八年级数学上册_第十一章_全等三角形_单元测试题C
数学八年级上册《全等三角形》单元测试题(含答案)
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
考试时间：100分钟；总分：120分
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2020·河北省初二期末）如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2020·陕西省初三二模）如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，
若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
3．（2020·福州四十中金山分校初二月考）如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
4．（2019·河南省初二期中）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN （）
A．AM=CN B．AB=CD C．AM∥CN D．∠M=∠N
5．（2019·湖北省初二期中）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
6．（2020·曲靖市沾益区播乐乡罗木中学初二月考）下列三角形不一定全等的是（）
A．有两个角和一条边对应相等的三角形
B．有两条边和一个角对应相等的三角形
C．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形
八年级数学上册第《全等三角形》单元测试题(含答案)
八年级数学上册第《全等三角形》单元测试题（含答案）
(时间：90分钟满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是
A ．带①和②去
B ．只带②去
C ．只带③去
D ．都带去
2．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB =DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是
A ．BC =DC ，∠A =∠D
B ．B
C =EC ，AC =DC C ．BC =EC ，∠B =∠E
D ．∠B =∠
E ，∠A =∠D
3．山脚下有A 、B 两点，要测出A 、B 两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A 、B 点的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD =CA ．连接BC 并延长到E ，使CE =CB ，连接DE ．可以证△ABC ≌△DEC ，得DE =AB ，因此，测得DE 的长就是AB 的长，判定△ABC ≌△DEC 的理由是
A ．SSS
B ．ASA
C ．SAS
D ．AAS
4．如果ABC DEF △≌△，DEF △的周长为13，7AB BC +=，那么AC 的长是 A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是
A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD
6．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是
人教版数学八年级上册《全等三角形》单元综合检测题含答案
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
（考试时间：90分钟试卷满分：120分）
一．选择题（共12小题）
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）
A．B．
C．D．
2．下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
3．如图所示,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°
4．如图,△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,∠B＝25°,则∠D等于
（）
A．80°B．65°C．48°D．28°
第3题第4题第5题
5．如图,△ABC≌△EBD,AB＝4cm,BD＝7cm,则CE的长度为（）
A．1cm B．2cm C．3cm
6．如图,已知△ABC≌△ADE,若∠B＝40°,∠C＝75°,则∠EAD的度数为
（）
A．65°B．70°
C．75°D．85°
第6题
7．如图,△ABC≌△AEF,AB＝AE,∠B＝∠E,则对于结论：其中正确
的是（）
①AC＝AF,
②∠F AB＝∠EAB,
③EF＝BC,
④∠EAB＝∠F AC, 第7题
A．①②B．①③④C．①②③④
8．如图,若△ABC≌△DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC＝7,EC＝5,
则CF的长是（）
A．2B．3
C．5D．7
9．根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是（）第8题A．AB＝3,BC＝4,AC＝7B．AB＝4,BC＝3,∠C＝30°
C．∠A＝30°,AB＝3,∠B＝45°D．∠C＝90°,AB＝4
人教版数学八年级上学期《全等三角形》单元综合测试题含答案
人教版八年级上册《全等三角形》单元测试卷
时间：90分钟总分： 100
一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
1. 下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①②④
2.如图所示,△A B C ≌△A EF,A B =A E,∠B =∠E,有以下结论：①A C =A F；②∠FA B =∠EA B ；③EF=B
C ；④∠EA B =∠FA C ,其中正确的个数是( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3.下列各图中A 、B 、C 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△A B C 全等的是（）
A . 甲和乙
B . 乙和丙
C . 甲和丙
D . 只有丙
4.如图,如果A D ∥B C ,A D =B C ,A C 与B D 相交于O点,则图中的全等三角形一共有（）
