八年级下册知识点与单元测试——第五章

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八年级下册知识点与单元测试——第五章

二、填空题（共 5 小题、每空 2 分、共 22 分） 11、如图 11 所示，建筑工人常用重垂线来检查墙壁是否用、的性质制成的．，这是利
12、小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，实验记录数据如下表：钩码的重（N）指针位置（cm） 0 2 0.5 3 1.0 4 1.5 5 2.0 6 2.5 7.5 。。 3.0 7.5 4.0 7.5
9、如图所示，某同学用重为 10N 的动滑轮匀速提升重为 50N 的物体．不计摩擦，则该同学所用拉力 F 的可能值是（ A．20N B．25N C．30N D．35N ）
10、下列说法正确的是 A.杠杆一定能够省力 B.定滑轮能改变力的方向 C.动滑轮既能省力又能改变力的方向 D.滑轮组既能省力又能改变力的方向
八年级下册知识点与单元测试第五章力和机械
一、弹力和弹簧测力计 1.弹力 (1)弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力。压力、支持力、拉力等的实质都是弹力。 (2)弹力的大小、方向和产生的条件： ①弹力的大小：与物体的材料、形变程度等因素有关。②弹力的方向：跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致。③弹力产生的条件：物体间接触，发生弹性形变。 2.弹簧测力计 (1)测力计：测量力的大小的工具叫做测力计。 (2)弹簧测力计的原理：弹簧所受拉力越大弹簧的伸长就越长；在弹性限度内，弹簧的伸长与所受到的拉力成正比。 (3)弹簧测力计的使用： ①测量前，先观察弹簧测力计的指针是否指在零刻度线的位置，如果不是，则需校零；所测的力不能大于弹簧测力计的测量限度，以免损坏测力计。②观察弹簧测力计的分度值和测量范围，估计被测力的大小，被测力不能超过测力计的量程。③测量时，拉力的方向应沿着弹簧的轴线方向，且与被测力的方向在同一直线。④读数时，视线应与指针对应的刻度线垂直。二、重力 1.重力的由来： (1)万有引力：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相吸引的力，这就是万有引力。 (2)重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。地球上的所有物体都受到重力的作用。 2.重力的大小 (1)重力也叫重量。(2)重力与质量的关系：物体所受的重力跟它的质量成正比。公式： G=mg，式中，G 是重力，单位牛顿(N)；m 是质量，单位千克(kg)。g=9.8N/kg。(3)重力随物体位置的改变而改变，同一物体在靠近地球两极处重力最大，靠近赤道处重力最小。 3.重力的方向 (1)重力的方向：竖直向下。(2)应用：重垂线，检验墙壁是否竖直。 4.重心： (1)重力的作用点叫重心。 (2)规则物体的重心在物体的几何中心上。有的物体的重心在物体上，也有的物体的重心在物体以外。三、摩擦力 1.摩擦力两个相互接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时在接触面产生一种阻碍相对运动的力，叫摩擦力。 2.摩擦力产生的条件 (1)两物接触并挤压。(2)接触面粗糙。(3)将要发生或已经发生相对运动。 3.摩擦力的分类

八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷(北师大带答案和解释)

八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷（北师大带答案和解释）【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】第五《分式与分式方程》班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一选择题：（每小题3分共36分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个．3个D．4个2．每千克元的糖果x千克与每千克n元的糖果千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A．元B．元．元D．元3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）A．B．．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．．D．．若，则的值为（）A．1 B．．D．6．计算所得的正确结论是（）A B1 D－17．a÷b× ÷× ÷d×等于（）A．a B．．D．ab d8．计算的结果为：（）A．B．－．－D．9．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A．减小了B．不变．增大了D．不能确定10．若，则=（）A B D11．关于x的方式方程的解是正数，则可能是（）A．﹣4 B．﹣．﹣6 D．﹣712．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥ a ．a≥3b D．a=3b二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：= ．14．已知，则的值是。

1．计算：= ．16．若关于的分式方程无解，则= ．三解答题：（共2分）17．（分）计算：（﹣）÷．18．（分）计算：．19．（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B 地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．21．（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20，销售额增加700元．（1）求这种纪念品9月份的销售价格？（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？22．（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少100元。

