数学思想方法的认识

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数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，数学思想”和“数学方法”之间，没有严格的界限，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。

通常混称为“数学思想方法”。

常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合.运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一种程度时就会产生飞跃，从而上升为数学思想，比如，我们用代数知识去解决某一几何问题（或用几何知识去解某一代数问题）就是数形结合法，当其在整个几何，（或代数）体系中发挥重要作用时，就自然升华为数形结合思想，因此，人们通常将数学思想与数学方法看成一个整体概念——数学思想方法。

二、初中数学教材中的主要数学思想方法纵观初中数学教材，涉及到的思想方法主要有：1、符号与换元思想方法使用符号化语言和在其中引进变元是数学高度抽象的要求，它能够使数学研究的对象更加准确、具体、形象简明，更易于揭示对象的本质，一套形式化的数学语言极大地简化加速思维过程，例如公式（a ＋b）（a－b）＝a2－b2就是采用符号化语方来表述，当a、b代的任意数、单项式、多项式等代数式都成立，这样的字母表示“换元”，初中教材中的公式、法则、运算律等绝大多数都是用含有变元及符号组合，来表示某一般规律和规则的，这种用符号表达的过程，反映了思维的概括性和简洁性。

2、化归思想方法化归思想方法是用一种联系、发展、运动与变化的观点去认识问题，而不是用孤立、静止的眼光去看待问题，它是通过观察、联想、类比等手段，把问题进行变换、转化、直到化为已经解决或容易解决的问题。

教材中几乎处处都隐含着化归思想，如把有理数的减法运算转化为加法运算，除法运算转化为乘法运算，最后转化为算术数的运算；把一元一次方程转化为最简方程；把异分母转化为同分母；将多元方程转化为一元方程；将高次方程化为低次方程；将分式方程化为整式方程；将无理方程化为有理方程；把求负数立方根问题转化为求正数立方根的问题；把不能直接查表的数转化为可以直接查表的数；把复杂图形转化为基本图形；把多边形转化为三角形或特殊四边形等等。

数学思想和方法

数学思想和方法所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性概括和认知．所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映．数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为．要全面提高学生的数学素质，形成创新思维能力，掌握科学的学习方法，就必须紧紧抓住数学思想和数学方法的教育和培养这一重要环节．按照人们认识事物的认知规律，由感性认识到理性认识，由感性的积累到理性的飞跃，才能形成一个完整的认知过程，从而在此基础上开始又一轮的更高程度的认知．数学学习也是这样，运用数学方法解决数学问题的过程，就是感性认识不断积累的过程．当感性认识量的积累达到一定程度时，就会产生理性认识质的飞跃，从而上升为数学思想．在数学教学中，我们也要遵守这样的认知规律，由方法的积累到思想的飞跃，而不能违背科学的认知规律．一、渗透“方法”，了解“思想”初中学生的数学知识还相对贫乏，抽象思维能力还有待于训练和提高．因此必须将数学知识作为载体，把数学思想和数学方法的教学逐步渗透到数学知识的教学中．教师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反三循序渐进．重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程．使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力．忽视或压缩这些过程，一味向学生灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机．如初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中．在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”．而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决．教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受．二、训练“方法”，理解“思想”数学思想的内容是丰富多彩的，方法也有难易之别．因此，教师在渗透数学思想和数学方法的过程中，必须遵循循序渐进的原则，有重点有步骤地进行渗透和教学．教师要全面熟悉初中三个年级教材的编排体系、知识结构、能力层次、重点难点．认真钻研教学大纲，吃透教材，努力挖掘教材中进行数学思想和数学方法渗透的条件和因素．对数学知识从思想方法的角度进行认真分析、系统归纳、科学概括，形成全面完整的认知和梳理．同时要对三个年级不同学生的年龄特点、认知能力、接受能力、知识能力基础有一个全面而准确的了解和把握．由易到难、由浅入深、分阶段、分层次地进行数学思想和数学方法的渗透．如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法．在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算．在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯就会起到重要作用．三、掌握“方法”，运用“思想”数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固．数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程．只有经过反复训练才能使学生真正领会．另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程．比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比．通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法．四、提炼“方法”，完善“思想”教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象．由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决．因此，教师的概括、分析是十分重要的．教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学．它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平能力水平难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略数学知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛．因此数学思想的教学应与整个数学知识的讲授融为一体．教师要正确处理知识和能力的关系，精心组织课堂教学，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用．坚持不懈地照着一个目标迈进，就一定能够实现教育教学的改革和创新，就一定能够完成素质教育的光荣任务．。

