2011学年度第一学期期末调研检测八年级数学试卷

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八级上期末数学试卷

2010—2011学年度第一学期期末测试试题八年级数学（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分） 1．数64的立方根是（）A ．4B ．8C ．±4D ．±8 2．点M （-l ，2）所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）4．两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A. 50cmB. 80cm.C. 100cmD. 140cm 5．如果一组数据n x x x x x ,,.,,4321⋅⋅⋅的平均数为2011，那么5,5,5,54321++++x x x x ,…,5+n x 这组数据的平均数是（） A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018 6．下列说法正确的个数是（）①无理数都是无限小数；②4的平方根是±2 ；④ 2a =a ；④梯形的面积等于中位线与高的乘积；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）8．一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的1/4，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( )A. 20分钟B. 22分钟C. 24分钟D. 26分钟二、填空题（每题3分，共30分）9．电影院的8排10号用（8、10）表示，那么10排8号可用表示。

10．若等腰梯形的一底角为1200，腰长为10cm ，下底长为30cm ，则上底长为 cm 。

11．函数5-=x y 中，自变量x 的取值范围是。

2010-2011学年八年级数学第一学期期末试卷答案：

2010-2011学年第一学期八年级数学期末试卷评分标准及参考答案：二、合理填空：（每小题3分，共24分）11、-0.1 12、241a - 13、954x y 14、5cm15、(2)y x y + 16、1y ＞2y 17、550y x =-+ 18、线段AB 的垂直平分线∠FOH 的平分线三、解答题：（共46分）19、（6分）解：原式=()222244462a ab b b a ab b +++--÷=()2222b ab b -÷=b a - （3分）()2140a b ++-=∴ 10a += 40b -=即：1a =- 4b = （5分）把1a =-，4b =代入上式得：原式=4(1)--=5 （6分）20、（6分）解：原式=2[(23)5]x y -- （2分）=2(23)10(23)25x y x y ---+（4分）=224129203025x xy y x y -+-++（6分）或解：原式=2[235]x y -+（）（2分）=224(35)(35)x x y y -+++2（）（4分）=224122093025x xy x y y --+++ （6分）本题也可以用多项式乘以多项式的方法完成。

21、（6分）添加一个条件是AE=AF （或∠ADE=∠ADF ）（2分）在△ADE 和△ADF 中∴ △ADE 和△ADF (SAS) (6分)22、（6分）解：（1）B （0,2）；C （3,5）；D(8,0). （2分）（2）A '（0,6）；B '（8,2）；C '（5,5）；D '（0，0）. （4分）（3）（6分） 23、（7分）证明：,ABD AEC 是等边三角形∴AD AB= AE AC = 60DAB EAC ∠=∠=又DAC DAB BAC ∠=∠+∠ BAE EAC BAC ∠=∠+∠∴DAC BAE∠=∠（等量代换）（3分）在DAC 与BAE 中()()()AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证已证已证 ∴()DAC BAE SAS ≅ （6分） BE DC =则：（7分）24（7分）、我判断⊿AEF 是等腰三角形.（1分）证明： AE AB = 75ABE ∠=∴18027530EAB ∠=-⨯=（2分）四边形ABCD 是正方形 ∴AB BC CD AD ===，90BAD ∠=,30AE AB EAB =∠= ∴AE AD =，9030120EAD ∠=+=（5分）则：1(180120)302AED ADE ∠=∠=-= ∴30EAB AED ∠=∠= （7分）即：AEF 是等腰三角形.25、（8分）解：（1）第40天时，水库内蓄水量是400万立方米. (1分) （2）如图设y kx b =+ (2分)把（0,1000），(40,400)代入y kx b =+中，得： 1000040040k b k b =+⎧⎨=+⎩(3分)解得：151000k b =-⎧⎨=⎩(4分 ) ∴151000y x =-+ (5分)（3）蓄水量增加的速度为：6004004240--100()=万立方米/天如图所示：1000-400=6100（天）答：在连续降雨6天应开闸放水. (8分)。

2011学年八上第一学期数学期末考试含答案

（第1题图）第6题图FGE D BCAD.C.B.A.2011学年第一学期期末考试八年级数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应. 试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 A ．同位角 B.内错角 C ．对顶角 D.同旁内角2．下列函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是A ．y ＝x+1B ．y ＝－xC ．y ＝1－xD ．y ＝－x －13．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是4．某皮鞋厂为提高市场占有率而对鞋码进行调查时，他最应该关注鞋码的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5．直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为 A.5 B.6 C.6.5 D.12 6．如图，已知DC ∥EF,点A 在DC 上,BA 的延长线交EF 于点G ，AB=AC,∠AGE=130°,则∠B 的度数是A.50°B.65°C.75°D.55°图甲图乙第3题图2)第10题图t(小时)S7．若a>b ，则下列各式中一定成立的是A ．ma>mbB ．c 2a>c 2b C ．1－a>1－b D ．(1+c 2)a>（1+c 2）b8．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是A.抽取两天作为一个样本B. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本C. 选取每周星期日作为样本D. 以全年每一天作为样本 9．如图，直线y 1=ax+b 与直线y 2=mx+n 相交于点（2,3），则不等式ax+b ＞mx+n 的解是A.x ＞2B.x ＜2C.x ＞3D.x ＜310．如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示，则由图上的信息可知S 1的值为A. 21千米B. 29千米C.15千米D.18千米二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.球的表面积S 与半径R 之间的关系是24R S π=.对于各种不同大小的圆，请指出公式24R S π=中常量是 ▲ ，变量是 ▲ .12.用不等式表示：“a 的2倍与1的和是非负数”是 ▲ . 13.把点A(-1,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则最后所得的像的坐标是 ▲ .14. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图. 则小明打了6分钟需付费 ▲ 元.15.若一组数据x 1, x 2,……x n 的平均数是x ,则数据2x 1-1, 2x 2-1,……2x n -1的平均数是 ▲ .2011学年第一学期八年级数学期末试卷第 3 页共 7 页CBA第19题图B 1第20B1B第16题图GFE DCBA 16. 如图，正方形(正方形的四边相等，四个角都是直角)ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE.将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF交边BC 于点G ，连结AG 、CF.则ΔFGC 的面积是 ▲ .三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分10分)解不等式（组）：出来并将解集在数轴上表示（）（⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+≤-131325135)132x x x x 18．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.19. (本小题满分9分)一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图. (1)它可以看成是怎样的棱柱？(2)若它的底面是边长为AB=3米的正三角形，大棚总长BC=10米，那么搭建这个蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？20. (本小题满分9分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转得到ΔA 1B 1C ，设A 1B 1与BC 相交于点D ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，说明△A 1CD 是等第18题图Bxx 211411≤-）（边三角形；(2) 如图2，当点A1正好在边AB上时,判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由.21. (本小题满分10分)某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表(1)为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值.(2)你认为选派谁比较合适？为什么？22. (本小题满分10分)为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具.其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元.(1)若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案？（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少？23. (本小题满分12分)如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B 的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)求ΔABC的面积；(3)在直线BC上是否存在一点P，使ΔPOC的面积是ΔBOC面积的一半，若不存在，请说明理由，若存在，求出点P的坐标.42011学年第一学期八年级数学期末试卷第 5 页共 7 页-----图2分2011年第一学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题（每小题3分, 共30分）二．填空题（每小题4分，共24分）11． 4π ， S,R； 12． 2a+1≥0 ； 13． (2,1) ； 14． 1.8 ； 15． 12-x ； 16.518. 三.解答题 (本大题有7个小题，共66分) 17．(本题满分10分)（1）解：不等式两边同乘4得：（2）由①解得x ≥-3---------1分x-4≤2x---------1分由①解得x ≤31---------1分 -x ≤4----------1分所以不等式组的解集是-3≤x ≤31------2分X ≥-4----------2分18. (本题满分6分) 解：有两种：（1）用坐标（或有序实数对）来表示点B 相对于A 的位置，------ -1 如图建立坐标系后，------ -1分 B 点的坐标是（3,3）------ -1分（2）用方向和距离来表示点B 相对于A 的位置--------- 1分点B 在点A 的东北方向的23个单位处-----------2分(若此答案对，则上面的1分可以不扣，第一种方法也一样) 19. (本题满分9分) 解：（1）它可以看成是直三棱柱------3分（2）分分分分侧底侧底16023912223010324393432----------------------------------------+=+==⨯==⨯=S S S S S6B 1第20B1B 20. (本题满分9分) 证明：（1）当AB ∥CB 1时，∠BCB 1=∠B=∠B 1=30°∴∠A 1DC=∠BCB 1+∠B 1=60°(或∠A 1DC=60°) ----------------2分又因为∠A 1=60°∴∠A 1DC=∠A 1=∠A 1CD=60°------------2分所以△A 1CD 是等边三角形（3）A 1B 1⊥BC ----------1分∵A 1C=AC, ∠A=60° ∴△A 1CA 是等边三角形----------2分∴∠A 1CA=60°= ∠CA 1D ∴∠A 1CD=30°----------1分 ∴∠A 1DC=90°---------1分 ∴A 1B 1⊥BC21. (本题满分10分) 解:（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量.…1分（2）分，秒，乙成绩的中位数是甲成绩的中位数是分，分秒秒乙甲乙甲2----45.1255.122------085.0125.02------5.126.1222====S S（3）应选择乙参赛.-----------1分因为乙比较稳定，从平均数和中位数来看，也是乙的成绩比较好，故选乙参赛。

