7地基承载力
地基承载力计算公式是什么
地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。
答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。
2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
第7章地基承载力
或
p1/ 4 cNc qNq bN1/ 4
p1/ 3
(c cot q b / cot / 2
3)
q
或
p1/3 cNc qNq bN1/3
第四节 地基极限承载力
极限平衡理论求导Prandal普朗德尔和Ressiner赖斯纳 极限承载力,按假定滑动面求导太沙基极限承载力
二、基础下形成刚性核（弹性楔）时地基的极限承 载力——太沙基(K.Terzaghi)课题
太沙基公式作为一种半理论半经验法，得到最广泛应用。
（一）基本假设
（1）基础底面完全粗糙 ，刚性核的尖端处，左右两侧的 曲线滑 裂面必定与铅垂线相切
（2）除弹性楔体外，滑动区域范围内的土体处于塑性平衡 状态
（3）基础底面以上两侧的土体用相当均布荷载q= D 代替
用极限平衡理论求地基的极限承载力方法讨论
（一）影响的极限承载力的因素 1、滑裂土体自重产生的抗力
与， ，B有关， 且与B成正比 2、 q所产生的的抗力
与q、 有关， 但此部分极限荷载与B无关 3、 c所产生的抗力
与c 有关，与B无关 （二）关于承载力系数 （1） 较大的粘土，采用普郎德尔理论，承载力Pu误差较大 （2）较小的粘土，采用普郎德尔理论，承载力Pu误差较小 （3）c=0的无粘性土，基础埋深d对Pu起极其重要作用
•90°-￠ 图 滑裂体的过渡区
考虑基础埋深 Ressiner
1.当荷载达到极限荷载时, 地基内出现连续的滑裂面, 滑裂区由3个区组成. 第二区为过渡区, 其对数螺线 可表示为:
r=r0etan
2. 由特征线法求解得: Pu=qNq+cNc
式中 Nq=f(c,), Nc= g(c,) 由力平衡法求极限承载力同样可得
基础承载力规范
基础承载力规范篇一：地基承载力规范及方法1简介地基承载力：地基满足变形和强度的条件下，单位面积所受力的最大荷载。
2概述地基承载力（subgrade bearing capacity）是指地基承担荷载的能力。
在荷载作用下，地基要产生变形。
随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。
当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。
这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。
地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。
但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。
当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。
此时地基达到极限承载力。
3确定方法（1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。
包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。
（2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。
（3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。
规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。
（4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。
4注意问题定义（1）地基承载力：地基所能承受荷载的能力。
（2）地基容许承载力：保证满足地基稳定性的要求与地基变形不超过允许值，地基单位面积上所能承受的荷载。
地基承载力的评估及计算方法
按工程规范确定地基承载力
根据野外鉴别结果确定地基承载力标准值f
k
岩石的硬度不同、风化程度不同，其承载力标准值亦不同 碎石和土的种类不同、密实程度不同，其承载力标准值亦
不同
根据室内物理力学指标平均值确定地基承 载力基本值f0
粉土根据孔隙比和含水率选取承载力基本值 粘土根据孔隙比和液性指数选取承载力基本值 淤泥质土根据天然含水量选取承载力基本值 红粘土根据含水比和液塑比选取承载力基本值 素填土根据压缩模量选取承载力基本值
