平面机构的运动分析习题和答案
机械原理复习试题(附答案)
平面机构的运动分析选择题:仔细阅读每一题,并选择适合的答案。
1、机构中的构件是由一个或多个零件所组成,这些零件间_____产生相对运动。
可以不可以不一定能2、原动件的自由度应为_____。
123、在机构中原动件数目_____机构的自由度时,该机构具有确定的运动。
大于等于小于4、机构具有确定运动的条件是_____。
自由度大于零自由度等于原动件数自由度大于15、由K 个构件汇交而成的复合铰链应具有_____个转动副。
K-1KK+16、一个作平面运动的自由构件有_____个自由度。
1367、通过点、线接触构成的平面运动副称为_____。
转动副移动副高副8、通过面接触构成的平面运动副称为_____。
低副高副移动副9、平面运动副的最大约束数是_____。
12310、杆组是自由度等于_____的运动链。
1原动件数11、具有局部自由度的机构,在计算机构的自由度时,应当首先除去局部自由度。
是否12、具有虚约束的机构,在计算机构的自由度时,应当首先除去虚约束。
是否13、虚约束对运动不起作用,也不能增加构件的刚性。
是否14、若两个构件之间组成两个导路平行的移动副,在计算自由度时应算作两个移动副。
是否15、若两个构件之间组成两个轴线重合的转动副,在计算自由度时应算作两个转动副。
是否16、六个构件组成同一回转轴线的转动副,则该处共有三个转动副。
是否17、当机构的自由度F>0,且等于原动件数,则该机构具有确定的相对运动。
是否18、虚约束对机构的运动有限制作用。
是否19、瞬心是两构件上瞬时相对速度为零的重合点。
是否20、利用瞬心既可以求机构的速度,又可以求加速度。
是否平面连杆机构及其设计选择题:仔细阅读每一题,并选择适合的答案。
1、铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和_____其他两杆之和。
<=>=>2、铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和,而充分条件是取_____为机架。
平面机构运动分析自测题
一、选择题1、两个构件之间的()称为运动副。
A. 直接接触;B. 固定联接;C. 可动联接;D. 直接接触的可动联接。
2、下列运动副中属于低副的是哪一个?()A.凸轮与推杆 B.铰链 C.车轮与钢轨 D.齿轮与齿轮3、机构具有确定相对运动的条件是什么?()A.F>0 B.F=原动件数目 C.F>0, F=原动件数目 D.F=04、两构件用一平面高副联接,该两构件间的运动只能是什么?()A.相对滑动 B.相对转动 C.相对滑动和相对转动 D.相对滑动或相对转动5、单缸内燃机中,活塞与连杆之间的联接属于();A.移动副 B.回转副 C.螺旋副 D.高副二、判断题1、组成运动副构件之间的接触形式有点、线、面三种。
……………………(对错)2、运动副是两构件直接接触组成的可动联接,它限制了两构件之间的某些相对运动,但允许有一些相对运动。
……………………………………………………(对错)3、构件与构件之间是由运动副联接而成的。
………………………………(对错)4、两构件间直接接触且又相互连接的称为运动副。
………………………(对错)5、两构件间通过内、外表面接触,可以组成转动副,也可以组成移动副。
(对错)6、高副由于是点或线接触,在承受载荷时的单位面积压力较小,所以不易磨损。
…(对错)7、图示缝纫机踏板机构有三个活动构件,所以它有三个自由度。
…………(对错)8、只要机构的自由度大于1,机构的每一个构件就都有确定的运动。
……(对错)9、当两个构件形成高副后,每个高副形成两个约束,保留一个独立运动。
……(对错)10、两构件在多处接触而构成转动副时,产生虚约束的几何条件是:各转动副轴线必须平行。
…(对错)•单击这里查看答案:o一、选择题1、D2、B3、C4、C5、B二、判断题1、对2、对3、对4、错5、错6、错7、错8、错9、错 10、对。
第一章 平面机构的结构分析习题解答
1.1 试画出图1.1(a)所示泵机构的机构运动简图,并计算其自由度。
【分析】在绘制机构运动简图时,首先必须搞清机构的组成及运动传递情况。
在图示机构中,偏心盘1为原动件,其与机架4构成转动副A;构件1与带环的柱塞2构成转动副B(不管转动副外形尺寸大小如何,均系绕着它的转动中心回转,故均用在转动中心处的小圆圈来表示);构件2则在摆动盘3的槽中来回移动,构成移动副,其相对移动方向沿BC方向;构件3与机架4组成转动副C,其在摆动盘3的中心处。
解:根据上述分析,再选定一适当的比例尺和视图平面,并依次定出各转动副的位置和移动副导路的方位。
就不难画出其机构运动简图,如图b 所示。
由于该机构具有三个活动构件、三个转动副和一个移动副,没有高副,没有局部自由度和虚约束,故机构的自由度为F=3n-(2p l-p h)=3×3-(2×4) =1【评注】绘制机构运动简图时,不管机构多么复杂,从原动件开始循着运动的传递路径,搞清相接触的构件之间构成什么运动副及运动副的位置最为关键。
1.2 图1.2示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是:动力由齿轮1输人,使轴A连续回转,而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上、下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(尺寸按结构图画出即可),分析其运动是否能实现设计意图,并提出修改措施。
(a) (b)图1.1 图1.2【分析】该机构的机构运动简图如图1.3(a)所示。
要分析其运动是否能实现设计意图,就要计算机构自由度,不难求出该机构自由度为零,即机构不能动。
要使该机构具有确定的运动,就要设法使其再增加一个自由度。