焦作市2010～2011学年(上)部分学校期末调研测试试卷八年级数学(含答案)

焦作市2010～2011学年（上）部分学校期末调研测试试卷八年级数学（人教版）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. 下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C．= D2=-2. 下列因式分解错误的是（）A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．222()x y x y +=+D ．2()x xy x x y +=+3．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠= （）A ．40°B ．10°C ．20°D ．30°4．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是（）A ．26y x =-+B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．23y x =--5．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（）A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP6．如图，直线AB ∶112y x =+分别与x 轴、y 轴交于点A 、点B ；直线CD ∶y x b =+（第3题） A 'B DAC (第4题)x2y =-O(第5题)BA P分别与x 轴、y 轴交于点C 、点D ．直线AB 与CD 相交于点P ．已知4ABD S =△，则点P 的坐标是（） A ．532⎛⎫ ⎪⎝⎭， B ．（8，5） C ．（4，3） D ．1524⎛⎫ ⎪⎝⎭，二、填空题（每小题3分，共27分）7. 81的平方根是．8．-125的立方根与64的算术平方根的和等于 . 9．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．10．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．11．一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是． 12．分解因式：332244x y x y xy -+= ．13．如图，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l 2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须____________．14．已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则m = ．(第14题)（第9题） DOCB A (第10题) 第6题(第13题)15．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）给出三个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．17．（9分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2332a b =--=-，．18．（9分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.19．（9分）如图所示，BAC ABD AC BD ∠=∠=，，点O 是AD BC 、的交点，点E 是AB 的中点．试判断OE 和AB 的位置关系，并给出证明．C O EA B D ABC(15题)D E A′20．(9分) 暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y （升）是行驶路程x （千米）的一次函数，求y 与x 的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．21．（10分）如图，已知ABC △中，10AB AC ==cm ，8BC =cm ，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3cm /s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？22．（10分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x （h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．23．（11分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信（1）设装运甲种土特产的车辆数为x ，装运乙种土特产的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式．（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种5安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．八年级数学参考答案（人教版）一、选择题（每小题3分，共18分）1.D2. C3. B4.A5. D6. B 二、填空题（每小题3分，共27分）7. ±3 8. 3 9.10. C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 11. m ＜3 12. 2(2)xy xy - 13. 大于414. 1 15. 3三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．解：情况一：2211214122x x x x +-+++ =26x x + …………………………4分 =(6)x x +．…………………………8分情况二：221121222x x x x +-+- =21x - …………………………4分 =(1)(1)x x +-．…………………………8分情况三：221141222x x x x +++- =221x x ++…………………………4分 =2(1)x +．…………………………8分17．解：2222222()()(2)3223a b a b a b a a ab b a ab b a ++-+-=+++--- ……4分ab =．…………………………6分当2a =-2b =时，原式22(22)(2)1=--=--= …………………………9分18．解：作图（略） ……………………………………………………6分点B '的坐标为（-5，-4）……………………………………9分19．解：OE AB ⊥．…………………………1分证明：在BAC △和ABD △中，.AC BD BAC ABD AB BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，BAC ABD ∴△≌△． …………………………5分 OBA OAB ∴∠=∠，OA OB ∴=． …………………………7分又AE BE OE AB =∴，⊥．…………………………9分20．解：（1）设y kx b =+．当0x =时，45y =；当150x =时，30y =．∴4515030.b k b =⎧⎨+=⎩，······················································································································· 4分解得11045.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ··························································································································· 5分 ∴14510y x =-+． ··················································································································· 6分（2）当400x =时，1400455310y =-⨯+=>．∴他们能在汽车报警前回到家． ································································································ 9分 21．解：（1）BPD CQP △≌△…………………………1分理由如下：∵1t =s ， ∴313BP CQ ==⨯=cm ，∵10AB =cm ，点D 为AB 的中点， ∴5BD =cm ．又∵8PC BC BP BC =-=，cm ， ∴835PC =-=cm ， ∴PC BD =．又∵AB AC =， ∴B C ∠=∠，∴BPD CQP △≌△．…………………………5分（2）∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，，∴点P ，点Q 运动的时间433BP t ==s ， ∴515443Q CQ v t=== cm / s ．…………………………10分 22．解：（1）不同．…………………………1分理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同． …………………………3分（2）设返程中y 与x 之间的表达式为y kx b =+，则120 2.505.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解之，得48240.k b =-⎧⎨=⎩，∴48240y x =-+．（2.5≤x ≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） …………………………7分（3）当4x =时，汽车在返程中，48424048y ∴=-⨯+=．∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ．…………………………10分23．解：（1）865(20)120x y x y ++--=203y x ∴=-y ∴与x 之间的函数关系式为203y x =-．…………………………3分（2）由3203320(203)3x x x x ⎧⎪-⎨⎪---⎩≥≥≥得：2353x ≤≤………………………5分又x 为正整数 3x ∴=，4，5 故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆…………………………7分（3）设此次销售利润为W 元．8126(203)165[20(203)]10W x x x x =+-⨯+---⨯·＝192092x -W 随x 的增大而减小，由（2）得：345x =，，x 时W最大=1644（百元）=16.44万元故3答：要使此次获利最大，应采用（2）中方案一，最大利润为16.44万元．…………11分。

