随机振动的响应分析
某电视导引头随机振动响应分析
130 中国设备工程 2019.10 ( 上 )
China 中国 Plant 设备
Engineering 工程
浅析机械设备安装中存在的隐患及解决方法
姜明才 (中国建材国际工程集团有限公司,上海 200063)
摘要:在科技快速发展时期,机械设备成为生产建设重要的一部分,发挥着不可替代的作用,机械设备的使用,也成为 提高效率和提高企业竞争力的重要途径,机械设备的安装情况直接影响着机械设备的安全运行,影响企业的效率和成本以及 经济效益。本文针对机械设备的安装进行探析,通过对机械设备安装的工序进行分析,寻找其中存在的隐患,并针对这些隐 患提出具体的解决办法,确保机械设备的有效安装,保证运行安全,提高效率。
该电视导引头结构在起落和空中飞行时,主要受到三个
材料 硬铝 合结钢 黄铜 硫化锌 硅 PCB 橡胶
密度 2.8 7.8 8.5 4.09 2.33 6.5 1
表 1 主要材料属性
弹性模量 E/MPa
97.2 131 0.1
抗拉强度 sb/MPa 450 600 200
69(断) 70(断) 28 ~ 91(断)
模态分析是一切动力学分析的基础,谐响应分析、随机 振动分析、响应谱分析等都是在模态分析的基础上进行的, 模态分析可以求得结构体各阶固有频率及其振型。导引头结 构体是由无限多自由度的弹性体组成的,运用有限元分析方 法中的弹性力学理论,将导引头结构分为多个有限自由度的 线性系统,通过运动微分方程可对此线性系统在外介载荷作 用下求得固有频率及其各阶振型,进一步求得随机振动频谱 响应。 2 导引头有限元模型 2.1 有限元模型描述
30
泊松比 /μm 0.33 0.26 0.34 0.3 0.28 0.153 0.499
随机振动分析报告
随机振动分析报告1. 引言随机振动是振动工程中的重要研究领域,对于各种结构和系统的设计与分析都具有重要的意义。
本文将介绍随机振动分析的基本概念、方法和步骤,并通过一个示例来说明如何进行随机振动分析。
2. 随机振动的基本概念随机振动是指在一定时间范围内,振动信号的幅值和频率是不确定的、随机变化的。
随机振动的特点是无法通过确定性的数学模型来描述,因此需要采用统计方法进行分析。
3. 随机振动分析的步骤随机振动分析的基本步骤包括:信号采集、数据预处理、频谱分析、统计分析和模型建立等。
3.1 信号采集随机振动信号的采集可以通过传感器等设备进行。
采集到的信号需要进行滤波和采样处理,以便后续分析。
3.2 数据预处理在进行频谱分析和统计分析之前,需要对采集到的数据进行预处理。
常见的预处理方法包括去除噪声、补充缺失数据和归一化处理等。
3.3 频谱分析频谱分析是对随机振动信号进行频域分析的方法。
通过对信号的频谱特性进行分析,可以了解信号的频率分布和主要频率成分。
3.4 统计分析统计分析是对随机振动信号进行统计学特征分析的方法。
常见的统计分析方法包括均值、方差、自相关函数和互相关函数等。
3.5 模型建立通过对随机振动信号的分析,可以建立相应的数学模型,用于预测和仿真。
常见的模型包括自回归模型和自回归移动平均模型等。
4. 示例:汽车发动机的随机振动分析以汽车发动机的随机振动分析为例,介绍随机振动分析的具体步骤。
4.1 信号采集使用加速度传感器对汽车发动机进行振动信号的采集。
将传感器安装在发动机的合适位置,以获取准确的振动信号。
4.2 数据预处理对采集到的振动信号进行滤波和采样处理,去除噪声和不必要的频率成分,并将信号进行归一化处理。
4.3 频谱分析将预处理后的振动信号进行频谱分析,得到信号的频谱特性。
可以使用FFT算法将信号从时域转换为频域,并绘制频谱图。
4.4 统计分析对频谱分析得到的数据进行统计分析,计算信号的均值、方差和自相关函数等统计学特征。
随机振动响应分析技术研究
随机振动响应分析技术研究一、引言随机振动响应分析是结构工程领域中一个非常重要的课题。
结构物的振动响应具有随机性、复杂性和非线性等特点,因此,能够对结构物在随机激励下的振动响应进行研究和分析,对于提高结构物的可靠性、耐久性和安全性非常关键。
二、随机振动响应分析的方法随机振动响应分析技术主要包括两种方法:频域分析和时域分析。
1. 频域分析频域分析是指将随机振动信号分解成一系列特定频率的正弦波分量,然后对这些正弦波分量进行分析、计算和处理。
这种方法一般使用离散傅里叶变换(DFT)或快速傅里叶变换(FFT)进行处理,可以方便地进行频率分析和频率响应。
2. 时域分析时域分析是指基于时间序列的方法,通过对随机振动信号的时间序列进行分析,得到结构物的响应特性。
这种方法可以使用自相关函数、互相关函数、功率谱密度和相干函数等分析工具。
三、随机振动响应分析的应用随机振动响应分析技术在各个领域都有广泛的应用。
1. 土木工程在土木工程中,随机振动响应分析技术可以用来评估建筑物、桥梁、隧道等结构物在地震或风荷载下的响应情况,以及评估疲劳损伤的程度。
2. 航空航天工程在航空航天工程中,随机振动响应分析技术可以用来评估航天器在发射过程中的响应情况,以及评估机体结构在飞行过程中的疲劳损伤程度。
3. 机械工程在机械工程中,随机振动响应分析技术可以用来评估机械系统在振动环境下的可靠性和安全性,以及寻找和消除机械系统的振动问题。
