、小明把乳头所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌到过来，然后小明很快辨认出被到过来的哪张扑克牌是（）A 、方块5B 、梅花6C 、红桃7D 、黑桃85、如图，已知⊙O 是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线于⊙O 有公共点，设P （x ，0），则x 的取值范围是（） A 、-1≤x ＜0或0＜x ≤1 B 、0＜x ≤ 2 C 、- 2 ≤x ＜0或0＜x ≤ 2 D 、x ＞ 26、如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（）A 、2πB 、4πC 、4D 、2 37、为了让江西的山更绿、水更清，2009年省委、省政府计划到2011年实现全省森林覆盖率达到63%，已知2009年我省森林覆盖率为60.05%，设从2009年起每年的森林覆盖率提高x ，则可列方程（）A 、60.05(1+x)2=63%B 、60.05(1-x)2=63%C 、60.05(1+x)2=63D 、60.05(1-x)2=63 8、在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸取一个小球后返回，再随机地摸取出一个小球，则两次取的小球的标号相同的概率为（） A 、13 B 、16 C 、12 D 、19第16题图第15题图第14题图二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、一元二次方程2x 2=3x 的根是 .10、若y=x-3 +3-x +4，则x+y= .11、如图a 是一元二次方程x 2-3x+m+2=0的一个根，-a 是一元二次方程x 2+3x-m=0的一个根，则m 的值是 .12、若x 1和x 2是关于x 的方程x 2-（a-1）x-14 b 2+b-1=0的两个相等的实数根，则x 1=x 2= .13、若圆锥的母线长为3cm ，底面半径为2cm ，则圆锥的侧面积为 .14、请在图中画出线段AB 以O 为旋转中心逆时针分别旋转90°，180°，270°时对应的图形.15、一个边长为4cm 的等边三角形ABC 与⊙O 等高，如图放置，⊙O 与BC 相切于点C,⊙O 与AC 相交与点E,则CE 的长为 cm.16、如图，正三角形AMN 与正五边形ABCDE 内接于⊙O ，则∠BOM 的度数是 . 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 17、①计算：2 2 (348 -418-337②解方程2x 2+2x-5=018、在一个不透明的口袋中有四个手感完全一致的小球，四个小球上分别标有数字-4，-1,2,5 （1）从口袋中随机摸出一个小球，其上标明的数是奇数的概率是多少？（2）从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球①请用表格或树状图表示先后摸出的两个小球所标数字组成的可能结果？②求依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第四象限的概率有多大？第20题图第21题图A C19、某农村中学为了提高教师的电脑操作水平，准备安排若干名教师去学习培训，负责技术培训单位收费标准是：①如果人数不超过25个，人均费用为500元；②如果人数超过25人，每增加1人，人均培训费降低10元，但人均培训费不得低于400元（1）由于该校可派人数有限，人均培训费总高于400元，但又想人均培训费低于500元，那么该校所派人数应在什么范围内？（2）已知学校已付培训费13500元，问该校安排了多少名教师去参加培训？四、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）20、如图，点C 在y 轴的正半轴上，四边形OABC 为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°，以OA 为直径的⊙P 经过点C,交BC 于点D ，DE ⊥AB 于E （1）求点A 和点B 的坐标（2）求证：DE 是⊙P 的切线21、如图，⊙O 的半径为4mc ，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点B ，且BC=4，当点P 在⊙O 上运动时，是否存在点P ，使得△PBC 是等腰三角形，若存在，有几个符合条件的点P ，并分别求出点P 到线段BC 的距离；第22题图1EAABBEAB五、课题学习题（12分）22、如图1，点C 位线段BG 上一点，分别以BC 、CG 为边向外作正方形BCDA 和正方形CGEF ，使点D 落在线段FC 上，连结AE,点M 位AE 中点（1）求证：MD=MF ，MD ⊥MF（2）如图2,将正方形CGEF 绕点C 顺时针旋转45°，其他条件不变，探究：线段MD 、MF 的关系，并加以证明；（3）如图3，将正方形AGEF 绕点C 旋转任意角度后，其他条件不同，探究：线段MD 、MF 的关系，并加以证明。

2010年江西省中考数学试题(WORD版含答案)

B CDE 第8题江西省2010中等学校招生考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．计算－2－6的结果是A ．－8B ．8C ．－4D ．4 2．计算－（－3a ）2的结果是A ．－6a 2B ．－9a 2C ．6a 2D ．9a 2 3．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3A ．8B ．7C ．4D ．3 5．不等式组⎩⎨⎧>+-<-1262x x 的解集是A ．x ＞－3B ．x ＞3C ．－3＜x ＜3D ．无解 6．如图，反比例函数y ＝4x图象的对称轴的条数是A ．0B ．1C ．2D ．37．化简3－3(1－3)的结果是A ．－3B ．3C ．－3D ． 3 8．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＝60º. 现沿直线E 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的解的个数为A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．因式分解2a 2－8＝___________10．按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为___________11．选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（1）如图，从点C 测得树的顶端的仰角为33º，BC ＝20米，则树高AB ≈___________米(用计算器计算，结果精确到0.1米)（2）计算：sin30º·cos30º－tan30º＝___________（结果保留根号）．12．一大门的栏杆如图所示，BA 的垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC ＋A B C D∠BCD ＝____度．13．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：_________________．14．如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为_________________．15．如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A 、B 两点，点P 的坐标为（4，2），点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为_________________．16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ；②m ＝AC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式． 18，解方程：x －2x ＋2 ＋4x 2－4＝1．19．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2）写出此情境下一个．．不可能发生的事件；（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20．某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．（1）根据上图提供的信息，补全右上图；（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确．．．