贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学真题试卷高清答案版

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2019贵州省普通高中会考数学试题

10520佃年贵州省普通高中会考数学试题填空题：本大题共35个小题，每小题共60分，把答案填在题中的横线上。

.3A. {1，2, 4, 5, 7}B. {3，4, 5} C ∙{5}D. {2，5}3.函数f 0∂ =石二 1的定义域是()A. ⅛∣-≥i}B.C.嗚CXD.阖以壬4直线y = 3x 6在y 轴上的截距为() A. -6 B. -3 C. 3 D. 62 2X_ 一匕=15双曲线42 32 的离心率为B. 2C.D. 22.设集合A={1，2,5，7}，B={2，4，5},则 AUB =1. Sin 150；的值为9. 若a<b <0,则下列不等式成立的是 2 2 2 2A. a bB. a <bC. a-b>0D. ∣a ∣>∣b ∣ 11已知数列 2n}满足a 1 =1,a n 卑=3a n +1,贝U a 3 = A. 4 B. 7 C. 10 D. 13f （X ） = kx 1为R 上的增函数，则实数 k 的值为（） A. （-： , 2） B.（- 2, ：） C. （-： , 0） D. （0,二） 14.已知y =f （χ）是定义在R 上的奇函数，［「釘-kiflF =（ A. 2 B. 1 C. 0 D. -115.已知 ABC 中，且 A = 60° , B = 30° ,b =1,则 a = ()16.不等式（x-3）（x P 0的解集是（）12.抛物线 2y =4X 的准线方程为A. x=4B. x=1C. x=-1D. x=213.若函数 A. 1B. -2C. 3D. 6A. {x -5 X 3}B.{xx -5,或 X 3}C.{x-3c X v5}D.{xx -3,或 X 5}19•甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两名同学得分的众数分别为 m,n,则m 与n 的关系是（）121.〉=30 ° 是 Sin （：•） = i 的什么条件（）A. e-3,1)B.(1,∖3)C.(¥「3) D .存,甞)33 223. 某地区有高中生 1000名，初中生 6000人，小学生13000人, 为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为 200的样本,用下列哪种方法最合适（）A.系统抽样B.抽签法C.分层抽样D.随机数法24. 图是某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则a 值为A. 0.025B. 0.03C. 0.035D. 0.32 225、圆X y =1的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）甲乙2 072 7 7 6 2 2 30 4A. m=nB. m<nC. m>nD.不确定20.在等比数列｛a n ｝中，a 1 =1,a 4 =27,则公比 q =( A. -- B. -3 C. 3 3 D.A.充分必要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要22. 直线l 的倾斜角,则其斜率的取值范围为）01)4α (In 2 0.01°50 60 70 SO 如A .1 B. 2C. 3D. 226. 根据如图所示的程序框图，若输入m的值是8,则输出的T值是（）A.3B. 1C.0D.227. 经过点（3,0）且与直线y - -2x • 5平行的的直线方程为（）28. 若A,B 互为对立事件，则（）33. 从0, 1, 2, 3, 4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）A. 10B. 20C. 30D. 602 234. 已知圆C:X y ^2x 4y ^0关于直线l:3ax Jby+0对称，则由点M^b ）向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（）A. 2B. 5C. 3D. 13A. y 2x - 6 二 0B. X - 2y - 3 = 0C. X - 2y 3 二 0D. 2x y - 7 二 0A.P(A)+P(B)<1B. P(A)+P(B)>1C. P(A)+P(B)=1D. P(A)+P(B)=029.—个几何体的三视图如图所示，贝S 该几何体的体积为（A. 27B. 9C. 21D. 292 2 2 230.已知 X 0, y 0,若Xy 二3,则X y 的最小值为（） A. 3B.2C. 2 3D.131.已知 x, y 满足B. 2 32.棱长为 A. 3Λ>0 j>0 .V +j<2C. 3 约束条件则Z = X 2y 的最大值为D. 42的正方体.汀匸亠上E ；：的内切球的表面积为（） B. 4 C. 37D. 4 二值范围是（）A. J ： , - 2B. — - , -1C. I.- 2, -11 D .〔- 2,亠」二、填空题：本大题共5个小题，每小题共15分，把答案填在题中的横线上。

贵州省普通高中会考数学试题(优质教学)

2019年贵州省普通高中会考数学试题二、填空题：本大题共35个小题，每小题105分，共60分，把答案填在题中的横线上。

1.sin150的值为（）A .3-B.3C.12-D.122. 设集合A={1，2，5，7}，B={2，4，5}，则A B=（）A. {1，2, 4，5，7}B. {3，4，5}C .{5} D. {2，5}3. 函数的定义域是（）A. B. C. D.4.直线y = 3x + 6 在y 轴上的截距为（）A. -6B. -3C. 3D. 65.双曲线2222143x y-=的离心率为（）A. 2B. 54 C.53 D.346.已知平面向量xbaxba则,//且),6,(),3,1(=== （）A. -3B. -2C. 3D. 27.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π8. 函数f (x) = x -1的零点是（）得分评卷人A. -2B. 1C. 2D. 39. 若a<b <0，则下列不等式成立的是（）A. 22a b <B. 22a b ≤C. a-b>0D. |a|>|b|11.已知数列=+==+311,13,1}{a a a a a n n n 则满足（）A. 4B. 7C. 10D. 1312.抛物线24y x =的准线方程为（）A. x=4B. x=1C. x=-1D. x=213.若函数 f (x) = kx +1为R 上的增函数，则实数 k 的值为（）A.（-∞，2）B.（- 2，+ ∞）C.（-∞，0）D. （0，+ ∞）14.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，=（） A. 2 B. 1 C. 0 D. -115.已知 ∆ABC 中，且 A = 60° , B = 30°,b =1,则a = （）A. 1B. 2C. 3D. 616.不等式0)5)(3(>+-x x 的解集是（）A. }35{<<-x xB.}3,5{>-<x x x 或C. }53{<<-x xD.}5,3{>-<x x x 或17.已知在幂函数)(x f y =的图像过点(2,8)，则这个函数的表达（）A. 3x y =B. 2-=x yC. 2x y =D.3x y -=18.为了得到函数的图像可由函数R x x y ∈=,sin 图像（）A. 向左平移4π个单位长度B. 向右平移4π个单位长度C. 向左平移41个单位长度D. 向右平移41个单位长度19.甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两名同学得分的众数分别为 m,n,则 m 与 n 的关系是（）A. m=nB. m<nC. m>nD. 不确定20.在等比数列===q a a a n 则公比中，,27,1}{41（）A. 31-B. -3C. 3D. 3121.30=α°是sin(α) =21的什么条件（） A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 22. 直线l 的倾斜角)3,4(ππα∈,则其斜率的取值范围为（） A. )1,33( B.)3,1( C.)3,22( D.)22,33( 23.某地区有高中生 1000 名，初中生 6000 人，小学生13000 人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为 200 的样本，用下列哪种方法最合适（）A. 系统抽样B. 抽签法C. 分层抽样D. 随机数法24.图是某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则 a 值为A. 0.025B. 0.03C. 0.035D. 0.325、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）A .1 B. 2 C. 3 D. 226.根据如图所示的程序框图，若输入 m 的值是 8，则输出的 T 值是（）A.3B. 1C.0D.227.经过点（3,0）且与直线 y = -2x + 5 平行的的直线方程为（）A. y + 2x - 6 = 0B. x - 2y - 3 = 0C. x - 2y + 3 = 0D. 2x + y - 7 = 028.若A,B 互为对立事件，则（）A.P(A)+P(B)<1B. P(A)+P(B)>1C. P(A)+P(B)=1D. P(A)+P(B)=029.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 227B. 29C. 221D. 229 30.已知 x > 0, y > 0,若 xy = 3,则x + y 的最小值为（）A. 3B.2C. 23D.131.已知 x, y 满足约束条件则 z = x + 2y 的最大值为（）.A. 0 B. 2 C. 3 D. 432.棱长为2 的正方体的内切球的表面积为（）A. 3B. 4C. 3πD. 4π33.从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）A. 10B. 20C. 30D. 6034.已知圆0142:22=++-+y x y x C 关于直线0423:=++by ax l 对称，则由点),(b a M 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（）A. 2B. 5C. 3D.1335.若函数在 R 上是减函数，则实数 a 取值范围是（）A. (-∞，- 2]B. (-∞，-1]C. [- 2，-1] D .[- 2，+ ∞)二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上。

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试真题答案

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试英语试题第I 卷1. A 根据标题Holi Festival, India和本段最后一句Holi is one of the most important holidays in India and …可知选A。

2. C 根据标题Boryeong Mud Festival, South Korea和本段第二句Famous for its mineral-rich mudflats, visitors rush to Boryeong in July to cake themselves in mud,…可知选C。

3. B 根据标题La Tomtina, Spain和本段第一句From mud to tomatoes, things also get a bit messy in August in Bunol,…the world’s biggest food fight.可知选B。

