简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(教案)

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简单逻辑联结词、全称量词与存在量词教案

简单逻辑联结词、全称量词与存在量词1．全称量词和存在量词(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示．(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M 中任意一个x ，有p (x )成立” 用符号简记为：∀x ∈M ，p (x ).(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M 中元素x 0，使p (x 0)成立”用符号简记为：∃x 0∈M ，p (x 0).2．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x ∈M ，p (x ) ∃x 0∈M ，¬p (x 0) ∃x 0∈M ，p (x 0) ∀x ∈M ，¬p (x )1．命题p ∧q ，p ∨q ，¬p 的真假判定p q p ∧q p ∨q ¬p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2．确定p ∧q ，p ∨q ，¬p 真假的记忆口诀如下：p ∧q →见假即假，p ∨q →见真即真，p 与¬p →真假相反． 3．“p ∨q ”的否定是“(¬p )∧(¬q )”；“p ∧q ”的否定是“(¬p )∨(¬q )”．4．“且”“或”“非”三个逻辑联结词，对应着集合中的“交”“并”“补”，所以含有逻辑联结词的问题常常转化为集合问题处理．5．含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”．6．命题的否定和否命题的区别：命题“若p ，则q ”的否定是“若p ，则¬q ”，否命题是“若¬p ，则¬q ”．1．命题p ：“∀x ∈N *，⎝⎛⎭⎫12x ≤12”的否定为( )A ．∀x ∈N *，⎝⎛⎭⎫12x >12B ．∀x ∉N *，⎝⎛⎭⎫12x >12C ．∃x ∉N *，⎝⎛⎭⎫12x >12D ．∃x ∈N *，⎝⎛⎭⎫12x >12答案 D解析全称命题的否定为特称命题，方法是改量词，否结论，故选D ． 2．如果命题“p 且q ”是假命题，“非p ”是真命题，那么( ) A ．命题p 一定是真命题 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 一定是假命题D ．命题q 可以是真命题也可以是假命题答案 D 解析 ∵¬p 是真命题，∴p 是假命题，又p ∧q 是假命题，∴q 可真可假，故选D ． 3．若命题“∃x 0∈R ，x 20＋(a －1)x 0＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,3] B ．(－1,3) C ．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 答案 D解析因为命题“∃x 0∈R ，x 20＋(a －1)x 0＋1<0”等价于“x 20＋(a －1)x 0＋1＝0有两个不等的实根”，所以Δ＝ (a －1)2－4>0，即a 2－2a －3>0，解得a <－1或a >3.4．命题p ：甲的数学成绩不低于100分，命题q ：乙的数学成绩低于100分，则p ∨(¬q )表示( ) A ．甲、乙两人数学成绩都低于100分B ．甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分C ．甲、乙两人数学成绩都不低于100分D ．甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分答案 D解析因为命题q ：乙的数学成绩低于100分，所以命题¬q 表示乙的数学成绩不低于100分，所以命题p ∨(¬q )表示甲、乙两人至少有一人的数学成绩不低于100分．故选D ．5．下列说法正确的是( )A ．命题“若|x |＝5，则x ＝5”的否命题为“若|x |＝5，则x ≠5”B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件C ．命题“∃x 0∈R,3x 20＋2x 0－1>0”的否定是“∀x ∈R,3x 2＋2x －1<0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题答案 D解析 A 中，命题“若|x |＝5，则x ＝5”的否命题为“若|x |≠5，则x ≠5”，故A 不正确；B 中，由x 2－5x －6＝0，解得x ＝－1或x ＝6，所以“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的充分不必要条件，故B 不正确；C 中，“∃x 0∈R,3x 20＋2x 0－1>0”的否定是“∀x ∈R,3x 2＋2x －1≤0”，故C 不正确；D 中，命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”为真命题，因此其逆否命题为真命题，D 正确，故选D ．6．已知命题p ：不等式ax 2＋ax ＋1>0的解集为R ，则实数a ∈(0,4)，命题q ：“x 2－2x －8>0”是“x >5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是( )A ．p ∧qB ．p ∧(¬q )C ．(¬p )∧(¬q )D ．(¬p )∧q 答案 D解析命题p ：a ＝0时，可得1>0恒成立；a ≠0时，可得⎩⎨⎧a >0，Δ＝a 2－4a <0，解得0<a <4，综上，可得实数a ∈[0,4)，因此p 是假命题，则¬p 是真命题；命题q ：由x 2－2x －8>0解得x >4或x <－2.因此“x 2－2x －8>0”是“x >5”的必要不充分条件，是真命题，故(¬p )∧q 是真命题．故选D ．核心考向突破考向一含有逻辑联结词命题真假的判断例1 (1)在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次．设命题p 是“甲试驾成功”，q 是“乙试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为( )A ．(¬p )∨(¬q )B ．p ∨(¬q )C ．(¬p )∧(¬q )D ．p ∨q 答案 A解析命题“至少有一位学员没有试驾成功”包含以下三种情况：“甲、乙均没有试驾成功”“甲试驾成功，乙没有试驾成功”“乙试驾成功，甲没有试驾成功”．故选A ．(2)(2020·安庆模拟)设命题p ：∃x 0∈(0，＋∞)，x 0＋1x 0>3，命题q ：∀x ∈(2，＋∞)，x 2>2x ，则下列命题为真的是( )A ．p ∧(¬q )B ．(¬p )∧qC ．p ∧qD ．(¬p )∨q 答案 A解析命题p ：∃x 0∈(0，＋∞)，x 0＋1x 0>3，当x 0＝3时，x 0＋1x 0＝103>3，命题p 为真；命题q ：∀x ∈(2，＋∞)，x 2>2x ，当x ＝4时，42＝24，命题q 为假，所以p ∧(¬q )为真，故选A ．判断含有逻辑联结词的命题真假的一般步骤 (1)定结构：先判断复合命题的结构形式．(2)辨真假：判断构成这个命题的每一个简单命题的真假性． (3)下结论：依据“有真或为真，有假且为假，p 和¬p 真假相反”，作出判断．[即时训练] 1.已知命题p ：∃x >e ，⎝⎛⎭⎫12x>ln x ；命题q ：∀a >1，b >1，log a b ＋2log b a ≥22，则下列命题中为真命题的是( )A ．(¬p )∧qB ．p ∧qC ．p ∧(¬q )D ．p ∨(¬q ) 答案 A解析因为∀x >e ，⎝⎛⎭⎫12x<1<ln x ，因此命题p 是假命题；因为∀a >1，b >1，log a b >0，log b a >0，所以log a b＋2log b a ＝log a b ＋2log a b ≥2log a b ·2log a b＝22，当且仅当log a b ＝2时取等号．因此q 是真命题．则为真命题的是(¬p )∧q .故选A ．2．设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称．则下列判断正确的是________.①p 为真 ②¬q 为假③p ∧q 为假 ④p ∨q 为真 ⑤(¬p )∧(¬q )为真 ⑥¬(p ∨q )为真．答案 ③⑤⑥解析 p ，q 均为假，故p ∧q 为假，p ∨q 为假，(¬p )∧(¬q )为真，¬(p ∨q )为真．精准设计考向，多角度探究突破考向二全称命题、特称命题角度1 全称命题、特称命题的否定例2 (1)(2019·贵州联考)已知命题p ：∀x >0，总有(x ＋1)e x >1，则¬p 为( ) A ．∃x 0≤0，使得(x 0＋1)e x 0≤1 B ．∃x 0>0，使得(x 0 ＋1)e x 0≤1C ．∀x >0，总有(x ＋1)e x ≤1D ．∀x ≤0，总有(x ＋1)e x ≤1 答案 B解析命题p ：∀x >0，总有(x ＋1)e x >1的否定为∃x 0>0，使得(x 0＋1)e x 0≤1，故选B ．(2)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( ) A ．任意一个有理数，它的平方是有理数 B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C ．存在一个有理数，它的平方是有理数 D ．存在一个无理数，它的平方不是有理数答案 B解析根据特称命题的否定为全称命题，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”．一般地，写含有一个量词的命题的否定，先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论．如果所给命题中省去了量词，则要结合命题的含义加上量词，再对量词进行否定．[即时训练] 3.命题“∀x ∈R ，∃n ∈N *，使得n ≥x 2”的否定形式是( )A ．∀x ∈R ，∃n ∈N *，使得n <x 2B ．∀x ∈R ，∀n ∈N *，使得n <x 2C ．∃x 0∈R ，∃n ∈N *，使得n <x 20D ．∃x 0∈R ，∀n ∈N *，使得n <x 20 答案 D解析先将条件中的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，再否定结论．故选D ． 4．命题“奇数的立方是奇数”的否定是____________________. 答案存在一个奇数，它的立方不是奇数解析此命题隐含了全称量词“所有”，故否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方不是奇数”．角度2 全称命题、特称命题真假的判断例3 以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( ) A ．锐角三角形有一个内角是钝角 B ．至少有一个实数x ，使x 2≤0 C ．两个无理数的和必是无理数D ．存在一个负数x ，使1x>2答案 B解析选项A 中，锐角三角形的所有内角都是锐角，所以A 是假命题；选项B 中，当x ＝0时，x 2＝0，所以B 既是特称命题又是真命题；选项C 中，因为2＋(－2)＝0不是无理数，所以C 是假命题；选项D中，对于任意一个负数x ，都有1x <0，不满足1x>2，所以D 是假命题．故选B ．全称命题与特称命题真假性的两种判断方法错误!未指定书签。

