湖北省武汉市部分学校2014届九年级3月联考数学试题(WORD版)

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武汉二中广雅中学2014~2015学年度上学期九年级数学月考三(word版有答案)

武汉二中广雅中学2014~2015学年度上学期九年级数学月考三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（） A ．线段B ．正三角形C ．平行四边形D ．圆2．方程x 2－7＝3x 的根的情况为（）A ．两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根 3．如图，在⊙O 中，半径OA ⊥弦BC ，∠ADC ＝25°，则∠AOB 的度数为（） A ．50°B ．60°C ．30°D ．40° 4．已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO ＝2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相切B ．相离C ．相离或相切D ．相切或相交5．平面直角坐标系中，点P (1－a ，b ＋2)关于原点对称的点在第二象限，则点Q (b －2，a －1)在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′的大小为（） A ．10°B ．15°C ．20°D ．30°7．如图，数轴上“0、1、2、3、…、11”对应的点表示的意义分别为：“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”，“12、13、…、23”对应的点表示的意义分别为：“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”，…，如此循环，则2014对应的点表示的意义为（）A ．富强B ．自由C ．诚信D ．友善8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x 个分支，则x 的值为（） A ．6B ．7C ．8D ．99．如图，已知边长为2的圆内接正方形ABCD 中，P 为边CD 的中点，直线AP 交圆于E 点，则是弦DE 的长为（） A ．10B ．510 C ．5102 D ．554 10．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与y ＝kx 的图像如图所示，有以下结论：① b 2－4ac ＞0；② a ＋b ＋c ＝k ；③ 方程ax 2＋bx ＋c ＝k 一定有两个不相等的实数根；④当1＜x ＜3时，ax 2＋(b －k )x ＋c ＜0其中正确的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知关于x 的一元二次方程x 2－3mx ＋4＝0的一个根是1，则m ＝___________ 12．半径为4的正六边形的中心角为______，边心距为_______，面积为________13．汽车刹车后行驶的距离s （单位：m ）关于行驶的时间t （单位：秒）的函数解析式是s ＝6t －4t 2，当汽车刹车后到停下来前进了___________米14．已知圆锥的底面半径为1，全面积为5π，则圆锥的母线长为___________ 15．已知抛物线3415432+-=x x y 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点P 为x 轴下方抛物线上一点，CP 交x 轴于点Q ．若S △ACQ ＝S △PBQ ，则点P 的坐标为__________16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，点P 在AC 边上，以点P 为中心，将△ABC 顺时针旋转90°，得到△DEF ，DE 交边AC 于G ，当P 为DF 中点时，AG ∶DG 的值为__________ 三、解答题（共9题，共72分）17．（本题6分）解方程：x 2－2＝－2(x －1)18．（本题6分）用一根20 m 长的铁丝围成一个面积为24 m 2矩形，矩形的两边长各是多少米？19．（本题6分）如图，点A 、C 和B 都在⊙O 上，且四边形ACBO 为菱形，求证：点C 是弧AB 的中点20．（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1) 将△ABC 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A 1B 1C 1 (2) 将△A 1B 1C 1绕点(3，0)逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 1B 1C 1 (3) 直接写出线段B 1C 1在变换过程中所扫过的面积21．（本题7分）已知二次函数y ＝x 2＋2x ＋2k －4（k 为常数） (1) 当k 取何值时，该函数图像与x 轴有两个交点(2) 设该函数图像与x 轴的两个交点横坐标都为整数时，求正整数k 的值22．（本题8分）已知，如图，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E (1) 求证：DE 是⊙O 的切线(2) 若DE ＋EA ＝6，⊙O 的直径为10，求AB 的长度23．