高中物理第1章第7节《对自由落体运动的研究》精品导学案教科版必修一

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(原创学案高中物理必修一科教版人教版适用)第7节对自由落体运动的研究(1)

学校班级姓名日期第一章运动的描述第7节对自由落体运动的研究（第1课时）●●●目标导航●●●1．通过历史知识,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。

2．了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法。

◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1.绵延两千年的错误亚里士多德根据平常观察到的落体现象得出了结论：____________的物体比____________的物体下落得快，这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典.2.逻辑的力量（1）伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行了推断，得出了____________的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境.（2）伽利略对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得____________.3.伽利略的假说与实验验证（1）伽利略猜想落体运动是一种____________运动，这种运动的速度应该是____________变化的.（2）伽利略让小球从斜面的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的_________与__________成正比，即速度均匀变化.当倾角等于90°，即物体竖直下落时，____________与____________仍成正比，即速度是均匀变化的，得到了落体运动的规律.4.伽利略的科学方法伽利略科学思想方法的核心是把____________和____________（包括数学推演）和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展.〖问题发现〗◐◐◐课堂突破◐◐◐〖探究1〗伽利略对自由落体运动的研究伽利略起先假设落体速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。

随即他就发现这一假设是错误的，它会推导出荒谬的结论。

你能否推出这一假设的荒谬性？〖典例1〗伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．（1）在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（）A. 它们的质量不等B. 它们的密度不等C. 它们的材料不同D. 它们所受的空气阻力不等（2）在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（）①它们受到的空气阻力不等②它们的加速度相等③它们落地的速度不等④它们下落的时间相等A. ①③B. ②④C. 只有②D. 只有③【归纳反思】〖探究2〗伽利略的科学研究方法（1）．意大利科学家伽利略在研究自由落体运动规律时，进行了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法是什么？（2）．伽利略通过数学推理得出，如果物体的初速度为0，而且速度与时间成正比，即v ∝t ，它通过的位移就与时间的二次方成正比，即x∝t2，得到了便于实验直接测定的数学关系式。