解:机构运动简图见图1.3(a)自由度F=3n-(2p l+p h)=3×3-(2×4+1)=0图1.3该简易机床设计方案的机构不能运动。
修改措施:(1)在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图(b)示);(2)在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图(c)示);(3)在构件3、4之间加一局部自由度滚子及一个平面高副(图(d)示);修改措施还可以提出几种,如3杆可利用凸轮轮廓与推杆4接触推动4杆等。
机械原理答案
第二章 平面机构的结构分析题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A 连续回转;而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动,以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析是否能实现设计意图,并提出修改方案。
解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(图2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。
尽管此机构有4个活动件,但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上,只能作为一个活动件,故 3=n 3=l p 1=h p原动件数不等于自由度数,此简易冲床不能运动,即不能实现设计意图。
分析:因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。
故需增加构件的自由度。
3)提出修改方案:可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或用一个高副来代替一个低副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。
(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。
在适当位置上添加一个构件(相当于增加3个自由度)和1个低副(相当于引入2个约束),如图2-1(b )(c )所示,这样就相当于给机构增加了一个自由度。
用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度,如图2-1(d )所示。
题2-2 图a 所示为一小型压力机。
图上,齿轮1与偏心轮1’为同一构件,绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽,摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中,从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时,又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图,并计算自由度。
解:分析机构的组成:此机构由偏心轮1’(与齿轮1固结)、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
3平面机构的运动分析习题
cb→第三章平面机构的运动分析学号姓名一、填空题1.当两个构件组成移动副时,其瞬心位于垂直于移动方向的处。
当两构件组成纯滚动的高副时,其瞬心就在点。
当求机构中不互相直接连接各构件间的瞬心时,可应用来求。
2.3个彼此作平面平行运动的构件间共有个速度瞬心,这几个瞬心必定位于条直线上。
含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有个,其中个是绝对瞬心,有个是相对瞬心。
3.图示为六杆机构的机构运动简图及速度多边形,图中矢量代表,杆3角速度ω3的方向为时针方向。
4.速度影像的相似原理只能应用于________________的各点,而不能应用于机构的____________的各点。
5.一个运动矢量方程只能求解________个未知量。
6.当两构件的相对运动为动,牵连运动为动时,两构件的重合点之间将有哥氏加速度。
哥氏加速度的大小为,方向与的方向一致。
二、选择题1.下列说法中正确的是。
A、在机构中,若某一瞬时,两构件上的重合点的速度大小相等,则该点为两构件的瞬心;B、在机构中,若某一瞬时,一可动构件上某点的速度为零,则该点为可动构件与机架的瞬心;C、在机构中,若某一瞬时,两可动构件上重合点的速度相同,则该点称为它们的绝对瞬心;D、两构件构成高副,则它们的瞬心一定在接触点上。
2.下列机构中k C Ca 32 不为零的机构是。
A 、(a)与(b);B 、(b)与(c);C 、(a)与(c);D 、(b)。
3.下列机构中k C Ca 32 为零的机构是。
A 、(a);B 、(b);C 、(c);D 、(b)与(c)。
4.两个运动构件间相对瞬心的绝对速度。
A 、均为零;B 、不相等;C 、不为零且相等5.图示连杆机构中滑块2上E 点的轨迹应是。
A 、直线;B 、圆弧;C 、椭圆;D 、复杂平面曲线。
三、画出图示机构在图示位置时的全部速度瞬心的位置四、在图示机构中,设已知L AB=0.3m,L BC=0.5m,ω1=1rad/S以顺时针转动,当曲柄AB在图示位置时,试用矢量方程图解法求解:1)滑块3的速度υC和连杆2的角速度ω2。
平面机构的运动分析习题和答案
2 平面机构的运动分析1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed →代 表 . 杆4 角 速 度ω4的 方 向 为时 针 方 向。
2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 .其 瞬 心 位 于 处 。
