高中数学初高中衔接教材第11课时集合复习学案(无答案)苏教版

合集下载

【新导学案】高中数学人教版必修一：11《集合(复习)》(2).doc

1.1《集合（复习）》导学案【学习目标】1.承植橐合6勺交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；2.能使用数轴分析、仏/加图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【知识链接】（复习教材/广凡，找出疑惑之处）复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？AHB = _________________________ :A UB = _________________________ :q A二 _______________________ •复习2：交、并、补有如下性质.AC\A= ________ ；AH 0 = _________ ；AUA= __________ ；AU 0=. ；人门（（7异）= __ ; AU（C u A）= _________5 （Q, A） = ______ .你还能写出一些吗？【学习过程】探典型例题例1 设庐R, A = {x\-5<x<5}, ^ = {x|0<x<7}.求AC B、AU B、C(j A、久B、(%) Q Q、(CuA)U(Cu®、5 (AU 3、GUM.小结：（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；（2）由以上结果，你能得岀什么结论吗？例 2 已知全集1/ = {1,2,3,4,5},若AU3二"，ARBH0, A （1（0 = {1,2},求集合力、B.小结：列举法表示的数集问题用仏/加图示法、观察法.例 3 -4x+3 = 0j,Z?=|x|x2 -ar+ty-l = oj, C = |x x2 -nu4-1 = oj .fi.A\J B = A,AC}C = C ,求实数臼、刃的值或取值范围.变式：设y4 = {x|r-8x+15 = 0}, B = {x\ax-\ = 0},若BJ,求实数日组成的集合、.探动手试试练 1.设A = {x\x2-ax + 6 = 0}, B = {x\^-x+c = 0}f且〃门〃={2},求AU B.练2.已知用{刘攻-2或兀＞3},伊{刘仆+/水0},当A^B时，求实数刃的取值范围。

