青岛版简易方程信息窗4PPT
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青岛版简易方程信息窗4PPT
• 题目中只有两个数学信息。 • （1）东北虎和白虎的总数量是16只。 • （2）东北虎的数量是白虎的7倍。
当我们找不到好办法的时候，一定要考 虑方程。因为，方程是一种重要的数学 思想，也是我们解决很多数学问题的好 工具。
• 如果用方程来解决这个问题，根据以前的 经验，我们要设出一个未知数。 • 本题目中有两个未知的量，我们怎样设未 知1.5x=750 2.5x=750 2.5x÷2.5=750÷2.5 X=300
1.5x=1.5×300=450 思考一下，怎么设 等量关系： 未知数最好呢？ 松树的数量+柏树的数量= 总数750 千万要记得检验奥， 防止辛勤的努力付之 东流
答：有松树300棵，柏树450棵。
x+x÷7=16
只 x÷7
求解的难度增加了很多。 不如设白虎简单
• 练一练 • 1、 3.5x+2.5x=12
X=2
松树
柏树
2、松树和柏树一共有750棵。柏树的棵 树是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？
同学们可以尝试画线段图，如果觉得有难度，也可以用文 字表示出等量关系然后再列出方程。 看谁设的好。看谁解答的即对又快。
• 解：设有白虎x只，那么东北虎就有7x只。 • x+7x=16 怎么解？ 8x=16 •
8x÷8=16÷8 X=2
7x=7×2=14 答：白虎有2只，东北虎有14只。 1个x加上7个x应该等于 要不要带上单位？ 可不可以写答了呢？
8个x 即：8x
要检验一下是否正确。 还要求出东北虎的数量。
• 解：设东北虎有x只，那么白虎就有
细心的同学已经发现：题目中的7倍，表示的是两种老虎数量 的关系。如果我们设出其中一个未知数，另一个也可以表示 出来。比如： 7x 我们设白虎的数量是x只，那么东北虎的数量就是 只 为什么呢？
四年级下册数学课件-《简易方程》 青岛版(五年制) (共24张PPT)
是否相等。
检验：方程左边 =x＋150 =350＋150 =500 =方程右边 所以，x=350时，方程的左右两边相等。
答：金丝猴重350克。
你会解x － 10=70吗？
解：x－10 ＋ 10 =70 ＋ 10 x= 80 使方程左右两边相等的未知数的值，叫 作方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
下面哪些式子是方程？
x+3.6=7
是
a×2<2.4 8－x=2
是 是
3÷ b
4×2.4=9.6 3－1.4=1.6
5y=15
6.2÷2>3 2x+3y=9
是
1.8＋5.2（=）7 37－17（=）20
a＋b（=）b＋a 定义：数学中用等号来表示相等 关系的式子叫做等式。
你能提出什么问题？
合作探索
简易方程
温故而知新
在下面各题（ ）的里，填入“＜”、 “＞”或“＝”
1.8＋5.2（ ＝ ）7 20＋20（ ＞ ）35 a＋b（＝）b＋a
3×6（＜）19 37-17（＝）20
80÷20（＜）5
•再观察画有横线的算式左右两边的特征：
你能提出什么问题？
合作探索
米粉重多少克？
我们借助天平来研究。
如果米粉重x千克，那么碗和米 粉共重（20＋x）克。
左边重了。
20＋x>50
右边重了。
20＋x<100
平衡了！
20＋x=70
米粉重50 千克。 20＋x=70是等式。
你能用等式表示下面天平中的等量关系吗？
2x=100＋50
3x＋10=100
像 20＋x=70、2x=150、3x＋10=100……这样 含有未知数的等式，叫作方程。
检验：方程左边 =x＋150 =350＋150 =500 =方程右边 所以，x=350时，方程的左右两边相等。
答：金丝猴重350克。
你会解x － 10=70吗？
解：x－10 ＋ 10 =70 ＋ 10 x= 80 使方程左右两边相等的未知数的值，叫 作方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
下面哪些式子是方程？
x+3.6=7
是
a×2<2.4 8－x=2
是 是
3÷ b
4×2.4=9.6 3－1.4=1.6
5y=15
6.2÷2>3 2x+3y=9
是
1.8＋5.2（=）7 37－17（=）20
a＋b（=）b＋a 定义：数学中用等号来表示相等 关系的式子叫做等式。
你能提出什么问题？
合作探索
简易方程
温故而知新
在下面各题（ ）的里，填入“＜”、 “＞”或“＝”
1.8＋5.2（ ＝ ）7 20＋20（ ＞ ）35 a＋b（＝）b＋a
3×6（＜）19 37-17（＝）20
80÷20（＜）5
•再观察画有横线的算式左右两边的特征：
你能提出什么问题？
合作探索
米粉重多少克？
我们借助天平来研究。
如果米粉重x千克，那么碗和米 粉共重（20＋x）克。
左边重了。
20＋x>50
右边重了。
20＋x<100
平衡了！
20＋x=70
米粉重50 千克。 20＋x=70是等式。
你能用等式表示下面天平中的等量关系吗？
2x=100＋50
3x＋10=100
像 20＋x=70、2x=150、3x＋10=100……这样 含有未知数的等式，叫作方程。
信息窗4简易方程 2PPT课件
松树柏树一共有750棵。柏树的棵树是 松树的1.5倍。两种树各有多少棵？
看图列方程，并求出方程的解。
X棵 柳树：
X 棵 X 棵 X棵 X棵 杨树：
420棵
解：x+4x=420 5x=420 x=84
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
