路线纵断面图
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第4章纵断面设计
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
K14-第5章 道路路线工程图识读
路线横断面图样
共页 第页
K2+078
由
下
至
K2+061
上
K2+131 K2+115
K2+040
K2+100
由左至右
图标
课后作业
练习册中路线部分的练习。
3）平面图应从左向右绘，桩号左小右大，右百米标、左公里桩；
4）画地物及植物图例，图例应朝上或向北绘制，右上角加角标；
共17页第3
K4 竹坪村
K5
曲线表
NO
α
Z
Y
R
T
L
E
JD6
58°25′10″ 500 279.55 509.81 72.84
JD7 23°41′05″
600 125.81 248.03 13.05
1.75
4.49
4.60
4.59
5.32 5.70 6.10
0 600 57.2562.24 4.99
0 70061.8261.99 0.17
0 80065.30 61.503.80
0 90059.0057.002.00
1 000 54.5060.50 1 05050.02
1 10054.40 1 130 54.80
（2）设计线和地面线 设计线（粗实线），由直线和竖曲线构成，代表
路基边缘点设计高程。 地面线（细实线），是设计中心线（中心桩）原
地面高程连线。 比较设计线与地面线的相对位置，可确定填挖地
段和填挖高度。
（3）竖曲线
分为凸形曲线（ ）和凹形曲线（ ）。
符号中部的竖线应对准变坡点，竖线两侧标注变 坡点的里程桩号和变坡点的高程。
水平1:5000 比例尺 垂直1:500 粉质中粗黏土
交通类—路线纵断面图(工程制图课件)
03 资料表部分
➢ 路线纵断面图的测设数据表与图样上下对齐布 置,以便阅读。这种表示方法较好地反映出纵 向设计在各桩号处的高程、填挖方量、地质条 件和坡度，以及平曲线与竖曲线的配合关系。
03 注意事项
➢ (1)线型 从左向右按桩号大小绘制，设计线用粗实线，地面线用细实线，地下水位线应采用双点划
线及水位符号表示。 ➢ (2)变坡点
当路线坡度发生变化时，变坡点应用直径2mm 的中粗线圆圈表示，切线用细实线表示,竖曲 线用粗实线表示。
图5 道路变坡点处的图示方法
凸曲线
凹曲线 水准点
圆管涵
图4 纵断面图中的凹曲线与凸曲线
02 图样部分
4、工程构筑物
道路沿线的工程构筑物如桥 梁、涵洞等，应在设计线的上方 或下方用竖直引出线标注,竖直引 出线应对准构筑物的中心位置， 并注出构筑物的名称、规格和里 程桩号。
02 图样部分
5、水准点
沿线设置的测量水准点也应 标注，竖直引出线对准水准点,左 侧注写里程桩号，右侧写明其位 置,水平线上方注出其编号和高程。
分，一般图样画在图纸的上部，资料表 布置在图纸的下部。
02 图样部分
图2 某公路路线纵断面图
1线和地面 的高程。
绘制时一般竖向比例要比水平比例放 大10倍。
为了便于画图和读图，一般还应在 纵断面图的左侧按竖向比例画出高程标尺。
02
图样部分
2、设计线和地面线
道路的设计线用粗实线表示，原地面线用细实线表示。 设计线上各点的标高通常是指路基边缘的设计高程。 原地面线是根据原地面上沿线各点的实测中心桩高程绘制的。
设计线 原地面线 图3 设计线、原地面线示意图
02
图样部分
3、竖曲线
道路工程图—识读路线纵断面图
1:500。 ⒉ 地面线：细实线，设计中心线（中心桩）原地面高 程连线。 3 设计线：粗实线，路基边缘点设计高程。 由设计线和地面线的相对位置，可决定填挖地段和填 挖高度。
路线纵断面图的内容
包括图样和资料表两部分： 图样部分： 4 竖曲线：在设计线的变坡点，设置圆弧竖曲线，便 于车辆平稳行驶。分凸、凹两种曲线。
路线纵断面图
一、作用
表达路线的纵向设计线型（坡度、竖曲线）及路线 中心线处地面的高低起伏状况。
二、图示特点
用假想的铅垂面沿着路线中心线进行剖切，然后 展开绘制（即展开断面图）；
纵向比例比横向比例放大10倍。
路线纵断面图的内容
