《自动控制理论教学课件》第三章习题

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《自动控制原理》---丁红主编---第三章习题答案

习题3-1.选择题：（1）已知单位负反馈闭环系统是稳定的，其开环传递函数为：)1(2)s )(2+++=s s s s G （，系统对单位斜坡的稳态误差是：a.0.5 b.1 3-2 已知系统脉冲响应t e t k 25.10125.0)(-=试求系统闭环传递函数)(s Φ。

解 Φ()()./(.)s L k t s ==+001251253-3 一阶系统结构图如图3-45所示。

要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。

图3.38 题3-3图解由结构图写出闭环系统传递函数111)(212211211+=+=+=ΦK K sK K K s K sK K s K s令闭环增益212==ΦK K ，得：5.02=K 令调节时间4.03321≤==K K T t s ，得：151≥K 。

3-4 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图 3.39 所示。

如果该系统为单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数。

图3.39 题3-4图解：由图2.8知，开环传递函数为3-5 设角速度指示随动统结构图如图3-40所示。

若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益K 应取何值，调节时间s t 是多少？图3-40 题3-5图解：依题意应取 1=ξ，这时可设闭环极点为02,11T -=λ。

写出系统闭环传递函数Ks s Ks 101010)(2++=Φ 闭环特征多项式20022021211010)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=T s T s T s K s s s D 比较系数有 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=K T T 101102200 联立求解得 ⎩⎨⎧==5.22.00K T 因此有 159.075.40''<''==T t s3-6 图3.41所示为某控制系统结构图，是选择参数K 1和K 2，使系统的ωn =6，ξ=1.3-7 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。

自动控制理论课件自控课件(第三章)

开环控制系统适用于一些对精度和稳定性要求不高的场合，
如简单的温度控制系统。
开环控制系统的优点是结构简单、成本低、维护方便。
闭环控制系统
闭环控制系统是一种控制系统的类型，其控制过程依赖于输出反馈。
闭环控制系统具有较高的控制精度和稳定性，适用于一些对精度和稳定性要求较高的场合，如工业自动化生产线。
科技发展
自动控制理论是现代科技发展的重要支撑，它推动了自动化、智能制造等领域的发展，为科技创
新提供了源源不断的动力。
自动控制理论的历史与发展
01
历史回顾
自动控制理论的发展可以追溯到20世纪初，随着电子技术和计算机技术
的不断发展，自动控制理论也不断得到完善和发展。
02 03
当前发展
目前，自动控制理论正朝着智能化、网络化、鲁棒性等方向发展，各种新型的控制算法和控制策略不断涌现，为解决复杂的系统控制问题提供了更多有效的手段。
复合控制系统的优点是精度高、稳定性好、响应速度快，同时结构相对简单、成本低、维护方便。
线性控制系统与非线性控制系统
01
线性控制系统是指系统中各变量之间的关系可以用线性方程描述的控制系统。
02
非线性控制系统是指系统中各变量之间的关系不能用线性方程描述的控制系统。
03
线性控制系统理论较为成熟，分析和设计方法相对简单。
动态性能定义
动态性能的改善方法
系统在输入信号作用下，系统输出的变化特性。
通过调整系统参数，如减小系统增益或增加系统阻尼比等。
动态性能的指标
上升时间、峰值时间、调节时间和超调量等。
稳态性能分析
稳态性能定义
系统在稳态时输出的特性。

自动控制原理精品课程第三章习题解(1)精品文档6页

3-1 设系统特征方程式：试按稳定要求确定T 的取值范围。

解：利用劳斯稳定判据来判断系统的稳定性，列出劳斯列表如下：欲使系统稳定，须有故当T>25时,系统是稳定的。

3-2 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数如下，试分别求出当输入信号为,21(),t t t 和时，系统的稳态误差(),()().ssp ssv ssa e e e ∞∞∞和解：（1）根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的。