四、随机振动响应分析技术的发展趋势随着科学技术和计算机技术的快速发展,随机振动响应分析技术也得到了极大发展和应用。
未来,随机振动响应分析技术的发展主要将呈现以下几个趋势:1. 多物理场耦合建模针对涉及多种物理场同时作用的振动问题,将机械、声学、热学、流体力学等多种物理场有机结合起来,建立更加全面且真实的多物理场耦合模型,以便更好地分析和解决复杂振动问题。
2. 精细化建模分析建立尽可能精细的结构物和振动环境的建模,以更加准确地反映实际情况,预测结构物的振动响应和疲劳损伤情况,从而提高结构物的可靠性和安全性。
随机震动对振动系统的响应分析
随机震动对振动系统的响应分析振动系统是指任何物体受到外力作用,产生一定的运动时,都会发生振动。
振动系统广泛应用于工程领域,例如桥梁、高楼大厦、机车、飞机等,都是振动系统。
在振动系统中,随机震动是一种很常见的现象,它对振动系统的影响非常大。
因此,对随机震动对振动系统的响应进行分析研究非常重要。
本文旨在探讨随机震动对振动系统的响应分析。
振动系统的特点振动系统是由质量、弹性和阻力等构成的一种物理系统。
在运动学和动力学上,振动系统具有以下几个特点:1. 周期性:振动系统的运动状态是周期性的,它重复的运动状态叫做一个周期。
周期是时间的固定间隔,每个周期的时间是相等的。
2. 稳定性:振动系统通常是稳定的,即使系统中受到干扰力,经过一段时间后,系统的振动状态还会恢复到原来的状态。
3. 非线性:振动系统通常具有非线性特点,即系统的响应与外界干扰力的大小不成比例。
4. 周期性和幅值:振动系统的周期和幅值决定了系统的动态响应特性,周期比较短的振动系统通常响应也比较迅速。
随机震动介绍随机震动是指由多个随机振动的幅值,频率和相位组成的振动信号。
这种振动通常是由自然界中的地震、风、海浪等引起的。
与其他振动信号不同,随机振动具有以下特点:1. 运动方向和幅值都发生变化:随机震动的运动方向和振幅通常都会随时间而变化,这是和周期振动信号不一样的地方。
2. 频率范围较宽:随机震动的频率范围很宽,它是由多种频率的振动信号组成的,而这些振动信号的频率范围可能相互重叠。
3. 并非确定性信号:随机震动信号并非确定性信号,它是由多种随机振动信号组成的。
因此,它的各种特性这方面难以准确预测。
随机震动对振动系统的响应通常会产生一系列的异常情况,例如提高系统的振动幅值、降低系统稳定性、引起共振等。
因此,分析随机震动对振动系统的影响非常重要。
为了分析随机震动对振动系统的影响,通常采用频谱分析方法。
频谱分析是指通过将随机振动信号的时域波形转换成频域或相干域表示,来分析振动信号的特性。
桥梁结构中的随机振动分析与响应
桥梁结构中的随机振动分析与响应随着城市化进程的加快和交通运输的发展,桥梁作为城市中重要的交通结构之一,扮演着至关重要的角色。
然而,桥梁在长期使用过程中面临着各种各样的挑战,其中之一就是随机振动引起的结构疲劳和损伤。
因此,对桥梁结构中的随机振动进行分析与响应研究具有重要意义。
随机振动是指未知源和未知相位的力或位移激励作用下,结构系统所产生的综合响应。
在桥梁工程中,随机振动主要源于交通荷载、风荷载、地震荷载等各种外界因素。
这些外界因素的不确定性和复杂性使得桥梁结构的振动分析更具挑战性。
为了对桥梁结构中的随机振动进行分析,需要使用特定的数学模型和工程方法。
其中,最常用的方法之一是模态分析。
模态分析基于结构的固有振动特性,通过求解结构的固有频率、振型和阻尼比等参数,来揭示结构在不同频率下的响应特性。
对于桥梁结构来说,模态分析能够帮助工程师确定结构的振动模态,并评估结构的动力特性。
通过模态分析,可以得到结构的主要振动模态和固有频率范围,从而为后续的随机振动分析提供基础数据。
随机振动分析不仅要考虑结构的固有振动特性,还要考虑外界荷载的特性。
其中,交通荷载是桥梁结构中最主要的外部激励源。
交通荷载的特点是频率范围广、载荷大小变化较大,并且具有一定的随机性。
因此,对桥梁结构的随机振动响应分析,需要将交通荷载特性考虑在内。
常用的方法是使用车辆荷载模型和荷载谱进行分析。
通过建立合适的车辆荷载模型,结合实际交通流量和车辆类型等参数,可以准确模拟桥梁结构在交通荷载作用下的随机振动响应。
除了交通荷载外,风荷载也是桥梁结构中不可忽视的外界激励源。
在某些地区,强风甚至风暴的影响可能对桥梁结构产生较大的振动作用。
风荷载的随机性和非定常性使得对桥梁结构的风振分析具有较高的难度。
为了应对这个挑战,工程师通常使用风洞试验、数值模拟和现场监测等方法,对桥梁结构在风荷载作用下的振动响应进行评估。
地震荷载是另一个重要的桥梁结构随机振动源。
地震的不可预测性和破坏性使得对桥梁结构的地震响应进行分析至关重要。
NX随机振动分析和响应计算部分理论
随机振动分析随机振动是只能从统计的角度描述的振动。
在任何给定的时间内,瞬态幅值都是未知的,它们用其统计特性(如平均值、标准方差和超过某个值的可能性)来表示。
随机振动的示例包括地震运动、海浪的高度和频率、飞机和高层建筑上的风压波动以及因火箭和喷气式发动机噪声引起的声音激励。
这些随机的激励通常用功率频谱密度 (PSD) 函数来描述。
