九年级第二十七周考(月考试卷)

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石家庄27中九年级9月考试卷

石家庄市第二十七中学2014—2015届初三第一次月考物理初三第一次月考物理第一卷一、选择题1.（2分）下列事例中，能说明“分子在不停地运动”的是A、发生沙尘暴，沙尘漫天做无规则地运动B、扫地时，阳光下看到微小尘埃不停地运动C、炒菜加点盐后，菜就有了咸味D、将泥沙投入水中搅动，水变浑浊了正确答案：C解析：分子是人眼看不到的微小颗粒，A.B.D都是人眼睛能看到的，故只有C选项符合2.（2分）如下如所示的各种现象中，能说明分子间存在引力的是A、B、C、D、正确答案：D解析：A 冬天，搓手暖和，是通过做功改变物体内能.B 摩擦过的物体能够吸引轻小物体，是摩擦起电现象.C 打开香皂，很快能闻到香味，是扩散现象.D 两个磨得很平的铅块能够结合在一起，说明分子间有引力。

故选D3.（2分）下列关于内能的说法中正确的是A、晒太阳使身体变暖，是通过做功改变内能的B、热总是由内能大的物体传递给内能小的物体C、一块0℃的冰熔化成0℃的水，内能增加D、物体的内能减少，一定是物体对外做功正确答案：C解析：A 属于利用热传递改变内能B热传递的条件是存在温度差，有温差即可发生热传递，与内能大小无关C 同质量冰化成水，需吸收热量，内能会增加，故C正确 .D 内能减少有两种方式，还可能是发生热传递而改变内能4.（2分）给一定质量的水加热，其温度与时间的关系如图中a图线所示。

若其他条件不变，仅将水的质量增加，则温度与时间的关系图线正确的是A、aB、bC、cD、d正确答案：C解析：由题意知，水的沸点是T1，此时加热使其沸腾所需时间为t 1.若其它条件不变，仅将水的质量增加，则根据公式Q=cm△t，则水吸收的热量增加，所以所用时间应大于t 1由于大气压不变，所以水的沸点是不变的，仍为T1故选C5.（2分）下面事例中，通过热传递方式改变物体内能的是A、双手相互摩擦，手会变暖和B、用热水袋捂手，手会变暖和C、反复弯折铁丝，弯折处变热D、水蒸气顶起壶盖后温度降低正确答案：B解析：ACD都是通过做功改变物体的内能，故选B6.（2分）已知铜的比热容是铅的比热容的3倍，质量相等的铜块和铅块，吸收相同的热量后（没有发生物态变化）互相接触，则下列说法中正确的是A、铜块向铅块传热B、铅块向铜块传递C、铜块和铅块没有热传递D、无法确定正确答案：D解析：由于不知道初温是否相同，所以铜块和铅块的末温大小关系不能确定；存在三种可能7.（2分）根据下表得出以下几个结论，其中正确的是A、液体的比热容一定都比固体大B、质量相等的水和煤油，吸收相等热量后，煤油温度变化大C、同一物质发生物态变化后，比热容不变D、质量相等的铝块和铜块升高相同的温度，铜块吸收的热量多正确答案：B解析：A、根据表格中的数据可知，当水由液体变为固体时，其比热容发生了变化．故A错误．B、物体吸收热量升高的温度，由于水和煤油的质量m相等，吸收的热量Q相等，但水的比热容大于煤油的比热容，所以水升高的温度小于煤油升高的温度．故B正确．C、水银是液体，其比热容小于其它固体的比热容．故C错误．D、物体吸收的热量：Q=cm△t，铁块和铝块两者的质量m相等，升高的温度△t相同，铝的比热容大于铜的比热容，所以铝块吸收的热量多8.（2分）用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图2所示，据此判断物质甲的比热容为A、2.1×10 3J/（kg•℃）B、4.2×10 3J/（kg•℃）C、1.2×103J/（kg•℃）D、条件不足，不能确定正确答案：A解析：由图象可知：用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，水温度升高60℃需要20min，物质甲温度升高60℃需要10min．所以质量相同的物质甲和水升高相同的温度需要吸收的热量关系为：Q水吸=2Q甲吸．由热量计算公式Q=cm△t，∴c水=2c甲．又∵c水=4.2×103J/（kg•℃）．∴c甲=2.1×103J/（kg•℃）．故选：A．9.（2分）有关燃料的热值，下列说法中正确的是A、燃料的热值跟燃料燃烧时放出的热量成正比B、燃料的热值跟燃料的质量成正比C、容易燃烧的燃料热值一定大D、就某种确定的燃料而言，它的热值是一个确定的值，跟燃料的质量及燃烧放出的热量无关正确答案：D解析：燃料的热值是燃料本身的一种属性，与燃烧状况，质量，热量，是否容易燃烧都无关10.（2分）有A.B.C.D四个轻质小球，已知C与丝绸摩擦过的玻璃棒排斥，A与C吸引，A与D排斥，B与D吸引，则下列判断正确的是A、A带负电，D带负电，B一定带正电B、A带负电，D带正电，B一定带负电C、A带负电，D带负电，B可能带正电，也可能不带电D、A带正电，D带正电，B一定不带电正确答案：C解析：∵丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，C与丝绸摩擦过的玻璃棒排斥，∴C也带正电；∵A与D相互排斥，∴说明A与D带的电荷相同，又A与C相吸引，∴A带负电，D带负电，∵B与D相互吸引，∴B带正电或不带电．即：A带负电，D带负电，B带正电或不带电。

人教版九年级数学下册第二十七章检测卷

第二十七章检测卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.观察下列每组图形，相似图形是（）2.如图，已知D ，E 分别是△ABC 的AB ，AC 边上的点，DE/∥BC ，且S △ADE :S 四边形DBCE =1：8，那么AE:AC 等于（）A.1：9B.1：3C.1：8D.1：23.如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（）A.1：2B.1：4C.1：5D.1：64.一个多边形的边长依次为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为（）A.6B.8C.10D.12 5.如图，在平行四边形ABCD 中，EF/∥AB ，DE:EA=2：3，EF=4，则CD 的长为（） A.6 B.8 C.10 D.16 AB_AC6.如图，如果∠1=∠2，那么添加下列任何一个条件：①AB AD =ACAE ②AB AD =BC DE，③∠B=∠D ，④∠C=∠AED ，其中能判定△ABC ∽△ADE 的个数为（）A.1 B .2 C.3 D.47.如图，在△ABC 中，∠A=75°，AB=6，AC= 8，将△ABC 沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )8.如图，在一块斜边长30cm 的直角三角形木板（Rt △ACB ）上截取一个正方形CDEF ，点D 在边BC 上，点E 在斜边AB 上，点F 在边AC 上，若AF:AC=1：3，则这块木板截取正方形CDEF 后，剩余部分的面积为（）A.100cm 2B.150cm 2C.170cm 2D.200 cm 29.如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P ，且DP ⊥BP 于P .若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（）A.5B.8C.10D.1210.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，点D 是线段AB 上的一点，连接CD ，过点B 作BGLCD ，分别交CD ，CA 于点E ，F ，与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连接DF.给出以下四个结论：①AG AB =AFFC ；②若点D 是AB 的中点，则AF=√23AB ：③当B ，C ，F ，D 四点在同一个圆上时，DF=DB ；@DB AD =12，则S ∆ABC =9S △BDF ，其中正确的结论序号是（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小得到△A'B'C'，若AA'=2OA'，则△ABC 与△A'B'C'的周长比为12.在平面直角坐标系中，把四边形ABCD 以原点O 为位似中心放缩，得到四边形A'B'C'D'.若点四边形ABCD的面和A和它的对应点A'的坐标分别为（2，3）（6，9），则=13.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3.2cm，则AB的长为cm.14.如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD·BC= .15.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE/∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COD=1：36，则S△BDE与S△BAC的比是16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，连接AG，过点G作DG/∥BC，DG交AB 于点D，若AB=6，BC=9，则△ADG的周长等于17.在Rt△ABC内有边长分别为2，x，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长x的值为18.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2…，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2…，A n C n则A1C1= ，A n C n=三、解答题（66分）19.（6分）如图，E是口ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G. （1）填空：图中与△CEF相似的三角形有；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似.20.（6分）如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（一1，0），B（0，3）.（1）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A1B1C1满足A1B1：AB=2：1，请在网格内画出△A1B1C1；（2）A1的坐标是，C1的坐标是.21.（6分）如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB，其中CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB//MN，CD⊥MN. （1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？22.（6分）如图，两棵树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强正在距树AB的20m的点P处从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强前进多少米时，就恰好不能看到CD的树顶D？23.（8分）如图，已知AC，AD是⊙O的两条割线，AC与⊙O交于B，C两点，AD过圆心O且与⊙O交于E，D两点，OB平分∠AOC.（1）求证：△ACD∽△ABO；（2）过点E的切线交AC于F，若EF/∥OC，OC=3，求EF的值.24.（10分）已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD2=AB·BC.（1）求证：BD平分∠ABC；（2）求证：BE·CF=BC·EF.25.（12分）阅读下面材料：小吴遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在的值。

九年级上学期数学第一次月考试卷第27套真题

九年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分、共30分）1. 一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为A . 2＝15B . 2＝3C . 2＝15D . 2＝32. 下列关于矩形的说法，正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相平分的四边形是矩形C . 矩形的对角线互相垂直且平分D . 矩形的对角线相等且互相平分3. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为A . 11B . 17C . 17或19D . 194. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为A .B .C .D .5. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A . 3cm2B . 4cm2C . cm2D . 2 cm26. 关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A . k≥0B . k≤0C . k＜0且k≠﹣1D . k≤0且k≠﹣17. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为A . 5B . 4C .D .8. 如图，正方形ABCD的边长为4，MN // BC分别交AB，CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是A . 4B . 8C . 16D . 99. 宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）A . （180+x﹣20）（50﹣）=10890B . （x﹣20）（50﹣）=10890C . x（50﹣）﹣50×20=10890D . （x+180）（50﹣）﹣50×20=10810. 如图，分别以直角的斜边AB，直角边AC为边向外作等边和等边，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，，．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③ ；④；其中正确结论的是A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④二、填空题（每小题3分，共18分）11. 盒子里有三张形状、大小等完全相同，且分别写有整式x+1,x+2,3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________.12. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+=0的一个根是0，则a的值是________．13. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC 的长是________.14. 如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．15. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2，且，则的值是________．16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为________．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

广东省湛江市第二十七中学届九年级数学4月月考试题【含答案】

广东省湛江市第二十七中学2016届九年级数学4月月考试题选择题(本大题共小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2. 若｜m －3｜＋（n ＋2）2＝0，则m ＋2n 的值为（） A. －1 B. 1 C. 4 D. 73. 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A ．圆柱B ．球C ．圆锥D ．正方体（第4题图）4. 如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（） A ．122° B．151° C．116° D．97°5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x 及方差2S 如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )A ．对角线相等B ．两组对边分别平行C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等7．如图在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )A ．AB ∥CD ，AD ∥BC B ．OA ＝OC ，OB ＝OD C ．AD ＝BC ，AB ∥CD D ．AB ＝CD ，AD ＝BC8.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（））B．1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：225xy x-=__________________．12. 函数2yx=-中，自变量x的取值范围是．13. 在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为cm(计算结果保留π)．14. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是________cm2．A FBC DE( 第14题图 ) ( 第15题图 ) ( 第16题图 )15. 如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得ABC DEF∆∆≌。

