分数、百分数解决问题--总复习
六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率= 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。
只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷(1-百分率)= 单位“1”的量；（比多）：具体量÷(1+百分率)= 单位“1”的量6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a ﹪）（假设原来的价格为“1”。
求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
人教版小学数学六年级上册解决问题复习提纲(带基本题型)
人教版小学数学六年级上册解决问题复习提纲一、简单的分数、百分数乘除法解决问题：数量关系:单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 题型一、求一个数的几分之几（百分之几）是多少1.一袋面粉重 3 kg 。
已经吃了它的103，吃了多少千克？2.美国人均淡水资源量约为 1.38 万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的61。
我国人均淡水资源量是多少万立方米？3.春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20 %。
春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？题型二、连续求一个数的几分之几是多少：4.人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米 / 秒，在静脉中的流动速度是动脉中的52，在毛细血管中的速度只有在静脉中的401。
血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？5.三个同学跳绳。
小明跳了 120 个，小强跳的是小明跳的85，小亮跳的是小强跳的32，小亮跳了多少个？题型三：已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数 6.我国幅员辽阔，东西相距 5200 km ，东西距离是南北的5552。
南北相距多少千米？7.学校有科普读物320本，占全部图书的52。
科普读物相当于故事书的34。
（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？8.张阿姨录入一篇文稿，已经录入了1600个字，正好录入了全文的40 %。
（1）全文共有多少个字？（2）还有多少字没有录入？题型四：求总数、平均数：数量关系：总数÷份数＝平均数 平均数×份数＝总数9.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约1007m 。
按照这个速度， 50 年它能长高多少米？ 100 年呢？10.芳芳将54m 长的丝带剪成同样长的 8 段，每段丝带有多长？11.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张241秒的速度连续播放的。
分数及百分数问题的基本问题的解决策略
一基本类型及解决问题的方法1、求分率分率表示一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以另一个数。
在解决问题中，这种题目有两种情况。
一是求一个数是另一个数的几分之几，还有一种是一个数比另一个数多或少几分之几？解决问题时，首先要注意找准单位1，并确定是求谁所占的分率。
例1：四月份有电200度，比三月份节约25度。
四月份的用电量是三月份的百分之几？以三月份的电量作单位1，求的是四月份占的分率，用四月份的电量÷三月份电量。
已知四月份电量200，三月分电量未知，先求三月份电量，已知四月份比三月节约，说明三月的较多，应当是（200+25），因此，算式是200÷（200+25）例2：四月份有电200度，比三月份节约25度。
四月份的用电量比三月份节约百分之几？以三月份的电量作单位1，求的是四月份信息三月份节约的所占的分率，用四月份节约的电量÷三月份电量。
已知四月份比三月份节约电量25，三月分电量未知，先求三月份电量，已知四月份比三月节约，说明三月的较多，应当是（200+25），因此，算式是25÷（200+25）当然，也可以从另一个方面看，要求四月比三月少百分之几，把三月的看作单位1，要求比三月少百分之几，就要知道四月是三月的百分之几200÷（200+25），再用三月份的1一四月份所占的分率，得到四月比三月少百分之几？1-200÷（200+25）因此，在求分率的题目上，一定要注意看清是求哪个量所占的分率。
当有看见多、少，或超，减这样的字样的时候，一定要用他们的差距除以单位1.。
2、求数量在分数问题中，求的数量有两种情况，一个是在题目中充当单位1，一种是和单位1相关的量。
分析问题时，首先找出单位1，然后根据单位1已知或未知的情况，做判断。
一般情况下，这样分析：单位1已知，就要知道要求的数量占单位1的分率（问题对应的分率），用单位1数量×问题对应的分率=要求的数量，或是在分析时，根据信息的关系，确定可以求出的数量，然后再根据问题与已知数量间的关系，推导到问题。
总复习-数的认识2-小数、分数、百分数
通过引导学生自主复习、归纳，让学生系统地理解小数、分数和百分数的知识，构建小数、分数和百分数的知识体系。
难点
掌握小数、分数和百分数的联系与区别。
突破方法
让学生在复习中，结合具体的例想子，感受小数、分数和百分数之间的联系和区别。
教法
采用练习法、问题引导法、自学辅导法等方法让学生系统复习小数、分数和百分数的知识。
引导学生回答：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
如： ＝3÷4.
