浙江省高二下学期数学期末考试试卷

合集下载

浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷(含解析)

浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）

{}

{}31,1e M x x N x x =-<=<≤M N ⋂=A ．

B ．

C ．

D ．

{}

23x x <≤{}

24x x <<{}

2e x x <≤{}

1e x x <≤2．已知复数

，则在复平面内对应的点位于（）

i 3

1i z -=

-z A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限

3．样本数据的中位数和平均数分别为（）27,30,28,34,35,35,43,40A ．34，35

B ．34，34

C ．34.5，35

D ．34.5，34

4．已知直线与圆

有公共点，则的可能取值为（）30kx y k --=22

:1O x y +=k A ．1

B ．

C ．

D ．1

-2

-5．在中，角的对边分别是，且

，则

ABC ,,A B C ,,a b c ()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C

=+++（）

浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(含答案解析)

浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

二、多选题

A ．1x 是()f x 的一个极大值点

B ．2x 是()f x 的一个极小值点

C ．3x 是()f x 的一个极大值点

D ．4x 是()f x 的一个极小值点

10．抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的数字是事件:A “两次向上的点数之和大于:C “两次向上的点数之和小于10”，则（

A ．事件

B 与事件

C 互斥C ．()25

P B A =

11．设双曲线22

2:1(4

x y C a a a -=-+列说法中正确的是（）

三、填空题

四、解答题

17．如图，在四面体ABCD 中，AE AB λ= ，

AH AD λ= ，()1CF CB λ=-

，()1CG CD λ=- ，()0,1λ∈．

(1)求证：E 、F 、G 、H (2)若1

3λ=，设M 是EG 和示OM ．

18．已知等差数列{}n a 的前(1)求数列{}n a 的通项公式(2)若{}n a 中的部分项n

b a 组成的数列数列{}n b 的前n 项和n T .

19．如图，在三棱柱ABC (1)证明：平面11A ACC ⊥平面ABC ．

(2)求平面11BA B 与平面111A B C 的夹角的正弦值．

20．第19届亚运会将于2023年9杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设．公里，排位全国第六．同时，一张总长中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾．现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种，基本可以覆盖大众的出行需求．

浙江省丽水市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(含答案)

丽水市2023-2024学年第二学期普通高中教学质量监控

高二数学试题卷

2024.6

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．已知集合{}01234M =,,

,,，{}

14N x x =<≤，则M N = A ．{}2B ．{}

2,3C ．{}

2,3,4D ．{}

1,2,3,42．已知复数1i

z +=

-，其中i 为虚数单位，则z =A ．0

B ．1

C ．2

3．已知,a b ∈R

，则“a b >A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．已知直线a ，b 和平面α，则下列判断中正确的是

A ．若a α ，b α ，则a b

B ．若a b ，b α ，则a α

C ．若a α ，b α⊥，则a b

⊥D ．若a b ⊥，b α ，则a α

⊥5．

若样本1x ，2x ，3x ，L ，n x 的平均数为10，方差为20，则样本()122x -，()222x -，()322x -，L ，()22n x -的平均数和方差分别为

A ．16，40

B ．16，80

浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A．5

B．

A ．3

B ．27．定义在R 上的函数()f x 满足1201x x ≤<≤时，()()12f x f x ≤A ．

1256

B ．

1128

8．

如图，已知四棱锥P ABCD -中，且2BC AD =，则四棱锥P ABCD -A ．

B ．

二、多选题

9．舟山某校为了加强食堂用餐质量，该校随机调查了100名学生，根据这100名学生对食堂用餐质量给出的评分数据，分成[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（

）

A ．0.01

x =B ．该样本数据的中位数和众数均为85

C ．若样本数据的平均数低于85分，则认为食堂需要整改，根据此样本我们认为该校食堂需要整改

D ．为了解评分较低的原因，该校从评分低于抽取18人座谈，则应选取评分在[)50,6010．在复平面内，复数1230,12i,z z z ==+=下列描述正确的是（

