2011年深圳市高三年级第一次调研考试

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2011年深圳一模

2011年深圳市高三年级第一次调研考试理科综合化学2011.3本试卷共12页，36小题，满分300分，考试用时150分钟。

一、单项选择题7.下列说法正确的是①植物油和裂化汽油都可以使溴水褪色②葡萄糖、油脂和蛋白质都能发生水解反应③按汽油、煤油、柴油的顺序，含碳量逐渐增加④防腐剂福尔马林（含）可用作食品保鲜剂⑤乙醇、乙酸、乙酸乙酯都能发生取代反应A．①③⑤ B．①②⑤ C．②④⑤ D．②③④答案：A解析：葡萄糖是单糖，无法再水解；福尔马林对身体有严重危害，是不能做食品保鲜剂的，①④错。

分类：有机物质性质题8．下列离子反应方程式正确的是A．氯气与水反应：Cl2+H2O=2H++Cl-+ ClO-B．Ba(OH)2溶液与稀硫酸反应：Ba2++OH-+H++SO42-=BaSO4↓+H2OC．钠与水反应：2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑D．制备Fe(OH)3胶体的反应：Fe3++3H2O= Fe(OH)3↓+3H+答案：C解析：A中生成物次氯酸属于弱酸，是不能拆分的，应该写成分子式；B 氢氧化钡与硫酸反应时，氢离子与氢氧根离子个数不对，应该都为两个；D 中氢氧化铁胶体不应该写沉淀符号分类：离子方程式的书写9．离子可在琼脂中移动，某简易电池如图所示，放电时，下列说法错误的是A．锌极上电极反应式为：Zn-2e-=Zn2+B．MnO2得电子被还原C．NH4+离子通过琼脂向锌极移动D．外线路中电流的方向从碳棒到锌片答案：C解析：关于原电池而言，在电解液中阳离子移向正极，阴离子移向负极，而芯片比碳棒活泼，在原电池中作负极，C错分类：原电池10．设nA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法错误的是A．1molNH3中含有3nA个N-H键B．0.1mol/L Na2CO3溶液中含有0.1nA个CO32-C．标准状况下，11.2L CO2中含有nA个O原子D ．20g 重水(O H 221)中含有10n A 个个电子答案：B解析：B 选项中并没有指出碳酸钠溶液的体积，只知道浓度，因此是无法知道具体粒子的物质的量的。

深圳2011年高三年级第一次调研考试语文学科

深圳市2011年高三年级第一次调研考试语文学科考试分析总结报告深圳市2011年高三年级第一次调研考试语文学科试题的考核目标、考试内容、内容比例等符合《考试大纲的说明》和《普通高中语文课程标准》的相关规定。

选考题在分值设定、考点选择、能力考核和难度控制上基本一致，同时体现了选考内容是对必考内容的深化的要求。

一、试卷对考试大纲考点的落实情况本试卷的命制严格以考试大纲和说明为依据，考点的设置和分布，与近几年高考试题一致。

具体情况如下：二、考试结果主要数据统计分析（一）考试宏观质量数据本次考试试题难度适中，并且在试题考试的知识点、能力点方面进行了合理布局，以有效区分不同考生。

考试结果达到预计的测量要求。

具体统计数据如下：（二）全市各校平均分排名（三）平均分排名前十名的学校本次考试成绩前十名中，除耀华实验外，前四名仍然为市级重点名校，其次是几所区级重点中学。

具体数据如下：（四）平均分排名后十名的学校（五）成绩前10名学生三、试题测试结果统计分析四、考试情况分析总结2011年语文一模考试全市平均95.80分，难度0.64，考试质量指标正常。

但是暴露出七大问题。

具体请看以下数据：（一）在全市平均分以下的学校有33所（占全部参加考试学校55%）（二）在全市平均分以下的区有5个（三）平均分不及格的学校有23所（四）默写成绩在全市平均分线以下的学校有33所（五）默写成绩和全市平均分线持平及在全市平均分线以下的区有5个（六）古诗鉴赏题问题大（七）语言表达题做得不好四、最后70天教学建议（一）头脑清醒，加强复习的针对性复习也好，平时教学也好，都要从实际出发，实事求是，讲求实效。

