基于最小费用流的InSAR干涉相位展开算法

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一种InSAR干涉相位图的自适应滤波算法

一种InSAR干涉相位图的自适应滤波算法郭交;李真芳;刘艳阳;保铮【摘要】提出了一种自适应的InSAR干涉相位图滤波方法.干涉相位滤波算法的关键是独立同分布滤波样本的选取,该方法以相位变化最小为准则,根据区域增长策略,在当前滤波像素的邻域空间内自适应地选择滤波窗口,再在此窗口内进行复数平均得到滤波后的干涉相位值.以相位变化最小为准则进行滤波样本的选取,使其满足独立同分布的条件,从而提高干涉相位滤波的性能.仿真数据和实测数据的处理结果表明,该算法具有较好的滤波性能,能够充分保持干涉相位图像细节,并有效地去除噪声.%This paper proposes a new adaptive noise suppressing method for interferometric phase images. The key point of noise filtering for interferometric phase images is the selection of the independent and identically distributed (I. I. D.) samples. The proposed method determines filtering samples with the criterion of the minimum phase differences according to the region-growing strategy, and then computes the filtered phase in the complex domain. Due to the minimum phase difference, the proposed method selects the filtering samples that obey the I. I. D. Assumption more accurately, thus improving the filtering performance. Finally, experiments carried out on simulated and real data confirm that the proposed method possesses a better filtering performance and has the ability to suppres the noise effectively while maintaining the interferogram details adequately.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(038)004【总页数】6页(P77-81,88)【关键词】干涉合成孔径雷达;干涉相位图;相位滤波;自适应区域增长【作者】郭交;李真芳;刘艳阳;保铮【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN957干涉合成孔径雷达(InSAR)是获取地面数字高程图(DEM)的重要遥感技术．它通过对同一地区获得的两幅相干SAR复图像进行干涉处理，得到观测区域的三维地形图［1］．干涉相位图滤波是InSAR数据处理中的关键步骤之一，相位滤波性能直接影响后续的二维相位展开处理，最终影响DEM的高程精度［2］．因此，研究稳健的相位图滤波算法具有重要的应用价值．干涉相位图的滤波算法总是假定滤波窗口内的样本点满足独立同分布的假设，这样得到的均值滤波结果在统计意义上才等于滤波相位的均值［3-4］．然而，在InSAR数据的实际处理中，由于受地形起伏的影响和滤波样本的限制(最优的滤波结果应该是集合平均，而不是通常处理中所采用的空间平均)，位于滤波窗口内的数据样本不可能严格满足独立同分布，尤其在地形变化剧烈的地区，这必然会导致滤波结果偏离理想真值．最原始的圆周均值滤波方法根据经验值选取固定的滤波窗口(例如形状为规则正方形，大小为7×7)，假设滤波窗口内的所有样本点满足独立同分布的假设，对滤波窗口内的样本进行平均来作为当前像素的估计，不采取任何措施进行样本点的选取，所以滤波性能欠佳，尤其在条纹密集的区域．