四川省广元市2015届高三第一次高考适应性统考数学理

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四川省广元市2013届高三第一次诊断考试数学(理)试题 Word版含答案

广元市普高2010级第一次高考适应性统考数学试卷（理工类）本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题共4页，答卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2. 第I 卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3. 选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.参考公式：参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 343V R π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)k k n kn n P k C P P -=-第I 卷一、选择题A. -iB. iC. -1D. 1 2. 按右边程序框图运算，若输出k=3，则输入x 的取值范围是A. x>10B.x≤28C.10<x≤2D.x≤10或x>28A. 16B. 70C. 560D. 11205. 已知F 1、F 2为双曲线C: x 2-y 2=l 的左右焦点，点P 在曲线C 上，且01260F PF ∠=，则|PF 1 |.|PF 2|=A. 2B. 4C. 6D. 86.已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角7. 给出下面四个命题：A. p 1, p 3B. p 1 p 4C. p 2, p 3D p 2, p 49. 函数y=2x-x 2的大致图象应是10. 函数f(x)的定义域为R ，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则A. f(x)是偶函数B. f(x)是奇函数C. f(x) =f (x+2)D. f(x+3)是奇函数第II 卷二、填空题,每小题5分,共25分.请将答案直接填在答题卷上.11.5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为____.12.已知向量a、b的夹角为120°，且|a|=1, |b|=2,则|2a-b|____.13.有四个自然数从小到大排成一列，前三个数成等差数列，公差为2，后三个数成等比数列，则这四个数的和为______.14.若函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3有且只有一个零点，则实数a=____.15. .非空集合G关于运算㊉满足：①对任意a、b∈G，都有a㊉b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都有a㊉e=e㊉a=a，则称G关于运算㊉为“和谐集”，现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，㊉为整数的加法；②G={偶数}，㊉为整数的乘法；③G={平面向量}，㊉为平面向量的加法；④G={二次三项式}，㊉为多项式的加法.其中关于运算㊉为“和谐集”的是_______(写出所有“和谐集”的序号).三、解答题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.π-上的解析式.g(x)在[,0]17. (12分）如图所示，AF、DE分别是O和O1的直径，AD与两圆所在平面都垂直，AD=8，BC是O的直径，AB=AC=6,OE//AD.①求二面角B-AD-F 的大小、；②求异面直线BD与EF所成的角的正弦值18. (12分)某班50位学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40，50)，[50,60)， [70，80)，[80，90)，[90，100].①求图中x 的值;②从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在 90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的数学期望.2OA OB OM +=，求直线l 的方程.20. (13分)已知数列{a n }中，a 1=1，S n 其前n 项和，且2121n n a S n n +=+-+，①设1n n n b a a +=-，求数列{b n }的前n 项和T n ；②求数列{a n }的通项公式.21. (14分）已知函数f(x)=lnx-ax 2+(2-a)x ①讨论f (x)的单调性；②设a>0，证明：当段AB 中点的横坐标为x 。

四川省广元市高三第一次高考适应性统考数学(理)试题附答案

广元市高 2019届第一次高考适应性统考数学试卷（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}3|{-==x y x M ，),0(+∞=N ，则=N M （）A ．),0(+∞B ．),3(+∞C ．),0[+∞D ．),3[+∞2．已知i 是虚数单位，复数2)2(i +的共轭复数为（）A ．i 43-B ．i 43+C ．i 45-D ．i 45+ 3．向量)3,12(-=x m ，向量)1,1(-=n ，若n m ⊥，则实数x 的值为（） A ．1- B ．1 C ．2 D ．34．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πα=，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A ．231-B ．23C ．434- D ．435．下列说法中正确的是（）A ．“0)0(=f ” 是“函数)(x f 是奇函数”的充要条件B ．若p ：R x ∈∃0，01020>--x x ，则p ⌝：R x ∈∀，012<--x xC ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D ．“若6πα=，则21sin =α”的否命题是“若6πα≠，则21sin ≠α” 6．已知函数x x x f cos 41)(2+=，则其导函数)('x f 的图象大致是（）7．在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到C B A ,,三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（） A ．24 B ．36 C ．72 D ．968．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（）A ．3≤kB ．4≤kC ．5≤kD ．6≤k9．若a 为函数)0)(1(21)(>+=t t t t f 的最小值，则6)(xa x -的展开式中的常数项为（） A ．15- B ．15 C ．14- D ．1410．已知函数)0,0)(sin()(πϕϕω<<>+=A x A x f 的部分图象如图所示，且1)(=αf ，)3,0(πα∈，则=+)652cos(πx （）A ．322±B ．322 C ．322-D ．3111．某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）A ．π31 B ．π92 C ．π32 D ．π9112．设函数)(x f 在R 上存在导数)('x f ，对任意的R x ∈，有2)()(x x f x f =+-，且),0(+∞∈x 时，x x f >)('.若a a f a f 22)()2(-≥--，则实数a 的取值范围为（）A ．),1[+∞B ．]1,(-∞C ．]2,(-∞D ．),2[+∞二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-20402y y x y x ，则y x z -=2的最小值为．14．设m ba==52，若211=+ba ，则=m ． 15．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则=-||n m ． 16．在),1(+∞上的函数)(x f 满足：①)()2(x cf x f =（c 为正常数）；②当42≤≤x 时，2)3(1)(--=x x f ，若)(x f 的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则=c ．三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．设n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知21=a ，对任意*N n ∈，都有n n a n S )1(2+=. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列})2(1{+n n a a 的前n 项和为n T ，求证：121<≤n T .18．在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且0cos cos )2(=--C a A c b ．（1）求角A 的大小；（2）若2=a ，求ABC ∆的面积S 的最大值．19．2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n 名学生进行调查.（1）已知抽取的n 名学生中含女生45人，求n 的值及抽取到的男生人数；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n 名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的22⨯列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）在抽取到的45名女生中按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为X ，求X 的分布列及期望.))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=. )(2k K P ≥0.050.01k3.841 6.63520．如图所示，三棱锥BCD A -中，平面⊥ABC 平面BCD ，ABC ∆是边长为4,的正三角形，BCD ∆是顶角BCD ∠0120=的等腰三角形，点P 为BD 上的一动点．（1）当BP BD 3=时，求证：BC AP ⊥；（2）当直线AP 与平面BCD 所成角为060时，求二面角B AC P --的余弦值. 21．已知函数)()(),)(1ln(1)(2R m e x x g R a x a xxx f mx ∈=∈+-+=. （1）当1=a 时，求函数)(x f 的最大值；（2）若0<a ，且对任意的)(1)(],2,0[,2121x g x f x x ≥+∈恒成立，求实数m 的取值范围．选考题：考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方框用2B 铅笔涂黑，多做按所答第一题计分.22．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 23321（t 为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为)3sin(4πθρ+=.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设点M 的直角坐标为)3,0(，直线l 与曲线C 的交点为B A ,，求||||MB MA +的值. 23．已知函数R x x x x f ∈++-=|,1||42|)(. （1）解不等式9)(≤x f ；（2）若方程a x x f +-=2)(在区间]2,0[有解，求实数a 的取值范围.广元市高 2019届第一次高考适应性统考数学试卷（理工类）一、选择题：DACAD ABCBC AB 二、填空题： 13. -2 14. 10 15.1216. 1或2 三、解答题： 17．(本题12分)解：（Ⅰ）因为()21n n S n a =+，当2n ≥时，112n n S na --= 两式相减得：()121n n n a n a na -=+- 即()11n n n a na --=，所以当2n ≥时，11n n a a n n -=-.所以121n a a n ==，即2n a n =. （Ⅱ）因为2n a n =，()42n n n b a a =+，n ∈*N ，所以()()411122211n b n n n n n n ===-+++.所以12112n n T b b b ⎛⎫=+++=-+ ⎪⎝⎭L 11111123111n n n n n ⎛⎫⎛⎫-++-=-= ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭L ，因为101n >+，所以1111n -<+. 又因为()11f n n =+在*N 上是单调递减函数，所以111n -+在*N 上是单调递增函数.所以当1n =时，n T 取最小值12，所以112n T ≤<.17．(本题12分)解：（1）因为(2)cos cos 0b c A a C --=，所以2coscos cos 0b A c A a C --=，------1分由正弦定理得2sin cos sin cos sin cos 0B A C A A C --=，------3分即2sin cos sin()0B A A C -+=，又πA C B +=-，所以sin()sin A C B +=，所以sin (2cos 1)0B A -=，-----5分在ABC △中，sin 0B ≠，所以2cos 10A -=，所以π3A =．（2）由余弦定理得：222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，由重要不等式知222b c bc +≥ ∴42bc bc bc -=≥，------9分∴133sin 43244S bc A bc ==⨯=≤， … …当且仅当b c =时“=”成立，此时ABC △为等边三角形， ∴ABC △的面积S 的最大值为3． 19. (本题12分) 解：（1）由题意得：45045100=n ，解得100=n ，男生人数为：550×10010=55人．（2）2×2列联表为：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 2100(45202510)55457030⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯8.1289 6.635≈> 所以有99%的把握认为选择科目与性别有关．（3）从45名女生中分层抽样抽9名女生，所以这9名女生中有5人选择物理，4人选择地理，9名女生中再选择4名女生，则这4名女生中选择地理的人数X 可为0，1，2，3，4。