高中物理第1章 7 对自由落体运动的研究教案教科版必修1

7.对自由落体运动的研究学习目标知识脉络(教师用书独具)1.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想．2．知道自由落体运动概念，了解物体做自由落体运动的条件．3．理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向．(重点)4．掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题．(重点、难点)一、自由落体运动1．对下落物体的认识(1)古希腊哲学家亚里士多德提出了物体越重下落越快的观点．(2)通过实验说明造成“重快轻慢”的真正原因是：空气对物体的阻碍作用．2．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动．(2)条件：①物体的初速度为零；②物体只受重力作用．(3)性质：初速度为零的匀加速直线运动．二、伽利略对落体运动规律的探究1．亚里士多德的观点：物体下落快慢是由它们的重量决定的，越重的物体下落得越快．2．发现问题：伽利略通过“落体归谬”推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的说法．3．提出假说：他认为自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段．由此，提出了假说：物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，速度与时间成正比，即v∝t，又从假设出发导出物体下落的距离与时间的平方成正比，即h∝t2.4．间接验证：伽利略让铜球在近似光滑的斜槽上滚下进行实验，验证了运动距离与时间的平方成正比，从而间接证实了他的假说．5．合理外推：将斜面倾角外推到90°，此时物体做自由落体运动，物体自由下落时的加速度用g 表示，称为自由落体加速度或重力加速度，并从假设得出，自由落体运动是初速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动．6．伽利略研究自然规律的科学方法——数学分析、逻辑推理、实验方法．三、自由落体加速度 1．自由落体加速度(1)概念：在同一地点，物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度．用g 表示．(2)方向：竖直向下．(3)大小：在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极处最大，一般计算中常取g ＝9.8_m/s 2或g ＝10 m/s 2.2．自由落体运动规律 (1)性质自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动． (2)基本公式速度公式：v t ＝gt . 位移公式：h ＝12gt 2.1．思考判断(1)只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动．(×) (2)物体越重，重力加速度越大，下落得越快．(×)(3)理想斜面实验是通过“合理外推”得出自由落体运动的规律的，并没有直接验证自由落体运动的规律．(√)(4)重力加速度的方向总是垂直地面向下．(×)(5)物体在月球上做自由落体运动的重力加速度也是9.8 m/s 2.(×)2．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( ) A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到的空气阻力不能忽略C ．棉花团的加速度比重力加速度小D ．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大BC [铁钉下落快，原因是棉花团受到的空气阻力相对其重力不能忽略，导致加速度比铁钉的加速度小，与各自的重力无关，故B 、C 正确，A 错误；两者的重力加速度与质量无关，同一地点物体的重力加速度相同，故D 错误．]自由落体运动1．自由落体运动是一种理想化模型这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落才可看成自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看成自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看成自由落体运动．2．自由落体运动的实质自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．3．运动图像：自由落体运动的vt图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.1．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动B．一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D．轻物体和重物体的重力加速度不同BC[地球表面有空气，纸片受到空气阻力较大，不能忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，A错误，B正确；重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C正确，D错误．]2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是 ( )A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D [自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力作用．不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，故A 、B 错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，不满足自由落体运动的条件，C 错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，D 正确. ]自由落体加速度1．自由落体加速度的大小(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度． (2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小． ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变．通常情况下取g ＝9.8 m/s 2，粗略计算时可取g ＝10 m/s 2.2．自由落体加速度的方向(1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心． (2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同．3．重力加速度的测量方法 (1)打点计时器法①利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带．②对纸带上计数点间的距离x 进行测量，利用g ＝x n －x n －1T 2，求出重力加速度． (2)频闪照相法：频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论Δx ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δx T 2.也可以根据v t 2＝v ＝x t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t ，也可求出重力加速度g .(3)滴水法：如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n 时按下秒表停止计时，则每一滴水下落的时间为T ＝t n ，由h ＝12gT 2得g ＝2h T 2＝2n 2ht2.(4)误差来源：①打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和测量误差． ②频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差．【例1】甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g 的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.甲乙丙(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm ，第1至第16点间距离为43.88 cm ，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为________m/s ，测出的重力加速度值为g ＝________ m/s 2.(要求保留三位有效数字)思路点拨：①利用v t 2＝v ＝x t 求打第16个点时物体的速度．②利用v ＝gt 和h ＝12gt 2求g .[解析] (1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v 16＝x2T ＝2.93 m/s又根据v 16＝gt h ＝12gt 2可得g ＝9.78 m/s 2.[答案] (1)甲图 (2)2.93 9.78±0.02利用纸带求重力加速度的三种方法(1)逐差法：依据相等时间间隔内的位移差为定值，即Δx ＝gT 2，则g ＝Δx T2.(2)平均值法：依据位移公式x ＝12gt 2，得g ＝2xt 2，并多次测量x 、t ，求多个g 值，再取平均值．(3)图像法：用v n ＝x n ＋1＋x n2T，求各打点时刻的瞬时速度，画出v t 图像，由图像斜率求g 值．3．登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为20 Hz)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s 2(保留两位有效数字)．[解析] 由O 到F ，每两个相邻位置间的距离依次记为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据逐差法有，小球的加速度为a ＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)9T 2，其中T ＝0.05 s ，x 6＋x 5＋x 4＝7.20 cm －1.80 cm ＝5.40 cm ，x 1＋x 2＋x 3＝1.80 cm ，代入数据得a ＝1.6 m/s 2.[答案] 1.6自由落体运动的规律1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝gt h ＝12gt 22．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式，都适用于自由落体运动．【例2】从离地500 m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)从开始落下的时刻起，在第1 s 内的位移大小和最后1 s 内的位移大小； (3)落下一半时间的位移大小.思路点拨：①自由落体下落的时间由高度决定．②最后一秒内的位移等于总高度减去最后一秒之前下降的总高度．[解析] (1)由h ＝12gt 2，得落地时间t ＝2h g＝2×50010s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移为h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m.因为从开始运动起前9 s 内的位移为h 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405 m ，所以最后1 s 内的位移为h 10＝h －h 9＝(500－405)m ＝95 m.(3)落下一半时间即t ′＝5 s ，其位移为h 5＝12gt ′2＝12×10×25 m＝125 m.[答案] (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m对自由落体运动的问题的两点提醒(1)自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g 的匀变速直线运动，在分析自由落体运动时，要注意灵活运用匀变速直线运动的有关规律和推论．(2)求解第n 秒内的位移时，应为Δx n ＝x n －x n －1，有些同学往往误解为Δx n ＝x n .4．一条铁链AB 长0.49 m ，悬于A 端使它自由下垂，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45 m 处小孔O 时需要的时间是多少．(g 取10 m/s 2)[解析] 以B 端为研究对象，当B 端到达O 点时，所需的时间为t 1，其位移为h 1，当A 端到达O 点时，B 端自由下落的位移为h 2＝2.45 m ，所需的时间为t 2，由图可知h 1＝2.45 m －0.49 m ＝1.96 m ，h 1＝12gt 21， h 2＝12gt 22， t ＝t 2－t 1＝2h 2g －2h 1g＝7.4×10－2s.[答案] 7.4×10－2s1．小丽同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出处于不同状态的四种物体进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做运动是自由落体运动 ( )A ．枫叶的自由下落的运动B ．从桌边由静止开始滑落的钢笔的运动C ．被运动员推出去的铅球的运动D ．从水面自由落到水底的石子的运动B [枫叶在自由下落时，所受到的空气阻力并不远小于其重力，阻力不能忽略不计，枫叶的下落不是自由落体运动，选项A 错误；钢笔从桌边由静止开始滑落后，钢笔的运动是自由落体运动，因为其初速度为零且下落过程中的阻力远小于钢笔的重力，可忽略不计，选项B 正确；被运动员推出去的铅球初速度不为零，不是自由落体运动，选项C 错误；从水面自由落到水底的石子，除了自身重力外，还受水的阻力作用，不是自由落体运动，选项D 错误．]2．关于重力加速度的说法中不正确的是 ( )A ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8 m/s 2B ．在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D ．在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g 越小A [重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g 的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右．在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐减小．]3．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是( )观察现象→2→逻辑推理→4→修正推广→…… A ．实验检验，数学推理 B ．数学推理，实验检验 C ．提出假设，实验检验D ．实验检验，合理外推C [这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广．故A 、B 、D 错误，C 正确．]4．一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t2时，离地的高度为 ( )A.H2 B.H4 C.3H 4D.3H 2C [由h ＝12gt 2得，H ＝12gt 2，当下落t 2时，物体下落高度h ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝H4，此时离地高度为h ′＝H －h ＝34H .]5．一个小球从H 高处自由落下，经过最后200 m 所用的时间是4 s ，求小球下落H 所用的总时间T 和高度H 是多少？(g 取10 m/s 2，空气阻力不计)[解析] 法一：基本公式法根据题意画出小球的运动示意图如图所示，其中t ＝4 s ，h ＝200 m. 根据自由落体公式得：H ＝12gT 2，H －h ＝12g (T －t )2得：h ＝gTt －12gt 2，所以T ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m.法二：平均速度法由题意得最后4 s 内的平均速度为：v ＝h t ＝2004m/s ＝50 m/s因为在匀变速运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以下落至最后2 s 时的瞬时速度为：v ′t ＝v ＝50 m/s.由速度公式得下落至最后2 s 的时间：t ′＝v ′t g＝5010s ＝5 s 所以T ＝t ′＋t 2＝5 s ＋42 s ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m.[答案] 7 s 245 m。

高中物理第一章运动的描述第7节对自由落体运动的研究教学案教科版必修1(new)

第7节对自由落体运动的研究1．自由落体运动是只在重力作用下由静止开始下落的匀变速直线运动。

2．重力加速度g的方向竖直向下，一般情况下g取9。

8 m/s2,估算时g可取10 m/s2。

3．不同地点的重力加速度g的大小有差异，纬度越大，重力加速度越大；同一地点，高度越大，重力加速度越小。

4．自由落体运动的规律：速度v t＝gt,位移h＝错误!gt2.一、自由落体运动1．对下落物体的认识(1）古希腊哲学家亚里士多德提出了物体越重下落越快的观点。

（2）通过实验说明造成“重快轻慢”的真正原因是:空气对物体的阻碍作用.2．自由落体运动（1)定义:只在重力的作用下,物体由静止开始下落的运动.(2）特点①初速度为零：v0＝0.②只受重力作用.二、伽利略对落体运动规律的探究1．发现问题伽利略根据亚里士多德的观点得出了相互矛盾的结论，说明亚里士多德的观点是错误的。

