【学案导学设计】2014-2015学年粤教版物理选修3-1 第一章 电场 电场章末检测(B
高中物理 选修3-1 第一章 第九节 带电粒子在电场中的应用 学案 导学案
高二年级，物理学科选修3——1课题：第一章、第九节、带电粒子在电场中的应用课型：新授课【学习目标】（一）知识与技能1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题。
2、知道示波管的构造和基本原理。
（二）过程与方法通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力。
学习重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律。
学习难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题。
【学生自主学习】一、基础知识诱思:带电粒子在电场中会受到电场力的作用，就像重力场中的物体会受到重力一样。
当带电粒子在电场中只受电场力的作用时，会做什么样的运动呢？物理中遇到一些问题时往往研究一个较为特殊、较为简单的情形，在这里我们只研究带电粒子运动方向与电场平行和垂直情况下的加速和偏转问题。
二、新课预知：（一）、带电粒子的加速1．带电粒子：对于质量很小的带电粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但一般来说________静电力，可以忽略。
2．带电粒子被加速：在匀强电场E中，被加速的粒子电荷量为q，质量为m，从静止开始加速的距离为d，加速后的速度为v，这些物理量间的关系满足________：。
在非匀强电场中，若粒子运动的初末位置的电势差为U，动能定理表达为：________。
一般情况下带电粒子被加速后的速度可表示成：。
（二）、带电粒子的偏转带电粒子的电荷量为q，质量为m，以初速度垂直电场线射入两极板间的匀强电场。
板长为、板间距为d，两极板间的电势差为U。
1．粒子在的方向上做________直线运动，穿越两极板的时间为：________。
2．粒子在垂直于的方向上做初速度__________的________速直线运动：加速度为：。
粒子离开电场时在电场方向上偏离原射入方向的距离称为________距离，用y表示，离开电场时速度方向跟射入时的初速度方向的夹角称为__________，用θ表示。
偏移距离为：y＝＝__________，偏转角：tanθ＝＝__________。
高中物理 选修3-1 第一章 第四节、电势能和电势 学案 导学案
高二年级，物理学科选修3——1课题：第一章、第四节、电势能和电势课型：新授课【学习目标】（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。
（二）过程与方法：通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
（三）情感态度与价值观：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
【学生自主学习】1.静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”)。
2.电势能（1）电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能。
（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______量。
若用表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，和分别表示电荷在A点和B点的电势能，公式表达为：。
（3）电势能等于什么：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到______位置时静电力所做的功。
（4）电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷处的电势能规定为零，在把电荷在上的电势能规定为零。
3.电势（1）定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势。
（2）定义式：，单位：，符号为V，即1V=1J/C。
（3）物理意义：描述电场的性质的物理量。
（4）相对性：与电势能一样具有相对性，规定了零势点之后，才能确定电场中各点的电势。
在物理学中的理论研究中常取离场源电荷或的电势为零。
（5）标量：只有大小没有方向，但有正负值，比零点高为，比零点低为值。
学案导学设计2014-2015学年高中物理第一章电场探究静电力学案粤教版选修3-1
学案2 探究静电力[学习目标定位] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．一、点电荷如果一个带电体，它本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个带电的几何点，称为点电荷．二、库仑定律1．用变量控制法研究点电荷间的相互作用力与电荷量、距离的关系．2．在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．电荷之间的这种作用力称为静电力，又叫做库仑力．用公式表示为：F ＝k q1q2r2.一、库仑定律[问题设计]1．O 是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P1、P2、P3.图12．使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？ 答案 增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小．3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？ 答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小．[要点提炼]1．库仑定律的表达式：F ＝k q1q2r2.式中的k 为静电力常量，数值为k ＝9.0×109_N·m2/C2. 2．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷．[延伸思考]1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？答案不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体，是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．2．还有人根据F＝k q1q2r2推出当r→0时，F→∞，正确吗？答案从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的．因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了．二、静电力的叠加[问题设计]已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的静电力是否因B的存在而受到影响？A、B 是否对C都有力的作用？如何求A、B对C的作用力？答案A对C的静电力不受B的影响，A、B对C都有力的作用，A、B对C的作用力等于A、B单独对C的作用力的矢量和．[要点提炼]1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．一、对点电荷的理解例1(单选)下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.答案 C二、对库仑定律的理解例2(单选)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112F B.34F C.43F D．12F解析两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F＝k 3Q2r2，F′＝k Q2r 2＝k 4Q2r2.联立得F′＝43F ，C 选项正确． 答案 C针对训练 (单选)有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移去C ，A 、B 间的相互作用力变为原来的( )A.17倍B.27倍C.47倍D.57倍 答案 C解析 C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三者所带电荷量均分，即qA′＝qB′＝qC′＝7Q ＋－3＝2Q.A 、B 间的作用力F′＝k 2Q·2Q r2＝4kQ2r2， 原来A 、B 间的作用力F ＝k 7Q·Q r2＝7kQ2r2， 所以F′F ＝47，即F′＝47F. 三、多个点电荷间静电力的叠加例3 (单选)如图2所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C 和q2＝－9×10－9 C ，分别固定于相距20 cm 的a 、b 两点，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )图2A ．在a 点左侧40 cm 处B ．在a 点右侧8 cm 处C ．在b 点右侧20 cm 处D ．无法确定解析 此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x ，由k q1q x2＝k q2q ＋，将数据代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确．答案 A例4 如图3所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C 和Q2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一高能电子静止放在C 点处，则它所受的静电力的大小和方向如何？图3解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力FA 、FB ，如图所示．由库仑定律F ＝k q1q2r2得FA ＝k Q1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19－N ＝8.0×10－21 NFB ＝k Q2e r2＝8.0×10－21 N 由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的高能电子受到的静电力F ＝FA ＝FB ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 连线由B 指向A.答案 8.0×10－21 N 方向平行于AB 连线由B 指向A1.(对点电荷的理解)(双选)对点电荷的理解，你认为正确的是( )A ．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 CC ．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷D ．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看做点电荷答案 AD解析 能否把一个带电体看做点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略．2．(对库仑定律的理解)(单选)相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( )A.F 2 B ．4F C ．2F D.F 4答案 A解析 F ＝k q1q2r2，F′＝k 2q1q2＝12k q1q2r2＝F 2，选A. 3．(静电力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷QA 、QB ，QA ＝QB ＝＋Q ，求在顶点C 处的正点电荷QC 所受的静电力．图4答案 3k QQC L2，方向为与AB 连线垂直向上 解析 正点电荷QC 在C 点的受力情况如图所示，QA 、QB 对QC 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．QA 对QC 作用力：FA ＝k QAQC L2，同种电荷相斥， QB 对QC 作用力：FB ＝k QBQC L2，同种电荷相斥， 因为QA ＝QB ＝＋Q ，所以FA ＝FB ，QC 受力的大小：F ＝3FA ＝3k QQC L2，方向为与AB 连线垂直向上． 4．(静电力的叠加)如图5所示，在一条直线上的三点分别放置QA ＝＋3×10－9 C 、QB ＝－4×10－9 C 、QC ＝＋3×10－9 C 的A 、B 、C 点电荷，试求作用在点电荷A 上的静电力的大小．图5答案9.9×10－4 N解析点电荷A同时受到B和C的静电力作用，因此作用在A上的力应为两静电力的合力．可先根据库仑定律分别求出B、C对A的静电力，再求合力．A受到B、C电荷的静电力如图所示，根据库仑定律有FBA＝kQBQAr2B A＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N＝1.08×10－3 NFCA＝kQCQAr2C A＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N＝9×10－5 N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N.题组一对点电荷的理解1．(双选)关于点电荷，以下说法正确的是()A．足够小的电荷就是点电荷B．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C．在实际中点电荷并不存在D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计答案CD解析点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B错，C、D对．2．(单选)下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B．球状带电体一定可以看成点电荷C．点电荷就是元电荷D．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案 D解析一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错．题组二对库仑定律的理解3．(单选)关于库仑定律，下列说法中正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案 D解析 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝k q1q2r2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．4．(单选)要使真空中的两个点电荷间的静电力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14答案 A解析 根据库仑定律F ＝k q1q2r2可知，当r 不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确．同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误．5．(单选)两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )A ．F ＝k q1q2B ．F ＞k q1q2C ．F ＜k q1q2D ．无法确定答案 D解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R ；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R ，如图所示．所以静电力可能小于k q1q2，也可能大于k q1q2，D 正确．题组三 静电力的叠加6．(单选)如图1所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带的电荷量比b 所带的电荷量小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1A ．F1B ．F2C ．F3D ．F4答案 B解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c 受到a 和b 的静电力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，故Fac 与Fbc 的合力只能为F2，选项B 正确．7．(单选)如图2所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中FA 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性( )图2A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断答案 B解析 因A 、B 都带正电，所以静电力表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A 和C 之间必为引力，所以C 带负电，故选B.题组四 多个电荷的平衡问题8．(单选)如图3所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )图3A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6答案 A解析 本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B 、D 选项，故正确选项只可能在A 、C 中．若选q2为研究对象，由库仑定律知：kq2q1r2＝kq2q3，因而得：q1＝14q3，即q3＝4q1.选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为A.9．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q 和＋9Q.在真空中相距0.4 m ．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q 的多少倍？答案 (1)带负电(2)放在＋Q 和＋9Q 两个小球连线之间，距离＋Q 0.1 m 处 (3)916倍 解析 根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在＋Q 和＋9Q 两个小球的连线之间．设第三个小球带电荷量为q ，放在距离＋Q 为x 处，由平衡条件和库仑定律有：以第三个带电小球为研究对象：kQ·q x2＝k9Q·q －解得x ＝0.1 m以＋Q 为研究对象：kQ·q ＝k·9Q·Q得q ＝9Q 16题组五 综合应用10．(单选)如图4所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图4A ．带负电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点答案 C解析 小球a 受到重力、支持力和静电力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．可知只有小球b 带负电、放在C 点才可使a 受合力为零，故选C.11．如图5所示，把质量为0.2 g 的带电小球A 用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－8 C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g 取10 m/s2，则：图5(1)此时小球B 受到的静电力F 的大小为多少？(2)小球A 带何种电荷？(3)小球A 所带电荷量大小是多少？答案 (1)2×10－3 N (2)负电荷 (3)5×10－9 C解析 根据题给条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图所示．mg ：小球A 的重力．FT ：丝线的张力．F ：小球B 对小球A的静电力．三个力的合力为零．F ＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N ＝2×10－3 N.题中小球A 、B 都视为点电荷，它们相互吸引，其作用力大小F ＝kqA·qB r2 F ＝k qA·qB r2＝mgtan 45°， 所以qA ＝2×10－－9.0×109×4×10－8C ＝5×10－9 C. 小球B 受到的静电力与小球A 受到的静电力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的静电力大小为2×10－3 N ．小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电．12．如图6所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．图6答案 3kQq mg解析 如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg 、沿绝缘细线的拉力FT 、A对它的静电力FC.由力的平衡条件，可知FC ＝mgtan θ根据库仑定律得FC ＝k Qq r2 解得r ＝ kQq mgtan θ＝ 3kQq mg13．已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为23e ，下夸克带电荷量为－13e ，e 为电子所带电荷量的大小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ，l ＝1.5×10－15 m ，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力． 答案 上夸克之间的静电力为45.5 N ，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为22.8 N ，是吸引力解析 质子带电荷量为＋e ，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的．按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为Fuu ＝k 23e·23e l2＝49k e2l2， 代入数据，得Fuu ＝45.5 N ，是排斥力．上夸克与下夸克之间的静电力为Fud ＝k 13e·23e l2＝29k e2l2代入数据，得Fud＝22.8 N，是吸引力．11。
高中物理第一章电场第一节认识静电学案粤教版选修3_1