（本题10分）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面2536米的点P 处击球，球的运动轨迹P AN 看作一个抛物线的一部分．当球运动到最高点A 时，其高度为4米，离甲运动员站立地点O 的水平距离为4米．球网BC 离点O 的水平距离为4.5米，以点O 为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M 的坐标为(m ，0) (1) 求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）(2) 羽毛球边界离点C 的水平距离为5.18米，此次发球是否会出界？(3) 乙原地起跳后可接球的最大高度为3米，若乙因为接球高度不够而失球，求m 的取值范围24．（本题10分）如图1，Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝2，P 为AB 的中点，以P 为直角顶点的等腰Rt △PDE ，PE 与AC 交于M ，PD 与直线BC 交于N (1) 求证：AM 2＋BN 2＝MN 2(2) 若AM ＝x ，BN ＝y ，求y 与ｘ之间的函数关系式（利用图2作答）(3) 若将等腰Rt △PDE 绕点P 旋转，当PE 恰好经过点C 时，延长EP 交AN 于F ，如图3，求PF 的长25.(2014·广州)（本题12分）已知平面直角坐标系中两定点A (－1，0)、B (4，0)，抛物线y ＝ax 2＋bx －2（a ≠0）过点A 、B ，顶点为C ，点P (m ，n )（n ＜0）为抛物线上一点 (1) 求抛物线的解析式和顶点C 的坐标 (2) 当∠APB 为钝角时，求m 的取值范围(3) 若m ＞23，当∠APB 为直角时，将该抛物线向左或向右平移t （0＜t ＜25）单位，点C 、P 平移后对应的点分别记为E 、F ，是否存在t ，使得首尾连接A 、B 、E 、F 所构成的多边形的周长最短？若存在，求t 的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由武汉二中广雅中学2014~2015学年度九年级（上）数学月考（三）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BAADCCCBCC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．3512．60°，32，324 13．4914．115．(3，23-) 16．213-13．提示：首先明确，汽车刹车后行驶的距离只可能一直增加，直到最大值s ＝6t －4t 2＝49)43(42+--t当t ＝43时，汽车停止了运动三、解答题（共9题，共72分） 17．解：51±-=x18．解：矩形的长为6 m ，宽为4 m 19．证明：∵四边形ACBO 为菱形 ∴CA ＝CB ∴弧CA ＝弧CB ∴点C 是弧AB 的中点 20．解：(1)(2)如图(3)417π（扫过的面积为41圆，半径为17）21．解：(1) 当y ＝0时，x 2＋2x ＋2k －4＝0若函数图象与x 轴有两个交点时 △＝22－4(2k －4)＞0，k ＜25 (2) ∵k ＜25且k 为正整数 ∴k ＝1或2当k ＝1时，方程为x 2＋2x －2＝0，解得31±-==x ，不符合题意当k ＝2时，方程为x 2＋2x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝－2 ∴k ＝222．证明：(1) 连接OD ，则OD ＝OA ∵AD 平分∠CAM∴∠MAD ＝∠CAD ＝∠ODA ∴OD ∥MN ∴OD ⊥DE∴DE 是⊙O 的切线 (2) 过点D 作DF ⊥AC 于F ∴DF ＝DE ，AE ＝AF设AF ＝x ，则OF ＝5－x ，DF ＝6－x 在Rt △DOF 中，DF 2＋OF 2＝OD 2∴(6－x )2＋(5－x )2＝52，解得x 1＝2，x 2＝9（舍去） ∴DE ＝DF ＝6－x ＝4 过点O 作OG ⊥AB 于G ∴OG ＝DE ＝4 ∴AG ＝BG ＝3，AB ＝6 23．解：(1) 4)4(2542+--=x y (2) 令y ＝0时，4)4(2542+--x ＝0，解得x 1＝9，x 2＝－1（不符合题意，舍去） ∵9＜4.5＋5.18∴此次发球不会出界 (3) 令y ＝3时，4)4(2542+--x ＝3，解得x 1＝1.5，x 2＝6.5 ∵1.5＜4.5，不符合题意，舍去 ∴x ＝6.5∴m 的取值范围是4.5＜m ＜6.5 24．解：(1) 延长MP 至D ，且使PD ＝MP 可证：△MP A ≌△DPB （SAS ） ∴∠MAP ＝∠DBO ，MA ＝DB∵∠MAP ＋∠ABC ＝∠DBO ＋∠ABC ＝90° 可证：△MPN ≌△DPN （SAS ） ∴MN ＝DN在Rt △BDN 中，DN 2＝BN 2＋BD 2 ∴AM 2＋BN 2＝MN 2(2) ∵∠A ＝30°，BC ＝2 ∴AB ＝4，AC ＝32 ∴MC ＝32－x ，NC ＝2－y 在Rt △MCN 中，MN 2＝MC 2＋NC 2∴x 2＋y 2＝(32－x )2＋(2－y )2，化简得：43+-=x y (3) ∵PC 为Rt △ACB 的中线 ∴PC ＝AP ＝BP ＝BC ＝2 ∴△PCB 为等边三角形 ∴∠BPN ＝∠BNP ＝30° ∴PN ＝32过点A 作AG ⊥EF 于G∴AG ＝21AC ＝3，S △FCN ＝2S △AF C ∵S △ACN ＝32421⨯⨯＝34∴S △FCN ＝32S △ACN ＝338＝21×CF ×32，CF ＝38∴PF ＝3225．解：。