2．提出假说物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，其速度与时间成正比，即v∝t；物体下落的距离与时间的平方成正比，即h∝t2。

3．间接验证让小球从阻力很小的斜面上滚下，由静止开始到每个相等的时间间隔末物体运动的距离之比为1∶4∶9∶16…，证明了h∝t2，也证明了v∝t。

4．合理外推伽利略设想将斜面倾角外推到90°时，小球的运动就成为自由下落,伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动.三、自由落体加速度1．概念自由落体运动的加速度a＝错误!＝错误!＝g，称为自由落体加速度或重力加速度。

2．大小重力加速度的大小在地球的不同地方略有不同。

计算中通常取g＝9.8 m/s2，在粗略计算中还可以取g＝10 m/s2。

3．方向重力加速度的方向竖直向下。

四、自由落体运动规律1．性质自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀变速直线运动。

2．基本公式速度公式:v t＝gt.位移公式：h＝12gt2。

1．自主思考-—判一判（1)初速度为零的下落运动就是自由落体运动。

(×）（2）只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动。

高中物理第一章第7节对自由落体运动的研究目标导学教科版必修1

高中物理第一章第7节对自由落体运动的研究目标导学教科版必修1答案：（1）质量（2）重力（3）v 0＝0 （4）v t ＝gt （5）s ＝12at 2 （6）v 2t ＝2gs（7）打点计时器法1．对落体运动的思考（1）亚里士多德的观点：物体越重，下落越快．①亚里士多德是古希腊哲学家，他最早阐述了：物体下落的快慢由其所受的重力决定，物体越重下落越快．②获得方法：直觉观测．③影响：此后两千多年一直为人们所信奉．（2）伽利略的观点：物体下落过程中的运动情况，与物体的质量无关．①根据：以实验为基础，经过一系列的科学论证得出．如图所示：1951年伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球（一个是另一个质量的10倍）登上了高54.5米的比萨斜塔的顶部，自由释放这两个小球，结果两个球在同一瞬间砸向地面．②影响：伽利略第一次把实验和逻辑推理有机地结合起来，用科学的方法成功地解决了自由落体运动的性质问题，推翻了亚里士多德的观点．【例1】1971年，美国宇航员登上了月球，在月球的表面，宇航员反复地完成了一个让羽毛和锤头同时从同一高度自由下落的实验，则下列说法正确的是（）A．锤头落地用时少B．羽毛落地用时少C．两者同时落地D．无法比较解析：月球的表面没有空气，在月球上做落体运动的物体，只受重力的作用，不受阻力，所以锤头和羽毛应当同时落地．答案：C2．伽利略的科学方法伽利略对落体运动的研究所使用的方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，它主要包括以下几个步骤：对现象的观察—提出假说—运用逻辑推理(包括数学推理)得出结论—通过实验对结论进行检验—对假说进行修正和推广伽利略的思想方法核心是把实验和逻辑推理（包括数学推理）有机地结合起来，他打开了近代数学的大门，有力地推动了科学的发展．【例2】伽利略对自由落体运动的研究方法，对后来的科学研究有非常重要的影响．请判定下列哪一个过程是伽利略的探究过程（）A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理推论—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理推论—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理推论—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理推论—得出结论解析：伽利略首先通过观察，对亚里士多德的观点提出了质疑；然后猜想提出了自己的观点，然后用数学推理的方法——如果速度正比于时间，则下落的高度就正比于时间的平方；然后设计出斜面实验进行验证，并推广到落体运动．答案：C3．自由落体运动（1）定义：物体仅在重力的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．（2）受力条件：只受重力作用．（3）运动条件：初速度v 0＝0．（4）自由落体运动的位移与所用时间的平方成正比．析规律自由落体运动是一种理想化的模型现实生活中，物体的下落总是要受到空气阻力的作用，但只要物体所受到的空气阻力，与其受到的重力相比可以忽略不计，那么这种由静止开始下落的落体运动就可以近似认为是自由落体运动．因此自由落体运动是一种理想化的模型．【例3】关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A ．自由落体运动就是物体沿竖直方向下落的运动B ．自由落体运动是物体只在重力的作用下从静止开始的运动C ．自由落体运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生D ．在有空气阻力时，只要空气阻力不变，物体仍可以做自由落体运动解析：物体做自由落体运动的两个必备条件：①初速度为零；②只受重力的作用．在空气中，下落的物体肯定要受到空气阻力的作用，所以物体做的不是自由落体运动，但如果下落过程中物体所受的空气阻力可以忽略，就可以将其看做自由落体运动．所以B 、C 正确，D 错误．选项A 忽略了物体的初速度必须为零，所以A 错．答案：BC4．自由落体运动的加速度（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．（2）自由落体运动的加速度①在同一地点，一切物体在自由落体中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g 表示．②重力加速度的方向总是竖直向下．③重力加速度的大小随地点的不同而不同，在地球表面上从赤道到两极，随纬度的增大而逐渐增大；在地球表面上方越高处重力加速度越小；其他星球表面重力加速度与地球表面的重力加速度不同．例如月球表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的16．析规律重力加速度的取值说明在一般计算中取g ＝9.8 m/s 2，粗略计算中也可以取g ＝10 m/s 2，在计算中要注意灵活选取．【例4】关于自由落体运动的加速度g ，下列说法正确的是（） A ．重的物体g 值大B ．同一地点、同一高度，轻、重物体的g 值一样大C ．g 值在地球上任何地方都一样大D ．g 值在赤道处大于地球两极处解析： A ×同一地点、同一高度，轻、重物体的g 值一样大．B √C × 在地球表面上从赤道到两极，随纬度的增大而逐渐增大，故赤道处g 值小于地球两极处． D ×答案：B5．自由落体运动的规律（1）速度公式v t ＝gt（2）自由落体运动的速度—时间图像 ①图像特点：自由落体运动的速度—时间图像（v －t 图像）是一条过原点的倾斜直线．如图甲所示．