A . 3对
B . 4对
C . 5对
D . 6对
5.下列说法中,正确的是（）
A . 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B . 两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等
C . 有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等
D . 面积相等的两个三角形全等
6.在平面直角坐标系中,第一个正方形A B C D 的位置如图所示,点A 的坐标为（2,0）,点D 的坐标为（0,4）,
延长C B 交x轴于点A 1,作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x轴于点A 2,作第三个正方形A 2B 2C
部编八年级数学上册最新每章的单元测试题-附答案
八年级数学上册
《第十一章全等三角形》单元测试题
一、选择题：
*1. 如图，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四个条件中，能根据“SSS”证明△ABD 与△ACE全等的条件顺序是（）
A. ①②③
B. ②③④
C. ①②④
D. ①③④
*2. 如图，AC、BD交于点O，BO=DO，AO=CO，那么下列判断中正确的是（）
A. 只能证明△AOB≌△COD
B. 只能证明△AOD≌△COB
C. 只能证明△ABD≌△CBD
D. 能证明四对三角形全等
3. 在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（）
A. 两条直角边分别对应相等
B. 斜边和一个锐角分别对应相等
C. 两个锐角分别对应相等
D. 斜边和一条直角边分别对应相等
4. 如图，已知AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，则图中的全等三角形有（）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
5. 如图18，已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）
A. 甲、乙
B. 乙、丙
C. 只有乙
D. 只有丙
二、填空题：
6. 如图，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件：。
**7. 如图，AD和A’D’分别是锐角△ABC和锐角△A’B’C’中BC和B’C’边上的高，且BC=B’C’，AD=A’D’，若使△ABC≌△A’B’C’，请你补充条件。（填一个你认为适当的条件）
**8. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。
人教版数学八年级上册 第11章 三角形单元测试(配套练习附答案)
【解析】
分析：首先根据平行线的性质得出∠5的度数，然后根据三角形外角的性质得出答案．
详解：∵直尺的两边平行，∴∠5=∠2=50°，
根据三角形外角的性质可得：∠1+∠3=∠5=50°， ∴∠3=50°－30°=20°．
点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．解决这个问题时要综合应用两个性质．
13.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____．
【答案】六
【解析】
设多边形的边数是 ，
根据题意得， ，
解得 ．
故答案为6．
14.如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，△ABC边AC上的高是______.
【答案】 BE
∴∠ACE= ∠ACB=35°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°，∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=50°．
∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=15°．∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠DCF=75°．
考点：三角形内角和定理．
19.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是________________
∴S△CEF=3S△EFH，
∴S△CEF=3S△DGF，
人教版八年级上册数学《全等三角形》单元测试题(附答案)
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
(考试时间:90分钟试卷满分:120分)
一．全等三角形的性质
1．(2019•上海)在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是．
二．全等三角形的判定
2．(2019•兴安盟)如图，已知AB＝AC，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()
A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BD＝CE D．BE＝CD
3．(2019•安顺)如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()
A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC
第2题第3题第4题
4．(2019•阿坝州)如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是()
A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC
5．(2020•齐齐哈尔)如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、
E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件
是．(只填一个即可)
6．(2020•铜仁市)如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证:△ABC≌△DEF．第5题
第6题
三．直角三角形全等的判定
7．(2020•黑龙江)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
