山东荣成市2017七年级数学下学期期中!

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山东省荣成市等六校2017-2018学年七年级数学上学期期中试题新人教版五四制

2017—2018学年度第一学期期中诊断检测题数学（时间120分钟，满分120分）得分表一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均不得分．把正确选项的字母代号填在下面的答案表中）1．下列各数是无理数的是( )A. 3.14B.16-C.3π2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 为AC 上一点，且DA ＝DB ＝5，又△DAB 的面积为10，那么DC 的长是 ( ) A. 3 B. 4 C.5 D. 63.如图，在∆ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm, ∆ABD 的周长为12cm ，∆ABC 的周长为 ( ) cm.A. 15B. 16C.17D.18 4．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）． A ．a=9 b=41 c=40 B ．a=b=5 C=52 C ．a:b:c=3:4:5 D ．a=11 b=12 c=15第2题C5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积是( ) A ．24 B ．48 C ．96 D ．366．三角形的三个内角比为1∶2∶3，最小的边长为1，则最大的边长为( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．下列图形不是轴对称图形的是( )8．如图，四边形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，CD=12cm ，DA=13cm ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD 的面积为（）A 、6cm 2B 、30cm 2C 、24cm2D 、72cm 29．如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）（A ）在AC 、BC 两边高线的交点处（B ）在AC 、BC两边中线的交点处（C ）在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处（D ）在A 、B 两内角平分线的交点处10.BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（）（A ）25° （B ）27° （C ）30° （D ）45°11. 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于（）（A ）1︰1︰1 （B ）1︰2︰3 （C ）2︰3︰4 （D ）3︰4︰5第12题图12．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则S △BCE ：S △ADE 等于（）CBADACEB10题A ．2：5B ．16：25C ．14：25D ．14：21二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13的平方根是．14．等腰三角形的一个外角是100°，它的底角__________. 15．如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则∠ABC 的度数为__________.16．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 范围是．17．如图，一架梯子斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面8米，底端距墙面6米，当梯子滑动到与地面成30 角时，梯子的顶端向下水平滑动了米 18．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC 和∠ACD 的平分线相交于点D ，∠ADC =130°，则∠BAC 的度数__________.得分阅卷人第18题第16题第17题三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（本题满分6分）若622=----yxx求y x的算术平方根．20．（本题满分8分）用直尺和圆规作图（不写做法，只保留作图痕迹）：（1）在线段AB上找一点P，使点P到BC，AC所在直线的距离相等；（2）在线段AC上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．21．（本题满分9分）如图，已知OA=OB.（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与-3.5的大小；（3）在数轴上找出表示数.（保留作图痕迹）ABC22．（本题满分9分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。

