2018国家公务员考试行测：如何快速解决行测鸡兔同笼问题

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假设法巧解鸡兔同笼问题及相关例题

假设法巧解鸡兔同笼问题及相关例题下面是我整理的公务员考试行测，希望可以对大家的公务员考试行测备考有所帮助。

假设法巧解鸡兔同笼问题：“假设法”解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而减少的总脚数，再除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。

公式：兔数=总脚数-2×总头数÷2“得失”问题公式：损失数=每件应得×总件事-实得数÷每件应得+每件损失【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训?A.8B.10C.12D.15【答案】D【解析】解法1：根据题意，设甲教室当月举办了x次培训，乙教室当月举办了27-x次培训，则x+y=27、5×10x+9×5y=1290当然，这道题目可以进行解方程求解，但是数字比较大，运算量较大。

解法2：用奇偶特性就非常简单，直接秒杀。

由，50x+45y=1290，1290是偶数，50x是偶数，则45y一定是偶数，即y是偶数。

又，因为x+y=27，27是奇数，则x一定是奇数，选D项。

解法3：若全在甲教室培训，总共可以培训50×27=1350人次，但实际只有1290人次，而甲教室比乙教室多培训5人，所以乙教室培训的次数为1350-12905=12次，则可以得出甲的为15次。

【例2】有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。

问大瓶和小瓶相差多少个?A. 26个B. 28个C. 30个D. 32个【答案】B【解析】：将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为100-1×52÷5-1=12个，小瓶数为5×52-100÷5-1=40个。

鸡兔同笼问题解法口诀

鸡兔同笼问题解法口诀鸡兔同笼问题解法口诀鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，也是许多考试和工作面试中常见的问题。

该问题的含义是如何在一个笼子里放置一定数量的鸡和兔，已知所有动物的数量和脚的数量，求出笼子中鸡和兔的数量。

下面是解决问题的口诀：口诀一：先分析脚的数量，再求鸡兔数。

解决鸡兔同笼问题的第一步是分析所有动物的脚的数量，因为鸡有两只脚，兔有四只脚。

如果已知脚的总数为X，那么可以先用X除以2，得到鸡和兔的脚的数量之和。

然后再用总数减去鸡和兔的脚的数量之和，就可以得到剩余的未知动物的脚数。

因此，鸡兔同笼问题的解法可以概括为：（1）已知所有动物的脚的数量为X；（2）用X除以2算出鸡和兔的脚的数量之和Y；（3）用X减去Y得到未知动物的脚数Z；（4）Z除以2得到未知动物的数量W。

口诀二：鸡兔数的差等于未知动物数。

鸡兔同笼问题的第二步是求出鸡和兔的数量。

根据口诀一，已经得到了未知动物的数量W，那么剩下的问题就是如何求出鸡和兔的数量。

此时可以使用一个简单的口诀，即鸡兔数的差等于未知动物数。

也就是说，如果鸡的数量为X，兔的数量为Y，那么X-Y=W。

口诀三：除非特殊说明，鸡兔数量都是整数。

在使用上述口诀解决鸡兔同笼问题时，需要注意的一点是，除非特殊说明，鸡和兔的数量都应该是整数。

这是因为笼子里不能放有半只鸡或半只兔。

如果通过求解得到的鸡和兔的数量不是整数，那么这个问题就不能被解决。

综上所述，鸡兔同笼问题解法的口诀包括先分析脚的数量，再求鸡兔数；鸡兔数的差等于未知动物数；除非特殊说明，鸡兔数量都是整数。

掌握这些口诀可以帮助解决许多类似的数学问题。

鸡兔同笼五种解题方法

鸡兔同笼五种解题方法
鸡兔同笼，又称孰胜孰劣问题，是一个著名的古老问题，也可以用来考察学生的数学思维能力。

它被认为是一个古老又怪异的数学题目，有几种不同的解法，下面就详细介绍五种解题方法：
一、直接算法：
这是最常用的解题方法，即直接找出兔子与鸡的个数，用数学方法计算出来最精准的答案。

需要用到兔子加鸡等于总数，鸡的脚数也等于总数的概念。

二、迭代算法：
迭代算法是一种重复应用重复运算结果，以解决问题的解法，也就是说，先根据问题给出一个初始猜想，然后根据当前猜想推出下一个猜想，以此类推，直至找出最优解。

三、动态规划法：
动态规划法是根据问题求解步骤，它的特点是分析问题求解过程，建立模型，然后用模型解决问题，通过建立正确的递推关系，把复杂问题分解成一个个小问题，从而达到解决复杂问题的目的。

四、回溯法：
通过后向查找的方式，不断尝试可行的解决方案，通过回溯可以快速求出满足一定要求的解，但是这种方法如果不能提前给出限制条件，就会产生大量的岔路，影响解题效率。