2014年3月武汉市部分学校数学试卷和答案

-1 -1 1 -1 12013~2014学年度蔡甸区部分学校九年级三月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在0，3，－1，－3这四个数中，最小的数是( )A．0．B．3．C．－1．D．－3．2x的取值范围是( )A．x＞3． B．x≥3． C．x＜3． D．x≤3．3．不等式组10x+⎧⎨⎩x-1≤＞的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．4．下列事件是必然事件的是( )A．某运动员射击一次击中靶心．B．抛一枚硬币，正面朝上．C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组．D．明天一定是晴天．5．若x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的两个根，则x1·x2的值是( ) A．－5．B．5．C．－6．D．6．6．2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为( ) A．71×103．B．7.1×105．C．7.1×104．D．0.71×105．7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC＝2，那么BC1＝( )AB．2．C．D．4．8.已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2＝5 cm．则⊙O1与⊙O2的位置关系为( )A、外离B、外切C、内切D、相交9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在( ) A．第3天．B．第4天．C．第5天．D．第6天．10．如图，有一形如△ABC 的钢板，已知AB=20m ， BC=7m ， AC=15m, 现将该纸片裁剪成一个圆形的材料，则该圆的最大面积为（）m 2。

武汉三初中2014届九年级元月考数学考试卷

2014届市三初中十二月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.要使式子3k +在实数围有意义，字母k 的取值必须满足（） A. k ≥0. B. k ≥-3. C. k ≠-3. D. k ≤-3.2.下列计算错误的是( )A.235+=B. 236⋅=C. 333=D.2(2)2-= 3.如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是（）A ．3 B.－3 C.0 D.14.有两个事件，事件A ：367人中至少有两人生日相同；事件B ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的一面点数为偶数．下列说确的是( )Ａ．事件A 、B 都是随机事件Ｂ．事件A 、B 都是必然事件Ｃ．事件A 是随机事件，事件B 是必然事件Ｄ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件5.若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（）A ．1B ．5C ．5-D ．66. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为( ) A. 31 B. 32 C. 94 D. 95 8.如图，E 为平行四边形ABCD 一点，且EA=EB=EC,若∠D=50°，则∠AEC 的度数是（）A.90°B.95°C.100°D.110°9. 世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( )A ．128)% 1(1682=+aB ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a（第14题图）（第15题图） 10.如图，已知EF 为⊙O 的直径，把∠A 为600的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于P 点，点B 与点O 重合，将三角板ABC 沿OE 方向平移，直到点B 与点E 重合为止，设∠POF=x 0，则x 的取值围是（）A.6030≤≤xB.9030≤≤xC.12030≤≤xD.12060≤≤x二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11. 化简：12= .12．已知⊙1O 与⊙2O 的圆心距1O 2O =6，且两圆的半径分别是一元二次方程2x -6x+ m=0的两个根．则两圆的位置关系为_____________.13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲在心中任选一个数字，记为m ，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n 。

2014武汉初三四调数学试卷

1 请直接写出点 C1 和 C2 的坐标 2 请直接写出线段 A1A2 的长
y A
C
B O x
第 4
共 7
21．本小题满分 7 分菲尔兹奖 Fields Medal 是享崇高声誉的数学大奖四颁奖一次颁给轻数学家获奖者当能超过四十岁对获奖者获奖时的龄进行统计整理
至四就显著的面的表格和统计
D 2
式子 x 5 在实数范围内意义 A x≥5 B x ﹣5 列计算确的是 ﹣4 6 9 ﹣3 男生 60 跳绳的 ﹣6 10
D x 5
A C 4
对 20
绩进行统计结果如表所示 130 1 别是 C 5 140 B 2x2·3x2 6x4 以原点 O 为位似中心将线段 AB 缩小 D 1 3 135 3 140 11 145 3 150 2
24
本小题满分 10 分在△ABC 中点 D 从 A 出发在 AB 边以一个单位的速度向 B 运动 BC 边以相的速度向 C 运动过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E 运动时间为 t 1 若 AB 5 BC 6 当 t 为何值时四边形 DFCE 为行四边形 2 连接 AF、CD 若 BD DE 求证 ∠BAF ∠BCD 3 AF 交 DE 于点 M 在 DC 取点 N 使 MN∥AC 连接 FN
消息” 找到相关结果 13 口袋中装
10 个小球其中红球 3 个黄球 7 个从中随机摸出一球是红球的概率为__________
14 一个进水管出水管的容器从某时刻开始的 4 内只进水出水在随的若水之只出水进水的进水和出水是两个常数容器内的水 y 单位升之间的关系如所示 a _________

2014年九年级3月份月考数学试卷

2014年春九年级九科联赛数学试卷一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分) 1. 有理数-2的相反数是 ( ) A. 2 B. -2 C21 D. -21 。

2. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是 ( ) A x ≥1 B x ≥ -1 C x ≤1 D x ≤ -1 。

3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )A x > -1，x >2B x > -1，x <2C x < -1，x <2D x <-1，x >2 。

4. 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”； ( )A 都正确B 只有正确C 只有正确D 都错误。

5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) A 664⨯104 B 66.4⨯105 C 6.64⨯106 D 0.664⨯107 。

6. 如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20︒，∠DAC =30︒，则∠BDC 的大小是 ( ) A 100︒ B 80︒ C 70︒ D 50︒ 。

7．如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为( ) A ．35︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．8．设12,x x 是方程2330x x +-=的两个实数根，则2112x x xx +的值为（）A ．5B ．－5C ．1D ．－19. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行。

从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（） A (13，13) B (-13，-13) C (14，14) D (-14，-14) 。

湖北省武汉市部分学校2014届九年级5月供题调研测试数学试题(word版含答案)

2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2014.5. 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。

一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是A．－2 B．2 C．0 D．－12x的取值范围是A．x>－1 B．x≥1 C．x<－1 D．x≤－13．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD．若CD＝2，则端点C的坐标为A．（2，2） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，45. 下列计算正确的是A.222)(baba+=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a= D.32aaa=⋅6．下列运算正确的是A．－6×(－3)= －18 B．－5－68=－63C．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是A B C D8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。

学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。

2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷

2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•武汉校级模拟）在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣32．（3分）（2014•汉阳区三模）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣13．（3分）（2015•武汉校级模拟）孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，6A．85 B．90 C．95 D．804．（3分）（2015•青山区一模）下列计算不正确的是（）A．3﹣=B．= C．（﹣2）0=1 D．﹣13﹣8=﹣215．（3分）（2015•武汉校级模拟）下列计算正确的是（）A．x3+2x2=3x5B．（﹣3x3）2=6x6C．（﹣x）4÷（﹣x）2=﹣x2D．（﹣x3）•（﹣x）2=﹣x56．（3分）（2015•青山区一模）已知，如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，﹣1）或（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）（2014•汉阳区三模）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．则应选（）型号的种子进行推广．A．A B．B C．C D．D9．（3分）（2010•茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚10．（3分）（2014•汉阳区三模）已知：AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，P是⊙O 上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则△PCD的面积的最小值是（）A．2 B．4 C．8 D．9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•汉阳区三模）分解因式：8（a﹣b）2﹣12（b﹣a）=．12．（3分）（2015•武汉校级模拟）嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．将于2013年下半年择机发射．奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为．13．（3分）（2015•武汉校级模拟）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．14．（3分）（2014•汉阳区三模）如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则快车的速度是千米/小时．15．（3分）（2014•汉阳区三模）如图所示，直线y=﹣2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线过点C，则k=．16．（3分）（2014•汉阳区三模）已知：E、F分别是矩形ABCD的边AD、CD上一点，且DF=CF，∠DEF=2∠CBF．若AB=4，BC=6，则AE=．三、解答题（共9题，共72分）17．（6分）（2014•汉阳区三模）解方程：=．18．（6分）（2014•汉阳区三模）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点（4，4），求不等式kx﹣4≥0的解集．19．（6分）（2014•常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．20．（7分）（2015•武汉校级模拟）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（2）直接写出B1，C1的坐标；（3）直接写出△ABC在运动过程中扫过的面积．（结果保留π）．21．（7分）（2015•武汉校级模拟）某校在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和统计图．请你根据以图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王22．（8分）（2014•汉阳区三模）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，以AB为直径作⊙O恰好与CD相切．（1）求证：AD+BC=CD；（2）若E为OA的中点，连结CE并延长交DA的延长线于F，当AE=AF时，求sin∠DCF．23．（10分）（2015•武汉校级模拟）某校欲购买A、B两种树木共20棵绿化校园，已知A 种树木单价为900元/棵，B种树木单价为400元/棵．（1）若学校计划购买两种树木的所需费用为10000元，求计划购得A、B两种树木各多少棵？（2）在实际购买时发现商家推出优惠活动：B种树木单价不变，A种树木每多买一棵单价降低50元，即只买一棵时，每棵900元，购买两棵时，每棵850元，…，依此类推，但是每棵最低单价不得低于550元．设购买A种树木x棵（x为正整数）．①求学校实际购买时所需费用W（元）与购买A种树木x棵之间的函数关系式，并写出x 相应的取值范围；②求学校实际购买时所需费用W（元）最小的方案；ƒ若学校为了节约经费，现决定购买两种树木的所需费用低于9200元，请问购买A种树木最多棵（直接写答案）24．（10分）（2014•汉阳区三模）如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，D为边BC上一动点，过B作BE⊥AD于E，过D作DF⊥AB于F．①当DC=DB=1时，BE=；②当∠CAD=∠BAD时，分别求出tan∠CFD与tan∠EFD的值；③当D在边BC上运动时，AD与CF交于M，BD与EF交于N，求证：tan∠BAD=．25．（12分）（2014•汉阳区三模）如图1，已知抛物线C1：y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣，0），B（6，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且tan∠ABC=．（1）求该抛物线C1的解析式；（2）如图1，D是OC的中点，M是抛物线上一点，连结DM交线段BC于E点，若四边形DOBE恰好存在一个内切圆，求点M的坐标；（3）如图2，将原抛物线C1绕着某点旋转180°，得到的新抛物线C2的顶点为坐标原点，点F（0，1），点Q是y轴负半轴上一点，过Q点的直线PQ与抛物线C2在第二象限有唯一公共点P，过P分别作PG⊥PQ交y轴与G，PT∥y轴，求证：∠TPG=∠FPG．2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．B；3．B；4．A；5．D；6．D；7．D；8．C；9．A；10．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．4（a-b）（2a-2b+3）；12．1.5×106；13．； 14．；15．-6； 16．；三、解答题（共9题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．5；20；144°；22．；23．2；24．；25．；。