高中数学第一章集合1_1集合的含义及其表示互动课堂学案苏教版必修11

1.1 会合的含义及其表示互动讲堂劝导指引1. 一般地，我们把研究对象统称为元素, 把一些元素构成的整体叫做会合 .疑难疏引（ 1）会合是数学中最原始的观点之一，没法给出它的定义，只好作描绘性说明.（ 2）会合中元素的特点 . 确立性是指会合中的元素是确立的，即任何一个对象都能明确它是或不是某个会合的元素，二者必具其一，它是判断一组对象能否形成会合的标准；互异性是指给定一个会合，此中的任何两个元素都是不一样的，即在同一个会合中，不可以重复出现同一元素，这一点常被我们所忽视 ; 无序性是指在一个会合中，元素之间都是同等的，它们都充任会合中的一员，无先后序次之分.●事例 1 当 x 为什么值时，｛ 0， x ，x 2- x【研究】此题考察会合中元素的互异性，即同一会合中的元素一定是互不同样的. 0，x ，x 2－x. 在这里，只需看它能否知足互异性 , 要使｛ 0，， 2 －｝不表示一个数集，只需x =0 或 x 2- x =0 或 x 2- = ，即xxxx xx =0 或 x =1x =2.【溯源】判断一组对象可否构成一个会合，要点是看这组对象能否同时具备会合元素的三个特点 . 考察该知识点的问题分正向和逆向思想两个角度，其解决问题的基础仍是正确理解三个特点要求 .2.疑难疏引. 会合拥有双方面.●事例 2 已知会合 A =｛ x ｜x =m ＋ n 2 ， m 、n ∈ Z ｝，判断以下元素 x 与会合 A 的关系：（ 1） x = 1 ；（ 2） x =a ， a ∈ Z ；（ 3） x =x 1＋ x 2（此中 x 1∈ A ， x 2∈A ） .32【研究】此题考察元素与会合的关系. 判断某对象能否为某会合的元素，要点在于判断它们能否具备该会合元素公有的属性, 马上 x 值试着写成＋2的形式，若、是整数，m n m n即可达成判断，若没法表示成上式或m 、n 不为整数，则 x 不为会合中的元素 .（ 1） x =13 + 2 ，即 m =3 ， n =1，此中 3 Z=32∴1 A .32（ 2） x =a =a ＋ 0× 2 （a ∈ Z ， 0∈ Z ），∴ a ∈ A .(3) ∵ x 1∈A ,∴可设 x 1=m 1+n 12, 同理可设 x 2=m 2+n 2 2 .于是 x =x +x =( m +m )+( n +n ) 2 .∵ m 1、 , m 2、, n 1、 , n 2∈ Z ,∴ ( m 1+m 2) ∈Z ,( n 1+n 2) ∈Z .∴ x ∈ A . 【溯源】理解一个会合意的要点在于抓住代表元素及公共属性，而判断元素与会合的关系，依照就是元素的公共属性，解需做必需的恒等形.3.全体非整数成的会合称非整数集，作 N .全部正整数成的会合称正整数集，作 N *或 N +.全体整数成的会合称整数集，作 Z .全体有理数成的会合称有理数集，作 Q .全体数成的会合称数集，作.R4.疑疏引 (1重复； ③不考元素序； ④ 于含元素多的会合，假如构成会合的元素拥有明的律，可用列法表示，可是必把元素的律呈出来后，才能用省略号表示，如｛1， 2， 3，⋯， n ｝，｛ 1， 3，5， 7， 9，⋯｝ .(2 ）描绘法：在使用描绘法注意以下几点：①写清元素代号；② 清会合中元素的特征；③文字表述多次，当正确使用“且” “或”；④全部描绘的内容都写在会合括号内；⑤ 句力争明、切实，字句逐个明.(3 ）示法： Ve nn 法，采纳平面上一条封曲的内部表示会合.●事例 3 判断以下命能否正确 .（ 1）全部靠近于 π （ 2）方程 x 2+x +1=0（ 3）会合 { y | y =x +1} 与会合 {( x , y )| y =x +1} （ 4） 1， 0， 1，(2)， 0.25 些数成的会合是一个五元集.4【研究】本主要考会合的含及特征，确立性要求构成会合的元素必是确立的，不可以用“靠近”等模糊的2. 当且当两. 方程 x +x +1=0 然没有数根，但能够构成空集会合的元素完整同样，两会合相等. .（1） ; （ 2）正确 ; （ 3） ; （ 4） .【溯源】数学言比生活言更密、精，表达的含更深刻. 学 , 假如注意到一点会使我在理解上更清楚 .●事例 4（ 1）由全部被 4（ 2）抛物 y =x 2-2 x（3）{1,3,5,7,9}.2 46 8 10【研究】将会合中全部元素的共同性表示出来，写成{ x | p ( x )} 的形式就是描绘法.此中 x 是代表元素，它取到的就是会合的元素. p ( x ) 指元素的共同属性 .（ 1） { x | x =4n , n ∈ N };（ 2） {( x , y )| y =x 2-2 x };（ 3） { x | x =2n1,n =1,2,3,4,5}.2n【溯源】会合依据元素的性可把会合分数集（数构成的会合）、点集（点构成的集合）或其余会合（除掉数集、点集，元素能够是世界万物）.活学巧用1. 以下所象不可以构成会合的是()A.B.C.某校高一（ 4D.【思路分析】由会合观点可知，成会合的元素必是明确的，而不可以是含糊其词的. 在 A 中于任何一个点要么在个平面内，要么不在个平面内，因此它能够成一个会合. 在B 中因为小于零的正数不存在，所以 B 也能成一个会合，即空集 .C 中因为“高个子”没有一个确立的准，因此不可以判断一个学生究竟能否是高个子，故它不可以成会合.而D中于任何一个客在一天能否到某商，以及能否物是确立的，所以它也能成一个会合 .【答案】 C2. 以下象不可以构成会合的是 ()①方程 x2－9=0的数根③ 合国常任理事国④空气中密A. ①②B. ①④C.①②④D.【思路分析】研究象可否构成会合的一般主要考会合元素确实定性. ①③中的研究象然切合确立性；②中“有名”没有明确的界线；④中“密度大”的程度没有明确的界限.【答案】 D3.0，x，x2－x【思路分析】｛ 0，x，x2－x｝可否表示一个数集，关在于它能否具会合的性，在里就只需看它能否足互异性即可，故有x ≠ 0 且2－≠ 0 且2－≠，即≠0且x≠1 且x x x x x xx≠2.【答案】x≠0且 x≠1且 x≠2.4.以下各象：① 明的学生 ; ②全部的角三角形 ; ③数学中的 ; ④被 3 除余数是 2的全部整数 ; ⑤大于 1 且小于 2的全部无理数 . 此中能构成会合的象有 . ⋯⋯ ()A.1B.2C.3D.4【思路分析】由会合观点可知，成会合的元素必是明确的，而不可以是含糊其词的. ①、③不是 .【答案】 C5. 若A={-1,2},B={ x| x2+ax+b=0}，且 A=B，有()A.=1,=2B.=1,b=-2a b aC.a=-1, b=2D.a=-1, b=-2【答案】D6.用“∈”或“”填空:（1） 0_________ N* ;（2） -1_________ R;（3） 0_________ ;（4） 2_________ Q;（5）π _________ R;（6） -3_________ Z.【思路分析】注意区两个符号的含 .【答案】 (1)(2) ∈(3)(4)(5)(6) 7. 用适合的方法表示以下会合:（1）全部奇数成（2）全部小于 20（3y x1,的解集 .（4）方程x2xy3【答案】（ 1） { x| x=2n-1,n∈ Z}（2） {2 ， 3， 5， 7，11， 13，17， 19}（3） {( x, y)| xy>0}（4） {(2,3),(-2,-1)}.8. 以下各会合中，表示同一会合的是⋯()A. M={(3,2)},N={(2,3)}B. M={3,2},N={2,3}C.M={( x, y)| x+y=1}, N={ y| x+y=1}D.M={(3,2)},N={2,3}【答案】B9. 当 { a,0,-1}={4，b，0}，a=__________,b=___________.【答案】4-110.（1）“ i n terse c tio n（2） {t|0<t≤ 17,t=5k,k∈ Z}（3）方程2x y0,x y 3的解集 . 0【思路分析】将会合的元素一一列出来就是列法，方程的解是成出的，所以用点的坐的形式表示 .【解答】（ 1） {i，， t ， e， r ， s，，o} ;n c（2） {5 ， 10， 15};（3）{ （1， 2）}.11.会合 A={ x| x=2k，k∈ Z}，B={ x| x=2k+1，k∈ Z}，若 a∈ A ， b∈ B，判断 a+b 与 A、B的关系 .【思路分析】第一看到 a+b 是元素， A、B 是会合,所以 a+b 与 A、B 的关系是∈、的关系 .【解答】∵ a∈ A，∴ a=2k1（k1∈Z）.又∵ b∈ B∴b=2k2+1（k2∈Z）.∴a+b=2（k1+k2）+1.∵k1+k2∈Z，∴a+b∈ B，a+b A.。