2017年低级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编九附答案及解析

2017年低级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编九附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．以下运算中，正确的选项是（）A．a3•a2=a6B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y62．已知m、n为正整数，且x m=3，x n=2，那么x2m+n的值（）A．6 B．12 C．18 D．243．以下计算中错误的选项是（）A．2a•（﹣3a）=﹣6a2B．C．（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1D．4．假设（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，那么m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣85．以下图中，由AB∥CD，能取得∠1=∠2的是（）A．B．C．D．6．如下图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）A．3个 B．2个C．5个D．4个7．将一张长方形纸片如下图折叠后，再展开，若是∠1=56°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°8．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，那么原先多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能二、填空题（每题2分，共20分）9．（1+3x）2=______．10．3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=______．11．七边形的外角和为______度．12．假设一个角的补角等于它的余角4倍，那么那个角的度数是______度．13．如图，三角形DEF平移取得三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，那么∠FDE=______．14．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，别离交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，那么∠2的度数是______．15．如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，那么∠ABC=______．16．在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，那么∠C=______．17．如图，在△ABC中，点D、E、F别离是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，那么S△BEF=______cm2．18．已知a+b=﹣8，ab=12，那么（a﹣b）2=______．三、解答题（共64分）19．计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．20．利用乘法公式计算：（1）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（2）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）21．先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．（2）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）（﹣2x﹣y），其中x=8，y=﹣8；．22．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1＞x﹣3；（2）．23．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．24．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．25．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）假设∠BCD=n°，试求∠BED的度数．26．为执行中央“节能减排，美化环境，建设漂亮新农村”的国策，我市某村打算建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、利用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．（1）知足条件的方案共有哪几种？写出解答进程．（2）通过计算判定，哪一种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？27．∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．以下运算中，正确的选项是（）A．a3•a2=a6B．b5•b5=2b5 C．x4+x4=x8D．y•y5=y6【考点】同底数幂的乘法；归并同类项．【分析】依照同底数幂的乘法法那么取得a3•a2=a5，b5•b5=b10，y•y5=y6，而x4+x4归并取得2x4．【解答】解：A、a3•a2=a5，因此A选项不正确；B、b5•b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，因此C选项不正确；D、y•y5=y6，因此D选项正确．应选D．2．已知m、n为正整数，且x m=3，x n=2，那么x2m+n的值（）A．6 B．12 C．18 D．24【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】依照同底数幂的乘方可得x2m+n=x2m•x n，再依照幂的乘方可得x2m=（x m）2，然后再代入x m=3，x n=2求值即可．【解答】解：x2m+n=x2m•x n=32×2=18，应选：C．3．以下计算中错误的选项是（）A．2a•（﹣3a）=﹣6a2B．C．（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1D．【考点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；完全平方公式；平方差公式．【分析】别离利用单项式乘以单项式运算法那么和完全平方公式求出即可．【解答】解：A、2a•（﹣3a）=﹣6a2，正确，不合题意；B、25（x2﹣x+1）=x2﹣x+25，不正确，符合题意；C、（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1，正确，不合题意；D、（x+）2=x2+x+，正确，不合题意；应选：B．4．假设（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，那么m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【考点】多项式乘多项式．【分析】先依照已知式子，可找出所有含x的项，归并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．应选：B．5．以下图中，由AB∥CD，能取得∠1=∠2的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】依照平行线的性质对各选项进行一一分析即可．【解答】解：A、∵AB∥CD，又∵∠1=∠2是同旁内角，∴不能判定∠1=∠2，故本选项错误；B、如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，故本选项正确；C、不能取得∠1=∠2，故本选项错误；D、不能取得∠1=∠2，故本选项错误．应选B6．如下图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）A．3个B．2个C．5个D．4个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再依照平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC，∠ADE=∠B，又∵EF∥AB，∴∠B=∠EFC，∴∠DEF=∠EFC=∠ADE=∠B，∵∠BFE的邻补角是∠EFC，∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．应选D．7．将一张长方形纸片如下图折叠后，再展开，若是∠1=56°，那么∠2等于（）A．56° B．68° C．62° D．66°【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．依照这两条性质即可解答．【解答】解：依照题意知：折叠所重合的两个角相等．再依照两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得∠2=180°﹣2∠1=68°．应选B．8．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，那么原先多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能【考点】多边形内角与外角．【分析】第一计算截取一个角后多边形的边数，然后分三种情形讨论．因为截取一个角可能会多出一个角，也可能角的个数不变，也可能少一个角，从而得出结果．【解答】解：∵内角和是1620°的多边形是边形，又∵多边形截去一个角有三种情形．一种是从两个角的极点截取，如此就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种确实是从一个边的任意位置和一个角极点截，那样原多边形边数不变，仍是11边形．综上原先多边形的边数可能为10、11、12边形，应选D．二、填空题（每题2分，共20分）9．（1+3x）2= 1+6x+9x2．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可取得结果．【解答】解：原式=1+6x+9x2，故答案为：1+6x+9x210．3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）= 5x2﹣3x+9 ．【考点】整式的混合运算．【分析】依照单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再归并同类项．【解答】解：3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3），=6x2﹣3x﹣（x2﹣9），=6x2﹣3x﹣x2+9，=5x2﹣3x+9．11．七边形的外角和为360 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】依照多边形的外角和等于360度即可求解．【解答】解：七边形的外角和为360°．故答案为：360．12．假设一个角的补角等于它的余角4倍，那么那个角的度数是60 度．【考点】余角和补角．【分析】等量关系为：那个角的补角=它的余角×4．【解答】解：设那个角为x度，那么：180﹣x=4（90﹣x）．解得：x=60．故那个角的度数为60度．13．如图，三角形DEF平移取得三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，那么∠FDE= 70°．【考点】平移的性质；三角形内角和定理．【分析】由平移前后对应角相等求得∠A的度数，即可求得∠D的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=45°，∠C=65°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=•80°﹣45°﹣65°=70°，∵三角形DEF平移取得三角形ABC，∴∠FDE=∠A=70°，故答案为：70°．14．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，别离交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，那么∠2的度数是30°．【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】依照三角形外角性质取得∠1=∠A+∠B，那么∠B=120°﹣90°=30°，然后依照平行线的性质即可取得∠2的度数．【解答】解：∵∠1=∠A+∠B，∴∠B=120°﹣90°=30°，又∵DE∥BC，∴∠2=∠B=30°．故答案为30°．15．如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，那么∠ABC= 43°．【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质．【分析】先依照三角形的外角性质，求得∠BED的度数，再依照直角三角形的性质，求得∠B的度数．【解答】解：∵在△AED中，∠A=27°，∠D=20°，∴∠BED=∠A+∠D=27°+20°=47°，又∵BC⊥ED于点M，∴∠B=90°﹣47°=43°．故答案为：43°16．在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，那么∠C= 150°．【考点】三角形内角和定理．【分析】由∠A﹣∠B=10°，，从而求出∠A、∠B的度数，再依照三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°，求得∠C的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠A﹣∠B=10°，，∴∠A﹣∠A=10°，∴∠A=20°，∠B=10°，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣10°=150°．故答案为150°．17．如图，在△ABC中，点D、E、F别离是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC =8cm2，那么S△BEF=2 cm2．【考点】三角形的面积．【分析】依照三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE =S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE +S△ACE=S△ABC=×8=4，∴S△BCE =S△ABC=×8=4，∵点F是CE的中点，∴S△BEF =S△BCE=×4=2．故答案为：2．18．已知a+b=﹣8，ab=12，那么（a﹣b）2= 16 ．【考点】完全平方公式．【分析】将（a﹣b）2化成含有a+b和ab的多项式，再代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab∵a+b=﹣8，ab=12，∴原式=（﹣8）2﹣4×12，=64﹣48，=16．三、解答题（共64分）19．计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）依照幂的乘方式那么和同底数幂的乘法法那么计算；（2）依照积的乘方式那么和同底数幂的乘法法那么计算；（3）依照积的乘方式那么和归并同类项法那么计算；（4）依照零指数幂和负整数指数幂的法那么计算．【解答】解：（1）原式=x12+x12﹣2x12=0；（2）原式=4x4y6•x3y3=4x7y9；（3）原式=64a6﹣9a6﹣64a6=﹣9a6；（4）原式=+1﹣﹣9=﹣8．20．利用乘法公式计算：（1）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（2）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）依照平方差公式，即可解答；（2）依照平方差公式，即可解答．【解答】解：（1）原式=4x2﹣4xy+y2﹣4（x2﹣2xy﹣xy﹣2y2）=4x2﹣4xy+y2﹣4x2+8xy+4xy+8y2=﹣8xy+9y2．（2）原式=[（a﹣2b）﹣3c][（a﹣2b+3c]=a2+4b2﹣4ab﹣9c2．21．先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．（2）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）（﹣2x﹣y），其中x=8，y=﹣8；．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法那么计算，去括号归并取得最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式化简，去括号归并取得最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a2﹣4a﹣a2+2a﹣6a+12=﹣8a+12，当a=﹣时，原式=4+12=16；（2）原式=x2﹣4y2﹣y2+4x2=5x2﹣5y2，当x=8，y=﹣8时，原式=200﹣200=0．22．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1＞x﹣3；（2）．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）不等式去分母，移项归并，求出解集，表示在数轴上即可；（2）别离求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部份确信出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣5+2＞2x﹣6，解得：x＜3，在数轴上表示出来为：；（2），由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，故不等式组的解集为﹣2＜x≤1，在数轴上表示出来为：23．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】依照两直线平行，同旁内角互补可得∠BEC+∠C=180°，再由条件∠CED=90°，∠BED=40°可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠C=180°，∵∠CED=90°，∠BED=40°，∴∠C=180°﹣90°﹣40°=50°．24．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先依照图形折叠的性质得出∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF，再由平行线的性质求出∠DEG 的度数；依照三角形内角和定理求出∠EGF的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ED′C′F由四边形EDCF折叠而成，∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF．∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∴∠GEF=∠DEF=50°，∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°．在△GEF中，∵∠GEF=50°，∠GFE=50°∴∠EGF=180°﹣∠GEF﹣∠GFE=80°∴∠BGD′=∠EGF=80°．25．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）假设∠BCD=n°，试求∠BED的度数．【考点】平行线的性质．【分析】（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等取得一对角相等，再由DE为角平分线，即可确信出∠EDC的度数；（2）过E作EF∥AB，那么EF∥AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等和角平分线的概念求得∠BEF的度数，依照平行线的性质求得∠FED的度数，那么∠BED即可求解．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADC=40°；（2）过E作EF∥AB，那么EF∥AB∥CD．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=n°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=n°，∵EF∥AB，∴∠BEF=∠ABE=n°，∵EF∥CD，∴∠FED=∠EDC=40°，∴∠BED=n°+40°．26．为执行中央“节能减排，美化环境，建设漂亮新农村”的国策，我市某村打算建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、利用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．（1）知足条件的方案共有哪几种？写出解答进程．（2）通过计算判定，哪一种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）第一依据题意得出不等关系即可供建造垃圾低级处置点占地面积≤等于370m2，居民楼的数量大于等于498幢，由此列出不等式组，从而解决问题．（2）此题可依照题意求出总费用为y与A型处置点的个数x之间的函数关系，从而依照一次函数的增减性来解决问题．【解答】解：（1）设A型的建造了x个，得不等式组：，解得：6≤x≤8.5，方案共三种：别离是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个．（2）当x=6时，造价为2×6+3×14=54当x=7时，造价为2×7+3×13=53当x=8时，造价为2×8+3×12=52故A型建8个的方案最省，最低造价52万元．27．∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想．【考点】平行线的判定与性质．【分析】已知∠3=∠B，依照同位角相等，两直线平行，那么DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，因此CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．理由如下：∵∠3=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB；∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥GF；∵GF⊥AB，∴CD⊥AB．七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，总分值24分）1．以下各式计算正确的选项是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a32．∠A的补角是125°，那么它的余角是（）A．54° B．35° C．25° D．以上均不对3．如图，以下条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°4．以下算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（m+n）（﹣m﹣n）5．以下说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线相互平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个6．假设x2+ax+9=（x+3）2，那么a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±67．如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，那么∠E=（）A．25° B．37° C．62° D．12°8．2021年5月10日上午，小华同窗接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华当即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时刻后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加速了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所通过的时刻为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每题3分，总分值24分）9．（﹣2xy）4的计算结果是______．10．一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为______米．11．如图，在立定跳远后，体育教师是如此测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，如此做的理由是______．12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，那么∠2的度数是______．13．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，那么如此的长方形中y与x的关系式能够写为______．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，那么∠AOD=______度．15．图象中所反映的进程是：张强从家跑步取运动场，在那里锻炼了一阵后，又去早饭店吃早饭，然后散步走回家．其中x表示时刻，y表示张强离家的距离．那么运动场力张强家______千米，张强在运动场锻炼了______分钟，张强从早饭店回家的平均速度是______千米/小时．16．假设a m=﹣2，a n=﹣，那么a2m+3n=______．三、解答题（共7小题，总分值52分）17．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2021（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．18．按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方式使PC∥BO的依据是______．19．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．20．在学习地理时，咱们明白：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482﹣4﹣10…依照上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2021年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报导称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？21．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部份剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．22．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．23．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的途径移动，相应的△ABP的面积S与关于时刻t的图象如图乙所示，假设AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分，总分值24分）1．以下各式计算正确的选项是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法那么即可判定．【解答】解：A、2a3•a3=2a6，故A错误；B、a3•a2=a5，故B错误；C、（a3）2=a6，故C错误；D、a6÷a3=a3，故D正确．应选：D．2．∠A的补角是125°，那么它的余角是（）A．54° B．35° C．25° D．以上均不对【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先求出∠A的度数，再由余角的概念即可得出结论．【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°﹣125°=55°，∴它的余角=90°﹣55°=35°．应选B．3．如图，以下条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】依照平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行别离进行分析即可．【解答】解：A、依照内错角相等，两直线平行可判定直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判定直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、依照同位角相等，两直线平行可判定直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、依照同旁内角互补，两直线平行可判定直线l1∥l2，故此选项不合题意；应选：B．4．以下算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（m+n）（﹣m﹣n）【考点】平方差公式．【分析】两个二项式相乘，而且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．即可利用平方差公式相乘．【解答】解：A、两项既不相同，也不互为相反数，应选项错误；B、正确；C、两个多项式两项都互为相反数，应选项错误；D、两个多项式两项都互为相反数，应选项错误．应选B．5．以下说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线相互平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离．【分析】依照直线的性质，两点间的距离的概念，线段的性质和直线的表示对各小题分析判定即可得解．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误；③平行于同一直线的两条直线相互平行，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误；综上所述，正确的有①，③共2个．应选C．6．假设x2+ax+9=（x+3）2，那么a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±6【考点】完全平方公式．【分析】依照题意可知：将（x+3）2展开，再依照对应项系数相等求解．【解答】解：∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，∴a=6．应选C．7．如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，那么∠E=（）A．25° B．37° C．62° D．12°【考点】平行线的性质．【分析】第一过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，然后依照两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵∠B=25°，∠D=37°，∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=37°，∴∠BED=∠1+∠2=25°+37°=62°．应选C．8．2021年5月10日上午，小华同窗接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华当即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时刻后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加速了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所通过的时刻为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】依照在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加速了录入速度，字数增加，转变快，可得答案．【解答】解：A．暂停后继续录入并加速了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；应选：C．二、填空题（共8小题，每题3分，总分值24分）9．（﹣2xy）4的计算结果是16x4y4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法那么化简求出答案．【解答】解：（﹣2xy）4=16x4y4．故答案为：16x4y4．10．一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为 4.7×10﹣6米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法确实是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左侧第一名开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：0.0000047=4.7×10﹣6．故答案为：4.7×10﹣611．如图，在立定跳远后，体育教师是如此测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，如此做的理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判定即可．【解答】解：如图，在立定跳远后，体育教师是如此测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，如此做的理由是垂线段最短．故答案为：垂线段最短12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，那么∠2的度数是55°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】依照折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，依照平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．【解答】解：∵依照折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG，∴∠EFG=∠2，∵∠1=70°，∴∠BEF=∠1=70°，∵AB∥DC，∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°，∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°，故答案为：55°．13．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，那么如此的长方形中y与x的关系式能够写为y=12x﹣x2．【考点】函数关系式．【分析】依照长方形的面积公式，可得函数关系式．【解答】解；长方形中y与x的关系式能够写为 y=12x﹣x2，故答案为：y=﹣x2+12．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，那么∠AOD= 62 度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【分析】依照余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．15．图象中所反映的进程是：张强从家跑步取运动场，在那里锻炼了一阵后，又去早饭店吃早饭，然后散步走回家．其中x表示时刻，y表示张强离家的距离．那么运动场力张强家2.5 千米，张强在运动场锻炼了15 分钟，张强从早饭店回家的平均速度是 3 千米/小时．【考点】函数的图象．【分析】结合图象得出张强从家直接到运动场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为运动场离张强家的距离；进而得出锻炼时刻和整个进程所历时刻．由图中能够看出，运动场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时刻．【解答】解：由函数图象可知，运动场离张强家2.5千米，张强在运动场锻炼30﹣15=15（分钟）；∵张强从早饭店回家所历时刻为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早饭店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时）．故答案为2.5，15，3．16．假设a m=﹣2，a n=﹣，那么a2m+3n= ﹣．【考点】同底数幂的乘法．【分析】第一依照幂的乘方的运算方式，求出a2m、a3n的值各是多少；然后依照同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a2m+3n的值是多少即可．【解答】解：∵a m=﹣2，a n=﹣，∴a2m=（a m）2=（﹣2）2=4，a3n=（a n）3==﹣，∴a2m+3n=4×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（共7小题，总分值52分）17．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2021（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）第一利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法那么求出答案．【解答】解：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2021=1﹣9﹣（5×0.2）2021×5=﹣13；（2）201×199=×=39999；（3）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），=[4x2﹣y2﹣（3x2﹣5xy﹣2y2）﹣x2]÷（﹣2y），=（y2+5xy）÷（﹣2y），=﹣y﹣x，把x=2，y=﹣1代入得：原式=﹣×（﹣1）﹣×2=﹣．18．按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方式使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．【考点】作图—大体作图．【分析】以P为极点，作∠APC=∠O，依照同位角相等两直线平行可得PC∥BO．【解答】解：如下图，使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．故答案为：同位角相等两直线平行．19．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．20．在学习地理时，咱们明白：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482﹣4﹣10…依照上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2021年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报导称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）依照表中的数据写出函数关系式（2）由函数关系式求解．（3）由函数关系式求解．【解答】解：（1）t=20﹣6h，（2）∵10668米=10.668千米∴t=20﹣64.008=﹣44.008答：在该海拔高度时的气温大约是﹣44.008℃．（3）﹣40=20﹣6h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米．21．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部份剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】依照拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4．答：平行四边形的面积为3a2﹣4a﹣4．22．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【分析】依照在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．依照内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线相互平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．23．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的途径移动，相应的△ABP的面积S与关于时刻t的图象如图乙所示，假设AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？。