甲乙②图像的物理意义根据v －t 图像可确定某时刻的速度或达到某速度所用的时间，可以据此求出重力加速度g 值．点技巧用图像求自由落体运动的位移 g ＝ΔvΔt，g 值为直线的斜率，图像与t 轴的“面积”表示自由落体运动的位移．（3）位移公式s ＝12gt 2由自由落体运动的v －t 图像导出如图乙所示为物体做自由落体运动的v －t 图像，在时间t 内位移用阴影部分的面积的数值可以表示出来．位移的大小等于阴影部分三角形的面积．即s ＝12v t ·t ＝12gt ·t ＝12gt 2．（4）位移—时间图像（s －t 图像）由数学知识可知，s 是t 的二次函数，因此s －t 图像是一条抛物线，如图丙所示．丙（5）位移速度公式①位移速度公式：v 2t ＝2gs②推导：由v t ＝gt 和s ＝12at 2联立消去时间t 可得：v 2t ＝2gs ．【例5】一个物体从H 高处自由落下，经过最后196 m 所用的时间是4 s ，求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少？（取g ＝9.8 m/s 2，空气阻力不计）解析：根据题意画出小球的运动示意图，其中t ＝4 s ，h ＝196 m ．解：方法1 根据自由落体公式H ＝12gT 2，（1）H －h＝12g （T －t ）2．（2）式（1）减去式（2），得h ＝gTt －12gt 2，得T ＝h ＋12gt 2gt，＝196＋12×9.8×169.8×4 s ＝7 s ，H ＝12gT 2＝12×9.8×72 m ＝240.1 m ．方法2 利用v －t 图像画出这个物体自由下落的v －t 图，如图所示．开始下落后经时间（T －t ）和T 后的速度分别为g （T －t ）、gT ．图线的AB 段与t 轴间的面积表示在时间t 内下落的高度h ．由h ＝g (T －t )＋gT2tT ＝2ht ＋gt 2g ＝7 sH ＝12gT 2＝240.1 m ．6．重力加速度的测量方法（1）打点计时器法应用打点计时器，让物体和纸带相连，一起下落做自由落体运动，对纸带进行分析和测量，由h ＝12gt 2或Δh ＝gT 2，根据纸带上各点的间隔及所用的时间可以测出当地的重力加速度的值．（2）频闪照相法利用频闪照相机可以追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置．根据Δh ＝gT 2可求出重力加速度，同时也可以由2t v ＝v ＝st求出物体在某一位置时的速度，由v t ＝v 0＋at求出重力加速度的值．（3）滴水法让水滴自水龙头滴下，在水龙头的正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴的滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能够依次持续下去，用刻度尺测量出水龙头口到盘子的距离h ，再测出每一滴水下落的时间T ，具体方法是：当听到某一滴水落到盘子的同时，开始用秒表计时，之后每下落一滴水依次数1、2、3…，当数到n 时按下秒表停止计时，则每一滴水下落的时间为T ＝t n ，由h ＝12gT 2得当地的重力加速度g ＝2h T2＝2n 2ht2．7．反应时间的测量从发现问题到采取相应的行动所需要的时间称为反应时间．反应时间越短，说明人的反应速度越快．反应时间可以用自由落体运动来测定．具体方法如下：请一名同学手捏住直尺的顶端，另一同学在直尺的下方做好捏住直尺的准备，注意手不能碰到直尺，记下此时手指在直尺上对应的位置，在无任何提示的情况下，当看到直尺下落时，立即用手捏住直尺．测出直尺下落的高度h ，根据自由落体运动的规律h ＝12gt 2可以测出该同学的反应时间为t ＝2hg（g 为当地的重力加速度）．8．自由落体运动规律的拓展自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此根据h ＝12gt 2可以得到下列结论：前1 s 内，前2 s 内，前3 s 内，前4 s 内，……，前n s 内的位移之比s 1∶s 2∶s 3∶s 4∶…∶s n＝1∶22∶32∶42∶…∶n 2．第1秒内，第2秒内，第3秒内，第4秒内，……，第n 秒内的位移之比s 1∶s 2∶s 3∶s 4∶…∶s n ＝1∶3∶5∶7∶…∶（2n －1）．【例6】某同学在探究自由落体运动是否是匀加速直线运动时，做了如下实验．实验器材：一条长为L 的直杆、一块秒表、一个小钢球．步骤：（1）找一面竖直墙，靠墙用杆标出L 、2L 、3L 高的位置；（2）分别让小球从L 、2L 、3L 标记处自由下落至地面，记下下落时间分别为t 1、t 2、t 3；（3）由实验中取得的数据计算出自由落体的加速度．请你帮他算一算，如何证明自由落体运动是匀加速直线运动，加速度是多大？（用题中给出的字母表示）解析：假设自由落体是匀加速运动，加速度为a ．则：s ＝v t ①v ＝v 0＋v t 2＝v t2② v t ＝at ③由上述三式得：s ＝12at 2④再由实验中的数据加以验证．在实验误差范围内应有：L ＝12at 21⑤2L ＝2212at ⑥ 3L ＝12at 23⑦即应有：t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3⑧其加速度可采用求平均值的方法求出：a ＝2L 3（1t 21＋2t 22＋3t 23）．答案：2L 3（1t 21＋2t 22＋3t 23）【例7】从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图（1）所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备（但不与尺接触），当看到甲放开手时，乙立即握住尺，若乙作握尺准备时，手指位置如图（2）所示，而握住尺的位置如图（3）所示，由此测得乙同学的反应时间约为（）A ．2.0 sB ．0.30 sC ．0.10 sD ．0.04 s解析：由图乙同学的手在初始时刻位于刻度尺的65.0 cm 处，乙同学握住尺子时，手握住刻度尺的20.0 cm 处，所以刻度尺在这一段时间下落的距离的大小为：h ＝（65.0－20.0）cm ＝45.0 cm ，由自由落体运动的位移公式h ＝12gt 2，可得：t ＝2hg代入相关数据可以解得乙同学的反应时间为t ＝0.30 s ．答案：B【例8】某一物体从高处自由下落，则物体在3 s 内的位移是________，第3 s 内的位移是________，第3 s 末的速度是________，前3 s 内的平均速度是________，第3 s 内的平均速度是________．解析：3 s 内的位移h 3＝12gt 2＝12×9.8×32m ＝44.1 m ；第3 s 内位移：前3 s 的位移减去前2 s 的位移，h ＝（12×9.8×32－12×9.8×22） m ＝24.5 m ；第3 s 末的速度：v 3＝gt ＝9.8×3 m＝29.4 m/s ；前3 s 内的平均速度：v 3＝h 3t ＝44.13 m/s ＝14.7 m/s第3 s 内的平均速度：v ＝24.51m/s ＝24.5 m/s ．答案：44.1 m 24.5 m 29.4 m/s 14.7 m/s 24.5 m/s。