物理八年级下册第五章知识点大全

物理八年级下册第五章知识点大全物理学是关于大自然规律的知识;更广义地说，物理学探索分析大自然所发生的现象，以了解其规则。

接下来在这里给大家分享一些关于物理八年级下册第五章知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。

物理八年级下册第五章知识点一、物体的质量1、定义——物体所含物质的多少叫做物体的质量，通常用字母m表示。

在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为㎏。

常用的质量单位还有克(g)、毫克(mg)和吨(t)。

换算关系为：1t=1000㎏1㎏=1000g1g=1000mg测量工具：天平托盘天平使用说明①、使用天平时，应将天平放在水平工作台上。

②、使用天平时，应先将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，再调节横梁上的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线。

③、测量物体质量时，应将物体放在天平的左盘;用镊子向右盘加减砝码;移动游码，使指针对准分度盘中央的刻度线。

此时，右盘中砝码的总质量与游码所示质量之和等于所测物体的质量。

注意：A、用天平测量物体的质量时，待测物体的总质量不能超过天平的测量值。

向右盘里加减砝码时应轻拿轻放。

B、天平与砝码应保持干燥、清洁，不要把潮湿的物品或化学药品直接放在天平的托盘中，不要用手直接取砝码。

2、判断天平横梁是否平衡有2种方法：一种是等指针完全静止下来，使指针对准分度盘中央刻度线;另一种是指针在相对于分度盘中央刻度线左右摆动的幅度相等。

3、质量是物体的一种物理属性当物体的状态、温度、形状、位置发生改变，但它们所含物质的多少并没有改变，质量不随物体的状态、温度、形状、位置的改变而改变。

二、用天平测物体的质量测量方法：当被测物体的质量较小时，可以先测量多个物体的总质量，然后算出一个物体的质量。

这种“测多算少”的方法能使测量的结果更精确。

三、物质的密度1、定义——单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。

密度=质量体积通常，用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，则密度的公式可以写做：mρ=在国际单位制中，质量的单位是千克，体积的单位是米，则密度的单位是千克/米，符号为㎏/m,读作千克每立方米。

人教版英语八年级下册 Unit 5 知识点总结及单元测试卷(附答案)

【教材内容解析】Section A1. What were you doing yesterday at the time of the rainstorm？（P. 33）此句是过去进行时，表示过去某个时候正在发生的动作，结构为：was/were doing sth.。

They were watching TV at nine o’clock last night.2. My alarm didn’t go off so……（P. 34）go off此处表示“发出响声”，还可以表示“爆炸、离开、停止运转”。

The alarm went off at 7 a.m. yesterday.A bomb went off just now.Danny decided go off on his own.3. I called at seven and you didn’t pick up. （P. 34）pick up意为“接电话”，相当于answer the phone。

Why don’t you pick up/answer th e phone？【拓展】pick up还可以表示“捡起、开车接送”。

My pen is under your desk. Can you pick it up for me？Can you pick me up at the station？4. I called again at eight and you didn’t answer then either. （P. 34）also， too， as well与either都可以表示“也”，但是用法不同。

also放在句中行为动词前，be动词、助动词和情态动词之后。

He also wants to go.too用于肯定句中，放在句尾，前面用逗号隔开。

He wants to go，either.as well用于肯定句中，放在句尾，前面不用逗号隔开。

北师大版八年级数学下册第五章测试题及参考答案

北师大版八年级数学下册第五章测试题及参考答案选择题:（每小题4分；共32分）1.为了了解某市八年级学生某次数学统考情况。

从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩；进行统计分析。

在这个问题中。

下列说法正确的是（） A ．总体是指该市参加统考的所有八年级考生; B ．个体是指500名学生中的每一名学生; C ．样本是指这500名学生的统考数学成绩; D ．样本是500名参加统考的学生.2．为了估计湖里有多少条鱼；先捕了100条鱼；做好标记然后放回到湖里；过一段时间；待带有标记的鱼完全混合于鱼群后；再捕上200条鱼；发现其中带有标记的鱼为2条；湖里大约有鱼（）A ．800条; B.6000条; C.10000条; D.1000条3．甲；乙两个小组各10名同学；在同一次英语口语测验中；两组成绩的平均数___x 相等；但方差不等；已知.36,26s 13.2,22==乙甲s则这次测验成绩比较整齐的是（）A ．甲组; B.甲；乙两组一样; C.乙组; D.无法确定4．要了解全市九年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小；需知道相应样本的（）A.平均数;B.方差;C.众数;D.频数分布5．某县教育局今年体育测试中；从某校毕业班中抽取男；女学生各15人进行三项体育成绩复查测试。