）

A ．

i z z =B ．22cos 3

AOB ∠=

C ．若2z 是关于x 的实系数方程2x px ++

D ．若复数z 满足23z z z -=，则z 的最大值为11．设函数(){}

min (2),,(2)f x x x x =-+，下列说法正确的是（

）

A ．()()

f x f x -=B ．当[]3,3x ∈-时，则()1f x ≤C ．当[)1,x ∞∈+时，则()()2f x f x -≤D ．()()()

浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)

浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

（A）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

由图象可得不等式()2log f x x >解集为1,22æöç÷èø

，故选：C

【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是正确的作出函数的图象，数形结合，求得不等式解集.

．B

【分析】由题意得在四棱锥D ABCE ¢-中^AE 平面D CE ¢．作MN AB ^于N ，连D N ¢，可证得AB ^平面D MN ¢．然后作

因为几何体是由等高的半个圆

所以45

Ð=Ð=°，

ECD DCG

因为//

BC EF，BC EF

=，

所以四边形BCEF为平行四边形，因为BC^平面ABF，BFÌ

:(1)(1)0(0)11q x a x a a a x a -+--£>Û-££+．∵p 是q 的充分不必要条件，

∴{|210}x x -££是{|11}x a x a -££+的真子集，

故有121100a a a -£-ìï+>íï>î或121100a a a -<-ìï+³íï>î

，

解得9a ³，

因此，所求实数a 的取值范围为[9,)+¥．22．（1）1a £；（2）证明见解析

.【分析】（1）问题转化为()0f x ¢³对R x "Î恒成立.求导后分离参数得到x a e x £-，设()x h x e x =-，利用导数研究单调性，求得最小值，根据不等式恒成立的意义得到所求范围；（2）由1x ，2

x 为两个极值点不妨设12x x >，联立极值点的条件，并结合要证不等式，消去a ，将要证不等式转化为只含有1x ，2x 的不等式，适当变形转化为只含有12x x -的不等式，作换元120t x x =->，转化为关于t 的不等式，构造函数，利用导数研究单调性，进而证明即可.

浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(解析版)

2022学年第二学期宁波市九校联考高二数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数z 满足i 1i z ⋅=+，则z 对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】A 【解析】

【分析】根据复数的除法运算法则，求出复数z ，即可求解. 【详解】由i 1i z ⋅=+，得21i (1i)(i)

1i i

i z ++−=

=−−，所以1i z =+，在复平面内对应的点为(1,1) 所以对应点位于第一象限. 故选：A.

2. 设集合(){}

,21x M

x y y ==

−，()π,cos ,442N x y y x x

−≤≤

，则M N ∩中元素的个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B 【解析】

【分析】在同一坐标系下画出两集合对应函数图象，交点个数即为交集元素个数

【详解】对于函数21x y =

−，当0x <时，01y <<；当0x ≥时，0y ≥.

对于函数πcos

,442y

x x −≤≤，222

π,πx ∈− ，则11y −≤≤且端点处取最大值两函数图象在同一坐标系下大致如下，则两函数图象有3个交点，即M N ∩中元素的个数为3个. 故选：B

3. 已知随机变量(

11~,X N µσ，(

)

22~,Y N µσ，它们的分布密度曲线如下图所示，则下列说法中正确

的是（）

A. 12µµ<，22

12σσ< B. 12µµ<，22

2024浙江省衢州市高二下学期期末考数学试题及答案

衢州市2024年6月高二年级教学质量检测试卷

数学

考生须知：

1.全卷分试卷和答题卷.考试结束后，将答题卷上交.

2.试卷共4页，有4大题，19小题.满分150分，考试时间120分钟.

3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求.

