交变电流习题课

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5.6交变电流习题课

例. 理想变压器原、副线圈匝数比4 :1 ，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻相连组成闭合回路．当金属棒AB 在匀强磁场中匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数是12 mA，那么电流表A2的读数为 A．0 B．3mA A C．48mA D．与 R 值大小有关
例3.原先K闭合，现将K断开，则电阻 R1的电功率及两表示数的变化情况是 A表示数减小， V表示数增大； R1功率增大。
交变电流习题课
例1．匀强磁场B中，边长L的正方形线圈 abcd共n匝，线圈电阻r，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动ω，电阻R，由图示位置开始计时，求： ω O a 1.感应电动势的最大值； b 2.转过时的瞬时电动势. 3.交变电压表示数； 4.转动一周外力所作的功； d c 5.在1/4周期内通过R的电 V R 荷量为多少？ O′R3A NhomakorabeaV
R1
R2
K
例4：一理想变压器初、次级线圈匝数比3：1，次级接三个相同的灯泡，均能正常发光，在初级线圈接有一相同的灯泡，则（） A.灯L也能正常发光 B.灯L比另三灯都暗 C.灯L将会被烧坏 D.不能确定
A
例5、变压器为理想变压器，初级有a、 b两个接点，次级向负载R供电。三只电表均为交流电表。S为单刀双掷开关。原来S与a接通时，各电表各有一示数。当S 与b接通后，各电表的示数变化情况是：增大 A1示数 , A2 a 增大 A1 A2示数 , S b V R 增大 V示数 . ~
例6、在绕制变压器时某学生误将两个线圈绕在变压器左右两臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中部的臂，已知线圈的匝数之比n1:n2＝2：1. 在不接负载的情况下，则 1）当线圈1输入电压为220V时，线圈2输出电压为 55V . 2）当线圈2输入电压为110V时，线圈1输出电压为 110V .

交变电流习题(答案解析)

一. 教学内容：专题一交变电流［教学过程］一. 交流电：1. 交流电：大小和方向随时间作周期性变化的电流。

如：￥2. 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动。

（1）电动势的产生：,③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω·t说明：①交流电的峰值与线圈转轴位置和线圈形状都无关。

②交流电瞬时表达式是正弦或余弦，取决于计时零点线圈所处位置。

-（2）外电路闭合，R外，r（3）线圈转动一圈，交流电变化一个周期，电流方向变化两次。

（每经过中性面时，e=0，i=0，电流方向将发生改变）~3. 描述交流电变化规律：4. 描述交流电物理量：.（5）有效值：根据交流电热效应利用等效原理规定：让交流电和恒定电流通过同样阻值的电阻，在相等时间内产生的热量Q相等，则恒定电流的值为交流电有效值。

式交流电，依据定义Q交=Q直求有效值。

…（2）通常所说交流电值均指交流电的有效值。

秒电流方向改变100次）交流电器的铭牌上标明U额、I额是有效值，交流电表（电压表、电流表）读数也是有效值。

（3）计算通过电量，用平均值，计算交流产生热量，电功率用有效值。

Q=I2Rt，P=I2R二. 变压器1. 主要构造：输入线圈（原、初级）、输出线圈（副、次级）、闭合铁芯、符号：2. 工作原理：原线圈输入交流电U1，在铁芯中产生变化的磁通量，这样原线圈产生自感，副线圈产生电磁感应，反过来，副线圈在铁芯中产生变化的磁通量，引起原线圈的电磁感3. （1）理想变压器：传输交流电能时，自身不消耗电能。

P2=P1。

①原、副线圈没有电阻，不产生焦耳热，不计铜损。

③不计铁芯内电磁感应，即不计铁损。

?注：￥三. 远距离输电1. 输电原理：输电线总电阻R线，输送电功率P，输电电压U。

2. 高压输电原理：已知P输，输电电压U，输电线电阻R线，n1，n2，n3，n4。

/【典型例题】例1. 如图所示，N=100匝的正方形线圈，边长L=10cm，电阻r=1Ω，在匀强磁场中，B=，以n=100/π（r/s）的转速匀速转动，线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路（伏特表是恒热电表），求：（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e的表达式。

高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第三章习题课交变电流的产生及描述【含答案及解析】

第三章交变电流习题课:交变电流的产生及描述课后篇素养形成必备知识基础练1.某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。

由图可知()A.电流的最大值为10 AB.电流的有效值为10 AC.该交变电流的周期为0.03 sD.该交变电流的频率为0.02 HzA=10 A;周期为0.02 s,则频率为10√2 A,则有效值为I=√2√2f=1=50 Hz。