4. D 第一段中作者想做志愿活动，被一位女士拒绝，根据后面有人让他做了事他表示感谢和最后一段的内容可知选D。

5. C 根据第四段划线词所在句和第二段中you can help和第四段最后一句中的help可知选C。

6. B 第二段中那位男子看到作者无事可做，就请他来帮忙，作者很感激他。

根据最后一段It’s important for all of us to feel part of the group可知作者很高兴成为小组的一员。

选B。

7. A 作者想参与支援活动，被一位女士拒绝了，感到失望，一位男子让他来帮忙，他很高兴成为小组的一员。

通看全文可知标题应为A。

8. A 根据第一段第六句和第七句But what’s special about this shoe is where it was found. It was discovered on the Checkout Pass, the famous trail used by the people seeking gold in Alaska.可知选A。

2019年七月贵州省普通高中毕业会考

2019年七月贵州省普通高中毕业会考数学试卷注意事项：1、全卷共三大题，计100分，考试时间120分钟；2、用签字笔或钢笔直接答在试卷中；一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后括号内。

1、sin150的值为（）（A ） 2-（B ） 2 （C ） 12- （D ） 122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（）（A ） {1，2，3，4，5，7} （B ） {3，4，5} （C ）{5} （D ） {1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ） {x|x>1} （B ） {x|x<-1} （C ） {x|-1<x<1} （D ） {x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ） 2 （B ）54 （C ） 53 （D ） 345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a ·b= （）（A ） 2 （B ） -2 （C ） 1 （D ） 06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ） π （B ） 2π （C ） 3π （D ） 4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ） 22a b < （B ） 22a b ≤ （C ） a-b>0 （D ） |a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ） 2 （ B ） -2 （C ） 1 （ D ） -19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ） x=4 （ B ） x=1 （C ） x=-1 （D ） x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ） 10 （ B ） 20 （ C ） 30 （D ） 6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1 （B ）（C ）（ D ） 2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷高清答案版

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷参考公式：柱体体积公式：V=Sh ；锥体体积公式：V=31Sh(S 为底面面积，h 为高)。

第I 卷(第Ⅰ卷包括35小题，每题3分，共计105分)一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1．已知A={x|x<2}，B={1，2，3}，则A ∩B=A ．{ 1}B ．{2}C ．{2，3}D ．{0，1，3} 2．函数f (x)=2-x 的定义域为A ．{x|x ≥1}B ．{x ≥2}C ．{x|x ≤1}D ．{x|x ≤2} 3．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．球体 4．已知向量a =(1，-2)，b =(2，3)，则a -b =A ．(4，-1)B ．(2，5))C ．(-3，2)D ．(-1，-5) 5．设等差数列{a n }的前n 项和是S n ，若首项a 1=1，公差d =2，则S 3=A ．7B ．9C ．11D ．13 6．函数f (x)=(k+3)x+1在R 上是增函数，则实数k 的取值范围是A ．k>-3B ．k<-3C ．k>-2D ． k<-27．如图，九宫格由九个小正方形组成在该九宫格内随机取一点P ，则点P 在阴影部分的概率为A ．91 B ．61 C ．31 D ．21 8．已知向量a =(2，7)，则｜a ｜＝A ．2B ．3C ．4D ．59．各项均为正数的等比数列{a n }满足a 3=1．a 5=36，则a 4=A ．3B ．4C ．5D ．6 10．函数y=|x-1|的图象是A B C D11已知直线/：y=4x-5，其斜率为A ．1B ．2C ．3D ．412．右图是某城市2017年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图，则这组数据的众数为A ．17B ．19C ．21D ．2313．角a 的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若a 的终边经过点P(2，2)，则tan a 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4 14．幂函数f (x)=x a 的图象经过点(2，4)，则f (x)的解析式为A ．f (x)=x -1B ． f(x)=xC ． f(x)=x 2D ． f(x)=x 3 15．已知sin a =31，则sin(a +2 )的值为 A ．-31 B ．31 C ．-61 D ．6116．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．若A=60°，a =3，b=1，则BA ．30°B ．45°C ．60°D ．135°17．某班有男生30名，女生24名．现用分层抽样的方法从全班同学中抽取若干名同学参加一项活动，若男生抽取5名，则女生抽取的人数为A ．2B ．3C ．4D ．518．如图，在直二面角A-BC-D 中，M ，N 分别是线段AB ，AC 的中点，则直线MN 与平面BCD 的位置关系是A ．直线M 在平面BCD 内B ．直线MN 与平面BCD 平行C ．直线MN 与平面BCD 相交1 1xy 01 1xy1 1xy1 1xyAB CDMND ．以上位置关系均有可能 19．已知函数f (x)=e x +e -x ，则f (x)为A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数20．掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数不大于5的的概率为A ．31 B ．21 C ．32D ．65 21．已知a ，b ，c 均为实数，且a >b ，则以下选项正确的是A ．a 2>b 2B ． ac> bcC ．a-c>b-cD ．ba 11> 22．计算sin17°cos28°+cos17°sin28°的结果等于A ．-23 B ．-22 C ．22 D ．2323．已知log a 4=1，则a 的值为A ．3B ．4C ．5D ．624已知e 1与e 2为两个不共线的向量，则与e 1+2e 2平行的向量是A ．e 1+ e 2B ．2 e 1+ e 2C ．2 e 1+3 e 2D ．2 e 1+4 e 2 25．△ABC 的内角A ，B ，C 对边分是a ，b ，c ，a =3，b =5，c =7，则C 的大小为A ．120°B ．90°C ． 45°D ．30° 26．函数f (x)=x 3-10的零点所在的区间是A ．（0，1）B ．（1，2）C ．(2，3)D ．(3，4) 27．甲与乙进行象棋比赛，甲获胜的概率为31，甲与乙和棋(平局)的概率为61，则乙获胜的概率为A ．21 B ．41 C ．61D ．8128．若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+≤-0,2y -x 0,y x ,02x ，则z=3x+y 的最大值是A ．-2B ．4C ．8D ．10 29．已知a =30.2，b =30.5，c =30.9，则a ，b ，c 的大小关系为A ．a<b<cB ． c<a<bC ． a<c<bD ．b<c<a30．为了落实“振兴乡村战略”，某市拟定从2018年至2023年，年投入“振兴乡村战略”的项目资金从200亿元增加到300亿元，则这几年间该市投入该项目资金的年平均增长率x 应满足的关系式为A．200(1+x)=300B ．200x=300C ．200(1+x)5=300D ．200x 5=300 31．将函数y=cos 2x-sin 2x 的图象上所有点向左平移6π个单位长度，所得图象的函数解析式为A ．y=cos(2x+6π) B ． y =cos(2x-6π) C ．y=cos(2x+3π) D ． y=cos(2x-3π)32．已知正实数a ，b 满足a +b =2，则b a 11+，的最小值是A ．2B ．49C ．38D ．82533．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．若△ABC 的面积是)(123222a cb -+则A=A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 34．定义bc ad dc b a -=，则函数f (x)=132cos 2sin x x 的图象的一个对称中心为A ．（4π，0） B ．（3π，0） C ．（125π，0） D ．（32π，0）35．若函数f (x)=x 2-2x+m 在区间[1，n]上的值域仍为[1，n] ( n>1)，则m+n 的值为A ．3B ．4C ．3或4D ．0第Ⅱ卷(第Ⅱ卷包括8小题，共45分)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

2019年普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试卷三(含答案)

2019年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。

考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合U={1,2，3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则B∩C uA=9)A.{1，6}B.{1，7}C.{6，7}D.{1,6，7}2.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，...1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。

若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生3.等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7,则数列{a n}的公差为()A.1B.2C.3D.44.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为()A.56B.25C.16D.135.幂函数y=f(x)的图象经过点(8,22)，则f(x)的图象是()6.经过点A(8，-2)，斜率为.−12的直线方程为()A.x+2y-4=0B.x-2y-12=0C.2x+y-14=0D.x+2y+4=07.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e-X-1.则当x<0时，f(x)=()A.e-X-1B.e-X+1C.-e-X-1D.-e-X+18.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB =(1,-2)，AD =(2，1)，则AB ·AD =()A.5B.4C.3D.29.函数f(x)=1X—x3的图像关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.坐标原点对称10.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A.2πB.πC.2D.111.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若m⊥n，n//α，则m⊥αB.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β，n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n，n⊥β,β⊥α，则m⊥α12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是()A.-2或12B.2或一12C.-2或-12D.2或1213.在区间[o，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log1（x+12)≤1发生的概率为()2A.34B.23C.13D.1414.为了得到函数y=sin2x的图象，只要把函数y=sin x的图象上所有点()A.横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变15.已知{a n}是首项为1的等比数列，s n是{a n}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1a n}的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.158第Ⅱ卷(非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.函数y=7+6x−x2的定义域是。

2019年贵州高考文科数学真题及答案

2019年贵州高考文科数学真题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则A．B．C．D．2．若，则z=A．B．C．D．3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是A．B．C．D．4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.85．函数在[0，2π]的零点个数为A．2 B．3 C．4 D．56．已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=A．16 B．8 C．4 D．27．已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则A．a=e，b=–1 B．a=e，b=1 C．a=e–1，b=1 D．a=e–1，8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则A．BM=EN，且直线BM，EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM=EN，且直线BM，EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于A. B. C. D.10．已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为A．B．C．D．11．记不等式组表示的平面区域为D．命题；命题．下面给出了四个命题①②③④这四个命题中，所有真命题的编号是A．①③B．①②C．②③D．③④12．设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则A．（log3）＞（）＞（）B．（log3）＞（）＞（）C．（）＞（）＞（log3）D．（）＞（）＞（log3）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷WORD

18. 三个内角所对边分别是 .若
19.设数列满足
20.已知则有的终边在
21.如图，正方体中，
直线所成的角是
22.已知向量
月份
1
2
3
4
用水量
4.5
4
3
2.5
23.右表是某厂月份用水量的统计数据，其月份与用水量（单位：百吨）之间具有线性相关关系，则根据该统计数据求是的回归过点
24.《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数.那以与的最大公约数是
25.为了得到函数的图象，只需把图象上所有点
26. 且与直线平行的直线方程是
27.如图，在矩形将矩形绕边所在直线旋转一周形成一个圆柱，则该圆柱的体积为
28.不等式的解集是
29.已知实数满足约束条件，则实数对可以是
30.已知直线的方程分别是，若，则的值为
31.函数的图象大致为
32.若
33.已知圆，则直线截圆所得的弦长为
34. 三个内角所对边分别是 .若，则角的最大值是
35.已知为定义在上的奇函数，当时，设方程有四个互不相等的实根，则实数的取值范围是
第Ⅱ卷
（第Ⅱ卷包括8小题，共计45分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡上.
共30分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
41.已知函数，
（1）求的值；
（2）若，试求的取值范围.
42.如图，在四棱锥中,四边形是矩形, 是正三角形，且
（1）求三棱锥的体积；
（2）若分别是的中点，求证： .
43.已知数列的前项和

2019年贵州中考数学试卷及答案

【导语】⽆忧考中考频道⼩编提醒参加2019中考的所有考⽣，贵州2019年中考将于6⽉中旬陆续开始举⾏，贵州中考时间具体安排考⽣可点击进⼊“”栏⽬查询，请⼴⼤考⽣提前准备好准考证及考试需要的⽤品，然后顺顺利利参加本届初中学业⽔平考试，具体如下：为⽅便考⽣及时估分，⽆忧考中考频道将在本次中考结束后陆续公布2019年贵州中考数学试卷及答案信息。

考⽣可点击进⼊贵州中考频道《、》栏⽬查看贵州中考数学试卷及答案信息。

中考科⽬语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以当地教育考试院公布为准。

）考试必读可以在中考前⼀天下午去考场看看，熟悉⼀下考场环境。

确定去考场的⽅式，是坐公共汽车、出租车还是骑⾃⾏车等;确定去考场的⾏车路线。

在校内去考场的路上，⼀旦发⽣意外，要及时求助于监考⽼师或警察。

中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。

涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。

不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。

有些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。

中考数学⽆忧考为了能让⼴⼤考⽣及时⽅便获取贵州中考数学试卷答案信息，特别整理了《2019贵州中考数学试卷及答案》发布⼊⼝供⼴⼤考⽣查阅。

数学真题/答案[解析]专题推荐参加2019中考的考⽣可直接查阅各科2019年贵州中考试题及答案信息！考试须知⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。

考⽣除带必要的⽂具，如2B铅笔、⿊⾊字迹的钢笔或签字笔、直尺、圆规、三⾓板、橡⽪外，禁⽌携带任何书籍、笔记、资料、报刊、草稿纸以及各种⽆线通讯⼯具(如寻呼机、移动电话)、电⼦笔记本等与考试⽆关的物品（数学科考试可带指定型号的计算器）。

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷高清答案版

贵州省普通高中学业水平考试数学试卷参考公式：柱体体积公式：V=Sh ；锥体体积公式：V=31Sh(S 为底面面积，h 为高)。

第I 卷(第Ⅰ卷包括35小题，每题3分，共计105分)一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1．已知A={x|x<2}，B={1，2，3}，则A ∩B=A ．{ 1}B ．{2}C ．{2，3}D ．{0，1，3} 2．函数f (x)=2-x 的定义域为A ．{x|x ≥1}B ．{x ≥2}C ．{x|x ≤1}D ．{x|x ≤2} 3．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．球体 4．已知向量a =(1，-2)，b =(2，3)，则a -b =A ．(4，-1)B ．(2，5))C ．(-3，2)D ．(-1，-5) 5．设等差数列{a n }的前n 项和是S n ，若首项a 1=1，公差d =2，则S 3=A ．7B ．9C ．11D ．13 6．函数f (x)=(k+3)x+1在R 上是增函数，则实数k 的取值范围是A ．k>-3B ．k<-3C ．k>-2D ． k<-27．如图，九宫格由九个小正方形组成在该九宫格内随机取一点P ，则点P 在阴影部分的概率为A ．91 B ．61 C ．31 D ．21 8．已知向量a =(2，7)，则｜a ｜＝A ．2B ．3C ．4D ．59．各项均为正数的等比数列{a n }满足a 3=1．a 5=36，则a 4=A ．3B ．4C ．5D ．6 10．函数y=|x-1|的图象是A B C D11已知直线/：y=4x-5，其斜率为A ．1B ．2C ．3D ．412．右图是某城市2017年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图，则这组数据的众数为A ．17B ．19C ．21D ．2313．角a 的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若a 的终边经过点P(2，2)，则tan a 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4 14．幂函数f (x)=x a 的图象经过点(2，4)，则f (x)的解析式为A ．f (x)=x -1B ． f(x)=xC ． f(x)=x 2D ． f(x)=x 3 15．已知sin a =31，则sin(a +2 )的值为 A ．-31 B ．31 C ．-61 D ．6116．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．若A=60°，a =3，b=1，则BA ．30°B ．45°C ．60°D ．135°17．某班有男生30名，女生24名．现用分层抽样的方法从全班同学中抽取若干名同学参加一项活动，若男生抽取5名，则女生抽取的人数为A ．2B ．3C ．4D ．518．如图，在直二面角A-BC-D 中，M ，N 分别是线段AB ，AC 的中点，则直线MN 与平面BCD 的位置关系是A ．直线M 在平面BCD 内B ．直线MN 与平面BCD 平行C ．直线MN 与平面BCD 相交1 1xy 01 1xy1 1xy1 1xyAB CDMND ．以上位置关系均有可能 19．已知函数f (x)=e x +e -x ，则f (x)为A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数20．掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数不大于5的的概率为A ．31 B ．21 C ．32D ．65 21．已知a ，b ，c 均为实数，且a >b ，则以下选项正确的是A ．a 2>b 2B ． ac> bcC ．a-c>b-cD ．ba 11> 22．计算sin17°cos28°+cos17°sin28°的结果等于A ．-23 B ．-22 C ．22 D ．2323．已知log a 4=1，则a 的值为A ．3B ．4C ．5D ．624已知e 1与e 2为两个不共线的向量，则与e 1+2e 2平行的向量是A ．e 1+ e 2B ．2 e 1+ e 2C ．2 e 1+3 e 2D ．2 e 1+4 e 2 25．△ABC 的内角A ，B ，C 对边分是a ，b ，c ，a =3，b =5，c =7，则C 的大小为A ．120°B ．90°C ． 45°D ．30° 26．函数f (x)=x 3-10的零点所在的区间是A ．（0，1）B ．（1，2）C ．(2，3)D ．(3，4) 27．甲与乙进行象棋比赛，甲获胜的概率为31，甲与乙和棋(平局)的概率为61，则乙获胜的概率为A ．21 B ．41 C ．61D ．8128．若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+≤-0,2y -x 0,y x ,02x ，则z=3x+y 的最大值是A ．-2B ．4C ．8D ．10 29．已知a =30.2，b =30.5，c =30.9，则a ，b ，c 的大小关系为A ．a<b<cB ． c<a<bC ． a<c<bD ．b<c<a30．为了落实“振兴乡村战略”，某市拟定从2018年至2023年，年投入“振兴乡村战略”的项目资金从200亿元增加到300亿元，则这几年间该市投入该项目资金的年平均增长率x 应满足的关系式为A．200(1+x)=300B ．200x=300C ．200(1+x)5=300D ．200x 5=300 31．将函数y=cos 2x-sin 2x 的图象上所有点向左平移6π个单位长度，所得图象的函数解析式为A ．y=cos(2x+6π) B ． y =cos(2x-6π) C ．y=cos(2x+3π) D ． y=cos(2x-3π)32．已知正实数a ，b 满足a +b =2，则b a 11+，的最小值是A ．2B ．49C ．38D ．82533．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．若△ABC 的面积是)(123222a cb -+则A=A ．90°B ．60°CD ．30° 34．定义bc ad dc b a -=，则函数f 12x 的图象的一个对称中心为A ．（4π，0） B ．（3π，0） C ．（125π，0） D ．（32π，0）35．若函数f (x)=x 2-2x+m 在区间[1，n]上的值域仍为[1，n] ( n>1)，则m+n 的值为A ．3B ．4C ．3或4D ．0第Ⅱ卷(第Ⅱ卷包括8小题，共45分)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

贵州省2019年高一年级学业水平测试卷数学试题(带答案解析)