1. 复数

(1i)+=（）A. 22i

- B. 22i + C. 2i

- D. 2i

2. 设随机变量316,4X B ⎛

⎫

⎪⎝

⎭

，则X 的数学期望为（）A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

3. 已知直线m 和平面α，则“m α⊄”是“直线m 与平面α无公共点”的（）A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 某圆锥的轴截面是腰长为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）A

π2

C. π

已知向量(a =- ，且()

a a

b ⊥+ ，则b 在a 上的投影向量为（）

)

B. 1⎫

-⎪⎪⎭

C. (1,

D. 1,2⎛ ⎝6. 在ABC 中，π

B =，D 是AB

的中点，CD =，则2AB BC +的取值范围为（）

B. (

C. (

D. (

0,7. 若曲线()1ln y ax x =+有两条过坐标原点的切线，则a 的取值范围是（）A. 210,

e ⎛

⎫

⎪⎝

⎭

B. (

)

0,e

C. 21,

e ⎛⎫-∞ ⎪⎝

⎭

D. 221,e e ⎛⎫

⎪⎝⎭

8. 已知曲线1C ：2y x =，曲线2C ：2

022

浙江省台州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题含答案

台州市2023学年第二学期高二年级期末质量评估试题

数学（答案在最后）

2024.6

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合{}

3A x x =≤，集合

{}

2,3,4,5B =，则A B = （

）

{}

3x x ≤ B.

{}2,3 C.

{}

2,3,4,5 D.

{}

345x x x x ≤==或或【答案】B 【解析】

【分析】根据题意结合集合间的交集运算求解.

【详解】因为集合{}

3A x x =≤，集合{}2,3,4,5B =，

所以{}2,3A B ⋂=.故选：B.

2.复数z 及其共轭复数z 满足232i z z +=+（其中i 是虚数单位），则z =（）A.2

3i 3

B.23i 3

C.12i

+ D.12i

-【答案】D 【解析】

【分析】设出复数z 的代数形式，结合共轭复数及复数相等求出z 即可.

【详解】设i,,z a b a b =+∈R ，由232i z z +=+，得i 2(i)32i a b a b ++-=+，即3i 32i a b -=+，因此1,2a b ==-，所以12z i =-.故选：D

3.已知向量()1,a x = ，(),4b x = ，x ∈R ．若()

//a b b +

，则x =（

）

A.2

B.2或2-

C.4

- D.4-或1

-【答案】B 【解析】

【分析】根据向量共线的坐标表示式列出方程，求解即得.

【详解】因()1,a x =

，(),4b x = ，则(1,4)a b x x +=++ ，由()

浙江省金华市十校2023-2024学年高二下学期6月期末调研考试数学试题(含答案)

金华十校2023-2024学年第二学期期末调研考试

高二数学试题卷

本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上.

选择题部分（共58分）

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数，则在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.已知向量，且，则（）

A.11

B.-11

D.3.已知是实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知函数的对称中心为，则能使函数单调递增的区间为（

）

B. C. D.5.函数的图象为（

）

A. B.

C. D.

122i,12i z z =+=-+12z z -()()1,2,3,a b x x ==-

()

2a a b ⊥+ x =112112-x 15

x x +…2x …()()πcos 202f x x ϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝

⎭π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭

()f x π0,4

⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ,

42⎡⎤⎢⎥⎣⎦π3π,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦3π,π4⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦

()ln cos x x

f x x

6.已知随机变量，且，则（）A.0.4

B.0.2

C.0.8

D.0.1

7.高二某班男生20人，女生30人，男､女生身高平均数分别为，方差分别为170､160，记该班全体同学身高的平均数为，方差为，则（）

A. B.C.

D.8.已知当时，，若函数的定义域为，且有为奇函数，为偶函数，则所在的区间是（）

浙江省镇海中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

一、单选题

1．已知集合(){}

{}20,2A x x x B x x =->=<，则（） A ．A B ⋂=∅ B ．A B =U R

C ．A B ⊆

D ．B A ⊆

2sin15sin75︒+︒︒=（）

A ．14

B C ．12

D ．1

3．已知0m n >>，下列不等式一定成立的是（） A ．

m m n n +<+ B ．11

m n n m

+>+ C ．11m n n m -

>- D ．

22m n m

m n n

+>+ 4．已知三个平面向量,,a b c r r r 满足230a b c ++=r r

r r ，则“向量,,a b c r r 均是单位向量”是“向量,a b r r 方

向相同”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知12,l l 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若1//l α且//αβ，则1//l β B ．若12,,l l αβαβ⊥⊂⊂，则12l l ⊥ C ．若1l α⊥且//αβ，则1l β⊥

