5.3一元一次方程的解法学案(2)

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5.3一元一次方程的应用教案学案一体化设计

（2）解决实际问题时的思维过程：
1．审清题意，设出未知数；
2．找出等量关系，列出方程；
3．正确求解并判明解的合理性，作出解答
学生自己思考，独立完成。
同组交换检查，当堂反馈。
板书设计
一元一次方程的应用
月历上相连三个数之和为75，这三个数是多少?审清题意
横列上：解：设中间的数是x，则另两个数是x-1、x+1，设出未知数
教学方法设计
考虑到学生的年龄较小，认识水平低，我遵循学生心理学和教学原则中的学生为主体原则，采用了和学生做游戏的教学方法。通过反馈练习，了解学生掌握的情况，针对学习有困难学生席位困难的实际情况，进行有目的的个别辅导，使全班同学都能学好本节内容。
教学程序设计
教材处理设计
师生活动设计
一、揭示课题情境引入

B组：小彬今年8月外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84。你知道小彬是几号回家的吗？
根据同伴提供的和列出方程求解，并且互相检验。
学生自己思考，独立完成。
请一位同学到黑板讲解，其他学生作补充。
（1）将实际问题转化成数学问题来解决；
x-1+x+x+1=75找出等量关系
3x=75列出方程
x=25答：这3天是24号、25号、26号正确求解
竖列上：解：设中间的数是x,则另两个数是x-7、x+7,作出解答
x-7+x+x+7=75
3x=75
x=25
x+7=32
而一个月中最多是31号，所以在竖列上不能求出这样的3天。
课后反思
采用游戏的方法能激励学生学习的兴趣，调动学生的积极性，使学生全身心地投入到探究活动中，达到了以“教师为主导，学生为主体，活动为主线，创新为主旨”的目的。活动中发现部分同学虽然较为积极，但不能独立思索，不能提出创造性的问题，只能跟着别人走，大胆质疑和发散思维能力还必须进一步提高

七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教

七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙江省教育出版社七年级数学上册》第五章“一元一次方程”是学生继小学数学之后首次接触方程的学习，是初中数学的重要内容，也是进一步学习函数的基础。

本节内容主要介绍一元一次方程的解法，特别是去分母解法。

在学生的认知发展水平上，需要通过具体案例引导学生理解去分母的原理，掌握解方程的基本步骤和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于一元一次方程的解法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体案例让学生逐步理解和掌握解法，同时激发学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.让学生理解去分母解一元一次方程的基本原理。

2.让学生掌握去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。

2.难点：理解去分母的原理，并能灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子引导学生理解去分母的原理，通过大量的练习让学生熟练掌握解法。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引入方程的概念，然后自然过渡到一元一次方程，引导学生思考如何解这样的方程。

呈现（15分钟）通过PPT课件呈现一个具体的一元一次方程，让学生尝试解这个方程。

然后教师给出解法，并解释去分母的原理。

操练（10分钟）让学生分组合作，解决几个类似的一元一次方程，每组选择一个方程，用去分母的方法解方程。

学生可以相互讨论，教师巡回指导。

巩固（10分钟）教师选取几道不同类型的题目，让学生独立完成，以此巩固去分母解一元一次方程的方法。

拓展（10分钟）引导学生思考，如果方程中有括号或者多项式，我们应该如何处理。

让学生尝试解决这些问题，并分享解题思路。

小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确一元一次方程的解法，特别是去分母的方法。

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念的基础上进行讲解的。

一元一次方程是数学中重要的基础内容，它不仅在初中数学中占有重要地位，而且在高中甚至大学的数学学习中也有着广泛的应用。

因此，这部分内容的教学设计既要让学生掌握一元一次方程的解法，又要培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念，但他们对一元一次方程的解法还比较陌生。

因此，在教学设计中，我们需要让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握一元一次方程的解法。

同时，学生对数学知识的掌握程度和解决问题的能力参差不齐，因此在教学过程中，我们需要关注每一个学生的学习情况，尽量让每一个学生都能跟上教学进度。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学习的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：理解一元一次方程的解法的原理，能够灵活运用解法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过设置问题，引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中感受和理解一元一次方程的解法。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和实际问题，制作好PPT。

2.学生准备：预习相关的内容，了解一元一次方程的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的解法。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的解法，通过PPT展示解题过程。

3.操练（10分钟）让学生独立解几个一元一次方程，教师巡回指导。

5.3一元一次方程的解法(二)

