2018年高考文科数学考试大纲.doc
2018年高考数学考纲与考试说明解读.docx
2018年高考数学考纲与考试说明解读2018年高考数学考纲与考试说明解读专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议类年份全国Ⅰ全国Ⅱ全国Ⅲ别2 / 883 / 88全国课标卷考查内容分析（考什么）（一）结论：考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）;函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性;函数的图象：包含显性与隐性；导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围．4 / 88（二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分．（三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置．小题考点可总结为八类：（1）分段函数；（2）函数的性质；（3）基本函数；（4）函数图像；（5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值；（7）导数及其应用；（8）定积分。
解答题主要是利用导数处理函数、方程和5 / 88不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题；（3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题；（5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点：题型1 函数的概念例1 有以下判断：①f(x)＝|x |x与g(x)＝⎩⎨⎧1 x≥0－1 x<0表示6 / 887 / 88同一函数；②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个；③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2－2t ＋1是同一函数；④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0.其中正确判断的序号是________.题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A. 12-B.13C.12D. 1C【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+，设()11eex x g x --+=+，则()()21111111e 1eeee e x x x x x x g x ---+----=-=-='，当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单8 / 88调递减；当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为()12g =.设()22h x xx=-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->，函数()h x 与函数()ag x -没有交点；若0a -<，当()()11ag h -=时，函数()h x 和()ag x -有一个交点，即21a -⨯=-，解得12a =.故选C.例3、（2012理科）（10） 已知函数1()ln(1)f x x x=+-；则()y f x =的图像大致为（ ）B9 / 88（1）定义域 （2）奇偶性 （3）对称性 （4）单调性（求导） （5）周期性 （6）特征点 （7）变化趋势1.考查角度(1)以指、对、幂函数为载体考查函数的单调性、奇偶性等性质;(2)考查分段函数的求值以及指数、对数的运算;(3)函数图象的考查主要是函数图象的识别及应用;(4)高考一般不单独考查函数零点的个数以及函数零点所在区间,有时在导数中考查函数的零点问题;(5)函数与方程的考查既可以是结合函数零点存在性定理或函数图象判断零点的存在性,也1,ln(1)y t x x t==+-1'111x t x x -=-=++(1)0,31()034ln 44f f <-=<-10 / 88可以是利用函数零点的存在性求参数的值、范围或判断零点所在区间. 2.题型及难易度选择题或填空题.难度:中等或偏上.2求函数定义域常见结论：(1)分式的分母不为零；(2)偶次根式的被开方数不小于零；(3)对数函数的真数必须大于零；(4)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；(5)正切函数y ＝tan x ，x ≠k π＋ (k ∈Z)； (6)零次幂的底数不能为零；(7)实际问题中除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑实际问题本身的要求.题型3、函数、方程、不等式及导数的综合应用 例3（2013理科）若函数=的图像关于直线2x =-对称，则的最(1)(3)8(1)(5)15f f a f f b -=-=⎧⎧⇒⇒⎨⎨=-=⎩⎩法一：导数求最值问题大值是______. 1616)5()(,910)3(16)()3(16)34)(34()2(max 2222222==⇒-+-=+-=⇒+-=++-+-=-g t g t t t t t g x x x x x x x f 法二：知识点：函数的奇偶性、对称性和导数的应用 数学思想：考查转化、数形结合 体现了多角度、多维度、多层次题型4 函数、方程、不等式及导数的综合应用例4、已知函数()f x =x ﹣1﹣alnx ． （1）若()0f x ≥ ，求a 的值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，21111++1+)222n ()(1)(﹤m ，求m 的最小值．解：（1）()f x 的定义域为()0，+∞.①若0a ≤，因为11=-+2＜022f a ln ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以不满足题意；②若＞0a ，由()1a x a f 'x x x-=-=知，当()0x ,a ∈时，()＜0f 'x ；当()，+x a ∈∞时，()＞0f 'x ，所以()f x 在()0,a 单调递减，在()，+a ∞单调递增，故x=a 是()f x 在()0，+x ∈∞的唯一最小值点. 由于()10f =，所以当且仅当a=1时，()0f x ≥. 故a=1（2）由（1）知当()1，+x ∈∞时，1＞0x ln x --令1=1+2nx 得111+＜22nnln ⎛⎫ ⎪⎝⎭，从而 2211111111++1+++1+＜+++=1-＜12222222nn nln ln ln ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故21111+1+1+＜222ne⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭而231111+1+1+＞2222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以m 的最小值为3.（6）复习重点函数作为几大主干知识之一，其主体知识包括 1个工具：导数研究函数的单调性、极值、最值和证明不等式；1个定理：零点存在性定理； 1个关系：函数的零点是方程的根；2个变换：图象的平移变换和伸缩变换；2大种类：基本初等代数函数(正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、幂函数)和基本初等函数的复合函数(对勾函数、双曲函数、分段函数和其它函数)；2个最值：可行域背景下的二元函数最值和均值不等式背景下的一元函数最值;2个意义：导数的几何意义和定积分的几何意义；3个要素：定义域、值域、解析式；3个二次：二次函数、二次方程、二次不等式；5个性质：单调性、奇偶性、周期性、凸凹性、对称性.关注二阶导数在研究函数中的拓展应用虽然高中数学没有涉及二阶导数的提法和应用，但将函数的导数表示为新的函数，并继续研究函数的性质的试题比比皆是．因此有必要关注二阶导数在研究函数中的拓展应用，但要注意过程性的学习，而不是定理的记忆．① 当a 1≥时，恒有()'≥h x ()00'≥h ，从而()h x 是增函数，()00h =，()0h x ≥在[)0,+∞恒成立② 当a 1时，()h x '在[)0,+∞是增函数，()00=a 10,0,使'-∃h x ()0x 0'=h ，所用当()()0x 0,0时'∈x h x ，从而()h x 是减函数，()00h =，()0≤h x ，所以()0h x ≥在[)0,+∞不恒成立 故1a ≥即为所求.全国（2）卷文设函数f(x)=(1-x 2)e x . （1）讨论f(x)的单调性；（2）当x ≥0时，f(x)≤ax +1，求a 的取值范围. （2）∵0x ≥时，()1f x ax ≤+，∴()211x x e ax -≤+ ∴210x x x e e ax -++≥，令()21x x h x x e e ax =-++， 即[)0,x ∈+∞时，()0h x ≥，而()00h =再令()()22x x x x h x x e xe e a ϕ'==+-+，()()241x x x x e ϕ'=++ 0x ≥时，()0x ϕ'>恒成立. ∴()h x '在[)0,+∞是增函数（理21）已知函数()2ln f x ax ax x x =--，且()0f x ≥。