NX Nastran 在频率响应分析之后的后处理步骤中执行随机响应分析。
频率响应分析用于生成传递函数(即输出输入比)。
将输入 PSD 乘以传递函数可得到响应PSD。
输入 PSD 可采用自动谱密度或交叉谱密度的形式。
随机响应输出由如下值组成:响应 PSD、ATOC(自相关函数)、每单位时间中具有正斜率的零交叉的数量以及响应的 RMS(均方根)值和 CRMS(累积均方根)。
可使用参数 RMSSF 对 RMS 和 CRMS 进行按比例调整。
默认情况下,频率响应输出会在随机震动分析中被抑制。
要获取频率响应输出,请指定 SYSTEM(524)=1。
NX随机响应计算用来定义随机过程的函数功率谱密度 (PSD) 函数功率谱密度 (PSD) 函数又称作自动谱密度函数,软件使用该工具来定义和计算随机过程(激励或响应)。
PSD 函数是实数函数,它用均方值的单面光谱密度来描述随机激励 (1),其定义如下所示:方程 1其中 ( )* 是复共轭的转置矩阵多个激励之间的关联使用创建关联命令,可以将多个随机激励关联在一起。
关于更多信息,请参见PSD 相关。
PSD 相关随机事件是基于统计上的分析,这种分析允许您应用一次或多次功率谱密度(PSD) 函数激励。
PSD 激励可以表示对您并不知道其准确大小的力的取样。
默认情况下,PSD 函数是独立的(不相关)。
但是,新建相关性对话框允许您使用相位角或时间延迟将两个 PSD 激励相关。
注释您仅可以在相同类型激励之间定义相关性。
例如,可在某分布式载荷和另一分布式载荷之间定义相关性,在节点力和节点力之间或在强迫运动和强迫运动之间定义相关性。
地铁车站结构随机振动响应分析
Abs t r a c t:Co n s i d e r i n g t h e r a n d o m u n c e r t a i n t y o f s e i s mi c r e s p o n s e, d o i n g t h e s t r u c t u r a l s e i s mi c a na l y s i s b y me a n s o f r a nd o m v i b r a t i o n t h e o r y b a s e d o n p r o b a b i l i s t i c me t h o d,a n d t h e n i n v e s t i g a t i n g t h e d y na mi c a l
t e d i o u s wo r k o f t r a d i t i o n a l c a l c ul a t i o n me t h o d, a n d h a s o b t a i ne d d y n a mi c r e s p o n s e o f t h e s t r u c t u r e wi t h s t a t i s t i c a l s i g n i f i c a n c e . W he n i n p u t t i n g t he p o we r s p e c t r um a l o n g t h e X a x i s ,t he b e n d i n g m o me n t d i s t r i b u t i o n i s u n i f o r m r e l a t i v e l y;t h e s h e a r i n g f o r c e i n c r e a s e s o b v i o u s l y a t t h e c h a ng e p a r t o f b o d y f o r m o f
谐响应响应谱分析随机振动与模态分析分解
谐响应响应谱分析随机振动与模态分析分解首先,谐响应是指在结构受到谐波激励时的响应。
谐响应分析通过求
解结构的固有频率和模态形态,可以得到结构在特定频率下的振动响应。
谐响应分析适用于结构物在受到单一频率的激励下的振动分析。
这种分析
方法通常用于研究结构物的固有频率、振型和共振现象。
其次,响应谱分析是一种用于反映结构物在地震激励下的振动响应的
分析方法。
响应谱分析是将地震激励和结构响应表示为频率-加速度的关系,并通过求解结构的动力方程,得到结构在不同频率下的最大振动响应。
响应谱分析适用于研究结构物在地震等随机激励下的振动响应特性。
响应
谱分析可以在设计阶段评估结构的抗震性能,并为地震设计提供参考依据。
随机振动是指由不同频率和振幅的随机激励引起的结构振动。
随机振
动与模态分析分解是将随机振动分解为一系列模态振动的分析方法。
模态
分析通过将结构的振动方程转化为模态方程,求解结构的固有频率和振型。
然后,通过将模态响应与结构的模态参与系数相乘,可以得到结构的全局
响应。
随机振动与模态分析分解可以用于研究结构物在非线性激励下的振
动响应特性,以及结构响应的频谱特性。
总而言之,谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析分解是结构动
力学中常用的分析方法,用于研究结构物的振动响应特性。
谐响应适用于
单一频率激励下的振动分析,响应谱分析适用于地震等随机激励下的振动
分析,随机振动与模态分析分解适用于非线性激励下的振动分析。