地基承载力的特征值
《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）5.2.5 条规定，当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度 时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可 按下式计算，并满足变形要求：
fa= Mbγb+ Mdγm+ Mc Ck （6-20）
式中fa――由土的抗剪强度指标确定的地基承载力值； Mb，Md，Mc――承载力系数，按表6-1确定；
按工程规范确定地基承载力
根据室内物理力学指标平均值确定地基承载力 标准值f k
先按规定查表6-7、表6-11中的承载力基本值f0，然后再乘以回 归系数计算f k，即
f k=f0φf
根据标准贯入试验锤击数N，轻便触探试验锤 击数N6,确定地基承载力标准值f k
现场试验锤击数应经下式修正：
6.2 地基的破坏模式
现场载荷试验 :通过试验可 O 得到载荷板在各级压力p的作 用下，其相应的稳定沉降量， 绘得p-s 曲线
p
a
b
c
s/ mm
图8-9 p-s 曲线 a-整体剪切破坏； b-局部剪切破坏；
c-刺入剪切破坏
地基的破坏的形式
地基承载力计算公式
地基承载力计算公式的说明:f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）地基的处理方法利用软弱土层作为持力层时，可按下列规定执行：1）淤泥和淤泥质土，宜利用其上覆较好土层作为持力层，当上覆土层较薄，应采取避免施工时对淤泥和淤泥质土扰动的措施；2）冲填土、建筑垃圾和性能稳定的工业废料，当均匀性和密实度较好时，均可利用作为持力层；3）对于有机质含量较多的生活垃圾和对基础有侵蚀性的工业废料等杂填土，未经处理不宜作为持力层。
局部软弱土层以及暗塘、暗沟等，可采用基础梁、换土、桩基或其他方法处理。
在选择地基处理方法时，应综合考虑场地工程地质和水文地质条件、建筑物对地基要求、建筑结构类型和基础型式、周围环境条件、材料供应情况、施工条件等因素，经过技术经济指标比较分析后择优采用。
地基处理设计时，应考虑上部结构，基础和地基的共同作用，必要时应采取有效措施，加强上部结构的刚度和强度，以增加建筑物对地基不均匀变形的适应能力。
对已选定的地基处理方法，宜按建筑物地基基础设计等级，选择代表性场地进行相应的现场试验，并进行必要的测试，以检验设计参数和加固效果，同时为施工质量检验提供相关依据。
经处理后的地基，当按地基承载力确定基础底面积及埋深而需要对地基承载力特征值进行修正时，基础宽度的地基承载力修正系数取零，基础埋深的地基承载力修正系数取1.0；在受力范围内仍存在软弱下卧层时，应验算软弱下卧层的地基承载力。
对受较大水平荷载或建造在斜坡上的建筑物或构筑物，以及钢油罐、堆料场等，地基处理后应进行地基稳定性计算。
结构工程师需根据有关规范分别提供用于地基承载力验算和地基变形验算的荷载值；根据建筑物荷载差异大小、建筑物之间的联系方法、施工顺序等，按有关规范和地区经验对地基变形允许值合理提出设计要求。
地基承载力特征值
地基承载力特征值
首先，地基的极限承载力是指地基在极限状态下所能承受的最大荷载。
它可以通过现场静载试验、动力触探试验等实验方法得出。
在试验中，通
过测量不同荷载下的地基沉降或变形，推算出地基的极限承载力。
极限承
载力特征值常用于设计中，用于确定结构物的安全性。
其次，地基的安全承载力是指地基在安全状态下所能承受的最大荷载。
安全承载力是极限承载力的一部分，考虑了结构和地基的可靠性。
在设计中，通常采用安全系数来表示地基的安全承载力。
安全系数是极限承载力
与安全承载力之比，根据工程要求和地质条件的不同，可以选取不同的安
全系数。
最后，地基的应变特征值是指试验中地基产生塑性变形的特征值。
应
变特征值可以通过压缩试验、剪切试验等实验方法得出。
在试验中，通过
测量地基的应变变化曲线，推算出地基的应变特征值。
应变特征值能够反
映地基的变形特性，对于评估地基的稳定性非常重要。
地基承载力特征值的确定对于土木工程的设计和施工具有重要意义。
准确地估计地基承载力特征值可以保证结构物的安全性，避免出现结构沉
降和变形过大等问题，保护人员和财产安全。
因此，工程师在进行地基设
计时应该充分考虑地基承载力特征值，结合工程要求和地质条件合理选择
安全系数，确保土建工程的可靠性和稳定性。
地基承载力计算公式是什么
地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。
答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。