当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时. 其 瞬 心 就 在 。
当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时. 可 应 用 来 求。
3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心. 这 几 个瞬 心 必 定 位 于 上。
含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构. 其 速 度 瞬 心 共 有 个. 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心. 有 个 是 相 对 瞬 心。
4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 .不 同 点 是 。
5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 . 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下. 它 的 绝 对 值 愈 大. 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。
6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形. 图 中 矢 量 cb →代表 . 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。
7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。
8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中. 影 像 原 理 只 适 用 于 。
9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 处; 组 成 移 动 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 处; 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 上。
10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。
11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心.其 中 个 是 绝 对 瞬 心. 个 是 相 对 瞬 心。
机械原理第八版答案与解析
机械原理第八版答案与解析Prepared on 22 November 2020机械原理第八版 西北工业大学平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案,设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A 连续回转;而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。
解 1)取比例尺l μ绘制其机构运动简图(图b )。
2)分析其是否能实现设计意图。
图 a )由图b 可知,3=n ,4=l p ,1=h p ,0='p ,0='F 故:00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此,此简单冲床根本不能运动(即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架),故需要增加机构的自由度。
图 b )3)提出修改方案(图c )。
为了使此机构能运动,应增加机构的自由度(其方法是:可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案很多,图c 给出了其中两种方案)。
图 c1) 图 c2)2、试画出图示平面机构的运动简图,并计算其自由度。
图a )解:3=n ,4=l p ,0=h p ,123=--=h l p p n F图 b )解:4=n ,5=l p ,1=h p ,123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3-1解3-1:7=n ,10=l p ,0=h p ,123=--=h l p p n F ,C 、E 复合铰链。
3-2解3-2:8=n ,11=l p ,1=h p ,123=--=h l p p n F ,局部自由度 3-3解3-3:9=n ,12=l p ,2=h p ,123=--=h l p p n F 4、试计算图示精压机的自由度解:10=n ,15=l p ,0=h p 解:11=n ,17=l p ,0=h p (其中E 、D 及H 均为复合铰链) (其中C 、F 、K 均为复合铰链)5、图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组。
平面机构的运动分析
平面机构的运动分析(总分:100.00,做题时间:90分钟)一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数:10,分数:20.00)1.速度瞬心可以定义为互作平面相对运动的两构件上 1的点。
(分数:2.00)填空项1:__________________ (正确答案:瞬时相对速度为零(或瞬时绝对速度相同))解析:2.相对瞬心与绝对瞬心的相同点是______,不同点是______;在由N个构件组成的机构中,有______个相对瞬心,有______个绝对瞬心。