这就要头脑清醒。

所谓头脑清醒，就是你这个区，你这个学校，你这个班级，从一模看问题在哪里，要心中有数。

心中有数之后，复习才会扎实有效。

建议各区、各校以及每位任课教师，认真研究自己单位或班级的实际情况，找出问题，有针对性地提出解决问题的方案。

（二）最后70天的复习要有高速度、高密度、高强度、高效度最近我到学校听了不少高三复习课，高三老师备考认真，责任心强，很辛苦。

2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科) 2

2011年深圳市高三年级第一次调研考试一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知a b ∈R ，，若3i 1i i a b +=+⋅()（其中i 为虚数单位），则A ．11a b =-=，B ．11a b =-=-，C ．11a b ==-，D ．11a b ==，2．已知p ：“a =，q ：“直线0x y +=与圆221x y a +-=()相切”．则p 是q 的 A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11S =，424SS =，则64S S 的值为A ．94B ．32C ．54D ．44．如图，圆222:O x y +=π内的正弦曲线sin y x =与x 轴围成的区域记为M （图中阴影部分），随机往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率是 A ．24πB ．34πC ．22πD ．32π5．在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是A ．450元B ．500元C ．550元D ．600元6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．210040020一号二号三号四号五号正(主)视图侧(左)视图B ．1C ．23D ．137．设平面区域D 是由双曲线2214y x -=的两条渐近线和直线680x y --=所围成三角形的边界及内部．当,x y D ∈()时，222x y x ++的最大值为A ．24B ．25C ．4D ．78．已知函数f x ()的定义域为 1 5-[，]，部分对应值如下表．f x ()的导函数y f x '=()的图象如图所示．下列关于函数f x ()的命题：①函数y f x =()是周期函数；②函数f x ()在0 2[，]是减函数； ③如果当1 x t ∈-[，]时，f x ()的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当12a <<时，函数y f x a =-()有4个零点．其中真命题的个数有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：9．已知全集U =R ，集合A 为函数ln 1f x x =-()()的定义域，则U A ð= ． 10．设随机变量2~N 1 3X (，)，且06P X P X a ≤=>-()()，则实数a 的值为．11．在ABC ∆中，已知a b c ，，分别为A ∠，B ∠，C ∠所对的边，S 为ABC ∆的面积．若向量2224 1p a b c q S =+-=()()，，，满足//p q ，则C ∠=．12．已知命题“x ∃∈R ，12x a x -++≤”是假命题，则实数a 的取值范围是．13．已知a 为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式6(的展开式中含2x 项的系数是．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或 “：=” ）14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设P 是直线 :cos sin 4l ρθθ+=()上任一点，Q 是圆24cos 3C ρρθ=-:上任一点，则PQ 的最小值是．15．（几何证明选讲）如图，割线PBC 经过圆心O ，1OB PB ==，OB 绕点O 逆时针旋转120︒到OD ，连PD 交圆O 于点E ，则PE = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数cos sin 2424x x f x x ππ=++-+π()()()()．（1）求f x ()的最小正周期；（2）若将f x ()的图象向右平移6π个单位，得到函数g x ()的图象，求函数g x ()在区间0π[，]上的最大值和最小值．17．（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm ）：男女9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1BCDE PO1 19若身高在175cm 以上（包括175cm ）定义为“高个子”，身高在175cm 以下（不包括175cm ）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．18．（本小题满分14分）如图，AC 是圆O 的直径，点B 在圆O 上，30BAC ∠=︒，BM AC ⊥交AC 于点M ，EA ⊥平面ABC ，//FC EA ，431AC EA FC ===，，．（1）证明：EM BF ⊥；（2）求平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值．19．（本小题满分14分）已知点F 是椭圆222101x y a a+=>+()的右焦点，点 0M m (，)、0 N n (，)分别是x 轴、y 轴上的动点，且满足0MN NF ⋅=．若点P 满足2OM ON PO =+．（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）设过点F 任作一直线与点P 的轨迹C 交于A 、B 两点，直线OA ，OB 与直线x a =-分别交于点S ，T （O 为坐标原点），试判断FS FT ⋅是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．AB CEFMO20．（本小题满分14分）已知数列{}n a 是各项均不为0的等差数列，公差为d ，n S 为其前n 项和，且满足221n n a S -=，n *N ∈．数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，n T 为数列{}n b 的前n 项和．（1）求1a ，d 和n T ；（2）若对任意的n *N ∈，不等式81n n T n λ<+⋅-()恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数m n ，1m n <<()，使得1,,m n T T T 成等比数列？若存在，求出所有m n ，的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数ln 1af x x a x =+∈+R ()()．（1）当92a =时，如果函数g x f x k =-()()仅有一个零点，求实数k 的取值范围；（2）当2a =时，试比较f x ()与1的大小；（3）求证：1111ln 135721n n +>+++++()n ∈*N ()．2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．二、填空题：本大题每小题5分，满分30分． 9． (,1]-∞ ． 10．8 ． 11．4π． 12．(,3)(1,)-∞-+∞． 13． 192-． 14． 12-． 15．773．三、解答题 16．（本小题满分12分）已知函数)sin()42cos()42sin(32)(πππ+-++=x x x x f ．（1）求)(x f 的最小正周期；（2）若将)(x f 的图象向右平移6π个单位，得到函数)(x g 的图象，求函数)(x g 在区间],0[π上的最大值和最小值．解：（1）x x x f sin )2sin(3)(++=πx x sin cos 3+= …………………………………………………2分 )cos 23sin 21(2x x +=)3sin(2π+=x ． …………………………………………………4分所以)(x f 的最小正周期为π2． …………………………………………………6分（2）将)(x f 的图象向右平移6π个单位，得到函数)(x g 的图象， ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=3)6(sin 2)6()(πππx x f x g )6sin(2π+=x ． …………………………………………………8分[0,]x π∈时，]67,6[6πππ∈+x ， …………………………………………………9分 ∴当26ππ=+x ，即3π=x 时，sin()16x π+=，)(x g 取得最大值2． …………10分当766x ππ+=，即x π=时，1sin()62x π+=-，)(x g 取得最小值1-．………12分【说明】本小题主要考查了三角函数中诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角公式、三角函数的性质和图象，以及图象变换等基础知识，考查了化归思想和数形结合思想，考查了运算能力． 17．（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下：（单位：cm ）男女9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19若身高在175cm 以上（包括175cm ）定义为“高个子”，身高在175cm 以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，…………………………1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是61305=， …………………………2分所以选中的“高个子”有26112=⨯人，“非高个子”有36118=⨯人．…………………3分用事件A 表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件A 表示“没有一名“高个子”被选中”，则()P A =-12523C C 1071031=-=． ………………………………5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是107． ……………………………6分（２）依题意，ξ的取值为0,1,2,3． ……………………………7分5514C C )0(31238===ξP ， 5528C C C )1(3122814===ξP ， 5512C C C )2(3121824===ξP ， 551C C )3(31234===ξP ． …………………………9分因此，ξ的分布列如下：………………10分15513551225528155140=⨯+⨯+⨯+⨯=ξ∴E ． …………………………12分【说明】本题主要考察茎叶图、分层抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随机变量的分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识．18．(本小题满分14分)如图，AC 是圆O 的直径，点B 在圆O 上，︒=∠30BAC ，AC BM ⊥交AC 于点 M ，⊥EA 平面ABC ，EA FC //，134===FC EA AC ，，．（1）证明：BF EM ⊥；（2）求平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值．解：（法一）（1）⊥EA 平面ABC ，⊂BM 平面ABC ， BM EA ⊥∴．……………1分又AC ，BM ⊥ A AC EA =⋂， ⊥∴BM 平面ACFE ，而⊂EM 平面ACFE ，EM BM ⊥∴． ………………………………………3分AC 是圆O 的直径，90ABC ∴∠=．又，BAC ︒=∠30 4=AC ，，，BC AB 232==∴1,3==CM AM ． ⊥EA 平面ABC ，EA FC //，1=FC ， ⊥∴FC 平面ABCD ．∴EAM ∆与FCM ∆都是等腰直角三角形． ︒=∠=∠∴45FMC EMA ． ︒=∠∴90EMF ，即MF EM ⊥（也可由勾股定理证得）．………………………………5分A B C E F M OM BM MF =⋂ ， ⊥∴EM 平面MBF ．而⊂BF 平面MBF ，⊥∴EM BF ． ………………………………………………………………………………6分（2）延长EF 交AC 于G ，连BG ，过C 作CH BG ⊥，连结FH ．由（1）知FC ⊥平面ABC ，BG ⊂平面ABC ， FC BG ∴⊥．而FC CH C ⋂=，BG ∴⊥平面FCH ． FH ⊂平面FCH ， FH BG ∴⊥，FHC ∴∠为平面BEF 与平面ABC 所成的二面角的平面角． ……………………8分在ABC Rt ∆中， ︒=∠30BAC ，4=AC ，330sin =⋅=∴ AB BM ．由13FC GC EA GA ==，得2GC =． 3222=+=MG BM BG ．又GBM GCH ∆∆~ ，BM CH BG GC =∴，则13232=⨯=⋅=BG BM GC CH ． ………………………………11分 FCH ∴∆是等腰直角三角形， 45=∠FHC ．∴平面BEF 与平面ABC………………………12分（法二）（1）同法一，得33==BM AM ，． ………………………3分如图，以A 为坐标原点，垂直于AC 、AC 、AE 所在的直线为z y x ,,轴建立空间直角坐标系．