这些方
法的综合应用可以帮助工程师评估和改善结构物的振动性能,以确保结构
的安全性和可靠性。
结构体系的随机振动分析与优化设计
结构体系的随机振动分析与优化设计结构体系的随机振动分析与优化设计是结构工程领域中的重要研究方向之一。
随机振动是指结构在受到随机外力作用下的振动响应。
优化设计则是通过对结构参数进行调整,以达到最优的性能指标。
结合随机振动分析和优化设计,可以提高结构的抗震性能、减小振动响应,从而保证结构的安全性和稳定性。
随机振动分析是通过数学方法来描述结构在随机外力作用下的振动特性。
随机外力可以是地震、风荷载、交通荷载等。
在随机振动分析中,常用的方法有频域分析和时域分析。
频域分析是通过将随机外力和结构的响应转换到频率域进行分析,常用的方法有傅里叶变换和功率谱密度分析。
时域分析则是直接在时间域内对结构的振动响应进行分析,常用的方法有有限元法和模态超级位置法。
通过随机振动分析,可以得到结构的振动频率、振型、振幅等参数,为后续的优化设计提供依据。
优化设计是在已有的结构基础上,通过调整结构参数来达到最优的性能指标。
常用的优化设计方法有参数优化、拓扑优化和形状优化等。
参数优化是通过调整结构的参数来达到最优的性能指标,常用的方法有遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。
拓扑优化则是通过改变结构的拓扑形态来达到最优的性能指标,常用的方法有拓扑优化算法和材料优化算法等。
形状优化则是通过调整结构的形状来达到最优的性能指标,常用的方法有形状优化算法和变形优化算法等。
通过优化设计,可以使结构在受到随机外力作用下的振动响应最小化,提高结构的抗震性能和稳定性。
结构体系的随机振动分析与优化设计在工程实践中具有重要的应用价值。
首先,通过随机振动分析,可以评估结构在受到随机外力作用下的振动响应,为结构的设计提供科学依据。
其次,通过优化设计,可以改善结构的抗震性能和稳定性,提高结构的安全性和可靠性。
最后,随机振动分析与优化设计的研究,可以推动结构工程领域的技术进步和创新发展。
总之,结构体系的随机振动分析与优化设计是结构工程领域中的重要研究方向。
通过随机振动分析,可以评估结构在受到随机外力作用下的振动响应;通过优化设计,可以改善结构的抗震性能和稳定性。
列车—桥梁耦合系统随机振动响应分析
章采用随机振动的虚拟激励法,将轨道不平顺激励转化为虚拟激励,并利用MATLAB软件自编程序,采用数值方法分离迭代求解系统的虚拟响应,进而求得列车与桥梁子系统随机响应的时变功率谱和标准差,据此分析了系统的随机振动特性。
关键词:非平稳随机振动 车桥耦合系统 虚拟激励法1.列车—桥梁耦合系统动力学方程1.1桥梁子系统运动方程采用平面梁单元法对桥梁结构进行离散,桥梁子系统运动方程见式(1)。
(1)式(1)中:平面梁单元节点有3个自由度,,-梁单元节点的轴向位移;-竖向位移;-面内转角;-质量矩阵;-阻尼矩阵;-刚度矩阵;-外力矩阵。
1.2车辆子系统运动方程车辆—桥梁垂向耦合振动系统模型如图1所示。
图1中:k 1、c 1分别为转向架与轮对之间一系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数;k 2、c 2分别为车体与转向架之间二系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数。
l t 与l c 分别为车辆轴距之半、车辆定距之半。
车辆具有10个自由度,分别为:z t 1、βt 1-前转向架沉浮运动和点头运动;z t 2、βt 2-后转向架的沉浮运动和点头运动;z c 、βc -车体的沉浮运动和点头运动;z w 1~z w 4-4个轮对的沉浮运动。
车辆子系统的运动方程见式(2)。
(2)式(2)中:假定轮对与轨道密贴接触,则车辆有6个独立的自由度,T,-质量矩阵、-阻尼矩阵、-刚度矩阵、-外力矩阵。
1.3车辆-桥梁耦合系统动力学方程假定轮对与轨道密贴接触,由车辆子系统与桥梁子系统的位移协调关系,得到系统的动力学方程如式(3)所示。
(3)其中:式(3)中:、、——桥梁子系统的质量、阻尼和刚度矩阵,均包含列车车轮作用;、-桥梁子系统和车辆子系统相互作用的刚度、阻尼子矩阵;其余参数的含义同前。
与分别为耦合系统所受到的轨道不平顺随机激励和重力作用下的确定性激励,分别表示如式(4)。
(4)式(4)中:-车体质量;-转向架质量;-轮对质量;-将轨道不平顺转化为系统等效节点荷载的矩阵;-将轨道不平顺一阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵;-将轨道不平顺二阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵;-考虑车轮间距引起的轮轨接触点处轨道不平顺随机激励时图1 车辆—桥梁垂向耦合系统模型4/ 珠江水运·2018·05滞性的矩阵;-第i个车轮所受的作用力向桥梁子系统有限元模型平面梁单元节点分解时所用的分解向量。
随机振动分析
[二]PSD谱值支持多种设计谱;
[三]ANSYS没有提供产生PSD谱值的工具,但是有必要让软件的操 作者熟悉其转换过程.