包括图样和资料表两部分： 图样部分： 1 比例：水平1:2000或1:5000；垂直1:200或
H2 i H1 L
△H=H2-H1
其中， L称为坡
长， i上坡为正 ，下坡为负。
各级公路最大纵坡最小纵坡的规定
※最大纵坡
设计速度(KM/h)
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
3
4
5
6
7
8
9
原理：坡度太大，行车困难，上坡速度低，下坡危险， 限制纵坡对山区公路而言，可以缩短里程，减低造价。
离。
3.0 600
表示路线为上坡，坡度3.0%，坡 长600m
1.0 380
表示路线为下坡，坡度1.0%，坡 长380m
3.0
1.0 其中分格线“ ”表示两坡边坡点
600 380 位置，与图形部分变坡点里程一致
纵坡定义及计算
纵坡：路线的纵线坡度，为高差与水平距的 比值，用i表示。
i=(H2-H1)/L*100%
※最小纵坡
路线纵断面图的内容
包括图样和资料表两部分： 图样部分： 4 竖曲线：在设计线的变坡点，设置圆弧竖曲线，便 于车辆平稳行驶。分凸、凹两种曲线。
路线纵断面图
一、作用
表达路线的纵向设计线型（坡度、竖曲线）及路线 中心线处地面的高低起伏状况。
二、图示特点
用假想的铅垂面沿着路线中心线进行剖切，然后 展开绘制（即展开断面图）；
纵向比例比横向比例放大10倍。
路线纵断面图的内容
包括图样和资料表两部分： 图样部分： 1 比例：水平1:2000或1:5000；垂直1:200或
H2 i H1 L
△H=H2-H1
其中， L称为坡
长， i上坡为正 ，下坡为负。
各级公路最大纵坡最小纵坡的规定
※最大纵坡
设计速度(KM/h)
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
3
4
5
6
7
8
9
原理：坡度太大，行车困难，上坡速度低，下坡危险， 限制纵坡对山区公路而言，可以缩短里程，减低造价。
离。
3.0 600
表示路线为上坡，坡度3.0%，坡 长600m
1.0 380
表示路线为下坡，坡度1.0%，坡 长380m
3.0
1.0 其中分格线“ ”表示两坡边坡点
600 380 位置，与图形部分变坡点里程一致
纵坡定义及计算
纵坡：路线的纵线坡度，为高差与水平距的 比值，用i表示。
i=(H2-H1)/L*100%
※最小纵坡
了解线路的纵断面
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（1）工程地质概况。
在该栏简明扼要地填写沿线各路段地质土质情况，如沿线路 段地质情况为砂黏土；如果沿线路段有重大不良地质现象，也要 简要说明，如沿线路段地质情况为碎石夹土。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（2）施工工法。
该栏填写沿线各路段的施工工法，包括明挖法、盖挖法、浅 埋暗挖法、盾构法等。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（6）地面高程。
各百米标和加标处应填写地面高 程。纵断面线路图中的地面线就是 根据该栏中各标的地面高程点绘制 连接而成的。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（7）里程。
一般以线路起点车站的中心线处 为零起算，该栏中里程与路线平面 图的里程一一对应。
了解线路的纵断面
在各变坡点、百米标、加标处要标 注轨道交通线路的设计标高。轨道交通 的设计高程一般有两种：路肩设计标高 和轨面设计标高。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（4）设计高程。
路肩设计标高为路基边缘位置高程。当线路通过地下水位高 或常年有地面积水的地区，路堤过低容易引起基床翻浆冒泥等危 害，路肩设计高程应高出线路通过地段的最高地下水位和最高地 面积水水位，并应加毛细水上升高度和有害冻胀深度，再加0.5 m。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