五、枚举法：
枚举法的思想是将问题的所有可能情况一一枚举出来，然后判断
哪个解符合要求，从而找出最佳解。

枚举法的优点是简单易行，但是由于枚举出来的可能解太多，难以确定哪个解是最佳解，因此需要对可能的解进行优化，以节省解题时间。

鸡兔同笼问题最简单的解决方法(一)

鸡兔同笼问题最简单的解决方法(一)如何解决鸡兔同笼问题？鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，它常常被用来测试人们解决实际问题的能力。

这个问题简单易懂，但解决方法却不尽相同。

本文将介绍几种常见的解决方法，希望对大家有所帮助。

问题描述鸡兔同笼问题的描述如下：在一个笼子里，有若干只鸡和兔子，它们的脚加起来一共有m只，头有n只。

求笼中鸡和兔子的数目。

方法一：代数法这种方法比较简单，只需要列出一个二元一次方程组就能求解。

假设笼中鸡的数量为x,兔子的数量为y，根据题目可得以下方程组：x + y = n（头的数量）2x + 4y = m（脚的数量）解出x和y的值即可得到答案。

方法二：矩阵求解法这种方法需要用到矩阵的知识。

将问题转换为矩阵形式，通过求解矩阵的逆来得到解。

利用矩阵表示方程组，设矩阵 A = [1 1; 2 4]，b=[n m]的转置，则可将鸡兔同笼问题转化为Ax=b的形式。

求解方程组即可得到鸡和兔的数量。

方法三：贪心算法这种方法比较巧妙，可以通过逐步试探得到答案。

从头的数量n开始，如果n是偶数，则可以假设笼子里全是兔子，计算出脚的数量为2n，再以两只鸡替换一只兔子，计算鸡和兔的数量，直到脚的数量为m为止。

如果n是奇数，则可以先将笼子里放入一只兔子，再以两只鸡替换一只兔子，计算鸡和兔的数量，直到脚的数量为m为止。

方法四：暴力枚举法这种方法比较直观，但时间复杂度较高。

从头的数量n开始，逐一枚举鸡和兔的数量，检验脚的数量是否为m，直到找到符合条件的鸡和兔的数量为止。

结论无论采用哪种方法，最终都能够求出笼中鸡和兔的数量。

但不同的方法有着各自的优缺点，需要根据实际情况选择合适的解决方式。

以上是鸡兔同笼问题最简单的解决方法，希望对大家有所帮助！补充说明鸡兔同笼问题有多种变种，不同的变种可能需要不同的解决方式。

例如，有些变种问题可能会给出鸡和兔子的平均脚数和平均头数，有些问题可能会要求考虑鸡和兔子的性别区分等等。

公务员考试鸡兔同笼问题解答技巧

鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？翻译成现在的语言，意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，求笼中各有多少鸡和兔？一、鸡兔同笼问题的四种解决方法第一种方法为列表法，这是最低级的方法。

即从鸡1只与兔子34只的组合开始列出鸡的头数和兔子的头数，直至二者的脚数加起来为94.这种方法费时费力，完全不能用于公务员的考试当中。

第二种方法为“化归法”，古时候也叫做“砍足法”。

其解题思路就是：砍去每只鸡、每只兔一半的脚，使鸡变成“独角鸡”，兔变成“双脚兔”。

于是，鸡的头数与脚数相同，每只兔的脚数比头数多1.将总的脚数除以二减去头数，就是兔子多出的脚的数量。

将其除以每只兔子脚数与头数之差，则为兔子的数量。

同时鸡的数量也就迎刃而解。

这种方法非常的巧妙，解题的速度也非常的快。

但是其只适用于两者之间脚数成倍数关系的题目，局限性较大。

第三种方法是我们平时常用的“方程解”法。

即假设鸡的头数为X，兔的头数则为（总头数-X），二者的总脚数=2*X+4*（总头数-X），解出该方程的解则为鸡的头数。

这种方法，思路非常的简单，计算也不是太复杂。

在公务员的考试当中，若感觉自己的头脑不是太清醒，建议使用这种方法。

虽然列方程、解方程需要耗费一定的时间，但是准确率可以保证。

第四种方法是我们需要特别重视的一种非常简便、快速的方法，即：“假设法”。

解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。

除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。

其公式如下：兔数=（总脚数-总头数*鸡脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）；鸡数=（总头数*兔脚数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）。

从公式中我们可以发现，假设全为鸡，则求出的是兔的头数；假设全为兔，则求出的是鸡的头数。

鸡兔同笼问题的策略与解决思路

鸡兔同笼问题的策略与解决思路鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，指的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知总数量和总腿数，需要求出鸡和兔子分别的数量。

这个问题虽然看似简单，但却是一个很好的练习逻辑思维和数学推理的题目。

下面将介绍几种常用的策略与解决思路。

1. 假设法：假设鸡兔的总数量为n，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿，在总腿数为m的情况下，可以列出方程式2x + 4y = m，其中x表示鸡的数量，y表示兔子的数量。