（2)追问：分数与除法之间有什么区别？
让学生明白：除法是一种运算，而分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
3.商不变的规律和分数的基本性质。
（1)指名说一说什么是“商不变的规律”？什么是“分数的基本性质”？
课题
总复习－数的认识2－小数、分数、百分数
目标
1．进一步认识整数、小数的数位和计数单位，体会整数和小数相邻计数单位间的进率都是10。
2．探索小数、分数和百分数之间的关系，会进行它们之间的互化。
3．结合具体情境，理解小数、分数、百分数的意义，会认、读、写小数、分数和百分数。
重点
复习小数、分数和百分数，构建较完整的知识体系。
认真聆听教师的
谈话。
用简单的语言，开门见山地告诉学生本节课学习的内容，让学生对所整理与复习的知识有一个大概的了解。
新探
（一）复习“分数的意义”。
1.请同学们先回忆一下，什么是分数？什么是分数单位？
引导学生回答：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；其中的一份叫做分数单位。
2.对照情境图，你能用尽可能多的方式解释“ ”的含义吗？
课件出示教材第68页“回顾与交流”第1题情境图。
人教版小学数学六年级上册第9单元《总复习》教学设计
人教版小学数学六年级上册第9单元《总复习》教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级上册第9单元《总复习》主要包括了分数、小数和百分数的加减乘除运算，以及时间和面积的计算。
本单元是对前面知识点的总结和复习，旨在让学生掌握基本的数学运算方法，提高解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生回顾和巩固所学知识，为初中阶段的学习打下基础。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于分数、小数和百分数的加减乘除运算有一定的了解。
但部分学生在时间和面积的计算方面可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过实例讲解和练习，帮助他们巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数、小数和百分数的加减乘除运算方法，提高学生的运算速度和准确性；让学生熟练运用时间和面积的计算方法，解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的数学思维能力，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点：分数、小数和百分数的加减乘除运算方法，时间和面积的计算方法。
2.教学难点：分数、小数和百分数的混合运算，以及时间和面积的计算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体的例题，使学生掌握分数、小数和百分数的加减乘除运算方法。
2.采用练习法，让学生在实践中巩固知识点，提高运算速度和准确性。
3.采用问题驱动法，引导学生运用时间和面积的计算方法解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有分数、小数、百分数运算以及时间和面积计算的PPT，以便进行直观演示。
2.练习题：准备一些有关分数、小数、百分数运算以及时间和面积计算的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些实物模型和图片，以便在讲解面积计算时进行直观展示。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
六年级数学总复习----分数百分数应用题
（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数 1 的 3 。池塘里有多少只鸭？ 单位“1”
鸭： 鹅：
4只 ？只 鸭的只数 鹅 ×1 3 =
单位“1”的量未知， 可直接用除法计算。 1 4÷ ＝12（只） 3
答：池塘里有12只鸭。
五年级师生向希望小学捐书150本，六 2 年级比五年级多捐 15 。六年级师生捐 书多少本？
学习目标
• 进一步巩固用分数知识解决 实际问题的基本思考方法， 进一步体会分数在实际生活 中的广泛应用。
补充问题【使其成为分数应用题】
• 六一班男生30人，女生20人。 • 女生人数是男生人数的几分之几？ • 男生人数是女生人数的几分之几？ • 女生人数比男生人数少几分之几？ • 男生人数比女生人数多几分之几？
﹋﹋ ﹋﹋﹋﹋﹋﹋ 多的公顷数占计划的百分之几
12公顷
实际比原计划多的
原计划：
实 际： 14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分之 几，用除法计算。
