(全国通用)高考物理考前三个月配套课件：专题(7)磁场

，圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，荷质比相等的正、负离
子 分 别 从 M 、 N 以 等 大 速 率 射 向 O. 若 正 离 子 从 P 出 射 ， 则 ( )A.负离子会从Q出射 B.负离子也从P出射
C.两离子在磁场中运动时间相等
D.两离子在磁场中运动路程不相等
图6
解析 根据左手定则判断知，负离子进入磁场后所受 的洛伦兹力向上，会顺时针旋转.由半径公式r＝mqBv知 ，正、负离子的比荷mq 相等，速率v相等，则轨迹半径 相等，所以负离子也从P出射，故A错误，B正确；
A.1 T 3
C.2 T
4 B.3 T D.2 T
图3
解析 设两导线间的距离是L，则由题意知：aO＝bO＝L； 由安培定则可知，甲、乙两电流在O点产生的磁场方向都垂
直于纸面向里，两导线到O点的距离均为12L，由于B＝krI，O
点磁感应强度的大小为B0，所以：B0＝B甲＋B乙＝ k1I ＋
2L
12IL＝4kLI
考纲解读
1.题型特点 (1)考查磁场的性质、分布特点和规律以及匀强磁场中 的安培力时，一般以选择题的形式出现. (2)考查洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动时， 题型一般为计算题.
2.命题趋势 (1)考查导体棒在匀强磁场中的平衡问题. (2)考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题.
内容索引
考题一 磁场的性质 考题二 带电粒子在匀强磁场中的运动 考题三 带电粒子在磁场中的临界问题 考题四 带电粒子在相邻多个磁场中的运动 专题综合练
有：θ＝152×360°＝150° 如图所示，相遇点的纵坐标绝对值为：
r2sin 30°＝2mqvB 小球抛出点的纵坐标为：y＝21g(56πqmB)2－2mqvB 答案 12g(56πqmB)2－2mqvB
规律小结
带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角” (1)如图9所示.
图9
(2)四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线 与出射速度直线的交点O. (3)六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r，入射速度直线和出 射速度直线OB、OC，入射点与出射点的连线BC，圆心与 两条速度直线交点的连线AO. (4) 三 角 ： 速 度 偏 转 角 ∠COD 、 圆 心 角 ∠BAC 、 弦 切 角 ∠OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍.
由几何关系得：2a＝rsin θ＋acos θ
故当θ＝60°时，半径最小为rm＝ 3a 又 qvmB＝mvrmm2 解得：vm＝ 3mqBa，故 C 正确. 答案 AC
8.(多选)如图11所示，半径为R的一圆柱形匀强 磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方 向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿 一直线发射速度大小不等的在一范围内的同种 图11 带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)，不计重 力.现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO方向射入磁场区域， 发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场.则( )
小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间t
＝56πqmB恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标. 解析 洛伦兹力提供向心力，又有：qvB＝mvr22 解得：r2＝mqBv 粒子做匀速圆周运动的周期为 T，有：T＝2qπBm 则相遇时间为：t＝56πqmB＝152T
在这段时间内粒子转动的圆心角为θ，
图5
A.BP＝μ20·(R2＋ R2xI
2
)
3 2
B.BP＝μ20·R2R＋2Ix2
C.BP＝μ20·(R
RI 2＋ x
2
)
3 2
D.BP＝μ20·(R
R3I 2＋ x
2
)
3 2
解析 由公式 B＝μ20·RI ＝μ20I·R1及选项，可得只有 A 选项正确.
答案 A
知识小结
1.分析通电导体棒受力时的基本思路
考题三 带电粒子在磁场中的临界问题
7.(多选)如图10所示，在xOy平面内的y轴和虚
线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，
磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.