2016-2017年威海市荣成三十五中等六校七年级(下)期中数学试卷(五四学制)(解析版)

2016-2017学年山东省威海市荣成三十五中等六校七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个2．（3分）下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．A．1B．2C．3D．43．（3分）如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（）A．∠2+∠3=180°B．∠1+∠5=180°C．∠4=∠7D．∠1=∠8 4．（3分）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补5．（3分）用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，AB∥CD，∠A=142°，∠C=80°，那么∠M=（）A．52°B．42°C．10°D．40°7．（3分）方程3x+2y=17的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．4组8．（3分）两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）A．相等B．互补C．不相等D．无法确定9．（3分）若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A．4B．3C．2D．110．（3分）已知∠2是△ABC的一个外角，那么∠2与∠B+∠1的大小关系是（）A．∠2＞∠B+∠1B．∠2=∠B+∠1C．∠2＜∠B+∠1D．无法确定11．（3分）如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．B．C．D．12．（3分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图11所示，乙在A处提速后的速度是甲登山速度的3．根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数为（）（1）甲登山的速度是每分钟10 米．（2）乙在A地提速时距地面的高度b为30 米．（3）登山9分钟时，乙追上了甲．（4）乙在距地面的高度为165米时追上甲．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）命题“全等的两个三角形的面积相等”的条件是，结论是．14．（3分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n=．15．（3分）已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为．16．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=66°，则∠AED′的度数为．17．（3分）某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为元，售价为元．18．（3分）已知：一小球在如图所示正方形区域滚动，正方形ABCD边长为3，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH=1，则小球停止后正好落在阴影区域的概率是．三、认真答一答（本大题共7小题，共66分）19．（12分）计算：（1）；（2）．20．（6分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．21．（10分）某公园的门票价格如下表所示：初二（1），（2）两个班共104人计划去游览该公园，其中（1）班人数较少，不足50人；如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240．（1）两个班分别去了多少名学生？（2）若两班合作团体购票可省多少钱？22．（10分）小明和小乐玩猜牌游戏，小明手中有红桃、黑桃、梅花扑克牌共24张，其中红桃8张，黑桃是梅花的2倍少2张．（1）黑桃张，梅花张．（2）小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是多少？抽到哪种花样扑克牌的概率最大？最大概率是多少？23．（8分）如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．24．（8分）如图，直线l1∥l2，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动（不与C，D两点重合），在它运动过程中，试分析∠1、∠2、∠3三者之间的关系？25．（12分）在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？2016-2017学年山东省威海市荣成三十五中等六校七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据所学的公理定理对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．【解答】解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②互补的角不一定是邻补角，所以不一定是平角，故②错误；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有④⑤两个．故选：B．2．（3分）下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．A．1B．2C．3D．4【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【解答】解：①xy+2x﹣y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；②4x+1=x﹣y，是二元一次方程；③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；④x=y是二元一次方程；⑤x2﹣y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；⑥6x﹣2y，不是二元一次方程，因为不是等式；⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x，是二元一次方程，因为变形后为﹣y=x．故选：C．3．（3分）如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（）A．∠2+∠3=180°B．∠1+∠5=180°C．∠4=∠7D．∠1=∠8【分析】因为∠2与∠3是邻补角，所以不能判定直线a与直线b平行；而其他三项均可通过同位角相等两直线平行进行判定．【解答】解：A，因为∠2与∠3是邻补角，所以不能判定直线a与直线b平行；B，因为∠1+∠5=180°，∠1+∠4=180°，所以根据同位角相等两直线平行即可判定；C，因为∠4=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根据同位角相等两直线平行即可判定；D，因为∠1=∠8，所以根据同位角相等两直线平行即可判定；故选：A．4．（3分）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答．【解答】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．5．（3分）用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）A．B．C．D．【分析】先画树状图得出用1、2、3三个数字组成一个三位数的所有情况数，再根据偶数的定义，得出组成的数是偶数的情况数，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：由树状图可知，用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有情况是：123，132，213，231，312，321，其中组成的数是偶数的有132，312，共2种，所以组成的三位数是偶数的概率是=．故选：A．6．（3分）如图，AB∥CD，∠A=142°，∠C=80°，那么∠M=（）A．52°B．42°C．10°D．40°【分析】由AB∥CD，∠C=80°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠MEB 的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠M的度数．【解答】：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠MEB=∠C=80°，∵∠MEB=∠A+∠M，∠A=38°，∴∠M=42°．故选：B．7．（3分）方程3x+2y=17的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【分析】把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再根据x、y均为正整数求解即可．【解答】解：方程2x+3y=17可化为x=，∵x、y均为正整数，∴17﹣2y＞0且为3的倍数，当y=1时，x=5，当y=4时，x=3，当y=7时，x=1，∴方程3x+2y=17的正整数解为，，，故选：C．8．（3分）两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）A．相等B．互补C．不相等D．无法确定【分析】根据内错角的关系，只有两直线平行时才相等，此题中的两直线不一定平行，故可能相等，也可能不等．【解答】解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系不能确定．故选：D．9．（3分）若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据题意得出x=y，然后求出x与y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k﹣1）y=6即可得到答案．【解答】解：由题意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=2，y=2，把它代入方程kx+（k﹣1）y=6得2k+2（k﹣1）=6，解得k=2．故选：C．10．（3分）已知∠2是△ABC的一个外角，那么∠2与∠B+∠1的大小关系是（）A．∠2＞∠B+∠1B．∠2=∠B+∠1C．∠2＜∠B+∠1D．无法确定【分析】根据三角形外角的性质可知：∠2＞∠ADC，∠ADC=∠B+∠1，即可得出∠2＞∠B+∠1．【解答】解：∵∠2＞∠ADC，∠ADC=∠B+∠1，∴∠2＞∠B+∠1，故选：A．11．（3分）如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．B．C．D．【分析】根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，列方程组解答即可．【解答】解：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有，解得．故选：C．12．（3分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图11所示，乙在A处提速后的速度是甲登山速度的3．根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数为（）（1）甲登山的速度是每分钟10 米．（2）乙在A地提速时距地面的高度b为30 米．（3）登山9分钟时，乙追上了甲．（4）乙在距地面的高度为165米时追上甲．A．1B．2C．3D．4【分析】根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度×时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；根据函数图象和题意可以得到甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；根据函数图象和题意可以得到登山多长时间时，乙追上了甲．乙在距地面的高度为165米时追上甲．【解答】解：（1）（300﹣100）÷20=10（米/分钟），故正确；（2）b=15÷1×2=30，故正确；（3）当2≤x≤11时，∵甲对应的函数关系式为：y=10x+100（0≤x≤20），乙对应的函数解析式为y=30x ﹣30，∴10x+100=30x﹣30，解得，x=6.5即登山6.5分钟时，乙追上了甲，故错误；（4）将x=6.5代入y=30x﹣30，得y=165，即乙在距地面的高度为165米时追上甲，故正确；故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）命题“全等的两个三角形的面积相等”的条件是两个三角形全等，结论是这两个三角形面积相等．【分析】对原命题进行分析从而找到其条件与结论将题目填写完整．【解答】解：条件是：两个三角形全等；结论是：这两个三角形的面积相等．14．（3分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n=4．【分析】根据黄球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．【解答】解：由题意知：=，解得n=4．故答案为4．15．（3分）已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为8．【分析】解方程组，把解代入x+2y=k即可求解．【解答】解：解方程组，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5则方程组的解是：，代入x+2y=k得：﹣2+10=k，则k=8，故答案是：8．16．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=66°，则∠AED′的度数为48°．【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB=66°，∴DEF=66°，又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=66°，∴∠AED′=180°﹣2×66°=48°．17．（3分）某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为200元，售价为300元．【分析】设这批衬衫的进价为x元，售价为y元，根据利润=售价﹣进价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设这批衬衫的进价为x元，售价为y元，根据题意得：，解得：．故答案为：200；300．18．（3分）已知：一小球在如图所示正方形区域滚动，正方形ABCD边长为3，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH=1，则小球停止后正好落在阴影区域的概率是．【分析】分别求得正方形EFGH和正方形ABCD的面积，根据面积的比求得概率即可．【解答】解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．∵且AE=BF=CG=DH=1，边长为3，∴AH=DG=CF=BE=2，∴EH=HG=GF=FE=，∴正方形EFGH的面积为5，∵正方形ABCD的面积为9，∴小球停止后正好落在阴影区域的概率是，三、认真答一答（本大题共7小题，共66分）19．（12分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2+②×3得：17x=102，解得：x=6，把x=6代入①得：y=12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：46y=76，解得：y=，把y=代入②得：x=，则方程组的解为．20．（6分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．21．（10分）某公园的门票价格如下表所示：初二（1），（2）两个班共104人计划去游览该公园，其中（1）班人数较少，不足50人；如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240．（1）两个班分别去了多少名学生？（2）若两班合作团体购票可省多少钱？【分析】（1）设（1）班去了x人，（2）班去了y人（x＜50，y＞50）．根据两班共去了104人且购票花费1240元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）用1240减去团购104张票的钱数，即可得出结论．【解答】解：（1）设（1）班去了x人，（2）班去了y人．根据题意得：，解得：．答：（1）班去了48人，（2）班去了56人．（2）1240﹣104×9=304（元）．答：两班合作团体购票可节省304元．22．（10分）小明和小乐玩猜牌游戏，小明手中有红桃、黑桃、梅花扑克牌共24张，其中红桃8张，黑桃是梅花的2倍少2张．（1）黑桃10张，梅花6张．（2）小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是多少？抽到哪种花样扑克牌的概率最大？最大概率是多少？【分析】（1）设梅花有x张，则黑桃有2x﹣2张，根据红桃、黑桃、梅花扑克牌共24张列方程求解可得；（2）根据概率公式计算可得答案．【解答】解：（1）设梅花有x张，则黑桃有2x﹣2张，根据题意，得：8+x+2x﹣2=24，解得：x=6，则2x﹣2=10，故答案为：10，6；（2）小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是=，抽到红桃的概率为=，抽到黑桃的概率为=，∴抽到黑桃的概率最大．23．（8分）如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出∠DBC+∠DCB，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣55°=80°，在△BCD中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣80°=100°．24．（8分）如图，直线l1∥l2，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动（不与C，D两点重合），在它运动过程中，试分析∠1、∠2、∠3三者之间的关系？【分析】过P引PQ∥l1，由l1∥l2，可得PQ∥l1∥l2，根据两直线平行内错角相等，可知：∠1+∠3=∠2．【解答】解：过点P作PE∥l1∴∠1=∠APE；∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2．25．（12分）在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？【分析】（1）首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后直接把P点坐标代入可求出a的值；（2）利用待定系数法确定l2得解析式，由于P（﹣2，a）是l1与l2的交点，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得；（3）先确定A点坐标，然后根据三角形面积公式计算．【解答】解：（1）∵直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），∴解得：，∴直线l1的解析式为：y=2x﹣1，把P（﹣2，a）代入y=2x﹣1得：a=2×（﹣2）﹣1=﹣5；（2）设l2的解析式为y=kx，把P（﹣2，﹣5）代入得﹣5=﹣2k，解得k=，所以l2的解析式为y=x，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得；（3）对于y=2x﹣1，令x=0，解得y=﹣1，则A点坐标为（0，﹣1），=×2×1=1．所以S△APO。

