煤柱-覆岩结构在地震波作用下的动力学分析

煤柱-覆岩结构在地震波作用下的动力学分析1 绪论1.1 引言房柱式开采技术本质上是留设煤柱维护开采空间，以达到不仅安全开采的同时控制上覆岩层移动的一种开采方法。

房柱式开采目前仍是世界上主要的煤炭开采方法之一。

据统计，房柱式采煤技术仍占世界井工煤炭产量的35%以上，与长壁开采相比具有建井工期短、投资少，适用于较复杂的地质条件的优点。

但资源回收率长壁综采的矿井回收率通常较高，一般为68%以上，房柱式采煤一般为50%以上[1,2]。

减小煤柱尺寸是解决房柱式开采资源回收率低的关键途径。

但保持煤柱稳定性是煤矿安全生产和控制地表沉陷的必然要求。

如何解决缩小煤柱尺寸和煤柱稳定性的关系己成为提高房柱式开采资源回收率迫切需要解决的问题。

陕北侏罗系煤田是我国现已探明煤炭储量最大的煤田，煤层埋藏平稳、赋存稳定、低灰低硫，是世界上罕见的优质大煤田。

根据国家规划，这里将成为我国西部优质动力煤供应和出口煤的基地，对国民经济的发展具有重大意义，已开始大规模开发。

浅部煤层的初期开采实践表明，长壁工作面矿压显现剧烈，煤壁和对应的地面普遍有台阶下沉现象，且发生过涌水溃沙灾变。

必须采用高阻力液压支架，才能有效控制围岩变形，防止顶板事故。

在陕北煤田的开发中，为了支持地方经济的发展，使昔日陕北老区脱贫致富，规划出了地方煤矿开采区至2002年初，仅神木县批准的合法经营的矿井就有200多处。

这些小型矿井，由于采用单体支柱难以抗御厚松散覆盖层作用下剧烈的矿压显现，又缺乏发展高阻力液压支架的大量资金，普遍采用长壁留煤柱开采方法[3]。

本文根据郭家湾煤矿的实际情况，煤柱-覆岩结构见参考文献《浅埋煤层长壁留煤柱开采方法的有限元分析》[3]，首先建立了柱式采煤法采空区煤柱-覆岩结构的简化力学模型，然后主要采用有限元仿真试验模拟方法对其进行静力分析及地震谱作用下的响应分析。

1.2 国内外研究现状目前国内外对于采空区安全性的研究主要是从静力学的角度去分析顶底板的稳定性，但是采空区不可避免地会受到动载荷，如天然地震及矿震等，而采用动力学的方法对采空区安全性所做的研究却较少。

1.矿震介绍及其研究现状{矿震为采矿诱发地震的简称，亦称之为矿山地震，属矿山动力学灾害，采矿业称之为“冲击地压”。

引起矿山开采诱发地震的主要原因为：一、开采直接引起崩塌、冒落、瓦斯突出；二、开采缷载间接诱发地震，即在一定构造环境下，由于应力集中引起岩石破裂和应变能释放。

}矿震是世界范围内煤矿矿井中最严重自然灾害之一，矿震发生时，井下几米到几百米的巷道或采煤工作面被瞬间摧毁，如同在煤岩体内装有大量炸药一样，煤和岩石突然被抛出，造成支架折损，巷道堵塞，并伴有巨大声响和岩体震动，形成大量煤尘和强烈的空气波，其猛烈程度是人工支护难以抵挡的。

