《数字信号处理》实验

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数字信号处理实验报告 3

数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一．实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。

二．实验原理：1、1、频域采样定理：如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。

2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三．实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。

实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。

由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。

实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。

四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。

数字信号处理实验报告

实验一信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉离散信号和系统的时域特性。

3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。

4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。

二、实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。

2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。

信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。

根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。

三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。

（1）首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2）改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3）进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。

数字信号处理实验报告

《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名学号：实验一常见离散时间信号的产生和频谱分析一、实验目的（1）熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2）加深对常用离散时间信号的理解；（3）掌握简单的绘图命令；（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。

二、实验原理（1）常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。

如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。

为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。

对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=10)()(N n n jw jw k k e n x e X其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。

取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。

《数字信号处理》实验

《数字信号处理》实验一、实验要求1．上机期间不允许玩游戏。

若发现，以实验不通过记分。

实验不通过者，本课程成绩记为0分。

2．每个同学上机前应认真准备与实验相关的知识，搞清理论概念。

上机期间认真独立完成实验内容，不能相互抄袭。

3．对在3次上机时间内完成实验的同学，采取当场验收方式确定成绩。

否则，需提交所做实验的源程序和结果软件，并同时提交实验报告，两者缺一不可。

4．实验报告要求写明实验内容、实现方法、实验结果（附所有结果曲线）及对相关结果的说明与讨论。

二、实验内容1．利用傅立叶级数展开的方法，自由生成所需的x(t)；2．通过选择不同的采样间隔T（分别选T>或<1/2f c），从x(t)获得相应的x(n)（作出x(n)图形）；3．对获得的不同x(n)分别作傅立叶变换，分析其频率响应特性（给出幅频与相频特性曲线）；4．利用巴特沃思、切比雪夫或椭圆滤波器设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论；5．利用窗函数设计法或频率采样法设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻等）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论。

三、实验工具可采用MA TLAB高性能数字计算和可视化软件中的Signal Processing Toolbox 完成上述实验。

四、实验时间、地点12月16日晚上（在计算中心E楼202、205机房）、12月17日下午2:00（在计算中心E楼2024、207、208机房）、12月24日上午8:00（在计算中心E楼203、2037、208机房）。

2011年8月30日。

数字信号处理实验

FG 708S信号源
►功能按键（改变输出波形） ►Fstep/衰减按键（使用衰减项改变输出衰减） ►幅度旋钮（幅度微调） ►大旋钮（改变各功能项的取值） ►当使用幅度微调旋钮无法使信号幅度进一步
减小时，可将信号源输出衰减设置为20dB或 40dB。
示波器简介
►手动示波器自检测 ►观察信号波形 ►测量信号幅度
Ext Bus
FG-506信号源
► Mode/Func（模式 /函数） ► Range/Attn（频率范围粗调/衰减） ► Frequency （频率微调） ► Amplitude （幅度微调） ► 注意：实验中需要用信号源产生的信号应满足峰峰
值小于1V的条件，否则实验板将无法正常对其处理，甚至影响电路板正常运行，导致实验不能顺利完成。 ► 当使用幅度微调旋钮无法使信号幅度进一步减小时，可将信号源输出衰减设置为20dB或40dB。
实验安排
► 两人一组合作完成实验，第一次实验选定的实验桌和实验设备，以后的实验应继续选用；
► 不得随意调换实验时间，如遇特殊情况需调换时间，应提前向指导教师说明；
► 实验经过指导教师检查并允许后才可离开，离开前应将实验桌上的器材收拾整齐；
► 最后完成实验的三组同学负责打扫卫生。
实验内容及考核方法
实验电路板JTAG插座 <==>
带JTAG插头的仿真盒 <==>
JTAG电缆(USB电缆) <==>
USB
PC机端口(USB端口)
电缆
USB电缆和仿真盒之间的接插口是有方向的！
JTAG
► 连接正确后，再给DSP电路板加电 !
仿真盒
► 拆除仿真连接时，先给DSP硬件

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告实验一：频谱分析与采样定理一、实验目的1．观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。

2．验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象3．加深对DFT算法原理和基本性质的理解4．熟悉FFT算法原理和FFT的应用二、实验原理根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱三、实验内容和步骤实验内容（1）在给定信号为：1．x(t)=cos(100*π*at)2．x(t)=exp(-at)3．x(t)=exp(-at)cos(100*π*at)其中a为实验者的学号，用DFT分析上述各信号的频谱结构，选取不同的采样频率和截取长度，试分析频谱发生的变化。