2018文科数学
2018文科数学摘要：一、2018 年文科数学高考试卷概述二、试卷结构与题型分析1.选择题部分2.填空题部分3.解答题部分三、试卷特点与趋势分析1.考察内容全面，注重基础知识和能力2.题目设置灵活，考查思维能力3.难度适中，符合高考选拔要求四、备考建议1.扎实掌握基础知识2.提高解题速度和准确率3.注重练习和总结，培养解题思维正文：一、2018 年文科数学高考试卷概述2018 年文科数学高考试卷，分为选择题、填空题和解答题三个部分，共计23 道题目，总分150 分。
选择题部分共有12 道题目，每题5 分，共计60 分；填空题部分共有8 道题目，每题10 分，共计80 分；解答题部分共有3 道题目，每题25 分，共计75 分。
二、试卷结构与题型分析1.选择题部分选择题部分主要考察学生对基础知识的掌握程度和基本解题能力，题目涉及代数、几何、概率统计等各个方面。
此类题型对学生的解题速度和准确率有较高要求。
2.填空题部分填空题部分主要考察学生的计算能力和解题技巧，题目难度相对选择题有所提高，涉及的知识点更为深入。
此类题型要求学生在理解题意的基础上，进行快速准确的计算。
3.解答题部分解答题部分主要考察学生的综合运用能力和解题思维，题目往往涉及多个知识点的综合运用。
此类题型要求学生具备较强的逻辑思维和分析问题的能力，能够灵活运用所学知识解决问题。
三、试卷特点与趋势分析1.考察内容全面，注重基础知识和能力2018 年文科数学高考试卷对数学各个方面的知识都有所涉及，既注重考察学生的基础知识，也注重考察学生的解题能力。
这要求学生在备考过程中，既要扎实掌握基础知识，又要不断提高解题能力。
2.题目设置灵活，考查思维能力试卷中的题目设置灵活多样，不仅考查学生的基本知识，还考查学生的思维能力。
学生在解答题目时，需要运用所学知识，灵活分析问题，寻求解题方法。
3.难度适中，符合高考选拔要求整体来看，2018 年文科数学高考试卷难度适中，符合高考选拔要求。
最新高考新课标全国卷Ⅰ文科数学考试内容及范围
2018年高考新课标全国卷Ⅰ文科数学考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分．必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等2个专题。
必考内容（一）集合1．集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系．（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．（3）能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算．（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）1．函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数．（3）了解简单的分段函数，并能简单应用．（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质．2．指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景．（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．（4）知道指数函数是一类重要的函数模型．3．对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．（3）知道对数函数是一类重要的函数模型．（44．幂函数（1）了解幂函数的概念．（25．函数与方程（1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．（2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．6．函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用．（三）立体几何初步1．空间几何体（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图．（3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求）．（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．2．点、直线、平面之间的位置关系（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理．·公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内．·公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．·公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．·公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．·定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．理解以下判定定理：·如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．·如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行．·如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．·如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直．理解以下性质定理，并能够证明：·如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．·如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．·垂直于同一个平面的两条直线平行．·如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直．（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．（四）平面解析几何初步1．直线与方程（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．（4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．2．圆与方程（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想．3．空间直角坐标系（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．（2）会推导空间两点间的距离公式．（五）算法初步1．算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想．（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．2．基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．（六）统计1．随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性．（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．2．用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释．（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．3．变量的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．（七）概率1．事件与概率（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．（2）了解两个互斥事件的概率加法公式．2．古典概型（1）理解古典概型及其概率计算公式．（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．3．随机数与几何概型（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．