2022-2023学年山东省威海市荣成市16校联盟七年级(下)期中数学试卷(五四学制)(含解析)

2022-2023学年山东省威海市荣成市16校联盟七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 以下命题为假命题的是( )A. 对顶角相等B. 如果a=0，b=0，那么ab=0C. 若a>b，则a2>b2D. 同旁内角互补，两直线平行2. 解方程组{x+2y=m+2x−3y=6m−3时，用含m的代数式表示y的值为( )A. −m−1B. m−1C. −m+1D. m+13. 如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )A. B. C. D.4. 如图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠A+∠ABD=180°；⑤∠D=∠DCE.任意选取一个，能判断AB//CD的概率是( )A. 15B. 25C. 35D. 455. 已知直线y=−2x与y=kx+b交点的坐标为(a,2)，则方程组{2x+y=0k x+b−y=0的解是( )A. {x=1y=2 B. {x=1y=−2 C.{x=−1y=2 D.{x=−1y=−26.如图，几条线段首尾顺次连接，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C +∠E的度数为( )A. 180°B. 208°C. 178°D. 152°7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB.若AC=12，BC=18，则AE的长为( )A. 5B. 10C. 12D. 139. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若DE=1，则BC的长为( )A. 3B. 2+3C. 3+2D. 2+210. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，BC=6，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再BD的长为半径作弧，两弧交于点分别以点B，D为圆心，大于12P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①BE=DE=2；②DE垂直平分线段AC；③AB=3；④CD=12.其中结论正确的是( )A. ①③④B. ①②C. ①②④D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 已知二元一次方程组{3a+2b=52a+3b=4，则a−b=．12. 命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证法证明该命题时，第一步应先假设______13.如图，AB//CD，若∠1=120°，∠2=85°，则∠3=______．14. 现有一段长为180米河道整治任务，由A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已知列出一个方程为x+y=180，则另一个方程是______ ．15.某快递公司每天上午集中揽件和派件，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，所用的时间为______分钟．16. 如图，△ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的中垂线DE交于点D，DM⊥BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N.若AB=3，BC=7，则AM的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

山东省荣成市七年级数学下学期期中试题青岛版

山东省荣成市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：1.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（） A ．15° B ．25° C ．35° D ．55°2.如图，点A ，点B ，点C 在直线l 上，则直线，线段，射线的条数分别为（） A ．3，3，3 B ．1，2，3C ．1，3，6D ．3，2，63.如图，OB 平分∠AOD ，∠AOC ＝45°，∠COD ＝25°，则∠BOC ＝（） A ．5° B ．10° C ．15° D ．20°4.下列运算中，计算结果正确的是（） A.336x x x +=B.2242(4)16m n m n-=C.326()a a a -⋅=-D.22133a a -=5.已知a ＋b ＝2，则b b a 422+-的值是（） A.2B.3C.4D.66.无论x 取何有理数，代数式222+-x x 的值一定是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 7.()201620168125.0-⨯的值为（）A.0B.1C.－1D.41 8.下列运算正确的是（）A.()91243222-+=-x x x B.()41292322++=--a a aC.()()22b a b a b a +=++D.()()3432322-=-+m m mA B Cl O A BC D9.若34x =，97y =，则23x y-的值为（）A.74B.47C.3-D.7210. 从一个n 变形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n 边形分割成三角形个数是（） A.3个 B.（n —1）个 C.5个 D.（n —2）个 11. 用一副三角尺，可以画出小于180°的角有n 个，则n 等于（） A. 4 B. 6 C.11 D.13 12.两个连续奇数的平方差一定是（）A. 2的倍数，但不一定是4的倍数B.4的倍数，但不一定是8的倍数C.8的倍数，但不一定是16的倍数D.16的倍数，但不一定是32的倍数选择题答案表答题情况统计表第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案题号一二三等级 19 20 21 22 23 24 25 得分13．2700〞＝．（用度表示）14．两条直线相交得到四个角，其中一个角是45°，则其余三个角分别为、、．15．若5k -3＝1,则k ＝ . 16．计算53)(a aa -⋅⋅-结果为．17．10克加碘食盐中含0.0003克碘，用科学计数法表示0.1克加碘食盐中含碘克．18．当时钟指向上午9点10分时，时针与分针的夹角是度．三．解答题.19．已知点A ，B ，C 在一条直线上，AB ＝3cm ，BC ＝2cm ，点P 是BC 的中点，画出符合条件的图形，并求出AP 的长．20．已知线段a 和b ，求作线段AB ，使AB ＝2a －b .（不写作法，保留作图痕迹）21．计算下列各题：(1)23332(2)6(2)x x x x x -+-； a b(2)222122016⎪⎭⎫ ⎝⎛----；(3)先化简，再求值：()()()[])2(22322b b a b a b a ÷+--+，其中2,21-=-=b a ．22．已知()02242=--+-y x xy ，求2244y xy x ++的值．23．已知2,7==+xy y x 求22y 2x 2+；()2y -x24．已知()()2x 3-x n mx x 22+++中，不含3x 项和x 项，求n m ，的值。