由G(s)可知，系统是0型系统，且K=10，故系统在21(),t t t 和输入信号作用下的稳态误差分别为：(2)根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，且2212032143450,/16.8a a a a a a a ∆=-=>∆>=以及，因此系统是稳定的。

由G(s)可知，系统式I 型系统，且K=7/8,故系统在21(),t t t 和信号作用下的稳态误差分别为：(3)根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，且21203 3.20a a a a ∆=-=>因此系统是稳定的。

由G(s)可知，系统是Ⅱ型系统，且K=8,故系统在21(),t t t 和信号作用下的稳态误差分别为：3-3 设单位反馈系统的开环传递函数为试求当输入信号2()12r t t t =++时，系统的稳态误差.解：由于系统为单位负反馈系统，根据开环传递函数可以求得闭环系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的。

由G(s)可知，系统是Ⅱ型系统，且K=8,故系统在21(),t t t 和信号作用下的稳态误差分别为10,,K∞，故根据线性叠加原理有：系统的稳态误差为： 3-4 设舰船消摆系统如图3-1所示，其中n(t)为海涛力矩产生，且所有参数中除1K 外均为已知正值。

自动控制理论课件自控课件(第三章)

China Agriculture University-East
二阶系统单位阶跃响应曲线
China Agriculture University-East
三. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析
C(S) 1 TS 1
系统的输出称为脉冲响应，其表达式为：
c(t) L[C(S)] 1 et T , T
t0
China Agriculture University-East
单位脉冲响应曲线：
h(t)
3
2T
1
初始斜率 0.368 T
T 1
c(t) 1 et T T
2T
t 0 T 2T 3T 4T
1. 动态性能
2. 稳态性能
二. 典型输入信号
所谓的典型输入信号是指根据系统常遇到的输入信号形式，在数学上加以理想化的一些基本输入函数。
China Agriculture University-East
名称
单位阶跃函数
单位斜坡（速度）函数
单位加速度（抛物线）函数
单位脉冲函数
正弦函数
典型输入函数
系统的跟踪误差为：
t0
e(t) r(t) c(t) Tt T 2 (1 et T )
跟踪误差随时间推移而增大，直至无穷大。因此，一阶系统不能实现对加速度输入函数的跟踪。
China Agriculture University-East
六. 四种典型输入信号响应的对比
输入信号
j s1 n 0
s2
s1 n
j n 1 2
0
s2
n 1 2
China Agriculture University-East

自动控制理论第三章练习题

《自动控制理论》（二）第三章测试题一、单项选择题(每小题2分)1.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，( )A.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越大B.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越小C.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不变D.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不定11.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是12.随动系统中常用的输入信号是斜坡函数和( )A.阶跃函数B.脉冲函数C.正弦函数D.抛物线函数3．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量p σ将（）A.增加B.减小C.不变D.不定2．一阶系统G(s)=1Ts K +的放大系数K 愈小，则系统的输出响应的稳态值（） A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大7．主导极点的特点是（）A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近5. 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( )A. 实轴上B. 虚轴上C. 左半部分D. 右半部分11. 对于欠阻尼的二阶系统，当无阻尼自然振荡频率ωn 保持不变时，( )A. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越大B. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越小C. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 不变D. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 不定1.控制系统的上升时间t r 、调整时间t S 等反映出系统的( )A.相对稳定性B.绝对稳定性C.快速性D.平稳性7.一阶系统的阶跃响应，( )。

A.当时间常数T 较大时有超调B.当时间常数T 较小时有超调C.有超调D.无超调2.时域分析中最常用的典型输入信号是（）A.脉冲函数B.斜坡函数C.阶跃函数D.正弦函数15.设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=)a s (s K ，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与（）A.K 值的大小有关B.a 值的大小有关C.a 和K 值的大小有关D.a 和K 值的大小无关 10. 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程式的所有系数都是正数是系统稳定的( )。