数学八年级上册《全等三角形》单元综合检测卷带答案
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
时间：90分钟总分： 100
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是()
A．B．C．D．
2．如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE B．EF=BC C．∠B=∠E D．EF∥BC
3．如图所示,小明课本上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识在另一张纸上画出了完全一样的一个三角形,他根据的定理是()
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
4．如图,已知∠CAB=∠DAB,则在下列条件：①∠C=∠D ②AC=AD ③∠CBA=∠DBA ④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是( )
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③
5．如图,将两块相同的三角板(含30°角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE 于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是( )
A．∠EAC=∠FAB B．∠EAF=∠EDF C．△ACN≌△ABM D．AM=AN 6．如图,AB=CD,AB//CD,判定△ABC≌△CDA的依据是( )
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
7．如图,BC∥EF,BC=BE,AB=FB,∠1=∠2,若∠1=55°,则∠C的度数为()
A．25°B．55°C．45°D．35°
8．如图,在钝角△ABC中,过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC 边上找一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长,下列作法正确的是( )
八年级数学上册《全等三角形》单元测试含答案
八年级数学上册《全等三角形》单元测试含答案
全等三角形单元测试
一、单项选择题（共10 题；共 30 分）
1.如图，已知AE=CF，∠ AFD=∠ CEB，那么增添以下一个条件后，仍没法判断△ADF≌△ CBE的是（）
A、∠ A=∠ C
B、 AD=CB
C、 BE='DF'
D、 AD∥ BC
2.如图， D 在AB 上， E 在AC 上，且∠B=∠ C，那么增补以下条件后，不可以判断
△ABE≌△ ACD的是
(
)
A、 AD=AE
B、 BE=CD
C、∠ AEB=∠ADC
D、 AB=AC
3.以下图，△ABD≌△ CDB，下边四个结论中，不正确的选项是（）
A.△ ABD 和△ CDB的面积相等
B.△ ABD 和△ CDB的周长相等
C.∠ A+∠ ABD=∠ C+∠ CBD∥ BC，且AD=BC
4.如图，在以下条件中，不可以证明
△
ABD≌△ ACD的是（）
A.BD=DC， AB=AC
B.∠ ADB=∠ ADC， BD=DC
C.∠ B=∠ C，∠ BAD=∠ CAD
D.∠ B=∠C， BD=DC
5.已知图中的两个三角形全等，则∠ 1 等于（）
°° C.50 ° D.58 °
6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，此
中
AD=CD，AB=CB，在研究
筝形的性质时，获得以下结论：①△ABD≌△ CBD；② AC⊥ BD；③四边形ABCD的面
积
=12AC?BD，此中正确的结论有（）
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
7.如图，已知△ ABE≌△ ACD，∠ 1=∠ 2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（）
八年级上册数学《全等三角形》单元综合检测题(含答案)
故选C．
【点睛】本题考查的是全等图形的识别,主要根据全等图形的定义做题,属于较容易的基础题．
3.如图,△ABC≌△ADE,若∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为()
A.40°B.45°C.35°D.25°
【答案】B
【解析】
试题解析：∵∠B=70°,∠C=30°,
∴∠ABD=∠CBD,又DA⊥BA,BD⊥DC,
∴AD=DP,又AD=8,
∴DP=8.
故答案为8.
点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.
三、解答题
14.学习全等三角形的判定方法以后,我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”,但下列两种情形还是成立的．
(1)第一情形(如图1) △ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AC=DF,AB=DE,则根据__________,得出△ABC≌△DEF；
A.6cmB.1.5cmC.3cmD.4.5cm
【答案】C
【解析】
【分析】
本题可通过全等三角形来求BE的长．△BEC和△CDA中,已知了一组直角,∠CBE和∠ACD同为∠BCE的余角,AC=BC,可据此判定两三角形全等；那么可得出的条件为CE=AD,BE=CD,因此只需求出CD的长即可．而CD的长可根据CE即AD的长和DE的长得出,由此可得解．
八年级上册数学《全等三角形》单元测试题(含答案)
《全等三角形》单元测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一、填空(每小题3分,共24分)
1.如图,在△ABC中,已知AD=DE,AB=BE,∠A=80°,则∠CED=_____度．
2.已知△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠A=52°,∠B=67°,BC=15cm,则∠F=________,FE=_________cm．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
15.如图,要测量河两岸相对的两点 、 的距离,先在 的垂线 上取两点 、 ,使 ,再作 的垂线 ,使 、 、 在一条直线上,可以说明 ,得 ,因此测得 的长就是 的长,判定 的理由是()