四川省广元市2015届高三第一次高考适应性统考物理试题 Word版含解析

四川省广元市2015年高考一模物理试卷一、共7题，每题6分．每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．一质点沿x轴运动，加速度与速度方向相同，在加速度数值逐渐减小至零的过程中，关2．（6分）（2015•广元一模）如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是（）3．（6分）（2015•广元一模）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上且靠近正电荷一侧．以下判断正确的是（）4．（6分）（2015•广元一模）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）a=、线速度F=T=5．（6分）（2015•广元一模）如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间的关系为I=kt（k为常数，k＞0），金属棒与导轨间的动摩擦因素一定．以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是（）B，6．（6分）（2015•广元一模）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E m机随高度h的变化如图乙所示．（g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）．下列说法中正确的是（）s=，则摩擦力．故理得，7．（6分）（2015•广元一模）如图所示，电源电动势E=8V，内阻r=5Ω，电灯A的电阻为10Ω，电灯B的电阻为6Ω，滑动变阻器的总电阻为6Ω．闭合开关S，当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中（不考虑电灯电阻的变化），下列说法正确的是（），==，最小为=二、（非选择题共68分）8．（6分）（2015•广元一模）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点．经测量知道A、B、C、D各点到O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．①根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.62J，动能的增加量等于7.56J（均取三位有效数字）．②如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的﹣h图线，该图线的斜率等于9.8m/s2．≈=gh根据实验数据绘出的9．（11分）（2015•广元一模）在做测量一电源（两节干电池）电动势和内电阻的实验时，备有下列器材：A．定值电阻R0=2ΩB．直流电流表（量程0～0.6A，内阻不能忽略）C．直流电流表（量程0～3A，内阻不能忽略）D．直流电压表（量程0～3V，内阻较大）E．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω）F．滑动变阻器（阻值范围0～200Ω）G．电键S及导线若干①电流表选用B（选填“B”或“C”），滑动变阻器选用E；②某同学将选定的器材在图甲所示的实物图上连线，但只完成了部分实验电路，请你以笔画线做导线完成余下的电路．③按正确操作完成实验，根据实验记录，将测量数据描点连线，如图乙所示，由图象可得该电源的电动势E= 2.95V，内电阻r=0.810Ω．（结果均保留三位有效数字）﹣=10．（15分）（2015•广元一模）如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC，AB与水平面间的夹角为α=37°，一小物块放在A处（可视为质点），小物块与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，现给小物块一个沿斜面向下的初速度v0=1m/s．小物块经过B处时无机械能损失，物块最后停在B点右侧s=1.8m处，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：（1）小物块在AB段向下运动时的加速度；（2）AB的长度L？．11．（17分）（2015•广元一模）如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道．AB和CDO通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接．半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置．一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）．当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍，（取g为10m/s2）．（1）试求高度H的大小？（2）试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由？（3）求小球沿轨道运动后经多长时间再次落回轨道上？H=12．（19分）（2015•广元一模）如图所示，边长为L的正方形PQMN区域内（含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP=L．带电粒恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力．（1）求磁感应强度大小B；（2）求粒子从O点运动到M点经历的时间；（3）若磁场磁感应强度可调节（不考虑磁场变化产生的电磁硬度），带电粒子从边界NM上的O'点离开磁场，O'与N点距离为，求磁场感应强度的可能数值．Bqv=m=T=，运动时间t===m，，为点经历的时间为，。

四川省广元市2015届高三第一次高考适应性统考理综物理试题

广元市高2015届第一次高考适应性统考理科综合·物理理科综合考试时间共150分钟，满分300分，其中物理110分，化学100分，生物90分。

物理试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第I 卷共7题，每题6分。

每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．一质点沿x 轴运动，加速度与速度方向相同，在加速度数值逐渐减小至零的过程中，关于质点的运动，下列判断正确的是 A ．速度逐渐减小 B ．速度先增大后减小 C ．速度逐渐增大 D ．速度先减小后增大2．如图所示，水平地面上的L 形木板M 上放着小木块m ，M 与m 间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。

下列说法正确的是 A ．M 对m 的摩擦力方向向左 B ．M 对m 无摩擦力作用C ．地面对M 的摩擦力方向向右D ．地面对M 无摩擦力作用3．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上且靠近正电荷一侧。

