江苏省如皋初级中学2014届中考数学二模试题

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2014届中考二模数学试题含答案

2014年初中毕业班第二次模拟测试数学试卷说明：1．全卷共4页，考试用时为100分钟，满分为120分。

2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷密封线左边的空格里填写自己的学校、班级、姓名、准考证号，并在答题卷指定的位置里填写座位号。

3．选择题选出答案后，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5．考生务必保持答题卷的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卷一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在各题的四个选项中，只有—项是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内） 1、9的算术平方根是A ．81B ．3±C ．3-D ．32、据报道，肇庆团市委“情系农村”深化农村青年创业小额贷款工作，共发放贷款13 000 000多元，数字13 000 000用科学记数法表示为A ．1.3×106B ．1.3×107C ．1.3×108D ．1.3×1093、如图所示的几何体的主视图是4、下列计算正确的是 A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a =⋅5、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 186、如图，线段DE 是△ABC 的中位线，∠B ＝60°，则∠ADE 的度数为 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数（第6题图）（第3题图）（第16题图）9、把不等式组2151x x -≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是10、童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图中能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：24(1)x x --= ▲ .12、如果26a b -=，则42b a -= ▲ .13、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为 ▲ .14、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 ▲ . 15x 的取值范围是 ▲ . 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠C = 30°，CD =. 则阴影部分的面积S 阴影= ▲ .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：2014201(1)()(5)16sin 602π--⨯+---︒18、已知一次函数y x b =+的图象经过点B (0，)，且与反比例函数ky x=(k 为不等于0的常数)的图象有一交点为点A (m ，1-) .求m 的值和反比例函数的解析式. 19、在图示的方格纸中（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．（第20题图）21、为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在▲组，中位数在▲组；（2）求样本中，女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人？（第22题图）22、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD .（1）求证：点D 为CE 的中点；（2）若EF ⊥BC ，EF =，求AB 的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。