（2）了解几何概型的意义．（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）1．任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念．（2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．2．三角函数（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义．（2（3（4（5（6）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．（九）平面向量1．平面向量的实际背景及基本概念（1）了解向量的实际背景．（2）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．（3）理解向量的几何表示．2．向量的线性运算（1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．（3）了解向量线性运算的性质及其几何意义．3．平面向量的基本定理及坐标表示（1）了解平面向量的基本定理及其意义．（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件．4．平面向量的数量积（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义．（2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系．（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5．向量的应用（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．（十）三角恒等变换1．和与差的三角函数公式（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．2．简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）．（十一）解三角形1．正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．2．应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．（十二）数列1．数列的概念和简单表示法（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数．2．等差数列、等比数列（1）理解等差数列、等比数列的概念．（2（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．（4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．（十三）不等式1．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．2．一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．（2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．3．二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．4（1）了解基本不等式的证明过程．（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．（十四）常用逻辑用语1．命题及其关系（1）理解命题的概念．（2的相互关系．（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．2．简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．3．全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的意义．（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定．（十五）圆锥曲线与方程（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．（4）理解数形结合的思想．（5）了解圆锥曲线的简单应用．（十六）导数及其应用1．导数概念及其几何意义（1）了解导数概念的实际背景．（2）理解导数的几何意义．2．导数的运算（1（2）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．·常见基本初等函数的导数公式：) ；·常用的导数运算法则：法则1法则2法则33．导数在研究函数中的应用（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）．（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）．4．生活中的优化问题．会利用导数解决某些实际问题．（十七）统计案例了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．1．独立性检验了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用．2．回归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．（十八）推理与证明1．合情推理与演绎推理（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．（2）了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．（3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．2．直接证明与间接证明（1）了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．（2）了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．（十九）数系的扩充与复数的引入1．复数的概念（1）理解复数的基本概念．（2）理解复数相等的充要条件．（3）了解复数的代数表示法及其几何意义．2．复数的四则运算（1）会进行复数代数形式的四则运算．（2）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．（二十）框图1．流程图（1）了解程序框图．（2）了解工序流程图（即统筹图）．（3）能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用．2．结构图（1）了解结构图．（2）会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．选考内容（一）坐标系与参数方程1．坐标系（1）理解坐标系的作用．（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．（5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别．2．参数方程（1）了解参数方程，了解参数的意义．（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．（3）了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程．（4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用．（二）不等式选讲1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：（1（2（3）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：2．了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明．（1（2（3（此不等式通常称为平面三角不等式．）3．会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形：4．会用向量递归方法讨论排序不等式．5．了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题．6．会用数学归纳法证明伯努利不等式：1的正整数）．1的实数时伯努利不等式也成立．7．会用上述不等式证明一些简单问题．能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值．8．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法．。
2018年普通高考全国1卷文科数学(含答案)排好版
