(精选3份合集)2020年无锡市数学七年级(上)期末考试模拟试题

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2019-2020学年无锡市数学七年级(上)期末预测试题

2019-2020学年无锡市数学七年级(上)期末预测试题一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量2．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A.∠1与∠AOB 表示同一个角B.∠AOC 也可以用∠O 来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC3．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°4．下列所给条件,不能列出方程的是（）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．下列去括号正确的是( )A ．2()2a b c a b c -+-=--+B ．2()222a b c a b c -+-=-+-C ．()a b c a b c --+=-+-D ．()a b c a b c --+=--+6．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（）A ．51B ．48C ．27D ．157．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.x y a a= 8．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层9．实数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a•b＞0D ．a b ＞0 10．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达点A´位置，则点A´表示的数是（）．A.-π +1B.2π-+1 C.2π－1 D.π－111．计算()115555⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭结果正确的是（） A.25 B.－25 C.－1 D.112．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（）A.151513040x -+= B.151513040x ++= C.1513040x x ++= D.1513040x x -+= 二、填空题13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．若90,90αββγ∠+∠=︒∠+∠=︒，则α∠与γ∠的关系是_______ ，理由是_____15．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____．16．多项式________ 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．17．已知整数1x ，2x ，3x ，4x ⋯，满足下列关系：1x 0=，21x x 1=-+，32x x 2=-+，43x x 3=-+，⋯，以此类推，那么2018x =______．18．已知1(3)21a a x x --+=是关于x 的一元一次方程，则a=_____．19．2=______．20．计算：﹣33=_____．三、解答题21．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD（__________）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）∴∠1=12∠ ______ ，（__________）∠2=12∠ ______ ．（__________）∴∠1=∠2．（__________）22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度数；(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度数。

2020年江苏省无锡市数学七年级(上)期末质量跟踪监视模拟试题

2020年江苏省无锡市数学七年级(上)期末质量跟踪监视模拟试题一、选择题1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里 3．已知4321x k x +=-，则满足k 为整数的所有整数x 的和是( )． A.-1 B.0 C.1 D.24．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )A ．12x ＝18(28﹣x)B ．2×12x＝18(28﹣x)C ．12×18x＝18(28﹣x)D ．12x ＝2×18(28﹣x) 5．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（） A.13222x x +=- B.7（x －1）＝0C.4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 6．下列计算正确的是（）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab 7．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（）A ．2()a h h -⋅B ．2(2)a h h -⋅C ．2()a h h +⋅D ．2(2)a h h +⋅ 8．在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣12、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（）A.b ＜a ＜cB.a ＜b ＜cC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a 10．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（） A ．1678×104千瓦 B ．16.78×106千瓦 C ．1.678×107千瓦 D ．0.1678×108千瓦11．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于（）A.15°B.55°C.125°D.165° 12．如果单项式212a x y -与313b x y 是同类项，那么a ，b 分别为（） A.2，2B.﹣3，2C.2，3D.3，2二、填空题13．南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于_______度．14．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ，B ，C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC=__________．15．轮船从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距_______千米．16．小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是________ 分钟．17．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．18．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.19_____．20．2_____．三、解答题21．如图，P 是线段AB 上任一点，AB=12cm ，C 、D 两点分别从P 、B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2cm/s ，D 点的运动速度为3cm/s ，运动的时间为ts ．（1）若AP=8cm ，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明AC=2CD ；（2）如果t=2s 时，CD=1cm ，试探索AP 的值．22．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？24．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．25．有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．26．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n项的和．问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示……排在第n位的数称为第n项，用a n表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a1＝2，公差d＝2．（1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d＝，第5项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……a n﹣a n﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……：由此可得a n＝（用a1和d的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n＝请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由121121(1)(1)(1)(1)n nn nn n n n++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++可知(1) 1232n nn+⨯+++⋯+=（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a1，a2，a3，…，a n为等差数列的前n项，前n项和S n＝a1+a2+a3+…+a n．证明：S n＝na1+(1)2n nd-．（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n 项的和S n （写出计算过程）．27．计算：（π﹣2016）0+（13）﹣1×|﹣3|． 28．712311263-+【参考答案】一、选择题1．B2．A3．D4．B5．A6．D7．B8．A9．A10．C11．D12．D二、填空题13．12014． SKIPIF 1 < 0解析：59︒15．50416．817．018．2；19． SKIPIF 1 < 0解析：20．2- SKIPIF 1 < 0解析：三、解答题21．(1)3cm,(2)见解析；（3）9 cm 或11 cm.22．先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务． 23．（1）乙商店省钱；（2）30本（3）41本24．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°25．a-2b+c26．（1）﹣3，﹣7；（2）a n＝a1+（n﹣1）d；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）231322 nnS n =-+27．-228．1 3 12。

2020年无锡市数学七年级(上)期末考试模拟试题

2020年无锡市数学七年级(上)期末考试模拟试题一、选择题1．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（）A ．AB ＝4ACB ．CE ＝12AB C ．AE ＝34AB D ．AD ＝12CB 4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（）A.-4B.2C.-2D.45．方程2y ﹣12＝12y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣53．这个常数应是( ) A.1B.2C.3D.46．下列运用等式的性质，变形不正确的是（） A.若x=y ，则x+5=y+5 B.若a=b ，则ac=bc C.若x=y ，则x y a a = D.若a bc c=（c≠0），则a=b 7．若多项式5x 2y |m|14-（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（） A.﹣1 B.0C.1D.28．下列计算正确的是（）A ．a 2•a 3=a 6B ．-2（a-b ）=-2a-2bC ．2x 2+3x 2=5x 4D ．（-2a 2）2=4a 49．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x 的值是（）A ．179B ．181C ．199D ．21010．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为( ) A.895710⨯ B.995.710⨯ C.109.5710⨯ D.100.95710⨯11．若a≠0，则aa+1的值为( ) A ．2B ．0C ．±1D ．0或212．﹣2017的相反数是（） A.﹣2017 B.﹣12017C.2017D.12017二、填空题13．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=_____cm ．14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。