如皋市2014年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准

如皋市2014年中考模拟考试数学试题1．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是A．5 B．－5 C．3 D．－32．已知∠A＝60°，则∠A的补角是A．160°B．120°C．60°D．30°3．将5.62×10－4用小数表示为A．0.000 562 B．0.000 056 2 C．0.005 62 D．0.000 005 624．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEFA．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位5．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是S甲2＝27，S乙2＝19.6，S丙2＝1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团6．有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b的值为A．3 B．7 C．8 D．117．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为A．15°B．28°C．29°D．34°8．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋a―1＝0有两根为x1，x2，且x12―x1x2＝0，则a的值是A．a＝1 B．a＝1或a＝―2 C．a＝2 D．a＝1或a＝29．如图1，在同一直线上，甲自点A开始追赶匀速前进的乙，且图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系．若乙的速度为1.5 m/s，则经过40 s，甲自点A移动了A．60m B．61.8m C．67.2m D．69m10．如图，点A在反比例函数y＝―6x（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y＝1x（x＞0）的图象上，且∠AOB＝90°．则tan∠OBA的值等于A．2 B．3 C．3D．6二、填空题：本大题共8题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．11．若式子2xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的(第4题)AB CDE F(第7题)A DA′EyABO x（第10题）甲乙A9m 图1时间(s)图2甲与乙的距离(m)(第9题)（第1题）···AB5（第6题）164 321 453A ′处，连接A′C ，则∠BA′C ＝度． 13．因式分解2mx 2＋4mx ＋2m ＝．14．小明的圆锥玩具的高为12 cm ，母线长为 13cm ，则其侧面积为 cm 2．15．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是． 16．已知鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为．17．已知抛物线y ＝x 2－2x －3，若点P （－2，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是． 18．如图，一段抛物线y ＝－x (x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ）在第13段抛物线C 13上，则m ＝． 19．（本题满分10分）（1）计算(π－3)0－|5－3|＋(－13)－2－5；（2）化简（1a －b －1a ＋b ）÷aba 2－b2 ．20．（本题满分8分）如皋东方大寿星园，有一座迄今为止东方唯一巨型寿星雕像．小李曾经通过测量计算过寿星雕像的高度，他测量的方法是：如图，从点B 沿水平线方向走到点D ，测得BD ＝28m ，再用高为1 m 的测角仪CD ，测得雕像顶点A 的仰角为60°．请你根据以上数据计算寿星雕像AB 的高度（结果保留整数，参考数据3≈1.73，2≈1.41)．O C 246 8 10 10 8642xy（第15题）ABC 1A 1B 1（第18题）ABDC （第20题）60°21．（本题满分8分）今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）本次调查中，一共调查的天数为天；扇形图中，表示“轻微污染”的扇形的圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数．22．（本题满分8分）列方程（组）解应用题：从南通到北京，若乘飞机需要2 h ，若乘汽车需要14 h ．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为136 kg ，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多16 kg ，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量． 23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、F分别在AG 上，连接BE ，DF ，∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）求证△ABE ≌△DAF ；（2）若∠AGB ＝30°，求EF 的长．（第21题）空气质量优良轻微污染轻度污染中重度污染天数 15 12 9 6 3 0良优 10% 中重度污染轻度污染轻微污染 1 4 23 AB C D G FE （第23题）24．（本题满分8分）甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次．（1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由．25．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，K 为»AC 上一动点，AK ，DC 的延长线相交于点F ，连接CK ，KD ．（1）求证∠ADC ＝∠CKF ；（2）若AB ＝10，CD ＝6，求tan ∠CKF 的值．26．（本题满分10分）如图①，正方形ABCD ，EFGH 的中心P ，Q 都在直线l 上，EF ⊥l ，AC ＝EH ．正方形ABCD以1 cm/s 的速度沿直线l 向正方形EFGH 移动，当点C 与HG 的中点I 重合时停止移动．设移动时间为x s 时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm 2，y 与x 的函数图象如图②．根据图象解决下列问题．（1）AC ＝ cm ；（2）求m ，n 的值；（3）正方形ABCD 出发几秒时，重叠部分面积为7 cm 2？·O（第25题） ABD CKF E · · Q P A B DC E FGHl 图①xyO mn 483 图②（第26题）I27．（本题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6．动点P 从点A 出发，沿线段AB （不包括端点A ，B ）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点B 运动；动点Q 从点B 出发，沿线段BC （不包括端点B ，C ）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点C 运动．连接DQ 并延长交AB 的延长线于点E ，把DE 沿DC 翻折交BC 延长线于点F ，连接EF ．点P ，Q 同时出发，同时停止，设运动时间为t 秒．（1）当DP ⊥DF 时，求t 的值；（2）当PQ ∥DF 时，求t 的值；（3）在运动的过程中，△DEF 的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值．（第27题）A B CD PQ E F28．（本题满分14分）已知直线y ＝kx ＋1经过点A （d ，－2）和点B （2，3），交y 轴于点C ，交x 轴于点D ．将直线AB 绕点A 顺时针旋转45°得到直线AE ，点F （5，e ）在直线AE 上．经过A ，B ，F 三点的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点为G ．（1）求抛物线的解析式及顶点G 的坐标；（2）将抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 沿竖直方向进行平移m (m ＞0)个单位，顶点为G′．当∠AG ′B ＝90°时，求m 的值；（3）在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上是否存在点P ，使△ABP 的面积等于△ABG 的面积的6倍？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．如皋市2014年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，请参照评分标准的精神给分．一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBAACBBDCD二、填空题（每小题3分，共24分）11．x ≥－2且x ≠0 12．67.5 13．2m (x +1)2 14．65π 15．(9，0) 16．1417．（4，5） 18．2 三、解答题：本大题共10小题，共96分．19．（1）原式=1+5－3+9－ 5 ………………………………………4分=7； ………………………………………5分（2）原式=()()a b a b a b a b +-++-×()()a b a b ab+- ………………………………………9分=2a． ………………………………………10分 20．过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ． ………………………………………1分由题意可知：BE ＝CD ＝1，CE ＝BD ＝28． …………………3分在Rt △ACE 中，∠ACE ＝60°，∵tan60°＝AECE，∴AE ＝CE •tan60°＝283≈48.4． …………………………6分∴AB ＝AE ＋BE ＝48.4＋1≈49．答：寿星雕像AB 的高度约为49 m ． …………………………8分 21．（1）30；144； ……………………4分（2）补全情况如下图； …………………… 6分（3）1230×365=146．答：该城市一年中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数． …………………8分G EyAx O （第28题）y =kx +1 BC D F． A BD C（第20题）E60°22．设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x 千克和y 千克． …………………1分依题意，得136,21416.x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………4分解得120,16.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………7分答：乘飞机每小时的二氧化碳排放量是120 kg ，坐汽车每小时的二氧化碳排放量是16 kg ，………………………………………8分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD =∠ABC =90°，AB=DA ． ………………………………………2分 ∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴△ABE ≌△DAF ． ………………………………………4分（2）∵∠1+∠4=90°， ∴∠2+∠4=90°． ∴∠AEB =90°． ………………………………………5分 ∴∠2=∠AGB =30°． ∵AB =2，∴AE =1，BE =3． ………………………………………7分 ∵AF=BE =3，∴EF =3－1． ………………………………………8分 24．（1）………………………………………4分画树形图如图：可看出三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种．所以P （传球三次回到甲脚下）=28 =14． ………………………………………6分（2）由（l ）可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲脚下的概率为14 ，球传到乙、丙脚下的概率为38 ，所以三次传球后球回到乙脚下概率最大值为38．所以乙会让球开始时在甲脚下或丙脚下． ………………………………………8分 25．（1）证明：∵四边形ADCK 内接于⊙O ，∴∠ADC ＋∠AKC ＝180°． ………………2分∵∠CKF ＋∠AKC ＝180°， ∴∠ADC =∠CKF ． …………………4分（2）解：连接OD ，∵AB 为⊙O 的直径，AB =10，∴OD =5． ……………5分∵弦CD ⊥AB ，CD =6，∴DE =3． ……………7分在Rt △ODE 中，OE =22OD DE -=4，∴AE =9． …8分在Rt △ADE 中，tan ∠ADE =9==33AE DE ． ……………………………9分 ∵∠CKF =∠ADE ，∴tan ∠CKF=3． ……………………………10分 26．（本题满分10分）（1）4 …………………………………………………………………3分甲乙丙甲乙乙丙甲丙甲丙乙甲乙丙 ·O （第25题）AB D CK F E（2）依题意，可知当0≤x≤2时，y与x的函数关系式为y=x2，此时函数y的取值范围是0≤y≤4；当2≤x≤6时，y与x的函数关系式为y=－(x－4)2＋8，此时函数y的取值范围是4≤y≤8；当6≤x≤8时，y与x的函数关系式为y=(8－x)2，此时函数y的取值范围是0≤y≤4．当y=3时，得x2=3或(8－x)2=3，解得x=±3（负号舍去）或x=±3＋8（正号舍去），即m=3，n=－3＋8．………………………………………………………8分（3）当y=7时，得－(x－4)2＋8=7，解得x=3或x=5．所以正方形ABCD出发3秒或5秒时，重叠部分面积为72cm．…………………10分27．解：（1）∵ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°．∵DP⊥DF，∴∠ADP=∠CDF．∴△ADP∽△CDF．∴AD APCD CF=．…………………2分∵AD=6，AP=2t，CD=8，CF=CQ=6－t，∴6286tt=-．解得t=1811．…………………4分（2）∵PQ∥DF，∴△PBQ∽△DCF．∴PB BQDC CF=．…………………6分∵PB=8－2t，CD=8，BQ=t，CF=CQ=6－t，∴8286t tt-=-．解得t=2或12．∵0＜t＜4，∴t=2．…………………8分（3）不变．由△EBQ∽△EAD，得BE BQAE AD=，即86BE tBE=+．解得BE=86tt-．…………………10分∴△DEF的面积=12×QF×(DC+BE)=12×2(6－t)×(8+86tt-)=48．∴△DEF的面积为48．…………………12分28．解：（1）∵直线y=kx+1经过点A（d，－2）和点B（2，3），∴k=1，d=－3，即直线y=x+1，A（－3，－2）．∴点C（0，1），点D（－1，0），即OC=OD．∴∠CDO=45°．∵直线AE是直线AB绕点A顺时针旋转45°得到的，∴∠BAF=45°．∴AE∥x轴．∴点F的坐标为（5，－2）．∵抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，F三点，∴293,342,2255.a b c a b c a b c -=-+⎧⎪=++⎨⎪-=++⎩解得1,32,33.a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩故抛物线的解析式为y=13-x 2+23x +3，顶点G （1，103）． …………………5分（2）设平移后的抛物线为y=13-(x －1)2+h ，顶点G′为（1，h ）．①若将抛物线向上平移．连接AG′，BG′．作抛物线的对称轴G′H ，交AE 于H ，则G′H ⊥AE ．作BM ⊥G′H ，垂足为M ．则有AH =4，G ′H =h +2，BM =1，G ′M =h －3 ∵∠AG ′B=90°， ∴Rt △G ′AH ∽Rt △BG ′M ．∴G H AH BM G M '='，即2413h h +=-．解得h =1412±（负号舍去）．故m =1411023+-=341176-． ……………8分 ②若将抛物线向下平移．同理可得3142h h-=--，解得h =1412±（正号舍去）．故m =103+4112-=341176+． ……………10分（3）设抛物线的对称轴G′H 与AB 的交点为N ，则点N 的坐标为（1，2）．∴△ABG 的面积=12×(103－2)×5=103．设点P 的坐标为（p ，13-p 2+23p +3），则△ABP 的面积=12×(p +1+13p 2－23p －3)×5=56(p 2+p －6)． ∵△ABP 的面积等于△ABG 的面积的6倍． ∴56(p 2+p －6)=103×6．解得p 1=5，p 2=－6．故存在点P ，使△ABP 的面积等于△ABG 的面积的6倍，点P 的坐标为（5，－2）或（－6，－13）． ……………14分G E y Ax O（第28题）y =kx +1B CD F ． H G′ M。