实验内容（2）设x(n)=cos(0.48*π*n)+ cos(0.52*π*n),对其进行以下频谱分析：10点DFT，64点DFT，及在10点序列后补零至64点的DFT 试分析这三种频谱的特点。

四、实验步骤1．复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。

2．复习FFT算法原理和基本思想。

3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序五、实验程序和结果实验1内容（1）N=L/T+1;t=0:T:L;a=48;D1=2*pi/(N*T); % 求出频率分辨率k1=floor((-(N-1)/2):((N-1)/2)); % 求对称于零频率的FFT位置向量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%figure(1),x1=cos(100*pi*a*t);y1=T*fftshift(fft(x1));%虽然原来是周期信号，但做了截断后，仍可当作非周期信号。

subplot(2,1,1),plot(t,x1);title('正弦信号');subplot(2,1,2),plot(k1*D1,abs(y1));title('正弦信号频谱'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(2), x2=exp(-a*t);y2=T*fftshift(fft(x2));%有限长（长度为N)离散时间信号x1的dft 再乘T 来近似模拟信号的频谱，长度为Nsubplot(2,1,1),plot(t,x2);title('指数信号');subplot(2,1,2),plot(k1*D1,abs(y2));title('指数信号频谱'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(3), x3=x1.*x2;y3=T*fftshift(fft(x3))subplot(2,1,1),plot(t,x3);title('两信号相乘');subplot(2,1,2),plot(k1*D1,abs(y3));title('两信号相乘频谱');0.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51正弦信号-4000-3000-2000-10000100020003000400000.020.040.06正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.51-4000-3000-2000-10000100020003000400000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51两信号相乘-4000-3000-2000-10000100020003000400000.0050.010.015两信号相乘频谱T=0.0005 L=0.150.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51-8000-6000-4000-2000200040006000800000.020.040.060.08正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.51指数信号-8000-6000-4000-20000200040006000800000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51-8000-6000-4000-20000200040006000800000.0050.010.015两信号相乘频谱T=0.002 L=0.150.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51正弦信号-2000-1500-1000-50050010001500200000.020.040.060.08正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.51-2000-1500-1000-500050010001500200000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51两信号相乘-2000-1500-1000-500050010001500200000.0050.010.015两信号相乘频谱T=0.001 L=0.180.020.040.060.080.10.120.140.160.18-1-0.500.51-4000-3000-2000-1000100020003000400000.020.040.060.08正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.51指数信号-4000-3000-2000-10000100020003000400000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.120.140.160.18-1-0.500.51-4000-3000-2000-10000100020003000400000.0050.010.015两信号相乘频谱T=0.001 L=0.120.020.040.060.080.10.12-1-0.500.51正弦信号-4000-3000-2000-10000100020003000400000.020.040.06正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.51-4000-3000-2000-10000100020003000400000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.12-1-0.500.51两信号相乘-4000-3000-2000-10000100020003000400000.0050.010.015两信号相乘频谱实验1内容（2）>> N=10;n=1:NT=1x1=cos(0.48*pi*n*T)+cos(0.52*pi*n*T)X1=fft(x1,10)k=1:N;w=2*pi*k/10subplot(3,2,1);stem(n,x1);axis([0,10,-3,3]);title('信号x(n)');subplot(3,2,2);stem(w/pi,abs(X1));axis([0,1,0,10]);title('DFTx(n)');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% N2=100;n2=1:N2T=1x1=cos(0.48*pi*[1:10]*T)+cos(0.52*pi*[1:10]*T)x2=[x1,zeros(1,90)]X2=fft(x2,N2)k2=1:N2;w2=2*pi*k2/100subplot(3,2,3);stem(x2);axis([0,100,-3,3]);title('信号x(n)补零');subplot(3,2,4);plot(w2/pi,abs(X2));axis([0,1,0,10]);title('DFTx(n)');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% N3=100;n3=1:N3T=1x3=cos(0.48*pi*n3*T)+cos(0.52*pi*n3*T)X3=fft(x3,100)k3=1:N3;w3=2*pi*k3/100subplot(3,2,5);stem(n3,x3);axis([0,100,-3,3]);title('信号x(n)');subplot(3,2,6);stem(w3/pi,abs(X3));axis([0,1,0,10]);title('DFTx(n)');n =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T =1510-202信号x(n)0.510510DFTx(n)50100信号x(n)补零0.510510DFTx(n)50100信号x(n)DFTx(n)实验二卷积定理一、实验目的通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT 和FFT 计算线性卷积的方法。