根据方程式可以进行求解，找出满足鸡兔总数量的组合。

2. 枚举法：从数量较少的一方开始枚举，假设鸡的数量为0，那么兔子的数量就是总数量。

如果鸡的数量为1，那么兔子的数量就是总腿数减去鸡的腿数除以2。

以此类推，继续增加鸡的数量，直到找到满足条件的组合。

3. 二元一次方程组法：可以建立一个二元一次方程组，同时考虑鸡和兔子的数量。

假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，鸡的腿数为2x，兔子的腿数为4y，根据总数量和总腿数可以得到方程组：x + y = n2x + 4y = m通过解这个方程组可以求得鸡和兔子的数量。

4. 矩阵方程法：将鸡的数量和兔子的数量视为未知数，可以将鸡兔同笼问题转化为矩阵方程。

令A为系数矩阵，X为未知数矩阵，B为常数矩阵，则可以得到AX = B的形式。

通过解这个矩阵方程即可求得鸡和兔子的数量。

以上是几种常用的解决鸡兔同笼问题的策略与思路。

对于练习逻辑思维和数学推理有很好的帮助。

在实际解决问题时，可以根据具体情况选择适合的方法，以快速准确地得到答案。

此外，对于鸡兔同笼问题的解决过程中，我们可以思考一些扩展的问题：1. 如何解决总数量和总腿数不为正整数的情况？在解决这种情况下的鸡兔同笼问题时，可以引入小数的概念。

将鸡和兔子的数量视为小数，并按照之前的策略和思路进行求解。

2. 如何解决鸡兔不限于只有两种动物的情况？在拓展为鸡兔不限于只有鸡和兔子的情况时，可以引入更多种动物，并考虑每种动物的腿数。

公务员考试之鸡兔同笼问题的三种解法

鸡兔同笼问题的三种解法
一、方法与技巧
解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法。

(1)方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解;
(2)十字交叉图法：
二、鸡兔同笼问题举例
例：现有鸡兔同笼，已知鸡兔数头35，数脚94，求鸡和兔的个数。

(鸡兔同笼原型) 方程法：设鸡的个数为x，则兔的个数为35-x，则有2x+4(35-x)=94，解得x=23。

故有鸡23只，兔12只。

三、鸡兔同笼解题技巧的运用
例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8
B.10
C.12
D.15
【答案】D
【方程法】甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，设甲教室举办了x次培训，则有：50x+45(27-x)=1290，解得x=15。

故选D。

【公式法】根据题意，甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，则由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数=
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鸡兔同笼题小窍门

鸡兔同笼题小窍门鸡兔同笼题是一道经典的数学问题，它常常出现在中小学的数学课本中。

这道题目看似简单，实则需要一定的数学知识和技巧。

下面，我们将从不同的角度来探讨鸡兔同笼题的解法。

一、代数解法鸡兔同笼题可以用代数方法来解决。

假设笼子里有x只鸡和y只兔子，根据题目中给出的条件，我们可以列出如下的方程组：x + y = n（总数为n只）2x + 4y = m（总腿数为m只）通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔子的数量。

具体的解法可以使用高斯消元法或者其他代数方法。

二、图形解法鸡兔同笼题也可以用图形方法来解决。

我们可以画出一个鸡和兔子的图形，用圆圈表示鸡，用三角形表示兔子。

然后，我们可以根据题目中给出的条件，来确定圆圈和三角形的数量。

最后，我们就可以得到鸡和兔子的数量。

三、逻辑解法鸡兔同笼题还可以用逻辑方法来解决。

我们可以根据题目中给出的条件，来进行逻辑推理。

假设笼子里有x只鸡和y只兔子，那么它们的总腿数为2x+4y。

而题目中给出的总腿数为m只，因此我们可以得到一个等式：2x+4y=m。

接下来，我们可以根据这个等式，来进行逻辑推理，从而得到鸡和兔子的数量。

四、小窍门在解决鸡兔同笼题时，有一个小窍门可以帮助我们快速得到答案。

这个小窍门就是“头尾相加法”。

具体来说，我们可以将鸡和兔子的头和尾相加，得到一个总数。

然后，我们可以根据总数和总腿数的关系，来得到鸡和兔子的数量。

这个小窍门虽然简单，但是非常实用，可以帮助我们快速解决鸡兔同笼题。

总之，鸡兔同笼题是一道经典的数学问题，它可以用代数、图形、逻辑等多种方法来解决。

在解决这道题目时，我们可以根据自己的数学知识和技巧，选择最适合自己的方法。

同时，我们也可以使用一些小窍门，来帮助我们快速得到答案。

相信通过不断的练习和探索，我们一定可以成为鸡兔同笼题的高手。

行测鸡兔同笼题型的妙用

行测鸡兔同笼题型的妙用中公教育研究与辅导专家石国梁今天石老师带大家看一下公考中的一种题型——鸡兔同笼问题。

通常我们解决鸡兔同笼问题的常用方法是“假设法”，下面中公教育专家通过几道例题来感受一下。

例1.有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

问笼中各有多少只鸡和兔？假设法：方法一：假设全是鸡，那么总共应该有2×35=70只脚假设的比实际要少94－70=24 只每只兔子变成鸡会少4-2=2只脚兔子的只数：24÷2=12 只鸡的只数：35－12=23只方法二：假设全是兔，那么总共应该有4×35=140只脚假设的比实际要多140－94=46 只每只鸡变成兔子会多4-2=2只脚兔子的只数：46÷2=23 只鸡的只数：35－23=12只上题为我们鸡兔同笼题型的母题，我们不难看出这种假设法可以很快的帮我们解出来这类型的题型，不管假设哪一个主体都可以很快的计算出来。