2014年江苏省南通市如皋初中结课考试九年级数学试卷

2014年江苏省南通市如皋初中结课考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．(★★★★★)|-2|的相反数是（）A．B．-2C．D．22．(★★★★★)下列运算正确的是（）A．（-2a）3=-6a3B．（a2）3=a5C．a6÷a3=a2D．2a3•a=2a43．(★★★★)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≠-2C．x＞2D．x≤24．(★★)如图所示零件的左视图是（）A．B．C．D．5．(★★★★)如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A．B．C．D．6．(★★★★)如图在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，则S △ADE：S 四边形DBCE=（）A．1：B．1：2C．1：4D．1：87．(★★★★)已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax 2-2x+b=0的根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根一个负根D．没有实数根8．(★★★)已知二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b 2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（）A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤9．(★★)如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（）①OH= BF；②∠CHF=45o；③GH= BC；④DH 2=HE•HB．A．1个B．2个C．3个D．4个10．(★★★)正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线l上，开始时点B与点M重合．让正方形沿直线向右平移，直到A点与N 点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y（cm 2），MB的长度为x（cm），则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．(★★★★)因式分解：-3x 2+18x-27= -3（x-3）2．212．(★★★)方程x 2=x的解是 x 1=0，x 2=1 ．1213．(★★★★)不等式组的非负整数解是 0和1 ．14．(★★★★)已知点A（-4，0），将其绕原点顺时针旋转60o，则点A的对应点坐标为（-2，2 ）．15．(★★★★)已知α，β为方程x 2+4x+2=0的两实根，则α2-4β+5= 19 ．16．(★★★★)炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程：．17．(★★★)一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120o，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的半径为 2 cm 2．18．(★★★)如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为 +2 ．三、解答题（共10小题，满分96分）19．(★★★★)计算：（1）；（2）÷（a+2- ）．20．(★★★)先化简，再求值：，其中a是方程x 2+3x-5=0的根．21．(★★★)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 144 o．（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22．(★★★)一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．（1）求袋子里2号球的个数．（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．23．(★★★)如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60o，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45o．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）24．(★★★★)如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2．（1）求n的值；（2）求不等式的解集．25．(★★★)如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．26．(★★)如图，在△ABC中，∠C=90o，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB 上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．（1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．27．(★★)如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；（3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y 1与行驶时间x的函数关系式；（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．28．(★★)如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S △PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．。

2014年九年级中考二模考试数学试题参考答案及评分建议

2014年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．1x ≠- 10．66.34410⨯ 11．2 12．20<<y 13．乙14．2m a - 15 16．245 17．3218．注：12题写y<2扣1分三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）（1）原式= 23 —4 …………………………………………4分（2）移项配方得：2(2)5x -= ………………………………………2分解之得：1222x x ==………………………………4分20.原式=122122+--÷--x x x x x ……………………………………………………2分 =1+-x ……………………………………………………4分解不等式组得 12x -<≤， …………………………………………6分符合不等式解集的整数是0，1，2. ……………………7分当0x =时，原式2= ……………………………………………………8分21．解：（1）列表或画树状图正确（略） …………………………………………4分 ∴P （两次都是红色）＝1/9 . …………………………………………………6分（2）两次都是白色或两次一红一白。

…………………………8分22.（1）5 8 图略 …………………………………………………3分（2）95（1分） 95 （2分） …………………………………………………6分（3）54 …………………8分23．证明：（1）∵ BC = CD ，∴ ∠CDB =∠CBD ．∵ AD // BC ，∴ ∠ADB =∠CBD ．∴ ∠ADB =∠CDB ．……………1分又∵ AB ⊥AD ，BE ⊥CD ，∴ ∠BAD =∠BED = 90°． ………2分在△ABD 和△EBD 中，∵ ∠ADB =∠CDB ，∠BAD =∠BED ，BD = BD ，∴ △ABD ≌△EBD ． ………………………………………………4分∴ AD = ED ． ………………………………………………………5分（2）∵AF // CD ，∴ ∠AFD =∠EDF ． ∴∠AFD =∠ADF ，即得 AF = AD ．又∵ AD = ED ，∴ AF = DE ． …………………………………7分于是，由 AF // DE ，AF = DE ，得四边形ADEF 是平行四边形． ……9分又∵ AD = ED ，∴ 四边形ADEF 是菱形． ………………………10分24.（1）在Rt △BOP 中，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100，∴OB=OP =100．…………………………………………………………………2分在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠． AO ∴=． …………………………………4分∴1031)AB =(米)． ………………………………………………6分（2）v 此车速度1)=250.7318.25≈⨯=(米/秒) ． ………8分 18.25米/秒 =65.7千米/小时． ……………………………………9分65.770<， ∴此车没有超过限制速度． ………………………………………………10分25．（1）设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ， ……1分由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），∴⎩⎨⎧=+=+506302b k b k 解得⎩⎨⎧==205b k ……………………………………………4分 ∴y =5x ＋20． ……………………………………………………………………5分（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时）． ……………………………6分设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z 米，依题意，得6050.1012z z --= ……………………………………………………8分解得 z =110． ………………………………………………………9分答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米． …………10分26．（1）证明：连接AE ………………………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° …………………2分∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC ∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21 ………3分 ∴︒=∠+∠90ABE CBF ∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ………………………………………………………5分（2）过点C 作CG ⊥BF ， ………………………………………………………6分在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………7分∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△CFG ∽△AFB ………………8分 ∴ABCG BF GF AF CF == G∴512516==CG CF ， ∴5245168=-=-=GF BF BG ………………………………9分在Rt △BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………………………………………10分27．(1)等腰三角形 …………………………………3分(2)因为抛物线y=-x2+bx （b ＞0）过原点，设抛物线顶点为B 点，抛物线与X 轴的另一交点为A 点，若“抛物线三角形”是等腰直角三角形，△OAB 中，∠OBA=90°，抛物线的对称轴是x=b/2，B 点坐标为（b/2，b/2）代入函数表达式，算出b=2 …………3分(3)存在，（略） …………4分（4）m=2 …………………………………2分28.解：（1）由题意可知 44m =，1m =．(1分)∴ 二次函数的解析式为24y x =-+．∴ 点A 的坐标为（- 2, 0）． …………………………………3分（2）①∵ 点E （0,1），由题意可知， 241x -+=．解得 x = AA …………………………………5分②如图，连接EE ′．由题设知AA ′=n （0＜n ＜2），则A ′O = 2 - n ．在Rt △A ′BO 中，由A ′B 2 = A ′O 2 + BO 2，得A ′B 2 =(2–n )2 + 42 = n 2 - 4n + 20． …6分∵△A ′E ′O ′是△AEO 沿x 轴向右平移得到的，∴EE ′∥AA ′，且EE ′=AA ′．∴∠BEE ′=90°，EE ′=n ．又BE =OB - OE =3.∴在Rt △BE ′E 中，BE ′2 = E ′E 2 + BE 2 = n 2 + 9， ……………………7分∴A ′B 2 + BE ′2 = 2n 2 - 4n + 29 = 2(n –1)2 + 27． ……………………8分当n = 1时，A ′B 2 + BE ′2可以取得最小值，此时点E ′的坐标是（1，1）． ………9分③如图，过点A 作AB ′⊥x 轴，并使AB ′ = BE = 3．易证△AB ′A ′≌△EBE ′，∴B ′A ′ = BE ′，∴A ′B + BE ′ = A ′B + B ′A ′．………………10分当点B ，A ′，B ′在同一条直线上时，A ′B + B ′A ′最小，即此时A ′B +BE ′取得最小值．易证△AB ′A ′∽△OBA ′， ∴34AA AB A O OB ''=='，∴AA ′=36277⨯=，∴EE ′=AA ′=67， …………………11分 ∴点E ′的坐标是（67，1）． ……………………………………12分。