T2.一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化,如图甲、乙所示,规定电流从左向右为正。

在直导线下方有一不闭合的金属框,则相对于b点来说,a点电势最高的时刻在()A.t1时刻B.t2时刻C.t3时刻D.t4时刻i产生的,在t1、t3时刻,电流i最大,但电流的变化率为零,穿过金属框的磁通量变化率为零,金属框中没有感应电动势,a、b两点间的电势差为零。

在t2、t4时刻,电流i=0,但电流变化率最大,穿过金属框的磁通量变化率最大,a、b两点间的电势差最大,再根据楞次定律可得出a点相对于b点电势最高的时刻是t4。

3.面积均为S 的两个电阻相同的线圈,分别放在如图甲、乙所示的磁场中,甲图中是磁感应强度为B 0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T 绕OO'轴匀速转动,乙图中磁场变化规律为B=B 0cos 2πTt ,从图示位置开始计时,则( )A.两线圈的磁通量变化规律相同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间t (t>T ),两线圈产生的热量不同D.从此时刻起,经过T 4时间,通过两线圈横截面的电荷量不同Φ甲=B 0S cos 2πTt ,乙图中磁通量的变化规律为Φ乙=B 0S cos 2πTt 。

由于两线圈的磁通量变化规律相同,故两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值E 也相同,又因两线圈电阻相同,所以Q=E 2R t 也相同,经过T4时间,通过两线圈横截面的电荷量q=I ·T4也相同,故A 正确。

(完整版)交变电流习题和答案

交变电流1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直。

在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd 边离开纸面向外运动。

若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是（）2.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（）A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大3．如图甲为电热毯的电路示意图。

电热毯接在u =311sin100πt （V ）的电源插座上。

电热毯被加热到一定程度后，由于装置P 的作用，使加在电热丝ab 两端的电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态。

若电热丝电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（）A ．156VB ．220VC ．311VD ．110V4．在交流电电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路的a 、b 两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以观察到下列论述的哪种情况（） A ．A 1读数不变，A 2增大，A 3减小 B ．A 1读数减小，A 2不变，A 3增大 C ．A 1读数增大，A 2不变，A 3减小 D ．A 1，A 2 ，A 3读数均不变tICtI Da bc dtI A tIB5．一矩形线圈，面积是0.05m 2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R =8Ω，线圈在磁感应强度为π1=B T 的匀强磁场中以300r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

（2）线圈从开始计时经1/30s 时，线圈中电流的瞬时值。

教科版高中物理选修32课件：第二章交变电流习题课

(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？解析 Em＝NBSω＝NBL2ω.
图3
解析答案
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
解析线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势 e＝Emcos 60°＝12NBL2ω.
(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的
电荷量是多少？
图6
解析答案
123
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
பைடு நூலகம்图7
解析答案
123
(2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像. 解析线框中感应电动势随时间变化关系的图像如图所示.
答案见解析图
解析答案
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第二章交变电流
习题课：交变电流的产生及描述
学习目标
1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值. 2.理解交变电流图像的物理意义. 3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值.
典例精析达标检测
一、交变电流图像的应用
典例精析
例1 图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形线圈在匀强磁
解析答案
解析当线圈转过310 s 时 e＝62.8cos (10π×310) V＝31.4 V 答案 31.4 V
解析答案
(4)电路中交流电压表的示数. 解析电动势的有效值 E＝Em2＝10 2π V U＝R＋R rE＝19000×10 2π V＝9 2π V≈40 V 答案 40 V
解析答案
解析交流发电机产生电动势的最大值Em＝nBSω 而Φm＝BS， ω＝2Tπ，所以 Em＝2nπTΦm 由Φ－t图线可知，
Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝0.2 s 所以Em＝20π V≈62.8 V. 答案 62.8 V

交变电流--每课一练(含解析) (26)

5.1 交变电流作业11．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( ) A ．线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，感应电动势方向不变 B ．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次D ．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次答案 C解析线圈平面平行于磁场时――→垂直中性面2．下图中不属于交变电流的是( )答案 D解析⎭⎬⎫A 项→i 大小不变，方向变B 项→i 大小、方向都变C 项→i 大小、方向都变D 项→i 大小变，方向不变A 、B 、C 都是交流电。