第一节 认识静电的电荷量．1．两种电荷自然界中的电荷有____种，即________和________．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是________；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是________．同种电荷相斥，异种电荷相吸．2．电荷量物体所带电荷一般是不同的，电荷的多少叫________，正电荷的电荷量用______来表示，负电荷的电荷量用______来表示．等量的异种电荷完全抵消的现象叫做______．3．元电荷电子和质子带有__________电荷，其电荷量为e ＝________．因所有带电体的电荷量等于e 或e 的整数倍，所以将电荷量e 称为________．预习交流1一个带电小球所带电荷量为q ，则q 可能是（ ）．A ．3×10－19 CB ．1.6×10－17CC ．0.8×10－19 CD ．9×10－19 C4．起电使物体起电的方式有________、__________、__________等．物体起电的实质是______电子或______电子．5．电荷守恒定律电荷既不能______，也不能______，它们只能从一个物体______到另一个物体，或从物体的一部分______到另一部分．预习交流2有同学认为用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，因此玻璃棒没有负电荷，他的观点正确吗？你是怎样认识这个问题的？答案：1．两 正电荷 负电荷 正电荷 负电荷2．电荷量 正数 负数 中和3．等量异种 1.6×10－19 C 元电荷预习交流1：B 解析：由于所有带电体的电荷量等于e 或者是e 的整数倍，而e ＝1.6×10－19 C ，可知B 正确．4．摩擦起电 感应起电 接触起电 得到 失去5．创造消失 转移转移预习交流2：答案：不正确．在丝绸和玻璃棒摩擦过程中，玻璃棒中的一部分负电荷转移到了丝绸上，从而使得玻璃棒上的正电荷多于负电荷．从而使玻璃棒显示正电，所以该同学的认识是错误的．一、三种起电方式怎样使物体带上静电？起电的方法有哪些？如图所示，不带电的枕形导体的A 、B 两端各贴有一对金箔，当枕形导体的A 端靠近一带正电导体C 时（ ）．A ．A 端金箔张开，B 端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A 端金箔仍张开，B 端金箔闭合C ．用手触摸枕形导体后，将手和C 都移走，两对金箔均闭合D ．选项A 中两对金箔分别带异种电荷，选项C 中两对金箔带同种电荷二、电荷守恒定律前面学习了三种不同的起电方式，其本质都是电子的得失．那么，在一个封闭的系统中，电荷能随便增多或减少吗？1．目前普遍认为，质子和中子都是由称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成．u 夸克带电荷量为23e ，d 夸克带电荷量为－13e ，e 为元电荷，下列判断正确的是（ ）． A ．质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成B ．质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成C ．质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成D ．质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成2．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9 C ，Q B＝－3.2×10－9 C ，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？1．在一定条件下，电荷是可以产生和湮没的，但电荷的代数和不变．2．导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关．形状、大小完全相同的导体接触时，电荷量平均分配；形状、大小不相同的导体接触时电荷量不能平均分配．3．用完全相同的导体接触带电时电荷量的分配情况：（1）用带电荷量是Q 的金属球与不带电的金属球接触后，两小球均带Q 2的电荷量，电性与原带电金属球电性相同．（2）用带电荷量Q 1与带电荷量Q 2的金属球接触，若两球带同种电荷，则每个小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即Q 1＋Q 22，电性与两球原来所带电荷的电性相同．若两球带异种电荷，接触后先中和等量的异种电荷，剩余电荷量平均分配，电性与接触前带电荷量大的球的电性相同．1．下列叙述正确的是（ ）．A ．摩擦起电是创造电荷的过程B ．接触起电是电荷转移的过程C ．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D ．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮没2．有关物体带电的下列说法，其中正确的是（ ）．A ．若物体带正电，则说明该带电体内只存在质子B ．若物体带负电，则说明该带电体内只存在电子C ．若物体不带电，则说明该带电体内不存在质子和电子D ．若物体带负电，则带电体内既存在质子又存在电子，且电子数比质子数多3．关于电荷量，下列说法错误的是（ ）．A ．物体的带电荷量可以是任意值B ．物体的带电荷量只能是某些值C ．物体的带电荷量最小值为1.6×10－19 CD ．一个物体带1.6×10－9 C 的正电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故4．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN 在其下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A 靠近导体的M 端，可能看到的现象是（ ）．A．只有M端验电箔张开B．只有N端验电箔张开C．两端的验电箔都张开D．两端的验电箔都不张开5．10－7 C的负电荷含有多少个电子？答案：活动与探究1：答案：摩擦起电，接触起电，还有感应起电．迁移与应用1：BD 解析：根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电，在B端出现了正电，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布，金箔上带同种电荷相斥而张开．选项A错误．用手触摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B 正确．用手触摸导体时，只有A端带负电，将手和C移走后，不再有静电感应，A端所带负电便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电，两对金箔均张开．选项C错误．由以上分析看出选项D也正确．活动与探究2：答案：不能．迁移与应用2：1．B 解析：根据质子的带电荷量为e，所以质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，212=33e e e⨯-；中子不显电性，所以中子是由一个u夸克和两个d夸克组成，212=033e e-⨯．故选项B正确．2．答案：见解析解析：当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先与正电荷中和，剩余的正电荷再重新分配，由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量：Q A′＝Q B′＝（Q A＋Q B）/2＝996.410 3.2102--⨯-⨯C＝1.6×10－9 C．在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带Q B′的正电．当堂检测1．B 解析：电荷是不能创造的，摩擦起电实质是电子转移的过程，但摩擦起电时电子应从对电子束缚力弱的物体转移到束缚力强的物体上，所以玻璃棒并不是和什么物体摩擦都带正电．带等量异种电荷的两个物体接触后，电荷会消失，这种现象叫中和．一对正、负电子转化为光子，才是湮灭．故只有B 正确．2．D 解析：物体内总是同时存在质子和电子，物体对外显示带电，实质是其内部电子数与质子数不相等．即使物体对外不显示带电，其内部也存在电子和质子，只是电子数和质子数相等．3．A 解析：电荷量的最小值为元电荷，即1.6×10－19 C ，物体实际带电荷量只能是元电荷的整数倍．一个物体失去1.0×1010个电子，则其带正电荷量为1.0×1010×1.6×10－19 C＝1.6×10－9 C ，故B 、C 、D 的说法都对，所以错误的说法为A ．4．C 解析：当带负电A 球靠近M 端时，由于静电感应，在M 端有正电荷，负电荷移动到N 端，而且M 、N 两端电荷量相等，所以两端验电器箔片都张开．5．答案：6.25×1011解析：因为1e ＝1.6×10－19 C所以n ＝Q e ＝10－71.6×10－19＝6.25×1011．。
粤教版高中物理选修3-1第一章电场导学案
1.1 认识静电1．自然界中只存在两种电荷：______电荷和______电荷．用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒带______电荷；用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带______电荷．2．电荷间的作用规律是：同种电荷相互______，异种电荷相互______．3．____________称为起电，我们学过的起电方式有_______4．物体所带电荷的多少叫__________．在国际单位制中，它的单位是__________，用__________表示．5．正电荷的电荷量用__________数表示，负电荷的电荷量用__________数来表示．等量异种电荷完全抵消的现象叫做__________．6．质子和电子带有等量而异种的电荷，其电荷量为______库仑，用______表示，任何带电体的电荷量都是e的________倍．因此电荷量e被称为________．7．电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分．在转移的过程中，电荷的________不变．一、起电方法的实验探究图1[问题情境]如图1所示，古人发现摩擦过的琥珀能够吸引轻小的物体，16世纪英王御医吉尔伯特在研究这类现象时创造了“电”这一词，即“电荷”．1．你见过哪些静电现象？2．何为电荷？电荷来自哪里？3．自然界中有几种电荷？怎样使物体带电？[要点提炼]1．两种电荷：自然界中只存在两种电荷．(1)正电荷：用________摩擦过的________所带的电荷叫做正电荷．(2)负电荷：用________摩擦过的________所带的电荷叫做负电荷．2．电荷间的相互作用规律：______电荷相互排斥，________电荷相互吸引．3．起电的方式：常见的起电方式有：__________、__________、__________.[问题延伸]1．接触起电：一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果______另一个导体，电荷会______到这个导体上，使这个导体也带电，这种方式称为接触起电．2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电．感应起电有严格的操作步骤，如图2甲、乙所示．图2(1)使带电体C(如带正电)靠近相互接触的两导体A、B.(2)保持C不动，用绝缘工具分开A、B.(3)移走C，则A带负电，B带正电．温馨提示如果先移走C，再分开A、B，那么原来A、B上感应出的异种电荷会立即中和，不会使A、B带电．二、电荷守恒定律[问题情境]1.验电器的用途是什么？2．什么是中和？中和能否理解为“消失”？3．物质的微观结构是怎样的？摩擦起电的原因是什么？电荷是通过摩擦创造的吗？[要点提炼]1．电荷量：________叫电荷量，其国际单位是________，简称__________，用符号______表示．2．元电荷：是电子所带的________，用e表示，e＝__________C．这是科学实验发现的最小电荷量．所有带电体的电荷量都是e的________．3．电荷守恒定律：电荷既________，也__________，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分．在转移的过程中，电荷的________保持不变．[问题延伸]1．感应起电的原理：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互________或________，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带________电荷，远离的一端带______电荷，这种现象叫做静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫感应起电．2．常见的起电方式有摩擦起电、感应起电和接触起电，三种起电方式的实质都是____________．3．电荷守恒定律中的“代数和”等于__________．4．接触起电中电荷是如何分配的？________________________________________ ____________________________________________________________________例1如图3所示，挂在绝缘细线下的轻质小球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()图3A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电变式训练1A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则()A．B、C都带负电B．B球带负电，C球带正电C．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电D．B、C两球均不带电例2如图4所示，不带电的枕形导体的A、B 两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()图4A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B 端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A、C中两对金箔都分别带异种电荷变式训练2如图5所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，A、B 两个完全相同的枕形导体不带电．试问：图5(1)如何使A、B都带等量正电？(2)如何使A、B都带等量负电？(3)如何使A带负电B带等量的正电？例3有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量6.4×10－9 C和－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？变式训练3有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C 不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A＝________ C，q B＝________ C，q C＝________ C.【即学即练】1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是()A．元电荷就是电子B．元电荷就是质子C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量D．元电荷就是自由电荷的简称2．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是()A．摩擦起电说明电荷可以被创造B．摩擦起电是由于电荷从一个物体转移到另一个物体上C．感应起电是由于电荷从带电物体转移到另一个物体上D．感应起电是电荷在同一物体上的转移3．如图6所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是()图6A．枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动4．带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的()A．2.4×10－19 CB．－6.4×10－19 CC．－1.6×10－18 CD．4.0×10－17 C1.2 探究静电力一、点电荷1．点电荷：本身的________比起它到其他带电体的距离__________的带电体和力学中的________模型一样，是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型．2．理想模型方法：是物理学常用的研究方法．当________受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住________因素，忽略__________因素，将其抽象为理想模型．二、库仑定律1．(1)探究电荷相互间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力______；距离减小时，作用力________．(2)探究电荷间相互作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．2．库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们电荷量的乘积成________，跟它们间的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________，同种电荷相互______，异种电荷相互______．其表达式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是__________．3．静电力：______间的相互作用力，也叫______．一、点电荷[问题情境]1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？2．点电荷与元点荷一样吗？3．什么叫理想模型方法？我们学过哪些理想化物理模型？要点提练 1.点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型．2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的______比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．二、库仑定律[问题情境] 将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起(图甲)．用毛织品分别摩擦两个气球相接触的部分(图乙)．放开气球后，你观察到什么现象？你能解释这个现象吗？你能得到气球间相互作用的规律与哪些因素有关吗？图11．通过课本实验我们得到了怎样的结论？2．实验中采用了什么方法？3．什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？4．库仑定律及表达式与哪个定律相似？[要点提炼]1．库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的____________成正比，跟它们间的________的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．库仑定律的适用条件是：(1)__________；(2)__________．3．库仑定律的公式为F＝____________.[问题延伸]有人根据F= kq 1q 2r 2推出当r →0时，F →∞，正确吗？例1 两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )A ．F ＝k q 1q 2(3R )2B ．F ＞k q 1q 2(3R )2C ．F ＜k q 1q 2(3R )2D ．无法确定变式训练1 下列关于点电荷的说法正确的是( )A ．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B ．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C D ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定例2 有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 两球间的作用力变为原来的多少？变式训练2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A .112F B .34F C .43F D ．12F例3 两个正电荷q 1和q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中的A 、B 两点，相距r ＝2 m .(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力．(2)在它们连线上A 点左侧P 点，AP ＝1 m ，放置负电荷q 3，q 3＝－1 C ，求q 3所受的静电力．变式训练3 如图2所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )图2A ．距a 点外侧40 cm 处B ．距a 点内侧8 cm 处C ．距b 点外侧20 cm 处D ．无法确定【即学即练】1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．体积大的带电体一定不是点电荷 B ．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C ．点电荷就是体积足够小的电荷D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体B ．库仑定律是实验定律C ．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D ．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大 3．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( )A .F2B ．4FC ．2FD .F 44．如图3所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )图3 A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶61.3 电场强度1一、电场1．电场是电荷周围存在的一种特殊__________，它的基本性质是对放入其中的________有作用力．2．静电场是指____________的电荷周围存在的电场．二、电场的描述1．放入电场中探测电场性质的电荷称为__________．它的电荷量应足够________，线度应足够______．2．不同的试探电荷在电场中的同一点上受到的电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是__________的，我们可以用这一比值表示电场的强弱，该比值称为________，简称______．用字母______表示．3．电场强度的定义式为E＝________，国际单位制中它的单位是__________，电场强度是__________量，其方向与________在该点受到的电场力的方向相同．4．如果电场中各点的场强大小和方向都相同，这种电场叫做____________．5．点电荷Q在距它r处的P点所产生的电场强度E＝__________.6．如果在空间同时存在着多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的__________，这叫做电场的叠加原理．三、怎样“看见”电场1．在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向和该处的__________方向一致，这样的曲线叫电场线．2．电场线的疏密程度反映了电场的________，匀强电场的电场线是______________直线．一、电场图1[问题情境]天体之间没有直接接触，就有引力作用，如图1所示，这种作用是通过引力场传递的，电荷与电荷之间的相互作用是通过电场来实现的．1．你知道哪里有电场吗？2.电场具有怎样的特征呢？[要点提炼]电场是存在于电荷周围的一种特殊物质．电荷间的相互作用是通过电场发生的．二、电场的描述[问题情境]1.什么是试探电荷？其作用是什么？为什么它的带电荷量和体积都要小？2．如何描述电场中各点的电场强弱？3．电场强度采用了怎样的定义方式？我们以前有没有用到过？4．什么样的电场称为匀强电场？5．在点电荷形成的电场中，某点的场强大小由哪些因素决定？6．什么是电场的叠加原理？它遵循什么原则？[要点提炼]1．电场强度：描述电场的强弱和方向的物理量，是____量，其大小由E＝Fq来计算，其方向与__________电荷的受力方向相同．2．匀强电场：各点的场强________和__________都相同的电场．3．点电荷的场强公式：E＝________，Q为真空中的点电荷的电荷量，r为该点到点电荷Q的距离．4．电场的叠加原理：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的______．场强叠加的本质是矢量叠加，所以叠加时遵循________________________________________．[问题延伸]1．根据公式E＝Fq可以得出E与F成正比或E 与q成反比的结论吗？2．公式E＝Fq与E＝kQr2有何区别？三、怎样“看见”电场[问题情境]1.电场线是如何表示电场方向的？