湖北省武汉市重点初中2014届下学期初中九年级3月联考数学试卷

湖北省武汉市重点初中2014届下学期初中九年级3月联考数学试卷，有答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。

） 1、下列数中最小的是（）A 、3B 、2C 、-1D 、0 2、式子x -2有意义，则x 的取值范围（）A 、x ＞2B 、x ＜2C 、x ≤2D 、x ≥23、不等式组⎩⎨⎧x －3＞23－2x ≤1的解集为（）A 、x ≥1B 、x ＞5C 、x ≥5D 、1≤x ＜5 4、下列事件中是不可能事件的是（）A 、抛一枚硬币正面朝上B 、三角形中有两个角为直角C 、打下电视正在播广告D 、两实数和为正 5、若x 1、x 2是x 2-6x-7=0的根，则x 1·x 2=（）A 、-7B 、7C 、6D 、-6 6、如图AB=AC=AD ，若∠BAD=80º，则∠BCD=（）A 、80 ºB 、100 ºC 、140 ºD 、160 º7、二次函数y=ax 2+c 上有A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，x 1≠x 2，y 1= y 2，当x= x 1+ x 2时，y=（） A 、a+c B 、a-c C 、-c D 、c8、比例尺为1:1000的图纸上某区域面积400cm 2，则实际面积为（）m 2A 、4×105B 、4×104C 、1.6×105D 、2×1049、已知Rt △ACB ，∠ACB=90 º，I 为内心，CI 交AB 于D ，BD=715，AD=720，则S △ACB =（）A、12B、6C、3D、7.510、．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）- D．2 A．2 B．1 C．22二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）。

湖北省武汉市部分学校2014届九年级3月联考数学试题及答案

武汉市部分学校2014年3月月考数学试题一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。

请将正确的答案序号填在答题卡上）。

1、下列数中最小的是（）A 、3B 、2C 、-1D 、0 2、式子x -2有意义，则x 的取值范围（）A 、x ＞2B 、x ＜2C 、x ≤2D 、x ≥23、不等式组⎩⎨⎧x －3＞23－2x ≤1的解集为（）A 、x ≥1B 、x ＞5C 、x ≥5D 、1≤x ＜5 4、下列事件中是不可能事件的是（）A 、抛一枚硬币正面朝上B 、三角形中有两个角为直角C 、打下电视正在播广告D 、两实数和为正 5、若x 1、x 2是x 2-6x-7=0的根，则x 1·x 2=（）A 、-7B 、7C 、6D 、-6 6、如图AB=AC=AD ，若∠BAD=80º，则∠BCD=（） A 、80 º B 、100 º C 、140 º D 、160 º7、二次函数y=ax 2+c 上有A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，x 1≠x 2，y 1= y 2，当x= x 1+ x 2时，y=（） A 、a+c B 、a-c C 、-c D 、c8、比例尺为1:1000的图纸上某区域面积400cm 2，则实际面积为（）m 2A 、4×105B 、4×104C 、1.6×105D 、2×1049、已知Rt △ACB ，∠ACB=90 º，I 为内心，CI 交AB 于D ，BD=715，AD=720，则S △ACB =（）A 、12B 、6C 、3D 、7.510、．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（） A ．2 B ．1 C ．222-D ．22- c ABDI二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）。