数学-2017下-七年级-期中考试-试卷

234143216题图2017学年第二学期七年级期中考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（本大题6小题，每题3分，满分18分）1．在下列各数中，是无理数的是………………………………………（）(A)3.1415926; (B).2.58;.2．下列说法正确的个数是………………………………………………（） (1) 经过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直; (2) 经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行; (3) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等; (4) 点到直线的距离是指点到这条直线的垂线段 (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 43．下列说法正确的是……………………………………………………（） (A) 2a 的正平方根是a ;9=±;(C) 1的n 次方根是1;. 4．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是……………（）5．如图，∠1=n °，∠2与∠4互余，则∠3的度数是………………（） (B) 90°－n ° ; (C) 180°－n ° ; (D)︒n 21. (A) n °;第5题图6．如图，若∠1+∠2=180°，则下列结论正确的是………………（）(A)13∠=∠; (B)24∠=∠; (C)34180∠+∠=︒; (D)23180∠+∠=︒ .二、填空题（本大题12小题，每小题3分，共36分）7___________. 8=__________. 9． 81的四次方根是 .10．在数轴上点A 表示，点B ，则AB = . 11．近似数53.5010⨯精确到位12．求值:1236-=____________.13．如图，若∠BOC =44°，BO ⊥DE ，垂足为O ，则∠AOD =___________度.14．如图，△ABC 中，CD ⊥AC ，CE ⊥AB ，则点C 到线段AB 的距离是线段的长度.12211212(D)(C)(B)(A)15．如图，直线l 与直线m 平行，∠1=67°，∠2=25°，则∠3=_________.16．如图，BD 平分∠ABC ，∠A =(4x +30)°，∠DBC =︒+)15(x ，要使AD ∥BC ，则x =____. 17．已知ABC ∆，6a =，10b =，则第三边c 的取值范围是． 18.已知α的两边与β的两边分别平行，如果50α=︒，则β= 三、简答题（第 19题第20题每题4分，第21题第22题每题6分，共20分）19．计算：133125-.20()03.14π-21．已知x =+y =x 与y 的大小21AD BCABEDl m3ABCD16题图15题图14题图OEC 13题图A DEB F 21C22．如图，∠1=120°，∠BCD =60°，AD 与BC 为什么是平行的？（填空回答问题）将∠1的__________角记为∠2∵∠1+∠2=__________，且∠1=120°（已知） ∴∠2=____________. ∵∠BCD =60°(_________). ∴∠BCD =∠ __________.∴ AD ∥BC (___________________________)四、解答题（第23题7分，第24题25题每题5分，第26题9分，共26分） 23．如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠E ，请你说明AB ∥DE 的理由 .24．计算：()111553265532⨯+⨯（结果表示为含幂的形式）.25.计算：1133223153284⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.21A CB D23AC EB(c )D1A CBE F(d )D26. （1）如图（a ），如果,360︒=∠+∠+∠D E B 那么CD AB 、有怎样的关系？为什么？解：过点E 作EF ∥AB ①，如图（b ），则 ︒=∠+∠180BEF ABE （）. 因为 ︒=∠+∠+∠360EDC BED ABE （）. 所以 =∠+∠EDC FED ° （等式的性质）.所以 FE ∥CD ② （）. 由①、② 得AB ∥CD （）. （2）如图（c ），当∠1、∠2、∠3满足条件时，有AB ∥CD .（3）如图（d ），当∠B 、∠E 、∠F 、∠D 满足条件____________________ 时，有AB ∥CD .ABE DCF (b )ABEDC (a )。

荣成市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

荣成市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若不等式组无解,则实数a的取值范围是（）A. a≥-1B. a<-1C. a≤1D. a≤-1【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a由②得：-3x＞-9解之：x＜3∵原不等式组无解∴4-a≥3解之：a≤1故答案为：C【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式即可。

注意：4-a≥3（不能掉了等号）。

2、（2分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）A.B.C.D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2；从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为故答案为：D．【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.3、（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3．故答案为：D．【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180°，∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.4、（2分）下列说法中，不正确的个数有（）．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.故答案为：D.【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.5、（2分）下列说法正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1，-1和0，所以错误；B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误；C选项中，负数的立方根是负数，所以错误；D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。

山东省2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(五四制解析版)可用

2016-2017学年省市岱岳区七年级〔下〕期中数学试卷一、选择题1．方程mx ﹣2y=5是二元一次方程时，常数m的取值为〔〕A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠22．掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是〔〕A．B．C．D．3．用代入法解方程组，能使代入后化简比拟容易的变形是〔〕A．由①得x=B．由①得y=C．由②得x=D．由②得y=2x﹣54．用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果①②③④其中变形正确的选项是〔〕A．①②B．③④C．①③D．②④5．如图，能判断AB∥CD的条件是〔〕A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=90°6．以下命题是真命题的有几个？〔〕①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③假设两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角；④假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交但不垂直8．以下说法中不正确的选项是〔〕A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球3个，红球6个，〔每个球除了颜色外都一样〕，如果从中任取一个球，取得红球的可能性大9．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，假设∠BAC=120°，那么∠CDF=〔〕A．60°B．120°C．150° D．180°1 / 1610．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，假设∠3=40°，那么∠4等于〔〕A．40°B．50°C．70°D ．80°11．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，∠1=25°，那么∠2的度数是〔〕A．25°B．55°C．65°D．155°12．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，那么摸出的球是红球的概率为〔〕A．B．C．D．13．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是〔〕A． B． C．D．14．学习平行线的性质后，教师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C 是多少度？请你帮小明求出〔〕A．120°B．130°C．140° D．150°15．新学期开始，七年级2班34名同学参加劳动，分别搬运课本与作业本，其中搬运课本的人数是搬运作业本人数的2倍多1人，求搬运课本与作业本的人数各是多少？设搬运课本人数为x人，搬运作业本人数为y人，下面所列的方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．16．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是〔〕A．垂直B．两条直线互相平行2 / 16C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线17．以下选项中，可以用来证明命题“假设a2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例是〔〕A．a=﹣2 B．a=﹣1 C ．a=1 D ．a=218．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是〔〕A．B．﹣ C．D．﹣19．，那么2a+2b等于〔〕A．6 B．C．4 D．220．A和B两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，那么以下方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．二、填空题21．方程组的解是，那么一次函数y=ax+b与y=kx的交点P 的坐标是．22．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度．23．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，假设∠EFB=65°，那么∠AED′=°．24．有一箱规格一样的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为．三、解答题25．如图，∠ACE=∠FEC，∠EFB=∠A，试说明FB∥AE．26．〔1〕用代入消元法解方程组3 / 16〔2〕用加减消元法解方程组．27．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．28．〔列方程组解应用题〕新新儿童服装店对“天使〞牌服装进展调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？29．我校学生会组织学生到距学校6千米的敬老院打扫卫生，如下图，11、12分别表示步行和骑车同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x〔分钟〕之间的函数图象，求在距学校多远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了多少分钟？2016-2017学年省市岱岳区七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．方程mx﹣2y=5是二元一次方程时，常数m的取值为〔〕A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠24 / 16【考点】91：二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数这个方面考虑．【解答】解：mx﹣2y=5，根据二元一次方程的定义，得，m≠0，应选A ．2．掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是〔〕A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】任意掷一枚均匀的骰子总共有6种情况，其中奇数有3种情况，利用概率公式进展计算即可．【解答】解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，奇数为1，3，5，那么向上一面的数字是奇数的概率为=．应选C．3．用代入法解方程组，能使代入后化简比拟容易的变形是〔〕A．由①得x=B．由①得y=C．由②得x=D．由②得y=2x﹣5【考点】98：解二元一次方程组．【分析】观察方程组发现第二个方程y系数为﹣1，故变形第二个方程表示出y较为容易．【解答】解：用代入法解方程组，能使代入后化简比拟容易的变形是由②得y=2x﹣5，应选D4．用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果①②③④其中变形正确的选项是〔〕A．①②B．③④C．①③D．②④5 / 16【考点】98：解二元一次方程组．【分析】根据加减法的要求将方程组变形，即可作出判断．【解答】解：用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，正确的结果为③；④，应选B5．如图，能判断AB∥CD的条件是〔〕A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=90°【考点】J9：平行线的判定．【分析】如图，利用平角定义得到∠1+∠5=180°，那么当∠1+∠2=180°时，∠2=∠5，然后根据平行线的判定可判断AB∥CD．【解答】解：如图，因为∠1+∠5=180°，所以当∠1+∠2=180°时，∠2=∠5，所以AB∥CD．应选B．6．以下命题是真命题的有几个？〔〕①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③假设两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角；④假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】O1：命题与定理．【分析】根据题目中的说法可以判断各个命题是否为真命题，从而可以解答此题．【解答】解：对顶角相等，故①是真命题，相等的角不一定是对顶角，如两直线平行，同位角相等，而这两个同位角不是对顶角，故②是假命题，因为对顶角相等，所以两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角，故③是真命题，假设两个角不是对顶角，那么这两个角可能相等，如两直线平行，同位角6 / 16相等，那么这两个同位角不是对顶角，故④是真命题，应选C．7．两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交但不垂直【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；J9：平行线的判定．【分析】依照题意，画出图形，根据平行线的性质可得∠ABC=∠ADE，利用角平分线的定义可得出∠ABM=∠ADN，由此即可证出BM∥DN．【解答】解：依照题意，画出图形，如下图．∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE．∵BM平分∠ABC，DN平分∠ADE，∴∠ABM=∠ADN，∴BM∥DN．应选B．8．以下说法中不正确的选项是〔〕A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球3个，红球6个，〔每个球除了颜色外都一样〕，如果从中任取一个球，取得红球的可能性大【考点】X2：可能性的大小；X1：随机事件．【分析】根据可能性的大小，以与随机事件的判断方法，逐项判断即可．【解答】解：∵抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，∴选项A不符合题意；∵把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，∴选项B不符合题意；∵任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件，∴选项C符合题意；∵一个盒子中有白球3个，红球6个，〔每个球除了颜色外都一样〕，如果从中任取一个球，取得红球的可能性大，∴选项D不符合题意．7 / 168 / 16应选：C ．9．如图，AB ∥CD ∥EF ，AC ∥DF ，假设∠BAC=120°，那么∠CDF=〔〕A ．60°B ．120°C ．150°D ．180° 【考点】JA ：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁角互补由AB ∥CD 得到∠BAC +∠ACD=180°，可计算出∠ACD=60°，然后由AC ∥DF ，根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=60°．【解答】解：∵AB ∥CD ， ∴∠BAC +∠ACD=180°， ∵∠BAC=120°，∴∠ACD=180°﹣120°=60°， ∵AC ∥DF ， ∴∠ACD=∠CDF ， ∴∠CDF=60°．应选A ．10．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，假设∠3=40°，那么∠4等于〔〕A ．40°B ．50°C ．70°D ．80° 【考点】JA ：平行线的性质．【分析】通过角的计算可求出∠1的度数，再根据平行线的性质即可得出∠4=∠1，此题得解．【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1==70°． ∵a ∥b ， ∴∠4=∠1=70°．应选C ．11．如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点在直线a 上，∠1=25°，那么∠2的度数是〔〕A．25°B．55°C．65°D．155°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵∠1=25°，∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．应选C．12．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，那么摸出的球是红球的概率为〔〕A ．B ．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解答】解：因为一共有6个球，红球有2个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为：=．应选D．13．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是〔〕A． B． C．D．【考点】FE：一次函数与二元一次方程〔组〕．【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．【解答】解：∵x﹣2y=2，9 / 16∴y=x﹣1，∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点〔0，﹣1〕，与x轴交于点〔2，0〕，即可得出C符合要求，应选：C．14．学习平行线的性质后，教师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是多少度？请你帮小明求出〔〕A．120°B．130°C．140° D．150°【考点】JA：平行线的性质．【分析】作BD∥AE，如图，利用平行线的传递性得到BD∥CF，再根据平行线的性质由BD∥AE得到∠ABD=∠A=120°，那么∠DBC=30°，然后利用BD∥CF求出∠C．【解答】解：作BD∥AE，如图，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∵BD∥AE，∴∠ABD=∠A=120°，∴∠DBC=150°﹣120°=30°，∵BD∥CF，∴∠C+∠DBC=180°，∴∠C=180°﹣30°=150°．应选D．15．新学期开始，七年级2班34名同学参加劳动，分别搬运课本与作业本，其中搬运课本的人数是搬运作业本人数的2倍多1人，求搬运课本与作业本的人数各是多少？设搬运课本人数为x人，搬运作业本人数为y人，下面所列的方程组正确的选项是〔〕A．B．10 / 16C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答此题．【解答】解：由题意可得，，应选B．16．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是〔〕A．垂直B．两条直线互相平行C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线【考点】O1：命题与定理．【分析】命题有条件和结论两局部组成，条件是的局部，结论是由条件得出的推论．【解答】解：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是“两条直线垂直于同一条直线〞，结论是“两条直线互相平行〞．应选：D．17．以下选项中，可以用来证明命题“假设a2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例是〔〕A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=2【考点】O3：反证法．【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【解答】解：用来证明命题“假设a 2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例可以是：a=﹣2，∵〔﹣2〕2＞1，但是a=﹣2＜1，∴A正确；应选：A ．18．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是〔〕A．B．﹣ C．D．﹣【考点】97：二元一次方程组的解；92：二元一次方程的解．【分析】将a看做数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值．【解答】解：依题意知，，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，把代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3〔﹣3a〕+12=0，11 / 16解得：a=﹣．应选B．19．，那么2a+2b等于〔〕A．6 B．C．4 D．2【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程相加，求出2a+2b的值即可．【解答】解：，①+②得：4a+4b=12，那么2a+2b=6，应选A20．A和B两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，那么以下方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答此题．【解答】解：由题意可得，，应选D．二、填空题21．方程组的解是，那么一次函数y=ax+b与y=kx的交点P 的坐标是〔1，3〕．【考点】FE：一次函数与二元一次方程〔组〕．【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．【解答】解：∵方程组的解是，∴一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是〔1，3〕．22．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360度．12 / 16【考点】L3：多边形角与外角；K7：三角形角和定理；K8：三角形的外角性质．【分析】根据三角形中角和为180°，有∠HGT=180°﹣〔∠1+∠2〕，∠GHT=180°﹣〔∠5+∠6〕，∠GTH=180°﹣〔∠3+∠4〕，三式相加，再利用三角形中角和为180°即可求得．【解答】解：如图，根据三角形中角和为180°，有∠HGT=180°﹣〔∠1+∠2〕，∠GHT=180°﹣〔∠5+∠6〕，∠GTH=180°﹣〔∠3+∠4〕，∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°﹣〔∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6〕，∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°，∴180°=540°﹣〔∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6〕，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，故答案为：360．23．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，假设∠EFB=65°，那么∠AED′=57.5°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先利用平行线的性质得∠AEF=115°，然后根据折叠的性质可计算出∠AED′=∠AEF=57.5°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB+∠AEF=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，∴∠A ED′=∠FED′=∠AEF=57.5°．13 / 16故答案为57.5．24．有一箱规格一样的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为600个．【考点】X8：利用频率估计概率．【分析】因为屡次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数．【解答】解：∵摸到红球的频率约为0.6，∴红球所占的百分比是60%．∴1000×60%=600〔个〕．故答案为：600个．三、解答题25．如图，∠ACE=∠FEC，∠EFB=∠A，试说明FB∥AE．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先根据错角相等得到EF∥AD，进而得到∠EFB=∠DBF，进而利用同位角相等，证明出两直线平行．【解答】解：∵∠ACE=∠D，∴EF∥AD．∴∠EFB=∠DBF，∵∠EFB=∠A∴∠DBF=∠A，∴AE∥BF．26．〔1〕用代入消元法解方程组〔2〕用加减消元法解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】〔1〕用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．〔2〕用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：〔1〕由②，可得：y=2x﹣1③③代入①，可得：3x+2〔2x﹣1〕=19，解得x=3，14 / 16∴y=2×3﹣1=5，∴原方程组的解是．〔2〕①+②，可得：3x=6，解得x=2，∴y=2﹣1=1，∴原方程组的解是．27．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先利用三角形的外角等于不相邻的两个角的和求得∠ACE的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠GCE的度数，再利用平行线的性质求得∠FGC；利用角的平分线的定义可以得到∠FCG=∠ACF+∠ACG=〔∠ACB+∠ACE〕，从而求得∠FCG．【解答】解：∵∠ACE=∠A+∠B=45°+55°=100°，又∵CG是∠ACE的平分线，∴∠GCE=∠ACG=∠ACE=50°，∵FG∥BC，∴∠FGC=∠GCE=50°．∵CF平分∠ACB，∴∠ACF=∠ACB，又∵∠ACG=∠ACE，∴∠FCG=∠ACF+∠ACG=∠ACB+∠ACE=×180°=90°．28．〔列方程组解应用题〕新新儿童服装店对“天使〞牌服装进展调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元，根据“调价前买15 / 16这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元〞结合调价规那么，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元，根据题意得：，解得：．答：调价前A型服装每件30元，B型服装每件40元．29．我校学生会组织学生到距学校6千米的敬老院打扫卫生，如下图，11、12分别表示步行和骑车同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x〔分钟〕之间的函数图象，求在距学校多远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了多少分钟？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】根据图象上特殊点的坐标与利用速度=路程÷时间的数量关系求出步行和骑车同学的速度，再根据追击时间=路程差÷速度差求出追击时间，再根据路程=速度×时间就可以求出结论．【解答】解：6÷60=0.1〔千米/分钟〕，6÷〔54﹣30〕=0.25〔千米/分钟〕，0.1×30÷〔0.25﹣0.1〕=3÷0.15=20〔分钟〕，0.25×20=5〔千米〕．故在距学校5千米远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了20分钟．2017年6月4日16 / 16。