但是在考试中我们想要很快的做出来就需要对这种题型的特征有所掌握，让我们一起来总结一下：题型特征：两个主题（鸡、兔）的两种属性（头、脚）的指标数（一只鸡有一个头和两只脚、一只兔子有一个头和四只脚）和指标总数（笼中共有35个头、94只脚）在公务员考试中我们只要能和上面的题型特征对应上就可用鸡兔同笼的方法进行解题，非常方便，下面我们通过几道题来分析一下假设法的妙用。

例1.某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？A.2B.4C.6D.8【答案】中公解析：题目给出了两个主体（两种类型的餐桌）两桌属性（桌子的单位：张。

每张桌子可坐的人数：人）指标数（每张坐10人，每张坐12人）指标总数（28张餐桌，332人）所求为10人餐桌，我们可以假设所有的桌子都为可供12人的，那么28张餐桌就可供：12*28=336人就餐。

比实际多了336-332=4人每个10人桌变成12人桌会多：12-10=2人所以一共有4÷2=2张10人餐桌例2.小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。

鸡兔同笼的解题技巧(一)

鸡兔同笼的解题技巧(一)鸡兔同笼问题的解题技巧鸡兔同笼问题是数学中的常见问题，也是逻辑推理的经典例题。

下面将为大家介绍几种解题技巧。

1. 使用代数方法•1只鸡的腿数记为x，1只兔的腿数记为y。

•根据题意，设鸡的数量为a只，兔的数量为b只。

•根据腿数可以列出方程2x+4y=总腿数。

•根据数量可以列出方程a+b=总数量。

•解这个方程组，得到鸡和兔的数量。

2. 使用穷举法•从1开始逐渐增加鸡的数量，假设鸡的数量为i只。

•计算相应的兔的数量j只，并验证总腿数是否满足条件。

•如果满足条件，输出鸡和兔的数量。

如果不满足条件，继续增加鸡的数量。

•这种方法适用于鸡和兔的数量较少的情况，可以通过穷举法快速得到答案。

3. 使用逻辑推理法•将问题转化为逻辑推理的题目，通过逻辑推理解答问题。

•假设鸡的数量为a只，兔的数量为b只。

•根据题意，鸡和兔的腿数总和是已知的，可以通过逻辑推理确定鸡和兔的数量。

•使用排除法逐步推理得到结果。

结语以上就是针对鸡兔同笼问题的解题技巧的介绍。

希望这些方法可以帮助大家更好地解答类似的问题。

在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法来解决问题。

4. 使用二进制方法•这种方法基于两个事实：鸡和兔的总数量是已知的，而每只鸡和兔的腿数分别是已知的。

•首先，将鸡和兔的数量以二进制形式表示。

例如，假设鸡和兔的数量分别是a和b，可以将a和b转换为二进制数。

•其次，根据鸡和兔的总数量，计算出二进制表示中最高位的数字。

例如，如果总数量是13，那么最高位的数字是8，因为13的二进制表示是1101。

•然后，根据每只鸡和兔的腿数，确定二进制表示中其他位的数字。

例如，设鸡和兔的腿数分别是x和y，那么x和y的二进制表示中的每一位都可以对应一个鸡或兔的腿数。

根据这些对应关系，计算出二进制表示中其他位的数字。

•最后，将二进制数转换为十进制数，得到鸡和兔的数量。

5. 使用数学推理方法•这种方法利用数学推理来解决问题。

假设鸡和兔的数量分别是a 和b。

鸡兔同笼问题实用技巧

鸡兔同笼问题实用技巧
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，常常出现在各种数学竞赛和智力游戏中。

这个问题看似简单，实则需要一定的技巧和方法才能得到正确答案。

在解决鸡兔同笼问题时，我们可以采用以下几种实用技巧：
一、设定变量
在解决鸡兔同笼问题时，首先需要设定变量。

通常我们可以设定两个变量，分别代表鸡的数量和兔的数量。

以鸡为例，假设鸡的数量为x 只，兔的数量为y只。

通过设定变量，我们可以建立方程，从而推导出问题的解决方法。

二、建立方程
在确定了变量之后，我们需要根据问题中给出的条件建立方程。

例如，如果题目告诉我们总共有x只鸡和兔，脚的总数为y条，那么可以建立如下方程：
2x + 4y = 脚的总数
通过建立方程，我们可以将问题转化为一个方程组的求解问题，进而得到鸡和兔的具体数量。