数字信号处理实验

实验一：抽样定理与信号恢复
抽样定理： 1、分别对三角波和正弦波抽样，至少给出三个抽样频率的结果。一个满足抽样定理，一个不满足抽样定理，另一个随意。信号恢复 2、分别对三个抽样结果进行信号恢复。
要求：实验报告中有理论分析。可以用信号与系统实验箱做，也可以用matlab或C 做。
实验2：FFT频谱分析实验
1、用matlab或C编程计算N点序列x(n)的N 点DFT和FFT。 2、设x(n)=R8(n)，求x(n)的离散傅立叶变换，给出幅频图像和相频图像，然后用上述程序求16点和32点的DFT及FFT. 给出
要求：实验报告中有理论分析（要有计算量的表示）。
实验3：IIR滤波器设计实验
1、已知通带截止频率为5KHz，通带最大衰减2dB，阻带截止频率12KHz，阻带最小衰减30dB，按照如上指标设计巴特沃斯低通滤波器。 2、用双线性变换法设计一个带通数字滤波器，通带频率为20~ 30Hz，在通带内的最大衰减为0.5dB在频率为10Hz和40Hz的最小衰减为50dB，在阻带内，采样频率为150Hz。要求：实验报告中有理论分析（要有双线性变换法的变换式，说明模拟频率和数字频率的关系）。
实验4：窗函数法FIR滤波器设计实验
• 利用矩形窗、汉宁窗(Hanning)、海明窗(Hamming) 设计线性相位FIR低通滤波器，要求通带截止频率 c 4 • 求出分别对应的单位脉冲响应，并进行比较。
• 画出单位脉冲响应图形和对数幅度响应图形。

数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]

数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。

2.应用 DFT 分析信号的频谱。

3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。

2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。

而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。

使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。

通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。

数字信号处理实验

实验二DFT用于频谱分析(一)、在运用DFT进行频谱分析的过程中可能产生三种误差：(1)混叠序列的频谱时被采样信号的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。

避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。

(2)泄漏实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数，也相当于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。

泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。

为了减少泄漏的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。

DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数，就一定意义上看，用DFT来观察频谱就好像通过一个栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看到真实的频谱，这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所拦住，不能别我们观察到。

减小栅栏效应的一个方法就是借助于在原序列的末端填补一些零值，从而变动DFT的点数，这一方法实际上是人为地改变了对真实频谱采样的点数和位置，相当于搬动了每一根“尖桩栅栏”的位置，从而使得频谱的峰点或谷点暴露出来。

用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。

在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。

一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度N≥N1＋N2对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到N。

当两个序列中有一个序列比较长的时候，我们可以采用分段卷积的方法。

有两种方法：重叠相加法。

将长序列分成与短序列相仿的片段，分别用FFT对它们作线性卷积，再将分段卷积各段重叠的部分相加构成总的卷积输出。

史上最全数字信号处理实验报告完美版

实验一、零极点分布对系统频率响应的影响Y(n)=x(n)+ay(n-1)1、调用MATLAB函数freqz计算并绘制的幅频特性和相频特性其中：1 代表a=0.7；2代表a=0.8；3代表a=0.9a=0.7时的零极点图A=0.8时的零极点图a=0.9时的零极点图观察零极点的分布与相应曲线易知：小结：系统极点z=a，零点z=0，当B点从w=0逆时针旋转时，在w=0点，由于极点向量长度最短，形成波峰,并且当a越大，极点越接近单位圆，峰值愈高愈尖锐；在w=pi点形成波谷；z=0处零点不影响幅频响应2、先求出系统传函的封闭表达式，通过直接计算法得出的幅频特性和相频特性曲线。