在这个问题中；下列叙述正确的是（）A ．该校所有毕业班学生是总体;B ．所抽取的30名学生是样本C ．样本的树木是15;D ．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩 6．已知一组数据54321,,x x x x x 的平均数是2；方差是31；那么另一组数据3x 1-2； 3x 2-2； 3x 3-2；3x 4-2； 3x 5-2；的平均数和方差是（） A.31,2; B.2；1; C.4；32; D.4；3 7.随着宜昌市精神文明建设的不断推进；市民八小时以外的时间越来越多；下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：分钟）后；绘制的频数分布直方图；从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95；最后一组的频数是10；则此次抽样调查的人数共有（） A.200; B.100; C.500; D.108．某少年军校准备从甲；乙；丙；三位同学中选拔一人参加全市射击比赛；他们在选拔比赛中；射靶十次的平均环数是丙乙甲_________xx ==x =8.3；方差分别是 3.2s .8,2s 1.5,222===丙乙甲s那么根据以上提供的信息；你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定二、填空题:（每小题4分；共32分）9.近几年；人们的环保意识逐渐增加；“白色污染”现象越来越受到人们的重视；李昕同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数；你认为可采用调查方式合适一些. 10.某电视台综艺节目接到热线电话3000个；现要从中抽取“幸运观众”10名；张华同学打通了一次热线电话；那么他成为“幸运观众”的概率为 .11.已知一个样本1；3；2；5；x ；它的平均数为3；则这个样本的标准差是 . 12.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况；从中抽取5只；称得它们的重量如下（单位：千克）：3.0；3.4；3.1；3.3；3.2；在这个问题中；样本方差是 .13.已知两个样本；甲：2；4；6；8；10；乙：1；3；5；7；9.用s 2甲与s 2乙分别表示这两个样本的方差；则下列结论：①s 2甲>s 2乙；②s 2甲<s 2乙；③s 2甲=s 2乙；其中正确的结论是 ____ _ (填写序号） 14.为了了解小学生的体能情况；抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试；将所得数据整理后；画出如图所示的频数分布直方图；已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1；0.3；0.4；第一小组的频数为5；则第四小组的频数为；参加这次测试的学生是_______人.15.一组数据；如果其中最小的数和它们的平均数相等；那么这组数据的方差为 . 16.已知一个样本含20个；68；69；70；66；68；65；64；65；69；62；67；63；65；64；61；65；66.在列频数分布表时；如果取组距为2；那么应分成组；64.5-66.5这一小组的频数为；其频率为 .三、解答题:（共56分）17.（16分）从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩；分数如下：90；86；61；86；73；86；91；68；75；65；72；81；86；99；79；80；86；74；83；77；86；93；96；88；87；86；92；77；98；94；100；86；64；100；69；90；95；97；84；94.这个样本数据的频率分布表如小表：(1)这个样本数据的众数是多少？(2)在这个表中；数据在79.5-84.5的频率是多少？(3)估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？(4)据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图.分组频数累计频数频率59.5-64.5 ▍ 2 0.05064.5-69.5 ▍ 3 0.07569.5-74.5 ▍ 3 0.07574.5-79.5 ▍ 4 0.10079.5-84.5 ▍ 484.5-89.5 正正 10 0.25089.5-94.5 正▍ 7 0.17594.5-99.5 正 5 0.12599.5-104.5 ▍ 2 0.05018.（20分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次；每次射靶的成绩情况如图所示.(1)请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上次数甲 7 1.2 1乙 5.4(2)请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看；②从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.19.（20分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注；某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查；下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图；根据图中所提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽测了多少名学生？(2)在这个问题中的样本指什么？(3)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常；那么全市有多少名初中生视力正常？北师大版八年级数学下册第四章测试题参考答案1.C2.D3.A4.D5.D6.D7.A8.A9.普查 10.3001 11.2 12.0.02 13.③ 14.10 15.0 16.五 8 0.4 17.（1）86分；（2）0.100；（3）60% （4）略18.（1）甲的中位数为7；乙的平均数为7；中位数为7.5；命中9环以上次数为3；（2）①他们的平均成绩相同；但甲比乙射击要稳定些；②乙命中9环以上的次数比甲高；故而乙比甲要好些；③从折线统计图上看；甲一直在7环附近波动；没有什么起色；而乙从五次成绩上一直在上升；而且越来越好；故而乙的潜力大得多. 19.（1）240名（2）240名学生的视力状况；（3）30 000×41=7500名学生的视力是正常的.。