2018年数学第一章集合与常用逻辑用语第三讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词学案

第三讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【考点梳理】 1．简单的逻辑联结词（1）命题中的“或”“且”“非”叫做逻辑联结词． (2)命题p ∧q ，p ∨q ，綈p 的真假判断2.全称量词与存在量词(1）全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示．（2）全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题．全称命题“对M 中任意一个x ，有p (x )成立"简记为∀x ∈M ，p (x ）．（3）存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示．(4)特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题．特称命题“存在M 中的一个元素x 0，使p (x 0)成立”，简记为∃x 0∈M ，p （x 0)．3．含有一个量词的命题的否定【教材改编】1．（选修2－1 P 22例1改编)下列命题是真命题的是( ) A ．所有素数都是奇数 B ．∀x ∈R,x 2＋1≥0C ．对于每一个无理数x ,x 2是有理数 D ．∀x ∈Z，1x∉Z2．（选修2－1 P16例3(1)改编)有下列两命题：①2≥2；②2≥1，则下列正确的为（)A．①真②真B．①真②假C．①假②真D．①假②假【答案】 A【解析】∵命题“2≥2”由命题p：2＝2，q：2＞2用“或”联结后构成的新命题，且p真q假，∴p∨q为真，即①真，同理②也真，故选A。

3．(选修2－1 P27 A组T3(3）改编)命题p：∃x0∈R，x2，0－x0＋1≤0的否定是（）A．∃x0∈R，x错误!－x0＋1＞0B．∀x∈R，x2－x＋1＞0C．∃x0∈R,x20－x0＋1≥0D．∀x∈R,x2－x＋1≤0【答案】 B【解析】∵命题∃x0∈M，p(x0）的否定是∀x∈M，﹁p(x)，故选B.4．(选修2－1 P27 A组T3（1）改编）命题p：∀x∈N，x2＞x3的否定是( ）A．∃x0∈N，x错误!＞x错误!B．∀x∈N,x2≤x3C．∃x0∈N，x2，0≤x30D．∀x∈N，x2＜x3【答案】 C【解析】∵命题∀x∈M,p（x)的否定是∃x0∈M，﹁p（x0)，故选C.5．(选修2－1 P18 B组T(3)（4）改编)命题p：2＞3，q:8＋7≠15，则“p∧q”的否定是( ）A．2≤3且8＋7＝15 B．2≤3或8＋7＝15C．2＞3或8＋7≠15 D．2≤3且8＋7≠15【答案】 B【解析】因为“p∧q”的否定是“(﹁p）∨(﹁q）”,故选B.【考点突破】考点一、含有逻辑联结词的命题的真假判断(1) 设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0,则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是( ）A．p∨q B．p∧qC．(綈p)∧（綈q) D．p∧(綈q)【答案】 A【类题通法】1。

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1 (2)(2018· 昆明一中质检)已知命题 p：∀x∈R，x＋x ≥2；命题 q：∃x0∈(0，＋∞)，x2 0 ＞x3 0，则下列命题中为真命题的是( A.(綈 p)∧q B.p∧(綈 q) ) C.(綈 p)∧(綈 q) D.p∧q
解析 (1)全称命题的否定为特称命题，
∴命题的否定是：∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0. 1 (2)对于 p：当 x＝－1 时，x＋x ＝－2，∴p 为假命题.取 x0∈(0，1)，
解析 (1)错误.命题p∨q中，p，q有一真则真.
(2)错误.p∧q是真命题，则p，q都是真命题. (3)错误.命题“长方形的对角线相等”是全称命题. 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
2.(选修2－1P27A组T3改编)命题p：∃x0∈R，x0>1的否定是( A.綈p：∀x∈R，x≤1 C.綈p：∀x∈R，x<1 B.綈p：∃x∈R，x≤1 D.綈p：∃x∈R，x<1
p(x0)成立.
【训练 2】命题 p：存在
π x∈0，，使 2
sin x＋cos x> 2；命题 q：“∃x0∈(0，
＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是“∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1”，则四个命题： (綈 p)∨(綈 q)，p∧q，(綈 p)∧q，p∨(綈 q)中，正确命题的个数为( A.1
1 (2)当 x∈[0，3]时，f(x)min＝f(0)＝0，当 x∈[1，2]时，g(x)min＝g(2)＝－m，由 f(x)min 4 1 1 ≥g(x)min，得 0≥4－m，所以 m≥4.
答案 (1)C
1 (2)4，＋∞
规律方法 1.由含逻辑联结词的命题真假求参数的方法步骤：

