物理选修3-1第一章测评B(附答案)

第一章测评B （高考体验卷）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分；其中第1至7题为单选题；第8至10题为多选题，全部选对得5分，选不全得2分，有选错或不答的得0分）1．（2013·海南单科）如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则（ ）A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2 2．（2013·重庆理综）如图所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则（ ）A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功 3．（2013·新课标Ⅱ）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电，整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ）C.23kql 4．（2013·江苏单科）下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是（ ）5．（2013·安徽理综）如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为（k 为静电力常量）（ ）A ．24q kh B ．249q kh C ．2329qkh D ．2409qkh 6．（2013·广东理综）喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场进入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（ ）A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电荷量无关 7．（2013·新课标Ⅰ）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连．上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方2d处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移3d，则从P 点开始下落的相同粒子将（ ） A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板2d处返回D ．在距上极板25d处返回 8．（2013·江苏单科）将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则（ ）A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功 9．（2013·天津理综）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则（ ）A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C ．q 运动到O 点时的动能最大D ．q 运动到O 点时电势能为零 10．（2013·山东理综）如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、2L为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是（ ）A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小 二、填空题（本题共2小题，共16分．把答案填在题中的横线上）11．如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同号电荷的液滴，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g .已知静电常量为k ，两电荷均可看作点电荷，不计空气阻力．则液滴的比荷为________，液滴速度最大时离A 点的距离为________．12．一空间存在匀强电场，场中A 、B 、C 、D 四个点恰好构成正四面体，如图所示．已知电场强度大小为E ，方向平行于正四面体的底面ABC ，正四面体棱长为cm.已知U AC ＝6 V 、U BC ＝6 V ，则电场强度大小为________ V/m ，D 、C 两点的电势差为________V.三、解答题（本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明．方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（10分）（2013·新课标Ⅱ）如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷为q （q ＞0）的质点沿轨道内侧运动．经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为F a 和F b ，不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．14．（12分）（2013·上海单科）半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，Er 曲线下O ～R 部分的面积等于R ～2R 部分的面积．（1）写出Er 曲线下面积的单位；（2）已知带电球在r ≥R 处的场强E ＝kQ /r 2，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大？（3）求球心与球表面间的电势差ΔU ；（4）质量为m ，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R 处？ 15．（12分）（2013·全国理综）一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在t ＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t ＝0到t ＝T 的时间间隔内，（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间．参考答案1．解析：由122212q q k k r r =得，q 1＝4q 2，故选项B 正确． 答案：B2．答案：B3．解析：根据题意，小球a 、b 在小球c 所在位置产生的电场的场强与匀强电场的场强等大反向，即22cos30kq E l =⋅⋅︒=B 正确． 答案：B4．解析：将14圆环视为点电荷，圆环半径为r ，由2Q E k=可求每个点电荷的场强2q E k r=，根据场强的合成满足平行四边形定则，2A C qE E k r==，B E =，E D ＝0，选项B 正确．答案：B5．