2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

2011学年八上期末试卷参考答案及评分标准

2010—2011学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．ｘ≥0 10．M17936 11．11 12．k ＜0 13．（1，－2） 14．菱形 15．2011 16．2.5 17．49 18． 60 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（本题8分）(1) 解：原式= 5－（－3）＋12………3分= 8.5.………………………4分(2) 解：（x ＋1）3 =2764. …………………2分 x ＋1= 34.………………………3分x =－14.……………………4分20．（本题5分）解：∵AB ＝CD ＝4 ，AD 是△ABC 的中线，BC ＝6，∴AD ⊥BC ，BD ＝21BC ＝3．………………………………2分由勾股定理，得AD ＝AB 2-BD 2 ＝42-32 ＝7 ．………………………4分 ∴这根中柱AD 的长度是7 m ．………………………5分21. （本题6分）（1）二班总人数＝6＋12＋2＋5 =25(人).…………………… 1分C 级以上人数＝25×（1－16%）=21(人) .…………………… 3分（2）90分 …………………… 4分80分. …………………… 6分22．（本题5分）解：四边形ABCD 是平行四边形．…………………… 1分理由：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ， ∴AB=DC ，∠B=∠C .…………………… 2分∵AB=AE ，∴∠AEB=∠B . ∴∠AEB=∠C .…………………… 3分 ∴ AE ∥DC .…………………… 4分又 ∵AD ∥BC ，∴四边形AECD 是平行四边形．………………………………5分 23．（本题6分）解：设该一次函数关系式为y =kx ＋b (k ≠0)∵当x ＝0时，y ＝1. 当x ＝1时，y ＝0.∴⎩⎨⎧0＋b ＝1，k ＋b ＝0………………………2分∴⎩⎨⎧b ＝1，k ＝-1………………………4分∴一次函数关系式为y ＝－x ＋1.……………5分 ∴当y =－1时，x ＝2.………………………6分 24．（本题7分）解： (每条线1分)25．（本题6分）解：(1) 设加油前一次函数关系式为Q ＝kt ＋b (k ≠0)∵当t ＝0时，Q ＝36. 当t ＝3时，Q ＝6.∴⎩⎨⎧0＋b ＝36，3k ＋b ＝6∴⎩⎨⎧b ＝36，k ＝-10………………………2分 ∴一次函数关系式为Q =－10t ＋36.………………………3分 (2) ∵到达景点需t ＝20080＝2.5(h). ……………………4分∴ 把t ＝2.5代入Q ＝－10t ＋36 中得 Q ＝11＞0. ………5分 ∴要到达景点，油箱中的油够用.………………………6分26．（本题7分）解：（1）AF = CD .……1分可得△AEF≌△DEB ．………………………2分 ∴AF = BD ．∵BD = CD ，∴AF = CD ．………………………3分（2）四边形ADCF 为矩形．…………4分 ∵AF ∥ CD ，AF = CD ，∴四边形ADCF 为平行四边形．……………………5分 ∵AB = AC ，D 是BC 的中点， ∴∠ADC = 90°．……………6分 ∴四边形ADCF 为矩形．……7分27．（本题7分）解：（1） Q （2，3）表示皇后在棋盘的第2列第3行位置上. ……1分（1，1）（3，1）（4，2）（4，4）.……………3分（2）……………7分28．（本题7分）解：(1)如图2，点P 即为所画点（注：点P 只要在AC 或BD 所在直线上除去AC 、BD 交点的任意位置即可）. …………………………………………1分(2) 如图3，点P 即为所做（做法不唯一）……………3分 (3) 连接DB .在△DCF 与△BCE 中， ∠DCF ＝∠BCE ，∠CDF ＝∠CBE ，CF ＝CE ． ∴△DCF ≌△BCE (AAS). ∴CD ＝CB . ……………5分 ∴∠CDB ＝∠CBD ．……………7分∴∠PDB ＝∠PBD . ∴PD ＝PB . ……………6分∵P A ≠PC ，∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………7分（第26题）A BCADEFABCP DE F图4图丙。

2011-2012学年度第一学期期末检测八年级期末数学试题

2011-2012学年度第一学期期末检测八年级数学试题等级：教师评语：注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。