3.(多选)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是( )A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率达最大，其值为3.14 Wb/s 答案 CD解析由Φ－t 图象可知Φmax ＝BS ＝0.2 Wb ，T ＝0.4 s ，又因为N ＝50，所以E max ＝NBSω＝NΦmax ·2πT＝157 V ，C 正确；t ＝0.1 s 和0.3 s 时，Φ最大，e＝0，变向；t ＝0.2 s 和0.4 s 时，Φ＝0，e ＝E max 最大，故A 、B 错误，根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知当t ＝0.4 s 时，ΔΦΔt 最大，ΔΦΔt ＝E maxN ＝15750Wb/s ＝3.14 Wb/s ，D 正确。

4．交流发电机在工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则电动势为( )A ．e ′＝E m sinωt 2B ．e ′＝2E m sinωt 2C ．e ′＝E m sin2ωtD ．e ′＝E m2sin2ωt答案 C解析发电机电动势瞬时值表达式为e ′＝E m sin ωt ，而E m ＝nBSω，当角速度加倍而面积减半时，E m 不变，故正确答案为C 。

交变电流每课一练

3.3 交变电流作业1．如图所示图象中属于交流电的有()．解析D图表示的电流大小发生了周期性变化，而方向没有变化，A、B、C 图中的电流大小、方向发生了周期性变化．答案ABC2．关于交变电流与直流电的说法中，正确的是()．A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化答案BD3．以下说法正确的是()．A．发电机、电动机铭牌上所标数值为有效值B．电容器的击穿电压为所加交变电压的有效值C．交流电压表所测数值为瞬时值D．保险丝的数值为最大值答案 A4．在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则()．A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 2 AB．此交变电流的有效值为3 2 A，最大值为6 AC．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 2 VD．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V，最大值为600 V解析根据交变电流有效值的定义方法易知交变电流的有效值为3 A；根据最大值与有效值的2倍关系，易知交变电流的最大值为3 2 A；根据欧姆定律U＝IR，则有U有效＝I有效R，U m＝I m R，得电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 2 V.答案AC5．下列说法正确的是()．A．使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值C．照明电路电压为220 V指的是有效值D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝E m2，U＝U m2和I＝I m2的关系解析各种使用交流电的用电器铭牌上所标的数值均为有效值，故A项错误；交流电表测量值为有效值，故B项正确；照明电路电压为220 V是有效值，故C项正确；E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2是正(余)弦交变电流有效值和最大值的关系，故D项错误．故正确答案为B、C.答案BC6．下列关于交变电流的几种说法中，正确的是()．A．交流电器设备上所标的电压、电流值是峰值B．交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C．跟交变电流有相同热效应的直流电的值是交变电流的有效值D．跟直流电有相同热效应的交变电流的值是交变电流的有效值解析为了表明交变电流通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是交变电流的有效值，A错；因为交变电流用得最多的是有效值，所以交变电流表或交变电压表测的都是有效值．B错；根据有效值的定义可知C正确，D错误．答案 C7．已知交变电压瞬时值的表达式为u＝311sin (100πt)V，从t＝0到第一次电压出现峰值的时间()．A．0.005 s B．0.001 s C．0.02 s D．0.01 s解析交变电压按正弦规律变化，当第一次电压出现峰值时，sin (100πt )＝1，即100πt ＝π2，t ＝0.005 s ，故选A.答案 A8．一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s 匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示，则( )．A ．交变电流的频率是4π HzB ．当t ＝0时，线圈平面与磁感线平行C ．当t ＝0.5 s 时，u 有最大值D ．交变电流的周期是0.5 s解析由于线圈转动的角速度题目中已给出，所以线圈的转动频率可以由公式直接求出，线圈的频率和交变电流的频率是相同的，ω＝4π rad/s ，而ω＝2πf ，故f ＝2 Hz ，T ＝1f ＝0.5 s ．由图象可看出：t ＝0时，u ＝0，此时线圈平面跟磁感线垂直．t ＝0.5 s 时，ωt ＝2π，u ＝0.答案 D9．一只低压教学电输出的交流电压的瞬时值为u ＝102sin (314t ) V ，关于该电的规格和使用，下列说法正确的是( )．A ．这个电可以使“10 V ,2 W”的灯泡正常发光B ．此电的交流电压的周期是314 sC ．此电在t ＝0.01 s 时电压达到峰值D ．这个电可能把“10 V ,2 μF ”的电容器击穿解析此电有效值为10 V ，灯泡的额定电压为10 V ，故灯泡能正常发光，A正确；此交流电周期T ＝2πω＝2π314，故B 错误；周期T ＝2πω＝2×3.14314 s ＝0.02s ，t ＝0.01 s ＝12T ，此时U ＝0，故C 错误；因为电最大电压U m ＝10 2 V>10V(电容器的耐压值)，所以电容器可能被击穿，故D 正确．答案 AD10．如图所示电路中，已知交流电电压u ＝200sin (100πt )V ，电阻R ＝100 Ω，则电流表和电压表的示数分别为( )．A ．1.41 A 200 VB ．1.41 A 141 VC ．2 A 200 VD ．2 A 141 V 解析由交流电压的表达式知电压的峰值是200 V ，而电压表的示数为有效值U e ＝2002V ≈141 V ，电流表的示数为有效值I e ＝U e R ＝141100 A ＝1.41 A ．故B 项正确．答案 B11．一只“220 V ,100 W”的灯泡接在u ＝311sin (314t )V 的交流电上，则下列说法中错误的是( )．A ．通过灯泡的电流I ＝0.64 AB ．与灯泡串联的电流表示数为I ＝0.45 AC ．灯泡能正常发光D ．与灯泡并联的电压表示数为U ＝220 V解析该交流电的有效值为U ＝U m 2＝3112V ≈220 V ，选项D 正确；通过灯泡的电流为I ＝U R ＝2202202100A ≈0.45 A ，选项B 正确；灯泡的额定电流为I ＝P U ＝100220A ≈0.45 A ．与实际电流相等，所以灯泡能正常发光，选项C 正确．故选A. 答案 A12．如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？解析交变电流一个周期T 内通过电阻R 产生的热量为⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ×T 2＋I 20R ×T 2，直流电流I 通过R 一个周期T 产生的热量为I 2RT ，由有效值的定义知：⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ×T 2＋I 20R ×T 2＝I 2RT ，解得I ＝32I 0.答案 32I 013．发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311 V ，其线圈共100 匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π rad/s.(1)从垂直磁场的位置开始计算，写出电动势的瞬时值表达式；(2)此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100 Ω，求t＝1600s时的电流；(3)求线圈中磁通量变化率的最大值．解析(1)由交流电的变化规律可推知，本题电动势的瞬时值表达式为：u＝E m sin ωt，故u＝311sin 100πt V.(2)利用欧姆定律，在t＝1600s时的电流为：i＝uR＝311 sinπ6100A＝1.56 A.(3)由法拉第电磁感应定律：E m＝NΔΦΔt得：磁通量变化率的最大值ΔΦΔt＝E mN＝311100V＝3.11 V.答案(1)u＝311sin 100πt V(2)1.56 A(3)3.11 V。