D ．若1l 不垂直于α，且2l α⊂，则1l 必不垂直于2l

6．一个袋子中有n 个大小质地完全相同的球，其中3个为红球，其余均为绿球，采用不放回方式从中依次随机地摸出2个球.已知摸出的2个球都是红球的概率为1

，则两次摸到的

球颜色不相同的概率为（） A ．

2023-2024学年浙江省台州市高二下学期6月期末考试数学试题(含答案)

2023-2024学年浙江省台州市高二下学期6月期末考试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A ={x|x ≤3}，集合B ={2,3,4,5}，则A ∩B =( )A. {x|x ≤3} B. {2,3}

C. {2,3,4,5}

D. {x|x ≤3或x =4或x =5}

2.复数z 及其共轭复数z 满足z +2z =3+2i(其中i 是虚数单位)，则z =( )A. −3+2

B. −3−2

C. 1+2i

D. 1−2i

3.已知向量a =(1,x)，b =(x,4)，x ∈R.若(a +b )//b ，则x =A. 2

B. 2或−2

C. −4

D. −4或−1

4.已知a,b 为正实数，4

a 2+1

b 2=1，则A. ab 的最小值为4

B. ab 的最大值为4

C. ab 的最小值为2

D. ab 的最大值为2

5.设定义在R 上的函数f(x)=sin 2x.记f 1(x)=f(x)，对任意的n ∈N ∗，f n +1(x)=[f n (x)]′，则f 2024(x)=( )A. sin 2x

B. −cos 2x

C. −22023cos 2x

D. 22024sin 2x

6.甲、乙等5人站成前排2人、后排3人拍照，其中甲、乙两人在同一排相邻的排法共有A. 12种

B. 24种

C. 36种

D. 48种

7.现有2道单选题，假定学生张君对每道题有思路与无思路的概率均为0.5.他对题目若有思路，做对的概率为0.75；若没有思路，做对的概率为0.25.在已知张君恰做对1题的条件下，则其恰有1题有思路的概率为A. 7

浙江省舟山市高二下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共4题；共8分)

1. （2分）(2020·新高考Ⅰ) 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（）

A . 20°

B . 40°

C . 50°

D . 90°

2. （2分）若集合，，则“m=1”是“”的（）

A . 充要条件

B . 充分不必要条件

C . 必要不充分条件

D . 既不充分又不必要条件

3. （2分） (2020高一下·佛山期中) 在中，已知，则该三角形的形状是（）

A . 等边三角形

B . 直角三角形

C . 等腰三角形

D . 等腰直角三角形

4. （2分） (2016高一下·宁波期中) 正四面体ABCD的棱长为2，棱AD与平面α所成的角θ∈[ ， ]，且顶点A在平面α内，B，C，D均在平面α外，则棱BC的中点E到平面α的距离的取值范围是（）

A . [ ，1]

B . [ ，1]

C . [ ， ]

D . [ ， ]

二、填空题 (共12题；共13分)

5. （1分） (2019高一下·广德期中) 已知集合，，则 ________.