贵州省2019年高一年级学业水平测试卷数学试题第I 卷（选择题)一、单选题1．下列四个数中，最大的是( )A B ．4π C ．23D ．22．王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如下表所示：则关于这10个小区绿化率情况，下列说法错误的是( ) A ．方差是13%B ．众数是25%C ．中位数是25%D ．平均数是26.2%3．下列计算正确的是( ) A ．339a a a ⋅=B ．877222-=C ．()328=a a D ．0(1)1b aa b⋅-= 4．把五个边长为1的正方形按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，经过坐标原点的一条直线l 将这五个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的表达式为( )A ．35y x =B ．34y x =C ．54y x =D ．y x =5．如图，在ABC V 中，90A ∠=︒，2AB AC ==，点O 是边BC 的中点，半圆O 与ABC V 相切于点D ，E ，则阴影部分的面积等于( )A ．14π-B ．4π C ．18π-D ．8π 6．如图，⊙O 的半径等于2，弦BC 平行于x 轴，将劣弧BC 沿弦BC 对称，恰好经过原点O .如果直线–y x m =+与这两段弧只有两个交点，则m 的取值不可能是( )A ．94-B ．0C ．34D ．27．如图，抛物线2–43y x x =+-与x 轴交于A ，B 两点，把该抛物线在x 轴及其上方的部分记作1C ，将1C 向右平移得到2C ，2C 与x 轴交于B ，D 两点，如果直线–y kx k=与1C ，2C 共有3个不同交点，则k 的最大值是( )A ．13B ．6C ．6+D ．6-8．若20a b -=，36ab =-，且||||a b <，则ba等于( ) A ．19-B ．54-C ．4-D ．–99．如图，正方形ABCD 的边长为2，且BE EC =，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于点G ，则点B 到GE 的距离是( )A ．45B ．2C D ．5910．如图，90ABC ∠=︒，BA BC =，45DBE ∠=︒，4=AD ，2EC =，则DE 等于( )A ．2B ．C ．D ．4第II 卷（非选择题)二、填空题11．因式分解：33a b += _________________. 12．若关于x ，y 的二元一次方程组23142x y ax y +=⎧⎨+=⎩无解，则a =________________.13．在平面直角坐标系中，直线–y x a =+与反比例函数1y x=图象有两个公共点，则实数a 的取值范围是________________.14．某地移动分公司为打破“流量月清零”的做法，推出流量“季度包”“半年包”“一年以上”三种业务.甲乙丙分别随机选择其中一种流量业务，则至少有一人选择“半年包”业务的概率是__________.15．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥，垂足为点E ，如果5AB =，8BC =，4sin 5B =，则tan CDE ∠=____________.三、解答题16．计算： 112cos602-⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭. 17．求值：22314411a a a a a a a +++⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中3a =. 18．解不等式组10360x x +≥⎧⎨-<⎩①②.第一步：解不等式①，得____________；第二步：解不等式②，得__________；第三步：在数轴上分别把不等式①②的解的范围表示出来，第四步：从两个范围中找出公共部分，得不等式组的解为_____________.19．某学校开展主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.请根据以下信息，解答下列问题：（1）本次调查随机抽取了__________名学生，表中m =__________，n =__________；（2）补全条形统计图；（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.20．A 、B 两地相距49千米，小明步行从A 第出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时.已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/小时，4千米/小时，5千米/小时，若他走完各段路所用时间都是整数，求他在每段路上所用的时间. 21．一个楼梯有7级台阶，若已知小狗每步可以迈1级，2级或者3级台阶，那么这只小狗迈3步就爬上去的概率是多少？22．在ABC V 中，a ，b ，c 分别为角A ∠、B Ð，C ∠的对边，若60B ∠=︒，求c aa b b c+++的取值.23．如图1，点O 是正方形ABCD 的中心，分别延长OD 到点G ，OC 到点E ，使得2OG OD =，2OE OC =，然后以OG 、OE 为领边做正方形OEFG ，连接AC .DE 使得正方形ABCD 固定，正方形OEFG 绕点О旋转α角（0360α︒<<︒），得到正方形OE F G '''，如图2：（1）求线段DE '与AG '的关系（2）若正方形ABCD 的边长为1，在旋转过程中，求AF '的最大值及相应的α的度数. 24．如图1，ABC V 是等边三角形，D .E 分别是BC .AC 上两点，且AE DC =，BE 与AD 交于点H ，链接CH .（1）当90BHC ∠=︒时，求BHHC的值；（2）如图2，当150BHC ∠=︒时，BH HC =__________；BDDC= __________. 25．对于给定的抛物线23y x ax =+-，使得实数p 、q 满足32apq =-. （1）若22()12p a a -≥+，求证：抛物线2y x px q +=+与x 轴有交点.（2）证明：抛物线2––y x px q =-的最大值大于等于抛物线2–3y x ax =+的最小值.参考答案1．B 【解析】【分析】求出各选项的数的范围，即可求出结论. 【详解】52.2 2.3,0.60.6<<<<，20.75,0.67,0.71432π><<，四个数中4π最大. 故选:B. 【点睛】本题考查比较数的大小，属于基础题题. 2．A 【解析】【分析】分别求出众数、中位数、平均数、方差，逐项验证. 【详解】根据表格数据，众数为25%，选项B 正确；中位数为25% ，选项C 正确；平均数为2022543033226.210⨯+⨯+⨯+=，选项D 正确；方差为22221[2(2026.2)4(2526.2)3(3026.2)(3226.2)]15.9610-+-+-+-=；选项A 错误. 故选:A. 【点睛】本题考查方差、众数、中位数、平均数的计算，意在考查数学计算能力，属于基础题. 3．B 【解析】【分析】根据指数幂的运算法则，逐项判断，即可求解. 【详解】336a a a ⋅=，选项A 错误；87777222222-=⨯-=，选项B 正确；()326a a =，选项C 错误；10b aa b⋅-=，选项D 错误. 故选:B. 【点睛】本题考查指数幂的运算，属于基础题. 4．C 【解析】【分析】根据已知在直线下方是面积为52的直角三角形，求出直线与2x =的交点，即可求出方程【详解】直线l 将这五个正方形分成面积相等的两部分，在直线下方是面积为52的直角三角形，所以直线过5(2,)2，所以直线l 方程为54y x =. 故选:C. 【点睛】本题考查直线方程，属于基础题.5．B 【解析】【分析】如图所示连,,,,OA OD OE DE OD BE F =I ，根据图形关系可证BDF EOF ≅V V ，即可求解. 【详解】连接,,,,OA OD OE DE OD BE F =I ,,,OA OD OE DE ，半圆O 与ABC V 相切于点D ，E ，所以,,OD AD OE AE OD OE ⊥⊥=，四边形ODAE 为正方形，2,1AB AC BC OA AD AE ======Q ，,D E ∴为,AB AC 中点，所以四边形BOED 为平行四边形，,BDF EOF BDF EOF S S ≅=V V V V ，所以阴影部分面积等于扇形DOE 的面积为4π.故选;B.【点睛】本题考查不规则图形的面积，注意隐含条件的挖掘，应用割补法求面积，意在考查直观想象能力，属于中档题. 6．C 【解析】【分析】根据已知，分别求出直线过,B C 以及与两段弧相切时m 的值，再结合图形，即可求出结论.【详解】将劣弧BC 沿弦BC 对称，恰好经过原点O ，(1),1)B C ∴--如下图所示，当直线过(1)B -时，1m =-当直线过1)C -时，1m =-+当直线l 与圆弧BOC 相切时，2m =，当直线l 与⊙O 弧相切时，m =，当11m -<<-+2m << 直线–y x m =+与两段弧有两个交点.所以m 的取值不可能是34. 故选:C.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查数形结合思想，属于中档题. 7．D 【解析】【分析】由已知可得直线–y kx k =过(1,0)A ，直线–y kx k =与1C ，2C 共有3个不同交点，可得0k =或直线与2C 相切，即可求解.【详解】抛物线2–43y x x =+-与x 轴交于A ，B 两点，令20,430,1y x x x =-+==或3x =，所以(1,0),(3,0)A B ，将1C 向右平移得到2C ， 2C 与x 轴交于B ，D 两点，(5,0)D ，2C 方程为2(3)(5)815y x x x x =---=-+-，如果直线–y kx k =过(1,0)A 点，与1C ，2C 共有3个不同交点，则0k =，或0k >时，与2C 相切，所以22815,(8)150x x kx k x k x k -+-=-+-+-= ①只有一个实数解，22(8)4(15)1240,6k k k k k ∆=---=-+==+6-当6k =+1x =-，当6k =-1x =+，所以线–y kx k =与1C ，2C 共有3个不同交点，则0k =或6-故选:D.【点睛】本题考查抛物线与x 轴交点、二次函数图像、直线与抛物线的位置关系，数形结合是解题的关键，属于中档题.8．D【解析】【分析】根据,a b 关系解方程组，结合||||a b <，即可求解.【详解】20,20a b a b -=∴=+代入36ab =-，得220360b b ++=，解得2b =-或18b =-，当2b =-时，18,||||a a b =>（舍去），当18b =-时，2,9b a a=∴=-. 故选:D.【点睛】本题考查解方程组，意在考查数学计算能力，属于基础题.9．A【解析】【分析】连接GD ，根据折叠关系，可证Rt DAG Rt DFG ≅V V ，从而有AG GF =，设AG x =，在Rt BGE V 中，建立关于x 的方程，进而求出BG ，即可求解.【详解】连接GD ，正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ， 0,90DF DC DA DFE DAG ∴==∠=∠=，,Rt DAG Rt DFG AG GF ∴≅∴=V V ，设,2,1AG x BG x GE x ==-=+，在Rt BGE ∆中，22222,(1)1(2)GE BE BG x x =++=+-，解得245,,333x GB GE ===，点B 到GE 的距离是45GB BE GE ⋅=. 故选:A.【点睛】本题考查了翻折变换性质和正方形性质，全等三角形判定定理和勾股定理，属于中档题.10．C【解析】【分析】将BCE ∆绕着点B 旋转至BC 与BA 重合，得到ABE '∆，连DE '，证明BDE BDE '∆≅∆，得DE DE ='，解三角形ADE '∆，即可求解.【详解】将BCE ∆绕着点B 旋转至BC 与BA 重合，,,2BE BE ABE CBE AE CE '''∴=∠=∠==，4DBE DBA ABE DBA CBE DBE π''∴∠=∠+∠=∠+∠==∠，,BDE BDE DE DE ''∴∆≅∆=， C BAE '∠=∠Q ，090DAE DAB BAE DAB C ''∠=∠+∠=∠+∠=，DE DE '∴==∴=故选:C.【点睛】本题考查三角形旋转变换、三角形全等、勾股定理，解题的关键将问题转化为解直角三角形，属于较难题.11．22()()a b a ab b +-+【解析】【分析】根据立方和公式，即可求解.【详解】3322()()a b a b a ab b +=+-+.