四年级数学
解复杂的简易方程
口答
5x+4x = 9x
7b+b= 8x–2x= 4.4x x+2.2x= 3.2x
4x+2x+3x= 9x 8x+2x–6x= 4x 10a–6a+4a= 8a
东北虎的数量+白虎的数量=总数量 解：设有白虎x只，那么东北虎就有7x只。
x+7x=16
8x=16 8x÷8=16÷8
X=2
7x=7×2=14
答：白虎有2只，东北虎有14只。
• 解：设东北虎有x只，那么白虎就有 x÷只7
x+x÷7=16
求解的难度增加了很多。 不如设白虎简单
3.2x+x=12.6 8x–5x=75 x–0.48x=10.4 2x+x+2=17
松树
柏树
信息窗4解方程
信息窗4：解形如ax±bx=c的方程教学内容：青岛版小学数学五年级上册第71-72页信息窗4 第1课时教学目标：1．理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2．会根据数量关系恰当地设未知数，列出形如ax±bx=c的方程，来解决含有两个未知数的实际问题，并能运用合适的方法对计算结果进行检验。
3．会根据乘法分配律来解形如ax±bx=c的方程。
4．学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
5．通过观察、分析、比较的方法，来提高学生的逻辑思维能力和类比的能力，使学生初步形成正确的数学思想。
教学重难点：教学重点：1．会根据数量关系，恰当地设未知数，列出形如ax±bx=c的方程，来解决，含有两个未知数的实际问题。
2．会根据乘法分配律来解形如ax±bx=c的方程。
教学难点：会根据数量关系恰当地设未知数，列出形如ax±bx=c的方程，来解决含有两个未知数的实际问题。
教学准备：教师准备：多媒体课件、直尺等。
学生准备：直尺。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1．学校科技组有女同学人，男同学是女同学的3倍，男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
2．果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？（1）读题，理解题意；（2）引导学生自己解答；（3）集体订正，指名学生讲算式的意义。
3．2x+6x=( )x 15x-7x=( )x 3.5x+2.3x=( )x 提问：以2x+6x为例，说一说你是怎么算出来的？回答预设：第一种：运用乘法分配律：2x+6x=(2+6)x=8x第二种：直接想，2个x加上6个x 是 8个x 。
4.创设情境，提出问题播放课件：上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
请学生根据信息提问。
预设：（1）东北虎和白虎各有几只？（2）东北虎比白虎多了几只？因为第（2）问的解决要用到第（1）的答案，所以必须先解决第（1）题。
青岛版数学五上《简易方程》课件
详细描述
在求解方程时，需要对方程进行化简、变形和求解。这可能 涉及到合并同类项、移项、乘除法、开方等基本代数运算。 求解方程时需要注意运算的顺序和精度，确保结果的准确性 和可靠性。
方程的验证
总结词
方程求解后需要进行验证，以确保结果的正确性和合理性。
详细描述
验证方程的解是否正确，可以通过将解代入原方程进行检验。如果等式成立，则说明解是正确的。此外，还可以 通过逻辑推理和实际情况的对比，判断解是否符合实际情况和问题的需求。在验证过程中，如果发现解不符合要 求，可能需要重新审视方程的建立和求解过程，或者对问题进行更深入的分析和探讨。
几何问题
在几何问题中，简易方程可以 用来表示图形的边长、角度等 几何量之间的关系，进而解决 几何问题。
物理问题
在物理问题中，简易方程可以 用来描述物理量之间的关系， 如速度、加速度、力等。
经济学问题
在经济学中，简易方程可以用 来建立经济模型，预测市场趋
势和经济发展。
02
CATALOGUE
方程的建立与求解
详细描述
公式法是解一元二次方程的一种常用方法。通过使用求根公式，可以直接求解一元二次 方程的根。求根公式为x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)，其中a、b、c分别为一元二
次方程的系数。
04
CATALOGUE
方程的应用实例
生活中的方程应用
购物计算
在购物时，我们经常需要计算找零、折扣等，这需要使用到方程式来求解。例如，假设商 品原价为x元，折扣为y，那么打折后的价格就是x × (1 - y)元。
03
CATALOGUE
方程的解法技巧
消元法
总结词
通过消除两个未知数中的一个，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解 。
在求解方程时，需要对方程进行化简、变形和求解。这可能 涉及到合并同类项、移项、乘除法、开方等基本代数运算。 求解方程时需要注意运算的顺序和精度，确保结果的准确性 和可靠性。
方程的验证
总结词
方程求解后需要进行验证，以确保结果的正确性和合理性。
详细描述
验证方程的解是否正确，可以通过将解代入原方程进行检验。如果等式成立，则说明解是正确的。此外，还可以 通过逻辑推理和实际情况的对比，判断解是否符合实际情况和问题的需求。在验证过程中，如果发现解不符合要 求，可能需要重新审视方程的建立和求解过程，或者对问题进行更深入的分析和探讨。
几何问题
在几何问题中，简易方程可以 用来表示图形的边长、角度等 几何量之间的关系，进而解决 几何问题。
物理问题