以下判断正确的是A ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能B ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差C ．b 点场强比d 点场强大D ．b 点电势比d 点电势高4．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

假设该带中的小行星受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是A ．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度B ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度大于地球公转的线速度C ．太阳对各小行星的引力相同D ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年5．如图所示，两平行导轨ab 、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接MN太阳触。

2015届高三一诊模拟数学(文)试题及答案

2015 届高三一诊模拟数学（文）试题
一 .选择题 (共 10 小题 ,每小题 5 分 ,满分 50 分 )
1.已知集合 A { x || x 1| 2} , B { x | log 2 x 2} ,则 A B (
A. ( 1,4)
B. ( 1,3)
C. (0,3)
a 3i
2.若复数
(a
1 2i
A. 6
,对其加工的零件进行检测 ,若两人
加工的合格零件个数之和大于 17 ,则称该车间“质量合格” ,求该车间“质量合格”的概率 .[来源:]
(注 :方差
s2=
1 [(
x1
x)2
( x2
x) 2
n
(xn x)2] ，其中 x 为数据 x1, x2 , , xn 的平均数 ).
19.(本小题满分 12 分 )
6
x02 ,
∴方程①为 x2 2 x0 x x02 0 ,即
0 ,∴直线 l 与椭圆 C 有唯一的公共点 .
(ⅱ )∵ F ( 2,0) ,∴过点 F 且与 l 垂直的直线方程为 3 y0 y x0x 6 0 .
∵联立方程组
x
3y0 y x0x 6 0
,∴
x0 x 3y0 y 6 0
y
6x0 18 y02 x0 2 9 y02
③ x2 f ( x1) x1 f ( x2 ) ；
④当 ln x1 1时 , x1 f ( x1) x2 f ( x2 ) 2x2 f (x1) .
其中所有正确命题的序号为
.
三 .解答题 (本大题共 6 小题 ,共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
16.(本小题满分 12 分 )
l ,垂足为 A , | PF | 4,则直线 AF 的倾斜角等于 ( )

四川省广元市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性统考试卷

四川省广元市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性统考试卷一、单选题 (共11题；共11分)1．（1分）已知集合M={x|y=√x−3}，N=(0,+∞)，则M∩N=（）A．B．C．D．2．（1分）已知i是虚数单位，复数(2+i)2的共轭复数为（）A．B．C．D．3．（1分）向量m⇀=(2x−1,3)，向量n⇀=(1,−1)，若m⇀⊥n⇀，则实数x的值为（）A．B．1C．2D．34．（1分）“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角α=π6，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A．B．C．D．5．（1分）下列说法中正确的是（）A．“ ” 是“函数是奇函数”的充要条件B．若：，，则：，C．若为假命题，则均为假命题D．“若，则”的否命题是“若，则”6．（1分）已知函数f(x)=14x2+cosx，则其导函数f′(x)的图象大致是（）A．B．C．D．7．（1分）在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A,B,C 三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（）A．24B．36C．72D．968．（1分）阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（）A．B．C．D．9．（1分）已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示，且f(α)=1，α∈(0,π3)，则cos(2α+5π6)=（）A．B．C．D．10．（1分）某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积之比为（）A ．B ．C ．D ．11．（1分）设函数 f(x) 在 R 上存在导数 f′(x) ，对任意的 x ∈R ，有 f(−x)+f(x)=x 2 ，且x ∈(0,+∞) 时， f′(x)>x .若 f(2−a)−f(a)≥2−2a ，则实数 a 的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题 (共4题；共4分)12．（1分）设变量 x,y 满足 {x −y +2≥0x +y −4≤0y ≥2，则 z =2x −y 的最小值为．13．（1分）设 2a =5b =m ，若 1a +1b=2 ，则 m = ． 14．（1分）已知方程 (x 2−2x +m)(x 2−2x +n)=0 的四个根组成一个首项为 14的等差数列，则 |m −n|= ．15．（1分）在 (1,+∞) 上的函数 f(x) 满足：①f(2x)=cf(x) （ c 为正常数）；②当 2≤x ≤4时， f(x)=1−(x −3)2 ，若 f(x) 的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则 c = ．三、解答题 (共7题；共15分)16．（2分）设 S n 为数列 {a n } 的前 n 项和，已知 a 1=2 ，对任意 n ∈N ∗ ，都有 2S n =(n +1)a n .（1）（1分）求数列 {a n } 的通项公式；（2）（1分）若数列 {4a n (a n+2)} 的前 n 项和为 T n ，求证： 12≤T n <1 .17．（2分）在 ΔABC 中， a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边， (2b −c)cosA −acosC =0 ．（1）（1分）求角 A 的大小；（2）（1分）若 a =2 ，求 ΔABC 的面积 S 的最大值．18．（3分） 2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查.（1）（1分）已知抽取的n名学生中含女生45人，求n的值及抽取到的男生人数；（2）（1分）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的2×2列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）（1分）在抽取到的45名女生中按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为X，求X的分布列及期望.K2=n(ad−bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d.19．（2分）如图所示，三棱锥A−BCD中，平面ABC⊥平面BCD，ΔABC是边长为4,的正三角形，ΔBCD是顶角∠BCD=1200的等腰三角形，点P为BD上的一动点．（1）（1分）当BD=3BP时，求证：AP⊥BC；（2）（1分）当直线AP与平面BCD所成角为600时，求二面角P−AC−B的余弦值.20．（2分）已知函数f(x)=x1+x−aln(1+x)(a∈R),g(x)=x2e mx(m∈R).（1）（1分）当a=1时，求函数f(x)的最大值；（2）（1分）若a<0，且对任意的x1,x2∈[0,2],f(x1)+1≥g(x2)恒成立，求实数m的取值范围．21．（2分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：{x=−12ty=3+√32t（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sin(θ+π3 ).（1）（1分）求曲线C的直角坐标方程；（2）（1分）设点M的直角坐标为(0,3)，直线l与曲线C的交点为A,B，求|MA|+|MB|的值.22．（2分）已知函数f(x)=|2x−4|+|x+1|,x∈R.（1）（1分）解不等式f(x)≤9；（2）（1分）若方程f(x)=−x2+a在区间[0,2]有解，求实数a的取值范围.答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】由题得x-3≥0，所以x≥3，所以M={x|x≥3}，所以M∩N= [3,+∞).故答案为：D【分析】首先根据M中x的范围求出集合M，再结合交集运算得出结果。

