高二第二学期理科数学综合练习含答案

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高二理科数学参考答案及解析

ln0x<01x⇔<<，|1|2x+<31x⇔-<<，而区间(0,1)(3,1)⊆-，故“ln0x<”是“|1|2x+<”的充分不必要条件．3．【答案】C．选项A，反例为直棱柱两相邻侧面与其底面；选项B，反例为圆锥的母线与其底面；选项C，这两条直线均平行于二面的交线即可；选项D，反例为直线在平面内的情形．4．【答案】B．取PB的中点N，则CMN∠为异面直线PA与CM所成角，设正四面体的棱长为2，则1MN=，CM CN==cos6CMN∠=．5．【答案】D．该几何体由一个半径为1的半球和一个直径与高都为2的半圆柱组合而成的组合体，其表面积为(2)(24)5422πππππ++++=+．6．【答案】A．由122kxπ=得函数()f x的对称中心为11(,0)()4kkπ∈Z，故函数()g x的对称中心为22(,0)()43kkππ+∈Z，所以21||||||()4343k k ka b kππππ--=+=+∈Z，取1k=-得最小值为12π．7．【答案】B．令1m=得121n na a+=+，所以112(1)n na a++=+，{1}na+成等比数列，于是不难求得21nna=-，663a=．8．【答案】A．由题，原点O到直线:0AB x ay a+-==2a=12+．9.【答案】C．令e,ex ya b==，则,0a b>且2a b+=，于是221ee ex ya b--+=+211e()()2a ba b=++221e(1e)2b aa b=+++221(1e)(1e22+=++=，当且仅当eb a=时等号成立．10．【答案】D．设,()P x y，由22||12||PA PB+=可得点P在圆22:14()E x y+-=上，由题可知E与圆22:(2)4C x y a+-=-相切，故41a-=或9，即3a=或5-．11．【答案】B．把函数(21)y f x=-的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，即可得到函数()(2)1g x f x =-的图象，故()g x 的图象关于直线对称，故选B ．12．【答案】D ．考虑函数ln 1(0)y ax x =->与2y x ax =+-的图象，不难知它们有公共的零点t 时，()0f x ≥恒成立．于是，24e at t =-=由2sin()cos()3sin 12x x x π+--=-=得1sin 3x =-，故27cos 212sin 9x x =-=． 14.【答案】[4,)+∞．由题，1y a x ≥+，作出不等式组所表示的平面区域可知，1yx +表示区域内的点与点(1,0)-连线的斜率，当(,)x y 取点时(0,4)时，1yx +的最大值为4，所以[4,)a ∈+∞．15．【答案】131+．2|32|14(64)a b c c a b +-=-⋅+，而|64|213a b +=，设向量c 与64a b +的夹角为θ则|32|142a b c +-=-θπ=时，|32|a b c +-1．16．【答案】1643．设过点,,C M N 的平面与棱11A D 交于点P ，则NP CM ∥，故11D P =．体积较小的那部分为三棱台1D NP DCM -，该三棱台的体积为128(14)433⋅=，所以体积较大的那部分的体积为328164433-=．三、解答题：共70分。

高二第二学期下理科数学试卷答案

Oyx(14题图) ty oty o︒ty o ︒ty o︒︒高中二年级下学期数学周练1一、选择题： 1．如果232()nx x -的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（） A ．3B ．5C ．6D ．102．已知函数)(x f y =，其导函数)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f y = （） A ．在（-∞，0）上为减函数 B ．在=x 0处取极小值 C ．在（4，+∞）上为减函数 D ．在=x 2处取极大值3．设1~24X N ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，则X 落在(][)3.50.5---+，，∞∞内的概率是Ａ．95.4% Ｂ．99.7% Ｃ．4.6% Ｄ．0.3% （）4．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1、2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 A ．10种B ．20种C ．36种D ．52种（）5．．复数ii -+1)1(4+2等于（）A ．2－2iB ．－2iC ．1－ID ．2i6．对于R 上的可导的任意函数)(x f ，若满足,0)(')(≥-x f a x 则必有（）A ．)()(a f x f ≥B ．)()(a f x f ≤C ．)()(a x f >D ．)()(a f x f <7. 已知函数f (x )＝x 2－ax ＋3在(0,1)上为减函数，函数g (x )＝x 2－a ln x 在(1,2)上为增函数，则a 的值等于 ( )A ．1B ．2C ．0 D. 28. 下面说法正确的有（） ①演绎推理是由一般到特殊的推理； ②演绎推理得到的结论一定是正确的； ③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 9. 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面,记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为()S t ((0)0S =)，则导函数()y S t '=的图像大致为A B C D．．10．若ln 33a =，ln 55b =，ln 66c =，则（） A ．a b c << B ．c b a <<C ． c a b <<D ．b a c <<二、填空题：11. 观察下列等式：211=，22123-=-， 2221236-+=，2222123410-+-=-，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于*n N ∈，=-+⋅⋅⋅+-+-+212222)1(4321n n 。

高二年级理科数学综合试题

高二年级理科数学综合试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1. 答第I 卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3. 考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑． 1. “3x >”是“24x >”的（）.A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2. 已知0a b >>，那么下列不等式成立的是（）.A a b ->- .B a c b c +<+ ()()22.C a b ->- 11.D a b> 3. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =（）.A ．8B ．7C ．6D ．54. 已知命题p :所有有理数都是实数，命题q :正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A ．q p ∨⌝)(B ．q p ∧C ．)()(q p ⌝∧⌝D ．)()(q p ⌝∨⌝5. 小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子,…,第n 次走n 米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（） A ．36 B ．254 C ．510 D ．5126. 锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若2C A =，则ca 的取值范围是（）().1,2A (.B ).,2C .D7. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定8. 设1F 、2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=＞＞的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ，满足212PF F F =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )A.340x y ±=B.350x y ±=C.430x y ±=D.540x y ±=二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。