[配套K12]2017-2018学年高中数学初高中衔接教材第11课时集合复习学案(无答案)苏教

集合复习一、复习引入1、基础知识框图表解2、注意要点（1）集合元素的互异性（2）掌握证明，判断两集合关系的方法（3）空集的特殊性和特殊作用（4）数形结合求解集问题（5）交集思想、并集思想、补集思想的运用（6）分类讨论的思想3、课前练习（1）己知全集32{1,3,32}S x x x =++，集合{1,|21|}A x =-，如果{}0=A C S ，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，请说明理由。

二、例题分析例1、、已知集合2{|210,,}A x ax x a R x R =++=∈∈。

（1）若A 中只有一个元素，求a 的值；（2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。

例2、设全集{|21,,7}U x x n n N n ==-∈≤，{}3,7U A C B ⋂=，{}1,11U U C A C B ⋂=，{}()9,13U C A B ⋂=，求集合,A B 。

例3、设集合2{|430}A x x x =-+=，2{|10}B x x ax a =-+-=，2{|10}C x x mx =-+=且A B ⋃=A ，A B ⋂C =，求a 、m 的值。

例4、为完成一项实地测量任务，夏令营的同学成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图，测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了给图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？三、随堂练习1、已知集合}3,2,1{=A ，若A B A =⋃，求集合B 。

2、若集合A 满足{1,3}{1,3,5}A ⋃=，求集合A 。

四、回顾小结1、对集合知识的系统理解和运用。

课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1、若集合C B A ,,满足关系C C B A B A =⋃=⋂,，则C A 与之间的关系是_________________。

2019-2020学年高中数学《第一章集合》复习课学案苏教版必修1.doc

2019-2020学年高中数学《第一章集合》复习课学案苏教版必修1[自学目标]1．加深对集合关系运算的认识2．对含字母的集合问题有一个初步的了解[知识要点]1．数轴在解集合题中应用 2．若集合中含有参数，需对参数进行分类讨论[预习自测]1．含有三个实数的集合可表示为⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,,a b a ，也可表示为{}0,,2b a a +，求20042003b a +2．已知集合A={}21|>-<x x x 或，集合B={}04|<+p x x ，当B A ⊇时，求实数p 的取值范围3．已知全集U={1，3，x x x 2323++}，A={1，|2x —1|}，若C U A={0}，则这样的实数x 是否存在，若存在，求出x 的值，若不存在，说明理由[课内练习]1．已知A={x|x<3}，B={x|x<a}（1）若B A ，求a 的取值范围（2）若A B ，求a 的取值范围（3）若C R A C R B ，求a 的取值范围2．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={y| y=x 2+1，x ∈R }，则P ∩Q = ⊂ ≠3．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={（x ，y ）| y=x 2，x ∈R }，则P ∩Q =4．满足{a ，b} A {a ，b ，c ，d ，e}的集合A 的个数是[归纳反思]1．由条件给出的集合要明白它所表示的含义，即元素是什么？2．含参数问题需对参数进行分类讨论，讨论时要求既不重复也不遗漏。

[巩固提高]1．已知集合M={x|x 3—2x 2—x+2=0},则下列各数中不属于M 的一个是（）A ．—1B ．1C ．2D ．—22．设集合A= {x|—1≤x ＜2}，B={ x|x<a }，若A ∩B ≠φ，则a 的取值范围是（）A ．a ＜2B ．a ＞—2C ．a ＞—1D ．—1≤a ≤23．集合A 、B 各有12个元素，A ∩B 中有4个元素，则A ∪B 中元素个数为4．数集M={x|N k k x ∈+=,41}，N={ x|N k k x ∈-=,412}，则它们之间的关系是 5．已知集合M={（x,y ）|x+y=2 }，N={（x,y ）|x —y=4}，那么集合M ∩N=6．设集合A={x|x 2—px+15=0}，B={x|x 2—5x+q=0}，若A ∪B={2，3，5}，则A= B=7．已知全集U=R ，A={x|x ≤3}，B={ x|0≤x ≤5}，求（C U A ）∩B8．已知集合A={x|x 2—3x+2=0}，B={x|x 2—mx+(m —1)=0}，且B A ，求实数m 的值9．已知A={x|x 2+x —6=0}，B={x|mx+1=0}，且A ∪B =A ，求实数m 的取值范围⊂ ≠⊂ ≠10．已知集合A={x|—2＜x＜—1或x＞0}，集合B={ x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞—2}，求a、b的值。