由已知条件得(0,0,0),(0,3,0),(0,0,3),A M EB (0,3,3),(3,1,1)ME BF ∴=-=-． ………4由(0,3,3)(,1)0ME BF ⋅=-⋅=，得⊥， BF EM ⊥∴． ……………（2）由（1）知(3,3,3),(3,1BE BF =--=-设平面BEF 的法向量为),,(z y x =，OHGABC EFMO由0,0,n BE n BF ⋅=⋅=得330y z y z ⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩，令3=x 得1,2y z ==，()3,1,2n ∴=， …………………………9分由已知⊥EA 平面ABC ，所以取面ABC 的法向量为(0,0,3)AE =，设平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角为θ，则cos cos ,2n AE θ→=<>==， …………………………11分 ∴平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值为2． ……………………12分【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，考查应用向量知识解决数学问题的能力，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．19．(本小题满分14分)已知点F 是椭圆)0(11222>=++a y ax 的右焦点，点(,0)M m 、(0,)N n 分别是x 轴、y 轴上的动点，且满足0=⋅NF MN ．若点P 满足PO ON OM +=2．（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）设过点F 任作一直线与点P 的轨迹交于A 、B 两点，直线OA 、OB 与直线a x -=分别交于点S 、T （O 为坐标原点），试判断FS FT ⋅是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．解：（1）椭圆)0(11222>=++a y ax 右焦点F 的坐标为(,0)a ，………………1分 (,)NF a n ∴=-． (,)MN m n =-，∴由0=⋅NF MN ，得02=+am n ． …………………………3分设点P 的坐标为),(y x ，由PO ON OM +=2，有(,0)2(0,)(,)m n x y =+--，⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,y n x m 代入02=+am n ，得ax y 42=． …………………………5分（2）(法一)设直线AB 的方程为x ty a =+，211(,)4y A y a 、222(,)4y B y a，则x y a y l OA 14:=，x y ay l OB 24:=． ………………………………6分由⎪⎩⎪⎨⎧-==a x x y a y ,41，得214(,)a S a y --，同理得224(,)a T a y --．…………………………8分214(2,)a FS a y ∴=--，224(2,)a FT a y =--，则4212164a FS FT a y y ⋅=+． ………9分由⎩⎨⎧=+=ax y a ty x 4,2，得04422=--a aty y ，2124y y a ∴=-． ……………………11分则044)4(16422242=-=-+=⋅a a a a a ． …………………………13分因此，FS FT ⋅的值是定值，且定值为0． …………………………………14分 (法二)①当AB x ⊥时， (,2)A a a 、(,2)B a a -，则:2OA l y x =， :2OB l y x =-．由2,y x x a =⎧⎨=-⎩ 得点S 的坐标为(,2)S a a --，则(2,2)FS a a =--．由2,y x x a =-⎧⎨=-⎩得点T 的坐标为(,2)T a a -，则(2,2)FT a a =-．(2)(2)(2)20FS FT a a a a ∴⋅=-⨯-+-⨯=． ………………………………………7分②当AB 不垂直x 轴时，设直线AB 的方程为()(0)y k x a k =-≠，),4(121y a y A 、),4(222y ayB ，同解法一，得4212164a FS FT a y y ⋅=+． …………………………………10分由2(),4y k x a y ax=-⎧⎨=⎩，得22440ky ay ka --=，2124y y a ∴=-．……………………11分则044)4(16422242=-=-+=⋅a a a a a ． …………………………13分因此，FS FT ⋅的值是定值，且定值为0． …………………………………14分【说明】本题主要考查椭圆的方程与性质、向量、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查学生运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想．20．(本小题满分14分)已知数列{}n a 是各项均不为0的等差数列，公差为d ，n S 为其前n 项和，且满足221n n a S -=，n *N ∈．数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，n T 为数列{}n b 的前n 项和．（1）求1a 、d 和n T ；（2）若对任意的n *N ∈，不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数,m n (1)m n <<，使得1,,m n T T T 成等比数列？若存在，求出所有,m n 的值；若不存在，请说明理由．解：（1）（法一）在221n n a S -=中，令1=n ，2=n ，得⎪⎩⎪⎨⎧==,,322121S a S a 即⎪⎩⎪⎨⎧+=+=,33)(,121121d a d a a a ……………………………………2分解得11=a ，2=d ， ………………………………………3分21n a n ∴=-．111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+， 111111(1)2335212121n nT n n n ∴=-+-++-=-++． ……………………5分（法二） {}n a 是等差数列， n n a a a =+∴-2121 )12(212112-+=∴--n a a S n n n a n )12(-=． …………………………2分由221n n a S -=，得 n n a n a )12(2-=，又0n a ≠，21n a n ∴=-，则11,2a d ==． ………………………3分(n T 求法同法一)（2）①当n 为偶数时，要使不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，即需不等式(8)(21)8217n n n n nλ++<=++恒成立． …………………………………6分828n n+≥，等号在2n =时取得． ∴此时λ 需满足25λ<． …………………………………………7分②当n 为奇数时，要使不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，即需不等式(8)(21)8215n n n n nλ-+<=--恒成立． …………………………………8分82n n -是随n 的增大而增大， 1n ∴=时82n n-取得最小值6-．∴此时λ 需满足21λ<-． …………………………………………9分综合①、②可得λ的取值范围是21λ<-． …………………………………………10分（3）11,,32121m n m n T T T m n ===++，若1,,m n T T T 成等比数列，则21()()21321m nm n =++，即2244163m n m m n =+++．…11分（法一）由2244163m n m m n =+++，可得2232410m m n m -++=>，即22410m m -++>， (12)分∴11m <<． ……………………………………13分又m ∈N ，且1m >，所以2m =，此时12n =．因此，当且仅当2m =， 12n =时，数列{}n T 中的1,,m n T T T 成等比数列．…………14分（法二）因为1136366n n n=<++，故2214416m m m <++，即22410m m --<，∴11m <<，（以下同上）． …………………………………………13分【说明】考查了等差数列、等比数列的概念及其性质，以及数列的求和、利用均值不等式求最值等知识；考查了学生的函数思想方法，及其推理论证和探究的能力． 21．（本小题满分14分）已知函数()ln ()1af x x a x =+∈+R ．（1）当29=a 时，如果函数k x f x g -=)()(仅有一个零点，求实数k 的取值范围；（2）当2=a 时，试比较)(x f 与1的大小；（3）求证：121715131)1ln(+++++>+n n （n *N ∈）．解：（1）当29=a 时，)1(29ln )(++=x x x f ，定义域是),0(+∞， 22)1(2)2)(12()1(291)(+--=+-='x x x x x x x f ，令0)(='x f ，得21=x 或2=x ． …2分当210<<x 或2>x 时，0)(>'x f ，当221<<x 时，0)(<'x f ，∴函数)(x f 在)21,0(、),2(+∞上单调递增，在)2,21(上单调递减． ……………4分)(x f ∴的极大值是2ln 3)21(-=f ，极小值是2ln 23)2(+=f ．当0+→x 时，-∞→)(x f ；当+∞→x 时，+∞→)(x f ， ∴当)(x g 仅有一个零点时，k 的取值范围是2ln 3->k 或2ln 23+<k ．……………5分（2）当2=a 时，12ln )(++=x x x f ，定义域为),0(+∞．令112ln 1)()(-++=-=x x x f x h ， 0)1(1)1(21)(222>++=+-='x x x x x x h ， )(x h ∴在),0(+∞上是增函数． …………………………………7分①当1>x 时，0)1()(=>h x h ，即1)(>x f ； ②当10<<x 时，0)1()(=<h x h ，即1)(<x f ；③当1=x 时，0)1()(==h x h ，即1)(=x f ． …………………………………9分（3）（法一）根据（2）的结论，当1>x 时，112ln >++x x ，即11ln +->x x x ．令k k x 1+=，则有1211ln +>+k k k ， ∑∑==+>+∴n k nk k k k 111211ln ． ……………12分∑=+=+nk kk n 11ln)1ln( ， 1215131)1ln(++++>+∴n n ． ……………………………………14分 (法二)当1n =时，ln(1)ln 2n +=．3ln 2ln81=>，1ln 23∴>，即1n =时命题成立． ………………………………10分设当n k =时，命题成立，即 111ln(1)3521k k +>++++．1n k ∴=+时，2ln(1)ln(2)ln(1)ln 1k n k k k ++=+=+++1112ln 35211k k k +>++++++．根据（2）的结论，当1>x 时，112ln >++x x ，即11ln +->x x x ．令21k x k +=+，则有21ln 123k k k +>++，则有1111ln(2)352123k k k +>++++++，即1n k =+时命题也成立．……………13分因此，由数学归纳法可知不等式成立．（法三）如图，根据定积分的定义，得1121171151⨯+++⨯+⨯n ⎰+<n dx x 1121．……11)12(1212112111++=+⎰⎰x d x dx x n n ]3ln )12[ln(21)12ln(211-+=+=n x n ，∴121715131+++++n )12151(31++++=n ⎰++<dx x 11231 ]3ln )12[ln(2131-++=n ． ………………………………12分 11[ln(21)ln 3]ln(1)32n n ++--+=223ln 31[ln(21)ln(21)]62n n n -++-++，又3ln 332<< ，)12ln()12ln(2++<+n n n ，)1ln(]3ln )12[ln(2131+<-++∴n n ． )1ln(1215131+<++++∴n n ． …………………………………14分【说明】本题主要考查函数导数运算法则、利用导数求函数的极值、证明不等式等基础知识，考查分类讨论思想和数形结合思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力和创新意识．When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep;How many loved your moments of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face;And bending down beside the glowing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from bothYet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart.The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色的影，是春天的颜色。