在物理问题中，简易方程可以 用来描述物理量之间的关系， 如速度、加速度、力等。
经济学问题
在经济学中，简易方程可以用 来建立经济模型，预测市场趋
势和经济发展。
02
CATALOGUE
方程的建立与求解
详细描述
公式法是解一元二次方程的一种常用方法。通过使用求根公式，可以直接求解一元二次 方程的根。求根公式为x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)，其中a、b、c分别为一元二
次方程的系数。
04
CATALOGUE
方程的应用实例
生活中的方程应用
购物计算
在购物时，我们经常需要计算找零、折扣等，这需要使用到方程式来求解。例如，假设商 品原价为x元，折扣为y，那么打折后的价格就是x × (1 - y)元。
03
CATALOGUE
方程的解法技巧
消元法
总结词
通过消除两个未知数中的一个，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解 。
第四单元信息窗1《认识方程》(课件)青岛版数学五年级上册
等式和方程的关系
等式
等式
方程
韦恩图
三、自主练习 1.你能写出方程吗？
X+2
书包的价钱+橡皮的价钱
25元
总价钱
等量关系 天平
2.你能找到等量关系，列出方程吗？
1. 等量关系
每份数 x 份数 = 总数
等量关系： 每_盒__的__支_ 数 X _盒__数____=__总__支__数_
方程：__3_X__=_4_2_________
方程：__3__X_=_4__2________
……
含有未知数的等式
7 + X =12 15- X = 8 X - 5=9
6 × X =18
X÷3=2 20÷ X = 4
方程
???
......
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册
第四单元信息窗1认识方程
一、情境导入
盛米粉的 碗重20克。源自这只XXX一次需 要喂一碗米粉。
盛米粉的碗重20克。这只XXX一次需要喂一碗米粉。 米粉重多少克？
二、合作探索 米粉重多少克？
二、合作探索
米粉重多少克？
米粉？X 克
碗重20克
米粉重多少克？
2.一本书单价X元，买了3本，一共花了42元。
3X=42
等量关系： _单__价_____ X __数__量___ =___总__价__
方程：__3_X__=_4_2_________
3.一辆自行车每小时行驶X千米，行驶了3小时，一共行驶42千米。
等量关系： __速__度_____ X___时__间___=___路__程__
青岛版小学五年级数学(上册)第四单元《信息窗4：解形如ax±bx=c的方程》
参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第四单元信息窗4：解形如ax±bx=c的方程山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74页。
教学目标：1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
教学过程：一、复习旧知引入新课教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？（方程解）设：宽为x米 8x=56x=7说说求解的依据。
二、比较分析学习新课1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
2、根据情境图，你都能提出什么问题？小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。
3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。
（1）教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？（方程解）（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
东北虎和白虎各有多少只？4、仔细对比，找出不同。
（学生先自己思考再同位互相交换意见）5、学生汇报。
小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。
7、小组汇报。
小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。
三年级下册数学课件-《信息窗》 青岛五四学制版
二、合作探索
两辆货车分别从东、西两城 同时出发， 相向而行， 经过４小时在物流中心 相遇。东、西两城相距多少千米？
每小大时时货行6车驶5平6千5均米千每米小。
小货车平均每小 时每行小驶时7755千千米米。
西城
物流中心
东城
？千米
你能用线段图整理条件和问题吗？
三年级下册数学课件-《信息窗（速度 、时间 和路程 的关系 ，相遇 问题） 》 青岛五四学制版(共12张PPT)
三年级下册数学课件-《信息窗（速度 、时间 和路程 的关系 ，相遇 问题） 》 青岛五四学制版(共12张PPT)
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
度 、时间 和路程 的关系 ，相遇 问题） 》 青岛五四学制版(共12张PPT)
三年级下册数学课件-《信息窗（速度 、时间 和路程 的关系 ，相遇 问题） 》 青岛五四学制版(共12张PPT)
三年级下册数学课件-《信息窗（速度 、时间 和路程 的关系 ，相遇 问题） 》 青岛五四学制版(共12张PPT)
三、自主练习
2.