其中：1代表a=0.7；2代表a=0.8；3代表a=0.9附录程序如下：（对程序进行部分注释）>> a=0.7;w=0:0.01:2*pi;%设定w的范围由0到2π，间隔为0.01y=1./(1-a*exp(-j*w)); %生成函数subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'g');%生成图像其中通过调用abs函数计算幅值hold on;xlabel('Frequency(Hz)');%定义横坐标名称ylabel('magnitude(dB)');%定义纵坐标名称title('a=0.8,直接计算h(ejw)');grid on;%定义图片标题subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'g');grid on;%生成图像其中通过调用angle计算相角，‘g’为规定线条颜色hold on;>> a=0.8;w=0:0.01:2*pi;y=1./(1-a*exp(-j*w));subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'r');hold on;xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('magnitude(dB)');title('a=0.8,直接计算h(ejw)');grid on;subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'r');grid on;hold on;>> a=0.9;w=0:0.01:2*pi;y=1./(1-a*exp(-j*w));subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'b');hold on;xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('magnitude(dB)');title('a=0.9,直接计算h(ejw)');grid on;subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'b');grid on;hold on;2、y(n)=x(n)=ax(n-1)通过调用freqz函数绘图，其中：1代表a=0.7,；2代表a=0.8；3代表a=0.9附录程序如下：（因为程序同实验一相同不再进行注释）a=0.7;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.7');hold on;a=0.8;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.8');hold on;a=0.9;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.9');以下为a为不同数值时的零极点图a=0.7A=0.8A=0.9小结：系统极点z=0，零点z=a，当B点从w=0逆时针旋转时，在w=0点，由于零点向量长度最长，形成波峰：在w=pi点形成波谷；z=a处极点不影响相频响应。

数字信号处理实验

实验一：系统的响应及系统稳定性一、实验目的：1，掌握求系统响应的方法；2，掌握时域离散系统的时域特性；3，分析、观察及检验系统的稳定性。

二、实验原理：1，在时域中，描述系统特性的方法是差分方程和脉冲响应，已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。

在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。

也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

2，系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。

重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。

3，系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。

或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

4，实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统的对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应应满足绝对可和的条件。

可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。

系统的稳态输出是指当n→ 时，系统的输出。

如果系统为稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。

三、实验内容及步骤1, 编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。

程序中要有绘制信号波形的功能。

2,给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号 x1=R8(n),x2=u(n)(1), 分别求出 x1=R8(n)和x2=u(n)的系统响应，并画出其波形。

(2),求出系统的单位冲响应，画出其波形。

信号产生的程序如下：=========================================================== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和Ax1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y);title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y);title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');===========================================================其波形为：图1.13, 给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10（n)h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)用线性卷积法求x1(n)=R(n)分别对系统h1(n)和h2(n))的输出响应，并画出波形。

数字信号处理上机实验

数字信号处理上机实验一声音信号的频谱分析班级___________________ 学号_____________________ 姓名____________________一、实验目的1、了解声音信号的基本特征2、掌握如何用Matlab处理声音信号3、掌握FFT变换及其应用二、实验原理与方法根据脉动球表面波动方程可知，声压与该球的尺寸和振动的频率的乘积成正比，即声压一定时，球的尺寸越大，振动的频率越小。

可以将此脉动球看作人的声带，人说话的声压变化在0.1～0.6pa的很小范围内，可以看作恒定，所以声带越大，声音频率就越小，反之，声带越小，声音频率就越大。

女子的声带为11～15mm，男子的声带为17～21mm，由此可见，女声频率高，男声频率低，因此听起来女声尖利而男声低沉。

人类歌唱声音频率最大范围的基频：下限可达65.4 Hz，上限可达1046.5 Hz，不包括泛音。

出色的女高音的泛音最高的可达2700hz。

童声：童高音：261.6Hz～880Hz，童低音：196Hz～698.5Hz；女声：女高音：220Hz～1046.5Hz，女低音：174.6Hz～784Hz；男声：男高音：110Hz～523.3Hz，男低音：24.5Hz～349.2Hz。

FFT方法是处理声音信号的基本方法，详细原理参见参考书三、实验内容1、应用Windows录音机录入一段声音文件；2、应用Matlab分析该声音文件的信息，包括采样频率、数据位数，数据格式等；3、应用Matlab画出该声音文件的时域曲线；（如果是双声道数据，只处理左声道数据）4、应用FFT分析该声音文件的频谱信息，并画出频域曲线；5、以100Hz为间隔，在0-1100Hz的基频范围内统计声音能量分布情况，并画出柱形图。

四、思考题1、同一个人不同的声音文件是否具有相同的频谱信号？2、试分析男女声的频谱区别。

3、能否从频谱信号中将自己的声音与其他人的声音区分开来？五、实验报告要求1、简述实验目的及原理2、按实验要求编写Matlab文件，并附上程序及程序运行结果；3、结合所学知识总结实验中的主要结论；4、简要回答思考题。