数学思想方法理论学习的心得体会（通用15篇）

数学思想方法理论学习的心得体会数学思想方法理论学习的心得体会（通用15篇）我们得到了一些心得体会以后，写心得体会是一个不错的选择，这么做可以让我们不断思考不断进步。

是不是无从下笔、没有头绪？以下是小编为大家收集的数学思想方法理论学习的心得体会，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学思想方法理论学习的心得体会篇120xx年10月，我有幸成为田老师“省能手工作站”中的成员。

在田老师的带领下，我们团队积极开展活动，首先确立了第一个研讨主题—————“关于小学数学思想方法在课堂中的渗透”。

为了更好的开展课题研究活动，我们首先收集了许多资料、文献，进行基础理论学习，为后面的研究实践奠定良好的基础。

通过一次又一次的学习、交流，让我对数学思维能力培养的重要性和小学阶段常用的数学思维方法有了更新、更深刻的认识。

数学思维能力是数学能力的核心，是我们运用数学知识分析和解决问题能力的前提。

但数学思维能力的形成需要一个漫长过程，是离不开一节节数学课的积淀的。

我想，作为一名数学老师，在课堂上不仅仅要传授数学知识，更重要的是渗透数学思想方法，培养孩子创新独立能力，这样才能有助于学生形成良好的思维习惯和品质，使其终生受益。

一、注重独立思考当我们遇到新问题的时候，首先要给予学生独立思考判断的空间。

如：这个问题中已经给出的条件是什么，要干什么？需要用到哪些知识，怎么来解决比较合理等等。

当学生的思维判断有困难时，我们进行适当的点拨，或跟他们合作进行研究来解决。

在这样的过程中，学生的思维力会得到训练和提高。

二、强调实践操作在学生的学习过程中，我们要创设有利于质疑、探究的情境，让学生在独立学习的基础上学会与他人合作。

同时，引导学生主动参与、乐于探索、勤于动手、学思结合，把抽象的知识具体化、形象化，从中感受认识、理解、掌握知识，在解决问题的过程中提高思维能力。

三、提倡逆向思维课堂的40分钟是有限的，但学生的思维方向不能是单一的。

这就要求我们在教学设计是，充分研读教材、整合资源，同时把握顺向、逆向这两条思维主线，通过“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等活动，优化思维品质，提高思维能力，培养创新精神和实践能力。

对基本的数学思想方法的认识与理解

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 对基本的数学思想方法的认识与理解对基本的数学思想方法的认识与理解 1、观察法观察是指人对周围的事物或现象进行全面、深入地察看，按事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。

在数学教学中，恰当地运用观察来收集材料，发现新事物，探求解题方法与途径，这对于培养学生的观察能力，提高教学效果有很大作用。

数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，也就是说，是指对用符号、字母、数字所表示的数学关系式、命题、问题及对图表、图像、几何图形的结构特点的观察。

2、比较法：比较是在思维中确定对象间的相同点和不同点的思维操作，是以对象间存在相同点和不同点为前提的。

比较的规则：只有对具有确定联系的对象或比较有意义的对象才能进行比较；比较应在同一标准下进行；比较应能按照一定的操作程序进行并在有限步内得出结果；对同一性质做得比较印在所研究的所有对象间进行，也可以说要进行完全比较。

3、分类方法：是根据对象的相同点和差一点将对象区分为不同种类的基本的1/ 9逻辑方法，分类也叫划分。

数学中的分类是按照数学对象的相同点和差异点将数学对象区分为不同种类的一种思想方法。

分类以比较为基础，通过比较识别出数学对象之间的异同点，然后根据相同点把数学对象归并为较大的类，根据差异点将数学对象划分为较小的类，从而将数学对象区分为具有一定从属关系的等级系统。

分类具有三个要素：母项，即被划分的对象；子项，即划分后所得的类概念；根据，即划分的标准。

分类的原则是不重复、不遗漏、标准同一。

4、数形结合方法：数学的研究对象大致分为两类：一类是研究数量关系的，一类是研究空间形式的。

学习数学思想方法心得体会(最新6篇)