2014中考数学二模试卷及答案(最新两套)

12．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝1，那么cosB=▲．
13．已知一次函数的图象过点、．若，则
▲．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD=▲°．
15．如图，在函数（x>0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=▲．（用含n的代数式表示）
∴△ABD的外接圆⊙O的圆心O在AC上．…………………………2分
∵OD=OB，OC=OC，CB=CD，∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC＝∠ODC=90°．………………………………………………3分
又∵OB为半径，∴⊙O与BC相切．……………………………………4分
（没有说明圆心在AC上，扣1分．）
（2）∵AD=CD，∴∠ACD＝∠CAD．∠COD＝2∠CAD．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
D
B
D
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7． 8．39．x1＝2，x2＝4 10．乙11．2
12． 13．-2 14．50°15． 16．0.5或1.5
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17．（本题6分）
＝．…………………………………………6分
19.（本题8分）
（1）∵△ABC≌△CAD，

如皋市实验初中中考第二次模拟考试数学试卷

2014年如皋市实验初中第二次模拟考试数学试卷命题蒋文华注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1．下列运算结果等于1的是A ．－2＋1B ．－12C ．－(－1)D ． ―||―1 2．数据1，2，2，3，5的众数是A ．1B ．2C ．3D ． 53．下列运算正确的是A ．33a a -=B ．235a a a⋅=C ．1535(0)a a a a ⋅=≠D ．336()a a =4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰三角形 5．如下图，已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P6．已知在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC =2，则tan A 的值为A ．12B ．2C 5D 257．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是A ．（3，2）B ．（－2，－3）C ．（2，3）或（－2，－3）D ．（3，2）或（－3，－2）8．观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为A ．66B ．60C ．55D ．509．已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD =12BC ，则△ABC 底角∠A 的度数为 A ．45°或75° B ．75°或15° C ．45°或15° D ．60°或15° 10．已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b ﹣2a =0；②abc ＜0；③a ﹣2b+4c ＜0；④8a+c ＞0．其中正确的有 A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 11．分解因式：2312a -= ▲ ． 12．函数21x y x +=-中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 13．如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= ▲ 度．第17题14．如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是 ▲ m.15．为落实“两免一补”政策，如皋市2012年投入教育经费2500万元，预计2014年要投入教育经费3600万元，已知2012年至2014年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2013年投入的教育经费为 ▲ 万元．16．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠C = 30°，CD = 23.则S 阴影= ▲ ． 17．如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于F ，AB =5，AC =2，则DF的长为 ▲ ．18．若抛物线y=2x 2+bx +c 与x 轴只有一个交点，且过点A （m ，n ），B （m －4，n ），则n = ▲ ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）（1）计算 202)14.3(45sin 221-+-+︒--π；（2）化简2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+．20．（本小题满分8分）第16题第14题第13题⎨⎧-=+-=+22132y x k y x已知关于x 、y 的二元一次方程组的解满足y x +﹥1，求k 的取值范围．21．（本小题满分８分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AD=AE ，BD=CE ．求证：AB=AC ．22．（本小题满分8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 ▲ 度； (2)图2和图3中的a = ▲ ，b = ▲ ；(3)在60课时的总复习中，李老师应安排 ▲ 课时复习“数与代数” ．图145%5%实践与综合应用统计与概率数与代数空间与图形40%67a 44数与式函数数与代数(内容)图2课时数方程(组)与不等式(组)A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图318b 12A BC D369121518方程(组) 与不等式(组)课时数133E23．（本小题满分8分）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）化简分式2223x xy yx yx y-+--，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．24．（本小题满分9分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）作AQ⊥EC于点Q，若AQ=10，试求点D到AC的距离．25．（本小题满分9分）2014年世界园艺博览会在青岛隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60 100 150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y．（1）写出y与x 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数．26．（本小题满分10分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线为抛物线的一部分．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)AE=__ ___cm，梯形BCDE的面积___ __cm2；(2)当点P在BE、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)；(3) 当t为何值时，△BPQ的面积为梯形BCDE面积的五分之二？27. （本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）．连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）．设CP=x，DE=y．（1）写出y与x之间的函数关系式，若点E与点A重合，则x的值为；（2）若点E在线段DA上，在边CD上是否存在不同于P的点Q，使得EQ⊥QM?若存在，求线段CP与CQ之间的数量关系，若不存在，请说明理由；（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点F落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．备用图28．（本小题满分14分）如图，反比例函数xky =（k>0）与一次函数2y ax =-（a >0）的图象都经过点A ，B ，过点A 作AC ⊥y 轴于点Ｃ，过点Ｂ作BD ⊥x 轴于点Ｄ．(1) 求证：AB ∥CD ；(2)若a =2，△ABE 的面积为9，求反比例函数xky =的解析式； (3) 在（2）的条件下，连接OB ，Ｐ为双曲线上一点，以OB ，OP 为邻边作平行四边形，且平行四边形的周长最小，求第四个顶点Q 的坐标．。