2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
7.地基承载力
第六章地基承载力提示：双击自动滚屏建筑物荷载通过基础作用于地基上，如果荷载过大，超过了基础下持力层所能承受的能力而使地基产生滑动破坏。
地基承载力就是地基所能承受荷载的能力。
一、概述1、地基剪切破坏的三种形式整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏2、整体剪切破坏的三个阶段线性变形阶段及其变形特点弹塑性变形阶段及其变形特点塑性破坏阶段及其变形特点二、按塑性区开展范围确定地基承载力为了保持地基稳定，将地基中的剪切破坏区限制在某一范围之内，确定其相应的承载力。
地基变形的剪切阶段也是土中塑性区范围随着作用荷载的增加而不断发展的阶段。
在某一基底压力p作用下地基中出现塑性区，相应塑性区的边界方程为：塑性区最大开展深度：根据塑性区开展的最大深度Zmax，可以确定地基所能承受的临塑荷载和临界载。
临塑荷载：当塑性区开展最大深度z max＝0时，地基所能承受的基底附加压力。
p1/3：当塑性区开展最大深度限制在基础宽度的1/3范围内，此时相应的临界荷载。
p1/4：当塑性区开展最大深度限制在基础宽度的1/4范围内，此时相应的临界荷载。
三、按极限荷载确定地基极限承载力1、普朗特尔极限承载力理论普朗特尔根据极限平衡理论，研究有一定埋深d，基底下是无重量土(＝0)时地基地极限承载力2、太沙基极限承载力理论考虑基础底面粗糙，存在摩擦力的情况下，得到条形浅基础极限承载力3、汉森极限承载力理论汉森考虑荷载倾斜、基础形状以及基础埋深等因素对地基承载力的影响，提出相应的系数，得到汉森极限承载力。
四、按原位测试成果确定地基承载力1、现场载荷试验利用现场载荷板试验，得到压力与沉降关系的p-s曲线，通过分析p-s曲线的特征确定相应的地基承载力。
2、静力触探试验利用比贯入阻力和地基承载力建立的关系，确定相应地基土的承载力。
3、标准贯入试验利用标贯击数和地基承载力建立的关系，确定相应地基土的承载力。
五、按地基规范确定地基承载力1、按抗剪强度指标确定地基承载力确定强度指标的标准值承载力特征值确定2、地基承载力特征值的修正第一节概述提示：双击自动滚屏一、地基承载力的概念建筑物荷载作用在地基上，对地基提出两方面的要求：变形要求：变形在允许变形要求范围内稳定要求：基底压力在地基承载能力范围内地基承载力：地基所能承受荷载的能力二、地基剪切破坏的三种形式整体剪切破坏：地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面，达到极限荷载后，基础急剧下沉，可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起。
地基承载力计算方法
一．地基承载力计算方法：按《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）1．野外鉴别法岩石承载力标准值f k（kpa）注：1.对于微风化的硬质岩石，其承载力取大于4000kpa时，应由试验确定；2.对于强风化的岩石，当与残积土难于区分时按土考虑。
碎石承载力标准值f k（kpa）注：1.表中数值适用于骨架颗粒空隙全部由中砂、粗砂或硬塑、坚硬状态的粘土或稍湿的粉土所充填的情况；2.当粗颗粒为中等风化或强风化时，可按其风化程度适当降低承载力，当颗粒间呈半胶结状时，可适当提高承载力；3.对于砾石、砾石土均按角砾查承载力。
2．物理力学指标法粉土承载力基本值f（kpa）注：1.有括号者仅供内插用；2.折算系数§=0。
粘性土承载力基本值f（kpa）注：1.有括号者仅供内插用；2.折算系数§=0.1。
沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值f注：对于内陆淤涨和淤泥质土，可参照使用。
红粘土承载力基本值f注：1.本表仅适用于定义范围内的红粘土；2.折算系数§=0.4。
素填土承载力基本值f（kpa）注：本表只适用于堆填时间超过10年的粘性土，以及超过5年的粉土；所查承载需经修正计算。
3．标准贯入试验法砂土承载力标准值f k（kpa）注:1.砾砂不给承载力; 2.粉细砂按粉砂项给承载力;3.中粗砂按中砂项给承载力;4.细中砂按细砂项给承载力;5.粗砾砂按粗砂项给承载力;6.N63.5需修正后查承载力.粘性土承载力标准值f k（kpa）注：N63.5需经修正后查承载力。