数字信号处理实验报告(自己的实验报告)

数字信号处理实验报告西南交通大学信息科学与技术学院姓名：伍先春学号：20092487班级：自动化1班指导老师：张翠芳实验一序列的傅立叶变换实验目的进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换（FFT ）的应用。

实验步骤1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；2. 熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。

实验内容1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。

2. 有限长序列x(n)的DFT（1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2）将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3）取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。

利用FFT进行谱分析已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。

请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。

数字信号处理实验一1.(1) L=5;N=20;60,7)4(;60,5)3(;40,5)2(;20,5)1()](~[)(~,2,1,01)1(,01,1)(~=========±±=⎩⎨⎧-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L mN L mN n mN n x )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(2)L=5;N=40;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(2)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(3)L=5;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(3)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(4)L=7;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(4)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');2. (1)M=10;N=10;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(2)M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(2)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(3)M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(3)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');3.figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('FFT N=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=16')function[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;实验二用双线性变换法设计IIR 数字滤波器一、实验目的1．熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； 2．掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3．通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。

数字信号处理实验报告_五个实验

实验一信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

二、实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。

对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。

对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t x x aa其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a X Ω-Ω=Ω∑∞-∞= 上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。

其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。

只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。

在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。

公式如下：Tw jwae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。

为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。

对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1)k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]);w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]);endk=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]);Xa=FF(A,a,w,fs);i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)];figure(i)DFT(Xa,50,string);1=yesinput1=str2num(1);end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]'); end end end子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数 function[c,l]=DFT(x,N,str) n=0:N-1; k=-200:200; w=(pi/100)*k; l=w; c=x*Xc=stepseq(1,1,5); 子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs) n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。

数字信号处理实验文档

实验一：离散信号的MATLAB实现一、实验目的：1、掌握离散时间信号的一般表示方法。

2、熟悉连续信号经理想采样后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。

3、掌握离散信号序列的操作。

二、实验内容：M1-1 已知g1(t)=cos(6*pi*t), g1(t)=co 14*pi*t), g1(t)=cos(26*pi*t),以抽样频率fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。

在同一张图上画出g1(t),g2(t)和g3(t)及其抽样点，对所得结果进行讨论。

解：代码如下：100:100)*1/100;g1t=cos(6*pi*t);g2t=cos(14*pi*t);g3t=cos(26*pi*t);subplot(3,1,1);plot(g1t);subplot(3,1,2);plot(g2t);subplot(3,1,3);plot(g3t);绘出的图形如图1_1所示:图1_1采样频率为fsam=10Hz，采样时间为0.1s，而f1=3Hz，f2=7Hz，f3=13Hz，使得三个信号的采样图形相似，这样不能很好还原原来的信号图像。

所以对信号的采样频率应足够大，应满足fsam>=2fm.M1-2利用MATLAB的filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。

讨论题所获得的结果。

代码1：k=1:300;x=zeros(1,300);x(1)=1;b1=[1];a1=[1,-1.845,0.850586];y1=filter(b1,a1,x);subplot(1,2,1);plot(k,y1);xlabel('k');ylabel('幅度y1');b2=[1];a2=[1,-1.85,0.85];y2=filter(b2,a2,x);subplot(1,2,2);plot(k,y2);xlabel('k');ylabel('幅度y2');图1_2_1代码2：x=zeros(1,500);x(1)=1;b1=[1];a1=[1,-1.845,0.850586];y1=filter(b1,a1,x);plot(k,y1);b2=[1];a2=[1,-1.85,0.85];y2=filter(b2,a2,x);plot(k,y1,k,y2,':');xlabel('k');ylabel('幅度');legend('y1''y2');图1_2_2结论：H1（z）的两个极点都在单位圆内，所以系统稳定，从图中可以看出响应曲线升高后有回落，系统最终趋向于0；H2（z）的一个极点在单位圆内，另一个在单位圆上，所以系统最终临界稳定，从图中可以看出响应曲线上升后没有回落，系统最终趋向于6.7左右。

数字信号处理实验报告

《数字信号处理》实验报告实验一：Z 变换及离散时间系统分析给定系统)8.0/(2.0)(2+-=z z H ，编程并绘出系统的单位阶跃响应y(n),频率响应)e (jw H 。