【初中数学】江苏省如皋市2013-2014学年第一学期期中教学质量监测九年级数学试卷苏科版

江苏省如皋市2013～2014学年第一学期期中教学质量监测九年级数学试卷（考试时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．抛物线2(2)3y x =-+的顶点是（ ▲ ）A ．（2，-3）B ．（2，3）C ．（-2，-3）D ．（-2，3） 2．由二次函数1)3(22+-=x y 可知（ ▲ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大 3．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新抛物线是（ ▲ ）A ．()213y x =++ B ．()213y x =+- C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点O 是边AC 上任意一点，以点O 为圆心，以OC 为半径作圆，则点B 与⊙O 的位置关系（ ▲ ） A ．点B 在⊙O 外 B ．点B 在⊙O 上C ．点B 在⊙O 内D ．与点O 在边AC 上的位置有关5．外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是（ ▲ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．5cm 6．半径为2的正六边形的边长是（ ▲ ） A ．3B ．1C ．2D ．23 7．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ( ▲ ) A ．π B ．1C ．2D ．23π 8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ▲ ）A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率 9．已知在直角坐标系中，以点（0，3）为圆心，A第4题第8题第10题以1为半径作⊙A ，则直线)0(2≠+=k kx y 与⊙A 的位置关系是（ ▲ ）A ．相切B ．相离C ．相交D ．与k 值有关10．如图，正△ABC 的边长为3cm ,动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A B C →→的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （秒），2y PC =,则y 关于x 的函数的图像大致为( ▲)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．抛物线1)4(2+-=x y 的对称轴是直线 ▲ ．12．请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： ▲ ．13．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在二次函数y = ﹣（x ﹣1）2+1的图象上，若-1＜x 1＜0 ，3＜x 2＜4，则y 1 ▲ y 2（填“＞”、“＜”或“=”）．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，若AB =10，CD =8，则线段OE 的长为 ▲ ．15．如图，在ABC ∆中，AB 为⊙O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则∠AOD = ▲ °．16．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C =1：2，则∠BAD = ▲ °．17．某校食堂有A 、B 两层，学生可以任意选择楼层就餐，则甲乙丙三名学生中至少有两人在同一楼层就餐的概率是 ▲ ．18．已知x =m +1和x =n -1时，多项式x 2+4x +6的值相等，且m ﹣n +2≠0，则当x =m +n +1时，多项式x 2+4x +6的值等于 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(6分)已知抛物线12-+=bx x y 经过点（3，2） (1)求这条抛物线的解析式；(2)直接写出关于这个抛物线的两条性质．20. (6分)利用配方法把二次函数142++-=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式．第14题C . A .B . D .第15题21．(8分)如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．ABC △的三个顶点都在格点上．（1）在图上标出ABC △的外接圆的圆心O ．（2）ABC △的外接圆的面积是．22．(8分)如图，已知：AB 、CD 是⊙O 的两条弦，且AB =CD ，求证：AC =BD23．(8分)如图，已知点E 在△ABC 的边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与BC 相切于点D ，且AD 平分∠BAC ．求证：AC ⊥BC 24．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点O 在边AC 上，⊙O 与斜边AB 相切于点D ，若AD =2，AC =4，求BC 的长．25．（12分）如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D 、B 、C三点，∠DOC ＝90°，∠ACD ＝45°．（1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；（2）如果∠ACB ＝75°，⊙O 的半径为2，求BD 的长．26．（10分）放在平面直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4）。

如皋市实验初中2013～2014年度第一学期第二次阶段检测数学试卷

如皋市实验初中20XX 〜20XX 年度第一学期第二次阶段检测八年级数学命题人：孙加其张晓宏（时何：100分钟总分:100分）一、选择JS （此题共10小题：每题3分，共30分）以下各题都有代号为A 、B 、C. D成A.10组B. 9组c. 8 0iD . ?m4.以下计算中，错误的选项是()A. 8尸+3/=1*)」B. 4x 22 =-5x 2 C. 5a 2b-5ba 2=0D. 3m - (-2m) = 5m5. 关于x 的多项式8/-3》+ 5与3广+ 2皿『一 5工+ 3相加后，不含/项.那么〃［等于（）A. 2B. -2C. *4D. -86. 己知：在 R （A4/JC«|S ZC=90% A 。

平分N/MC 交 ItCTD.假设 8C=32・旦 RD ： DC=9： 7,那么/）到AB 边的距离为（）题号•23456789 一，0选项2.关于函数），=一2》+ 1,以下结论正确的选项是 A.图象必经过（-2,1）C.图象经过第一.二、三象限B .当工>!时,y<0D. y 随X 的增大而增大3.个样木中有80个数据，其中最大值是141. 最小值是50,取组距为10.那么这个样本可以分确选项的代号境入以下表格内. 卜列平向图形中，不是轴对称图形的足A)A. 18B. 16C. 147.假设三点（l,4）,（2,p ）,（6,—l ）在一•条宜线上，那么p 的值为8.己知：如图,心BC 与是全等三角形,那么图中相等的线段的组数是9.如图，在ZAOB 的两边上截取AO=BO, CO=DO,①.，②4APC S —BPD ：③点户在匕AO8的平分线上.其中正确的选项是（如图，D. E 分别是的边BG AC.上的点，假设人8=?IC, AD^AE.那么填空题（木题共1。

小题；知小晅2分,共20分）请把最后结果填在题中横线上.函数y = V7?4+72^7X 的取值范出是.在某次考试中全班50人中有10人获得优秀等纵那么绘制扇形图描述成绩时,优秀等级所2/胪刁与-4〃皿的和是单项式，那么巾= 3 如图，/\ABE^AACDA. 2C. -7D. 0B. 4（第9题）连接AD, BC 交于点P,那么在结论A ・只有① B.只有② C.只有①® D.①②③1().A.当/B 为定值时，/CDE 为定位B. 当为定值时. /CDE 为定值C.当/"）定值时，/CDE 为定值D.当/｝，为定值时，/CDE 为定值II. 在的扇形的网心角是度.13.15.A. 3（第8D. 6n =（第14题）（第15题）如图.D. E 是边BC 上的两点，AD=AE.清你再添加个条件：（第14题）16.把点A （a.3）向上平移三个单位正好在直线y=—x+l上，那么a的值是_______17.。