Lee等［4］人提出了一种自适应的窗口选择滤波算法，首先给定16个干涉条纹的模板，通过当前数据估计出干涉条纹的大致方向，再在同一条纹方向所包含的区域内进行滤波作为当前像素的相位估计．武楠等［5］人对Lee滤波算法进行改进，通过计算条纹频率确定出条纹方向，再进行相位滤波．然而，实际中的干涉条纹密度和方向千变万化，利用上述方法来估计条纹的大致方向存在很大的局限性．蔡斌等［6］人提出根据相干积累准则，自适应搜索滤波窗口，进而得到当前像素的相位估计值;由于搜索维数和运算量的限制，得到的滤波窗口仍然是具有固定形状的，例如矩形．Vasile等［7-8］人提出利用SAR图像的幅度信息通过区域增长得到与当前像素具有同一分布的样本点，再对选取的样本求均值获得当前像素的相位估计．然而，SAR图像像素的幅度和相位本身并不存在严格的对应关系，利用SAR图像的幅度信息来进行相位滤波，样本的选取存在一定的局限性．基于滤波样本的选取策略，笔者提出了一种干涉相位图的自适应滤波算法．该算法的思路为:首先通过相邻像素(例如3×3)粗略估计出当前像素点的相位值;再基于相位变化最小的准则，利用区域增长的策略［9］，自适应地选择滤波窗口;最后通过对所选取的样本点进行均值滤波，得到当前像素相位的准确估计．滤波窗口由当前区域的数据样本决定，并不局限于固定的形状和大小，使滤波样本更加满足同一分布，从而提高相位滤波性能．1 算法原理根据文献［4］的分析论证，干涉相位可以近似为加性噪声模型，即其中，ψz为干涉相位的观测值;ψx为干涉相位真值;n为与信号无关的加性噪声，其均值为零，方差为σn．由于复数信号对相位的周期性，干涉相位图中的相位值只能以主值的形式出现在区间［－π，π)内，表现为条纹状，这是干涉相位图最明显的特点．由于相位的圆周期性，不能直接用通常的平滑滤波来对干涉相位图进行噪声抑制，而必须采用能够保持相位跳变的滤波器．基于干涉相位对应的向量在复平面内是连续变化的，因此，文中方法对干涉相位图的滤波是在复数域上进行的［4，10］．在InSAR处理中，SAR图像之间的相干性直接决定了干涉测高的精度．而相干性会受到各种去相干因素的影响，包括热噪声、时间去相干、基线去相干和数据处理误差去相干等．Just等分析了干涉相位在散射系数满足圆高斯白噪声假设条件下的概率密度函数，对各种去相干因素对干涉相位精度的影响作了量化分析［11］．Lee等进一步研究了多视情况下InSAR图像的强度和相位统计特性，给出的干涉相位概率密度函数的解析表达式［4］为其中，β=ρcos(－)，是相位分布的峰值，ρ为干涉系数;F为高斯超几何函数;L为视数．在这种分布的情况下，可以得到单视情况下相干系数与干涉相位概率密度的关系，以及干涉相位的标准差σn随相干系数和视数的变化关系，分别如图1(a)和图1(b)所示．可以看出，随着相干性和视数的增加，干涉相位估计的标准差不断下降．这说明多视处理能够对干涉相位起到较好的平滑降噪作用．由干涉相位的统计特性可知，视数越多，降噪效果越好(即所用SAR图像的数目越多越好)．然而，实际中能获得的SAR图像数量有限，因此，通常以空间平均来进行降噪处理．进行空间平均时，选取的滤波窗口太大会导致空间分辨率的降低，在复图像中表现为信号采样率的降低．当采样率低于干涉相位条纹的奈奎斯特采样率时，相位条纹分布已经被严重破坏，不能保持原来的特性，限制了滤波窗口大小的选取［12］．为了获得更好的干涉相位图滤波效果，需要选择尽可能多的样本点，在实际处理中是采用空间平均滤波，这样就限制了样本点的选取范围．针对这个问题，笔者提出了一种自适应选取滤波样本点的策略，通过对当前像素进行邻域增长，自适应地选取滤波窗口，从而提高干涉相位的滤波性能．图1 干涉相位的统计特性图2 自适应选择滤波窗口示意图笔者提出的自适应干涉相位滤波算法通过对当前待估计像素的邻域(例如3×3)进行平均，获得当前像素相位的粗略估计;然后在一个给定的固定邻域(例如15×15)内，依照一定准则进行区域增长，逐步扩大滤波样本的选择范围;通过迭代运算，最终获得当前像素的滤波窗口．此算法的关键在于如何通过一定的增长策略选择合适的滤波样本．由干涉相位噪声的统计模型得出如下结论:对于相干系数越大的区域，干涉相位值的分布更加集中，即越趋向于相位真值．因此，进行邻域增长必须考虑当前区域的相干性．图2中心像素为当前待估计像素．