人教版九年级下册数学第二十七章测试卷有答案

人教版九年级下册数学第二十七章测试题一、单选题1．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A．360元B．720元C．1080元D．2160元2．若xy＝23，则下列各式不成立的是（）A．x yy+＝53B．y xy-＝13C．2xy＝13D．11xy++＝343．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）A．12ADAB=B．12AEEC=C．12ADEC=D．12DEBC=4．下列各组图形中不一定相似的是()A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形5．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）A．△AEE′是等腰直角三角形B．AF垂直平分EE'C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形6．下列图形中不是位似图形的是A．B．C．D．7．已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为（）A．36°B．54°C．72°D．144°8．若四条线段a,b,c,d成比例,且a=3cm,b=2cm,c=9cm,则线段d的长为()A．4cm B．5cmC．6cm D．8cm9．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（）A．6B．8C．10D．1210．下列3个图形中是位似图形的有()A．1个B．2个C．3个D．0个11．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（）A．AB ACDE DF=B．AB BCDE EF=C．∠A=∠E D．∠B=∠D12．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD=60°，AM交BC于E．当M为BD中点时，CDAD的值为（）A ．23B C D ．35二、填空题13．在比例尺为1：6000000的海南地图上，量得海口与三亚的距离约为3.7厘米，则海口与三亚的实际距离约为_____千米．14．若k ＝2a b c-＝b 2c a -＝2c a b -，且a ＋b ＋c≠0，则k ＝______.15．若△ABC ∽△A 1B 1C 1，AB ＝2，A 1B 1＝3；则△A 1B 1C 1与△ABC 的相似比为_____.16．如图，有三个三角形，其中相似的是___________.17．如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，位似中心点是O ，35OE OA =，则FG BC =__.18．如图，已知矩形OABC 与矩形ODEF 是位似图形，P 是位似中心，若点B 的坐标为()2,4，点E 的坐标为()1,2-，则点P 的坐标为______．19．在△ABC 中，MN ∥BC 分别交AB ，AC 于点M ，N ；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN 的长为_____．三、解答题20．若+2+5==346a b c ，且2a －b ＋3c ＝21.试求a ∶b ∶c.21．已知四边形ABCD 和A 1B 1C 1D 1中，1111111135AB BC CD AD A B B C C D A D ====，且周长之差为12cm ，两个四边形的周长分别是多少？22．如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ．（1）求证：CDF BGF ∽；（2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF CD ∥交AD 于点E ，若6cm 4cm AB EF ==，，求CD的长．23．如图，四边形ABCD 中，AB AC AD ==，AC 平分BAD ∠，点P 是AC 延长线上一点，且PD AD ⊥.（1）证明：BDC PDC ∠=∠；（2）若AC 与BD 相交于点E ，1,:2:3AB CE CP ==，求AE 的长.24．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥BC 于E 点，连接DE 交OC 于F 点，作FG ⊥BC 于G 点，则△ABC 与△FGC 是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由．25．如图，△ABC、△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．（1）若将△DEP的顶点P放在BC上（如图1），PD、PE分别与AC、AB相交于点F、G．求证：△PBG∽△FCP；（2）若使△DEP的顶点P与顶点A重合（如图2），PD、PE与BC相交于点F、G．试问△PBG与△FCP还相似吗？为什么？参考答案1．C【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可．【详解】3m×2m=6m2，∴长方形广告牌的成本是120÷6=20元/m2，将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的9倍，∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2，∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20=1080元，故选C．【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．2．D【分析】根据比例设x＝2k，y＝3k，然后代入比例式对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】：∵23 xy=，∴设x＝2k，y＝3k，A.23533x y k ky k++==，正确，故本选项错误；B.32133y x k ky k--==，正确，故本选项错误；C.212233x ky k==⋅，正确，故本选项错误；D.12131314x ky k++=≠++，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出x、y求解更加简便．3．B【详解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD AE DE AB AC BC==，∵BD=2AD，∴13ADAB=，31DEBC=，12AEEC=，故选B4．B【分析】判定三角形相似的方法：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．【详解】解：A、由已知我们可以得到这是两个正三角形，从而可以根据三组对应边的比相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似；B、不正确，因为没有指明这个45°的角是顶角还是底角，则无法判定其相似；C、正确，已知一个角为105°，则我们可以判定其为顶角，这样我们就可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似；D、正确，因为是等腰直角三角形，则我们可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定这两个三角形相似．故选B．【点睛】本题考查学生对常用的相似三角形的判定方法的掌握情况，解题关键是熟练掌握相似三角形的判定方法．5．D【详解】试题分析：因为将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，∴AE′=AE，∠E′AE=90°，∴△AEE′是等腰直角三角形，故A正确；∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，∴∠E′AD=∠BAE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠E′AD+∠FAD=45°，∴∠E′AF=∠EAF，∵AE′=AE，∴AF垂直平分EE'，故B正确；∵AF⊥E′E，∠ADF=90°，∴∠FE′E+∠AFD=∠AFD+∠DAF，∴∠FE′E=∠DAF，∴△E′EC∽△AFD，故C正确；∵AD⊥E′F，但∠E′AD不一定等于∠DAE′，∴△AE′F不一定是等腰三角形，故D错误；故选D．考点：旋转的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质；相似三角形的判定．6．C【分析】对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．【详解】根据位似图形的概念，A、B、D三个图形中的两个图形都是位似图形；C中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形．故选C．【点睛】此题主要考查了位似图形，注意位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点．7．C【分析】以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则这两个三角形一定相似，则∠B′等于∠B，根据等腰三角形的性质可以求出∠B．【详解】解：∵AB=AC，∠A=36°∴∠B=∠C=72°又∵△ABC∽△AB′C′∴∠B′=∠B=72°．故选C．【点睛】本题考查对位似概念的理解以及等腰三角形的性质，要明确位似是相似的特例是解题关键．8．C【解析】【分析】根据比例线段的定义，即可列出方程求解．【详解】根据题意得：a：b=c：d，即3：2=9：d，解得d=6cm，故选：C．【点睛】本题考查了比例线段的定义，注意a、b、c、d是成比例线段，要理解各个字母的顺序．9．C【分析】由DE//BC可得出53AD AEBD EC==，∠AED＝∠C，结合∠ADE＝∠EFC可得出△ADE∽△EFC，根据相似三角形的性质可得出53AE DEEC FC==，再根据CF＝6,即可求出DE的长度．【详解】解：∵DE//BC，∴53AD AEBD EC==，∠AED＝∠C．又∵∠ADE＝∠EFC，∴△ADE∽△EFC，∴53 AE DEEC FC==，∵CF＝6，∴5 63 DE=，∴DE＝10．故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质列出比例式是解题的关键．10．B【详解】由位似图形的定义：“如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形”分析可知，上面3个图形中，第1个和第3个图形是位似图形，第2个图形不是位似图形，即3个图形中位似图形有2个.故选B.11．B【详解】在△ABC 和△DEF 中，∵AB DE =BC EF =AC DF，∴△ABC ∽△DEF ，故选B.12．B【分析】作DK ∥BC ，交AE 于K ．首先证明BE=DK=CD ，CE=AD ，设BE=CD=DK=a ，AD=EC=b ，由DK ∥EC ，可得DK AD EC AC =，推出a b b a b =+，即a 2+ab-b 2=0，可得（a b ）2+（a b ）-1=0，求出a b即可解决问题．【详解】作DK ∥BC ，交AE 于K．∵△ABC 是等边三角形，∴AB=CB=AC ，∠ABC=∠C=60°，∵∠AMD=60°=∠ABM+∠BAM ，∵∠ABM+∠CBD=60°，∴∠BAE=∠CBD ，在△ABE 和△BCD 中，BAE CBD ABE C AB BC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE ≌△BCD ，∴BE=CD ，CE=AD ，∵BM=DM ，∠DMK=∠BME ，∠KDM=∠EBM ，∴△MBE ≌△MDK ，∴BE=DK=CD ，设BE=CD=DK=a ，AD=EC=b ，∵DK∥EC，∴DK AD EC AC=，∴a bb a b =+，∴a2+ab-b2=0，∴（ab）2+（ab）-1=0，∴ab，∴CD aAD b==，故选B．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、平行线分线段成比例定理、一元二次方程等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题，本题体现了数形结合的思想13．222【分析】知道比例尺，带入数值计算，化单位为千米即可.【详解】比例尺为1:6000000,图上距离3.7厘米则实际距离为3.76000000cm222km⨯=故答案为222【点睛】此题重点考察学生对比例尺的应用能力，理解比例尺的单位换算是解题的关键.14．-1【分析】根据等比性质可以直接得到答案，注意通分即可.【详解】等比性质()2221a b ca b b c c ac a b a b c-++---====-++(a＋b＋c≠0)故答案为-1【点睛】此题重点考察学生对等比性质的理解，会化简是解题的关键.15．3∶2【解析】【分析】根据相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，且比例就是相似比.题目中已知△ABC∽△A1B1C1，且对应边的长分别为AB＝2，A1B1＝3，组成比例即可求出相似比.【详解】根据相似三角形的性质，可得△A1B1C1与△ABC的相似比为A1B1∶AB=3∶2.故答案为：3∶2.【点睛】本题考查相似三角形的性质.16．①与②【分析】先分别计算三个三角形的第三个角做对比，再根据相似三角形的性质即可求出【详解】第一个图：第三个角为:180°-68°-61°=51°∴此三角形三个角分别为：51°，61°，68°第二个图：第三个角为:180°-68°-51°=61°∴此三角形三个角分别为：51°，61°，68°第三个图：第三个角为:180°-68°-49°=63°∴此三角形三个角分别为：49°，63°，68°根据两角对应相等，两个三角形相似.期中相似的是:①和②.故答案为:①和②.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握性质是解题的关键.17．3 5【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，∴35 OE OFOA OB==，∴35 FG OFBC OB==．故答案为3 518．()2,0-【详解】分析：由矩形OABC中，点B的坐标为（2，4），可求得点C的坐标，又由矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点C的对应点点E的坐标为（-1，2），即可求得其位似比，继而求得答案．详解：∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2，4），∴OC=AB=4，OA=2，∴点C的坐标为：（0，4），∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（-1，2），∴位似比为：2，∴OP：AP=OD：AB=1：2，设OP=x，则1x22x=+，解得：x=2，∴OP=2，即点P的坐标为：（-2，0）．点睛：此题考查了位似变换的性质，难度中等．注意求得矩形OABC与矩形ODEF的位似比是解此题的关键．19．1【详解】∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴，即，∴MN=1.故答案为1.20．4∶8∶7.【详解】试题分析：首先设等式为m ，然后分别将a 、b 、c 用含m 的代数式来进行表示，根据2a-b+3c=21求出m 的值，从而得出a 、b 、c 的值，最后求出比值．试题解析：令＝＝＝m ，则a ＋2=3m ，b=4m ，c ＋5=6m ，∴a=3m －2，b=4m ，c=6m －5，∵2a －b ＋3c=21，∴2(3m －2)－4m ＋3(6m －5)=21，即20m=40，解得m=2，∴a=3m －2=4，b=4m=8，c=6m －5=7，∴a ∶b ∶c=4∶8∶7.21．两个四边形的周长分别为18cm 和30cm.【解析】【分析】根据四边形周长比等于相似比和已知条件设其中一个周长，就可以求出周长.【详解】设四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1的周长分别为C 1和C 2，∵1111111135AB BC CD AD A B B C C D A D ====，，∴12C C ＝35∴C 1＝35C 2∵C 2－C 1＝12∴C 2－35C 2＝12∴C 2＝30∴C 1＝18故两个四边形的周长分别为18cm 和30cm.【点睛】此题重点考察学生对相似比的应用，掌握四边形周长比等于相似比是解题的关键.22．（1）证明见解析；（2）2cm 【分析】（1）根据梯形的性质，利用平行线的性质得到CDF FGB DCF GBF ∠=∠∠=∠，，然后由相似三角形的判定得到结论；（2）根据点F 是BC 的中点，可得△CDF ≌△BGF ，进而根据全等三角形的性质得到CD=BG ，然后由中位线的性质求解即可.【详解】（1）证明：∵梯形ABCD ，AB CD ，∴CDF FGB DCF GBF ∠=∠∠=∠，，∴CDF BGF ∽．（2）由（1）CDF BGF ∽，又F 是BC 的中点，BF FC=∴CDF BGF ≌，∴DF FG CD BG==，又∵EF CD ，AB CD ，∴EF AG ，得2EF BG AB BG ==+．∴22462BG EF AB =-=⨯-=，∴2cm CD BG ==．【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定及中位线的性质，比较复杂，关键是灵活利用平行线的性质解题.23．（1）详见解析；（2）23AE =【分析】（1）直接利用等腰三角形的性质结合互余的定义得出∠BDC=∠PDC ；（2）首先过点C 作CM ⊥PD 于点M ，进而得出△CPM ∽△APD ，求出EC 的长即可得出答案．【详解】解：（1）：∵AB AD =，AC 平分BAD ∠，∴AC BD ⊥，∴90ACD BDC ∠+∠=︒，∵AC AD =，∴ACD ADC ∠=∠，∴90ADC BDC ∠+∠=︒，∴BDC PDC ∠=∠；（2）过点C 作CM PD ⊥于点M ，∵BDC PDC ∠=∠，∴CE CM =，∵90,CMP ADP P P ∠=∠=︒∠=∠，∴CPM APD ∆∆∽，∴CM PC AD PA=，设CM CE x ==，∵:2:3CE CP =，∴32PC x =，∵1AB AD AC ===，∴323112x x x =+，解得：13x =，∴12133AE =-=.【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质等知识，正确得出△CPM ∽△APD 是解题关键．24．△ABC 与△FGC 是位似图形，位似中心是点C ，△ABC 与△FGC 的相似比为3∶1.【分析】利用位似图形的性质得出位似中心，进而利用平行线分线段成比例定理求出即可;【详解】△ABC 与△FGC 是位似图形，位似中心是点C.因为在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，所以∠FAD ＝∠FCE ，∠FDA ＝∠FEC ，所以△AFD∽△CFE，所以CF CE AF AD=因为AD＝BC，所以CF CE AF CB=因为∠ABC＝90°，OE⊥BC，所以OE∥AB.因为OA＝OC，所以CE＝12 BC，所以CFAF＝12所以CFAC＝13.即△ABC与△FGC的相似比为3∶1.【点睛】此题主要考查了位似图形的性质以及平行线分线段成比例定理,利用未知数表示各线段长是解题关键.25．（1）证明见解析（2）△PBG与△FCP相似【详解】试题分析：（1）已知△ABC、△DEP是两个全等的等腰直角三角形，即可得∠B=∠C=∠DPE=45°，∠BPG+∠CPF=135°；在△BPG中，∠B=45°，∠BPG+∠BGP=135°，由此可得∠BGP=∠CPF，再由∠B=∠C，根据两角对应相等的两个三角形相似即可得△PBG∽△FCP；（2）△PBG与△FCP相似，由△ABC、△DEP是两个全等的等腰直角三角形，可得∠B=∠C=∠DPE=45°，又因∠BGP=∠C+∠CPG=45°+∠CAG，∠CPF=∠FPG+∠CAG=45°+∠CAG，所以∠AGP=∠CPF，再由∠B=∠C，根据两角对应相等的两个三角形相似即可得△PBG∽△FCP．试题解析：（1）证明：如图1，∵△ABC、△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B=∠C=∠DPE=45°，∴∠BPG+∠CPF=135°，在△BPG中，∵∠B=45°，∴∠BPG+∠BGP=135°，∴∠BGP=∠CPF，∵∠B=∠C，∴△PBG∽△FCP；（2）△PBG与△FCP相似．理由如下：如图2，∵△ABC、△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B=∠C=∠DPE=45°，∵∠BGP=∠C+∠CPG=45°+∠CAG，∠CPF=∠FPG+∠CAG=45°+∠CAG，∴∠AGP=∠CPF，∵∠B=∠C，∴△PBG∽△FCP．。