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷）文科数学一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，,则（）A．B．C．D．2．设，则（)A．0B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为,，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ）{}02A=，{}21012B=--，，，，A B={}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C1312231O2O12O OA ．B ．C ．D ．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A ． B ． C ． D ．7．在中,为边上的中线,为的中点，则（ ） A ．B ．C ．D ．8．已知函数,则（ ） A ．的最小正周期为，最大值为3 B ．的最小正周期为，最大值为4C ．的最小正周期为，最大值为3D ．的最小正周期为,最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，122π12π82π10π()()321f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =()00，2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =3144AB AC -1344AB AC -3144AB AC +1344AB AC +()222cos sin 2f x x x =-+()f x π()f x π()f x 2π()f x 2πM A N B M N 2172531111ABCD A B C D -2AB BC ==1AC 11BB C C 30︒8628283αx ()1,A a ()2,B b且，则（ ） A ．B ．C ．D ．12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知函数,若,则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点,则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。
2018年高考数学(文)考试大纲解读 考核目标和要求
2018年高考数学(文)考试大纲解读考核目标和要求近日，《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》正式公布。
该文件是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复备考的依据。
《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对指导高考内容改革、规范高考命题都有重要意义。
那么2018年高考，与往年相比，高考的考查要求有哪些变化呢？从今天开始，为大家权威解读2018年考试大纲，希望对教师教学和考生备考有所帮助。
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据XXX2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。
一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。
2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。
3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)
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18．（12 分）如图，在平行四边形 ABCM 中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以 AC 为 折痕将△ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且 AB⊥DA．
（1）证明：平面 ACD⊥平面 ABC； （2）Q 为线段 AD 上一点，P 为线段 BC 上一点，且 BP=DQ= DA，求三棱锥
A．12 π
B．12π
C．8 π
D．10π
【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积． 菁优网版权所有
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．
【分析】利用圆柱的截面是面积为 8 的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后
求解圆柱的表面积．
【解答】解：设圆柱的底面直径为 2R，则高为 2R，
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35m3 的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，
同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
20．（12 分）设抛物线 C：y2=2x，点 A（2，0），B（﹣2，0），过点 A 的直线 l 与 C 交于 M，N 两点．
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5 分）已知集合 A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则 A∩B=（ ）
A．{0，2}
B．{1，2}
C．{0}
D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
【考点】1E：交集及其运算． 菁优网版权所有
问题解决问题的能力．
2018高考文科数学考试大纲解析
2018高考文科数学考试大纲解析在最新的高考大纲公布之后，研读了2018 高考文科数学大纲，在将新高考大纲与近两年高考大纲进行对比之后发现2018 高考数学大纲与2017 高考数学大纲相比，无论是从考核目标与要求还是从考试范围与要求来看，大纲均无变化，这完全体现了教育改革循序渐进的理念。
另外新大纲没有变化对于考生复习来说也是一件好事，因为同学们可以参考2017 年的高考试题，制定备考策略。
但这并不意味着考试大纲不重要了，相对于2016 年考试大纲而言，近两年大纲有明显变化，这就意味着变化的部分仍会在考卷中体现。
具体如下：在考核目标与要求方面考纲对能力要求内涵进行了修改，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。
在整个考纲的修改部分，特别强调了要增加对于数学文化的考查，实际上在近年的高考新课标卷中对于这一点的考查已明显加强，2016 年全国新课标卷文科卷2 中选择题部分对于程序框图的考查就引入了中国古代计算多项式值的秦韶算法，2017 年全国新课标卷文科卷1 中选择题部分对于概率的考查就引入了中国古代的太极图，这就很好的说明了全国新课标卷对于这种题型的命题意图是通过解题让学生感受中国的传统文化之美并予以传承。
有关中华优秀的传统数学文化已在现行的《普通高中课程标准试验教科书.数学》教材中多处体现，例如教科书中的多处阅读材料。
在考试范围与要求方面删去了选修4-1 里的“几何证明选讲”。
删去的理由：几何证明选讲考察的是初中平面几何的知识，作为基础知识，可以在立体几何、解析几何知识中考察，不需要再单独设置专题考察。
针对以上近两年考纲变化，我提出以下备考建议，供广大师生参考：1.回归课本全国高考考试大纲修改内容中对于数学的修改部分中指出在能力的考查上增加了基础性的要求，这就提示我们所有的考生在一轮复习时，应该将重点放在基础上，适当降低复习难度，抓好抓牢基础题，夯实基础，拿严拿准拿稳基础分，以一般题为主，狠抓通性通法的训练，少练或者不练偏题、难题、怪题。
高考文科数学考试大纲解析
2018高考文科数学考试大纲解析在最新的高考大纲公布之后，研读了2018高考文科数学大纲，在将新高考大纲与近两年高考大纲进行对比之后发现2018高考数学大纲与2017高考数学大纲相比，无论是从考核目标与要求还是从考试范围与要求来看，大纲均无变化，这完全体现了教育改革循序渐进的理念。
另外新大纲没有变化对于考生复习来说也是一件好事，因为同学们可以参考2017年的高考试题，制定备考策略。
但这并不意味着考试大纲不重要了，相对于2016年考试大纲而言，近两年大纲有明显变化，这就意味着变化的部分仍会在考卷中体现。
具体如下：在考核目标与要求方面考纲对能力要求内涵进行了修改，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。