学习数学思想方法心得体会(最新6篇)学习数学思想方法心得体会篇1有了一个积极的学习态度，接下来就是方法的问题了。

其实，如果肯下功夫，肯钻研，是没有学不会的知识，掌握不了的概念的。

课前的预习很重要，预习后心里就有了底。

这样听课时就好比是一次复习。

关于听课时的状态，我崇拜的著名的数学教师孙维刚曾经说过这样一段话：“一个概念提出来了，不妨试着自己先给它下定义;一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它;一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它。

让思维跑在老师的面前，这样听课，才会体会到思维的乐趣。

”写在这里和大家分享，希望大家能够从中得到一些启示。

数学的学习本身就包含很多的思想和概念，有时候这些思想概念是靠自己感悟获得的，但大多数时候他们是通过和别人的交流中获得的。

试着去和身边的同学、老师交流你的感想，利用各种机会和别人交流。

一定会有收获的!学有余力的同学可以看一些数学竞赛方面教程，开阔一下眼界。

就算是看不太懂也没有关系。

因为通过深层次的学习，你大体可以知道某一个独立的知识点在更高的能力层次上有什么要求。

这样反过来再看课本上的内容的时候，你就会恍然大悟——原来这么简单啊!平时有意识地培养自己对数学的兴趣，当然不能只把知识局限在所学的书本上。

我平时就喜欢读一些小册子，有的是讲数学家的故事的，有的是讲数学上的大发现，也有的是讲数学史上的有趣的故事。

配合着课本读，会提高你对数学的兴趣的。

当然，最实用的学好数学的方法就是肯下苦功夫。

孙维刚老师曾经说过：“要热爱枯燥和痛苦，要耐得住寂寞，要学会享受不是享受的享受。

”这其实也正暗示了“学数学如做人”，“不是享受的享受”对那些视数学为拦路虎的人永远不是享受，而只有那些钻进去了，在数学这个领域有了一定程度的“彻悟”的人才会把学习数学当成一种享受，并永远珍藏在心中。

学习数学思想方法心得体会篇2寒窗苦读，孜孜不倦;踏破黎明，披星归来。

新一轮期中考，几家欢喜几家愁?时间流向过去，但其中的经验教训仍在进行时，对未来依然受用。

数学思想方法

数学思想方法一．数学思想方法的内涵首先，什么是“思想”？在现代汉语中，“思想”解释为客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。

《辞海》中称“思想”为理性认识。

《中国大百科全书》认为“思想”是相对于感性认识的理性认识成果。

《苏联大百科全书》中指出：“思想是解释客观现象的原则。

”毛泽东在《人的正确思想从哪里来》一文中说：“感性认识的材料积累多了，就会产生一个飞跃，变成了理性认识，这就是思想。

”综合起来看，思想是认识的高级阶段，是事物本质的、高级抽象的概括的认识。

那么什么是“数学思想”？“数学思想”是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括。

是数学中的理性认识，是数学知识的本质，它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。

“数学方法”是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。

广义来说，数学思想和方法是数学知识的一部分。

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。

通常混称为“数学思想方法”。

中学数学所涉及的数学思想有：转化与化归、数形结合、函数与方程、统计、分类讨论思想。

详见高中数学归纳总结精析。

二．掌握和运用数学学思想方法的重要性数学思想方法是数学的本质之所在，是数学的精髓。

数学知识和思想方法都是形成能力的必要因素。

从哲学观点看，知识和思想方法之间相互依存，彼此联系，是形式和内容的关系。

教材中的知识点是数学的外在形式，而思想方法则是数学的内在体现，是数学的本质。

数学知识是基础，没有数学知识，思想方法就无法立足，无所依托；而没有思想方法，知识就缺少了灵魂，就会显得零散、僵化，缺乏活力，无法灵活运用。

布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想方法的指导下解决数学问题，数学学起来就较容易。

数学思想方法的含义

一、数学思想方法的含义“数学思想方法”一词无论在数学、数学教育范围内，还是在其它科学中，也被广为使用。

中学数学课程标准（教学大纲）已将数学思想方法列为数学目标之一。

数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识中锻炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