四川省广元市2013届高三第一次诊断考试数学理试题 Word版含答案

广元市普高2010级第一次高考适应性统考数学试卷（理工类）本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题共4页，答卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2. 第I 卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3. 选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.参考公式：参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 343V R π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1)k k n k n n P k C P P -=- 第I 卷一、选择题A. -iB. iC. -1D. 12. 按右边程序框图运算，若输出k=3，则输入x的取值范围是A. x>10B.x≤28C.10<x≤2D.x≤10或x>28A. 16B. 70C. 560D. 11205. 已知F 1、F 2为双曲线C: x 2-y 2=l 的左右焦点，点P 在曲线C 上，且01260F P F ∠=，则|PF 1 |.|PF 2|=A. 2B. 4C. 6D. 86. 已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角7. 给出下面四个命题：A. p 1, p 3B. p 1 p 4C. p 2, p 3 D p 2, p 49. 函数y=2x-x 2的大致图象应是10. 函数f(x)的定义域为R ，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则A. f(x)是偶函数B. f(x)是奇函数C. f(x) =f (x+2)D. f(x+3)是奇函数第II 卷二、填空题,每小题5分,共25分.请将答案直接填在答题卷上.11.5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为____.12.已知向量a、b 的夹角为 120°，且|a|=1, |b|=2,则|2a-b|____.13.有四个自然数从小到大排成一列，前三个数成等差数列，公差为2，后三个数成等比数列，则这四个数的和为______.14.若函数f(x)=x 2+2a|x|+4a 2-3有且只有一个零点，则实数a =____.15. .非空集合G 关于运算㊉满足：①对任意a 、b ∈G ，都有a ㊉b ∈G ：；②存在e ∈G ，对一切a ∈G ，都有a ㊉e=e ㊉a=a ，则称G 关于运算㊉为“和谐集”，现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，㊉为整数的加法；②G={偶数}，㊉为整数的乘法；③G ={平面向量}，㊉为平面向量的加法；④G={二次三项式}，㊉为多项式的加法.其中关于运算㊉为“和谐集”的是_______(写出所有“和谐集”的序号).三、解答题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.数g(x)在[,0]π-上的解析式.17. (12分）如图所示，AF 、DE 分别是O 和O 1的直径， AD 与两圆所在平面都垂直，AD=8，BC 是O 的直径， AB=AC=6, OE//AD.①求二面角 B-AD-F 的大小、； ②求异面直线BD 与EF 所成的角的正弦值18. (12分)某班50位学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40，50)，[50,60)，[70，80)，[80，90)，[90，100].①求图中x 的值;②从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在 90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的数学期望.2OA OB OM +=，求直线l 的方程.20. (13分)已知数列{a n }中，a 1=1，S n 其前n 项和，且2121n n a S n n +=+-+，①设1n n n b a a +=-，求数列{b n }的前n 项和T n ；②求数列{a n }的通项公式.21. (14分）已知函数f(x)=lnx-ax 2+(2-a)x ①讨论f(x)的单调性；②设a>0，证明：段AB 中点的横坐标为x 。

2015年3月2015届高三第一次全国大联考(四川版)理数卷(正式考试版)

第1页共2页 ◎第2页共2页【2015年第一次全国大联考【四川卷】理科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分命题人：学科网大联考命题中心第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A ＝{x |ln 12x +＜1}，N 是自然数集，则A ∩N ＝( )A .{1，2，3，4}B .{0，1，2，3，4，5}C .{1，2，3，4，5}D .{0，1，2，3，4} 2.已知i 是虚数单位，则复数z ＝2ii+的共轭复数在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知命题p :∀x ∈R ，x 2－2x ＋1≥0.则⌝p 是( ) A .∃x ∈R ，x 2－2x ＋1≤0 B .∃x ∈R ，x 2－2x ＋1＜0 C .∀x ∈R ，x 2－2x ＋1＜0D .∀x ∈R ，x 2－2x ＋1≥04.十字路口的信号灯计时器是由7根发光灯管构成(如图)，每根灯管的功率为50瓦，为节约能源，交管部门决定将其更换为节能发光管，每根灯管的功率仅为10瓦，如果一天内这个计时器都是从9秒倒计时到0秒，并循环往复，那么，经过更换，这个计时器每天(24小时)可以节约的电量约为( )A .4.3千瓦时B .4.5千瓦时 .4.7千瓦时 D .5.0千瓦时 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，现需要用一个球装下这个几何体，则该球的体积最小为( ). ABCD6.已知函数的部分图象如右图所示，则Φ＝( ) A .π6- B .π6 C .π3- D .π37.已知实数x y 、满足约束条件22,24,4 1.x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩若()(),,3,1a x y b ==-，设z 表示向量a 在向量b方向上射影的数量，则z 的取值范围是( )A .3,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B .[]1,6- C.⎡⎢⎣ D.⎡⎢⎣ 8.设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是( ) A .若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β B .若l ∥α，l ∥β，则α∥βC .若l ⊥α，l ⊥β，则α∥βD .若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β9.已知双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的中心为O ，左焦点为F ，P 是双曲线上的一点0OP PF ⋅=uu u r uu u r 且24OP OF OF ⋅=u u u r u u u r u u u r ，则该双曲线的离心率是( )ABCD10.已知定义在{|,}x x k k Z ≠∈上的奇函数()f x 对定义域内的任意实数x 满足:(2)()f x f x +=-，且1＜x ＜2时，f (x )＝x 2－x ，则下列结论错误．．的是( ) A .函数f (x )的周期为4;B .y ＝f (x )在32x =处的切线的斜率为2; C .f (x )在(2014，2015)上单调递减;D .方程f (x )＝log 2|x |的解的个数为6.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.已知直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，则它们之间的距离是___________ 12.设，则的值为_________.13.执行下列程序框图，则输出m 的的值为_______.14.若221a ab b -+=，a ，b 是实数，则a b +的最大值是 ______.15.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数Φ(x)组成的集合：对于函数Φ(x)，存在一个正数M ，使得函数Φ(x)的值域包含于区间[],M M -.例如，当Φ1(x)＝x 3，Φ2(x)＝sinx 时，Φ1(x)∈A ，Φ2(x)∈B.现有如下命题：()10102210102xa x a x a a x+⋅⋅⋅+++=-()()293121020a a a a a a +⋅⋅⋅++-+⋅⋅⋅++第3页共4页 ◎第4页共4页 ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“(),,b R a D f a b ∀∈∃∈=”； ②函数()f x B ∈的充要条件是()f x 有最大值和最小值；③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()()()(),f x A g x B f x g x B ∈∈+∉，则； ④若函数()()()2ln 22,1xf x a x x a R x =++>-∈+有最大值，则()f x B ∈. 其中的真命题有_____________.(写出所有真命题的序号)三、解答题 (本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)一次数学测验，某班50名的成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五段：第一段[90，100)，第二段[100，110)，……，第五段[130，140].按上述分段方法得到的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数； (Ⅱ)现将分数在[90，110)内同学分为第1组，在[110， 120)内的分为第2组，在[120，140)内的分为第3组，然后从中随机抽取2人，用ξ表示这2人所在组数之差的绝对值，求ξ的分布列和期望.17.(本小题满分12分)已知函数)22,0()sin()(πϕπωϕω<<->++=b x x f ，其中ω是使得函数图象相邻两对称轴间的距离不超过23π的最小正整数，若将)(x f 的图象先向左平移12π个单位，再向下平移1个单位，所得的函数)(x g 为奇函数. (Ⅰ)求)(x f 的解析式，并求)(x f 的对称中心； (Ⅱ)△ABC 中，如果f (26B π+)＝1，b ＝且asinA －bsinB ＝sinC (c)，求△ABC 的面积.18.(本小题满分12分)已知∠ABC ＝45°，B 、C 为定点且BC ＝3，A 为动点，作AD ⊥BC ，垂足 D 在线段BC 上且异于点B ，如图1。