3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．第I 卷选择题一、选择题（把正确答案的代号填在对应的表格中，每小题3分，共30分）1. 某市有8所高中和42所初中，要了解该市中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该市中学生视力情况的是 A ．从该市随机选取一所中学里的学生B ．从该市50所中学的学生里随机选取800名学生C ．从该市的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D ．从该市的42所初中里随机选取1000名学生2. 如图，是边长为a 、b 两个正方形套在一起，且中心重合，通过计算阴影部分的面积，能够说明下列式子成立的是 A ．()()22b a b a b a -=+- B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2a b a ab a -=- D ．()2a a b a ab +=+ 3. 下列说法正确的是A ．()22-没有算术平方根 B 是无理数C ．()22-只有一个平方根-2D ．()22-4. 如图，数轴上表示5P 、N ，M 和N 关于点P 对称，则点M 表示的数是5 B.5-C.10-105. 如果关于x 不等式组30310x m x m -->⎧⎨-+<⎩无解，则m 的取值范围是A.2m <B.m ≤2C.m ＞2D.m ≥26. 为节约能源，不少家庭安装了太阳能热水器. 一个太阳能热水器上一般安装一个进水管（冷水管）和一个出水管（热水管）. 单独开出水管，x 小时可以把水放尽；单独开进水管，y 小时可以把水注满（x y >）. 如果同时打开出水管和进水管，那么注满水需要的时间是 A ．11y x - B. 111y x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭C.11x y - D. 11y x÷- 7. 已知a 、b 、c 均为实数，且a b <，0c ≠，下列结论正确的是 A. ac bc < B. c a c b -<- C. 22a b > D.22a b c c< 8. 若△ABC 的三边长,,a b c 满足条件222506810a b c a b c +++=++，则△ABC 为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 9. 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD .若△ADC 的周长等于9，AB =6，则△ABC 的周长为A.3B.12C.15D.1810. 下表为某班数学成绩的统计分布表. 已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，那么代数式x y -的算数平方根为多少？C ．1 D第Ⅱ卷非选择题一、选择题答案表二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分；要求将每小题的最后结果填写在横线上.）11. 分解因式：22x y xy y -+=______________.12. 1.311= ，则1720的平方根等于_______________. 13. 当x _____________时，分式12x-有意义.14. 若1x -=，则代数式()()21414x x +-++的值为__________.15. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_______________.16. 经过点(),0a 且平行于y 轴的直线一般用x a =表示，我们有结论：“点(),h k 关于直线x a =对称的点的坐标为()2,a h k -”. 比如()1,2-点关于1x =的对称点的坐标为()3,2. 那么点()32--，关于1x =-的对称点的坐标为_______________.17. 如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向形外作等腰直角三角形. 若斜边10AB =，则图中阴影部分的面积为______________.三、解答题（本题共7小题，共69分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）18. （每小题5分，共10分）（1）先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x ----÷+++，其中x 满足210x x --=（2）已知2x -的平方根为±2，27x y ++的立方根为3，求22x y +的算术平方根.19. （本小题满分8分）解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪--≤-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （本小题9分）下图反映了我市某校甲、乙两班在学业水平考试中的学生体育成绩.（1）两班的体育成绩等级的“众数”分别是哪个等级？（2）如果依次将A、B、C、D、E五个等级记为95、85、75、65、55分，乙班体育成绩分数的中位数和众数是多少分？（3）在（2）的条件下，计算两个班的体育成绩的平均分分别是多少？21. （本题满分10分）某书店今年5月份连续两次购进一种教辅资料. 第一次用4000元购进了该种教辅资料若干本，上市后很快售完. 第二次又购进同样数量的该种教辅资料，但每本的进货价格比第一次提高了2元，因此第二次进货比第一次多用了1000元．（1）第一次进货时，该种教辅资料的价格是多少元？（2）第一次售价为12元/本，为保证第二次销售的利润率不低于第一次利润率的45，那么第二次销售时的每本售价至少．．是多少元？(利润＝售价－成本，利润率＝利润成本×100%)22. （本小题满分10分）在学习了本册数学之后，老师组织同学们进行测量旗杆高度的试验. 以下是同学们集中的两种方案：方案一：勾股定理法，如图1先把绳子沿旗杆上端A点下垂到底端的点B，固定后再把余下的部分拉紧成线段BC （绳子的末端落在C点，并且不知道绳子总长度），然后再将绳子重新拉紧成线段AD（绳子的末端落在D点）.方案二：比和比例法，如图2取一根竹竿作为参照物，立在旗杆一边. 在阳光照射下，用粉笔画出旗杆的影子和竹竿的影子，根据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”可测量旗杆的高度.请选择一种方案解决下列问题（说明：若两种方案都选，取第一种方案计分）（1）为了得到旗杆的高度，试验中需要测量的数据有哪些？（2）把（1）中需要测量的数据用不同的字母表示，然后求出旗杆的高度.图1 图223. （本题满分10分）近来校车安全成为社会的焦点，某市为了更换部分陈旧车辆，需要新进A型与B型该市预计筹集的资金数至少为420万元，最多不超过500万元.（1）该市共有哪几种购买方案？（2）写出10辆校车的总承载量（乘坐数）y与A型校车数x之间的函数关系式；（3）怎样购买可以使得校车的总承载量最大，最大为多少？24. （本题12分）阅读下面材料：定义：顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形. 黄金三角形具有下列性质：①BC =； ②设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且D 是线段AC 的黄金分割点，即：AD AC =. 根据以上材料解答下面的问题：如图，△ABC 为黄金三角形，边AC 的垂直平分线交边AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，垂足为D .（1）证明：△CBE 为黄金三角形.（2）若2AB =，求BE FC +.2011—2012学年度上学期期末教学评估八年级数学试题答案及评分标准二、填空题（每小题3分，满分21分）11.()21y x -；12. ±41.47；13. 2x ≠；14. 2；15. -3；16. ()1,2-；17.50 三、解答题（共7小题，满分69分） 18. （每小题5分，共10分）解：（1）原式=21x x+ ………………………3分因为210x x --=，所以21x x =+ 所以原式=1 ………………………5分（2）由题意可知：24x -=① 2727x y ++=② 解得：68x y == ………………………3分∴22y x +=2268+=100 ………………………5分19. （本题满分8分，解不等式组6分，表示2分）－2≤x ＜1 （图略） 20. （本题满分9分）解：（1）甲班的体育成绩等级的“众数”是C 等，乙班的体育成绩等级的“众数”是C 等；……………………… 2分（2）按照从小到大排列102011855,65,6575,75,85,85,95,95，，，，，，故中位数是75分，众数是75分；………………………5分（3）555651075208510955=7550x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲分. ……………………7分551651075208511958=7850x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙分. ……………………9分21.（本题10分）解：（1）设第一次进货时的价格为x 元，则第二次进货时的价格为（2x +）元，依题意，得：400050002x x =+，解得8x =，经检验，8x =是原方程的根. 答：第一批进货时该种教辅资料的价格是8元. ………………………5分（2）设第二次每本的售价为y 元，依题意，得1010y -≥128485-⨯，解得y ≥14 答：第二次销售时每本售价至少．．是14元. ………………………10分 22.（本题满分10分）选择方案一解：（1）需要测量,BC BD 的长度； ………………………3分（2）记=,BC a BD b =，设AB x =，则AD x a =+ ………………………4分依据勾股定理得222AD AB BD =+∴()222x a x b +=+ ………………………7分即22222x ax a x b ++=+∴222b a x a -=，故旗杆的高度为222b a a- ………………………10分选择方案二解：（1）需要测量,,DE EF BC 的长度； ………………………3分（2）记,,BC a DE b EF c ===，设AB x = ………………………4分依据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”得x ︰b a =︰c ………………………7分即xc ab = ∴ab x c =，故旗杆的高度为ab c………………………10分23.（本题满分10分）解：（1）设A 型x ，则B 型为（10x -），由题意可得()()407210420407210500x x x x ⎧+⨯-≥⎪⎨+⨯-≤⎪⎩ ………………………3分解之得557588x ≤≤ ………………………5分又x 必须为整数，故7,8,9x =∴购买方案有3种：A 型7辆，B 型3辆；A 型8辆，B 型2辆；A 型9辆，B 型1辆………………………6分（2）()326010y x x =+⨯-即28600y x =-+（557588x ≤≤，且x 为整数）；………………………8分（3）由（2）知y 随x 增大而减小，当7x =时，404y =. 故当7x =时总承载量最大，最大为404个. ………………………10分24.（本题12分）（1）证明：∵△ABC 为黄金三角形，∴36,A AB AC ∠=︒=∴72ABC ACB ∠=∠=︒ ………………………2分∵DE 是AC 边的垂直平分线∴AE EC =，∴36ACE A ∠=∠=︒∴∠BEC=∠A+∠ACE=072,723636ECB ∠=︒-︒=︒ ………………………4分 ∴BEC ABC ∠=∠，即BC CE =∴△CBE 为黄金三角形. (6)（2）解：∵2AB =,∴1BC AB ==，∴1AE EC BC ===∴)213BE =-=………………………9分连接AF ,由DE 是AC 边的垂直平分线得FA FC =∴72FAC ACB ∠=∠=︒∴36FAB AFC ∠=︒=∠，∴2FB AB == ………………………11分∴3124BE FC +=+= ………………………12分。