第一步：求实际比计划多的公顷数。 第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1 ,校园里栽柳树多少棵？
4
百分数
发芽率是求发芽种子数占试 验种子总数的百分之几。
发芽种子数 发芽率＝ ×100% 试验种子总数
某县种子推广站，用300粒玉米种 子作发芽试验，结果发芽的种子有 288粒。求发芽率。
发芽种子数 ×100% 发芽率＝ 试验种子总数
（4）一种电视机打九折出售。 原价
看谁先找到题中的单位“1”。
5 （1）小牛头数是大牛的 6 。
9 （2）计划产量是实际的 10 。
六年级数学上册分数、百分数应用题复习题
六年级数学上册分数、百分数应用题复习题【知识要点】一、“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”是分数应用题解题的根本依据，结合分数的定义来理解，就是把一个数（或是整体）平均分成分母份，取分子份。
二、分数、百分数应用题的主要类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：用“一个数÷另一个数”（2）求一个数的几（百）分之几是多少;（3）求比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少：A、 B、（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几（大数—小数）÷单位“1”的量，或者“相差数÷单位“1”的量”（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
A.或者B..设所求的数为未知数X,然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
三、较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。
解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。
四、百分率问题：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%成活率=成活棵树÷总棵树×100%合格率=合格人数÷总人数×100%百分率=部分数÷总数×100%出粉率=面粉质量÷小面质量×100%花生出油率＝花生油重量÷花生重量×100%现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。
五、按比例分配问题：按比例分配:把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
解答按比例分配问题，要根据已知条件，把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。
六、工程问题。
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
【解】 5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋275 ＝5275(元)
答：到期后，王伯伯可取出 5275 元。
【例 4】 现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多
少千克浓度为 30%的盐水，可得到浓度为 22%的盐水？ ☞思路点拨 本题考查生活中有关浓度的百分数问题，可以
1．几折、几成表示十分之几，也就是百分之几十。 2．存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利 息与本金的比值叫利率。以 1 个月为期的利率叫月利率，以 1 年 为期的利率叫年利率。
3．常用的基本公式 出勤人数
出勤率＝ 总人数 ×100% 发芽种子数
发芽率＝ 种子总数 ×100% 溶质质量
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
确定单位 “1”的量和 与单位 “1”的量相比较的量 。与单位 “1”相 比较的量 ÷单位 “1”的量＝几分之几 (百分之几 )。
在 较复杂的 题中，如 果是求甲 量比乙量 多 (少 )几分之 几 (百分 之几 )。甲量与乙 量的差 ÷单位 “1”的量＝甲 量比乙量 多(少)几分之 几 (百分之几 )。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
六上分数百分数比解决问题梳理
一、填空1. . =分率对应的量 ， =“1”的量。
2.山羊是绵羊的83，绵羊有160只 “1”是 ，1”的量是 只山羊的分率是 ，山羊的量是 ；山羊和绵羊一共的分率是 ，羊和绵羊一共的量是 只。