二、功率谱密度[PSD]
把随机振动过程中包括 的总频率分解为若干个 频率范围[频率箱子]
-this can be done using bandbass filters ;
-real analyzers typically have hundreds of bins
三、随机振动理论简介
Training Manual
[一]随机振动激励分布规律
因为随机振动激励被假设为服从高斯正态分布,因此没有计算发生概 率为一00%的结构响应.
在实际工程中,the distribution of excitations is more likely truncated; 此外,高sigma激励发生的概率很低;
Advanced Contact & Fasteners
一、随机振动分析简介
Training Manual
如果随机振动过程,其振动幅值是常量变化的,那我们如何对随 机振动激励进行评估和描述呢?
关键点:随机振动过程中,在给定的频率范围内,虽然其激励的幅值 还是发生变化,但是对于这个过程,幅值的平均值趋向于一个相对稳 定的常量.
[二]随机振动
在实际工程中,可以分别描述响应的幅值和频率,也可以采用复数形式 进行描述,这个描述方法称为频率响应函数H[ω] [FRF].
有频率响应函数的定义可知 一]频率响应函数的幅值等于系统输出幅值与输入幅值的比值; 二]频率响应函数的虚部与实部的比值等于相位角的正切值.
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我们可以很方便的在加速度[重力加速度],速度和位移功率谱密度 值之间使用频率的平方进行转换.ω rad/s = 二πf Hz
随机振动分析报告
随机振动分析报告一、引言随机振动是指在时间和频率上都是随机变化的振动现象。
在工程领域中,随机振动分析是至关重要的,它可以帮助我们了解结构在实际工作环境中受到的振动荷载和激励情况,从而评估结构的稳定性和安全性。
本报告旨在对某结构进行随机振动分析并提供相应的结果和结论。
二、分析方法为了进行随机振动分析,我们采用了常用的频域分析方法,包括功率谱密度分析和相关函数分析。
具体步骤如下:1.收集振动数据:我们在某结构特定位置安装了加速度传感器,记录了一段时间内的振动数据。
2.数据预处理:通过滤波、去噪等手段对原始数据进行预处理,排除噪声和干扰。
3.功率谱密度分析:利用傅里叶变换将时域数据转换为频域数据,并计算功率谱密度函数。
4.相关函数分析:计算振动信号的自相关函数和互相关函数,分析信号的相关性和共振情况。
三、结果分析基于以上分析方法,我们得到了如下结果:1.功率谱密度函数:根据振动数据的频谱分析,我们得到了结构在不同频率下的振动能量分布情况。
通过对功率谱密度函数的分析,我们可以确定结构的主要振动频率和振动幅度。
2.相关函数:通过计算振动信号的自相关函数和互相关函数,我们可以了解振动信号在时间上的延迟和相关性。
这有助于评估结构的动态响应和共振情况。
根据以上结果分析,我们得出以下结论:1.某结构在特定频率下存在较大的振动能量,可能需要进行结构优化或加固。
2.振动信号存在一定的相关性,可能受到外界激励的影响,需要进一步分析振动源。
四、结论基于我们的随机振动分析,我们对某结构的动态响应和共振情况有了更深入的了解。
我们提供了功率谱密度函数和相关函数分析结果,并得出相关结论。
这些结果对于结构的稳定性和安全性评估具有重要意义,有助于指导结构的设计和改进。
以上是本次随机振动分析报告的主要内容,通过频域分析方法,我们对某结构的振动特性进行了全面研究,并提供了相应的结果和结论。
随机振动分析是工程领域中重要的技术手段,对于保障结构的可靠性和安全性具有重要意义。
随机振动系统的随机响应分析及其优化设计
随机振动系统的随机响应分析及其优化设计随机振动系统是指系统的外部激励是以随机波形出现的振动系统。
例如,一座大桥被风力或行车引起的震动,飞机在空气中运动时引起的振动等。
在实际工程结构中,许多振动系统都存在着随机激励,因此需要对系统进行随机响应分析。
随机振动系统的响应值是一个随机变量,因此它不能用一个确定的数值来描述。
为了对这种情况进行分析,我们需要用到概率论和统计学的知识。
随机激励的分布很复杂,常常假设为高斯分布。
高斯分布的随机变量的概率密度函数可以用以下公式表示:$$ f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} $$其中 $\mu$ 是均值,$\sigma$ 是标准差。
在振动系统中,均值常常取为0,因为我们主要关心振动的强度而不是振动的方向。
标准差则是描述振幅大小的指标,常用于刻画振动系统的强度。
在进行随机响应分析之前,需要对系统进行建模。
一般需要用到有限元法等数学方法对系统进行数学描述。
建模的目的是为了将系统的振动行为转化为数学方程,方便我们进行分析。
在建立数学模型之后,可以根据随机激励的特点,通过数学方法求得随机响应的概率密度函数、方差、均值等数学参数。
这些参数反映了系统响应的大小、变化范围、稳定性等重要的特性。
通过分析这些参数,我们可以得到系统响应的概率分布情况,找到系统的主要响应模式,为系统的设计和优化提供依据。
针对特定的工程结构和设计要求,我们可以通过优化设计来降低系统的随机响应。
优化设计是指在满足特定要求的前提下,选择合适的参数和方案,使系统效能达到最佳。