深圳市2011年高三年级第一次调研考试语文学

选考题在分值设定、考点选择、能力考核和难度控制上基本一致，同时体现了选考内容是对必考内容的深化的要求。

一、试卷对考试大纲考点的落实情况本试卷的命制严格以考试大纲和说明为依据，考点的设置和分布，与近几年高考试题一致。

考试结果达到预计的测量要求。

但是暴露出七大问题。

这就要头脑清醒。

所谓头脑清醒，就是你这个区，你这个学校，你这个班级，从一模看问题在哪里，要心中有数。

心中有数之后，复习才会扎实有效。

建议各区、各校以及每位任课教师，认真研究自己单位或班级的实际情况，找出问题，有针对性地提出解决问题的方案。

（二）最后70天的复习要有高速度、高密度、高强度、高效度最近我到学校听了不少高三复习课，高三老师备考认真，责任心强，很辛苦。

广东省深圳市2011届高三第一次调研考试(英语)

广东省深圳市2011届高三第一次调研考试英语（本试卷三大题，满分135分。

考试用时120分钟。

）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。

不按要求填涂的，答卷无效。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；请注意每题答题空间，预先合理安排；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

I. 语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

For many people today, reading is no longer relaxation. To keep up their work they must read letters, reports, trade publications, interoffice communications, not to mention newspapers and magazines: a never-ending flood of words. In 1 a job or advancing in one, the ability to read and comprehend 2 can mean the difference between success and failure. Yet the unfortunate fact is that most of us are 3 readers. Most of us develop poor reading 4 at an early age, and never get over them. The main deficiency 5 in the actual stuff of language itself — words. Taken individually, words have little meaning until they are strung together into phrases, sentences and paragraphs. 6 , however, the untrained reader does not read groups of words. He laboriously reads one word at a time, often regressing（退回）to 7 words or passages. Regression, the tendency to look back over what you have just read, is a common bad habit in reading. Another habit which 8 down the speed of reading is vocalization — sounding each word either orally or mentally as one reads.To overcome these bad habits, some reading clinics use a device called an 9 , which moves a bar (or curtain) down the page at a predetermined（预先确定的）speed．The bar is set at a slightly faster rate 10the reader finds comfortable, in order to “stretch” him. The accelerator forces the reader to read fast, 11word-by-word reading, regression and sub-vocalization（默读）practically impossible. At first 12 issacrificed for speed．But when you learn to read ideas and concepts, you will not only read faster, but your comprehension will improve. Many people have found 13 reading skill drastically improved after some training . 14 Charlie Au, a business manager, for instance, his reading rate was a reasonably good 172 words a minute before the training, now it is an excellent 128 words a minute. He is delighted that how he can15 a lot more reading material in a short period of time.1． A．applying B．doing C．offering D．getting2． A．quickly B．easily C．roughly D．decidedly3． A．good B．curious C．poor D．urgent4． A．training B．habits C．situations D．custom5． A．lies B．combines C．touches D．involves6． A．Fortunately B．In fact C．Logically D．Unfortunately7． A．reuse B．reread C．rewrite D．recite8．A．scales B．cuts C．slows D．measures9．A．accelerator B．actor C．amplifier D．observer10．A．then B．as C．beyond D．than11．A．enabling B．leading C．making D．indicating12．A．meaning B．comprehension C．gist D．regression13．A．our B．your C．their D．such a14．A．Look at B．Take C．Make D．Consider15．A．master B．go over C．present D．get through第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16—25的相应位置上。