三、利用逻辑推理
在解决鸡兔同笼问题时，除了建立方程外，我们还可以利用逻辑推理的方法。

例如，根据题目中给出的条件，我们可以推断鸡和兔的数量应该满足一定的关系，如总数为x+y只，脚的总数为2x+4y条等。

通过逻辑推理，我们可以缩小问题的解空间，从而更快地找到问题的解决办法。

四、反证法求解
在一些复杂的鸡兔同笼问题中，我们可以采用反证法进行求解。

即假设题目中给出的条件不成立，然后推导出矛盾，从而得到正确的解答。

通过反证法，我们可以在一定程度上简化问题的解决思路，提高解题的效率。

综上所述，解决鸡兔同笼问题并不困难，只要我们掌握一定的技巧和方法，就能够快速准确地求解问题。

希望以上几种实用技巧能够帮助大家更好地解决鸡兔同笼问题，提高数学解题能力。

公务员行测考试—鸡兔同笼问题

鸡兔同笼一、基本问题“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.例1有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说例1.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例2红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.下面再举四个稍有难度的例子.例3一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答：甲打字用了4小时30分.例4 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁）.这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.例5 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.例6 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对181-1×7-5×6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对4道题的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做对4道题的有31人.二、“两数之差”的问题鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？例7 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.（680-8×40）÷（8+4）=30（张），这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.因此8分邮票有40+30=70（张）.答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.也可以用任意假设一个数的办法.解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是（680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张）.因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.例8 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成？解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有（150-8×3）÷（10+8）= 7（天）.雨天是7+3=10天，总共7+10=17（天）.答：这项工程17天完成.请注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个.这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系.总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？例9鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是（100+28÷2）÷（2+1）=38（只）.鸡是100-38=62（只）.答：鸡62只，兔38只.当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假设一个数的办法.解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是4×50-2×50=100，比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是（100-28）÷（4+2）=12（只）.兔只数是50-12=38（只）.另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”.例10 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差13×5×4+20=280（字）.每首字数相差7×4-5×4=8（字）.因此，七言绝句有28÷（28-20）=35（首）.五言绝句有35+13=48（首）.答：五言绝句48首，七言绝句35首.解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了460-280=180（字）.与题目中“少20字”相差180+20=200（字）.说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加200÷8=25（首）.五言绝句有23+25=48（首）.七言绝句有10+25=35（首）.在写出“鸡兔同笼”公式的时候，我们假设都是兔，或者都是鸡，对于例7、例9和例10三个问题，当然也可以这样假设.现在来具体做一下，把列出的计算式子与“鸡兔同笼”公式对照一下，就会发现非常有趣的事.例7，假设都是8分邮票，4分邮票张数是（680-8×40）÷（8+4）=30（张）.例9，假设都是兔，鸡的只数是（100×4-28）÷（4+2）=62（只）.10，假设都是五言绝句，七言绝句的首数是（20×13+20）÷（28-20）=35（首）.首先，请读者先弄明白上面三个算式的由来，然后与“鸡兔同笼”公式比较，这三个算式只是有一处“-”成了“+”.其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.例11 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？解：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是（400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）.答：这次搬运中破损了17只玻璃瓶.请你想一想，这是“鸡兔同笼”同一类型的问题吗？例12有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第二次只做对30-24=6（题）得分是8×6-2×（15-6）=30（分）.两次相差120-30=90（分）.比题目中条件相差10分，多了80分.说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少6+10=16（分）.（90-10）÷（6+10）=5（题）.