(分数:2.00)填空项1:__________________ (正确答案:互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点后者绝对速度为零,前者不是 (N-1)/(N/2-1) N-1)解析:3.作平面相对运动的三个构件的三个瞬心必 1。
(分数:2.00)填空项1:__________________ (正确答案:在同一直线上)解析:4.在矢量方程图解法中,影像原理只适用于求______。
(分数:2.00)填空项1:__________________ (正确答案:同一构件上不同点的速度加速度)解析:5.平面四杆机构共有______个速度瞬心,其中______个是绝对瞬心。
(分数:2.00)填空项1:__________________ (正确答案:6 2)解析:6.当两构件组成回转副时,其瞬心是 1。
(分数:2.00)填空项1:__________________ (正确答案:回转副中心)解析:7.当两构件不直接组成运动副时,瞬心位置用 1确定。
(分数:2.00)填空项1:__________________ (正确答案:三心定理)解析:8.当两构件的相对运动为______动,牵连运动为______动时,两构件的重合点之间将有哥氏加速度。
哥氏加速度的大小为______,方向与______的方向一致。
(分数:2.00)填空项1:__________________ (正确答案:移转 [*] 将v C2C1沿ω1转90°)解析:9.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在______处;组成移动副时,其瞬心在______处;组成兼有滑动和滚动的高副时,其瞬心在______处。
平面机构练习题及答案
平面机构练习题及答案平面机构是机械设计中的重要概念之一,它是由零件和连接件构成的机械结构,具有特定的作用和运动方式。
通过理解和掌握平面机构的原理和运动规律,可以应用于机械设计、工程分析等领域。
以下是几个关于平面机构的练习题及答案,供大家参考。
练习题一:请画出一种平面四杆机构,并简要介绍其结构及作用。
答案:平面四杆机构是一种由四根杆件和若干连接件构成的机械结构。
其结构特点是四根杆件平行排列,其中两根杆件称为“曲杆”,另外两根杆件称为“连杆”。
在平面四杆机构中,连接配对的杆件上通常安装有一定数量的转动副或滑动副。
平面四杆机构的作用是将输入的运动转换为输出的运动,并实现特定的工作任务。
练习题二:在平面四杆机构中,当曲杆转动180°时,连杆能否实现完整的往复运动?为什么?答案:当曲杆转动180°时,连杆能够实现完整的往复运动。
这是因为在曲杆转动180°时,连杆可以完全延长或缩短,从而使得连接配对的点轨迹成为闭合曲线。
在这个运动过程中,连杆的端点可以通过曲杆和其他杆件的协同运动,实现往复的线性运动。
练习题三:请解释平面四杆机构中的“机械连杆”和“不可约连杆”的概念。
答案:在平面四杆机构中,机械连杆是指连杆的两个端点都连接了其他杆件,在其运动过程中能够保持刚性的连杆。
机械连杆在平面四杆机构中起到承载和传递力量的作用。
而不可约连杆则是指连杆的两个端点只连接一个其他杆件,在其运动过程中不能保持刚性。
不可约连杆在平面四杆机构中起到改变运动轨迹和约束连杆运动的作用。
练习题四:请列举平面四杆机构的常见应用领域,并简述其应用原理。
答案:平面四杆机构在机械设计中具有广泛的应用。
常见的应用领域包括汽车发动机、工业机械、机器人等。
在汽车发动机中,平面四杆机构用于控制汽缸活塞的上下运动,实现气门的开关。
在工业机械中,平面四杆机构用于转换旋转运动为线性运动,实现工件的加工和传输。
在机器人领域,平面四杆机构用于实现机器人的运动控制和精确定位。
平面机构的分析习题与答案
平面机构的分析习题与答案平面机构的分析习题与答案引言:平面机构是机械工程中一个重要的概念,它是由连接在一起的刚性杆件组成的机械系统。
通过研究平面机构的结构和运动,我们能够更好地理解机械系统的工作原理和性能。
本文将介绍一些关于平面机构的分析习题,并给出相应的解答,希望能够帮助读者加深对平面机构的理解。
一、习题:四杆机构的运动分析问题描述:如图1所示,一个四杆机构由四个杆件连接而成,其中AB、BC、CD为等长杆件,AD为活动杆件。
已知杆件AB与水平方向成30度夹角,杆件BC与水平方向成60度夹角,杆件CD与垂直方向成45度夹角。
求活动杆件AD的运动轨迹。
解答:首先,我们需要确定机构的运动副类型。
根据杆件的连接方式,该机构属于转动副。
接下来,我们可以通过几何分析来求解活动杆件AD的运动轨迹。
设杆件AB的长度为l,则杆件BC和CD的长度也均为l。
设活动杆件AD的长度为x。
根据余弦定理,我们可以得到以下关系式:AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(30°) = l^2BC^2 + AD^2 - 2 * BC * AD * cos(60°) = l^2CD^2 + AD^2 - 2 * CD * AD * cos(45°) = l^2解方程组,我们可以得到x的值。
然后,我们可以通过绘制活动杆件AD的运动轨迹来进一步理解机构的运动特性。
二、习题:连杆机构的运动分析问题描述:如图2所示,一个连杆机构由三个杆件连接而成,其中AB、BC为等长杆件,AC为活动杆件。
已知杆件AB与水平方向成30度夹角,杆件BC与水平方向成60度夹角。
求活动杆件AC的运动轨迹。
解答:同样地,我们首先需要确定机构的运动副类型。
根据杆件的连接方式,该机构属于转动-转动副。
接下来,我们可以通过几何分析来求解活动杆件AC的运动轨迹。
设杆件AB的长度为l,则杆件BC的长度也为l。
设活动杆件AC的长度为x。
机械原理习题及答案 (2)
第二章 平面机构的结构分析2-1 绘制图示机构的运动简图。