四川省成都市2015届高三第一次诊断适应性考试数学(理)试卷

四川省成都市2015届高三第一次诊断适应性考试数学（理）试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、设集合}021|{≤-+=x x x M ，}212|{>=x x N ，则M N =（）A 、),1(+∞-B 、)2,1[-C 、)2,1(-D 、]2,1[- 2、下列有关命题的说法正确的是（）A 、命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B 、“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件.C 、命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D 、命题“x ∃∈R 使得210x x ++<”的否定是：“x ∀∈R 均有210x x ++<”． 3、方程()()2ln 10,0x x x+-=>的根存在的大致区间是（） A 、()0,1 B 、()1,2 C 、()2,e D 、()3,4 4、执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（） A 、5B 、7C 、9D 、115、设m n 、是两条不同的直线， αβ、是两个不同的平面,下列命题中错误的是（） A 、若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥ B 、若αβ⊥,m α⊄,m β⊥,则//m α C 、若m β⊥,m α⊂,则αβ⊥ D 、若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥6、二项式102)2(x x +展开式中的常数项是（） A 、180 B 、90 C 、45 D 、360 7、设a 、b 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使0||||a b a b +=成立的是（）A 、2a b =B 、//a bC 、13a b =- D 、a b ⊥8、已知O 是坐标原点，点()1,0A -，若()y x M ,为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则 OA OM+的取值范围是（）A 、[]51，B 、[]52，C 、[]21，D 、[]50， 9、已知抛物线C ：x 2=4y 的焦点为F ，直线x-2y+4=0与C 交于A 、B 两点，则sin ∠AFB=（） A 、54 B 、53 C 、43 D 、5510、已知函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，对于任意R x ∈都)3()()6(f x f x f +=+成立；当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(2121>--x x x f x f ．给出下列四个命题：①0)3(=f ；②直线6-=x 是函数)(x f y =图象的一条对称轴；③函数)(x f y =在]6,9[--上为增函数；④函数)(x f y =在]2014,0[上有335个零点．其中正确命题的个数为（）A ．１B ．２C ．３D ．４二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11、若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为； 12、已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示. 若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为；13、各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有种。

四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考文科数学试题+PDF版含答案

h2 CM m ，……………8′ h1 CP
1 S ABD h1 VP ABD VP ABD 2h 1 3 6 1 VM BCD VP BCD VP BCD 1 S h mh 1 1 S BCD h2 BCD h1 3 3 2 ∴ m 。……………11′ 3
a 2 b 2 c 2 2bc cos A b 2 c 2 bc (b c )2 bc ……………10′
由 b+c=2 知：bc≤
=1，当且仅当 b=c=1 时取等号，∴a ≥4﹣1=3，
2
则 a的最小值为 3 。……………12′ 19.解：（Ⅰ）由题意得“课外体育达标”人数为：200×[（0.02+0.005）×10]=50，则不达标人数为 150，∴列联表如下：……………3′ 课外体育不达标男女合计 ∴K =
2
课外体育达标 30 20 50 =
合计 90 110 200 ，……………5′
60 90 150
∴在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下没有理由（或不能）认为“课外体育达标”与性别有关．……………6′ （Ⅱ）有题意的在[0,10) ，[40,50 ）分别有 20 人，40 人，则采用分层抽样在[0,10) 抽取的人数为： 20
上式 n 个式子相加得：
1 1 ln(e ) ln(e 2 ) 2 2
即：ln (e )(e 又因为
22
(e
1 1 1 1 ) (ne 2 n 2 e 2 2
1 1 1 1 ) n ( 2 n 2 e 2 2
6 6 =2人，在[40,50)抽取的人数为： 40 =4人，……………8′ 60 60