2020-2021学年江苏省无锡市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若a、b是一对相反数，则这两个数可以是()A. 2和12B. 2和−12C. 2和−2D. 2和22.一个数和它的相反数之积是()A. 负数B. 正数C. 零D. 零或负数3.计算2a3+3a3结果正确的是()A. 5a6B. 5a3C. 6a6D. 6a34.若，，则()A.B.C. 、两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. 、两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值5.将化成的形式，则q的值为()。

A. 2B. 6C. −2D. −66.如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的大小是()A. 60°B. 70°C. 110°D. 120°7.有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是()A.B.C.D.8.下列两个单项式中，是同类项的一组是()C. 2m与 2nD. 3xy2与3x2y2A. 4x2y与4y2xB. 3与−159.下列说法中，正确的有()①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角(或等角)的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，是按一定规律排列的点阵图，则第()个点阵图中共有156个点组成．A. 48B. 49C. 50D. 51二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.2019年12月27日20点45分，长征五号遥三运载火箭--“胖五”复飞，把实践二十号卫星准确送入近地点192千米、远地点68000千米的预定轨道，发射飞行试验圆满成功，举国欢腾.其中68000千米用科学记数法表示是______ 千米．12.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于______．13.多项式3a2b2−5ab2+a2−6的次数是______．14.现有四个有理数2，4，−9，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出一个运算式子：______ ．15.如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足_________ ，才能保证OP为∠AOB角平分线．16. 人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．(假设两家超市相同商品的标价都一样)当标价总额是______元时，甲、乙两家超市实付款一样．17. 如图，点在线段上，点是的中点，如果，，18. 如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF =24°，则∠BOD 的大小为______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 规定新运算符号“∗”的运算过程为a ∗b =12a −13b(1)2∗(−x)+1；(2)解方程：2∗x =x ∗2+5．20. 解方程或方程组(1)2(x −1)+(3−x)=1(2){x +y =32x −y =221.化简：3(2x2−y2)−2(3y2−2x2).22.已知：如图，△ABC．(1)用直尺与圆规作△ABC的角平分线AD．(不写作法，保留作图痕迹)(2)若∠CBE=∠ADC，AF⊥BE垂足为F.图中的EF、BF相等吗？证明你的结论．23.已知：如图，O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且ADDB =AEEC=12，设OB−=a,OC−=b．(1)用向量a、b表示向量DE−；(2)在图中作出向量DE−分别在a、b方向上的分向量．(不写作法，但要写出画图结果)BC，CD=2AB，求CD的24.如图，已知AC=9.6cm，AB=15长．25.如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：(1)分别画出线段AB，射线AC；(2)在线段AB的延长线上截取线段BD，使得BD=AC+BC；(3)连接CD；(4)用三角板画出∠ADC的一个余角∠CDE．26.如图，是用几个边长为1的正方体堆积而成的几何体．(1)画出该几何体的主视图和左视图；(2)求出该几何体的表面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由相反数的定义可知，若a、b是一对相反数，则这两个数可以是2和−2．故选：C．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．依此即可求解．考查了相反数，规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，如a的相反数是−a，m+n的相反数是−(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．2.【答案】D【解析】解：∵0和它的相反数的积是0，正数和它的相反数的积是负数，负数和它的相反数的积是负数，所以一个数和它的相反数的积是负数或0．故选：D．根据正数、负数、0三种不同情况，分类讨论得结果．本题考查了有理数的乘法和相反数的意义，掌握有理数乘法的符号法则是解决本题的关键．本题易错，分类讨论的时候容易丢掉0．3.【答案】B【解析】解：原式=5a3，故选：B．根据合并同类项得法则进行计算即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】【解析】因为，所以a、b异号，又因为，所以负数的绝对值大于正数的绝对值，故选D。

江苏省无锡市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

江苏省无锡市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . 最小的整数是0B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C . 有理数分为正数和负数D . 互为相反数的两个数的绝对值相等2. （2分）如图，数轴上A,B两点分别对应实数a ， b ，则下列结论正确的是（）A . |a|>|b|B . a+b>0C . ab<0D . |b|=b3. （2分） (2018七上·庐江期中) 若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，则m、n的值是（）A . m=2，n=﹣2B . m=﹣2，n=2C . m=﹣2，n=4D . m=2，n=44. （2分）下图中能用一个字母表示的角（）A . 三个B . 四个C . 五个D . 没有5. （2分） (2019七上·渭源月考) 将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（）A . m＝－B . m＝C . m＝－4D . m＝46. （2分）若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠A＞∠CC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B7. （2分）(2010·希望杯竞赛) 若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）A . (a-1)(a-2)<0B . (a-1)(a-2)>0C . (a-3)(a-4)<0D . (a-3)(a-4)>0 。

8. （2分）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A . 60﹣x=20%（120+x）B . 60+x=20%×120C . 180﹣x=20%（60+x）D . 60﹣x=20%×1209. （2分） (2017七上·东城期末) 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A . 祝B . 你C . 顺D . 利10. （2分）将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有（）个正六边形．A . 3B . 3n-2C . 3n+2D . 3(n-2)二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·赣州期中) 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________．12. （1分） (2017七上·姜堰期末) 已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于________．13. （1分）(2017·新化模拟) 若实数a、b满足|2017a﹣2018|+b2=0，则ab的值为________．14. （1分） (2015七上·重庆期末) 如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=________度．15. （1分）有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为________.三、解答题 (共7题；共67分)16. （10分）已知：（a﹣2）2+（b+2）2≤﹣（c﹣3）2 ．（1）求a+b+c的值；（2）求代数式的值．17. （5分） (2016七上·太康期末) 左图是由8块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图．18. （10分） (2017八下·平顶山期末) 分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题：（1）如果分式的值是整数，求整数x的值．（2）如果分式的值为正数，求x的取值范围．19. （5分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．20. （10分） (2016七上·仙游期中) 解下列方程（1） x﹣4=2﹣5x（2） 1﹣ = ．21. （7分）如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=60°．（1）求∠AO D和∠EOC的度数；（2）∠AOD的余角是________；图中互补的角共有________对．22. （20分） (2020七上·三门峡期末) 在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共67分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、。