全称量词存在量词逻辑联结词复习教案

全称量词、存在量词与逻辑联结词复习教案一、教学目标1. 理解全称量词的概念及其在数学和逻辑中的应用。

2. 掌握存在量词的定义及其在数学和逻辑中的运用。

3. 了解逻辑联结词的种类及其在逻辑表达式中的作用。

4. 能够运用全称量词、存在量词和逻辑联结词分析实际问题。

二、教学内容1. 全称量词：介绍全称量词的定义，举例说明全称量词在数学和逻辑中的应用。

2. 存在量词：讲解存在量词的定义，展示存在量词在数学和逻辑中的实际应用。

3. 逻辑联结词：介绍逻辑联结词的种类，如且、或、非等，解释它们在逻辑表达式中的作用。

4. 综合练习：通过举例和练习题，巩固全称量词、存在量词和逻辑联结词的应用。

三、教学方法1. 采用讲授法讲解全称量词、存在量词和逻辑联结词的概念及其应用。

2. 运用案例分析法，让学生通过具体例子理解全称量词、存在量词和逻辑联结词的实际应用。

3. 开展小组讨论，让学生互动交流，共同探讨全称量词、存在量词和逻辑联结词的使用。

4. 提供练习题，让学生在实践中巩固全称量词、存在量词和逻辑联结词的知识。

四、教学评估1. 课堂问答：检查学生对全称量词、存在量词和逻辑联结词概念的理解。

2. 练习题：评估学生运用全称量词、存在量词和逻辑联结词分析问题的能力。

3. 小组讨论报告：评价学生在小组讨论中的参与程度和对全称量词、存在量词、逻辑联结词的理解。

五、教学资源1. 教案、PPT课件：提供全称量词、存在量词和逻辑联结词的讲解和案例分析。

2. 练习题：供学生课后巩固全称量词、存在量词和逻辑联结词的知识。

3. 小组讨论案例：用于学生分组讨论，培养学生的合作能力。

教学计划：1. 第1-2课时：讲解全称量词的概念及其应用。

2. 第3-4课时：讲解存在量词的定义及其应用。

3. 第5-6课时：介绍逻辑联结词的种类及其作用。

4. 第7-8课时：进行全称量词、存在量词和逻辑联结词的综合练习。

5. 第9-10课时：学生分组讨论，分享讨论成果。

学案5：§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理一、简单的逻辑联结词1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作，读作“”．2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作，读作“”．3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作，读作“非p”或“p的否定”．4．命题p∧q，p∨q，¬p的真假判断：p∧q中p、q有一假为，p∨q有一真为，p与非p必定是．二、全称量词与存在量词1．全称量词与全称命题(1)短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示．(2)含有的命题，叫做全称命题．(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为，读作“_____________________”．2．存在量词与特称命题(1)短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示．(2)含有的命题，叫做特称命题．(3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为，读作“”．三、含有一个量词的命题的否定跟踪训练1．若p是真命题，q是假命题，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．¬p是真命题D．¬q是真命题2．下列命题中的假命题是()A．∃x0∈R，x0＋1x0＝2 B．∃x0∈R，sin x0＝－1C．∀x∈R，x2>0 D．∀x∈R,2x>0 3．命题“∃x0∈∁R Q，x30∈Q”的否定是()A．∃x0∉∁R Q，x30∈Q B．∃x0∈∁R Q，x30∉Q C．∀x∉∁R Q，x3∈Q D．∀x∈∁R Q，x3∉Q4．命题p：有的三角形是等边三角形．命题¬p：__________________.5．命题“∃x0∈R,2x20－3ax0＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为________．规律总结1.逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．2．正确区别命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论．命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系．考点1：含有逻辑联结词命题的真假判定典题导入例1已知命题p：∃x0∈R，使tan x0＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(¬q)”是假命题；③命题“(¬p)∨q”是真命题；④命题“(¬p)∨(¬q)”是假命题．其中正确的是()A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④由题悟法1．“p∧q”“p∨q”“¬p”形式命题的真假判断步骤(1)准确判断简单命题p、q的真假；(2)判断“p∧q”“p∨q”“¬p”命题的真假．2．含有逻辑联结词的命题的真假判断规律(1)p∨q：p、q中有一个为真，则p∨q为真，即一真全真；(2)p∧q：p、q中有一个为假，则p∧q为假，即一假即假；(3)¬p：与p的真假相反，即一真一假，真假相反．以题试法1．(1)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p 或q”是假命题．其中正确的结论是()A．①③B．②④C．②③D．①④(2)已知命题p ：“∀x ∈[0,1]，a ≥e x ”，命题q ：“∃x ∈R ，x 2＋4x ＋a ＝0”，若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(4，＋∞)B ．[1,4]C ．[e,4]D ．(－∞，1]考点2：全称命题与特称命题的真假判断典题导入例2 下列命题中的假命题是( )A ．∀a ，b ∈R ，a n ＝an ＋b ，有{a n }是等差数列B ．∃x 0∈(－∞，0)，2x 0<3x 0C ．∀x ∈R,3x ≠0D ．∃x 0∈R ，lg x 0＝0 由题悟法1．全称命题真假的判断方法(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p (x )成立；(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x 0，使p (x 0)不成立即可．2．特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x 0，使p (x 0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．以题试法2．下列命题中的真命题是( ) A ．∃x 0∈R ，使得sin x 0cos x 0＝35B ．∃x 0∈(－∞，0)，2x 0>1C ．∀x ∈R ，x 2≥x －1D ．∀x ∈(0，π)，sin x >cos x考点3：全称命题与特称命题的否定典题导入例3 命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是( ) A ．所有能被2整除的整数都是奇数 B ．所有不能被2整除的整数都不是奇数 C ．存在一个能被2整除的整数是奇数 D ．存在一个不能被2整除的整数不是奇数一题多变若命题改为“存在一个能被2整除的整数是奇数”，其否定为________．由题悟法1．弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提．2．注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定．3．要判断“¬p”命题的真假，可以直接判断，也可以判断“p”的真假，p与¬p的真假相反．4．常见词语的否定形式有：以题试法3．已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则¬p是()A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0参考答案知识梳理一、简单的逻辑联结词1．p∧q p且q2．p∨q p或q3．¬p4．假真一真一假二、全称量词与存在量词1．(1)所有的任意一个∀(2)全称量词(3)∀x∈M，p(x) 对任意x属于M，有p(x)成立2．(1)存在一个至少有一个∃(2)存在量词(3)∃x0∈M，P(x0) 存在M中的元素x0，使p(x0)成立三、跟踪训练1．D2．C3．D【解析】其否定为∀x∈∁R Q，x3∉Q.4．所有的三角形都不是等边三角形5．[－22，2 2 ]【解析】∃x0∈R,2x20－3ax0＋9<0为假命题，则∀x∈R，2x2－3ax＋9≥0恒成立，有Δ＝9a2－72≤0，解得－22≤a≤2 2.考点1：含有逻辑联结词命题的真假判定典题导入例1 D【解析】命题p：∃x0∈R，使tan x0＝1是真命题，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}也是真命题，故①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(¬q)”是假命题；③命题“(¬p)∨q”是真命题；④命题“(¬p)∨(¬q)”是假命题．以题试法1．(1)A (2)C【解析】(1)选A “非p 或非q ”是假命题⇒“非p ”与“非q ”均为假命题⇒p 与q 均为真命题．(2)选C “p ∧q ”是真命题，则p 与q 都是真命题．p 真则∀x ∈[0,1]，a ≥e x ，需a ≥e ；q 真则x 2＋4x ＋a ＝0有解，需Δ＝16－4a ≥0，所以a ≤4.p ∧q 为真，则e≤a ≤4.考点2：全称命题与特称命题的真假判断典题导入例2 B【解析】对于A ，a n ＋1－a n ＝a (n ＋1)＋b －(an ＋b )＝a 常数．A 正确；对于B ，∀x ∈(－∞，0)，2x >3x ，B 不正确；对于C ，易知3x ≠0，因此C 正确；对于D ，注意到lg 1＝0，因此D 正确．以题试法 2．C【解析】由sin x cos x ＝35，得sin 2x ＝65>1，故A 错误；结合指数函数和三角函数的图象，可知B ，D 错误；因为x 2－x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x －122＋34>0恒成立，所以C 正确．考点3：全称命题与特称命题的否定典题导入例3 D【解析】命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个不能被2整除的整数不是奇数”，选D.一题多变所有能被2整除的整数都不是奇数以题试法 3．C【解析】命题p 的否定为“∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f ( x 1))(x 2－x 1)<0”．。

第3讲全称量词与存在量词、简单的逻辑联结词

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第一章集合与常用逻辑用语
21
2．(2020·河南商丘模拟)已知 f(x)＝sin x－x，命题 p：存在 x∈0，π2，f(x)<0，则(
)
A．p 是假命题，﹁p：对任意的 x∈0，π2，f(x)≥0
B．p 是假命题，﹁p：存在 x∈0，π2，f(x)≥0
命题名称定义否定形式
真假判断
要说明一个全称命题是错误的，只需找出一个反例就
含有全称量
全称命题
_特__称__命__题_ 可以了，实际上是要说明这个全称命题的否定是正确
词的命题
的
要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性特称命题含有存在量全__称__命__题__ 质”是错误的，就要说明所有的对象都不满足这一性
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第一章集合与常用逻辑用语
18
将命题的真假转化为不等式恒成立或不等式有解、方程有解或无解、函数最值等问题，从而根据函数性质、不等式等内容解决．
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第一章集合与常用逻辑用语
1．(2020·甘肃静宁一中三模)下列命题正确的是 A．存在 x∈R，x2＋2x＋3＝0 B．x>1 是 x2>1 的充分不必要条件 C．对任意的 x∈N，x3>x2 D．若 a>b，则 a2>b2
词的命题质．实际上是要说明这个特称命题的否定是正确的
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第一章集合与常用逻辑用语
2.逻辑联结词
(1)逻辑联结词通常是指“且”、“或”、“非”．
(2)命题 p 且 q，p 或 q，非 p 的真假判断．
p
q
p且q
p或q