2．电场线能不能相交？3．电场线是如何表示电场强弱的？[要点提炼]1．在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的__________方向一致，这样的曲线叫做电场线．电场线的疏密程度反映了电场的________．2．电场线从______电荷或无穷远出发，终止于无穷远或________电荷，电场线不相交．3．几种常见电场的电场线画法[问题延伸]1．电场线是不是电荷的运动轨迹？试分析在具备什么条件时带电粒子的运动轨迹可以和电场线重合？2．匀强电场的电场线有何特点？例1如图2所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则B处场强是多大？如果换用一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B 处场强多大？图2变式训练1在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图3所示，求：图3(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；(4)若MN＝30 cm，则N点的场强多大？例2如图4所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：图4(1)两点电荷连线的中点O的场强为多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？变式训练2如图5所示是静电场的一部分电场线的分布图，下列说法中正确的是()图5A．这个电场可能是负电荷的电场B．点电荷q在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大C．点电荷q在M点的瞬时加速度比在N点的瞬时加速度小D．负电荷在N点受到的静电力方向沿N点的切线方向【即学即练】1．电场强度的定义式为E＝F/q()A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷的电荷量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则()A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电荷量为2q的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关3．关于电场线的说法，正确的是() A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的4．如图6所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是()图6A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度1.3 电场强度21．三价铝离子的电荷量为______C.2．真空中有两个相距0.2 m的点电荷A和B.已知Q A＝4Q B，且A受B的斥力为3.6×10－2N，则Q B＝______C，且A受B的斥力F A 和B受A的斥力F B的大小之比F A∶F B＝________.3．将一电荷量为4×10－9C的检验电荷放入电场中，电荷所受的电场力为2×10－5N，则该点的场强为________N/C.4．在点电荷Q＝2.0×10－8C产生的电场中有一点A，已知A点距离电荷Q的距离为30 cm，那么点电荷在A点产生的场强为______N/C.5. 一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图1中虚线所示，不计粒子所受重力，则()A ．粒子带正电B．粒子带负电C．粒子加速度逐渐增大D．A点的场强大于B点场强一、等量同种电荷与等量异种电荷的场强与电场线分布1. 两个等量电荷形成的场强分布特点图2(1)等量异种电荷(如图2)①两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O点的场强最大，从O点沿中垂线向两边场强逐渐减小，直至无穷远为零；中垂线上任意一点a 与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相同．②两电荷的连线上：各点的场强方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷，O点的场强最小，从O点沿两电荷的连线向两边场强逐渐增大；两电荷的连线上，任一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等，方向相同．图3(2)等量同种电荷(如图3)①两电荷连线的中垂线上：O点和无穷远处的场强均为零，所以在中垂线上，由O点开始到无穷远处，场强开始为零，后增大，再逐渐减小，到无穷远处时减小为零；中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相反．②两电荷的连线上：在两电荷的连线上，每点场强的方向由该点指向O点，大小由O点的场强为零开始向两端逐渐变大；任意一点c与该点关于O 点的对称点d的场强大小相等，方向相反．2．几种常见电场线的比较特点等量异种点电荷形成的电场线等量同种点电荷形成的电场线电荷连线的中点，a点在中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图4所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图4A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零变式训练1图5中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧()图5A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q212Q1＞|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|二、静电场中的受力平衡问题1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力实质也是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力，注意力学规律的应用及受力分析．2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决问题．例2如图6所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当丝线与竖直方向的夹角θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为()图6A.mg tan 60°qB .mg cos 60°qC .mg sin 60°qD .mg q变式训练2 如图7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q1为( )图7A ．2B ．3C ．2 3D ．33三、静电场与牛顿第二定律的结合用牛顿第二定律解答动力学问题的前提是做好受力分析，在匀强电场中F ＝Eq ，电场力由电场和电荷的电荷量及电性决定；库仑力的计算要注意电性和点电荷间的间距．例3 如图8所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q.现对C 施一水平力F 的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r 不变，求：图8(1)C 球的电性和电荷量； (2)水平力F 的大小．变式训练3 如图9所示，在光滑绝缘水平面上固定着质量相等的三个带电小球a 、b 、c ，三球在一条直线上．取向右为正方向，若释放a 球，a 球的初始加速度为－1 m /s 2；若释放c 球，c 球的初始加速度为3 m /s 2，则释放b 球时，b 球的初始加速度为多少？图9【即学即练】1.如图10所示，质量、电荷量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则( )图10A ．若m 1＝m 2，q 1＜q 2，则α＜βB ．若m 1＝m 2，q 1＜q 2，则α＞βC ．若q 1＝q 2，m 1＞m 2，则α＞βD ．若m 1＞m 2，则α＜β，与q 1、q 2是否相等无关2．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )A ．向星球下落B ．仍悬浮C ．推向太空D ．无法判断 3．四种电场的电场线如图所示，一正电荷q 仅在电场力作用下由M 点向N 点做加速运动，且加速度越来越大，则该电荷所在的电场是图中的( )4. 如图11所示，场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 、电荷量分别为＋2q 和－q 的小球A 和B ，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球A 悬挂于O 点，处于平衡状态．已知重力加速度为g ，求细线对悬点O 的作用力．图111.4 电势和电势差一、电势差1．电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径__________，只由电荷的________决定．2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的____________，即W AB＝________－________.3．电势差：将电荷从A点移到B点的过程中，电场力的________与所移动的电荷的__________的比值为电场中A、B两点间电势差，公式表示为U AB ＝________，其单位为________．电势差又称________．二、电势1．电势定义：如果在电场中选定一个参考点P，规定该点电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把________从A点移到参考点P时电场力所做的功．用φA表示A点的电势，则φA＝______，电势的单位是________．2．电势与电势差的关系：电场中任意两点A、B间的电势差可表示为U AB＝________－________.若U AB为正值，表示A点的电势比B点的电势______．若U AB为负值，表示A点的电势比B点电势________，电势只有大小，没有方向，是________．三、等势面电场中________相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较______，等势面稀疏的地方场强较________．一、电势差[问题情境]1.如图1试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？图12．q沿折线AMB从A点移到B点，电场力做的功为多少？3．根据问题1和问题2可以得到什么结论？4．什么是电势能？5．电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？6．电势差是怎样定义的？[要点提炼]1．电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的______决定．2．电势能：指电荷在电场中具有的势能，用E p表示．3．电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于________的减少量．即W AB＝______－________.若电场力做正功，电势能__________；电场力做负功，电势能__________．4．电势差：电场力的________与所移动电荷的__________的比值，我们定义为电场中A、B两点间的电势差，即U AB＝________.在国际单位制中，电势差的单位为________，简称____，符号____．[问题延伸]1．公式U AB＝W ABq中的符号法则公式中共涉及五个物理量，都是标量，但都有正、负，在计算问题时势必要注意正、负号的问题．在实际应用中对符号的处理有两种方法：(1)计算时将各物理量的正、负号代入直接参与。
粤教版高中物理选修3-1第一章电场导学案
2、电场强度、电场线分布特点
3、电场强度的比值定义法，电场的叠加
学习过程
一、预习指导：
1、电荷间的相互作用力是通过什么来实现的？
2、电场的主要特性是对放入电场中的电荷有
3、将一试探电荷放在电场中不同位置，受的电场力大小和方向相同吗？
将不同电荷放电场中同一位置，受到的电场力大小相同吗？
（3）公式E=F/q与E=kQ/r2都可以用来计算电场，它们有什么区别？
（2）如果真空中有两个点电荷Q1、Q2，则在某一点P处场如何确定？
（4）电场线的特点①②
③④。
（5）匀强电场：，电场线的特点：
※典型例题
例1：在电场中某一点P的电强为E，在P点放一正电荷q受到的电场力方向水平向右，下列说法正确的是（）
2、给你两个带绝缘支架的相同金属小球A、B，一块丝绸，一根玻璃棒。你能使这两个小球带等量同种电荷吗？请说明如何操作。
第一章第2节探究静电力
学习目标
1、掌握点电荷、库仑定律2、库仑定律的理解和应用
学习过程
一、预习指导：
1、点电荷是指：
2、带电体在何种情况下可看为点电荷？。
3、你认为下列哪种说法是正确的（）
1、两种电荷起电方式
（1）自然界中有哪两种电荷？
（2）几种起电方式
起电方式
本质
摩擦起电
感应起电
接触起电
2、两种电荷之间的相互作用
3、如何检验物体是否带电，带正电还是负电？
工具：验电器
检验是否带电方法：物体接解验电器的金属球，片张开，说明带电。
为什么会张开？
4、如何表示物体带电量的多少呢？
元电荷的规定：
※典型例题
粤教高中物理选修3-1第一章电场第一节认识静电学案
第一节认识静电[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道自然界中的两种电荷及三种起电方式.2.掌握电荷守恒定律.3.知道电荷量及元电荷的概念．科学探究：了解验电器的构造、原理，并借助验电器感受摩擦起电、感应起电的过程．科学思维：知道三种起电方式的实质是相同的，会用电荷守恒定律分析问题．一、起电方法的实验探究1．判断物体是否带电的依据：物体具有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电，或有了电荷．2．电荷的电性及相互作用：(1)电性①用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；②用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷．(2)电荷间的作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3．三种起电方法：(1)如图1，两物体带上等量的异(选填“同”或“异”)种电荷．图1(2)如图2，物体带上与带电体电性相同(选填“相同”或“相反”)的电荷．图2(3)如图3，一个带电体靠近导体时，导体近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷．图3二、电荷守恒定律1．电荷量：(1)电荷量：物体所带电荷的多少叫做电荷量．(2)国际单位：库仑，简称库，用符号C表示．正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值．(3)中和：等量的异种电荷完全抵消的现象．(4)元电荷：最小的电荷量，用符号e表示．e＝1.6×10－19_C.(5)电荷量的不连续性：任何带电体的电荷量都是e的整数倍．2．电荷守恒定律：(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分．在转移过程中，电荷的代数和不变．(2)适用范围：电荷守恒定律不仅在一切宏观物理过程中成立，而且也是一切微观物理过程所普遍遵守的规律．1．判断下列说法的正误．(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为正电荷从丝绸转移到玻璃棒上．(×)(2)摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程．(√)(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷．(×)(4)某一带电体的电荷量可能等于5×10－19C．(×)2．带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图4所示，A端将带________电，B端将带________电．图4答案负正一、三种起电方式(1)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？(2)如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的．①把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？②这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？③再让A和B接触，又会看到什么现象？答案(1)正电荷，在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A，物体B中电子数量减少，因此带正电．(2)①C移近导体A，两侧金属箔片都张开；②金属箔片仍张开，但张角变小；③金属箔片都闭合．三种起电方式的比较例1(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的不带电的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电答案BD解析摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的束缚能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电；若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷．例2(多选)如图5所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )图5A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，最后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合答案AB解析A、B开始都不带电，把C移近导体A时，由于静电感应使A、B中的自由电子向左移动，使得A端带负电荷，B端带正电荷，所以两边的金属箔片都张开，A正确．先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，金属箔片仍张开；但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，B正确，D错误．但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误．感应起电的判断方法1.当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图6甲所示．2．导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示．图6说明：用手摸一下导体，再移开手指，相当于先把导体接地，然后再与大地断开．二、电荷守恒定律元电荷(1)物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10－19C吗？(2)电子和质子就是元电荷吗？(3)在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？答案(1)物体所带的电荷量不是任意的，它只能是1.60×10－19C的整数倍．由于4×10－19C 是1.60×10－19C的2.5倍，所以物体所带的电荷量不能是4×10－19C.(2)元电荷是最小的电荷量，不是物质；电子和质子是实实在在的粒子，不是元电荷．(3)摩擦起电的过程并没有创造电荷，只是电子发生了转移．1．使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，起电的过程就是物体间或物体内部电荷的重新分布．2．电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程．3．导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷量将平均分配，即最后两个球带等量的同种电荷或均不带电．4．元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分．(2)虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．(3)电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫做电子的比荷．例3 完全相同的两金属小球A 、B 带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C ，先后与A 、B 接触后移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？ (2)若A 、B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？ 答案 (1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)设A 、B 带电荷量大小均为q ，则A 、C 接触后，A 、C 带电荷量为q A ＝q C ＝12q .C 与B 接触后，B 、C 所带电荷量为q B ＝q C ′＝q ＋12q2＝34q . 故A 、B 带电荷量大小之比为|q A ||q B |＝12q34q ＝23.(2)设A 带正电，B 带负电，且所带电荷量大小均为Q . 则C 与A 接触后，A 、C 带电荷量为q A ′＝q C ″＝＋12Q .C 与B 接触后，B 、C 带电荷量为q B ′＝q C＝12Q －Q 2＝－14Q ，故A 、B 带电荷量大小之比为|q A ′||q B ′|＝12Q14Q ＝21.例4放在绝缘支架上的两个完全相同的金属小球A 、B 分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9C 、Q B ＝－3.2×10－9C ，让两个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少个？ 答案 电子由B 球转移到A 球 3.0×1010个解析 两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配，由于两小球完全相同，剩余正电荷一定平分，即接触后两小球带电荷量Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B2＝6.4×10－9－3.2×10－92C ＝1.6×10－9C在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，自身的负电荷全部中和后，继续转移，使B 球带Q B ′的正电，这样共转移的电荷量为ΔQ ＝Q B ′－Q B ＝1.6×10－9C －(－3.2×10－9C) ＝4.8×10－9C 则转移的电子数n ＝ΔQ e ＝4.8×10－91.6×10－19(个)＝3.0×1010(个)．[学科素养] 通过例3、例4的学习，使学生进一步掌握电荷守恒定律及其相关应用，知道两个完全相同的金属球接触后将平分电荷，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的核心素养．三、验电器的原理和使用 验电器的两种应用方式及原理(1)带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开．如图7甲． (2)带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开，如图乙．图7例5如图8所示，用起电机使金属球A带负电，靠近验电器B的金属球，则( )图8A．验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触B．