无锡市七年级上学期期末数学试卷

无锡市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列四个数中，是正数的是（）A . -（-1）B . -|-1|C . +（-1）D . （-1）32. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）据科学家统计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×10105. （2分）如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32° ，那么∠2的度数是（）A . 32°；B . 58°；C . 68°；D . 60° ．6. （2分）(2020·藤县模拟) 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A . 10 cm2B . 5π cm2C . 10π cm2D . 16π cm2二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）已知|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，则x﹣y＝________．8. （1分） (2020七下·青岛期中) 已知的余角的倍等于它的补角，则 ________度．9. （1分） (2018七上·松滋期末) 如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为：________米2 ．10. （1分） (2019七上·剑河期中) 若有理数、互为倒数，、互为相反数，________．11. （1分） (2018七下·龙岩期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为________.12. （1分） (2018七上·台安月考) 从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为________.三、解答题 (共11题；共104分)13. （10分） (2016七上·崇仁期中) 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3 （1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？14. （5分）解方程：x（3x﹣4）=3x（x﹣3）+8．15. （10分） (2018七上·川汇期末) 如图，A地和B地是海上两个观测站，东西相距8海里从A地发现它的北偏东方向有一艘船C，同时，从B地发现这艘船C在它北偏东方向.（1）请用1厘米代表2海里画出A、B、C的相对位置不写画法；（2）测量BC，AC的长，换算出两观测站到这艘船的实际距离.16. （5分） (2018七上·前郭期末) 已知：A=x3+x2+x+1，B=x﹣x2 ，求B﹣3A．17. （7分）（1）如图，直径为1的单位长度的圆，圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点A，则A点表示的数是________（2）如点B表示﹣3.14，则B点在A点的________ 边（填“左”或“右”）（3）若此圆从表示1的点沿数轴滚动一周（不滑动）到达C点，写出C点所表示的数．18. （5分） (2016七下·岳池期中) 如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．19. （20分）(2020·凉山模拟) 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A(﹣1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD ．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E ，交直线AD于点Q ，过点P作PG⊥AD ，垂足为点G ，连接AP ．设点P的横坐标为m ， PQ的长度为d ．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标及直线AD的解析式；（3）当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；（4）当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．20. （10分）列方程解应用题（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？21. （15分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）22. （10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．23. （7分） (2016七上·长乐期末) 如图，时钟的时针，分针均按时正常转动．（1）分针每分针转动了________度，时针每分钟转动了________度；（2）若现在时间恰好是2点整，求：①经过多少分钟后，时针与分针第一次成90°角；②从2点到4点（不含2点）有几次时针与分针成60°角，分别是几时几分？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共104分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

江苏省无锡市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

江苏省无锡市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分）计算－2－1的结果是（）A . －1B . 1C . －3D . 32. （3分）已知太阳的半径约为696000000m，则696000000这个数用科学记数法可表示为（）A . 米B . 米C . 米D . 米3. （3分） (2017八下·鹿城期中) 若三边长满足，则是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形4. （3分） (2019七上·朝阳期中) 已知，则的值等于（）A . 1B . －1C . －3D . 不能确定5. （3分）已知x2=5，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A . P2B . P2或P4C . P1或P5D . P1或P36. （3分）(2018·河南) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .7. （3分） (2018七上·涟源期中) 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果为（）A . 3B . 27C . 9D . 18. （3分） (2016七上·富裕期中) 已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2 ，则（）A . m=﹣5，n=﹣1B . m=5，n=1C . m=﹣5，n=1D . m=5，n=﹣19. （3分）(2017·阜康模拟) 某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A . 样本中位数是200元B . 样本容量是20C . 该企业员工捐款金额的平均数是180元D . 该企业员工最大捐款金额是500元10. （3分） (2019九上·顺德月考) 下列等式变形不一定正确的是（）A . 若x＝y ，则x﹣5＝y﹣5B . 若x＝y ，则ax＝ayC . 若x＝y ，则3﹣2x＝3﹣2yD . 若x＝y ，则11. （3分）多项式2xy－3xy2＋25的次数及最高次项的系数分别是（）A . 3，－3B . 2，－3C . 5，2D . 2，312. （3分）在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（）A . 30x-8=31x+26B . 30x+8=31x+26C . 30x-8=31x-26D . 30x+8=31x-26二、填空题(每小题3分，共15分) (共5题；共14分)13. （3分）关于x﹣a=2的解为正数，则a的取值范围为________．14. （3分） (2019七上·通州期中) 在数轴上，点A表示的数是-3.从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为________.15. （3分） (2020七上·武城期末) 若式子2x2+ax-y+b-(2bx2-3x+5y-1)的值不含x2和x，则2a+b的值为________。