高二数学下学期第二次月考试题理含解析试题

智才艺州攀枝花市创界学校二中二零二零—二零二壹高二下学期第二次月考数学试卷(理科)一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1.，且，那么实数的值是〔〕A.0B.1C. D.【答案】C【解析】【分析】先计算，再求得，利用模的计算公式求得a.【详解】∵，∴∴＝3,得，那么，∴a=，应选：C．【点睛】此题主要考察复数模的运算、虚数i的周期，属于根底题．2.①是三角形一边的边长，是该边上的高，那么三角形的面积是，假设把扇形的弧长，半径分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积；②由，可得到，那么①、②两个推理依次是A.类比推理、归纳推理B.类比推理、演绎推理C.归纳推理、类比推理D.归纳推理、演绎推理【答案】A【解析】试题分析：根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论．详解：①由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理；②由特殊到一般，故推理为归纳推理．应选：A．点睛：此题考察的知识点是类比推理，归纳推理和演绎推理，纯熟掌握三种推理方式的定义及特征是解答此题的关键．满足,那么〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由求得，利用复数的除法运算法那么化简即可.【详解】由得，所以=，应选A．【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考察复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、一共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考察除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.=(i是虚数单位),那么复数的虚部为〔〕A.iB.-iC.1D.-1【答案】C【解析】故答案为C的导数是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将f〔x〕＝sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可．【详解】将y＝sin2x写成，y＝u2，u＝sinx的形式．对外函数求导为y′＝2u，对内函数求导为u′＝cosx，故可以得到y＝sin2x的导数为y′＝2ucosx＝2sinxcosx＝sin2x应选：D．【点睛】此题考察复合函数的求导，熟记简单复合函数求导,准确计算是关键,是根底题=的极值点为()A. B.C.或者D.【答案】B【解析】【分析】首先对函数求导，判断函数的单调性区间，从而求得函数的极值点，得到结果.【详解】==，函数在上是增函数，在上是减函数，所以x=1是函数的极小值点，应选B.【点睛】该题考察的是有关利用导数研究函数的极值点的问题，属于简单题目.()A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】时，时，应选D．与直线及所围成的封闭图形的面积为()A. B. C. D.【答案】D【解析】曲线与直线及所围成的封闭图形如下列图，图形的面积为，选.考点：定积分的简单应用.9.某校高二(2)班每周都会选出两位“进步之星〞,期中考试之后一周“进步之星〞人选揭晓之前,小马说:“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生〞,小赵说:“一定没有我,肯定有小宋〞,小宋说:“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星〞,小谭说:“小赵说的对〞.这四人中有且只有两人的说法是正确的,那么“进步之星〞是()A.小马、小谭B.小马、小宋C.小赵、小谭D.小赵、小宋【答案】C【解析】【分析】根据题意，得出四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，“进步之星〞是小赵和小谭．【详解】小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生〞，假设小马说假话，那么小赵、小宋、小谭说的都是假话，不合题意，所以小马说的是真话；小赵说：“一定没有我，肯定有小宋〞是假话，否那么，小谭说的是真话，这样有三人说真话，不合题意；小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星〞，是真话；小谭说：“小赵说的对〞，是假话；这样，四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，且“进步之星〞是小赵和小谭．应选：C．【点睛】此题考察了逻辑推理的应用问题，分情况讨论是关键,是根底题目．,直线过点且与曲线相切,那么切点的横坐标为()A. B.1 C.2 D.【答案】B【解析】【分析】设出切点坐标，求出原函数的导函数，得到曲线在切点处的切线方程，把点〔0，﹣e〕代入，利用函数零点的断定求得切点横坐标．【详解】由f〔x〕＝e2x﹣1，得f′〔x〕＝2e2x﹣1，设切点为〔〕，那么f′〔x0〕，∴曲线y＝f〔x〕在切点处的切线方程为y〔x﹣〕．把点〔0，﹣e〕代入，得﹣e，即，两边取对数，得〔〕+ln〔〕﹣1＝0．令g〔x〕＝〔2x﹣1〕+ln〔2x﹣1〕﹣1，显然函数g〔x〕为〔，+∞〕上的增函数，又g〔1〕＝0，∴x＝1，即＝1．应选：B．【点睛】此题考察利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考察函数零点的断定及应用，是中档题．f(x)的导函数f'(x)的图象如下列图,f(-1)=f(2)=3,令g(x)=(x-1)f(x),那么不等式g(x)≥3x-3的解集是() A.[-1,1]∪[2,+∞) B.(-∞,-1]∪[1,2]C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.[-1,2]【答案】A【解析】【分析】根据图象得到函数f〔x〕的单调区间，通过讨论x的范围，从而求出不等式的解集．【详解】由题意得：f〔x〕在〔﹣∞，1〕递减，在〔1，+∞〕递增，解不等式g〔x〕≥3x﹣3，即解不等式〔x﹣1〕f〔x〕≥3〔x﹣1〕，①x﹣1≥0时，上式可化为：f〔x〕≥3＝f〔2〕，解得：x≥2，②x﹣1≤0时，不等式可化为：f〔x〕≤3＝f〔﹣1〕，解得：﹣1≤x≤1，综上：不等式的解集是[﹣1，1]∪[2，+∞〕，应选：A．【点睛】此题考察了函数的单调性问题，考察导数的应用，分类讨论思想,准确判断f(x)的单调性是关键，是一道中档题．在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，.假设，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：∵，设，那么，∴为奇函数，又，∴在上是减函数，从而在上是减函数，又等价于，即，∴，解得．考点：导数在函数单调性中的应用.【思路点睛】因为，设，那么，可得为奇函数，又，得在上是减函数，从而在上是减函数，在根据函数的奇偶性和单调性可得，由此即可求出结果.二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分〕为纯虚数，那么实数的值等于__________．【答案】0【解析】试题分析：由题意得，复数为纯虚数，那么，解得或者，当时，〔舍去〕，所以.考点：复数的概念.，，那么__________〔填入“〞或者“〞〕．【答案】.【解析】分析：利用分析法，逐步分析，即可得到与的大小关系.详解：由题意可知，那么比较的大小，只需比较和的大小，只需比较和的大小，又由，所以，即，即.点睛：此题主要考察了利用分析法比较大小，其中解答中合理利用分析法，逐步分析，得出大小关系是解答的关键，着重考察了推理与论证才能.15.．【答案】．【解析】试题分析：根据定积分性质：，根据定积分的几何意义可知，表示以为圆心，1为半径的圆的四分之一面积，所以，而，所以．考点：定积分．，假设对任意实数都有，那么实数的取值范围是____________.【答案】【解析】构造函数，函数为奇函数且在上递减，即，即，即，所以即恒成立，所以，所以，故实数的取值范围是．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕〔i为虚数单位〕．〔1〕当时，求复数的值；〔2〕假设复数在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围．【答案】〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕【解析】【分析】〔Ⅰ〕将代入，利用复数运算公式计算即可。