例如，字母代数思想、化归思想、极限思想、分类思想等。

数学方法是指在数学地提出问题，解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。

如，变化数学形式、笛卡尔模式、递推模式、一般化、特殊化等。

数学思想与数学方法是紧密联系的，思想指导方法，方法体现思想。

“同一数学成就，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，称之为思想。

”当强调指导思想，解题策略时，称之为数学思想；强调操作时，称为数学方法，往往不加区别，泛称数学思想方法。

例如，化归思想方法是研究数学问题的一种基本思想方法。

我在处理和解决数学问题时，总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题，这就是化归思想。

而实现这种化归，就是将问题不断的变换形式，通过不同的途径实现化归，这就是化归方法，具体的划归方法有多种，如恒等变换、解析法、复数法、三角法、变量替换、数形结合、几何变换等。

二、中学数学思想数学思想是数学教学的重要内容之一。

重视与加强中学数学思想的教学，这对于抓好双基、培养能力以及提高学生的数学素质都具有十分重要的作用。

为此，下面择要探讨有关中学数学思想的问题。

（一）用字母、符号、图象表示数学内容的思想数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学中充满了字母、符号、图形和图象，它们按照一定的规则表达数学的内容。

这些字母、符号、图象、图形就是数学语言。

数学发展史表明，数学的发展与数学语言的创造和运用密切相关。

前苏联A.A.斯托利亚尔在《数学教育学》里指出：数学中“符号和公式等人工语言的制订是最伟大的科学成就，它在很大程度上决定了数学的进一步发展。

数学思想与方法

数学思想与方法数学是一门古老而又现代的学科，它不仅是一种知识体系，更是一种思维方式和方法论。

数学思想与方法在人类文明的发展中起着举足轻重的作用，它的影响深远而持久。

在本文中，我们将探讨数学思想与方法的重要性及其在现代社会中的应用。

首先，数学思想是指人们在解决问题时所采用的一种思维方式。

这种思维方式包括抽象思维、逻辑思维和推理思维等，它们使人们能够更好地理解和解决问题。

数学方法则是指人们在实际问题中所采用的一种解决途径和技术手段。

这些方法包括数学模型、数学定理、数学公式等，它们使人们能够更加有效地应对现实生活中的各种挑战。

其次，数学思想与方法在现代社会中发挥着重要的作用。

首先，数学思想与方法为科学技术的发展提供了重要支持。

在物理学、化学、生物学等自然科学领域，数学思想与方法被广泛应用，为科学研究提供了重要的理论基础和技术手段。

其次，数学思想与方法在经济建设和社会管理中也发挥着重要作用。

在经济学、管理学、统计学等社会科学领域，数学思想与方法被广泛应用，为经济建设和社会管理提供了重要的决策支持和管理手段。

再次，数学思想与方法对个人的发展也具有重要意义。

数学思想的抽象思维和逻辑思维能力有助于提高个人的分析和解决问题的能力，数学方法的应用能力有助于提高个人的实际工作能力。

因此，学习和掌握数学思想与方法对于个人的综合素质提高具有重要意义。

综上所述，数学思想与方法在现代社会中发挥着重要作用，它不仅是一种学科，更是一种思维方式和方法论。

学习和掌握数学思想与方法对于科学技术的发展、经济建设和社会管理、个人的发展都具有重要意义。

因此，我们应该重视数学思想与方法的学习和应用，努力提高自己的数学素养，为社会的发展和个人的成功做出更大的贡献。

初中数学思想方法有哪些

初中数学思想方法有哪些数学作为一门重要学科，对于初中生来说是一个必修课程。

在学习数学的过程中，除了掌握基本的知识和技能外，更重要的是培养学生的数学思维和方法。

那么，初中数学思想方法有哪些呢？接下来，我们将从几个方面进行探讨。

首先，数学思想方法包括逻辑思维。

数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学学习的基础。

在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维，按部就班地分析问题，找出问题的关键点，合理推理，得出正确的结论。