2011年深圳市高三年级第一次调研考试文科综合试题参考答案及(精)

2011年深圳市高三年级第一次调研考试文科综合试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共计140分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 答案 D A A C C D A C B C B C 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 D A D C B A B A C C B A 题号 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 答案 B C B D D B D C B A D 二、非选择题。

本大题共6小题，第36题31分，第37题21分，第38题28分，第39题24分，第40题27分，第41题29分，共计160分。

36．（31分）（1）①材料一反映一年来我国的CPI指数呈不断增长的趋势，特别是自2010年9月以来物价指数增长迅猛；通货膨胀压力增大。

（3分）②价值决定价格，商品成本不断上升；供求影响价格，商品供不应求。

（2分）（2）①贯彻落实科学发展观，实现经济又好又快地发展；②大力发展生产，保障商品供应以稳定物价；③依靠科技进步和自主创新，大力提高劳动生产率；④实行紧缩的财政政策，增加税收，减少国家行政及基本建设支出；调整关税，降低进口关税，扩大商品进口，平衡市场需求。

提高出口关税，抑制部分紧缺商品出口。

⑤实施稳健的货币政策，提高银行存贷款利率和存款准备金率；⑥加强市场监管，打击哄抬物价的行为；⑦充分利用国际国内两个市场、两种资源，促进物价稳定。

（每小点2分，答对5点给满分。

其他符合题意，言之有理，酌情给分）（3）①发展具有普遍性，要用发展的观点看问题。

针对国内外经济形势出现的新变化，我国货币政策由适度宽松调整为稳健。

（3分）②联系具有多样性，要求我们一切以时间、地点、条件为转移。

我国的货币政策“变”是依据“国内外经济形势出现的新变化”作出的；而财政政策“不变”则是考虑了“保增长”的需要。

2011深圳第一次模拟考

2011年深圳市高三年级第一次调研考试文科综合2011．3 一、选择题：本大题共11 小题，每小题 4 分，共44 分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．图1 为我国二十四节气时地球在公转轨道上的位置示意图，相邻两个节气之间的天数大约为15 天。

深圳昼长时间最接近的两个节气是图1A. 谷雨与立夏B.立冬与立秋C.雨水与处暑D.小满与大暑2. 2010 年8 月，“中国丹霞”被正式列入《世界遗产名录》。

图2 为广东丹霞山地貌景观图。

形成丹霞地貌的主要外力作用是图2A. 流水侵蚀B. 风力侵蚀C. 火山喷发D. 流水堆积3. 关于图3 所示区域地理特征的叙述，错误..的是A. 全年盛行西风，属温带海洋性气候B. 位于板块消亡边界，多火山地震C. 附近海域渔业资源丰富D. 年降水量岛屿东岸比西岸多读世界某区域局部图，完成4〜5题。

4. 1月份，雨水补给较多的河段是A. a河段图4B. b河段C. c河段D. a与c河段5. 图中b河段沿岸集中分布的经济作物及优势因素组合正确的是A. 油菜一一水源B. 小麦一一土壤C. 棉花一一光照D. 甘蔗--- 热量6 .创意产业指运用创造性智慧进行研究、开发、生产、交易的各种行业和环节的总和。

影响创意产业区位选择的最主要因素是A. 信息网络B. 便利交通C. 优惠政策D. 人才和文化7. 图5是深圳市（22.5 ° N, 114°日某楼盘平面图。

在面积、户型、楼层（5层以上）等都相同的情况下从采光、通风、噪声等方面考虑，房价最高的可能是A. A-4B. B-3C. C-2D. D-1表1是贵州省某山区县1961和2008年有关情况的统计资料，据此回答8〜9小题。

8. 从上表数据分析，呈上升趋势的是A. 人均耕地面积B. 人均森林面积C.人均水土流失面积D. 人均粮食产量9. 与1961年相比，该县2008年雨季地表径流量偏大的原因最可能是A.降水量大B. 植被破坏严重C•农业用水量减少 D. 蒸发量增大10. 图7表示1986年〜2010年深圳市劳动用工需求结构的变化，这种变化反映了该市图6 深圳市1986年〜2010年劳动用工需求变化A. 近年第二产业比重上升B. 劳动密集型产业比重逐年提高C. 近年产业升级加快D. 劳动人口平均年龄明显减小11. 下列有关我国21世纪上半叶城市化的推断，错误..的是A. 城市人口越来越多B. 城市化的速度越来越快C. 城市人口比重不断提高D. 城市中从事第三产业的人口比重越来越大二、非选择题：本大题共2小题，满分56分。

知关于2011年深的通圳市高三年级第一次调研考试英语听说测试的通

深教院通〔2011〕5号关于2011年深圳市高三年级第一次调研考试英语听说测试的通知各区教科研中心（教研室）、各新区公共事业局教管中心，市直属各高中：为了提高高中英语教学质量，迎接广东省高考新方案的实施，经研究决定，2011年高三年级第一次调研考试英语听说测试提前进行，采取全市统一试题、分校组织考试、集中阅卷的模式进行。

现将具体组织事宜通知如下：一、供题方式高三年级第一次调研考试英语听说测试试题由市教科院统一提供试题，请各学校在2月14日下午派人来市教科院一楼（红岭中路1040号）领取考试试题光盘。

二、考试题型题型完全采用广东省高考英语听说考试说明规定的题型。

总分60分，乘以0.25后记入总分。

第一大题模仿朗读…………(20分)第二大题角色扮演………..(16分)第三大题故事复述…………(24分)三、考试时间听说考试程序由各学校统一组织协调，时限控制在2月15日一天；上午用第一套试题，下午用第二套试题；考试时限：30分钟。