被抛出的煤和岩石从几吨到几百吨，记录到的最大震级已超过里氏5级。

震动持续时间几秒到几十秒。

由于震源浅，矿震烈度远大于同级天然地震。

1960年1月20日南非的CoalbrockNorth煤矿发生了一次矿震，井下破坏面积达300万平方米，死亡432人，是目前煤矿矿震最大的一次灾难[4-8]。

抚顺龙风矿1978年5月13日发生在602东翼采区1煤门5/4东工作面的震级为0.6级的矿震，造成煤炭破坏突出138.6吨，4人死亡，6人被埋。

1974年10月25日北京矿务局城子矿在回收煤柱时发生了震级为3.4级的矿震，造成29人死亡。

1738年英国南斯塔福煤田发生了世界上首例矿震，目前世界上几乎所有采矿国家都有矿震发生。

我国1933年在抚顺胜利矿发生了首例矿震，1960年有6个矿井发生矿震，1985年己有32个，至1998年10月不完全统计，发生矿震的矿井已达68个。

我国煤矿矿井大多建于五六十年代，随着时间推移和开采强度的加大，目前这些矿井将进入深部开采，矿震的灾害将日趋严，以我国的抚顺市为例，矿震自1933年开始发生，矿震频次由70年代每年300——500次增至2001年的7051次；最大震级由2.5级升至3.7级，2002年达到6843次。

据专家预计矿震震级将逐步达到3.8—4.2级，威胁将更大。

南非1915年就专门成立了机构对矿震进行研究，以后前苏联、波兰、德国、法国和日本等国家也相继成立了机构对矿震进行了大量研究，虽然对矿震有了更多的了解，有了一些预报防治措施，但是到目前为止，国际上仍不能基本上控制矿震造成的灾害。

一些发达国家对发生矿震的煤层或矿井采取停采或关井的政策，使矿震灾害有所减轻。

而我国能源结构以煤为主，不能采取停采或关井的措施，因而我国目前己成为世界上矿震最严重的国家之一，矿震造成国家财产大量损失和人员大量伤亡，所以矿震的研究对于我国的经济建设尤为重要。

人们早就认识到矿震是与煤岩破坏密切相关而发生的现象，是一个煤岩破坏的力学问题。

但是煤岩介质是天然的地质体材料，矿震是在复杂地质环境和不同采掘方式下发生的，情况复杂，而且矿震是在极短的几秒到几十秒完成的，因而导致目前还没有建立基本符合实际的矿震发生过程理论，影响了对矿震的预测预报和防治。

目前我国对矿震的研究有冲击矿压及其防治[9]，冲击矿压模拟试验研究[10]，冲击地压发生机理综述[11]等。

2.地震介绍及其研究现状地壳任何一部分的快速颤动叫做地震，它是一种经常发生的有规律的自然现象，是地壳运动的一种形式。

根据地震成因的不同可分为:构造地震、火山地震和塌陷地震，此外还有其他因素引起的地震，如水库地震等。

地震以波的形式传播能量，不仅能破坏地面的各种建筑物，而且还会导致山崩、地滑、地面裂缝、冒水、喷砂等现象。

地震同自然界许多的自然现象一样，随时间呈某种强弱交替的韵律特点。

不过地震活动的周期较长，对某个地区来说，强震发生后往往要经历一个相当长的平静时期。

地震活动的这种周期性现象，是一个地震带的应变积累和释放的全过程。

构造地震在天然地震中占绝大多数。

很多地震学家认为，由于地壳运动，使岩层中逐渐积累应力，当弹性应力积累到超过岩石强度时，由于岩层断裂而将应变能突然释放，以弹性波形式传播到地表引起振动，这就是地震发生原理。

能量突然释放后，受力形变岩层迅速弹回到平衡位置，这种成因学说叫做弹性回跳学说。

在我国，地震虽然分布很广，但火山地震几乎没有。

火山地震一般指由于火山爆发引起的振动，或指与火山活动有关的浅源振动。

这类地震由于震源浅，能量小，因而影响的范围有限。

从中国地震分布图上可以看出我国的华北、西北和西南地区，如河北、山西、陕西、四川等地的产煤区也有地震带分布，地震对矿山的安全产生造成严重的威胁，因此研究地震对采煤区的影响有实际意义。

目前人们主要研究地震对地上结构危害的防治，而对于地震对地下结构的影响研究很少，地震作用对采空区塌陷的影响也仅停留在UDEC的模拟上[12]。

本文主要分析矿震，地震等振动现象对采空区结构的影响，为叙述方便，以下将它们统称为地震。

1.3 结构抗震理论的发展随着人们对于地震动力和结构动力特性以及二者之间的相互作用关系的理解不断的加深，结构抗震理论在过去的发展中经历了静力、反应谱和动力三个阶段。