通过数学问题的解决，学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高问题分析和解决问题的能力。

其次，数学思想方法还包括抽象思维。

数学是一门抽象的学科，很多数学问题都需要通过抽象思维来解决。

学生需要具备将具体问题抽象为数学问题的能力，通过数学符号和公式来描述和解决实际问题。

抽象思维能力的培养不仅可以提高学生的数学学习能力，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。

另外，数学思想方法还包括直观思维。

有些数学问题需要通过图形和图像来解决，这就需要学生具备一定的直观思维能力。

通过观察和分析图形，学生可以更好地理解和解决数学问题，培养自己的直观思维能力，提高解决实际问题的能力。

最后，数学思想方法还包括创造性思维。

数学是一门富有创造性的学科，学生在学习数学的过程中需要培养自己的创造性思维能力。

在解决数学问题时，学生可以通过不同的方法和思路来解决问题，培养自己的创造性思维能力，提高自己的数学学习能力。

综上所述，初中数学思想方法包括逻辑思维、抽象思维、直观思维和创造性思维。

这些思维方法不仅可以帮助学生更好地学习和理解数学知识，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。

因此，学生在学习数学的过程中，应该注重培养自己的数学思想方法，不断提高自己的数学学习能力。

小学数学与数学思想方法读后感

小学渗透的数学思想作用：
1、有利于让自己形成现代化教育观
数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。
河海不择细流故能就其深
------小学数学与数学思想方方法的认识--- 内容真难数学思想方法在小学阶段渗透的梳理--- 渗透真多案例解读---真没做到
让我明白什么是数学思想？
数学思想，就是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，就是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它在后继认识运动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。这是对数学规律的理性认识。
2、在知识的应用过程中体现数学思想
以基本问题为核心，构建问题链，可以抓住问题的本质，实现知识的迁移。
如：模型
s vt
得 v st t sv
模型链
模型思想
3、在整理和复习中体现数学思想方法
如：函数思想
1、哪些数没变？ 2、哪些数变了？ 3、怎么变化的？
4、潜移默化、明确呈现、长期坚持
如：三年级长度单位“m” ,“cm” 符号思想九九乘法表函数思想
小学渗透的数学思想有：
一、化归思想二、符号化思想三、类比思想四、分类思想五、模型思想六、数形结合思想七、对应思想八、转化思想九、极限思想十、集合思想十一、统计思想十二、假设思想十三、代换思想十四、单位化思想十五、函数思想十六、运筹思想。。。。。。。

数学思想方法有哪些

数学思想方法有哪些数学思想方法是指在解决数学问题时所采用的思维方式和方法论。

数学思想方法的运用能够帮助我们更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力。

下面将介绍一些常见的数学思想方法。

首先，抽象思维是数学思想方法中非常重要的一种。

抽象思维是指将具体的事物或问题抽象化，从中抽取出一般性的规律和性质。

在数学中，抽象思维能够帮助我们将具体的数学问题转化为一般的数学模型，从而更好地理解和解决问题。

其次，归纳与演绎是数学思想方法中常用的两种推理方式。

归纳是从个别事实中总结出一般性的规律，而演绎则是从一般性的规律推导出具体的结论。

这两种推理方式在数学中经常被运用，能够帮助我们建立数学定理和证明数学结论。

另外，逻辑思维也是数学思想方法中不可或缺的一环。

逻辑思维是指根据一定的逻辑规则进行推理和论证。

在数学中，逻辑思维能够帮助我们建立数学命题之间的逻辑关系，从而推导出新的数学结论。

此外，直观思维也是数学思想方法中的重要组成部分。

直观思维是指通过形象的图像和直观的感觉来理解和解决数学问题。

在解决几何问题和图形问题时，直观思维能够帮助我们更好地把握问题的本质和特点。

最后，创造性思维是数学思想方法中的一种高级思维方式。

创造性思维是指通过对问题的重新组合和重新构造，寻找新的解决方法和思路。

在解决复杂的数学难题时，创造性思维能够帮助我们打破常规思维定式，找到新的解题思路。

综上所述，数学思想方法包括抽象思维、归纳与演绎、逻辑思维、直观思维和创造性思维等多种方式。

这些思维方法相辅相成，能够帮助我们更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力。

在学习和应用数学的过程中，我们应该灵活运用这些思维方法，不断提升自己的数学思维能力。

数学思想方法的认识

从事教育教学工作以来，我最大的认识和感受就是教好数学是要有方法的。

如果学生在平时的学习中不注重探索数学学习方法、数学思想的感知，那么数学是学不好的。

那么这就要求我们老师在平时的教学工作中，使学生感受数学思想，找到学好数学的学习方法，培养学生对数学思想的认识、感知，当遇到数学问题时能够依据数学的思想方法来解决。