2019-2020学年江苏省无锡市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．―13C．3D．32．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（）A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b3．（3分）已知﹣x3y2与3y2x n是同类项，则n的值为（）A．2B．3C．5D．2或34．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣a＝3B．2n+n＝3n2C．2m﹣3m＝﹣m D．﹣a+3a＝﹣2a 5．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．﹣x﹣3＝4B．x2+3＝x+2C．1x―1＝2D．2y﹣3x＝26．（3分）下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．同角的补角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．（3分）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球8．（3分）已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC=12AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③9．（3分）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（）A．13x―4=14x―1B．3x+4＝4x+1C．13x+4=14x+1D．3（x+4）＝4（x+1）10．（3分）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）A．56元B．60元C．72元D．80元二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为．12．（2分）多项式2x2y﹣xy的次数是．13．（2分）写出一个解为1的一元一次方程．14．（2分）已知∠α与∠β互为余角，∠α＝38°24'，则∠β＝．15．（2分）若代数式x2﹣2x的值为5，则代数式3x2﹣6x﹣3的值为．16．（2分）如图，已知OC⊥OA，OD⊥OB．若∠AOB＝148°，则∠COD＝．17．（2分）如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N （小孔大小忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN＝ cm．18．（2分）长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 cm．三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）12×12+|﹣3|﹣（﹣22）；（2）（﹣1）2020﹣22+9÷（﹣3）．20．（8分）解方程：（1）4（x+1）＝3﹣x；（2）x2―x+33=121．（6分）先化简，再求值：2[2（a2b﹣ab2）﹣1]﹣（a2b﹣4ab2）．其中a=12，b＝﹣4．22．（8分）如图，P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；（2）点C到直线OB的距离是哪一条垂线段的长度？（3）请直接写出线段PC、PD、OC的大小关系．（用“＜”号连接）23．（6分）由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加个．24．（8分）我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．（1）如图，直线经过点O，OE平分∠COB，OF⊥OE．请直接写出图中∠BOF的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的23，求这个角的度数．25．（10分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？26．（10分）如图1，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：（1）若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6，这9个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为；（2）如图2．在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；（用含a的代数式分别表示这6个数）；（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值．2019-2020学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．―13C．3D．3【考点】相反数．【答案】D【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．2．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（）A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【考点】数轴；绝对值．【答案】D【分析】先由数轴得：a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据绝对值的化简法则化简即可．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|∴|a+b|＝﹣a﹣b故选：D．3．（3分）已知﹣x3y2与3y2x n是同类项，则n的值为（）A．2B．3C．5D．2或3【考点】同类项．【答案】B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出n的值．【解答】解：∵﹣x3y2与3y2x n是同类项，∴n＝3，故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣a＝3B．2n+n＝3n2C．2m﹣3m＝﹣m D．﹣a+3a＝﹣2a 【考点】合并同类项．【答案】C【分析】先根据同类项的定义判断是不是同类项，如果是，根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：A、结果是3a，故本选项错误；B、结果是3n，故本选项错误；C、结果是﹣m，故本选项正确；D、结果是2a，故本选项错误；故选：C．5．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．﹣x﹣3＝4B．x2+3＝x+2C．1x―1＝2D．2y﹣3x＝2【考点】一元一次方程的定义．【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义，逐个排除得结论．【解答】解：B是二次的，C不是整式方程，D含有两个未知数，它们都不符合一元一次方程的定义．只有A符合一元一次方程的定义．故选：A．6．（3分）下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．同角的补角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】线段的性质：两点之间线段最短；余角和补角；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【答案】D【分析】根据线段的性质、对顶角的性质，补角的含义以及平行公理作答．【解答】解：A、两点之间线段最短，说法正确．B、对顶角相等，说法正确．C、同角的补角相等，说法正确D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误．故选：D．7．（3分）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球【考点】点、线、面、体．【答案】A【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，当长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成圆柱体．【解答】解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得下面的几何体，故选：A．8．（3分）已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC=12AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③【考点】两点间的距离．【答案】B【分析】利用线段中点的意义：在线段上平分线段的点判定即可．【解答】解：①点C在线段AB上，且AC＝BC，则C是线段AB中点故①不符合题意；②AB＝2BC，C不一定是线段AB中点故②不符合题意；③AC＝BC=12AB，则C是线段AB中点，故③符合题意．故选：B．9．（3分）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（）A．13x―4=14x―1B．3x+4＝4x+1C．13x+4=14x+1D．3（x+4）＝4（x+1）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【答案】D【分析】设井深为x尺，根据绳子的长度固定不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：D．10．（3分）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）A．56元B．60元C．72元D．80元【考点】一元一次方程的应用．【答案】B【分析】可设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，再根据乙店的标价比甲店的标价高5.4元，列出方程求解即可．【解答】解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，依题意有（1+17%）x﹣（1+20%）×0.9x＝5.4，解得x＝60．