两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？
150×8 + 120×8 = 1200+960 = 2160（米）
乘加
加乘
（150 + 120）×8 = 270 × 8 = 2160（米） 答：这条隧道长 2160米。
100千米
甲
乙
（110 + 100）×5 = 210 × 5 = 1050（千米）
？千米
110 ×5 + 100×5 = 550 + 500 = 1050（千米）
答：东、西两地相距 1050 千米。
三年级下册数学课件-《信息窗（速度 、时间 和路程 的关系 ，相遇 问题） 》 青岛五四学制版(共12张PPT)
青岛版数学五年级上册第四单元信息窗4《列方程解决简单问题》ppt课件
二、合作探索
(3) 蝴蝶每小时飞行6.1千米，蜜蜂飞行的速度约是蝴蝶的 1.5倍，蜜蜂每小时飞行x千米。 x÷6.1 ＝1.5 ②__________ x÷1.5 ＝6.1 ①__________
二、合作探索
3．看图列方程，并求出方程的解。 (1)
x＋36＝105
解：x＝69
二、合作探索
(2)
4x＝24.8 解：x＝6.2 (3)
x＋280＝360 解：x＝80
二、合作探索
4．先写出下列各题的等量关系，再列出方程。 (1) 姐姐和弟弟共收集邮票128枚，弟弟收集了45枚，姐姐 收集了多少枚？
想：等量关系
姐姐收集的数量＋弟弟收集的数量＝总数量 __________________________________________
二、合作探索
黑天鹅有多少只？
白天鹅：60只 白天鹅的只数是黑天鹅的4倍
等量关系式：
设未知数： 列方程：
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数 解：设 黑天鹅 有χ只。
4χ = 60 4χ÷4 = 60÷4 解方程并检验： χ = 15 检验：方程左边= 4χ = 4×15 = 60 = 方程右边 所以， χ = 15 是方程4χ = 60的解。 答：黑天鹅有15只。
名参加竞选。
有多少人落选？
“创建文明城市 志愿者”。
入选的人数＋落选的人数＝总人数 解：设有χ人落选。 32 + χ = 280
32 + χ – 32 = 280 - 32 χ = 248 答：有248人落选。
三、自主练习
2.列方程解决问题。 (2) 小帅的体重是多少千克？
我的体重是 54千克。 你的体重是我 的1.2倍。
(青岛版)五年级数学上册四单元信息窗(1)简易方程精品PPT课件
等式
不等式
• 30+40=70
• 20+X< 120
• 2 0+X=100
• 20+X> 45
• 50×2=100
• 50+2X＞180
• 3X=180
• 80<2X
• 100+X=3×50 • 100+20<100+30 等号左右两边相等 左右两边不相等的式子，
的式子，叫做等式 叫做不等式。
含有未知数的式子 不含未知数的式子
继续
4、看图先写出等量关系 ，再列方程。
X元
X元
63元
145元
（
）+（
方程：
）= 总价钱
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
用式子表示天平平衡
20+30○= 50
用式子表示天平平衡
50 50
100
50+50=100 50×2=100
20+30○> 40
用式子表示 10+?<50
用式子表示天平平衡
20 ｘ
100
20+x=100
含有未知数的等式 叫做方程。
含有未知数的等式 叫做方程。
方程与等式之间 的关系
等式
方程
√
×
×
√
×
√
√
× √ ×
看图列出方程
xx
60
x+x=60 x×2=60
提问与解答环节
Questions And Answers
1、猜谜：张强列了两个式子，不小
2022年青岛版(六三制)小学《简易方程》精品课件(推荐)
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简易方程
再拿一根几分米(取整分米)长的木条就可以钉成三角形 根？据三角形的三条边的长度关系：
ɑ + 8 ＞ 12 8 + 12 ＞ ɑ 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。 答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三 角形。
返回
简易方程
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形三边的关系: 三角形任意两边长度的和大于第三边。
式
，左右两边仍然相等。
的
性
性质2：等式两边乘同一个数，或除以
质
同一个不为0的数，左右两边
仍然相等。
返回
简易方程
方程的解法
方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，
方
叫做方程的解。
程
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
的 解 法
解 形如a－x=b的方程
方 解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
青岛版（六年制） 数学 五年级 上册
总复习
简易方程
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
简易方程
复习导入
简易方程
用字母表示数
解简易方程
表 及表 问借 方 等 解
示 计示 题助 程 式 方
数 算运 并字 的 的 程
量 公算 求母 意 性
关 式定 值解 义 质
系
律
决
实际问题与方程
列列 简稍 单复 的杂 方的 程方
每人画一个三角形，量出三边的长度，算一算三 角形任意两边之和是否大于第三边。 结 论：
三角形任意两边长度的和大于第三边。
返回
简易方程
你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
简易方程
再拿一根几分米(取整分米)长的木条就可以钉成三角形 根？据三角形的三条边的长度关系：
ɑ + 8 ＞ 12 8 + 12 ＞ ɑ 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。 答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三 角形。
返回
简易方程
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形三边的关系: 三角形任意两边长度的和大于第三边。
