彭雨翔-多项式导论
合成展开法应用于球壳对称弯曲的边界层问题
合成展开法应用于球壳对称弯曲的边界层问题
周焕文
【期刊名称】《应用数学和力学》
【年(卷),期】1983(0)6
【摘要】本文推广钱伟长在[5]中提出的合成展开法分析双参数边界层问题. 对于受均布荷载作用的球壳对称变形问题,其非线性平衡方程可以写成(2.3a),(2.3b):式中ε与δ是待定参数.当δ=1,ε是小参数时,这是第一边界层问题:当δ与ε都县小参数时.这是第二边界层问题. 对于上述问题,我们假定ε,δ和p满足ε~3pδ=1-ε在这个条件下,应用推广的合成展开法,求出上述问题具有固定边界条件情况的渐近解.【总页数】8页(P763-770)
【关键词】固定边界;位移边界;联立方程;方程组;合成展开法;流体层;边界层;球壳【作者】周焕文
【作者单位】武汉大学
【正文语种】中文
【中图分类】O1
【相关文献】
1.用泰勒级数法求解横观各向同性球壳的轴对称弯曲问题 [J], 黄明辉;何福保
2.球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程 [J], 范存旭
3.轴对称变厚度扁球壳的非线性弯曲问题 [J], 牛忠荣
4.球壳铀对称弯曲问题的边缘效应 [J], 范存旭
5.球壳轴对称弯曲问题精确的挠度微分方程及其奇异摄动解 [J], 范存旭
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国家级教学团队推荐表-清华数学
2008年国家级教学团队推荐表
（本科）
团队名称：理工科数学基础课程教学团队团队带头人：肖杰
所在院校：清华大学
推荐部门：市教育委员会
教育部高等教育司制
填表说明
1. 本表用钢笔填写，也可直接打印，不要以剪贴代填。
字迹要求清
楚、工整。
2. 推荐表由推荐部门通知拟推荐的教学团队填写。
所填内容必须真
实、可靠，如发现虚假信息，将取消该团队参评国家级教学团队的资格。
3. 表格中所涉及的项目、奖励、教材，截止时间是2007年12月31
日。
4. 如表格篇幅不够，可另附纸。
5. 各级单位意见务必加盖公章，否则推荐无效。
一、团队基本情况简介
二、团队成员情况
2.成员情况：成员人数38
（根据人数复制、填写）
三、教学情况
4.教学改革项目：
（省部级以上、2000年以来，如精品课程、教学基地等，限15项）
5.教学改革特色：（团队设置特色、专业特色、课程特色，切实可行的创新性改
四、培养青年教师、接受教师进修工作
五、科研情况
2.科研转化教学情况
六、团队今后建设计划
七、评价、推荐意见
学校推荐意见
21 / 21。
北京师范大学 本科教学工作
北京师范大学本科教学工作导航教务处2006年8月辉煌的教学成果►2005年获得国家级教学成果一等奖2项，二等奖9项；获得北京市级教学成果一等奖19项，二等奖26项；校级教学成果一等奖79项，校级教学成果二等奖36项►2001年获得国家级教学成果一等奖2项，国家级教学成果二等奖8项；北京市级教学成果一等奖14项，二等奖19项；校级教学成果一等奖33项，校级教学成果二等奖36项9门课程获得“国家精品课程”称号文学概论王一川2004数学分析王昆杨2004分子生物学实验魏群2004普通动物学郑光美2004发展心理学林崇德2005基础生态学孙儒泳2005计算物理基础彭芳麟2005自然地理学王静爱2005天文学导论何香涛200521门课程获得北京市精品课程称号舒华教授获得2003年国家级名师奖王静爱教授获得2006年国家级名师奖9个国家人才培养基地147部教育部“十一五”规划教材立项本科教学工作导航一、我校本科教学计划简介二、如何达到我校本科教学基本要求三、如何在本科教学工作中发展四、参与教学建设与改革的途径五、信息技术平台及利用六、教学中遇到困难与问题时如何寻求帮助一、我校本科教学计划►培养目标：培养高层次的具有良好人文修养、较强创新创业能力和国际意识、国际竞争能力的科学研究人才、技术与开发人才、管理人才、产业人才、艺术与体育人才、高校及重点中学教师►课程体系：平台＋模块、学分制，4年总学分150－165，分为学校平台课程、院系平台课程、专业平台课程学校平台课程院系平台课程专业平台课程课堂教学实验教学实习等毕业论文►课内外结合的培养模式与人才培养的主要环节科研训练学科竞赛俱乐部二、如何达到本科教学工作的基本要求1.如何备课2.如何授课3.如何指导学生4.如何进行考核5.如何利用信息技术6.