以下就是我本人在教学工作中对于数学思想方法的认识。

1）数形结合思想：数学来源于生活，来源于实际，也是用来解决实际问题。

但是有的时候一个问题又是抽象的，就可以使用这样的一种方法——数形结合。

培养学生将数与图形结合起来来解决问题，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，比如说七年级数学有理数一章中利用数轴上的点来表示有理数示有理数，可以帮助学生理解有理数的绝对值、相反数以及进行两个有理数比较大小等问题。

学生就很容易掌握这些问题，否则老师再怎么讲，学生依然还是糊涂的。

2）分类讨论思想：很多时候，很多问题包含有多种可能性的情况，就要按照可能出现的各种情况进行分类讨论，从而得到各种情况下的结论。

我认为渗透分类思想，第一步也是最重要的一步是分类，在分类时要做到不重不漏，先培养学生的分类意识，然后再在其基础之上进行讨论。

比如还是第一章有理数中研究相反数、绝对值时按照有理数分成正有理数、负有理数、零三类分别研究，最后再进行每一类的讨论。

3）转化思想：很多时候学习数学，使用数学的方法来解决问题其实就是一个转化的问题，初中数学中转化的思想应用有很多，如：化难为易，化繁为简，化未知为已知，化抽象为具体等等，从而使得很多问题得以解决。

数学思想方法及其意义

数学思想是指人类对数学对象及其研究的本质及规律性认识。
它是在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，并在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立在数学和运用数学工具解决问题的指导思想。
数学思想方法及其分类
数学思想按其对认识的研究范围来划分，可分为宏观数学思想和
数学思想方法与数学知识的关系
数学知识是陈述性知识与程序性知识的统一体，它是客观的、普
遍的，是以数学语言表达的概念、公里、定力、法则等机器相互关系的裸机演绎体系，是明确的、显性的，是看得见摸得着的。
数学思想方法是由数学内容来反映的，它蕴涵于数学概念、规律
等基础知识之中。除基本的数学方法之外，其他思想方法都是隐性的，渗透在学习知识和运用知识的过程中，它是对数学对象的本质认识，是对数学知识的进一步提炼、概括。
数学思想方法及其意义
数学思想方法及其分类
数学思想方法与数学知识的关系数学思想方法的主要特点数学思想方法的意义
数学思想方法是数学知识的精髓、灵魂，它是对数学本质的
理解和认识，是数学学习的根本目的。在数学教学中注重思想方法的渗透，重视数学思想方法的教学，是提高个体思维品质和数学素养、发展智力的关键所在，也是现代社会对人才培养的基本要求。
数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法隶属于数学知识。
数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，它蕴涵于数学知识中，又超脱于我们所学的数学知识。数学知识与数学思想方法是相辅相成的。数学概念、原理是肉体而数序思想方法是灵魂，它们共同组成了数学的知识体系。
数学思想方法的主要特点
概括性
隶属性

数学的思想方法有哪些

数学的思想方法有哪些数学的思想方法有哪些一、集合的思想方法把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。