武汉市2014学年度元月调考九年级数学试卷(word版有答案)

2013~2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2014.1.14说明：本试卷分第I 卷和第II 卷．第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．式子x -1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x <1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x <-12．如图所示，点A ，B 和C 在⊙O 上，已知∠AOB ＝40°，则∠ACB 的度数是（） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 3．下列图形中，为中心对称图形的是（）4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5. 从中随机抽取一根，下列事件属于随机事件的是（）A ．抽到的纸签上标有数字0.B ．抽到的纸签上标有数字小于6.C ．抽到的纸签上标有数字是1.D ．抽到的纸签上标有数字大于6.5．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（） A ．53 B ．83 C ．85 D ．52 6．下列一元二次方程没有实数根的是（） A ．032=+x . B ．02=+x x .C ．122-=+x x . D ．132=+x x .7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 人，则x 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．88．若关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则ab x x -=+21，acx x =⋅21. 当1=a ，6=b ，5=c 时，2121x x x x ++的值是（） A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－19．若023=-+-b a ，则下列各数中，与3的积为有理数的是（） A ．a B ．b C ．b a + D ．ab10．如图，扇形AOD 中，∠AOD ＝90°，OA ＝6，点P 为弧AD 上任意一点（不与点A 和D 重合），PQ ⊥OD 于Q ，点I 为△OPQ 的内心，过O ，I 和D 三点的圆的半径为r . 则当点P 在弧AD 上运动时，r 的值满足（）A ．30<<rB ．3=rC ．233<<rD ．23=r第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：4580-＝．12．平面直角坐标系中，点P （3，a -1）与点Q （2+b ，3）关于原点对称，则b a +＝．13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为．14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上的数字之和为5的概率是．15．如图，P 为直径AB 上一点，点M 和N 在⊙O 上，且∠APM ＝∠NPB ＝30°，若 OP ＝2cm ，AB ＝16 cm ，则PN +PM ＝ cm ． 16．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题6分）解方程：()1262+-=-x x ．18．（本题6分）．如图，点A ，C 和B 都在⊙O 上，且四边形ACBO 为菱形．求证：点C 是弧AB 的中点．19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4）．请解答下列各题：（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△111C B A ，并写出点1A 的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△222C B A ，并写出2A 的坐标． 20．（本题7分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A ，B ，C 和D 等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E ，F 和G 三种类型的题目随机抽答一题．（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；；（2）小红对A 和F 两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A 和F 两种类型的题目”的概率． 21．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程012=++bx ax 中，1++-+-=m a m m a b ．（1）若4=a ，求b 的值；（2）若方程012=++bx ax 有两个相等的实数根，求方程的根．22．（本题8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与边BC 和AC 相交于点E 和F ，过E 作⊙O 的切线交边AC 于H ．（1）求证：CH ＝FH ；（2）如图2，连接OH ，若OH ＝7，HC ＝1，求⊙O 的半径．图1图223．（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽．（1）求该小区四周的空地的宽度；（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度．24．（本题10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝3．P 为AC 边上一动点，PC ＝t ，以点P为中心，将△ABC 逆时针旋转90°，得到△DEF ，DE 交边AC 于G ．（1）用含有t 的式子填空：DP ＝，AG ＝；（2）如图2，当F 在AB 上时，求证：PG ＝PC ；（3）如图3，当P 为DF 的中点时，求AG ∶PG 的值．图2图1GP F E D C B A 图2A C B EF PG D 图3AG D P C B F E25．（本题12分）如图1，⊙P 的直径的长为16，E 为半圆的中点，F 为劣弧EB 上的一动点，EF 和AB 的延长线交于C ，过C 作AB 的垂线交AF 的延长线于点D ．（1）求证：BC ＝DC ；（2）以直线AB 为x 轴，线段PB 的中垂线为y 轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ，则点B 的坐标为（4，0）. 设点D 的坐标为（m ，n ），若m ，n 是方程082=+++p px x 的两根，求p 的值；（3）在（2）中的坐标系中，直线8+=kx y 上存在点H ，使△ABH 为直角三角形，若这样的H 点有且只有两个，请直接写出符合条件的kA 图1。

2014年武汉市中考数学试题(样卷)(word版含答案).

