船舶静力学总结复习资料

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船舶静力学课后复习题答案

Statics of the Ship

响砂山月牙泉

第一章复习思考题

1．船舶静力学研究哪些内容？

2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的

主要物理意义如何？

4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如

何？试举一例说明其间的关系。

5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学

计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。

复习思考题

6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯

形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。

7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积

分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。

8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x

轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。

复习思考题

9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。

10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1

已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m

,Am=115m

Aw=1980m

求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550

Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62

Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710

船舶静力学大题汇总

一、某船一水线半宽如下，站间距L ∆＝7米，试用梯形法列表计算水线面面积W A ，漂心坐标f x 。

答：由梯形法列表计算：

二、试述如何衡量初稳性和大倾角稳性的优劣，初稳性和大倾角稳性之间有何异同。（10分）二者的关联：静稳性曲线在原点处斜率为稳心高

三、分别绘图并说明如何应用静稳性曲线及动稳性曲线，确定船舶在风浪联合作用下，所达到的动横倾角，以及船舶所能承受的最大风倾力矩和极限动倾角。（20分）答：设舰艇受到的外力矩（如风倾力矩）为f M ，如图3.19，在静稳性曲线上，作水平线AD ，使

f M OA =，并移动垂线CD 使BCD OAB S S =，即可确定动横倾角d φ。但是，由于要凑得两块面积相

等，实际操作比较麻烦，故通常直接应用动稳性曲线来确定d φ。

M (l)

T R (ld )

φd

57.3A'

图1 静、动稳性曲线的应用

横倾力矩

M 所作的功为 φ

d M T f f ⎰=0

由于

M 为常数，所以

T 为一直线，其斜率为

M ，故当1=φ弧度＝53.3°时，f

f M T =。因此，

在动稳性曲线上的横坐标=φ57.3°处作一垂线，并量取f M 得N 点，连接ON ，则直线ON 即为f T

随

φ而变的规律。f T 与TR 两曲线的交点C1表示横倾力矩f M 所作的功与复原力矩MR 所作的功相等。

与C1点相对应的倾角即为d φ。

潜艇所能承受的最大风倾力矩max f M （或力臂max f l

）

在静稳性曲线图上，如图1所示，如增大倾斜力矩f M ，则垂线CD 将向右移，当D 点达到下降段上的D ‘

船舶静力学

船舶与海洋工程静力学研究的是船舶、海洋平台及其他海洋浮式结构在静水中的浮性、稳性和抗沉性等流体静力学特性。若不考虑结构的变形，无论是船舶或海洋平台，都可作为一个浮于水面的刚体来对待。浮体在静水中的流体静力学特性是船舶和海洋平台静力学的共性问题，也是本章所要讨论的问题。

1.1 浮体的坐标系

为了讨论浮体的流体静力学特性，首先需要建立一个坐标系。为了研究方便，通常建立两个坐标系：一个是大地坐标系，该坐标系设定为右手坐标系，xoy 坐标平面取为静水面，z 轴铅垂向上为正。另一个是联体坐标系，联体坐标系固结于浮体，坐标原点的位置视具体研究问题而定，对于船舶或海洋平台等海洋结构物，联体坐标系的坐标平面通常取为结构的对称面。

图1.1 浮体的坐标系示意图

1.2 坐标变换

平面或空间中的任意一点都可以用某个平面或空间坐标系下的坐标来描述。空间点的位置在不同坐标系下具有不同的表达形式，空间点在两个不同坐标系间坐标值的转换关系称为坐标变换。直角坐标系中的坐标变换可分为平移变换和旋转变换两种类型。