如皋二模初三数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.5B. -2C. 0D. 22. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2yB. 3xy^2C. 4x^3yD. 5x^2y3. 已知a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 5C. 3D. 14. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x^2 - 3x + 1C. y = 3/xD. y = 2x5. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形7. 若a^2 = b^2，则下列选项中正确的是（）A. a > bB. a ≥ bC. a < bD. a ≤ b8. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x - 4 = 0B. x + 2 = 4C. 3x = 6D. 2x + 4 = 89. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC=6cm，那么腰AB的长度是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm10. 在直角坐标系中，点P（2，-3）到原点O的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 5二、填空题（每题3分，共30分）11. （3-2√2）^2 = _______12. （-1/2）^3 = _______13. 已知等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则三角形ABC的周长为 _______cm。

14. 函数y=2x-1的图象与x轴的交点坐标是 _______。

15. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值为 _______。

16. 在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴的对称点是 _______。

2014年中考二模数学试卷及答案

xABB．初三数学第二次模拟试题(考试时间120分钟满分150分)第一部分选择题(共24分)一、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)1．2012年元月的某一天，我市的最低气温为－3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日温差是A．3℃B．4℃C．－7℃D．7℃2．下列运算，结果正确的是A．422aaa=+B．()222baba-=-C．()()aabba222=÷D．()422263baab=3.图中圆与圆之间不同的位置关系有A．2种B．3种C．4种D．5种4．如图,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A的大小是A．25°B．35°C．40°D．60°5．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选A．甲B．乙C．丙D．丁6．如右图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积(单位：mm2)是A．π24B．π21C．π20D．π157．反比例函数ky=的图象如左图所示，那么二次函数y = kx2－k2x —1图象大致为8．下列说法正确的个数是①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程232x mx+=-的解是正数，那么m的取值范围为6m>-A．5 B.4 C.3 D.2第二部分选择题(共126分)二、填空题(每小题3分，共30分)9．在函数xy32-=中，自变量x的取值范围是．10．我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为______(保留两个有效数字)．11．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角的度数是______．12．如图，直线1l：11y x=+与直线2l：2y mx n=+相交于点),1(bP．当12y y>时，x的取值范围为．13．六·一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．14．如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4) ，若以原点O为位似中心，在第二象限内画ABC△的位似图形A B C'''△，使ABC△与A B C'''△的位似比等于12，则点A'的坐标为．第11题第12题第14题15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．16．定义：如图，若双曲线xky=(0>k)与它的其中一条对称轴y x=相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线xky=(0>k)的对径．若某双曲线xky=(0>k)的对径是26，则k的值为．17．如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=70°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= 度．18．在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边与G，则折痕FG=_____________第4题第5题第3题第15题第16题第17题三、简答题(共96分) 19．(8分)(1)计算：121(2)3-⎛⎫- ⎪⎝⎭－12sin30° (2)解方程：120112x x x x -+=+- 20．(6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值． 21．(8分)一个不透明的口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35．(1)求n 的值；(2)把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n -，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率． 22．(10分)典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a ＝，b ＝；并补全条形统计图；(2)若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．(3)一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？ 23．(10分)如图，自来水公司的主管道从A 小区向北偏东 60° 直线延伸，测绘员在A 处测得要安装自来水的M 小区在A 小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M 位于C 的北偏西60°方向，(1)请你找出支管道连接点N ，使得N 到该小区铺设的管道最短． (在图中标出点N 的位置) (2)求出AN 的长．24．(10分)如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，将 A 、D 重合折叠，折痕交AB 于E ，交AC 于F ，连接DE 、DF ， (1)判断四边形AEDF 的形状并说明理由； (2)若AB=6，AC=8，求DF 的长．25．(10分)已知四边形ABCD 的外接圆⊙O 的半径为5，对角线AC 与BD 的交点为E ，且AB 2=AE ²AC ，BD=8， (1)判断△ABD 的形状并说明理由；(2)求△ABD 的面积．26．(10分)某种商品在30天内每件销售价格P (元)与时间t(天)的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q (件)与时间t(天) 之间的函数关系是Q=－t+40(0＜t≤30，t 是整数)．(1)求该商品每件的销售价格P 与时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； (2)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)27．(12分)如图，矩形ABCD 中，AD=8，AB=4，点E 沿A→D 方向在线段AD 上运动,点F 沿D→A 方向在线段DA 上运动，点E 、F 速度都是每秒2个长度单位，E 、F 两点同时出发，且当E 点运动到D 点时两点都停止运动，设运动时间是t(秒)． (1)当 0<t<2时，判断四边形BCFE 的形状，并说明理由(2)当0<t<2时，射线BF 、CE 相交于点O ，设S △FEO =y ，求y 与t 之间的函数关系式． (3)问射线BF 与射线CE 所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t 的值，若不能，请说明理由．28．(12分)如图(1)，分别以两个彼此相邻的正方形OABC 与CDEF 的边OC 、OA 所在直线为x轴、y 轴建立平面直角坐标系(O 、C 、F 三点在x 轴正半轴上).若⊙P 过A 、B 、E 三点(圆心在x 轴上)交y 轴于另一点Q ，抛物线c bx x y ++=241经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为G ，M 是FG 的中点，B 点坐标为(2，2).(1)求抛物线的函数解析式和点E 的坐标；(2)求证：ME 是⊙P 的切线；(3)如图(2)，点R 从正方形CDEF 的顶点E 出发以1个单位/秒的速度向点F 运动，同时点S 从点Q 出发沿y 轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS ，设运动时间为t 秒(0<t<1)，在运动过程中，正方形CDEF 在直线RS 下方部分的面积是否变化，若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；初三数学二模试题参考答案1－5 DCACB 6－8 DBD9．x ≤32 10．1.3³104 11.140 12．x ＞1 13．10% 14．(－21，2) 15．(－2，1) 16．917．95 18．55或45 19．(1)419 (2)5120．a 2+1 (a ≠±1) 21．(1)5 (2)209 22．(1)a=20% b=12% (2)700 (3)66分 23．(1)菱形理由略 (2)724 24．(1)画MN ⊥AC 即可 (2)503 25．(1)等腰(略) (2)826．(1)P=⎩⎨⎧≤≤+-<<+)3025(100)250(20t t t t(2)W=QP①0＜t ＜25 ②25≤t ≤30W=(－t+40)(t+20) W=(－t+40)(－t+100) =－(t －10)2＋900 =t 2－140t+4000 t=10 W 大＝900 =(t －70)2－900t=25 W 大＝1125 综上所述，最大值1125 第25天27．(1)等腰梯形略 (2)y=t t --4)2(82 (3)①t=4－23 ②t ＝4－33228．(1)y=41x 2－23x+2 E(3，1)(2)证明略(3)不变 21。