地面线 设计线敞开式线路
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
它是根据中线上各桩点的高程而点绘 的一条不规则的折线，反映了沿着中线地 面的起伏变化情况，一般用细实线表示。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
设计线，它是经过技术上、经济上以 及美学上等多方面比较后，由设计人员定 出的一条具有规则形状的几何线，反映了 轨道交通路线的高低起伏变化情况。纵断 面设计线是由直线和竖曲线组成的。直线 （即均匀坡度线）有上坡和下坡，是用坡 度和水平长度表示的。直线的坡度和长度 影响着列车的行驶速度、运输的经济性以 及行车的安全，一般用粗实线显示。
二、纵断面栏目内容
（1）工程地质概况。
在该栏简明扼要地填写沿线各路段地质土质情况，如沿线路 段地质情况为砂黏土；如果沿线路段有重大不良地质现象，也要 简要说明，如沿线路段地质情况为碎石夹土。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（2）施工工法。
该栏填写沿线各路段的施工工法，包括明挖法、盖挖法、浅 埋暗挖法、盾构法等。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（6）地面高程。
各百米标和加标处应填写地面高 程。纵断面线路图中的地面线就是 根据该栏中各标的地面高程点绘制 连接而成的。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（7）里程。
一般以线路起点车站的中心线处 为零起算，该栏中里程与路线平面 图的里程一一对应。
了解线路的纵断面
在各变坡点、百米标、加标处要标 注轨道交通线路的设计标高。轨道交通 的设计高程一般有两种：路肩设计标高 和轨面设计标高。
了解线路的纵断面
二、纵断面栏目内容
（4）设计高程。
路肩设计标高为路基边缘位置高程。当线路通过地下水位高 或常年有地面积水的地区，路堤过低容易引起基床翻浆冒泥等危 害，路肩设计高程应高出线路通过地段的最高地下水位和最高地 面积水水位，并应加毛细水上升高度和有害冻胀深度，再加0.5 m。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
地面线 设计线敞开式线路
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
它是根据中线上各桩点的高程而点绘 的一条不规则的折线，反映了沿着中线地 面的起伏变化情况，一般用细实线表示。
了解线路的纵断面
一、纵断面线路图
设计线，它是经过技术上、经济上以 及美学上等多方面比较后，由设计人员定 出的一条具有规则形状的几何线，反映了 轨道交通路线的高低起伏变化情况。纵断 面设计线是由直线和竖曲线组成的。直线 （即均匀坡度线）有上坡和下坡，是用坡 度和水平长度表示的。直线的坡度和长度 影响着列车的行驶速度、运输的经济性以 及行车的安全，一般用粗实线显示。
道路养护与管理专业《识读公路路线纵断面与横断面图》
识读公路路线纵断面图
（一）图示方法
路线纵断面图是用假设的铅垂剖切面沿道路中线进行剖切，由于道路路线是由直线和曲线组合而成的，所以纵向剖切面既有平面又有曲面，为了清楚地表达路线的纵断面情况，需要将此纵断面拉直展开，并绘制在图纸上，就形成了路线纵断面图。
（二）画法特点
路向纵断面图主要表达道路的纵向设计线性以及沿线地面的上下起伏状况，地质和沿线设置的构造物概况。
路线纵断面图包括图样和资料表两局部，图样画在图纸的上部，资料表布置在图纸的下部。
1.图样局部
〔1〕比例
〔2〕设计线和地面线
〔3〕竖曲线
〔4〕工程构造物
〔5〕水准点
2资料表格局部
〔1〕本路段的地质概况
〔2〕填挖高度
〔3〕高程
〔4〕坡度，坡长
〔5〕历程桩号
〔6〕平曲线
〔7〕标题栏
识读公路路基横断面图
（三）图示方法
