工程热力学第四版课后习题答案

{T }°Q = {t}° N + 2358.35
{T }° N = 0 时， T = 2358.385°Q 。
1-4 直径为 1m 的球形刚性容器， 抽气后真空度为 752.5mmHg， 若当地大气为 0.101MPa ， 求： （1）容器内绝对压力为多少 Pa； （2）容器表面受力多少 N？ 解 ： （1） （2）
1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-24）管子 的倾斜角 α = 30° ，压力计中使用密度 ρ = 0.8 × 10 kg/m 的煤油，斜
3 3
管中液柱长度 l = 200mm 。当地大气压力 pv = 745mmHg 。求烟气的 。 真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示） 解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度
P = Ei = Ri 2 = 15Ω × (10A) 2 = 1500W = 1.5kW
1-12 气缸中密封有空气，初态为 p1 = 0.2MPa，V1 = 0.4m 3 ，缓慢胀到 V2 = 0.8m 3 。 （1）过程中 pV 保持不变； （2）过程中气体先循 { p}MPa = 0.4 − 0.5 {V }m 膨胀到 Va = 0.6m 3 ，再维持压力不变，膨胀
1-6 容器中的真空度为 pv = 600mmHg ，气压计上水银柱高度为 pb = 755mm ，求容器中
2 图 1-1
工程热力学第 4 版习题解
的 绝 对 压 力 （ 以 MPa 表 示 ） 。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为
′ = 770mm ，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？ pb
p = p b − pv = 0.101× 106 Pa − 752.5mmHg × 133.3Pa/mmHg = 691.75Pa
A0 = 4π d 2 = 4 × 3.1416 × 1m 2 = 12.57m 2
F = A0 Δp = A0 ( pb − p ) = 12.57 m 2 × (0.101 × 106 Pa - 691.75Pa) = 1.261 × 106 N
n
= [0.4 × (0.6 − 0.4) +
其中 n 是定值， p 是压力； 1-13 某种理想气体在其状态变化过程中服从 pv = 常数的规律，
v 是比体积。试据 w =
∫
2
1
⎛p ⎞ pv pdv 导出气体在该过程中做功为 w = 1 1 ⎢1 − ⎜ 2 ⎟ n − 1 ⎢ ⎝ p1 ⎠ ⎣
图 1-4
pA = pb + pe1 = 0.1013MPa + 0.294MPa = 0.3953MPa
pA = pB + pe2 pB = pA − pe2 = 0.39153MPa − 0.04MPa = 0.3553MPa
pe3 = pB − pb = 0.3553MPa − 0.1013MPa = 0.254MPa
=
{t}° C − 0
1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为 {T }° R = {t}° F + 459.67 。已知热力学绝对温 标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491.67° R ；汽点的读数分别是 373.15K 和
671.67° R 。
（1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式； （2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？ ， 解： （1）若任意温度 T 在朗肯温标上读数为 T (°R) 在热力学绝对温标上读数为 T（K） 则
3
到 V2 = 0.8m 3 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。 解： （1）
W = ∫ pdV = ∫
1
2
2
pV V
1
dV = p1V1 ln 0.8m 3 0.4m 3
V2 V1 = 5.54 × 104 J
= 0.2 × 106 Pa × 0.4m 3 × ln
4
工程热力学第 4 版习题解
1-10 起重机以每秒 2m 的恒速提升总质量为 450kg 的水泥块，试求所需功率。 解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。
P = Fc = mgc = 450kg × 9.80665m/s 2 × 2m/s = 8826W = 8.83kW
1-11 电阻加热器的电阻 15Ω，现有 10A 的电流流经电阻丝，求功率。 解：
p = pb − pv = (745 × 13.595)mmH 2 O − 80mmH 2 O = 10048.3mmH 2 O = 0.9857 × 105 Pa
1−8 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密 封良好， 蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出， 在缝隙的上方有一个可移动 的小柱塞， 所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出 （图 1-3） 。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅 内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa， 压力锅盖缝隙的横截面积为 4mm ，当地大气压力平均为 101kPa，试 求小柱塞的质量。 解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以
2 2
⎡
n −1 n
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
解：
w = ∫ pdv = ∫
1
pv n vn
1
dv = p1v1n ∫
2
dv vn
1
=
p1v1n −n + 1
− n +1 − v1− n +1 ) (v2
=
pv v
n − n +1 1 1 1
−pvv
n − n +1 2 2 2
n −1
=
p1v1 − p2 v2 n −1
解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力
p = pb − pv = (755 − 600)mmHg = 155mmHg = 0.0207MPa ′ = 770mmHg 。则此时真空表上的读数为 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 pb ′ = pb ′ − p = (770 − 155)mmHg = 615mmHg pv
× (63.87 − 114.71)m 3 + (0.724 + 0.500)MPa 2
(1.069 + 0.724)MPa 2
×
(245.81 − 163.87)m 3 + (0.500 + 0.396)MPa 2
× (327.74 − 245.81)m 3 + (0.396 + 0.317)MPa 2 ×
3
1.655 114.71
1.069 163.87
2
0.724 245.81
0.500 327.74
0.396 409.68
0.317 491.61
0.245 573.55
0.193 655.48
0.103 704.64
解：
W = ∫ pd V ≅ Σ p Δ V
1
=
(1.655 + 1.069)MPa 2
第一章 基本概念
1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（ 101 325 Pa ）下纯水的冰点是
32 °F ，汽点是 212 °F ，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
解：
{t}° F − 32
212 − 32 100 − 0 180 9 {t}° F = {t}° C + 32 = {t}° C + 32 100 5
p1v1 ⎜ 1 − =
⎛
p2 v2 ⎞
p1v1 ⎠ p1v1 ⎢ ⎛ p2 ⎞ ⎝ 1− ⎜ ⎟ = n −1 n − 1 ⎢ ⎝ p1 ⎠
⎟
⎡ ⎣
n −1 n
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
证毕。 1-14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中 所作的功。
p / MPa
V / cm
1-5 用 U 型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水， 则得水柱高 1020mm，水银柱高 900mm，如图 1-1 所示，若当地大气压 为 755mmHg，求容器中气体的压力（MPa） 。 解：
p = pe + pb = (1020 × 9.81)Pa + (900 × 133.3)Pa + (755 × 133.3)Pa = 2.306 × 105 Pa = 0.231MPa
图 1-3
2
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工程热力学第 4 版习题解
pe = p − pb = 201kPa − 101kPa = 100kPa
柱塞质量
m=
pe A g
=Leabharlann 100 × 103 Pa × 4 × 10−6 m 2 9.81m/s 2
= 0.0408kg = 40.8g
1-9 容器被分隔成 AB 两室， 如图 1-4 所示， 已知当场大气 压 pb = 0.1013MPa ，气压表 2 读为 pe 2 = 0.04MPa ，气压表 1 的读数 pe1 = 0.294MPa ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示） 。 解：
工程热力学第 4 版习题解
工程热力学第 4 版习题解
本题解是沈维道、 童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材 《工程热力学》第 4 版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的， 未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。 上海交通大学机械与动力工程学院 童钧耕 2007/11/22
× (409.68 − 327.74)m 3 + (0.317 + 0.245)MPa 2
(491.61 − 409.68)m 3 + (0.245 + 0.193)MPa 2