全称量词存在量词逻辑联结词复习教案

全称量词、存在量词、逻辑联结词复习教案第一章：全称量词的概念与用法1.1 引入全称量词的概念，解释“对于所有的”或“每一个”的意思。

1.2 举例说明全称量词在句子中的用法，如“所有的学生都参加了考试”。

1.3 练习题：用全称量词填空，如“_____动物都需要氧气生存。

”第二章：存在量词的概念与用法2.1 引入存在量词的概念，解释“至少有一个”或“存在某个”的意思。

2.2 举例说明存在量词在句子中的用法，如“至少有一个人不同意这个观点”。

2.3 练习题：用存在量词填空，如“_____学生没有完成作业。

”第三章：逻辑联结词的概念与用法3.1 引入逻辑联结词的概念，解释“并且”、“或者”、“不是”等的意思。

3.2 举例说明逻辑联结词在句子中的用法，如“所有的学生都参加了考试，并且都及格了”。

3.3 练习题：用逻辑联结词填空，如“他既喜欢打篮球，_____喜欢看电影。

”第四章：全称量词、存在量词与逻辑联结词的综合运用4.1 解释全称量词、存在量词与逻辑联结词在句子中的结合使用，如“所有的学生都参加了考试，并且至少有一人及格了”。

4.2 举例说明如何正确使用全称量词、存在量词与逻辑联结词，并进行练习。

4.3 练习题：结合全称量词、存在量词与逻辑联结词，如“_____学生都参加了考试，_____有人及格了。

”第五章：复习与测试5.1 复习全称量词、存在量词与逻辑联结词的概念与用法。

5.2 提供一份测试题，测试学生对全称量词、存在量词与逻辑联结词的掌握程度。

5.3 答案与解析：给出测试题的答案，并对答案进行解析，帮助学生理解正确的解答过程。

第六章：全称量词与存在量词的对比6.1 解释全称量词与存在量词的区别，如全称量词强调“每一个”，而存在量词强调“至少有一个”。

6.2 通过例句展示全称量词与存在量词在句子中的对比使用。

6.3 练习题：区分全称量词与存在量词，如“_____学生都参加了考试。

（全称量词）”，“_____学生没有参加考试。

专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(讲)【原卷版】

专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。

2.理解全称量词和存在量词的意义。

3.能正确地对含一个量词的命题进行否定。

知识点一简单的逻辑联结词1．简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词．(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断知识点二全称量词和存在量词2.全称量词和存在量词(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示．(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示．知识点三全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定3．全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定考点一含有逻辑联结词的命题的真假判断【典例1】 (2019·河北石家庄一中模拟) 设a ，b ，c 是非零向量.已知命题p: 若a ·b ＝0，b ·c ＝0，则a ·c ＝0；命题q ：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c .则下列命题中真命题是( )A.p ∨qB.p ∧qC.(┐p )∧(┐q )D.p ∧(┐q )【规律方法】1.“p ∨q ”、“p ∧q ”、“┐p ”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：(1)明确其构成形式；(2)判断其中命题p ，q 的真假；(3)确定“p ∨q ”“p ∧q ”“┐p ”形式命题的真假.2.p ∧q 形式是“一假必假，全真才真”，p ∨q 形式是“一真必真，全假才假”，┐p 则是“与p 的真假相反”. 【变式1】 (2017·山东卷)已知命题p ：∃x ∈R ，x 2－x ＋1≥0；命题q ：若a 2<b 2，则a <b .下列命题为真命题的是( )A.p ∧qB.p ∧┐qC.┐p ∧qD.┐p ∧┐q考点二全称(特称)命题的真假判断【典例2】 (2019·江西师大附中月考)已知定义域为R 的函数f (x )不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是( )A.∀x ∈R ，f (－x )≠f (x )B.∀x ∈R ，f (－x )≠－f (x )C.∃x 0∈R ，f (－x 0)≠f (x 0)D.∃x 0∈R ，f (－x 0)≠－f (x 0) 【规律方法】1.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论.2.判定全称命题“∀x ∈M ，p (x )”是真命题，需要对集合M 中的每一个元素x ，证明p (x )成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少找到一个x ＝x 0，使p (x 0)成立.【变式2】 (2019·山东潍坊一中模拟)已知命题p ：∃x 0∈(－∞，0)，2x 0<3x 0；命题q ：∀x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，sin x <x ，则下列命题为真命题的是( )A.p ∧qB.p ∧(┐q )C.(┐p )∧qD.(┐p )∧(┐q )考点三由命题的真假求参数的取值范围【典例3】 (2019·湖南长沙一中模拟)已知命题p ：∀x ∈R ，log 2(x 2＋x ＋a )>0恒成立，命题q ：∃x 0∈[－2，2]，2a ≤2x 0，若命题p ∧q 为真命题，则实数a 的取值范围为________.【规律方法】1.由含逻辑联结词的命题真假求参数的方法步骤： (1)求出每个命题是真命题时参数的取值范围； (2)根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围.2.全称命题可转化为恒成立问题.含量词的命题中参数的取值范围，可根据命题的含义，利用函数的最值解决.【变式3】 (2019·河北衡水中学调研)已知f (x )＝ln(x 2＋1)，g (x )＝⎝⎛⎭⎫12x－m ，若对∀x 1∈[0，3]，∃x 2∈[1，2]，使得f (x 1)≥g (x 2)，则实数m 的取值范围是________.。