假设待增长的像素值为Am exp(jφm)(m=1，2，3，…)、相干系数为ρm，由当前邻域得到的中心像素粗略估计值为Ae exp(jφe)、相干系数均值为ρe，那么，如果滤波窗口进行更新，则待增长像素与粗略估计值之间的相位差为相干系数估计值为其中，arg(·)和分别为取相角和取绝对值运算;N为当前滤波窗口的大小，即当前滤波窗口内所包含的样本数目．根据干涉相位的统计特性，可以由相干系数的估计值确定其干涉相位均方差．文中算法以待增长像素与粗略估计值之间的相位差为准则来引导邻域增长的路径，将具有最小相位差的像素包含到当前邻域中，对当前邻域进行更新，然后通过迭代运算对滤波窗口进行区域增长．需要指出的是，上述算法以两个条件作为迭代中止的条件，即待增长像素的相位差和滤波窗口的大小:如果待增长像素的相位差大于一个门限值(例如)，或者滤波窗口内的样本点数达到一定数目(例如35个样本)，则退出迭代．因为当前待增长像素的相位差过大时，则认为此点已经不具有独立同分布的特性，因此滤波窗口内必须排除此样本点．2 算法流程笔者提出的干涉相位自适应滤波算法的流程图如图3所示．具体分为如下几步: (1)对干涉相位图中的像素(i，j)，设定其初始滤波窗口(例如3×3)和滤波窗口界限(例如15×15);(2)对当前滤波窗口内的像素求取均值，作为像素(i，j)的当前估计值;(3)根据式(3)和式(4)，逐一求取当前滤波窗口的周围像素与估计值的相位差以及相干系数的估计值，并由干涉相位统计特性得到干涉相位均方差;(4)在当前滤波窗口的周围像素中，选择与估计值的相位差最小的某个像素作为当前待增长像素;(5)如果滤波窗口内的样本点数目小于一个设定值(例如35 个样本)，且θi＜3σn，e，则更新当前邻域，跳至步骤(2)进行迭代运算;否则中止迭代，转至步骤(6); (6)对当前获得的滤波窗口内的所有样本点进行复数平均，得到像素(i，j)的干涉相位估计值．3 性能分析利用仿真数据和实测数据对文中算法的滤波性能进行分析．3.1 对仿真数据进行处理仿真数据描述如下:假定卫星InSAR系统(类似于TanDEM-X系统)，垂直航向有效基线长度为813.5 m，卫星高度为600 km，下视角为45°，SAR图像的信噪比(SNR)为23dB，仿真地形为美国航天飞机雷达地形测绘任务(SRTM)获得的DEM图(河北省的部分地区)．SAR图像分辨率为3 m×3 m．按照统计模型生成两颗卫星接收的SAR图像数据．图3 自适应滤波算法流程图图4 仿真数据的处理结果对比对两幅SAR图像进行传统的InSAR处理(包括预滤波、图像配准和平地相位去除)，生成带有噪声的干涉条纹图，其采样点数为900×600．对干涉条纹图的滤波结果如图4所示．其中图4(h)～图4(l)分别为各种滤波算法的结果与理想干涉相位之间的相位误差．从图4中的滤波结果可以看出，采用固定滤波窗、Vasile方法和Lee滤波算法产生的误差较大，尤其在条纹密集的区域，而文中算法具有较小的误差，能够充分保持干涉相位图的细节信息．利用滤波结果与理想的相位误差和剩余残点来定量描述各种算法的滤波性能，对比结果见表1．从对仿真数据的处理结果可以看出，文中算法具有较好的性能．表1 滤波算法性能比较固定窗7×7 固定窗13×13 Vasile方法 Lee 滤波文中方法相位误差/rad 0.263 0.232 0.243 0.327 0.162残点剩余量270 184 235 622 923.2 对实测数据进行处理文中所采用的实测数据为X-SAR录取的意大利Etna火山口的数据，截取其中局部区域(大小为300×450)经过传统的干涉处理，包括预滤波、图像配准和平地相位去除，生成了带噪的干涉相位图．由于无法获得实际数据的理想干涉相位图，这里只给出了直观的对比结果．图5 实测数据的处理结果对比图5为对实测数据的干涉相位图的滤波结果．对滤波结果的残差点进行统计，得到各种滤波算法结果对应的残差点剩余量分别为745、840、806、859和205．从图5的滤波结果和对剩余残点的统计结果可以看出，文中算法具有较好的性能，能够在充分保持干涉条纹图的细节信息的前提下，对噪声进行有效抑制．4 结束语提出了一种干涉相位图的自适应滤波算法．该算法依据相位变化最小的准则，利用区域增长的策略，自适应地调节滤波窗口的大小和形状．仿真数据和实测数据的处理结果表明:该算法能够根据地形起伏和干涉相位图质量，自适应地选择干涉相位滤波窗口，具有较好的滤波性能，能够在充分保持图像细节的同时，有效地去除噪声．