八年级第五章总结知识点

八年级第五章总结知识点八年级的第五章内容涉及到物理，主要包括电流电阻、电路、电能和电功率四个方面的知识点。

这些知识都是具有实际应用的物理学知识，掌握了这些知识对于学生的科研素养以及未来的职业发展都具有重要意义。

下面将详细地总结这些知识点。

1. 电流电阻电流是一种载流子在导体内运动所形成的输运现象。

在导体中，电子等带电粒子不停移动，形成电流。

电流的单位是安培，记作A。

电阻是物体对电流的阻碍作用，是电流流过物体时物体内能量损失的大小。

电阻的单位是欧姆，记作Ω。

2. 电路电路是指按特定的方式把导体和电器件结合起来，形成一种封闭的，能够让电流流动的路径。

电路分为串联电路和并联电路两种类型。

串联电路指把多个电器件的负极和正极按顺序相连，形成一条电流流动的通路。

这种电路中电流强度相同，总电压等于各电器件电压之和。

并联电路指把多个电器件的负极和正极分别相连，形成多条电流流动的通路。

这种电路中电压相同，总电流等于各电器件电流之和。

3. 电能电能是一种储存在电场中的能量，是电荷所具有的一种属性。

电能的单位是焦耳，记作J。

4. 电功率电功率是每个时刻通过一个电器件的电能的变化速率。

计算公式为P=VI，其中P为电功率，V为电压，I为电流。

电功率的单位是瓦特，记作W。

总结：八年级的第五章内容涉及到电流电阻、电路、电能和电功率四个方面的知识点。

本章的内容都是以实际应用为背景进行讲述的，具有一定的实用性。

通过学习本章的内容，学生们对于物理知识的理解和掌握将会得到更进一步的提高。

数学八年级下册第五章

数学八年级下册第五章一、分式的概念。

1. 定义。

- 一般地，如果A、B（B≠0）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子(A)/(B)就叫做分式。

例如(x)/(x + 1)，(1)/(x)都是分式，而(x)/(3)（这里分母是常数3，不含有字母）不是分式是整式。

2. 分式有意义的条件。

- 分式(A)/(B)有意义的条件是分母B≠0。

例如对于分式(1)/(x - 2)，当x - 2≠0，即x≠2时，这个分式有意义。

3. 分式值为零的条件。

- 分式(A)/(B)的值为零的条件是A = 0且B≠0。

例如对于分式(x - 1)/(x+1)，当x - 1 = 0（即x = 1）且x+1≠0（x≠ - 1）时，分式的值为0。

二、分式的基本性质。

1. 性质内容。

- 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

即(A)/(B)=(A× C)/(B× C)，(A)/(B)=(A÷ C)/(B÷ C)（C≠0）。

例如(x)/(y)=(x×2)/(y×2)=(2x)/(2y)。

2. 约分。

- 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

例如对于分式(6x^2y)/(9xy^2)，分子分母的公因式是3xy，约分后得到(2x)/(3y)。

3. 最简分式。

- 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。

像(x + 1)/(x^2+1)就是最简分式，而(2x)/(4x^2)不是最简分式，化简后为(1)/(2x)。

三、分式的乘除法。

1. 分式乘法法则。

- 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即(A)/(B)·(C)/(D)=(A× C)/(B× D)。

例如(2)/(3)·(x)/(y)=(2x)/(3y)。

2. 分式除法法则。

- 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

即(A)/(B)÷(C)/(D)=(A)/(B)·(D)/(C)=(A× D)/(B× C)。

人教版英语八年级下册单元Unit 5 知识点+测试卷+思维导图

Unit 5 What were you doing when the rainstormcame?1.重点词汇：date, area, storm, wind, light, match, silence, beat, begin, realize, report, rise, strange, asleep, completely, suddenly, heavily, recently...2. 短语归纳：1. go off （闹钟）发出响声2. pick up （=pick up the phone）接电话3. fall sleep 进入梦乡；睡着4. die down 逐渐变弱；逐渐消失5. have a look 看一看6. make one’s way 前往；费力地前进7. in silence 沉默；无声8. take down 拆除；往下拽；记录9. at first 首先；最初3. 必背典句：1. What were you doing at eight last night?昨晚八点你正在做什么？2. He was reading in the library when the rainstorm came.当暴风雨来临时他正在图书馆里看书。

3. What was Jenny doing while Linda was sleeping?当琳达在睡觉的时候杰妮正在做什么？4. While Linda was sleeping, Jenny was helping Mary with her homework.当琳达在睡觉的时候，杰妮正帮助玛丽辅导家庭作业。