山羊和绵羊相差的分率是 ，羊和绵羊相差的量是 只。
3.山羊比绵羊多52，绵羊有25只 “1”是 ，1”的量是 只。
多的分率是 ，多的量是 只。
山羊的分率是 ，山羊的量是 。
4.羊圈里有60只山羊，放走了52 “1”是 ，“1”的量是 只。
放走山羊的分率 ，放走山羊的的量是 只。
剩下山羊的分率 ，剩下山羊的的量是 只。
5.甲是乙的3倍，甲和乙的比是 ，甲是甲、乙之和的()() 6.甲和乙的比是8:5，乙是甲的()()，甲比乙多()()，乙比甲少()() 7.甲比乙多52，甲乙的比是 ； 甲比乙少52，甲乙的比是 。
8.做一件工作，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成，甲、乙的工作效率比是9.行一段路，甲车只要10分钟，乙车要15分钟。
行这段路甲车和乙车的时间比是 ，速度比是 。
甲车用的时间比乙车少 %，乙车的速度比甲车慢 %。
10. （ ）÷ 12=()()=15：（ ）=0.75= %11. 4÷5=()()=12： =0. = % 12..六年级男生有110人，女生有100人，男生和女生的比是 ，男生是全年级人数的 。
女生和全年级人数的比是 ，男生比女生多 %，女生比男生少()() 。
13.一些钱，刚好能买8千克红苹果，也刚好能买12千克青苹果，能买到的红苹果和青苹果数量的比是 ，青苹果和红苹果单价的比是 。
红苹果的单价是青苹果的()()，青苹果比红苹果贵()()，红苹果比青苹果便宜()()。
14. 减数和差的比是3:2，减数是被减数的 %15.甲、乙两数均不为0，甲的50%和乙的30%相等，那么甲和乙的大小关系是甲（ ）乙。
16.一个数的30%是12，这个数的85是（ ） 17.做一件工程，甲队独做要8天完成，乙队独做10天完成，甲的时间比乙要多 %，乙的效率要比甲慢 %18.如果甲数的60%和乙数的43相等，且甲、乙都不为0，甲和乙的大小关系是甲（ ）乙 19.合唱队男生比女生少20%，男生是全队人数的 %二、求分率对应的量1..山羊是绵羊的52，绵羊有20只，山羊有多少只？ 2.山羊比绵羊多52，绵羊有20只，山羊有多少只？ 3. 山羊比绵羊少20%，绵羊有20只，山羊比绵羊少多少只？4.用200粒绿豆做发芽试验，发芽率是99%，有多少粒发芽？多少粒没有发芽？5.一袋大米10千克，吃了15%，吃了多少千克？还剩多少千克？6.一袋大米20千克，一袋面粉比这袋大米的52多1.5千克，这袋面粉多少千克？ 7.花园里有30株玫瑰，牡丹的数量是玫瑰的65，芍药的数量比牡丹少52，芍药有多少株？ 8.商店进了300件羽绒服，10月份卖掉了61，11月份卖掉了余下的52，还剩多少件？10月份和11月份共卖了多少件？10月份比11月份少买了多少件？9.一根绳子长10米，第一次剪去全长的40%，第二次剪去52米，剩下多少米？ 10.一件衣服标价500元，售价比原价便宜了30%，售价多少元？11.一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次又降价20％，这件衣服的现价多少元？12.一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次提价20％，这件衣服的现价多少元？三、求单位“1”的量1.山羊比绵羊少52，山羊比绵羊少18只，绵羊有多少只？ 2.山羊比绵羊少52，山羊有18只，绵羊有多少只？ 3.猪圈里有一些猪，卖掉了53，卖掉了30只，猪圈里原有多少头猪？ 4.猪圈里有一些猪，卖掉了53，剩下30只，猪圈里原有多少头猪？5.子如广场的银杏数有12棵，是黄桷兰棵数的32，黄桷兰有多少棵？ 6.种一批松树，成活率是75%，死掉了200棵，种了多少棵？7.向老师钓了8条鲤鱼，比钓到鲫鱼的条数少60%，向老师钓到了多少条鲫鱼？8. 一件衣服经过第一次降价20％，第二次提价20％后现价96元，这件衣服的原价多少元？四、求率1． 5克盐溶解在一杯95克的水里，盐是水的()()，这杯盐水的含盐率是 %。
小升初数学总复习课件 分数、百分数应用题｜人教新课标 (共34张PPT)
题型二 【例2】一件衣服原价1000元，先降价10%，再涨价 10%，现价是多少元？
精析：读题可知，衣服降价10%的单位“1”是原价， 而又涨价10%的单位“1”是降价后的衣服的价格，两 个10%的单位“1”不同。所以降价10%后的价格为 1000×(1－10%)＝900(元)，涨价10%后的价格为 900×(1＋10%)＝990(元)。
3. 工程问题 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工 作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效 率，就能求出合作完成工作的时间。 三量之间的关系式：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