参考文献:［1］ Rosen PA， Hensley S， Joughin I R， et al．Synthetic Aperture Radar Interferometry［J］．Proc of the IEEE， 2000， 88(3):333-382．［2］ Costantini M．A Novel Phase Unwrapping Method Based on Network Programming［J］．IEEE Trans on GRS，1998，36(3):813-821．［3］严卫东，倪维平，赵亦工，等．自适应的改进Goldstein干涉相位图滤波算法［J］．西安电子科技大学学报．2010，37(2):248-259．Yan Weidong，Ni Weiping， Zhao Yigong， et al．Auto-adaptive Filtering of the InSAR Interferometric Phase Based on the Modification Goldstein Algorithm ［J］．Journal of Xidian University， 2010， 37(2):248-259．［4］ Lee JS， Papathanassiou K P， Ainsworth T L， et al．A New Technique for Noise Filtering of SAR Interferometric Phase Images ［J］．IEEE Trans on GRS， 1998， 36(5):1456-1465．［5］ Nan W， Feng Dazheng， Li Junxia．A Locally Adaptive Filter of Interferometric Phase Images［J］．IEEE Trans on GRSL， 2006，3(1):73-77．［6］ Bin C，Diannong L，Zhen D．A New Adaptive Multiresolution Noise-filtering Approach for SAR Interferometric Phase Images［J］．IEEE Trans on GRSL， 2008， 5(2):266-270．［7］ Vasile G， Ovarlez JP， Pascal F， et al．Coherency Matrix Estimation of Heterogeneous Clutter in High-resolution Polarimetric SAR Images［J］．IEEE Trans on GRS， 2010， 48(4):1809-1826．［8］ Vasile G， Trouve E， Lee J S．Intensity-driven Adaptive-neighborhood Technique for Polarimetric and Interferometric SAR Parameters Estimation［J］．IEEE Trans on GRS， 2006， 44(6):1609-1621．［9］ Xu W， Cumming I．A Region-growing Algorithm for InSAR Phase Unwrapping［J］．IEEE Trans on GRS， 1999， 37(1):124-134．［10］索志勇，李真芳，吴建新，等．联合像素多基线InSAR降维处理方法［J］．西安电子科技大学学报，2009，36(3):385-389．Suo Zhiyong， Li Zhenfang， Wu Jianxin， et al．Reduced-dimension Method for Joint-pixel Multi-baseline InSAR Processing［J］．Journal of Xidian University，2009， 36(3):385-389．［11］ Just D， Bamler R．Phase Statistics of Interferograms with Applications to Synthetic Aperture Radar［J］．Appl Opt， 1994，33(20):4361-4368．［12］索志勇．垂直航迹/沿航迹干涉合成孔径雷达信号处理技术研究［D］．西安:西安电子科技大学，2008．。