根据不同的优化目标和约束条件,我们需要采用不同的优化方法和算法。
常用的优化方法包括单目标优化、多目标优化、遗传算法等。
单目标优化是指在满足一定的约束条件下,同时优化一个目标函数,例如最小化系统的响应值。
多目标优化则是优化多个目标函数,例如既要最小化系统的响应值,又要使系统的重量尽量轻。
基于ANSYS Workbench某机载电子设备随机振动响应分析
基于ANSYS Workbench某机载电子设备随机振动响应分析作者:巫发茂蒋龙王健朱维兵来源:《现代电子技术》2016年第10期摘要:机载电子设备是飞机武器系统的重要组成部分,随机振动是使其结构失效的主要因素。
为了提高机载电子设备的可靠性,基于ANSYS Workbench软件平台对某机载电子设备进行模态分析和随机振动的加速度PSD模拟分析,获得了应力分布云图和加速度功率谱密度响应曲线,并在此基础上通过随机振动环境试验对仿真分析结果进行验证。
结果表明,有限元仿真计算结果与试验结果比较吻合,说明建模与仿真的合理性,并可为下一步的结构优化与新设计提供参考。
关键词:机载电子设备;模态分析;随机振动分析;飞机武器系统中图分类号: TN401⁃34; TP391.9 文献标识码: A 文章编号: 1004⁃373X(2016)10⁃0096⁃04Analysis on ANSYS Workbench based random vibration response of a certain airborne electronic equipmentWU Famao, JIANG Long, WANG Jian, ZHU Weibing(School of Mechanical Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China)Abstract: Airborne electronic equipment is an important component of the airborne weapon system, and the random vibration is a main factor of its structural failure. In order to improve the reliability of the airborne electronic equipment, the modal analysis for a certain airborne electronic equipment and acceleration PSD (power spectral density) simulation analysis for the random vibration based on ANSYS Workbench software platform are conducted to acquire the stress distribution cloud picture and acceleration PSD response curve. And on this basis, the simulation analysis results were verified by means of the random vibration environment test. The verification results show that the finite element simulating calculation result is identical with the experimental result, which proves that the modeling and simulation are reasonable. It provides a reference for further structural optimization and new design.Keywords: airborne electronic equipment; modal analysis; random vibration analysis;airborne weapon system0 引言随着军用电子技术的发展,机载电子设备已经成为航空武器装备自动化、智能化、信息化的主要因素。
结构设计知识:结构设计中的随机振动分析
结构设计知识:结构设计中的随机振动分析随机振动分析是结构设计中的一项重要技术,它能够帮助工程师在设计过程中更准确地了解结构在复杂环境下的动态响应情况,从而制定更有效的维护和保养计划,提高结构的安全性和可靠性。
在本文中,我们将探讨随机振动分析的基本概念、方法和应用,希望能为有志于从事结构设计工作的读者提供一些有用的参考信息。
一、随机振动分析的基本概念随机振动是指结构在随机或不规则的外力作用下产生的振动,其特点是频率和振动方向随时变化,并且与外界环境的状态有关。
随机振动分析通过建立更真实、更全面的结构模型,考虑到外部环境的随机性因素,以及结构本身的随机性因素,实现了对结构振动响应的最优化仿真模拟。
随机振动分析还可以用于评估结构的寿命和可靠性,以及确定结构在不同环境下的最适使用条件。
二、随机振动分析的方法随机振动分析的方法通常分为四个步骤:建立分析模型、定义外界随机振动负荷、计算结构响应、对结果进行评估。