四、阅卷要求听说考试结束后，各校务必将刻好的考试录音盘于2月15日晚上8：00以前上交市教科院（红岭中路1040号），以备拷贝，分组阅卷。

阅卷时间：2月22-23日两天。

阅卷地点：红岭中学高中部。

2月22日上午8：30 以前报到。

阅卷教师为各学校高三英语教师。

具体人数见阅卷教师分配表。

五、考试实施各学校在考试前要落实好考生的考号，并记入数据库。

此次考试学生的考号一律使用考生高考报名的考号。

每位考生听说考试和笔试使用统一的相同号码。

此外，800名考生以上的学校要在考试前按要求安装好两个听力考试试室的考试系统，以保证考试在一天内顺利实施。

六、保密要求请各学校收到试题光盘后，或在装机过程中注意保密，并不得随意更改考试时间。

七、考试费用因英语听说考试是高考新方案的一个附加部分，考试时间长，需要命制几套试题，阅卷要求高，完全相当于一个学科考试的工作量，因此，本次考试所增加的费用列入市一模考试作为一门学科统一收费。

2011年广东省深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)2011.3.3

2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）2011.3.3参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

柱体的体积公式V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。

如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知,a b R ∈，若3(1)a bi i i +=+⋅（其中i 为虚数单位），则( )A 、1,1a b =-=B 、1,1a b =-=-C 、1,1a b ==-D 、1,1a b ==2、已知p ：“a =，q ：“直线0x y +=与圆22()1x y a +-=相切”，则p 是q 的( ) A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件3、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11S =，424S S =，则64S S 的值为（） A 、94 B 、32 C 、54D 、4 4、如图，圆O ：222x y π+=内的正弦曲线sin y x =与x 轴围成的区域记为M （图中阴影部分），随机往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率是（）A 、24π B 、34πC 、22πD 、32π5、在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库。

一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。

现在要把所有的货物集中存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是（）A 、450元B 、500元C 、550元D 、600元6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A 、2B 、1C 、23D 、137、设平面区域D 是由双曲线2214y x -=的两条渐近线和直线680x y --=所围成三角形的边界及内部。

2011年深圳市高三一模文科数学试题答案及评分标准(完全word版)