2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第09课时(交集、并集(1))

总课题会合分课时第4课时总课时总第 9课时分课题交集、并集（1）课型新授课教课目的理解交集与并集的观点；会求两个已知会合交集、并集。

重点交集、并集的观点，数形联合的应用。

难点交集与并集符号的差别与联系。

一、复习引入1、复习子集、补集、全集的观点，并建构出会合运算的观点。

2、发问由 P11的引例察看A、 B、 C 之间都拥有如何的关系。

3、引入（1）交集的观点及符号表示（2）并集的观点及符号表示（3）列表、交、并、补的符号表示，文恩图表法4、交集与并集的性质二、例题剖析例 1、设A1,0,1 , B 0,1,2,3 ，求A B和 A B 。

例 2、学校举办排球赛，某班45 名同学中 12 名同学参赛，以后又举办了田经赛，这个班有20 名同学参赛，已知两项都参赛的有 6 名同学，两项竞赛中，这个班共有多少名同学没有参加竞赛？例 3、设会合M { a2 , 2a 1, 4} ，会合P {1a, a 5,9} ，并且M P {9} ，求a 的值。

例 4、已知会合A { x | x2 3x 2 0}, B { x | x2 ax 1 0} ，若A B A ，求a的值。

三、随堂练习1、P13练习2、3、 4。

2、A { 3，6，9，12，15，18，21，24 } ， B { 6，12，18，24 } 。

（1）B A 建立吗？ A B 建立吗？（2）求AB和AB 。

四、回首小结1、理解两个会合的交集、并集的观点；2、求交集、并集常用数形联合。

课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1、已知会合U {1,2,3,4,5} ，M {2,3,4} ， N {1,3,5} 则 C U ( M N ) 是（）A． {1， 2， 4， 5} B． {1， 2，3， 4， 5} C． {3} D．2、知足{1,2} A {1,2,3,4} 的全部会合A有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3、设A {小于 7的正偶数}，B { 2,0,2,4} ，求 A B 和 A B 。

2020学年高中数学初高中衔接教材第07_08课时子集全集补集学案无答案苏教

子集、全集、补集总课题集合分课时第2课时总课时总第7课时分课题子集、全集、补集课型新授课教学目标了解集合之间包含关系的意义；理解子集、真子集的概念；了解全集的意义，理解补集的概念。

重点子集的意义。

难点元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算。

一、复习引入1、集合的概念、表示法，特性，分类。

2、师生活动观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？（1）{}{}1,1,1,0,1,2A B=-=-（2）,A NB R==（3）{}{}A x xB x x==为北京人为中国人3、新课引入（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

记作A⊆B（或B⊇A），这时我们也说集合A是集合B的子集.（2）真子集：对于两个集合A与B，如果BA⊆，并且BA≠，我们就说集合A是集合B 的真子集，记作：A B或B A，读作A真包含于B或B真包含A。

这应理解为：若A⊆B，且存在b∈B，但b∉A，称A是B的真子集.（3）当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作A B（或B A）.（4）说明①空集是任何集合的子集Φ⊆A②空集是任何非空集合的真子集ΦA。

若A≠Φ，则ΦA③任何一个集合是它本身的子集AA⊆（5）易混符号“∈”与“⊆”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系（6）全集、补集的概念二、例题分析例1、写出集合{},a b 的所有子集。

例2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）{}{}{}2,1,1,2,1,1,2,2S A B =--=-=-（2）{}{},0,,0,S R A x x x R B x x x R ==≤∈=>∈（3）S ={|x x 为地球人}，A ={|x x 为中国人}，B ={|x x 为外国人} 例3、不等式组210360x x ->⎧⎨-≤⎩的解集为A ，U R =，试求A 及U C A ，并把它们分别表示在数轴上。

集合复习教案正式版

集合复习教案正式版第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法集合的定义：一个无序的、不重复元素的全体。

集合的表示方法：列举法、描述法、区间表示法。

1.2 集合之间的关系子集：如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，这个集合是另一个集合的子集。