A. B. C. D.
16.如图所示,△ABE≌△ADC≌△ABC,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为()
考点：作图题．
5.如图,锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中,AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的高,且AB＝A'B',AD＝A'D'．要使△ABC≌△A'B'C',则应补充条件：________(填写一个即可)
【答案】CD=C'D'(或AC=A'C,或∠C=∠C'或∠CAD=∠C'A'D')答案不唯一
最新人教版八年级数学上册单元章节测试题-附答案全册
八年级数学上册
《第十一章全等三角形》单元测试题
一、选择题：
*1. 如图，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四个条件中，能根据“SSS”证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（）
A. ①②③
B. ②③④
C. ①②④
D. ①③④
*2. 如图，AC、BD交于点O，BO=DO，AO=CO，那么下列判断中正确的是（）
A. 只能证明△AOB≌△COD
B. 只能证明△AOD≌△COB
C. 只能证明△ABD≌△CBD
D. 能证明四对三角形全等
3. 在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（）
A. 两条直角边分别对应相等
B. 斜边和一个锐角分别对应相等
C. 两个锐角分别对应相等
D. 斜边和一条直角边分别对应相等
4. 如图，已知AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，则图中的全等三角形有（）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
5. 如图18，已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）
A. 甲、乙
B. 乙、丙
C. 只有乙
D. 只有丙
二、填空题：
6. 如图，AB=AC ，BE=CD ，要使△ABE ≌△ACD ，依据“SSS ”，则还需添加条件： 。
**7. 如图，AD 和A ’D ’分别是锐角△ABC 和锐角△A ’B ’C ’中BC 和B ’C ’边上的高，且BC=B ’C ’，AD=A ’D ’，若使△ABC ≌△A ’B ’C ’，请你补充条件 。（填一个你认为适当的条件）
**8. 如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个。
人教版八年级上册数学《全等三角形》单元综合检测卷(含答案)
A.45cmB.48cmC.51cmD.54cm
【答案】A
【解析】
分析：根据BF=EC以及边与边的关系即可得出BC=EF，再结合∠B=∠E、AB=DE即可证出△ABC≌△DEF（SAS），进而得出C△DEF=C△ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度．
，
， 正确；
根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，④正确；
∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，
∴AD//BC，②正确；
∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，
∴PC⊥AB，③正确，
所以四个命题都正确，
故选D．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
时间：90分钟总分：100
一.选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）
【人教版】八年级上册数学：第11章三角形单元测试(含答案)
第十一章三角形单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）
A、 B、C、D、
2、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（）
A、14cm
B、13cm
C、16cm或9cm
D、13cm或14cm
3、若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（）
A、10
B、7
C、14
D、6
4、在四边形的内角中，直角最多可以有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（）
A、4
B、5
C、6
D、7
6、下列图形中有稳定性的是（）
A、正方形
B、直角三角形
C、长方形
D、平行四边形
7、八边形的对角线共有（）
A、8条
B、16条
C、18条
D、20条
8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）
A、8条
B、9条
C、10条
D、11条
9、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A、三角形
B、五边形
C、四边形
D、六边形
10、如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（）
A、数形结合
B、特殊到一般
C、一般到特殊
D、转化
二、填空题（共8题；共27分）
11、一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为________.
12、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了________ ．
人教版八年级上学期数学《全等三角形》单元测试题(带答案)
15.如图，B C=EC，∠1 =∠2，要使△A B C≌△DEC，则应添加的一个条件为_____________（答案不惟一，只需填一个）
16.如图，A C⊥B C，A D⊥D B，要使△A B C≌△B A D，还需添加条件_____．（只需写出符合条件一种情况）
17.如图所示 A B=A C,B D=C D,若∠B=28°,则∠C=____.
24.你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度A A'、B B'有何数量关系?为什么?
25.如图，A C⊥B C，A D⊥B D，A D＝B C，CE⊥A B，DF⊥A B，垂足分别是点E，F，那么CE＝DF吗?请说明理由．
A.一定相等
B.一定不相等
C.条件不够,无法判断
D.以上均不对
[答案]A
[解析]
[分析]
连接MP，MN，利用SAS可证明△MOP≌△NOP，即可得出PM=PN．
[详解]
连接MP，MN，
∵OM=ON，∠MOP=∠NOP，OP=OP，
∴△MOP≌△NOP(SAS)，
∴PM=PN.