4.语法知识：过去进行时1. 过去进行时由“was/were+动词-ing”构成，表示在过去某一时刻或某一段时间内正在进行的动作。

常见的时间状语有：at night yesterday morning, at that time, then, at this time yesterday等。

(完整版)浙教版八年级下册数学第五章特殊平行四边形单元测试卷

第五章特殊的平行四边形姓名：---------- 成绩：------ --- 一．选择题 (每小题4分，共40分）1. 若菱形ABCD 中,AE 垂直平分BC 于E,AE=1cm,则BC 的长是 A.1cm B.332cm C.3cm D.4cm 2. 如果a 表示一个菱形的对角线的平方和,b 表示这个菱形的一边的平方,那么 A.a =4b B.a =2b C .a =b D.b =4a3. .已知ABCD 是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是Ａ.AB=CD Ｂ.AC=BD C.当AC ⊥BD 时,它是菱形Ｄ.当∠ABC=90º时,它是矩形4. 如图,矩形ABCD 的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是 A.7.5 B.6 C.10 D.55. 如图所示,过四边形ABCD 的各顶点,作对角线BD 、AC 的平行线,围城四边形EFGH,若四边形EFGH 是菱形,则原四边形一定是A.菱形B.平行四边形Ｃ.矩形Ｄ.对角线相等的四边形6. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是. A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格7. 图1中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是A. 5B. 6C. 7D. 8A E DB FC 图(2)图(1)MNN M 图1 图2A C8. 如图,正方形ABCD 中,∠︒=25DAF ,AF 交对角线BD 于点E ,那么∠BEC 等于A.︒45B.︒60C.︒70D.︒759. Rt △ABC 的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC 的第三边,则这个正方形的面积是 A.25 B.7C.12D.25或7 10. 下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是A. B C. D.第Ⅱ卷（非选择题共8道填空题8道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.简答题（每小题3分，共24分)11. 如图矩形,ABCD 中,AC 、BD 相交于O,AE 平分∠BAD 交BC 于E,若∠CAE=15º,则∠BOE=_________ 12. M 为矩形ABCD 中AD 的中点,P 为BC 上一点,PE ⊥MC,PF ⊥MB,当AB 、BC 满足_________时,四边形PEMF 为矩形 13. 给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是____________14. 如图,矩形ABCD 中,E 、F 分别为AD 、AB 上一点,且EF=EC,EF ⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD 的面积为_________15. 现有一张长52cm,宽28cm 的矩形纸片,要从中剪出长15cm 宽、12cm 的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出__________张16. 已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为________17. 已知菱形ABCD 的边长为６,∠Ａ＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,切PB=PD=32,那么AP 的长为____________18. 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是_________cmA DERBC D B E C三.解答题（共56分)19. 如图，菱形AB CD中，点M、N分别在B C、CD上，且CM=CN，求证：(1)△AB M≌△A DN(2)∠A MN＝∠A NM20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.21. 某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。