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

第二讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教学目标：1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．2.理解全称量词与存在量词的意义．3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.一、知识回顾课前热身知识点1、命题p∧q、p∨q、非p的真假判定p q p∧q p∨q 非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真知识点2．全称量词和存在量词(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示．(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：∀x∈M，p(x)．(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)．知识点3．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，非p(x0)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M，非p(x)例题辨析推陈出新例1已知命题p：(a－2)2＋|b－3|≥0(a，b∈R)，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧非q”是假命题；③命题“非p∨q”是真命题；④命题“非p∨非q”是假命题．其中正确的是()A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④[自主解答]命题p：(a－2)2＋|b－3|≥0(a，b∈R)是真命题，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}也是真命题，故①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧非q”是假命题；③命题“非p∨q”是真命题；④命题“非p∨非q”是假命题．[答案] D变式练习1．(2013·长春名校联考)命题p ：若a ·b >0，则a 与b 的夹角为锐角；命题q ：若函数f (x )在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f (x )在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是( )A ．“p 或q ”是真命题B ．“p 或q ”是假命题C ．非p 为假命题D ．非q 为假命题解析：选B ∵当a ·b >0时，a 与b 的夹角为锐角或零度角，∴命题p 是假命题；命题q 是假命题，例如f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x ≤0，－x ＋2，x >0，综上可知，“p 或q ”是假命题.例2(1)下列命题中，真命题是( )A ．∃x 0∈⎣⎡⎦⎤0，π2，sin x 0＋cos x 0≥2 B ．∀x ∈(3，＋∞)，x 2>2x ＋1C ．∃x 0∈R ，x 20＋x 0＝－1D ．∀x ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，tan x >sin x(2)已知a >0，函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，若m 满足关于x 的方程2ax ＋b ＝0，则下列选项中的命题为假命题的是( )A ．∃x 0∈R ，f (x 0)≤f (m )B ．∃x 0∈R ，f (x 0)≥f (m )C ．∀x ∈R ，f (x )≤f (m )D ．∀x ∈R ，f (x )≥f (m )[自主解答] (1)对于选项A ，sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4≤ 2，∴此命题不成立；对于选项B ，x 2－2x －1＝(x －1)2－2，当x >3时，(x －1)2－2>0，∴此命题成立；对于选项C ，x 2＋x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122＋34>0，∴x 2＋x ＝－1对任意实数x 都不成立，∴此命题不成立；对于选项D ，当x ∈⎝⎛⎭⎫π2，π时，tan x <0，sin x >0，命题显然不成立．(2)∵a >0，∴函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 在x ＝－b2a处取得最小值．∴f (m )是函数f (x )的最小值．故C 错误． [答案] (1)B (2)C变式练习2．下列命题中是假命题的是( )A ．存在α，β∈R ，使tan(α＋β)＝tan α＋tan βB ．对任意x >0，有lg 2x ＋lg x ＋1>0C ．△ABC 中，A >B 的充要条件是sin A >sin BD ．对任意φ∈R ，函数y ＝sin(2x ＋φ)都不是偶函数解析：选D 对于A ，当α＝β＝0时，tan(α＋β)＝0＝tan α＋tan β，因此选项A 是真命题；对于B ，注意到lg 2x ＋lg x ＋1＝⎝⎛⎭⎫lg x ＋122＋34≥34>0，因此选项B 是真命题；对于C ，在△ABC 中，A >B ⇔a >b ⇔2R sin A >2R sin B ⇔sin A >sin B (其中R 是△ABC 的外接圆半径)，因此选项C 是真命题；对于D ，注意到当φ＝π2时，y ＝sin(2x ＋φ)＝cos 2x 是偶函数，因此选项D 是假命题.例3写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)p ：∀x ∈R ，x 2－x ＋14≥0；(2)q ：所有的正方形都是矩形； (3)r ：∃x 0∈R ，x 20＋2x 0＋2≤0； (4)s ：至少有一个实数x 0，使x 30＋1＝0.[自主解答] (1)非p ：∃x 0∈R ，x 20－x 0＋14<0，假命题． (2)非q ：至少存在一个正方形不是矩形，假命题． (3)非r ：∀x ∈R ，x 2＋2x ＋2>0，真命题． (4)非s ：∀x ∈R ，x 3＋1≠0，假命题．变式练习3．命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是________．解析：省略了全称量词“任何一个”，否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0. 答案：有些可以被5整除的数，末位不是0例4已知命题p ：关于x 的方程x 2－ax ＋4＝0有实根；命题q ：关于x 的函数y ＝2x 2＋ax ＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p 或q 是真命题，p 且q 是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－12，－4]∪[4，＋∞)B ．[－12，－4]∪[4，＋∞)C ．(－∞，－12)∪(－4,4)D ．[－12，＋∞)[自主解答] 命题p 等价于Δ＝a 2－16≥0，即a ≤－4或a ≥4；命题q 等价于－a4≤3，即a ≥－12.由p或q 是真命题，p 且q 是假命题知，命题p 和q 一真一假．若p 真q 假，则a <－12；若p 假q 真，则－4<a <4.故a 的取值范围是(－∞，－12)∪(－4,4)．[答案] C4．已知c >0，且c ≠1，设p ：函数y ＝c x 在R 上单调递减；q ：函数f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上为增函数，若“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，求实数c 的取值范围．解：∵函数y ＝c x 在R 上单调递减，∴0<c <1.即p ：0<c <1，∵c >0且c ≠1，∴非p ：c >1.又∵f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上为增函数，∴c ≤12.即q ：0<c ≤12，∵c >0且c ≠1， ∴非q ：c >12且c ≠1.又∵“p 或q ”为真，“p 且q ”为假， ∴p 真q 假或p 假q 真．①当p 真，q 假时，{c |0<c <1}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |c >12且c ≠1＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |12<c <1.②当p 假，q 真时，{c |c >1}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |0<c ≤12＝∅.综上所述，实数c 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |12<c <1.三、归纳总结方法在握归纳1个规律——含逻辑联结词的命题的真假判断规律(1)p ∨q ：p 、q 中有一个为真，则p ∨q 为真，即一真全真； (2)p ∧q ：p 、q 中有一个为假，则p ∧q 为假，即一假即假； (3)非p ：与p 的真假相反，即一真一假，真假相反．2种方法——含量词的命题的否定及真假判断方法 (1)全称命题真假的判断方法(见例2)； (2)特称命题真假的判断方法(见例2)；(3)含量词的命题的否定方法是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论．2个易错点——命题否定中的两个易错点 (1)对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定． (2)p 或q 的否定为：非p 且非q ；p 且q 的否定为：非p 或非q . 3．常见词语的否定形式正面词语是都是> 至少有一个至多有一个对任意x ∈A 使p (x )真否定词语不是不都是 ≤一个也没有至少有两个存在x 0∈A ，使p (x 0)假四、拓展延伸能力升华例1、(2012·辽宁高考)已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则非p 是( )A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0[解析] 题目中命题的意思是“对任意的x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0都成立”，要否定它，只要找到至少一组x 1，x 2，使得(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0即可，故命题“∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0”的否定是“∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0”．[答案] C变式练习1．命题“∃x 0∈R ，x 20－2x 0＋1<0”的否定是( )A ．∃x 0∈R ，x 20－2x 0＋1≥0B ．∃x 0∈R ，x 20－2x 0＋1>0C ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋1≥0 D ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋1<0解析：选C 因为特称命题p ：∃x 0∈A ，P (x 0)，它的否定是非p ：∀x ∈A ，非P (x )，所以命题“∃x 0∈R ，x 20－2x 0＋1<0”的否定是“∀x ∈R ，x 2－2x ＋1≥0”．2．若命题p ：∀x ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，tan x >sin x ，则命题非p ：( ) A ．∃x 0∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，tan x 0≥sin x 0 B ．∃x 0∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，tan x 0>sin x 0 C ．∃x 0∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，tan x 0≤sin x 0 D ．∃x 0∈⎝⎛⎭⎫－∞，－π2∪⎝⎛⎭⎫π2，＋∞，tan x 0>sin x 0 解析：选C ∀x 的否定为∃x 0，>的否定为≤，所以命题非p 为∃x 0∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，tan x 0≤sin x 0. 五、课后作业巩固提高一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2013·长沙模拟)设p 、q 是两个命题，则“复合命题p 或q 为真，p 且q 为假”的充要条件是( ) A ．p 、q 中至少有一个为真 B ．p 、q 中至少有一个为假 C ．p 、q 中有且只有一个为真 D ．p 为真，q 为假解析：选C ∵p 或q 为真⇒p 、q 中至少有一个为真；p 且q 为假⇒p 、q 中至少有一个为假， ∴“命题p 或q 为真，p 且q 为假”⇒p 与q 一真一假．而由C 选项⇒“命题p 或q 为真，p 且q 为假”． 2．下列四个命题中的真命题为( ) A ．∃x 0∈Z,1<4x 0<3 B ．∃x 0∈Z,5x 0＋1＝0C ．∀x ∈R ，x 2－1＝0 D ．∀x ∈R ，x 2＋x ＋2>0解析：选D 1<4x 0<3，14<x 0<34，这样的整数x 0不存在，故A 错误；5x 0＋1＝0，x 0＝－15∉Z ，故B 错误；x 2－1＝0，x ＝±1，故C 错误；对任意实数x ，都有x 2＋x ＋2＝⎝⎛⎭⎫x ＋122＋74>0. 3．(2013·揭阳模拟)已知命题p ：∃x 0∈R ，cos x 0＝54；命题q ：∀x ∈R ，x 2－x ＋1>0，则下列结论正确的是( )A ．命题p ∧q 是真命题B ．命题p ∧非q 是真命题C ．命题非p ∧q 是真命题D ．命题非p ∨非q 是假命题解析：选C 命题p 是假命题，命题q 是真命题， ∴p ∧q 是假命题，p ∧非q 是假命题，非p ∧q 是真命题，非q ∨非p 是真命题．4．已知命题p ：∃x 0∈⎝⎛⎭⎫0，π2，sin x 0＝12，则非p 为( ) A ．∀x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，sin x ＝12 B ．∀x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，sin x ≠12C ．∃x 0∈⎝⎛⎭⎫0，π2，sin x 0≠12D ．∃x 0∈⎝⎛⎭⎫0，π2，sin x 0>12解析：选B 依题意得，命题非p 应为：∀x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，sin x ≠12. 5．已知命题p ：抛物线y ＝2x 2的准线方程为y ＝－12；命题q ：若函数f (x ＋1)为偶函数，则f (x )关于x＝1对称．则下列命题是真命题的是( )A ．p ∧qB ．p ∨(非q )C ．(非p )∧(非q )D ．p ∨q解析：选D 抛物线y ＝2x 2，即x 2＝12y 的准线方程是y ＝－18；当函数f (x ＋1)为偶函数时，函数f (x ＋1)的图象关于直线x ＝0对称，函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称(注：将函数f (x )的图象向左平移一个单位长度可得到函数f (x ＋1)的图象)，因此命题p 是假命题，q 是真命题，p ∧q 、p ∨(非q )、(非p )∧(非q )都是假命题，p ∨q 是真命题．6．(2013·南昌模拟)下列命题正确的是( )A ．已知p ：1x ＋1>0，则非p ：1x ＋1≤0B ．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，则a >b 是cos A <cos B 的充要条件C ．命题p ：对任意的x ∈R ，x 2＋x ＋1>0，则非p ：对任意的x ∈R ，x 2＋x ＋1≤0D ．存在实数x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝π2成立解析：选B 对于A ，非p 应是x ＋1≤0，因此A 不正确；对于B ，在△ABC 中，a >b ⇔A >B ⇔cos A <cos B ，因此B 正确；对于C ，命题非p 应是∃x 0∈R ，x 20＋x 0＋1≤0，因此C 不正确；对于D ，注意到sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4∈[－2， 2 ]，且π2∉[－2， 2 ]，因此不存在实数x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝π2成立，D 不正确．二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．命题“对任何x ∈R ，|x －2|＋|x －4|>3”的否定是____________．解析：全称命题的否定为特称命题，所以该命题的否定为：∃x 0∈R ，|x 0－2|＋|x 0－4|≤3. 答案：∃x 0∈R ，|x 0－2|＋|x 0－4|≤38．命题p ：若a ，b ∈R ，则ab ＝0是a ＝0的充分条件，命题q ：函数y ＝x －3的定义域是[3，＋∞)，则“p ∨q ”、“p ∧q ”、“非p ”中是真命题的有________．解析：依题意p 假，q 真，所以p ∨q ，非p 为真．答案：p ∨q ，非p9．若命题“∀x ∈R ，ax 2－ax －2≤0”是真命题，则实数a 的取值范围是________．解析：当a ＝0时，不等式显然成立；当a ≠0时，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧a <0，Δ＝a 2＋8a ≤0，得－8≤a <0.综上，－8≤a ≤0.答案：[－8,0]三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 10．写出下列命题的否定，并判断真假． (1)q ：∀x ∈R ，x 不是5x －12＝0的根； (2)r ：有些素数是奇数； (3)s ：∃x 0∈R ，|x 0|>0.解：(1)非q ：∃x 0∈R ，x 0是5x －12＝0的根，真命题． (2)非r ：每一个素数都不是奇数，假命题．(3)非s ：∀x ∈R ，|x |≤0，假命题．11．已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0，若“p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围．解：由“p 且q ”为真命题，则p ，q 都是真命题． p ：x 2≥a 在[1,2]上恒成立，只需a ≤(x 2)min ＝1，所以命题p ：a ≤1；q ：设f (x )＝x 2＋2ax ＋2－a ，存在x 0∈R 使f (x 0)＝0，只需Δ＝4a 2－4(2－a )≥0，即a 2＋a －2≥0⇒a ≥1或a ≤－2，所以命题q ：a ≥1或a ≤－2. 由⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，a ≥1或a ≤－2得a ＝1或a ≤－2 故实数a 的取值范围是a ＝1或a ≤－2.12．已知命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的负根；命题q ：存在实数m ，使方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实根．若“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假，求m 的取值范围．解：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的负根，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝m 2－4>0，m >0，解得m >2，即m >2时，p 真．存在实数m ，使方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实根，则Δ＝16(m －2)2－16＝16(m 2－4m ＋3)<0，解得1<m <3，即1<m <3时，q 真．因“p ∨q ”为真，所以命题p 、q 至少有一个为真，又“p ∧q ”为假，所以命题p 、q 至少有一个为假，因此，命题p 、q 应为一真一假，即命题p 为真，命题q 为假或命题p 为假，命题q 为真．故⎩⎪⎨⎪⎧ m >2，m ≤1或m ≥3，或⎩⎪⎨⎪⎧m ≤2，1<m <3，解得m ≥3或1<m ≤2.。