在整个考纲的修改部分，特别强调了要增加对于数学文化的考查，实际上在近年的高考新课标卷中对于这一点的考查已明显加强，2016年全国新课标卷文科卷2中选择题部分对于程序框图的考查就引入了中国古代计算多项式值的秦韶算法，2017年全国新课标卷文科卷1中选择题部分对于概率的考查就引入了中国古代的太极图，这就很好的说明了全国新课标卷对于这种题型的命题意图是通过解题让学生感受中国的传统文化之美并予以传承。
有关中华优秀的传统数学文化已在现行的《普通高中课程标准试验教科书.数学》教材中多处体现，例如教科书中的多处阅读材料。
在考试范围与要求方面删去了选修4-1里的“几何证明选讲”。
删去的理由：几何证明选讲考察的是初中平面几何的知识，作为基础知识，可以在立体几何、解析几何知识中考察，不需要再单独设置专题考察。
针对以上近两年考纲变化，我提出以下备考建议，供广大师生参考：1.回归课本全国高考考试大纲修改内容中对于数学的修改部分中指出在能力的考查上增加了基础性的要求，这就提示我们所有的考生在一轮复习时，应该将重点放在基础上，适当降低复习难度，抓好抓牢基础题，夯实基础，拿严拿准拿稳基础分，以一般题为主，狠抓通性通法的训练，少练或者不练偏题、难题、怪题。
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）i（2+3i）=（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．05．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．28．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+49．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）A．1﹣B．2﹣C．D．﹣112．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年全国高考文科数学试题及答案-全国1
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z =A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A．B． C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -=A ．15BCD ．112．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年上海高考考纲数学学科
2018年上海高考考纲数学学科D水平层次基本特征记忆水平能识别或记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情景中作简单的套用，或按照示例进行模仿用于表述的行为动词，如知道、了解、认识、感知、识别、初步体会、初步学会等解释性理解水平明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容；在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题用于表述的行为动词如：说明、表达、解释、理解、懂得、领会、归纳、比较、推测、判断、转换、初步掌握、初步会用等探究性理解水平能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性作有效的思考用于表述的行为动词，如掌握、推导、证明、研宄、讨论、选择、决策、解决问题、会用、总结、设计、评价等考试内容如下：基本内容方程与代数内容要求记忆水平解释性理解水平探究性理解水平一、集合与命题集合及其表示知道集合的意义认识一些特殊集合的记号懂得元素及其与集合的关系符号初步掌握基本的集合语言会用“列举法”和“描述法” 表示集合掌握区间表示数集的方法子集理解集合之间的包含关系掌握子集的概念交集，并集，补集知道有关的基本运算性质掌握集合的“交”“并”“补” 等运算命题的四种形式了解一些基本的逻辑关系及其运用了解集合与命题之间的联系理解否命题、逆否命题初步掌握命题的四种形式及其相互关系充分条件，必要条件，充分必要条件理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义能在简单的问题情景中判断条件的充分性、必要性、充分必要性子集与推出关系知道子集与推出关系之间的联系理解集合知识与逻辑关系之间的联系能用集合思想、集合语言表述和解决一些简单的实际问题二、不等式不等式的基本性质及其证明理解用两个实数差的符号规定两个实数大小的意义理解不等式的基本性质，并能加以证明会用不等式基本性质判断不等关系会用比较法、综合法、分析法证明简单的不等式基本不等式掌握基本不等式并会用于解决简单的问题一元二次不等式（组）的解法理解不等式、方程和函数之间的联系初步会用不等式解决一些简单的实际问题掌握一元二次不等式的解法分式不等式的解法理解不等式、方程和函数之间的联系初步会用不等式解决一些简单的实际问题掌握分式不等式的解法含有绝对值的不等式的解法理解不等式、方程和函数之间的联系初步会用不等式解决一些简单的实际问题掌握可化为形如|/(1)|<«或|/办)|<|/2⑷1的绝对值不等式的解法，其中/W、乂W、/2W是一次多项式内容要求记忆水平解释性理解水平探究性理解水平三、行列式、矩阵矩阵理解矩阵的意义会用矩阵的记号表示线性方程组二阶、三阶行列式理解行列式的意义掌握二阶、三阶行列式展开的对角线法则，以及三阶行列式按照某一行（列）展开的方法会用二阶或三阶行列式表示相应的特殊算式线性方程组解的讨论掌握二元、三元线性方程组的公式解法（用行列式表示）会对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论四、算法的含义了解算法的含义理解算法思想算法初步程序框图理解程序框图的逻辑结构:顺序，条件分支，循环理解一些基本算法语句五、数列与数学归纳法数列的有关概念理解数列、数列的项、通项、有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、摆动数列、常数列等概念等差数列掌握等差数列的通项公式及前《项和公式等比数列掌握等比数列的通项公式及前《项和公式简单的递推数列会解决简单的递推数列的有关问题（简单的递推数列主要指一阶线性递推数列）数列的极限理解直观描述的数列极限的意义掌握数列极限的四则运算法则无穷等比数列各项的和会求无穷等比数列各项的和数列的实际应用问题会用数列知识解决简单的实际问题数学归纳法知道数学归纳法的基本原理掌握数学归纳法的一般步骤，并会用于证明与正整数有关的简单命题和整除性问题归纳一猜测—论证领会“归纳一猜测一论证”的思想方法具有一定的演绎推理能力和归纳、猜测、论证的能力函数与分析内容要求记忆水平解释性理解水平探究性理解水平一、函数及其基本性质函数的有关概念理解函数的概念熟悉函数表达的解析法、列表法和图像法懂得函数的抽象记号以及函数定义域和值域的集合表示掌握求函数定义域的基本方法在简单情形下能通过观察和分析确定函数的值域函数的运算理解两个函数的和与积的概念函数关系的建立会分析变量并建立函数关系会建立简单的数学模型初步会用函数的观点去观察和分析一些自然能根据不同问题灵活地用解析法、列表法和图像法来表示变量之间的关系现象函数的基本性质能用“二分法”求函数的零点能利用函数的奇偶性描绘函数的图像能从解析的角度理解函数的奇偶性、单调性、零点、最大和最小值等基本性质能对函数的奇偶性、单调性、零点、最大和最小值等基本性质进行解析研宄掌握函数的基本性质以及反映这些基本性质的图像特征掌握研究函数性质的方法会利用函数的性质来解决简单的实际问题二、一些基本函数的研究简单的幂函数、二次函数的性质知道幂函数的概念（所研宄的幂数的幂指数掌握简单的幂函数、二次函数的性质指数函数的性质与理解指数函数的应用价值掌握指数函数的性质和图像图像对数理解对数的意义初步掌握换底公式的基本运用掌握积、商、幂的对数的性质会用计算器求对数反函数掌握互为反函数的两个函数之间的关系对数函数的性质与图像理解对数函数的意义理解对数函数的应用价值掌握对数函数的性质和图像指数方程和对数方程理解指数方程和对数方程的概念初步掌握求指数方程和对数方程近似解的常用方法，如图像法、逼近法或使用计算器等会解简单的指数方程和对数方程会利用函数的性质求解指数方程、对数方程以及求方程的近似解掌握函数与方程之间的内在联系函数的会建立数学模型应用解决简革的实际问题三、三角比弧度制，任意角及其度量理解有关概念会进行弧度制与角度制的互化任意角的三角比掌握任意角三角比的定义(含正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）同角三角比的关系掌握同角三角比的关系式诱导公式掌握著"±〇1、；t±a、2A7t±a(Are Z)的正弦、余弦、正切公式会用这些公式进行恒等变 .