如何开展教学建设►课前准备▪依据教学大纲：教学目标、教学内容、教学要求▪熟悉教材▪了解学生►教案（包括学期计划、单元与课时计划）▪教学目标：知识、能力、情感态度▪教学内容▪重点与难点有思想、有观点、有方法▪教学方法手段▪学习任务与考核难度适合调动学生的积极性►教师的教学语言▪语音、语速、语调；☺►课堂教学的技巧▪引入：引起注意、引发思考▪概念教学：利用生活与学科的现象、案例、数据、图片与视频等，帮助学生理解抽象概念▪问题与讨论：启发学生深入思考讨论，使其成为学习主体▪总结概括：指导学生分析、总结、概括，培养思维能力▪学习任务：运用所学知识分析问题、解决问题►学生管理▪以身作则、要求明确、说到做到3.如何指导学生学习►课外指导：启发；交流；答疑►教师形象：外在、内在►师生关系：▪尊重，民主，平等中的首席；▪教师主导，学生主体；▪面向学生的未来：引导、鼓励、严慈相济；▪坚持原则，公平对待所有学生。
华中师范大学2007–2008学年第二学期期末考试试卷(B卷)答案
则原问题转化成如下 Cauchy 问题：
vt vxx 0, x , t 0, 2 v( x, 0) x 1, x ,
由泊松公式可知 (1) 的解为
v x, t 1 2
(1)
t
e
x y 2
4t
y
3
得分
评阅人
三、解答题： （共 1 题，共 25 分）
用分离变量法求解初边值问题：
utt 16u xx 0, 0 x , t 0, x , ut x, 0 0, 0 x , u x, 0 2 u 0, t u , t 0, t 0.
ut u xx 3t 2u, x , t 0, 2 u x, 0 x 1, x .
解：令 u x, t v x, t et ，则
3
ut vt 3t 2 v et , u xx vxx et .
第 3 页(共 3 页)
期末考试试卷（B 卷）答案
课程名称 偏微分方程 题型 分值 得分 基础题 20 课程编号 42121900 计算题 40 解答题 25 任课教师 朱长江 证明题 15 总分 100
学生姓名：
学号：
得分
评阅人
一、基础题： （共 4 题，每题 5 分，共 20 分）
年级：
1 2 1. 指出 u x, y 满足的方程 u xy 0 u x 0 u xx
的古典解，证明 u x, t 0. 证明：将方程两边同时乘以 ut 并关于 x 在 0, l 上积分得到
l
0
《数学物理方程》第四章§1
2/16
2u 2u a2 2 t 2 x
2u 2u a2 2 0 t 2 x
2 2 ( 2 a 2 2 )u 0 t x
0 1 0 a 2
dx 令 dt
2 a 2 0
a
x at x at
t t a a 1 1 x x
0 a a a 1 1 a 1 0 a 2 1 1
0 2a 2
《百科全书》不仅在于提供知识,而更重要的在 于改变读者的思想。 向前进，你就会产生信念 ————达朗贝尔
达朗贝尔脱下了微分学的神秘外衣 ————马克思
5/16
2u 2u a2 2 t 2 x
u( x , t ) = f1(x + at ) + f2(x – at )
u t 0 u ( x ), t
2a 2 0
3/16
0 1 0 a 2
0 2a 2
2a 2 0
( t , x ) ( , )
2u 2u a2 2 0 2 t x
2u 0
2u 4a 2 0
x , x [0,1 / 2] ( x ) 1 x , x [1 / 2,1] 0, 其它
随着时间的推移, u2 的图形以速度 a 向x 轴正方向 移动. 所以,u2表示一个以速度a 沿 x 轴正方向传播 的行波，称为右行波。
8/16
2u 2u a2 2 t 2 x u u t 0 ( x ), t
用BASIC语言求符号微分
用BASIC语言求符号微分
滕国文
【期刊名称】《松辽学刊：自然科学版》
【年(卷),期】1993(000)001
【摘要】本文介绍在IBM PC微型机上用BASIC语言实现求微分的两种方法。
【总页数】3页(P42-44)
【作者】滕国文
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.用求微分的方法求函数的导数 [J], 周根立
2.求常系数线性非齐次微分方程特解的微分算子级数法 [J], 周展宏
3.微分算子法在求常系数非齐次线性微分方程特解中的应用 [J], 李自强;周德文
4.用MATLAB符号工具箱编程求常微分方程的通解 [J], 唐洪浪;桂现才
5.BASIC语言求算药物制剂稳定性试验参数的程序 [J], 朱富根