高中物理第1章7对自由落体运动的研究目标导学教科版

7 对自由落体运动的研究一、自由落体运动物体只在______作用下，由______开始下落的运动叫做自由落体运动．二、伽利略对落体运动规律的探究（1）伽利略在对落体运动的探究中，大致经历了以下的研究过程：发现问题—对现象的观察—__________—运用数学和逻辑手段得出结论—__________—__________—得出结论．（2）自由落体运动是__________________________的匀加速直线运动．三、自由落体加速度自由落体加速度（即重力加速度）的方向是__________的，其大小可由实验来测定，符号表示为g，计算时可取g＝______ m/s2，粗略计算时可取g＝____ m/s2．在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、重力静止二、（1）提出假设实验验证合理外推（2）初速度为零、加速度恒定三、竖直向下9.8 10一、自由落体运动1．从同一高度处将一张纸和一个由同样的纸揉成的纸团一起由静止释放，谁下落得快？为什么？2．在玻璃管内装有金属片、小羽毛等物体，抽完空气后把玻璃管突然倒置，会发现轻、重物体下落得一样快，这个实验说明了什么？3．所有初速度为0的下落运动都是自由落体运动吗？当满足什么条件时实际物体的下落运动可以看做自由落体运动？关于自由落体运动，下列说法正确的是（）．A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动1．自由落体运动物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．这种运动只有在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可近似看做自由落体运动．2．对自由落体运动的理解（1）自由落体运动是一种理想化模型．当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才做自由落体运动，如空气中由静止释放的石块．（2）物体做自由落体运动的条件是：①初速度为零；②仅受重力作用．（3）自由落体运动是一种初速度为零的匀变速直线运动．3．对自由落体加速度的理解在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫重力加速度，通常用g来表示，计算中g一般取9.8 m/s2，近似计算时，g取10 m/s2．在地球上的不同纬度，重力加速度的大小是不同的，随纬度的升高，重力加速度逐渐增大，重力加速度的方向总是竖直向下的．二、伽利略对落体运动规律的探究1．根据亚里士多德的观察，物体下落的快慢由什么因素决定？2．伽利略是怎样运用逻辑推理证明亚里士多德的观点是错误的？3．伽利略进行了怎样的猜想？4．伽利略是如何进行实验验证的？在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（）．A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论三、自由落体运动的规律1．通过看小球做自由落体运动的频闪照片记录的运动信息，请思考下列问题：（1）自由落体运动的轨迹是怎样的？（2）重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化？（3）从实验结果中得出位移x与时间t的关系如何？（4）影响实验精确程度的因素有哪些？2．运用自己所学知识判断小球的运动特点，能否计算自由下落的加速度？从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求小球：（1）落到地面经过的时间；（2）自开始下落计时，在第1 s 内的位移、最后1 s 内的位移．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝g ，所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于．自由落体运动．1．速度与时间关系式：v ＝gt ．2．位移与时间关系：h ＝12gt 2，其中h 为由静止下落的高度． 3．速度与位移关系式：v 2＝2gh ．1．一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为（）．A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到的空气阻力比铁钉受到的空气阻力大C ．棉花团的加速度比重力加速度小得多D ．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大2．关于重力加速度的说法中，正确的是（）．A ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8 m/s 2B ．在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D ．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g 越小3．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）．A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显4．一个自由下落的物体，到达地面时的速度为10 m/s，此物体是从____ m高处下落的，在下落过程中所用的时间为____ s．（g取10 m/s2）5．物体从离地h高处下落，它在落地前的1 s内下落35 m，求物体下落的高度及下落时间．提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．知识精华技能要领答案：活动与探究1：1．答案：纸团下落得快，因为纸团受到的空气阻力小．2．答案：轻、重物体在不受空气阻力作用时下落得一样快．3．答案：物体下落时由于受空气阻力的作用，一般不做自由落体运动．只有当下落物体所受的空气阻力相对重力可以忽略不计且初速度为0时才可以看做自由落体运动．迁移与应用1：BCD 解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落也可以看做自由落体运动，所以B 、C 、D 正确，A 不正确．活动与探究2：1．答案：根据亚里士多德的观察，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢，所以物体下落的快慢是由其重量决定的．2．答案：伽利略提出：把轻重不同的两个物体连在一起让它们下落，由于两个物体原来各自的下落速度不同而相互牵制，它们只能以某个中间大小的速度下落；但两个物体要比原来较重的物体更重一些，下落的速度就应当比较重的物体更大．两个结论相互矛盾．3．答案：猜想落体运动是一个速度逐渐增大的过程，其速度与时间成正比．4．答案：（1）让小球沿斜面滚下，减小加速度，延长运动时间，便于观测．（2）他进行的是坡度较小的斜面实验，后来将实验进行了合理外推，当倾角增大到90°时，小球的运动就是自由落体运动．迁移与应用2：C 解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出问题——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v ∝t ，则有h ∝t 2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h ∝t 2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h ∝t 2推广到落体运动．从探究的过程看，正确选项为C ．活动与探究3：1．答案：（1）自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变；（2）连续相等时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度；（3）位移x 与时间t 的平方成正比；（4）影响实验精确程度的因素主要是阻力．2．答案：利用实验探究结果：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，利用x ＝12at 2，计算加速度大约是9.8 m/s 2．迁移与应用3：答案：（1）10 s （2）5 m 95 m解析：（1）由h ＝12gt 2，得落地时间：t ＝2h g＝10 s ．（2）第1 s 内的位移：h 1＝2112gt ＝5 m ．因为从开始起前9 s 内的位移为h 9＝2912gt ＝405 m ，所以最后1 s 内的位移为Δh ＝h －h 9＝（500－405）m ＝95 m ．11 当堂检测1．BD2．BCD 解析：首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g 的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右，所以A 不正确，B 正确；在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐变小，所以C 、D 正确．3．AC4．答案：5 1解析：由v 2t ＝2gh 知下落高度为h ＝22t v g ＝1022×10m ＝5 m ．由v t ＝gt 知，下落时间为t ＝v t g ＝1010s ＝1 s ． 5．答案：80 m 4 s解析：设下落时间为t ，则有：Δx ＝12gt 2－12g （t －1 s ）2，代入数据得t ＝4 s ；下落时高度x ＝12gt 2＝80 m ．。