高二理科数学练习题

高二理科数学练习题1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。

解析：将x = -1代入函数f(x)中，得到f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 1 = 6。

答案：f(-1)的值为6。

2. 解方程3x + 4 = 10。

解析：将方程转化为一元一次方程形式，得到3x = 10 - 4 = 6，再除以3，即x = 2。

答案：方程的解为x = 2。

3. 某邮箱容量为2GB，已使用1.5GB，求邮箱剩余容量的百分比并用百分数表示。

解析：剩余容量为2GB - 1.5GB = 0.5GB，所以剩余容量的百分比为(0.5/2) × 100% = 25%。

答案：邮箱剩余容量的百分比为25%。

4. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求它的体积和表面积。

解析：体积公式为V = 长 ×宽 ×高 = 3cm × 4cm × 5cm = 60cm³。

表面积公式为S = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2(3cm×4cm +3cm×5cm + 4cm×5cm) = 94cm²。

答案：长方体的体积为60cm³，表面积为94cm²。

5. 求下列方程的根：x^2 - 5x + 6 = 0。

解析：根据方程的一般形式ax^2 + bx + c = 0，可以使用求根公式x = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / (2a)。

带入a = 1，b = -5，c = 6，得到x = (5 ±√(5^2 - 4×1×6)) / (2×1)。

计算可得x1 = 3，x2 = 2。

答案：方程的根为x = 3和x = 2。

6. 若三角形的两边长分别为5cm和7cm，夹角的正弦值为0.8，求第三边的长。

高二下学期理科数学综合测试题选修2-2,2-3(带详细答案)

故答案为： .
第16题答案
或（其他化简式不扣分）
第16题解析
由题意，时，左边为；时，左边为；从而增加两项为，且减少一项为，故填写
第17题答案
（I）；（II） .
第17题解析
（I）由已知，则在上恒成立，
即在上恒成立，设，则，
由得，∴ 当时，单调递减，
当时，单调递增，则最小值为，从而；
∴实数k的取值范围是（-1，1）．
第11题答案
A
第11题解析
可分为两类，第一类：甲、乙两个盒子恰有一个被选中，有种；第二类：甲、乙两个盒子都被选中，有种，所以共有12+4=16种不同的情况.
第12题答案
D
第12题解析
因为所以故在上为单调递减函数，又所以解得 .
第13题答案
24
第13题解析
第7题答案
C
第7题解析
即由对任意的恒成立，知对任意的恒成立，令，只需即可.由得或（不符合题意舍去），在上单调递增，在上单调递减，在上的最大值为 .故应选C.
第8题答案
C
第8题解析
令，可得，所以，所以，则展开式中常数项为 .
第9题答案
D
第9题解析
因为随机变量，所以正态曲线关于对称，又，则，所以，所以正确；随机变量，且所以解得，所以也正确.
B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”
C.有以上的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”
D.有以上的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”
7、已知函数若的最小值为，且对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）

高二理科数学综合测试题(含参考答案)