基于小波变换和中值滤波的INSAR干涉图像滤波方法

关键词：小波分析；ｎＡ；滤波算法ＩＳＲ
１前
言
ＳＲ系统本身的热噪声在一定程度上降低系统Ａ的信噪比，少两幅复图像的相关系数，而引减从
起相位的测量误差。相位图的相干斑噪声是由于
消除平地效应后的相位图由于受噪声的污染
（）２
：ｘｎ三ｈ１
１ｙｙ— Ｙｎｈ
式中，ｃｙ ∑ ∑ ｅｐｎ，，）（）＝，ｘ（ｎ），（
ｍａ（表示对以（）中心的窗Ｉ（＋１ｅｎ），为￣２Ｉ）
×（ｙ２＾＋１内的各元素取均值，ｘ（（ｎ））ｅｐｎ，）为（Ｙ点处的相位值所对应的单位矢量。，）该算
涉ＳＲ的相位统计特性，Ａ并给出了不同视数下的干涉相位差分布曲线以及相位噪声标准差与相关
２噪声的小波分解特性及滤波算法
小波分析方法是一种时间窗和频率窗都可改变
的时频局部化分析方法。设（）ＲＬ（表ｔ∈Ｌ（）尺）
系数、视数之间的关系。由于干涉条纹信号自身
法＿，５假设地表的起伏变化相对于取样速率是比ｊ较缓慢的，因而相邻取样点之间有一定的相关性，但噪声在相邻取样点之间具有统计独立性，故可采用均值滤波方法进行滤波，其算法描述为
≯ ，）（Ｙ＝ｍｅｎａｇｅｐ（，ｙ）ｃ，））ａ（ｒ（ｘ（ｎ）／（Ｙ）＋ａｇｃ，）ｒ（（Ｙ）
ｒｔｍｆｉｔｒｅｏｔｉｈｓ＇ｅｆＩＳｉｈｏｎｅｆｒｍｅｒｐａｅｆｔｒｏｎＡＲａｅｎｗａｅｅｎｙｉａｄｍｅｉ＇ｅｇｒｔｍｄａｃｄｔｃｄｂｓｄｏｖｌｔａａｓｎｄａｆｔｒａｏｉｈｉａｖｎｅｏｌｓｎｄｌｓ

InSAR干涉图滤波方法比较

InSAR 干涉图滤波方法比较王兴旺,张启斌,杨勇,侯争光,姜家庆(天津市政工程设计研究院,天津300201)摘要干涉条纹图滤波是合成孔径雷达干涉测量处理中不可缺少的重要环节。

对干涉条纹图滤波的一个重要要求是在有效抑制噪声的同时尽可能地保持条纹的纹理信息。

首先对干涉合成孔径雷达(In SAR)滤波方法进行分类,然后对基于局部统计自适应滤波中的4种算法:G o lds te in 滤波、I N SAR 干涉条纹图的复数空间自适应滤波、鲁棒加权圆周期滤波和正余弦滤波法滤波进行了研究,每种算法都给出了真实数据的处理结果,以比较各种处理算法的优缺点。

并且用5种定量的评价指标比较和评价上述4种滤波方法的优劣。

关键词合成孔径雷达;干涉图滤波;评价指标;中图分类号 S126 文献标识码 A 文章编号 0517-6611(2009)17-08095-03C om pa rison Am o n g F ilte rin g M e th o rd s o f In SAR In te rfe ro g ram W ANG X in g -w a n g e t a l (T ian jin M u n icipa l E n g in ee rin gD e sign &R esea rch In stitu te ,T ian jin 300201)A b s tra c t F ilte r in g th e in te rfe rom e tric frin g es is on e o f th e k ey p ro ce ss in g p rocedu re s in vo lv ed in syn th e tic ape r tu re rada r i n te r fe ro m e try.T h e p rin cipa l requ irem en t o f th e filte rin g is to m ak e th e be st m a in ten an ce to th e fr in ge ’s tex tu re w h ile a t th e sam e ti m e filter ou t th e n o ise s .Inth is pape r ,first ,th e fil-ter in g m e th ods o f rada r in te rferog ramw e re class ified .T h en,fou r adaptiv e in te r fe rog ramfilter s ,i .e.,th e G o lds te in filte r ,In te r fe rom e tric ph a se com p lex adap tive filter ,R obu s t w e igh ted pe r iod ic p ivo tin g filte r ,S i n e o r cos in e in te rfe rog ramfilte r ,w e re s tud ied.In o rde r to m ak e a com pa r ison be tw eenth e d if-feren t filter s ,re a l da ta w e re u sed fo r e xper i m en ts an d re su lts w e re p ro v ided .In add ition ,five qu an tita tive m easu re s fo r th e qu a lity o f SARin te rfe rog ram s w e re pro v i ded an d u sed to eva lu a te th e fou r in te rfe rog ramfilte rs .K e y w o rd s S yn th e tic ape r tu re rada r (SAR );SARin ter fe rog ramfilte rin g ;C rite r ion o f eva lu a tion基金项目天津市市政工程设计研究院项目资助。