因此，第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对30-19=11（题）.第一次得分5×19-1×（24- 9）=90.第二次得分8×11-2×（15-11）=80.答：第一次得90分，第二次得80分.解二：答对30题，也就是两次共答错24+15-30=9（题）.第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分）.答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）.如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件“第一次得分多10分”，要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是（6×9+10）÷（6+10）=4（题）·第一次答错9-4=5（题）.第一次得分5×（24-5）-1×5=90（分）.第二次得分8×（15-4）-2×4=80（分）.三、从“三”到“二”“鸡”和“兔”是两种东西，实际上还有三种或者更多种东西的类似问题.在第一节例5和例6就都有三种东西.从这两个例子的解法，也可以看出，要把“三种”转化成“二种”来考虑.这一节要通过一些例题，告诉大家两类转化的方法.例13学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？解：从条件“铅笔数量是圆珠笔的4倍”，这两种笔可并成一种笔，四支铅笔和一支圆珠笔成一组，这一组的笔，每支价格算作（0.60×4+2.7）÷5=1.02（元）.现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用“鸡兔同笼”公式可算出，钢笔支数是（300-1.02×232）÷（6.3-1.02）=12（支）.铅笔和圆珠笔共232－12＝220（支）.其中圆珠笔220÷（4+1）=44（支）.铅笔220-44=176（支）.答：其中钢笔12支，圆珠笔44支，铅笔176支.例14商店出售大、中、小气球，大球每个3元，中球每个1.5元，小球每个1元.张老师用120元共买了55个球，其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？解：因为总钱数是整数，大、小球的价钱也都是整数，所以买中球的钱数是整数，而且还是3的整数倍.我们设想买中球、小球钱中各出3元.就可买2个中球，3个小球.因此，可以把这两种球看作一种，每个价钱是（1.5×2+1×3）÷（2+3）=1.2（元）.从公式可算出，大球个数是（120-1.2×55）÷（3-1.2）=30（个）.买中、小球钱数各是（120-30×3）÷2=15（元）.可买10个中球，15个小球.答：买大球30个、中球10个、小球15个.例13是从两种东西的个数之间倍数关系，例14是从两种东西的总钱数之间相等关系（倍数关系也可用类似方法），把两种东西合井成一种考虑，实质上都是求两种东西的平均价，就把“三”转化成“二”了.例15是为例16作准备.例15 某人去时上坡速度为每小时走3千米，回来时下坡速度为每小时走6千米，求他的平均速度是多少？解：去和回来走的距离一样多.这是我们考虑问题的前提.平均速度=所行距离÷所用时间去时走1千米，要用20分钟；回来时走1千米，要用10分钟.来回共走2千米，用了30分钟，即半小时，平均速度是每小时走4千米.千万注意，平均速度不是两个速度的平均值：每小时走（6+3）÷2=4.5千米.例16从甲地至乙地全长45千米，有上坡路、平路、下坡路.李强上坡速度是每小时3千米，平路上速度是每小时5千米，下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地，李强行走了10小时；从乙地到甲地，李强行走了11小时.问从甲地到乙地，各种路段分别是多少千米？解：把来回路程45×2=90（千米）算作全程.去时上坡，回来是下坡；去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成“一种”路程，根据例15，平均速度是每小时4千米.现在形成一个非常简单的“鸡兔同笼”问题.头数10+11=21，总脚数90，鸡、兔脚数分别是4和5.因此平路所用时间是（90-4×21）÷（5-4）=6（小时）.单程平路行走时间是6÷2=3（小时）.从甲地至乙地，上坡和下坡用了10-3=7（小时）行走路程是45-5×3=30（千米）.又是一个“鸡兔同笼”问题.从甲地至乙地，上坡行走的时间是（6×7-30）÷（6-3）=4（小时）.行走路程是3×4=12（千米）.下坡行走的时间是7-4=3（小时）.行走路程是6×3=18（千米）.答：从甲地至乙地，上坡12千米，平路15千米，下坡18千米.做两次“鸡兔同笼”的解法，也可以叫“两重鸡兔同笼问题”.例16是非常典型的例题.例17某种考试已举行了24次，共出了426题.每次出的题数，有25题，或者16题，或者20题.那么，其中考25题的有多少次？解：如果每次都考16题，16×24=384，比426少42道题.每次考25道题，就要多25-16=9（道）.每次考20道题，就要多20-16=4（道）.就有9×考25题的次数+4×考20题的次数=42.请注意，4和42都是偶数，9×考25题次数也必须是偶数，因此，考25题的次数是偶数，由9×6=54比42大，考25题的次数，只能是0，2，4这三个数.由于42不能被4整除，0和4都不合适.只能是考25题有2次（考20题有6次）.答：其中考25题有2次.例18 有50位同学前往参观，乘电车前往每人1.2元，乘小巴前往每人4元，乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元，问其中乘小巴的同学有多少位？解：由于总钱数110元是整数，小巴和地铁票也都是整数，因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.如果有30人乘电车，110-1.2×30=74（元）.还余下50-30=20（人）都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.如果有40人乘电车110-1.2×40=62（元）.还余下50-40=10（人）都乘地下铁路前往，钱还有多（62＞6×10）.说明假设的乘电车人数又多了.30至40之间，只有35是5的整数倍.现在又可以转化成“鸡兔同笼”了：总头数50-35=15，总脚数110-1.2×35=68.因此，乘小巴前往的人数是（6×15-68）÷（6-4）=11.答：乘小巴前往的同学有11位.在“三”转化为“二”时，例13、例14、例16是一种类型.利用题目中数量比例关系，把两种东西合并组成一种.例17、例18是另一种类型.充分利用所求个数是整数，以及总量的限制，其中某一个数只能是几个数值.对几个数值逐一考虑是否符合题目的条件.确定了一个个数，也就变成“二”的问题了.在小学算术的范围内，学习这两种类型已足够了.更复杂的问题，只能借助中学的三元一次方程组等代数方法去求解.。

运用“多退少补”解决2018国家公务员考试行测“鸡兔同笼”问题

运用“多退少补”解决2018国家公务员考试行测“鸡兔同笼”问题在公考考试中，“鸡兔同笼”问题是常考题目，这种题目的原型最早见于《孙子算经》，书中这样叙述道：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下游九十四足，问雉(鸡)兔几何?在难度上,此类问题属于中等难度题目，难度不是很大，但是如何更快更准确的做出来，考生还是需要下一定功夫。