1.建立分析模型在建立结构分析模型时,需要考虑材料和结构的本质特性,确定机构的几何形状和尺寸,并确定结构响应的潜在机制。
通常,随机振动分析采用板壳、有限元等方法建立结构模型。
2.定义外界随机振动负荷外界随机振动负荷通常指地震、风力、水流、机械振动等对结构施加的随机振动荷载。
在真实的环境下,随机振动负荷的频率变化范围和负荷强度不断变化,因此在随机振动分析中需要定义随机振动负荷的统计特性和概率分布。
3.计算结构响应通过分析结构的响应,可以对其在外界随机振动下的抗震能力进行评估,包括动态应力、变形和位移等。
通常,随机振动分析采用动力学方法或振动分析方法进行计算。
在计算过程中,需要考虑各种不确定性因素,如材料性能、结构几何形状、环境随机变量等,以及一些特殊因素,如结构损伤、非线性特性等。
4.对结果进行评估最后,需要对计算结果进行评估,确定结构的强度和刚度、动态特性等参数,并评估结构在不同环境下的稳定性和可靠性。
ANSYS随机振动分析教程
ANSYS随机振动分析教程随机振动分析(PSD: Power Spectral Density)是一种分析结构在随机动力加载下的响应特性的方法。
它通常应用于评估结构在实际工作环境中的可靠性和耐久性。
在ANSYS中进行随机振动分析,可以帮助我们理解结构在随机加载下的响应特性,评估结构的可靠性,并优化结构以提高其性能。
下面是一个基于ANSYS的随机振动分析的教程,通过该教程,你可以学习如何进行随机振动分析并分析结果。
步骤1:设置工程环境首先,打开ANSYS软件,并创建一个新的工程。
选择适当的单位制和求解器(如Mechanical APDL)。
步骤2:定义结构模型在这个教程中,我们将使用一个简单的悬臂梁作为结构模型。
创建一个梁模型,定义边界条件和加载条件。
确保模型准确代表了你想要分析的实际结构。
步骤3:定义随机负载在随机振动分析中,我们需要定义随机负载。
常见的随机负载包括自然地震、风荷载、机械振动等。
在这个教程中,我们以自然地震为例进行分析。
在ANSYS中,我们可以通过定义Power Spectral Density (PSD)函数来表示随机负载。
PSD函数描述了随机振动的能量分布,并用频率域表征。
使用命令“PSDZONE”创建一个PSD区域,然后通过命令“PSDFCN”定义一个PSD函数,并将PSD函数分配给PSD区域。
例如,你可以使用如下命令定义一个具有特定频率和幅值的PSD函数: /PSDZONE,1,FREQUENCY,1,200,AMP,0.1/PSDFCN,1,PSD,1步骤4:随机分析设置在进行随机振动分析之前,我们需要进行一些设置。
首先,我们需要定义分析的频率范围和步长。
可以使用命令“FREQSEP”来定义频率范围和步长。
例如,你可以使用如下命令定义频率范围为1Hz到200Hz,步长为1Hz:/FREQSEP,1HZ,1接下来,我们需要定义求解器参数。
使用命令“MODAL”定义模态分析参数:/COMBINATION,PSD/PSD,1,UNDEF然后,定义DAREA区域,并通过命令“SDPOINT”为每个频率分配一个积木节点。
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d 2 Rx 2 1 e
i 2 1
d
S X Rx 2 1 e
i 2 1
d
H h( 2 )e
i 2 i1
d 2 d 1 H
谱峰的“宽度”随质量的增加而减小,谱峰的 “高度”随质量的增加而增加。由于这两种相 反效果恰好互相抵消,所以谱密度曲线下面的 面积与质量m无关,因而均方值也与质量m无 关。
c 2 2n m n
由以上分析还可以看出,当阻尼大时,半功率 带宽就宽,过共振时振幅变化平缓,振幅较小;反 之,阻尼小时,带宽就窄,过共振时振幅变化较陡, 振幅就大。 可由试验先测出半功率带宽,然后可求出阻尼比。
e
e
1
i 2 1
SY h(1 )e
i1
d1 h( 2 )e
i 2
d 2 Rx 2 1 e
d
SY h(1 )e
i1
d1 h( 2 )e
i 2
y t x h(t )d x t h( )d
0
t
对于每个样本函数都可按上式写出其对应的输出的样 本函数。于是,对上式求集合平均,可得到输出的集 合平均为:
X t h( )d E Y t E
E X t 1 X t 2 Rx 2 1
h(1 )h( 2 ) E x t 1 x t 2 d1d 2
E Y t Y t
三、 响应的自功率谱密度
SY RY ei d
e
i
h( )h( ) R d d d 1 2 x 2 1 1 2
e
i1 i 2 i 1 2
jt
H e jt d
脉冲响应函数与频响函数构成傅氏变换对
本节将要讨论机械或结构系统在随机激励作 用下,激励、系统、响应三者之间的关系。 这是属于随机振动理论研究的范畴。
系统有线性与非线性之分,但对于大量的工程问题, 线性模型可以得到较准确的结果。 随机激励也分两类:一类是所谓的参数激励,它是 出于系统本身的某些参数(如质量、刚度、阻尼等)随时间 随机地变化而引起振动。在本节只考虑常系数系统,即 参数不随时间变化,因此不考虑参数激励问题。另一类 激励是非参数激励,即由外界激励作用而引起的振动, 它是二阶运动微分方程中的非齐次项(即右边项)。非参数 随机激励又分平稳的和非平稳的两类。在工程问题中, 许多随机过程可近似看作是平稳的随机过程。 因此,本节将只限于考虑线性定常系统系统对平稳 随机激励的响应。
2