《自动控制原理》习题及解答03

t1
T[ln(
T
T
)
ln
0.9]
则
tr
t2
t1
T
ln
0.9 0.1
2.2T
3) 求 ts
h(ts )
0.95
1
T T
e ts
/T
ts
T[ln
T T
ln 0.05]
T[ln
T T
ln 20]
T[3
ln
T T
]
3-3 一阶系统结构图如题 3-3 图所示。要求系统闭环增益 K 2 ，调节时间 ts 0.4 （s），试确定参数 K1, K 2 的值。
3-15 虚根。
h() lim s (s) 1 2.5
s0
s
已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半 s 平面根的个数及纯
4 1 )(s
1)
T1
T2
T1
T2
1 0.25
C(s) (s)R(s)
4
= C0 C1 C2
s(s 1)(s 4) s s 1 s 4
C0
lim s (s) R(s)
s0
lim
4
s0 (s 1)(s
4)
1
C1
lim (s
s1
1) (s)
R(s)
lim
s0
4 s(s
4)
4 3
考虑初始条件，对微分方程进行拉氏变换
s 2C(s) s c(0) c(0) 5 s C(s) c(0) 62.5C(s) 0 整理得 s 2 5s 62.5 C(s) s 5c(0) c(0)
对单位反馈系统有 e(t) r(t) c(t) ，所以

《自动控制理论(第3版)》邹伯敏课件第03章精编版

CT

1
-
e

1 T
0.632
阶跃响应曲线 C（t）上升到其终值的63.2%时，对应的时间就是系统的时间常数T
二、单位斜坡响应
令Rs 1s 2 则
Cs
1
S 2 1 Ts

1 S2

T S
T2 1 TS
C
t

t

T
1

e
1 T
t

2020/1/10
第三章控制系统的时域分析
图3-9 二阶系统的实极点
11
自动控制理论
Cs n n 2 1 1
1
s s n n 2 1 s s n n 2 1
c t 1 e 2 1 nt
如令n 1, 2,则输出响应的准确值为
等加速度信号是一种抛物线函数，其数学表达式为
0
r
t

1 2
a
0
t
2
＜t 0 t0
a0 常数。若a0 1，称为单位等加速度信号，其拉氏变换为1s3
四、脉冲信号
rt

0 H

t＜0, t 0＜ t＜
2020/1/10
图3-2
第三章控制系统的时域分析
3
Cs
n2
ss n 2

1 s
n
2
s n 2

1 s n
其拉氏反变换为:
ct 1 1 nt ent t 0
2020/1/10
第三章控制系统的时域分析

自动控制原理课件(第三章)习题课

取拉氏反变换得： c(t ) 1 t 1 1 e 2t
2 4 4
自动控制原理
3
习题课
2、已知系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，试求参数 R( s ) 的值。 C (s) K
c(t)
K1
2
s( s a)
2.18
2
KK C ( s) ( s) 2 1 2 解：系统的闭环传递函数为： R( s) s as K 2
2
a 2 n 6.24
5
自动控制原理
习题课
3、设单位反馈控制系统的开环传递函数为：
G( s) K ( s 2)(s 4)(s 2 6s 25)
要求确定引起闭环系统持续振荡时的K值和相应的振荡频率。解：系统的闭环特征方程为：
s 4 12s 3 69s 2 198s (200 K ) 0
5 10 0
0
系统稳定。
自动控制原理
s 0 10
12
习题课
2）求系统的稳态误差： a）当n(t)=0时，从系统的开环传递函数可知系统为11型系统。对应r(t)=1+t,有：
essr 0
b）当r(t)=0时，有：
essn
10 E n ( s) 10s s (0.2s 1) 1 10 N ( s) 0.2s 3 s 2 5s 10 1 ( 0.5) s s (0.2s 1) 10 0.1 s(0.2s 1) lim sE n ( s ) lim s . 0 s 0 1 10 s s 0 1 ( 0.5) s s(0.2s 1)
2 将上述K值带入辅助方程 52.5s 200 K 0