2-3 计算图示机构的自由度,并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
解:(a) C 处为复合铰链。
7,n =p h =0,p l =10。
自由度 323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(b) B 处为局部自由度,应消除。
3n =, p h =2,p l =2自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(c) B 、D 处为局部自由度,应消除。
3n =, p h =2,p l =2。
自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(d) CH 或DG 、J 处为虚约束,B 处为局部自由度,应消除。
6n =,p h =1,p l =8。
自由度 32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(e) 由于采用对称结构,其中一边的双联齿轮构成虚约束,在连接的轴颈处,外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。
其中的一边为复合铰链。
其中4n =,p h =2,p l =4。
自由度 32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(f) 其中,8n =,p h =0,p l =11。
自由度 323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(g) ① 当未刹车时,6n =,p h =0,p l =8,刹车机构自由度为② 当闸瓦之一刹紧车轮时,5n =,p h =0,p l =7,刹车机构自由度为③ 当两个闸瓦同时刹紧车轮时,4n =,p h =0,p l =6,刹车机构自由度为2-3 判断图示机构是否有确定的运动,若否,提出修改方案。
分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图,就要计算机构自由度,不难求出该机构自由度为零,即机构不能动。
要想使该机构具有确定的运动,就要设法使其再增加一个自由度。
机械原理第三章习题答案
第三章 平面机构的运动分析习题3-1图1.a 图1.b图1.c 图1.d习题3-2由于齿轮是纯滚动,因此1、2齿轮的瞬心为12P ,2、3的瞬心为23P ,根据三心定量,齿轮1、3的瞬心一定在直线2312P P 与直线3616P P 的交点上,即图示13P,在该点处的速度有 l l P P P P P v μωμω133631316113==故齿轮3的角速度为1336131613P P P ωω=。
传动比为1316133631P P P P =ωω。
习题3-3答:1)三个瞬心中,14P 、12P 为绝对瞬心,24P 为相对瞬心。
2)不利用其它的三个瞬心,因为它们全是相对瞬心。
3)构件2和4之间的转向关系可以根据瞬心24P 的瞬时绝对速度方向判断。
习题3-4 取比例尺为mmm l 003.0=μ,作图如下1) 由图上可知:l l P P P P P v μωμω241442412224==,根据量得的长度,得s rad P P P P /455.414.72/14.32102414241224=⨯==ωω 可计算出C 点的速度为:s m CD v l C /4.0003.030455.44=⨯⨯==μω2) 构件1、3的瞬心在点13P 处,且为绝对瞬心,因此构件3的角速度为 ()s rad C P v l c /53.2)67.52003.0/(4.0133=⨯==μω 显然构件3上速度最小点在E 点,则其速度为s m EP v l E /36.0003.04.4753.2133=⨯⨯==ω3) 要使0=C v ,需瞬心12P 、24P 重合(如图),两位置分别为0126'=∠=DAB ϕ,02227''=∠=DAB ϕ。
机械原理习题与答案解析
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副;2.机构自由度;3.机构运动简图;4.机构结构分析;5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动,如果能运动,看运动是否具有确定性,并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图,并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度,并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度,并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中,已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中,已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度(用相对运动图解法)。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中,已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ,角加速度α1=0,试求机构在该位置时构件5的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
(1)在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
(2)以给出的速度和加速度矢量为已知条件,用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