2017学年高二第1次月考------理科数学一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求．1．已知集合{}21≤≤-=x x A ，{}1B <=x x ，则R AC B =（）A. {}1x x <B. {}11x x -≤<C. {}11x x -≤≤D. {}12x x ≤≤ 2．抛物线24y x =的焦点坐标是（）A. (0, 2)B. (0, 1)C. (1, 0)D. (2, 0) 3．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（）A. 向左平移3π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向右平移6π个单位长度4．函数()ln f x x x =的大致图象是（）A. B.C. D.5．已知向量a 与b 的夹角为30°，且3,2a b ==，则b a-2等于（）A ．4B ．2C ．13D ．726．已知直线l 过圆()2234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则直线l 的方程为（）A ．20x y +-=B ．20x y -+=C ．30x y +-=D ．30x y -+= 7．在等差数列{}n a 中，18153120a a a ++=，则9113a a -的值为( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 488．函数86)(2+-=x x x f ，[]5,5x ∈-，在定义域内任取一点o x ，使()0o f x ≤的概率是（）A.110 B. 51 C.310 D.459．直线1:(1)30l kx k y +--=和2:(1)(23)20l k x k y -++-=互相垂直，则k =( ) A. 1 B. -3 C. -3或1 D. 54-10．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（） A. 83π+ B. 48π+C. 348π+D. 34π+11．若实数,x y 满足约束条件220,240,2,x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则x y 的取值范围是( )A. 2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.[]1,212．若实数x a x x x f cos 2sin 61)(-+=在[]44，-单调递增，则a 的取值范围是（） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3232， B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3131， C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6161， D.[]22，-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13．定积分dx e x x⎰-1)2(的值为____________14．函数xxx f ln )(=的单调增区间 15．已知()1cos 3θ+π=-，则sin 22θπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ．16．设(),()f x g x 分别是R 上的奇函数和偶函数, 当0x <时,0)()()()(>'+'x g x f x g x f ,且0)3(=-g ，则不等式()()0f x g x <解集是CBAM三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分)求这个函数的极值。

高二理科数学选修2-2综合试题(三)(含答案)

高二理科数学选修2—2综合检测题（三）一、选择题1．若c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ，则=-')1(f （） A ．4- B ．2- C ．2 D ．42．已知曲线2212-=x y 上一点)23,1(-P ，则过点P 的切线的倾斜角为（）A ．300B ．450C ．1350D ．1650 3．函数23)(23+-=x x x f 在区间][1,1-上的最大值是（）A ．2-B ． 0C ． 2D ．44．复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部位（）A ．i 4B ．4C ．i 54D ．545．函数x x x y sin cos -=的导数为（）A ．x x sinB ．x x sin -C ．x x cosD ．x x cos -6．三角形的面积为S ＝12(a ＋b ＋c )r ，a 、b 、c 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为（）A ．V ＝13abcB ．V ＝13ShC ．V ＝13(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r ，(S 1、S 2、S 3、S 4为四个面的面积，r 为内切球的半径)D ．V ＝13(ab ＋bc ＋ac )h ，(h 为四面体的高)7．函数()x x x f ln 22-=的递增区间是（）A.)21,0( B. ),21(),21,0(+∞ C. ),21(+∞ D.)21,0(),21,(-∞8．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A ．由()()()222123112,212,312,+>+>+>…，推断：对一切n ∈N *，()212n n +> B ．由()cos f x x x =满足()()f x f x -=-对∀x ∈R 都成立，推断：()cos f x x x =为奇函数C ．由圆222x y r +=的面积2S r π=，推断：椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的面积S ab π=D ．设数列{}n a 的前n 项和为n S .由21n a n =-，求出2221231,2,3,S S S ===，…，推断：2n S n =9．已知函数f (x )＝1ln (x ＋1)－x，则y ＝f (x )的图象大致为( )10．已知复数ii a z 2)1(++=（,a R i ∈为虚数单位）为实数，则0)a x dx ⎰的值为（）A ．π+2B ．22π+C ．π24+D ．π44+11．若函数1)(23+-=ax x x f 在)2,0(上单调递减，则实数a 的取值范围为（）A ．3≥aB ．3=aC ．3≤aD ．30<<a 12．若函数c bx ax x x f +++=23)(有极值点21,x x ，且11)(x x f =，若关于x 的方程[]0)(2)(32=++b x af x f 的不同实数根的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题（共5个小题，25分） 13．已知函数1)2(33)(23++++=x a ax x x f 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是14．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()332ln f x xf x '=-，则()2f '的值等于 15．函数2x y =)0(x ＞的图像在点2,(kk a a ）处的切线与x 轴的交点的横坐标为1+k a （*∈N k ）若161=a ，则321a a a ++=16．设函数f (x ) = xx ＋2 (x >0)观察：f 1(x )= f (x ) =xx ＋2， f 2(x ) =f ( f 1(x )) = x3x ＋4 ， f 3(x ) =f ( f 2(x )) = x7x ＋8， f 4(x ) =f ( f 3(x )) =x15x ＋16，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n ∈N *且n ≥2时，f n (x ) = f ( f n －1(x )) =___________________________ 三、解答题：（共6个小题，75分）17．已知复数)()32()1(2R m i m m m m z ∈-++-= （1）若z 是实数，求m 的值；（2）若z 是纯虚数，求m 的值；（3）若在复平面C 内，z 所对应的点在第四象限，求m 的取值范围。

高二理科数学综合试题

高二年级理科数学综合试题一、选择题（每小题5分，共40分）1、等差数列{}n a 中，51130a a +=，47a =，则12a 的值为 A ．15B ．23C ．25D ．372、在ABC ∆中， 120,3,33===A b a ，则B 的值为（） A 、 30 B 、 45 C 、 60 D 、 903、若条件p ：x<4，条件q ：216x <，则p 是q 的( ).A 必要不充分条件.B 充分不必要条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件4、若0,a b >>，则下列不等式不一定成立的是（）A 、a c b c ->-B 、22ab > C 、22ac bc > D 、11a b<5、两个焦点的坐标分别是(0,2)-、(0,2)，并且经过点(0,3)的椭圆方程是A ．22159x y +=B ．22195x y +=C ．221139x y +=D ．22179x y +=6、原点O 和点A （1，1）在直线x+y=a 两侧，则a 的取值范围是 A a ＜0或 a ＞2 B 0＜a ＜2 C a=0或 a=2 D 0≤a ≤27、数列{}n a 的前n 项和为2n n S c =+，其中c 为常数，若该数列{}n a 为等比数列，则c 的值是A ．1c =-B ．0c =C ．1c =D ．2c = 8、下列结论正确的是A 当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且 B 21,≥+>x x x 时当C 21,2的最小值为时当x x x +≥D 无最大值时当xx x 1,20-≤<二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9、记数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)1(2-=n n a S ，则=2a ． 10、已知P ：04,2<+-∈∃x x R x ；则为P ⌝ ． 11、在ABC ∆中，角A 、B 、C 成等差数列，则cos B = ；12、在等差数列{}n a 中，421,,a a a 这三项构成等比数列，则公比=q 。