2010-2011初二数学第一学期期末试卷

2010～2011学年度第一学期期末考试初二数学试卷（基础卷）考试时间：2011年1月20日下午2:30-3:50(共80分钟) 满分:100分2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，3. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是A ．四个角都相等B ．四边都相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分4．下列实数中，是无理数的为A. 3.14B. 13C. 3D. 95．为了参加市中学生篮球运动会，淮安外国语学校一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米6. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比A.向上平移3个单位；B.向下平移3个单位；C.向右平移3个单位；D.向左平移3个单位. 7．已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28. 分别顺次连结⑴等腰梯形；⑵矩形；⑶菱形；⑷对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是A ．⑴B ．⑵C ．⑴⑵⑶D ．⑴⑵⑷9.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣3分，小明要想得分不少于70分，请问他至少要答对几道题 A ．12 B ．13 C ．10 D ． 1610. 已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是 A ．0x < B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分） 11. 下列实数中，71-、311、2π、－3.14，25、0、327-、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是个.12. 等腰三角形的一个角为50°,则它的另两个角是____ ____. 13. 点P （－3，4）到原点的距离是__________.14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4cm ，BC =3cm ，AD =12cm ，DC =13cm ，∠B =90°，则四边形ABCD 的面积为 cm 2. 15. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集为 .16. 一次函数2y x =-的图像不．经过第__________象限.17. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 是对角线.将△ABD 沿AB 向下翻折到△AEB 的位置.则四边形AEBC 的形状为 , 若AD=6,BD=8,AB=10则四边形AEBC 的形状为 .18. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点A,B,则△OAB 为此函数的坐标三角形. 则函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的面积为 .x14题图 A BC17题图A BC D E三.解答题(共5大题，计40分) 19. (6分) 解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．20. (8分) 已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF∥BE．（1）求证：△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．21. (8分) 某校初二级部（1）班每位同学都向“希望工程”捐赠图书.捐书情况如下表:⑴这个班级每位同学平均捐多少册书? ⑵求捐书册数的中位数和众数.F ED CBA20题图22. (8分) 如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象,点A 、B 在直线l 上．根据图象回答下列问题：(1)求一次函数的解析式(2)写出方程0=+b kx 的解；（3）写出不等式b kx +＞1的解集；(4)若直线l 上的点P （a,b ）在线段AB 上移动，则 a 、b 应如何取值？23. (10分)小明同学准备利用寒假社会实践活动,卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在寒假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元．（1）请说明：小明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）小明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．初二数学试卷（竞赛卷）考试时间：2011年1月20日下午3:50-4:30(共40分钟) 满分:50分命题:徐朗千审核:傅俊一.选择题(每小题4分，共16分）1. 正方形ABCD 与正方形A /B /C /O 的边长都是2cm,当正方形A /B /C /O 绕O 转动时，两个正方形重叠部分的面积（图中阴影部分）等于（） A.1cm 2B.2cm 2C. 2cm 2D.随正方形的转动而变化2．在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC ＝12,BD ＝10,AB ＝m,那么m 的取值范围是（） A.10＜m ＜12 B.2＜m ＜22 C.1＜m ＜11 D.5＜m ＜63. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，则点B的坐标为（） A ． B ．(1C ．11)，D ．(11) 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（） A ．6B ．7C ．8D ．9二.填空题(每小题4分，共16分）5．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，则重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值，那么菱形周长的最大值是． 6. 等腰梯形的高为4cm,上底为4 cm,下底长为6cm,则对角线长为_______cm. 7. 已知2-a 和3-2a 的值的符号相反,则a 的取值范围是 . 8. 如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线OA 的解析式为 ;不等式20x kx b <+<的解集为 .′ C1题图3题图8题图三.解答题(9题8分:2+3+3;10题10分: 3+4+3)9.(8分)如图在直角坐标系中，已知点0M 的坐标为（1,0），将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到1M ，使得001OM M M ⊥，得到线段1OM ；又将线段1OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到2M ，使得112OM M M ⊥，得到线段2OM ，如此下去，得到线段3OM ，4OM ，…n OM ．（1）写出点M 5的坐标为；（2）求65OM M ∆的周长；（3）我们规定：把点)(n n n y x M ，（=n 0,1,2,3…）的横坐标n x ，纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标()n n y x ,称之为点n M 的“绝对坐标”．根据图中点n M 的分布规律，请你猜想点n M 的“绝对坐标”，并写出来． ①当点M 在x 轴上时,点n M 的“绝对坐标”为 ;②当点M 在y 轴上时, 点n M 的“绝对坐标”为 ; ③当点M 在各象限的角平分线上时，点n M 的“绝对坐标”为 .10. (10分) 随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，小区物业部门决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该小区共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）满足要求的方案有几种？（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．。

2011-2012学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案) 2

2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）5，6中，有理数的个数（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（）A ．－1B ．1 C ．－2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ，则∠P AP′ 的度数为（）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°．则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15．甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）．三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4）（每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解：四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分）又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分）四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分）这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分）（2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分）由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分）在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分）（2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分）当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分）此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分）将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分）（2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分）又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图．四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分）（2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ．解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分）又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分）又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。

2011-2012学年度第一学期期末调研八年级数学试题

2011-20 12学年度第一学期期末调研考试八年级数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。

1. 4的算术平方根是（）A．±2 B．± 2 C．2 D． 22. 函数y=1/(x-1)的自量量x的取值范围是（）A.x≠1B.x＜1C.x＞1D.X=13.下列各点钟的函数y=-2x+1的图像上的点是A.(-2.5)B.(-1.-1) C(-1.1) D(1.1)4.下列函数中y随x的增大而减小的是A.y=-x+1B. y=x-2C. y=3xD. y=2x-15．点(2.-3)关于y轴对称的点的坐标是A.(-3.-2)B.(-2.-3)C.(-2.3)D.(2.-3)6等边三角形是轴对称图，它有A.一条对称轴B.两条对称轴C三条对称轴D四条对称轴7.在△ABC和△DEF中已知AB=DE, ∠A= ∠D,下列补充的条件中，无法判定△ABC≌△DEF的是A.AC=DFB. ∠C=∠FC. ∠B=∠ED.BC=EF8.下列运算正确的是A.(a2) 3=a3B.a2.a3=a6C.a6÷a3=a2D.(ab2) 2=a2b49．如图，直线y=kx+b经过A（0.-1），B（2.1）两点则不等式kx+b＞0的解释是A．x＞0 B，x＞-1 C.x＞2 D.x＞110.如图，直线△ABC中∠A=15°，∠B=120°，BC的垂直平分线DE交BC于D交AC于E，AB的垂直平分线FH交AB于F，交AC于H,AH=8则CE的长度为A.3B.4C.5D.611.已知A.B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离S地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示。

由图中的信息可知，乙到达A地的时间为A. 8:30B. 8:35C. 8:40D. 8:4512.在Rt△ABC中∠ABC=90°，CD∠AB于点D，AE平分∠CAB交CD于F，交CD于E.F，AB交BC 于N，EH ⊥BD于∥，下列结论：①EH=CF. ②CE=BN; ③EH垂直平分FN，其中正确的结论有A. ②③B.①②C. ①③D. ①②③二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：a(a+2)+3(a+2)14.计算：15.如图，△ABC中，AB=AC.D为AC边上一点，BD=BC, ∠ABD=21°，则∠A的度数是。