故乙店每副耳机的进价为60元．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为　3.32×104　．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：33200这个数字用科学记数法表示为3.32×104．故答案为：3.32×104．12．（2分）多项式2x2y﹣xy的次数是　3　．【考点】多项式．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用多项式的次数：次数最高项的次数，确定答案．【解答】解：多项式2x2y﹣xy的次数为：3．故答案为：3．13．（2分）写出一个解为1的一元一次方程　x﹣1＝0　．【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】一元一次方程的一般形式是ax+b＝0（a≠0），这样可以设a＝1，则可以求得b 的值，这样可以求得一元一次方程．【解答】解：设a＝1，则方程可化为：x+b＝0；把x＝1代入上式得到：1+b＝0，解得b＝﹣1；所以，方程是：x﹣1＝0．14．（2分）已知∠α与∠β互为余角，∠α＝38°24'，则∠β＝　51°36′（或51.6°）　．【考点】度分秒的换算；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】互为余角的两角和为90°，计算可得．【解答】解：∵∠α与∠β互为余角，∠α＝38°24'，∴∠β＝90°﹣38°24'＝51°36′（或51.6°）．故答案为：51°36′（或51.6°）．15．（2分）若代数式x2﹣2x的值为5，则代数式3x2﹣6x﹣3的值为　12　．【考点】代数式求值．【答案】见试题解答内容【分析】观察题中的两个代数式x2﹣2x和3x2﹣6x﹣3，可以发现3x2﹣6x＝3（x2﹣2x），因此可把x2﹣2x的值整体代入，求出结果．【解答】解：3x2﹣6x﹣3＝3（x2﹣2x）﹣3∵x2﹣2x＝5，∴原式＝3×5﹣3＝12．故答案为：1216．（2分）如图，已知OC⊥OA，OD⊥OB．若∠AOB＝148°，则∠COD＝　32°　．【考点】余角和补角；垂线．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用垂直的定义结合已知得出∠AOD的度数，进而得出答案．【解答】解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC＝∠BOD＝90°，∵∠AOB＝148°，∴∠AOD＝148°﹣90°＝58°，∴∠DOC＝∠AOC﹣∠AOD＝90°﹣58°＝32°．故答案为：32°．17．（2分）如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N （小孔大小忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN＝　8cm或2　cm．【考点】两点间的距离．【答案】见试题解答内容【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【解答】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN＝CN﹣AM=12CD―12AB，＝5﹣3＝2（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN＝CN+BM=12CD+12AB，＝5+3＝8（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2cm或8cm．18．（2分）长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是　92　cm．【考点】几何体的展开图．【答案】见试题解答内容【分析】根据最短的棱的边都剪，最长的棱只剪一条，据此即可得出答案．【解答】解：如图所示：这个平面图形的周长的最小值是：5×8+8×4+10×2＝92（cm）．故答案为：92三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）12×12+|﹣3|﹣（﹣22）；（2）（﹣1）2020﹣22+9÷（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）12×12+|﹣3|﹣（﹣22）＝6+3+22＝31（2）（﹣1）2020﹣22+9÷（﹣3）＝1﹣4﹣3＝﹣620．（8分）解方程：（1）4（x+1）＝3﹣x；（2）x2―x+33=1【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x+4＝3﹣x，移项合并得：5x＝﹣1，解得：x=―1 5；（2）去分母得：3x﹣2（x+3）＝6，去括号得：3x﹣2x﹣6＝6，移项合并得：x＝12．21．（6分）先化简，再求值：2[2（a2b﹣ab2）﹣1]﹣（a2b﹣4ab2）．其中a=12，b＝﹣4．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4a2b﹣4ab2﹣2﹣a2b+4ab2＝3a2b﹣2．当a=12，b＝﹣4时，原式＝3×（12）2×（﹣4）﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5．22．（8分）如图，P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；（2）点C到直线OB的距离是哪一条垂线段的长度？（3）请直接写出线段PC、PD、OC的大小关系．（用“＜”号连接）【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用网格即可得到垂线；（2）直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；（3）依据垂线段最短，即可得到线段PC、PD、OC的大小关系．【解答】解：（1）如图所示，PC，PD即为所求；（2）点C到直线OB的距离是线段PC的长．（3）线段PC、PD、OC的大小关系为：PD＜PC＜OC．23．（6分）由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加　4　个．【考点】作图﹣三视图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直接利用三视图的观察角度不同分别得出主视图和左视图；（2）利用左视图和主视图不变得出最底排可以放3个以及最右侧中间放两个，进而得出答案．【解答】解：（1）如图2所示：（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加4个．故答案为：4．24．（8分）我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．（1）如图，直线经过点O，OE平分∠COB，OF⊥OE．请直接写出图中∠BOF的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的23，求这个角的度数．【考点】角平分线的定义；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据定义解答即可；（2）设这个角为x°，分情况讨论，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解（1）∵OE平分∠COB，∴∠BOE＝∠COE，∵OF⊥OE，∴∠BOF﹣∠BOE＝90°，∠BOF﹣∠COE＝90°，∴∠BOF的足角是∠COE、∠BOE．（2）设这个角的度数为x°，当0＜x＜90时，90+x=23 (180―x)解得：x＝18．当90＜x＜180时，x―90=23 (180―x)解得：x＝126．∴这个角的度数为18°或126°．25．（10分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据某火锅店代金券的规定即可求解；（2）设小明一家应付总金额为x元，分三种情况：当50≤x＜100时，当100≤x＜150时，当x≥150时，列出方程即可求解．【解答】解：（1）∵145＜150．最多购买并使用两张代金券，∴最多优惠50元．（2）设小明一家应付总金额为x元，当50≤x＜100时，由题意得，x﹣25﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝150（舍去）．当100≤x＜150时，由题意得，x﹣50﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝212.5（舍去）．当x≥150时，由题意得，x﹣75﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝275，275﹣75﹣15＝185（元）．答：小明一家实际付了185元．26．（10分）如图1，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：（1）若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6，这9个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为　6　；（2）如图2．在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；（用含a的代数式分别表示这6个数）；（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值．【考点】列代数式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）找到中间数和两端的数，求出它们的和即可求解，或把这9个数相加除以3可得；（2）根据图1填写即可求解；（3）设右上角“？”所表示的数值为x，设空格中相应位置的数为m、n、p、q根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．【解答】解：（1）﹣2+2+6＝6．（2）如图2所示：（3）右上角“？”所表示的数值为1．如图3，设右上角“？”所表示的数值为x，设空格中相应位置的数为m、n、p、q，由题意可得m+n+x＝x+p+q＝m﹣a+p＝n+g+a+2，可得m+n+x+x+p+q＝m﹣a+p+n+q+a+2，即2x＝2，解得x＝1．故右上角“？”所表示的数值为1．故答案为：6．。