交变电流--每课一练(含解析) (8)

5.1交变电流每课一练（人教版选修3-2）基础夯实1．下图所示图象中属于交变电流的是()答案：ABC解析：图A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交流电。

正确答案为A、B、C。

点评：判断电流为交变电流还是直流电就看方向是否变化。

如D 选项，尽管大小随时间变化的图象与A相似，但因其方向不变，仍是直流电。

2．下图中哪些情况，线圈中产生了交变电流()答案：BCD解析：B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化，故产生交变电流，A中不产生感应电流。

3．如图所示，一匝数为N的矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，从图示位置转过90°时电动势是()A．NBSωB．0C．BSωD．NBSωcos(ωt＋90°)答案：B解析：因闭合线圈从图示位置即垂直于中性面的位置开始转动，所以电动势的表达式为e＝E m cosωt，又ωt＝90°，故A、C、D错。

4．(2013·南昌高二检测)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图象是下图中的()答案：C解析：分析交变电流的图象问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置，将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键，线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流方向为正，故选项C正确。

5．线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝10sin(20πt)V，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝0.4s时，e有最大值102V答案：AB解析：由电动势的瞬时值表达式可知计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C 错误。

13.交变电流 -典型例题-详解

交变电流第1节交变电流的产生和描述题型探究题型1 交变电流的产生及变化规律【例1】如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。

已知磁感应强度B=0.50T,线圈匝数N=100匝,边长L ab=0.20m,L bc=0.10m,转速n=3000r/min。

若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点，电动势的瞬时值的表达式为（）A．e=314sin(100πt+π3)VB．e=314sin(100πt−π3)VC．e=314√2sin(100πt+π3)VD．e=314√2sin(100πt−π3)V题型2 交流电有效值的求解【例2】一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图5所示.则Q方∶Q 正等于( )A.1∶ 2B.2∶1C.1∶2D.2∶1题型3 含二极管的交流电有效值的求解【例3】如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝202sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )A.10 WB.15 WC.25 WD.30 W题型4 交变电流“四值”的理解和计算【例4】越来越多的电子设备开始支持无线充电技术，无线充电器是指利用电磁感应原理进行充电的设备，原理类似于变压器。