四川省广元市2019届高三上学期第一次高考适应性统考数学试题(理工类) Word版含解析

广元市高 2019届第一次高考适应性统考数学试卷（理工类）第Ⅰ卷一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合M,再求.【详解】由题得x-3≥0，所以x≥3，所以M={x|x≥3}，所以=.故答案为：D【点睛】本题主要考查集合的运算和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.2.已知是虚数单位，复数的共轭复数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以共轭复数为，选A.考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.向量，向量，若，则实数的值为（）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】试题分析：，，，故选C.考点：向量的垂直的充要条件.4.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】观察这个图可知，大正方形的边长为，总面积为，而阴影区域的边长为面积为，故飞镖落在阴影区域的概率为故答案选5.下列说法中正确的是（）A. “” 是“函数是奇函数”的充要条件B. 若：，，则：，C. 若为假命题，则均为假命题D. “若，则”的否命题是“若，则”【答案】D【解析】试题分析：对于A中，如函数是奇函数，但，所以不正确；B中，命题，则，所以不正确；C中，若为假命题，则，应至少有一个假命题，所以不正确；D中，命题“若，则”的否命题是“若，则”是正确的，故选D．考点：命题的真假判定．6.已知函数，则其导函数的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B，D两个选项.令，，所以在时切线的斜率小于零，排除C，故选A.考点：函数导数与图象.7.在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（）A. 24B. 36C. 72D. 96【答案】B【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析，先将4人分为2、1、1的三组，再将分好的3组对应3个场馆，由排列、组合公式可得每一步的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．【详解】根据题意，将甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆至少分配一人，则其中1个场馆2人，其余2个场馆各1人，可以分2步进行分析：①将4人分成3组，其中1组2人，其余2组每组1人，有C42＝6种分组方法，②将分好的3组对应3个场馆，有A33＝6种对应方法，则一共有6×6＝36种同分配方案；故答案为：B【点睛】本题考查排列、组合的运用，关键是根据“每个场馆至少分配一名志愿者”的要求，明确分组的依据与要求．8.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】当S＝0，k＝1时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝1，k＝2，当S＝1，k＝2时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝6，k＝3，当S＝6，k＝9时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝21，k＝4，当S＝21，k＝4时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝58，k＝5，当S＝58，k＝5时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝141，k＝6，此时，由题意，满足输出条件，输出的数据为141，故判断框中应填入的条件为k≤5，故答案为：C【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．9.若为函数的最小值，则的展开式中的常数项为（）A. B. 15 C. D. 14【答案】B【解析】【分析】先利用基本不等式求出a=1，再利用二项式展开式的通项求出常数项.【详解】（当且仅当t=1时取等号）所以，其展开式的通项为令所以展开式的常数项为.故答案为：B【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，考查二项式定理求特定项，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.10.已知函数的部分图象如图所示，且，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据函数的图像和性质求出，再根据，求出，再利用平方关系求出.【详解】由题得A=3,由题得.所以，因为，所以，因为，所以，所以.故答案为：C【点睛】本题主要考查三角函数的解析式的求法，考查同角的平方关系，考查三角函数求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.11.某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积之比为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，根据对应的长方体求出外接球的半径，由柱体、球体的体积公式求出该几何体的体积与其外接球的表面积之比．【详解】由三视图可知该几何体如图中的三棱锥，，三棱锥外接球的直径，从而，于是，外接球的表面积为，所以该几何体的体积与外接球的表面积之比为,故选【点睛】本题考查三视图求几何体的体积及外接球的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．12.设函数在上存在导数，对任意的，有，且时，.若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设,,,所以既是增函数又是奇函数，,由已知,得,故选B.考点：1.导数的性质；2.函数的奇偶性；3.复合函数的性质.二、填空题（将答案填在答题纸上）13.设变量满足，则的最小值为_______．【答案】-2【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析得到z的最小值.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，由题得y=2x-z,直线的斜率为2，纵截距为-z,当直线经过点A(0,2)时，纵截距最大，z最小，所以z的最小值为2×0-2=-2.故答案为：-2【点睛】本题主要考查线性规划求函数的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.14.设，若，则_____．【答案】【解析】试题分析：．考点：指数式与对数式的综合运算．15.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．【答案】【解析】【分析】把方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0化为x2﹣2x+m＝0，或x2﹣2x+n＝0，设是第一个方程的根，代入方程即可求得m，则方程的另一个根可求；设另一个方程的根为s，t，（s≤t）根据韦达定理可知∴s+t＝2根据等差中项的性质可知四个跟成的等差数列为，s，t，，进而根据数列的第一项和第四项求得公差，则s和t可求，进而根据韦达定理求得n，最后代入|m﹣n|即可．【详解】方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0可化为x2﹣2x+m＝0①，或x2﹣2x+n＝0②，设是方程①的根，则将代入方程①，可解得m，∴方程①的另一个根为．设方程②的另一个根为s，t，（s≤t）则由根与系数的关系知，s+t＝2，st＝n，又方程①的两根之和也是2，∴s+t由等差数列中的项的性质可知，此等差数列为，s，t，，公差为[]÷3，∴s，t，∴n＝st∴，|m﹣n|＝||．故答案为：【点睛】本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生创造性思维和解决问题的能力．16.在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，，若的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则___．【答案】1或2【解析】【分析】由已知可得分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，根据三点共线，则任取两点确定的直线斜率相等，可以构造关于c的方程，解方程可得答案．【详解】∵当2≤x≤4时，f（x）＝1﹣（x﹣3）2，当1≤x＜2时，2≤2x＜4，则f（x）f（2x）[1﹣（2x﹣3）2]，此时当x时，函数取极大值；当2≤x≤4时，f（x）＝1﹣（x﹣3）2，此时当x＝3时，函数取极大值1，当4＜x≤8时，2x≤4则f（x）＝cf（x）＝c[1﹣（x﹣3）2]，此时当x＝6时，函数取极大值c，∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上，即点（，），（3，1），（6，c）共线，∴解得c＝1或2．故答案为：1或2【点睛】本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.设为数列的前项和，已知，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求证：.【答案】(1) ；(2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）因为，然后再利用采用数列的递推式，即可求出结果；（2）因为，，，所以，然后再利用裂项相消即可求出，然后再根据的单调性即可证明结果．试题解析：证明：（1）因为，当时，，两式相减，得，即，所以当时，．所以．因为，所以．（2）因为，，，所以所以因为，所以．因为在上是单调递减函数，所以在上是单调递增函数．所以当时，取最小值．所以．考点：1．等差数列；2．裂项相消．【方法点睛】裂项相消在使用过程中有一个很重要得特征，就是能把一个数列的每一项裂为两项的差，其本质就是两大类型类型一:型，通过拼凑法裂解成；类型二：通过有理化、对数的运算法则、阶乘和组合数公式直接裂项型；该类型的特点是需要熟悉无理型的特征，对数的运算法则和阶乘和组合数公式。