式
，左右两边仍然相等。
的
性
性质2：等式两边乘同一个数，或除以
质
同一个不为0的数，左右两边
仍然相等。
返回
简易方程
方程的解法
方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，
方
叫做方程的解。
程
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
的 解 法
解 形如a－x=b的方程
方 解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
青岛版（六年制） 数学 五年级 上册
总复习
简易方程
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
简易方程
复习导入
简易方程
用字母表示数
解简易方程
表 及表 问借 方 等 解
示 计示 题助 程 式 方
数 算运 并字 的 的 程
量 公算 求母 意 性
关 式定 值解 义 质
系
律
决
实际问题与方程
列列 简稍 单复 的杂 方的 程方
每人画一个三角形，量出三边的长度，算一算三 角形任意两边之和是否大于第三边。 结 论：
三角形任意两边长度的和大于第三边。
返回
简易方程
你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
2022年青岛版小学数学《简易方程》精品课件(五四制)
12x÷12 = 19.2÷12
x = 1.6
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简易方程
4.列方程求x。
输入2 乘x
加40 输出60 2x + 40 = 60 解：2x = 20
x = 10
输入x 乘5
加7x 输出48
5x + 7x = 48 解：12x = 48
x=4
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简易方程
5. 地球绕太阳旋转一周约用365天，比水 星绕太阳旋转一周所用的时间的4倍多 13天。水星绕太阳一周约用多少天？ 解：设水星绕太阳一周约用x天。 4x + 13 = 365 x = 88
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简易方程
6.买票
解：设买一张儿童票用x元， 那么买一张成人票用2x元。
x + 2x = 97.5 3x = 97.5 x = 32.5
答：买一张儿童票用32.5元。
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简易方程
7. 一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元；乒乓球 拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副乒乓球拍多少钱？ 解：设一副羽毛球拍x元 1.5x – x = 19 0.5x = 19 x = 38 38 + 19 = 57(元） 答：一副乒乓球拍57元。
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简易方程
情境导入
你还能提出什么问题？
返回
简易方程
探究新知
15：00是几时？
返回
简易方程
生活中你还见过哪些地方用24时计时法表示时间？
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简易方程
这里用到的是24时 计时法。13：00时 下午1时......24时 是夜里的12时，也 是第二天的0时。
我知道15：00时 是下午3时。
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简易方程
24时计时法和普通计时法转换方法： 普通计时法→ 24时计时法 （＋12 减单位 ） 24时计时法→ 普通计时法 （－12 加单位 ）
青岛版数学课件(四下)简易方程
青岛版（五年制） 数学 四年级 下册
九 总复习
简易方程
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入
关于方程知识，你都知道哪些？
1.什么是方程？什么是“方程的解”和“解方程”？
2.如何辨析“等式与方程”、“方程的解”和“解方程” 的意义？
3.如何解方程？
4.列方程解决问题的步骤和技巧是什么？
知识梳理
（性质1、2）
等式的基本性质 依据 解方程
求方程的解的过程
等式 含有未知数
方程
使方程左右两边相等 方程的解 的未知数的值
用方程解决问题 （审、找、设、列、解、答）
解方程的类型有哪些？
第一类
x+a=b x-a=b
第二类 ax=b
第三类 ax+b=c ax-b=c
第四类 ax+bx=c ax-bx=c
些东西一共花了19.50元。你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？
分析题意 找等量关系
毛巾的单价×毛巾的数量+牙刷的单价×牙刷的数量 = 总价
设未知数
解：设每把牙刷x元
列方程 解方程 检验
4.50×2 + 3x = 19.50
9 + 3x = 19.50 9 + 3x - 9 = 19.50 - 9
3x = 10.50 3x÷3 = 10.50÷3
5÷5x = 41÷5 x = 8.2
6.8+3.2x = 14.8
解：6.8-6.8+3.2x = 14.8-6.8 3.2x = 8
3.2÷3.2x = 8÷3.2 x = 2.5
5.4x + 6.6x = 19.2
解：
九 总复习
简易方程
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入
关于方程知识，你都知道哪些？
1.什么是方程？什么是“方程的解”和“解方程”？
2.如何辨析“等式与方程”、“方程的解”和“解方程” 的意义？
3.如何解方程？
4.列方程解决问题的步骤和技巧是什么？
知识梳理
（性质1、2）
等式的基本性质 依据 解方程
求方程的解的过程
等式 含有未知数
方程
使方程左右两边相等 方程的解 的未知数的值
用方程解决问题 （审、找、设、列、解、答）
解方程的类型有哪些？
第一类
x+a=b x-a=b
第二类 ax=b
第三类 ax+b=c ax-b=c
第四类 ax+bx=c ax-bx=c
些东西一共花了19.50元。你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？