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了负电答案 D解析带负电的球A靠近验电器B的金属球，根据电荷“同性相斥，异性相吸”的特点知，验电器金属球上的电子会被球A上的负电荷排斥到验电器下端箔片上，则验电器下部的两金属箔片就会因带负电荷而相斥，箔片张开，故选D.1．(对三种起电方式的理解)(多选)下列说法中正确的是( )A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分B．摩擦起电时，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电C．摩擦起电和感应起电都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷答案ABC2.(感应起电)(多选)(2018·济宁市高二上月考)如图9所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷．关于使导体带电的以下说法中正确的是( )图9A．如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电答案AD解析无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选A、D.3．(验电器的原理)如图10所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象，下列说法正确的是( )图10A ．两片金属箔片上带异种电荷B ．两片金属箔片上均带负电荷C ．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D ．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起 答案 C解析 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片上均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒后，箔片仍带电，不会立即合在一起，选项C 正确．4．(电荷守恒定律的应用)有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10－5C 的正电荷，小球B 、C 不带电，现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A ′＝______________C ，q B ′＝______________C ，q C ′＝____________C.答案 5×10－67.5×10－67.5×10－6解析 小球C 先与球A 接触后平分A 的电荷，则q A ＝q C ＝q2＝1.0×10－5C ，再让小球B 与球A接触后分开，则q A ′＝q B ＝q A2＝5×10－6C ；最后让小球B 与小球C 接触后分开，则q B ′＝q C ′＝q B ＋q C2＝7.5×10－6C.一、选择题考点一电荷量与元电荷1．(多选)关于电荷量，以下说法正确的是( )A．物体所带的电荷量可以为任意值B．物体所带的电荷量只能为某些值C．物体带电荷量的最小值为1.6×10－9CD．若物体带正电荷，电荷量为1.6×10－9C，这是因为物体失去了1.0×1010个电子答案BD解析物体所带的电荷量不能为任意值，只能为元电荷的整数倍，故A错误，B正确．物体带电荷量的最小值与电子的电荷量数值相等，为1.6×10－19C，故C错误．物体带电荷量为1.6×10－9C，说明物体失去了1.6×10－91.60×10－19＝1.0×1010个电子，故D正确．考点二三种起电方式2．(2018·南通中学高二检测)绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的旁边有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图1所示，现使b带电，则( )图1A．b将吸引a，吸住后不放B．b先吸引a，接触后又把a排斥开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开答案 B解析带电物体能够吸引轻小物体，故b会将a球吸引过来，a与b接触后，带同种电荷而相互排斥，由此可知，B正确，A、C、D错误．3.如图2所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B( )图2A．不带电B．带正电C．带负电D．不能确定答案 C解析根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.4.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图3所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )图3A．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和B．摩擦使笔套带电C．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异种电荷D．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力答案BCD考点三验电器及其原理5．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )答案 B解析把带电金属球靠近不带电的验电器，会改变验电器上的电荷分布；由于电荷间同性相斥、异性相吸，使得验电器上靠近带电金属球的一端和金属球电性相反，而远离带电金属球的一端和金属球电性相同，故选项B正确．6．(2018·宿迁市沭阳县高二期中)如图4所示，有一带正电的验电器，将不带电的金属球A 接触验电器的小球B时，验电器的金箔张角( )图4A．变大B．变小C．不变D．先变小，后变大答案 B解析有一带正电的验电器，将不带电的金属球A接触验电器的小球B时，金属球A将带正电，根据电荷守恒定律有，验电器的电荷减小，验电器的金箔张角减小，故B正确，A、C、D错误．考点四 电荷守恒定律的应用7．如图5所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C 是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A 、Q B ，则下列结论正确的是( )图5A ．沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电，且Q A ＞Q BB ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，且Q A ＝Q BC ．沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q A ＜Q BD ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，且Q A ＝Q B答案 D解析 导体原来不带电，在带正电的导体球C 静电感应的作用下，导体中的自由电子向B 部分转移，使B 部分有了多余的电子而带负电；A 部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律，A 部分移走的电子数目和B 部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，故只有D 正确．二、非选择题8．有三个完全相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有3×10－3C 的正电荷，小球B 带有2×10－3C 的负电荷，小球C 不带电．先让小球C 与小球A 接触后分开，再让小球B 与小球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，试求这时三个小球的带电荷量分别为多少？答案 q A ＝－2.5×10－4C q B ＝6.25×10－4C q C ＝6.25×10－4C解析 C 、A 接触后分开，A 、C 带电荷量均为3×10－32C ＝1.5×10－3C ，再让小球B 与小球A 接触后分开，A 、B 带电荷量均为1.5×10－3－2×10－32C ＝－2.5×10－4C ，最后让小球B 与小球C 接触后分开，B 、C 带电荷量均为1.5×10－3－2.5×10－42C ＝6.25×10－4C ，故最终三个小球的带电荷量分别为q A ＝－2.5×10－4C ，q B ＝6.25×10－4C ，q C ＝6.25×10－4C.。
粤教版高中物理选修3-1第一章电场四节
第四节 电势和电势差1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E P A －E P B .2．在电场中两点间移动电荷，电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值叫这两点的电势差，也叫这两点的电压，单位是伏特，符号为V ，如果电场力把电荷量为1 C 的正电荷从A 点移动到B 点时所做的功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差就是1_V ，U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，因而U AB ＝－U BA .3．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，若U AB >0，则φA >φB .如U AB ＝－5 V ，说明A 点的电势比B 点的电势低5 V.4．电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到参考点时电场力所做的功，即φA ＝W AP q ，单位是V.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．5．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的疏密反映电场的强弱，等势面密的地方电场强，等势面稀的地方电场弱．6．(双选)下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案 BC解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D 错．7．(双选)某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则( )A ．a 、b 两点的场强一定相等B ．a 、b 两点间的电势差一定为零C ．a 、b 两点的电势一定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向答案 BC解析 电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不一定相等．虽然电场力做功为零，但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，因为电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．8．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB /q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，。
高中物理 第1章《电场》学案 粤教版选修3-1
电场 学案经典例题讲解【例1】一小球带电q ＝＋4.0×10-6C ，将它放在距离一块原来不带电的接地的大金属板r ＝3.0cm 处，试求小球所受的作用力(已知k ＝9.0×109Nm 2/C 2)解析：带电小球在金属板上将感应出负电荷，注意到金属板是等势面，所以电场线必垂直于金属板，这与一个－q 的电荷在板背面r 处与＋q 共同产生的电场完全一样．如图14－137所示，因而＋q 所受的力即为两个点电荷的相互作用力．∴＝＝×××××＝F 91040N 9kq r 2262222401023010().)(.)-- 点拨：“对称法”在力、电、光学中均有其应用，关键是能否想到原题“构筑”成对称的物理情景，从而方可使用“对称法”．【例2】如图14－138所示，平行板电容器电容为C ，原不带电，板间距为d ，A 板接地，现有质量为m ，带电量为＋q 的液滴以初速度v 0由A 板的上孔落到B 板，求落在B 板上的液滴的滴数．解析：当＋q 落到B 板，使B 板带正电，由于静电感应，A板带正电，于是A 、B 板间形成了自B 向A 的匀强电场，液滴在电场中受到竖直向上的电场力开始做减速运动，到达B 板时速度为零，由动能定理得： －＋＝－而＝＝＝则：－＋＝－即＋＝所以：＝＋qEd mgd 0mv /2 E U /d Q /Cd nq /Cd(nq /Cd)qd mgd mv /2 mgd mv /2nq /d n mC(gd v /2)/q 0202022022点拨：落在B 板上的液滴的滴数应理解为：若设滴数为n ，表示第n ＋1滴下落时，其刚好不能落到B 板．另外，在通常的计算中，对于带电粒子、质子、电子等可不计重力，但计质量，而对带电微粒、带电油滴和液滴、带电小球等要计质量，也要计重力，所以本题易出现丢掉重力的错误．点击思维【例3】水平方向的匀强电场中，有质量为m 的带电小球，用长L 的细线悬于O 点．当小球平衡时，细线和竖直方向成θ角如图14－139所示．现给小球一个冲量，冲量方向和细线垂直，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动．问：需要施加的冲量值至少多大？解析：方法一：设小球在图14－140(a)中的Q 处时的速度为u ，则mgcos α＋qEsin α＋T ＝mu 2/L开始小球平衡时有qE ＝mgtan θ∴T ＝mu 2/L －mgcos(θ－α)/cos θ当α＝θ时，T 最小为T ＝mu 2/L －mg/cos θT 0u Q u ≥时，球不脱离轨道，则≥θ即小球到处有临界速度＝θ时，能沿竖直面作完整的圆周运动．gL gL /cos /cos 在K 处 I ＝mv 从K →Q－qE2Lsin θ－mg2Lcos θ＝mu 2/2－mv 2/2整理得－2mgL/cos θ＝mgL/2cos θ－I 2/2m ，解得＝θ I m 5gL /cos方法二：由题给条件，可认为小球处于一个等效重力场中，其方向如图14－140(b)，等效重力加速度g ′＝g/cos θ．K 为此重力场“最低点”，则图中Q 便是圆周运动“最高点”．小球在Q 有临界速度u ＝g L ′即可作完整圆周运动．在K 处有 I ＝mv 从K →Q 有1212mv mg 2L mu I m 5gL /cos 22＝′＋整理以上各式，解得＝θ学科渗透【例4】在一次雷雨闪电中，两块云间的电势差约为109V ，从一块云移到另一块云的电量约为30C ，那么(1)在这次闪电中放出的能量是多少？(2)在闪电过程中使空气中的氮气和氧气直接化合生成一种新的物质，写出相应的化学反应方程式(3)已知每摩尔氧气和氮气化合时要吸收180.74 kJ 的能量，若闪电时有千分之一的能量用于这一反应，将产生多少摩尔的生成物？(4)此物质在空气中随雨水流入土地将生成何类物质？写出有关反应的方程式(5)此次雷雨生成物相当于给土地施加了多少千克尿素肥料？解析：(1)在放电过程中电场力做功W ＝Uq ＝109×30＝3×1010(J)电场力做功将电能释放出来，所以释放的电能也为3×1010J(2)氧气和氮气直接化合的方程式为：O N 2NO 22＋放电−→−−(3)由能量转化的关系可得生成NO 的摩尔数n ＝E总/E 0＝(3×1010×10-3×2)/(180.74×103)＝332(mol) (4)NO 在空气中进一步氧化生成NO 2，二氧化氮可能转化为硝酸，进而与地壤中的CaSiO 3或Fe 2O 3等物质反应生成植物可吸收的硝酸盐类，转化为氮肥，一系列化学反应方程式如下：2NO ＋O 2＝2NO 24NO 2＋O 2＋2H 2O ＝4HNO 3CaSiO 3＋2HNO 3＝Ca(NO 3)2＋H 2SiO 3Fe 2O 3＋6HNO 3＝2Fe(NO 3)3＋3H 2O(5)通过物质的量的对应关系可计算出相当的尿素的质量．NO 的摩尔质量为30g ，尿素CO(NH 2)2的摩尔质量为60g ，2mol 质量的NO 对应生成的尿素，所以相当尿素的总质量＝×＝．1mol M 60g 9.6kg 3322本章有物理学中极为重要的概念和定律，如库仑定律、场的概念；有许多物理学中的科学研究方法，如点电荷理想模型、比值法、类比法等；有许多知识与实际生活有广泛联系及应用，如电容器、静电屏蔽等．而高考中一般以选择、填空形式考查库仑定律简单应用、电场基本性质、电势能和电势的概念应用、静电感应等知识，而以计算题形式突出考查带电粒子在电场中的运动．其中结合力学知识、磁场的知识，综合性强，难度大，学习中注意训练．【例5】在光滑水平面上有一质量m ＝1.0×10-3kg ，电量q ＝1.0×10-10C 的带正电小球，静止在O 点，以O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy ，现突然加一沿x 轴正方向，场强大小E ＝2.0×106V/m 的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s ，所加电场突然变为沿y 轴正方向，场强大小仍为E ＝2.0×106V/m 的匀强电场，再经过1.0s ，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s 速度变为零．求此电场的方向及速度为零时小球的位置．解析：带电小球整个运动过程分为：第1s 沿x 轴做匀加速直线运动，第2s 为类平抛运动，第3s 为匀减速直线运动．由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度大小为a ＝qE/m ＝(1×10-10×2×106)/(1×10-3)＝0.2(m/s 2)．当场强沿x 轴正方向时，经过1s 小球的速度大小为v x ＝at ＝0.2×1＝0.2(m/s)方向沿x 轴正方向，并移动Δx 1的位移：Δx 1＝at 2/2＝(1/2)×0.2×12＝0.1(m)在第2s 内，电场方向沿y 轴正方向，所以带电小球作初速度为v x ＝0.2m/s 的类平抛运动，即在x 方向做速度为v x 的匀速运动，在y 轴方向做初速为零的匀加速直线运动这两种运动的合运动．沿x 方向移动的距离：Δx 2＝v x t ＝0.2(m)沿y 方向移动的距离：Δy 2＝at 2/2＝(1/2)×0.2×12＝0.1(m)∴在第2s 末小球到达的位置坐标为：x 2＝Δx 1＋Δx 2＝0.3m ，y 2＝Δy 2＝0.1m 第2s 末小球在x 方向的分速度仍为v x ＝0.2m/s ，而在y 方向的分速度：v y ＝at ＝0.2×1＝0.2(m/s)由此可知，此时运动方向与x 轴成45°角．∴要使小球速度能变为零，则第3s 内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即与x 轴成180°＋45°＝225°角．在第3s 内，设在电场作用下，小球加速度沿x 轴和y 轴的分量分别为a x 、a y ，则a x ＝v x /t ＝0.2m/s 2，a y ＝v y /t ＝0.2m/s 2∴在第3s 末小球到达的位置坐标为：x 3＝x 2＋v x t －a x t 2/2＝0.4(m)y 3＝y 2＋v y t －a y t 2/2＝0.2(m)【例6】在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m 的带电小球，另一端固定于O 点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ(如图14－141)．求小球经过最低点时细线对小球的拉力．解析：设细线长为L ，球的电量为q ，场强为E ．若电量q 为正，则场强方向在题图中向右，反之向左．从释放点到左侧最高点，重力势能的减小等于电势能的增加．mgLcos θ＝qEL(1＋sin θ)……………①若小球运动到最低点时的速度为v ，此时线的拉力为T ，由能量关系得：mv 2/2＝mgL －qEL …………………②由牛顿第二定律得：T －mg ＝mv 2/L …………③由以上各式解得：＝－θθT mg(3)21cos sin。
高中物理第一章电场1.3电场强度知识导学案粤教版选修3-1
第三节电场强度问题探究1.在上一节内容中我们了解到,两个带电体之间能发生静电力作用.虽然两个带电体没有接触,但是也可以彼此间产生力作用.力怎样产生呢答案:带电体在周围产生了看不见、摸不着一种特殊物质,即电场.某电荷对其他电荷电场力就是通过它形成电场对其中电荷产生作用力,所以我们说电场是传递电场力作用一种媒介,电荷间不需要接触也可以产生力作用.如电荷A对B静电力就是电荷A产生电场对场中B 电荷产生作用力,而B电荷产生电场也对其中A电荷产生反作用力.2.既然我们看不见电场,也摸不着电场,那我们采用什么方法间接地了解电场呢答案：为了解看不见、摸不着电场,我们可引入试探电荷,假设测量试探电荷所受到静电力和试探电荷电荷量,那么会发现:试探电荷所受到静电力与电荷量比值仅与电场本身有关,它反映了电场力性质.自学导引1.什么是电场它有哪些根本性质电场是_____________周围存在一种_____________ (看不见,摸不着,无法称量);电场根本性质是对放入其中电荷有_____________作用,电荷间相互作用是通过_____________实现.答案：电荷特殊物质力电场2.电场强度是描述电场哪方面性质物理量电场强度是描述电场_____________性质物理量.(1)定义:放入电场中某一点电荷受到_____________与它_____________比值,叫做这一点电场强度.其定义式为: _____________,其单位为: _____________.(2)方向:规定放在电场中某点_____________所受到_____________方向为该点电场强度方向.答案：力(1)电场力电荷量E=F/q N/q(2)正电荷电场力3.什么是电场线为描绘电场,在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点_____________都与该点_____________一致,这样曲线为电场线.电场是客观存在物质,但电场线只是人们为了形象描绘电场而人为地绘出曲线.在电场中,电场线分布越密,那么该区域_____________;电场线分布越稀疏,那么_____________.电场线上某点切线方向表示该_____________处方向.答案：切线方向场强方向场强越大场强越小场强4.电场为什么可以叠加怎样叠加_____________时在该点产生场强_____________.各个电荷单独存在时在该点产生电场称为_____________,该点真实存在电场场强为_____________.合场强与分场强之间遵循_____________.答案：单独存在矢量和分场强合场强矢量合成定那么疑难剖析电场强度物理意义【例1】对电场强度理解，下述正确是( )A.由可知，电场强度E跟放入电荷q所受电场力成正比B.当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊物质，才存在电场强度C.由可知，在离点电荷很近、r接近于零处，电场强度到达无穷大D.电场强度是反映电场本身特性物理量，与是否存在试探电荷无关解析：电场对处于其中电荷施加电场力作用是电场一个根本性质，我们为了反映电场具有这一力性质，引入了物理量电场强度E，E反映了电荷周围存在特殊物质——电场本身特性，试探电荷引入仅仅是用来检验这一特性，因此与试探电荷存在与否无关.物理学中点电荷是一种理想化模型，对实际带电体在满足它本身线度远小于问题中所涉及空间距离时，都可看成是点电荷，但当r→0时，就再也不能把电荷看成是点电荷了，即在r→0时已不适用.答案：D【例2】电场中有一点P，以下哪些说法是正确〔〕A.假设放在P点试探电荷电荷量减半，那么P点场强减半B.假设P点没有试探电荷，那么P点场强为零C.P点场强越大，那么同一电荷在P点受到电场力越大解析：为了知道电场中某点强度，我们可以把一个试探电荷放于该点，其受到电场力F与自身电荷量q比值F/q可反映该点电场强弱，但该点场强由电场本身决定，与试探电荷电荷量多少、有无都无关，AB错.由E=F/q得F=Eq，当q一定时，E越大，F就越大，C选项正确.电场中某点场强方向规定为正电荷在该点时受到电场力方向，与该点负电荷受到电场力方向相反.而D选项中试探电荷可以是正电荷也可以是负电荷，假设是负试探电荷，D就错了. 答案：C温馨提示:E=F/q是定义式而不是决定式,引入试探电荷只是间接地测量电场,不能仅凭它来讨论电场强度与试探电荷受力、试探电荷电荷量之间数量关系.在物理学中,运用这类方法定义物理量比拟多,如密度、速度、加速度、电阻等均是采用比值定义法描述物理意义.(2) 是真空中点电荷电场强度决定式,可从以下几方面理解此式:它只适用于真空中点电荷;它反映点电荷在周围空间形成电场强度与场源电荷带电荷量(Q)有关,与场中某点到场电荷距离有关.在处理这两个电场强度表达式时要注意区分形成电场电荷和试探电荷区别.电场线根本特点【例3】如图1-3-1所示,带箭头直线是某一电场中一条电场线,在这条直线上有a、b两点,用E a、E b分别表示两处场强大小.那么〔〕图1-3-1A.a、b两点场强方向一样a指向b,所以E a>E bC.由于电场线是直线,所以E a=E ba、b两点附近电场线分布情况,故E a、E b大小关系不确定解析:1-3-1中只给定一条电场线,无法了解该区域内电场线稀疏情况.a、b两点附近区域电场线分布可能有图1-3-2所示三种情况.因此a、b两点场强大小关系不确定.图1-3-2答案:A D温馨提示:从电场线分布了解场强大小,从其分布疏密程度来分析,而不是从电场线方向等因素来分析.在处理过程中要逐步形成结实认识.另外,这种将抽象物理模型转化为形象物理模型,化难为易,化繁为简方法值得在以后学习中迁移. 叠加场场强计算【例4】 如图1-3-3所示，求等量同种电荷连线中垂线上，离垂足O 点rQ ，相距2r .图1-3-3解析：根据点电荷电场强度合成得：所以，方向向上.温馨提示：先分别求出两个点电荷在P 点产生电场强度E ，并确定它方向，再按矢量合成方法求此点合场强E ′.讨论：〔1〕在垂足处，场强为0.〔2〕在中垂线上无限远处，因r →∞，所以E 也为0.所以，等量同种电荷在中垂线上产生电场强度分布情况：从垂足到无限远处是先增大后减小，电场强度方向总是沿中垂线而背离O 点.拓展迁移人类已探明宇宙中某星球带负电,假设它是一个均匀带电球体.静电常量为k.(1)科学家将一带负电粉尘置于离星球外表高度为h 处,恰好处于悬浮状态.现设将同样带电粉尘带到距星球外表2h 处无初速释放,那么此带电粉尘将怎样运动〔 〕A.向星球地心方向下落B.被推向太空C.仍在那里悬浮D.沿星球自转线速度方向飞出(2)经研究外表:该星球外表电场强度不为零,假设星球外表电场强度平均值为E ,那么星球外表每平方米所带电荷量为多少解析:由于星球外表均匀带电,因此可将此星球带电体处理为点电荷模型,该点电荷位置处在星球球心处,带电荷量为星球外表所带电荷量.同时力学分析中也可以将星球处理为质点.设星球质量为M,粉尘质量为m,星球外表所带总电荷量为Q,粉尘带电荷量为q,星球半径为R,万有引力常量为G.粉尘在高h 处静止时,根据万有引力定律、库仑定律及平衡条件可得: 22)()(h R Mm G h R Qq k +=+因此有: 22)2()2(h R Mm G h R Qq k +=+说明将该粉尘带到距星球外表高2h 处,该粉尘仍然悬浮在那里.故(1)应选C. 将星球处理为位于球心处点电荷时,离球心距离为R 处场强为:得星球外表单位面积上分布电荷电荷量为:.。