真子集：如果一个集合是另一个集合的子集，并且两个集合不相等，这个集合是另一个集合的真子集。

并集、交集、补集的概念与运算。

第二章：集合的运算2.1 集合的并集并集的定义：两个集合中所有元素的全体。

并集的运算规则：A ∪B = {x | x ∈A 或x ∈B}。

2.2 集合的交集交集的定义：两个集合中共有元素的全体。

交集的运算规则：A ∩B = {x | x ∈A 且x ∈B}。

2.3 集合的补集补集的定义：一个集合在另一个集合中的补集是指不属于另一个集合的元素全体。

补集的运算规则：A 的补集= U A，其中U 是全集。

第三章：集合的属性3.1 集合的无限性无限集合的定义：包含无限多个元素的集合。

无穷集合的例子：自然数集合、实数集合等。

3.2 集合的序性序集合的定义：具有顺序关系的集合。

线性序集合与树状序集合的概念。

3.3 集合的分类集合的分类：有限集合、无限集合、可数集合、不可数集合等。

第四章：集合的应用4.1 集合在数学中的应用集合在几何、代数、概率等数学分支中的应用。

4.2 集合在日常生活中的应用集合在数据分析、逻辑推理、垃圾分类等方面的应用。

4.3 集合在其他学科中的应用集合在计算机科学、生物学、化学等学科中的应用。

第五章：集合的练习与拓展5.1 集合的基本概念练习判断题、选择题、填空题等形式的练习题。

5.2 集合的运算练习给出具体的集合，进行并集、交集、补集的运算练习。

5.3 集合的应用练习结合实际例子，运用集合的知识解决问题。

集合复习教案正式版第六章：集合的属性（续）6.1 集合的基数与势集合的基数：集合中元素的个数。

集合的势：集合中元素的多少。

2018学年高中数学初高中衔接教材第07_08课时子集全集补集学案无答案苏教

子集、全集、补集一、复习引入1、集合的概念、表示法，特性，分类。

2、师生活动观察下列各组集合，A 与B 之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？（1）{}{}1,1,1,0,1,2A B =-=- （2）,A N B R == （3）{}{}A x x Bxx ==为北京人为中国人3、新课引入（1）子集：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A 。

记作A ⊆B （或B ⊇A ），这时我们也说集合A 是集合B 的子集.（2）真子集：对于两个集合A 与B ，如果B A ⊆，并且B A ≠，我们就说集合A 是集合B的真子集，记作：A B 或BA ，读作A 真包含于B 或B 真包含A 。

这应理解为：若A ⊆B ，且存在b ∈B ，但b ∉A ，称A 是B 的真子集.（3）当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作A B （或B A ）.（4）说明①空集是任何集合的子集Φ⊆A ②空集是任何非空集合的真子集ΦA 。

若A ≠Φ，则ΦA ③任何一个集合是它本身的子集A A ⊆（5）易混符号“∈”与“⊆”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系（6）全集、补集的概念二、例题分析例1、写出集合{},a b 的所有子集。

三、随堂练习1、判断下列式子是否正确，并说明理由.(1)2{|10}x x ⊆≤ (2)2{|10}x x ∈≤ (3){2}{|10}x x ≤(4)∅{|10}x x ∈≤ (5)∅{{|10}x x ≤ (6) ∅{|10}x x ≤(7){4，5，6，7}{2，3，5，7，11} (8){4，5，6，7}{2，3，5，7，11}2、如图，试说明集合A 、B 、C 之间有什么包含关系.3、设集合A ={四边形}，B ={平行四边形}，C={矩形} D={正方形}，试用Venn 图表示它们之间的关系。

高中数学集合复习教案

高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法（列举法、描述法、图示法）。

2. 掌握集合之间的关系（包含、相等、子集、真子集、补集）。

3. 理解集合的基本运算（并集、交集、差集、对称差集）。

4. 能够运用集合的知识解决实际问题，提高逻辑思维能力。

二、教学内容1. 集合的概念与表示方法：列举法、描述法、图示法。

2. 集合之间的关系：包含、相等、子集、真子集、补集。

3. 集合的基本运算：并集、交集、差集、对称差集。

4. 集合在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、表示方法、关系、基本运算。

2. 教学难点：集合的表示方法、集合关系的理解、集合运算的运用。

四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的知识。

2. 利用多媒体课件，生动展示集合的图示法，帮助学生形象理解集合之间的关系和基本运算。

3. 开展小组合作活动，让学生在讨论中加深对集合知识的理解。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入集合的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解集合的表示方法、关系和基本运算，结合示例进行演示。

3. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。

4. 应用：结合实际问题，让学生运用集合的知识解决问题，提高学生的应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指导。

教案仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 练习作业：评估学生在练习作业中的表现，检查学生对集合知识的掌握程度。