中公教育专家在此具体讲解一下如何快速解题，抢占先机。

某服装店购进衬衫和背心总共24件，总进价为400元。

已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫总进价比背心总进价( )。

A.低40元B.高40元C.低120元D.高120元答案选A。

：假设24件均为背心，则总价为240元，比实际价格差160元，知识就需要往回补160元，一件衬衫比一件背心单价差80元，所以把一件背心换成衬衫，总价就多80元，则共有两件衬衫。

衬衫总价180元，背心220元，所以衬衫总价比背心总价低40元。

对比以上两种做法，其实不难发现，第一种常规解法比较传统，而且因为使用了方程方法，考生们用起来也比较熟练，但是第二种方法，利用多退少补的一种方式进行解决，方法上面比较简单，也避开了解方程的复杂计算，熟练之后甚至可以口算解决。

某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种( )?A.25B.24C.23D.22答案选B。

如果30亩均培育成功，则获利24000元，比实际获利多6000元，每失败一亩均要在成功的获利上面减去1000元，所以失败了6亩，共计成功24亩。

中公教育专家认为，在碰到此类问题的时候，考生们不要盲目列方程，在平时要多练习和思考，多使用多退少补的思想去解决此类问题，还需要不断地练习和巩固，提高做题的速度，以求在公务员考试过程中既准确又快速地完成题目。

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行测数量关系——鸡兔同笼问题

七、鸡兔同笼问题解答鸡兔同笼问题，一般有以下四种思路：(1)假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个(4—2)只脚，就说明有1只兔，故将所差的脚数除以(4 -2)，就可求出兔的只数。

(2)假设全部是兔，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看多多少，每多一个(4—2)只脚，就说明有1只鸡，故将所差的脚数除以(4- 2)，就可求出鸡的只数。

(3)若知道动物的总只数和总脚数，那么总脚数的一半=2×兔的只数+鸡的只数=兔的只数+(兔的只数+鸡的只数)=兔的只数+总只数。

因此，通过此式子可以算出兔的只数。

(注：此方法的基础是兔子的脚为4只，鸡的脚为2只)(4)利用方程法，设出鸡兔的数量，根据已知列出一个二元一次方程组，解方程组即可。

四种思路的对应公式：解法l：(总脚数一鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数一鸡的脚数)=兔的只数；总只数一兔的只数=鸡的只数。

解法2：(兔的脚数×总只数一总脚数)÷(兔的脚数一鸡的脚数)=鸡的只数；总只数一鸡的只数=兔的只数。

解法3：总脚数÷2一总头数=兔的只数；总只数一兔的只数=鸡的只数。

解法4：方程法的核心公式为：总脚数=2×鸡的只数+4×兔的只数。

八、过河问题过河问题解题思路：（1）每次过河后，需要返回一人将船划回出发地；（2）最后一次过河的，不需要返回。

五、距离（行程）问题1. 两个关系式：⑴路程＝速度×时间；⑵平均速度＝总路程÷总时间2. 习题解析：4．般在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中上12点整，有一乘客的帽子落到了河里。

乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。

船在静水中这只船的船速为每分钟20米。

假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？（）A．12点10分B．12点15分C．12点20分D．12点30分5．姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他，姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米，小狗追弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇才停下来。

鸡兔同笼13种解题方法

鸡兔同笼13种解题方法1. 题目分析鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，常用于培养逻辑思维和解决实际问题的能力。

题目要求在已知鸡和兔的总数量以及总腿数的情况下，计算出鸡和兔的具体数量。

2. 解题思路根据题目要求，我们可以得到以下两个方程：•鸡 + 兔 = 总数量• 2 * 鸡 + 4 * 兔 = 总腿数通过解这个二元一次方程组，可以得到鸡和兔的具体数量。

3. 解题方法方法一：穷举法穷举法是最简单直观的解题方法之一。

我们可以从0开始依次尝试每种可能性，直到找到符合条件的答案为止。

def solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs):for chicken in range(total_number + 1):rabbit = total_number - chickenif 2 * chicken + 4 * rabbit == total_legs:return chicken, rabbitreturn Nonetotal_number = 13total_legs = 32result = solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs)if result:print("鸡的数量为", result[0])print("兔的数量为", result[1])else:print("无解")方法二：代数法代数法是通过代数运算解题的方法。

我们可以将鸡和兔的数量表示为变量，并根据已知条件列出方程，然后求解方程得到答案。

def solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs):from sympy import symbols, Eq, solvechicken = symbols('chicken')rabbit = total_number - chickenequation1 = Eq(chicken + rabbit, total_number)equation2 = Eq(2 * chicken + 4 * rabbit, total_legs)result = solve((equation1, equation2), (chicken, rabbit))if result:return result[chicken], result[rabbit]else:return Nonetotal_number = 13total_legs = 32result = solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs)if result:print("鸡的数量为", result[0])print("兔的数量为", result[1])else:print("无解")方法三：二分法二分法是一种高效的搜索算法，可以在有序列表中快速找到目标元素。