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

——培根2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．5. 数列{}(1)n -是首项与公比均为1-的等比数列.6. ,a OP OQ =+利用平行四边形法则做出向量OP OQ +，再平移即发现. .a FO =7．从振幅、最小正周期的大小入手：b 的振幅最大，故b 为()f x ；a 的最小正周期最大，故a 为(),h x 从而c 为()g x .8. 圆面222:()1C x a y a -+≤-的圆心(,0)a 在平面区域:24x y +<内, 则210(,1)(1,2).204a a a ⎧->⇔∈-∞-⎨+<⎩9. 程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列，若(2,3,1)P ，则(1,2,3)Q .10.画图即知:函数ln y x =的图象与直线y x =-有唯一公共点(,),t t -e ln().x x x x x t =-⇔=-⇔=- 故两个函数的所有次不动点之和()0.m t t =+-= 或利用函数ln y x =的图象与函数e xy =的图象关于直线y x =对称即得出答案.二、填空题：本大题每小题5分；第14、15两小题中选做一题，如果两题都做，以第14题的得分为最后得分)，满分20分．11．25. 12．. ．(108)2y x -=． 14．4． 15．第13题写或不写100x ≤都可以，写成如2108y x=-等均可. 11. 画出左(侧)视图如图,其面积为 12.每个个体被抽入样的概率均为100110000100=，在)3000,2500[内的频率为0.0005×（3000－2500）＝0.25，频数为10 000×0.25＝2 500人，则该范围内应当抽取的人数为2 500×1001＝25人. 13. 将各11 ,12,13,14,15对应的函数值分别写成297,296,295,294,293, 分母成等差数列,可知分母11(11)(1)9711108.n a a n n n =+--=-+=-14. 最长线段PQ 即圆22(2)4x y +-=的直径.15.根据射影定理得 222(2)6,12.CB BD BA BD BD BD CD AD BD =⨯⇔=+⇔==⨯=三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分14分）已知向量 1 sin 2a α=-(，)与向量4 2cos 52b α=(，)垂直，其中α为第二象限角．（1）求tan α的值；（2）在ABC ∆中，a b c ，，分别为A B ∠∠，，C∠所对的边，若222b c a +-=，求tan A α+()的值．【命题意图】本题主要考查向量的数量积、二倍角公式、同角间三角函数关系、余弦定理、两角和的正切公式等基础知识，以及运算求解能力.解: (1)(1,sin )2a α=-,4(,2cos ),52b α=a b ⊥ 42s i nc o s 0,522a b αα∴⋅=-+=即4sin .5α=……………………3分 α为第二象限角,3sin 4cos ,tan .5cos 3αααα∴==-==- ………………………6分(2) 在ABC ∆中,222,b c a +-=222cos 2b c a A bc +-∴== …………………………………………9分 (0,π)A ∈,π,tan 1,4A A ∴== ……………………11分 tan tan 1tan().1tan tan 7A A A ααα+∴+==-- ……………………14分17．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，AB AD ⊥，//AB CD ，3CD AB =，平面SAD ⊥平面ABCD ，M 是线段AD 上一点，AM AB =，DM DC =，SM AD ⊥．（1）证明：BM ⊥平面SMC ；（2）设三棱锥C SBM -与四棱锥S ABCD -的体积分别为1V 与V ，求1V V的值．【命题意图】本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.（1）证明: 平面SAD ⊥平面ABCD ,平面SAD 平面ABCD AD =, SM ⊂平面SAD ，SM AD ⊥SM ∴⊥平面ABCD ,…………………1分BM ⊂平面,ABCD.SM BM ∴⊥ …………………2分四边形ABCD 是直角梯形，AB //CD ,,AM AB =,DM DC =,MAB MDC ∴∆∆都是等腰直角三角形,45,90,.AMB CMF BMC BM CM ∴∠=∠=︒∠=︒⊥………………4分SM ⊂平面SMC ，CM ⊂平面SMC ，SM CM M =,BM ∴⊥平面SMC …………………………………………6分（2）解: 三棱锥C SBM -与三棱锥S CBM -的体积相等,M SD CB A由( 1 ) 知SM ⊥平面ABCD , 得1113211()32SM BM CM V V SM AB CD AD ⨯⨯=⨯+⨯,……………………………………………9分设,AB a =由3CD AB =,,AM AB =,DM DC =得3,,,4,CD a BM CM AD a ====从而13.(3)48V V a a a ⨯==+⨯ ……………………………12分18．（本小题满分14分）已知函数313f x x ax b =-+()，其中实数 a b ，是常数．（1）已知{}0 1 2a ∈，，，{}0 1 2b ∈，，，求事件A “10f ≥()”发生的概率；（2）若f x ()是R 上的奇函数，g a ()是f x ()在区间[]11-，上的最小值，求当1a ≥时g a ()的解析式．【命题意图】本小题主要考查古典概型、函数的奇偶性与零点、导数、解不等式等知识, 考查化归与转化、分类列举等数学思想方法，以及运算求解能力.解：(1) 当{}{}0,1,2,0,1,2a b ∈∈时，等可能发生的基本事件(,)a b 共有9个：(00)(01)(02),(10)(11)(12)(20)(21)(22).，，，，，，，，，，，，，，，，…………………………4分其中事件A “1(1)03f a b =-+≥”，包含6个基本事件： (00)(01)(02)(11)(12)(22).，，，，，，，，，，， …………………………4分故62()93P A ==．…………………………6分答：事件“(1)0f ≥”发生的概率23.………………7分 (2) 31(),3f x x a x b =-+是R 上的奇函数，得(0)0,0.f b ==………………8分 ∴31(),3f x x ax =- 2()f x x a '=-, ………………………9分① 当1a ≥时，因为11x -≤≤，所以()0f x '≤，()f x 在区间[]1,1-上单调递减，从而1()(1)3g a f a ==-；……………………11分 ② 当1a ≤-时，因为11x -≤≤，所以()0f x '>，()f x 在区间[]1,1-上单调递增，从而1()(1)3g a f a =-=-+. ……………………13分综上，知1,13().1,13a a g a a a ⎧-≤-⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩……………………14分 19．（本题满分12分）如图，有一正方形钢板ABCD 缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线OC 是以直线AD 为对称轴，以线段AD 的中点O 为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线EF ，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．【命题意图】本小题主要考查二次函数的切线、最值等知识，考查坐标思想、数形结合、化归与转化等数解法一：以O 可设抛物线弧OC 的方程为∵点C 的坐标为∴221a =，故边缘线OC 的方程为21(02)4y x x =≤≤. ……4分要使梯形ABEF 的面积最大，则EF 所在的直线必与抛物线弧OC 相切，设切点坐标B CE为21(,)(02)4P t t t <<， ∵12y x '=， ∴直线EF 的的方程可表示为211()42y t t x t -=-，即21124y tx t =-，…………6分由此可求得21(2,)4E t t -，21(0,)4F t -. ∴2211|||(1)|144AF t t =---=-，2211|||()(1)|144BE t t t t =---=-++，…8分设梯形ABEF 的面积为()S t ，则[]1()||||||2S t AB AF BE =⋅+2211(1)(1)44t t t =-+-++2122t t =-++ 2155(1)222t =--+≤. ……………………………………………………………10分 ∴当1t =时，5().2S t =，故()S t 的最大值为2.5. 此时||0.75,|| 1.75AF BE ==.………11分答：当0.75m, 1.75m AF BE ==时，可使剩余的直角梯形的面积最大，其最大值为22.5m . ………………………………………………………………………12分解法二：以A 为原点，直线AD 为y 轴，建立如图所示的直角坐标系，依题意可设抛物线弧OC 的方程为21(02)y ax x =+≤≤∵点C 的坐标为(2,2)，∴2212a +=，14a = 故边缘线OC 的方程为211(02)4y x x =+≤≤. ………4分要使梯形ABEF 的面积最大，则EF 所在的直线必与抛物线弧OC 相切，设切点坐标为21(,1)(02)4P t t t +<<， ∵12y x '=， ∴直线EF 的的方程可表示为2111()42y t t x t --=-，即211124y tx t =-+，…6分由此可求得21(2,1)4E t t -+，21(0,1)4F t -+. ∴21||14AF t =-，21||14BE t t =-++，……………7分设梯形ABEF 的面积为()S t ，则[]1()||||||2S t AB AF BE =⋅+2211(1)(1)44t t t =-+-++2122t t =-++ 2155(1)222t =--+≤. ……………………………………………………………10分 ∴当1t =时，5().2S t =，故()S t 的最大值为2.5. 此时||0.75,|| 1.75AF BE ==.………11分答：当0.75m, 1.75m AF BE ==时，可使剩余的直角梯形的面积最大，其最大值为22.5m . ………………………………………………………………………12分20．（本题满分14分）已知椭圆222210x y C a b a b+=>>:()的左焦点F 及点0 A b (，)，原点O 到直线FA 的距离．（1）求椭圆C 的离心率e ；（2）若点F 关于直线20l x y +=:的对称点P 在圆224O x y +=:上，求椭圆C 的方程及点P 的坐标．【命题意图】本小题主要考查椭圆的标准方程与简单几何性质、点关于直线对称等知识，考查数形结合、方程等数学思想方法，以及运算求解能力.解：(1)由点(,0)F ae -，点(0,)A b 及b =得直线FA 的方程为1x ae +=-0ey -+=，…………………2分∵原点O到直线FA的距离为2b=2e==………………………………………5分故椭圆C的离心率2e=. …………………………………7分(2) 解法一：设椭圆C的左焦点F(,0)2a-关于直线:20l x y+=的对称点为00(,)P x y，则有1,22220.22x y=⎪⎨⎪⎪⋅+=⎪⎩…………………………………………10分解之，得00,1010x a y a==.P在圆224x y+=上∴22()()41010a a+=，∴22228,(1) 4.a b e a==-=……………………………………13分故椭圆C的方程为22184x y+=,点P的坐标为68(,).55………………………………………14分解法二：因为F(,0)关于直线l的对称点P在圆O上，又直线:20l x y+=经过圆22:4O x y+=的圆心(0,0)O,所以F(,0)2a-也在圆O上, ………9分从而22()04+=，22228,(1) 4.a b e a==-=………………………10分故椭圆C的方程为22184x y+=. ………………………………………11分(2,0)F -与00(,)P x y 关于直线l 的对称,00001,22220.22y x x y ⎧=⎪+⎪∴⎨-⎪⋅+=⎪⎩ …………………………………………12分解之，得0068,55x y ==.…………………………………………13分故点P 的坐标为68(,).55………………………………………14分21．（本小题满分14分）设数列{}n a 是公差为d 的等差数列，其前n 项和为n S ．（1）已知11a =，2d =，（ⅰ）求当n ∈N *时，64n S n+的最小值；（ⅱ）当n ∈N *时，求证：132********n n n S S S S S S +++++<；（2）是否存在实数1a ，使得对任意正整数n ，关于m 的不等式m a n ≥的最小正整数解为32n -?若存在，则求1a 的取值范围；若不存在，则说明理由．【命题意图】本小题主要考查等差数列通项、求和与不等式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力.(1) (ⅰ) 解: 11,2,a d == 21(1),2n n n d S na n -∴=+=646416,nS n n n +=+≥= 当且仅当64,n n =即8n =时,上式取等号. 故64n S n+的最大值是16.……………………………………………………4分 (ⅱ) 证明: 由(ⅰ)知2n S n =，当n ∈N *时,2222211111(2)4(2)n n n n S S n n n n +⎡⎤++==-⎢⎥++⎣⎦，……6分222222132422311111111114134244(2)n n n S S S S S S n n +⎡⎤+⎛⎫⎛⎫+++=-+-++- ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 2222222111111111412435(1)(2)n n n ⎡⎤⎛⎫=+++-++++ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎣⎦ 222211111,412(1)(2)n n ⎡⎤=+--⎢⎥++⎣⎦……………………………………8分 22110,(1)(2)n n +>++ 22132422311115().41216n n n S S S S S S ++∴+++<+<……………………………………9分 (2)对n ∀∈N *,关于m 的不等式1(1)m a a m d n =+-≥的最小正整数解为32n c n =-，当1n =时，111(1)1a c d a +-=≥；……………………10分当2n ≥时，恒有11(1)(2)n n a c d n a c d n +-≥⎧⎨+-<⎩，即11(31)(3)0(31)(4)0d n a d d n a d -+-≥⎧⎨-+-<⎩, 从而111310(31)2(3)014,1.31033(31)2(4)0d d a d d a d d a d -≥⎧⎪-⨯+-≥⎪⇔=≤<⎨-≤⎪⎪-⨯+-<⎩……………………12分当114,133d a =≤<时,对n ∀∈N *,且2n ≥时, 当正整数n m c <时, 有1111.33n c m a a n --+<+<……………………13分所以存在这样的实数1a ,且1a 的取值范围是41,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭.……………………14分阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