内蒙古呼和浩特市第二十七中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考物理试题

内蒙古呼和浩特市第二十七中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考物理试题一、单选题1．下列常见的自然现象，能用分子热运动知识解释的是A ．春天，柳枝吐芽B ．夏天，山涧瀑布C ．秋天，菊香满园D ．冬天，雪花飘飘2．学完内能，小明做了以下总结，其中正确的是（）A ．两个物体的温度相同，则它们的内能一定相同B ．一个物体的质量不变，若温度降低，它的内能一定减少C ．甲物体传递了热量给乙物体，说明甲物体内能大D ．两物体相比，分子动能越大的物体，其内能越大3．如下图所示的四个实例中，与搓手取暖改变物体内能的方式相同的是（） A ．扬汤止沸 B ．釜底抽薪 C ．钻木取火 D ．炙手可热 4．对于公式Q c m t=∆，下列理解正确的是（） A ．物质的比热容与物体吸收的热量、物体的质量及物体温度的变化有关B ．比热容是物质的特性，与Q m t ∆、、无关，但可以用Q c m t=∆计算 C ．由公式知：质量相等的不同物质，升高相同的温度，吸收热量多的比热容小 D ．比热容表示物质的吸热能力，吸热能力越强，c 越小5．在汽油机的工作循环中，将内能转化为机械能，对外提供动力的冲程是（） A ．吸气冲程 B ．压缩冲程 C ．做功冲程 D ．排气冲程6．下列关于热值和热机效率的说法，正确的是（）A．燃料燃烧释放的热量越大，热值越大B．使燃料燃烧更充分，可以增大热值C．汽油机的效率通常高于柴油机D．使燃料燃烧更充分，可以提高热机效率7．由公式Qqm可知，下列说法正确的是（）A．若质量增大一倍，则燃料的热值减小一半B．若放出的热量增大一倍，则燃料的热值增大一倍C．若同种燃料燃烧充分一些，其热值会增大一些D．该公式是热值的计算式，q与Q、m均无关8．玻璃棒与丝绸摩擦后，玻璃棒带正电，丝绸带负电，在摩擦过程中（）A．玻璃棒和丝绸分别创造了电荷B．玻璃棒和丝绸的原子核发生了转移C．玻璃棒失去电子，丝绸得到电子D．玻璃棒得到电子，丝绸失去电子9．有A、B、C 三个用丝线悬吊着的轻质小球，相互作用情况如图，下列说法正确的是（）A．若A 带正电，则C 一定带正电B．若A 带负电，则C 一定带正电C．若B 带正电，则A 一定带正电，C 一定带负电D．A，B 一定带同种电荷，C 则可能不带电10．下列电路连接正确的是（）A．B．C．D．11．关于电流和电源,下列说法正确的是()A．电路中只要有电源,就一定产生电流B．金属导体中有自由电子的移动,一定能形成电流C．电流的方向总是从电源的正极流向负极D．在电源外部,电流沿着“正极—用电器—负极”方向移动12．如图所示，两个相同的验电器A和B，A带正电，B不带电，用带有绝缘柄的金属棒把A和B连接起来，下列说法不正确的是（）A．A金属箔张角变小，说明它得到电子B．B金属箔张角变大，说明两金属箔带上同种电荷C．自由电子从B向A定向移动，形成瞬间电流D．正电荷从A向B定向移动，形成瞬间电流二、填空题13．关于热机，汽油在汽缸内燃烧时将能转化为能。

安徽省芜湖市第二十七中学2019—2020学年度第一学期九年级月考试卷(十月月考) 数学(含答案)

2019—2020学年度第一学期月考试卷（十月月考）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二11.4；12.13. (2,4)或(-2,4)；（说明：第13题只要答对1个，就给2分；但是出现多解、错解整题不得分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原方程化为x(x-3)=0 ………………………………………………………………4分∴x1=0,x2=3 …………………………………………………………………………………8分16.解：把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，…………………2分整理得k2+3k=0，解得k1=0，k2=﹣3. ………………………………………………………6分∵k≠0，∴k的值为﹣3.……………………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由题意，设涵洞所在抛物线的解析式为y=ax2……………………………………2分∵水面宽AB= 1.6m ，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m ，∴B点坐标为（0.8，-2.4）…………………………………………………………………4分代入y=ax2，得a=154-∴涵洞所在抛物线的解析式为y=154-x2 …………………………………………………8分18. 解：（1）平均每年销售额增加的百分率为x …………………………………………..1分可得，50(1+x)2=98 ……………………………………………………………………..3分解得，x1=0.4=40%,x2=-2.4(舍)答：平均每年销售额增加的百分率为40% ………………………………………………..5分（2）2016、2017、2018三年总销售额是50+50×（1+40%）+98=218（亿元）答：三年总销售额是218亿元……………………………………………………………..8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)如图所示.……………………………………………………………………..3分(2)I＝2v2. ………………………………………………………………………………………..6分(3)4.5，40.5. …………………………………………………………………………………..10分20.解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0有实数根，∴Δ=（-12）2-4×1×k≥0，解得k≤36 …………………………………………………..2分（2）当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32-12×3+k=0,解得k=27……………………………………………………………………..3分将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0解得x=3或9…………………………………………………………………………………..5分3，3，9不能组成三角形，不符合题意舍去；…………………………………………………………………………………………………..6分（2）当3为底时，则其他两边相等，即△=0，此时144-4k=0解得，k=36……………………………………………………………………7分将k=36代入原方程，得x2-12x+36=0解得x=6…………………………………………………………………………………………9分3，6，6能够组成三角形，符合题意．∴k的值为36．………………………………………………………………………………10分六、（本题满分12分）21.解：设矩形小路的宽为x米……………………………………………………………1分由题意，得方程(5x)2+(40-5x)x+(50-5x)x=40×50×325……………………………………7分化简得，x2+6x-16=0…………………………………………………………………………10分解得x=2或-8（舍去）答：矩形小路的宽为2米……………………………………………………………………12分七、（本题满分12分）22.解：（1）由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有（65﹣x）人，共生产甲产品2（65﹣x）=130﹣2x件．在乙每件120元获利的基础上，增加x人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为120﹣2（x﹣5）＝130﹣2x．故空格内依次填入：65﹣x；…………………………………………………………………1分130﹣2x；…………………………………………………………………2分130﹣2x；…………………………………………………………………4分（2）由题意15×2（65﹣x）＝x（130﹣2x）+550…………………………………………………………8分∴x2﹣80x+700＝0解得x1＝10，x2＝70（不合题意，舍去）……………………………………………………11分∴130﹣2x＝110（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元．…………………………………………………12分八、（本题满分14分）23.解：（1）∵抛物线y=ax2与直线y=3x+b交于两点A、B且A点坐标为(2，43可得4a=43a=3，∴抛物线为y=3x2由2343b=2323..2分联立方程组，解得x=-1，y=3或x=2，y=3.∴B点坐标为).………………………………………………………………………..3分（2）设x=0代入y=3x+23y=23.…………………………………………..4分则S△AOB=12•（x A-x B）•2312×3×23.……………………………………..5分（3）∵将直线从原点出发向上平移m个单位，∴平移后的直线的解析式为，设C点坐标为（）………………..6分过点A，B分别作y轴的平行线，交x轴于G，F点，交过C点与x轴平行的直线于E、D两点，又CA=CB，∠ACB=90°，可证△ACE≌CBD（AAS）…………………………..8分∴CD=AE=y C-y A43∴CE=BD=x A-x C=2-x…………………………..10分∴由DE=FG=3，得43（2-x）=3由DF=EG，得（2-x）+3………..12分解得，.…………………………………………………………..14分【说明：解答题解法不唯一，只要合理，都需酌情给分】。

(人教版)初中数学九年级下册第二十七章综合测试试卷(含答案)02

第二十七章综合测试一、选择题（30分）1.如图，44⨯的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC △相似的三角形所在的网格图形是（）ABCD2.如图所示，在ABCD 中，CE 是DCB ∠的平分线，F 是AB 的中点，6AB =，4BC =，则::AE EF FB 为（） A .1:2:3B .2:1:3C .3:2:1D .3:1:23.如图，DE FG BC ∥∥，若4DB FB =，则EG 与GC 的关系是（） A .4EG GC =B .3EG GC = C .52EG GC =D .2EG GC =4.如图，在ABC △中，78A ∠=︒，4AB =，6AC =，将ABC △沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD5.在平面直角坐标系中，OAB △备顶点的坐标分别为：(0,0)O ，()1,2A ，()0,3B ，以O 为位似中心，'OA B △与OAB △位似，若B 点的对应点'B 的坐标为()0,6-，则A 点的对应点的坐标为（） A .(2,4)-- B .(4,2)-- C .()1,4--D .()1,4-6.如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，90B ACD ∠=∠=︒，2AB =，3DC =，则ABC △与DCA △的面积比为（）A .2:3B .2:5C .4:9D 7.如图ABO △缩小后变为''A B O △，其中A ，B 的对应点分别为'A ，'B ，点A ，B ，'A ，'B 均在图中的格点上.若线段AB 上有一点(),P m n ，则点P 在''A B 上的对应点'P 的坐标为（）A .,2m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭B .(, )m nC .,2n m ⎛⎫ ⎪⎝⎭D .,22m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭8.如图，菱形ABCD 中，点M ，N 在AC 上.ME AD ⊥，NP AB ⊥.若2NF NM ==，3ME =，则AN =（）A .3B .4C .5D .69.一张等腰三角形纸片，底边长15 cm ，底边上的高长22.5 cm .现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm 的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A .第4张B .第5张C .第6张D .第7张10.如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，5AB =，10BC =，连接AC ，BD ，以BD 为直径的圆交AC 于点E .若3DE =，则AD 的长为（）A .5B .4C .D .二、填空题（24分）11.如图，直线a b c ∥∥，直线1l ，与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F .若:1:2AB BC =，3DE =，则EF 的长为_________.12.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为A 的坐标是()0,1，则点E 的坐标是_________.13.如图，在ABC △中，25B ∠=︒，AD 是BC 边上的高，并且2AD BD DC =⋅，则BCA ∠的度数为_________.14.如图，在矩形ABCD 中，E 是边AB 的中点，连接DE 交对角线AC 于点F ，若4AB =，3AD =，则CF 的长为_________.15.如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，点P 是AD 边上一点，且1AP =，2PD =.若2AB AP PD =⋅，则BPPC的值为_________.16.如图，AB GH CD ∥∥，点H 在BC 上，AC 与BD 交于点G ， 2AB =，3CD =，则GH 的长为_________.17.将三角形纸片（ABC △）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点'B ，折痕为EF .已知3AB AC ==，4BC =.若以点'B ，F ，C 为顶点的三角形与ABC △相似，则BF 的长度是_________. 18.如图，某水平地面上建筑物的高度为AB ，在点D 和点F 处分别竖立高是2米的标杆CD 和EF ，两标杆相隔52米，并且建筑物AB 、标杆CD 和EF 在同一题直平面内，从标杆CD 后退2米到点G 处处测得建筑物顶端A 和标杆顶端E 在在同一条直线上，则建筑物的高是_________米. 三、解答题（8+8+10+10+10=46分）19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010⨯的网格中，已知点O ，A ，B 均为网格线的交点。

九年级第二十七周考(月考试卷)