一种基于小波变换的InSAR干涉图滤波方法

变换多分辨率分解算法如下:
E f j+ 1( x , y ) =
Cj , k , m 5j , k, m +
k, m
E
ED
I j,
k,
m
7
I j,
k,
m
I = h , v , d k, m
由第 j 层得到的 j + 1 层的分解参数
E Cj+ 1, k , m =
h l- 2kh n- 2m Cj , l, n
E T ( 1, 2) = ( p ( i 0 - 1, j ) ) / ( w k - 2) j = j 0- w j 0+ w
E T ( 1, 3) = ( p ( i 0 + 1, j ) ) / ( w k - 2) j = j 0- w 垂直方向:
i 0+ w
E T ( 2, 1) = ( p ( i , j 0) ) / ( w k - 2) i= i0- w i 0+ w
摘要: 提出一种基于小波变换的 InSAR 干涉图滤波算法, 此算法先用小波变换对干涉图数据做多级分解, 得到图像的多级近似部分系数和 3 个( 水平、垂直、对角线) 方向的细节部分系数, 然后分别对每一级各个方向的细节部分系数检测其是否为对应方向的边缘, 对边缘处的系数根据边缘的方向不同, 用不同的方向模板平滑后, 再中值滤波; 对非边缘处的系数直接中值滤波。用真实的 InSA R 干涉图实验结果证明此方法具有较好的滤波效果。关键词: 小波变换; 方向检测; 中值滤波; InSAR 干涉图
第 35 卷第 2 期 2006 年 5 月
测绘学报

基于最小二乘法的相位展开

n Corresponding author. E-mail address: chenxiaotian1988@ (X. Chen).
/10.1016/j.optlaseng.2014.06.007 0143-8166/& 2014 Elsevier Ltd. All rights reserved.
between π and À π rad [11]. In addition, they must be unwrapped to
their true absolute phase values. This is the task of the phase unwrapping (PU), especially for two dimensional problems.
ESPI is a non-contact and noninvasive measurement method developed rapidly with the development of CCD and computer technology [7–10]. Displacement ﬁelds are obtained by digital correlation of the video images of two speckle interferograms recorded before and after deformation. In ESPI, the computation of phase by a tangential function provides only principal values of the phase that lie
Robust phase unwrapping algorithm based on least squares

InSAR图像相位解缠的最小费用流法及其改进算法研究

InSAR图像相位解缠的最小费用流法及其改进算法研究蒋廷臣1，2，焦明连1，史建青1，王秀萍1（1．淮海工学院测绘工程学院,江苏连云港222001；2．武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉430079）摘要：最小费用流法是基于网络流的相位解缠方法，解决了许多解缠方法无法消除相位噪声对高相干区域影响的问题，在此基础上，本文针对该方法解缠时速度较慢和对计算机性能要求较高的缺点而提出改进算法，即将干涉图像分为若干子区域分别进行处理，再利用基于Contourlet变换的超小波方法进行融合处理，最后用算例进行了验证，结果表明最小费用流法及其改进算法是一个较好的解缠方法。

关键词：干涉测量相位解缠最小费用流法分块算法小波融合一、前言随着测绘新技术新理论的发展，现代大地测量范畴得到了较大拓宽，现在，合成孔径雷达干涉测量(Interferometry Synthetic Aperture Radar—InSAR)已成为其分支学科。