4. 浓度问题 基本数量关系：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
精析：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实 际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计 划产量看作单位“1”。
答案：方法1： 5500－5000＝500(辆)……实际比计划多生产500辆 500÷5000＝0.1＝10%……实际比计划多生产百分之几 方法2： 5500÷5000＝110%……实际产量相当于原计划的110% 110%－100%＝10%……实际比计划多生产百分之几 答：实际比计划多生产10%。
独做要15小时，师徒两人合作4小时后，剩下的任务
由徒弟做，还要几小时才能完成？
[1-(
_1_ 10
+
_1_ 15
)×4]÷1_15_
=5（小时）
答：还要5小时才能完全部的
1 3
，下午
运走120千克，这时已经运走的苹果占全部苹果
质量的 3 。这批苹果共有多少千克？
题型三
【例3】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定， 买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托 车一共要花多少钱？
“分数和百分数解决问题”复习建议
“分数和百分数解决问题”是人教版六年级数学上册期末总复习的重点和难点内容，也是整个小学阶段数学教学的主要内容之一。
它们既是整数、小数解决问题的扩展，又是研究数量之间关系的典型问题；这些内容之间存在着必然的纵横联系，涉及面广，变化形式多，解题的思路宽广、方法灵活，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
为了更有效地使学生掌握和巩固这一知识，在进行“分数和百分数解决问题”期末复习教学时，不宜只是单纯地将旧知简单再现，而应指导对已学知识进行整理与创新。
因此，在引导复习时，把精心预设与动态生成结合起来，梳理重“联”，练习重“变”。
系统梳理时，让学生自主构建、经历知识的整理过程，弄清知识本身的逻辑顺序及内在联系与区别，进一步完善认知结构和知识网络。
同时结合实例，加强基础知识和基本技能的训练，让学生在变化多端的练习中，运用对应、转化、数形结合等数学思想与方法，理清用分数和百分数知识解决问题的结构特征、数量关系及解题规律，系统地掌握一些基本的解题思路和方法，体验和领悟数学知识的连贯性和思维方法的一致性，培养学生分析、推理、比较、判断和交流等能力，从而使学生在“联”与“变”的过程中，学会从数学的角度提出问题、综合解决问题，养成独立思考和善于质疑的习惯，形成严谨的治学态度，培养勇于实践与创新精神和能力。
一、回顾交流，掌握学情期末复习不仅要回顾、巩固已学知识，还要对相关知识进行联系、沟通，使知识点形成体系，逐渐完善认知结构。
因此，“回顾交流”就是引导学生回顾本单元所学习的内容，并进行小组讨论交流，说一说自己已经掌握了哪些知识，还有哪些不懂的地方；“掌握学情”是教师根据学生的讨论交流情况调整自己课前的复习预案，使复习更具有针对性，更有实效。
如在复习用分数和百分数知识解决问题时，先让学生根据复习内容进行梳理：1.用分数和百分数知识解决问题，你学过哪些知识，这些知识之间有什么联系和区别？2.你能提一些问题考考同学吗？你还有哪些困惑和问题希望得到同学和老师的帮助？……从而了解学生对这一知识的掌握情况，提高学生学习的自觉性和积极性。
小升初专题复习-分数
一次是单位“1”的14，第二次是第一次的 75%，即14的 75%，用14×75%＝136， 单位“1”都转化成矿石总量，最后求还剩下多少吨。求单位“1”的(1
13 －4－16)是多少，用乘法计算。
11 【答案】800×(1－4－4×75%)＝450(吨) 答：还剩下 450 吨。
【对应题型一】 1．(湖北·襄阳)“六(1)班人数是六(2)班人数的67”是把六(2)班人数看 作单位“1”。如果六(2)班有 42 人，那么两个班一共有（ 78 ）人。 2．(山东离石区)张东看一本 200 页的故事书，第一天看了这本书的14， 还剩多少页没看？ 200×(1－14)＝150(页) 答：还剩 150 页没看。
一、填空。(每空 2 分，共 24 分)
1
1
1．一堆煤共 9 吨，如果用去 3，还剩（ 6 ）吨；如果用去 3 吨，还
剩（
2 83
）吨。
2．六(3)班有学生 55 人，其中男生有 30 人。男生比女生多（ 20 ）%，
女生比男生少（ 16.7 ）%。
3．睡鼠的冬眠期大约有 200 天，熊的冬眠期是睡鼠的34，青蛙的冬眠期 4
3 1．甲数比乙数多4，下列说法中错误的是（ B ）。 A．乙数是甲数的47 B．乙数比甲数少14 C．乙数比甲数少37 D．甲数与乙数的比是 7∶4