高二理科数学综合测试题(含参考答案)演示教学

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所以11,3,0n是平面1AAM的一个法向量．设平面1AMN的法向量为2222,,xyzn, 则212,,AMNMuuuuuruuuuurnn 即2120,0,AMNM??uuuuruuuurnn 故有22222231,,,,10,22,,3,0,00.xyzxyz?? 从而2222310,2230.xyzx 取22y,则21z, 所以20,2,1n是平面1AMN的一个法向量．设二面角1AAMN的平面角为,又为锐角，则1212cos??nnnn 1,3,00,2,115525??. 故二面角1AAMN的余弦值为155. 21．【解析】（1）依题意，42c，椭圆的焦点为1(2,0)F，2(2,0)F，………………1分 2222122||||(22)(2)(22)(2)42aPFPF，………………2分 ∴2224bac，椭圆的方程为22184xy．………………3分（2）根据椭圆的对称性，直线AB与x轴不垂直，设直线AB：mkxy，由mkxyyx14822，得0824)12(222mkmxxk，………………4分设11(,)Axy，22(,)Bxy，则122421kmxxk，21222821mxxk，………………5分 2222122211682||1||21kkmABkxxk，………………6分 O到直线AB的距离2||1mdk， ………………7分
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2017学年高二第1次月考------数学（理科）答案一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D A B D D B C A B A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13、e2 14、),0(e 15、97 16、)3,0()3,( 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过1 C.310 D.45 9．直线1:(1)30lkxky和2:(1)(23)20lkxky互相垂直，则k=( ) A. 1 B. -3 C. -3或1 D. 54 10．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（） A. 83 B. 48 C. 348 D. 34 11．若实数,xy满足约束条件220,240,2,xyxyy 则xy的取值范围是( ) A. 2,23 B.13,22 C.3,22 D.1,2 12．若实数xaxxxfcos2sin61)(在44，单调递增，则a的取值范围是（） A.3232， B.3131， C.6161， D.22，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13．定积分dxexx10)2(的值为____________ 14．函数xxxfln)(的单调增区间 15．已知1cos3，则sin22 ． 16．设(),()fxgx分别是R上的奇函数和偶函数, 当0x<时,0)()()()(xgxfxgxf,且0)3(g，则不等式()()0fxgx<解集是

学高二第二学期期末考试理科数学试题及答案.docx

试卷类型： A高二数学（理科）试题注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5 页。

2. 答题前，考生务必在答题卡上用直径毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

3. 答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在本试卷上无效。

4. 答第Ⅱ卷时，请用直径毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

答在本试卷上无效。

5. 第（ 22）、（ 23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。

6. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

附：回归方程 y? bx?a?中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：? bnn( x i x)( y i y)x i y i n x yi 1i 1 ?nn， a? y b x( x i x) 2x i 22nxi 1i1第Ⅰ卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（ 1）已知复数z22i，其中 i 是虚数单位，则z的模等于1i（ A）2(B) 3 (C)4(D)2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b, c中恰有一个偶数”正确的反设为(A)a, b, c (C)a, b, c 中至少有两个偶数(B)a, b, c 中至少有两个偶数或都是奇数都是奇数(D)a,b, c 都是偶数（ 3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有11111（11134...n2n 42n 1n 2 1...)，在验证n 2 正确后，归纳假设应写成（ A）假设n k(k N * ) 时命题成立（B）假设n k (k N * ) 时命题成立（ C）假设2(* )（）假设*n k k N 时命题成立n 2( k 1)(k N ) 时命题成立D(4)从 3 男 4 女共 7 人中选出 3 人，且所选 3 人有男有女，则不同的选法种数有（ A） 30 种(B) 32种(C) 34种(D) 35种(5) 曲线y e x在点 2， e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A) 2e2(B)e2(C)e2(D)9e224(6)已知随机变量 X 服从正态分布 N 3,2，且 P( X 1) 1 P( X3) ，则 P( X5) 等于4(A)1 (B) 5 (C) 3 (D) 788 48(7) 已知 a2 3sin xdx ，曲线 f ( x) ax1ln( ax 1) 在点 1, f (1) 处的切线的斜率为 k ，则ak 的最小值为(A) 1(B)3 (C)2(D)32（ 8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为2 3 . 若三人中只有甲通过的概率为1，3 ， , p ，且他们是否通过测试互不影响164则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A)7 (B)3 (C)5 (D)68487（ 9）函数 f ( x) x 3 2xf (1) ，则函数 f (x) 在区间2,3 上的值域是(A)[ 4 2 ,9](B)[ 4 2 ,4 2](C) [ 4,4 2 ] (D)4,9(10) 设 1x 5 a 0 a 1 (1 x) a 2 1 x 2 ... a 5 (1 x) 5 ，则 a 0 a 2 a 4 等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11) 已知函数 f ( x)e x (x 2bx)(b R) . 若存在 x1,2 ，使得 f ( x) xf ( x)0 ，则实数x2b 的取值范围是(A),5(B),8(C)3 , 5 (D)8 ，632 63(12)中国南北朝时期的着作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究 . 设a, b, m(m 0)为整数，若 a 和b被 m 除得的余数相同，则称 a 和b对模 m 同余，记为 a b(mod m) .如9和21 被6除得的余数都是 3 ，则记921(mod 6) .若a C200 C 2012 C 202 22...C2020 220， a b(mod 10) ，则b的值可以是(A) 2011(B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