给出实验报告。

实验代码clear;x=ones(100); t=1:100;b=[0 0 -0.2 ]; a=[1 0 0.8]; y=filter(b,a,x); (t,x,'r.',t,y,'k-'); grid on ;ylabel('x(n) and y(n)') xlabel('n')单位阶跃响应单位抽样：b=[0 0 -0.2 ]; a=[1 0 0.8];[h,t]=impz(b,a,70);stem(t,h, '.')幅頻，相频b=[0 0 -0.2 ];a=[1 0 0.8];[H,w]=freqz(b,a,256,1);Hr=abs(H);Hphase=angle(H);Hphase=unwrap(Hphase); subplot(211)plot(w,Hr);grid on;ylabel(' 幅频.')subplot(212)plot(w,Hphase);grid on; ylabel(' 相频')零极点图:b=[0 0 -0.2 ];a=[1 0 0.8];subplot(221);zplane(b,a);实验二：快速傅里叶变换设x(n)由三个实正弦组成，频率分别是8Hz,9Hz,10Hz,抽样频率为60 Hz,时域取256点，作FFT变换，观察波形，给出实验报告。

实验代码：clear all;N=256;f1=8;f2=9;f3=10;fs=60;w=2*pi/fs;x=sin(w*f1*(0:N-1))+sin(w*f2*(0:N-1))+sin(w*f3*(0:N-1)); subplot(3,1,1);plot(x(1:N/4));f=-0.5:1/N:0.5-1/N;X=fft(x);=ifft(X);(3,1,2);plot(f,fftshift(abs(X)));subplot(3,1,3);plot(real(y(1:N/4)));实验三：无限冲击响应数字滤波器设计设计一个数字带通滤波器，参数自定。

数字信号处理实验报告(全)