形和解决有关问题两角和掌握两角和与差与差的余弦、正弦、正切的余弦、正弦、正切公式会用这些公式进行恒等变形和解决有关问题二倍角及半角的正弦、余弦、正切了解半角的正弦、余弦、正切公式的推导过程会进行简单的恒等变形掌握二倍角公式正弦定理和余弦定理会根据己知三角比的值求角会用正弦定理、余弦定理以及有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题四、三角函数正弦函数和余弦函数的性质知道一般周期函数的解析描述和图像特征理解正弦函数和余弦函数的概念掌握正弦函数和余弦函数的奇偶性、周期性、单调性、最大值和最小值等性质正弦函数和余弦函数的图像掌握正弦函数和余弦函数的图像会用“五点法”画正弦函数和余弦函数的图像正切函数的性质和图像掌握正切函数的性质和图像函数y= d sin (m+tp)的图像和性质知道炉的物理意义及其对图像的影响了解三角函数的实际应用会求形如7 =dsin(6«+供)等一般三角函数的周期掌握一般正弦函数的图像和性质，及其在物理中的应用能用函数的周期性去观察和解释一些自然现象，并能作出一些预测反三角函数与最简三角方程知道反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的基本理解反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的概念和符号表示会用计算器求反三角函数的值和用反三角函数的值表示角的大小掌握最简三角方程的解集，会解性质和图像形如：As\n(cox^(p) = a, asinx +办cosjc= c, asin2x+ fesin;c+ c= 0，asin2 x + bcosx + c= 0 ^ fS 单的三角方程内容要求记忆水平解释性理解水平探究性理解水平平面向量的数量积掌握向量的数量积运算及其性质平面向量分解定理理解平面向量分解定理向量的坐标表示掌握平面直角坐标系中的向量的坐标表示向量运算的坐标表示掌握平面向量运算的坐标表示向量平会利用坐标讨论行及向量垂直的坐标关系两个向量平行或垂直的条件向量的度量计算会求向量的长度以及两个向量的夹角初步懂得运用向量方法进行简单的几何证明（如：三角形的中位线定理，等腰三角形的性质定理）和计算，并能用于解决一些简单的平面几何问题直线的点方向式方程掌握直线的点方向式方程直线的点法向式方程掌握直线的点法向式方程直线的一般式方程理解方程中字母系数的几何意义懂得二元一次方程的图形是直线会求直线的一般式方程直线的倾斜角与斜率理解倾斜角、斜率的概念理解直线的斜率与直线的方向向量（或法向量）的坐标之间的关系掌握点斜式方程两条直线的平行关系与垂直关系会通过直线方程判定两条直线平行或垂直会利用直线的法向量（或方向向量），讨论两条直线具有平行关系或垂直关系时它们的方程应满足的条件两条相交直线的交点和夹角会求两条相交直线的交点坐标和夹角点到直线的距离f掌握点到直线的距离公式曲线与方程的概念理解曲线与方程的概念初步掌握求曲线方程的一般方法和步骤知道适当选取坐标系的意义会在简单的情况下画方程的曲线和求两条曲线的交点会通过坐标系建立曲线的方程，再用代数方法研宄曲线性质圆的标准方程和一般方程懂得用代数方法研宄几何问题掌握圆的标准方程和一般方程楠圆的标准方程和几何性质知道椭圆的定义掌握椭圆的标准方程和几何性质双曲线的标准方程和几何麵知.道双曲线的定义掌握双曲线的标准方程和几何性质抛物线的标准方程和几何麵知道抛物线的定义掌握抛物线的标准方程和几何性质平面及其表示法能用平行四边形表示平面以及用字母表示平面理解从现实世界中抽象出的平面的概念平面的基本性质理解平面的基本性质会用文字语言、图形语言、集飾言表述平面的基本性质，并会用于进行简单的推理论证掌握确定平面的方法几何体的直观图知道平行投影原理会用“斜二测”方法画简单的几何体（长方体、棱锥）以及长方体的截面（如截平面过己知不共线的、位于棱上的三点，且仅以平面的基本性质为画图依据）等掌握画空间图形的基本技能空间直线与平面的位置关系能用文字语言、图形语言、符号语言、集合语言表示空间直线与平面的位置关系初步会将平行线会求简单情形下的异面直~会用反证法证明两条直线会用演绎法对空间有关问题（如平面基本性质的的传递性、等角定理等由平面推广到空间，并对等角定理进行证明推论、等角定理、两条直线是异面直线等）进行证明和推算柱体认识圆柱的基本特征理解化“曲”为“直”、祖® 原理和图形割补等思想方法掌握棱柱的有关概念以及直棱柱的有关性质•会解决柱体的表面积、体积的计算问题锥体认识圆锥的基本特征理解化“曲”为“直”、祖唯原理和图形割补等思想方法掌握棱锥的有关概念以及正棱锥的有关性质会解决锥体的表面积、体积的计算问题球认识球的基本特征知道球的表面积和体积的会用球的表面积和体积公式进行有关的度量计算会类比关于圆的研宄，对球及有关截面的性质进计算公式 知道球面距离和 经度、炜度等概念， 认识数学与实际的 联系行探讨数据整理与概率统计 内容要求记忆水平 解释性理解水平探究性理解水平乘法原理掌握乘法原理排列与 排列数掌握排列的概念及其计算 会用常见方法（包括枚举 法）解排列的问题 会利用计算器求排列数组合与 组合数掌握组合的概念及其计算 会用常见方法（包括枚举 法）解组合的问题 会利用计算器求组合数 加法原理 掌握加法原理 二项式定理掌握二项式定理 掌握组合数的性质随机事件与 概率 知道频率可以作 为概率的估计值 理解随机事件及其概率的意 义 理解随机事件发生的不确定 性及其频率的稳定性等可能事件 的概率 了解概率模型及 其简单应用 掌握求等可能事件概率的 一些常用方法（如利用排列组 合的方法、枚举法）总体 理解用样本估计总体的思想 会选用合适的统计量去估计 总体 掌握总体与样本的概念 会用样本估计总体，能对样 本观测值进行整理和分析 抽样调查掌握随机抽样的方法统计实习能运用统计与概率初步的 知识，观察、思考和处理一些 现实问题 会使用计算器处理数据数与运算 内容要求记忆水平 解释性理解水平探究性理解水平数的概念的 扩展 知道数集扩展的 意义和基本原理复数的概念理解复数及有关概念复平面能用复平面上的 点表示复数掌握复数的向量表示、复数 的模、共轭复数等概念 会用复数关系式描述复平 面上简单的几何图形复数的 四则运算理解复数加、减法的几何意义 掌握复数的四则运算及其 运算性质会用复数方程表示平面区 域和线段的垂直平分线、圆 等，并会用来解决简单的问题实系数 一元二次 方程的解会解决复数开平方的问题 会在复数集内解实系数一 元二次方程拓展内容 内容要求记忆水平解释性理解水平探究性理解水平二元一次不等式表示的平面区域会用二元一次不等式表示乎面区域，解决简单的问题简单的线性规划初步掌握简单的线性规划问题的解法会利用最优化思想解决生产、生活实际中的简单问题平行投影与中心投影了解平行投影与中心投影初步掌握平行投影的基本性质“斜二测”画法会用“斜二测”法画空间形体的直观图三视图知道三视图的构成和画法会画简单物体的三视图初步具有读图能力和空间想象能力"互斥事件的概率掌握两个互斥事件和的概率计算方法相互独立事件的概率掌握两个相互独立事件积的概率计算方法参数方程知道一些常见曲线的参数方程理解参数方程的意义初步掌握建立曲线的参数方程的方法初步掌握参数法的基本运用掌握参数方程与直角坐标方程的互化掌握圆与椭圆的参数方程，并能用于解决一些简单的几何问题空间向量的概念及其运算理解空间向量的有关概念掌握空间向量的线性运算和数量积空间向量分解定理理解空间向量分解定理空间向量及其会用坐标表示空间向量会运算的坐标表示把空间向量的运算化为坐标运算空间直线、平面的平行和垂直关系知道关于线面平行、垂直的有关判定和性质>掌握直线的方向向量和平面的法向量的概念会把线面的平行及垂直关系转化为向量关系会用向量方法证明简单空间图形中直线和直线、直线和平面、平面和平面的平行与垂直，以及解决一些简单的几何证明问题距离和角知道平行线面间距离、平行平面间距离的含义及其与点到理解异面直线间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离等概念会在简单的空间图形中用向量方法进行有关距离的计算掌握直线和平面所成的角、二面角等概念，会在简平面距离的转化关系单的空间图形中用向量方法进行有关角（包括异面直线所成角）的度量计算四、考试形式与试卷结构1.考试形式采用闭卷书面考试形式，试卷包括试题纸和答题纸两部分。
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官网：文科数学Ⅰ．考核目标与要求根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容,确定文史类高考数学科考试内容.一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等.3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志.2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅官网：属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.3.推理论证能力：推理是思维的基本形式之一,它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理,也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想,再运用演绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.4.