2．一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第 二次他喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是（ C ）杯。 A.14 B.12 C.34 D．1
是熊的5，青蛙的冬眠期大约是（ 120 ）天。
4．(安徽·芜湖)小红读一本故事书，第一周读了 90 页，第二周比第一 1
周多读了9，第二周比第一周多读了（ 10 ）页，两周一共读了（ 190 ） 页。 5．(福建·泉州)希望小学一年级有学生 400 人，其中近视人数达 58 人， 近视率是（ 14.5% ）；国家关于《综合防控儿童青少年近视实施方案》 中提出 2030 年我国 6 岁儿童的近视率控制在 3%。那么，400 名学生的近 视人数应该控制在（ 12 ）人以内。
苏教版小学数学六年级总复习(归类整理)——分数百分数实际问题试题
分数（百分数）实际问题第一课时一、整理复习。
知识点: 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
——除法 关键：确定谁是比较量，谁是单位“1”的量。
解题方法：比较量÷单位“1”的量=分率（百分率）（1）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？（2）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多百分之几？（3）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数比苹果树少几分之几？（4）某班学生今天到校48人，缺席2人。
这个班今天的出席率是百分之几？（5）某种型号的电子词典原价360元，现价只卖270元，这种电子词典现在是打几折销售？二、应用解决。
1、基础练习。
（1）“甲数占乙数的54”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×54=（ ）（2）“丙数的53等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×53=（ ）（3）80米是200米的（ ）%，200千克的60%是（ ），（ ）125吨的80%。
（4）鸡20只，鸭25只。
鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。
A 、54B 、45C 、无法确定（5）甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的90%，求乙车速度的算式是（ ）。
A 、60×100÷90B 、60÷90%C 、60×90%2、综合练习。
（1）根据算式把题目补充完整；①五年级150名学生， 。
四年级学生是五年级的百分之几？120÷150 ②五年级150名学生， 。
四年级学生是五年级的百分之几？（150-30）÷150 ③四年级120名学生， 。
四年级学生是五年级的百分之几？120÷（120+30） （2）甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？（3）同学们种了100棵树苗，2棵没有成活，后来又补种了2棵，全部成活，这批树苗的成活率是多少？（4）电视机厂六月份实际生产电视机840台，超产120台，六月份实际产量是计划产量的百分之几？（5）妈妈在超市买了5斤香蕉，周佳璇第一天吃了51，第二天吃了52斤，请问周佳璇两天共吃了香蕉的几分之几？（6）有三家电视机生产公司，六月份各自卖出的一些电视机的返修情况如下： A 公司：共卖出400台，有24台返修； B 公司：有280台没有反修，20台反修； C 公司：返修的台数占售出总台数的8.5%。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
数的认识(分数。小数、百分数)总复习
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数
4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )
⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大;
如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大……
6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用
6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
8
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.