高中物理第一章第7节《对自由落体运动的研究》导学案教科版必修1

第三层级差不多技
能检测依照具体情形与部分同学（专
门是各小组组长）交流,把握学
生的学习情形.
全体学生独立摸索，独立完全，小
组同学都完成后可交流讨论。

PPT课件
拓展技能检测视学生基础和课堂时刻、教学
进度决定是否作要求
教师未提出要求的情形下学有余力
的学生可自主完成
PPT课件
记录要点教师可在学生完成后作点评学生在相应的位置作笔记。

PPT课件
第四层级知识总结教师可依照实际情形决定有没
有必要总结或部分点评一下。

学生就本节所学做一个自我总结，
之后可小组交流讨论。

PPT课件
出现
感悟收成注意有代表性的收集一些学生
的体会，以便有针对性地调整
教学方法。

依照自己的感受如实填写
依照自己的摸索找出解决方案
课外拓展初速为零的匀加速直线运动的规律PPT课件板书设计
自由落体运动。

高中物理教科版必修1 1.7 教学设计《对自由落体运动的研究》(教科版)

《对自由落体运动的研究》本节内容是让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思。

教材编写的脉络清楚，逻辑推理严谨，文字表述生动、通俗易懂，因此，适合于学生自主学习。

本节是新教材注重过程与方法、情感态度和价值观的一个标志性内容。

过去的教学过分注重对知识与技能的掌握，而忽略了对科学精神、科学研究方法的培养。

因此，能否通过这节课的学习让学生体会到人类对自然世界的探究思想和方法，感受到一位伟大的科学家的高尚情操，就成为这节课最终的目标。

为了更好地落实新课标的精神，该教学策略采用了先让学生收集相关资料，在课堂上经过讨论和发表见解，充实和完善伽利略的研究过程与方法。

引导学生一步步体会伽利略严谨的科学态度、不畏强权的探索精神和正确地解决问题的思路，树立正确的科学观念。

【知识与能力目标】（1）明确伽利略对自由落体运动的研究方法。

（2）领会伽利略的科学思想。

【过程与方法目标】了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法，培养学生探求知识的能力。

【情感与态度目标】从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，逐步帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论。

【教学重点】：让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。

【教学难点】：使学生体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探究方式。

多媒体课件故事导入古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快．这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛下落得快．其实古代时我国也出现过这种故事：传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽．关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河，令周仓折服．这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？新课导入一、绵延两千年的错误人们日常生活的经验告诉我们，重的物体下落总是比较快。

比如：树上的一个苹果和一片树叶同时从树上同一高度掉下来，一定是苹果先落地。

(原创学案高中物理必修一科教版人教版适用)第7节对自由落体运动的研究(2)

学校班级姓名日期第一章运动的描述第7节对自由落体运动的研究（第2课时）●●●目标导航●●●1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

2.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同；并会测量自由落体的加速度3.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。

◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1.自由落体运动（1）物体只在____________作用下，从____________开始下落的运动，叫做自由落体运动.（2）自由落体运动是____________运动.（3）在有空气的空间，如果____________的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以____________自由落体运动.2.自由落体加速度（1）在同一地点，一切物体自由下落的加速度都____________，这个加速度叫做____________，也叫做____________，其方向____________.（2）地球上越靠近赤道的地方重力加速度越____________，越靠近两极的地方，重力加速度越____________，一般计算中，g=____________或g=____________.3.自由落体运动的规律（1）速度时间关系式：____________.（2）位移时间关系式：____________.（3）位移速度关系式：____________.〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗自由落体运动1.如图所示，一手拿小纸片，另一手拿硬币，双手举至相同高度，然后同时松手，看看纸片与硬币谁先落地。

将纸片捏成纸团，结果又会怎样？为什么硬币比纸片先落地，纸片捏成纸团后，下落会快些，你能说出原因吗？2.满足什么条件的运动是自由落体运动？生活中有自由落体运动吗？〖典例1〗关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动【归纳反思】〖探究2〗自由落体运动规律1.自由落体运动是什么性质的运动？它的运动规律有哪些？2.观察漫画思考，两位先生在干什么？他们采用了什么方法测量井深？他们采用的方法有道理吗？〖典例2〗从离地面500 m处自由落下一个小球，取g=10 m/s2，求：（1）落到地面经过多长时间.（2）开始下落后第1 s内的位移和最后1 s内的位移.（3）下落时间为总时间一半时的位移.【归纳反思】〖探究3〗自由落体加速度地球上不同的地方重力加速度不同，它是如何分布的？〖典例3〗（1）下列说法不正确的是（）A．g是标题，有大小无方向。

高中物理第一章第7节《对自由落体运动的研究》教学设计教科版必修1

1.7 对自由落体运动的研究教材分析本节课选自《物理》必修1（教科版）第一章第7节“对自由落体运动的研究”。

本节内容紧跟在匀变速直线运动的后面，要借助学生对刚刚学习过的匀变速直线运动规律的迁移来顺利完成这一节课的教学。

自由落体运动是一种非常重要的运动过程模型，在现实生活中有许多落体运动可以近似看成是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义。

在讲解亚里士多德和伽利略的研究过程时，介绍了归谬法，这也是理论推导的一种重要方法。

同学们在学习中重要的是研究解决问题的方法而不是知识本身，知识的结论当然重要，但更重要的是如何获取知识，中学学习的一个非常重要的方面就是如何获取知识、处理知识。

在研究自由落体运动的过程中，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理问题常用的方法之一，在后面的学习中我们还要用到。

自由落体运动是一种简单的基本的运动形式，抛体运动可以看成是另一个运动形式与自由落体运动的合成，也就是说自由落体是研究其他抛体运动的基础，一定要抓住其产生的条件和运动规律。