如图甲所示为某兴趣小组在模拟手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。

已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，可在受电线圈中产生如图乙所示的正弦交流电．求：(1)受电线圈中产生电流的最大值；(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；(3)从t1到1×10﹣2s这四分之一个周期的时间内，通过电阻R的电荷量大小。

新教材高中物理第3章交变电流与远距离输电习题课交变电流“四值”与理想变压器的动态分析课件鲁科版选择性

2021
第3章
习题课:交变电流“四值”
与理想变压器的动态分析
课堂篇探究学习
问题一
交变电流“四值”
【情境探究】
如图所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路。线
圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,转动的角速度
ω=100π rad/s。线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m、ad=0.4 m,电阻不计。
1 2
则副线圈的电流I2变大,根据 = 可知原线圈的电流变大,即电流表示数
2 1
变大,故D正确。
答案 D
3.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电
动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡
连接形成闭合回路,不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n=5 r/s时,小灯
动,产生的感应电流的最大值为Im,设灯泡的电阻为R,其他电阻不计。从如
图所示位置开始计时,则(
A.电路中电流的最大值
)
2
Im=
B.电路中电流的瞬时表达式为 i=Imsin ωt
m
C.电流表的读数为 2
m 2
D.灯泡的电功率为 2 R
解析感应电动势的最大值 Em=BL2ω,则电流的最大值
答案 D
解析变压器的输入电压U1不变,匝数比不变,根据
1 1
= 可知,变压器的输
2 2
出电压U2不变,而电压表测量的就是变压器的输出电压U2,故电压表的示数
不变,故C错误。开关闭合前后,灯泡L1的电压一直等于U2,故灯泡L1的电压
不变,则亮度不变,A、B错误。S闭合后,副线圈的总电阻减小,而电压不变,
rad/s,故电路中电流的瞬时值表达式为i=1.41sin 10πt A,选项C正确。

粤教版高中物理第三章交变电流课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 如图所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时（）A．A1的读数变大，A2的读数变大B．A1的读数变大，A2的读数变小C．A1的读数变小，A2的读数变大D．A1的读数变小，A2的读数变小2. 如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u=220sin100πt（V）。

副线圈中接一电动机，电阻为11Ω，电流表A2示数为1A。

电表对电路的影响忽略不计，则下列说法正确的是（）A．此交流电的频率为100HzB．此电动机输出功率为33WC．电流表A1示数为5AD．电压表示数为220V3. 如图所示为远距离输电的原理图，正弦交流发电机输出电压保持不变，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，且的原、副线圈匝数之比为。

若用电设备发生变化，使图中理想电压表的示数变化了，理想电流表的示数变化了，且知。

则两变压器间输电线的总电阻等于（）C．k D．A．B．4. 下列说法中正确的是（）A．交流电的频率越高，电感器对电流的阻碍越明显B．电感器对交流电没有阻碍C．直流电不能通过电感器D．以上说法都不对5. 如图所示，变压器原、副线圈上有L1、L2、L3、L4四只灯泡，它们的规格都是“9 V，12 W”，当在该变压器cd端输入交变电压u（u–t图象如图所示）时，四只灯泡都正常发光，各电表均为理想交流电表．以下说法正确的是A．ab端输入电压的瞬时值表达式为u ab＝27sin100πt（V）B．原、副线圈匝数比4:1C．流过灯泡L2的电流方向每秒钟改变50次D．电流表的示数为4 A，ab端输入的功率P ab＝48 W6. 图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙（正弦式）所示。

灯泡额定电压为15V，额定功率为15W，其阻值R L与电流正相关，变化范围，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。

交变电流--每课一练(含解析) (4)