平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。假设

空间点在在第一个坐标系中的坐标值为

()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标

系中的坐标值为()c b a O O ,,21=

P O O O P O 2211+=

船舶静力学

淡水ω=1 吨/米3；海水ω=1.025 吨/米3 ▽: 排水体积 2）重心与浮心在同一条铅垂线上。
1/1
The floating conditions of a ship(1)
Four floating conditions
➢ upright； ➢ transverse inclination（heel）； ➢ longitudinal trim； ➢ heel and trim。
d
0 Awdz
3/7
Tons per cm Immersion
（4）每厘米吃水吨数当船舶吃水平行于水线面增、减1cm时，引起排水量
的变化，称为每厘米吃水吨数曲线Tpc，其值随d 变化。 Tpc=ωAw / 100 (吨/厘米)
如果排水量有一小量变化p ( ≯10%Δ)，则相应吃水的变化为：
3. 纵倾状态（trim）: 船浮于静水面，船体中纵剖面垂直于水面(无横倾)；
中横剖面与铅垂面成θ角(纵倾角)。 W = △ = ω▽ xB -xG =(zG-zB) tanθ yG = yB = 0 纵倾状态由两个参数决定：平均吃水d，纵倾角θ。
4/7
The floating conditions of a ship(5)
1/7
The floating conditions of a ship(2)
1. 正浮状态（Upright）: 船浮于静水面，船体中纵剖面垂直于水面(无横倾)；

船舶静力学总结

12. 水的重度改变引起浮态的变化(d, Xb, Zb)
13. 储备浮力，海船、河船载重线识别
储备浮力是满载水线以上主船体水密部分的体积。
Chapter 3
1. 船舶稳性, 复原力矩, 横倾, 纵倾, 初稳性, 大角稳性
船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置的能力
tg ( )
GG1 p( x2 x1 ) GM L GM L L ' d F d F ( x f )tg ( ) 2 L ' dA d A ( x f )tg ( ) 2
8.装卸大量载荷时船舶浮态和稳性计算方法, 公式
装卸大量载荷时船舶的吃水变化大，装卸前后水线面面积和漂心变化很大，用初稳性公式计算会产生较大的误差。只能根据静水力曲线进行计算。
i 1
n
YG pi yi W
i 1 n
n
Z G pi z i W
i 1
3）建成、改装后：进行倾斜试验，最终确定船舶的重量及重心。
Chapter 2
4. 民船和军船的典型装载状态
1）空载排水量:指空船的重量，包括动力装置系统内供启动用存留的油和水。2）满载排水量（设计排水量）:指装载了设计规定的载重量(见变动重量)。又细分为出港（燃油、滑油、淡水、粮食、供应品按100%计算）、到港（上述载量按10%计算）。设计时是出港排水量。3）结构排水量:与计算结构强度时选用的结构吃水对应的排水量，通常超过满载排水量，即在一定的条件下，容许超载时的排水量。 1）空载排水量:指空船的重量，包括武器装备。 2）标准排水量:指人员、装备、弹药备齐。包括动力装置系统内供启动用存留的油和水；但无任何油水储备。做好出海作战准备的排水量。 3）设计排水量:标准排水量加上保证50%航程所需的油、水储备时的排水量。这时军舰处于最佳的战斗技术状态。通常是军舰设计与试航时的状态。 4）满载排水量：指标准排水量加上保证全航程所需的油、水储备时的排水量。是一般情况下，军船出港时的装载状态。 5）最大、超载排水量：指满载排水量加上超载的弹药、供应品、油、水储备时的排水量。是军船执行远航任务时的装载状态。

船舶静力学总结共44页文档

43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
45、法律的制定是为了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。—— 罗伯斯庇尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
船舶静力学总结
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊 44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒

船舶静力学复习题

《船舶静力学》复习题

一、简答题

1、计算抗沉性的方法有哪几种？试简要说明。

答：计算抗沉性的方法有两种。

1）增加重量法：

把破舱后进入船内的水看成是增加的液体重量；

2）损失浮力法（固定排水量法）：

把破舱后的进水区域看成是不属于船的，即该部分的浮力已经损失，损失的浮力借增加吃水来补偿。对于整个船舶来说，其排水量不变，故又称为固定排水量法。

2、简述船舶静稳性与动稳性的特点。

答：静稳性特点：

1）静力作用下，横倾角速度很小，当M H= M R时船舶达到平衡状态；

2）静稳性是以复原力矩来表达的。

动稳性特点：

1）动力作用，有横倾角速度，当T H=T R时船舶达到平衡状态；

2）动稳性是以复原力矩所做的功来表达的。

3、抗沉性计算中，根据船舱进水情况可将船舱分为三类舱，分别作出简略介绍。

答：第一类舱：舱的顶部位于水线以下，船体破损后海水灌满整个舱室，但舱顶未破损，因此舱内没有自由液面。双层底和顶盖在水线以下的舱柜等属于这种情况。

第二类舱：进水舱未被灌满，舱内的水与船外的海水不相联通，有自由液面。为调整船舶浮态而灌水的舱以及船体破洞已被堵塞但水还没有抽干的舱室都属于这

类情况。

第三类舱：舱的顶盖在水线以上，舱内的水与船外海水相通，因此舱内水面与船外海水保持同一水平面。这在船体破损时较为普遍，也是最典型的情况。

4、船舶浮态有哪几种？分别作出简略介绍。

答：1）、正浮：船舶漂浮于静水面，船体中纵剖面和中横剖面都垂直于水面的一种浮态；

2）、横倾：船舶自正浮状态向左舷或右舷方向倾斜的一种浮态；

3）、纵倾：船舶自正浮位置向船尾方向或船首方向倾斜的一种浮态；

船舶静力学习题集汇总

《船舶静力学》

习

题

集

校训

严谨求实团结进取

教风

敬业精业善教善育

工作作风

办公唯实勤勉高效

学风

勤学勤思求真求新

第一章绪论

学习目标

1．了解课程学习内容

2．掌握补充知识中的相关概念

思考与练习

1．船舶原理研究哪些内容？

2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？

3．船体坐标的正负是怎么规定的？

第二章船体几何要素及船体近似计算法

学习目标

1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。

2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。

3.理解船体近似计算法的基本原理；

4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算.

5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。

6.实例练习

思考与练习

1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？

2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。

3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积∇=10900m3。中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求:

(1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。

4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：

(1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。

船舶静力学复习资料(一)

第一章

1. 某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=

2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp=0.78，试求：

（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。

第二章

1．

2. 某内河船吃水d=2.4m，方形系数Cb=0.654，水线面系数Cw=0.785，卸下货物p=80%排水

量，求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船体为直舷）。

解：p=0.08△=0.08ωCbLBd

δd=p/ωCwLB=0.08ωCbLBd/ωCwLB

=0.08dCb/Cw=0.08*2.4*0.654/0.785=0.16 m

d1=d-δd=2.4-0.16= 2.24 m

第三章

1.某巡洋舰排水量△=10200t，船长L=200m，当尾倾为 1.3m时，水线面面积纵向惯性矩

IL=420×104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，xB=-4.25m，水的重度ω=1.025t/m3。求纵稳性高。

解：∵tgθ=(xb-xg)/(zg-zb)=t/L

∴(zg-zb)=L*(xb-xg) / t =200*(-4.25+4.23)/(-1.3)