1.你能用比较简单的方法解下列方程吗？
1 1 3（x+1）- （x-1）=2（x-1）- （x+1） 3 2
2.若关于x的方程mx=4-x的解为正整数，则非负整数m的值为
5.3一元一次方程的解法（二）
3y 1 7 y 例1：解下列方程： 3 6 3y 1 7 y 6 6 解：两边同乘以6，得 3 6
即去括号，得
2(3y+1)=7+y 6y+2=7+y
移项，
得
6y-y=7-2 5y=5 y=1
合并同类项，得两边同除以5，得
5x 3 1 7 x 解方程： 2 3
（4）把方程变为ax=b 的最简形式
15 x 2
（5）除以未知数前面的系数
4 3x 5 x 3 解方程： 1 x 4 6
想一想：解一元一次方程有哪些步(1)去分母。
注意符号，别漏乘！·
(2)去括号。 (3)移项。
注意项的符号的变化！·
2) 解方程的步骤归纳：
步骤
去分母
具体做法
依据
注意事项
在方程两边都乘以各等式分母的最小公倍数性质2 不要漏乘不含分母的项
去括一般先去小括号，再去分配律去括号不要漏乘括号中的每一项号中括号，最后去大括号法则移项把含有未知数的项移 1）移动的项一定要变号，到方程一边，其它项移项不移的项不变号都移到方程另一边，法则 2）注意移项较多时不要漏项注意移项要变号合并把方程变为ax=b 合并同类 1）把系数相加同类（a≠0 ) 的最简形式项法则 2）字母和字母的指数不变项系数将方程两边都除以未知等式解的分子，分母位置数系数a，得解x=b/a 性质2 化1 不要颠倒

七年级数学上册5.3解一元一次方程了解一元三次和一元四次方程的解法素材冀教版(new)

了解一元三次和一元四次方程的解法塔塔利亚发现的一元三次方程的解法一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0，如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。

所以我们只要考虑形如x3=px+q的三次方程。

假设方程的解x可以写成x=a—b的形式，这里a和b是待定的参数。

代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p（a—b)+q 整理得a3—b3 =（a—b)（p+3ab）+q由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时3ab+p=0.这样上式就成为 a3-b3=q，两边各乘以27a3，就得到 27a6—27a3b3=27qa3，由p=—3ab可知27a6 + p = 27qa3。

这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。

进而可解出b和根x。

费拉里与一元四次方程的解法卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后，塔塔利亚谴责卡当背信弃义，提出要与卡当进行辩论与比赛.这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行,代表卡当出场的是卡当的学生费拉里.费拉里(Ferrari L.，1522～1565）出身贫苦，少年时代曾作为卡当的仆人。

卡当的数学研究引起了他对数学的热爱，当其数学才能被卡当发现后，卡当就收他作了学生.费拉里代替卡当与塔塔利亚辩论并比赛时，风华正茂，他不仅掌握了一元三次方程的解法，而且掌握了一元四次方程的解法,因而在辩论与比赛中取得了胜利，并由此当上了波伦亚大学的数学教授。

一元四次方程的求解方法，是受一元三次方程求解方法的启发而得到的.一元三次方程是在进行了巧妙的换元之后,把问题归结成了一元二次方程从而得解的.于是,如果能够巧妙地把一元四次方程转化为一元三次方程或一元二次方程，就可以利用已知的公式求解了。

费拉里的方法是这样的：方程两边同时除以最高次项的系数可得4320x bx cx dx e ++++= （1）移项可得432x bx cx dx e +=--- (2）两边同时加上21()2bx ，可将（2）式左边配成完全平方，方程成为 222211()()24x bx b c x dx e +=--- （3）在（3）式两边同时加上2211()24x bx y y ++ 可得 2211[()]22x bx y ++ 222111()()424b c y x by d x y e =-++-+- （4) （4）式中的y 是一个参数。

解一元一次方程优秀教案

解一元一次方程优秀教案教案标题：解一元一次方程教学目标：1. 理解什么是一元一次方程；2. 掌握解一元一次方程的基本步骤和方法；3. 能够运用所学方法解答日常生活中的实际问题。

教学重难点：1. 理解一元一次方程的概念，掌握解题的基本步骤；2. 运用所学知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备教室黑板、粉笔等教学工具；2. 学生准备教科书和笔。

教学过程：Step 1：导入与激发1. 教师引入一元一次方程的概念，并通过实例引导学生思考解一元一次方程的方法；2. 提问学生：“你们认为一元一次方程有哪些特点？你们平时在何处或何种情况下会遇到一元一次方程？”激发学生的兴趣。