粤教版高中物理选修3-1第一章电场第三
第三节 电场强度1．放入电场中某点的点电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，它是用来描述电场强弱和方向的物理量，其大小与试探电荷及其受力无关，决定于电场本身，其方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同． 2．真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为：E ＝k Q r2，其中k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量．在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点．r 相等时，E 的大小相等，但方向不同；两点在以Q 为中心的同一半径上时，E 的方向相同，但大小不同．3．匀强电场是场强大小、方向处处相同的电场，其电场线是间隔相等的平行线．4．下列说法中错的是( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用D ．电场是人为设想出来的，其实并不存在答案 D 5．以下关于电场线的说法中，正确的是( )A ．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B ．沿电场线的方向，电场强度越来越小C ．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大D ．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变答案 C解析 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，A 错误；沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，所以B 、D 错误；故只有C 正确．【概念规律练】知识点一 电场、电场强度1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( )A ．若放在P 点的试探电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点无试探电荷，则P 点的场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向答案 C解析 为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F 与自身的电荷量q 的比值F q可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A 、B 错．由E ＝F q得F ＝Eq ，当q 一定时，E 越大，F 越大，所以C 正确．电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，D 错．2．一检验电荷q ＝＋4×10－9 C ，在电场中P 点受到的电场力F ＝6×10－7 N ．求：(1)P 点的场强大小；(2)将检验电荷移走后，P 点的场强大小；(3)放一电荷量为q ＝1.2×10－6 C 的电荷在P 点，受到的电场力F ′是多大？。
高中物理 第一章 电 场章末知识整合 粤教版选修31
【金版新学案】2014-2015学年高中物理第一章电场章末知识整合粤教版选修3-1专题一 对电场性质的描述——“力”的描述 电场强度三个公式的比较 公式物理意义引入过程适用范围E ＝F q是电场强度大小的定义式 F 与q 成正比，E 与F 、q无关，反映某点电场力的性质适用于一切电场，q 为试探电荷的电荷量(续上表) E＝是真空中点电荷电场强由E ＝Fq和库仑定律导出真空中Q 为场源电荷的电k 2Q r度的决定式 荷量E ＝U d是匀强电场中电场强度的决定式由F ＝Eq 和W ＝qU 导出匀强电场在一个等边三角形ABC 顶点B 、C 处各放一个点电荷时，测得A 处的电场强度大小为E ，方向与BC 边平行沿B 指向C 如图所示，拿走C 处的电荷后，A 处电场强度的情况是( )A ．大小仍为E ，方向由A 指向B B ．大小仍为E ，方向由B 指向AC ．大小变为E2，方向未变D ．无法确定解析：由点电荷电场强度的性质可知，B 、C 处点电荷在A 点电场强度方向分别沿BA 、AC 连线方向，又根据矢量的分解与合成知道，B 、C 处点电荷在A 点产生的电场强度的大小均为E ，方向分别为B 指向A ，由A 指向C ，拿走C 处电荷后，只剩下B 处点电荷的电场，故选项B 正确． 答案：B专题二 对电场性质的描述——“能”的描述 电场强度、电势、电势差的比较名称电场强度电势电势差物理意义描述电场力的性质描述电场能的性质描述电场力做功的本领定义式E＝Fqφ＝Wq ABU＝qABW标矢性矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示A、B两点电势的高低决定因素E由电场本身的性质决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，大小与参考点的选取有关，有相对性.由电场本身和两点的电势决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关联系匀强电场中ABU＝Ed(d为A、B两点间沿电场强度方向上的距离)；电势沿电场强度的方向降低最快；ABU＝φA－φB；ABW＝P AE－P BE＝ABqU如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地．求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？(2)将点电荷q＝2×210－C从C匀速移到D时外力做多少功？解析：由于B板接地，则B板电势φ＝0.又因A、B板间的电场为匀强电场，根据公式U＝Ed 可计算出C 、D 两点与B 板的电势差．从而可计算出C 、D 两点的电势．再根据CD W ＝CD qU 易计算出将q 从C 匀速移至D 时电场力所做的功等于外力做功的多少．(1)因正极板接地，板间各点电势均小于零，则BD U 、CD U 均大于零，由U ＝Ed 得BD U ＝BD Ed ＝1.2×102×0.5×10-2 V ＝0.6 V又BD U ＝φB －φD ，且φB ＝0，所以φD ＝－0.6 V由于CB d ＝5 cm －0.5 cm ＝4.5 cm ＝4.5×10-2 m ，所以CB U ＝－BD Ed ＝－1.2×102×4.5×10-2 V ＝－5.4 V. 又CB U ＝φC －φB ，φB ＝0，得φC ＝－5.4 V. 所以CD U ＝φC －φD ＝－5.4 V －(－0.6 V)＝－4.8 V.(2)将点电荷从C 匀速移到D 时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等W 外＝|CD qU |＝|2×10-2×(－4.8)| J ＝9.6×10-2 J.答案：(1) φC ＝－5.4 V φD ＝－0.6 V ，CD U ＝－4.8 V(2) W 外＝9.6×-210 J 专题三 电场强度的求解1．E ＝Fq适用于一切电场，q 为试探电荷的电荷量，E 与F 、q 无关．2．E ＝k 2Q r是真空中点电荷电场强度的决定式，真空中Q 为场源电荷的电荷量，由Q 和r共同决定．3．E ＝Ud是匀强电场中电场强度的决定式，只适用于匀强电场，d 是沿电场线方向的距离．如图所示，在真空中的O 点放一点电荷Q ＝1.0×910- C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝0.3 m ，M 点放一点电荷q ＝－2×1010- C ，求：(1)求q 在M 点受到的作用力 (2)M 点的场强(3)拿走q 后M 点的场强 (4)M 、N 场强哪点大？解析：根据题意，Q 是形成电场的电荷，q 为试探电荷．(1)根据库仑定律：M F ＝k 2Qq r ＝1.0×910×91021.010 1.0100.3--⨯⨯⨯N ＝1.0×810- N方向：沿OM 指向O(2)M 点的场强 M E ＝MF q＝8101.0101.010--⨯⨯N/C ＝100 N/C方向：沿OM 连线背离O(3)拿走M 后场强不变ME ＝M F q＝8101.0101.010--⨯⨯N/C ＝100 N/C方向：沿OM 连线背离O(4)根据公式E ＝k 2Qr可知：因为N r >Mr ，所以M 点的场强ME 大于N 点的场强N E答案：(1)1.0×810- N 方向沿OM 指向O (2)100 N/C方向沿OM 连线背离O (3)100 N/C 方向沿OM 连线背离O (4) M E ＞N E专题四 电场力做功的特点及计算方法1．电场力做功特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的电荷量Q 和初、末位置的电势差U 有关；沿着等势面移动电荷，电场力不做功． 2．电场力做功的计算方法(1)AB W ＝AB qU (普遍适用)(2)W ＝qElcos θ(适用于匀强电场)(3)AB W ＝P E ∆－＝P A E －P B E (从能量角度求解)(4)W 电＋W 非电＝K E ∆ (由动能定理求解)将电荷量为6×610-的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做功3×510- J ，再将该电荷从B 移动到C 点，电场力做了1.2×510- J 的功，则该电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中，电势能改变了多少？ 解析：解法一：A 、C 两点的电势差：AC U ＝AB BCW W q+＝556310 1.210610----⨯+⨯-⨯V ＝3 V所以电势能的变化量P E ∆＝AC W －＝AC U －q ＝6×610-×3 J＝1.8×510- J即电荷的电势能增加解法二：PE ∆＝ACW －＝ACU －q ＝－(AB BCW W ＋)＝1.8×510- J答案：1.8×510- J专题五 带电粒子在电场中运动 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．带点粒子在电场中加速 (1)处理方法 ：利用动能定理 (2)适用范围：任何电场 3．带电粒子在匀强电场中偏转(1)条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场(0v E⊥)(2)处理方法：类平抛运动①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝lv②沿电场方向，做初速度为0的匀加速直线运动如图所示，离子发生器发射出一束质量为m 、电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压2U 作用后，以速度v 离开电场．已知平行板长为L ，两板间距离为d ，(重力忽略不计)求：(1)0v 的大小．(2)离子在偏转电场中运动的时间t. (3)离子在偏转电场中受到的电场力的大小F. (4)离子在偏转电场中的加速度．(5)离子在离开偏转电场时的竖直速度y v .(6)离子在离开偏转电场时的速度v 的大小． (7)离子在离开偏转电场时的竖直偏移量y.(8)离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tan θ.解析：(1)不管加速电场是不是匀强电场W ＝qU 都适用，所以由动能定理得：1qU ＝1220mv，所以0v＝.(2)由于偏转电场是匀强电场，所以离子做类平抛运动，即垂直电场方向为速度为0v 的匀速运动，平行电场方向为初速度为零的匀加速直线运动．所以在垂直电场方向：t ＝Lv ＝.(3)E ＝2U d ，F ＝Eq ＝2qU d .(4)a ＝F m ＝2qU md .(5)y v ＝at ＝2U Ld.(6)v＝＝.(7)y ＝12at 2＝122qU md212L m qU ＝2214L U dU (和带电粒子q ，m 无关，只取决于加速电场和偏转电场)．(8)tan θ＝0yv v ＝212U LdU (和带电粒子q ，m 无关，只取决于加速电场和偏转电场)．答案：(1)12qU m(2)L12m qU (3)2qU d(4)2qU md(5)2U L d12q mU (6)222212214+2qd U qL Umd U (7)2214L U dU(8) 212U L dU点评：(1)初速度为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上的偏转角、偏转位移相同．(2)初速度为零的带电粒子，经同一加速电场和偏转电场后，偏转角θ、偏转位移y 与偏转电压2U 成正比，与加速电压1U 成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关．(3)在结论(1)的条件下，不同的带电粒子都像是从L/2处沿末速度方向以直线射出一样，当电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点．某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定( )A ．粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度 B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能C ．粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能D ．电场中A 点的电势低于B 点的电势解析：由电场线的疏密可知场强的大小，所以粒子的加速度B a ＞A a ；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA ＞φB ；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为k B E ＞k A E 、P A E ＞P B E ，选项B 正确． 答案：B☞规律小结：带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断（1）粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧.（2）电场力与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，夹角大于90°，电场力做负功.。
高中物理第一章电场电场学案粤教版选修31
学案11 章末总结一、电场中的平衡问题求解这种问题时，需应用有关力的平衡知识．首先对物体进行正确的受力分析，在此基础上运用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法，依据共点力的平衡条件成立方程求解．例1(单选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为()图1解析 取小球为研究对象，它受到重力mg 、丝线的拉力FT 和电场力Eq 的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，FT 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力，按照力的平行四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eminq ＝mgsin θ得Emin ＝mgsin θq ＝3mg 2q.所以，该匀强电场的电场强度大小取值范围为E≥3mg 2q，故A 、C 、D 选项可能，B 选项不可能． 答案 B二、电场中力和运动的关系 带电粒子在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动或变速运动；处置这种问题，首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态，最后按照其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识、圆周运动知识等相应的规律解题．例2 在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电且电荷量为q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求此运动进程中(取sin 37°＝，cos 37°＝(1)小球受到的电场力的大小及方向；(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U.解析 (1)按照题设条件，电场力大小F 电＝mgtan 37°＝34mg 电场力的方向水平向右(2)小球沿竖直方向做初速度为v0的匀减速运动，到最高点的时间为t ，则：vy ＝v0－gt ＝0，t ＝v0g沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为aa ＝F 电m ＝34g 此进程小球沿电场方向位移为：s ＝12at2＝3v208g小球上升到最高点的进程中，电场力做功为：W ＝qU ＝F 电·s ＝932mv20 解得U ＝9mv2032q答案 (1)34mg 水平向右 (2)9mv2032q三、电场中的功能关系带电物体在电场中具有必然的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及到电场有关的功和能的问题应优先考虑利用动能定理和能量守恒定律求解． 例3 (双选)空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的散布如图2所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球通过A 点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是( )图2A ．小球由A 点运动至B 点，电场力做的功W ＝12mv22－12mv21－mgH B ．A 、B 两点间的电势差U ＝m 2q()v22－v21 C ．带电小球由A 运动到B 的进程中，机械能必然增加D ．带电小球由A 运动到B 的进程中，电势能的转变量为12mv22－12mv21－mgH 解析 由动能定理知：A→BW ＋mgH ＝12mv22－12mv21 所以W ＝12mv22－12mv21－mgH 所以A 正确．因为U ＝W q所以UAB ＝WAB q ＝m v22－v21－2mgH 2q所以B 错误．因为无法判断出电场力做功的正负，所以无法判断机械能的转变，故C 错误．由电场力做的功等于电势能的转变量可知D 正确．答案 AD1.(电场中的功能关系)(单选)如图3所示， A 、B 、O 、C 为在同一竖直平面内的四点，其中A 、B 、O 沿同一竖直线，B 、C 同在以O 为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC 方向固定有一滑腻绝缘细杆L ，在O 点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电小球a 、b 都可视为点电荷(a 、b 之间的静电力忽略不计)，先将a 放在细杆上，让其从A 点由静止开始沿杆下滑，后使b 从A 点由静止开始沿竖直方向下落，则下列说法中正确的是( )图3A．从A点到C点，小球a做匀加速运动B．小球a在C点的动能等于小球b在B点的动能C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变D．小球a从A点到C点电场力做的功大于小球b从A点到B点电场力做的功答案 C解析从A到C小球a受到的作使劲是变力，故不可能做匀加速运动，A错；B和C在同一个等势面上，小球a和b在B和C点的电势能相等，故B、D错；电场力对小球a先做正功后做负功，故小球a的机械能先增加后减少，小球a只有重力和电场力做功，机械能和电势能之和不变，故C正确．2.(电场中的平衡问题)(单选)如图4所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球(可视为点电荷)，它们的质量都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定于同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，于偏离B球s的地方静止，此时A球受到绳的拉力为FT；此刻维持其他条件不变，用改变A球质量的方式，使A球在距B为12s处平衡，则此时A受到绳的拉力为()图4A．FT B．2FT C．4FT D．8FT答案 D解析A球受到重力G、B球对A球的静电力F、绳的拉力FT，如图所示．由共点力平衡条件，G、F、FT三力的图示必然组成封锁三角形，由相似三角形得mgL＝Fs＝FTL.由此得FT＝mg，F＝sL mg.当球在12s处平衡时，同理可得FT′＝m′g，F′＝12sLm′g.设A、B两球的带电荷量均为q，由库仑定律可知F＝kq2s2，F′＝kq212s2.故F′F＝4，即12sm′gsmg＝4.所以m′＝8m.因此FT′＝m′g＝8mg＝8FT.3．(电场中力和运动的关系)(单选)如图5甲所示，在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压．当t＝0时，一个电子从靠近N板处由静止开始运动，经1×10－3s抵达两板正中间的P点，那么在3×10－3s这一时刻，电子所在的位置和速度大小为()图5A．抵达M板，速度为零B．抵达P点，速度为零C．抵达N板，速度为零D．抵达P点，速度不为零答案 D解析在1×10－3s的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t＝1×10－3s时电子抵达P点，以后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t＝2×10－3s时电子抵达M板处，且速度减为零．随后电子将反向做匀加速运动，当t＝3×10－3s时电子又回到P点，且速度大小与第一次通过P点时相等，而方向相反．故正确选项为D.4．(电场中力和运动的关系)如图6所示的真空管中，电子从灯丝K发出(初速度不计)，通过电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点处．设M、N板间电压为U2，两板距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，已知U1＝576 V，U2＝168 V，L1＝6 cm，d＝3 cm，L2＝21 cm，求：图6(1)电子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值；(2)电子打到荧光屏上的位置P偏离屏中心O的距离．答案(1)724(2)7 cm解析(1)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，由动能定理可得：eU1＝12mv20，所以v0＝2eU1m又vy＝at＝eU2L1mdv0所以tan θ＝vy v0＝U2L12dU1＝168×6×10－22×3×10－2×576＝724. (2)电子从平行金属板射出时，可看做从平行金属板中点沿直线射出．即tan θ＝OPL2＋L12，所以OP ＝tan θ⎝⎛⎭⎫L2＋L12＝724×(21×10－2＋3×10－2) m ＝7×10－2 m ＝7 cm ，所以电子打到荧光屏上的位置P 偏离屏中心的距离为7 cm.。