第3章 平面机构的运动分析习题解答
第3章 平面机构的运动分析本章关键词:速度瞬心法、矢量方程图解法、解析法。
3-1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?[解答] (1)互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点称为两构件的速度瞬心,简称瞬心。
(2)区分相对瞬心与绝对瞬心关键看瞬心处的绝对速度是否为零,为零则称为绝对瞬心;否则则称为相对瞬心。
3-2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?[解答] (1) 所谓三心定理,三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心位于同一直线上。
(2)确定不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置需借助三心定理。
3-3 [解答]3-4 [解答]由三心定理,求得齿轮1与齿轮3的同速重合点,也即相对瞬心13P 。
由瞬心的性质可得: l l P P P P P v μωμω361331613113==传动比 1613361331P P P P =ωω (如需尺寸直接从图上量取) 3-6题[解答] mm mm l /2=μ(1)由三心定理确定出构件2、4的等速重合点,也即相对瞬心24P 。
由瞬心性质得 l l P P P P P v μωμω241442412224== ) ( 4.5rad/s (49/109)10 2414241224顺时针=⨯==P P P P ωωs mm l v CD C /4055.4904=⨯==ω 方向如图示(2)由三心定理确定出构件1、3的等速重合点,也即绝对瞬心13P 。
在此瞬时,可将构件3视为绕点13P 转动,从而求得构件3的BC 线上速度最小的点E 。
s rad P P P P /5.25.11930102313231223=⨯==ωω 方向如图示 s mm E P v l E /3552715.2133=⨯⨯==μω 方向如图示 (3)结合(2)的分析可知,要使0=C v ,须满足C 、E 两点重合,而要满足C 、E 两点重合,只需令A 、B 、C 三点共线即可。
平面机构自由度计算例题及答案
平面机构自由度计算例题及答案在机械原理中,平面机构自由度的计算是一个重要的知识点。
通过计算机构的自由度,可以判断机构的运动可能性和确定性,为机构的设计和分析提供重要依据。
下面我们通过几个例题来详细讲解平面机构自由度的计算方法。
例题 1:如图所示的平面机构,由 4 个杆件组成,其中杆件 1 为机架,杆件2 和杆件 3 通过转动副连接,杆件 3 和杆件 4 通过移动副连接。
试计算该机构的自由度。
分析:首先,我们需要确定机构中的运动副类型和数量。
在这个机构中,有 2 个转动副(分别在杆件 2 和杆件 3 的连接处,以及杆件 1 和杆件 2 的连接处)和 1 个移动副(在杆件 3 和杆件 4 的连接处)。
接下来,我们根据自由度的计算公式 F = 3n 2PL PH 进行计算。
其中,n 为活动构件的数目,PL 为低副的数目,PH 为高副的数目。
在这个机构中,活动构件的数目 n = 3(杆件 2、3、4),低副的数目 PL = 3(2 个转动副和 1 个移动副),高副的数目 PH = 0。
将这些值代入公式,得到:F = 3×3 2×3 0 = 9 6 = 3所以,该机构的自由度为 3。
例题 2:考虑一个平面机构,由 5 个杆件组成,杆件 1 固定不动,杆件 2 与杆件 1 通过转动副连接,杆件 2 与杆件 3 通过移动副连接,杆件 3 与杆件 4 通过转动副连接,杆件 4 与杆件 5 通过移动副连接。
计算该机构的自由度。
分析:首先明确运动副类型及数量。
此机构有 3 个转动副(分别在杆件 1 和杆件 2、杆件 3 和杆件 4 、杆件 4 和杆件 5 的连接处),2 个移动副(分别在杆件 2 和杆件 3、杆件 4 和杆件 5 的连接处)。
然后计算活动构件数目 n = 4(杆件 2、3、4、5),低副数目 PL = 5(3 个转动副和 2 个移动副),高副数目 PH = 0。
将数值代入自由度计算公式:F = 3×4 2×5 0 = 12 10 = 2所以该机构的自由度为 2。
平面连杆机构习题及答案
平面连杆机构习题及答案平面连杆机构习题及答案连杆机构是机械工程中常见的一种机构,它由若干连杆和连接它们的铰链组成。
平面连杆机构的运动分析是机械工程中的基础知识之一。
在这篇文章中,我们将介绍一些常见的平面连杆机构习题,并给出详细的解答。
1. 问题描述:一个平面连杆机构由一个固定连杆和两个活动连杆组成。
固定连杆与水平方向成30度角,活动连杆分别与固定连杆和水平方向成60度角。
活动连杆的长度分别为3cm和4cm。
求活动连杆的终点轨迹方程。
解答:根据连杆机构的运动分析原理,我们可以通过几何分析来求解这个问题。
首先,我们可以将固定连杆与水平方向的夹角设为α,活动连杆与固定连杆的夹角设为β。
设活动连杆的两个端点分别为A和B,固定连杆的端点为O。
根据题意,我们可以得到以下几个关系式:AB = 3cmOB = 4cm∠BOA = 60度∠BOC = 30度我们可以利用三角函数来求解活动连杆的终点轨迹方程。
首先,我们可以利用余弦定理求解∠BOA的值:cos(∠BOA) = (AB^2 + OA^2 - OB^2) / (2 * AB * OA)代入已知条件,我们可以得到:cos(60度) = (3^2 + OA^2 - 4^2) / (2 * 3 * OA)解方程得到OA的值为2cm。
接下来,我们可以利用正弦定理求解∠BOC的值:sin(∠BOC) = (BC / OB) * sin(∠BOA)代入已知条件,我们可以得到:sin(30度) = (BC / 4) * sin(60度)解方程得到BC的值为2√3 cm。