2011学年第一学期八年级数学科期末测试题

- 1 -2011学年第一学期八年级数学科期末测试题本试卷共6页，25小题，全卷满分100分，考试时间为120分钟. 注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B 铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作图题请先用2B 铅笔作图，然后用黑色字迹的钢笔或签字笔将所作线条覆盖.5.本次考试可以使用计算器.一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.（※）. （A ）8（B ）4（C ）4± （D ）4-2.下列四个图形中，轴对称图形的个数是（※）个.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3.下列运算中正确的是（※）.（A ）325m m m ⋅= （B ）235m n mn +=（C ）623m m m ÷= （D ）22()m n m n 2-=-4.点A (－2，1)关于x 轴对称的点为B ，则点B 的坐标为（※）.（A ）(21)-，（B ）(21)，（C ）(21)--，（D ）(21)-， 5.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（※）.（A ）0x > （B ）0x < （C ）2x > （D ）2x <x第5题图第2题图- 2 -6.下列判断中错误．．的是（※）. （A ）有两角和一边对应相等的两个三角形全等（B ）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（C ）有三边对应相等的两个三角形全等（D ）有一边对应相等的两个等边．．三角形全等 7.把多项式3222x x y xy -+分解因式结果正确的是（※）.（A ）2(2)x x y - （B ）2()x x y + （C ）2(2)xy x y - （D ）2()x x y - 8.如图，已知函数 y x b =+和3y ax =+的图象交点为(1,2)P ，则不等式3x b ax +≤+的解集为（※）．（A ）1x ≤ （B ） 1x ≥ （C ）2x ≤ （D ） 2x > 9.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D '，C '的位置. 若65DEF ∠=︒，则AED '∠=（※）．（A ） 25° （B ） 50° （C ） 65° （D ）70°10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（※）. （A ）203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，（B ）2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，（C ）2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩，（D ）20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，第10题图第8题图- 3 -二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.）11.函数y=的自变量x 的取值范围是 ※ ．12.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE CD 、相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是 ※ （不添加辅助线，只写一个条件）．13.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 30BD BAD =∠=︒，，则ABC ∆的周长为 ※ cm ． 14. 实数127-的立方根是 ※ ．15.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出函数值y 为 ※ ． 16. 在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ※ ．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）计算: （1） ()23(2)x y xy -+-；（2）32221-7x y x y ÷（）. 18.（本小题满分6分）分解因式：（1）225x -; （2）2712a a -+. 19.（本小题满分7分）已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-. （1）在坐标系中作出此两条直线，并求出直线1l 和2l 的交点P 的坐标;（2）判断该交点P 是否在正比例函数2y x =-的图象上．第15题图AC D B第13题图OCEA DB第12题图第19题图- 4 -20.（本小题满分7分）如图所示，BAC ABD AC BD ∠=∠=，，AD BC 、交于点O . （1）判断BAC △与ABD △是否全等，并给出证明；（2）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹, 不写作法），试判断直线l 是否过点O ，并说明理由．21.（本小题满分8分）（1）已知：3,2a +b =ab =，求22a b+ab 的值.（2）先化简，再求值：2228(2)(76)(3)x y x x y x y --+++，其中x y ==．22.（本小题满分8分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，ABC ∆的顶点都在格点上，直线MN 经过坐标原点O ，且点M 的坐标是（1，2）．（1）写出点C 的坐标；（2）分别求直线MN 、AB 所对应的函数关系式, 并说明其函数的名称；（3）作出ABC ∆关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）．COEAD第20题图第22题图- 5 -23.（本小题满分8分）如图, 已知C 为AB 的中点，CD CE =，DCA ECB ∠=∠,BD 与AE 交于点M . （1）证明:AD BE =；（2）判断AE 与BD 是否相等, 并对结论加以证明；（3）DMA ∆与EMB ∆是否全等？为什么？24.（本小题满分9分）据羊城晚报报道，为了倡导节约用水，居民生活用水“阶梯式计量水价”制度写入了广州市地方性法规．某自来水公司工作人员设计了一个居民用水以户为单位“分段收费方案”，提交听证会给市民讨论：一月用水不超过15吨的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过15吨的用户，15吨水仍按每吨a 元收费，超过15吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费，设某户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．按此方案，（1）求a 的值，若某户居民用水10吨，应交水费多少元？（2）求b 的值，并写出当15x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）某户居民每月用水不超过25吨，拟每月水费支出不超过32元，上述方案能否满足要求? 若不满足,请你重新设计一个满足此户居民要求的“分段收费方案”，并用函数关系式表示出来，再画出它的图象。

人教版八年级上数学期末考试试卷(5套)

2010-2011学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟）题号一二三四五六七八总分累分人得分祝你考出好成绩！一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1、下列运算中，计算结果正确的是（）A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（） A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-16、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上得分阅卷人教育衣服20%其他28%的支是200元，则估计用于食物上的支出是（） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是（） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=11x +中，x 取x ≠-1的实数C ．y=2x -中，x 取x ≥2的实数D ．y=3x +中，x 取x ≥-3的实数8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（） A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80°10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是()A B C D图2A D二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11、32c ab -的系数是，次数是。

2011年8年级上数学期末

2010—2011学年度第一学期期末考试八年级数学试题（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）A ．2B ．-2C ．12 D ．12-2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5 B 是5的算术平方根 C 是无理数 D 2.2（精确到0.1） 3．在平面直角坐标系中，点A (4，2)绕原点按顺时针方向旋转90︒后，其坐标变为 A ．(2，4) B ．(24)，- C ．(4,2)- D ．(4,2)-- 4．若正比例函数的图象经过点（1，3），则其函数关系式为A ．3y x=B．3y x =- C ．13y x = D ．13y x =-5．一次函数y ＝kx +b 中，若y 随x 的增大而减小，且kb ＜0，则它的大致图象为A B CD（第8题）（第15题）COE A DB（第16题）（第14题）ABC6．某公司共41名员工，其中总经理的年工资最高．该公司去年仅总经理1人的年工资由前年的20万元上调至22.5万元，其他40人的年工资均未作调整，则这41名员工去年的年工资与前年相比， A ．平均数和中位数都不变 B ．平均数和中位数都增大 C ．平均数增大，中位数不变 D ．平均数不变，中位数增大7．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，点E 在BC 上，∠AEB =60°，AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm 8．如图，P 是边长为1的正方形ABCD 的边AD 上的任意一点，过点P 分别作PE ⊥AC 、PF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，则PE ＋PF 的值 A ．等于1 B ．等于22C ．等于 2D ．无法确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9．比较大小：--（填>、=或<）10．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是．11．海洋面积361 000 000 km 2用科学记数法可记作 km 2．（保留2个有效数字） 12．若等腰三角形的一个外角是80︒，则其底角为 ︒．13．在△ABC 中，若BC =6 cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，则EF 长是 cm ． 14．如图，AB ⊥BC ，AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm ，OA 与OC 关于点O 成中心对称，则AB 、BC 、⌒CO 、⌒OA 所围成的图形的面积是 cm 2．15．如图，在周长为20 cm 的□ABCD 中，AC 、BD 相交于点OE ⊥BD 且交AD 于点E ，则△ABE 的周长为 cm 16．按照如图所示的计算程序，若输出的结果恰为3-，则m = ．OD ABCE （第19题）三、解答题（本大题有9小题，共72分） 17．（本题满分8分）（1）计算：0213()2--（2）解方程：132x x=+．18．（本题满分6分）甲、乙、丙三位同学本学期3次数学测试成绩如下表（单位：分）：（1）填空：若把各人3次测试成绩的平均数作为学期成绩，则的学期成绩最好．（2）若把平时、期中、期末成绩按1∶3∶6的比例计算3个人的学期成绩，则谁的学期成绩最好？请说明理由．19．（本题满分8分）如图，△ABC 的高BD 、CE 相交于点O ，且AB ＝AC ．OB 与OC 相等吗？为什么？（第22题）GFBE ADCO 20．（本题满分8分）如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A 、B 两点的坐标分别为A （3，3）、B （-1，0）；（2）在（1）中所建坐标系的x 轴上找点C ，使△ABC 为以AB 为腰的等腰三角形，试写出所有．．满足条件的点C 的坐标．21．（本题满分8分）已知一次函数2y x b =-+的图象与一次函数25y x =+和4y x =+的图象交于同一点，求b 的值．22．（本题满分8分）如图， O 是△ABC 内一点，D 、E 、F 、G 分别是 AB 、OB 、OC 、AC 的中点．（1）四边形DEFG 是平行四边形吗？为什么？（2）填空：当OA 与BC 满足条件：时，四边形DEFG 是矩形；当OA 与BC 满足条件：时，四边形DEFG 是菱形．（第20题）23．（本题满分10分）（1）用描点法画函数y x =、2y x =-、3y x =-的图象．（2）根据图象，完成下列填空：①y x =的图象的对称轴是；②2y x =-的图象可由y x =的图象向平移个单位长度而得到； ③3y x =-的图象可由y x =的图象向平移个单位长度而得到； ④y x b =+（0b <）的图象可由y x =的图象向平移个单位长度而得到．x - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y x =2y x =- 3y x =-（第23题）24．（本题满分8分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝10 cm ．将该纸片沿经过点A 的一条直线折叠，使点D 落在BC 边上的点D 处．求折痕AE 的长．25．（本题满分8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离．．．．．．．为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据函数图象解决下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；（2）图中点B 的实际意义为；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（第25题）y ∕（第24题）EBCADD '。