【学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第一章 电场 电势和电势差学案 粤教版选修3-1
学案5 电势和电势差[学习目标定位] 1.理解电势差的概念，理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势、等势面的概念，知道电势差与电势的关系.3.会用UAB ＝φA －φB 及UAB ＝W AB/q 进行有关计算．一、电势差电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值与电荷无关，它反映了电场自身在A 、B 两点的性质．我们定义这个比值为电场中A 、B 两点的电势差UAB ＝WAB q.在国际单位制中，电势差单位为伏特，简称伏，符号为V.二、电势1．如果在电场中选定一个参考点P ，规定该点电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到参考点P 时电场力所做的功．用φA 表示A 点的电势，则φA ＝WAP q，电势的单位是伏特． 2．电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为UAB ＝φA －φB.若UAB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高．若UAB 为负值，表示A 点的电势比B 点电势低，电势只有大小，没有方向，是标量．三、等势面电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较强，等势面稀疏的地方电场较弱.一、电场力做功的特点及其与电势能变化的关系[问题设计]1．如图1所示，试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，(1)沿直线从A 移动到B ，电场力做的功为多少？(2)若q 沿折线AMB 从A 点移动到B 点，电场力做的功为多少？(3)若q 沿任意曲线从A 点移动到B 点，电场力做的功为多少？据此可以得出什么结论？图1答案 (1)电场力F ＝qE ，电场力与位移夹角为θ，电场力对试探电荷q 做的功W ＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.(2)在线段AM 上电场力做的功W1＝qE·|AM|.在线段MB 上电场力做的功W2＝0，总功W ＝W1＋W2＝qE·|AM|.(3)电荷在匀强电场中沿任意路径由A 运动到B ，电场力做功相同，为qE·|AM|.说明对同一电荷，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关．2．类比重力做功与重力势能变化的关系，电场力做正功，电势能如何变化？电场力做负功，电势能如何变化？电场力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB ＝EpA －EpB.[要点提炼]1．电场力做功的特点电场力对某电荷所做的功，与该电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场．(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷做的功就是确定值．2．电场力做功与电势能变化的关系电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功．电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，公式表达为WAB ＝EpA －EpB.[延伸思考]当正电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？答案 正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减少．负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加．二、电势[问题设计]如图2所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场线的夹角为θ.电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？电势能与电荷量的比值各是多少？图2答案 由EpA －EpO ＝W AO ＝Eqlcos θ，知电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eqlcos θ、2Eqlcos θ；电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos θ.[要点提炼]1．电场中某点的电势φ＝Ep q，在计算时应代入各自的正负号． 2．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．4．电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．5．判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低(此为主要方法)；(2)利用公式φ＝Ep q判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越高，负电荷电势能越大处，电势越低．三、电势差[问题设计]如图3所示， A 、B 、C 为同一电场线上的三点，取B 点电势为零时，A 、C 两点的电势分别为8 V 和－6 V ．A 、C 两点间的电势差UAC 是多少？C 、A 两点间的电势差UCA 是多少？图3答案 UAC ＝φA －φC ＝14 V UCA ＝φC －φA ＝－14 V[要点提炼]1．电场中两点间电势差的计算公式：UAB ＝φA －φB ，UBA ＝φB －φA ，UAB ＝－UBA.2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB ＞0，表示A 点电势比B 点电势高．[延伸思考]1．上面的问题中，若取C 点电势为零，A 、C 两点间的电势差UAC 是多少？C 、A 两点间的电势差UCA 是多少？A 、B 两点的电势分别是多少？答案 UAC ＝φA －φC ＝14 V UCA ＝φC －φA ＝－14 V φA ＝14 V φB ＝6 V2．选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点之间的电势差也会随之改变吗？ 答案 电场中某点的电势会改变，电势与零势面的选取有关．两点间的电势差不会改变，电势差与零电势面的选取无关．一、静电力做功与电势能变化的关系例1 在电场中把一个电荷量为6×10－6 C 的负电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功3×10－5 J ，则电荷从A 到B 的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B 点的电势能为零，则电荷在A 点的电势能为多大？解析 电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有W AB ＝－3×10－5 J ．由W AB ＝EpA －EpB 知，电势能变化了3×10－5 J ；由于静电力做负功，则电势能增加．若EpB ＝0，则由W AB ＝EpA －EpB 得EpA ＝－3×10－5 J.答案 3×10－5 J 增加 －3×10－5 J二、对电势的理解例2 如果把电荷量q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.由W∞A ＝Ep∞－EpA 得EpA ＝Ep∞－W∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝EpA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V .答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V(2)1.2×104 V三、对电势和电势差的理解例3 (双选)下列说法正确的是( )A ．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B ．电势差是一个标量，但有正、负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA解析电势具有相对性，与零电势点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零电势点的选择无关．故A错误，B正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，故UAB ＝－UBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确．答案BC例4如图4所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝________，UBC＝________，UCA＝________.图4解析由电势差的定义可知：因A、B两点在同一个等势面上，故有φA＝φB＝10 V，φC＝－2 V，所以UAB＝φA－φB＝(10－10)V＝0.B、C间的电势差为UBC＝φB－φC＝[10－(－2)] V＝12 V.C、A间的电势差为UCA＝φC－φB＝(－2－10) V＝－12 V答案012 V－12 V1.(静电力做功与电势能变化的关系)(单选)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A 点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD ．电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 C解析 电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B 点的电势、电荷在B 点的电势能才是确定的数值，故选项A 、B 错误；由于电荷从A 移到B 的过程中是克服静电力做功6×10－8 J ，故电荷电势能应该是增加了6×10－8 J ，选项C 正确，选项D 错误．2．(对电势的理解)(双选)关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 BD解析 没有说明电荷的电性，A 错误．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．3．(对电势和电势差的理解)(单选)在电场中A 、B 两点间的电势差UAB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差UBC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为( )A ．φA ＞φB ＞φC B ．φA ＜φC ＜φBC ．φC ＞φA ＞φBD ．φC ＞φB ＞φA答案 C解析 UAB ＝75 V ，φA －φB ＝75 V ，φA ＝φB ＋75 V ；UBC ＝－200 V ，φB －φC ＝－200 V ，φC ＝φB ＋200 V ；φC ＞φA ＞φB.4．(电场力做功与等势面的关系)(单选)如图5所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )图5A ．A 点电势大于B 点电势B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q1的电荷量小于q2的电荷量D ．q1在A 点的电势能小于q2在B 点的电势能答案 C解析 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB>φA ，故A 项错误；由E ＝k Q r2，r 不相等，所以EA≠EB ，B 项错误；由φA ＝WA→∞q1、φB ＝WB→∞q2，因为W A→∞＝WB→∞＜0，φA<φB ＜0，所以1q1>1q2，即q1<q2，故C 项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A 点的电势能等于q2在B 点的电势能，故D 项错误．题组一电场力做功与电势能的关系1．(双选)下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．2．(双选)如图1所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb 和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知()图1A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析根据a、b、c三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹可以判断，该电场是正电荷周围的电场，所以粒子从K到L电场力做负功，电势能增加，A、C正确．粒子从L到M 的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，B、D错误．3．(双选)如图2所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()图2A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD解析由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M 点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．题组二对电势和电势差的理解4．(双选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAB．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点答案BD5．(双选)下列关于电场的描述，正确的是()A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案AD解析电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故B、C错，A、D对．6．如图3所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV，－3.4 eV，－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：图3(1)φa＝________，φb＝________，φc＝________.(2)Uab＝________，Ubc＝________.答案(1)13.6 V 3.4 V 1.51 V(2)10.2 V 1.89 V解析(1)电子的带电荷量q＝－e，据电势的定义φ＝Epq得，φa＝Epaq＝－13.6 eV－e＝13.6 V，同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V.(2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 VUbc＝φb－φc＝1.89 V.题组三电势、电势能、等势面7．(单选)将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系()A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W∞M ＝0－EpM ＝－qφM ，φM ＝－W∞M q ＝－6×10－9q； 对负电荷：WN∞＝EpN －0＝－qφN ，φN ＝－WN∞q ＝－7×10－9q； 所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．8．(双选)如图4所示，两个等量的正电荷分别置于P 、Q 两位置，在P 、Q 连线的垂直平分线上有M 、N 两点，另有一试探电荷q ，则( )图4A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两正电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．9．如图5所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q1＝10－8 C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q2＝－10－8 C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J ，那么：图5(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是______________；(2)A 、C 两点间的电势差是________ V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q2在A 点的电势能是____________ J.答案 (1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－7题组四 综合应用10．(单选)一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图6中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，下列说法正确的是( )图6A ．油滴带正电B ．电势能增加C．动能增加D．重力势能和电势能之和增加答案 C解析由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．11．(双选)图7中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则()图7A．M带负电，N带正电B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服静电力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，静电力对它做的功等于零答案BD解析题图中的虚线为等势线，所以M从O点到b点的过程中静电力对粒子做功等于零，D 对；根据M、N粒子的运动轨迹可知，N受到的静电力方向向上，M受到的静电力方向向下，由φO＞φc知电场方向竖直向下，因此M带正电，N带负电，A错；O到a的距离等于O到c的距离，M、N的电荷量和质量大小相等，所以静电力对M和N都做正功且大小相等，根据动能定理得N在a点的速度与M在c点的速度大小相同，但方向不同，B对，C错．12．如图8所示，虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面间电势差相等，一个电子在仅受电场力作用下从电场中M 点运动到N点的轨迹如图中实线所示，电子经过M点的动能为8 eV，则电子经过N点时的动能为________，电子从M点运动到N点，电势能变化了________．图8答案0.5 eV7.5 eV13．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图9甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：图9(1)物块的质量m ；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；(3)物块运动2 s 过程中，其电势能的改变量．答案 (1)0.5 kg (2)0.4 (3)电势能减少7 J解析 (1)由题图可知：E1＝3×104 N/C ，E2＝2×104 N/C ，a1＝2 m/s2.E1q －μmg ＝ma1 ① E2q －μmg ＝0 ② 由①②代入数据得：m ＝0.5 kg ，μ＝0.4.(2)由(1)问可知μ＝0.4.(3)ΔEp ＝－E1ql1－E2ql2＝－(3×104×1×10－4×12×2×1＋2×104×1×10－4×2×1) J ＝－7 J.电势能减少7 J.。
【学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第一章 电场 了解电容器 静电与新技术学案 粤教版选修3-1