【全国市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学(理)试题

广元市高 2019届第一次高考适应性统考数学试卷（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}3|{-==x y x M ，),0(+∞=N ，则=N M （）A ．),0(+∞B ．),3(+∞C ．),0[+∞D ．),3[+∞2．已知i 是虚数单位，复数2)2(i +的共轭复数为（）A ．i 43-B ．i 43+C ．i 45-D ．i 45+ 3．向量)3,12(-=x m ，向量)1,1(-=n ，若n m ⊥，则实数x 的值为（） A ．1- B ．1 C ．2 D ．34．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πα=，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A ．231-B ．23C ．434- D ．435．下列说法中正确的是（）A ．“0)0(=f ” 是“函数)(x f 是奇函数”的充要条件B ．若p ：R x ∈∃0，01020>--x x ，则p ⌝：R x ∈∀，012<--x xC ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D ．“若6πα=，则21sin =α”的否命题是“若6πα≠，则21sin ≠α” 6．已知函数x x x f cos 41)(2+=，则其导函数)('x f 的图象大致是（）7．在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到C B A ,,三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（） A ．24 B ．36 C ．72 D ．968．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（）A ．3≤kB ．4≤kC ．5≤kD ．6≤k9．若a 为函数)0)(1(21)(>+=t t t t f 的最小值，则6)(xa x -的展开式中的常数项为（） A ．15- B ．15 C ．14- D ．1410．已知函数)0,0)(sin()(πϕϕω<<>+=A x A x f 的部分图象如图所示，且1)(=αf ，)3,0(πα∈，则=+)652cos(πx （）A ．322±B ．322 C ．322-D ．31 11．某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）A ．π31 B ．π92 C ．π32 D ．π91 12．设函数)(x f 在R 上存在导数)('x f ，对任意的R x ∈，有2)()(x x f x f =+-，且),0(+∞∈x 时，x x f >)('.若a a f a f 22)()2(-≥--，则实数a 的取值范围为（）A ．),1[+∞B ．]1,(-∞C ．]2,(-∞D ．),2[+∞二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-20402y y x y x ，则y x z -=2的最小值为．14．设m ba ==52，若211=+ba ，则=m ． 15．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则=-||n m ． 16．在),1(+∞上的函数)(x f 满足：①)()2(x cf x f =（c 为正常数）；②当42≤≤x 时，2)3(1)(--=x x f ，若)(x f 的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则=c ．三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．设n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知21=a ，对任意*N n ∈，都有n n a n S )1(2+=.（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列})2(1{+n n a a 的前n 项和为n T ，求证：121<≤n T .18．在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且0cos cos )2(=--C a A c b ．（1）求角A 的大小；（2）若2=a ，求ABC ∆的面积S 的最大值．19．2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n 名学生进行调查.（1）已知抽取的n 名学生中含女生45人，求n 的值及抽取到的男生人数；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n 名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的22⨯列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）在抽取到的45名女生中按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为X ，求X 的分布列及期望.))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=.)(2k K P ≥0.05 0.01 k3.841 6.63520．如图所示，三棱锥BCD A -中，平面⊥ABC 平面BCD ，ABC ∆是边长为4,的正三角形，BCD ∆是顶角BCD ∠0120=的等腰三角形，点P 为BD 上的一动点．（1）当BP BD 3=时，求证：BC AP ⊥；（2）当直线AP 与平面BCD 所成角为060时，求二面角B AC P --的余弦值. 21．已知函数)()(),)(1ln(1)(2R m e x x g R a x a xxx f mx ∈=∈+-+=. （1）当1=a 时，求函数)(x f 的最大值；（2）若0<a ，且对任意的)(1)(],2,0[,2121x g x f x x ≥+∈恒成立，求实数m 的取值范围．选考题：考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方框用2B 铅笔涂黑，多做按所答第一题计分.22．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 23321（t 为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为)3sin(4πθρ+=.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设点M 的直角坐标为)3,0(，直线l 与曲线C 的交点为B A ,，求||||MB MA +的值. 23．已知函数R x x x x f ∈++-=|,1||42|)(. （1）解不等式9)(≤x f ；（2）若方程a x x f +-=2)(在区间]2,0[有解，求实数a 的取值范围.广元市高 2019届第一次高考适应性统考数学试卷（理工类）一、选择题：DACAD ABCBC AB 二、填空题： 13. -2 14. 10 15.1216. 1或2 三、解答题： 17．(本题12分)解：（Ⅰ）因为()21n n S n a =+，当2n ≥时，112n n S na --= 两式相减得：()121n n n a n a na -=+- 即()11n n n a na --=，所以当2n ≥时，11n n a a n n -=-.所以121n a a n ==，即2n a n =. （Ⅱ）因为2n a n =，()42n n n b a a =+，n ∈*N ，所以()()411122211n b n n n n n n ===-+++.所以12112n n T b b b ⎛⎫=+++=-+ ⎪⎝⎭L 11111123111n n n n n ⎛⎫⎛⎫-++-=-= ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭L ，因为101n >+，所以1111n -<+. 又因为()11f n n =+在*N 上是单调递减函数，所以111n -+在*N 上是单调递增函数.所以当1n =时，n T 取最小值12，所以112n T ≤<.17．(本题12分)解：（1）因为(2)cos cos 0b c A a C --=，所以2coscos cos 0b A c A a C --=，------1分由正弦定理得2sin cos sin cos sin cos 0B A C A A C --=，------3分即2sin cos sin()0B A A C -+=，又πA C B +=-，所以sin()sin A C B +=，所以sin (2cos 1)0B A -=，-----5分在ABC △中，sin 0B ≠，所以2cos 10A -=，所以π3A =．（2）由余弦定理得：222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，由重要不等式知222b c bc +≥ ∴42bc bc bc -=≥，------9分∴133sin 43244S bc A bc ==⨯=≤， … …当且仅当b c =时“=”成立，此时ABC △为等边三角形， ∴ABC △的面积S 的最大值为3． 19. (本题12分) 解：（1）由题意得：45045100=n ，解得100=n ，男生人数为：550×10010=55人．（2）2×2列联表为：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++2100(45202510)55457030⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯8.1289 6.635≈>所以有99%的把握认为选择科目与性别有关．（3）从45名女生中分层抽样抽9名女生，所以这9名女生中有5人选择物理，4人选择地理，9名女生中再选择4名女生，则这4名女生中选择地理的人数X 可为0，1，2，3，4。

四川省广元市2019届高三上学期第一次高考适应性统考数学(理)(含答案)

方图冶袁用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明援如图所示的野勾股圆方图冶中袁四个相同
的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形袁若直角三角形中较小的锐角
琢=
仔 6
袁现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖袁飞镖落在小正方形内的概率是
渊A冤
1-
姨3 2
渊B冤
姨3 2
琢
渊C冤
4-姨 3 4
渊D冤
姨3 4
5. 下列说法中正确的是
渊A冤野f渊0冤=0冶是野函数 f渊x冤是奇函数冶的充要条件曰
渊B冤若 p院埚x0沂R袁x02-x0-1>0袁则劭p院坌x沂R袁x2-x-1<0曰渊C冤若 p夷q 为假命题袁则 p袁 q 均为假命题曰
渊D冤
野若
琢=
仔 6
袁则
sin琢=
1 2
冶的否命题是野若
若 f渊2-a冤-f渊a冤逸2-2a袁则实数 a 的取值范围为
渊A冤 [1袁+肄冤
渊B冤渊-肄袁1]
渊C冤渊-肄袁2]
渊D冤 [2袁+肄冤
第域卷 (非选择题共 90 分)
注意事项院
必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答. 作图题可先用铅
笔绘出袁确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚. 答在试题卷尧草稿纸上无效.
-3
渊C冤
-
2
姨 3
2
渊D冤
1 3
11援某多面体的三视图如图所示袁则该几何体的体积与其外接球
的体积之比为
渊A冤
1 3仔
渊B冤
2 9仔
渊C冤
2 3仔
渊D冤

四川省广元市数学高三理数第一次联考试卷试卷(1月份)