分析题意 找等量关系
毛巾的单价×毛巾的数量+牙刷的单价×牙刷的数量 = 总价
设未知数
解：设每把牙刷x元
列方程 解方程 检验
4.50×2 + 3x = 19.50
9 + 3x = 19.50 9 + 3x - 9 = 19.50 - 9
3x = 10.50 3x÷3 = 10.50÷3
5÷5x = 41÷5 x = 8.2
6.8+3.2x = 14.8
解：6.8-6.8+3.2x = 14.8-6.8 3.2x = 8
3.2÷3.2x = 8÷3.2 x = 2.5
5.4x + 6.6x = 19.2
解：
青岛版(六三制)五年级上册数学第四单元《列方程解决实际问题》课件
返回
探究新知
例5
长颈鹿有多少只？
先分析梅花鹿的只数与长 颈鹿的只数之间的关系。
还是先画个线段图来分析吧。
返回
x只 长颈鹿
2只 梅花鹿
38只 长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
注意先画1倍的数哦。
返回
长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
再根据等量关系列方程解答。 解:设长颈鹿有x只。 3x+2=38 3x+2-2=38○- 2 3x=36
下一步做什么？ 3x÷3=36○÷□3 x=12
返回
检验:把x=12代入原方程 方程左边 3x+2=12×3+2
=36+2 =38 方程右边=38 方程左边=方程右边 所以，x=12是方程3x+2=38的解。 你会检验吗？ 答:长颈鹿有12只。
我来检验。
返回
白虎和东北虎各有多少只？
x只
白虎
7x只
青岛版（六三制）五年级上册数学
教学课件
青岛版（六三制）五年级上册数学
第四单元 简易方程
情境导入 小伙伴们在讨论什么？
一共有38 只梅花鹿。
梅花鹿的只数比长 颈鹿的3倍多2只。
你能提出什么问题？
返回
小伙伴们又在讨论什么？
动物园中一共有东 北虎和白虎24只。
东北虎的只数 是白虎的7倍。
你又能提出什么问题？
x=20
注意书写格式哦。
7x+3x+26=74 解:10x+26-26=74-26
10x=48 10x÷10=48÷10
x=4.8
返回
3. 2011年我国民用汽车保有量为105578万 辆，比2001年保有量的58倍还多1062万辆。 2001年我国民用汽车保有量是多少万辆？
探究新知
例5
长颈鹿有多少只？
先分析梅花鹿的只数与长 颈鹿的只数之间的关系。
还是先画个线段图来分析吧。
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x只 长颈鹿
2只 梅花鹿
38只 长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
注意先画1倍的数哦。
返回
长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
再根据等量关系列方程解答。 解:设长颈鹿有x只。 3x+2=38 3x+2-2=38○- 2 3x=36
下一步做什么？ 3x÷3=36○÷□3 x=12
返回
检验:把x=12代入原方程 方程左边 3x+2=12×3+2
=36+2 =38 方程右边=38 方程左边=方程右边 所以，x=12是方程3x+2=38的解。 你会检验吗？ 答:长颈鹿有12只。
我来检验。
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白虎和东北虎各有多少只？
x只
白虎
7x只
青岛版（六三制）五年级上册数学
教学课件
青岛版（六三制）五年级上册数学
第四单元 简易方程
情境导入 小伙伴们在讨论什么？
一共有38 只梅花鹿。
梅花鹿的只数比长 颈鹿的3倍多2只。
你能提出什么问题？
返回
小伙伴们又在讨论什么？
动物园中一共有东 北虎和白虎24只。
东北虎的只数 是白虎的7倍。
你又能提出什么问题？
x=20
注意书写格式哦。
7x+3x+26=74 解:10x+26-26=74-26
10x=48 10x÷10=48÷10
x=4.8
返回
3. 2011年我国民用汽车保有量为105578万 辆，比2001年保有量的58倍还多1062万辆。 2001年我国民用汽车保有量是多少万辆？
青岛版六年级数学下册《三 信息窗4 用比例知识解决问题》教学课件PPT小学公开课
(一定)
，距离与时间成正比例。
解:设5小时游x千米。
140∶ 2 = x ∶ 5
x = 350 答:5小时游350千米。
教材第50页“ 自主练习”第1题
王阿姨资助了一名大学生。上次她汇款200元
付了2元钱的汇费。这次她又汇款1000元，需
缴纳汇费多少元?
汇费 汇款额
＝汇款费率
(一定)
，汇费与汇款额成正比例。
相比于用算术法解决问题，用比例知识解 决问题更加直观，也不易出错。
我们是怎样运用正比例的知识解决问题的？
根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比例
若成正比例，设出未知数，根据正比例的意义 列出比例
解比例
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改 用载重10吨的汽车运，需要多少辆?
我们先来整理信息和问题。
【难点】 能根据比例关系解决实际问题。
2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒……
从你能图提中出你什知么道问了题哪？些信息？
装480瓶啤酒需要几个箱子? 我们先来整理信息和问题。
我这样整理: 2箱 → 24瓶 ?箱 → 480瓶
2箱 24瓶 ？箱 480瓶
每箱啤酒的瓶数一定 ， 啤酒的总瓶数和箱数成 正比例，可以用比例解。
根据它们的关系可 以写出比例式。
啤酒的总瓶数＝每箱的瓶数 (一定)
箱数 解:设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24 480
2= x
24x = 480×2 x = 40
答:装480瓶啤酒需要40个箱子。
想一想，还有别的解法吗？
先求出每箱的瓶数。 24÷2=12 (瓶)
再求出所需要的箱数。 480÷12=40 (个)
若成反比例，设出未知数，根据反比例的意义 列出方程
青岛版四年级数学课件-认识简易方程
课件PPT
●含有未知數的等式，叫作方程。
●方程要具備兩個條件:(1)含有未知數,(2)是等式。 方程一定是等式。 等式不一定是方程。
课件PPT
探索新知
课件PPT
觀察天平的左右,你又發現了什麼?你再 用一個式子表示兩邊的重量關係,行嗎?