高考数学一轮复习简单逻辑联结词,存在量词与全称量词教案

（3）∃x∈{x∈Z }，log（2）x＞2特称命题
五.当堂达标：
1．如果命题“¬(p∧q)”为真命题，则( D )
A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题
C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中至多有一个为真命题
2．命题“∃x∈R，x2－2x＋1＜0”的否定是( C )
A．∃x∈R，x2－2x＋1≥0 B．∃x∈R，x2－2x＋1＞0
自我完成
前提检测
自我达标
一、知识梳理：
1．逻辑联结词:或、且、非；
或——有一个成立就成立；且——同时成立才成立；
非——把结论否定了，也说是命题的否定；（借助集合的交、并、补来理解）。
2．简单命题、复合命题:复合命题的三种形式: 或、且、非
3．复合命题真假判断（真值表）可概括为:
或：同假为假，一真为真；且：同真为真，一假为假；
A． B． C ． D．
3.已知命题，，则（C）
Ａ．，Ｂ．，
Ｃ．，Ｄ．，
4.“非空集合不是的子集”的充要条件是( C )
A． B．
C．又 D．
5.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（D）
所有不能被2整除的数都是偶数；所有能被2整除的整数都不是偶数；
存在一个不能被2整除的数是偶数；存在一个能被2整除的数不是偶数。
所以p、q一个为真命题一个为假命题.
(4)如果 p为真命题q为假命题,那么0<c<1且 c<=1/2,所以0<c<=1/2
如果p为假命题q为真命题,那么c<=0或c>=1且c>1/2,所以c>=1
(5)综上所述，c的取值范围为0<c<=1/2或c>=1

简单逻辑连接词 ,全称量词与存在量词

1．逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解． (1)“或”与日常生活用语中的“或”意义有所不同，日常用语“或”带有“不可兼有” 的意思，如工作或休息，而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如 x<6 或 x>9. (2)命题“非 p”就是对命题“p”的否定，即对命题结论的否定；否命题是四种命题中的一
探究点二
例2
全(特)称命题及真假判断
判断下列命题的真假． 1 (1)∀x∈R，都有 x2－x＋1> . 2 (2)∃α，β 使 cos(α－β)＝cos α－cos β. (3)∀x，y∈N，都有 x－y∈N. (4)∃x0，y0∈Z，使得 2x0＋y0＝3. 解题导引判定一个全(特)称命题的真假的方法： (1)全称命题是真命题，必须确定对集合中的每一个元素都成立，若是假命题，举反例即可． (2)特称命题是真命题，只要在限定集合中，至少找到一个元素使得命题成立．解 (1)真命题， 1 3 3 1 因为 x2－x＋1＝(x－ )2＋ ≥ > . 2 4 4 2 π π (2)真命题，如 α＝，β＝，符合题意． 4 2 (3)假命题，例如 x＝1，y＝5，但 x－y＝－4 N. (4)真命题，例如 x0＝0，y0＝3 符合题意．变式迁移 2 (2011· 日照月考)下列四个命题中，其中为真命题的是( ) 2 A．∀x∈R，x ＋3<0 B．∀x∈N，x2≥1 C．∃x∈Z，使 x5<1 D．∃x∈Q，x2＝3 答案 C 解析由于∀x∈R 都有 x2≥0，因而有 x2＋3≥3，所以命题“∀x∈R，x2＋3<0”为假命题；由于 0∈N，当 x＝0 时，x2≥1 不成立，所以命题“∀x∈N，x2≥1”为假命题；由于－1∈Z，当 x＝－1 时，x5<1，所以命题“∃x∈Z，使 x5<1”为真命题；由于使 x2＝3 成立的数只有± 3，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于 3，所以命题“∃x∈Q，x2＝3”为假命题．