路线横断面图是用假设的剖切平面，在公路沿线设置的中心桩处，沿路线中心线的法线方向剖切，画出剖切平面与地面的交线，再根据填挖高度和规定的路基宽度和边坡，画出路基横断面设计线，即为路基横断面图。
用来计算土石方量和路基施工放样。
1.在横断面图中，路基轮廓线用粗实线表示，地面线用细实线
表示，路中心线用细点划线表示。
2.画路基横断面图应按桩号顺序从下到上，从左至右画出。
（四）图示内容
（1）比例
（2）在横断面图中，路面线，路肩线，边坡线，挡防构造物轮廓线均用粗实线表示，路面厚度用中粗实线表示，原有地
面线用细实线表示，路中心线用细点划线表示。
（3）路基横断面的根本形式右三种：填方路基，挖方路基，半填半挖路基。
路线纵断面线形组成分析 路线缓和坡段、平均纵坡、合成坡度
➢ 任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。
城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。
对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%～1.0%。
L ΔH i平
3 路线纵断面合成纵坡
合成坡度
1. 定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡 度，其方向即流水线方向。
I ih2 iz2 0.082 0.482 9.33% 9%
受合成坡度控制的最大纵坡： ➢ 积雪寒冷地区，最大超高横坡为6%，最大合成坡度为8%。 ➢ 则各级公路容许在平曲线处（超高横坡为6%）使用的最大纵坡为：
imax I 2 ih2 0.082 0.062 5.29%
表3 各级公路最大纵坡
一 100 60 10.0 10.5
二
80
40
9.0 10.0
三
60
30
9.5 10.0
四
40
20
9.5 10.0
城市道路对合成坡度的规定见表2。在积雪地区各级道路合成坡度应小于或等于6%。
表2 城市道路最大允许合成坡度
设计速度（km/h）
80
60
50
40
30
20
合成坡度（%）
7
6.5
7
8
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用较小的合 成坡度为宜。
合成坡度的计算公式为：
I ih2 iz2
式中：I ——合成坡度（%）；
ih——超高横坡度或路拱横坡度（%）；
iz——路线设计纵坡坡度（%）。
2．合成坡度指标
（1）最大允许合成坡度值：
表1 各级公路最大允许合成坡度规定值
SⅡ-3 路线纵断面图(118)
共第页页 SYZK0+845SZYK0+886SYZK0+994SZYK1+023.600SYZK1+186.400226228230232234236238240242244246248250252254256地 质 概 况坡度(%)坡长(m)填挖高度(m)地面高程(m)设计高程(m)里 程 桩 号直线及平曲线超 高K0+700K1+40089K1123+720+740+760+780+820+840+860+880+920+940+960+980+020+040+060+070+080+120+140+160+180+220+240+260+280+320+340+360+380245.457241.328-4.129245.339241.456-3.883245.746241.573-4.173243.646241.681-1.965237.706241.7784.072237.652241.8664.214237.760241.9434.183242.495242.011-0.484245.320242.071-3.249245.117242.131-2.986245.860242.175-3.685246.363242.155-4.208244.809242.068-2.741244.177241.915-2.262242.853241.695-1.158241.834241.411-0.423240.007241.1111.104240.495240.8230.328238.983240.5711.