高二理科数学第二学期期末考试试卷(含答案)

高二数学第二学期期末考试（理科）试题（含答案）一、选择题：（每题5分，共60分)1．若将复数表示为、是虚数单位）的形式，则（)A．0 B．-1 C．1D．22。

在的展开式中的常数项是（）A。

B．C．D．3。

函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示,则函数在内有极大值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知曲线,其中x∈[—2，2］,则等于( ）A．B．C．D．-45．设随机变量X～B（3，)，随机变量Y=2X+3，则变量Y的期望和方差分别为（）A．7，B．7，C．8, D．8,6．给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A．在线性回归模型中，相关指数，说明预报变量对解释变量的贡献率是B．在独立性检验时，两个变量的列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数用来刻画回归效果,越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=07．在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地,在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2,则它的体积比为(）A．1：4 B．1:6 C．1：8 D．1：98．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A．36种B．42种C．48种D．54种9．一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是错误!，且是相互独立的，则灯亮的概率是（)A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!10．函数的最小值是（）A．10 B. 9 C．8 D．711．f′(x)是f(x）的导函数，f′(x）的图象如下面右图，则f（x）的图象只可能是( ）A．B．C．D．12．已知函数f（x）＝x3－3x2－9x＋3，若函数g（x）＝f（x）－m在x∈［－2,5]上有3个零点,则m 的取值范围为()A．(－24,8）B．(－24，1] C．［1，8）D．［1，8]二、填空题（每题5 分，共20分)13．如果随机变量,且,则_ _ __14．已知,那么等于________________15。

求是高中高二理科数学选修2-2综合测试(二)(含答案)

求是高中高二理科数学选修2-2综合测试（二）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=，91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，…，猜想第*()n n ∈N 个等式应为（）Ａ．9(1)109n n n ++=+Ｂ．9(1)109n n n -+=- Ｃ．9(1)101n n n +-=- Ｄ．9(1)(1)1010n n n -+-=-2.曲线2x y =在(1,1)处的切线方程是（）A. 230x y ++=B. 032=--y xC. 210x y ++=D. 012=--y x3.定义运算a bad bc c d =- ，则符合条件1142i i z z -=+ 的复数z 为（）Ａ．3i - Ｂ．13i + Ｃ．3i + Ｄ．13i -4.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角Ｃ．假设没有一个钝角Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.曲线3πcos 02y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭≤≤与x 轴以及直线3π2x =所围图形的面积为（）Ａ．4 Ｂ．2 Ｃ．52 Ｄ．36.平面几何中，有边长为a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值2a ，类比上述命题，棱长为a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）7.复数z=534+i,则z 是（） A ．25 B ．5 C ．1 D ．78.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令()P n 表示第n 秒时机器人所在位置的坐标，且记(0)0P =，则下列结论中错误的是（）Ａ．(3)3P =Ｂ．(5)1P = Ｃ．(2007)(2006)P P > Ｄ．(2003)(2006)P P <9.如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数A. 13(,)x xB. 24(,)x xC.46(,)x xD.56(,)x x10.设*211111()()123S n n n n n n n =+++++∈+++N ，当2n =时，(2)S =（）Ａ．12 Ｂ．1123+ Ｃ．111234++ Ｄ．11112345+++ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上． 11.=---⎰dx x x )2)1(1(10212.设12541...i i i Z +++=，12542...i i i Z ⋅⋅⋅=，则1Z ，2Z 关系为13.已知32()3f x x x a =++（a 为常数），在[33]-，上有最小值3，那么在[33]-，上()f x 的最大值是 ______________14.已知223+,338+,4415+,5524+,…,由此你猜想出第n 个数为_______________ 15.关于x 的不等式20()mx nx p m n p R -+>∈、、的解集为(1 2)-，，则复数m pi +所对应的点位于复平面内的第________象限．16、函数x x x f cos 2)(+= )20(π，∈x 的单调递减区间为 17．仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本小题14分）已知等腰梯形OABC 的顶点A B ，在复平面上对应的复数分别为12i +、26i -+，且O 是坐标原点，OA BC ∥．求顶点C 所对应的复数z ．19.（本小题14分） 20()(28)(0)xF x t t dt x =+->⎰．（1）求()F x 的单调区间；（2）求函数()F x 在[13]，上的最值．20．（本小题15分）设()y f x =是二次函数，方程()0f x =有两个相等的实根，且()22f x x '=+．（1）求()y f x =的表达式；（2）若直线(01)x t t =-<<把()y f x =的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t 的值．21.（本小题14分）某宾馆有５０个房间供游客居住，当每个房间定价为每天１８０元时，房间会全部住满；房间单价增加１０元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费２０元的各种维护费用。