集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。

在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。

让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。

利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

二、对应的思想方法对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。

小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

三、数形结合的思想方法数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。

“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。

我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

四、函数的思想方法恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。

有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。

”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。

函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。

学生对函数概念的理解有一个过程。

数学思想和数学方法

数学思想和数学方法数学思想方法的含义数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的正确观点, 在后继认识活动中被反复运用和证实, 带有普遍意义和相对稳定的特征.也就是说, 数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识. 正因为如此, 数学思想是建立数学理论和解决数学问题(包括内部问题和实际应用问题)的指导思想. 任何数学知识的理解, 数学概念的掌握, 数学方法的应用, 数学理论的建立, 无一不是数学思想在应用中的体现.数学思想不同于数学思维.“数学思维是指人脑和数学对象交互作用”的过程, 是人们按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动, 包括应用数学工具解决各种实际(理论或应用)问题的思考过程. 其中, 理性活动的本质是逻辑推演. 数学思想的产生必须经过数学思维, 但是数学思维的结果未必产生数学思想.数学方法是处理数学问题过程中所采用的各种手段、途径和方式. 因此数学思想不同于数学方法. 尽管人们常把数学思想与数学方法合为一体, 称之为“数学思想方法” , 这只不过是因为二者关系密切, 有时不易区别开来. 事实上, 方法是实现思想的手段, 任何方法的实施, 无不体现多种数学思想; 而数学思想往往是通过数学方法的实施才得以体现.严格说来,思想是理论性的; 方法是实践性的, 是理论用于实践的中介, 方法是思想的依据, 在思想理论的指导下实施. 例如, 伽罗瓦将方程问题转化为群论问题来解决, 创立了群论方法, 可以说是一种伟大的创造. 在这过程中除了运用转换思想, 其实也运用了群论的思想. 更确切说, 是他用群论的观点来看待方程的根的整体结构, 因而得以把方程问题转换为群的问题而不是转化成别的问题. 因此, 如果问: 是群论的方法, 还是群论的思想起作用呢? 应该说, 是在群论的思想指导下, 用群论的方法导出结果, 所以两者都起作用.一般来说, 讲数学方法时, 若强调的是指导思想, 则指数学思想; 强调的是操作过程,指数学方法; 当二者兼得、难于区分时就不作区分, 统称为“数学思想方法” . 事实上, 通常谈及思想时也蕴含着相应的方法, 谈及方法时也同时指对该方法起指导作用的思想, 比如, 讲到公理化思想或公理化方法时就是如此.。

小学数学思想方法有哪些

小学数学思想方法有哪些数学是一门重要的学科，而数学思想方法的培养对于小学生来说尤为重要。

那么，小学数学思想方法有哪些呢？下面就让我们一起来探讨一下。

首先，小学数学思想方法之一就是观察问题。

观察是数学思维的起点，通过观察可以发现问题的规律和特点。

例如，观察一个图形的形状、大小、颜色等特征，可以帮助学生理解图形的性质和特点。

因此，培养学生的观察力对于数学学习至关重要。

其次，小学数学思想方法还包括分类思维。

分类是数学问题解决的基本方法之一，它可以帮助学生将复杂的问题分解成若干个简单的部分，从而更好地理解和解决问题。

比如，学生可以将数字按照奇数和偶数进行分类，通过这种分类思维可以更好地理解数字的性质和规律。

另外，小学数学思想方法还包括抽象思维。

抽象是数学思维的核心，它可以帮助学生将具体的事物抽象成符号或概念，从而更好地进行数学推理和计算。

例如，学生可以将实际问题抽象成代数表达式，通过这种抽象思维可以更好地解决实际问题。

此外，小学数学思想方法还包括逻辑思维。

逻辑思维是数学问题解决的关键，它可以帮助学生建立正确的数学思维模式，从而更好地理解和解决数学问题。

例如，学生可以通过逻辑推理来解决数学证明题，通过这种逻辑思维可以更好地理解数学定理和公式。

最后，小学数学思想方法还包括实践思维。

实践是数学学习的重要手段，它可以帮助学生将抽象的数学知识转化为具体的实际问题，从而更好地理解和运用数学知识。

例如，学生可以通过实际测量来理解长度、面积和体积的概念，通过这种实践思维可以更好地掌握数学知识。

总之，小学数学思想方法包括观察、分类、抽象、逻辑和实践等多种思维方法，这些方法相辅相成，共同促进学生数学思维能力的全面发展。

因此，教师在教学中应该注重培养学生的数学思维方法，引导他们通过多种途径来理解和解决数学问题，从而提高数学学习的效果。

什么是数学思方法数学思想是对数学知识和方法本质的

什么是数学思想方法？数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，它是实施数学思想的技术手段。

数学思想带有理论性特征，而数学方法具有实践性的特点，数学问题的解决离不开以数学思想为指导，以数学方法为手段。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。

在初中数学教学中，常见的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等；常见的数学方法有：待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、类比法等等。

在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题，死套模式，数学思想方法可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析解决问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。

提高学生的数学素质、必须紧紧抓住数学思想方法这一重要环节，因为数学思想方法是提高学生的数学思维能力和数学素养的重要保障。

在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为初中数学教师，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