识读路线纵面图
⒉坡度与距离：指设计线的纵向坡度和水平长度 距离。
⒊标高：表中有设计标高和地面标高两栏，分别 表示设计线和地面线上各点的高程。
⒋挖深和填高 ⒌里程桩号 沿线各点的桩号是按测量的里程数
值填入的。 ⒍平曲线
——识读高速公路路线纵断面图
三、路线纵断面图的内容
包括图样和资料表两部分：
图样部分：
1、比例 ⒉ 地面线：细实线。 ⒊ 设计线：粗实线。由设计线和地面线的相对位
置，可决定填挖地段和填挖高度。 ⒋ 竖曲线：在设计线的变坡点，设置圆弧竖曲线，
便于车辆平稳行驶。分凸、凹两种曲线。 ⒌ 工程构筑物 ⒍ 水准点
资料表部分：
⒈地ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ情况：
⒊标高：表中有设计标高和地面标高两栏，分别 表示设计线和地面线上各点的高程。
⒋挖深和填高 ⒌里程桩号 沿线各点的桩号是按测量的里程数
值填入的。 ⒍平曲线
——识读高速公路路线纵断面图
三、路线纵断面图的内容
包括图样和资料表两部分：
图样部分：
1、比例 ⒉ 地面线：细实线。 ⒊ 设计线：粗实线。由设计线和地面线的相对位
置，可决定填挖地段和填挖高度。 ⒋ 竖曲线：在设计线的变坡点，设置圆弧竖曲线，
便于车辆平稳行驶。分凸、凹两种曲线。 ⒌ 工程构筑物 ⒍ 水准点
资料表部分：
⒈地ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ情况：
道路路线工程图—公路路线纵断面图的阅读
况，设计线上各点的标高通常是指路基边缘的设计高程。比较设计线与地
面线的相对位置，可决定填挖高度。
✓ 竖曲线：在设计线的边坡点设置圆弧竖曲线，便于车辆平稳行驶。分凹、
凸两种曲线。
✓ 工程构筑物：道路沿线的工程构筑物应在设计线的上方或下方对准构筑物
的中心位置用竖直引出线标注，并标注构筑物的名称、规格和里程桩号。
公路路线纵断面图的图样部分阅读
目录
01
02
03
知识要点
例题分析
小结
知识要点
路线纵断面图主要用以表达道路的纵向设计线形以及沿线地面的高低起伏
状况、地质和沿线设置构造物的概况等。
路线纵断面图中的图样部分是用展开剖切方法获得的，阅读图样部分主要
了解以下信息：
✓ 比例：纵断面图的水平方向表示路线的长度（前进方向），竖直方向表示
弯道设有缓和曲线，长度均为120米，回旋线参数A值均为346.410。
例题分析
超高栏
2
为了减少汽车在弯道上行驶时的横向作用力，道路在平曲线处需设计成 外侧高内侧低的形式，道路边缘与设计线的高程差称为超高。超高栏中居中 且贯穿全栏的直线表示设计高程。在标准路段中，只有设计高程线与路缘高 程线（左、右路缘重合）两条线，横坡向右，坡度表示为正值，横坡向左， 坡度为负值。
例题分析
平曲线栏
2
平曲线栏反映该路段的平面线型，通常在表中画出平曲线的示意图。直
线段用水平线“
”表示，道路右转弯用凸折线“
”和
“
”表示，前一种表示设有缓和曲线（回旋线），后一种表示不
设有缓和曲线的圆曲线,左转弯用同样的凹折线表示，同时还需注出平曲线各
要素的值。本图所示路段设有一处右转弯，弯道半径1000米，偏角16°48′13″,
路线纵断面图
路线纵断面图
①地质概况。 根据实测资料，在该栏中注出沿线各段的地质情况，作为修筑
道路路基时的地质资料。
②高程资料。 表中有设计高程和地面高程两栏，它们应与图样互相对应，分
别表示设计线和地面线上各点（桩号）的高程。 ③填挖高度。
设计线在地面线下方时需要挖土，设计线在地面线上方时需要 填土，挖或填的高度值应是各点（桩号）对应的设计高程与地面高 程之差的绝对值。
路线纵断面图
3. 路线纵断面图绘制方法
（1）路线纵断面图大多画在透明方格纸的背面，以防止擦线或刮图 是把方格线擦去或刮掉。方格规格为纵横都是按1 mm分格，每5 mm处印 成粗线。用方格纸画，既可省比例尺，加快绘图速度，又便于进行检查。
（2）路线纵断面图和平面图一样，从左至右按里程顺序分段画出。 先画资料表和左边的纵坐标（高程）轴，然后画地面线和设计线，最后画 出涵洞、桥梁等符号。
图10-9 路线纵断面图
路线纵断面图
（1）图样部分。 ①比例。路线纵断面图的横向长度表示路线的长度（里程）， 纵向高度表示地面及设计线的标高。由于路线和地形的高程变化 比起路线的长度要小得多，为了在路线纵断面图上清晰地显示出 高程的变化和设计上的处理，绘制时一般采用纵向比例比横向比 例放大 10倍。横向（里程）比例尺和纵向（高程）比例尺的确定 要根据实际工程要求选取，如在山岭地区，横向比例尺一般选择 1∶1 000、1∶2 000、1∶5 000，则与之对应的纵向（高程）比 例尺选择1∶100、1∶200、1∶500；在丘陵和平原地区，由于 地形起伏变化较小，所以横向比例尺一般选择1∶5 000，则与之 对应的纵向比例尺选择1∶500。
路线纵断面图
④沿线构造物。道路沿线如设有桥梁、涵洞、 立交和通道等构造物，应在其相应设计里程和高程 处，按图例绘制并注明构造物名称、种类、大小和 中心里程桩号。
路线平面图路线纵断面图路基横断面图
第四章 道路路线工程图