2019-2020学年江苏省无锡市七年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）3-的相反数是( )A ．3-B ．13-C ．3D ．132．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简||a b +的结果正确的是( )A ．a b +B ．a b -C ．a b -+D ．a b --3．（3分）已知32x y -与23n y x 是同类项，则n 的值为( )A ．2B ．3C ．5D ．2或34．（3分）下列计算正确的是( )A ．43a a -=B ．223n n n +=C ．23m m m -=-D ．32a a a -+=-5．（3分）下列方程为一元一次方程的是( )A ．34x --=B ．232x x +=+C ．112x -=D ．232y x -=6．（3分）下列说法错误的是( )A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．同角的补角相等D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．（3分）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为( )A ．圆柱B ．棱柱C ．圆锥D ．球8．（3分）已知点A ，B ，C 为平面内三点，给出下列条件：①AC BC =；②2AB BC =；③12AC BC AB ==．选择其中一个条件就能得到“点C 是线段AB 中点”的是( ) A ．① B ．③ C ．①或③ D ．①或②或③9．（3分）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x 尺，则符合题意的方程应为( )A ．114134x x -=-B ．3441x x +=+C ．114134x x +=+D ．3(4)4(1)x x +=+10．（3分）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为( )A ．56元B ．60元C ．72元D ．80元二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为．12．（2分）多项式22x y xy -的次数是．13．（2分）写出一个解为1的一元一次方程．14．（2分）已知α∠与β∠互为余角，3824α'∠=︒，则β∠= ．15．（2分）若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为．16．（2分）如图，已知OC OA ⊥，OD OB ⊥．若148AOB ∠=︒，则COD ∠= ．17．（2分）如图，两根木条的长度分别为6cm 和10cm ，在它们的中点处各打一个小孔M 、N （小孔大小忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN = cm ．18．（2分）长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm ，8cm ，5cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 cm ．三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）112|3|(22)2⨯+---；（2）20202(1)29(3)--+÷-．20．（8分）解方程：（1）4(1)3x x +=-；（2）3123x x +-= 21．（6分）先化简，再求值：22222[2()1](4)a b ab a b ab ----．其中12a =，4b =-． 22．（8分）如图，P 是AOB ∠的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；过点P 画OA 的垂线，垂足为D ；（2）点C 到直线OB 的距离是哪一条垂线段的长度？（3）请直接写出线段PC 、PD 、OC 的大小关系．（用“<”号连接）23．（6分）由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加个．24．（8分）我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．（1）如图，直线经过点O，OE平分COB∠，OF OE⊥．请直接写出图中BOF∠的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的23，求这个角的度数．25．（10分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？26．（10分）如图1，在33⨯的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：（1）若2-、1-、0、1、2、3、4、5、6，这9个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为；（2）如图2．在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；（用含a的代数式分别表示这6个数）；（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值．参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）3-的相反数是( )A ．3-B ．13-C ．3D ．13解：3-的相反数是3，故选：C ．2．（3分）有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简||a b +的结果正确的是( )A ．a b +B ．a b -C ．a b -+D ．a b --解：由数轴可得：0a b <<，||||a b >||a b a b ∴+=--故选：D ．3．（3分）已知32x y -与23n y x 是同类项，则n 的值为( )A ．2B ．3C ．5D ．2或3解：32x y -与23n y x 是同类项，3n ∴=，故选：B ．4．（3分）下列计算正确的是( )A ．43a a -=B ．223n n n +=C ．23m m m -=-D ．32a a a -+=- 解：A 、结果是3a ，故本选项错误；B 、结果是3n ，故本选项错误；C 、结果是m -，故本选项正确；D 、结果是2a ，故本选项错误；故选：C ．5．（3分）下列方程为一元一次方程的是( )A ．34x --=B ．232x x +=+C ．112x -=D ．232y x -= 解：B 是二次的，C 不是整式方程，D 含有两个未知数，它们都不符合一元一次方程的定义．只有A 符合一元一次方程的定义．故选：A ．6．（3分）下列说法错误的是( )A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．同角的补角相等D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行解：A 、两点之间线段最短，说法正确．B 、对顶角相等，说法正确．C 、同角的补角相等，说法正确D 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误．故选：D ．7．（3分）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为( )A ．圆柱B ．棱柱C ．圆锥D ．球解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得下面的几何体，故选：A ．8．（3分）已知点A ，B ，C 为平面内三点，给出下列条件：①AC BC =；②2AB BC =；③12AC BC AB ==．选择其中一个条件就能得到“点C 是线段AB 中点”的是( ) A ．① B ．③ C ．①或③ D ．①或②或③解：①点C在线段AB上，且AC BC=，则C是线段AB中点故①不符合题意；②2AB BC=，C不一定是线段AB中点故②不符合题意；③12AC BC AB==，则C是线段AB中点，故③符合题意．故选：B．9．（3分）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为()A．114134x x-=-B．3441x x+=+C．114134x x+=+D．3(4)4(1)x x+=+解：设井深为x尺，依题意，得：3(4)4(1)x x+=+．故选：D．10．（3分）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为()A．56元B．60元C．72元D．80元解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，依题意有(117%)(120%)0.9 5.4x x+-+⨯=，解得60x=．故乙店每副耳机的进价为60元．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为43.3210⨯．解：33200这个数字用科学记数法表示为43.3210⨯．故答案为：43.3210⨯．12．（2分）多项式22x y xy -的次数是 3 ．解：多项式22x y xy -的次数为：3．故答案为：3．13．（2分）写出一个解为1的一元一次方程 10x -= ．解：设1a =，则方程可化为：0x b +=；把1x =代入上式得到：10b +=，解得1b =-；所以，方程是：10x -=．14．（2分）已知α∠与β∠互为余角，3824α'∠=︒，则β∠= 5136︒'（或51.6)︒ ．解：α∠与β∠互为余角，3824α'∠=︒，9038245136β'∴∠=︒-︒=︒'（或51.6)︒．故答案为：5136︒'（或51.6)︒．15．（2分）若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为 12 ．解：2363x x --23(2)3x x =--225x x -=，∴原式353=⨯-12=．故答案为：1216．（2分）如图，已知OC OA ⊥，OD OB ⊥．若148AOB ∠=︒，则COD ∠= 32︒ ．解：OC OA ⊥，OD OB ⊥，90AOC BOD ∴∠=∠=︒，148AOB ∠=︒，1489058AOD ∴∠=︒-︒=︒，905832DOC AOC AOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：32︒．17．（2分）如图，两根木条的长度分别为6cm 和10cm ，在它们的中点处各打一个小孔M 、N （小孔大小忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN = 8cm 或2 cm ．解：本题有两种情形：（1）当A 、C （或B 、)D 重合，且剩余两端点在重合点同侧时，1122MN CN AM CD AB =-=-， 532=-=（厘米）；（2）当B 、C （或A 、)C 重合，且剩余两端点在重合点两侧时，1122MN CN BM CD AB =+=+， 538=+=（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN 是2cm 或8cm ，故答案为：2cm 或8cm ．18．（2分）长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm ，8cm ，5cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 92 cm ．解：如图所示：这个平面图形的周长的最小值是：588410292()cm ⨯+⨯+⨯=．故答案为：92三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）112|3|(22)2⨯+---；（2）20202(1)29(3)--+÷-．解：（1）112|3|(22)2⨯+--- 6322=++31=（2）20202(1)29(3)--+÷-143=--6=-20．（8分）解方程：（1）4(1)3x x +=-；（2）3123x x +-= 解：（1）去括号得：443x x +=-，移项合并得：51x =-，解得：15x =-；（2）去分母得：32(3)6x x -+=，去括号得：3266x x --=，移项合并得：12x =．21．（6分）先化简，再求值：22222[2()1](4)a b ab a b ab ----．其中12a =，4b =-．解：原式22222442432a b ab a b ab a b =---+=-．当12a =，4b =-时，原式213()(4)23252=⨯⨯--=--=-． 22．（8分）如图，P 是AOB ∠的边OB 上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；（2）点C到直线OB的距离是哪一条垂线段的长度？（3）请直接写出线段PC、PD、OC的大小关系．（用“<”号连接）解：（1）如图所示，PC，PD即为所求；（2）点C到直线OB的距离是线段PC的长．（3）线段PC、PD、OC的大小关系为：PD PC OC<<．23．（6分）由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加4个．解：（1）如图2所示：（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加4个．故答案为：4．24．（8分）我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．（1）如图，直线经过点O ，OE 平分COB ∠，OF OE ⊥．请直接写出图中BOF ∠的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的23，求这个角的度数．【解答】解（1）OE 平分COB ∠，BOE COE ∴∠=∠，OF OE ⊥，90BOF BOE ∴∠-∠=︒，90BOF COE ∠-∠=︒，BOF ∴∠的足角是COE ∠、BOE ∠．（2）设这个角的度数为x ︒，当090x <<时，290(180)3x x +=- 解得：18x =．当90180x <<时，290(180)3x x -=- 解得：126x =．∴这个角的度数为18︒或126︒．25．（10分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？解：（1）145150<．最多购买并使用两张代金券，∴最多优惠50元．（2）设小明一家应付总金额为x 元，当50100x <时，由题意得，25[50(50)0.6]15x x --+-⨯=．解得：150x =（舍去）．当100150x <时，由题意得，50[50(50)0.6]15x x --+-⨯=．解得：212.5x =（舍去）．当150x 时，由题意得，75[50(50)0.6]15x x --+-⨯=．解得：275x =，2757515185--=（元)．答：小明一家实际付了185元．26．（10分）如图1，在33⨯的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：（1）若2-、1-、0、1、2、3、4、5、6，这9个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为6；（2）如图2．在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；（用含a的代数式分别表示这6个数）；（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值．解：（1）2266-++=．（2）如图2所示：（3）右上角“？”所表示的数值为1．如图3，设右上角“？”所表示的数值为x，设空格中相应位置的数为m、n、p、q，由题意可得2++=++=-+=+++，m n x x p q m a p n g a可得2+++++=-+++++，m n x x p q m a p n q a即22x=，解得1x=．故右上角“？”所表示的数值为1．故答案为：6．。