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中科大高等数学导论
中科大高等数学导论
中科大高等数学导论是中国科学技术大学非数学专业通用的讲义，经过近50年的不断修订和充实而成。
与同类书相比，其广度有所拓宽，论证定理、公式逻辑严谨，编排内容循序渐进，阐述概念联系实际，深入浅出。
为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，以及复习思考题、习题和复习题。
此外，本“导论”分上、下两册出版，上册讲述单变量函数微积分与空间解析几何；下册讲述多变量函数微积分、级数与常微分方程。
另配学习辅导一册。
上册内容包括函数的极限、单变量函数的微分学、单变量函数的职分学、可积常微分方程和空间解析几何共5章。
因此，中科大高等数学导论具有相当的权威性和实用性，可以作为理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书，也可供具有一定数学基础的读者自学。
研究课程-北京大学教务部
一、选修“教师指导下的独立研究”课程学生名单：
1、2003年“政基金”立项资助学生研究项目名单：
院系
学号
姓名
性别
指导教师
研究题目
备注
数学学院
00101053
武玮
女
杨家忠
多项式向量场的多项式首次积分
00101057
陈灵
男
张继平
一类重要多项式的Galois群及特性
郭荆璞
冯庆荣
理论密度MgB2薄膜和块材的制备及性质研究
00104084
刘循序
叶沿林
应军
宇宙线测量系统的研制和可能的应用
信息学院
00108063
董玮
陈立军
数据流上的近似查询算法研究
00108059
张晓薇
陈向群
小型化嵌入式图形终端支撑软件研究及其作为NC的应用
00108064
韩洁楠
严伟
Anycast服务的组管理
导师资助
00114022
葛志宏
男
徐备
大别造山带西段超高压变质带折返的有限元数值模拟
基地资助
环境学院
00115115
姜姗
女
吕斌
北京城市空间布局与交通负荷关系之研究
中文系
00120085
袁一丹
女
陈平原
回忆：“诗”与“真”的选择与纠葛——以周氏兄弟的文本为中心
历史系
00121028
武世瑾
男
刘一皋
何志毅
（光华学院）
徐树方
图像复原中数值方法的研究
00101017
徐立恒
吴岚
非独立风险相关性研究及其在金融中的应用
二次分式函数的n次迭代问题
f( x) =
( A+1) x2 +Bx Ax2 +( B+2) x-1
(7)
其中,A屹-1,B屹0。 它的 n 次迭代式为
ìï浊3( 滋( A,B) ,淄( A,B) )
f n( x) =
ïï摇 í
摇
当 B2 +2B = 0 时
ï浊4( 滋( A,B) ,淄( A,B) )
îïï摇 摇 当 B2 +2B-8 = 0 时
琢2
n-1
æ
ç
è
x
1 -1
+2茁琢
ö
÷
ø
2
n
-2茁琢
-1
+1
浊2( 琢( B,C) ,茁( B,C) ) =
{ } -
2 琢
cos2
n
arccos
æ
ç
-
è
琢 2
1 x-1
-
茁 4
ö
÷
ø
-2茁琢
-1
+1
且 琢(B,C)= B+C+2,茁(B,C)= B+2。
若式(5) 满足 c2 = -1,a1 = a2 +1,b2 = b1 +2, 也即 是形如
a2 c1
琢2
+
b2 c1
琢+
c2 c1
,根据二次函
数已有的 n 次迭代式知:
ìïæç a2 ïè c1
ö
÷
ø
2
n-1
æ
ç
è
a
+2ba22
ö
÷
ø
2n
-
b2 2a2
龚德恩微积分学习文档
注意 ⑥ 单值函数与多值函数
例如：
称为单值函数
称为多值函数
从函数关系定义来说，只有单值函 数满足函数关系的定义，多值函数不是 严格意义上的函数关系。但有时我们也 见到这样表示函数，要注意。
注意 ⑦ 从几何图像上看：任何一条垂直于x
轴的直线与函数的图形最多只能相
交于一点。
二、函数的表示法
1.公式法：用数学表达式所表示的一 个函数，就称为函数的解析法，也 就是公式法。
本章的基础对以后的学习非常重要
练习1 解下列含绝对值不等式，并用区间 表示 解集合。
解 去绝对值符号，得：
移项得： 区间表示解集合
§1.1 实 数 一、绝对值的定义与性质
定义1.1 设a为一个实数,定义a的绝对值(记 为|a|)为
若a, b为两个实数,则由定义1.1可知 时 时
绝对值有下列基本性质：
(x0－ε, x0+ε)为点x0的ε邻域 ,简称为点x0的邻
域;称x0为邻域的中心,ε为邻域的半径.