虚线经过Q点(3L,0)且与y轴平行.圆形区域的
圆心P的坐标为(2L,0)，半径为L.一个质量为
图10
m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点垂直y轴进入磁场
①
由安培定则可知，甲在 a 处产生生的磁场垂直于纸面向里，则 a 处的磁感应强度：
Ba＝B 甲′＋B 乙′＝k(21IL－L＋I12L)＝43kLI
②
由①②可得：Ba＝13B0＝13×3 T＝1 T. 答案 A
2.如图4所示，弹簧测力计下挂有一单匝正方
形线框，线框边长为L，质量为M，线框上边
，不计粒子的重力，则( )
A.如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v＝3qmBL B.如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v＝32qmBL
C.粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin＝
3qBL m
D.粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin＝2qmBL
水平且处于垂直纸面向里的匀强磁场中，线
框通有如图所示方向电流，且线框处于静止
状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，已
图4
知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则
电子定向移动对应的洛伦兹力大小为( )
A.F－Mg
B.Mg－F
F－Mg C. 4nL
Mg－F D. nL
解析 由左手定则判断安培力向上，安培力的大小：F安＝ BIL，线框中的安培力是由nL个电子受到的洛伦兹力的合力 ，所以F安＝nL·F洛然后对线框进行受力分析，得：Mg＝F ＋F安所以：F洛＝Mgn－L F，故D正确. 答案 D
3.(2015·海南单科·1)如图2所示，a是竖直
平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于
P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈
图2
和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经
过a点.在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的
作用力的方向( )
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
解析 条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁 铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力 的方向向上，A正确. 答案 A
考题一 磁场的性质
1.已知长直导线电流产生的磁场中某点的磁感应强度满足B
＝krI(其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距 离)如图3所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和 乙，通有大小均为I且方向相反的电流，a、O三点与两导线 共面，且a点到甲的距离、甲到O点的距离及O点到乙的距离 、乙到b点的距离均相等.现测得O点磁感应强度的大小为B0 ＝3 T，则a点的磁感应强度大小为( )
周期T＝2Bπqm，所以粒子运动的周期相等，而到达d点转过 的圆心角最大，到达b点转过的圆心角最小，所以从d点飞 出的带电粒子的运动时间最长，从b点飞出的带电粒子的 运动时间最短，故C、D正确. 答案 ACD
9.真空中存在一中空的柱形圆筒，如图12是它的一个截面， a、b、c为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均 匀分布，圆筒半径为R.在圆筒的外部空间存在着匀强磁场， 磁感应强度大小为B，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂 直于纸面向内.现在a处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其 质量为m，带电荷量为q，使粒子在图所在平面内运动，设 粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：
2.辨析以下说法的正误. (1)带电粒子受电场力则空间一定存在电场( √ ) (2)带电粒子不受电场力则空间一定不存在电场( √ ) (3)运动电荷受洛伦兹力则空间一定存在磁场( √ ) (4)运动电荷不受洛伦兹力则空间一定不存在磁场( × )
考题二 带电粒子在匀强磁场中的运动
4.(多选)如图6所示，MN、PQ是圆O的两条相互垂直的直径
解析 已知粒子的入射点及入射方向，同时 已知圆上的两点，根据入射点速度相互垂 直的方向及AC连线的中垂线的交点即可明 确粒子运动圆的圆心位置； 由几何关系可知AC长为2 3L，∠BAC＝30°，则R＝
33L＝2L； 2
因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知，它们的半 径相同，即两粒子的半径均可求出； 同时根据几何关系可知A对应的圆心角为120°，B对应的
图8
(1)若该粒子沿y轴负方向入射后 ，恰好能经过x轴上的 A(a,0)点，求粒子速度的大小.
解析 由题意知，粒子做匀速圆周运动的半径为r1，有：
r1＝a2 洛伦兹力提供向心力，有：qv0B＝mvr012 解得：v0＝q2Bma
答案
qBa 2m
(2)若该粒子以速度v沿y轴负方向入射的同时，一不带电的
3.由相关电磁学理论可以知道，若圆环形通电导线的中心为 O，环的半径为R，环中通以电流为I，如图5甲所示，环心O
处的磁感应强度大小B＝μ20·RI ，其中μ0为真空磁导率.若P点是 过圆环形通电导线中心O点的轴线上的一点，且距O点的距 离是x，如图乙所示.有可能您不能直接求得P点处的磁感应 强度B，但您能根据所学的物理知识判断出以下有关P点磁 感应强度B的表达式是( )
图1
解析 磁场发生微小变化时，因各选项中载流线圈在磁场
中的面积不同，由法拉第电磁感应定律E＝nΔΔΦt ＝nΔΔBt·S知 载流线圈在磁场中的面积越大，产生的感应电动势越大， 感应电流越大，载流线圈中的电流变化越大，所受的安培 力变化越大，天平越容易失去平衡，由题图可知，选项A 符合题意. 答案 A
由 T＝2qπBm知，比荷相等，则它们的周期相等，两个离子 轨迹对应的圆心角都为 90°，在磁场中运动时间都是T4，C 正确； 两个离子在磁场中运动轨迹的长度都是24πr，则它们运动 的路程相等，故 D 错误. 答案 BC
5.(多选)如图7所示，在xOy平面的第Ⅰ象限