A语文学科参考答案(3.5)

2011年深圳市高三年级第一次调研考试语文试题参考答案及评分标准文言文参考译文一：真委屈你了给我写信，并郑重地送来大作，又承蒙你大加赞赏，想要我写序言后再流行于世。

你才华横溢年轻力壮，在当今颇有名气。

人们推举你相信你，与你本人期待的东西，难道不因为这些文章是足以使今人信服并且流传后世吗？你让我公开地在大作前面写上我的名字，非常荣幸还有什么可说的呢！非常荣幸还有什么可说的呢！然而我曾经说过这样的话，我如果有文集，一定要请求文章高手来写序言，不只是借重人家的名气罢了，（而是）我的文章优点不会掩盖，我的文章缺点也不会护短，我的作品从何处入手，我所经历的酸甜苦辣和得力之处，都应该知道。

这三种东西缺少一种，都不足以作序。

如果不是擅长文章写作，那么必定不能透彻了解文集的首尾，不能摘取重要的东西，并触类旁通，来完善自己的观点。

我曾经把它比喻成人身上的痛痒要搔，却想让另外一个人来搔痒，难道能不搔错痛痒的地方吗？或者又说有人亲眼见到自己身上患病之处，但这个人正好还有抽搐病症，难道他能用自己的十个手指的力量，使自己畅快而没有遗憾呢？现在你看我，在写作方面擅长，还是不擅长呢？你误听他人对我的不实之誉，并确信无疑地推举我，应当是不认为我不工于文章了。

这个作为你认可我的意思是可以的，只是我如何担当得起！然则我难以违背你的意愿，于是想竭尽自己的才思，希望能找到一点点感觉，早晚捧着你的大作认真阅读，但仍只是模糊不清抓不住头绪，我明明知道你的文章优点很多而缺点几乎没有。

但是你从何处下手，哪个地方是你作品的得力之处，我大概像上文提到的帮人搔痒的那个人一样不能评价你的作品。

即使我的文章确实工巧，也不应当在替你作序的人之列，更何况我也难免会有上文提到的犯病抽搐的苦痛。

这就是我写起来会文字生硬而不敢表达心意的原因。

我还私下里认为古人写的序很多。

凡是朋友故旧进退、聚散离合的时候，大家都有赠答的送别序文。

看他们互相往来的序言，好像都不难于尽情发挥欢畅淋漓。

2011年深圳市高三年级第一次调研考试(文综)

2011年深圳市高三年级第一次调研考试文科综合2010．3一、单项选择题（每小题4分，满分140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

）1．图1为我国二十四节气时地球在公转轨道上的位置示意图，相邻两个节气之间的天数大约为15天。

深圳的昼长时间最接近的两个节气是图1A．谷雨与立夏 B．立冬与立秋 C．雨水与处暑 D．小满与大暑2．2010年8月，“中国丹霞”被正式列入《世界遗产名录》。

图2为广东丹霞山地貌景观图。

形成丹霞地貌的主要外力作用是A．流水侵蚀B．风力侵蚀C．火山喷发D．流水堆积3．关于图3所示区域地理特征的叙述，错误．．的是A．全年盛行西风，属温带海洋性气候B．位于板块消亡边界，多火山地震C．附近海域渔业资源丰富D．年降水量岛屿东岸比西岸多读世界某区域局部图，完成4～5题。

4．1月份，雨水补给较多的河段是A．a河段 B．b河段C．c河段 D．a与c河段5．图中b河段沿岸集中分布的经济作物及优势因素组合正确的是A．油菜—水源B．小麦—土壤C．棉花—光照D．甘蔗—热量图3图2图46．创意产业指运用创造性智慧进行研究、开发、生产、交易的各种行业和环节的总和。

影响创意产业区位选择的最主要因素是A．信息网络 B．便利交通 C．优惠政策 D．人才和文化7．图5是深圳市（22．5°N，114°E）某楼盘平面图。

在面积、户型、楼层（5层以上）等都相同的情况下，从采光、通风、噪声等方面考虑，房价最高的可能是图A．A—4B． B—3C．C—2 D．D—1表1是贵州省某山区县1961和2008年有关情况的统计资料，据此回8～9小题。

表18．从上表数据分析，呈上升趋势的是A．人均耕地面积 B．人均森林面积 C．人均水土流失面积 D．人均粮食产量9．与1961年相比，该县2008年雨季地表径流量偏大的原因最可能是A．降水量大 B．植被破坏严重 C．农业用水量减少 D．蒸发量增大图6 深圳市1986年～2010年劳动用工需求变化A ．近年第二产业比重上升B ．劳动密集型产业比重逐年提高C ．近年产业升级加快D ．劳动人口平均年龄明显减小11．下列有关我国21世纪上半叶城市化的推断，错误．．的是A ．城市人口越来越多B ．城市化的速度越来越快C ．城市人口比重不断提高D ．城市中从事第三产业的人口比重越来越大12．钱穆说：“从汉代起，我们可以说中国历史上的政府，既非贵族政府，也非军人政府，又非商人政府，而是一个‘崇尚文治的政府’，即士人政府。