Step 2：讲解与示范1. 教师讲解一元一次方程的定义和基本形式；2. 通过示范解题，引导学生理解解一元一次方程的基本步骤和方法。

Step 3：练习与拓展1. 学生自主解题，教师巡回指导；2. 分组合作，分享解题过程与经验；3. 教师提供拓展题目，让学生进一步应用所学方法解答。

Step 4：总结与检验1. 教师总结解一元一次方程的基本步骤和方法；2. 提问学生：“你们对解一元一次方程的理解有了哪些变化或深化？”进行检验。

Step 5：巩固与拓展1. 布置相关作业，巩固学生的解题能力；2. 鼓励学生在生活中积极应用所学方法解决实际问题；3. 教师推荐相关拓展资源，鼓励学生进一步拓展应用。

教学评价：1. 观察学生在课堂上解题的表现，评价其对一元一次方程的掌握程度；2. 检查学生的课后作业，评价其解题能力和思维拓展。

教学反思：1. 教师在导入与激发阶段要注意引起学生的兴趣，增强学习动力；2. 教师在讲解与示范阶段要注重直观示范和生动讲解，深化学生对一元一次方程的理解；3. 教师在练习与拓展阶段要充分激发学生的学习主动性，鼓励他们多元思考并互相分享；4. 教师在巩固与拓展阶段要帮助学生将所学知识与实际问题相结合，培养他们的应用能力。

5.3 一元一次方程的解法(2)

解方程：
x-1 2
= 4x+2 -2 (x-1) 5
解: 去分母,得 5x-1= 2(4x +2) – 2 (x-1)
5(x1)
20(x1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
系数化为1,得 x =5
巩固练习解下列方程
：
3y 1 7 y
7
4
解法一:先去括号
去分母的实质是什么?目的是什么?
解法二:先去分母,后去括号
去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)．
去括号, 得
4x+56=7x+140．
移项,合并同类项, 得 -3x=84．
系数化为1, 得
x=-28．
探索二：
解方程: 1(x15)11(x7)
5
23
此方程又该如何解呢?
移项，得 6yy72 合并同类项，得 5 y 5
两边同除以5，得 y 1
（2） x 3 2x x 52
解：方程的两边同乘以10，得 2x5(32x)10x
去括号，得 2 x 1 5 1 0 x 1 0 x
移项，得
2 x 1 0 x 1 0 x 1 5
合并同类项，得 2x 15
两边同除以2，得
解
移项
法
1 5 x － 3 x ＋ 4 x ＝－ 2 － 6 － 5 ＋ 2 0
的
合并同类项
一
16x 7
般
系数化为1
步
x＝ 7
骤
16
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘。 (2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号。

5.3一元一次方程的解法2(上课)

2 x 15
15 x 2
分母的最小公倍数
议一议
你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（等式的性质2）（分配律）
（等式的性质1）
（合并同类项法则）（等式的性质2）
（5）两边都除以未知数系数
即未知数系数化为1，
解方程
解法二 :
1 1 ( x 14) ( x 20) 7 4
方程的两边同乘以28,得去括号,得移项,得
4 x 14 7 x 20
4 x 56 7 x 140 4 x 7 x 140 56
合并同类项，得两边同除以-3,得
3 x 84
（2）
x 3 2x x 5 2
解：方程的两边同乘以10，得 2 x 5(3 2 x) 10 x 去括号，得
2 x 15 10 x 10 x
2 x 10 x 10 x 15
想一想: 去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?
移项，得
合并同类项，得两边同除以2，得
移项，合并同类项，得
∴
5 x 12
6 x 2.5
做一做
解下列方程
1.5 x 1 x (1) 0.5 3 0.6
1 x 0.4 x 0.5 1 ( 2) 0.1 0.2 2
5 7
3 2
分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如 1.5 x 10 1.5 x 15 x 5 x 0.6 10 0.6 6 2
解：将原方程化为
5 x 1.5 x 0.5 2 2