这里将对这三个阶段作一个简要的介绍。

1.静力理论上世纪二十年代以前，日本在建筑结构设计中就已经引入了震度法的概念，创立了水平静力抗震理论。

该理论认为结构物所受到的地震作用可以简化为作用于结构的水平等效静力，大小与结构重量成正比(比例系数k≈0.1)，与结构特性无关。

同时认为结构是刚性的.因此结构上任意一点的加速度都等于地震动加速度。

1923年的关东大地震中，采用该法设计的房屋几乎没有损坏，证明了该法的有效性。

经过对这次地震的观测记录分析，日本的地震工程界普遍的认为强地震引起结构运动的主要周期在1.0-1.5秒之间。

为使结构避免发生共振，应设法使结构的自振周期避开这一区间。

这点如何实现，引发了刚性理论和柔性理论的争论，直到四十年代仍无一个可以被广泛接受的结论。

同时还产生了另外的三个抗震理论:绝缘理论，即小震、隔振或者叫做减震结构理论；能量耗散理论以及抗震设计的能量理论。

美国此时的地震下程的发展，一般的认为要落后于日本。

直到1933年长滩地震之后才正式采用静力震度法设计，取k≈0.02-0.08。

2.反应谱理论从上世纪三十年代初开始，日本和美国陆续的开始了强地震动加速度过程的观测工作。

到了四十年代，美国已经取得了不少有工程意义的强震纪录。

反应谱理论的提出是加州理工学院的一些研究者对这些地震动加速度纪录的特性进行分析后所得到的一个重要的成果。

比奥特在四十年代初明确的提出从这样的记录中计算反应谱的概念，由豪斯纳在五十年代初加以实现，并同时应用于加州的抗震规范作为抗震设计理论，取代了过去的静力震度法。

反应谱理论可以称为准动力法。

它通过确定反应谱考虑了结构物的动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但是在设计中仍然把地震惯性力看作是静力，因而只能是一种准动力理论。

五十年代反应谱理论提出并被广泛接受时，结构抗震设计是以弹性理论为基础的。

到了六十年代，开始进行结构非线性反应的研究，提出了极限设计的概念。

以伊利诺大学纽马克为首的研究者们在结构非线性地震反应方面的研究取得了有意义的成果，提出了延性这个简单的概念来概括结构物超过弹性阶段的抗震能力。

他们认为在结构抗震设计中，除了强度与刚度之外，还必须重视加强延性，并提出了按延性系数将弹性反应谱修改为弹塑性反应谱的具体方法和数据，从而使抗震设计理论进入了非线性反应谱的阶段。

六十年代抗震设计理论的另外一个进展是考虑到场地条件对反应谱形状的影响。

早在1906年旧金山地震和1923年关东地震时，就已经认识到坚硬地基上的震害相对于较软地基上的震害要轻。

同时还有柔性结构在大远震、松软地基上震害重，刚性结构在小近震、坚硬地基上震害重的经验。

到了六十年代初，形成了相互矛盾的理论。

美国倾向于认为场地条件对小地震有明显的影响，对破坏性的地震没有明显作用；前苏联基于震害调查为依据，认为松软地基上的加速度较大，古登堡持同样的意见；金井清则认为地震动加速度将随地震动的周期加长而减小，因此在松软地基上的地震动加速度应该比较小，上述三者相互矛盾。

我国的研究者比较全面的总结分析了与此问题相关的震害经验和地震动观测记录，提出松软地基上场地土壤对地震动的影响应该用调整反应谱的方法来考虑，主要表现为对松软地基加大反应谱的长周期部分。

这一调整反应谱的理论，现在证明是正确的，己经被绝大多数国家的抗震设计规范所采用。

假设有一组N 个自振周期i T (i=1，2，……，N)各不相同而阻尼比ζ相同的单自由度体系，在某一给定的地震动加速度时程)(t ug 的作用，各个体系的最大绝对加速度反应为：),,2,1(),,(N i T S i a ⋅⋅⋅=ζ，即),(ζi a T Sm ax )()(),(t u t u T S g a +=ζ （1-1）上式即为绝对加速度反应谱。