北师大版八年级下册数学第五章知识总汇

北师大版八年级下册数学第五章知识总汇北师大版八年级下册数学第五章知识总汇数学是一门基础学科，是我们在日常生活中必不可少的一部分。

在学习数学时，我们需要不断的进行积累和总结，从而更好的掌握数学应用技巧和解题思路。

在本文中，我们将为大家总结北师大版八年级下册数学第五章的知识要点，希望能够帮助大家更好地掌握这一章节的知识。

一、比例与比例方程1.比例的含义与计算方式：当两个比值相等时，我们就可以称之为比例。

比例的计算方式可以采用等比例与分项相乘的方法来完成。

2.比例方程的含义与解法：比例方程是指含有比例关系的方程，其解法可以借助于等比例与分项相乘的方法进行求解。

二、整式的加减1.整式的概念：整式是指由常数项和一些变量的积或幂次之和组成的式子。

2.同类项的概念与合并方式：同类项是指指数相同的代数式，可以通过将同类项直接相加或相减，合并成一个整式。

三、一元一次方程1.一元一次方程的含义：一元一次方程是指含有未知数的次数不超过一次且未知数只有一个的方程。

2.一元一次方程的解法：解一元一次方程可以采用移项法或配方法。

四、两条直线的关系1.两条直线的基本概念：两条直线可能平行、相交或重合，需要根据情况来进行分类讨论。

2.相交直线的特殊性质：相交直线的特殊性质包括内角和等于180度，对顶角相等，同旁内角互补等。

五、平面图形的面积与周长1.平行四边形的性质与计算：平行四边形的面积可以通过底边与高之积计算得出，周长则是所有边长相加。

2.三角形的性质与计算：三角形的面积可以通过底边与高之积计算得出，周长则是所有边长相加。

3.梯形的性质与计算：梯形的面积可以通过上底与下底之和的一半乘以高计算得出，周长则是所有边长相加。

以上就是北师大版八年级下册数学第五章的知识要点总结。

掌握这些知识点，我们在学习数学时就可以更加轻松自如，更好的完成课程要求和数学应用。

(完整版)新版北师大八年级下数学第五章分式与分式方程知识点总结

第五章：分式与分式方程5.1认识分式一般地，用,A B 表示两个整式，A B ÷可以表示成A B 的形式，如果B 中含有字母，那么称A B为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零.例1，下列各式中哪些是整式？哪些是分式？211(1);;(3);(4);2242b a b x xy x y a x ++-+- (2) 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值保持不变. 这一性质可以用式子表示为：,(0)b b m b b m m a a m a a m⋅÷==≠⋅÷. 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.例2，化简下列分式 2225(1);;20xy a ab x y b ab++ (2) 在化简的结果中，如果分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或是整式.5.2分式的乘除法两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后在与被除式相乘. 这一法则可以用式子表示为：;b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad⋅=÷=⋅= . 例3，计算2222244(1);(4);2x xy xy x xy y x y x y x y x y+-+÷÷---+ (2) 5.3分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 这一法则可以用式子表示为：b c b c a a a±±=. 例4，计算222(1);(2);(3);22a b x y m n n n a b b a x y y x n m n m n m++++-------- 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分，为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（最简公分母）作为它们的共同分母.异分母分式的加减法法则是：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 这一法则可以用式子表示为：;b d bc ad bc ad a c ac ac ac±±=±= 例5，计算22111(1);(2);(3);423332a b a a a x x a b--+---+ 5.4分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就好了，如果使原方程中分式的分母的值等于零，则舍去此根.例7，解方程 653121(1);(2)1;(3)2;1(1)4433x x y x x x x x y y+--=+==-++---- 。

人教版地理八年级下册第五章中国的地理差异单元测试(有答案)