七年级数学下学期期中试题五四制

54D3E21C B A山东省威海市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题五四制时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

下列各题所给出的四个答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母填入表格中）1、下列四个命题中，真命题是（）A 、“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B 、“威海市明天会下雨”是必然事件C 、“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D 、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 2、在方程①13=+xy x ②x y 3=③31=+y x ④614=+y x ⑤222=+y x ⑥z z y 38=-+中, 二元一次方程有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D 的度数为（）A 、30°B 、60°C 、90°D 、45°4、如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ) A.︒=∠+∠180BCD B B.21∠=∠ C.43∠=∠ D.5∠=∠B5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）第3题A.201B.10019C.51D.以上都不对6、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）. A 、对顶角 B 、相等但不是对顶角 C 、邻补角 D 、互补但不是邻补角7、已知方程组2024x y x ky -=⎧⎨+=⎩有正整数解，则K 的取值范围是（）A 、 K>4B 、K ≥4C 、K ＞-4D 、K ≥-48、两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角之间的大小关系是（） A 、相等 B 、互补 C 、不相等 D 、无法确定9、已知x 2y 1==⎧⎨⎩是方程组ax by 5bx ay 1+=+=⎧⎨⎩的解，则a ﹣b 的值是（）A.1-B.2C.3D.410、如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（） A 、∠A>∠1>∠2 B 、∠2>∠1>∠A C 、∠A>∠2>∠1 D 、∠2>∠A>∠1 11、已知()052632=--+++y x y xA.12B.13-C.13D.13-12、如图是甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程），根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数（）。

2017七年级下册数学期中试题及答案(2021年整理精品文档)

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七年级下册数学期中试题一、填空题1．如图1,直线a 和b 相交于点O ，若∠1=50°，则∠2= 度，∠3= 度．2．如图2，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 度．3．如图3，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，距离最短的是，理由．图1 图2 图34．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…"的形式．5.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有个. 6．已知150a b -+-=，则2()a b -的平方根是________．7．用两个无理数列一个算式，使得它们和为有理数。

（只要符合题意即可）.8．如果电影票上的“3排4号”记作（3，4),那么（4，3）表示排号．9．若P （a+2,a-1）在y 轴上，则点P 的坐标是．10．如图4，已知棋子“车”的坐标为（—2，3),棋子“马”的坐标为（1,3），则棋子“炮"的坐标为．图4二、选择题 11．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等;(2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交;(3）相等的两个角是对顶角;（4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（ )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．如图①，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A B C D 13．已知同一平面内的三条直线a ，b,c ，下列命题中错误的是（）A ．如果a ∥b,b ∥c ，那么a ∥cB ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cD ．如果a ⊥b,a ∥c,那么b ⊥c14．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ )A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°15．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数; （2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是( ）A ．1B ．2C ．3D ．416．如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是（）A ． 0B ．正整数C ． 0和1D ． 117．下列运算中，错误的有( ）①2551114412=，②2(4)4-=±,③3311-=- ④1111916254520+=+= A ． 1个 B 。

山东荣成市2017七年级数学下学期期中.