点 x0的邻域去掉中心x0后的集合
称为点x0的空心邻域或去心邻域; 称开区 (x0－ε, x0)为点x0的左邻域, (x0 , x0+ε)为点x0 的右邻域.
2020年5月17日星期日
问题：什么是函数关系？由哪几个要素 构成？
2020年5月17日星期日
2020年5月17日星期日
例1： 例2： 用分段函数表示
二、函数的表示法
5.隐函数表示法：函数的因变量与自变 量的对应规则用一个方程F(x, y)=0表 示。
例如 3x+2y5=0，sin(xy)y=0，exy+xy =0 等
三、函数定义域的求法
函数的定义域是指是该函数表达式 有意义的自变量取值的全体.
基于多项式混沌展开法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究
JIANG Chang-wei, WANG Xue-zhong, WANG Qiao-peng, WU Wei
(School of Energy and Power Engineering,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114 »China)
姜昌伟，等：基于多项式混沌展开法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究
63
Key words: uncertainty quantification； random porous media； polynomial chaos expansion； natural convection； stochastic finite element
近年来，研究者提出了许多不确定度分析方 法，如：蒙特卡罗法、矩方程法、谱法和随机有限元 法，其中多项式混沌展开法就是其中之一⑷。
解的统计结果。该方法的预测结果与蒙特卡罗方法得到的结果进行比较表明，多项式混沌方法可以有效地 模拟不确定性在多孔介质流体流动与传热中的传播。
关键词：不确定性分析；随机多孔介质；多项式混沌展开；自然对流；随机有限元
中图分类号：TK124
文献标识码：A
Uncertainty quantification of natural convection of fluid in random porous media based on polynomial chaos expansion method
基于多项式混沌展开法的随机多孔介质内 流体自然对流不确定性研究
姜昌伟9王学忠9王乔蓬ห้องสมุดไป่ตู้乌卩伟
(长沙理工大学能源与动力工程学院，湖南长沙410114)
第一章 高等代数多项式ppt课件
定义3：若P是一个，且b≠0，有a/b ∈P，则称数集P是一个 数域。
例如：有理数集Q、实数集ppt精R选、版 复数集C都是数域。
9
多项式
§1 数环和数域
例 4 证明 Q (2 ) { a b2|a ,b Q }是一个数域。
例 5 设 P 1{ ab2|a,b Q }P 2 { ab3|a,b Q } P { a b 2 c3 d 6 |a ,b ,c ,d Q }
零多项式：系数全为0的多项式，即f (x)=0。对零多项式不
定义次数，因此，在使用次数符号时，总假定f (x)≠0。
首一多项式：首项系数为pp1t精的选版多项式。
13
多项式
二、多项式的运算
§2 一元多项式的定义和运算
定义4：设
f(x)anxnan1xn1 a1xa0,
g(x)bmxmbm 1xm 1 b1xb0,
34多项式因式分解定理不可约多项式的性质性质1若px是不可约多项式则只有c性质2若px是不可约多项式则对任意的多项式f性质3若px是不可约多项式且对任意两个多项式f推论1若px是不可约多项式且px35多项式设px为数域p上的次数大于零的多项式
高等代数
高等代数
Higher Algebra
湖南大学数学与计量经济学院
性质2 对任意的f (x)，g(x)∈P [x]，若f (x) | g(x)，且g(x) | f (x) 那么f (x) = cg(x)和g(x) = df (x)，其中c，d为非零常数。
性质3 对任意的f (x)，g(x)，h(x)∈P [x]，若f (x) | g(x)，且 g(x) | h(x)，那么f (x) | h(x) 。(整除的传递性)
x2 2在有理数范围内不能进行因式分解，但在实域
高阶多元Euler多项式和高阶多元Bernoulli多项式
高阶多元Euler多项式和高阶多元Bernoulli多项式
刘国栋
【期刊名称】《应用数学和力学》
【年(卷),期】1998(19)9