全称量词存在量词逻辑联结词复习教案

全称量词、存在量词与逻辑联结词复习教案一、教学目标1. 理解全称量词、存在量词和逻辑联结词的定义及用法。

2. 能够正确运用全称量词、存在量词和逻辑联结词构造句子。

3. 掌握全称量词、存在量词和逻辑联结词的逻辑性质和关系。

二、教学内容1. 全称量词：介绍全称量词的概念，举例说明全称量词的用法，如“所有人”、“所有动物”等。

2. 存在量词：介绍存在量词的概念，举例说明存在量词的用法，如“有些人”、“至少一只鸟”等。

3. 逻辑联结词：介绍逻辑联结词的概念，包括“且”、“或”、“非”等，举例说明逻辑联结词的用法，如“所有人都是动物”、“有些人不是学生”等。

4. 复合命题：介绍复合命题的概念，举例说明复合命题的构造方法，如“所有人都是动物且有些人是学生”。

5. 逻辑推理：介绍逻辑推理的概念，举例说明逻辑推理的方法，如从前提“所有人都是动物”和“有些人是学生”推出结论“有些人是动物”。

三、教学方法1. 讲授法：讲解全称量词、存在量词和逻辑联结词的概念、用法和逻辑性质。

2. 举例法：通过具体例子引导学生理解全称量词、存在量词和逻辑联结词的用法。

3. 练习法：设计练习题，让学生运用全称量词、存在量词和逻辑联结词构造句子和进行逻辑推理。

4. 小组讨论法：分组讨论，让学生互相交流心得，巩固所学知识。

四、教学步骤1. 引入全称量词、存在量词和逻辑联结词的概念，让学生了解它们的基本用法。

2. 通过举例，讲解全称量词、存在量词和逻辑联结词的用法，让学生加深理解。

3. 讲解全称量词、存在量词和逻辑联结词的逻辑性质和关系，引导学生理解它们之间的联系。

4. 介绍复合命题的构造方法，让学生学会运用全称量词、存在量词和逻辑联结词构造复合命题。

5. 讲解逻辑推理的方法，让学生学会从前提推出结论。

五、教学评价1. 课堂练习：设计一些练习题，检查学生对全称量词、存在量词和逻辑联结词的掌握程度。

2. 课后作业：布置一些作业题，让学生巩固所学知识。

(完整版)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理1．简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词．(2)命题p ∧q 、p ∨q 、非p 的真假判断2.(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“∀”表示；含有全称量词的命题叫做全称命题．(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用“∃”表示；含有存在量词的命题叫做特称命题．(3)含有一个量词的命题的否定要点整合1．若p ∧q 为真，则p ，q 同为真；若p ∧q 为假，则p ，q 至少有一个为假；若p ∨q 为假，则p ，q 同为假；若p ∨q 为真，则p ，q 至少有一个为真．2．“p ∧q ”的否定是“(非p )∨(非q )”；“p ∨q ”的否定是“(非p )∧(非q )”．题型一. 含有一个逻辑联结词命题的真假性例1. 已知命题p ：对任意x ∈R ，总有2x >0；q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧qB ．(非p )∧(非q )C ．(非p )∧qD ．p ∧(非q )解析：根据指数函数的图象可知p 为真命题．由于“x >1”是“x >2”的必要不充分条件，所以q 为假命题，所以非q 为真命题．逐项检验可知只有p ∧(非q )为真命题．故选D.[答案] D判断含有一个逻辑联结词命题的真假性的步骤第一步：先判断命题p 与q 的真假性，从而得出非p 与非q 的真假性．第二步：根据“p ∧q ”与“p ∨q ”的真值表进行真假性的判断．变式1．设命题p ：3≥2，q ：函数f (x )＝x ＋1x (x ∈R )的最小值为2，则下列命题为假命题的是( )A ．p ∨qB ．p ∨(非q )C ．(非p )∨qD ．p ∧(非q )解析：选C.命题p ：3≥2是真命题，命题q 是假命题，∴(非p )∨q 为假命题，故选C.变式2．已知命题p ：∀x ∈R ，2x <3x ，命题q ：∃x ∈R ，x 2＝2－x ，若命题(非p )∧q 为真命题，则x 的值为( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2解析：选D.∵非p ：∃x ∈R ，2x ≥3x ，要使(非p )∧q 为真，∴非p 与q 同时为真．由2x ≥3x 得⎝⎛⎭⎫23x ≥1， ∴x ≤0，由x 2＝2－x 得x 2＋x －2＝0，∴x ＝1或x ＝－2，又x ≤0，∴x ＝－2.变式3．设p ：y ＝log a x (a >0，且a ≠1)在(0，＋∞)上是减函数；q ：曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴有两个不同的交点，若p ∨(非q )为假，则a 的范围为__________．解析：∵p ∨(非q )为假，∴p 假q 真．p 为假时，a >1，q 为真时，(2a －3)2－4>0，即a <12或a >52，∴a 的范围为(1，＋∞)∩⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－∞，12∪⎝⎛⎭⎫52，＋∞ ＝⎝⎛⎭⎫52，＋∞. 答案：⎝⎛⎭⎫52，＋∞题型二. 含有一个量词的命题的否定例2. 命题“∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1”的否定是( )A ．∀x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1B ．∀x ∉(0，＋∞)，ln x ＝x －1C ．∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0≠x 0－1D ．∃x 0∉(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1解析：由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为全称命题，则所求命题的否定为∀x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1，故选A.[答案] A(1)特称命题与全称命题否定的判断方法：“∃”“∀”相调换，否定结论得命题．对没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；(2)判定全称命题“∀x ∈M ，p (x )”是真命题，需要对集合M 中的每个元素x ，证明p (x )成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x ＝x 0，使p (x 0)成立即可．变式1．命题p ：∃x 0∈R ，x 20＋2x 0＋2≤0的否定为( )A ．非p ：∃x 0∈R ，x 20＋2x 0＋2>0B ．非p ：∀x ∈R ，x 2＋2x ＋2≤0C ．非p ：∀x ∈R ，x 2＋2x ＋2>0D ．非p ：∃x 0∈R ，x 20＋2x 0＋2＜0解析：选C.根据特称命题的否定形式知非p ：∀x ∈R ，x 2＋2x ＋2>0，故选C.变式2．设命题p ：任意两个等腰三角形都相似，q ：∃x 0∈R ，x 0＋|x 0|＋2＝0，则下列结论正确的是 ( )A ．p ∨q 为真命题B ．(非p )∧q 为真命题C ．p ∨(非q )为真命题D ．(非p )∧(非q )为假命题解析：选C.∵p 假，非p 真；q 假，非q 真，∴p ∨q 为假，(非p )∧q 为假，p ∨(非q )为真，(非p )∧(非q )为真，故选C.题型三. 全称命题与特称命题真假性的应用例3. 已知p ：∃x 0∈R ，mx 20＋1≤0，q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0，若p ∨q 为假命题，则实数m 的取值范围是( )A ．[2，＋∞)B ．(－∞，－2]C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D ．[－2，2]解析：依题意知，p ，q 均为假命题．当p 是假命题时，mx 2＋1＞0恒成立，则有m ≥0；当q 是假命题时，则有Δ＝m 2－4≥0，m ≤－2或m ≥2.因此由p ，q 均为假命题得⎩⎨⎧m ≥0，m ≤－2或m ≥2，即m ≥2. [答案] A根据全称与特称命题的真假性求参数范围的步骤第一步：对两个简单命题进行真假性判断．第二步：根据p ∧q 为真，则p 真q 真，p ∧q 为假，则p与q 至少有一个为假，p ∨q 为真，则p 与q 至少有一个为真，p ∨q 为假，则p 假q 假．第三步：根据p 、q 的真假性列出关于参数的关系式，从而求出参数的范围．变式1．若命题“存在实数x 0，使x 20＋ax 0＋1＜0”的否定是真命题，则实数a 的取值范围为( ) A ．(－∞，－2] B ．[－2，2]C ．(－2，2)D ．[2，＋∞)解析：选B.因为该命题的否定为：“∀x ∈R ，x 2＋ax ＋1≥0”是真命题，则Δ＝a 2－4×1×1≤0，解得－2≤a ≤2.故实数a 的取值范围是[－2，2]．变式2．(名师原创)若“∀x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3，sin x ≤m ”是真命题，则实数m 的范围为( ) A ．[1，＋∞) B ．(－∞，1]C.⎝⎛⎦⎤－∞，12 D ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞ 解析：选A.∵∀x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3，12≤sin x ≤1. ∴“∀x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3，sin x ≤m ”为真命题时，m ≥1，故选A.【真题演练】1.【浙江理数】命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x >”的否定形式是（）A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x <C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x <D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x <【答案】D【解析】∀的否定是∃，∃的否定是∀，2n x ≥的否定是2n x <．故选D ．2.【高考新课标1，理3】设命题p ：2,2n n N n ∃∈>，则p ⌝为( )（A ）2,2n n N n ∀∈> （B ）2,2n n N n ∃∈≤（C ）2,2n n N n ∀∈≤ （D ）2,=2n n N n ∃∈【答案】C【解析】p ⌝:2,2nn N n ∀∈≤，故选C.3.【高考浙江，理4】命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（） A. **,()n N f n N ∀∈∈且()f n n > B. **,()n N f n N ∀∈∈或()f n n >C. **00,()n N f n N ∃∈∈且00()f n n >D. **00,()n N f n N ∃∈∈或00()f n n >【答案】D.【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选D.4.【陕西卷】原命题为“若z 1，z 2互为共轭复数，则|z 1|＝|z 2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A ．真，假，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假【答案】B5.【重庆卷】已知命题p ：对任意x ∈R ，总有2x >0，q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧qB ．非p ∧非qC ．非p ∧qD ．p ∧非q【答案】D【解析】根据指数函数的图像可知p 为真命题．由于“x >1”是“x >2”的必要不充分条件，所以q 为假命题，所以非q 为真命题，所以p ∧非q 为真命题．6.【湖北卷】在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A ．(⌝p)∨(⌝q)B ．p ∨(⌝q)C ．(⌝p)∧(⌝q)D ．p ∨q【答案】A“至少一位学员没降落在指定区域”即“甲没降落在指定区域或乙没降落在指定区域”，可知选A.。