2021年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案

2021年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案 2021年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案目录? 《1.1从自然数到有理数》(第1课时) ? 《1.1从自然数到有理数》(第2课时) ? 《1.2数轴》分层训练含答案 ? 《1.3绝对值》分层训练含答案? 《1.4有理数大小比较》分层训练含答案 ? 《2.1有理数的加法》(第1课时) ? 《2.1有理数的加法》(第2课时) ? 《2.2有理数的减法》(第1课时) ? 《2.2有理数的减法》(第2课时) ? 《2.3有理数的乘法》(第1课时) ? 《2.3有理数的乘法》(第2课时) ? 《2.4有理数的除法》分层训练含答案 ? 《2.6有理数的混合运算》分层训练含答案 ? 《2.7近似数》分层训练含答案 ? 《3.1平方根》分层训练含答案 ? 《3.2实数》分层训练含答案 ? 《3.3立方根》分层训练含答案 ? 《3.4实数的运算》分层训练含答案 ? 《4.1用字母表示数》分层训练含答案I? 《4.2代数式》分层训练含答案 ? 《4.3代数式的值》分层训练含答案 ? 《4.4整式》分层训练含答案 ? 《4.5合并同类项》分层训练含答案 ? 《4.6整式的加减》(第1课时) ? 《4.6整式的加减》(第2课时) ? 《5.1一元一次方程》分层训练含答案 ? 《5.2等式的基本性质》分层训练含答案 ? 《5.3一元一次方程的解法》(第1课时) ? 《5.3一元一次方程的解法》(第2课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第1课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第2课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第3课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第4课时) ? 《6.1几何图形》分层训练含答案? 《6.2线段、射线和直线》分层训练含答案 ? 《6.3线段的长短比较》分层训练含答案 ? 《6.4线段的和差》分层训练含答案 ? 《6.5角和角的度量》分层训练含答案 ? 《6.6角的大小比较》分层训练含答案 ? 《6.7角的和差》分层训练含答案II浙教版七年级数学上册分层训练含答案1．1 从自然数到有理数(第1课时)1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________． 3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．A组基础训练1．2021年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于( )A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数 C．排序、计数、测量D．计数、测量、排序2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是( ) A．小王的工作效率高 B．小李的工作效率高 C．两人的工作效率一样高D．无法比较两人的工作效率3．四个同学每两个人握一次手，一共握手( )A．8次 B．4次 C．6次 D．10次4．��是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是( )第4题图A．课本的宽度约为4�� B．课桌的宽度约为4�� C．黑板的宽度约为4��D．字典的厚度约为4��1浙教版七年级数学上册分层训练含答案5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( )A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( )16 27 4329 40 （）第6题图A.27 B．56 C．43 D．307．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有( )第7题图A．31张 B．32张 C．33张 D．34张 8．小亮在看报纸时，收集到以下信息： (1)某地的国民生产总值列全国第五位； (2)某城市有16条公共汽车线路； (3)小刚乘T32次火车去北京；(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有____________．9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________． 10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．第10题图916253611．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了51221322浙教版七年级数学上册分层训练含答案光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？B组自主提高 13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务活擦窗项目完成各项家务 5分钟活所需时间小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)． 14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数还是测量的？(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：方案一方案二成人每人150元，团体5人及以上，儿童每人60元.每人100元.第15题图(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？3洗饭煲、洗菜洗米炒菜(用煤气炉) 煲饭(用电饭煲) 4分钟 3分钟 20分钟 30分钟感谢您的阅读，祝您生活愉快。

5.2 一元一次方程的解法(2)

把分母中的小数化为整数,方程变为 10 5 x 0.4 x 1 5 3 2
阅读材料
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你能算出丢番图生活的岁数吗？
解方程
3x 1 x 1 1 5 3
0.3x 0.1 x 1 1 0.5 3
解方程 1.5 x 1.5 x 0.5 0.6 2
当分母是小数时，分子分母同时乘以一个数与其他项无关。
课堂小检测
2x 4 x7 1．方程 2 去分母得（ 3 6 A． 2 2(2 x 4) ( x 7)
阅读材料
丢番图的墓志铭：
童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡
1 x 6 1 x 12 1 x 7
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子
5
1 x 2
x
不幸的孩子,仅活了父亲的半生时光
又过四年,他也走完了人生的旅途
4
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
你能迅速说出以下一元一次方程的解吗？
1) 2 x 4
有括号
2)3x 1 x 1
有分母
3)3( x 1) x 1
3x 1 x 1 4) 5 3
去分母的方法：将方程的两边同乘以分母的最小公倍数一般地,解一元一次方程的基本程序是: 去分母

