基于田口方法的小批量生产过程控制_李佳翔

L I Jia-xiang , HAN Zhi-jun (School of Economics &Management , Nanjing University of Science &Technology ,Nanjing 210094, China)
Abstract :T he t raditio nal st atistic process cont rol m ethod is dif ficul t to use in small-bat ch manuf act uring field because of t he i nsuf ficient sam ple size .T aguchi feedback cont rolling method i s applied t o an impo rtant proce ss in m ili tary indust ry fo r establishing t he quali ty loss funct ion . Hence t hen , the best process cont rol scheme w as calculated , and t he T aguchi feedback cont rolling chart w as draw n f or m oni to ri ng .T he result indicat ed that t he cost of process cont ro l has been obviously reduced , and process capabilit y has been evident ly enhanced .
限, 且 为 均 匀 分 布, 因 而平 均 超 出 个 数 为
(n +1)/2个 ;
假设 3 从过程出现异常到被调整前持续生产
不合格品 , 这一假设的直接体现是认为时滞 l 在调
— 32 —
整界限外生产 ; 假设 4 特性值在 管理界 限内大 致呈均 匀分
布 , 因而得到损失函数 L 中这部分的波动为 D 2/ 3 。
传统的过程能力指数 Cpk 只考虑工序平均对规格中 心的偏移 , 没有考虑工序平均与目标值的偏移 。 田
口式过程能力指数 Cpm 恰好弥补了这一点 。 实地调
研中发现大多数工序的目标值都是有偏的 , 因此采
Industrial Eng ineering and M anagement No .1 , 2009
于该工序试点采用田口式反馈控制技术 , 在生
产现场收集到以下数据资料 。 不合格品损失 A 为
31 .38 元 ;单位产品测量费用 B 为 1 元 ;时滞 l 为 1
件 ;过程调整费用 C 为 100 元 ;现行测量间隔 n0 为
1
件
;现行管理界限
D0
=Δ=0
.019 2
=0
.009 5
。
由于实验工序批量小 , 生产周期较长 , 120 件左右 , 则全年该 工序增益总额为 3 .48 ×120 ×12 =5011.2元。
由于田口式反馈控制要求边调整工序状态边画
图 , 因此对成批收集到的以往数据只能作事后分析
(见图 3)。
图 3 过程现状的 事后分析
图 3 可以称作田口式的分析用控制图 , 显示了 较多的需调整次数 , 与预测的平均调整间隔 20 差距 很大 。这主要是因为该图为事后画出 , 并未按照田 口式控制图的操作要求绘制 。
工业工程与 管理 2009 年第 1 期
用 Cpm 更符合实际 。它完整地解释了质量特性偏离
目标值的原因 :一是质量特性的波动 σ, 二是工序平
均的偏移 μ-T 。
在实际应用中 , Cpm 的估计式为
C pm
= 6
US L -LSL S2 +(x— -T)2
(5)
式(5)为通用式 , 可以独立于田口式过程控制使用 。
3 .2 后续实验
在后续实验中 , 边调整工序边画田口式反馈控 制图 , 出现越界则暂停生产调整工序 , 使之由异常回 复到初始状态 。 同时 , 要求生产线忽略加工习惯 , 完 全按规格要求加工 , 并提高了测量精度 。 收集到的 数据大致服从 N :(51 .9905 , 0 .00412), 获得 40 个左 右计量点 。
量控制经济性的改进效果一目了然(见式 1)。
L
=B n
+C u
+A Δ2
D2 + 3
n +1 +l D 2
2
u
(1)
田口损失函数中各参数意义如下 :产品的规格
限 m ±Δ, 单位产品不合格的损失 A , 对产品质量特
性每次测量的费用 B , 测量间隔 n , 时滞(从 取样到