九年级第二十七周考（月考试卷）临川区物理组编一、单项选择题（共28分，每小题4分） 1. 下列几种情况中，不可能产生电磁波的是【】 A ．用电吹风吹干湿头发 B ．用电焊机焊接防盗窗 C ．手电筒灯泡正常发光 D ．用手机接打电话 2. “远望”号航天测量船，通过发射和接收一种波．对“嫦娥一号”进行跟踪、测量与控制．这种波是【】 A ．红外线 B ．微波 C ．超声波 D ．紫外线 3. 下列关于电磁波的说法中，正确的是【】 A ．手机靠电磁波传递信息 B ．电磁波在空气中的传播速度约为3×108km/s C ．电磁波不能在真空中传播 D ．电冰箱是利用电磁波来工作的 4. 下列说法正确的是【】 A 、光波、电磁波，声波都可以在真空中传播 B ．光和电磁波都能够传递信息，声音不能传递信息 C ．中央电视台与江西电视台发射的电磁波在空气中传播速度不同 D ．电磁波的波长越长，频率越小 5. 计算机中通常使用的信号类型是【】 A ．模拟信号 B ．数字信号 C ．微波信号 D ．无线电信号 6. 下列关于能源的说法中正确的是【】 A ．煤、石油是当今人类利用的主要能源，它们是可再生能源 B ．天然气是一种清洁的能源，人类可以无尽地开发利用 C ．如果大量利用太阳能，可使太阳能在短期内消耗殆尽 D ．水能和风能可以从自然界里得到，是可再生能源 7. 下列描述能量转化情况中，正确的是【】 A ．发电机发电时是将电能转化为机械能B ．钻木取火是将内能转化为机械能C ．电风扇工作时是将电能转化为机械能D ．电饭煲工作时是将内能转化为电能二、填空题(共32分，每空2分)8. 有一种“隐形飞机”可以有效避开雷达的探测，秘密之一在于它的表面制成特殊形状，这种形状能够（填“增强或减弱”）电磁波反射回雷达设备，秘密之二，在于它的表面有一层特殊材料，这种材料能够（填“增强或减弱”）对电磁波的吸收作用。

江西省南昌市二十七中初三物理月考试卷

江西省南昌市二十七中初三物理月考试卷一、选择题（共20分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内. 第1～7小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分；第8、9小题，每小题有两个或几个正确答案，每小题3分.全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分）1、下列事物的相关数据，符合事实的是：A．人的正常体温约为39℃B．光在真空中传播的速度约3×108km/sC．某初中生的质量约为50kg D．对人体的安全电压不高于220V2、学校经常对同学们进行逃生自救教育，当危险发生时，你认为以下应急措施正确的是：A、地震发生时，在低楼的同学快速跑到空旷的地方B、火灾发生时，打开所有门窗通风C、煤气泄露时，打开电灯检查漏气管道D、发现有人触电时，立即用手把触电者拉开3、下列实例中物理知识应用正确的是：A、核电站是利用了原子核的聚变B、用塑料包装蔬菜并放入冰箱冷藏室中，只是利用了降低温度减慢蒸发的知识C、冬天，搓手取暖是利用了做功的方法改变了手的内能D、用力捏自行车手闸是增大压力，从而增大压强使自行车停下来4、下列说法中正确的是：A、奥斯特实验说明利用磁场可以获得电流B、发电机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的C、电动机工作过程将机械能转化为电能D、电铃、电磁继电器是利用电流的磁效应来工作的5、下列说法中,正确的是：A、投出去的铅球落地前，只受重力和推力的作用B、两个力的三要素完全相同，这两个力一定是平衡力C、物体在平衡力的作用下，其运动状态保持不变D、某物体从滑梯上滑下的过程中，其机械能减小，惯性增大6、下列关于对图2所示的光学现象解释正确的是A、图ａ中，漫反射的反射光线杂乱无章，故不遵循光的反射定律B、图ｂ中，木工师傅观察木板是否光滑平整，利用了光的直线传播的特性C、图ｃ表示的是近视眼的成像情况，应该配戴凹透镜来校正D、图d表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况7、如图2为教科书中四个演示实验的图片，关于其对应的实验结论，下列说法不正确的是：A、使用杠杆不能省功B、导体的电阻跟导体的长度无关C、对物体做功，物体的内能会增大D、一个标准大气压的数值等于760mm水银柱所产生的压强8、下列关于科学方法的说法，正确的是：A、研究蒸发和沸腾时，列举二者的异同点属于类比法B、由水流有方向、放学时学校门口的人流也有方向推理出，电流也有方向，是类比法C、用磁感线形象表示磁场的分布情况，这是运用了模型法D、研究电流的热效应与电阻的关系通过观察烧瓶中温度计示数上升的快慢判断电流热效应程度大小，这是运用了转换法9、下列知识结构，完全正确的是：A、C、二、填空题（共18分，每空1分）10、手机是通过____________传递信息的，用手机接打电话时，很容易听出熟悉人的声音，这是根据声音的音色判断的。

2022年沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十七章圆与正多边形月考试卷(精选含详解)