3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生在学习过程中的困惑和问题，为后续教学提供改进方向。

七、教学拓展1. 探讨集合的其他表示方法，如区间表示法、维恩图等。

2. 介绍集合论的基本原理和概念，如势、无限集合等。

3. 结合数学史，讲述集合论的起源和发展，提高学生对数学学科的认识。

高中数学第一章集合本章复习教案苏教版必修1

第一章集合学习要点1. 内容概要2. 方法点拨（1）处理集合间的运算时，数轴和Venn图是极好的工具；（2）善于进行文字语言、图形语言和符号语言的转换.典型题型一、集合的概念【例1】 (1)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1∈A，求实数a的值；(2)已知集合6N,Z3A x xx⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭，试用列举法表示集合A.二、集合间的基本关系【例2】(1)若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且S⊆P，求由a的所有可能取值组成的集合；(2)若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A，求由m的所有可能取值组成的集合．三、集合间的运算【例3】已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－3＜x≤－1}，求同时满足下列条件的集合C：①C⊆(A∪B)∩Z；②C中恰有2个元素；③C∩B≠.变式：若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(ðU B)；(2)若A∩B＝，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．巩固练习1.已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(∁U A)∪B＝________．2.集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，且A∩B＝{2}，则A∪B＝__________.3.集合A={x|x＜－2或x＞2}，B={x|x＜1或x＞4}，则A∩B=________；A∪B=________.4.下列四个命题：①Φ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有个.5.已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|－x2＋5x≤0}，B＝{x|x－4<0}则(∁U A)∩B=________．6.已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝0}，Q＝{(x，y)|x－y＝2}，则Q∩P＝__________.7.定义集合A*B＝{x|x∈A，且x B}，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的子集个数为__________．8.已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝__________.9. 已知A ，B 均为集合U ＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{1}，(∁U A )∩(∁U B )＝{2,4}，则B ∩(∁U A )＝________.10. 设集合M ＝⎩⎨⎧ x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫x ＝k 2＋14，k ∈Z ，N ＝⎩⎨⎧ x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫x ＝k 4＋12，k ∈Z ，则集合M 与N 的关系是__________．11. 设集合M ＝{1，2，3，4，5，6}，A ⊆M ，A 不是空集，且满足：a ∈A ，则6－a ∈A ，则满足条件的集合A 共有_____________个.12. 已知A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1x ≥1，B ＝{y |y ＝x 2＋x ＋1，x ∈R }． (1)求A ，B ；(2)求A ∪B ，A ∩∁R B .13. 已知A ＝{x ||x ＋a |≥a }，B ＝{x |x 2＋mx ＋n ＜0}．(1)若a ＝2，m ＝4，n ＝－5，求A ∩B ，A ∪B ；(2)若a ＞0，A ∩B ＝{x |－3＜x ≤－1}，A ∪B ＝R ，求a ，m ，n 的值．14. 已知集合A ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}，B ＝{x |x 2＋cx ＋10＝0}，若A ⊆B 且A ∩B ＝{5}，求a ，b ，c .15.已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，m∈R}．(1)若{}=≤≤，求实数m的值；A B x x24(2)设全集为R，若A⊆，求实数m的取值范围．。

高中数学初高中衔接教材第09课时交集、并集(1)学案

交集、并集（1）一、复习引入1、复习子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念。

2、提问由P 11的引例观察A 、B 、C 之间都具有怎样的关系。

3、引入（1）交集的概念及符号表示（2）并集的概念及符号表示（3）列表、交、并、补的符号表示，文恩图表法4、交集与并集的性质二、例题分析例1、设{}{}1,0,1,0,1,2,3A B =-=，求AB A B 和。

例2、学校举办排球赛，某班45名同学中12名同学参赛，后来又举办了田经赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？例3、设集合2{,21,4}M a a =--，集合{1,5,9}P a a =--，而且{9}M P ⋂=，求a 的值。

例4、已知集合22{|320},{|10}A x x x B x x ax =-+==--=，若A B A ⋃=，求a 的值。

三、随堂练习1、13P 练习2、3、4。

2、{A =3，6，9，12，15，18，21，24}，{B =6，12，18，24}。

（1）B A ⊆成立吗？A B ⊆成立吗？（2）求A B ⋂和A B ⋃。

四、回顾小结1、理解两个集合的交集、并集的概念；2、求交集、并集常用数形结合。

课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1、已知集合{1,2,3,4,5}U =，{2,3,4}M =，{1,3,5}N =则()U C M N ⋃是（）A ．{1，2，4，5}B ．{1，2，3，4，5}C ．{3}D ．∅2、满足{1,2}{1,2,3,4}A ⋃=的所有集合A 有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、设{A =小于7的正偶数}，{2,0,2,4}B =-，求A B ⋂和A B ⋃。

二、提高题4、设{|21,}A x x k k Z ==+∈，{|21,}B x x k k Z ==-∈，{|2,}C x x k k Z ==∈，求A B ⋂，C B ⋃，A C ⋃，A B ⋃。

高中数学集合复习教案

高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 能够运用集合的基本运算（并集、交集、补集）解决实际问题。

3. 理解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。

4. 能够运用集合的知识解决数学问题，提高逻辑思维能力。

二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义集合的表示方法（列举法、描述法）2. 集合的基本运算并集：两个集合的并集包含所有属于两个集合的元素。

交集：两个集合的交集包含属于两个集合的元素。

补集：一个集合的补集是除去该集合之外的所有元素构成的集合。

3. 集合的性质无序性：集合中的元素没有先后顺序。

确定性：集合中的元素是明确的，没有重复。

互异性：集合中的元素彼此不同。

4. 集合的应用运用集合的基本运算解决实际问题。

运用集合的性质解决数学问题。

三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念与表示方法，集合的基本运算，集合的性质。

2. 难点：集合的应用，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解集合的概念和表示方法。

2. 采用示例法，通过具体例子讲解集合的基本运算。

3. 采用练习法，让学生通过练习题巩固集合的知识。

4. 采用讨论法，引导学生运用集合的知识解决实际问题。

五、教学准备1. 教案、教材、PPT。

2. 练习题及答案。

3. 教学工具（黑板、粉笔）。

六、教学过程1. 导入：通过简单的例子引入集合的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解集合的概念、表示方法、基本运算和性质。