综上所述,我们可以得到活动连杆终点的轨迹方程为:x = 2 + 2√3 * cos(θ)y = 2√3 *sin(θ)其中,θ为活动连杆与水平方向的夹角。
2. 问题描述:一个平面连杆机构由一个固定连杆和两个活动连杆组成。
固定连杆与水平方向成45度角,活动连杆分别与固定连杆和水平方向成60度角。
活动连杆的长度分别为3cm和4cm。
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15.在摆动导杆机构中,当导杆和滑块的相对运动为动,牵连运动为动时,两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为;方向与的方向一致。
16.相对运动瞬心是相对运动两构件上为零的重合点。
17.车轮在地面上纯滚动并以常速 前进,则轮缘上 点的绝对加速度
。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )
23.平面连杆机构的活动件数为 ,则可构成的机构瞬心数是 。- - - - ( )
24.在同一构件上,任意两点的绝对加速度间的关系式中不包含哥氏加速度。- - - - ( )
25.当牵连运动为转动,相对运动是移动时,一定会产生哥氏加速度。- - - - - - - - ( )
26.在平面机构中,不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。- - - ( )
86.图示机构的运动简图取长度比例尺 m/mm,其中 m, m, m,构件1以 rad/s等角速度顺时针方向转动,试用相对运动图解法求图示位置:
(1) 、 、 和 的大小和方向;
(2) 、3、4和5的大小和方向;
(3)在机构运动简图上标注出构件2上速度为零的点 ,在加速度多边形图上标注出构件2上点 的加速度矢量 ,并算出点 的加速度 的大小。在画速度图及加速度图时的比例尺分别为: =0.02 (m/s)/mm, (m/s2)/mm。
9.当两构件组成转动副时,其速度瞬心在处;组成移动副时,其速度瞬心在处;组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时,其速度瞬心在上。
10..速度瞬心是两刚体上为零的重合点。
11.铰链四杆机构共有个速度瞬心,其中个是绝对瞬心,个是相对瞬心。
12.速度影像的相似原理只能应用于的各点,而不能应用于机构的的各点。
13.作相对运动的3个构件的3个瞬心必。
21.给定图示机构的位置图和速度多边形,则图示的 的方向是对的。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )
22.图示机构中,因为 , ,所以 。- - -( )
51.图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。试由图中的比例尺计算导杆3的角速度 和滑块2的角速度 ,并指出其方向。(提示: 为构件3上特殊点,据 、 求得,作题时不必去研究 如何求得。)
(取 m/mm, (m/s)/mm。)
52.试求图示机构的速度瞬心数目、各瞬心位置、各构件角速度的大小和方向、杆2上点M的速度大小和方向。(机构尺寸如图: mm, mm, mm, mm, , mm, m/mm。)已知 rad/s。
27.两构件组成一般情况的高副即非纯滚动高副时,其瞬心就在高副接触点处。- - ( )
28.给定导杆机构在图示位置的速度多边形。该瞬时 和 的正确组合应是图。
29.给定图示六杆机构的加速度多边形,可得出
(A)矢量 代表 , 是顺时针方向;
(B)矢量 代表 , 是逆时针方向;
(C)矢量 代表 , 是顺时针方向;
18.高副两元素之间相对运动有滚动和滑动时,其瞬心就在两元素的接触点。- - - ( )
19.在图示机构中,已知 及机构尺寸,为求解 点的加速度,只要列出一个矢量方程 就可以用图解法将 求出。- - - - - - - - - - - - - - - - - -( )
20.在讨论杆2和杆3上的瞬时重合点的速度和加速度关系时,可以选择任意点作为瞬时重合点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )
53.图示机构中尺寸已知( m/mm),机构1沿构件4作纯滚动,其上S点的速度为 ( (m/s)/mm)。
(1)在图上作出所有瞬心;
(2)用瞬心法求出K点的速度 。
54.画出图示机构的指定瞬心。
(1)全部瞬心。(2)瞬心P24、P26。
55.在图示机构中,已知滚轮2与地面作纯滚动,构件3以已知速度 向左移动,试用瞬心法求滑块5的速度 的大小和方向,以及轮2的角速度 的大小和方向。
(2)在此位置时构件3的角速度 的大小及方向。
66.已知图示机构的尺寸及原动件1的角速度 。
(1)标出所有瞬心位置;
(2)用瞬心法确定M点的速度M。
67.已知图示机构的尺寸及原动件1的角速度 。
(1)标出所有瞬心位置;
(2)用瞬心法确定M点的速度 。
68.标出下列机构中的所有瞬心。
69.图示机构中,已知= 45, mm, rad/s。试用瞬心法确定图示位置构件3的瞬时速度 的大小及方向。
78.试求图示机构的全部瞬心。
79.试求图示机构的全部瞬心,并说明哪些是绝对瞬心。
80.在图示四杆机构中,已知 mm, mm,== 90, rad/s。试用速度瞬心法求C点速度 大小和方向。
81.试求图示机构的全部瞬心,并应用瞬心法求构件3的移动速度 的大小和方向。图中已知数据 mm, , rad/s。
82.在图示铰链五杆机构中,已知构件2与构件5的角速度2与5的大小相等、转向相反。请在图上标出瞬心P25、P24及P41的位置。
83.试求图示机构的全部瞬心。
84.