九年级数学第二学期第二十七章圆与正多边形月考考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，连结AO，BO，则∠AOB的度数是（）A．30°B．60°C．80°D．90°2、如图，小王将一长为4，宽为3的长方形木板放在桌面上按顺时针方向做无滑动的翻滚，当第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，此时木板与桌面成30°角，则点A运动到A2时的路径长为（）A．10 B．4πC．72D．523、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的19，那么扇形的面积（）A．不变B．面积扩大为原来的3倍C．面积扩大为原来的9倍D．面积缩小为原来的1 34、下列说法正确的是（）A．等弧所对的圆周角相等B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等D．过弦的中点的直线必过圆心5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若OA＝2，∠B＝60°，则CD的长为（）A B．C．D．46、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外7、如图，四边形ABCD 内接于O ，若130C ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）A ．50°B ．100°C ．130°D ．150°8、如图，FA 、FB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，点C 为劣弧AB 上一点，过点C 的切线分别交FA 、FB 于D 、E 两点，若∠F ＝60°，△FDE 的周长为12，则⊙O 的半径长为（）AB ．2C ．D ．39、已知O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为4cm ，则点P 和圆的位置关系（） A ．点在圆内B ．点在圆外C ．点在圆上D ．无法判断10、计算半径为1，圆心角为60︒的扇形面积为（） A ．3π B ．6πC ．2π D ．π第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，切点为A ，BC 交O 于点D ，点E 是AC 的中点．若O 的半径为2，50B ∠=， 4.8AC =，则阴影部分的面积为________．2、如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为1的半圆O 上有一动点B ，点()3,0A ，ABC 为等腰直角三角形，A 为直角顶点，且C 在第一象限，则线段OC 长度的最大值为______．3、在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，4AC AB ==，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若等腰Rt ADE △绕点A 逆时针旋转，得到等腰11Rt AD E ，记直线1BD 与1CE 的交点为P ，则点P 到AB 所在直线的距离的最大值为________．4、如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，C 是优弧AB 上的一个动点，若∠P = 50°，则∠ACB＝_____________°5、如图，四边形ABCD 内接于圆，E 为CD 延长线上一点，图中与∠ADE 相等的角是 _________ ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，AB 为圆O 直径，点D 为AB 下方圆上一点，点C 为弧ABD 中点，连结CD ，CA ．（1）若70ABD ∠=︒，求BDC ∠的度数；（2）如图2，过点C 作CE AB ⊥于点H ，交AD 于点E ，CAD α∠=，求ACE ∠（用含α的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若5OH =，24AD =，求线段DE 的长．2、如图，点C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，且2AB =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，CP 平分BCA ∠交AD 于点P ，PF AC ⊥，PE BC ⊥．（1）求证：四边形CEPF 为正方形；（2）求AC BC ⋅的最大值；（3）求11AC DC+的最小值． 3、如图是由小正方形组成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A ，B ，C 三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）画出该圆的圆心O ，并画出劣弧AB 的中点D ；（2）画出格点E ，使EA 为⊙O 的一条切线，并画出过点E 的另一条切线EF ，切点为F ．4、如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，AD CD =，33ABD ︒∠=，44ACB ︒∠=．（1）求BAC ∠的度数．（2）求BAD ∠的度数．5、如图，AB BC =，ABC BCE α∠=∠=，点D 是BC 上一点，AD 与BE 相交于点F ，且BFD α∠=．（1）求证：BFD ABD ∽△△；（2）求证：AD BE =；（3）若点D 是BC 中点，连接FC ，求证：FC 平分DFE ∠．-参考答案-一、单选题 1、B 【分析】延长AO 交⊙O 于点D ，连接BD ，根据圆周角定理得出∠D =∠P =30°，∠ABD =90°，由直角三角形的性质可推得AB =BO =AO ，然后根据等边三角形的判定与性质可以得解．【详解】解：如图，延长AO 交⊙O 于点D ，连接BD ，∵∠P =30°， ∴∠D =∠P =30°， ∵AD 是⊙O 的直径， ∴∠ABD =90°， ∴AB =12AD =AO =BO ，∴三角形ABO 是等边三角形， ∴∠AOB =60°，故选B ．【点睛】本题考查圆的综合应用，熟练掌握圆周角定理、圆直径的性质、直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质是解题关键． 2、C 【分析】根据题意可得：第一次转动的路径是以点B 为圆心，AB 长为半径的弧长，此时圆心角190ABA ∠=︒ ，第二次转动的路径是以点C 为圆心，A 1C 长为半径的弧长，此时圆心角21903060A CA ∠=︒-︒=︒ ，再由弧长公式，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：15AB A B === ，123AC A C == ，第一次转动的路径是以点B 为圆心，AB 长为半径的弧长，此时圆心角190ABA ∠=︒ ， ∴190551802AA l ππ⨯== ，第二次转动的路径是以点C 为圆心，A 1C 长为半径的弧长，此时圆心角21903060A CA ∠=︒-︒=︒ ，∴21603180A A l ππ⨯== ， ∴点A 运动到A 2时的路径长为1215722AA A A l l πππ+=+= ．故选：C 【点睛】本题主要考查了求弧长，熟练掌握扇形的弧长公式是解题的关键． 3、A 【分析】设原来扇形的半径为r ，圆心角为n ，则变化后的扇形的半径为3r ，圆心角为19n ，利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较即可得答案．【详解】设原来扇形的半径为r ，圆心角为n ，∴原来扇形的面积为2360n r π，∵扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的19，∴变化后的扇形的半径为3r，圆心角为19 n，∴变化后的扇形的面积为221(3)9360360n r n rππ=，∴扇形的面积不变．故选：A．【点睛】本题考查了扇形面积，熟练掌握并灵活运用扇形面积公式是解题关键．4、A【分析】根据圆周角定理，垂径定理的推论，圆心角、弧、弦的关系，对称轴的定义逐项排查即可．【详解】解：A. 同弧或等弧所对的圆周角相等，所以A选项正确；B.平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，所以B选项错误；C、在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所以C选项错误；D.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以D选项错误.故选A.【点睛】本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系,轴对称图形，垂径定理，圆周角定理等知识点．灵活运用相关知识成为解答本题的关键．5、B【分析】先证明OCB 是等边三角形，再证明,CE DE =求解sin 603,CE CO 从而可得答案.【详解】解：2,60,OA OB OC BOCB ∴是等边三角形， 60,BOC,AB CD ∴⊥ 3,sin 6023,2CE DE CE CO22 3.CD CE故选B【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质，垂径定理的应用，锐角三角函数的应用，证明OCD 是等边三角形是解本题的关键.6、A【分析】根据数轴以及圆的半径可得当d =r 时，⊙A 与数轴交于两点：1、5，进而根据点到圆心的距离与半径比较即可求得点与圆的位置关系，进而逐项分析判断即可【详解】解：∵圆心A 在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，∴当d =r 时，⊙A 与数轴交于两点：1、5，故当a =1、5时点B 在⊙A 上；当d ＜r 即当1＜a ＜5时，点B 在⊙A 内；当d ＞r 即当a ＜1或a ＞5时，点B 在⊙A 外．由以上结论可知选项B 、C 、D 正确，选项A 错误．故选A ．【点睛】本题考查了数轴，点与圆的位置关系，掌握点与圆的位置关系是解题的关键．7、B【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A 的度数，根据圆周角定理计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠A +∠DCB =180°，∵∠DCB =130°，∴∠A =50°，由圆周角定理得，BOD ∠=2∠A =100°，故选：B ．【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．8、C【分析】根据切线长定理可得，BE EC =、CD AD =、AF BF =，再根据∠F ＝60°，可知ABF 为等边三角形，120AOB ∠=︒，再△FDE 的周长为12，可得12BF AF +=，求得6AB =，再作OH AB ⊥，即可求解．【详解】解：FA 、FB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，过点C 的切线分别交FA 、FB 于D 、E 两点，则：BE EC =、CD AD =、AF BF =，90OBF OAF ∠=∠=︒，∵∠F ＝60°，∴ABF 为等边三角形，360120AOB F OBF OAF ∠=︒-∠-∠-∠=︒，∵△FDE 的周长为12，即12CD EC EF DF +++=，∴12BF AF +=，即6AB AF ==，作OH AB ⊥，如下图：则1602BOH AOB ∠=∠=︒，132BH AB ==， ∴30OBH ∠=︒，设OH x =，则2OB x =，由勾股定理可得：2223(2)x x +=，解得x =OB =故选C【点睛】此题考查了圆的有关性质，切线的性质、切线长定理，垂径定理以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解．9、A【分析】直接根据点与圆的位置关系进行解答即可．【详解】解：∵⊙O 的半径为5cm ，点P 与圆心O 的距离为4cm ，5cm ＞4cm ，∴点P 在圆内．故选：A ．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，当点到圆心的距离小于半径的长时，点在圆内；当点到圆心的距离等于半径的长时，点在圆上；当点到圆心的距离大于半径的长时，点在圆外．10、B【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可．【详解】2260113603606n r S πππ︒⨯⨯===︒︒扇形故选：B ．【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，熟记扇形的面积公式2360n r S π=︒扇形是解题的关键．二、填空题1、241059π- 【分析】根据题意先得出△AOE ≌△DOE ,进而计算出∠AOD =2∠B =100°，利用四边形ODEA 的面积减去扇形的面积计算图中阴影部分的面积．【详解】解：连接EO 、DO ，∵点E 是AC 的中点，O 点为AB 的中点，∴OE ∥BC ，∴∠AOE =∠B ，∠EOD =∠BDO ，∵OB =OD ，∴∠B =∠BDO ，∴∠AOE =∠EOD ，在△AOE 和△DOE 中OA OD AOE DOE OE OE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AOE ≌△DOE ，∵点E 是AC 的中点，∴AE =12AC =2.4，∵∠AOD =2∠B =2×50°=100°， ∴图中阴影部分的面积=2•12×2×2.4-21002360π⋅⋅=241059π-. 故答案为：241059π-. 【点睛】本题考查切线的性质以及圆周角定理和扇形的面积公式和全等三角形判定性质，注意掌握圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．2、1+【分析】过点C作CD⊥x轴于D，过B作BE⊥x轴于E，连结OB，设OD=x，根据点A（3，0）可求AD=x-3，根据ABC为等腰直角三角形，得出AB=AC，∠BAC=90°，再证△BAE≌△ACD（AAS），得出BE=AD=x-3,EA=DC，在Rt△EBO中，根据勾股定理OE==得出CD=AE3，根据勾股定理CO OD=CD时OC最大，OC=此时3x=解方程即可．【详解】解：过点C作CD⊥x轴于D，过B作BE⊥x轴于E，连结OB，设OD=x，∵点A（3，0）∴AD=x-3，∵ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAD=180°-∠BAC=180°-90°=90°，∵CD⊥x轴， BE⊥x轴，∴∠BEA=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠ACD=∠BAE，在△BAE和△ACD中，BEA ADC BAE ACD BA AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAE ≌△ACD （AAS ），∴BE =AD =x -3,EA =DC ，在Rt△EBO 中，OB =1，BE = x -3，根据勾股定理OE == ∴EA =OE +OA3， ∴CD =AE 3，∴CO当OD =CD 时OC 最大，OC，此时3x =，∴()()22313x x -=--，∴()2132x -=， ∴3x -=∴13x =，232x =-（舍去），∴线段OC31⎛=+=+ ⎝⎭故答案为：1+【点睛】本题考查等腰直角三角形性质，三角形全等判定与性质，勾股定理，掌握等腰直角三角形性质，三角形全等判定与性质，勾股定理是解题关键．3、1##【分析】首先作PG⊥AB，交AB所在直线于点G，则D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与⊙A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，进而求出PG的长．【详解】解：如图，作PG⊥AB，交AB所在直线于点G，∵D 1，E 1在以A 为圆心，AD 为半径的圆上，当BD 1所在直线与⊙A 相切时，直线BD 1与CE 1的交点P 到直线AB 的距离最大，此时四边形AD 1PE 1是正方形，∵∠CAB =90°，AC =AB =4，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴AD =AE 1=AD 1=PD 1=2，则BD1=故∠ABP =30°，则PB∴PG =12PB =1，故点P 到AB 所在直线的距离的最大值为：PG =1故答案为：1+【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及等腰腰直角三角形的性质和勾股定理以及切线的性质等知识，根据题意得出PG 的最长时P 点的位置是解题关键．4、65【分析】连接,OA OB ，根据切线的性质以及四边形内角和定理求得130AOB ∠=︒，进而根据圆周角定理即可求得∠ACB【详解】解：连接,OA OB ，如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切90OAP OBP ∴∠=∠=︒360130AOB OAP OBP P ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒AB AB =1652ACB AOB ∴∠=∠=︒ 故答案为：65【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键．5、∠ABC【分析】根据圆内接四边形的性质可得180ADC ABC ∠+∠=︒，再由题意可得180ADC ADE ∠+∠=︒，由等式的性质即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD 内接于圆，∴180ADC ABC ∠+∠=︒，∵E 为CD 延长线上一点，∴180ADC ADE ∠+∠=︒，∴ABC ADE ∠=∠，故答案为：ABC ∠．【点睛】题目主要考查圆内接四边形的性质，熟练掌握这个性质是解题关键．三、解答题1、（1）35°；（2）α；（3）92【分析】（1）连结AD ，BC ，可得70ACD ∠=︒，再由C 为弧ABD 中点，可得到AC DC =．从而得到55ABC ADC ∠=∠=︒，再由AB 为圆O 直径，得到90ADB ∠=︒ ，即可求解；（2）连BC ，可得ABC ADC CAD α∠=∠=∠=，从而得到90CAB α∠=︒-，再由CE AB ⊥，即可求解；（3）连接CO 并延长交AD 于F ，由垂径定理推论，可得CF AD ⊥，1122FD AF AD ===．再由（2）ACE CAD ∠=∠，AE CE =，从而得到AH CF =，进而得到13CO AO == ，再由勾股定理可得2468AC =，再由ACE ADC △△∽．可得2AC AE AD =⨯，解得392AE =，即可求解．【详解】解：（1）连结AD ，BC ，∵70ABD ∠=︒，∴70ACD ∠=︒，∵C 为弧ABD 中点，∴AC DC = ，∴AC DC =．∴55ABC ADC ∠=∠=︒，∵AB 为圆O 直径，∴90ADB ∠=︒ ，∴905535CDB ADB ADC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ；（2）连BC ，∵点C 为弧ABD 中点，∴AC DC = ，∴ABC ADC CAD α∠=∠=∠=，∵AB 为直径，∴90ACB ∠=︒，∴90CAB α∠=︒-，又∵CE AB ⊥，∴90AHC ∠=︒ ，∴90ACE CAB α∠=︒-∠=；（3）连接CO 并延长交AD 于F ，∵C 为弧ABD 中点，∴CF AD ⊥，1122FD AF AD ===．由（2）ACE CAD ∠=∠，∴AE CE =，由∵1122CE AH AE CF ⨯=⨯， ∴AH CF =，∵AO CO =，∴5OH OF ==，∴13AO ．∴13CO AO == ，∴18CF CO OF =+= ,∴222221812468AC AF CF =+=+=∵ACE ADC ∠=∠，CAD CAE ∠=∠，∴ACE ADC △△∽．∴AC AE AD AC= ， ∴2AC AE AD =⨯，即24468AE =， ∴392AE =， ∴3992422DE AD AE =-=-=．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理相似三角形的性质和判定等知识，熟练掌握相关知识点是解题的关键．2、（1）见详解；（2）2；（31．【分析】（1）由圆周角定理，得到90ACB ∠=︒，得到四边形CEPF 为矩形，再由角平分线的性质定理，得到PE =PF ，即可得到结论成立；（2）过点C 作CG ⊥AB ，当CG 最大时，AC BC 有最大值，利用三角形的面积公式，即可求出答案；（3）设PE PF CE CF x ====，由相似三角形的判定和性质，得到111AC DC x+=，则x 取最大值时，11AC DC +有最小值，然后求出x 的最大值，即可得到答案．【详解】解：（1）证明：∵AB 为直径，∴90ACB ∠=︒，∵PF AC ⊥，PE BC ⊥，∴90PFC PEC ∠=∠=︒，∴四边形CEPF 是矩形，∵CP 平分BCA ∠，∴PF PE =，∴四边形CEPF 为正方形；（2）过点C 作CG ⊥AB ，如图：由1122ABC S AB CG AC BC ∆==可知，当CG 最大时，AC BC 有最大值，即112122CG AB ==⨯=；由三角形的面积公式，则1122ABC S AB CG AC BC ∆==， ∵2AB =， ∴112122AC BC ⨯⨯=， ∴·2AC BC =； ∴AC BC 的最大值是2；（3）设PE PF CE CF x ====，∵PE BC ⊥，AC BC ⊥， ∴PE ∥AC ，∴△PED ∽△ACD ，∴PE PD AC AD=①；同理：PF ∥BC ，△PAF ∽△DAC ， ∴PF AP CD AD=②，由①+②，得1PE PF PD AP AD AC CD AD AD AD +=+==， ∴1PE PF AC CD+=，即1x x AC CD+=， ∴111AC DC x +=；当x 取最大值时，11AC DC+有最小值； ∵AD 平分BAC ∠， ∴点P 为△ACB 的内心，∴PE ，PF 为内切圆半径；作PH ⊥AB ，垂足为H ，如图：则易得AF =AH ，BE =BH ，∴AF BE AH BH AB +=+=， ∴2AC BC AB CE CF +-==，设AC b =，BC a =，2AB c ==， ∴21222a b c a b a b x +-+-+===-， ∵222AC BC AB +=，∴224a b +=，∵222()20a b a b ab -=+-≥，∴2224ab a b ≤+=，∴2ab ≤，∵222()242448a b a b ab ab +=++=+≤+=，∴a b +≤∴a b +的最大值为∴1112a b x +=-==；∴x 1，∴11x ==，∴11AC DC+1；【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，角平分线的性质定理，圆周角定理，三角形的内心等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行解题．3、（1）作图见详解；（2）作图见详解【分析】（1）四边形ABCG 为矩形，连接AC ，BG 交点即为圆心O ；观察图发现在线段AB 中间的一个小正方形方格内，连接其对角线，交于点H ，然后连接OH 交圆O 于点D ，即为所求；（2）在方格中利用全等三角形可得RRRRRR≅RRRRRR，由其性质得出DAE+∠RRR=90°，且点E恰好在格点上，即为所求；连接OU，EU,JT，MT,RM,SA，利用全等三角形的性质及平行线的性质可得RR⊥RR，根据垂直于弦的直径同时平分弦，得出点F即为点A关于OE的对称点，即为所求．【详解】解：（1）如图所示：四边形ABCG为矩形，连接AC，BG交点即为圆心O；观察图发现在线段AB中间的一个小正方形方格内，连接其对角线，交于点H，然后连接OH交圆O于点D，即为所求；（2）如图所示：在RRRRRR与RRRRRR中，{RR=RR=4∠RRR=∠RRRRR=RR=3，RRRRRR≅RRRRRR，∴∠RRR=∠RRR，∵∠RRR+∠RRR=90°，∴DAE+∠RRR=90°，∴RR⊥RR，∴点E恰好在格点上，即为所求；如图所示：连接OU，EU,JT，MT,RM,SA，由图可得：RRRRRR与RRRRRR中，{RR=RR∠RRR=∠RRRRR=RR，RRRRRR≅RRRRRR，∴∠RRR=∠RRR，∴RR∥RR，同理可得：∠RRR=∠RRR=∠RRR，∴RR∥RR，∵∠RRR+∠RRR=90°，∴∠RRR+∠RRR=90°，∴RR⊥RR，∴RR ⊥RR ，∴RR ⊥RR ，∴SA 与圆O 的交点F 即为所求（点F 即为点A 关于OE 的对称点）．【点睛】题目主要考查直线与圆的作图能力，全等三角形的应用，平行线的性质等，在方格中找出全等的三角形是解题关键．4、（1）70°；（2）103°【分析】（1）根据等弧所对的圆周角相等可得33︒∠=∠=CBD ABD ，得出66ABC ︒∠=，在三角形中利用三角形内角和定理求解即可得；（2）由圆周角定理可得33DAC DBC ︒∠=∠=，结合（1）中结论及图形可得：BAD BAC DAC ∠=∠+∠，代入求解即可．【详解】解：（1）AD CD =，33CBD ABD ︒∴∠=∠=，66ABC ︒∠=，在ABC ∆中，180180664470BAC ABC ACB ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=．（2）由圆周角定理，得33DAC DBC ︒∠=∠=．103BAD BAC DAC ︒∴∠=∠+∠=．【点睛】题目主要考查圆周角定理，三角形内角和定理，熟练掌握运用圆周角定理是解题关键．5、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析【分析】（1）在BDF 和ABD 中，=BFD ABD α∠=∠，BDF ADB ∠=∠，故可证明三角形相似．（2）由ABD BCE ≌得出AD BE =．（3）法一：由题意知BD CD =，由BFD ABD ∽得BD FD AD BD=，有22BD DF DA CD =⋅=，所以可得CD DF AD CD=，又因为ADC CDF ∠=∠可得CDF ADC ∽，DFC DCA ∠=∠；由于1802BAC BCA DCA DFC α︒-∠=∠==∠=∠，180180EFC 18022ααα︒-︒-∠=︒--=，进而说明DFC EFC ∠=∠，得出FC 平分DFE ∠．法二：通过BFD BCE α∠=∠=得出F 、D 、C 、E 四点共圆，由CD BD CE ==得DFC EFC ∠=∠，从而得出FC 平分DFE ∠．【详解】解：（1）证明在BDF 和ABD 中BFD ABD BDF ADB DBF DAB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴ BDF ABD ∽．（2）证明：在ABD 和BCE 中DAB EBC AB BCABD BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ABD BCE ∴≌ ()ASAAD BE ∴=．（3）证明：BFD ABD ∽2BD DF DA ∴=⋅ 又D 是BC 中点BD CD ∴=2CD DF DA ∴=⋅CDF ADC ∴∠=∠CDF ADC ∴∽DFC DCA ∴∠=∠AB AC =，ABC α∠=1802BAC BCA α︒-∴∠=∠= 1802DFC DCA BCA α︒-∴∠=∠=∠= 180180EFC 18022ααα︒-︒-∴∠=︒--= DFC EFC ∴∠=∠FC ∴平分DFE ∠．法二：BFD BCE α∠=∠=∴F 、D 、C 、E 四点共圆又D 是BC 点，CD BD CE ∴==DFC EFC ∴∠=∠FC ∴平分DFE ∠．【点睛】本题考察了相似三角形的判定，全等三角形，角平分线，圆内接四边形等知识点．解题的关键与难点在于角度的转化．解题技巧：多个角度相等时可考虑将几何图形放入圆中利用同弧或等弧所对圆周角相等求解．。