自动控制原理课件(第三章)习题课

自动化专业11(1)(2)班
自动控制原理
授课教师：胡玉玲
自动控制原理
1
小
结
1、时域分析法是线性系统重要的分析方法之一。系统分析：快速性调节时间稳定性判据准确性稳态误差 2、典型输入 3、一阶系统、二阶系统、高阶系统。
稳定性快速性稳态误差
2
自动控制原理
习题课
1、已知一阶系统的方框图如下图所示，求单位斜坡输入的输出响应。
2.18 2 0.09 0.6 2
n 5.2 s 1
2
n K1 K 2 K2 C ( s) ( s) 2 K1 ( 2 ) K1 ( 2 ) 2 R( s) s as K 2 s as K 2 s 2 n s n
K 2 n 5.2 2 27.04
2 将上述K值带入辅助方程 52.5s 200 K 0
令s=jw,可求出相应的振荡频率
自动控制原理
4.05
7
习题课
4、系统的结构图如图所示，若系统以w=2持续振荡，试确定相应的K和a的值。
R( s )
K ( s 1) s 3 as 2 2s 1
C (s)
解：由题设条件可知，系统存在一对共轭的虚根。对应的劳斯表中某行各元均为零的情况。由图得系统的闭环特征方程为：
s 3 as2 (2 K )s (1 K ) 0
自动控制原理
8
习题课
列出劳斯表如下：
s3 s2 s
1
1 a 1 K (2 K ) a 1 K
2 K 1 K 0 0
0
s0
1 K (2 K ) 0 a

自动控制理论第三章习题答案

解：系统开环传递函数
图 3-42
飞行控制系统
25K1
G0 (s)
=
1+
s(s + 0.8)
25K1 s(s + 0.8)
Kt
s
=
s(s
+
25K1 0.8) + 25K1Kt s
=
25K1
=
ω
2 n
s(s + 0.8 + 25K1Kt ) s(s + 2ξωn )
ω
2 n
=
36
=
25K1
K1
=
36 25
1
s(s + 1) + 10τ 2s
= 10(1 + τ1s) = 10 =
ω
2 n
s(s + 1) + 10τ 2s s(s + 2) s(s + 2ξωn )
s(s + 1)
ω
2 n
= 10
ωn = 10
2ξωn = 2
ξ= 1 10
σ % = e−ξπ / 1−ξ 2 = 35.1%
5
胡寿松自动控制原理习题解答第三章
单位脉冲响应： C(s) = 10 / s k(t) = 10 t ≥ 0
单位阶跃响应 h(t) C(s) = 10 / s2 h(t) = 10t t ≥ 0
（2） (0.04s2 + 0.24s + 1)C(s) = R(s)
单位脉冲响应： C(s)
=
0.04 s 2
1 + 0.24s
+1
C (s)
（1） s5 + 3s 4 + 12s3 + 24s 2 + 32s + 48 = 0 （2） s 6 + 4s5 − 4s 4 + 4s3 - 7s 2 - 8s + 10 = 0

自控原理习题解答第三章

Y(s)
3 2(1)k 4; a 6 Y(s) 4 3 2 2 ; n 4, n 2;2 n 6, 1.5 1 X(s) s 6s 1 2 由s 2 6s 1 0,得s1 5.24, s 2 0.76 Y(s) 4 1 4 A B C s 2 6s 1 s s(s 5.24)(s 0.76) s s 5.24 s 0.76
自控原理习题解答（第三章）
3-1 已知二阶系统的传递函数为
n 2 G (s) 2 2 s 2 n s n
1
jω
随着参数ζ 、ω n的变化，其一对极点在s平面上有如图335所示的6种布,若系统输入单位阶跃号，试画出与这6对极点相对应的输出动态响应曲线的形状和特征。
X(s)
Kp -
0.037 s(30s 1)
Y(s)
[答3 4] 0.037 Kp 0.037K Y(s) s(30s 1) p 30 0.037Kp 1 0.037 X(s) 30s2 s 0.037Kp 2 s s Kp 1 30 30 s(30s 1) 0.037 1 2 n K p rad/s,2 n , 0.90, 则 0.34(查图3 16) 30 30 n 0.048, K p 1.89 tp 0.037Kp
n
6s; 0.02 : t s
n
• [答3-3(3)] • 比较（1）和（2）性能指标得知：增加比例反馈的作用后，使超调量大大减小，调整时间大大减小，上升时间和峰值时间有所增加，控制质量有所提高。
• 3-4设锅炉汽包水位的简单控制系统如图338所示，系统采用比例控制器。为使系统的阶跃响应衰减率为ψ =0.90，试求控制器的比例增益Kp，并按求得的Kp值计算系统的峰值时间、调整时间和超调量。