第五章单元测试题.选择题（共25小题）2.下列山脉中属于我国地势第一级和第二级阶梯分界线的是（）A.昆仑山B.大兴安岭C.太行山脉D.长白山脉3.下列山脉位于我国地势第一、二级阶梯分界线上的是（）A.阿尔泰山脉B.祁连山脉C.太行山脉D.长白山脉4.下列山脉中，既位于我国第二、三级阶梯分界线，又是省级行政区大致界线的是（A.昆仑山B.太行山C.大兴安岭D.南岭5.构成我国地势第二和第三阶梯分界线的山脉由北向南依次是（）A.大兴安岭-雪峰山-太行山B.昆仑山-祁连山-横断山C.祁连山-六盘山-雪峰山D.大兴安岭-太行山-巫山-雪峰山6.我国地势第一、二级阶梯的分界线是下列哪一组山脉构成的（）A.大兴安岭-阴山-贺兰山-祁连山B.大兴安岭-阴山-贺兰山-巴颜喀拉山C.大兴安岭-太行山-巫山-云贵高原东南部D ,昆仑山----- 祁连山----- 横断山7.下列山脉中既是我国地势第二、三级阶梯的分界线，又是山西省和河北省分界线的是（A.大兴安岭B.太行山C.巫山D.雪峰山8.下列为我国地势第二、三级阶梯分界线的是（A.四川盆地B.横断山脉C.巫山D.长江中下游平原9.贵州省位于我国地势（）A.第一级阶梯B.第二级阶梯C.第三级阶梯D.第二、三级阶梯10.我国地势第二、三级阶梯的分界线是（）A.长白山-武夷山B.昆仑山-祁连山-横断山脉C.天山-阴山D.大兴安岭-太行山-巫山-雪峰山11.下列属于我国地势第一二级阶梯分界线的是（）B.横断山脉C.巫山12.下列各组出脉是我国第一级阶梯和第二级阶梯分界线的是（）A .大兴安岭太行山、巫山、雪峰山B.昆仑山、祁连山、横断山脉C.长白山、武夷山、台湾山脉D.天山、阿尔泰山、喜马拉雅山13.我国地势第二级阶梯和第三级阶梯的分界线上的山脉是（）A.阿尔泰山、祁连山、横断山B.昆仑山、祁连山、横断山C.大兴安岭、祁连山、横断山D .大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山14.我国四大地理区域中具有得天独厚水运条件的是（）A .北方地区 B.南方地区 C.青藏地区 D.西北地区15.我国四大地理区域的地形对应不正确的是（）A.北方地区平原、高原B.南方地区平原、高原、丘陵、盆地C.西北地区山地、丘陵D .青藏地区高原、盆地16.关于我国四大地理区域叙述正确的是（）A .种植业区与非种植业区的界线大致与800毫米年等降水量线一致B.从干湿状况看，我国种植业区主要分布在湿润地区和半湿润地区C.我国的林业、畜牧业主要分布在西北地区D.南方地区主要种植水稻、棉花、苹果等17.北方地区和西北地区在自然地理方面具有共同的特征是（）A.都以干旱为主的自然环境特征B.都有丰富的能源矿产C.都以高原和盆地为主的地形类型D.都主要位于地势的第二级阶梯18.我国南方地区和北方地区的分界线是（）A.黑河一腾冲一线B.昆仑山一祁连山一横断山一线C.秦岭一淮河一线D .大兴安岭一太行山一巫山一雪峰山一线19.秦岭，是以下哪两条河流的分水岭（）A .珠江、黑龙江 B.长江、黄河C.辽河、渭河D.渭河、汉江20.读秦岭南北两侧①②两地图，判断下列说法正确的是（）A . 1月份②地比①地气温高的主要原因是②地纬度高B.②地受寒潮影响较小的原因是秦岭等山脉的阻挡作用C.②地农作物以小麦为主，①地农作物以水稻为主D.②地比①地降水多的原因是②地海拔较低21 .下列地理界线接近秦岭淮河一线的是（)A . 800 mm年降水量线B.中温带与暖温带的分界线C.干旱区与半干旱区的分界线D. 7月份0c等温线22.北方地区与南方地区划分的自然依据（）A.地形因素B.气候因素C.交通条件D.受夏季风影响23.南方地区和北方地区分界线的确定，主导因素是（）A.地形因素B.气候因素C.经济因素D.文化因素24.下列地理界线中，不属于我国四大地理区域分界线的是（）A .秦岭--淮河一线B. 400mm等降水量线C.我国地势一、二级阶梯的分界线D. 200mm等降水量线25.南方地区与北方地区的界限大体在（）A .大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山一线B.秦岭-淮河一线C.昆仑山、祁连山、横断山一线D.大兴安岭、阴山、贺兰山、巴颜喀拉山、冈底斯山一线二.填空题（共10小题）26.《中国国家地理》杂志社特别策划了“三纵一横”四条寻访中国路线，即东线（A线）、中线（B线）、西线（C线）和北纬35。