平衡了!
50克20克
20+x=70
探索新知
课件PPT
米粉重多少克？ 平衡了!
50克20克
20+x=70 米粉重50克。
探索新知
课件PPT
20+x=70這樣的式子以前學過 嗎？這個式子有什麼特徵？
20+x=70是一個等式 20+x=70含有未知數x
课件PPT
如果米粉重x克，那麼碗和 米粉共重(20+x)克。
探索新知
课件PPT
觀察天平的左右,你發現了什麼?你能 用一個式子表示兩邊的重量關係嗎?
左邊重了。
50克
20+x>50
探索新知
课件PPT
觀察天平的左右,你又發現了什麼?你還 能用一個式子表示兩邊的重量關係嗎?
右邊重了。
100克
20+x<100
探索新知
课件PPT
你能用含有未知數的等式表示 下麵天平中的等量關係嗎？
100克
xx
50克
2x=150
探索新知
课件PPT
觀察下圖，你又能找到什麼相 等關係？
xxx
10克
100克
3x+10=100
課堂小結
课件PPT
像20+x=70、2x=150、3x+10=100⋯⋯ 這樣含有未知數的等式，叫作方程。
2019最新青岛版数学五年级上册《解方程》课件
青岛版数学五年级上 册
第解四单方元四程信息窗
（三）
学
1.学会用等式的性质解形如
习
ax+bx=c 、ax-bx=c的方 目
程。
标
2. 进一步掌握列方程解应用
题的步骤和思路，提高列
复习
一、化简下列各式：
5ⅹ+8ⅹ= 3a+1.2a= 7ⅹ+4.5ⅹ=
9b－b= 9ⅹ－
二、填一填 苹果重ⅹ千克，梨的质量是
白只 东虎北 虎
7x只
16 只
7x+x=16
用方程解答提出 解：设白的虎有问x只题，东北虎
就有7x只。
7x+x=16
8x=16
8x÷8=16÷8
x=2
活学活用
甲数是乙数的3倍，
乙数比甲数少8，甲数是Fra bibliotek（），乙
1.看图列方测一 测 (1) xx程x 93 方程
(2) x 3x
方
2.解方 40
程
3.程8x-x=5.6 4x+8x+7=79
利用信息，提出 信问息 题
至2004年，成年东北虎 和虎提白的出虎只问一数题共是有白虎16只只数，的东7北倍。 东北虎和白虎各有多
少只？
想一想，说一说， 划一划
1、问题中有几个未 知2、量把？哪一个未知量设成x呢？ 那3、么你另能一把个题量中该的怎数样量表关示系？ 用线段图表示出来吗？
线段图
X
3.列方程解应用题
班级图书角文艺书的 本数是科技书的4倍， 已知文艺书比科技书多 105本，问文艺书和科 技书各有多少本?
今天学习的这类题，一个 条件是已知两个数的倍数关 系，另一个条件是已知两数 的和是多少，或者相差多少， 要求两个未知数列方程解答 时，先根据倍数关系的条件
第解四单方元四程信息窗
（三）
学
1.学会用等式的性质解形如
习
ax+bx=c 、ax-bx=c的方 目
程。
标
2. 进一步掌握列方程解应用
题的步骤和思路，提高列
复习
一、化简下列各式：
5ⅹ+8ⅹ= 3a+1.2a= 7ⅹ+4.5ⅹ=
9b－b= 9ⅹ－
二、填一填 苹果重ⅹ千克，梨的质量是
白只 东虎北 虎
7x只
16 只
7x+x=16
用方程解答提出 解：设白的虎有问x只题，东北虎
就有7x只。
7x+x=16
8x=16
8x÷8=16÷8
x=2
活学活用
甲数是乙数的3倍，
乙数比甲数少8，甲数是Fra bibliotek（），乙
1.看图列方测一 测 (1) xx程x 93 方程
(2) x 3x
方
2.解方 40
程
3.程8x-x=5.6 4x+8x+7=79
利用信息，提出 信问息 题
至2004年，成年东北虎 和虎提白的出虎只问一数题共是有白虎16只只数，的东7北倍。 东北虎和白虎各有多
少只？
想一想，说一说， 划一划
1、问题中有几个未 知2、量把？哪一个未知量设成x呢？ 那3、么你另能一把个题量中该的怎数样量表关示系？ 用线段图表示出来吗？
线段图
X
3.列方程解应用题
班级图书角文艺书的 本数是科技书的4倍， 已知文艺书比科技书多 105本，问文艺书和科 技书各有多少本?