事业单位：巧解鸡兔同笼

巧解鸡兔同笼在考试中，大部分同学在遇到鸡兔同笼时首选方法就是方程法，利用方程法去解题虽然很好列式，也很好理解，但是解方程其实很费时间，所以就给大家介绍一种不列方程就能快速解鸡兔同笼的一种方法——假设法。

一、题型特征题中给出两个主体的两种属性，已知指标数和指标总数，求这两个主体。

二、解题技巧利用假设法构造不同的方案，然后进行比较分析。

三、注意事项设鸡求兔，设兔求鸡。

【例1】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌?A.2B.4C.6D.8【答案】A【解析】根据“可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人”可知两个主体：两种餐桌;两种属性：餐桌个数和规格;指标总数：两种餐桌共28张，一共可坐332人。

所以，满足鸡兔同笼的题型特征。

假设餐桌都可以坐12人，则可容纳12×28=336人同时就餐,实际容纳332人，则10人桌(336-332)/(12-10)=2张。

【例2】某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种?A.25B.24C.23D.22【答案】B【解析】根据“培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元”可知两个主体：培育成功和失败;两种属性：亩数和每亩获利;指标总数：总共30亩新品种，共获利18000元。

所以，满足鸡兔同笼的题型特征。

假设30亩新品种全部培育成功，可获利800×30=24000元，实际获利18000元，所以培育失败了(24000-18000)/(800+200)=6亩，培育成功的有30-6=24亩。

【例3】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.5元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为()。

【5A文】2018国家公务员考试行测答题技巧：数量关系经典问题速解汇总

2018国家公务员考试行测答题技巧：数量关系经典问题速解汇总国考行测答题技巧：国家公务员考试网提供2018国家公务员考试行测辅导复习资料，包括国家公务员行测答题技巧、国考行测常识、判断推理、数量关系、言语理解与表达、资料分析、行测题型分值分布情况等。

本文为广大考生整理2018国家公务员考试行测答题技巧：如何快速解决行测鸡兔同笼问题。

快速解决行测鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十X 五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。

求笼中各有几只鸡和兔?这一题型在行测考试中也常出现，可用解方程的方法，但由于解方程需要较长时间，中公教育专家认为大家可以转换思路用另外一种思想来解决此类问题——假设法。

【例1】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?【中公解析】假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80=160(只)，比实际少208-160=48(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

(208-2×80)÷(4-2)=48÷2=24(只)------兔80-24=56(只)答：鸡有56只，兔有24只。

也可以假设80只全是兔，解答如下：(4×80-208)÷(4-2)=112÷2=56(只)------鸡80-56=24(只)【例2】小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?【中公解析】假设他做对了10道题，那么应得10×10=100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10+5=15(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。

国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题

国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题数量关系中常会碰到利用等量关系列方程组的题型，而这部分题型的特点是方程组好列但由于数值较大不好解，因此有没有针对此种题型的巧解方法呢?接下来我们就介绍一种——鸡兔同笼。

首先我们要清楚如何判断一个题型是否可以应用鸡兔同笼进行解题，主要是通过判断此题是否具备这样的等量关系，具体如下所示：X+Y=maX+bY=n (a b m n 均为常数)具体利用鸡兔同笼思想解题要把握如下原则，求鸡设兔，求兔设鸡。

下面我们通过两个例题来展示一下如何巧用鸡兔同笼解方程组问题。

例题1：笼子里有若干只鸡和兔，共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?解析：假设全是鸡，则应该有80×2=160只脚，但实际为208只脚，多了208-160=48只脚，每有一只兔就会多出4-2=2只脚，则兔有48➗2=24只，鸡有80-24=56只。

例题2：某企业向灾区捐赠帐篷，准备捐赠甲、乙两种型号的帐篷共1000顶，其中甲帐篷每顶可安置8人，乙帐篷每顶可安置4人，共安置6400人，则甲、乙两种帐篷各需要多少顶?解析：假设全是乙帐篷，则共安置4×1000=4000人，而实际安置了6400人，多6400-4000=2400人，每有一个甲多8-4=4人，则有甲2400➗4=600顶，乙1000-600=400顶。

例题3：甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发得5分，脱靶一发扣3分，俩人各打10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得16分，问甲中了多少发?解析：甲一共得分为(52+16)➗2=34分，假设甲都没中，应该扣3×10=30分，实际比假设情况多34-(-30)=64分，每中一发多得5-(-3)=8分，则甲中了64➗8=8发。

通过上述题型的总结及例题的讲解，相信各位考生已经初步掌握了鸡兔同笼的具体应用，只要多加练习，相信一定会提高此题型的熟练度，缩短数量关系的作答时间!。