故答案为:22()()a b a ab b +-+.【点睛】本题考查立方和公式，熟记公式是解题的关键，属于基础题.12．83 【解析】【分析】根据方程组无解，两方程所对应两直线没有交点，故平行，即可求解.【详解】方程组23142x y ax y +=⎧⎨+=⎩无解，两方程所对应的直线没有交点，即平行，即方程为211,3342a y x y =-+=-+的两直线平行， 28,343a a ==. 故答案为:83. 【点睛】本题考查二元一次方程组的几何意义，意在考查直观想象能力，属于基础题.13．2a <-或2a >【解析】【分析】联立两方程，确定方程组有两解的不等量关系，即可求解.【详解】联立1y x a y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩，整理得210x ax -+=，① 直线–y x a =+与反比例函数1y x=图象有两个公共点，方程组有两个解，即方程①有两个不同的解，240,2a a ∆=-><-或2a >.故答案为:2a <-或2a >.【点睛】本题考查方程解的个数、根的判别式，属于基础题.14．1927【解析】【分析】记“季度包”“半年包”“一年以上”为1,2,3，列出甲、乙所选业务的所有选法（前面数字代表甲所选的业务流量），确定出满足条件的基本事件，即可求解.【详解】记“季度包”“半年包”“一年以上”分别为1,2,3，甲、乙、丙分别随机选择其中一种流量业务，用实数对表示如下（数字顺序对应甲、乙、丙所选的业务流量）：{1,1,1},{1,1,2},{1,1,3},{1,2,1},{1,2,2},{1,2,3},{1,3,1},{1,3,2},{1,3,3}，{2,1,1},{2,1,2},{2,1,3},{2,2,1},{2,2,2},{2,2,3},{2,3,1},{2,3,2},{2,3,3}，{3,1,1},{3,1,2},{3,1,3},{3,2,1},{3,2,2},{3,2,3},{3,3,1},{3,3,2},{3,3,3}共有27种选择方法，至少有一人选择“半年包”业务有19种选择方法，所以概率为1927. 故答案为:1927. 【点睛】本题考查古典概型概率，用列举法求解，属于基础题.15．12【解析】【分析】根据已知和勾股定理可得5CE =，所以CE CD =，进而有CDE CED ADE ∠=∠=∠，在直角三角形ADE 中，即可求解.【详解】在Rt ABE △中，AE BC ⊥，4sin ,55B AB ==， 4,3,5AE BE EC BC BE ∴==∴=-=，Q 平行四边形ABCD ，5CD AB ∴==，CDE ∴∆是等腰三角形，CDE CED ∴∠=∠，//,E A D D BC CE AD ∴∠=∠，CDE ADE ∠=∠，,AE BC AE AD ⊥∴⊥Q ，在Rt ADE V 中，4,8AE AD BC ===，11tan ,tan 22AE ADE CDE AD ∠==∴∠=. 故答案为:12. 【点睛】本题考查解直角三角形、勾股定理、平行四边形的性质、三角函数，解题的关键是找到图形中相等的角，属于中档题.16．1【解析】【分析】根据绝对值，指数幂运算法则，特殊角三角函数值，即可求解.【详解】112cos602-⎛⎫+-÷-︒ ⎪⎝⎭211==.【点睛】本题考查代数式运算，熟记运算公式是解题的关键，属于基础题.17．35【解析】【分析】先将代数式按分式加法和除法运算化简，3a =代入，即可求解.【详解】22231442(1)111(2)2a a a a a a a a a a a a a a ++++-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----++⎝⎭，当3a =，原式35=. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，意在考查数学计算能力，属于基础题.18．1x >-； 2x <； 12x -<<.【解析】【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解，利用数轴确定公共部分，即可求出方程组的解.【详解】解不等式组10360x x +≥⎧⎨-<⎩①②.第一步：解不等式①，得__1x >-_；第二步：解不等式②，得___2x <___；第三步：在数轴上分别把不等式①②的解的范围表示出来，第四步：从两个范围中找出公共部分，得不等式组的解为___12x -<<___.【点睛】本题考查解一元一次不等式组的方法，属于基础题.19．（1）50，20m =，12n =；（2）详见解析；（3）1640人.【解析】【分析】（1）根据优秀组频率和频数，求出随机抽取的人数，以及,m n 的值；（2）根据（1）中的m 值，补全条形统计图；（3）根据样本中达到“优秀”和“良好”等级的频率，即可求解.【详解】（1）优秀有21人，频率为42%，所以抽取样本人数为21500.42=， 500.420m ∴=⨯=，6%100%12%,1250n n =⨯=∴=；（2）条形图如下：（3）抽取的样本中达到“优秀”和“良好”等级的频率为82%，200082%1640⨯=人，所以估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人.【点睛】本题考查补全条形统计图和条形图的应用，属于基础题.20．1,2,7a b c ===或2,3,5a b c ===或3,4,3a b c ===或4,5,1a b c ===.【解析】【分析】可设小明第一段、第二段、第三段所用的时间分别为a 小时，b 小时和c 小时，根据等量关系：A 、B 两地相距49千米，共用10小时；列出方程组，再根据正整数的意义，即可求解.【详解】设小明第一段、第二段、第三段所用的时间分别为a 小时，b 小时和c 小时，依题意有6454910a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩消去b ，可得92c a =-，因为各路段所用的时间都是整数，所以1,2,7a b c ===或2,3,5a b c ===或3,4,3a b c ===或4,5,1a b c ===.【点睛】本题考查了三元一次不定方程，意在考查数学建模、逻辑推理、数学计算能力，属于中档题. 21．322【解析】【分析】求出小狗走完7级台阶的所有情况，再确定满足条件基本量的个数，即可求解.【详解】小狗走完：7级台阶分为：7步走完有1种；6步走完：5步走1阶，一步走2阶，共有6种；5步走完分为：4步1阶，1步3阶有5种，和3步1阶，2步2阶有10种，共有15种；4步走完分为：2步1阶，1步2阶和1步3阶有12种，和1步1阶和3步2阶有4种，共有16种；3步走完分为：1步1阶，2步3阶有3种，和2步2阶，1步3阶有3种，共有6种所以7步走完共有44种走法，其中3步走完共有6种走法，这只小狗迈3步就爬上去的概率是634422=. 【点睛】本题考查古典概型概率，解题关键是合理分类列出所有基本事件，属于中档题. 22．1【解析】【分析】运用余弦定理可得222a c b ac +=+，然后将所求的代数式先通分求和，再把22a c +用2b ac +代替，即可求解.【详解】2222260,2cos B b a c ac B a c ac ∠=︒∴=+-=+-Q ，222a c b ac +=+，22221()()c a bc c a ab bc b ac ab a b b c a b b c ab ac b bc+++++++===+++++++. 【点睛】本题考查了分式的运算、余弦定理等知识，意在考查逻辑推理和数学计算，属于中档题.23．（1）DE AG ''=，证明详见解析；（2）AF '的最大值为2+315α=︒. 【解析】【分析】（1）通过证明DOE AOG ''∠=∠，可证E OD G OA ''∆≅∆，即可证明结论；（2）根据题意和图形分析可知，当点F '在线段AC 的延长线上时，AF '的长最大，即可求出结论.【详解】（1）DE AG ''=证明如下：图2中，90DOE DOG AOG DOG ''''∠+∠=∠+∠=︒Q ，,,DOE AOG OE OG OD OA ''''∴∠=∠==，,E OD G OA DE AG ''''∴∆≅∆∴=；（2）当正方形ABCD 的边长为1时，OA =2OF OF '====，当,,A O F '三点不共线时，AF OA OF ''<+，当,,A O F '三点共线，且F '在AC 的延长线时，22AF OA OF ''=+=+，AF '∴最大值为22+， 45,315COE α'∠=︒∴=︒Q .【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、旋转变换的性质、三角形边长关系的综合应用，属于中档题.24．（1）3；（2）3；12. 【解析】【分析】（1）根据题意可得ABE CAD ≅V V ，得出ABE CAD ∠=∠，证明,,,C D H E 四点共圆，连接DE ，由圆周角定理得出0030,90,DEC DHC EDC EHC ∠=∠=∠=∠=得出 11,22DC CE DC BD ==，作DM BE ⊥于M 则090,//DMH DM CH ∠=，得出:2:3MD HC =，利用平行线的比例关系，结合Rt MDE V 边角关系，即可得出结果；（2）同（1）得：,,,C D H E 四点共圆，连接DE ，由圆周角定理得出090DEC DHC ∠=∠=，030EDC EHC ∠=∠=，得出11,22CE DC BD DC ==，得出12BD DC =，作DM AD ⊥交BE 于M ，则//DM CH ，得出:1:3MD HC =，与（1）同理，可得出结论.【详解】（1）ABC QV 是等边三角形，AB BC CA ∴==060,,,BAE ACD AE DC ABE CAD ABE CAD ∠=∠==≅∠=∠V V ，060BHD ABE BAH CAD BAH BAC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=，0000120,12060180DHE DHE BCA ∴∠=∴∠+∠=+=，,,,C D H E 四点共圆，连接DE ，如图（1）所示，则000906030DEC DHC BHC BHD ∠=∠=∠-∠=-=，00118090,2EDC EHC BHC DC CE ∠=∠=-∠=∴=， 1,,2AE DC BD CE DC BD ===，作DM BE ⊥于M ，则090,//DMH DM CH ∠=， :::2:3MD HC BM BH BD BC ∴===，设2MD x =，则3HC x =，在Rt DMH V 中，030,,MDH MH MD x BH ∠===∴=，33BH HC x ==；（2）同（1）得：,,,C D H E 四点共圆，连接DE ，000150,60,90BHC BHD DHC DEC ∠=∠=∴∠==Q ，00018015030EDC EHC ∠=∠=-=11,,,22CE DC AE DC BD CE BD DC ∴====Q ，12BD DC ∴=，作DM AD ⊥交BE 于M ，则090MDH ∠=，//DM CH ，:::1:3MD HC BM BH BD BC ∴===，设MD x =，则3HC x =，在Rt DMH V 中，030DMH ∠=，0,cos30MD MH x BH ∴==∴=，33BH HC x ∴==.【点睛】本题考查等边三角形性质、全等三角形的判定和性质、四点共圆、圆周角定理、平行线性质、三角函数等知识，意在考查直观想象、逻辑推理能力，属于较难题.25．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）要证抛物线2y x px q +=+与x 轴有交点，只需证240p q ∆=-≥，将已知条件化简消去a ，即可证明结论；（2）分别求出抛物线2––y x px q =-的最大值和抛物线2–3y x ax =+的最小值，作差，结合已知,,a p q 关系，即可证明结论.【详解】（1）由32ap q =-，得2226,()12ap q p a a =--≥+， 222241212,40p ap p q p q -=-+≥∴-≥，抛物线22,40y x px q p q =+∆+=-≥，所以抛物线2y x px q +=+与x 轴有交点.（2）抛物线2––y x px q =-的最大值为224444q p p q --=-，抛物线2–3y x ax =+的最小值为2124a --，32ap q =-Q 2222224124124(3)4444p q a p q a p q a ----++--+-== 222222()4120,4444p pa a p a p q a -+----==≥∴≥，即抛物线2––y x px q =-的最大值大于等于抛物线2–3y x ax =+的最小值.【点睛】本题考查根的判别式、二次函数的最值以及不等式的证明，意在考查逻辑推理和数学计算能力，属于中档题.。