南通地区20102011学年度(上)期末调研测试卷八年级数学

南通地区2010~2011学年度（上）期末调研测试卷八年级数学（总分100分答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．【】1．在3.14、722、3、327、π这五个数中，无理数有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【】2．36的算术平方根是A ．6B ．－6C ．±6D ．6【】3．下列交通标识中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【】4．点M （－3，2）关于y 轴对称的点的坐标为A ．（－3，－2）B ．（3，－2）C ．（3，2）D ．（－3，2）【】5．下列计算正确的是A ．x 2·x 2=2x 4B ．(-2a )3= -8a 3C ．(a 3)2=a 5D ． m 3÷m 3=m【】6．如图，数轴上点P 表示的数可能是A ．－10B ．―3.2C ．－3D ．―7【】7．在长方形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 做匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致为A ．B ．C ．D ．【】8．如图，在等腰△ABC 中，∠BAC =120º，DE 是AC的垂直平分线，线段DE =1cm ，则BD 的长为 A ．6cmB ．8cmO xy 1 1 2 32 3 Ox y 1 1 2 3 2 3 Oxy 1 1 2 3 2 3 Ox y 1 1 2 32 3 A BC DP · ↑ ABDE C（第8题）C ．3cmD ．4cm二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 9．计算：38-＝．10．写出一个．．在函数y =3x 图象上的点的坐标__________． 11．比较大小： 2.539．12．分解因式：3a b ab -=＝．13．将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____________. 14．已知等腰三角形的两边长为2 cm 、5 cm ，则它的周长为 cm ．15．已知木星的质量约是a ×1024吨，地球的质量约是3a ×1021吨，则木星的质量约是地球质量的___________倍．（结果取整数）16．若3=+y x ，1=xy ，则=+22y x ___________． 17．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则不等式0≤b kx +＜5的解集为．18．如图，在△ABC 中，∠BAC =135º，AD ⊥BC 于D ，且AB +BD =DC ，那么∠C = °．三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第19题6分，第20题6分，共12分）19．（1）化简：22()()()2a b a b a b a +-++-．（2）分解因式：32288a a a -+-．得分评卷人得分评卷人B ACD（第18题）520 xy 第17题图20．已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）并根据要求填空：(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．由(1)、(2)可得：线段EF 与线段BD 的关系为．（第21题4分，第22题5分，共9分）21．已知0342=+-x x ，求22(1)4(1)x x --+的值．22．如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1；（2）求出△A 1B 1C 1的面积．得分评卷人A B C4321O 1-2-3-4-1-2-3-4-1234yxABC（第23题6分，第24题6分，共12分）23．我们知道，随着海拔高度的上升，温度随之下降，且温度y （℃）是高出地面x （千米）的一次函数．南通气象台某仪器显示，某时刻高出地面2千米处温度为8℃，高出地面5千米处温度为零下10℃．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）就该时刻，求南通地区地面温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过南通上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?24．如图，△ABC 为等边三角形，点M 是线段BC 上的任意一点，点N 是线段CA 上任意一点，且BM =CN ，直线BN 与AM 交于点Q ．（1）求证: △BAN ≌△ACM（2）求∠BQM 的大小．得分评卷人A BCQMN（第25题5分，第26题6分，共11分）25．已知动点(,)P x y 在函数6y x =-的图象上，且点P 在第一象限，点A 的坐标为（4，0），设△OP A 的面积为S ．（1）用含x 的解析式表示S ，并求出x 的取值范围；（2）求S ＝8时，点P 的坐标．26．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x 2－4x ＋m 有一个因式是（x ＋3），求另一个因式以及m 的值。