《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿
《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿范文我说课的内容是人教版小学数学第十二册总复习部分《分数、百分数应用题整理与复习》的教学内容，下面我着重从五个方面来谈谈我对本课的教学设计。
一、说教材：1.教材分析本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。
这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。
应用题部分是这一单元的重要组成部分，分数、百分数应用题的数量关系也是这一部分的难点所在，因此，我们要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系，提高学生的辨析能力，使学生弄清复杂的分数应用题，从而为中学学习打下坚实基础。
2.学情分析我们的学生在思想上都积极要求进步，学习态度上都很严谨认真，大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。
但有少部分学生学习态度不够端正，应用题的分析、解答能力较差，在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所攀升，也不是太尽人意。
3.教学目标的确立根据本课的内容和学生已有的知识和心理特征，我制订如下教学目标：知识目标：1．使学生在解答生活问题的过程中，进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法。
2．沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。
能力目标：增强学生的数学应用意识，提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。
情感目标：培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。
依据本节课的特点和在本小节中的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特征，将本课的教学重难点确定为：教学重点：熟悉分数和百分数应用题的数量关系，进一步掌握解题方法，解决简单的生活实际问题。
教学难点：沟通分数、百分数之间的练习，建构完善的知识体系。
二、说教法、学法：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，以学生为主体，教师进行点拨，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，形成技能。
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②两天一共看了88页
B 88÷20%
③还剩152页没有看 ④第一天比第二天少看了8页
C 48÷20% D 8÷（1－ 1 ）
6
20%）
F 152÷（1－1 －
6 1
6
拓展训练
3. 看一本书，第一天看了40页，第二天看了全 书的 1 ，这时已看的与未看的比是3：7。
5
这本书有多少页？
小学六年级上册数学总复习
分数、百分数、比解决问题（一）
判断单位“1”，并写出数量关系。
①男生人数是女生人数的 4 5
②实际比计划多生产了37.5% ③已经用去全长的 2
7
④男生人数与女生人数的比是3：2
①求一个数是另一个数的（几）百分之几？ ②求一个数的几分之几是多少？
（单位“1”已知） ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
①四月份是五月份的 5
4
②四月份比五月份多用水
1
4
③五月份是四月份的80%
④比四月份节约了20%
⑤四月份与五月份的比是5:4
提升训练
1. 看一本240页的书，第一天看了全书的1 ，第二天看了
6
全书的20%。
①第一天看了多少页？
A 240×（1பைடு நூலகம்20%）
②第二天看了多少页？ ③两天一共看了多少页?
B 240× 1
（单位“1”未知）
六（一）班有男生25人，女生20人。
①男生人数是女生人数的百几分之几？ 25÷20
②女生人数是男生人数的百几分之几 ？ ③女生人数是全班人数的百几分之几 ？ ④男生人数是全班人数的百几分之几 ？
2200÷÷25 （252÷5+20） （25+20）
⑤男生人数比女生人数多百几分之几？ （25-20）÷20
6
C 240×20%
④剩下多少页？
D 240×（1 +20%）
6
⑤第二天比第一天少看多少页？E 2E4204×0（×（1 －－202%0）%）
第一天比第二天多看多少页？
6
F 240÷61
提升训练
2.
看一本书，第一天看了全书的
1 6
，第二天看了全书的
20%，
，这本书有多少页？
①第二天看了48页
A 88÷（61 +20%）
⑥女生人数比男生人数少百几分之几？ （25-20）÷25
聪聪家五月份和四月份用水情况
2.4t
五月份
四月份
①四月份是五月份的 ②五月份是四月份的 ③四月份比五月份少用水 ④五月份比四月份多用水 ⑤四月份与五月份的比是5：4 ⑥五月份与四月份的比是4：5
只列式不计算
聪聪家五月份用水2.4t，
，四月份用水多少t?