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷(样卷第Ⅰ卷(选择题,共30分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.在0,1,-1,-2这四个数中,最小的一个数是( A .2.5 B .-2.5 C .0 D .3 2.函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是(A .x ≥21 B .x ≥21- C .x <21 D .x <21- 3.如图,正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为1∶2,点A 的坐标为(1,0,则E 点的坐标为( A .(2,0 B .(23,23C .(2,2D .(2,2 4则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(A .180,160B .160,180C .160,160D .180,180 5.下列计算正确的是( A .(((5322a a a -=-+- B .(((632a a a -=-⋅-C .(623a a-=- D .(((336a a a -=-÷-6.下列计算错误的是(A .102515=+-B .228=C .13334=-D .1165-=--7.如图,由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是(A .B .C .D .8.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(A .2.25B .2.5C .2.95D .342.5%3分2分1分30%4分成绩频数扇形统计图成绩频数条形统计图分数9.如下左图,矩形ABCD 的面积为20cm 2,对角线交于点O ,以AB 、AO 为邻边作平行四边形AOC 1B ,对角线交于O 1;以AB 、AO 1为邻边作平行四边形AO 1C 2B ;…依此类推,则平行四边形AO 4C 5B 的面积为( A .2645cm B .285cm C .2165cm D .2325cm10.如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为(A .12秒.B .16秒.C .20秒.D .24秒.第Ⅱ卷(非选择题,共90分二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分11.分解因式:m mn mn 962++= .12.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为 .13.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是 .14.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y (单位:升与时间x (单位:分钟之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过分钟, 容器中的水恰好放完.15.如图,半径为5的⊙P 与轴交于点M (0,-4,N (0,-10,函数(0ky x x=<的图像过点P , 则k = . 16.如图在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作□CDEB ,当AD = 时,□CDEB 为菱形.三、解答题(共9小题,共72分下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.解方程:xx 332=-.18.直线b x y +=2经过点(3,5,求关于x 的不等式b x +2≥0的解集.第16题图 BA 第13题图/分19.如图,AC 和BD 相交于点E ,AB ∥CD ,BE =DE .求证:AB =CD .20.在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标是A (-7,1,B (1,1,C (1,7.线段DE 的端点坐标是D (7,-1,E (-1,-7.(1试说明如何平移线段AC ,使其与线段ED 重合; (2将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转,使AC 的对应边为DE ,请直接写出点B 的对应点F 的坐标; (3画出(2中的△DEF ,并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.21.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图.(1该校近四年保送生人数的极差是 . 请将拆线统计图补充完整.(2该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况.请用列表法或画树形图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.22.(本题满分8分如图,在平面直角坐标系中,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AB =AC ,点P 是⋂AB 的中点,连接P A ,PB ,PC . (1如图①,若∠BPC =60°,求证:AP AC 3=;(2如图②,若2524sin =∠BPC ,求PAB ∠tanA B CDE 第22题图①第22题图②23.某市政府大力扶持大学生创业。

湖北省武汉市部分学校2014届九年级化学3月联考试题

湖北省武汉市部分学校2014届九年级化学3月联考试题（无答案）新人教版第∣卷（选择题，20小题，共60分）一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意，将所选答案的字母填在对应的表格中）1. 下列变化属于化学变化的是（）A. 铁钉生锈B. 冰雪消融C. 蜡烛熔化D. 灯泡发光2. 下列说法错误的是（）A. 在化学变化中分子可以分成原子B. 空气由空气分子组成C. 构成物质的粒子有分子、原子和离子等D. 氧化物中一定含有氧元素3.下列实验操作正确的是（）　A．滴加液体B．测溶液pHC．氧气验满D．熄灭酒精灯4.在含硫煤中加入适量的石灰石，可以减少煤燃烧产生的二氧化硫对空气的污染．其反应的化学方程式为：2CaCO3+O2+2SO22CaSO4+2X，则X的化学式为（）A．C B. CS2 C. CO D. CO25．在学习了酸的性质后,为了探究“二氧化碳与水反应生成了酸性物质”必须做的实验是(图中的小花为浸润过石蕊后烘干的纸花)( )①喷稀醋酸　②喷水　③直接放入二氧化碳中　④喷水后放入二氧化碳中A. ①④B. ③④C. ②③④D. ①②③④6.根据右图来回答：经数小时后，U形管A、B两处的液面会出现下列哪种情况（实验装置足以维持实验过程中小白鼠的生命活动，瓶口密封，忽略水蒸气和温度变化对实验结果的影响）（）A．A处上升，B处下降 B．A、B两处都下降C．A处下降，B处上升 D．A、B两处都不变7.甲、乙两同学分别按下图中的图（A）、图（B）装置做质量守恒定律的探究实验．他们俩的做法是：①将反应前的装置放在各自天平的左盘上，往右盘上加砝码使天平平衡．②取下装置，甲挤压胶头，乙将气球内一定量的镁粉倒入瓶中，观察到气球逐渐胀大，最终如图（C）所示．③把装置放回各自的天平上．待天平指针平稳后，两同学天平的指针指向分别是（）A．甲、乙都偏向右边，但偏差值不同B．甲、乙都偏向左边，但偏差值不同C．甲、乙都指向正中D．甲指向右边，乙指向正中8.向硝酸银溶液中加入一定量的铁粉充分反应后过滤。