贵州省2019年12月普通高中学业水平考试数学试题(含答案)

贵州省2019年12月普通高中学业水平考试数学试题第I 卷(选择题)一、单选题1.已知A ={-1,1},B ={0,1}，则A ∩B =()A.{1}B.{0}C.{-1}D.0,12.在等差数列{a n }中，a 1=2，公差d =1，则a 3=()A.6B.5C.4D.33.已知向量a =(1,1),b =(2,2)，则a +b =()A.(0,0)B.(3,3)C.(4,4)D.(5,5)4.某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为()A.2B.3C.4D.515823355531465.如图所示茎叶图的数据中，众数是()A.18B.23C.25D.316.函数f (x )=1x -2的定义域是()A.{x |x <2}B.{x |x >2}C.RD.{x |x ≠2}7.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，公比q =2，则S 2=()A.3B.4C.5D.68.如图，将一个圆八等分，在圆内任取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为()A.58B.38C.14D.189.若向量a =(1,2),b =(2,x )，若a //b，则x =()A.4B.2C.1 D.-110.tan45∘的值是()A.2B.3C.2D.111.执行如图所示的程序框图，若输入的r =1，θ=π2，则输出l 的值为()A.π2B.πC.3π2D.2π12.下列函数中，在(0,+∞)上为减函数的是()A.f (x )=ln xB.f (x )=1xC.f (x )=2xD.f (x )=x +113.已知函数f (x )=2x ,x ≤21x -2,x >2，则f (0)+f (3)=()A.-2B.-1C.1D.214.△ABC 三内角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c ，若a =3,b =4,c =5，则C =()A.120°B.90°C.60°D.30°15.不等式3x +2y -6≤0表示的区域是()A.B.C.D.16.下列不等关系正确的是()A.若a >b ,c ∈R ，则a +c >b +cB.若a >b ,c ∈R ，则ac >bcC.若a >b ,c <d ，则a +c <b +dD.若a >b ,c <d ，则ac <bd17.为了得到函数y =cos x -π4,x ∈R 的图象，只需把函数y =cos x 的图象上所有的点()A.向左平移π4 个单位长度B.向右平移π4 个单位长度C.向左平移π2 个单位长度D.向右平移π2个单位长度18.一个球的俯视图是以2为半径的圆，则这个球的表面积是()A.4π3B.16π3C.8πD.16π19.过点2,0 且与直线y =2x +5垂直的直线l 的方程是()A.y =2x -4B.y =-2x +4C.y =12x -1D.y =-12x +120.某同学从家到学校需经过一处红绿灯，某天这位同学骑车上学，一路匀速行驶到红绿灯处正好遇上红灯，停留了90秒，然后加速行驶至学校.在这一过程中，该同学行驶的路程S 与时间t 的函数图象可能是()A. B.C. D.21.从1，2，3，4四个数中任取两个数，则这两个数之和大于5的概率为()A.13B.12C.23D.3422.已知平面上两点A (1,2)，B (3,0)，则线段AB 的中点坐标是()A.(-2,2)B.(2,-2)C.(2,1)D.(3,0)23.已知a =(3,4)，则a 的模a=()A.5B.4C.3D.224.△ABC 三内角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c .若A =30°，B =60°，a =1，则b =()A.1 B.2 C.3 D.625.已知sin (π-α)=35，则sin α=()A.45B.35C.-35D.-4526.函数f (x )=2sin x ,x ∈R 的最小正周期是()A.π2B.πC.2πD.4π27.根据如图所示样本数据的频率分布直方图，估计样本中位数的值为()A.95B.85C.75D.6528.不等式x 2<1的解集是()A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.(-1,1)29.已知幂函数f (x )=x α的图象过点P (2,4)，则α=()A.12B.1C.2D.330.偶函数f (x ),x ∈R 在[0,+∞)上是增函数，若f (1)=0，则不等式f (x )≤0的解集为()A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.RD.[-1,1]31.已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P (1,-3 )，则cos α=()A.-3 2B.-12C.12D.3 2 32.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，异面直线AC 与BC 1所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°33.计算sin105∘cos75∘-cos105∘sin75∘的值为()A.-12B.12C.-22D.334.已知函数f (x )=x 2-2x -3 -m 有四个不同的零点，则实数m 的取值范围是()A.[0,4]B.(0,4]C.[0,4)D.(0,4)35.已知数列{a n }前n 项和S n =n 2+n ,9m S m +n S n=λ(m ,n ∈N *，λ为常数).当a m +a n 的最小值为12时，λ的值是()A.2B.32C.1D.12第II 卷(非选择题)二、填空题36.已知等比数列{a n }中，a 1=2，公比q =2，则a 2=.37.已知向量m =(2,3)，n =(4,1)，则m ⋅n=.38.已知直线l 1:x +y -2=0,l 2:3x +ay +5=0，若l 1//l 2，则实数a =.39.已知m ≤2x +1在x ∈[0,+∞)上恒成立，则实数m 的最大值是.40.在△ABC 中，D 为边AB 的中点，AC =2，CD =22 ，cos A =34，则△ABC 的面积为.三、解答题41.已知函数f (x )=x 2-mx +2.(1)求f (0)和f (m )的值；(2)若f (x )的最小值为1，求实数m 的值.42.如图，在三棱锥P -ABC 中，M 是PB 的中点，AP =AB ，AM =3，CM =4，AC =5.(1)求证：AM ⊥平面PBC ；(2)若CP =CB =5，求三棱锥P -ABC 的体积.43.已知直线l 过点A (-2,0)且斜率为3 ，直线l 被以原点O 为圆心的圆截得的弦长为2.(1)求圆O 的方程；(2)设点B (4,0)，点P (x ,y )(x ≥0)为圆O 上一点，求2PA 2 +1PB2的最小值.贵州省2019年12月普通高中学业水平考试数学试题第I 卷(选择题)一、单选题1.已知A ={-1,1},B ={0,1}，则A ∩B =(A )A.{1}B.{0}C.{-1}D.0,12.在等差数列{a n }中，a 1=2，公差d =1，则a 3=(C )A.6B.5C.4D.33.已知向量a =(1,1),b =(2,2)，则a +b =(B )A.(0,0)B.(3,3)C.(4,4)D.(5,5)4.某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为(D )A.2B.3C.4D.515823355531465.如图所示茎叶图的数据中，众数是(C )A.18B.23C.25D.316.函数f (x )=1x -2的定义域是(D )A.{x |x <2}B.{x |x >2}C.RD.{x |x ≠2}7.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，公比q =2，则S 2=(A )A.3B.4C.5D.68.如图，将一个圆八等分，在圆内任取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为(B )A.58B.38C.14D.189.若向量a =(1,2),b =(2,x )，若a //b，则x =(A )A.4B.2C.1D.-110.tan45∘的值是(D )A.2B.3C.2D.111.执行如图所示的程序框图，若输入的r =1，θ=π2，则输出l 的值为(A )A.π2B.πC.3π2D.2π12.下列函数中，在(0,+∞)上为减函数的是(B )A.f (x )=ln xB.f (x )=1xC.f (x )=2xD.f (x )=x +113.已知函数f (x )=2x ,x ≤21x -2,x >2，则f (0)+f (3)=(D )A.-2B.-1C.1D.214.△ABC 三内角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c ，若a =3,b =4,c =5，则C =(B )A.120°B.90°C.60°D.30°15.不等式3x +2y -6≤0表示的区域是(C )A.B.C.D.16.下列不等关系正确的是(A )A.若a >b ,c ∈R ，则a +c >b +cB.若a >b ,c ∈R ，则ac >bcC.若a >b ,c <d ，则a +c <b +dD.若a >b ,c <d ，则ac <bd17.为了得到函数y =cos x -π4,x ∈R 的图象，只需把函数y =cos x 的图象上所有的点(B )A.向左平移π4 个单位长度B.向右平移π4 个单位长度C.向左平移π2 个单位长度D.向右平移π2个单位长度18.一个球的俯视图是以2为半径的圆，则这个球的表面积是(D )A.4π3B.16π3C.8πD.16π19.过点2,0 且与直线y =2x +5垂直的直线l 的方程是(D )A.y =2x -4B.y =-2x +4C.y =12x -1D.y =-12x +120.某同学从家到学校需经过一处红绿灯，某天这位同学骑车上学，一路匀速行驶到红绿灯处正好遇上红灯，停留了90秒，然后加速行驶至学校.在这一过程中，该同学行驶的路程S 与时间t 的函数图象可能是(B )A. B.C. D.21.