花岗岩风化残积土承载力基本值f（kpa）注：花岗岩风化残积土的定名：2mm含量≥20%为砾质粘性土；2mm含量＜20%为砂质粘性；2mm含量=0为粘性土二．标准贯入击数修正方法1．国标方法N=aN′2．公路方法当触探杆长度≤21m时按国标;当触探杆长度≥21m时按下式计算:N L=(0.784-0.004L)Ns式中：N L表示校正后的击数Ns表示实际击数L表示触探杆长度三．土的部分特征参考值注：括号内为海南地区经验值粘性土的内摩擦角φ（度）和粘聚力c（kpa）参考值四．土的分类粉土密实度和湿度分类粘性土状态分类五.工程降水方法聚乙烯（PE）简介1.1聚乙烯化学名称：聚乙烯英文名称：polyethylene，简称PE结构式：聚乙烯是乙烯经聚合制得的一种热塑性树脂，也包括乙烯与少量α-烯烃的共聚物。
地基承载力取值范围
地基承载力取值范围嘿，朋友！咱们今天来聊聊地基承载力取值范围这个事儿。
您想想啊，这地基就好比是房子的脚，要是脚不稳，房子能站得住吗？所以这地基承载力的取值范围可太重要啦！啥是地基承载力呢？简单说，就是地基能够承受的最大压力。
就像一个大力士，他能扛起的重量是有个限度的，超过这个限度，他就得累趴下。
地基也一样，要是超过了它能承受的力，那就得出问题。
那这取值范围咋定呢？这可不是拍拍脑袋就能决定的。
得综合考虑好多因素，比如说地基土的性质。
这就好比不同的布料，有的结实，能承受更大的拉力；有的就脆弱些，稍微一用力就破了。
地基土也有软有硬，有松有紧，得根据它们的特点来确定承载力的范围。
还有啊，基础的形状和尺寸也有影响。
您说一个大脚掌和一个小脚掌，踩在地上的稳当程度能一样吗？同样的，宽宽大大的基础和窄窄小小的基础，能承受的力也不同，这都会影响地基承载力的取值范围。
另外，地下水位也不能忽视。
水这玩意儿，有时候可调皮啦。
要是地下水位高，地基土就被泡软了，承载力自然就下降了。
就像一个人在水里走路，可比在陆地上费劲多了，能承受的重量也小了。
施工的质量也是关键。
要是施工的时候偷工减料，或者马马虎虎，那地基的质量能好吗？这就好比做一顿饭，要是材料不好，做法不对，做出来的能好吃吗？肯定不行啊！所以施工质量好，地基承载力的取值范围就能更可靠些。
那这取值范围到底是多少呢？这可没有一个固定的数字。
不同的地区，不同的地质条件，都不一样。
有时候可能是每平方米几十吨，有时候可能只有几吨。
这就得靠专业的工程师去勘察、去计算、去分析，才能得出准确的范围。
所以说啊，在盖房子的时候，可千万别小看这地基承载力的取值范围。
要是没弄好，房子可能会裂缝，可能会倾斜，甚至可能会倒塌。
这可不是闹着玩的！咱得对自己的家负责，对住在里面的人负责。
您说是不是这个理儿？总之，地基承载力取值范围是个复杂又重要的事儿，得认真对待，精心计算，才能保证咱们的房子稳稳当当，住得安心！。
地基承载力特征值一览表
地基承载力特征值一览表是用于评估地基承载力的工程表格，其中列出了不同类型的土壤或地质条件下的特征值。
这些特征值通常是经验值或根据地质勘探和实验测试得出的数据，用于进行地基设计和结构计算。
以下是一个可能的地基承载力特征值一览表的示例，表格中列出了一些常见土壤类型及其典
要求而有所不同。
因此，在实际工程中，应根据具体情况进行土壤勘探和实验测试，以获得更准确和可靠的地基承载力特征值。
此外，还需遵循相关的国家或地区的设计规范和标准，以确保地基设计的安全性和可靠性。
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地基承载力地基承受建筑物荷载的作用后，一方面附加应力引起地基内土体变形，造成建筑物沉降。
另一方面，引起地基内土体的剪应力增加。
当某一点的剪应力达到土的抗剪强度时，土就处于极限平衡状态。
若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，就形成极限平衡区（塑性区）。
如荷载继续增大，地基内极限平衡区的范围不断增大，局部塑性区发展成为连续贯穿到地表的整体滑动面。
这时，基础下一部分土体将沿滑动面产生整体滑动，称为地基失去稳定。
地基承载力：地基承受荷载的能力。
极限承载力：地基即将丧失稳定性时的承载力。
容许承载力：地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力。
影响地基极限承载力的因素：地基土的性质，基础的埋置深度、宽度、形状等因素有关。
地基的破坏形式在地基承载力研究中，把地基土当成理想弹塑性体，即当应力小于破坏应力时，或者是应力状态达到极限平衡条件之前，土为线弹性体，而在达到破坏应力后，或达到极限平衡条件后，则当成理想的塑性体。
试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏。
地基剪切破坏的型式：整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏。