高二理科数学综合测试题及参考答案

高二理科数学综合测试题一、选择题：每小题5分，共50 分1集合{}|20A x x =+=，集合{}2|40B x x =-=，则AB =( )A ．{}2-B ．{}2C ．{}2,2-D ．∅2双曲线2228x y -=的实轴长是( )A ．2B ．2 2C ．4D ．4 2 3向量(1,0)a =，11,22b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则下列结论中正确的是( ) A ．a b = B ．2a b ⋅=C ．//a bD ．a b -与b 垂直 4了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为0m ，平均值为x ，则( )A ．e m =0m =xB ．e m =0m <xC ．e m <0m <xD ．0m <e m <x5设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件63)，若2z x y =+的最小值为1，则a =( )．1 D ．2 7且|a 7|＝|a 8|，则使S n ＞0的最大正整数n 是（） A C ．14 D ．15 8a ＞b D 、b ＞a ＞c9 ）A 、44＋πB 、40＋4πC 、44＋4πD 、44＋2π10A ，B 均在双曲线C：22221y x a b-=(a ＞0，b ＞0)的右支上，点O 为坐标原点，双曲线C 的离心率为e ．（）A ．若eOA OB ⋅存在最大值 B ．若1＜e OA OB ⋅存在最大值 C ．若e OA OB ⋅存在最小值 D ．若1＜e OA OB ⋅存在最小值二、填空题．（每小题5分，满分30分）11序框图如图所示，该程序运行后输出的值是．12等比数列{a n }，a 2＋a 3＝32，a 4＋a 5＝6，则a 8＋a 9＝．13已知24(,)x y x y R ++=∈，则21x y+的最小值为． 14224(0)()0(0)4(0)x x x f x x x x x ⎧->⎪==⎨⎪--<⎩，则不等式()f x x >的解集为．15ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为a16项等比数列{}n a 中，1212n n a a a a a a +++>⋅⋅⋅三、解答题：本大题共6小题，满分80骤． 16．（本题满分12分）设向量()3sin ,sin a x x =，(cos ,sin b x x =（1）若a b =，求x 的值；(2) 用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个?(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.18．（本题满分14分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，60DAB ∠=︒，2AB =，1AD =，PD ⊥底面ABCD . （1）证明：PA BD ⊥；（2）若PD AD =，求二面角A PB C --的余弦值． 19．（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明：对一切正整数n ，有1211174a a a +++<20（本小题满分14分)已知函数f(x)是定义在[－1,1]上的函数，若对于任意x ，y ∈[－1,1]，都有f(x ＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，有f (x )>0. (1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数f(x)在[－1,1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．21（本题满分14分)如图，已知椭圆C ：22221x y a b+=，其左右焦点为()11,0F -及()21,0F ，过点1F 的直线交椭圆C 于,A B 两点，线段AB 的中点为G ，AB 的中垂线与x 轴和y 轴分别交于,D E两点，且1AF 、12F F 、2AF 构成等差数列.（1）求椭圆C 的方程；（2）记△1GF D 的面积为1S ，△OED （O 为原点）的面积为2S ．试问：是否存在直线AB ，使得12S S =？说明理由．参考答案11．5 12．96 13．2 14由()f x x >，可得240x x x x ⎧->⎨>⎩或240x x xx ⎧-->⎨<⎩，解得550x x ><<或－，所以原不等式的解集为(5,0)(5,)-+∞．15由正弦定理得，2sin a B b =可化为2sin sin sin A B B =，又sin 0B ≠，所以1sin 2A =，又ABC ∆为锐角三角形，得6A π=.16由5671,3,2a a a =+=可得21()3,2q q +=即260,q q +-=所以2q =，所以62n n a -=，数列{}n a 的前n 项和5522n n S --=-，所以()(11)221212n n n n n a aa a a-==，由1212n n a a a a a a +++>⋅⋅⋅可得(11)552222n n n ---->，由(11)5222n n n -->，可求得n 的最大值为12，而当13n =时，8513222-->不成立，所以n 的最大值为12.三、解答题：(3sin a =， (cos 1b x ==，及a b =，得s ，从而1sin 2x =，所以6x π=（2）2113sin sin 2cos 2222a b x x x x =⋅=+=-+ = 当0,x ∈⎢⎣，52,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦ 所以当2x 1 所以()f x 的最大值为32.50; (2)若采用分层抽样的方法从重量在[)80,85和[)95,100的苹果中共抽取4个,则重量在[)80,85的个数541515=⨯=+; (3)设在[)80,85中抽取的一个苹果为x ,在[)95,100中抽取的三个苹果分别为,,a b c ,从抽出的4个苹果中,任取2个共有(,),(,),(,),(,),(,),(,)x a x b x c a b a c b c 6种情况,其中符合“重量在[)80,85和[)95,100中各有一个”的情况共有(,),(,),(,)x a x b x c 种;设“抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[)80,85和[)95,100中各有一个”为事件A ,则事件A 的概率31()62P A ==;18解：（1）证明：因为60DAB ∠=︒，2AB AD =，由余弦定理得BD . ........... 从而222BD AD AB +=，故B D A D ⊥. PD ⊥面,ABCD BD ⊂面ABCD ，PD BD ∴⊥ 又,AD PD D ⋂= 所以BD ⊥平面PAD . .. 故PA BD ⊥. .............（6分）（2）如图，以D 为坐标原点，射线DA ，DB ，DP 分别为x ,y,z 的正半轴建立空间直角坐标系D －xyz ，则(1,0,0),(0,3,0),(13,0),(0,0,1)A B C P -．(1AB =-(0,3,1)PB =-，(1,0,0)BC =-.........（8分）设平面PAB 的法向量为(,,)n x y z =，则00n AB n PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即00x z ⎧-+=⎪-= 因此可取(3,1n =． .............（10分） 0m PB m BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩（12分）4,m n -=故钝二面角A －PB －（14分）11a =，所以24a = ………（2分） 3211233n n n n +---，321122(1)(1)(1)(1)33n n S n a n n n -=------- ，两式相减得3232112122()((1)(1)(1)(1))3333n n n a na n n n n a n n n +=-----------整理得 1(1)(1)n n n a na n n ++=-+，即111n n a an n+-=+， ………（6分）又21121a a -=，故数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1，公差为1的等差数列，所以11(1),n an n n=+⨯-=所以2n a n = ………（8分）（解法二） 2121233n n S a n n n +=---， 11=a ，得9432==a a ，， .......（2分）猜想=S n （1）当n = （24分）当=n 1213k k S a k +=+（5分）(1)(2)(23)6k k k +++==（62n a n = .........………（9分）当1221444n a a =+=+=<时，； ………（10分）当2111113(1)1n n a n n n n n ≥=<=---时，， ………（12分）此时22221211111111234n a a a n+++=+++++11111111117171()()()14233414244n n n n <++-+-++-=++-=-<- 综上，对一切正整数n ，有1211174n a a a +++< ……………（14分）20【解析】 (1)令x ＝y ＝0，则f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0(2)令y ＝－x ，∴f(x －x)＝f(x)＋f(－x)，∴f(x)＋f(－x)＝0，f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)为奇函数． (3)f(x)为增函数．证明：令－1≤x 1<x 2≤1，∴x 2－x 1>0，∴f(x 2－x 1)>0.又∵f(x 2－x 1)＝f(x 2)＋f(－x 1)＝f(x 2)－f(x 1)，∴f(x 2)－f(x 1)>0，∴f(x 2)>f(x 1)， ∴f(x)在[－1,1]上是增函数． 20．解：（1）因为1AF 、12F F 、2AF 构成等差数列所以4222121==+=F F AF AF a ，所以2a =.……（2分）又因为1c =，所以23b =， ……（3分）所以椭圆C 的方程为22143x y +=. ……（4分）（2）假设存在直线AB ，使得 12S S =，显然直线AB 不能与,x y 轴垂直．设AB 方程为(1)y k x =+ …（5分）将其代入22143x y +=，整理得 2222(43)84120k x k x k +++-= …（6分） 23)43kk +．……（8分） 2243D k k -=+， ……（10分）Rt GDF ∆OD = ……（11分） 224343k k --+……（12分）整理得 2890k +=． ……（13分）因为此方程无解，所以不存在直线AB ，使得 12S S =． ……（14分）。