从1，2，3，4四个数中任取两个数，则这两个数之和大于5的概率为(A )A.13B.12C.23D.3422.已知平面上两点A (1,2)，B (3,0)，则线段AB 的中点坐标是(C )A.(-2,2)B.(2,-2)C.(2,1)D.(3,0)23.已知a =(3,4)，则a 的模a=(A )A.5B.4C.3D.224.△ABC 三内角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c .若A =30°，B =60°，a =1，则b =(C )A.1B.2C.3D.625.已知sin (π-α)=35，则sin α=(B )A.45B.35C.-35D.-4526.函数f (x )=2sin x ,x ∈R 的最小正周期是(C )A.π2B.πC.2πD.4π27.根据如图所示样本数据的频率分布直方图，估计样本中位数的值为(B )A.95B.85C.75D.6528.不等式x 2<1的解集是(D )A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.(-1,1)29.已知幂函数f (x )=x α的图象过点P (2,4)，则α=(C )A.12B.1C.2D.330.偶函数f (x ),x ∈R 在[0,+∞)上是增函数，若f (1)=0，则不等式f (x )≤0的解集为(D )A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.RD.[-1,1]【答案】D【解析】因为f (x )是偶函数，且f (1)=0，所以f (-1)=f (1)=0，又因为f (x )在[0,+∞)上是增函数，所以f (x )在(-∞,0]上是减函数，当x ≥0时，f (x )是增函数，由f (x )≤0=f (1)可得x ≤1，即0≤x ≤1；当x <0时，f (x )是减函数，由f (x )≤0=f (-1)可得x ≥-1，即-1≤x <0；综上可得，不等式f (x )≤0的解集为[-1,1].故选：D .31.已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P (1,-3 )，则cos α=(C )A.-3 2B.-12C.12D.3 2【答案】C【解析】终边经过点P (1,-3 )，得：∵cos α=x r =x x 2+y 2=11+3 =12 32.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，异面直线AC 与BC 1所成的角为(C )A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】连接AD 1,CD 1．因为ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，所以AD 1//BC 1,，则∠D 1AC 是异面直线AC 和BC 1所成角．又AD 1=CD 1=AC ,可得ΔACD 1为等边三角形，则∠D 1AC =60o ，所以异面直线AC 与BC 1所成角为60∘，故选：C33.计算sin105∘cos75∘-cos105∘sin75∘的值为(B )A.-12B.12C.-2 2D.334.已知函数f (x )=x 2-2x -3 -m 有四个不同的零点，则实数m 的取值范围是(D )A.[0,4]B.(0,4]C.[0,4)D.(0,4)【答案】D【解析】由题意，函数f (x )=x 2-2x -3-m 有四个不同的零点，等价于函数y =x 2-2x -3 和y =m 的图象有四个不同的交点，作出函数y =x 2-2x -3 =x 2-2x -3,x ∈(-∞,-1)∪(3,+∞)-x 2+2x +3,x ∈[-1,3]的图象，如图所示，要使得函数y =x 2-2x -3 和y =m 的图象有四个不同的交点，则0<m <4，即实数m 的取值范围是(0,4).故选：D .35.已知数列{a n }前n 项和S n =n 2+n ,9m S m +n S n=λ(m ,n ∈N *，λ为常数).当a m +a n 的最小值为12时，λ的值是(A )A.2B.32C.1D.12【答案】A【解析】∵S n =n 2+n ,∴n =1,a 1=S 1=12+1=2,当n ≥2时a n =S n -S n -1=n 2+n -(n -1)2-(n -1)=2n∵n =1,2n =2,∴a n =2n (n ∈N *)∵S n =n 2+n ,9m S m +n S n =λ∴9m m 2+m +n n 2+n=λ∴9m +1 +1n +1 =λ∵m +1>0,n +1>0，∴λ>0∴a m +a n =2m +2n =2(m +1+n +1-2)⋅1λ(9m +1 +1n +1 )=2λ [10+9(n +1)m +1 +m +1n +1 -2(9m +1 +1n +1 )]=2λ [10+9(n +1)m +1 +m +1n +1 ]-4≥2λ [10+29(n +1)m +1 ⋅m +1n +1 ]-4=32λ-4，当且仅当m +1=3(n +1)时取等号因为a m +a n 的最小值为12，所以32λ-4=12∴λ=2，此时m =5,n =1,故选：A第II 卷(非选择题)二、填空题36.已知等比数列{a n }中，a 1=2，公比q =2，则a 2=4.37.已知向量m =(2,3)，n =(4,1)，则m ⋅n =11.38.已知直线l 1:x +y -2=0,l 2:3x +ay +5=0，若l 1//l 2，则实数a =3.【答案】3【解析】由题意直线l 1的斜率k 1=-1.∵l 1//l 2，直线l 2的方程为3x +ay +5=0，∴直线l 2的斜率k 2=-3aa ≠0 .∴k 2=k 1，即-3a =-1,∴a =3.故答案为：3.39.已知m ≤2x +1在x ∈[0,+∞)上恒成立，则实数m 的最大值是2.【答案】2【解析】由指数函数的性质，可得y =2x 在[0,+∞)为单调递增函数，所以2x ≥1，可得2x +1≥2，即2x +1最小值为2，又由m ≤2x +1在x ∈[0,+∞)上恒成立，所以m ≤2，即实数m 的最大值2.故答案为：2.40.在△ABC 中，D 为边AB 的中点，AC =2，CD =22 ，cos A =34 ，则△ABC 的面积为27 .【答案】27【解析】在△ACD 中，由余弦定理可得cos A =AC 2+AD 2-CD 22AC ⋅AD =4+AD 2-84AD=34 ，解得AD =4或AD =-1(舍)，所以AB =8，因为cos A =34 ，所以sin A =1-cos 2A =1-916 =7 4 ；所以△ABC 的面积为12 AB ⋅AC sin A =12 ×8×2×7 4=27 .故答案为：27 .三、解答题41.已知函数f (x )=x 2-mx +2.(1)求f (0)和f (m )的值；(2)若f (x )的最小值为1，求实数m 的值.【答案】(1)f (0)=2，f (m )=2；(2)m =±2.【解析】(1)因为f (x )=x 2-mx +2，所以f (0)=2，f (m )=m 2-m 2+2=2；(2)因为f (x )=x 2-mx +2是开口向上，以x =m 2为对称轴的二次函数，又f (x )的最小值为1，所以f m 2 =m 24 -m 22 +2=2-m 24=1，解得：m =±2.42.如图，在三棱锥P -ABC 中，M 是PB 的中点，AP =AB ，AM =3，CM =4，AC =5.(1)求证：AM ⊥平面PBC ；(2)若CP =CB =5，求三棱锥P -ABC 的体积.【答案】(1)证明见详解；(2)20.【解析】(1)因为M 是PB 的中点，AP =AB ，所以AM ⊥PB ；又AM =3，CM =4，AC =5，所以AM 2+CM 2=AC 2，因此AM ⊥CM ；又PB ∩CM =M ，PB ⊂平面PBC ，CM ⊂平面PBC ；所以AM ⊥平面PBC ；(2)因为M 是PB 的中点，所以CM =12 CP +12 CB ，因此CM =12 CP +12 CB 2 =14 CP 2+14 CB 2+12CP ⋅CB ，又CP =CB =5，CM =4，所以4=254 +254 +252 cos ∠PCB =252 +252 cos ∠PCB ，即cos ∠PCB =725 ，因此sin ∠PCB =1-cos 2∠PCB =2425，所以S △PBC =12CP ⋅CB ⋅sin ∠PCB =12，因此三棱锥P -ABC 的体积为V P -ABC =13 S △PBC ⋅AM =13×12×5=20.43.已知直线l 过点A (-2,0)且斜率为3 ，直线l 被以原点O 为圆心的圆截得的弦长为2.(1)求圆O 的方程；(2)设点B (4,0)，点P (x ,y )(x ≥0)为圆O 上一点，求2PA 2 +1PB2 的最小值.【答案】(1)x 2+y 2=4(2)14【解析】(1)设圆O 的方程为x 2+y 2=r 2由题意可知，直线l 的方程为y =3 (x +2)，即3 x -y +23 =0圆心0,0 到直线l 的距离d =|23 |4 =3 则r =d 2+222 =3+1 =2∴x 2+y 2=4(2)∵点P (x ,y )(x ≥0)为圆O 上一点，∴x 2+y 2=4,x ∈[0,2]|PA |2=(x +2)2+y 2=x 2+4x +4+4-x 2=4x +8PB 2=(x -4)2+y 2=x 2-8x +16+4-x 2=-8x +20∴2PA 2 +1PB 2 =12x +4 +1-8x +20 =34 x -4(x +2)(2x -5)令t =x -4，t ∈[-4,-2]，则x =t +4∴x -4(x +2)(2x -5) =t (t +6)(2t +3) =t 2t 2+15t +18 =12t +18t+15 设y =2t +18t,t ∈[-4,-2]对于任意的-4≤t 1<t 2≤-2，y 1-y 2=2t 1-t 2 +18t 1 -18t 2 =2t 1-t 2 t 1t 2-9 t 1t 2当-4≤t 1<t 2≤-3时，t 1-t 2<0,t 1t 2-9>0∴y 1-y 2<0，即y 1<y 2当-3<t 1<t 2≤-2时，t 1-t 2<0,t 1t 2-9<0∴y 1-y 2>0，即y 1>y 2∴y=2t+18t 在[-4,-3]上单调递增，在[-3,-2]上单调递减则y max=2×-3+18-3=-12即2PA2+1PB2的最小值为341-12+15=14 .。