2013-2014元月数学试题

2013~2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制 2014.1.14说明：本试卷分第I 卷和第II 卷．第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．式子x -1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x <1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x <-12．如图所示，点A ，B 和C 在⊙O 上，已知∠AOB ＝40°，则∠ACB 的度数是（） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40°3．下列图形中，为中心对称图形的是（）4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5. 从中随机抽取一根，下列事件属于随机事件的是（）A ．抽到的纸签上标有数字0.B ．抽到的纸签上标有数字小于6.C ．抽到的纸签上标有数字是1.D ．抽到的纸签上标有数字大于6.5．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（） A ．53 B ．83 C ．85 D ．52 6．下列一元二次方程没有实数根的是（） A ．032=+x . B ．02=+x x .C ．122-=+x x .D ．132=+x x .7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 人，则x 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．8 8．若关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则ab x x -=+21，acx x =⋅21. 当1=a ，6=b ，5=c 时，2121x x x x ++的值是（） A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1A B CO9．若023=-+-b a ，则下列各数中，与3的积为有理数的是（） A ．a B ．b C ．b a + D ．ab10．如图，扇形AOD 中，∠AOD ＝90°，OA ＝6，点P 为弧AD 上任意一点（不与点A 和D 重合），PQ ⊥OD 于Q ，点I 为△OPQ 的内心，过O ，I 和D 三点的圆的半径为r . 则当点P 在弧AD 上运动时，r 的值满足（）A ．30<<rB ．3=rC ．233<<rD ．23=r第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：4580-＝．12．平面直角坐标系中，点P （3，a -1）与点Q （2+b ，3）关于原点对称，则b a +＝． 13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为．14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上的数字之和为5的概率是．15．如图，P 为直径AB 上一点，点M 和N 在⊙O 上，且∠APM ＝∠NPB ＝30°，若OP ＝2cm ，AB ＝16 cm ，则PN +PM ＝ cm ． 16．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题6分）解方程：()1262+-=-x x ．18．（本题6分）．如图，点A ，C 和B 都在⊙O 上，且四边形ACBO 为菱形．求证：点C 是弧AB 的中点．A19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4）．请解答下列各题：（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△111C B A ，并写出点1A 的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△222C B A ，并写出2A 的坐标．20．（本题7分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A ，B ，C 和D 等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E ，F 和G 三种类型的题目随机抽答一题．（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；；（2）小红对A 和F 两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A 和F 两种类型的题目”的概率．21．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程012=++bx ax 中，1++-+-=m a m m a b ．（1）若4=a ，求b 的值；（2）若方程012=++bx ax 有两个相等的实数根，求方程的根．22．（本题8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与边BC 和AC 相交于点E 和F ，过E 作⊙O 的切线交边AC 于H ．（1）求证：CH ＝FH ；（2）如图2，连接OH ，若OH ＝7，HC ＝1，求⊙O 的半径．图1图223．（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽．（1）求该小区四周的空地的宽度；（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度．24．（本题10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝3．P 为AC 边上一动点，PC ＝t ，以点P 为中心，将△ABC 逆时针旋转90°，得到△DEF ，DE 交边AC 于G ．（1）用含有t 的式子填空：DP ＝，AG ＝；（2）如图2，当F 在AB 上时，求证：PG ＝PC ；（3）如图3，当P 为DF 的中点时，求AG ∶PG 的值．图2GP F ED CBA图2A CB E F P G D AG D PCBF E25．（本题12分）如图1，⊙P 的直径的长为16，E 为半圆的中点，F 为劣弧EB 上的一动点，EF 和AB 的延长线交于C ，过C 作AB 的垂线交AF 的延长线于点D ．（1）求证：BC ＝DC ；（2）以直线AB 为x 轴，线段PB 的中垂线为y 轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ，则点B 的坐标为（4，0）. 设点D 的坐标为（m ，n ），若m ，n 是方程082=+++p px x 的两根，求p 的值；（3）在（2）中的坐标系中，直线8+=kx y 上存在点H ，使△ABH 为直角三角形，若这样的H 点有且只有两个，请直接写出符合条件的kA 图1。