学情分析学生刚刚学习过匀变速直线运动的相关规律，而且学会了运用打点计时器测量速度，要引导学生把自由落体运动当成一种特殊的匀变速直线运动进行研究。

学生头脑中对物体下落的问题有大量感性认识，但未必都是正确的。

对于亚里士多德的一些错误观点，教师应当带领学生进行分析，设计多个演示实验来支持学生的学习进程。

为了让学生更容易理解自由落体运动的规律，教学中设计了观看阿波罗登月的视频。

宇航员在月球表面所做的自由落体实验，不仅有力地说明了物体自由下落时的运动特点，而且是一次科学精神熏陶的良好契机。

教学目标1.知识与技能（1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动；（2）能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析；（3）知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同；（4）掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规解决实际问题；（5）初步了解探索自然规律的科学方法。

1.7对自由落体运动的研究(导)—教科版高中物理必修一学案

1.7对自由落体运动的研究【学习目标】1、熟悉并掌握自由落体运动的速度公式和位移公式。

2、进一步理解重力加速度的含义。

3、利用自由落体运动的规律解决与之相关的问题。

【重点难点】重点：熟悉并掌握自由落体运动的速度公式和位移公式。

难点：利用自由落体运动的规律解决与之相关的问题【自主学习】1．绵延两千年的错误亚里士多德根据平常观察到的落体现象得出了结论：______的物体比________的物体下落得快，这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典．2．逻辑的力量(1)伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行推断，得出了____________的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境．(2)伽利略对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得________．3．伽利略的科学假说与理想斜面实验(1)伽利略猜想物体下落的过程是一个速度增大的过程，其速度与时间成________，即________，物体下落的距离与时间的平方成________，即________．(2)伽利略的斜面实验及合理外推．让小铜球从斜槽的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的位移x与运动时间的平方成________，即________．当倾角等于当倾角等于90°，即物体竖直下落时，位移x与运动时间的平方仍成________，即________，从而得出了落体运动的规律．4．物体只在________作用下从________开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动具有以下两个特点：(1)做自由落体运动的物体只受________作用．但不同物体的运动快慢与________无关．(2)自由落体运动是初速度为________的匀加速直线运动，即v0＝________，a＝________.5．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都____________，这个加速度叫做自由落体运动的加速度，也叫____________．自由落体加速度的方向总是____________．大小为g＝______________.重力加速度随纬度的增大而________，随高度的增大而减小．6．自由落体运动是从________开始的，加速度等于________的匀变速直线运动，即v0＝________，a＝________.7.自由落体运动的公式有：(1)v t＝________；(2)h＝________________.【交流讨论】伽利略对自由落体运动的研究用到了哪些物理方法？【成果展示】展示学生交流讨论成果【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）【学以致用】类型一、伽利略的科学思想方法例1．伽利略巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出了“自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点．这种方法在科学研究中叫()A．数学推演B．实验验证C．猜想与假说D．逻辑推理举一反三【变式1】伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着()A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比类型二、正确理解自由落体运动例2、下列关于自由落体运动的说法正确的是( )A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动举一反三【变式1】关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时下落的快B．从水平飞行的飞机上释放的物体做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动类型三、自由落体运动的加速度例3、下列关于重力加速度的说法正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小举一反三【变式1】关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大类型四、自由落体运动的规律例4、某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()A．10 m B．20 mC．30 m D．40 m举一反三【变式1】唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为()A．100 m/s B．140 m/sC．200 m/s D．1 000 m/s【变式2】屋檐定时滴出水滴，当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图教所示，g取10 m/s2，问：(1)此屋檐离地面多少？(2)滴水的时间间隔是多少？参考答案自主学习1．重轻2．(1)互相矛盾(2)同样快3．(1)正比v∝t正比h∝t2(2)正比x∝t2正比x∝t24．重力静止 (1)重力质量 (2)零 0 g5．相等重力加速度竖直向下 9.8 m/s 2 增大7．静止 g 0 9.8 m/s 2 (1)gt (2)12gt 2 例1. 答案 C【变式1】答案 D例2. 答案 BD【变式1】答案 D例3 答案 BCD【变式1】D例4 答案 B【变式1】B【变式2】【解析】设屋檐离地面高为h ，滴水间隔为T .由x ＝12gt 2得第二滴水的位移x 2＝12g (3T )2① 第三滴水的位移x 3＝12g (2T )2② 且x 2－x 3＝1 m ③由①②③式得T ＝0.2 s则屋檐高x ＝12g (4T )2＝3.2 m.。

高一物理第一章对自由落体运动的研究学案

第七节对自由落体运动的研究学习目标1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.2.会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度.3.知道自由落体运动加速度的大小、方向，并能理解影响重力加速度的因素.4.运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题。

1．自由落体运动自由落体运动是物体只在________作用下从________开始下落的运动．2．伽利略对自由落体运动的研究(1)提出假说：落体运动应该是一种最简单的变速运动，其速度应该与时间成_________，即_________；物体下落的距离与_______________成正比，即__________.(2)间接验证①让小球从阻力很小的斜面上滚下，由静止开始到每个相等时间的时间间隔末物体运动的距离之比为_________________，证明了h∝t2，也证明了v∝t.②逐渐增大斜面倾角，直到90°，小球运动仍满足x∝t2，说明假设成立．③自由落体运动，v0＝0，v＝gt，其中g为________________或_______________．3．自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动中的加速度都_________．地球上纬度和海拔不同的区域，重力加速度的数值____________，在通常的计算中，可以把g取作___________，粗略计算中还可以把g取作___________.4．自由落体运动规律(1)性质：自由落体运动是初速度为_______，加速度为_______的___________直线运动．(2)基本公式.速度公式：___________. 位移公式：_____________11．在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放．哪个下落得快？说明什么问题？2．把1中的纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？说明了什么问题？3．钱毛管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？要点提炼：1．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

教科版高中物理必修1第1章第7节对自由落体运动的研究(共34张PPT)