新人教版九年级数学第二十七章测试卷优质试题课件

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新人教版九年级数学第二十七章测试卷优质试题课件
科目：数学适用版本：新人教版适用范围：【教师教学】
第二十七章测试卷
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人教版九年级数学下册第二十七章检测卷(含答案)

第二十七章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．观察下列每组图形，相似图形是( )2．已知a b ＝23，那么aa ＋b 的值为( )A.13B.25C.35D.343．已知△ABC ∽△DEF ，且AB ∶DE ＝1∶2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．2∶1D ．4∶1第4题图第5题图第6题图第7题图4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD AB ＝13，BC ＝12，则DE 的长是( )A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A ，B ，线段AB 与网格线的交点为M ，N ，则AM ∶MN ∶NB 为( )A ．3∶5∶4B ．1∶3∶2C ．1∶4∶2D ．3∶6∶56．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A (4，4)，B (6，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则端点C 和D 的坐标分别为( )A ．(2，2)，(3，2)B ．(2，4)，(3，1)C ．(2，2)，(3，1)D ．(3，1)，(2，2)7．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，点F 在BC 的延长线上，连接EF ，分别交AD ，CD 于点G ，H ，则下列结论错误的是( )A.EA BE ＝EG EFB.EG GH ＝AG GDC.AB AE ＝BC CFD.FH EH ＝CF AD8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )A ．1.25尺B ．57.5尺C ．6.25尺D ．56.5尺第 8题图第9题图第10题图9．如图，在正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交AD 的延长线于点E .若AB ＝12，BM ＝5，则DE 的长为( )A ．18 B.1095 C.965 D.25310．如图，在锐角△ABC 中，BC ＝6，S △ABC ＝12，两动点M ，N 分别在边AB ，AC 上滑动，且MN ∥BC ，MP ⊥BC ，NQ ⊥BC ，得矩形MPQN .设MN 的长为x ，矩形MPQN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是( )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．比例尺为1∶4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm ，则这两城市间的实际距离为________km.12．如图，已知点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，∠A ＝∠D ，要使△ABC ∽△DEF ，还需添加一个条件，你添加的条件是____________(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)．第12题图第14题图13．将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见，如：我们常见的A4纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求A4纸的较长边与较短边的比值，这个比值是________．14．将三角形纸片(△ABC)按如图折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B，D，F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长是__________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求x，y的值和α的大小．16．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，已知AD＝8cm，BD＝4cm，求AC的长．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.18．如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在圆弧上，D 是AC ︵的中点，OD 与AC 相交于点E .求证：△ABC ∽△COE .五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，BC ＝6，点D 为BC 上一点，BD ＝2.过点D 作射线DE 交AC 于点E ，使∠ADE ＝∠B .求线段CE 的长度．20．如图，在▱ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，连接BE 交AD 于点F ，且AF ＝2FD . (1)求证：△ABF ∽△CEB ；(2)若△CEB 的面积为9，求▱ABCD 的面积．六、(本题满分12分) 21．如图，△ABC 和△CEF 均为等腰直角三角形，E 在△ABC 内，∠CAE ＋∠CBE ＝90°，连接BF .(1)求证：△CAE ∽△CBF ；(2)若BE ＝1，AE ＝2，求CE 的长．七、(本题满分12分)22．已知正方形ABCD ，点E 在边CD 上，点F 在线段BE 的延长线上，连接FC ，且∠FCE ＝∠CBE .(1)如图①，当点E 为CD 边的中点时，求证：CF ＝2EF ；(2)如图②，当点F 位于线段AD 的延长线上时，求证：EF BE ＝DEDF.八、(本题满分14分)23．如图①，P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB ＝∠BPC ＝∠CP A ＝120°，则点P 叫作△ABC 的费马点．(1)如果点P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC ＝60°. ①求证： △ABP ∽△BCP ；②若P A ＝3，PC ＝4，求PB 的长；(2)如图②，已知锐角△ABC ，分别以AB ，AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD ，CE 和BD 相交于点P ，连接AP .①求∠CPD 的度数；②求证：点P 为△ABC 的费马点．参考答案与解析1．D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B10．B 解析：如图，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，交MN 于点E .∵在锐角△ABC 中，BC ＝6，S △ABC ＝12，∴AD ·BC 2＝AD ×62＝12，解得AD ＝4.由MN ∥BC ，MP ⊥BC ，NQ ⊥BC ，AD ⊥BC ，易得四边形MPDE 为矩形，∴MP ＝ED .∵MN ∥BC ，∴△AMN ∽△ABC ，∴AEAD ＝MN BC ，即AE 4＝x 6，解得AE ＝2x 3，∴ED ＝AD －AE ＝4－2x 3，∴MP ＝4－2x3，∴矩形MPQN 的面积y ＝MN ·MP ＝x ⎝⎛⎭⎫4－2x 3＝－23x 2＋4x ＝－23(x －3)2＋6，∴y 关于x 的函数是二次函数，其函数图象的顶点坐标是(3，6)．故选B.11．12012．∠B ＝∠DEC (答案不唯一)13. 2 14.127或2 解析：由折叠可得DF ＝CF .设DF ＝CF ＝x ，则BF ＝BC －CF ＝4－x .以点B ，D ，F 为顶点的三角形与△ABC 相似，分两种情况：①若∠BFD ＝∠C ，则DF AC ＝BF BC ，即x 3＝4－x4，解得x ＝127；②若∠BFD ＝∠A ，则FD AC ＝BF BA ，即x 3＝4－x 3，解得x ＝2.综上所述，CF 的长为127或2.15．解：∵四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，∴x 8＝y 11＝96，∠C ＝α，∠D ＝∠D ′＝140°，(4分)∴x ＝12，y ＝332，α＝∠C ＝360°－∠A －∠B －∠D ＝360°－62°－75°－140°＝83°.(8分)16．解：∵∠ACD ＝∠B ，∠A ＝∠A ，∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AB ＝ADAC .(4分)∵AD ＝8cm ，BD ＝4cm ，∴AB ＝12cm ，(6分)∴AC ＝8×12＝46(cm)．(8分)17．解：(1)△A 1BC 1如图所示．(4分)(2)△A 2B 2C 2如图所示，点C 2的坐标为(－6，4)．(8分)18．证明：∵AB 为半圆O 的直径，∴∠BCA ＝90°.∵D 是AC ︵的中点，∴OE ⊥AC ，∴∠OEC ＝90°＝∠BCA .(4分)∵OA ＝OC ，∴∠BAC ＝∠OCE ，∴△ABC ∽△COE .(8分)19．解：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .∵∠ADC ＝∠B ＋∠BAD ，∠ADC ＝∠ADE ＋∠CDE ，而∠ADE ＝∠B ，∴∠BAD ＝∠CDE ，∴△ABD ∽△DCE ，(5分)∴AB DC ＝BDCE .∵AB ＝8，BC ＝6，BD ＝2，∴DC ＝BC －BD ＝4，∴84＝2CE，∴CE ＝1.(10分)20．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A ＝∠C ，AB ∥CD ，∴∠ABF ＝∠E ，∴△ABF ∽△CEB .(4分)(2)解：∵AF ＝2FD ，∴AD ＝3FD .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴△ABF ∽△DEF ，△CEB ∽△DEF ，∴S △ABF ∶S △DEF ＝AF 2∶FD 2＝4，S △CEB ∶S △DEF ＝BC 2∶FD 2＝AD 2∶FD 2＝9.又∵△CEB 的面积为9，∴△DEF 的面积为1，△ABF 的面积为4，∴▱ABCD 的面积为9－1＋4＝12.(10分)21．(1)证明：∵△ABC 和△CEF 均为等腰直角三角形，∴AC BC ＝CECF ＝2，∠ACB ＝∠ECF＝45°.(3分)∵∠ACB ＝∠ACE ＋∠BCE ，∠ECF ＝∠BCF ＋∠BCE ，∴∠ACE ＝∠BCF ，∴△CAE ∽△CBF .(6分)(2)解：由(1)可知△CAE ∽△CBF ，∴∠CAE ＝∠CBF ，AE BF ＝AC BC ＝ 2.又∵AE ＝2，∴2BF ＝2，∴BF ＝ 2.(9分)∵∠CAE ＋∠CBE ＝90°，∴∠CBF ＋∠CBE ＝90°，∴∠EBF ＝90°，∴EF 2＝BE 2＋BF 2＝12＋(2)2＝3，∴EF ＝3，∴CE ＝2EF ＝ 6.(12分)22．证明：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴CD ＝BC .∵点E 为CD 边的中点，∴CE ＝12CD ＝12BC .(2分)∵∠FCE ＝∠CBE ，∠F ＝∠F ，∴△FCE ∽△FBC ，∴EF CF ＝CE BC .又∵CE ＝12BC ，∴EF CF ＝12，∴CF ＝2EF .(6分) (2)∵四边形ABCD 是正方形，∴DE ∥AB ，AD ∥BC ，AD ＝CD ，∴EF BE ＝DF AD ，∴EF BE ＝DFCD.(8分)∵AF ∥BC ，∴∠DFE ＝∠CBE .∵∠FCE ＝∠CBE ，∴∠DFE ＝∠FCE .又∵∠FDE ＝∠CDF ，∴△FDE ∽△CDF ，∴DE DF ＝DF CD ，∴EF BE ＝DEDF.(12分)23．(1)①证明：∵∠P AB ＋∠PBA ＝180°－∠APB ＝60°，∠PBC ＋∠PBA ＝∠ABC ＝60°，∴∠P AB ＝∠PBC .又∵∠APB ＝∠BPC ＝120°，∴△ABP ∽△BCP .(4分)②解：由①可知△ABP ∽△BCP ，∴P A PB ＝PBPC，∴PB 2＝P A ·PC ＝12，∴PB ＝2 3.(6分) (2)①解：如图，∵△ABE 和△ACD 是正三角形，∴AE ＝AB ，AC ＝AD ，∠EAB ＝∠5＝60°.∵∠EAC ＝∠EAB ＋∠BAC ，∠BAD ＝∠BAC ＋∠5，∴∠EAC ＝∠BAD ，∴△ACE ≌△ADB ，∴∠1＝∠2.∵∠3＝∠4，∴∠CPD ＝∠5＝60°.(10分)②证明：由①可知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴△ADF ∽△PCF ，∴AF ∶PF ＝DF ∶CF ，∴AF ∶DF ＝PF ∶CF .∵∠AFP ＝∠CFD ，∴△AFP ∽△DFC ，∴∠APF ＝∠ACD ＝60°.由①可知∠CPD ＝60°，∴∠APC ＝∠CPD ＋∠APF ＝120°，∠BPC ＝180°－∠CPD ＝120°，∴∠APB ＝360°－∠BPC －∠APC ＝120°，∴点P 为△ABC 的费马点．(14分)。

广东省湛江市第二十七中学届九年级数学上学期第二次月考试题【含答案】

广东省湛江市第二十七中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题九年级数学试题（时间：100分钟满分：120分）一．选择题：（每小题3分，共30分）A ．5B ．– 5C ．51 D ．51- 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573000用科学记数法表示为 ( ) A.61.357310⨯B.71.357310⨯C.81.357310⨯D.91.357310⨯3. 下列事件中，是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放新闻B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．圆D ．平行四边形 5. 方程x x 52=的根是（）A ．5=xB ．0=xC ．5,021==x xD ．5,021-==x x 6. 对于二次函数()212+-=x y 的图象，下列说法正确的是（）A ．开口向下B ．对称轴是1-=xC ．顶点坐标是（1，2）D ．与x 轴有两个交点7. 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 根的情况是 ( )A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、无实数根D 、无法确定 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠ACD 等于（）A ．30° B ．45° C ．60° D ．70°9. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）61 B ． 31 C ． 21 D ．3210. 如图，BD AC 、为⊙O 的两条互相垂直的直径，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →O 的路线作匀速运动,设运动时间为t 秒，∠APB 的 A BA填空题（每小题4分，共24分）11. 正五边形的外角和等于（度）12. 已知一扇形的圆心角为090，半径为2，则它的弧长为，面积为。

广东湛江市第二十七中学九年级4月月考英语考试卷(解析版)(初三)月考考试卷.doc

广东湛江市第二十七中学九年级4月月考英语考试卷（解析版）（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】—How about having _______dinner at Mike ’s?—It sounds great. Mike is _______ wonderful cook.A. a; theB. /; aC. the; theD. a; an【答案】B【解析】试题分析：句意：－在迈克商店吃晚餐怎么样？－听起来好极了。

迈克是一位好的厨师。

表示三餐饭的名词前习惯上不加冠词，故前空不填；后句“一位好厨师”，表示“一……”是不定冠词a/an 的用法，a 用在以辅音开始的单词前；an 用在以元音开始的单词前。