【摘要】本文给出了高阶多元Ｅｕｌｅｒ数和多项式与高阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数和多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了高阶多元Ｅｕｌｅｒ多项式（数）和高阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｉ多项式（数）的关系式·
【总页数】10页(P827-836)
【关键词】多元欧拉多项式;伯努利数;欧拉数;伯努利多项式
【作者】刘国栋
【作者单位】惠州大学数学系
【正文语种】中文
【中图分类】O156.4
【相关文献】
1.高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系 [J], 杨胜良;马成业
2.高阶Apostol-Euler多项式和高阶Apostol-Bernoulli多项式 [J], 徐海军;高泽图
3.高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的组合恒等式 [J], 杨存典;刘端森
4.高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的新计算公式 [J], 李志荣;李映辉
5.广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式的关系 [J], 郭亚梅;李希臣;雒秋明
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
高维非齐次时间分数阶电报方程的基本解
Ｏ ｕ （ １ ， ２ ， …， ， ｔ ）．
— — — 一
变 换讨 论 了解 的 性 质 ， 但 没 能 给 出解 的具 体形 式 ． Ｊ ． Ｃ ｈ ｅ ｎ 等¨ 利用分离变量法得到 了带 Ｄ ｉ ｒ ｉ ｃ ｈ ｌ ｅ ｔ 边 界 条件 、 Ｎ ｅ ｕ ｍａ ｎ ｎ边 界条 件 、 Ｒ ｏ ｂ ｉ ｎ边 界 条 件 的非 齐 次时 间分 数 阶 电报 方程 的解 析解 ， 但 仅 考 虑 了空 间
十 ———————＿ ＝ — —————一 十 …
， ｃ Ｌ———————＝— ————一
ｄ １
＋
Ｏ ｘ ；
ｃ ｌ
芋
］ ＋
…， ） ，
ｍ 一１ ＜６ ≤ ｍ￡ ， ｍ ∈ Ｎ ０ ｕ｛ ０ ｝ ，
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ９— ０ ２ 基金项 目： 国家 自然科学基金 （ １ ０ ６ ７ １ １ ３ ２和 ６ ０ ６ ７ ３ １ ９ ２ ） 和 四川省应用基础基金（ ２ ０ １ ３ Ｊ Ｙ ０ １ ２ ５ ） 资助项 目 作者简介 ： 马亮亮 （ １ ９ ８ ６ ～） ， 男， 讲 师， 主要从事模 型优化 和微分方程研究 ， Ｅ—ｍａ ｉ ｌ ： ｍ １ １ １ ９ ８ ６ ８ ４ ＠１ ２ ６ ． Ｃ ０ ｍ
Ｖ０ ｌ ＿ ３８． Ｎｏ． １
第３ ８卷
第１ 期
高维非齐 次时 问分数阶 电报 方程 的基 本解
马 亮亮， 刘 冬 兵
（ 攀枝花学院 数学与计算 机学院 ， 四川 攀枝花 ６ １ ７ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 分 数阶微分方程在许多应用科学上 比整数 阶微分方 程更能 准确地模拟 自然现 象． 考 虑 了高维 非
数学建模教材目录
数学建模教材目录1982 年以来国内正式出版的数学建模教材、译著及竞赛辅导材料，及与数学建模相关的数学实验教材（仅据各地告知的统计）：1982: 1. E. A. Bender, 《数学模型引论》，朱尧辰、徐伟宣译，科学普及出版社.1985: 2. 近藤次郎，《数学模型》，宫荣章等译，机械工业出版社.3. C. L. 戴姆, E. S. 艾维著,《数学构模原理》，海洋出版社.1987: 4. 姜启源，《数学模型》，高等教育出版社.5. 任善强，《数学模型》，重庆大学出版社.1988: 6. M. Braun, C. S. Coleman, D. A.Drew,《微分方程模型》，朱煜民、周宇虹译，国防科技大学出版社，（本书为W.F. Lucas 主编的Modules in Applied Mathematics 一书的第一卷）7. 谌安琦，《科技工程中的数学模型》，中国铁道出版社.1989: 8. 江裕钊、辛培清，《数学模型与计算机模拟》，电子科技大学出版社.1990: 9. 杨启帆、边馥萍，《数学模型》，浙江大学出版社，.10. 董加礼、曹旭东、史明仁，《数学模型》，北京工业大学出版社.11. 