的是A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段B．“33—35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数C．训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．21．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．（1）求证：AD为小⊙O的切线；（2）在图中找出一个．．可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长（结果保留根号）．23．图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P 与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P 由A 向B 移动；当点P 到达点B 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM ＝PN ＝CM ＝CN ＝6.0分米，CE ＝CF ＝18.0分米，BC ＝2.0分米．设AP ＝x 分米．（1）求x 的取值范围；（2）若∠CPN ＝60º，求x 的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y ，求y 关于x 的关系式（结果保留）．六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．如图，已知经过原点的抛物线y ＝－2x 2＋4x 与x 轴的另一交点为A ，现将它向右平移m（m ＞0）个单位，所得抛物线与x 轴交于C 、D 两点，与原抛物线交于点P ．（1）求点A 的坐标，并判断△PCA 存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x 轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m 的式子表示）；若不存在，主说明理由；（3）设△CDP 的面积为S ，求S 关于m 的关系式．OAB C DEFH G M25．课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A 1A 0B 1＝α（α＜∠A 1A 0 A 2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．图1 图2 图3 图4αθ4HB 2B 3A 3A 22A 2B 10A 1A 011（1）用含α的式子表示解的度数：θ3＝_______，θ4＝_______，θ5＝_______；（2）图1—图4中，连接A 0H 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n 边形A 0A 1 A 2…A n －1与正n 边形A 0B 1 B 2…B n －1重合（其中，A 1与B 1重合），现将正边形A 0B 1 B 2…B n －1绕顶点A 0逆时针旋转α（0º＜α＜180ºn）．（3）设θn 与上述“θ3、θ4、…”的意义一样，请直接写出θn 的度数；（4）试猜想在正n 边形的情形下，是否存在与直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．江西省2010中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．2(a ＋2)(a －2) 10．7 11．(1)13.0 (2) －31212．270 13．⎩⎨⎧=+=+370810,40y x y x 14．6 15．(6,0) 16．①③④说明：（1）第11题（1）题中填成了“13”，不扣分；（2）第16题，填了②的，不得分；未填②的，①、③、④中每填一个得1分．三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．解：设这条直线的解析式为y ＝kx ＋b ，把两点的坐标（1，2），（3，0）代入，得⎩⎨⎧=+=+.03,2b k b k ………………………………2分解得⎩⎨⎧=-=.3,1b k ………………………………5分所以这条直线的解析式为y ＝－x ＋3……6分 18．解：方程两边同乘以x 2－4，得(x －2)2＋4＝ x 2－4…………………………3分解得x ＝3……………………………………6分检验：x ＝3，x 2－4≠0所以，是原分式方程的解……………………7分19．解：（1）P （所指的数为0）= 13 ； …………………2分（2）（答案不唯一）如：事件“转动一次，得到的数恰好是3” …………………4分或事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数之和为2” …………………4分（3）方法一：画树状图如下：第一次－10 1第二次－1 0 1 －1 0 1 －1 0 1 ……………6分所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种所以，P （所指的两数的绝对值相等）=59……………7分方法二：列表格如下：……………6分所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种所以，P （所指的两数的绝对值相等）=59……………7分 20．解：（1）如图所示：········································································· 2分（2）B ． ·································································· 3分（3）依题意知：50050911500502010⨯+-⨯+ ＝100（人）答：估计该校九年级全体女生训练后优秀等级增加的人数为100人. ························ 5分 21．解：设这段时间内乙厂家销售了x 把刀架.依题意，得8400)25.2(2)51(50)05.055.0(⨯-⨯=-+∙-x x . ··················· 3分解得400=x . ································· 4分销售出的刀片数：50×400=20000片刀片.答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片 ····························· 5分说明：列二元一次方程解答的，参照给分. 22．解：（1）证明：∵BC 是大⊙O 的切线，∴∠CBO ＝90°.∵BC ∥AD , ∴∠BAD ＝90°.即OA ⊥AD . 又∵点A 在小⊙O 上，∴AD 是小⊙O 的切线. ········································· 2分 (2)∵CD ∥BG ，CB ∥DG ,∴四边形BGDC 是平行四边形. ∴6==BC DG . ····················································································· 3分 ∵BH ∥FM ，∴︒=∠=∠30FOB GBO .∴︒=∠60DGH . 又∵BH DH ⊥,∴33660sin =⨯=︒DH . ······················································································· 5分 23.解：（1）∵,12,2=+==PN CN AC BC∴10212=-=AB∴AP 的取值范围为：0≤AP ≤10. ······························································ 1分 (2)∵,60,︒=∠=CPN PN CN ∴PCN ∆等边三角形. ∴6=CP .∴6612=-=-=PC AC AP .即当︒=∠60CPN 时，6=x 分米. ································································· 2分（3）伞张得最开时，点P 与点B 重合. 连接MN ，EF .分别交AC 于H O , ∵CN CM BN BM ===，∴四边形为BNCM 菱形，∴AC BC MN ,⊥是ECF ∠的平分线，1222===BC OC . 在Rt CON ∆中 3516222=-=-=OC CN ON .∵CF CE =,AC 是ECF ∠的平分线， ∴EF AC ⊥.∴CON ∆～CHF ∆. ∴CFCNHF ON =.∴18635=HF 。