江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的相反数是()A. 14B. −14C. 4D. −42.有理数a在数轴上的表示如图所示，那么|1+|a||=()A. 1+aB. 1−aC. −1−aD. −1+a3.−2x2y3n与3x m n3是同类项，则n−m的值是()A. −1B. 1C. 2D. 34.下列计算正确的是()A. 3a−2a=1B. 3a+2a=5a2C. 3a+2b=5abD. 3ab−2ba=ab5.下列方程中是一元一次方程的是()A. −3x+2y=1B. 3x−2=0C. 2x+3=1 D. x2−x−2=06.下列说法中，正确的是()A. 在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 两个相等的角是对顶角C. 互补的两个角一定是邻补角D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A. B.C. D.8.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是()A. 点A在线段BC上B. 点B在线段AC上C. 点C在线段AB上D. 点A在线段CB的延长线上9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程()A. 4(x−1)=2x+8B. 4(x+1)=2x−8C. x4+1=x+82D. x4−1=x−8210.某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售出后的利润率不低于20%(利润率=售价−进价进价×100%)，则最多可降价()A. 80元B. 160元C. 100元D. 120元二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为______ ．12.多项式2a2b−ab2−ab的次数是______．13.构造一个一元一次方程，使它的解为y=−23，这个方程可以是________________(写出符合要求的一个方程即可)．14.如果∠α=20°40′，则它的余角的度数为______．15.已知x2−2x−3=0，则代数式−2x2+4x+1的值为____．16.如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么，∠2=______ ．17.已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为______ ．18.如图所示是一个五棱柱，若剪开某些棱展开成一个连在一起的平面图形，那么要剪开________条棱．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19.计算：(1)5÷(−35)×53(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷1320.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．21.先化简，再求值：5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2，其中a=−2，b=12．22.如图，平面上有三点A、B、C．(1)画直线AB，画射线BC(不写作法，下同)；(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H；(3)线段的长度是点A到直线BC的距离；线段AH的长度是点到直线的距离；(4)线段AG、AH的大小关系为AG AH；理由是：．23.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要____个小立方块，最多要____个小立方块．24.如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．(1)图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；(2)如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．25.在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？26.如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．(1)若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为______ ；(2)①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积(用含a和b的代数式表示)；②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：4的相反数是−4，故选：D．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.答案：B解析：解：∵−1<a<0，∴|1+|a||=|1−a|=1−a．故选：B．根据数轴表示数的方法得到−1<a<0，根据绝对值的意义得到|a|=−a，则|1+|a||=|1−a|，再利用绝对值的意义去绝对值即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了数轴．3.答案：A解析：本题主要考查同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项．根据同类项的定义可求解m，n的值，再代入即可求解．解：∵−2x2y3n与3x m n3是同类项，∴m=2，3n=3，∴n=1，∴n−m=1−2=−1，故选A．4.答案：D解析：解：A、3a−2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab−2ba=ab，此选项正确；故选：D．根据同类项得定义求解可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5.答案：B解析：根据一元一次方程的定义判断即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高系数是1次的整式方程，叫一元一次解：A、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；D、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误．故选：B．方程．6.答案：D解析：解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确．故选D．根据平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，以及垂线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，垂线段最短，是基础概念题．7.答案：C解析：本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．8.答案：C解析：本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．依据点A，B，C 在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选C．9.答案：A解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设有x辆车，依题意，得：4(x−1)=2x+8．故选A．10.答案：D解析：本题考查了一元一次方程的应用，先根据题意设这件商品的进价是x元，然后求出利润率不低于20％的售价，最后用原标价减去降价后的标价即可．解：设这件商品的进价是x元，x(1+80％)=360解得：x=200，200×(1+20％)=240元360−240=120元故选D．11.答案：9.5×1012km解析：解：9500000000000=9.5×1012，故答案为：9.5×1012km．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：3解析：解：多项式2a2b−ab2−ab的次数是3．故答案为：3．直接利用多项式的次数定义进而得出答案．本题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．13.答案：3y+2=0解析：本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)；根据题意，写一个符合条件的方程即可．，解：∵y=−23∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列方程3y+2=0．故答案为3y+2=0．14.答案：69°20′解析：解：∵∠α=20°40′，∴∠α的余角的度数为90°−20°40′=69°20′．故答案为：69°20′．根据余角的定义进行计算即可．本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和是90°，则这两个角叫互为余角．15.答案：−5解析：本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题的关键.先求得x2−2x的值，然后将x2−2x的值整体代入求解即可．解：由x2−2x−3=0，得：x2−2x=3，−2x2+4x+1=−2(x2−2x)+1=−2×3+1=−5．故答案为−5．16.答案：52°解析：本题主要考查了垂线．要注意领会由垂直得直角这一要点.根据图示知，∠1与∠2互为余角．解：如图，点A、O、B共线，∵EO⊥OD，∴∠EOD=90°，∴∠1+∠2=180°−∠EOD=90°，又∵∠1=38°，∴∠2=52°．故答案为52°．17.答案：4cm或1.6cm解析：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC−CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．解：此题有两种情况：①当C 点在线段AB 上，此时AB =AC +BC ，而AC =5.6cm ，BC =2.4cm ，∴AB =AC +BC =8cm ，∴线段AC 和BC 的中点之间的距离为12AC +12BC =12(AC +BC)=4cm ；②当B 点在线段AC 上，此时AB =AC −BC ，而AC =5.6cm ，BC =2.4cm ，∴AB =AC −BC =3.2cm ，∴线段AC 和BC 的中点之间的距离为12AC −12BC =12(AC −BC)=1.6cm ．18.答案：9解析：本题考查了立体图形的展开与折叠.根据五棱柱的平面展开图，即可求出应剪开的棱的条数．解：五棱柱的上、下底面各剪开4条棱，再剪开侧面的一条棱，即可得到五棱柱的平面展开图．所以应剪开9条棱．故填9．19.答案：解：(1)5÷(−35)×53=(−253)×53 =−1259(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷13=−9×(−23)+8×14−9 =6+2−9=8−9=−1解析：(1)从左向右依次计算即可．(2)首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 20.答案：解：(1)去括号，得2x +2+3=1−x +1，移项、合并同类项，得3x =−3，方程两边同时除以3，得x =−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x =20−15+5x ，移项、合并同类项，得−9x =3，方程两边同时除以−9，得x =−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．21.答案：解：原式=5a 2b −2a 2b +ab 2−2a 2b +4−2ab 2=a 2b −ab 2+4，当a =−2，b =12时，原式=612．解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：(1)(2)如图所示：(3)AG；H；AB；(4)<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．解析：此题主要考查了垂线，以及垂线的性质，关键是正确画出图形，掌握点到直线的距离的定义．(1)(2)根据垂线的画法画图即可；(3)根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离填空；(4)根据垂线段的性质：垂线段最短可得答案．解：(1)(2)见答案；(3)线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．故答案为AG；H；AB；(4)AG<AH.理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．23.答案：解：(1)如图所示：(2)9；14．解析：考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数，相加即可．(1)见答案；(2)由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+ 5+3=14个小立方块．故答案为：9；14．24.答案：∠AOE∠BOC解析：[分析](1)结合图形，根据补角和余角的定义即可求得；(2)由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求得∠BOE的度数，再根据邻补角的定义即可求得∠BOD的度数．[详解]解：(1)图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案为：∠AOE，∠BOC；(2)∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=90°−35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°−∠BOE=180°−55°=125°．[点睛]本题考查了余角和补角的定义、角平分线的定义等，熟练掌握相关的内容是解题的关键．25.答案：解：设一共去了x个家长，则去了(15−x)个学生，根据题意得：50x+50×0.6(15−x)=650，解得：x=10，∴15−x=5．答：一共去了10个家长、5个学生．解析：设一共去了x个家长，则去了(15−x)个学生，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26.答案：解：(1)7；(2)①由图可得，阴影部分的面积为：a2+b2−a22−(a+b)⋅b2=a2+b2−ab2；②∵a+b=10，ab=16，∴(a+b)2=100，解得，a2+b2=68，∴阴影部分的面积为：a2+b2−ab2=68−162=26．解析：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．(1)根据题意可以求得两个正方形的边长，从而可以解答本题；(2)①根据题意和图形可以用代数式表示出阴影部分的面积；②根据a+b=10，ab=16，可以求出a2+b2的值，从而可以解答本题．解：(1)∵两正方形的面积分别是16和9，∴AB=4，BE=3，∴AE=AB+BE=4+3=7，故答案为7；(2)见答案．。