江苏省如皋市实验初中中考第二次模拟考试数学试题含答案

中考如皋市实验初中第二次模拟考试数学试卷（总分 150 分时间 120 分钟命题人顾琰黄亚军）一、选择题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上．）1． 9 的平方根是（▲ ）A ．±3 B． 3 C．－3 D． 812．以下运算中，正确的选项是（▲ ）A ．a2 a3 a5 B．a3a4 a12C． a 3 2 a 6 D．4a a 3a3．以下事件是不行能事件的是（▲ ）A．明日是晴日B．翻开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180 °4．只用以下图形不可以镶嵌的是（▲ ）A ．三角形B．四边形C．正五边形 D ．正六边形5．一个正方体的体积是58，则它的棱长在 ( ▲ )A．2与 3之间B．3与 4之间 C．4与 5之间D． 5与6之间6．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成以下右图的一座“小别墅”，则图中暗影部分的面积是（▲ ）A ．2B ．4 C．8 D． 10第6题图7．如图，已知等边三角形△ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下边四个结论：（ 1）DE=1 ，（ 2）ABC中， AB 边上的高为 3 ，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与四边形DABE 面积之比为1：4.此中正确的有（▲ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个CD EA 第 7题图 B8．如图， Rt△ ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线 BD 反向延伸线交y 轴负半轴于 E，双曲线k x 0 的图象经过点 A，若△y S BEC＝ 8，则 k 等于（▲）xA ．8yB． 16 C．24 D． 28ADO B C x二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的地点上．）9y▲．．函数1 x中，自变量 x 的取值范围是x10．以下图是某几何体的三种视图，则该几何体是▲．主视图左视图俯视图第10题图2□ 4a □ 4”的□中，随意填上 “+”或 “—”，在所获取的代数式中，能够构成完整平方式的概率是11．在 “a ▲ ． 12．如图是某地行政地区图，图中A 地用坐标表示为(1,0)， B 地用坐标表示为 (－ 3，－ 1)，那么 C 地用坐标表示为▲ .CAB13．如图，扇形OAB第12题图是圆锥的侧面睁开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为▲．OA B第 13题图14．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1 和 3 ，点 B 对于点 A 的对称点为点 C ，则点 C 所表示的数是▲． 0 CAB第14题图15．若对于 x 的一元二次方程 mx 2－ 3x ＋1＝ 0 有实数根，则 m 的取值范围是 ▲ ．16．察看下边几组数：1， 3，5， 7， 9， 11， 13， 15，2， 5，8， 11， 14， 17， 20， 23， 7， 13， 19， 25， 31， 37， 43， 49，这三组数拥有共同的特色．此刻有上述特色的一组数，第一个数是3，第三个数是 11，则其第 n 个数为▲．17．小丰下学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球竞赛的结果．爸爸说：“本场竞赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12 分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”请你帮小丰剖析一下，本场竞赛特里得了▲分．18．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °，AC=6，BC=8，P 是 AB 边上的一个动点，作 PE ⊥ AC 于 E ，PF ⊥ BC于 F ， M 是线段 EF 的中点，连结 CM ，那么 CM 最小是 ▲．AEPMCFB第 18题图三、解答题（本大题共 10 小题，共 94 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19． (1)( 本小题 5 分 ) 计算： 2sin60 －° 3＋ ( 1) －1＋ (－ 1)20093 3(2)( 本小题 5 分 )先化简，再求值 93a (a 25) ，此中 a 知足 a 2 4 0 ．2a 4 a220． (本小题 6 分 )解分式方程：1 23 x ．x3 x21．(本小题 8 分) 图(1)是一个 10×10 格点正方形构成的网格. △ABC 是格点三角形 ( 极点在网格交点处 ), 请你达成下边两个问题：(1)在图 (1)中画出与 △ ABC 相像的格点 △A 1B 1C 1 和 △A 2B 2C 2,，且 △A 1B 1C 1 与 △ABC 的相像比是 2, △A 2B 2C 2 与 △ ABC 的相像比是2 .2(2) 在图 (2)顶用与 △ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2 全等的格点三角形 (每个三角形起码使用一次 ), 拼出一个图案，并为你设计的图案配一句贴切的讲解词.图 (1)图 (2)22．(本小题 8 分 )九年级（ 1）班睁开了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并依据学生帮家长做家务的时间来评论学生在活动中的表现，把结果区分红A， B， C， D， E 五个等级．老师经过家长检查了全班50名学生在此次活动中帮父亲母亲做家务的时间，制作成以下的频数散布表和扇形统计图．学生帮父亲母亲做家务活动时间频数散布表学生帮父亲母亲做家务活动评论等级帮助父亲母亲做家务等级散布扇形统计图频数E A时间（小时）A 2.5 ≤ t 3 2 BB 2 ≤ t 2.5 10DC 1.5 ≤ t 2 a C 40%D 1≤ t 1.5 bE 0.5 ≤ t 1 3（1）求a，b的值；（2）依据频数散布表估量出该班学生在此次社会活动中帮父亲母亲做家务的均匀时间；（3）该班的小明同学这一周帮父亲母亲做家务2 小时，他以为自己帮父亲母亲做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你以为小明的判断切合实质吗？请用适合的统计知识说明原由．23． (本小题10 分) 在一个口袋中有n个小球，此中两个是白球，其他为红球，这些球的形状、大小、质地等完整同样，在看不到球的条件下，从袋中随机地拿出一个球，它是红球的概率是 3 ．5 （1）求n的值；（2）把这 n 个球中的两个标号为 1，其他分别标号为 2，3，，n－ 1，随机地拿出一个小球后不放回，再随机地拿出一个小球，求第二次拿出小球标号大于第一次拿出小球标号的概率．24． (本小题 10 分)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，∠A=60 °，点 E,F 分别在 AB,AC 上，把∠A 沿着 EF 对折，使点 A 落在 BC 上点 D 处，且使 ED⊥BC ．（1）猜想 AE 与 BE 的数目关系，并说明原由．（2）求证：四边形 AEDF 是菱形．BD EC F A25．(本小题 10 分) 如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60°，沿山坡向上走到P 处再测得点 C 的仰角为 45°，已知 OA=100 米，山坡坡度 i 1: 2 且O,A,B在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及这人所在地点P 的铅直高度PB．