5.3一元一次方程的解法

例1：把下列方程移项可得： (1)3x 4 5
移项移项
(2)6 x 3 2 x 5
3x 5 4 6x 2x 5 3
练习1：把下列方程进行移项变换移项 (1)2 x 5 12 2 x 12 _____
移项 (2)7 x x 2 7 x ____ 2
例2
方程中有括号，怎么办？
解下列方程：（1）3-（4x-3)=7，（2）x- 2 = 2(x+1)（结果精确到0.01）
先去括号
你还记得去括号法则吗？
去括号法则：
括号前是”+“号，把括号和它前面的”+“号去掉，括号里各项都不变号；括号前是”-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
移项
(5) 8 x 6 10 x 2 8 x 10 x 2 6
移项
巩固新知例1、解下列方程：（1）5+2x=1 （2）8-x=3x+2 （1）解：移项，得 2x=1-5, 即 2x=-4. 两边同除以2，得 x=-2 （2）解：移项，得-x-3x=2-8. 合并同类项,得-4x=-6
方程
X - 2=3
方程
2X =X-2
x=3+2
你能发现什么吗？
2x -x =-2
方程
X - 2=3
两边都加上2得：
x=3+2 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意
１.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边. ２.移项时一定要改变项的符号．
移项，得 x 2 x 2 2

浙教版初中数学一元一次方程教案2

浙教版初中数学一元一次方程教案2一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第二课时，主要内容为方程的解法。

具体涉及3.2节“一元一次方程的解法”，详细内容包括等式性质的应用、移项与合并同类项、解一元一次方程的步骤。

二、教学目标1. 理解并掌握一元一次方程的解法，能够运用等式性质解题。

2. 能够独立完成移项与合并同类项的操作，提高问题解决能力。

3. 通过方程解法的学习，培养逻辑思维能力和数学运算能力。

三、教学难点与重点教学难点：移项的法则，合并同类项。

教学重点：一元一次方程的解法步骤，等式性质的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，如“小明买书”，引导学生列出等量关系式，进而引出一元一次方程。

2. 知识讲解（15分钟）回顾上节课内容，讲解等式性质，引入移项与合并同类项的概念。

3. 例题讲解（15分钟）选取典型例题，详细讲解方程解法的步骤，包括移项、合并同类项等。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 一元一次方程的解法步骤2. 等式性质3. 移项与合并同类项的法则4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：2x 5 = 3x + 1（2）解方程：3(x 1) = 2(x + 2) 5（3）拓展题：已知等式3(x 2) + 2 = 2(x + 1) 1的解为x = 3，求等式另一边的值。

2. 答案：（1）x = 6（2）x = 3（3）等式另一边的值为7八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的解法掌握程度，以及对移项和合并同类项的理解程度。

2. 拓展延伸：探讨一元一次方程在实际问题中的应用，如购物、行程等，激发学生学习兴趣。

重点和难点解析需要重点关注的细节包括：1. 教学内容中的移项与合并同类项的法则。

2015年浙教版七年级数学上册课件：5.3一元一次方程的解法(2)

问题2：应怎样去分母？问题3：去分母要注意什么？
问题4：解一元一次方程的步骤是什么？
自学检测
x x 1 1、 2 3
用去分母的方法解，两边同乘以得 ________ 2.下面方程的解法对吗？若不对，请改正解方程
3x 1 4x 1 1 3 6
解：去分母，得2（3x-1）=1-4x-1 去括号，得6x-1=1-4x-1 移项，得6x-4x=1-1+1
5.3 一元一次方程的解法(2)
一.教学目标：
1.掌握方程变形中的去分母。 2 .掌握一元一次方程的一般步骤。 3.会处理分母中含有小数的方程的解法。二.教学重点：本节教学的重点是方程变形中的去分母。
三.教学难点：例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较为复杂，是本节教学的难点。
Zx.xk
四.教材分析: 1、学生通过自学能初步理解去分母和解一元一次方程的步骤。（拟设计2个自学导学题引导自学）。 2、学生自学不能准确掌握的当分母中含有小数的方程的解法。（拟4个当堂训练题强化去分母和去括号，2 个例题进一步提升理解掌握。） 3、拟设计2合作学习引导学生归纳出一元一次方程的解法。
• 教学流程设计：
自主学习（5分钟）----自学检测（5分钟） -----例题精讲（10分钟）----合作学习（10分钟）----提高练习（13分钟）--小结-布置作业。
Z.x.x. K
• 教学板书设计：
一.去分母
例题3：强调：不要漏乘不含分母的项。二.解一元一次方程的步骤例题4：
自主学习：自学P122-123，思考下列问题：问题1：去分母的依据是什么？
1 2 x 1, 即x 2
例3
解下列方程
3 y 1 3

解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计

通过课堂小结，回顾整节课的主要内容，形成知识体系。
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；