Wonderful 的第一个音[w]是辅音，前用a 。

故选B 。

考点：考查冠词辨析。

【题文】—It will be very quick to travel from Zhanjiang to Shenzhen by taking the newly-built high speed railway.—Yes. It ’s said that _______ will be enough.A. two hours driveB. two-hours driveC. two hour’s drive D. two hours ’ drive【答案】D【解析】试题分析：句意：－乘坐新建的高铁从湛江到深圳很快。

－是的，据说驾车两小时足够了。

两小时的，可以表达成two-hour （加连字符，名词用单数）或是two hours ’（两小时：two hours ；两小时的：two hours ’：以s 结尾的名词的所有格，只有s 的右上角加隔音符号’）。

故选D 。

考点：考查形容词。

人教版九年级下册数学第二十七章测试卷及答案

人教版九年级下册数学第二十七章测试题一、单选题1．如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若23ADDB=，则下列说法不正确的是()A．AD AEAB AC=B．23AEEC=C．23DEBC=D．421ADEDBCESS=四边形2．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于（）A．13B．12C．23D．323．如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为()A．60mm B．16013mm C．20mm D．24013mm4．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合)，以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC(相似比k＞1)，EF∥BC．两三角形重叠部分是四边形AGDH，当四边形AGDH的面积最大时，最大值是多少？()A．12B．11.52C．13D．25．已知线段AB的长为4，点P是线段AB的黄金分割点(AP＞BP)，则PA的长为() A．52B．6﹣2√5C．512D．4﹣56．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则△DBF与△ADE的面积之比为()A．12B．14C21D．27．如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q．若S△BPQ＝19OQC S，则OQ长为()A．6B．2C．1623D．1638．在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，下列说法错误的是（）A．如果∠BAC＝90°，AB2＝BD•BC，那么AD⊥BCB．如果AD⊥BC，AD2＝BD•CD，那么∠BAC＝90°C．如果AD⊥BC，AB2＝BD•BC，那么∠BAC＝90°D．如果∠BAC＝90°，AD2＝BD•CD，那么AD⊥BC9．如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC 分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为(﹣3，2)，则点C的坐标为()A．(3，﹣2)B．(6，﹣4)C．(4，﹣6)D．(6，4)11．在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为()A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m12．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是()A．2B．4C．6D．8二、填空题13．如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点（DE 不平行BC ），若使△ADE 与△ABC 相似，则需要添加_____即可（只需添加一个条件）．14．如图，已知△ABC 和△ADE 都是等边三角形，点D 在边BC 上，且BD ＝4，CD ＝2，那么AF ＝_____．15．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，剪去一个矩形ABEF 后，余下的矩形EFDC ∽矩形BCDA ，则FC 的长为_____．16．若23a b =，则2a ba +＝_____．17．如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，连结EC 、BD 交于点F ，若AE ：ED ＝5：4记△DFE 的面积为S 1，△BCF 的面积为S 2，△DCF 的面积为S 3，则DF ：BF ＝_____，S 1：S 2：S 3＝_____．18．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ∥EF ，EF 分别与AB ，AC ，CD 相交于点E ，M ，F ，若EM ：BC ＝2：5，则FC ：CD 的值是_____．19．如图，已知△ABC ，AB=6，AC=5，D 是边AB 的中点，E 是边AC 上一点，∠ADE=∠C ，∠BAC 的平分线分别交DE 、BC 于点F 、G ，那么AFAG的值为__________．三、解答题20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，DE ⊥AC ，垂足为点E ．(1)求证：DE •CD ＝AD •CE ；(2)设F 为DE 的中点，连接AF 、BE ，求证：AF •BC ＝AD •BE．21．如图，已知菱形ABCD ，点E 是AB 的中点，AF ⊥BC 于点F ，联结EF 、ED 、DF ，DE 交AF 于点G ，且AE 2＝EG •ED ．(1)求证：DE ⊥EF ；(2)求证：BC 2＝2DF •BF．22．如图，在ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，// DE BC ，点F 在线段DE 上，过点F 作//FG AB 、//FH AC 分别交BC 于点G 、H ，如果::2:4:3BG GH HC ．求ADEFGHS S △△的值．23．如图，△ABC的面积为12，BC与BC边上的高AD之比为3：2，矩形EFGH的边EF 在BC上，点H，G分别在边AB、AC上，且HG＝2GF．(1)求AD的长；(2)求矩形EFGH的面积．24．如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．25．如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足为点E．过点D作DF∥AB，交边AC于点F，连接EF，EF2＝12BD•EC．(1)求证：△EDF∽△EFC；(2)如果14EDFADCSS，求证：AB＝BD．参考答案1．C 【分析】根据题意可以得到△ADE ∽△ABC ，然后根据题目中的条件即可推出选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴AD AE AB AC =，AE AD EC DB ==23，DE BC==AD AB =25，ADE ABC S S ∆∆=（AD AB ）2=425，∴ADE DBCE S S ∆四边形=421，故A 、B 、D 选项正确，C 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用相似三角形的性质解答问题．2．A 【详解】试题分析：如图，∵四边形ABCD 为平行四边形，∴ED ∥BC ，BC=AD ，∴△DEF ∽△BCF ，∴EF DEFC CB =，设ED=k ，则AE=2k ，BC=3k ，∴EF FC =3k k =13，故选A ．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．3．A【分析】利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题．【详解】如图，设AD交PN于点K，∵PM：PQ=3：2，∴可以假设MP=3k，PQ=2k，∵四边形PQNM是矩形，∴PM∥BC，∴△APM∽△ABC，∵AD⊥BC，BC∥PM，∴AD⊥PN，∴PM AK BC AD=，∴3802 12080k k-=，解得k=20mm，∴PM=3k=60mm，故选A．【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．4．A【分析】先判断面积最大时点D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8-43GA，得到S矩形AGDH=-43AG2+8AG，确定极值，AG=3时，面积最大，于是得到结论．【详解】∵AB2+AC2=100=BC2，∴∠BAC=90°，∵△DEF∽△ABC，∴∠EDF=∠BAC=90°，如图1延长ED交BC于M，延长FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠E，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四边形AGDH为平行四边形，∵∠EDF=90°，∴四边形AGDH为矩形，∵GA⊥AC，∴四边形AGDH为正方形，当点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，如图2，点D在内部时（N在△ABC内部或BC边上），延长GD至N，过N作NM⊥AC于M，∴矩形GNMA面积大于矩形AGDH，∴点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，只有点D在BC边上时，面积才有可能最大，如图3，点D在BC上，∵△DEF∽△ABC，∴∠F=∠C，∵EF∥BC．∴∠F=∠BDG，∴∠BDG=∠C，∴DG∥AC，∴△BGD∽△BAC，∴BG GD AB AC=，∴AB AG AH AB AC-=，∴668AG AH -=，∴AH=8-43 GA，S矩形AGDH=AG×AH=AG×（8-43AG）=-43AG2+8AG，当AG=-842()3⨯-=3时，S矩形AGDH最大，S矩形AGDH最大=12．故选A．【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质和判定，平行四边形，矩形，极值的确定，勾股定理的逆定理，解本题的关键是作出辅助线，5．A【分析】利用黄金分割的定义得到PA=12AB ，然后把AB=4代入计算即可．【详解】∵点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），∴12AB=12．故选A ．【点睛】本题考查了黄金分割：把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），且使AC 是AB 和BC 的比例中项（即AB ：AC=AC ：BC ），叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点．其中，并且线段AB 的黄金分割点有两个．6．D【分析】根据矩形的性质得到DE=CF ，根据相似三角形的性质得到ADE ABC S S =（DE BC ）2=12，求得DE BC=2，设k ，BC=2k ，得到k ，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】∵DE ∥BC ，DF ∥AC ，∴四边形DFCE 是平行四边形，∴DE=CF ，∵△ADE 与四边形DBCE 的面积相等，∴ADE ABC S S =12，∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴ADE ABC S S =（DE BC ）2=12，∴DE BC=2，设k ，BC=2k ，∴，∵DF ∥AC ，∴△BDF ∽△BAC ，∴△DBF ∽△ADE ，∴BDF ADE S S =（BF DE ）2=2⎛⎫⎪⎪⎭=)2故选D ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．7．B【分析】根据正方形的性质得到AB ∥OC ，推出△PBQ ∽△COQ ，根据相似三角形的性质得到OC=3PB ，求得PB=83，于是得到结论．【详解】∵四边形ABCO 是正方形，∴AB ∥OC ，∴△PBQ ∽△COQ ，∴BPQOQC S S =（PB OC）2=19，∴OC=3PB ，∵OC=8，∴PB=83，∵BQ OQ =PB OC =13，∴OQ=34故选B ．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．D根据相似三角形的判定定理证明相应的三角形相似，根据相似三角形的性质判断即可．【详解】如图：A、∵AB2=BD•BC，∴AB BC BD AB=，又∠B=∠B，∴△BAD∽△BCA，∴∠BDA=∠BAC=90°，即AD⊥BC，故A选项说法正确，不符合题意；B、∵AD2=BD•CD，∴AD CD BD AD=，又∠ADC=∠BDA=90°，∴△ADC∽△BDA，∴∠BAD=∠C，∵∠DAC+∠C=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，∴∠BAC=90°，故B选项说法正确，不符合题意；C、∵AB2=BD•BC，∴AB BC BD AB=，又∠B=∠B，∴△BAD∽△BCA，∴∠BAC=∠BDA=90°，即AD⊥BC，故C选项说法正确，不符合题意；D、如果∠BAC=90°，AD2=BD•CD，那么AD与BC不一定垂直，故D选项错误，不符合题意；故选D．本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．9．A【分析】根据角平分线和平行证明△EBO和△OFC是等腰三角形,再由周长关系得ｙ＝８－ｘ,即可解题.【详解】解：∵点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点,EF∥BC,∴∠OBC＝∠EOB,∠OBC＝∠EBO,∴△EBO是等腰三角形,同理,△OFC是等腰三角形,即BE＝EO,CF＝OF,∴△AEF的周长y＝AE＋EF＋AF＝AB＋AC,∵△ABC的周长为8,BC=x,∴y＝8－x,即x是关于y的一次函数,图像是递减的直线,故选A【点睛】本题考查了一次函数的实际应用,中等难度,证明等腰三角形,找到函数关系是解题关键. 10．B【分析】利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，ky）．【详解】∵△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，∴△ABO与△DCO为1：2，∵点B的坐标为（-3，2），∴点C的坐标为（6，-4），故选B．【点睛】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．11．D【分析】首先设它的实际长度是xcm ，然后根据比例尺的定义，即可得方程：1:800025:x =，解此方程即可求得答案，注意统一单位.【详解】设它的实际长度是xcm ，根据题意得：1:800025:x =，解得：200000x =，2000002000cm m =，∴它的实际长度为2000m .故选D .【点睛】此题考查了比例线段.此题难度不大，解题的关键是理解题意，根据比例尺的定义列方程，注意统一单位.12．D【分析】先根据三角形中位线的性质得到DE=12AB ，从而得到相似比，再利用位似的性质得到△DEF ∽△ABC ，然后根据相似三角形的面积比是相似比的平方求解即可．【详解】∵点D ，E 分别是OA ，OB 的中点，∴DE=12AB ，∵△DEF 和△ABC 是位似图形，点O 是位似中心，∴△DEF ∽△ABC ，∴DEF ABC S S ∆∆=14，∴△ABC 的面积=2×4=8故选D ．【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．13．∠ADE＝∠C【分析】根据相似三角形判定定理：两个角相等的三角形相似；夹角相等，对应边成比例的两个三角形相似，即可解题．【详解】∵∠A是公共角，如果∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ABC，故答案为∠ADE=∠C．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，即①有两组角对应相等的三角形相似，②三边对应成比例的两个三角形相似，③两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．14．143【分析】根据三角形的角性质定理、相似三角形的性质进行求解.【详解】∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴∠B=∠ADE=∠C=60°，∵∠B+∠BAD=∠ADF+∠FDC,∴∠BAD=∠FDC,∴△ABD∽△FDC，∴DC FC AB BD=,∵BD=4,CD=2，且△ABC是等边三角形，∴AB=BC=BD+DC=6,∴2=6 DC FCAB BD=，∴FC=4 3 ,AF=AC-FC=14 3 .【点睛】本题主要考查的是三角形的角性质定理、相似三角形的性质，熟练掌握是本题的解题关键. 15【分析】根据相似多边形的性质得CD CEAD AB=，即242CE=，然后利用比例性质求出CE，再利用勾股定理计算FC即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，AD=BC=4，∵四边形EFCD是矩形，∴EF=CD=2，CF=DE，∵余下的矩形EFCD∽矩形BCDA，∴CD CEAD AB=，即242CE=，∴CE=1，∴FC的长【点睛】本题考查了相似多边形的性质：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形；相似多边形对应边的比叫做相似比．16．4【分析】设a b k23==，则a=2k，b=3k，再代入式子中即可求得结果.【详解】设a b k23==，则a=2k，b=3k，a 2b a+=2k 6k 2k +=8k 2k =4故答案为4【点睛】此题考查了比例的基本性质，熟练掌握性质是解答此题的关键.17．4：916：81：36．【分析】由AE ：ED=5：4，得到DE ：AD=4：9，根据平行四边形的性质得到AD ∥BC ，AD=BC ，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】∵AE ：ED=5：4，∴DE ：AD=4：9，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴△DEF ∽△BCF ，∴49DE DF BC BF ==，∴12S S =（49）2=1681，23S S =94，∴S 1：S 2：S 3=16：81：36，故答案为4：9，16：81：36．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．18．35【分析】首先得出△AEM ∽△ABC ，△CFM ∽△CDA ，进而利用相似三角形的性质求出即可．【详解】∵AD ∥BC ∥EF ，∴△AEM ∽△ABC ，△CFM ∽△CDA ，∵EM ：BC=2：5，∴25 AM EMAC BC==，设AM=2x，则AC=5x，故MC=3x，∴35 CM CFAC CD==，故答案为3 5．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出25AMAC=是解题关键．19．3 5【分析】由题中所给条件证明△ADF~△ACG，可求出AFAG的值.【详解】解：在△ADF和△ACG中，AB=6，AC=5，D是边AB的中点AG是∠BAC的平分线，∴∠DAF=∠CAG∠ADE＝∠C∴△ADF~△ACG∴35 AF AD AG AC==.故答案为3 5 .【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握.20．(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）由AB=AC，D是边BC的中点，利用等腰三角形的性质可得出∠ADC=90°，由同角的余角相等可得出∠ADE=∠DCE，结合∠AED=∠DEC=90°可证出△AED∽△DEC，再利用相似三角形的性质可证出DE•CD=AD•CE；（2）利用等腰三角形的性质及中点的定义可得出CD=12BC，DE=2DF，结合DE•CD=AD•CE可得出CE BCDF AD=，结合∠BCE=∠ADF可证出△BCE∽△ADF，再利用相似三角形的性质可证出AF•BC=AD•BE．【详解】(1)∵AB＝AC，D是边BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠ADE+∠CDE＝90°．∵DE⊥AC，∴∠CED＝90°，∴∠CDE+∠DCE＝90°，∴∠ADE＝∠DCE．又∵∠AED＝∠DEC＝90°，∴△AED∽△DEC，∴DE CE AD CD=，∴DE•CD＝AD•CE；(2)∵AB＝AC，∴BD＝CD＝12 BC，∵F为DE的中点，∴DE＝2DF．∵DE•CD＝AD•CE，∴2DF•12BC＝AD•CE，∴CE BC DF AD=，又∵∠BCE＝∠ADF，∴△BCE∽△ADF，∴BC BE AD AF=，∴AF•BC＝AD•BE．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及余角，解题的关键是：（1）利用相似三角形的判定定理证出△AED∽△DEC；（2）利用相似三角形的判定定理证出△BCE∽△ADF．21．(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）根据直角三角形的性质得到AE=FE，根据相似三角形的性质得到∠EAG=∠ADG，求得∠DAG=∠FEG，根据菱形的性质得到AD∥BC，求得∠DAG=∠AFB=90°，于是得到结论；（2）由AE=EF，AE2=EG•ED，得到FE2=EG•ED，推出△FEG∽△DEF，根据相似三角形的性质得到∠EFG=∠EDF，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．【详解】(1)∵AF⊥BC于点F，∴∠AFB＝90°，∵点E是AB的中点，∴AE＝FE，∴∠EAF＝∠AFE，∵AE2＝EG•ED，∴AE DE EG AE，∵∠AEG＝∠DEA，∴△AEG∽△DEA，∴∠EAG＝∠ADG，∵∠AGD＝∠FGE，∴∠DAG＝∠FEG，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAG＝∠AFB＝90°，∴∠FEG＝90°，∴DE⊥EF；(2)∵AE＝EF，AE2＝EG•ED，∴FE2＝EG•ED，∴EF EG DE EF=，∵∠FEG ＝∠DEF ，∴△FEG ∽△DEF ，∴∠EFG ＝∠EDF ，∴∠BAF ＝∠EDF ，∵∠DEF ＝∠AFB ＝90°，∴△ABF ∽△DFE ，∴AB BF DF EF=，∵四边形ACBD 是菱形，∴AB ＝BC ，∵∠AFB ＝90°，∵点E 是AB 的中点，∴FE ＝12AB ＝12BC ，∴BC DF ＝12BF BC ，∴BC 2＝2DF•BF ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．22．2516ADE FGH S S ∆=△．【分析】设BG=2k ，GH=4k ，HC=3k ，根据平行四边形的性质可得DF=BG=2k ，EF=HC=3k ，可得DE=5k ，根据△ADE ∽△FGH 可得22516ADE FGH S DE SGH == （）．【详解】解：∵DE BC ‖，∴ADE B∠=∠∴FG AB ‖，∴FGH B∠=∠∴ADE FGH∠=∠同理：AED FHG∠=∠∴ADE FGH∽△△∴2ADE FGH S DE S GH ⎛⎫= ⎪⎝⎭△△∵DE BC ‖，FGAB ‖，∴DF BG =同理：FE HC=∵::2:4:3BG GH HC =，∴设2BG k =，4GH k =，3HC k=∴2DF k =，3FE k =，∴5DE k=∴2525416ADE FGH S k S k ∆⎛⎫== ⎪⎝⎭△【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形判定和性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．23．(1)AD ＝4；(2)矩形EFGH 的面积28849．【分析】（1）设BC=3x ，根据三角形的面积公式列式计算即可；（2）设GF=y ，根据矩形的性质得到HG ∥BC ，得到△AHG ∽△ABC ，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【详解】(1)设BC ＝3x ，则AD ＝2x ，∵△ABC 的面积为12，∴12×3x×2x ＝12，解得，x 1＝2，x 2＝﹣2(舍去)，则AD 的长＝2x ＝4；(2)设GF ＝y ，则HG ＝2y ，∵四边形EFGH 为矩形，∴HG ∥BC ，∴△AHG ∽△ABC ，∴HG AM BC AD =，即2464y y -=，解得，y ＝127，HG ＝2y ＝247，则矩形EFGH 的面积＝127×247＝28849．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，矩形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24．△DBH ∽△HBC ，理由见解析.【分析】根据正方形的性质得到∠A=90°，设AB=x ，则AH=BC=CD=x ，推出BH BD BC BH=，由∠HBC=∠HBC ，即可得到结论．【详解】△DBH ∽△HBC ，理由：∵四边形ABGH ，四边形BCFG ，四边形CDEF 都是正方形，∴A ，B ，C ，D 在一条直线上，∠A ＝90°，设AB ＝x ，则AH ＝BC ＝CD ＝x ，∴BHx ，BD ＝2x ，∴BH BD BC BH =，∵∠HBC ＝∠HBC ，∴△DBH ∽△HBC ．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；需注意的是所有的全等三角形都相似．25．(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）利用两边成比例夹角相等两个三角形相似即可证明；（2）由△EDF ∽△ADC ，推出EDF ADC S S =（ED AD ）2=14，推出ED AD =12，即ED=12AD ，由此即可解决问题.【详解】(1)∵AB ＝AD ，AE ⊥BC ，∴BE ＝ED ＝12DB ，∵EF 2＝12•BD•EC ，∴EF 2＝ED•EC ，即得EF EC ＝ED EF，又∵∠FED ＝∠CEF ，∴△EDF ∽△EFC ；(2)∵AB ＝AD ，∴∠B ＝∠ADB ，又∵DF ∥AB ，∴∠FDC ＝∠B ，∴∠ADB ＝∠FDC ，∴∠ADB+∠ADF ＝∠FDC+∠ADF ，即得∠EDF ＝∠ADC ，∵△EDF ∽△EFC ，∴∠EFD ＝∠C ，∴△EDF ∽△ADC ，∴EDF ADC S S ＝(ED AD )2＝14，∴ED AD ＝12，即ED ＝12AD ，又∵ED ＝BE ＝12BD ，∴BD ＝AD ，∴AB ＝BD ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