实验一、离散时间系统及离散卷积1、单位脉冲响应源程序：function pr1() %定义函数pr1a=[1,-1,0.9]; %定义差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) b=1;x=impseq(0,-20,120); %调用impseq函数n=[-40:140]; %定义n从-20 到120h=filter(b,a,x); %调用函数给纵座标赋值figure(1) %绘图figure 1 (冲激响应) stem(n,h); %在图中绘出冲激title('冲激响应'); %定义标题为:'冲激响应'xlabel('n'); %绘图横座标为nylabel('h(n)'); %绘图纵座标为h(n)figure(2) %绘图figure 2[z,p,g]=tf2zp(b,a); %绘出零极点图zplane(z,p)function [x,n]=impseq(n0,n1,n2) %声明impseq函数n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];结果：Figure 1:Figure 2:2、离散系统的幅频、相频的分析源程序：function pr2()b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781];m=0:length(b)-1; %m从0 到3l=0:length(a)-1; %l从0 到3K=5000;k=1:K;w=pi*k/K; %角频率wH=(b*exp(-j*m'*w))./(a*exp(-j*l'*w));%对系统函数的定义magH=abs(H); %magH为幅度angH=angle(H); %angH为相位figure(1)subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分绘图plot(w/pi,magH); %绘制w(pi)-magH的图形grid;axis([0,1,0,1]); %限制横纵座标从0到1xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi)ylabel('|H|'); %y座标为 angle(H)title('幅度，相位响应'); %图的标题为:'幅度，相位响应' subplot(2,1,2); %在同一窗口的下半部分绘图plot(w/pi,angH); %绘制w(pi)-angH的图形grid; %为座标添加名称xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi)ylabel('angle(H)'); %y座标为 angle(H)结果：3、卷积计算源程序：function pr3()n=-5:50; %声明n从-5到50u1=stepseq(0,-5,50); %调用stepseq函数声用明u1=u(n)u2=stepseq(10,-5,50); %调用stepseq函数声用明u2=u(n-10) %输入x(n)和冲激响应h(n)x=u1-u2; %x(n)=u(n)-u(n-10)h=((0.9).^n).*u1; %h(n)=0.9^n*u(n)figure(1)subplot(3,1,1); %绘制第一个子图stem(n,x); %绘制图中的冲激axis([-5,50,0,2]); %限定横纵座标的范围title('输入序列'); %规定标题为:'输入序列'xlabel('n'); %横轴为nylabel('x(n)'); %纵轴为x(n)subplot(3,1,2); %绘制第二个子图stem(n,h); %绘制图中的冲激axis([-5,50,0,2]); %限定横纵座标的范围title('冲激响应序列'); %规定标题为:'冲激响应序列'xlabel('n'); %横轴为nylabel('h(n)'); %纵轴为h(n)%输出响应[y,ny]=conv_m(x,n,h,n); %调用conv_m函数subplot(3,1,3); %绘制第三个子图stem(ny,y);axis([-5,50,0,8]);title('输出响应'); %规定标题为:'输出响应'xlabel('n');ylabel('y(n)'); %纵轴为y(n)%stepseq.m子程序%实现当n>=n0时x(n)的值为1function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=[(n-n0)>=0];%con_m的子程序%实现卷积的计算function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[nyb:nye];y=conv(x,h);结果：实验二、离散傅立叶变换与快速傅立叶变换1、离散傅立叶变换（DFT）源程序：function pr4()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16)subplot(2,1,1); %绘制第一个子图x(n)stem(n,x); %绘制冲激title('x(n)'); %标题为x(n)xlabel('n'); %横座标为nX=dft(x,N); %调用dft函数计算x(n)的傅里叶变换magX=abs(X); %取变换的幅值subplot(2,1,2); %绘制第二个子图DFT|X|stem(n,X);title('DFT|X|');xlabel('f(pi)'); %横座标为f(pi)%dft的子程序%实现离散傅里叶变换function [Xk]=dft(xn,N)n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;结果：F=50,N=64,T=0.000625时的波形F=50,N=32,T=0.000625时的波形:2、快速傅立叶变换（FFT）源程序：%function pr5()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16) subplot(2,1,1);plot(n,x);title('x(n)');xlabel('n'); %在第一个子窗中绘图x(n)X=fft(x);magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(n,X);title('DTFT|X|');xlabel('f(pi)'); %在第二个子图中绘图x(n)的快速傅%里叶变换结果：3、卷积的快速算法源程序：function pr6()n=0:14;x=1.^n;h=(4/5).^n;x(15:32)=0;h(15:32)=0;%到此 x(n)=1, n=0~14; x(n)=0,n=15~32% h(n)=(4/5)^n, n=0~14; h(n)=0,n=15~32subplot(3,1,1);stem(x);title('x(n)');axis([1,32,0,1.5]); %在第一个子窗绘图x(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5 subplot(3,1,2);stem(h);title('h(n)');axis([1,32,0,1.5]); %在第二个子窗绘图h(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5 X=fft(x); %X(n)为x(n)的快速傅里叶变换H=fft(h); %H(n)为h(n)的快速傅里叶变换Y=X.*H; %Y(n)=X(n)*H(n)%Y=conv(x,h);y=ifft(Y); %y(n)为Y(n)的傅里叶反变换subplot(3,1,3) %在第三个子窗绘图y(n)横轴从1到32,纵轴从0到6 stem(abs(y));title('y(n=x(n)*h(n))');axis([1,32,0,6]);结果：实验三、IIR数字滤波器设计源程序：function pr7()wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=25;T=1;Fs=1/T;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2); %OmegaP(w)=2*tan(0.1*pi) OmegaS=(2/T)*tan(ws/2); %OmegaS(w)=2*tan(0.15*pi)ep=sqrt(10^(Rp/10)-1);Ripple=sqrt(1/(1+ep.^2));Attn=1/10^(As/20);N=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS) ));OmegaC=OmegaP/((10.^(Rp/10)-1).^(1/(2*N)));[cs,ds]=u_buttap(N,OmegaC);[b,a]=bilinear(cs,ds,Fs);[mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a);subplot(3,1,1); %在第一个子窗绘制幅度响应的图形plot(w/pi,mag);title('幅度响应');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);grid;subplot(3,1,2); %在第二个子窗以分贝为单位绘制幅度响应的图形plot(w/pi,db);title('幅度响应(dB)');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]);grid;subplot(3,1,3); %在第三个子窗绘制相位响应的图形plot(w/pi,pha);title('相位响应');xlabel('w(pi)');ylabel('pi unit');%axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-1,0,1]);grid;function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC)[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC.^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));function [mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果：实验四、FIR数字滤波器的设计源程序：function pr8()wp=0.2*pi;ws=0.35*pi;tr_width=ws-wp;M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;n=0:M-1;wc=(ws+wp)/2;alpha=(M-1)/2;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(M))';h=hd.*w_ham;[mag,db,pha,w]=freqz_m(h,[1]);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:wp/delta_w+1)));As=-round(max(db(ws/delta_w+1:501)));subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想冲激响应');axis([0,M-1,-0.1,0.3]);ylabel('hd(n)');subplot(2,2,2);stem(n,h);title('实际冲激响应');axis([0,M-1,-0.1,0.3]);ylabel('h(n)');subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);title('滤波器相位响应');axis([0,1,-pi,pi]);ylabel('pha');set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-pi,0,pi]); grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('滤波器幅度响应');axis([0,1,-100,10]);ylabel('H(db)');set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,0]);function [mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果：。