人教版数学八年级上册《全等三角形》单元测试题附答案
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙
【答案】C
【解析】
【详解】判定三角形全等的方法有SSS、SAS、AAS,对于直角三角形还有HL,此题注意对应角和对应边．乙与△ABC两边和夹角相等,符合SAS,全等,故选C
B. 全等三角形的周长和面积分别相等
C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
D. 所有的等边三角形都是全等三角形
10.在下列条件中,不能判定两直角三角形全等的是（）
A.斜边和一锐角对应相等
B.斜边上的中线和一直角边对应相等
C.两边分别相等
D.直角的平分线和一直角边对应相等
11.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（）
求证：（1） ；（2） ．
21.已知：如图, , 、 是 上两点,且 ,作 , ,分别与 、 延长线交于点 , ．求证： ．
22.如图, 、 分别是 的边 和 上的高,点 在 的延长线上, ,点 在 上, ．求证：（1） ；（2） ．
参考答案
卷I（选择题）
一、选择题（共12小题,每小题3分,共36分）
标注字母,利用“边角边”判断出△ABC和△DEA全等,根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠4,然后求出∠1+∠3=90°,再判断出∠2=45°,然后计算即可得解．
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D
E
A
F
B
C
E
F
C B
A D 八年级数学全等三角形元测试
一、选择题（24分）
1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A ．SAS
B ．AAS
C ．SSS
D ．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（ ）
A ．三条边的垂直平分线的交点
B ．三条高的交点
C ．三条中线的交点
D ．三条角平分线的交点
3. 已知△ABC ≌△A ´B ´C ´，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ´C ´等于（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
4题图 5题图 6题图
5．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（ ）
A ．①③④
B ．②③④
C ．①②③
D ．①②④
6.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，
有下面四个结论：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距 离是( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm
8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；•②到角的两边 距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边 的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等，其中正确的（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（30分）
9．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是
28 cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________ cm ．
10. 已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是__________.
11. 如图所示，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC 和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC 的面积为2，那么△BDC 的面积为__________.
12. 如图所示，△ABE ≌△ACD ，∠B ＝70°，∠AEB ＝75°，则∠CAE ＝__________°.
9题图 11题图 12题图
13. 如图所示，△AOB ≌△COD ，∠AOB ＝∠COD ，∠A ＝∠C ，则∠D 的对应角是__________，图中相等的线段有__________.
13题图 14题图 15题图 14. 如图所示，已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ，CF ＝2cm ，∠A ＝70°，∠B ＝65°，则∠D ＝__________，∠F ＝__________，DE ＝__________，BE ＝__________.
15.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.
16. 已知：△ABC 中，∠B =90°， ∠A 、∠C 的平分线交于点O ，则∠AOC 的度数为 .
17．如图，∠AOB =60°，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E
，且CD =CE ，则∠DOC
=_________.
A
B
C
E
M
F D
N
18．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =3 cm ，BD =5 cm ，则BC =_____cm .
三、解答题
19.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝AD.
20．（8分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO ＝DO ．
21．（8分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，AD =BD ．
（1）求证：AC =BE ；（2）求∠B 的度数。
22.（10分）如图，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD =CD ．求证：AD 平分∠BAC .
23.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连结DC ．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC ⊥BE ．
24.（12分） MN 、PQ 是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C 等距离的B 、E 两处，这时他们分别从B 、E 两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A 、D 两点，他们的行走路线AB 、DE 平行吗？请说明你的理由.
25.（12分）如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点．
① AD 平分∠BAC ，② DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，
图1
图2
17题图
18题图
M Q
E
A
C D B
A
B
C
D
1
2
D
C B
A O 1
2 3 4