〖精选3套试卷〗无锡市名校2020年初一(上)数学期末经典模拟试题

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果从A 看B 的方向为北偏东25，那么从B 看A 的方向为（） A.南偏东65°B.南偏西65°C.南偏东25°D.南偏西25°2．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在点A′处，BC 为折痕，如果BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD 等于( )A.80°B.90°C.100°D.70°3．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1=45°.乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN=45°. 对于两人的做法，下列判断正确的是（） A ．甲乙都对 B ．甲对乙错 C ．甲错乙对 D ．甲乙都错 4．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( )A ．x+3x ＝5+4B ．x ﹣3x ＝﹣4+5C ．x ﹣3x ＝5﹣4D ．x ﹣3x ＝5+45．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天． A.10B.20C.30D.256．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n 与215nm 7．若A 和B 都是五次多项式，则（） A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式8．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程（）A ．54+x=2（48﹣x ）B ．48+x=2（54﹣x ）C ．54﹣x=2×48 D．48+x=2×54 9．多项式4x 2﹣x+1的次数是（） A ．4 B ．3C ．2D ．110．如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（）A.﹣3B.﹣1C.1D.311．已知x ﹣4与2﹣3x 互为相反数，则x=（） A.1B.﹣1C.32D.﹣3212．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（） A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 二、填空题13．如图，AB ∥CD ，AC 平分∠DAB ，∠2=25°，则∠D= ______ ．14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。