6. （1分） (2016高一上·江阴期中) 关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，3），则关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为________．

浙江省宁波市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题含答案

宁波市2023学年第二学期期末考试

高二数学试题卷（答案在最后）

本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填涂在答题卡上。将条形码横贴在答题卡的“贴条形码区”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠、不要弄破。

选择题部分（共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,4A =，{}1,5B =，则()

U A B = ð（）

A ．∅

B ．{}

1C ．{}

5D ．{}

1,52．已知复数12i z =+，则1

的虚部为（）A ．25B ．2i 5C ．2i 5-D ．25

3．已知角α的终边过点()4,3-，则sin cos sin αα

+=（

）A ．12-B ．13-C ．14D ．

4．已知a ，b 为单位向量，则“a b ⊥ ”是“22a b a b -=+

”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【含答案】

嘉兴市2022~2023学年第二学期期末检测高二数学试题

一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合{}

60A x x x =+-<，{}10B x x =+>，则A B = （

）

A ．()3,1--

B ．()

1,2-C ．(2,)

+∞D ．(3,)

-+∞2．设2i

z +=（i 为虚数单位），则z =（）

A ．12i

+B ．12i -C ．12i -+D ．12i

--3．已知,a b 为非零向量，且满足()

0b a b ⋅+= ，则a b - 在b

上的投影向量为（

）

A ．2b

B ．32b

C ．32

b -r D ．2b

- 4．设函数()()2

R x a

f x a -=∈，则“0a ≤”是“()f x 在()1,+∞上单调递增”的（

）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知(),0,παβ∈且满足()sin sin 3cos cos αβαβ+=+，则（）

A ．()tan 3αβ+=

B ．()tan 3αβ+=-

C ．()3cos 2αβ+=

D ．()3cos 2

αβ+=-

6．

设()()

12121,, 1.5,,,0X N Y N σσσσ~~>.这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论正确的是（）

A ．()()22P X P Y ≥<≥

B ．()()1.5 1.5P X P Y ≤<≤

C ．()()0212P X P Y ≤≤>≤≤

浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 ( 解析版)

2022学年第二学期期末调研测试卷

高二数学

本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.

2.作答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{

}2Z 20

A x x x =∈--≤，{}1

B x x =<，则A B = （

）

{}1,0,1,2- B.

{}1,0- C.[)

2,1- D.

[)

1,1-【答案】B 【解析】

【分析】先解不等式化简集合A ，再由交集运算求解即可.

【详解】由()()[]

202101,2x x x x x --≤⇒-+≤⇒∈-，故{}1,0,1,2A =-，

∴{}1,0A B ⋂=-，故选：B.

2.已知复数z 满足()()1i i 3i z --=+（i 是虚数单位），则复数z 的共轭复数z =（）

A.12i --

B.12i

-+ C.1i

-- D.1i

-+【答案】D 【解析】

【分析】根据复数的除法得到复数z ，再根据共轭复数即可求得结果.【详解】∵()()1i i 3i z --=+，∴()()()()

3i 1i 3i

i i 1i 1i 1i 1i z +++=-=-=----+，∴复数z 的共轭复数为1i z =-+.故选：D ．

浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A ．

πC ．6π

8．函数()(sin ω=f x 心，直线πx =为(f 条件的所有ω的值的和为（A ．25

C ．

125

二、多选题

9．已知向量(2,0)a = A ．a b

= C ．()a b b

-⊥

10．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号）

点数，A 表示事件“Ⅰ号点数为之和是8”，D 表示事件A ．()1

P A =

C ．A 与C 相互独立11．已知非零实数m 成立的是（）

A ．0a b <<C ．0b a m

<<<12．

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

A ．四面体N BCD -是鳖臑

B ．CG 与MN 所成角的余弦值是

C ．点G 到平面PAC 的距离为

D ．过点,,M N B 的平面截四棱锥三、填空题

13．已知复数z 满足(1i)2i z +=+（i 为虚数单位）

，则z =_________．14．如图，两座建筑物AB ，CD 的高度分别是12m 和20m ，从建筑物AB 的顶部A 看建筑物CD 的张角45CAD ∠=︒，则这两座建筑物AB 和CD 的底部之间的距离BD =______m .

15．在ABC 中，90,3,4A AC AB ∠=︒==，P 为BC 边上的动点，则PA PB ⋅

的最小值