H h( 1 )e
SY H H S X H S X
上式是随机振动理论的一个极其重要的公式。 它明确地指出了输入、输出与系统动态特性三者之 间的关系。如果己知系统的增益因子和输入的自谱 密度则可求出输出的自谱密度。事实上,若已知三 者中的任意两个,就可以确定第三个。该关系式还 指明,响应的自谱密度是与系统的相位因子无关的。
it
h( )d H 0
E Y t X H 0
对于常参数线性系统来说,上式中H(0)是一常数, 它表示输入x(t)与输出y(t)中,频率为0的成分(即直 流分量)之间的传递关系。
Y t 的直流分量 H 0 X t 的直流分量
按照该式若已知输入自谱,并实验测定输入 与输出的互相关函数后,便可确定系统的脉冲响 应函数。
六、激励与响应的互谱密度
RXY h(1 ) RX 1 d1
S XY RXY e
i
d
i
H d
2
例:图示系统的激励 为理想白噪声,其功 率谱密度为A,求位移 响应自谱密度和均方 值。 解:
k m c x f(t)
m X cj X kX F
2
H
1 k m jc
2
SY H S X
随机振动的响应分析
在前面内容中,我们讨论了常参数线性系统在 任意确定性激励作用下激励与响应的关系,采用的 方法是频率响应法与脉冲响应法。
cx kx f (t ) m kX F
2
傅氏变换法求振动系统响应的步骤:
h( 1 ) RX 1 d 1
由此可见,常参数线性系统在受到平稳随机 输入时,激励与响应之间的互相关函数正好等于 脉冲响应函数与输入自相关函数的卷积积分。 在输入为理想白噪声的情况下,有:
RX S0
RXY h(1 )S0 1 d1 S0 h( )
h(1 )h( 2 ) Rx 2 1 d1d 2
上式即是输入与输出的自相关函数关系式。该式说 明对于常参数线性系统,若激励是平稳随机过程,则响 应的自相关函数与时间t无关。由于响应的均值是常数, 因此可以推断响应的方差也是不随时间t变化的。由此 得出常参数线性系统受到平稳随机激励时,其响应也一 定是平稳的随机过程,因为己证明了响应的均值和方差 为常数,而自相关函数只是时差的函数。
二、 响应的自相关函数
Y t X t h ( ) d 1 1 1 Y t X t 2 h( 2 )d 2
E Y t Y t
E X t 1 h( 1 )d 1 X t 2 h( 2 )d 2 E h( 1 )h( 2 ) X t 1 X t 2 d 1d 2
2
k m
A
2 2
c
2
2
2 A E Y H d 2 A d 2 2 2 2 2 k m c 2
A 2ck
Am 1 n ; SY n 2 2 2 2 2 1 2 n c n c k
脉冲响应函数h t 的傅立叶变换X H F H . 1 则脉冲响应函数h t 为:h(t ) 2 1 jt H h t e d 2 1 X e d 2
五、激励与响应的互相关函数
RXY E X t Y t
E X t h( 1 ) X t 1 d 1
h( 1 ) E X t X t 1 d 1
对于确定性振动,激励与响应之间的关系,一 般用微分方程来描述,方程的非齐次项(即右边激励 项)是确定的,初始条件也是确定的,因此响应也是 确定的。 在随机振动中,出于激励是随机过程,因此, 即使是常参数线性系统,其响应也一定是随机过程。 这就是说,即使在相同的条件下进行试验,各次获 得的结果将不相同,即是非确定的。对于此种情况, 激励与响应都必须用概率统计的方法来描述。在激 励与系统特性已知的请况下,我们只能求出响应的 一些统计特征,如均值、相关函数、功率谱密度、 均方值等。
E Y t E X t h( )d
对于平稳随机过程
E X t E X t X 常数
E Y t X h( )d
H h( )e d
半功率带宽
A
SY 1
A
2 2c 2n
k m
A
2 2 1
c 212
k m12 cn
k m12 cn m n 2 12 cn m n 1 n 1 cn m 2n cn c 2 2n m n
X 1 k H F k m 2 jc 1 2 j 2
1
先求出系统的频响函数,然后用激励的傅氏变换 乘以频响函数得到响应的傅氏变换,再对响应的傅氏 变换求逆变换,最后得到振动系统的时域响应函数。
脉冲响应函数与频响函数的关系:
单位脉冲输入f t t 的响应就是脉冲响应函数h t 脉冲激励的傅立叶变换F ( ) ( )e jt d 1
四、 响应均方值
1 E Y RY 0 2 SY d 2 1 2 E Y H S d X 2
2
若输入为理想白噪声,则
S X S0 S0 E Y 2
2
常参数线性系统的假设给随机振动分析带来了很大 的方便。由于常参数的假设,当系统的激励(输入) 是平稳过程时,系统的响应(输出)也—定是平稳的。 由线性的假设,当系统的激励是正态(高斯)过程时, 其响应也一定是正态过程。
对于一个常参数线性系统,它往往可能在不同位置 上同时受到激励,即有多个输入,其响应也可能有很多 个,而且不同位置处的响应也不同。多输入与多输出的 问题是一个比较复杂的问题。 但对于线性系统来说,可以应用叠加原理把各个输 入对系统的某处引起的响应进行叠加,以得到我们感兴 趣的总响应而且各处的响应也可以独立地进行计算,它 们互不影响。因此对于线性系统来说,多输入与多输出 问题可以在单输入与单输出问题的基础上应用叠加原理 得到解决。 本节将首先讨论单输入与单输出的问题,然后再引申到 多输入与多输出的问题。