物理八年级下册第五章知识点

物理八年级下册第五章知识点
第五章：声音的传播和特点
1. 声音的产生：声音是物体振动传播产生的，只有物体振动得足够快，才能产生听觉上的声音。

2. 声音的传播：声音是通过介质传播的，例如空气、固体和液体等。

在介质中，声音通过分子之间的相互碰撞传播。

3. 声速：声音在某种介质中的传播速度称为声速。

空气中的声速约为343米/秒。

4. 音源和声源：产生声音的物体称为音源；声音从音源发出后传播到人耳的路程称为声源。

5. 声音的特点：
- 声音的高低是由其频率决定的，频率高的声音听起来高音，频率低的声音听起来低音。

- 声音的大小是由其振幅决定的，振幅大的声音听起来响亮，振幅小的声音听起来微弱。

- 声音的长短是由其持续时间决定的，持续时间长的声音听起来长，持续时间短的声音听起来短。

- 声音的音调是由其频率的变化决定的，频率变化大的声音听起来音调变化大，频率变化小的声音听起来音调变化小。

6. 测量声音的音调：音调可以用频率来测量，频率单位为赫兹（Hz）。

7. 声音的强度：声音的强度由声音的能量和单位时间内通过单位面积的能量流量决定，用分贝（dB）来表示。

8. 声音的回声：当声音在遇到障碍物后反射回来时，人耳同时听到原声和回声，这种
现象称为回声。

9. 声音传播的应用：声音的传播与人的命令、通讯、音乐等紧密相关，也应用在雷达、超声波检测和海洋探测等领域。

北师大版八年级下册数学第五章知识总汇

北师大版八年级下册数学第五章知识总汇第五章线性方程组1.线性方程组及其解集概念：线性方程组由多个线性方程组成，解集是使方程组中所有方程成立的变量值的集合。

2.线性方程组的形式：线性方程组可以用矩阵等式来表示，常见的形式包括标准形、增广矩阵形式等。

3.线性方程组的解集分类：线性方程组的解集可以分为无解、有唯一解和有无穷多解三种情况，取决于方程组的系数矩阵的秩和增广矩阵的秩之间的关系。

4.线性方程组的解法：可通过消元法、代入法、等价变形法等多种方法求解线性方程组。

5.消元法的步骤：通过逐步的行变换，将线性方程组转化为化简的阶梯形或行阶梯形。

6.代入法的步骤：将方程组中的一个变量表示成其他变量的函数，再将其代入其他方程中，逐步求解出所有变量的值。

7.等价变形法的步骤：通过等价变形将方程组逐步转化为简单的形式，最终求解出变量的值。

8.齐次线性方程组及其解集：齐次线性方程组的特点是右边的常数项全为零，其解集必定包含零解，若存在非零解则称为非齐次线性方程组。

9.向量及其表示：向量是有大小和方向的量，可以用有序数对、有序数组等表示，也可以通过箭头在图形上表示。

10.线性方程组与矩阵的关系：矩阵可以看作是线性方程组系数和常数项的一种组织形式，通过矩阵可以简洁地表示线性方程组。

11.线性方程组的应用：线性方程组在工程、物理、经济等多个领域有广泛的应用，如用于解决平衡、投资、优化等问题。

12.解线性方程组的实际应用：解线性方程组可以帮助我们研究和解决实际问题，如确定平面的交点、分析经济模型等。

13.线性方程组解的存在唯一性定理：若线性方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有唯一解；若系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，则方程组无解；若系数矩阵的秩等于未知数个数，则方程组有无穷多解。

14.线性方程组解法的选择：根据线性方程组的形式和题目要求，可以选择不同的解法进行求解，灵活运用方法是解题的关键。

15.线性方程组求解的三种基本性质：线性方程组的解集具有封闭性、可加性和倍乘性三种基本性质，在求解过程中需要注意这些性质的运用。

八年级下册物理第五章《力》知识点总结

引言概述：物理是自然科学的一门重要学科，它研究的是物质和能量以及它们之间的相互作用。

在八年级下册物理中，我们将学习到力的相关知识。

力是物体之间相互作用的结果，是物体改变运动状态的原因。

本文将对八年级下册物理第五章《力》的知识点进行总结和归纳，包括力的概念、力的种类、力的作用效果、力的计量和力的平衡等内容，以便帮助同学们更好地理解和掌握这一知识。

一、力的概念1. 力的定义：力是物体之间相互作用的结果，是物体改变运动状态的原因。

力的单位是牛顿（N）。

2. 力的作用特点：力具有大小、方向和作用点三个要素，并遵循牛顿的第三定律。

3. 力的表示方法：力的方向可以用矢量来表示，常用箭头表示法或者分解表示法。

4. 力的合成：当有多个力作用在同一物体上时，可以利用平行四边形法则或者图解法求出力的合成结果。

二、力的种类1. 接触力：是物体直接接触而产生的力，包括摩擦力、支持力等。

a. 摩擦力：是物体之间表面接触时产生的力，有静摩擦力和动摩擦力之分。

b. 支持力：是物体受到支撑时产生的力，是一种与重力相抵消的力。

2. 弹力：是弹性物体在形变后恢复原状时产生的力，具有方向性和大小。

3. 引力：是地球或其他物体之间相互吸引的力，是一种重力。

4. 电磁力：是电荷或磁体之间相互作用的力，包括静电力和磁力。

5. 惯性力：是因为惯性而产生的力，如离心力和向心力。

三、力的作用效果1. 力的作用效果：力能够改变物体的形状、速度、方向等运动状态，包括平衡力和不平衡力。

2. 平衡力：当合外力对物体的合力为零时，物体处于力的平衡状态，有静力平衡和动力平衡之分。

3. 不平衡力：当合外力对物体的合力不为零时，物体将发生加速度。

4. 牛顿第一定律：当物体上的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动。

5. 牛顿第二定律：当物体上的合外力不为零时，物体将加速，且加速度的大小与合外力成正比，与物体的质量成反比。

四、力的计量1. 测力计：是用来测量力的仪器，常用的有弹簧测力计和天平测力计。

八年级下册知识点与单元测试——第五章