5.1 交变电流每课一练（人教选修3-2）1．如图5－1－11所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为()A．0.5Bl1l2ωsin ωtB．0.5Bl1l2ωcos ωtC．Bl1l2ωsin ωtD．Bl1l2ωcos ωt图5－1－11【解析】感应电动势的最大值为E m＝Bl1l2ω，线圈从垂直于中性面的位置开始转动，则t时刻的感应电动势为e＝E m sin(ωt＋π2)＝Bl1l2ωcos ωt.故D正确．【答案】 D2．(2013·邯郸高二检测)如图5－1－12所示，形状或转轴位置不同、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是()图5－1－12A．感应电动势峰值相同B．感应电动势瞬时值不同C．感应电动势峰值、瞬时值都不同D．感应电动势峰值、瞬时值都相同【解析】当转动轴不是线圈对称轴时，只要转轴与磁场垂直，不论线圈形状如何，转轴位置如何，最大值均为E m＝NBSω，S、ω、B、N相同，所以E m 相同，从中性面开始计时，瞬时值为正弦形式e＝E m sin ωt，可见瞬时值也相同，A、D对．【答案】AD3．(2012·九江一中高二检测)一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图5－1－13(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正．在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在()图5－1－13A．t1时刻B．t2时刻C．t3时刻D．t4时刻【解析】线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零．在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a 点相对b点电势最高时刻在t4.【答案】 D4．(2013·安庆一中高二检测)交流发电机在工作时电动势为e＝E m sin ωt，若将发电机的角速度提高一倍，同时将线框所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()A．e′＝E m sin ωt 2B．e′＝2E m sin ωt 2C．e′＝E m sin 2ωtD．e′＝E m2sin 2ωt【解析】交变电流的瞬时值表达式e＝E m sin ωt，其中E m＝nBSω，当ω加倍而S减半时，E m不变，故C正确.【答案】 C5．如图5－1－14(甲)所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图(乙)所示的余弦规律变化，则在t＝π2ω时刻()(甲)(乙)图5－1－14A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零【解析】t＝π2ω＝T4，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．【答案】CD6．(2013·重庆三中高二检测)如图5－1－15所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的交流电，则下列判断错误的是()图5－1－15A．在t1到t2时间内，甲乙相吸B．在t2到t3时间内，甲乙相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大【解析】这是一道交变电流与楞次定律相结合的题目，t1和t2时间内，甲中电流减小，甲中的磁场穿过乙并且减小，因此乙中产生与甲同向的磁场，故甲、乙相吸，A选项正确，同理B选项正确；t1时刻甲中电流最大，但变化率为零，乙中无感应电流，故两线圈的作用力为零，故C选项正确；t2时刻甲中电流为零，但此时电流的变化率最大，乙中的感应电流最大，但相互作用力为零，故D选项错误．【答案】 D7．如图5－1－16所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()图5－1－16A．线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流B．线圈绕P1转动时产生的感应电动势小于绕P2转动时产生的感应电动势C．线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同，都是a→b→c→dD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力【解析】线圈转动产生的感应电动势的大小与转动轴的位置无关，选项A 正确，B 错误；绕两个轴转动产生的感应电流的大小相等，从上向下看，线框逆时针旋转，电流的方向应为a →d →c →b ，选项C 错误；电流相等，cd 受到的安培力也相等，选项D 错误．【答案】 A8．(2013·青岛高二检测)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直．在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图5－1－17)，线圈的cd 边离开纸面向外运动．若规定a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反应线圈感应电流I 随时间t 变化的图线是( )图5－1－17【解析】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电，在t ＝0时刻，线圈和中性面垂直，所以产生的图象是余弦图象，再由楞次定律可判断出电流为a →b →c →d →a 的方向，所以C 选项正确．【答案】 C9．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为10π r/min ，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb ，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为π3时，感应电动势为多少？【解析】由题意知：Φm ＝0.03 Wbω＝2πn ＝2π×10π×160 rad/s ＝13 rad/s.线圈转至与磁感线平行时，感应电动势最大，故E m ＝NBSω＝NΦm ω＝100×0.03×13 V ＝1 V瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ＝sin t 3 V当θ＝ωt ＝π3时，e ＝sin π3 V ＝32 V .【答案】 1 V 32 V10．如图5－1－18所示，一半径为r ＝10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B ＝5π2 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO ′以n ＝600r/min 的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在1/60 s 时的电动势的瞬时值．图5－1－18【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝E m sin ωt.(1)e＝E m sin ωt，E m＝NBSω(与线圈形状无关)，ω＝20π rad/s，故e＝100sin 20πt.(2)当t＝160s时，e＝100sin(20π×160) V＝50 3 V＝86.6 V.【答案】(1)e＝100sin 20πt(2)86.6 V11．如图5－1－19所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝52πT，线框的CD边长20 cm，CE、DF边长10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：图5－1－19(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．【解析】(1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt，其中B＝52πT，S＝0.1×0.2m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝52π×0.02×100πcos 100πt V，即e＝102cos 100πt V.(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图象如图所示．【答案】(1)e＝102cos 100πt V(2)见解析图12．磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图5－1－20所示，已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l1，宽为l2，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B，导出发电机瞬时电动势e的表达式．现在知道有一种永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的k 倍，如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？图5－1－20【解析】线框在转动过程中，两条长边在切割磁感线，若从中性面开始计时，则经t s线框转过的角度为θ＝ωt，两条长边相当于两个电源串联在一起，单匝中产生的电动势为：e1＝2Bl1v sin θ＝2Bl1ω·l22sin θ＝Bl1l2ωsin ωt.N匝时相当于N个电源串联，电动势为e＝NBl1l2·ωsin ωt，当B′＝kB且ω不变时，e′＝N′kBl1l2·ωsin ωt，又e′＝e，所以N′＝N k.【答案】NBl1l2·ωsin ωt N k。