（测倾器高度忽视不计，结果保存根号形式）26． (本小题 10 分 )如图（ 1），∠ ABC =90 °，O 为射线 BC 上一点， OB = 4 ，以点 O 为圆心，1BO 长为半2径作⊙ O 交 BC 于点 D、E．（ 1）当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转多少度时与⊙O 相切？请说明原由．（ 2）若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转与⊙O 订交于 M、 N 两点（如图（2））， MN= 2 2 ，求扇形OMN 的面积．AMN ABO E CB D O EC D图（1）图（ 2）27．(本小题 12 分 )我市某工厂 A 车间接到生产一批帐篷的订单，要求一定在12 天（含 12 天）内达成．已知每顶帐篷的成本价为800 元，该车间平常每日能生产帐篷20 顶．为了加速进度，车间采纳工人分批昼夜加班，机器满负荷运行的生产方式，生产效率获取了提升．这样，第一天生产了22 顶，此后每日生产的帐篷都比前一天多 2 顶．因为机器消耗等原由，当每日生产的帐篷达到 30 顶后，每增添 1 顶帐篷，当日生产的所有帐篷，均匀每顶的成本就增添20 元．设生产这批帐篷的时间为x 天，每日生产的帐篷为y 顶．（ 1）直接写出y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）若这批帐篷的订购价钱为每顶1200 元，该车间决定把获取最高收益的那天的所有收益捐赠给灾区．设该车间每日的收益为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，并求出该项车间捐赠给灾区多少钱？28． (本小题 12 分 )在直角梯形 ABCD 中，∠ C=90 °，高 CD =6cm（如图 1）．动点 P，Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BA，AD ，DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，两点运动时的速度都是 1cm/s．而当点 P 抵达点 A 时，点 Q 正好抵达点 C．设 P，Q 同时从点 B 出发，经过的时间为 t(s)时，△BPQ 的面积为 y( cm2) （如图 2）．分别以 t， y 为横、纵坐标成立直角坐标系，已知点P在 AD边上从 A到D 运动时， y 与 t 的函数图象是图 3 中的线段 MN ．（1）分别求出梯形中 BA， AD 的长度；（2）写出图 3 中 M， N 两点的坐标；（3）分别写出点 P 在 BA 边上和 DC 边上运动时， y 与 t 的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图 3 中补全整个运动中 y 对于 t 的函数关系的大概图象．yAD ADP 30M NB C B CQ tO（图 1）（图2）（图3）中考如皋市实验初中第二次模拟考试数学试卷参照答案一、选择题1． A ；2． D ； 3． C ； 4．C ； 5．B ； 6．B ； 7． C ； 8． B 二、填空题9．x ≠0；10．圆柱； 11．0.5；12．（2，4）；13．2；14． 2 3；15．m ≤9且 m ≠0；16． 8n － 5；17．23；2418． 24 二、解答题 18.2 19.－ 1.5 20.x=7 21.略22.（ 1） a 50 40% 20， b 50 2 10203 15 ．（ 2） x0.753 1.25 15 1.75 202.25 10 2.7521.68 （小时）；50答：该班学生这一周帮助父亲母亲做家务时间的均匀数约为 1.68 小时．（ 3）切合实质．设中位数为 m ，依据题意， m 的取值范围是 1.5 ≤ m2 ，因为小明帮父亲母亲做家务的时间大于中位数．所以他帮父亲母亲做家务的时间比班级中一半以上的同学多．23.（ 1） n=59 (2)P2024. (1) AE=0.5BE(2) 略25. 过点 P 作 PF ⊥ OC ，垂足为 F.在 Rt △OAC 中 , 由∠ OAC ＝ 60°， OA ＝ 100，得 OC ＝ OA tan ∠ OAC=100 3 米 .过点 P 作 PE ⊥AB ，垂足为 E. 由 i=1:2, 设 PE=x , 则 AE ＝2x. ∴ PF ＝OE ＝ 100+2x ， CF ＝ 100 3 – x.在 Rt △PCF 中, 由∠ CPF ＝45°，∴ PF ＝CF ,即 100+2x=100 3 – x,∴ x ＝100 3- 100 ,3即 PE =1003- 1003答：电视塔 OC 高为 100 3 米. 点 P 的铅直高度为100 3- 100 米 .326. （ 1）当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 60度或 120 度时与⊙ O 相切．原由：当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 60 度到 B A ′的地点．A ′则∠ A ′BO=30 °，GBDOEC（第 26 题图）A″过 O 作 OG ⊥ B A ′垂足为 G ，1 ∴ OG= OB=2．2∴B A ′是⊙ O 的切线．同理，当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 120 度到 B A ″的地点时， BA ″也是⊙ O 的切线．（如只有一个答案，且说理正确，给2 分）（或：当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到B A ′的地点时， BA 与⊙ O 相切，设切点为 G ，连结 OG ，则 OG ⊥ AB ， ∵ OG= 1OB ，∴∠ A ′BO=30 °．2∴ BA 绕点 B 按顺时针方向旋转了60 度．同理可知，当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到B A ″的地点时， BA 与⊙ O 相切， BA 绕点 B 按顺时针方向旋转了 120 度．）（ 2）∵ MN= 2 2 ，OM =ON=2，∴MN 2 = OM 2+ON 2， B∴∠ MON =90 °． ∴面积为 π．27. （ 1） y=2x+20(1 ≤ x ≤ 12)；（ 2）当 1≤ x ≤ 5 时， W= （ 1200-800 ） ×（ 2 x+20 ）=800 x+8000 ，此时 W 跟着 x 的增大而增大，∴当 x=5 时， W 最大值 =12000；当 5≤ x ≤ 12 时， W=[1200-800-20×（ 2 x+20-30 ） ] ×（ 2 x+20 ） =-80 此时函数图像张口向下，在对称右边， W 跟着 x 的增大而减小，∴当 x=6 时， W 最大值 =11520． ∵ 12000＞ 11520， ∴当 x=5 时， W 最大，且W 最大值 =12000 ．NAMDOE C（第 26 题图）（x-2.5 ） 2+12500 ，800x 8000(1 x 5),综上所述： W80( x 2.5)2 12500(5 x 12).∴该车间捐赠给灾区 12000 元．28. （ 1）设动点出发 t 秒后，点 P 抵达点 A 且点 Q 正好抵达点 C 时， BCBA t ，则1 S BPQt 6 30, t 10 （秒）2则 BA 10 cm , AD2 cm ；（ 2）可得坐标为 M 10,30 , N 12,30（ 3）当点P在BA上时，y 1 t t sin B 3 t20 t 10 ；2 10110 18 t 5t 90 12 t 18 当点 P 在DC上时，y2图象略。