唐焕文、冯恩民、孙育贤、孙丽华，《数学模型引论》，大连理工大学出版社.1991: 12. 姜启源，《数学模型（第二版）》，高等教育出版社，.13. H. P. Williams, 《数学规划模型建立与计算机应用》，国防工业出版社.1993: 14. 李文，《应用数学模型》，华中理工大学出版社.15. 叶其孝主编，《大学生数学建模竞赛辅导教材》，湖南教育出版社.16. 寿纪麟，《数学建模- 方法与范例》，西安交通大学出版社.1994: 17. 叶其孝主编，《数学建模教育与国际数学建模竞赛》，《工科数学》杂志社.18. 濮定国、田蔚文主编，《数学模型》，东南大学出版社.1995: 19. 欧阳亮，《系统科学中数学模型》，山东大学出版社，.20. 陈义华，《数学模型》，重庆大学出版社.21. 朱思铭，李尚廉，《数学模型》，中山大学出版社.22. 蔡常丰，《数学模型建模分析》，科学出版社.1996: 23. 徐全智，杨晋浩，《数学建模入门》，电子科技大学出版社.24. 沈继红、施久玉、高振滨、张晓威，《数学建模》，哈尔滨工程大学出版社.25. 任善强、雷鸣，《数学模型》，重庆大学出版社.26. 齐欢，《数学模型方法》，华中理工大学出版社.27. 王树禾，《数学模型基础》，中国科学技术大学出版社.28. 李尚志主编，《数学建模竞赛教程》，江苏教育出版社.29. 南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，《数学建模与实验》，河海大学出版社.1997: 30. 谭永基，俞文ci，《数学模型》，复旦大学出版社，.31. D. Burghes, 《数学建模- 来自英国四个行业中的案例研究》，叶其孝、吴庆宝译，世界图书出版公司，1997.32. 叶其孝主编，《大学生数学建模竞赛辅导教材（二）》，湖南教育出版社.33. 刘来福，曾文艺，《数学模型与数学建模》，北京师范大学出版社.34. S.J.Brams, W.F.Lucas, P.D.Straffin,Jr.,《政治及有关模型》，国防科技大学出版社，（本书为W. F. Lucas 主编的Modules in Applied Mathematics一书的第二卷）。
数学物理方法chapter-1
不妨让引用科学家柯朗在《数学物理方法》一书
（德文版 序言）中的一段话加以描述，柯朗写道：
“从17世纪以来，物理的直观，对于数学问题和方法
是富有生命力的根源，然而近年来的趋向和时尚，已
将数学与物理间的联系减弱了，数学家离开了数学的 直观根源，而集中推理精致和着重于数学的公设方面,
甚至有时忽视数学与物理学以及其他科学领域的整体 性.而且在许多情况下,物理学家也不再体会数学家的 观点,这种分裂,无疑地对于整个科学界是一个严重的 威胁,科学发展的洪流, 可能逐渐分裂成为细小而又细 小的溪渠,以至于干涸,因此,有必要引导我们的努力转
z r(cos i sin )
称为复数的三角表示式. 即为
z r cos ir sin r(cos isin) z cosArgz isinArgz
定义 1.2.6 复数的指数表示 利用欧拉(Euler) 公式
ei cos i sin 我们可以把任意非零复数 z x iy r cos i sin 表示
第一章 复数与复变函数
要求掌握：
1. 复数：复数运算和复数的各种表示方法； 模与幅角； 2. 曲线和区域的判断：简单曲线、简单闭曲 线；单、复（或多）连通区域；有、无界区 域；区域（开、闭区域）；映射的概念； 3. 复变函数的极限和连续； 4. 复球面与无穷远点概念；
重点：复数的运算和各种表示法； 复变函数极限的概念；
《数学物理方法》
参考资料：
第一部分 复变函数论 （含积分变换）
第二部分 数学物理方程 第三部分 特殊函数
参考资料（教材）
第四部分 计算机仿真
数学物理思想
数学思想是人类创造性思维最具活力的体现
爱因斯坦相对论的建立便是最有力的佐证。将数学思 想方法应用于现代高科技各专业技术领域，并构建成典 型的（物理）模型和解决问题的方法是数学思维和现代 专业技术领域的结晶，从而形成科学研究中实用性很强 的数学物理方法。它既利用精妙的数学思想，又联系具 体的研究任务和研究目标, 建立数学物理模型，给出解决 方法，是思维和研究任务、数学和物理模型有机结合的 方法，是统一数学思想和物理模型的系统化理论。脱离 了数学思维，具体研究任务失去了理论指导方法；脱离 了所研究的物理模型，作为最具生命力根源的数学思维 没有发挥其解决实际问题的巨大潜能。既非数学思想， 也非物理模型本身能达到尽善尽美，只有两者的有机结 合才能形成推动人类科学技术赖以发展的最有成效的动 力之源。