合成孔径雷达干涉测量 ( InSAR)利用合成孔径雷达数据的相位信息提取地面三维信息，主要用于测量地面的高程和监测其变形。

随着COSMOS和terraSAR卫星的发射成功，该技术日益受到各国政府部门以及科学工作者的重视。

在InSAR数据处理过程中，相位解缠是合成孔径雷达干涉测量的关键流程，它的准确性直接影响到 InSAR生成的数字高程模型的精确性。

现在所有的解缠方法都是基于这样的假设，即φ差的绝对值小于π。

解缠后的真实相位是平滑且变化缓慢，同时图像各相邻像素的干涉相位但是，雷达阴影、去相关等因素引起的噪声和伪信号往往造成相位数据不连续，给相位解缠带来极大的困难，目前大部分算法都无法圆满地解决这些问题 ,解缠的结果常常会有较大的误差，由此得到的数字高程模型就会与实际情况存在较大的差别。

如何能够从质量较差的数据当中提取有用的信息，而忽略噪声对解缠过程的影响，成为一个急待解决的问题。

基于上述，本文根据统一的解缠数学模型和网络优化原理，阐述了最小费用流法法的相位解缠方法，并针对该方法解缠时速度较慢而提出分块算法，将整幅图像分为若干子区域分别进行处理 ,再利用超小波方法进行融合处理，从而得到较理想的解缠效果，同时利用算例进行了比较分析，较好地解决了上述问题。

一种基于小波变换的InSAR干涉图滤波方法

一种基于小波变换的InSAR干涉图滤波方法
何儒云;王耀南
【期刊名称】《测绘学报》
【年(卷),期】2006(035)002
【摘要】提出一种基于小波变换的InSAR干涉图滤波算法,此算法先用小波变换对干涉图数据做多级分解,得到图像的多级近似部分系数和3个(水平、垂直、对角线)方向的细节部分系数,然后分别对每一级各个方向的细节部分系数检测其是否为对应方向的边缘,对边缘处的系数根据边缘的方向不同,用不同的方向模板平滑后,再中值滤波;对非边缘处的系数直接中值滤波.用真实的InSAR干涉图实验结果证明此方法具有较好的滤波效果.
【总页数】5页(P128-132)
【作者】何儒云;王耀南
【作者单位】湖南大学,电气与信息工程学院,湖南,长沙,410082;湖南大学,电气与信息工程学院,湖南,长沙,410082
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
【相关文献】
1.基于小波变换的神经模糊系统的一种非线性滤波方法 [J], 魏国峰
2.一种基于条纹中心线的InSAR干涉图滤波方法 [J], 王耀南;彭曙蓉;邓积微;李灿飞
3.一种基于小波相位分析的InSAR干涉图滤波算法 [J], 蔡国林;刘国祥;李永树
4.基于小波变换和中值滤波的InSAR干涉图像滤波方法 [J], 汪鲁才;王耀南;毛六平
5.一种基于相干性本质的InSAR方位向预滤波方法 [J], 郭交;李真芳;刘艳阳;保铮因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

InSAR最小范数法解缠算法

InSAR 最小范数法解缠算法理想情况下解缠相位梯度等于缠绕相位梯度的假设，相位解缠可以看成一个优化问题。

最小范数法将相位解缠问题转化为数学上的最小范数问题，目前使用最广泛的是最小二乘法，最小二乘法是一种广泛使用的优化方法，有无权和加权两种形式。

无权形势下，相位解缠是求取一个平滑的解缠相位。

就是求解一个Neumann 件下的Poisson 方程。

可以通过离散余弦变换DCT 、离散傅里叶变换FFT 或无权多级格网法来有效的解决。

由于干涉图上各像素点相关系数差别较大，存在相位的不连续，因此无权最小二乘虽然获得了平滑的相位解缠曲面，但造成局部的噪声在最小均方意义下的全局传播而产生与真实相位值偏差较大的解。