教学设计6：1.2 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

教学内容 1.2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词三维目标一、知识与技能1．了解含有“且”“或”“非”的命题的含义；2．理解由“且”“或”“非”构成的复合命题与集合的“交”“并”“补”之间的关系。

二、过程与方法1．通过学习常用逻辑用语的基础知识，体会逻辑用语在表述和论证中的作用。

2．通过学习，体会从特殊到一般的探究性学习方法。

三、情感态度与价值观通过本节课的学习，体会探索的乐趣，培养学生创新意识，提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力。

教学重点通过实例，使学生了解含有“且”“或”“非”的命题的含义，能正确的表述相关的数学内容.教学难点复合命题的真假判断，正确的用“且”“或”“非”表述新命题。

教学方法启发引导，分析讲解，练习领会。

教学过程复习引入【师】复习提问充分条件、必要条件、充要条件的概念和判断方法并举例之后，让学生思考问题一：下列三个命题之间什么关系（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除。

问题二：下列三个命题之间什么关系（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数。

问题三：下列两个命题之间什么关系（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除。

【生】问题一中的（3）是（1）（2）之间用词“且”联结起来的；问题二中的（3）是（1）（2）之间用词“或”联结起来的；问题三中的（2）是（1）的否定。

【师】像“且”“或”等词在逻辑学中叫什么，数学中这样的词有哪些？点题，板书课题。

新课学习1．逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词（logical connectives）．不含逻辑联结词，是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成，是复合命题．（了解）我们常用小写拉丁字母,,,p q r表示命题．问题一中的命题（3）的构成形式为：p且q；记做qp∧问题二中的命题（3）的构成形式为：p或q；记做qp∨问题三中的命题（2）构成形式为：非p．记做p⌝。

全称量词存在量词逻辑联结词复习教案

全称量词、存在量词与逻辑联结词复习教案第一章：全称量词的概念与用法1.1 引入全称量词的概念，解释“对于所有的”或“每一个”等含义。

1.2 分析全称量词在句子中的位置和作用。

1.3 举例说明全称量词的常见用法，如“每个人都很聪明”。

1.4 练习题：用全称量词填空或改写句子。

第二章：存在量词的概念与用法2.1 引入存在量词的概念，解释“存在某个”或“至少有一个”等含义。

2.2 分析存在量词在句子中的位置和作用。

2.3 举例说明存在量词的常见用法，如“这本书里至少有一个错别字”。

2.4 练习题：用存在量词填空或改写句子。

第三章：逻辑联结词的概念与用法3.1 引入逻辑联结词的概念，解释“并且”、“或者”、“不是”等含义。

3.2 分析逻辑联结词在句子中的位置和作用。

3.3 举例说明逻辑联结词的常见用法，如“他既是学生又是运动员”。

3.4 练习题：用逻辑联结词填空或改写句子。

第四章：全称量词、存在量词与逻辑联结词的综合运用4.1 引入综合运用全称量词、存在量词和逻辑联结词的句子。

4.2 分析综合运用这些量词和逻辑联结词的句子结构和含义。

4.3 举例说明综合运用这些量词和逻辑联结词的常见用法，如“每个人都是聪明的或者有才华的”。

4.4 练习题：用全称量词、存在量词和逻辑联结词填空或改写句子。

第五章：复习与练习5.1 复习全称量词、存在量词和逻辑联结词的概念、用法和综合运用。

5.2 提供一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.3 针对学生的练习结果进行讲解和答疑，帮助学生更好地理解和掌握全称量词、存在量词和逻辑联结词的用法。

第六章：全称量词与存在量词的对比6.1 引入全称量词与存在量词的对比，解释两者在意义和用法上的区别。

6.2 分析全称量词与存在量词在句子中的位置和作用。

6.3 举例说明全称量词与存在量词的对比用法，如“每个人都很聪明”与“有些人很聪明”。

6.4 练习题：用全称量词或存在量词填空或改写句子。

1.2简单的逻辑联结词1.3全称量词与存在量词

入阶段究学习、研究阶段：发现学习、探Array究学习、研究学习、合作学习、快乐与成功学习。

光华学校数学学科导学案“四有（有理想、有道德、有文化、有纪律）”能力与“四会（会做人：会合作与沟通。

会学习：自主、信息化、终身学成才、成功”培养模式，培养学生主动性精神与爱国精神，培养学生的民主、法制与科学精神，培养学生创造性思维。

三连堂课上上网3次。

理解、综合概括的能力。

新素质包括哪些方面？。

为，大力倡导简单复制行为可耻的学习观与风尚。

引子”、“研究问题要点”相结合，要达到探究问题有广度、深度、难度。

能简单化，不能将“判断题”设置与替代为“探究题”。

有递进关系。

（1）知糸统疏理归纳与总结。

总结要求简单明了，字数越少越好。

忆。

《常用逻辑用语》单元导学案（共 2 个三连堂）意识，树立良好的自信心态和个性特征;维习惯，提高自身的基本素养。

2简单的逻辑联结词1.3全称量词与存在量词导学案小游戏。

5 播放一个趣味小视频根据课堂情况每个连堂课可进行1－2个，每个活动不超过3分钟，既活跃课堂气氛，激发学生成功欲望，也不影响课堂主题。

听名人名家报告讲座2次（没条件可在网上下载相关视频欣赏）。

4.至少掌握flash、草图大师、几何画板等数学学习软命题进行否定。

》，《数学演艺》等地表达自己的思想和进行判断、推理的能力。

3、讲解一些科学的趣闻逸事。

关电影或科技探索类电影一部3.每学期至少听名人名家报告讲座2次（没条件可在网上下载相关视频欣赏）。

4.至少掌握flash、草图大师、几何画板等数学学习软件5个。

式编辑器，flash,excel等。

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(教案)

简单逻辑联结词、全称量词与存在量词 教案

2018年数学第一章集合与常用逻辑用语第三讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词学案

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全称量词存在量词逻辑联结词复习教案

学案5：§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

第3讲 全称量词与存在量词、简单的逻辑联结词

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专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(讲)【原卷版】

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

高考数学一轮复习 简单逻辑联结词,存在量词与全称量词教案

简单逻辑连接词 ,全称量词与存在量词

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教学设计6：1.2 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

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1.2简单的逻辑联结词1.3全称量词与存在量词

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第3讲全称量词与存在量词、简单的逻辑联结词

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