广东省湛江市第二十七中学九年级物理4月月考试题

广东省湛江市第二十七中学2016届九年级物理4月月考试题（考查范围：声学、光学、力学及部分电学）一、单项选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分）1、关于声音，下列说法正确的是（）A．利用回声可以测地球到月球间的距离B．人们小声说话时，声音的音调一定低C．在市区高架桥两侧修隔音墙是为了在传播过程中减弱噪声D．超声“碎石”是利用声音能传递信息2、如图1所示，在下面的四个情景中，属于光的直线传播的是（）3 、关于羽毛球运动，下列说法正确的是（）A．运动员跳起扣球后身体下落过程中，他的动能转化为重力势能B．球离开球拍后在空中运动时受到重力和推力的作用C．击打出去的羽毛球继续向前运动是因为球受到惯性力D．运动员用手拾起羽毛球的过程中，他对球做了功4、图2实例中属于增大压强的是（）5、关于家庭电路与安全用电，下列说法正确的是（）A．家庭电路中保险丝熔断，都是由于短路引起的B．照明用的灯与控制它的开关只需要串联即可C．保险丝被烧断后，可用铜丝代替保险丝接入电路D．发现家用电器或电线失火时，必须先切断电源后再救火6、如图3，用弹簧测力计拉着木块在水平面上匀速直线运动，保持弹簧测力计示数稳定，则（）A．木块受到的拉力大于摩擦力B．木块相对弹簧测力计是运动的C．木块受到的重力和水平面对木块的支持力是一对平衡力D．在木块上放一钩码后，继续拉动木块匀速运动，弹簧测力计示数变小7、如图4所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是（）A．电压表示数变小，电流表示数变大图1图2图3B．电压表示数变小，电流表示数变小C．电压表示数变大，电流表示数变小D．电压表和电流表的示数的比值不变二、填空题（本大题7小题，每空1分，共21分）8、意大利科学家最早测出大气压的数值；大气压随高度的增加而＿＿＿＿（填“增大”或“减小”）；挂满芒果的枝条被压弯了，这说明力可以使物体发生_______。

内蒙古呼和浩特市第二十七中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

内蒙古呼和浩特市第二十七中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知()21210m x x --+=是关于x 的一元二次方程，则实数m 的取值范围是（）A ．2m ≤B ．2m ≥C ．1m ≠D ．2m ≠2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程变形为（） A ．()216x += B ．()216x -= C ．()229x +=D ．()219x -=3．一元二次方程 230x x -+=的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根D ．只有一个实数根4．若x ＝﹣1是方程x 2+x +m ＝0的一个根，则此方程的另一个根是（） A ．﹣1B ．0C ．1D ．25．已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是( ) A ．x 2-6x+8=0B ．x 2+2x-3=0C ．x 2-x-6=0D ．x 2+x-6=06．某区为加强了对教师队伍的建设的投入，2019年投入1000万元，预计2020年、2021年两年共投入4000万元，设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下列所列方程正确的是（）A ．21000(1)4000x +=B ．()2100014000x+=C ．210001000(1)1000(1)4000x x ++++=D ．21000(1)1000(1)4000x x +++=7．已知二次函数的图象经过P （2，2），顶点为O （0，0），将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为（）A ．y ＝12x 2B ．y ＝12（x ﹣2）2C ．y ＝12（x ﹣4）2D ．y ＝12（x ﹣2）2+28．二次函数()22y a x c =-+与一次函数y cx a =+在同一坐标系中的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．9．已知点()13,A y -，()22,B y -和()34,C y 都在二次函数()()210y a x a =+<的图象上，则（）A ．123y y y >>B ．213y y y >>C ．231y y y >>D ．312y y y >>10．如图，点(),5A m ，(),2B n 是抛物线1C ：()21212y x =-+上的两点，将该抛物线向左平移，得到抛物线()21112y x =++，点A ，B 的对应点分别为点A '，B '，则曲线段AB 扫过的阴影部分面积为（）A ．6B ．9C ．12D ．15二、填空题11．一条抛物线的形状、开口方向与抛物线212y x =相同，对称轴及顶点与抛物线23(2)y x =-相同，则该抛物线的解析式是．12．已知二次函数224y x =-+的图象如图所示，当21x -<≤时，y 的取值范围是．13．将抛物线()2213y x =++沿x 轴翻折后对应的函数解析式为．14．已知二次函数23()y x h =-，当x >1时，y 随x 的增大而增大，则h 的取值范围是． 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线24y ax =+与y 轴交于点A ，过点A 与x 轴平行的直线交抛物线214y x =于点B C 、，则BC 的长为．16．已知实数满足22640,640a a b b -+=-+= ，且a b ≠，则b aa b+的值是．三、解答题 17．解下列方程： (1)2(21)9x += (2)210x x +-=(3)()2(23)532x x -=-(4)()()241x x ++=-18．已知关于x 的一元二次方程()22120x m x m +++=．(1)求证无论实数m 取何值，此方程一定有两个实数根；(2)设此方程的两个实数根分别为1x ，2x ，若221213x x +=，求m 的值． 19．如图，用长为24m ．的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m )围成中间有一道篱笆的长方形花圃，现要围成面积为452m的花圃，求AB的长是多少？20．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？21．如图，已知抛物线2(1)4=--+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．点P是抛y x+的值最小时，求点P的坐标．物线对称轴l上的一个动点，当PA PC。

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