今天学习的这类题，一个 条件是已知两个数的倍数关 系，另一个条件是已知两数 的和是多少，或者相差多少， 要求两个未知数列方程解答 时，先根据倍数关系的条件
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我们设白虎的数量是x只，那么东北虎的数量就是 7x 只 为什么呢？
解决了设未知数的问题后，我们来看一下 题目中的数量关系是怎样的。
白虎：
东北虎 X只 总数16只 7x只
用文字来表述等量关系： 白虎的数量+东北虎的数量=总只数 也就是：x+7x=16
解：设有白虎x只，那么东北虎就有7x只。 x+7x=16 怎么解？
上海野生动物园是中国首家野生动物园。园 内一共有东北虎、白虎16只，其中，东北虎 是白虎的7倍。
看到以上的信息，你最想知道什么？说出你的疑问吧！ 东北虎、白虎各有几只呀？（或者， 白虎有几只？东北虎有几只呢？）
题目中只有两个数学信息。 （1）东北虎和白虎的总数量是16只。 （2）东北虎的数量是白虎的7倍。
练一练 1、 3.5x+2.5x=12
X=2
松树
柏树
2、松树柏树一共有750棵。柏树的棵树 是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？
同学们可以尝试画线段图，如果觉得有难度，也可以用文字表示出等量关 看谁设的好。看谁解答的即对又快。 系然后再列出方程。
解：设有松树x棵，那么有柏树1.5x棵。
当我们找不到好办法的时候，一定要考 虑方程。因为，方程是一种重要的数学 思想，也是Biblioteka 们解决很多数学问题的好 工具。
如果用方程来解决这个问题，根据以前的 经验，我们要设出一个未知数。 本题目中有两个未知的量，我们怎样设未 知数呢？
细心的同学已经发现：题目中的7倍，表示的 是两种老虎数量的关系。如果我们设出其中一 个未知数，另一个也可以表示出来。比如：
2、我校体育兴趣小组共有21人，其中男 生人数是女生人数的2.5倍。问男女生各有 几人？
X+1.5x=750 2.5x=750 2.5x÷2.5=750÷2.5 X=300
1.5x=1.5×300=450
千万要记得检验奥，防 止辛勤的努力付之东流 等量关系： 思考一下，怎么设 未知数最好呢？
松树的数量+柏树的数量=总数750
答：有松树300棵，柏树450棵。
巩固练习 1、解方程：4.3x+1.7x=18
8x=16
X=2
7x=7×2=14 答：白虎有2只，东北虎有14只。
8x÷8=16÷8
1个x加上7个x应该等于
要不要带上单位？
8个x 即：8x
可不可以写答了呢？ 要检验一下是否正确。还要 求出东北虎的数量。
解：设东北虎有x只，那么白虎就有 x÷7 只
x+x÷7=16
求解的难度增加了很多。
不如设白虎简单
解决了设未知数的问题后，我们来看一下 题目中的数量关系是怎样的。
白虎：
东北虎 X只 总数16只 7x只
用文字来表述等量关系： 白虎的数量+东北虎的数量=总只数 也就是：x+7x=16
解：设有白虎x只，那么东北虎就有7x只。 x+7x=16 怎么解？
上海野生动物园是中国首家野生动物园。园 内一共有东北虎、白虎16只，其中，东北虎 是白虎的7倍。
看到以上的信息，你最想知道什么？说出你的疑问吧！ 东北虎、白虎各有几只呀？（或者， 白虎有几只？东北虎有几只呢？）
题目中只有两个数学信息。 （1）东北虎和白虎的总数量是16只。 （2）东北虎的数量是白虎的7倍。
练一练 1、 3.5x+2.5x=12
X=2
松树
柏树
2、松树柏树一共有750棵。柏树的棵树 是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？
同学们可以尝试画线段图，如果觉得有难度，也可以用文字表示出等量关 看谁设的好。看谁解答的即对又快。 系然后再列出方程。
解：设有松树x棵，那么有柏树1.5x棵。
当我们找不到好办法的时候，一定要考 虑方程。因为，方程是一种重要的数学 思想，也是Biblioteka 们解决很多数学问题的好 工具。
如果用方程来解决这个问题，根据以前的 经验，我们要设出一个未知数。 本题目中有两个未知的量，我们怎样设未 知数呢？
细心的同学已经发现：题目中的7倍，表示的 是两种老虎数量的关系。如果我们设出其中一 个未知数，另一个也可以表示出来。比如：
2、我校体育兴趣小组共有21人，其中男 生人数是女生人数的2.5倍。问男女生各有 几人？
X+1.5x=750 2.5x=750 2.5x÷2.5=750÷2.5 X=300
1.5x=1.5×300=450
千万要记得检验奥，防 止辛勤的努力付之东流 等量关系： 思考一下，怎么设 未知数最好呢？
松树的数量+柏树的数量=总数750
答：有松树300棵，柏树450棵。
巩固练习 1、解方程：4.3x+1.7x=18
8x=16
X=2
7x=7×2=14 答：白虎有2只，东北虎有14只。
8x÷8=16÷8
1个x加上7个x应该等于
要不要带上单位？
8个x 即：8x
可不可以写答了呢？ 要检验一下是否正确。还要 求出东北虎的数量。
解：设东北虎有x只，那么白虎就有 x÷7 只
x+x÷7=16
求解的难度增加了很多。
不如设白虎简单