《自动控制原理教学课件》第3章-1共16页

G开 (s)G(s)H(s) →开环传递函数
(s) C (s) R(s)
→闭环传递函数
通信技术研究所
第三章时域分析法
3.1 引言
一.时域分析法
根据系统的微分方程，以拉式变换为工具，在时间域内研究控制系统在各种典型信号作用下，系统响应随时间变化规律的方法。
二.时间域内数学模型
微分方程－解
暂（动）态性能－－动态分量－－快速性
:阻尼角
arctan12arccosarcsin12
c(t)1
1
12
ent
sin(dt),
d n 12
d :阻尼自然振荡频率
e(t)r(t)c(t)1 12entsin(dt)
e() 0
通信技术研究所
二. 0 ，无阻尼状态
s1,2 jn
c (t ) 2
c(t)1cosnt 1
0 t
三. 1 ，临界阻尼状态
通信技术研究所
一.单位阶跃响应
r(t)=1,R(s)=1/s
C(s)= 1 11 T Ts+1s s Ts+1
-1t
c(t)=1-e T
这是一条指数曲线，t=0
c(t) 斜率=1/T
处斜率最大，其值为1/T，若系统保持此变化速度，
1
在 t=T 时，输出将达到
稳态值。而实际系统只
0.632
86.5% 95% 98.2% 99.3%
e(∞) →∞ 一阶系统不能跟踪抛物线信号
通信技术研究所
<练>温度计是一阶系统，
(s)
1 Ts
1
，用其测量容
器内的水温，1分钟才能显示出该温度的98％的

自动控制理论基础第3章_部分题解

2
K1 –
G (s)
10 G(s) s 1
K 1G ( s ) 1 K 2 G (s)
10 K 1 1 10 K 10 2 1 0 .1 1 10 K 2
K2
10 K 1 s 1 10 K 2
据题意:
求得: K1=10, K2=0.9
10 K 1 1 10 K 2 s 1 1 10 K 2
e ss e ssr e ssn
1 K2 1 K1 K 2
18
K (s 1) 3-21 单位反馈系统的开环传递函数G ( s ) 2 s (Ts 1) 如输入信号为 r (t ) t 2 1(t ) ,试求系统稳态误差 ess 0
时K的取值范围，0为一常数。解： D( s) Ts 3 s 2 Ks K 0 系统要稳定，则
2 n (s) 2 2 s 2 n s n
当01时，其闭环特征根（闭环极点）为共轭复根，满足已知条件的闭环极点可能位于的区域如下图示：
11
+j
2
+j
4 2
45
60
0
+1
0
+1
1、0.707 < 1 n2秒–1
2、0< 0.5 2<n<4秒–2
R (s) –
E(s)
K1 T1 S 1
+
K2 T2 S 1
C (s)
图E3-7 题3-20图
解：系统为二阶系统，当K1、K2、T1、T2均大于零时，则系统稳定。
E R (s) 1 K1 K2 1 T1 s 1 T2 s 1 (T1 s 1)(T2 s 1) R( s) R( s) (T1 s 1)(T2 s 1) K1 K 2