=3.078 m BML=IL/(△/ω)=420*10*1.025/10200=422.059 m

∴GML=BML-(zg-zb)=422.059-3.078=419 m

2. 某内河船排水量△=820t，It=2380m4，GM=1.7m，求重心在浮心上的高度。

解：BM=It/▽=2380/820= 2.902 m

(完整word版)船舶静力学知识归纳

船舶静力学知识点归纳

1. 船舶的抗沉性是如何保证的（p.167)船舶的抗沉性是用水密舱壁将船体分割成适当数量

的舱室来保证的，当一舱或数舱进水后，船舶下沉不超过规定的极限位置，并保持一定

的稳性。 2. 写出船舶的初稳性公式？（p.78

3. 何谓MTC 如何计算? 引起船舶纵倾1厘米所需的纵倾力矩大小

4. 通常船舶的重心、浮心和稳心之间有什么关系？（p.80）初稳性高GM 是衡量船舶初稳

性的重要指标，可写成GM=KB+BM-KG,其中KB 为浮心高度，BM 为初稳性半径，KG 为重

心高度。

5. 船舶各有几个船型系数，各是如何定义的？（p.6）共有五个船型系数，它们是：①水

线面系数C WP ----与基平面相平行的任意水线面面积Aw 与由船长L 、型宽B 所构成的长

方形面积之比。②中横剖面系数C M -----中横剖面在水线以下的面积A M 与由型宽B 、吃

水T 所构成的长方形的面积之比。③方形系数C B -----

船体水线以下的型排水体积▽与

由船长L 、型宽B 、吃水T 所构成的长方体的体积之比。④棱形系数C P -----又称纵向棱

形系数。船体水线以下型排水体积▽与由相应的中横剖面面积Aw ，船长L 所构成的棱

柱体积之比。⑤垂向棱形系数C VP -----船体水线以下的型排水体积▽与由相应的水线面

面积Aw 、吃水T 所构成的棱柱体体积之比。

6. 船舶的静稳性和动稳性？（p.74）引起船舶产生倾斜的倾斜力矩若它的作用是零开始逐

渐增加的，使船舶倾斜时的角速度很小，可以忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳

船舶静力学讲义_新版1

船舶与海洋工程静力学讲义

1力平衡原理

1.1二力平衡

1.2空间力系的平衡

1.3力的等效性原理

1.4平衡的稳定性

2浮体的流体静力特性

2.1浮体坐标系

在研究浮体受力时，通常采用的坐标系有两种：一是大地坐标系，大地坐标系的XOY平面通常取在静水面上，Z轴铅垂向上，大地坐标系相对于地球为静止坐标系；二是联体坐标系，联体坐标系和浮体固结，随浮体一起做六自由度运动；在联体坐标系下，刚性浮体表面各点的坐标为固定值，不随浮体运动和位移状态变化。

浮体六自由度运动可用联体坐标系坐标原点及坐标轴在大地坐标系中的线位移、角位移及其导数来描述。

2.2 刚体六自由度运动和坐标变换

2.2.1 刚体六自由度运动 2.2.2 联体坐标系和大地坐标系 2.2.3 坐标变换

平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系

1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。假设空间点在在第一个坐标系中的坐

标值为()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为

()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标系中的坐标值为()c b a O O ,,21=

P O O O P O 2211+=

展开后为：

船舶静力学知识点汇总及答案

1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？

答：船长[L] Length

船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。

总长（Length overall）

——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。

垂线间长 (Length Between perpendiculars)

首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。

首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面）

尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。

军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。

水线长[ ](Length on the waterline)：

——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。

设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。

应用场合：静水力性能计算用；分析阻力性能用；船进坞、靠码头或通过船闸时用。

2、简述船型系数的表达式和物理含义。

答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数（纵向棱形系数）、垂向棱形系数。船型系数对船舶性能影响很大。

（1）水线面系数——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L、型宽B所构成的长方形面积之比。（waterplane coefficient）

表达式：

物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。

（2）中横剖面系数[ ]——中横剖面在水线以下的面积与由型宽B吃水所构成的长方形面积之比。(Midship section coefficient)