• 增大斜面倾角,加速度变大
• 倾角很大,接近落体运动 →
•倾角900,就是自由落体运动！
为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日,来自世界各地的科学家把木球、铝球、塑料球等不同材料制成的小球从比萨斜塔上44 m高处同时静止释放,用精密电子仪器和摄像机记录,结果发现所有小球
落地。
自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动。
1.14 17.45
1.07
18.52
单位cm
二、自由落体运动规律 1．两个基本公式
速度公式：v＝gt 位移公式：h＝12gt2 2．一个有用推论整个自由落体运动的平均速度 v 等于末速
度 v 的一半，也等于中间时刻的瞬时速度 vt.
2
即 v ＝v2＝v2t.
三自然界是简单的,自然界的规律也
是简单的。
随时间均匀变?
猜物体下落速度随位移均匀变?
想是均匀变化的
与爱因斯坦有一句很著名的话: "提出一个问题往往比解决一
——伽利略
假个问题更重要,因为解决一个伽利略比他的前人更伟问题有时仅仅是一个数学上大,就在于他首先采用了
说
或实验上的技巧,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的相像力,而且标志着科学上真正进步。 "
对自由落体运动概念的理解
(2010年徐汇区期末测试)关于自由落体运动，以下说法正确的是( ) 【答案】 BCD A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动

高中物理第一章运动的描述第七节2导学案教科版必修1

高中物理第一章运动的描述第七节2导学案教科版必修1第一章运动的描述第七节2导学案教科版必修1学习目标1、熟悉并掌握自由落体运动的速度公式和位移公式。

2、进一步理解重力加速度的含义。

3、利用自由落体运动的规律解决与之相关的问题。

学习重点1、熟悉并掌握自由落体运动的速度公式和位移公式。

2、利用自由落体运动的规律解决与之相关的问题。

学习难点1、熟悉并掌握自由落体运动的速度公式和位移公式。

2、利用自由落体运动的规律解决与之相关的问题。

课前预习使用说明与学法指导1、高一物理必修一第一章第七节。

2、了解并掌握研究自由落体运动的常用方法。

知识准备自由落体运动的概念及特点、速度公式和位移公式、重力加速度的大小和方向。

教材助读1、仔细复习教材第一章第七节。

2、熟悉自由落体运动的概念及特点、速度公式和位移公式、重力加速度的大小和方向。

预习自测1、匀变速直线运动的速度公式是，位移公式是，平均速度公式是。

2、重力加速度g的方向总是_____________，其大小随海拔高度的增大而__________，随地球纬度的增大而__________。

3、自由落体运动是初速度v0=0的____________________，其速度公式是vt=，位移公式是h= 。

预习自测题1、关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是()A、重的物体的g值大B、同一地点，轻重物体的g值一样大C、g值在地球上任何地方都一样大D、g值在赤道处大于在北极处2、物体做自由落体运动，经过3s时间落地。

则物体下落到地面时的速度大小为多少？出发点的高度为多少？（g=10m/s2）课内探究情景导入在日常生活中，如果空气阻力可以忽略，那么物体从静止开始下落的运动就可以近似地当成自由落体运动。

也就是说，自由落体运动不仅常见，而且跟我们的生活息息相关。

我们可以用实验的方法来研究这种运动，也可以用它的规律来解决实际问题。

学始于疑1、自由落体运动有哪些特点和规律？2、如何用自由落体运动的规律解决问题？质疑探究一、探究用实验的方法研究自由落体运动问题1：下图所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪摄影的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张，回答下列问题：（1）甲选图A, 则从图中观察到的现象是：，对观察到的现象进行解释：。

高中物理第一章运动的描述 1.9 自由落体运动的研究学案教科版必修1

对自由落体运动的研究一、考点突破：知识点考纲要求题型说明自由落体运动1. 掌握自由落体的运动规律及其应用；2. 掌握竖直上抛运动的规律及其应用。

选择题、计算题高考中一般以选择题或在计算题中的一个小过程的形式出现二、重难点提示：重点：自由落体和竖直上抛运动的规律应用。

难点：竖直上抛运动的对称性的应用。

一、自由落体运动：1. 概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。

2. 基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

3. 基本规律：由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。

（1）速度公式：v＝gt（2）位移公式：h＝12gt2（3）位移与速度的关系：v2＝2gh4. 推论（1）平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v＝v2＝12gt （2）在相邻的相等时间内下落的位移差Δh＝gT2（T为时间间隔）5. 应用：（1）测反应时间；（2）估测曝光时间二、竖直上抛运动：1. 概念：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下所做的运动叫竖直上抛运动。

2. 基本特征：只受重力作用且初速度竖直向上，以初速度的方向为正方向，则a＝－g。

3. 运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看作匀减速直线运动。

4. 基本公式：v＝v gt-，h＝22vg，v2－v20＝2gx-。

5. 竖直上抛运动的重要特性（1）对称性①时间对称性：上升过程和下降过程时间相等；②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等。

（2）多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。

例题1 在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的925，求塔高H （取g ＝10 m/s 2）。

20182019学年高中物理第一章运动的描述第7节对自由落体运动的研究学案教科版必修1

第7节对自由落体运动的研究学习目标核心提炼1.知道物体做自由落体运动的条件。

1种运动——自由落体运动1个加速度——重力加速度g2个基本公式——⎩⎪⎨⎪⎧h＝12gt2v＝gt2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念。

知道重力加速度的大小、方向。

3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。

4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。

一、对下落物体的认识阅读教材第27页“观察思考”部分，知道亚里士多德对物体运动的认识。

1.古希腊哲学家亚里士多德提出了物体越重下落越快的观点。

2.通过实验说明造成“重快轻慢”的真正原因是：空气对物体的阻碍作用。

二、自由落体运动阅读教材第28页“自由落体运动”部分，知道自由落体运动的概念。

1.自由落体运动：只在重力的作用下，物体由静止开始下落的运动。

2.如果物体下落时所受空气阻力与重力相比，可以忽略不计。

那么也可当做自由落体运动。

思维拓展如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。

(1)只受重力作用时，物体下落快慢有什么规律。

(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？答案(1)物体下落快慢相同(2)空气阻力作用可以忽略三、伽利略对落体运动规律的探究阅读教材第28～30页，了解自由落体运动研究的史实，领会伽利略的科学思维方法。

1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重力决定的。

2.伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断。

(2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的，即v∝t。

(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有h∝t2。

(4)实验结果。

①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。

②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。

③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。

高中物理 第1章 第7节《对自由落体运动的研究》 精品导学案 教科版必修一

(原创学案 高中物理 必修一 科教版 人教版 适用)第7节 对自由落体运动的研究(1)

高中物理 第1章 7 对自由落体运动的研究教案 教科版必修1