《自动控制理论教学课件》第三章习题

3-7 设图3-61是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数Kl和Kt，使系统的ω n=6，ζ =1。
R s
- -
Kl
25 s s 0.8
C s
Kts
25 Kl 25K l s s 0.8 2 解： G s 25 1 Kl K t s s 25K l K t 0.8s s s 0.8
s 10 2 s 2 s 2 s 10
r
2 z 2 2 d n z n 2 z 1d
n 3.16 d 0.316 z 10
102 2 0.316 3.16 10 10 1 1 10 1 10
电气学院学习部资料库
d tp 3 3 2.418 2 n 1 d 0.866

% r 1 e
2 d

dtp
2 1 d
35.1%
1 1 2 2 2 3 lnz 2 d n n ln z ln1 d 2 2 ts
1 r 1.155 2 3 1 1 1 2
1 1 1 1 2 2 arctan arctan 1 1 1 2 2
2
1 1 1
2 2
2
2

3

3
1.0472
34 d arctan arctan 3 1 2 电气学院学习部资料库 3
ess ess1 ess 2 ess 3
电气学院学习部资料库
使用动态误差系数法
20 Gs 0.1s 10.2s 1
1 er s 1 G s 1

《自动控制理论(第4版)》第三章习题参考答案

第三章习题参考答案（缺1张图）3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时3-3 （1）())24.0,/12.2(,%286.7%,6.46==±==ζωs rad s t M n s p ；（2）())5.0,/1(,%28%,3.16==±==ζωs rad s t M n s p ；（3）s t s 15=)25.1,/4.0(,==ζωs rad n ，过阻尼系统，无超调。

3-4 s rad n /588.19,598.0==ωζ. 3-7 (1) %).2(33.3,96.1,%49.9±===s t s t M s p p(2)44.240)()(2++=s s s R s C ，s rad n /2,6.0==ωζ. 3-8 （1） t te e t g 10601212)(--+-=;(2)60070600)()(2++=s s s R s C , s rad n /49.24,429.1==ωζ. 3-10 （1）系统稳定。

()⎪⎭⎫⎝⎛++-=-=-t e t t c s n t n nn n 21222,1ωωωωω（2）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统有两个极点具有正实部，系统不稳定。

自动控制理论第三章练习题

A.当时间常数T 较大时有超调B.当时间常数T 较小时有超调C.有超调D.无超调2.时域分析中最常用的典型输入信号是（）A.脉冲函数B.斜坡函数C.阶跃函数D.正弦函数15.设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=)a s (s K +，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与（）A.K 值的大小有关B.a 值的大小有关C.a 和K 值的大小有关D.a 和K 值的大小无关10. 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程式的所有系数都是正数是系统稳定的( )。

自动控制原理第三章_时域分析习题课 PPT课件

14
P94 3.18 G(s) 100
S(0.1S 1)
lim r(t) lim sin 5t
t
t
不存在, 不能使用终止定理
100
5
C(S) M (S)R(S) 0.1S 2 S 100 • S 2 52
C(t) 0.97sin(5t 2.80)
e(t) r(t) c(t) sin 5t 0.97sin(5t 2.80)
0.546S
ts
3
nt
3 0.52 4.5
1.26 S
， 0.05
10
C(td ) 1
1
1t2
e t nt
sin d td
0.5C()
0.5
1
1 1 0.522
e0.52•4.5td sin 4.5
1 0.522td cos1 0.52
td 0.3S
11
P92 3.9
C(s) R(s)
24次
•0.5
% e 1 2 100% e 10.52 100% 17%
C(tp) (1 0.17)•60 70次
12
P93 3.13
C(S) R(S)
M
(S)
S(S
2
0.1KA(S 1)2 0.09) 0.1KA(S
1)2
KA 4.55
P93 3.14
K A K1K 2
C(s) R(s)
D (S) G2(S)
G3(S)
C (S) G4(S)
H1(S)
H2(S)
18
1.2S
ts
3
n
3S
， 5%
5
P92 3.7
不补偿不稳定