P～S曲线特征当基础荷载较小时，基底压力P与沉降S基本上成直线关系(oa)。
属于线弹性变形阶段。
当荷载增加到某一数值时，在基础边缘处的土开始发生剪切破坏．随着荷载的增加，剪切破坏区(或称塑性变形区)逐渐扩大。
这时压力与沉降之间成曲线关系(ab)，属于弹塑性变形阶段。
如果基础上的荷载继续增加．剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础急剧下沉或向一侧倾倒，同时基础四周的地而隆起，地基发生整体剪切破坏，属于塑性破坏阶段。
曲线有两个转折点a 和b ，相应于a 点的荷载称为临塑荷载P cr ，指地基土开始出现剪切破坏时的基底压力。
相应于b 点压力称为地基极限承载力P u ，是地基承受基础荷载的极限压力，当基底压力达到入时，地基就发生整体剪切破坏。
地基临塑荷载和临界荷载地表作用均布条形荷载 p ， 在地表下任一点M 处将产生附加应力，其大、小主应力为：)2s i n 2(031ββπγσσ±-=∆∆DpM 处土的自重应力为：σ1= σ z=γ z +γ 0D σ3 = σx=K 0 σ z以上两项在M 点产生的应力在数值上不能叠加，因为由均布条形荷载p 所引起的附加大、小主应力的方向与土自重所引起的大、小主应力的方向是不一致的。
假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K 0＝1，则由土自重引起的法向应力在各个方向都相等。
γ 0 —— 基础底面以上土的平均重度 γ —— 基础底面以下土的重度地基中任意一点的σ1和σ3可写成如下形式：D Z Dp 0031)2sin 2(γγββπγσσ++±-=土体极限平衡条件)245tan(2)245(tan 231ϕϕσσ+++=ooc塑性区的边界方程 D cD p Z γγϕγβϕβγπγ00tan )2sin 2sin (----=塑性区的最大发展深度Z max塑性区的最大发展深度Z max ，可由dz /d β＝0的条件求得，即 0)2sin 2cos 2(0=--=ϕβγπγβD p d dz所以 2β=π/2-ϕ塑性区的最大发展深度Z max D cDp Z γγϕγϕπϕγπγ00max tan )2(cot --+--=基底压力的一般形式：)2cot cot ()2cot 1(2cot 0max πϕϕϕπγπϕϕπγπϕϕπ-++-+++-+=c D Z p临塑荷载： 当荷载p 增大时，塑性区发展，该区的最大深度也随而增大，若Z max ＝0，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载 p 即为临塑荷载 p cr ， 临塑荷载的表达式如下：D c D p cr 002cot )cot (γπϕϕϕγπ+-+⋅+=临界荷载： 经验证明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性区有所发展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安全和使用，因此，如果用p cr 作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守。
在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大发展深度Z max ＝B /4或B /3时的荷载称为临界荷载。
)2cot cot ()2cot 1(42cot 04/1πϕϕϕπγπϕϕπγπϕϕπ-++-+++-+=c D B p应该指出，临塑荷载公式是在均布条形荷载的情况下导出的，通常对于矩形和圆形基础也借用这个公式计算，其结果偏于安全。
此外，在临塑荷载的推导中采用弹性力学的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，公式的推导是不严格的。
地基的极限承载力地基的极限承载力是地基内部整体达到极限平衡时的荷载。
目前，求解极限荷载的方法有两种：1. 根据极限平衡条件建立微分方程，根据边界条件求出地基整体达到极限平衡时各点的精确解。
由于这一方法只对一些简单的条件得到了解析解，其它情况则求解困难，故不常用。
2. 假定滑动面法，然后以滑动面所包围的土体作为隔离体，根据静力平衡条件求解。
这种方法概念明确，计算简单，得到广泛应用。
普朗德尔极限承载力理论1920年，普朗德尔 (L.Prandtl)根据塑性理论，研究了刚性物体压入均匀、各向同性、无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介质达到破坏时的滑动面形状及相应的极限压应力公式。