四川省广元市数学高三理数第一次联考试卷试卷（1月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·腾冲模拟) 设全集U=R，A={x|2x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A . {x|x≥1}B . {x|1≤x＜2}C . {x|0＜x≤1}D . {x|x≤1}2. （2分）在复平面内，复数z=sin2+icos2 对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高二下·新疆开学考) 设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比 =（）A .B .C .4. （2分） (2016高一下·南阳期末) 已知△ABC内一点O满足 = ，若△ABC内任意投一个点，则该点△OAC内的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2015高三上·丰台期末) 函数在区间[0，π]上的零点之和是（）A .B .C .D .6. （2分）一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）A .B . 8C . 127. （2分）(2018·陕西模拟) 某程序框图如右图所示，该程序运行输出的值是（）A . 9B . 8C . 7D . 68. （2分） (2016高一下·太康开学考) 用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m∥α，α⊥β则m⊥β；③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，其中，正确命题是（）A . ①②B . ②③D . ④9. （2分） (2016高三上·湛江期中) 已知x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A . 或﹣1B . 2或C . 2或﹣1D . 2或110. （2分）如图，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，，为双曲线的顶点，，为双曲线虚轴的端点，为右焦点，延长与交于点，若为锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）已知命题；命题，使，则下列命题中为真命题的是（）A . ￢p∧qC . ￢p∧￢qD . p∧q12. （2分）设函数在区间的导函数为在区间的导函数为若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5 ，其中a0 ， a1 ，a2 ，…a5为实数，则a3=________14. （1分） (2018高三上·寿光期末) 已知单位向量，且 <，若向量，则________．15. （1分） (2017高三上·苏州开学考) 有4名学生A、B、C、D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为________．16. （1分）数列an=n2﹣3λn（n∈N*）为单调递增数列，则λ的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下·锦屏期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若cosB= ，△ABC的周长为5，求b的长．18. （10分）已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．（1）求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值；（2）求线段DE的最小值．19. （10分） (2019高二下·蕉岭月考) 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616参考公式:，参考数据:（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为 ,求事件“ 均不小于25”的概率；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并判定所得的线性回归方程是否可靠？20. （15分） (2017高二上·靖江期中) 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C： +y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y=﹣3分别交于点M、N．（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值；（2）求线段MN长的最小值；（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．21. （10分）(2018·河南模拟) 已知函数．（1）若曲线在处的切线经过坐标原点，求及该切线的方程；（2）设，若函数的值域为，求实数的取值范围．22. （10分） (2018高二下·辽宁期末) 平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）写出直线的参数方程(为常数)和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与交于、两点，且，求倾斜角的值.23. （5分） (2019高三上·双流期中) 已知函数 .（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若对于任意的实数恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

四川省2015届高三高考适应性测试(一)数学理试题Word版含答案

四川省2012级高考适应性考试（一）数学（理工类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知()2z ⋅=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．已知集合A ＝{x ∈R||x －1|<2}，Z 为整数集，则集合A ∩Z 中所有元素的和等于 A.2 B.3 C.4 D.53．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c(a ，b ，c ∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分的情况)，则ab 的最大值为 A.148 B.124 C.112 D.164.如图，在等腰直角△ABO 中，OA ＝OB ＝1，C 为AB 上靠近点A 的四等分点，过C 作AB 的垂线l ，P 为垂线上任一点，则()OP OB OA ∙-等于A ．－12B.12C ．－32D.325.若动点A ，B 分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为A ．3 2B ．2 2C ．3 3D ．4 2 6.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为 A. 83π B. 4πC.163πD. 8π7．用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格(有公共变边)涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则所有涂色方法的种数为 A.120 B.240 C.260 D.3608．设f(x)是261()2x x+展开式的中间项，若f(x)≤mx 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤22，2上恒成立，则实数m的取值范围是 A ．(－∞，5) B ．(－∞，5] C ．(5，＋∞)D ．[5，＋∞)9.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，AA 1＝2，AC ＝BC ＝1，则异面直线A 1B 与AC 所成角的余弦值是 A.63 B.66 C.33 D.2210．设函数y ＝f(x)在(0，＋∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数f K (x)＝⎩⎪⎨⎪⎧f(x)，f(x)≤K ，K ，f(x)>K ，若函数f(x)＝ln x ＋1ex，且恒有f K (x)＝f(x)，则 A ．K 的最大值为1e B ．K 的最小值为1eC ．K 的最大值为2D ．K 的最小值为2第二部分（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

2024年四川省广元市高三上学期第一次高考适应性统考高效提分物理试题

2024年四川省广元市高三上学期第一次高考适应性统考高效提分物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（）A．频率B．强度C．照射时间D．光子数目第(2)题2023年10月2日，杭州亚运会蹦床比赛在黄龙体育中心体育场开赛，中国蹦床名将宋雪莹夺得女子个人冠军，实现奥运会、世锦赛、世界杯、亚运会“大满贯”。

比赛中该运动员由最高点自由下落，从开始下落到最低点的过程中，位移—时间图像如图所示，其中为运动员触网的时刻，为运动员运动到最低点的时刻。

蹦床弹簧形变在弹性限度内，空气阻力不计。

则（）A．时刻运动员的加速度大小比重力加速度大B．时间内运动员的机械能先增大后减小C．时间内，运动员做加速度先减小后增大的减速运动D．图中AB段曲线为抛物线的一部分第(3)题如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地。

在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。

若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变第(4)题如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b，当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c，不计粒子重力．则A．v b:v c=1:2，t b:t c=2:1B．v b:v c=2:2，t b:t c=1:2C．v b:v c=2:1，t b:t c=2:1D．v b:v c=1:2，t b:t c=1:2第(5)题梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫灯是一脉相承，始于宋代，流行于明清，是传承了上千年的客家传统习俗，花灯用四条长度相同、承受能力相同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为，花灯质量为m，则下列说法正确的是（）A．每条绳子的拉力均相同B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大C．绳子拉力的合力方向为竖直方向D．绳子长一些更易断第(6)题如图所示，M、N是某静电场中一条竖直方向电场线上的两点，电场线方向未标出。

四川省南充市2015届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题含解析

【名师解析】四川省南充市2015届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。

【题文】第I 卷选择题(满分50分)【题文】一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1.设i 为虚数单位，则复数2z i i =+的实部和虚部分别是 A.-1，i B.-1,1 C.1，i D.1,1【知识点】复数代数形式的运算.L4【答案】【解析】B 解析：因为2z i i =+=1i -+，所以复数2z i i =+的实部和虚部分别是1,1-，故选B.【思路点拨】把复数化简后根据复数实部和虚部定义可得答案．【题文】2.已知集合{}{}2|11,|log 1M x x N x x =-<<=<，则M N =A.{}|12x x -<<B.{}|10x x -<<C.{}|01x x <<D.{}|11x x -<<【知识点】集合及其运算.A1 【答案】【解析】C 解析：由题意：{}{}2|11,|log 1M x x N x x =-<<=<{}|02x x =<<，所以MN ={}|01x x <<，故选C.【思路点拨】先解出集合N ，再求出交集即可。

【题文】3.“=2πϕ”是cos()y x ϕ=+为奇函数的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】充要条件.A2【答案】【解析】A 解析：当=2πϕ时， cos()cos()sin 2y x x x πϕ=+=+=-为奇函数；当cos()y x ϕ=+为奇函数时，22k πϕπ=+，所以“=2πϕ”是cos()y x ϕ=+为奇函数的充分而不必要条件，故选A.【思路点拨】对两个条件进行双向判断即可。