船舶静力学知识归纳

船舶静力学知识点归纳

1. 船舶的抗沉性是如何保证的（p.167)船舶的抗沉性是用水密舱壁

船舶下沉不超过规定的极限位置，并保持一定的稳性。

2. 写出船舶的初稳性公式？（p.78）

3. 何谓MTC 如何计算? 引起船舶纵倾1厘米所需的纵倾力矩大小

4. 通常船舶的重心、浮心和稳心之间有什么关系？（p.80）初稳性

高GM 是衡量船舶初稳性的重要指标，可写成GM=KB+BM-KG,其中

KB 为浮心高度，BM 为初稳性半径，KG 为重心高度。

5. 船舶各有几个船型系数，各是如何定义的？（p.6）共有五个船型

系数，它们是：①水线面系数C WP ----与基平面相平行的任意水线

面面积Aw 与由船长L 、型宽B 所构成的长方形面积之比。②中横

剖面系数C M -----中横剖面在水线以下的面积A M 与由型宽B 、吃水

T 所构成的长方形的面积之比。③方形系数C B -----船体水线以下

的型排水体积▽与由船长L 、型宽B 、吃水T 所构成的长方体的体

积之比。④棱形系数C P -----又称纵向棱形系数。船体水线以下型

排水体积▽与由相应的中横剖面面积Aw ，船长L 所构成的棱柱体

积之比。⑤垂向棱形系数C VP -----船体水线以下的型排水体积▽与

由相应的水线面面积Aw 、吃水T 所构成的棱柱体体积之比。

6. 船舶的静稳性和动稳性？（p.74）引起船舶产生倾斜的倾斜力矩

若它的作用是零开始逐渐增加的，使船舶倾斜时的角速度很小，

可以忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。若倾斜力矩是

突然作用在船上，是传播倾斜有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳性称为动稳性。

船舶静力学习题集

《船舶静力学》

习

题

集

校训

严谨求实团结进取

教风

敬业精业善教善育

工作作风

办公唯实勤勉高效

学风

勤学勤思求真求新

第一章绪论

学习目标

1．了解课程学习内容

2．掌握补充知识中的相关概念

思考与练习

1．船舶原理研究哪些内容？

2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？

3．船体坐标的正负是怎么规定的？

第二章船体几何要素及船体近似计算法

学习目标

1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。

2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。

3.理解船体近似计算法的基本原理；

4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算.

5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。

6.实例练习

思考与练习

1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？

2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。

3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积∇=10900m3。中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求:

(1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。

4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：

(1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。

船舶静力学总结复习资料

第一篇：船舶静力学总结复习资料

第一章船体形状及近似计算

1.型尺度（也称模尺度）：量到船体的型表面（或模表面）的尺度，用于船型的研究和船舶原理的各种计算。钢船的型表面是外壳板的内表面，木船和钢丝网水泥船由于外板厚度较大，因而型表面一般取外壳板的外表面。

2.尾垂线：一般在舵柱的后缘，如无舵柱，则取在舵杆的中心线上。

3.干舷（F—Freeboard）：自设计水线至上甲板边板上表面的垂直距离。

4.长宽比L/B：与船的快速性有关。例如高速船这比值越大，船越细长，在水中航行时所受的阻力越小。

5.宽度吃水比B/d：与稳性、快速性、耐波性和操纵性都有关。

6.型深吃水比D/d：与船的稳性、抗沉性、船体强度及船体的容积有密切的关系。

7.长深比L/D：与船体总强度有关，长深比小，船短而高，强度好。

8.梯形法基本原理：用若干直线段组成的折线近似地代替曲线，即以若干梯形面积之和来代替被积函数曲线下所包围的面积。

9.辛浦生法：用抛物线段来近似代替实际曲线。用二次抛物线来近似代替实际曲线—辛氏第一法则；用三次抛物线来近似代替实际曲线—辛氏第二法则。10.乞贝雪夫法的原理：用高次（n次）抛物线来代替曲线，并取不等间距的n个纵坐标，计算抛物线下的面积代替实际曲线下的面积。面积S是用不等间距的n个纵坐标之和乘以一个共同的系数p，p值为曲线底边长除以纵坐标数目n，即p=L/n。

11.乞贝雪夫法不适用于变限积分的计算，但在手工计算大倾角稳性用。12.提高计算精度的方法：增加中间坐标、端点修正坐标。13.曲线的端点较凸修正方法：

船舶静力学大题汇总汇总

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5
-2
4
-10
20
125
4
5.2
-1
1
-5.2
5.2
140.608
5
5.2
0
0
0
0
140.608
6
4.95
1
1
4.95
4.95
121.287375
7
4.8
2
4
9.6
19.2
110.592
8
4.35
3
9
13.05
39.15
82.312875
9
曲线下面积
2.4 （1分）
若将面积A表示为坐标值的函数
2.5 （1分）
将2.1,2.2,2.3代入2.5，可得
（1分）
与2.4比较得
（2分）
可得：
（2分）
十六、某舰艇△＝360t，T=2.00 m，TPC=2.8 t/cm，L＝56 m，Xf＝-2.0 m，GM=0.66 m，GML＝120 m，艇出航后，首部原已装满淡水的水舱，用去淡水P=5.6 t，其重心在（8.0m，2.0 m，0.7 m）处，已知淡水舱水平截面为矩形，l=4.5 m，b=3.0 m，求此时艇的浮态和稳性。