85.图示机构中,齿轮1、2的参数完全相同,AB=CD= 30 mm,处于铅直位置, rad/s,顺时针方向转动,试用相对运动图解法求构件3的角速度 和角加速度3。(机构运动简图已按比例画出。)
(A)绝对速度等于零的重合点;
(B)绝对速度和相对速度都等于零的重合点;
(C)绝对速度不一定等于零但绝对速度相等或相对速度等于零的重合点。
40.下图是四种机构在某一瞬时的位置图。在图示位置哥氏加速度不为零的机构为。
41.利用相对运动图解法求图示机构中滑块2上 点的速度 的解题过程的恰当步骤和利用的矢量方程为:
37.在图示连杆机构中,连杆2的运动是。
(A)平动;(B)瞬时平动;
(C)瞬时绕轴B转动;(D)一般平面复合运动。
38.将机构位置图按实际杆长放大一倍绘制,选用的长度比例尺 应是。
(A)0.5 mm/mm;(B)2 mm/mm;
(C)0.2 mm/mm;(D)5 mm/mm。
39.两构件作相对运动时,其瞬心是指。
(D)矢量 代表 , 是逆时针方向。
30.利用Байду номын сангаас对运动图解法来求解图示机构中滑块2上 点的速度 ,解题过程的恰当步骤和利用的矢量方程可选择。
(A) ,速度影像
(B) ,速度影像
(C) ,
(D) ,速度影像
31.作连续往复移动的构件,在行程的两端极限位置处,其运动状态必定是。
(A) ;(B) , ;
(C) , ;(D) , 。
70.试在图上标出机构各构件间的瞬心位置,并用瞬心法说明当构件1等速转动时,构件3与机架间夹角 为多大时,构件3的 与 相等。
71.在图示的四杆机构中, mm, mm, mm, 。当构件1以等角速度 rad/s逆时针方向转动时,用瞬心法求C点的速度。
72.图示机构运动简图取比例尺 m/mm。已知 rad/s,试用速度瞬心法求杆3的角速度 。
(A) ,利用速度影像法 ;
(B) , ;
(C) ,式中
(D) ,求出 后,再利用 。
42.
43.在图示曲柄滑块机构中,已知连杆长 ( 为曲柄长, 为导路偏距),滑块行程是否等于 ?为什么?
44.在机构图示位置时( )有无哥氏加速度 ?为什么?
45.已知铰链四杆机构的位置(图a)及其加速度矢量多边形(图b),试根据图b写出构件2与构件3的角加速度 、 的表达式,并在图a上标出它们的方向。
2平面机构的运动分析
1.图示平面六杆机构的速度多边形中矢量 代表,杆4角速度 的方向为时针方向。
2.当两个构件组成移动副时,其瞬心位于处。当两构件组成纯滚动的高副时,其瞬心就在。当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时,可应用来求。
3.3个彼此作平面平行运动的构件间共有个速度瞬心,这几个瞬心必定位于上。含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有个,其中有个是绝对瞬心,有个是相对瞬心。
73.在图示机构中已知凸轮以 的角速度顺时针方向转动,试用瞬心法求出从动件3的速度(用图及表达式表示)。
74.已知图示机构以 m/mm的比例绘制, rad/s,P24为瞬心,计算 的值(必须写出计算公式和量出的数值)。
75.画出图示机构的全部瞬心。
76.画出图示机构的全部瞬心。
77.在图示机构中,曲柄AB以 逆时针方向回转,通过齿条2与齿轮3啮合,使轮3绕轴D转动。试用瞬心法确定机构在图示位置时轮3的角速度 的大小和方向。(在图中标出瞬心,并用表达式表示 。)
(要列出相应的矢量方程式和计算关系式。)
87.试按给定的机构运动简图绘制速度多边形、加速度多边形。已知: rad/s, mm, mm, m/mm。试求:
(1)2、4、2、4大小和方向;
(2) 、 大小和方向。
88.在图示机构中,已知:各杆长度, 为常数。试求 及 。
89.在图示机构中,已知机构位置图和各杆尺寸, =常数, , ,试用相对运动图解法求 、 、 、 及 、2。
46.图示机构中已知 rad/s, ,试分析 及 为多大。
47.图示机构有无哥氏加速度 ?为什么?
48.图示为曲柄导杆机构,滑块2在导杆3( )中作相对滑动, 为曲柄。当在图示位置时,即曲柄 (构件1)和导杆 (构件3)重合时,有无哥氏加速度 ?为什么?
49.什么叫机构运动线图?
50.已知六杆机构各构件的尺寸、位置及原动件的角速度 常数,欲求 、 。如采用相对运动图解法时,此题的解题顺序应如何?