解析：导体表面上的感应电荷等效于在z ＝－h 处的带等量的异号电荷－q ，故在z 轴上2hz =处的场强大小为22240()()22q q q E kk k h h h h =+=+，选项D 正确． 答案：D6．解析：微粒带负电，受到的静电力向上，但正极板偏转，选项A 错误；静电力对带电微粒做正功，电势能减少，选项B 错误；微粒的初速度与电场力方向垂直，做类平抛运动，轨迹是一条抛物线，选项C 正确；微粒带电量越大，受到的静电力越大，运动轨迹越弯曲，所以运动轨迹与带电荷量有关，选项D 错误．答案：C7．解析：带电粒子从P 点由静止开始下落，经过小孔进入电容器，在下极板处返回，根据动能定理知，32mg d Uq ⋅=①.将下极板向上平移3d，从P 点开始下落的相同粒子到达下极板处重力做功为76dmg ⋅，小于克服电场力做的功Uq ，所以选项A 、B 错误．设距上极板x 处返回，根据动能定理有()223d U mg x q x d ⋅+=⋅②，由①②联立解得，25dx =.所以选项C 错误，选项D 正确． 答案：D8．解析：电场线的疏密表示场强的大小，a 点的电场强度比b 点的大，故选项A 正确；沿电场线电势降落，a 点的电势比b 点的高，故选项B 正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故选项C 错误；将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力与位移方向相反，做负功，故选项D 正确．答案：ABD9．解析：中垂线MN 上各点的场强方向沿中垂线背离O 点，离O 点越远，场强大小逐渐减小．负电荷q 从A 点释放后，向O 点做加速运动，加速度逐渐变大，选项A 错误；从A 到O ，电场力一直做正功，电势能逐渐减小，选项B 正确；到O 点时速度最大，动能最大，选项C 正确；因无穷远处电势为零，因此q 在O 点时的电势能小于零，选项D 错误．答案：BC10．解析：由等量异种点电荷的电场分布规律可知b 、d 两点处的电势相同，再结合矢量合成的平行四边形定则可判断电场强度大小相等、方向不同，故选项A 正确，选项C 错误；由电荷的独立作用原理可知正电荷在＋Q 产生的电场中由a 运动至c ，电场力不做功，正电荷在－Q 产生的电场中由a 运动至c ，电场力做正功，故正电荷在两点电荷的电场中由a 至c 电场力做正功，电势能减小，选项D 正确；沿电场线的方向电势逐渐降低，故b 、d 点的电势高于c 点的电势，由D 项的分析结合PE qϕ=，可知a 点电势高于c 点电势，故选项B 正确．答案：ABD11．解析：设液滴的电荷量为q 、质量为m ，由题意，当液滴在C 点时，根据牛顿第二定律得，2Qq k mg mg H -=，解得，22q gH m kQ =；当液滴速度最大时，2Qqk mg h=，解得，h .答案：22gH kQ12．解析：由题意可知，AB 连线为等势面，过C 点做底边AB 的垂线，垂足为F ，则FC 即为匀强电场的电场线，由几何知识得，FC ＝3 cm ，则匀强电场场强6V/m 200V/m 0.03E ==；过D 点做FC 的垂线，垂足为G ，则23CG FC =，所以24V 3DC AC U U ==.答案：200 413．解析：质点所受电场力的大小为F ＝qE设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有2aa F F m rυ+=2b b F F mrυ-= 设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有2k 12a aE m υ= 2k 12b bE m υ= 根据动能定理有，E k b －E k a ＝2Fr由以上各式解得，16E q=（F b －F a ）k 12a rE =（F b ＋5F a ）k 12b rE =（5F b ＋F a ）．答案：16q （F b －F a ） 12r （F b ＋5F a ） 12r（5F b ＋F a ）14．解析：（1）场强E 的单位为V/m ，距离r 的单位为m ，则Er 曲线下面积的单位为（V/m ）·m ＝V ，即伏特．（2）根据图象，当r ＝R 时，场强为E 0，则02kQE R=，解得20E R Q k =.（3）在Er 图象中，图线与坐标轴包围的面积表示电势差，则球心与球表面间的电势差012U E R ∆=.（4）设该负电荷在球面处的速度为v 0时刚好能运动到2R 处，因Er 曲线下O ～R 部分的面积等于R ～2R 部分的面积，所以O ～R 间的电势差等于R ～2R 间的电势差．根据动能定理有212q U m υ∆=解得0υ=.答案：（1）V （或伏特） （2）0E R k （3）012E R （415．解析：解法一：（1）带电粒子在04T ～、42T T ～、324T T ～、34TT ～时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a 1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得qE 0＝ma 1 2qE 0＝－ma 2 2qE 0＝ma 3 qE 0＝－ma 4由此得带电粒子在0～T 时间间隔内运动的at 图象如图（a ）所示，对应的v t 图象如图（b ）所示，其中01144T qE Ta mυ==由图（b ）可知，带电粒子在t ＝0到t ＝T 时的位移为14T s υ=联立解得2016qE T s m=它的方向沿初始电场正方向．（2）由图（b ）可知，粒子在38T t =到58T t =内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为 53884T T Tt =-=. 解法二：（1）带电粒子在04T ～、42T T ～、324T T ～、34TT ～时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a 1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得qE 0＝ma 1、－2qE 0＝ma 2、2qE 0＝ma 3、－qE 0＝ma 4设带电粒子在4T t =、2T t =、34T t =、t ＝T 时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4，则有 114T a υ=、2124Ta υυ=+、3234T a υυ=+、4344T a υυ=+设带电粒子在t ＝0到t ＝T 时的位移为s ，有1122334()22224Ts υυυυυυυ+++=+++解得2016qE T s m=它的方向沿初始电场正方向． （2）由电场的变化规律知，粒子从4Tt =时开始减速，设经过时间t 1粒子速度为零，有 0＝v 1＋a 2t 1解得18T t = 粒子从2Tt =时开始加速，设经过时间t 2粒子速度为零，有0＝v 2＋a 3t 2 解得28T t =设粒子从t ＝0到t ＝T 内沿初始电场反方向运动的时间为t 2，有12()4Tt t t =-+解得4T t. 答案：（1）2016qE T m 方向沿初始电场正方向 （2）4T。