在初中数学教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。

因此，在初中数学教学中，教师必须重视对学生进行数学思想方法的渗透与培养。

二、几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用（一）渗透转化思想，提高学生分析解决问题的能力所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。

数学思想方法

数学思想方法数学思想方法是数学家们为了解决问题而采用的一系列思考方法和策略。

这些方法和策略涉及到逻辑推理、归纳和演绎、分类和比较、抽象和具体、观察和实验、模型和推广等方面。

首先，逻辑推理是数学思想方法中的重要组成部分。

在数学中，逻辑推理是通过合乎逻辑的推导和推理来得出结论。

数学家会使用各种推理方法，如直接推理、间接推理、反证法等来证明定理和解决问题。

其次，归纳和演绎也是数学思想方法中常用的推理方法。

归纳是通过观察已有的例子或情况得出一般规律或结论。

数学家通过对特殊情况的研究和总结，逐步提炼出普遍规律。

演绎则是从一般规律出发，通过逻辑推理得出特殊情况或结论。

另外，分类和比较是数学思想方法中一种重要的策略。

数学家通过将问题或对象进行分类，找出其中的共性和差异，进而解决问题。

比较不同的对象或方法，可以更好地理解数学概念和定理，并找到解题的思路。

此外，抽象和具体也是数学思想方法中的关键因素。

数学家常常通过抽象来简化问题，将其转化为更容易处理的形式。

同时，数学家也会通过具体的例子或实验来验证和巩固理论和结论。

还有，观察和实验也是数学思想方法中的重要环节。

观察可以帮助数学家发现问题的特征和规律，实验则可以验证和验证数学家的猜想和推论。

最后，模型和推广是数学思想方法中的重要策略。

数学家经常使用模型来描述和分析现实世界中的问题，从而得到理论和结论。

然后，数学家还会尝试将已有的理论和结论推广到更一般的情况，以便解决更复杂的问题。

总之，数学思想方法包括逻辑推理、归纳和演绎、分类和比较、抽象和具体、观察和实验、模型和推广等多个方面。

这些方法和策略有助于数学家解决问题、发现规律和推导定理。

浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义

浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义数学是一门抽象而精确的学科，数学思想方法对于小学数学教学具有重要的意义。

本文将从数学思想方法的定义和特点入手，探讨其在小学数学教学中的应用，以及对学生数学学习能力的提升和创造力培养的影响。

一、数学思想方法的定义和特点数学思想方法是指数学家在数学探究和解决问题过程中产生的对于数学现象的认识、思考和表达方式。

数学思想方法具有以下几个特点：1. 抽象性：数学思想方法注重从具体事物中抽离出一般规律和普遍性原理，通过符号和符号化的形式表达。

2. 逻辑性：数学思想方法强调严谨的逻辑推理和演绎，追求准确性和完备性。

3. 统一性：数学思想方法追求寻求不同数学分支之间联系的统一性，以整体观念来把握和认识数学。

4. 创造性：数学思想方法强调创新和发散思维，鼓励学生提出独立的见解和解决问题的新方法。

二、数学思想方法在小学数学教学中的应用1. 培养逻辑思维能力：通过引导学生进行逻辑推理和演绎，promote 学生的逻辑思维能力，提高他们的问题分析和解决能力。

2. 培养抽象思维能力：通过提供丰富的具体问题和适当的引导，帮助学生从具体事物中抽象出数学规律和普遍性原理。

3. 培养创新意识和解决问题的能力：通过给予学生开放、探究性的学习环境，激发学生创新思维，培养他们解决问题的能力。

4. 强调数学与现实生活的联系：利用数学思想方法的抽象特点，引导学生将数学与生活相结合，认识到数学在日常生活中的应用。

三、数学思想方法对学生数学学习能力的提升和创造力培养的影响1. 提高学生的数学学习兴趣：数学思想方法注重培养学生的思维能力和解决问题的方法，从而激发学生的学习兴趣。

2. 培养学生的批判性思维：数学思想方法要求学生进行推理和证明，培养了学生的批判性思维和分析问题的能力。

3. 发展学生的创新思维：数学思想方法鼓励学生提出新的见解和方法，培养了学生的创新思维和创造力。

4. 增强学生的问题解决能力：通过运用数学思想方法，学生能够有效地解决各种复杂的数学问题，提升了他们的问题解决能力。