山东省荣成市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

下列各题所给出的四个答案中,只有一个是正确的,请把正确答案的字母代号填入第Ⅱ卷的表格中.)1、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A.0B.1个C.2个D.3个2、下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③x1+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A. 1 B. 2 C.3 D.43、如图2，已知直线a ，b 与直线c 相交，下列条件中不能判定直线a 与直线b 平行的是（） A. ∠2＋∠3＝180° B. ∠1＋∠5＝180° C. ∠4＝∠7 D. ∠1＝∠84、如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是（） A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补5、用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（） A 、31 B 、41 C 、51 D 、616、如图，AB//CD ，∠ =142°，∠C=80°，那么∠M=（）。

A.52° B. 42° C. 10° D. 40°7、方程1723=+y x 的正整数解有（） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组8、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）. A.相等 B.互补 C.不相等 D.无法确定 9、若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（）A.4B.3C.2D.110、已知∠2是∆ABC 的一个外角，那么∠2与∠B+∠1的大小关系是（）A.∠2>∠B+∠1B.∠2=∠B+∠1C.∠2<∠B+∠1D.无法确定11、如果1-+y x 和2)32(2-+y x 互为相反数，那么x 、y 的值是（）A.⎩⎨⎧=-=21y x B.⎩⎨⎧-=-=21y x C.⎩⎨⎧-==12y x D.⎩⎨⎧-=-=12y x12、甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图11所示，乙在A 处提速后的速度是甲登山速度的3.根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数为（）：（1）甲登山的速度是每分钟10 米．（2）乙在A 地提速时距地面的高度b 为30 米．（3）登山9分钟时，乙追上了甲．（4）乙在距地面的高度为165米时追上甲． A. 1 B. 2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13、命题“全等三角形的面积相等”的条件是，结论是。

(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库

(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．下列各式中，正确的是（）A ．4=±2B ．±16=4C ．2(4)-=-4D ．38-=-2 2．在下列图形中，不能．．通过其中一个三角形平移得到的是（） A ． B ． C ．D ．3．已知点P 的坐标为P （3，﹣5），则点P 在第（）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四4．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．如图，直线//a b ，点,M N 分别在直线,a b 上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠等于（）A ．360︒B ．300︒C ．270︒D ．180︒ 6．下列说法错误的是（） A ．-8的立方根是-2 B ．1212=C ．5-5D ．3的平方根是3±7．如图，直线a ∥b ，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（）A ．36°B ．44°C ．46°D ．54°8．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次向左跳动至()11,1A -，第二次向右跳动至()22,1A ，第三次向左跳动至()32,2A -，第四次向右跳动至()43,2A …依照此规律跳动下去，点A 第124次跳动至124A 的坐标为（）A ．()63,62B ．()62,63C ．()62,62-D ．()124,123二、填空题9．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=________．10．已知点P 关于x 轴的对称点为(,1)a -，关于y 轴的对称点为(2,)b -，那么点P 的坐标是________．11．如图，在△ABC 中，CD 是它的角平分线，DE ⊥AC 于点 E ．若BC ＝6cm ，DE ＝2cm ，则△BCD 的面积为_____cm 212．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，//DF AB ．若100AEC ∠=︒，则D ∠等于_____．13．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ’处，折痕为EF ，若∠ABE =30°，则∠EFC ’的度数为____________．14．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则(154)15*+=____15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点M 的坐标是________．16．如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），第一次点A 跳动至点A 1（﹣1，1），第二次点A 1跳动至点A 2（2，1），第三次点A 2跳动至点A 3（﹣2，2），第四次点A 3跳动至点A 4（3，2），…依此规律跳动下去，则点A 2021与点A 2022之间的距离是_______．三、解答题17．计算：（13116+84（2）3232-．18．求下列各式中的x 值：（1）（x ﹣1）2＝4；（2）（2x +1）3+64＝0；（3）x 3﹣3＝38．19．如图，,,12AB BF CD BF ⊥⊥∠=∠，试说明3E ∠=∠．证明：∵,AB BF CD BF ⊥⊥（已知）∴ABD ∠=∠________=________︒（垂直定义）∴________//________（________________）∵12∠=∠（________）∴________//________（________________）∴//CD ________（平行于同一直线的两条直线互相平行）∴3E ∠=∠（________________________）．20．已知点P （﹣3a ﹣4，a +2）．（1）若点P 在y 轴上，试求P 点的坐标；（2）若M （5，8），且PM //x 轴，试求P 点的坐标；（3）若点P 到x 轴，y 轴的距离相等，试求P 点的坐标．21．例如∵479.即273<，∴7的整数部分为272，仿照上例回答下列问题；（117介于连续的两个整数a 和b 之间，且a ＜b ，那么a ＝，b ＝；（2）x 172的小数部分，y 171的整数部分，求x ＝，y ＝；（3）求(17)y x 的平方根．22．学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）23．已知，AB ∥CD ．点M 在AB 上，点N 在CD 上．（1）如图1中，∠BME 、∠E 、∠END 的数量关系为：；（不需要证明）如图2中，∠BMF 、∠F 、∠FND 的数量关系为：；（不需要证明）（2）如图3中，NE 平分∠FND ，MB 平分∠FME ，且2∠E ＋∠F ＝180°，求∠FME 的度数；（3）如图4中，∠BME ＝60°，EF 平分∠MEN ，NP 平分∠END ，且EQ ∥NP ，则∠FEQ 的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ 的度数．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．【详解】解：A42=，故选项错误；B、164±，故选项错误；C2(4)4-=，故选项错误；D382-=-，故选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．D【分析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D解析：D【分析】根据平移的性质即可得出结论．解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．3．D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可．【详解】解：∵点P的坐标为P（3，﹣5），∴点P在第四象限．故选D．【点睛】本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）．4．B【分析】依次根据平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可．【详解】解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，原命题是假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；④两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是①③⑤，个数是3．故选：B．【点睛】本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．5．A【分析】过点P作PE∥a．则可得出PE∥a∥b，结合“两直线平行，内错角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再结合邻补角的即可得出结论．解：过点P作PE∥a，如图所示．∵PE∥a，a∥b，∴PE∥a∥b，∴∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∴∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∵∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．6．B【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可．【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；B、22，这个说法错误；C．55D、3的平方根是3故选B．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．7．A【分析】根据直角三角形可求出∠3的度数，再根据平行线的性质∠2=∠3即可得出答案．【详解】解：如图所示：∵直角三角形ABC，∠C=90°，∠1=54°，∴∠3=90°-∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，求出∠3的度数是解题的关键．8．A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第124次跳动至点的坐标是（63，62）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．二、填空题9．6【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 、z 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6解析：6【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 、z 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵21(2)0x y -+-=∴x-1=0，y-2=0，z-3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x 轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y 轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点关于轴解析：(2,1)【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x 轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y 轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点P 关于x 轴的对称点为(,1)a -，则点P 的纵坐标为1点P 关于y 轴的对称点为(2,)b -，则点P 的横坐标为2则点P 的坐标为(2,1)故答案为：(2,1)．【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴的对称规律，掌握对称规律是解题关键．11．6【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作，∵CD 是角平分线，DE ⊥AC ，∴，又∵BC ＝6cm ，∴；故答案是6．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关解析：6【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作DF BC ⊥，∵CD 是角平分线，DE ⊥AC ，∴=2DE DF cm =，又∵BC ＝6cm ， ∴212662BCD S cm =⨯⨯=△；故答案是6．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关键．12．80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BEC=80°．故答案为：80°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．120【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF 互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF，而解析：120【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．【详解】解：Rt△ABE中，∠ABE=30°，∴∠AEB=60°；由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°-∠AEB=120°，∴∠BEF=60°；由折叠的性质知：∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°-∠BEF=120°．故答案为：120．【点睛】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．14．4根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】===4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】4)4=4=4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．15．（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点M到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：即点M的坐标是（−3，2)，故答案为：（−3，2）．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．16．2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2解析：2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2022的坐标，进而可求出点A2021与点A2022之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2022次跳动至点的坐标是（1012，1011），第2021次跳动至点的坐标是（-1011，1011）．∵点A2021与点A2022的纵坐标相等，∴点A2021与点A2022之间的距离=1012-（-1011）=2023，故答案为：2023．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．三、解答题17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案．【详解】（1）原式＝4+2﹣（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）512；（2）【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案．【详解】（1）原式＝4+2﹣12＝512；（2）原式＝＝＝【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，开立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝278，开立方得：x＝1.5．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．19．，90；，同位角相等，两直线平行；已知；，内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ∥EF ，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】解析：CDF ，90；,AB CD ，同位角相等，两直线平行；已知；,AB EF ，内错角相等，两直线平行；EF ；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ∥EF ，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】证明：∵,AB BF CD BF ⊥⊥（已知），∴90ABD CDF ∠=∠=︒（垂直定义），∴//AB CD （同位角相等，两直线平行）,∵12∠=∠（已知）,∴//AB EF （内错角相等，两直线平行）,∴//CD EF （平行于同一直线的两条直线互相平行），∴3E ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：CDF ，90；AB ，CD ，同位角相等，两直线平行；已知；AB ，EF ，内错角相等，两直线平行；EF ；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质及判定定理是解题的关键．20．（1）P （0，）；（2）P （-22，8）；（3）P （，）或P （-1，1）．【分析】（1）根据y 轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a 值即可得答案；（2）根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相解析：（1）P （0，23）；（2）P （-22，8）；（3）P （12，12）或P （-1，1）．【分析】（1）根据y 轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a 值即可得答案；（2）根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求出a 值即可得答案；（3）根据点P 到x 轴，y 轴的距离相等可得|34||2|a a --=+，解方程求出a 值即可得答案．【详解】（1）∵点P 在y 轴上，∴340a --=， ∴43a =-， ∴422233a +=-+= ∴P （0，23）．（2）∵PM //x 轴，∴28a +=，∴6a =，此时，3422a --=-，∴P （-22，8）（3）∵若点P 到x 轴，y 轴的距离相等，∴|34||2|a a --=+，∴342a a --=+或34(2)a a --=-+，解得：32a =-或1a =-，当32a =-时，﹣3a ﹣4=12，a +2=12， ∴P （12，12），当1a =-时，﹣3a ﹣4=-1，a +2=1，∴P （-1，1），综上所述：P （12，12）或P （-1，1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质． 21．（1），;（2）；（3）【分析】（1）根据的范围确定出、的值；（2）求出，的范围，即可求出、的值，代入求出即可；（3）将代入中即可求出．【详解】解：（1），，，，故答案是：，；（解析：（1）4a =，5b =;（2）4,3x y =；（3）8±【分析】（1a 、b 的值；（221的范围，即可求出x 、y 的值，代入求出即可；（3）将4,3x y ==代入)y x 中即可求出．【详解】解：（1）1617<45∴<<，4a ∴=，5b =，故答案是：4a =，5b =；（2）4175<，627∴<，314<<，2264-，1的整数部分为：3；故答案是：4,3x y =；（3）174,3x y ==，3)464y x ∴==，)y x ∴的平方根为：8=±．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用、求平方根，解题的关键是读懂题意及求出45<．22．选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答解析：选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案．【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为x 米，由题意得：x 2=81，解得：x =±9，∵x >0，∴x =9，∴正方形的周长为4×9=36，设建成圆形时圆的半径为r 米，由题意得：πr 2=81．解得：81π=±r ， ∵r >0．∴81π=r ，∴圆的周长=812627ππ⨯≈， ∵5276<<， ∴3062736<<，∴建成圆形草坪时所花的费用较少，故选择建成圆形草坪的方案．【点睛】本题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根概念是解题的关键．23．（1）∠BME ＝∠MEN ﹣∠END ；∠BMF ＝∠MFN ＋∠FND ；（2）120°；（3）不变，30°【分析】（1）过E 作EH ∥AB ，易得EH ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质可求解；过F 作FH ∥AB解析：（1）∠BME ＝∠MEN ﹣∠END ；∠BMF ＝∠MFN ＋∠FND ；（2）120°；（3）不变，30°【分析】（1）过E 作EH ∥AB ，易得EH ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质可求解；过F 作FH ∥AB ，易得FH ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME +∠END ）+∠BMF -∠FND =180°，可求解∠BMF =60°，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知∠FEQ =12∠BME ，进而可求解．【详解】解：（1）过E 作EH ∥AB ，如图1，∴∠BME ＝∠MEH ，∵AB ∥CD ，∴HE∥CD，∴∠END＝∠HEN，∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END，即∠BME＝∠MEN﹣∠END．如图2，过F作FH∥AB，∴∠BMF＝∠MFK，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠FND＝∠KFN，∴∠MFN＝∠MFK﹣∠KFN＝∠BMF﹣∠FND，即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．故答案为∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）由（1）得∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF﹣∠FND＝180°，∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF﹣∠FND＝180°，即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF﹣∠FND＝180°，解得∠BMF＝60°，∴∠FME＝2∠BMF＝120°；（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN＝12∠MEN＝12（∠BME＋∠END），∠ENP＝12∠END，∵EQ∥NP，∴∠NEQ＝∠ENP，∴∠FEQ＝∠FEN﹣∠NEQ＝12（∠BME＋∠END）﹣12∠END＝12∠BME，∵∠BME＝60°，∴∠FEQ＝12×60°＝30°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键．。