数字信号处理实验

实验一熟悉MATLAB 环境一、实验目的1. 熟悉MATLAB 环境的主要操作命令。

2. 掌握简单的绘图命令。

3. 用MATLAB 编程并学会创建函数。

二、实验仪器装有MATLAB 语言的计算机三、实验原理MATLAB 的基本命令和函数四、实验内容和要求1. 序列的产生1）编写MATLAB 程序，产生并绘制一个单位样本（单位冲激或单位阶跃）序列2）编写MATLAB 程序，生成一个实数值的指数序列（例：1508.0)(≤≤=n n x n 或150)()32.0(≤≤=+n e n x nj ）；3）编写MATLAB 程序，产生一个正弦信号；（例：150)1.025.0sin(2)2.0125.0cos(3)(≤≤+++=n n n n x ππππ）实验二离散序列的基本运算一、实验目的（1）进一步了解离散时间序列时域的基本运算。

（2）了解MATLAB语言进行离散序列运算的常用函数，掌握离散序列运算程序的编写方法。

二、实验原理离散序列的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的移位、反折、倒相及信号的尺度变换等。

三、实验内容1、x(n)=u(n-2)+u(n+2),(-5<n<5)。

MATLAB程序如下：n1=-5;n2=5;n01=2,n02=-2;n=n1:n2;x1=[(n-n01)>=0];x2=[(n-n02)>=0];x3=x1+x2;subplot(3,1,1);stem(n,x1,'filled');axis([n1,n2,1.1*min(x1),1.1*max(x1)]);ylabel('u(n-2)');subplot(3,1,2);stem(n,x2,'filled');axis([n1,n2,1.1*min(x2),1.1*max(x2)]);ylabel('u(n+2)');subplot(3,1,3);stem(n,x3,'filled');axis([n1,n2,1.1*min(x3),1.1*max(x3)]);ylabel('u(n-2)+u(n+2)');2、已知x(n)=3cos(2πn/10)，试显示x(n-3)和x(n+3)在0<n<20区间的波形。

数字信号处理实验

实验二 IIR、FIR数字滤波器设计
三、实验内容
1. 产生三频率叠加的信号。 2. 显示其频谱分布。 3. 设计一低通IIR滤波器，滤除最高频率信号。 4. 设计一低通FIR滤波器, 滤除两个高频信号。
实验二 I个频率分量，三个信号的频率分别为100Hz，1400Hz，3000Hz，功率大小一样，绘制其时域及频谱； ②设计一IIR滤波器，滤除1400Hz和3000Hz，IIR滤波器要求幅度特性图在通带和阻带均为单调下降，阻带衰减大于40dB ，绘制滤波器及滤波后的时域及频谱； ③设计一FIR滤波器，滤除3000Hz的信号，FIR滤波器(任选一个要求) i.带内波动小于1dB，带外衰减大于47dB
二、学时安排
2学时
实验一模拟信号采样与重构及频谱分析FFT
三、实验内容
1 给定一连续信号，如正弦、矩形等信号，采用数字化方式进行近似表示，并描述其频谱，绘制对应的时域及频谱图。
2 对该连续信号，按不同采样频率进行采样，绘制对应的时域离散信号的时域及频域图，分析不同采样率对频谱的影响。
3 对按不同采样率离散后的信号分别采用理想低通或零阶保持器进行恢复，比较恢复效果。
ii. 过渡带小于4 /8
绘制FIR滤波器及滤波后的时域及频谱；
实验报告填写要求
1. 按照电子工程系实验报告格式要求进行填写；
2. 附上实验的MATLAB原程序；
实验结束时
实验设计完成后，请在场指导老师进行检查程序及结果，得到老师允许后方可离开。实验指导老师为：
数字信号处理实验
实验一模拟信号采样与重构及频谱分析FFT
一、实验目的
本实验重在使学生通过MATLAB的编程仿真及绘图，对模拟信号按照采样定理的要求进行采样，图形表示，再对离散信号进行无失真重构，对采样前后的信号进行频谱分析，使学生能够利用计算机完成对信号的上述处理与变换功能，分析频谱现象。