运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算, 对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.5.数据处理能力：会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并做出判断.数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断,获得结论.6.应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决.7.创新意识：能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强.三、个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯,体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神.四、考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识的纵向联系和横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试卷的框架结构.官网：1.对数学基础知识的考查,既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度. 2.对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度.3.对数学能力的考查,强调“以能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考查要全面,强调综合性、应用性,并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点,强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查,考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.4.对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活,背景公平, 控制难度”的原则,试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点,并结合实践经验, 使数学应用问题的难度符合考生的水平.5.对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境,构造有一定深度和广度的数学问题时,要注重问题的多样化,体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容,体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求.Ⅱ．考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等2个专题.必考内容（一）集合1.集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系.（2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.（2）在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算官网： （1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)1.函数（1）了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法) 表示函数.（3）了解简单的分段函数,并能简单应用.（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.（5）会运用函数图像理解和研究函数的性质.2.指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景.（2）理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.（3）理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.（4）知道指数函数是一类重要的函数模型.3.对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.（2）理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.（3）知道对数函数是一类重要的函数模型.x与对数函数y=log a x互为反函数(a>0,且a≠1).（4）了解指数函数y=a4.幂函数（1）了解幂函数的概念.（2）结合函数5.函数与方程y = x , y = x 2 , y = x 3 , y =1x, y =1x 2 的图像,了解它们的变化情况.官网：（1）结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.（2）根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.6.函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.(三) 立体几何初步1.空间几何体（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.（2）能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图, 能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.（3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.（4）会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不做严格要求).（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2.点、直线、平面之间的位置关系（1）理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.• 公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内.• 公理 2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.•公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.•定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.•如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.•如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行.•如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.•如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理,并能够证明.•如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.•如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.•垂直于同一个平面的两条直线平行.官网： •如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.（四）平面解析几何初步1.直线与方程（1）在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（4）掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.2.圆与方程（1）掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.空间直角坐标系（1）了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.（2）会推导空间两点间的距离公式.（五）算法初步1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义,了解算法的思想.（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.（六）统计1.随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性.（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.2.