【最新】2017-2018学年新人教版初一(下册)期中数学试卷及答案

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（2）若 a=30， b=10， c=22， d=9，求阴影部分的面积；（3）若∠ 1=∠ 2，那么∠ 3 与∠ 4 有怎样的关系，并说明理由．
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（2）若 a=30， b=10， c=22， d=9，求阴影部分的面积；（3）若∠ 1=∠ 2，那么∠ 3 与∠ 4 有怎样的关系，并说明理由．
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11．如图，直线 a、 b 被直线 c 所截，若 a∥b，∠ 1=50°，∠ 2=65°，则∠ 3 的度数为（
）
A ． 110°B． 115°C． 120°D． 130° 12．小明在学习之余去买文具，打算购买 5 支单价相同的签字笔和 3 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买 1 支签字笔和 1 本笔记
本应付（
）
A ． 10 元 B． 11 元 C． 12 元 D． 13 元
二、填空题：本题工 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分
13．若∠ 1=35°21′，则∠ 1 的余角是 ______． 14．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠
1=55°，则∠ 2 的度数为 ______°．
15．如果方程组
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（2）若 a=30， b=10， c=22， d=9，求阴影部分的面积；（3）若∠ 1=∠ 2，那么∠ 3 与∠ 4 有怎样的关系，并说明理由．
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（2）若 a=30， b=10， c=22， d=9，求阴影部分的面积；（3）若∠ 1=∠ 2，那么∠ 3 与∠ 4 有怎样的关系，并说明理由．
19．解下列方程组：
（1）

新人教版初一(七年级)下册数学期中考试卷_(1)

第二学期期中考试初一数学试题（注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加4分，并计入总分，但总分不超过120分）题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题（每空3分，共39分）1．运算结果为a 6b 12的一个算式是______.2．一个只含x 的二次三项式,它的二次项、一次项系数均为－1，常数项为2，则这个多项式为_______________.3．若∠1和∠2互为余角，且∠1＝30°，则∠2＝________度. 4．若2×8 n ×16 n = 2 22,则n =________.5．甲产品合格率为96％，乙产品合格率为80％，买_____产品较可靠. 6．在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到球的可能性大．7．如图7，直线a 与b 的关系是 . 8．一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角的度数是度.9．如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则 ∠3= 度，∠4= 度.10．若︒=∠+∠9021，︒=∠+∠9023，则31∠∠与的关系是 .11．若()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值为 .12．房间里有一个从外表量长a 米、宽b 米、高c 米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x 米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(只列式子，结果不展开)二、选择题（每小题3分，共30分） 1．代数式abc 5，172+-x ，x 52-，5121中，单项式的个数是（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个2．如图，∠1＝∠2，由此可得哪两条直线平行（）（A ）AB ∥CD图7ba62︒62︒（B）AD∥BC（C）AB∥CD，AD∥BC（D）无法判断3．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）互余（D）相等或互补5．下列事件中，必然发生的事件是（）（A）明天会下雨（B）小明数学考试得99分（C）今天是星期一，明天就是星期二（D）明年有370天6．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x2 + 3xy－21y2）－（－21x2+ 4xy－23y2）=－21x2_____+ y2. 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）（A）－7xy（B）7xy（C）－xy（D）xy7．下列算式能用平方差公式计算的是（）（A）（2a＋b）（2b－a）（B）)121)(121(--+xx（C）（3x－y）（－3x＋y）（D）（－m－n）（－m＋n）8．如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对9．按下面的规律摆下去，第n个图形需要棋子的个数是21EDCBA O（）○○○ ○○○○○ ○○○○○○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○○① ② ③（A ）3n （B ）3n ＋1 （C ）2n ＋1 （D ）3n ＋210．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）（A ）<2>和<3> （B ）<1>和<2> （C ）<2>和<4> （D ）<1>和<4> 三、计算题（每小题4分，共16±0.5分）1．()322312122005--÷⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯÷-2．33222)()2()()(a a a a ---3．()()1212-+++b a b a4．)21()23(3223ab ab b a b a -÷+-四、化简求值（本大题5±0.5分）[()()422222+--+y x xy xy ]÷()xy ，其中 10=x ，251-=y . 五、（本大题5±0.5分）下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来. 010 8 1六、（本大题4±0.5分）如图，直线BC 与DE 相交，请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角.对顶角有：同位角有：内错角有：同旁内角有：七、（本大题6±0.5分）如图，若∠1＋∠2＝180°，则_____∥____，理由是____ _______.若a ∥b ，则∠___＝∠3，理由是__________ _______ _____ .若∠2＝∠4，则____∥____，理由是___________ __________. 八、（本大题6±0.5分）如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝∠C ，若∠ADB ＝65°，求∠DBC 的度数.4321FE D C B A1 4abc 32九、（本大题6±0.5分）小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：1)1)(1(32-=++-x x x x ，33228)24)(2(b a b ab a b a +=+-+，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式” .小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）.” 小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像.” 小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍.”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系.”…… ……亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？（1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算)42)(2(22y xy x y x +---吗？十、（本大题3±0.5分）本学期中，你最感兴趣的数学思想、数学知识或数学方法是什么？你能用它设计一个数学问题或者发现一个现实生活中与之相关的数学问题吗？请写下来.数学参考答案注：卷面分4分记入总分，每题根据书写情况上下浮动 0.5分，但总分不超过120分. 一、1、略 2、22+--x x 3、60 4、3 5、甲 6、红7、平行 8、60 9、38，142 10、相等 11、－212、()()()x c x b x a 222---二、BBADC CDCDB三、1、原式＝1×21×21+9×8 ………………………2分＝41+72 ………………………3分＝7241………………………4分2、原式＝33428a a a a ⋅+⋅ ………………………2分＝668a a + ………………………3分＝69a ………………………4分 3、原式＝()122-+b a ………………………2分＝14422-++b ab a ………………………4分 4、原式＝⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ab ab ab b a ab b a 212213213223……………2分＝22462b ab a -+- ………………………4分四、原式＝()()xy y x y x ÷+--4242222………………………1分＝()()xy yx ÷-22 ………………………2分＝xy - ………………………3分当10=x ，251-=y 时 ………………………4分原式＝52………………………5分五、连对一条线得1分10初一数学期中考试题答案第1页六、∠1与∠3，∠2与∠4 ………………………1分∠B 与∠2，∠E 与∠2 ………………………2分 ∠B 与∠4，∠E 与∠4 ………………………3分 ∠B 与∠1，∠E 与∠3 ………………………4分七、a ∥b ………………………1分同旁内角互补，两直线平行 ………………………2分 1 ………………………3分两直线平行，内错角相等 ………………………4分 a ∥b ………………………5分同位角相等，两直线平行 ………………………6分八、∵AB ∥CD∴∠A ＋∠ADC ＝180° ………………………2分 ∵∠A ＝∠C∴∠C ＋∠ADC ＝180° ………………………4分 ∴AD ∥BC ………………………5分 ∴∠DBC ＝∠ADB ＝65° ………………………6分九、()()3322b abab a b a ±=+± ………………………2分原式＝()()332y x -+- ………………………4分＝338y x -- ………………………6分十、略 ………………………3分（以上各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照上述各题的解法评分标准给分）±第二学期期中考七年级数学科试卷(参赛试题)(时间：120分钟满分：100分)命题人：cyj431友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。