2011学年第一学期西湖区八年级期末数学教学质量调研试题卷及答案

第4题图第8题图西湖区2011学年第一学期八年级期末教学质量调研数学试题卷温馨提醒：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的） 1. 在平面直角坐标系中，点（－5，3）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．某机器人兴趣小组共有5名学生，他们的年龄（岁）分别为12，13，15，14，12，则他们年龄的中位数为（） A . 12B . 13C . 14D . 153．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）4．如图, 已知直线AB ∥CD ，∠A ＝25︒，∠C ＝115︒，则∠E 等于（）Ａ．70° Ｂ．80° C ．90° Ｄ．100°5．对于函数y ＝k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不．正确的是（） A ．是一条直线 B ．过点（1k ，k ）C ．经过一、三象限或二、四象限D ．y 随着x 的增大而增大6. 如图，已知AD ⊥BD ，AC ⊥BC ，D,C 分别是垂足，E 为AB 的中点，则△CDE 一定是（） A . 等腰三角形 B . 等腰直角三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形7．将直线1l ：y ＝－2（x+2）经过适当变换后得到直线2l ，要使2l 经过原点，则（） A ．1l 向上平移2个单位 B ．1l 向下平移2个单位 C ．1l 向左平移2个单位 D ．1l 向右平移2个单位 8．如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于横坐标为1的点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A ．3x +2y +7＝0B ．3x －2y －7＝0C ．3x +2y －7＝0D ．y ＝3x －7第6题图ABCDE第3题图A .B .C .D .9．已知a ，b 为实数，则解是 – 2012< x <2012的不等式组可以是（） A ．⎩⎨⎧>>11bx ax B ．⎩⎨⎧<>11bx ax C ．⎩⎨⎧><11bx ax D ．⎩⎨⎧<<11bx ax 10. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为a =6米、b =8米.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b 为直角边．．．．的直角三角形．则扩建后的等腰三角形花圃的周长为（）米A ．32或5420+B ．32或36或 380C ．32或380或 5420+ D ．32或36或 380或5420+二、填空题（每小题4分，共24分.凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π） 11．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，D 、E 分别在AB 、BC 上，且∠2=70°，则∠1= ▲ °.12．在棱长为5cm 的立方体纸盒A 处有一只蚂蚁，在H 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，那它沿立方体表面所走的最短路程是 ▲ cm. 13．若不等式组,420x a x >⎧⎨->⎩的解是12x -<<，则a = ▲ ．14．等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形顶角的度数是 ▲ ． 15．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有 ▲ 块.16．如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…，直线n l x ⊥轴于点（n ,0）（n 为正整数）.函数y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…,n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…,n A ；函数2y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…,n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…,n B .如果11OA B ∆的面积记作S ,四边形1221A A B B 的面积记作1S ,四边形2332A A B B 的面积记作2S ,…，四边形11n n n n A A B B ++的面积记作n S ,那么1S = ▲ ，2S = ▲ ，2012S = ▲ .第15题图主视图左视图俯视图第12题图l 1 l 2 l 3 y=xy=2x S S 1 S 2A 1B 1 A 2B 2 A 3B 3第16题图xy 第11题图 ABDCExy第21题图三、解答题（共8个小题，66分.解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π） 17．（本小题满分6分）解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解在数轴上表示出来．18. （本小题满分6分）（1）画一个等腰△ABC ，使底边长BC 为a ，BC 上的高为h （要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. （2）在（1）所作的三角形中，若BC=6，h =4，求所作三角形的周长.19. （本小题满分6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于点E ，D 为垂足，连结EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE=5，求BC 长． 20．（本小题满分8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅总产量之和；（2）试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？21．（本小题满分8分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A （2，-1），B （1，-3），C （4，-4）.请解答下列问题：（1）把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A 1B 1C 1，试写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；（2）在直角坐标系中画出△A 1B 1C 1；（3）求出线段AA 1的长度.h a 第19题图第20题图ABCDE QP第23题图2MAB CDE第23题图1 M22．（本小题满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件236 个，乙种部件188个.（1）问公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元.请写出总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用. 23．（本小题满分10分）如图1，在等边△ABC 中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在线段AM(点D 与点A 重合除外)上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边△CDE ，连结BE. （1）判断 AD 与BE 是否相等，请说明理由；（2）如图2，若AB=8，点P 、Q 两点在直线BE 上且满足CP=CQ=5，试求PQ 的长．（3）在第(2)小题的条件下，当点D 在线段AM 的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ 的长是否为定值，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由.24．（本小题满分12分）如图，直线4y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，点B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC ＝90°，在坐标平面内有一点P(a ，2)，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等.（1）求A ，B 两点的坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）求a 的值．AB 第23题备用图2A B C 第23题备用图1第24题图xy西湖区2011学年第一学期八年级期末教学质量调研数学参考答案评分标准一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）（每小题4分，共24分）11．35 12． 13．-1 14．50°或80° 15．4 16．32，52，120122. (第一、二空各1分，第三空2分)三、解答题（本题共8小题，共66分）17．（本题6分）解：2（2x －1）－3（5x ＋1）≤6.4x －2－15x －3≤6. 4x －15x ≤6＋2＋3. －11x ≤11.x ≥－1. …………………………………………………………………………3分这个不等式的解集在数轴上表示如下:……………………………3分 18．（本题6分）解：（1）画图（保留作图痕迹，图略）…………………………………………………………3分（2）∵底边BC=6，高h =4；∴在等腰△ABC 中，腰长AC=AB=5；…………………………………………………………2分 ∴等腰△ABC 的周长为5+5+6=16. …………………………………………………………… 1分 19．（本题6分）解：（1）解法一：∵DE 垂直平分AC ，∴CE=AE ，∠ECD =∠A=36°. 解法二：∵DE 垂直平分AC ，∴AD=CD ，∠ADE=∠CDE=90°，又∵DE =DE ，∴△AD E ≌△CDE ，∠ECD=∠A=36°. ……………………………………3分（2）解法一：∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°， ∵∠ECD=36°， ∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°， ∠BEC=72°=∠B ， ∴ BC=EC=5. 解法二：∵AB=AC ，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°，32O∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B ，∴BC=EC=5. …………………………………………………………… 3分 20．（本题8分）解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：40434403650=+++=甲x （千克）；……………………………………1分乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：40436484036=+++=乙x （千克）；………………………………………………1分甲、乙两山杨梅的产量总和为：2×100×98%×40=7840千克. …………………………… 2分（2）2S 甲=38(千克2)， 2S 乙=24(千克2)， ∴2S 甲>2S 乙.……………………………………3分答：乙山上的杨梅产量较稳定. …………………………………………………………………1分21．（本小题满分8分）解：（1）A 1（-2，2），B 1（-3，0），C 1（0，-1）………………………………………………3分（2）图略………………………………………………………………………………………… 3分（3）线段AA 1＝5 ……………………………………………………………………………… 2分 22．（本小题满分10分）解：（1）设该公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x )套，依题意，得73(40)23646(40)188x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩……………………………………………………………………………2分解得26≤x ≤29.由于x 为整数，∴x 取26,27,28,29.∴组装A 、B 两种型号的健身器材共有4种组装方案. ………………………………………3分（2）总的组装费用y =20x +18（40－x ）=2x +720. ……………………………………………2分 ∵k =2＞0，∴y 随x 的增大而增大.∴当x =26时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×26+720=772元. …………………2分总组装费用最少的方案：组装A 型器材26 套，组装B 型器材14套. ……………………1分 23.（本小题10分） (1) AD=BE∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∵BCE DCB DCB ACD ∠+∠=∠+∠∴BCE ACD ∠=∠∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ………………………………………………………………………2分 ∴BE AD =，……………………………………………………………………………………2分(2)由(1)可知ACD ∆≌BCE ∆，则︒=∠=∠30CAD CBE ，过点C 作BE CH ⊥交BE 于点H ，∵CP=CQ,则PQ=2HQ ，在CBH Rt ∆中，︒=∠30CBH ，8==AB BC ， ∴CH=12BC=4, …………………………………………………………………………………2分∵CQ=CP=5.∴在CHQ Rt ∆中，由勾股定理得：3452222=-=-=CH CQ HQ ，∴62==HQ PQ .………………………………………………………………………………2分（3）线段PQ 长为定值,PQ=6.………………………………………………………………… 2分详细解答如下：①当点D 在线段AM 的延长线上时，∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形 ∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB∵DCE DCB DCB ACB ∠+∠=∠+∠ ∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS∴︒=∠=∠30CAD CBE ，同理可得：6=PQ . ②当点D 在线段MA 的延长线上时， ∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∵︒=∠+∠=∠+∠60ACE BCE ACE ACD ∴BCE ACD ∠=∠∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ∴CAD CBE ∠=∠ ∵︒=∠30CAM∴︒=∠=∠150CAD CBE ∴︒=∠30CBQ .同理可得：PQ=6 综上，PQ 的长是6. 24．（本题12分）解：（1）令y =0,得x∴A （0），同理可得B （0，4）……………4分（每个点2分）（2）∵A （0），B （0，4），∴由勾股定理可得：=8；S △ABC =8×8÷2=32. ……………………………………………………………………………4分（3）由（1）（2）知，S △ABP =S △ABC =8×8÷2=32. S △AOB =12×①当点P 在第二象限时：即a <0时，方法一：如图1，连结OP 、BP 、AP ， ∵P(a ，2)，∴S △AOP =12×∴S △BOP =12×4(－a )=－2 a ， ∵S △ABP = S △AOB + S △BOP －S △AOP∴－2 a )－32， ∴a16. ………………………………………………2分方法二：延长CA 到点D ，使DA=AC ，再过点D 作AB 的平行线交直线y =2于点P. 求出点D （4，－，∴直线解析式：y =3316433-+-x ， ∴当y =2时，x16,即a16. （还有不同解法评分标准同方法一） ②当点P 在第一象限时：a>0时，方法一：如图2，过P 点作PE ⊥x 轴于点E 、连结BP 、AP ，∵P(a ，2)，∴S 梯形AOEP =12（4+2）a =3 a ， S △AOB =12×S △AEP =12×（a －2= a －∵S 梯形AOEP －S △AOB －S △AEP = S △ABP∴3 a －a －=32， ∴a…………………………………………2分方法二：过点C 作AB 的平行线交直线y =2于点P. ∴直线解析式：y =3316433++-x ，∴当y =2时，x即a（还有不同解法评分标准同方法一）第24题图1xy第24题图2xy。