3. 练习：让学生完成一些练习题，巩固所学知识。

4. 应用：引导学生运用集合的知识解决实际问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

七、课堂练习1. 选择题：下列哪个选项是集合的表示方法？A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {1, 2, 3} U {4, 5, 6}D. {1, 2, 3} ∩{4, 5, 6}2. 填空题：设A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，求A ∪B 的结果是______。

高中数学初高中衔接教材第07-08课时子集、全集、补集学案(无答案)苏教版(2021学年)

201７-２018学年高中数学初高中衔接教材第07-０8课时子集、全集、补集学案(无答案）苏教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(201７－2018学年高中数学初高中衔接教材第07-0８课时子集、全集、补集学案（无答案）苏教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2０17-2018学年高中数学初高中衔接教材第07－0８课时子集、全集、补集学案(无答案）苏教版的全部内容。

重点子集的意义。

难点元素与子集,属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算。

一、复习引入1、集合的概念、表示法，特性，分类。

2、师生活动观察下列各组集合，Ａ与B之间具有怎样的关系?如何用语言来表达这种关系?（１）{}{}1,1,1,0,1,2A B=-=- (2),A NB R==(3){} {}A x xB x x==为北京人为中国人3、新课引入(1)子集:一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A。

记作A⊆B(或B⊇Ａ）,这时我们也说集合A是集合B的子集。

就说集合（2）真子集：对于两个集合A与B,如果BA⊆，并且BA≠,我们A是集合B的真子集，记作：A B或B A，读作A真包含于B或B真包含A.这应理解为:若A⊆B，且存在ｂ∈B，但b∉A,称A是B的真子集.(3)当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时,则记作A B（或B A)。

高中数学第一章集合复习教案1 苏教版必修1 教案

2、若集合，且，求所有满足条件的实数的值。
教学小结
课题
第一章集合复习与小结1
总课时数
第节
教学目标
1、掌握集合的概念与元素的三个特性，尤其是互异性；
2、掌握集合的包含关系，会应用包含关系求字母的取值X围。体会分类讨论思想在解题中的应用。
教学重难点
重点：集合中元素的互异性的检验
难点：根据集合间的包含关系，求字母的取值X围。分类讨论思想的应用。
教学参考
教材、教参
5、若集合，则实数的取值X围是。
教学过程设计
教
学
二次备课
【例题讲解】
例1、已知M= ，N= ，且M=N，求a，b的值。
练习：已知集合，某某数的取值X围。
例2、如果集合是单元素集合，某某数的值。 .
例3、（1）已知 , ，若，求所有满足条件的实数的值。
（2）设集合，若，某某数的取值X围。
【课堂小结】
【巩固练习】
1、满足｛1，2｝∪A=｛1，2，3，4｝的集合A有个。
2、满足{0，1} M {0，1，3，5，6}的集合M的个数为.
3、集合 , ,若 ,则的值为
4、已知集合M={a,0}，N={1，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的真子集有个．
课外作业
1、如果集合有且只有两个子集，某某数的值。
授课Hale Waihona Puke 法讲练结合教学辅助手段
多媒体
专用教室
教学过程设计
教
学
二次备课
【知识梳理】
本章知识结构：
【课前练习】
1、用适当符号填空：0{0，1}；{a，b}{b，a}；
2、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则∁U（M N）=。