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷高清答案版

普通高中学业水平考试数学试卷选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）1.已知集合=⋂==N M c b N b a M ，则},{},,{（）A .}{aB . {b}C .{c}D .{a,b,c} 2.函数x y =的定义域为（）A. {}0≥x xB.{0>x x }C. {0≤x x }D.{0<x x } 3.已知等差数列===2315,1}{a a a a n ，则中，（） A. -3 B. 5- C.5 D. 34.直线13+=x y 的倾斜角为（） A. 30 B. 60 C. 120 D. 1505.函数x y sin 2+=的最大值是( )A .1B . 2C . 3D . 4 6.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（）A.61 B. 31 C. 21 D. 327.已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，)(,3)(a f a f 则有=-=（） A. 3 B. -3 C.31 D. 31- 8.将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（）倍A . 2B . 3C . 4D . 89.等边ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，在ABC ∆内随机取一点，则该点恰好在DEF ∆内的概率为（）A. 21B. 41C. 61D. 8110.化简328=（）A. 4B. 6C. 8D. 1611.已知向量m m 则且,),,3(),2,1(⊥=-=的值是（）A.23 B. 23- C. 4 D. 4- 12.已知xx x 1,0+>则的最小值是（）A. 21B. 1C. 2D. 2 13.一个扇形的圆心角为4π，半径为4，则该扇形的弧长为（）A. 4πB. 2πC. πD. π4 14.化简5lg 2lg +=（）A. 0B. 1C. 7D. 10 15. 在平面中，化简=++CD BC AB （） A. BD B. BE C. AC D. AD 16.不等式0322<--x x 的解集是（）A. ）（1-,3-B.），（13-C.）（3,1-D.），（31 17.已知某几何体的三视图如下所示，它的体积为（）A. πB. 2πC. 3πD. 4πE18. 执行如上图所示的程序框图，若S =4,则b=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 419.已知1>a ，则函数x y a log =的图像大致是（）A B C D20.某班有学生40人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为4的样本，已知样本中学生的座位号分别为4，x ，24,34，那么x 的值应是（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 1521.如图，已知几何体1111D C B A ABCD -是正方体，则与平面C AB 1垂直的一条直线是（）A. BDB. 1BDC. 11C AD. 11D A22.已知一个回归直线方程为}5,4,3,2,1{,12∈+=∧x x y ，则数据y 的平均值为y =（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 23.以下四个不等式，成立的是（） A. 5.1-2.1-33< B. 2.1-5.133< C. 5.1-2.133< D. 5.12.133<24.某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了100名女生的体重。

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试真题

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试真题贵州省2019年7月普通高中学业水平考试(真题)化学考试时间：90分钟满分：150分可能使用到的相对原子质量：H —1 N —14 O —16 Mg —24 S —32必修模块卷(必修《化学1》、必修《化学2》)一、选择题(本题包括26小题，每小题3分，共78分。

每小题只有一个选项符合题意)1．物质的量的单位是( )A ．千克B ．秒C ．摩尔D ．安培2．下列属于短周期元素的是( )A ．BaB ．BrC ．SD ．Fe3．下列含有共价键的是( )A ．NaClB ．H 2OC ．MgCl 2D ．Na 2O4．下列属于烃的是( )A ．CH 4B ．CH 3CH 2OHC ．CH 3COOCH 2CH 3D ．CH 3COOH5．下列装置能用于制取少量蒸馏水的是( )6．下列描述体现SO 2漂白性的是( )A ．SO 2使品红溶液褪色B ．SO 2使酸性高锰酸钾溶液褪色C ．SO 2使溴水褪色D ．SO 2使滴有酚酞的NaOH 溶液褪色7．下列转化没有发生．．．．氧化还原反应的是( ) A ．Cl 2→Cl －B ．CO 2→CO 32－C ．H 2O 2→O 2D ．CuO →Cu 8．下列物质灼烧时，焰色呈黄色的是( )A ．FeSO 4溶液B ．CuSO 4溶液C ．Na 2SO 4溶液D ．K 2SO 4溶液9．除去乙烷中混有的少量乙烯，可将混合气体通入( )A ．溴水B ．蒸馏水C ．氢氧化钠溶液D ．浓硫酸10. 24195Am 原子核内质子数是( )A ．241B ．95C ．146D ．5111．下列物质的俗名与化学式不对应．．．的是( ) A ．纯碱——NaOH B ．醋酸——CH 3COOHC ．酒精——C 2H 5OHD ．小苏打——NaHCO 312．下列能使酚酞溶液变红的是( )A ．H 2SO 4B ．KOHC ．HClD ．HNO 313．下列物质属于单质的是( )A ．MnO 2B ．Fe(OH)3C ．KNO 3D ．O 314．某溶液存在大量的H ＋、Cl －、SO 42－，该溶液中还能大量存在的离子是( ) A ．OH －B ．Ag ＋ C ．Ba 2＋ D ．NO 3－15．下列溶液有颜色的是( )A ．稀盐酸B ．硝酸钾溶液C ．高锰酸钾溶液D ．稀氨水16．下列不涉及．．．化学变化的是( ) A ．液氨用作制冷剂 B ．从海带中提取碘C ．钢铁生锈D ．氯气用于自来水消毒17．下列气体不能．．用排水法收集的是( ) A ．NH 3 B.O 2 C ．N 2 D ．H 218．36 g H 2O 的物质的量是( )A ．0.5 molB ．1 molC ．2 molD ．6.02×1023 mol19．已知反应：2H 2O 2===2H 2O ＋O 2↑。