高中物理第五章交变电流习题课交变电流的产生及描述新人教版选修3-2

(2)当线圈转过 s 时,有 e=100sin
V=100sin V=50 V.
学习互动
考点二交变电流的图像
正弦交流电的图像是一条正弦曲线,从图像中可以得到以下信息: 1.交变电流的最大值Im、Em、周期T. 2.可确定线圈位于中性面的时刻,也可确定线圈平行于磁感线的时刻. 3.判断线圈中磁通量的变化情况. 4.分析判断i、e随时间变化的规律.
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例 2 将阻值为 5 Ω 的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图
X-4-2 所示,下列说法正确的是 ( )
A.电路中交变电流的频率为 0.25 Hz
B.通过电阻的电流为 A
C.电阻消耗的电功率为 2.5 W
D.用交流电压表测得电阻两端的电压是 5 V
图 X-4-2
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[答案] C
[解析] 由周期与频率的关系 f= 知,f=
Hz=25 Hz;电动势的有效值 U= =
V= V,通过电阻的电流 I= = A,电阻消耗的电功率为 P= =2.5 W,交流电压
表所测电压为有效值,有效值为 V.
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考点三交变电流有效值的计算
计算交变电流的有效值一般有以下两种情况: 1.对于按正(余)弦规律变化的电流,可先根据 Em=nBSω 求出其最大值,然后根据 E= 求出其有效值,则有关电功、电功率的计算及各种交流仪表读数等相应的问题可得到解决. 2.当电流按非正(余)弦规律变化时,必须根据电流的热效应求解,且时间一般取一个周期.
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例 4 如图 X-4-4 所示,匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T,边长 L=10 cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝,线圈电阻 r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO'匀速转动,角速度 ω=2π rad/s,外电路电阻 R=4 Ω,求: (1)转动过程中感应电动势的最大值; (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60°角时的瞬时感应电动势; (3)由图示位置转过 60°角的过程中产生的平均感应电动势; (4)交流电压表的示数; (5)线圈转动一周外力所做的功; (6)由图示位置开始计时, 周期内通过 R 的电荷量.

交变电流--每课一练(含解析) (31)