高中数学第一章集合 1_2 子集、全集、补集 1_2_1 子集课堂导学案苏教版必修11

1.2.1 子集课堂导学三点剖析一、正确理解子集、真子集的概念，准确掌握集合之间包含与相等关系【例1】写出满足{a,b}A ⊆{a,b,c,d}的所有集合A.思路分析：由题设的包含关系知,一方面A 是集合{a,b,c,d}的子集,与此同时集合{a,b}又是A 的真子集,故A 中必含有元素a 、b,而c 、d 两个元素至少含有一个.解：满足条件的集合A 有{a,b,c},{a,b,d},{a,b,c,d}.温馨提示正确理解有关符号是解决此题的关键.本题是利用子集和真子集的定义解题,根据元素个数来进行分类讨论.二、运用集合间的相互关系解题【例2】如果S={x|x=2n+1,n ∈Z}，T={x|x=4k ±1,k ∈Z}，那么（）A.S ⊆TB.T ⊆SC.S=TD.S ≠T解法一：由2n+1=⎩⎨⎧-=-=+.12,14,2,14k n k k n k (k ∈Z)，所以S=T.解法二：S 为奇数集，而T 中元素是奇数，故T ⊆S ；又任取x ∈S ，则x=2n+1，当n 为偶数2k 时，x=4k+1∈T ，其中k ∈Z,当n 为奇数2k-1时，x=4k-1∈T ，故S ⊆T ，从而S=T. 答案：C温馨提示利用元素的特征来研究集合元素的构成，从而确定集合之间的关系是解集合问题的常用方法.三、有关子集性质的综合应用【例3】若集合A={x|x 2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B A,求m 的值.思路分析：解带字母参数的问题，若满足题意的情况不唯一，一般都要对参数或主元素进行分类讨论.解：A={x|x 2+x-6=0}={-3,2},∵B A,当B=∅时,m=0适合题意.当B ≠∅时,方程mx+1=0的解为x=-m 1,则-m 1=-3或-m 1=2, ∴m=31或m=-21. 综上可知,所求m 的值为0或31或-21. 温馨提示此题中B A,一定不要忘记B 可以是空集,此种情况决不能丢掉.各个击破类题演练 1满足{1,2}A ⊆{1,2,3,4,5}的集合A 的个数为（）2 A.4个 B.6个 C.7个 D.8个解析：根据题意求集合A 的个数可以转化为求集合{3,4,5}的非空子集的个数，即为23-1=7，故选C.答案：C变式提升 1已知集合A 中有m 个元素，若在A 中增加一个元素，则它的子集个数将增加_________个. 解析：子集个数应增加2m+1-2m =2m .答案：2m类题演练 2集合M={x|x=2k +41,k∈Z}，N={x|x=4k +21,k∈Z},则（） A.M=N B.M N C.M N D.M∩N=∅解析：M 中，x=2k +41=42k +41;N 中，x=4k +21=41+k +41.只要看42k 与41+k 的关系即可，显然{42k }{41+k }.答案：B变式提升 2用适当的符号(∉、∈、=、、)填空.(1)0_________{0},0__________∅,∅__________{0};(2)∅_________{x|x 2+1=0,x∈R},{0}_________{x|x 2+1=0,x∈R}.答案：(1)∈ ∉ (2)=类题演练 3集合M={x|x 2+2x-a=0}，若∅M ，则实数a 的范围是（）A.a≤-1 B.a ≤1 C.a ≥-1 D.a ≥1解：∅M ，即方程x 2+2x-a=0有至少一实数解，故Δ=22-4(-a)≥0，即a ≥-1.答案：C变式提升 3已知集合S={(x,y)|x-y=1}，T={(x,y)|x+y=3}，那么M={x|x ∈S,且x ∈T}为（）A.x=2,y=1B.(2,1)C.{2,1}D.{(2,1)}解析：由⎩⎨⎧=+=-,3,1y x y x 得⎩⎨⎧==,1,2y x 故选D.答案：D。

集合复习教案正式版

集合复习教案正式版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握集合的基本概念，包括集合的表示方法、集合的性质和运算，能够运用集合的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习，使学生熟练掌握集合的基本运算，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习集合的兴趣，培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学知识的运用能力。

二、教学内容：1. 集合的基本概念：集合的表示方法（列举法、描述法）、集合的性质（互异性、无序性、确定性）。

2. 集合的运算：交集、并集、补集、对称差。

3. 集合在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的基本概念、集合的运算及应用。

2. 教学难点：集合的运算规律、解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生掌握集合的基本概念和运算。

2. 通过列举实际例子，让学生体会集合在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

3. 组织学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习集合的基本概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解：详细讲解集合的表示方法、性质和运算，重点讲解集合的运算规律和应用。

3. 示例：举出实际例子，让学生直观地了解集合的运算过程和结果。

4. 练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。

6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调集合在实际问题中的应用。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一步的教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价内容：学生对集合基本概念的理解，集合运算的熟练程度，以及运用集合解决实际问题的能力。

2. 评价方法：课堂提问、练习完成情况、课后作业、小组讨论参与度。

高中数学 初高中衔接教材 第11课时 集合复习学案(无答案)苏教版

【新导学案】高中数学人教版必修一：11《集合(复习)》(2).doc

高中数学第一章集合1_1集合的含义及其表示互动课堂学案苏教版必修11

[配套K12]2017-2018学年高中数学 初高中衔接教材 第11课时 集合复习学案(无答案)苏教

2019-2020学年高中数学《第一章 集合》复习课学案 苏教版必修1.doc

2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第09课时(交集、并集(1))

2020学年高中数学初高中衔接教材第07_08课时子集全集补集学案无答案苏教

集合复习教案正式版

2018学年高中数学初高中衔接教材第07_08课时子集全集补集学案无答案苏教

高中数学集合复习教案

高中数学 第一章 集合本章复习教案 苏教版必修1

高中数学 初高中衔接教材 第09课时 交集、并集(1)学案

高中数学集合复习教案

高中数学初高中衔接教材第07-08课时子集、全集、补集学案(无答案)苏教版(2021学年)

高中数学 第一章 集合复习教案1 苏教版必修1 教案

高中数学 第一章 集合 1_2 子集、全集、补集 1_2_1 子集课堂导学案 苏教版必修11

集合复习教案正式版

高中数学初高中衔接教材第11课时集合复习学案(无答案)苏教版

[配套K12]2017-2018学年高中数学初高中衔接教材第11课时集合复习学案(无答案)苏教

2019-2020学年高中数学《第一章集合》复习课学案苏教版必修1.doc

高中数学第一章集合本章复习教案苏教版必修1

高中数学初高中衔接教材第09课时交集、并集(1)学案

高中数学第一章集合复习教案1 苏教版必修1 教案

高中数学第一章集合 1_2 子集、全集、补集 1_2_1 子集课堂导学案苏教版必修11