加权最小二乘法可以在一定程度上弥补无权最小二乘法的这一缺陷。

例如共轭梯度法使用的权系数是经过二值化的质量图，将干涉图中由于残余点的存在而破坏的区域赋予零权，阻止它们对相位解缠的破坏。

不带权的最小二乘法相位解缠又分为基于基本迭代法的最小二乘相位解缠、无权多极格网法、基于FFT/DCT 的最小二乘相位解缠、基于误差方程的最小二乘相位解缠。

加权最小二乘法包括picard 算法、PCG 算法、加权多级格网法。

4.2.1无权最小二乘法（1）基本迭代法基本迭代法有3种，第一种是。

ω-Jacobi 迭代法，第二种是Gauss-Seidel 迭代法，第三种是SOR 法，其迭代公式分别如下：1）ω-Jacobi1,,1,1,,1,1,(1)()/4k k k k k k i j i j i j i j i j i j i j φωφωφφφφρ++-+-=-++++-2）Gauss-Seidel111,1,1,,1,1,()/4k k k k k i j i j i j i j i j i j φφφφφρ++++-+-=+++-3）SOR111,,1,1,,1,1,(1)()/4k k k k k k i j i j i j i j i j i j i j φωφωφφφφρ++++-+-=-++++-在每个松弛迭代中，SOR 法的计算量与ω-Jacobi 迭代法与Gauss-seidel 迭代法相当。

InSAR图像相位解缠的最小费用流法及其改进算法研究

合成孔径雷达干涉测量 ( InSAR)利用合成孔径雷达数据的相位信息提取地面三维信息，主要用于测量地面的高程和监测其变形。

随着COSMOS和terraSAR卫星的发射成功，该技术日益受到各国政府部门以及科学工作者的重视。

在InSAR数据处理过程中，相位解缠是合成孔径雷达干涉测量的关键流程，它的准确性直接影响到 InSAR生成的数字高程模型的精确性。

现在所有的解缠方法都是基于这样的假设，即φ差的绝对值小于π。

如何能够从质量较差的数据当中提取有用的信息，而忽略噪声对解缠过程的影响，成为一个急待解决的问题。

INSAR相位解缠方法比较分析

INSAR相位解缠方法比较分析【摘要】合成孔径雷达干涉测量技术（Interferometric Synthetic Apeurtre Radar，简称InSAR）是近二十年发展起来的一种先进的空间观测技术，它通过对同一地区的两幅单视复数图像进行配准、干涉、去除平地效应、滤波、解缠、地理编码等一系列处理，最终获取DEM。

相位解缠是InSAR数据处理的关键技术和难点，也是InSAR产品的主要误差源。

本文选取相干性较好四组SAR影像对进行实验，借助于Mcrosoft visual C++6.0平台和Matlab平台，对六种最常用的解缠方法从解缠精度和效率两个方面来分析比较各种方法。

【关键词】InSAR；缠绕相位；相位解缠；误差合成孔径雷达（Synthetic Apeurture Rada，简称SAR）是50年代末研制成功的一种微波传感器，也是微波传感器中发展最快、最有效的传感器之一。

它是一种主动传感器，与其他测地技术相比，SAR具有不受光照以及恶劣天气等条件的影响，可进行全天时、全天候地对地观测，对地物具有一定穿透能力，分辨率不受传感器平台高度的影响等优点。

因此，被广泛地应用于地质、环境、海洋、水文、灾害、测绘、农业、林业、气象和军事等领域。

早在1952年，美国Goodyear宇航公司便研制成功了第一个实用化的SAR 系统，1953年获得了第一幅机载SAR影像，到70年代中期机载SAR技术己经比较成熟，到了70年代末期星载SAR已经由实验研究转向了应用研究，进入80年代后，星载SAR得到了迅猛发展。

我国1976年开始研制合成孔径雷达，1979年获取了我国第一批合成孔径雷达图像，1987我国研制了新一代机载合成孔径雷达系统，90年代初，中国研制出机载合成孔径雷达实时成像传送处理器，目前我国星载SAR系统也正在积极研究当中。

InSAR是基于SAR成像基础和干涉测量原理上的一种雷达主动成像遥感测量技术。

它的原理是通过两副天线同时观测，或一定时间间隔的两次平行观测，获取同一景观的复图像对，由于目标与天线的几何关系，在复图像对上产生相位差，形成干涉图纹。