学案9 了解电容器 静电与新技术[学习目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式，并能用来进行有关计算.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、识别电容器电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，导体间可以填充绝缘物质(电介质)． 二、电容器的充放电使电容器的两极板上带上等量异种电荷的过程叫充电，每个极板所带电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量．电容器充电后，两极板间存在电场，从电源获得的能量储存在电场中，称为电场能．使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电． 三、电容器的电容及决定因素1．电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值叫做这个电容器的电容，用公式表示为C ＝QU .在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F.1 F ＝106 μF ＝1012 pF.2．平行板电容器电容与两平行板正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，并与板间插入的电介质有关．公式表达式为C ＝εrS4πkd，式中k 为静电力常量，εr 是一个常数，称为电介质的相对介电常数，电介质不同，εr 的大小也不同． 四、静电与新技术1．在静电除尘装置中，高压电源的正、负极分别接到金属圆筒和管心的金属线上，它们之间有很强的电场，使附近的气体分子被电离，电子在向着金属圆筒正极运动的过程中，附在空气中的尘埃上，使尘埃带负电，从而被吸附到金属圆筒上． 2．防止静电危害防止静电灾害的基本原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累．通过工艺控制可以减少因摩擦而产生的静电．避免静电积累的常用方法有静电接地、增加湿度、非导电材料的抗静电处理等.一、电容器的电容 [问题设计]实验室有甲、乙两只电容器，通过实验测得甲、乙两只电容器在不同电压下所带的电荷量数值如下表：通过分析数据发现，比值是否不变？两电容器的电荷量与电压的比值是否相同？答案 电荷量与电压成正比，每只电容器的电荷量与电压的比值不变，不同的电容器，这个比值不同． [延伸思考]能否根据公式C ＝Q U 得出C 与Q 成正比，与U 成反比？能否把电容的定义式写成C ＝ΔQΔU ？答案 电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关．能把电容的定义式写成C ＝ΔQΔU .[要点提炼]1．定义式：C ＝Q U (或C ＝ΔQΔU)，定义方法：比值定义法．2．物理意义：电容是描述电容器储存电荷能力大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1 V 所需要带的电荷量．电容C 由电容器自身的构造决定，与Q 、U 无关(填“有关”或“无关”)，所以不能根据C ＝QU，就认为C 与Q 成正比，与U 成反比．二、平行板电容器的电容 [问题设计]平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图3答案 (1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小．(3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． [要点提炼]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，其表达式为C ＝εrS，两板间为真空时相对介电常数εr ＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr 都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εrS4πkd仅适用于平行板电容器．三、平行板电容器的动态分析[问题设计]1．如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？答案 (1)根据C ＝εrS 4πkd ，S 增大时，C 增大．根据C ＝QU 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E ＝Ud不变．(2)根据C ＝εrS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud减小．2．在图4中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？答案 (1)根据C ＝εrS 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)根据C ＝εrS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝QεrS4πkd ·d ＝4πkQ εrS，所以E 不变． [要点提炼]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是： (1)电容器电容的定义式C ＝QU；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E ＝Ud ；(3)平行板电容器电容的决定式C ＝εrS4πkd. 2．两种典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．一、对电容器及电容的理解例1 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为4.5×10－4 C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 解析 由C ＝QU 可求电容．C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4 F.电容器电压降为2 V 时，电容不变，仍为1.5×10－4 F ．此时电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C ＝3×10－4 C. 答案 1.5×10－4 F 1.5×10－4 F 3×10－4 C例2 (双选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析 影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接得出C 选项正确；对D选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为C、D.答案CD二、平行板电容器的两类典型问题例3(双选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析电容器上所带电荷量一定，由公式C＝εrS4πkd，当d变大时，C变小．再由C＝QU得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.答案AB1.(对电容器及电容的理解)(单选)某电容器上标有“25 μF450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 CB．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 CD．该电容器能够承受的最大电压为450 V答案 A解析 由电容器的定义式C ＝Q U 可得C ＝ΔQΔU ，所以ΔQ ＝C·ΔU ＝2.5×10－5×1 C ＝2.5×10－5C ，A 正确．若Q ＝1 C ，则U ＝QC ＝4×104 V ，B 错误．当电容器的电压为450 V 时，电容器的电荷量最多，Q′＝CU′＝2.5×10－5×450 C ＝1.125×10－2 C ，C 错误.450 V 是电容器的额定电压，低于击穿电压，D 错误． 2．(平行板电容器的两类典型问题)(单选)用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图6A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变 答案 A解析 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q 保持不变，C ＝Q U ＝εrS 4πkd .保持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，选项A正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则C 减小，偏角θ也增大，故选项C 、D 均错． 3．(平行板电容器的两类典型问题)(双选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( )A ．电容器的电容C 变小B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大 答案 BD解析 平行板电容器的电容C ＝εrS4πkd .当两极板间距离d 减小时，电容C 变大，选项A 错误．平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项C 错误．根据电容定义式，C ＝Q/U ，Q ＝CU ，U 不变，C 变大，所以Q 变大，选项B 正确．平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，E ＝U/d ，U 不变，d 减小，所以E 变大，选项D 正确．题组一 对电容器及电容的理解1．(单选)下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是( )A ．根据C ＝Q/U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关 答案 A解析 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A 错误，C 、D 正确．由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B 正确．2．(双选)下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是( )答案 CD3．(单选)下列关于电容器的说法中，正确的是( ) A ．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多 B ．电容器不带电时，其电容为零C ．由C ＝Q/U 可知，C 不变时，只要Q 不断增加，则U 可无限制地增大D ．电容器的电容跟它是否带电无关 答案 D4．(双选)有一个正在充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6 C ，则其电压降为原来的13，则( )A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6 CB ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7 V 答案 BC解析 由题意知C ＝Q U ＝Q －3×10－6U/3，解得Q ＝4.5×10－6 C ．当U1＝5 V 时，C1＝QU1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF ；当U2＝5×10－7 V 时，C2＝Q U2＝4.5×10－65×10－7 F ＝9 F ．电容器的电容不可能达到9 F ，故原电压值不可能是5×10－7V . 题组二 平行板电容器的电容及两类典型问题 5．(单选)要使平行板电容器的电容增大，则( ) A ．增大电容器的带电荷量 B ．增大电容器两极间的电压 C ．增大电容器两极板的正对面积 D ．增大电容器两极板的距离 答案 C解答 平行板电容器的电容大小C ＝εrS4πkd，与带电荷量和电压无关，所以A 、B 、D 错． 6．(双选)关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是( )A ．两极板上一定带等量异号电荷B ．两极板所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和C ．电容器带电荷量多，说明它容纳电荷的本领大D ．某电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大 答案 AD解析 电容器充电后两极板上一定带等量异号电荷，A 对；两极板所带的电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值，B 错；描述电容器容纳电荷本领的是电容，C 错；由U ＝QC 知，电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大，D 对．7．(单选)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 答案 B解析 由平行板电容器电容决定式C ＝εrS4πkd 知，当插入电介质后，εr 变大，则在S 、d 不变的情况下C 增大；由电容定义式C ＝Q U 得U ＝QC ，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U减小，选项B 正确．8．(双选)绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图1所示，则( )图1A ．电容器两极板的电势差会减小B ．电容器两极板的电势差会增大C ．静电计指针的偏转角度会减小D ．静电计指针的偏转角度会增大 答案 AC解析 绝缘金属平行板电容器充电后电荷量Q 不变，若减小两极板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，电容变大，由C ＝QU 知U 变小，静电计指针的偏转角度会减小．9．(单选)如图2所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中( )图2A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流 答案 D解析 在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U 不变，由C ＝εrS4πkd 知d 减小，电容C 增大，由Q ＝UC 知电容器所带电荷量Q 增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流从电容器负极板通过电阻流向正极板，所以电阻R 中的电流方向是从b 流向a ，故D 正确． 题组三 静电的防止与应用10．(单选)在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了( )A ．除菌消毒B ．消除静电C ．利用静电D ．防止漏电 答案 B11．(单选)为了防止静电的危害，应尽快把产生的静电导走，下列措施中不是防止静电危害的是( )A ．油罐车后面装一条拖地的铁链B ．电工钳柄上套有绝缘胶套C ．飞机轮上装搭地线D ．印刷车间中保持适当的湿度 答案 B解析 B 项中的做法是为了绝缘，防止触电． 题组四 综合应用12．(单选)如图3所示，把一个平行板电容器接在电压U ＝10 V 的电源上．现进行下列四步操作：(1)合上K ；(2)在两板中央插入厚为d2的金属板；(3)断开K ；(4)抽出金属板．则此时电容器两板间的电势差为( )图3A ．0B ．10 VC ．5 VD ．20 V 答案 D解析 根据C ＝εrS4πkd分析每一步操作造成的影响如下：(1)合上K ，电源对电容器充电，电容器两端电压为U ，设电容为C ，则带电荷量Q1＝CU ，板间形成一个匀强电场，电场强度为E1＝Ud.(2)插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上、下形成两个匀强电场区域，其宽度均为d4.由于整个金属板为等势体，则M 板与金属板之间、金属板与N 板之间的电势差均为U 2，因此，其电场强度增为原来的2倍，即E2＝2E1.显然，在插入过程中，电源必须对M 、N 两板继续充电，使板上电荷量增为原来的2倍，即Q2＝2Q1. (3)断开K ，M 、N 两板的电荷量保持不变，即Q3＝Q2＝2Q1.(4)抽出金属板，电容器的电容仍为C ，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差变为2Q1C ＝2U＝20 V.13．(单选)如图4所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )图4A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小 答案 D解析 电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，由导体芯A 与导电液体形成的电容器的电容在减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．14．如图5所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：图5(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板2 cm 的M 点处的电势． 答案 (1)1×10－9 F (2)2×103 V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V解析 (1)由电容定义式C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9 F(2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下．(3)M 点距A 板的距离为dAM ＝d －dBM ＝1 cmA 与M 间电势差UAM ＝EdAM ＝20 V又UAM ＝φA －φM ，φA ＝0可得φM ＝－20 V .。
粤教版高中物理选修3-1 同步导学案：第1章 第3节 电场强度
第三节 电场强度[学习目标] 1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的． 2.理解电场强度、掌握电场强度的矢量性．(重点、难点) 3.掌握电场的叠加原理．(难点) 4.知道常见的几种电场．理解电场线及特点．(重点)一、电场1．电场：电荷周围存在电场,电荷之间的相互作用力是通过电场传递的．静止的电荷周围存在的电场,即静电场．2．基本性质：对放入其中的电荷有作用力． 二、电场的描述1．试探电荷：电量和线度足够小的电荷,放入电场后不影响原电场的分布． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的点电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值．简称场强,用字母E 表示． (2)公式：E ＝F q.(3)单位：牛/库仑,符号：N/C.(4)方向：跟正电荷在该点所受力的方向相同或跟负电荷在该点所受力的方向相反． 3．匀强电场：电场中各点的电场强度的大小和方向都相同的电场． 4．点电荷的电场 (1)公式：E ＝k Qr2．(2)含义：点电荷Q 的电场中任意点的电场强度的大小,与点电荷的电荷量成正比,与该点到点电荷距离的平方成反比．5．电场的叠加原理：若空间同时存在多个点电荷,在空间某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．三、电场线1．电场线：用来形象直观地描述电场的曲线,曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致． 2．特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线,实际并不存在． (2)任意两条电场线不相交． (3)电场线的疏密反映了电场的强弱．(4)电场线从正电荷或无穷远出发,延伸到无穷远或到负电荷终止． (5)匀强电场的电场线是间隔距离相等的平行直线．1．正误判断(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力,人为创造的,并不是真实存在的． (×) (2)根据E ＝k Qr 2,点电荷电场强度与场源电荷Q 成正比,与距离r 的平方成反比．(√)(3)根据点电荷电场线分布,可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同．(×) (4)电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线． (√)2．下列说法中正确的是( )A ．电场强度反映了电场的力的性质,因此电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B ．电场中某点的场强等于Fq ,但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关C ．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向D ．公式E ＝F q 和E ＝k Qr2对于任何静电场都是适用的B [E ＝Fq只是电场强度的定义式,不能说电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比,因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关,与检验电荷的电荷量及受力无关,A 错,B 对；电场中某点的场强方向为正电荷在该点的受力方向,C 错；公式E ＝F/q 对于任何静电场都适用,E ＝kQr2仅用于点电荷的电场,D 错．]3．(多选)关于电场线的特征,下列说法中正确的是( )A ．如果某空间中的电场线是曲线,那么在同一条电场线上各处的场强不相同B ．如果某空间中的电场线是直线,那么在同一条电场线上各处的场强相同C ．如果空间中只存在一个孤立的点电荷,那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷,那么这个空间中有许多电场线相交D ．电场中任意两条电场线都不相交AD [如果电场线是曲线,那么这条曲线上各点的切线方向表示在该点的场强方向,故曲线上各点的场强方向不同,A 选项正确；在电场中任何一点的场强是唯一确定的,两条电场线如果相交,则交点有两个切线方向,该点场强就不再唯一,故D 选项正确．]电场强度的理解及叠加1.公式E ＝q 和E ＝k r2的比较公式E ＝Fq E ＝k Q r 2本质区别 定义式决定式意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q 或q 意义 q 表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量Q 表示产生电场的点电荷的电荷量关系理解E 用F 与q 的比值来表示,但E 的大小与F 、q 大小无关E 不仅用Q 、r 来表示,且E∝Q ,E∝1r22.计算电场强度的几种方法方法适用情况用定义式E ＝Fq 求解常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况用E ＝k Qr 2求解仅适用于真空中的点电荷产生的电场利用叠加原理求解常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景【例1】 如图所示,真空中,带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r,求：(1)两点电荷连线的中点O 的场强？(2)在两电荷连线的中垂线上,距A 、B 两点都为r 的P 点的场强？ [解析] (1)如图所示,A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同,由A→B.A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度： E A ＝E B ＝kQ （r/2）2＝4kQr2.故O 点的合场强为E O ＝2E A ＝8kQr2,方向由A→B. (2)如图所示,E′A ＝E′B ＝kQ r 2,由矢量图所形成的等边三角形可知,P 点的合场强E P ＝E′A ＝E′B ＝kQr 2,方向与A 、B 的中垂线垂直,即E P 与E O 同向．[答案] (1)8kQ r 2,方向由A→B (2)kQr2,方向与O 点场强方向相同[一题多变] 例1中,若点电荷B 的电荷量为＋Q,其他条件不变,求O 点和P 点的场强？[解析] A 、B 在O 点产生的场强等大反向,合场强为零,A 、B 在P 点产生的场强大小均为E′A ＝E′B＝kQ r 2,合场强E p ＝E′A cos 30°＋E′B cos 30°＝3kQr2,方向沿OP 向上． [答案] 03kQr2,方向沿OP 向上(1)场源电荷产生电场,并决定各点场强的大小和方向,与试探电荷无关． (2)E ＝F q 是定义式,适用于一切电场；E ＝k Qr 2只适于真空中点电荷的电场．(3)电场力与场强E 和试探电荷均有关．电场线的理解和应用(1)电场中任何两条电场线都不能相交,电场线也不闭合．(2)电场线的疏密程度表示电场强度的大小,电场线越密的地方,场强越大；电场线越稀疏的地方,场强越小．(3)电场线是为描述电场而引入的一种假想曲线,实际上电场中并不存在电场线．(4)不可能在电场中每个地方都画出电场线,两条电场线间虽是空白,但那些位置仍存在电场．2．