完整word版高二理科数学选修22、23综合测试题

高二理科数学（选修2-2 、2-3 ）综合测试题一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共60 分）1．复数12i 的共轭复数为34iA.1 2i ,B.1 2i , C.1 2 iD.1 2 i555 55 55 52. 在 100 件产品中，有 3 件是次品，现从中随意抽取 5 件，此中起码有 2 件次品的取法种数为A ．232332514C 5 - C 5C 3C 97B. C C97 + CCC. C 100 - C 3C 97D. 100973 3 973.5 个人排成一排，此中甲与乙不相邻，而丙与丁一定相邻，则不一样的排法种数为A.72B.48C.24D.604．若 f (x 0 )2 , 则 limf ( x 0 k) f ( x 0 )2kkA ． 2B.1C.1 D.没法确立25.1xx10睁开式中的常数项为（A ）第 5 项（B ）第 6 项（C ）第 5 项或第 6 项（ D ）不存在 6. 袋中有 5 个红球， 3 个白球，不放回地抽取 2 次，每次抽 1 个．已知第一次抽出的是红球，则第 2 次抽出的是白球的概率为（A ）3（B ）3（C ）4（D ）178 7 27. 曲线 ysin x(0 x3) 与两坐标轴所围成图形的面积为25A .1B . 2C .3D.28. 4 名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学起码要录取 1 名，则共有不一样的录取方法A ．72 种B ．24 种C ．36 种D ．12 种 9．两个实习生每人加工一个部件．加工为一等品的概率分别为2和3，两个部件是34否加工为一等品互相独立，则这两个部件中恰有一个一等品的概率为（A ）1(B)5 (C)1 (D)12124610. 已知随机量 X 听从正态散布 N （ 3,1 ），且 P （2≤ X ≤ 4）=0.6826 ，则 P(X ＞ 4)= 。

1 2 x) dx 等于（11. 定积分( 2x x ）Ａ2Ｂ1Ｃ1 Ｄ112. 在曲线 y x2x 0 上某一点 A 处作全部线使之与曲线以及x 轴所围的面积为1，则这个切线方程是 .12A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+1二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. 同时投掷 5 枚平均的硬币 80 次，设 5 枚硬币正好出现 2 枚正面向上， 3 枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学希望是 __________14. 某班从 6 名班干部中（此中男生 4 人，女生 2 人）选 3 人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的状况下，女生乙也被选中的概率是___________ 15. 若f (x)1x 2 bln(x 2)在(-1,+) 上是减函数，则 b 的取值范围是216、如图，用 6 种不一样的颜色给图中的 4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不一样，且两头的格子的颜色也不一样，则不一样的涂色方法共有种（用数字作答）．三、解答题：（ 17 题 10 分， 18～ 22 每题 12 分）17. 命题 p ： m 2i2 i （ i 是虚数单位）；命题 q ：“函数 f （ x ）2x3mx 2（ 2m3） x 在（－∞，＋∞）上单一递加” .3m2若 p ∧q 是假命题， p ∨ q 是真命题，求的范围。