普朗德尔理论基本假设：1. 地基土是均匀、各向同性的无重量介质，即认为土的g ＝0，只具有c 、j 的材料;2. 基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。
因此水平面为大主应力面，竖直面为小主应力面。
3. 当地基处于极限(或塑性)平衡状态，将出现连续的滑动面其滑动区域将由朗肯主动区I 、径向剪切区（过渡区）Ⅱ及和朗肯被动区Ⅲ所组成。
条形刚性板下的滑移线 对数螺线当荷载板下的土体处于塑性平衡状态时，塑流边界为d’c’bcd ，塑性区共分五个区，即一个Ⅰ，两个Ⅱ区和两个Ⅲ区。
由于基底是光滑的，因此在Ⅰ区的大主力是垂直向的，破裂面与水平面成45+j/2角，称为主动朗肯区．在Ⅲ区大主应力是水平向的．其破裂面与水平面成的45－j/2角，称为被动朗肯区。
在Ⅱ 中的滑动线，一组是对数螺线，另一组则是a’和a 为起点的辐射线。
普朗德尔得出极限承载力的理论解为：式中: N c 称为承载力系数，是仅与j 有关的无量纲系数，c 为土的粘聚力。
]1)245(tan )tan [exp(cot 2-+==ϕϕπϕoc cu N cN p普朗德尔——赖斯纳极限承载力理论赖斯纳(Reissner ，1924)在普朗德尔理论的基础上，进一步研究了当基础有埋置深度D 时的极限承载力理论。
普朗德尔——赖斯纳理论基本假设：在普朗德尔理论基本假设基础上，增加一条件，当基础有埋置深度D 时，将基础底面以上的两侧土重用的均布超载 q ＝g D 来代替。
地基极限承载力为：式中： N q 和N c 称为承载力系数， 是仅与j 有关的无量纲系数。
不排水饱和软粘土地基，j u=0，Nq =1,N c=p+2。
此时地基极限承载力为：ϕϕγϕπcot )1()245(tan 02tan 0-=+=+=q c q cqu N N eN cNDN pc q p u 14.5+=太沙基极限承载力理论当基础放在无粘性土(c＝0)的表面上(D＝0)时，地基的承载力将等于零，这显然是不合理。
这种不合理现象的出现，主要是将士当作无重量介质(g ＝0)所造成的。
为了弥补这一缺陷，许多学者在普朗德尔的基础上作了修正和发展，使承载力公式逐步得到完善。
太沙基在推导均质地基上的条形基础、受中心荷载作用下的极限承载力时，把土作为有重量的介质即g≠ 0，并作了如下一些假设：1.基础底面粗糙、即它与土之间有摩擦力存在。
因此，虽然当地基达到破坏并出现连续的滑动面时，其基底下有一部分土体将随着基础一起移动而处于弹性平衡状态，该部分土体称为弹性楔体。
2.忽略地基土重度对滑移线形状的影响。
3.基底完全粗糙，则滑动区域由径向剪切区Ⅱ和朗肯被动区Ⅲ所组成。
4.基础有埋置深度D时，则基底以上两侧的土体用相当的均布超载q＝g D来代替。
太沙基极限承载力由土的凝聚力c，基础两侧超载q和土的重量g 所引起。
太沙基极限承载力可近似地假设为分别由以下三种情况计算结果的总和：(1) 土是无质量，有粘聚力和内摩擦角，没有超载，即g ＝0，c ≠ 0，j ≠ 0，q =0；(2) 土是无质量，无粘聚力有内摩擦角，有超载，即g ＝0，c＝0，j ≠0，q ≠ 0；(3) 土是有质量，没有粘聚力，有内摩擦角，没有超载，即g ≠0，c＝0，j ≠0，q = 0。
太沙基极限承载力公式： ϕϕγγϕϕπcot )1()245(cos 22102tan )23(0-=+=++=-q c q c q r u N N eN cN DN BN p不排水饱和软粘土地基，j u=0，Nq =1,N c=2p/3+1。
此时地基极限承载力为：c q p u 7.5+=太沙基承载力系数对于局部剪切破坏的情况(软粘上和松砂)，太沙基根据应力—应变关系资料建议用经验的方法调整抗剪强度指标c 和j 。
即用 局部剪切破坏极限承载力公式cqr u N c N D N B p '+'+'=32210γγ 方形和圆形基础极限承载力公式方形 c qr u N c N D N B p '+'+'=2.14.00γγ 圆形c qr u N c N D N B p '+'+'=2.16.00γγg 和g 0的选用？c qr u cN DNBN p ++=021γγ其他极限承载力计算公式一、魏锡克（V esic,A.S )极限承载力公式在普朗德尔理论的基础上，考虑土的自重。
二、梅耶霍夫(Meyerhof,G .G .)极限承载力公式考虑基底以上土体抗剪强度时地基的极限承载力。
三、汉森(Hansen,J.S.)极限承载力公式汉森在极限承载力上的主要贡献就是对承载力进行数项修正，包括非条形荷载的基础形状修正,埋深范围内考虑土抗剪强度的深度修正，基底有水平荷载时的荷载倾斜修正,地面有倾角b 的地面修正以及基底有倾角η时的基底修正。