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较电场线运动轨迹(1)实际上并不存在,是为研究电场方便而人为引入的(2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向,同时也是正电荷在该点的受力方向,即正电荷在该点的加速度的方向(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的(2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向3.电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件(1)电场线是直线．(2)带电粒子只受电场力作用,或受其他力,但其他力的方向沿电场线所在直线．(3)带电粒子初速度为零或初速度的方向与电场线在同一条直线上．以上三个条件必须同时满足．【例2】(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是( )A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能ACD[根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向,故带电粒子带正电,A选项正确．由于电场线越密,场强越大,带电粒子受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故带电粒子在N点加速度大,C选项正确．粒子从M点到N点,所受电场力方向与其速度方向夹角小于90°,速度增加,故带电粒子在N点动能大,故D选项正确．]确定带电粒子在电场中运动轨迹的思路(1)确定电场方向：根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定．(2)确定带电粒子受力方向：正电荷所受电场力与电场方向相同,负电荷所受电场力与电场方向相反．(3)确定带电粒子运动轨迹：带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转．训练角度1.对电场线的理解1．图中画了四个电场的电场线,其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷,图A中虚线是一个圆,图B 中几条直线间距相等且互相平行,则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是( )B[电场强度为矢量,M、N两处电场强度相同,则电场强度方向、大小都要相同．图A中,M、N两点的电场强度大小相同,方向不同．图B中是匀强电场,M、N两点的电场强度大小、方向都相同．图C中,M、N 两点的电场强度方向相同,大小不同．图D中,M、N两点的电场强度大小、方向都不相同．故选B.]训练角度2.电场线与带电粒子运动轨迹的比较2.如图所示,MN是电场中的一条电场线,一电子从a点运动到b点速度在不断地增大,则下列结论中正确的是( )A．该电场是匀强电场B．电场线的方向由N指向MC．电子在a处的加速度小于在b处的加速度D ．因为电子从a 到b 的轨迹跟MN 重合,所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹B [仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场,因为无法确定电场线的疏密程度,所以该电场可能是匀强电场,可能是正的点电荷形成的电场,也可能是负的点电荷形成的电场,A 项错误；电子从a 到b 做的是加速运动,表明它所受的电场力方向是由M 指向N,由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反,所以电场线的方向由N 指向M,B 项正确；由于无法判断电场的性质,因此不能比较电子在a 、b 两处所受电场力的大小,即不能比较加速度的大小,C 项错误；电场线不是电荷运动的轨迹,只有在特定的情况下,电场线才可能与电荷的运动轨迹重合,D 项错误．]课 堂 小 结知 识 脉 络1.电荷周围存在电场,电场又对放入其中的电荷有力的作用.2.电场强度的定义式：E ＝Fq ,电场强度的方向与该处正电荷所受电场力方向相同.3.电场线是用来形象描述电场而引入的,其疏密程度可以描述电场的强弱.4.电场的叠加遵从矢量运算法则——平行四边形定则.1．关于电场强度的公式E ＝Fq ,下列说法正确的是( )A ．由公式可知,电场强度与试探电荷所带电量成反比B ．此公式只适用于真空中的点电荷产生的电场C ．此公式为电场强度的定义式,可以适用于各种电场D ．公式中q 是产生电场的电荷的带电量,F 是试探电荷所受到的力C [公式E ＝Fq是电场强度的定义式,适用于任何电荷产生的电场,故B 错,C 对；电场中某点的电场强度只与电场自身因素有关,与试探电荷的带电量无关,A 错；公式中q 是试探电荷的带电量,F 是试探电荷所受到的力,D 错．]2．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线,A 、B 是电场中的两点,则( )A ．E A <EB ,方向不同 B ．E A <E B ,方向相同C ．E A >E B ,方向不同D ．E A >E B ,方向相同C [根据电场线的疏密表示电场强度的大小,知A 处电场线比B 处密,因此E A >E B .电场强度的方向为电场线上该点的切线方向,可知,A 、B 两点的场强方向不同,故A 、B 、D 错误,C 正确．]3.如图所示,AB 是某点电荷电场中一条电场线,在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时,它沿直线向B 点处运动,对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)( )A ．电荷向B 做匀加速运动B ．电荷向B 做加速度越来越小的加速运动C ．电荷向B 做加速度越来越大的加速运动D ．电荷向B 做加速运动,加速度的变化情况不能确定D [自由释放的负电荷向B 运动,说明它受电场力方向指向B,电荷一定做加速运动．由该题提供的条件不能确定P 到B 过程中的电场强度变化情况,也就无法了解电场力、加速度的变化情况,D 项正确．]4.如图所示,正电荷Q 放在一匀强电场中,在以Q 为圆心、半径为r 的圆周上有a 、b 、c 三点,将检验电荷q 放在a 点,它受到的电场力正好为零,则匀强电场的大小和方向如何？b 、c 两点的场强大小和方向如何？[解析] 点电荷Q 周围空间的电场是由两个电场叠加而成的．根据题意可知,Q 在a 点的场强和匀强电场的电场强度大小相等,方向相反,所以匀强电场的电场强度大小为E ＝kQr 2,方向向右．在b 点,两个电场的电场强度合成可得E b ＝2kQ r 2,方向向右．在c 点,两个电场的电场强度合成可得E c ＝2kQr 2,方向指向右上方,与ab 连线成45°.[答案]kQr2,方向向右 E b ＝2kQr2,方向向右E c ＝2kQr2,方向指向右上方,与ab 连线成45°角。
物理《学案导学与随堂笔记》粤教版选修3-1课件：第一章 电场 第七~八节
(1) 把电容器的两个极板分别与电源两极相连 , 对电容器进行充电 , 该过
程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接,对电容器进行放电,该过
程中能量是如何转化的？ 答案 充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电
容器的电场能转化为电路的内能.
(2)当电容器的带电荷量增加时 ,电容器两极板间的电势差如何变化？带 电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ 答案 增大 不变
第一章 电场
第七节 了解电容器
第八节 静电与新技术
学习目标 1.了解电容器的基本结构,认识常见的电容器及其应用. 2.了解电容器的充放电过程. 3.理解电容器、电容的概念和决定电容的因素. 4.了解静电的危害,知道静电利用的原理.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
1
知识探究
一、电容器及电容 导学探究
图1
(2)如图2所示,保持Q和S不变,增大(或减小)两极板间的距离d,观察电势差 Q U(静电计指针偏角)的变化,依据C＝ ,分析电容C的变化. 答案 U
图2 实验结论：d增大,电势差U增大,电容C减小.
(3)如图3所示,保持Q、S、d不变,插入电介质,观察电势差U(静电计指针偏 Q 角)的变化,依据C＝ ,分析电容C的变化. 答案 U
Q D.由公式C＝ 知,若电容器两极间电压为10 V,极板带电量为2×10－5 C,则 U 电容器电容大小为5×105 F
例2
有一充电的电容器,两板间的电压为3 V,所带电荷量为4.5×10－4 C,此
电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V,电容器的电容是多少？所
带电荷量是多少？
答案 解析
1.5×10－4 F
(2)将平行板电容器两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小.( √ ) (4)电容器外壳上标的是额定电压.( √ )
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第一章 电 场 章末检测(B)(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5个小题，每小题4分，共20分)1．同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍．下列说法错误的是( ) A ．q1、q3为正电荷，q2为负电荷 B ．q1、q3为负电荷，q2为正电荷 C ．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 D ．q1∶q2∶q3＝9∶4∶362．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQr2，下列说法中正确的是( )A ．E ＝Fq 中的场强E 是电荷q 产生的B ．E ＝kQr2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝Fq 中的F 表示单位正电荷的受力D ．E ＝F q 和E ＝kQr2都只对点电荷适用3．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化4．如图1所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率vB ＝2v0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )图1 A.mv202q B.3mv20q C.2mv20q D.3mv202q5．如图2所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )图2①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高 ③带电液滴在M 点的电势能增大 ④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同A．①②B．③④C．①③D．②④二、双项选择题(本题共5个小题，每小题6分，共30分)6．如图3所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是()图3A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷电荷量不相等7.一带电粒子沿着图4中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa<φb<φc<φd，若不计粒子受的重力，可以确定()图4A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变8．如图5所示，导体球A与导体球壳B同心，原来都不带电，也不接地，设M、N两点的场强大小为EM和EN，下列说法中正确的是()图5A．若使A带电，则EM≠0，EN＝0B．若使B带电，则EM＝0，EN≠0C．若使A、B两球分别带上等量异种电荷，则EM≠0，EN＝0D．若使A球带电，B球接地，则EM＝0，EN＝09．如图6所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量＋Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是()图6A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低10. 如图7所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )图7A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍 题号12345678910答案姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________ 三、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分) 如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q1＝10－8 C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q2＝－10－8 C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J ，那么：图8(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是__________； (2)A 、C 两点间的电势差是________V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q2在A 点的电势能是________J.12．(6分)如图9所示，E 板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V 、30 V ，A 、B 两板上有小孔OA 、OB ，则电子经过OA 、OB 孔以及到达C 板的动能分别为：EkA ＝______eV ，EkB ＝______eV ，EkC ＝________eV .图9四、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？15.(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8 C的负电荷从A 移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：图10(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；(3)A处的场强大小；(4)电子在A点的电势能．16．(12分) 如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中Aa ＝Bb ＝L/4，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点的动能为初动能的n 倍(n ＞1)，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：图11(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数； (2)O 、b 两点间的电势差UOb ； (3) 小滑块运动的总路程．第一章 电 场 章末检测(B) 答案 1．D2．B [公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，q 为试探电荷的电荷量，E ＝kQr2仅适用于计算点电荷的场强，Q 为场源点电荷的电荷量．]3．C [电场中电势的高低具有相对意义，与零势能点的选择有关，因此电势与场强没有直接的联系，场强大的地方电势可能低，反之亦然，A 错；负电荷置于电势越高的地方，其具有的电势能反而越小，B 错；由U ＝Ed 可知，距离相同时，场强大的地方电势差大，沿电场线方向电势降落快，C 正确；带电粒子只受电场力作用，可以在一个等势面上做匀速圆周运动，如电子绕原子核的运动，此时电场力不做功，带电粒子的电势能不变，D 错．] 4．C [粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh ＝v20. 电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12mv20变为2mv20，则根据动能定理，有Uq －mgh ＝2mv20－12mv20，解得，A 、B 两点电势差应为2mv20q.] 5．B [电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b 板向上平移一小段距离，由E ＝Ud 可知场强变大，液滴所受的电场力变大，液滴将加速向上运动；a 、M 间的电势差增大，a 点电势为零，M 点电势降低；由于液滴带负电，带电液滴在M 点的电势能增大；在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，两板间的电势差不变，电场力做功相同．] 6．AC [由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球P 慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P 的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P 的一端带上了等量的负电荷．导体离P 球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多．] 7．BD [此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A 错，B 正确；粒子从J 到K 运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C 错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D 对．]8．BC [如果A 带电，则会感应B 内部带异种电荷，外部电性与A 相同，那么EM≠0，EN≠0；如果B 带电，电荷只分布在外表面E 内＝0，因此B 正确；如果A 、B 带等量异种电荷，A 与B 的静电感应使B 外表面恰好无电荷量，因此C 正确；D 是接地屏蔽，EM≠0，EN ＝0.] 9．AC10．AD [带电粒子在电场中做类平抛运动，即粒子做沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L 所用的时间与垂直板方向上发生位移d2所用的时间相等，设两板电压为U ，则有L v＝md2Uq .当入射速度变为v2，它沿平行板的方向发生位移L 所用的时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的14或两板间距离增为原来的2倍时，均可使粒子在与垂直板方向上发生位移d2所用的时间变为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场．]11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712．45 45 15解析 在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝EkA －0得EkA ＝45 eV . 因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故EkB ＝EkA ＝45 eV . 因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝EkB －EkC 得EkC ＝EkB －eU′＝(45－30) eV ＝15 eV . 13．(1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12Q.C 与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q)＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶(34Q)＝2∶3.(2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C 的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q)＝－14Q.则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶|－14Q|＝2∶1. 14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负． |UAB|＝|WAB||q|＝6×10－43×10－6V ＝200 V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，UAB＝200 V . |UBC|＝|WBC||q|＝9×10－43×10－6V ＝300 V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC.UBC ＝－300 VUCA ＝UCB ＋UBA ＝－UBC ＋(－UAB)＝300 V －200 V ＝100 V . 方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，WAB ＝－6×10－4 JUAB ＝WAB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 VUBC ＝WBC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V UCA ＝UCB ＋UBA ＝－UBC ＋(－UAB)＝300 V －200 V ＝100 V .(2)若φB ＝0，由UAB ＝φA －φB 得φA ＝UAB ＝200 V ，由UBC ＝φB －φC ， 得φC ＝φB －UBC ＝0－(－300) V ＝300 V电荷在A 点的电势能 EpA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J 电荷在C 点的电势能EpC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J. 15．(1)场强方向C 至A (2) －5 V(3)200 V/m (4)5 eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向． (2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8 J 10－8 C＝6 V ，即A 、B 两点间电势差为6 V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1 V ，φA ＝φB －U ＝1 V －6 V ＝－5 V ，即A 点的电势为－5 V .(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上． UDA ＝UBA ＝U ＝6V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为 AB·cos 60°＝6 cm×12＝3 cm ＝0.03 m ，所以E ＝Ud ＝200 V/m.(4)电子在A 点的电势能Ep ＝qφA ＝(－e)×(－5 V)＝5 eV .16．(1)2E0mgL (2)－2q (3)＋4解析 (1)因为＋qA ＝＋qB ，a 、b 以中点O 对称，所以Uab ＝0.滑块由a 到b 的过程， 根据动能定理：qUab －μmg L 2＝－E0，所以μ＝2E0mgL .(2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qUOb－μmg L4＝－nE0，UOb＝14μmgL－nE0q＝－2q.(3)UaO＝－UOb ＝－2q，小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能定理qUaO－μmgs＝－E0，s＝qUaO＋E0μmg＝＋4.。