完成检测时间间隔内生产产品的个数)l , 管理界限
3 小批量生产过程控制实证
3 .1 现状分析及优化效果预测
赴军工企业实地调研 时 , 选择 了某关键件 0612/ WS205B 的生产工序作为试点工序收集数据 , 进 行过程控制实验 。 该产品该月共加工 126 件(质量
特性的原始数据略), 规格为 φ52h6
0 -0 .019
。该
工序的过程控制目前使用休哈特控制图 。
Industrial Eng ineering and M anagement No .1 , 2009
工业工程与 管理 2009 年第 1 期
文章编号 :1007-5429(2009)01-0031-05
基于田口方法的小批量生产过程控制
李佳翔 , 韩之俊
(南京理工大学 经济管理学院 , 南京 210094)
2 .3 田口式过程能力指数 ———有效性评价 指标
田口方法有其专门的过程能力指数 , 其理论形
式如下 。
Cpm
=US
L
-LS 6σ′
L
(4)
其中 , σ′2 =E[ (X -T )2 ] =σ2 +(μ-T )2 , T 为质量
特性的目标值 。
机械加工中 , 为了便于上下工序衔接或装配关
系的要求 , 经常出现目标值不在规格中心的情况 , 而
2 田口式过程输出的反馈控制理论
2 .1 田 口质 量损 失函 数 ———经济 性评 价 基础
田口式过程输出的反馈控制是田口式线内质量 工程技术中针对计量型过程输出特性的一个分支 ,
收稿日期 :2007-12-26 ; 修回日期 :2008-05-06 作者简介 :李佳翔(1982-), 男 , 江苏苏州人 , 博士研究生 , 主要研究方向为质量管理与应用统计 。
摘要 :针对传统过程控制方法在小批量生产领域面临的样本量不足而导致的统计特性减弱的 困境 , 运用田口式反馈控制技术对某军品关键件生产过程建立起质量损失函数 , 计算出了最优过程 控制方案 , 并绘制田口式反馈控制图进行监控 。计算结果表明 , 过程控制成本有显著降低 , 过程能 力显著提高 。
关键词 :田口方法 ;线内质量工程 ;小批量生产 ;质量损失函数 中图分类号 :F 406 .3 文献标识码 :A
Research on Process Control for Multi-product and Small-batch Production Based on Taguchi Method
损失函数值的现行水平为
L0
=B n0
+C u0
+
A Δ2
D20 + n0 +1 +l
3
2
D
2 0
u0
=
1 +100 + 31 .38 1 50 0 .00952
0 .00952 + 1 +1 +1 0 .00952 =
3
2
50
1 +2 +10 .46 +1 .2552 =14 .7152(元)
增益 ΔL =L0 -L =14 .7152-11 .2371 =3.48(元), 若每
Key words:t ag uchi met ho d ;on-line qualit y engineering ;sm all-batch manuf act uri ng ;quality loss f unctio n
1 引言
休哈特式的统计过程控制(SPC)技术对单品种大 批量生产过程控制是一种行之有效的方法 , 且无论是 在军品生产还是在民品生产中, 已得到广泛应用 。但 是长期的理论研究与应用实践已经证明 , 传统的休哈 特控制图并不适合多品种、小批量的生产工序控制 。
D , 过程调整费用 C , 平均调整间隔 u(注 :各参数加
下标 0 时表示现行水平)。
这样 , 损失函数四部分的含义为 :L =检测费用
+调整费用 +规格限内波动损失 +规格限外波动损
失 。前两部分之和是管理成本 , 后两部分之和为质
量损失 。这里为了工程应用方便 , 认为控制限内的
质量特性值大致为均匀分布 。
从 mini tab 软 件输出 的休 哈特 控制 图(略)上
看 , 过程处于稳定受控状态 , 无需进行调整 。过程能
力分析结果(图 2)显示理论正态曲线基本覆盖了直
方图 , 数据基本服从正态分布 。 Cpk =0 .69 , 过程能
力很低 。因该工序质量特性为加工孔径 , 故出现很
明显的下偏现象 。
田口式的线内质量工程技术(以下简称田口方 法)无论对单品种大批量生产过程 , 还是对小批量生 产过程均是有效的控制手段 。 它基于生产工序过程 本身的信息 , 建立起田口式的质量损失函数 , 计算出 最经济 、有效的控制方案 , 并配有田口式的反馈控制 图对过程输出进行实时监控 。 损失函数的增益使得