第1节交变电流作业1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一圈，感应电流方向就改变一次C．线圈每平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈每转动一圈，感应电动势和感应电流方向都要改变一次2．线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e＝102sin 20πt V，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大D．t＝0.4 s时，e达到峰值10 2 V3．交流发电机在工作时的电动势为e＝E m sinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为()A．E m sin ωt2B．2E m sinωt2C．E m sin2ωt D．2E m sin2ωt4．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小5．如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时()A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电流为nBl2ωRC．穿过线圈的磁通量为0D．穿过线圈的磁通量的变化率为06．如图所示，矩形线圈abcd，已知ab为L1，ad为L2，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω(从图中位置开始)匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为()A．12BL1L2ωsinωt B．12BL1L2cosωtC．BL1L2ωsinωt D．BL1L2ωcosωt7．如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是()8．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝π2ω时刻()A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零9．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是a→b→c→dD．线圈绕P1转动时cd边受到的安培力大于绕P2转动时cd边受到的安培力10．一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4πrad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示．则交变电流的频率为______Hz，当t＝0时，线圈平面与磁感线________，当t＝0.5 s时，e为______V.11．如图所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝52πT，线框的CD边长为l1＝20 cm，CE、DF边长均为l2＝10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．12．如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab ＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动．从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势的大小．(2)由t＝0至t＝T4过程中的平均电动势值．第1节交变电流1．C2．AB [根据交流电动势的瞬时值表达式可判断为正弦式交变电流，当t ＝0时，e ＝0，所以此时磁通量的变化率为零，导线切割磁感线的有效速度为零，但此时穿过线圈的磁通量最大，线圈平面位于中性面，所以A 、B 正确，C 错误；当t ＝0.4 s 时，e ＝102sin 20πt V ＝102sin 8π V ＝0，所以D 错误．]3．D [电枢转速提高1倍，由ω＝2πn 知，角速度变为原的2倍；由电动势最大值表达式E m ＝nBSω知，最大值也变为原的2倍．]4．B [t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量Φ的绝对值最大，磁通量变化率ΔΦΔt＝0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A 错误，B 正确；t 2、t 4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C 、D 错误．]5．BC [图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流也最大，I ＝nBSωR ＝nBl 2ωR，由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba .]6．C [线圈经过时间t 时，转过角度θ，这时ab ，cd 边切割磁感线产生感应电动势E ab ＝BL 1v sin θ，E cd ＝BL 1v sin θ，bc ，ad 边不切割磁感线不产生感应电动势，故线圈中的感应电动势为E ＝E ab ＋E cd ＝2BL 1v sin θ＝2BL 1·12L 2ωsin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt ，故正确选项应为C.] 7．D [矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场方向平行开始计时，产生的感应电流按余弦规律变化，由于t=0时，线圈的转动方向如题图，由右手定则判断可得，此时ad 中电流方向为由a 到d ，线圈中电流方向为a →d →c →b →a ，与规定的电流正方向相反，电流为负值．又因为此时产生的感应电动势最大，故只有D 正确．]8．CD [t ＝π2ω＝T 4，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C 、D 正确．]9．A [无论是绕P 1转动还是绕P 2转动，线圈转到图示位置时产生的电动势都为最大值Em=nBS ω，由欧姆定律可知此时I 相等，A 对，B 错；由右手定则可知线圈中电流方向为a →d →c →b →a ，故C 错；cd 边所受的安培力F ＝BL cd I ，故F 一样大，D 错．]10．2 垂直 0解析 T ＝2πω＝12 s ，则交流电的频率f ＝1T＝2 Hz.由图象知t ＝0时，e ＝0，线圈位于中性面位置，线圈平面和磁感线垂直；当t ＝0.5 s 时，ωt ＝2πft ＝2π，e ＝0.11．(1)e ＝102cos 100πt V (2)见解析解析 (1)线框转动，开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，产生的交变电流按余弦规律变化，在t 时刻线框转过的角度为ωt ，此时刻e ＝Bl 1l 2ωcos ωt ，即e ＝BS ωcos ωt ，其中B ＝52π T ，S ＝0.1×0.2 m 2＝0.02 m 2，ω＝2πn ＝2π×50 rad /s ＝100π rad/s ，故e ＝52π×0.02×100πcos 100πt V ，即e ＝102cos 100πt V.(2)T ＝2πω＝0.02 s ，线框中感应电动势随时间变化关系的图象如下图所示12．(1)e ＝314sin 100πt V (2)200 V 解析 (1)解法一线圈经过时间t 转过角度θ＝ωt ，这时bc 和da 边不切割磁感线，ab 和cd 边切割磁感线产生感应电动势e ab ＝e cd ＝NB ab v sin ωt ，其中v ＝ωad 2＝ωbc 2，所以e ＝e ab ＋e cd ＝2e ab ＝2NBωab ad2sin ωt ＝NBSωsin ωt ，则E m ＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V ＝314 V ，e ＝314sin 100πt V解法二感应电动势的瞬时值e ＝NBSωsin ωt ，由题可知S ＝ab ·bc ＝0.2×0.5 m 2＝0.1 m 2，E m ＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V ＝314 V ，所以e ＝314sin 100πt V.(2)用E ＝N ΔΦΔt 计算t ＝0至t ＝T 4过程中的平均电动势E ＝N |Φπ2－Φ0|T 4－0＝N |0－BS |T 4＝4NBS 2πω即E ＝2πNBSω.代入数值得E ＝200 V.。

描述交变电流的物理量习题课及答案

描述交变电流的物理量习题课班级姓名【学习要点】表征交变电流的物理量（1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。

正弦交流电瞬时值的表达式为e=E m sinωt＝NBSωsinωt（2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，E m＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－E m≤e≤E m。

（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。

即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：,E=E m/U=U m/I=I m/各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。

（4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算(5)区分①各种使用交变电流的电器设备上所示值为.②交流电表（电压表或电流表）所测值为.③计算交变电流的功、功率、热量等用.④对于含电容器电路，判断电容器是否会被击穿时则需要考虑交流的值是否超过电容器的耐压值。

《⑤在计算通过导体横截面的电荷量时应考虑值【范例精析】例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。

此交变电流的有效值是：（）安安安 D.例2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5/πT，线框的CD边长为、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时，（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光若不能，小灯泡实际功率多大?例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中a b=cd=L1，bc=L2。