用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点.（2）理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.（3）能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释.（4）会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.3.变量的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.官网：（2）了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.（七） 概率1.事件与概率（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.（2）了解两个互斥事件的概率加法公式. 2.古典概型（1）理解古典概型及其概率计算公式.（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 3.随机数与几何概型（1）了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率. （2）了解几何概型的意义.（八） 基本初等函数Ⅱ(三角函数)1.任意角的概念、弧度制 （1）了解任意角的概念.（2）了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化. 2.三角函数（1）理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出 π2 ± α , π ±α的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出 y = sin x , y = cos x , y = tan x 的图像,了解三角函数的周期性.（3）理解正弦函数、余弦函数在区间[ 0, 2π ] 上的性质(如单调性、最大值和最小值以⎛ - π, π ⎫ 及与 x 轴的交点等),理解正切函数在区间⎪ ⎝ 2 2 ⎭（4）理解同角三角函数的基本关系式： sin 2x + cos 2x =1,内的单调性.sin x =tan x .cos x官网： （5）了解函数y=A sin(ωx+ϕ)的物理意义；能画出y = A sin(ω x +ϕ) 的图像,了解参数A ,ω,ϕ对函数图像变化的影响.官网：（6）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.（九）平面向量1.平面向量的实际背景及基本概念（1）了解向量的实际背景.（2）理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.（3）理解向量的几何表示.2.向量的线性运算（1）掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.（3）了解向量线性运算的性质及其几何意义.3.平面向量的基本定理及坐标表示（1）了解平面向量的基本定理及其意义.（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件.4.平面向量的数量积（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义.（2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系.（3）掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.（4）能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.向量的应用（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.（十）三角恒等变换1.和与差的三角函数公式（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.2.简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).（十一）解三角形1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2.应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.（十二）数列1.数列的概念和简单表示法官网： （1）了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数.2.等差数列、等比数列（1）理解等差数列、等比数列的概念.（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.（4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.（十三）不等式1.不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.2.一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.3.二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.（2）了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.4.基本不等式：a b≥ab2( a≥0, b≥0)（1）了解基本不等式的证明过程.（2）会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.（十四）常用逻辑用语1.命题及其关系（1）理解命题的概念.（2）了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.3.全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的意义.（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.（十五）圆锥曲线与方程（1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.（4）理解数形结合的思想.（5）了解圆锥曲线的简单应用.（十六）导数及其应用官网： 1.导数概念及其几何意义官网：（1）了解导数概念的实际背景.（2）理解导数的几何意义.2.导数的运算（1）能根据导数定义求函数 y = C( C为常数),y = x , y = x 2 ,y = 1x的导数.（2）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.• 常见基本初等函数的导数公式： ( C )' = 0 ' = ( sin x ) ( e x ' = e x ) ( C 为常数)； ( cos x ' = ； ( cos x ) ； ( a x ' = a xln a ) x n - ()' = nx n -1 , n ∈N + ；sin x ； a > 0 ,且 a ≠ 1)；' = 1 ； ( ( ln x ) x • 常用的导数运算法则： ' '法则 1： [ u ( x ) ± v ( x ) ] = u ( x ) ±法则 2： [ u ( x )v ( x ) ]' = u ' ( x )v ( x )log a x )' = 1x log a ev ' ( x ) .+ u ( x )v '( x ) .( a > 0 ,且 a ≠ 1 ).⎡ u ( x ) ⎤ '= u '( x ) v ( x ) - u ( x ) v '( x )法则 3： ⎢⎥ 2⎣ v ( x ) ⎦ v ( x )3.导数在研究函数中的应用(v ( x ) ≠0 ).（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).4.生活中的优化问题.会利用导数解决某些实际问题.（十七）统计案例了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题. 1.独立性检验了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、方法及其简单应用. 2.回归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.（十八）推理与证明1.合情推理与演绎推理（1）了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.（2）了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推 理.（3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 2.直接证明与间接证明。