§4-1 公路路线工程图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§4-2城市道路路线工程图
2020/3/15
概述
道路根据它不同的组成和功能的特点，分为 公路和城市道路两种。位于城市以外的道路称为 公路，位于城市范围内的道路称为城市道路。
道路分为路线平面图、路线纵端面图、路基横 断面图。
本章将主要介绍公路和城市道路路线工程图
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机动车道
人行道 非机动车道
城市道路路线工程图组成:横断面图、平面图、纵断面图。
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1.城市道路横断面图布置的基本形式
非机动车道
机动车道 （d)四块板
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非机动车道
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2020/3/15
的内容及图示方法。
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桩高 平面线
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＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
1 000 54.50 1 05050.02
1 10054.40 1 130 54.80
1
55.00
200
1
55.00
§4-1 公路路线工程图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§4-2城市道路路线工程图
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概述
道路根据它不同的组成和功能的特点，分为 公路和城市道路两种。位于城市以外的道路称为 公路，位于城市范围内的道路称为城市道路。
道路分为路线平面图、路线纵端面图、路基横 断面图。
本章将主要介绍公路和城市道路路线工程图
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机动车道
人行道 非机动车道
城市道路路线工程图组成:横断面图、平面图、纵断面图。
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1.城市道路横断面图布置的基本形式
非机动车道
机动车道 （d)四块板
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非机动车道
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的内容及图示方法。
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桩高 平面线
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＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
1 000 54.50 1 05050.02
1 10054.40 1 130 54.80
1
55.00
200
1
55.00
道路工程识图
167.70
图下标注： 该断面里程桩号， 中心线处填方高度 hT（挖方高度 hW）， 填方面积AT（挖 方面积Aw）, 设计高程， 边坡坡率。
K5+200 hT=3.12m AT=35.7m2 175.11
K5+340
hW=2.53m Aw=44.8m2
161.36 hT=0.21m AT=1.82m2 AW=2.14m2
2 1) 500 cos 30 1 77.35
J 2T L 2 288.68 523.5 53.86
（2）曲线上各主点桩号 • ZY=JD-T=K3+954.11-288.68=K3+665.43
• QZ=ZY+L/2=K3+665.43+523.5/2=K3+927.18
c.竖曲线起终点桩号计算
起点：QD=BPD-T 终点：ZD=BPD+T
L
d.逐桩设计高程计算
切线高程：Ht=i1x+HQD 设计高程：Hs=Ht±y 凹曲线取+，凸曲线取QD
T1
T2
ZD
E
i1
BPD
其中：x—竖曲线上任意点距离起 点（或终点）的水平距离；
y —竖曲线上任一点到切线的竖距。 y= x2 /2R
L T T
h= x2 /2R
下半支曲线在竖曲线 终点切线上的竖距h’ 为： h’= (L-x)2 /2R
x
L-x h’
P
hE Q
i1
为了简便起见，两式可以合写成下式，任意点竖距y ：
y= x2 /2R
式中：x—竖曲线上任意点与始点（或终 点)的水平距离； y —竖曲线上任一点到切线的竖距， 即竖曲线上任一点与坡线的高差。
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